យន្តហោះគ្មានកំណត់ដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ដោយដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ៖ ដើម្បីគណនាកម្លាំងនៃវាលអគ្គិសនីដែលបង្កើតឡើងដោយយន្តហោះគ្មានកំណត់ យើងជ្រើសរើសស៊ីឡាំងក្នុងលំហ ដែលអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះសាក ហើយមូលដ្ឋានគឺស្របទៅនឹងវា និង មូលដ្ឋានមួយក្នុងចំណោមមូលដ្ឋានឆ្លងកាត់ចំណុចដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើង។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss លំហូរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងវាលអគ្គិសនីតាមរយៈផ្ទៃបិទគឺ៖
Ф = ម៉្យាងទៀតវាគឺ៖ Ф = អ៊ី
សមីការផ្នែកត្រឹមត្រូវនៃសមីការ៖
យើងបង្ហាញ = - តាមរយៈដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ ហើយស្វែងរកកម្លាំងវាលអគ្គិសនី៖
ស្វែងរកកម្លាំងវាលអគ្គិសនីរវាងចានដែលគិតថ្លៃផ្ទុយគ្នាដែលមានដង់ស៊ីតេផ្ទៃដូចគ្នា៖
(3)
ស្វែងរកវាលនៅខាងក្រៅចាន៖
; ; 
(4)
កម្លាំងវាលនៃស្វ៊ែរដែលគិតថ្លៃ
(1)
Ф = (2) t. Gauss
សម្រាប់ r< R
; , ដោយសារតែ (មិនមានការគិតថ្លៃនៅក្នុងរង្វង់ទេ)
សម្រាប់ r = R
( ; ; 
) 
សម្រាប់ r > R
អាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយបាល់ដែលគិតថ្លៃស្មើៗគ្នានៅទូទាំងបរិមាណ
ដង់ស៊ីតេសាកថ្ម,
ចែកចាយលើបាល់៖
សម្រាប់ r< R
(; Ф = ) 
សម្រាប់ r = R
សម្រាប់ r > R
ការងារនៃវាលអគ្គីសនីលើការផ្លាស់ទីនៃបន្ទុក
វាលអេឡិចត្រូស្ទិក- អ៊ីមែល វាលបន្ទុកស្ថានី។
Fel ធ្វើសកម្មភាពលើការចោទប្រកាន់ ផ្លាស់ទីវា ធ្វើការងារ។
នៅក្នុងវាលអគ្គីសនីឯកសណ្ឋាន Fel = qE គឺជាតម្លៃថេរ
ការងារវាល (កម្លាំងអេឡិចត្រូនិច) មិនអាស្រ័យនៅលើរូបរាងនៃគន្លង និងនៅលើគន្លងបិទ = សូន្យ។
ប្រសិនបើបន្ទុកចំណុចផ្សេងទៀត Q 0 ផ្លាស់ទីតាមគន្លងណាមួយ (រូបភាពទី 1) នៅក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកនៃបន្ទុក Q ពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 នោះកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះបន្ទុកនឹងដំណើរការខ្លះ។ ការងាររបស់កម្លាំង F លើការផ្លាស់ទីលំនៅបឋម dl គឺចាប់តាំងពី d លីត្រ/cosα=dr បន្ទាប់មក  ការងារនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុក Q 0 ពីចំណុច 1 ដល់ចំណុច 2 (1) មិនអាស្រ័យលើគន្លងនៃចលនានោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានកំណត់ដោយទីតាំងនៃចំនុចទី 1 និងចុងក្រោយ 2 ប៉ុណ្ណោះ។ នេះមានន័យថាវាលអេឡិចត្រូស្ទិកនៃបន្ទុកចំណុចមួយមានសក្តានុពល ហើយកម្លាំងអេឡិចត្រូស្ទិកមានលក្ខណៈអភិរក្ស។ ពីរូបមន្ត (1) វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការងារដែលត្រូវបានធ្វើនៅពេលដែលបន្ទុកអគ្គីសនីផ្លាស់ទីក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិកខាងក្រៅតាមបណ្តោយបិទដោយបំពាន។ ផ្លូវ L គឺស្មើនឹងសូន្យ, i.e. (2) ប្រសិនបើយើងយកបន្ទុកវិជ្ជមានចំណុចតែមួយជាបន្ទុកដែលត្រូវបានផ្លាស់ទីក្នុងវាលអេឡិចត្រូស្ទិក នោះការងារបឋមនៃកម្លាំងវាលនៅលើផ្លូវ dl គឺស្មើនឹង Еdl = E លីត្រឃ លីត្រដែលជាកន្លែងដែល E លីត្រ= Ecosα - ការព្យាករណ៍នៃវ៉ិចទ័រ E លើទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅបឋម។ បន្ទាប់មករូបមន្ត (2) អាចត្រូវបានតំណាងជា  (3) អាំងតេក្រាល។  ត្រូវបានគេហៅថាចរាចរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹង។ នេះមានន័យថាចរាចរនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិចតាមបណ្តោយរង្វិលជុំបិទជិតណាមួយគឺស្មើនឹងសូន្យ។ វាលកម្លាំងដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិ (3) ត្រូវបានគេហៅថាសក្តានុពល។ ពីសមភាពទៅសូន្យនៃការចរាចរនៃវ៉ិចទ័រ E វាកើតឡើងថាបន្ទាត់នៃវាលអេឡិចត្រូស្តាតមិនអាចបិទបានទេពួកគេត្រូវតែចាប់ផ្តើមនិងបញ្ចប់ដោយការចោទប្រកាន់ (វិជ្ជមានឬអវិជ្ជមាន) ឬទៅគ្មានកំណត់។ រូបមន្ត (3) មានសុពលភាពសម្រាប់តែវាលអេឡិចត្រូស្ទិក។ នៅក្នុងអ្វីដែលខាងក្រោមវានឹងត្រូវបានបង្ហាញថាលក្ខខណ្ឌ (3) មិនពិតនៅក្នុងករណីនៃវាលនៃបន្ទុកផ្លាស់ទី (សម្រាប់វាចរាចរនៃវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេគឺមិនសូន្យ) ។ |
ទ្រឹស្តីបទឈាមរត់សម្រាប់វាលអេឡិចត្រូស្ទិក។
ដោយសារវាលអេឡិចត្រូស្ទិកគឺជាចំណុចកណ្តាល កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកនៅក្នុងវាលបែបនេះគឺមានលក្ខណៈអភិរក្ស។ ចាប់តាំងពីវាតំណាងឱ្យការងារបឋមដែលកងកម្លាំងវាលបង្កើតលើបន្ទុកឯកតា ការងាររបស់កងកម្លាំងអភិរក្សនៅលើរង្វិលជុំបិទជិតគឺស្មើនឹង
សក្តានុពល
ប្រព័ន្ធ "បន្ទុក - វាលអេឡិចត្រូស្ទិក" ឬ "បន្ទុក - បន្ទុក" មានថាមពលសក្តានុពលដូចគ្នានឹងប្រព័ន្ធ "វាលទំនាញ - រាងកាយ" មានថាមពលសក្តានុពល។
បរិមាណមាត្រដ្ឋានរូបវន្តដែលកំណត់លក្ខណៈថាមពលនៃវាលត្រូវបានគេហៅថា សក្តានុពលចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវាល។ បន្ទុក q ត្រូវបានដាក់ក្នុងវាល វាមានថាមពលសក្តានុពល W. Potential គឺជាលក្ខណៈនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិក។
ពិចារណាថាមពលសក្តានុពលនៅក្នុងមេកានិច។ ថាមពលសក្តានុពលគឺសូន្យនៅពេលដែលរាងកាយនៅលើដី។ ហើយនៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានលើកឡើងដល់កម្ពស់ជាក់លាក់មួយ បន្ទាប់មករាងកាយត្រូវបានគេនិយាយថាមានថាមពលសក្តានុពល។
ទាក់ទងនឹងថាមពលសក្តានុពលនៅក្នុងអគ្គីសនីមិនមានកម្រិតសូន្យនៃថាមពលសក្តានុពលទេ។ គាត់ត្រូវបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ។ ដូច្នេះសក្តានុពលគឺជាបរិមាណរាងកាយដែលទាក់ទង។
ថាមពលសក្តានុពលនៃវាលគឺជាការងារដែលកម្លាំងអេឡិចត្រិចធ្វើនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវាលទៅចំណុចដែលមានសក្តានុពលសូន្យ។
ចូរយើងពិចារណាករណីពិសេសមួយ នៅពេលដែលវាលអេឡិចត្រូស្ទិកត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទុកអគ្គីសនី Q. ដើម្បីសិក្សាពីសក្តានុពលនៃវាលបែបនេះ មិនចាំបាច់ណែនាំបន្ទុក q ទៅក្នុងវានោះទេ។ អ្នកអាចគណនាសក្តានុពលនៃចំណុចណាមួយនៃវាលបែបនេះ ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ r ពីបន្ទុក Q ។
ថេរ dielectric នៃឧបករណ៍ផ្ទុកមានតម្លៃដែលគេស្គាល់ (តារាង) វាកំណត់លក្ខណៈមធ្យមដែលវាលមាន។ សម្រាប់ខ្យល់វាស្មើនឹងមួយ។
ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល
ការងាររបស់វាលដើម្បីផ្លាស់ទីបន្ទុកពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយទៀតត្រូវបានគេហៅថាភាពខុសគ្នាសក្តានុពល
រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់ផ្សេង
គោលការណ៍ជាន់ខ្ពស់
សក្តានុពលនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ជាច្រើនគឺស្មើនឹងពិជគណិត (គិតគូរពីសញ្ញានៃសក្តានុពល) ផលបូកនៃសក្តានុពលនៃវាលនៃវាលនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។
នេះគឺជាថាមពលនៃប្រព័ន្ធនៃការគិតថ្លៃចំណុចថេរ ថាមពលនៃចំហាយសាកតែមួយ និងថាមពលនៃ capacitor សាក។
ប្រសិនបើមានប្រព័ន្ធនៃ conductors សាកពីរ (capacitor) នោះថាមពលសរុបនៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពលសក្តានុពលខាងក្នុងនៃ conductors និងថាមពលនៃអន្តរកម្មរបស់ពួកគេ:
ថាមពលវាលអគ្គីសនីប្រព័ន្ធនៃការគិតថ្លៃពិន្ទុគឺស្មើនឹង៖ 
យន្តហោះដែលមានបន្ទុកឯកសណ្ឋាន។
កម្លាំងវាលអគ្គិសនីដែលបង្កើតដោយយន្តហោះគ្មានកំណត់ដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ដោយដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទ Gauss ។
វាធ្វើតាមលក្ខខណ្ឌស៊ីមេទ្រីដែលវ៉ិចទ័រ អ៊ីគ្រប់ទីកន្លែងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ។ លើសពីនេះទៀតនៅចំណុចស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមយន្តហោះវ៉ិចទ័រ អ៊ីនឹងដូចគ្នាក្នុងទំហំ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅ។
ក្នុងនាមជាផ្ទៃបិទជិតយើងជ្រើសរើសស៊ីឡាំងដែលអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះហើយមូលដ្ឋានមានទីតាំងនៅស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមយន្តហោះដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាព។
ដោយសារបន្ទាត់នៃភាពតានតឹងគឺស្របទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើងនៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង លំហូរតាមរយៈផ្ទៃក្រោយគឺសូន្យ។ ដូច្នេះលំហូរនៃវ៉ិចទ័រ អ៊ីតាមរយៈផ្ទៃនៃស៊ីឡាំង
,
កន្លែងដែលជាតំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ស៊ីឡាំងកាត់ផ្តាច់បន្ទុកចេញពីយន្តហោះ។ ប្រសិនបើយន្តហោះស្ថិតនៅក្នុងមជ្ឈដ្ឋាន isotropic ដូចគ្នាជាមួយនឹងការអនុញ្ញាតដែលទាក់ទង នោះ
នៅពេលដែលកម្លាំងវាលមិនអាស្រ័យលើចម្ងាយរវាងយន្តហោះនោះ វាលបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាដូចគ្នា។ ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ អ៊ី (x) សម្រាប់យន្តហោះ។
ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលរវាងចំណុចពីរដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ រ 1 និង រ 2 ពីយន្តហោះដែលបានចោទប្រកាន់គឺស្មើនឹង
ឧទាហរណ៍ 2. យន្តហោះដែលមានបន្ទុកឯកសណ្ឋានពីរ។
ចូរយើងគណនាកម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីដែលបង្កើតឡើងដោយយន្តហោះគ្មានកំណត់ពីរ។ បន្ទុកអគ្គីសនីត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេផ្ទៃ និង . យើងរកឃើញកម្លាំងវាលជា superposition នៃកម្លាំងវាលនៃយន្តហោះនីមួយៗ។ វាលអគ្គីសនីខុសពីសូន្យតែក្នុងចន្លោះរវាងយន្តហោះប៉ុណ្ណោះ ហើយស្មើនឹង .
ភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលរវាងយន្តហោះ 
កន្លែងណា ឃ-ចម្ងាយរវាងយន្តហោះ។
លទ្ធផលដែលទទួលបានអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនាប្រហាក់ប្រហែលនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយចានសំប៉ែតនៃវិមាត្រកំណត់ ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងពួកវាមានតិចជាងទំហំលីនេអ៊ែររបស់វា។ កំហុសដែលអាចកត់សម្គាល់បាននៅក្នុងការគណនាបែបនេះលេចឡើងនៅពេលពិចារណាលើវាលនៅជិតគែមនៃចាន។ ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ អ៊ី (x) សម្រាប់យន្តហោះពីរ។
ឧទាហរណ៍ 3. ដំបងសាកស្តើងមួយ។
ដើម្បីគណនាកម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីដែលបង្កើតដោយដំបងវែងដែលសាកដោយដង់ស៊ីតេបន្ទុកលីនេអ៊ែរ យើងប្រើទ្រឹស្តីបទ Gauss ។
នៅចម្ងាយធំគ្រប់គ្រាន់ពីចុងដំបង ខ្សែវាលអគ្គិសនីត្រូវបានដឹកនាំដោយរ៉ាឌីកាល់ពីអ័ក្សរបស់ដំបង ហើយស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនេះ។ នៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់ដែលស្មើគ្នាពីអ័ក្សរបស់ដំបង តម្លៃជាលេខនៃកម្លាំងគឺដូចគ្នា ប្រសិនបើដំបងស្ថិតនៅក្នុងមជ្ឈដ្ឋានអ៊ីសូត្រូពិចដូចគ្នាជាមួយនឹង dielectric ដែលទាក់ទង។
ភាពជ្រាបចូល។
ដើម្បីគណនាកម្លាំងវាលនៅចំណុចបំពានដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ rពីអ័ក្សនៃដំបង គូរផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងឆ្លងកាត់ចំណុចនេះ។
(មើលរូបភាព)។ កាំនៃស៊ីឡាំងនេះគឺ rនិងកម្ពស់របស់វា។ ម៉ោង.
លំហូរនៃវ៉ិចទ័រភាពតានតឹងតាមរយៈមូលដ្ឋានខាងលើ និងខាងក្រោមនៃស៊ីឡាំងនឹងស្មើនឹងសូន្យ ចាប់តាំងពីបន្ទាត់នៃកម្លាំងមិនមានសមាសធាតុធម្មតាចំពោះផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានទាំងនេះ។ នៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់នៅលើផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំង
អ៊ី= const ។
ដូច្នេះលំហូរសរុបនៃវ៉ិចទ័រ អ៊ីតាមរយៈផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងនឹងស្មើនឹង
,
ដោយទ្រឹស្តីបទ Gauss លំហូរនៃវ៉ិចទ័រ អ៊ីគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការគិតថ្លៃអគ្គិសនីដែលមានទីតាំងនៅខាងក្នុងផ្ទៃ (ក្នុងករណីនេះ ស៊ីឡាំង) បែងចែកដោយផលិតផលនៃថេរអគ្គិសនី និងការអនុញ្ញាតដែលទាក់ទងនៃឧបករណ៍ផ្ទុក។
តើបន្ទុកនៃផ្នែកនោះនៅឯណាដែលនៅខាងក្នុងស៊ីឡាំង។ ដូច្នេះកម្លាំងវាលអគ្គិសនី
ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីរវាងចំនុចពីរដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ រ 1 និង រ 2 ពីអ័ក្សនៃដំបងយើងនឹងរកឃើញដោយប្រើទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងនិងសក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនី។ ចាប់តាំងពីកម្លាំងវាលផ្លាស់ប្តូរតែក្នុងទិសដៅរ៉ាឌីកាល់បន្ទាប់មក
ឧទាហរណ៍ 4. ផ្ទៃរាងស្វ៊ែរដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់។
វាលអគ្គីសនីដែលបង្កើតឡើងដោយផ្ទៃស្វ៊ែរ ដែលបន្ទុកអគ្គីសនីដែលមានដង់ស៊ីតេផ្ទៃត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នា មានតួអក្សរស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។
បន្ទាត់នៃភាពតានតឹងត្រូវបានដឹកនាំតាមកាំពីកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ និងម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រ អ៊ីអាស្រ័យតែលើចម្ងាយប៉ុណ្ណោះ។ rពីកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ។ ដើម្បីគណនាវាល យើងជ្រើសរើសផ្ទៃស្វ៊ែរបិទជិតនៃកាំ r.
នៅពេលដែល r o
កម្លាំងវាលគឺសូន្យ ចាប់តាំងពីមិនមានបន្ទុកនៅខាងក្នុងស្វ៊ែរ។
សម្រាប់ r > R (នៅខាងក្រៅស្វ៊ែរ) យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss
,
តើភាពអនុញ្ញាតដែលទាក់ទងរបស់ឧបករណ៍ផ្ទុកជុំវិញស្វ៊ែរ
.
អាំងតង់ស៊ីតេថយចុះយោងទៅតាមច្បាប់ដូចគ្នានឹងកម្លាំងវាលនៃបន្ទុកចំណុច ពោលគឺយោងទៅតាមច្បាប់។
នៅពេលដែល r o
សម្រាប់ r > R (នៅខាងក្រៅស្វ៊ែរ) 
.
ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ អ៊ី (r) សម្រាប់វិស័យ។
ឧទាហរណ៍ 5. បាល់ឌីអេឡិចត្រិចដែលបញ្ចូលបរិមាណ។
ប្រសិនបើបាល់ដែលមានកាំ រពី dielectric isotropic ដូចគ្នាជាមួយនឹងការ permeability ដែលទាក់ទងត្រូវបានចោទប្រកាន់ស្មើភាពគ្នាលើបរិមាណជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេមួយបន្ទាប់មកវាលអគ្គិសនីដែលវាបង្កើតគឺស៊ីមេទ្រីកណ្តាលផងដែរ។
ដូចនៅក្នុងករណីមុន យើងជ្រើសរើសផ្ទៃបិទជិត ដើម្បីគណនាលំហូរវ៉ិចទ័រ អ៊ីក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ប្រមូលផ្តុំ កាំដែល rអាចប្រែប្រួលពី ០ ទៅ។
នៅ r < រវ៉ិចទ័រលំហូរ អ៊ីតាមរយៈផ្ទៃនេះនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយការចោទប្រកាន់
ដូច្នេះ
នៅ r < រ(នៅខាងក្នុងបាល់) 
.
នៅខាងក្នុងបាល់ភាពតានតឹងកើនឡើងក្នុងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចម្ងាយពីកណ្តាលនៃបាល់។ នៅខាងក្រៅបាល់ (នៅ r > រ) នៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកដែលមាន permittivity វ៉ិចទ័រលំហូរ អ៊ីនៅទូទាំងផ្ទៃនឹងត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទុក។
នៅពេល r o > R o (នៅខាងក្រៅបាល់) 
.
នៅព្រំដែន "បាល់ - បរិស្ថាន" កម្លាំងវាលអគ្គិសនីផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗតម្លៃដែលអាស្រ័យលើសមាមាត្រនៃការអនុញ្ញាតនៃបាល់និងឧបករណ៍ផ្ទុក។ ក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ អ៊ី (r) សម្រាប់បាល់ () ។
នៅខាងក្រៅបាល់ ( r > រ) សក្តានុពលនៃវាលអគ្គីសនីប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់
.
នៅខាងក្នុងបាល់ ( r < រ) សក្តានុពលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយកន្សោម
សរុបសេចក្តីមក យើងផ្តល់កន្សោមសម្រាប់ការគណនាកម្លាំងវាលនៃតួដែលត្រូវចោទប្រកាន់នៃរាងផ្សេងៗ
| ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល | |
 | |
| វ៉ុល- ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃនៃសក្តានុពលនៅចំណុចដំបូង និងចុងក្រោយនៃគន្លង។ វ៉ុលជាលេខស្មើនឹងការងាររបស់វាលអេឡិចត្រូស្ទិចនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកវិជ្ជមានឯកតាតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃកម្លាំងនៃវាលនេះ។ ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល (វ៉ុល) មិនអាស្រ័យលើជម្រើសទេ។ ប្រព័ន្ធសម្របសម្រួល! | |
ឯកតានៃភាពខុសគ្នាសក្តានុពល  វ៉ុលគឺ 1 V ប្រសិនបើនៅពេលដែលបន្ទុកវិជ្ជមាននៃ 1 C ផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់នៃកម្លាំងនោះវាលដំណើរការនៃ 1 J ។ |
អ្នកដឹកនាំគឺជារូបកាយរឹងដែលមាន "អេឡិចត្រុងសេរី" ផ្លាស់ទីក្នុងរាងកាយ។
ចំហាយលោហៈជាទូទៅគឺអព្យាក្រឹត: ពួកគេមានចំនួនស្មើគ្នានៃបន្ទុកអវិជ្ជមាន និងវិជ្ជមាន។ ការចោទប្រកាន់ជាវិជ្ជមានគឺអ៊ីយ៉ុងនៅក្នុងថ្នាំងនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ អវិជ្ជមានគឺជាអេឡិចត្រុងដែលផ្លាស់ទីដោយសេរីតាមបណ្តោយ conductor ។ នៅពេលដែល conductor ត្រូវបានផ្តល់ចំនួនអេឡិចត្រុងលើស វាត្រូវបានគិតជាអវិជ្ជមាន ប៉ុន្តែប្រសិនបើចំនួនជាក់លាក់នៃអេឡិចត្រុងត្រូវបាន "ដកចេញ" ពី conductor វាត្រូវបានចោទប្រកាន់ជាវិជ្ជមាន។
បន្ទុកលើសត្រូវបានចែកចាយតែលើផ្ទៃខាងក្រៅនៃ conductor ប៉ុណ្ណោះ។
1 . កម្លាំងវាលនៅចំណុចណាមួយនៅខាងក្នុង conductor គឺសូន្យ។
2 . វ៉ិចទ័រនៅលើផ្ទៃនៃ conductor ត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយធម្មតាទៅចំណុចនីមួយៗនៅលើផ្ទៃនៃ conductor ។
ពីការពិតដែលថាផ្ទៃនៃ conductor គឺ equipotential វាដូចខាងក្រោមដែលដោយផ្ទាល់នៅលើផ្ទៃនេះវាលត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយធម្មតាទៅវានៅចំណុចនីមួយៗ (លក្ខខណ្ឌ 2 ) ប្រសិនបើនេះមិនមែនជាករណីទេនោះ នៅក្រោមសកម្មភាពនៃសមាសធាតុ tangential ការចោទប្រកាន់នឹងផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្ទៃនៃ conductor ។ ទាំងនោះ។ លំនឹងនៃការចោទប្រកាន់លើ conductor នឹងមិនអាចទៅរួចនោះទេ។
ពី 1 វាធ្វើតាមតាំងពីពេលនោះមក
មិនមានបន្ទុកលើសនៅខាងក្នុង conductor ទេ។.
ការចោទប្រកាន់ត្រូវបានចែកចាយតែលើផ្ទៃនៃ conductor ជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេជាក់លាក់មួយ។ សហើយមានទីតាំងនៅស្រទាប់ផ្ទៃស្តើងខ្លាំង (កម្រាស់របស់វាគឺប្រហែលមួយ ឬពីរចម្ងាយអន្តរអាតូមិច)។
ដង់ស៊ីតេសាក- នេះគឺជាបរិមាណនៃបន្ទុកក្នុងមួយឯកតាប្រវែង ផ្ទៃដី ឬបរិមាណ ដូច្នេះកំណត់ដង់ស៊ីតេបន្ទុកលីនេអ៊ែរ ផ្ទៃ និងបរិមាណ ដែលត្រូវបានវាស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI៖ ក្នុង Coulombs ក្នុងមួយម៉ែត្រ [C/m] ក្នុង Coulombs ក្នុងមួយម៉ែត្រការ៉េ [ C/m² ] និង Coulomb ក្នុងមួយម៉ែត្រគូប [C/m³] រៀងគ្នា។ មិនដូចដង់ស៊ីតេនៃរូបធាតុទេ ដង់ស៊ីតេនៃបន្ទុកអាចមានទាំងតម្លៃវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន នេះគឺដោយសារតែមានបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។
បញ្ហាទូទៅនៃអេឡិចត្រូត
វ៉ិចទ័រភាពតានតឹង,
នេះបើយោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss 
- សមីការ Poisson ។
នៅក្នុងករណី - មិនមានការចោទប្រកាន់រវាង conductors, យើងទទួលបាន
- សមីការ Laplace ។
អនុញ្ញាតឱ្យលក្ខខណ្ឌព្រំដែននៅលើផ្ទៃនៃ conductors ត្រូវបានគេស្គាល់: តម្លៃ 
; បន្ទាប់មកបញ្ហានេះមានដំណោះស្រាយតែមួយគត់យោងទៅតាម ទ្រឹស្តីបទនៃភាពឯកកោ។
នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាតម្លៃត្រូវបានកំណត់ហើយបន្ទាប់មកវាលរវាង conductors ត្រូវបានកំណត់ដោយការចែកចាយបន្ទុកនៅលើ conductors (យោងទៅតាមវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេនៅជិតផ្ទៃ) ។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។ ស្វែងរកភាពតានតឹងនៅក្នុងបែហោងធ្មែញទទេរបស់ conductor ។
សក្តានុពលនៅក្នុងបែហោងធ្មែញបំពេញសមីការ Laplace;
សក្តានុពលនៅលើជញ្ជាំងនៃ conductor ។
ដំណោះស្រាយនៃសមីការ Laplace ក្នុងករណីនេះគឺតូចតាច ហើយដោយទ្រឹស្តីបទនៃភាពឯកកោ មិនមានដំណោះស្រាយផ្សេងទៀតទេ។
, i.e. មិនមានវាលនៅក្នុងបែហោងធ្មែញ conductor ទេ។
សមីការ Poissonគឺជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលផ្នែករាងអេលីបទិក ដែលក្នុងចំណោមអ្វីផ្សេងទៀត ពិពណ៌នា
វាលអេឡិចត្រូស្តាត
វាលសីតុណ្ហភាពថេរ,
វាលសម្ពាធ
· វាលសក្តានុពលល្បឿននៅក្នុងវារីអគ្គិសនី។
វាត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមរូបវិទូ និងគណិតវិទូជនជាតិបារាំងដ៏ល្បីឈ្មោះ Simeon Denis Poisson។
សមីការនេះមើលទៅដូចនេះ៖
តើ Laplace operator ឬ Laplacian នៅឯណា ហើយជាមុខងារពិត ឬស្មុគស្មាញនៅលើ manifold មួយចំនួន។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian បីវិមាត្រ សមីការមានទម្រង់៖
នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ប្រតិបត្តិករ Laplace ត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់ ហើយសមីការ Poisson យកទម្រង់៖
ប្រសិនបើ ក fទំនោរទៅសូន្យ បន្ទាប់មកសមីការ Poisson ប្រែទៅជាសមីការ Laplace (សមីការ Laplace គឺជាករណីពិសេសនៃសមីការ Poisson):
សមីការរបស់ Poisson អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើមុខងាររបស់ Green; សូមមើលឧទាហរណ៍ អត្ថបទបានពិនិត្យសមីការ Poisson ។ មានវិធីសាស្រ្តជាច្រើនសម្រាប់ការទទួលបានដំណោះស្រាយលេខ។ ឧទាហរណ៍ក្បួនដោះស្រាយដដែលៗត្រូវបានប្រើ - "វិធីសាស្ត្របន្ធូរអារម្មណ៍" ។
| យើងនឹងពិចារណានូវ conductor ទោល ពោលគឺ conductor ដែលត្រូវបានដកចេញយ៉ាងសំខាន់ពី conductors សាកសព និងបន្ទុកផ្សេងទៀត។ សក្តានុពលរបស់វា ដូចដែលអ្នកបានដឹងគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងបន្ទុករបស់ conductor ។ វាត្រូវបានគេដឹងតាមបទពិសោធន៍ថា ចំហាយផ្សេងគ្នា ដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ស្មើគ្នា មានសក្តានុពលខុសៗគ្នា។ ដូច្នេះសម្រាប់អាំងវឺតទ័រទោល អ្នកអាចសរសេរតម្លៃ (1) ត្រូវបានគេហៅថា សមត្ថភាពអគ្គិសនី (ឬសាមញ្ញ) នៃចំហាយឯកតា។ capacitance នៃ conductor ទោលត្រូវបានផ្តល់ដោយបន្ទុកមួយ ការទំនាក់ទំនងដែលទៅ conductor ផ្លាស់ប្តូរសក្តានុពលរបស់វាដោយមួយ។ capacitance នៃ conductor ទោលគឺអាស្រ័យលើទំហំ និងរូបរាងរបស់វា ប៉ុន្តែមិនអាស្រ័យលើសម្ភារៈ រូបរាង និងទំហំនៃបែហោងធ្មែញនៅខាងក្នុង conductor ក៏ដូចជាស្ថានភាពនៃការប្រមូលផ្តុំរបស់វា។ ហេតុផលសម្រាប់ការនេះគឺថាការចោទប្រកាន់លើសត្រូវបានចែកចាយនៅលើផ្ទៃខាងក្រៅនៃ conductor ។ capacitance ក៏មិនអាស្រ័យលើបន្ទុករបស់ conductor ឬសក្តានុពលរបស់វាដែរ។ ឯកតានៃសមត្ថភាពអគ្គិសនីគឺ farad (F): 1 F គឺជា capacitance នៃ conductor ទោលបែបនេះដែលក្នុងនោះសក្តានុពលផ្លាស់ប្តូរដោយ 1 V នៅពេលដែលបន្ទុក 1 C ត្រូវបានបញ្ជូនទៅវា។ យោងតាមរូបមន្តសម្រាប់សក្តានុពលនៃបន្ទុកចំណុចមួយ សក្ដានុពលនៃបាល់ទោលនៃកាំ R ដែលស្ថិតនៅក្នុងមជ្ឈដ្ឋានដូចគ្នាជាមួយនឹងការអនុញ្ញាត ε គឺស្មើនឹងការអនុវត្តរូបមន្ត (1) យើងទទួលបានថា capacitance នៃ បាល់ (2) ពីនេះវាកើតឡើងថាបាល់ទោលនឹងមានសមត្ថភាព 1 F ដែលមានទីតាំងនៅកន្លែងទំនេរហើយមានកាំ R = C / (4πε 0)≈9 10 6 គីឡូម៉ែត្រដែលធំជាងប្រហែល 1400 ដង។ កាំនៃផែនដី (សមត្ថភាពអគ្គិសនីនៃផែនដី C≈0.7 mF) ។ ដូច្នេះ ហ្វារ៉ាដ គឺជាតម្លៃធំជាង ដូច្នេះក្នុងការអនុវត្ត ឯកតាច្រើនត្រូវបានប្រើ - millifarad (mF), microfarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF) ។ វាក៏ធ្វើតាមរូបមន្ត (2) ដែលឯកតានៃថេរអគ្គិសនីε 0 គឺជា farad ក្នុងមួយម៉ែត្រ (F / m) (មើល (78.3)) ។ |
កុងទ័រ(ពីឡាតាំង។ condensare- "បង្រួម", "ក្រាស់") - បណ្តាញស្ថានីយពីរដែលមានតម្លៃជាក់លាក់នៃ capacitance និង conductivity ohmic ទាប; ឧបករណ៍សម្រាប់ប្រមូលផ្តុំបន្ទុក និងថាមពលនៃវាលអគ្គិសនី។ capacitor គឺជាសមាសធាតុអេឡិចត្រូនិចអកម្ម។ ជាធម្មតាមានអេឡិចត្រូតរាងចានពីរ (ហៅថា ប្រឈមមុខ) បំបែកដោយ dielectric ដែលកម្រាស់របស់វាតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រនៃចាន។
សមត្ថភាព
លក្ខណៈសំខាន់នៃ capacitor គឺរបស់វា។ សមត្ថភាពកំណត់លក្ខណៈសមត្ថភាពរបស់ capacitor ដើម្បីរក្សាទុកបន្ទុកអគ្គីសនី។ តម្លៃនៃសមត្ថភាពបន្ទាប់បន្សំលេចឡើងនៅក្នុងការរចនានៃ capacitor ខណៈពេលដែលសមត្ថភាពពិតប្រាកដអាចប្រែប្រួលយ៉ាងខ្លាំងអាស្រ័យលើកត្តាជាច្រើន។ capacitance ពិតប្រាកដនៃ capacitor កំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិអគ្គិសនីរបស់វា។ ដូច្នេះតាមនិយមន័យនៃ capacitance បន្ទុកនៅលើចានគឺសមាមាត្រទៅនឹងវ៉ុលរវាងចាន ( q=CU) តម្លៃ capacitance ធម្មតាមានចាប់ពី picofarads ដល់រាប់ពាន់ microfarads ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមាន capacitors (ionistors) ដែលមានសមត្ថភាពរហូតដល់រាប់សិប farads ។
capacitance នៃ capacitor ផ្ទះល្វែងមួយដែលមានបន្ទះដែកប៉ារ៉ាឡែលពីរដែលមានផ្ទៃមួយ។ សនីមួយៗស្ថិតនៅចម្ងាយ ឃពីគ្នាទៅវិញទៅមកនៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបមន្ត: រូបមន្តនេះមានសុពលភាពតែនៅពេល ឃតូចជាងទំហំលីនេអ៊ែរនៃចាន។
ដើម្បីទទួលបាន capacitance ធំ capacitor ត្រូវបានភ្ជាប់ស្របគ្នា។ ក្នុងករណីនេះវ៉ុលរវាងចាននៃ capacitors ទាំងអស់គឺដូចគ្នា។ សមត្ថភាពថ្មសរុប ប៉ារ៉ាឡែល capacitors ដែលភ្ជាប់គឺស្មើនឹងផលបូកនៃ capacitances នៃ capacitors ទាំងអស់ដែលមាននៅក្នុងថ្ម។
ប្រសិនបើ capacitors ទាំងអស់ដែលបានតភ្ជាប់ស្របគ្នាមានចម្ងាយដូចគ្នារវាងចាននិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃ dielectric នោះ capacitors ទាំងនេះអាចត្រូវបានតំណាងថាជា capacitor ធំមួយបែងចែកទៅជាបំណែកនៃតំបន់តូចជាង។
នៅពេលដែល capacitors ត្រូវបានភ្ជាប់ជាស៊េរី ការចោទប្រកាន់របស់ capacitors ទាំងអស់គឺដូចគ្នាព្រោះវាត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ពីប្រភពថាមពលសម្រាប់តែអេឡិចត្រូតខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ ហើយនៅលើអេឡិចត្រូតខាងក្នុងពួកគេទទួលបានដោយសារតែការបំបែកនៃបន្ទុកដែលពីមុន neutralized គ្នាទៅវិញទៅមក។ . សមត្ថភាពថ្មសរុប ជាបន្តបន្ទាប់ capacitors តភ្ជាប់គឺ
ឬ 
capacitance នេះគឺតែងតែតិចជាង capacitance អប្បបរមានៃ capacitor ដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងថ្ម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅពេលភ្ជាប់ជាស៊េរីលទ្ធភាពនៃការបំបែក capacitors ត្រូវបានកាត់បន្ថយព្រោះថា capacitor នីមួយៗមានត្រឹមតែផ្នែកមួយនៃសក្តានុពលនៃភាពខុសគ្នានៃប្រភពវ៉ុលប៉ុណ្ណោះ។
ប្រសិនបើផ្ទៃនៃចាននៃ capacitors ទាំងអស់ដែលបានតភ្ជាប់ជាស៊េរីគឺដូចគ្នានោះ capacitors ទាំងនេះអាចត្រូវបានតំណាងថាជា capacitor ធំមួយនៅចន្លោះចានដែលមានជង់នៃចាន dielectric នៃ capacitors ទាំងអស់ដែលបង្កើតវា។
[កែប្រែ] សមត្ថភាពជាក់លាក់
capacitors ក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយ capacitance ជាក់លាក់ - សមាមាត្រនៃ capacitance ទៅបរិមាណ (ឬម៉ាស់) នៃ dielectric ។ តម្លៃអតិបរមានៃ capacitance ជាក់លាក់ត្រូវបានសម្រេចនៅកម្រាស់អប្បបរមានៃ dielectric ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវ៉ុលបំបែករបស់វាមានការថយចុះ។
សៀគ្វីអគ្គីសនីប្រើច្រើនប្រភេទ វិធីដើម្បីភ្ជាប់ capacitors. ការតភ្ជាប់នៃ capacitorsអាចត្រូវបានធ្វើឡើង: ជាបន្តបន្ទាប់, ប៉ារ៉ាឡែលនិង ស៊េរី - ប៉ារ៉ាឡែល(ក្រោយមកទៀតត្រូវបានគេហៅថា ការតភ្ជាប់ capacitor ចម្រុះ) ។ ប្រភេទដែលមានស្រាប់នៃការតភ្ជាប់នៃ capacitors ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពទី 1 ។
រូបភាពទី 1. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ភ្ជាប់ capacitor ។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់កម្លាំងនៃវាលអគ្គិសនីនៃសាកសពសាកនៃទម្រង់សាមញ្ញមួយ: ស្វ៊ែរនិងយន្តហោះមួយ។ រូបកាយជាច្រើននៅក្នុងធម្មជាតិ និងបច្ចេកវិទ្យាមានរាងស្វ៊ែរប្រហែល៖ ស្នូលអាតូមិក តំណក់ទឹកភ្លៀង ភព។ល។ ផ្ទៃរាបស្មើក៏មិនមែនជារឿងចម្លែកដែរ។ លើសពីនេះទៀតតំបន់តូចមួយនៃផ្ទៃណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្ទះល្វែង។
វាលបាល់។ពិចារណាលើបាល់ដែលសាកដោយកាំ។ ការចោទប្រកាន់ត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើផ្ទៃបាល់។ បន្ទាត់នៃកម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីដូចខាងក្រោមពីការពិចារណានៃស៊ីមេទ្រីត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយការបន្តនៃកាំនៃបាល់ (រូបភាព 112) ។
សូមចំណាំ៖ បន្ទាត់នៃកម្លាំងនៅខាងក្រៅបាល់ត្រូវបានចែកចាយក្នុងលំហ តាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងបន្ទាត់នៃកម្លាំងនៃបន្ទុក (រូបភាព 113)។ ប្រសិនបើលំនាំនៃបន្ទាត់វាលស្របគ្នា នោះយើងអាចរំពឹងថាភាពខ្លាំងនៃវាលក៏ស្របគ្នាដែរ។ ដូច្នេះនៅចម្ងាយពីកណ្តាលនៃបាល់, កម្លាំងវាល
ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តដូចគ្នា (8.11) ជាកម្លាំងវាលនៃបន្ទុកចំណុចដែលដាក់នៅកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ៖
ការគណនាយ៉ាងម៉ត់ចត់ក៏នាំទៅរកលទ្ធផលនេះដែរ។
នៅខាងក្នុងបាល់ដែលដឹកនាំ កម្លាំងវាលគឺសូន្យ។
វាលយន្តហោះ។ការចែកចាយបន្ទុកអគ្គីសនីលើផ្ទៃនៃតួដែលគិតថ្លៃត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃពិសេស - ដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ o ។ ដង់ស៊ីតេនៃបន្ទុកលើផ្ទៃ គឺជាសមាមាត្រនៃបន្ទុកទៅនឹងផ្ទៃដែលវាត្រូវបានចែកចាយ។ ប្រសិនបើបន្ទុកត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើផ្ទៃដែលមានផ្ទៃដី 5 នោះ
ឈ្មោះឯកតានៃដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ
ពីការពិចារណានៃស៊ីមេទ្រី វាច្បាស់ណាស់ថាបន្ទាត់នៃកម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីនៃយន្តហោះដែលមានបន្ទុកឯកសណ្ឋានគ្មានកំណត់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ (រូបភាព 114) ។ វាលនៃយន្តហោះគ្មានកំណត់ គឺជាវាលដូចគ្នា ពោលគឺនៅគ្រប់ចំណុចក្នុងលំហ ដោយមិនគិតពីចម្ងាយទៅយន្តហោះ កម្លាំងវាលគឺដូចគ្នា។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ។
ដើម្បីស្វែងរកភាពអាស្រ័យនៃកម្លាំងវាលលើដង់ស៊ីតេនៃបន្ទុកលើផ្ទៃ o មួយអាចប្រើវិធីសាស្ត្រដែលប្រើជាញឹកញាប់ក្នុងរូបវិទ្យា ដោយផ្អែកលើចំណេះដឹងអំពីឈ្មោះនៃបរិមាណរូបវិទ្យា។ ឯកតានៃកម្លាំងវាលអគ្គិសនីមានឈ្មោះ ឯកតានៃដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ
ដើម្បីទទួលបានឈ្មោះត្រឹមត្រូវសម្រាប់ឯកតានៃកម្លាំងវាលក្នុងករណីនេះ យើងត្រូវសន្មត់ថា
« រូបវិទ្យា - ថ្នាក់ទី១០"
តើបន្ទាត់នៃកម្លាំងបង្ហាញអ្វីខ្លះ?
តើពួកគេប្រើសម្រាប់អ្វី?
កម្លាំងវាលនៃបន្ទុកចំណុច។
ចូរយើងស្វែងរកភាពខ្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីដែលបង្កើតដោយចំនុចបន្ទុក q 0 ។ យោងតាមច្បាប់របស់ Coulomb ការចោទប្រកាន់នេះនឹងធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកវិជ្ជមាន q ជាមួយនឹងកម្លាំងមួយ។
ម៉ូឌុលកម្លាំងវាលនៃបន្ទុកចំណុច q 0 នៅចម្ងាយ r ពីវាគឺស្មើនឹង៖
វ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេនៅចំណុចណាមួយនៃវាលអគ្គីសនីត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់ចំណុចនេះនិងបន្ទុក (រូបភាព 14.14) ហើយស្របគ្នាជាមួយនឹងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបន្ទុកវិជ្ជមានដែលដាក់នៅចំណុចនេះ។
បន្ទាត់នៃកម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីនៃបន្ទុកចំណុចមួយដូចខាងក្រោមពីការពិចារណាស៊ីមេទ្រីត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់រ៉ាឌីកាល់ (រូបភាព 14.15, ក) ។
វាលនៃបាល់ដែលបានចោទប្រកាន់។
ឥឡូវនេះ សូមពិចារណាអំពីសំណួរនៃវាលអគ្គីសនីនៃបាល់ដែលមានកាំនៃកាំ R. ការចោទប្រកាន់ q ត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើផ្ទៃបាល់។ បន្ទាត់នៃកម្លាំងនៃវាលអគ្គីសនីផងដែរសម្រាប់ហេតុផលនៃភាពស៊ីមេទ្រីត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយការបន្តនៃកាំនៃបាល់ (រូបភាព 14.15, ខ) ។
ការចែកចាយក្នុងលំហនៃបន្ទាត់វាលនៃវាលអគ្គិសនីនៃបាល់មួយដែលមានបន្ទុក q នៅចម្ងាយ r ≥ R ពីកណ្តាលនៃបាល់គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការចែកចាយនៃបន្ទាត់វាលនៃវាលនៃបន្ទុកចំណុច q (សូមមើលរូបភាព 14.15 ។ , ក). ដូច្នេះនៅចម្ងាយ r ≥ R ពីចំណុចកណ្តាលនៃបាល់ កម្លាំងវាលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្តដូចគ្នា (14.9) ជាកម្លាំងវាលនៃបន្ទុកចំណុចដែលដាក់នៅកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ៖
នៅខាងក្នុងបាល់ដឹកនាំ (r< R) напряженность поля равна нулю.
គោលការណ៍នៃ superposition នៃវាល។
ប្រសិនបើកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ នោះយោងទៅតាមច្បាប់នៃមេកានិច កម្លាំងលទ្ធផលគឺស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងទាំងនេះ៖
1 + 2 + ... .
ការចោទប្រកាន់អគ្គិសនីត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងពីវាលអគ្គីសនី។ ប្រសិនបើនៅពេលដែលវាលពីការចោទប្រកាន់ជាច្រើនត្រូវបានអនុវត្ត វាលទាំងនេះមិនមានឥទ្ធិពលលើគ្នាទៅវិញទៅមកទេ នោះកម្លាំងលទ្ធផលពីវាលទាំងអស់ត្រូវតែស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងពីវាលនីមួយៗ។ បទពិសោធន៍បង្ហាញថានេះពិតជាអ្វីដែលកើតឡើងនៅក្នុងការពិត។ នេះមានន័យថាភាពខ្លាំងនៃវាលបន្ថែមតាមធរណីមាត្រ។
នេះគឺជាគោលការណ៍នៃ superposition នៃវាល
ប្រសិនបើនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលំហ ភាគល្អិតដែលមានបន្ទុកផ្សេងៗបង្កើតវាលអគ្គីសនីដែលមានកម្លាំង 1, 2, 3 ។ល។ បន្ទាប់មកកម្លាំងវាលលទ្ធផលនៅចំណុចនេះគឺស្មើនឹងផលបូកនៃកម្លាំងនៃវាលទាំងនេះ៖
= 1 + 2 + 3 + ... . (14.11)
កម្លាំងនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់តែមួយត្រូវបានកំណត់ថាមិនមានការចោទប្រកាន់ផ្សេងទៀតដែលបង្កើតវាលនោះទេ។
យោងតាមគោលការណ៍នៃ superposition នៃវាល ដើម្បីស្វែងរកកម្លាំងវាលនៃប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិតដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់នៅចំណុចណាមួយ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីកន្សោម (14.9) សម្រាប់កម្លាំងវាលនៃបន្ទុកចំណុចមួយ។
ដើម្បីកំណត់ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រនៃភាពខ្លាំងនៃវាលនៃការចោទប្រកាន់នីមួយៗ យើងដាក់បន្ទុកវិជ្ជមានផ្លូវចិត្តនៅចំណុចដែលបានជ្រើសរើស។
រូបភាព 14.16 បង្ហាញពីរបៀបដែលកម្លាំងវាលនៅចំណុច A ដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ពីរចំណុច q 1 និង q 2 ត្រូវបានកំណត់។
ប្រភព៖ "រូបវិទ្យា - ថ្នាក់ទី១០" ឆ្នាំ ២០១៤ សៀវភៅសិក្សា Myakishev, Bukhovtsev, Sotsky
អេឡិចត្រូស្ទិច - រូបវិទ្យា សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១០ - រូបវិទ្យាក្នុងថ្នាក់
តើអ្វីទៅជាអេឡិចត្រូឌីណាមិច ---
1. អាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលអេឡិចត្រូស្ទិកដែលបង្កើតឡើងដោយផ្ទៃស្វ៊ែរដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នា។
អនុញ្ញាតឱ្យផ្ទៃស្វ៊ែរនៃកាំ R (រូបភាព 13.7) ទទួលបន្ទុកចែកចាយស្មើៗគ្នា q, i.e. ដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃនៅចំណុចណាមួយនៅលើស្វ៊ែរនឹងដូចគ្នា។
2. វាលអគ្គីសនីនៃបាល់។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងមានបាល់នៃកាំ R, ស្មើភាពគ្នាជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេភាគច្រើន។
នៅចំណុចណាមួយ A ដេកនៅខាងក្រៅបាល់នៅចម្ងាយ r ពីកណ្តាលរបស់វា (r> R) វាលរបស់វាស្រដៀងនឹងវាលនៃចំនុចដែលសាកនៅចំកណ្តាលបាល់។ បន្ទាប់មកនៅខាងក្រៅបាល់
 |
(13.10) |
និងលើផ្ទៃរបស់វា (r=R)
| (13.11) |
នៅចំណុច B ដែលដេកនៅខាងក្នុងបាល់នៅចម្ងាយ r ពីចំណុចកណ្តាលរបស់វា (r> R) វាលត្រូវបានកំណត់ដោយការចោទប្រកាន់ដែលរុំព័ទ្ធក្នុងរង្វង់នៃកាំ r ប៉ុណ្ណោះ។ វ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេលំហូរតាមរយៈស្វ៊ែរនេះគឺស្មើនឹង
ម្យ៉ាងវិញទៀត យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss
ពីការប្រៀបធៀបនៃកន្សោមចុងក្រោយវាដូចខាងក្រោម
| (13.12) |
តើ permittivity នៅខាងណាក្នុងលំហ។ ភាពអាស្រ័យនៃកម្លាំងវាលដែលបង្កើតឡើងដោយស្វ៊ែរដែលមានបន្ទុកនៅលើចម្ងាយទៅកណ្តាលនៃបាល់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង (រូបភាព 13.10)
3. កម្លាំងវាលនៃសរសៃ rectilinear infinite សាកស្មើភាពគ្នា (ឬស៊ីឡាំង) ។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាផ្ទៃស៊ីឡាំងប្រហោងនៃកាំ R ត្រូវបានចោទប្រកាន់ជាមួយនឹងដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរថេរ។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង coaxial នៃកាំ លំហូរនៃវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេតាមរយៈផ្ទៃនេះ
នេះបើយោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss
ពីកន្សោមពីរចុងក្រោយ យើងកំណត់កម្លាំងវាលដែលបង្កើតឡើងដោយខ្សែស្រលាយដែលមានបន្ទុកស្មើគ្នា៖
| (13.13) |
អនុញ្ញាតឱ្យយន្តហោះមានវិសាលភាពគ្មានកំណត់ ហើយបន្ទុកក្នុងមួយឯកតាគឺស្មើនឹង σ ។ ពីច្បាប់នៃស៊ីមេទ្រី វាដូចខាងក្រោមថាវាលត្រូវបានដឹកនាំនៅគ្រប់ទីកន្លែងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ ហើយប្រសិនបើមិនមានបន្ទុកខាងក្រៅផ្សេងទៀតទេនោះ វាលនៅលើភាគីទាំងពីរនៃយន្តហោះគួរតែដូចគ្នា។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ផ្នែកមួយនៃយន្តហោះដែលគិតថ្លៃទៅប្រអប់រាងស៊ីឡាំងដែលស្រមើលស្រមៃ ដូច្នេះប្រអប់ត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាល ហើយម៉ាស៊ីនភ្លើងរបស់វាកាត់កែង ហើយមូលដ្ឋានពីរដែលនីមួយៗមានផ្ទៃ S គឺស្របទៅនឹងយន្តហោះសាក (រូបភាព 1.10)។
លំហូរវ៉ិចទ័រសរុប; ភាពតានតឹងគឺស្មើនឹងវ៉ិចទ័រដងនៃផ្ទៃ S នៃមូលដ្ឋានទីមួយ បូកនឹងលំហូរវ៉ិចទ័រឆ្លងកាត់មូលដ្ឋានផ្ទុយ។ លំហូរនៃភាពតានតឹងតាមរយៈផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងសូន្យចាប់តាំងពី បន្ទាត់នៃភាពតានតឹងមិនឆ្លងកាត់ពួកគេ។ ដូច្នេះ 
ម្យ៉ាងវិញទៀត យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss
ដូច្នេះ
ប៉ុន្តែបន្ទាប់មកកម្លាំងវាលនៃយន្តហោះដែលមានបន្ទុកឯកសណ្ឋានគ្មានកំណត់នឹងស្មើនឹង
រង្វង់ដែលគិតថ្លៃដោយផ្តោត
អ្នកអាន: នៅខាងក្នុងចំហាយរឹងមានបែហោងធ្មែញនៃរូបរាងបំពាន (រូបភាព 12.1) ។ អ្នកដឹកនាំត្រូវបានប្រាប់ពីការចោទប្រកាន់មួយចំនួន សំណួរតើបន្ទុកត្រូវបានចែកចាយតាម conductor យ៉ាងដូចម្តេច?
ឧបមាថាគិតថ្លៃខ្លះ qដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃ conductor ។ ពិចារណាលើផ្ទៃបិទផ្លូវចិត្ត សនៅខាងក្នុងដែលនឹងត្រូវគិតថ្លៃ q(រូបភាព 12.2) ។ បន្ទាប់មកលំហូរវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេឆ្លងកាត់ផ្ទៃនេះនឹងស្មើនឹង
.
ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីនៅចំណុចណាមួយនៅលើផ្ទៃរបស់យើងបន្ទាប់មក Ф = 0 ហើយបន្ទាប់មក q= 0. អាស្រ័យហេតុនេះ គ្មានបន្ទុកលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃបែហោងធ្មែញទេ ហើយលទ្ធភាពតែមួយគត់នៅតែមាន៖ ការចោទប្រកាន់ទាំងអស់គឺនៅលើផ្ទៃខាងក្រៅនៃ conductor ។
អ្នកអាន៖ ដោយសារយើងបានបង្ហាញថាមិនមានបន្ទុកលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃបែហោងធ្មែញ នោះវាមិនអាចមានវាលនៅខាងក្នុងបែហោងធ្មែញនោះទេ។
អ្នកនិពន្ធ: មិនចាំបាច់។ ឧទហរណ៍ ចានសំប៉ែតចំនួនពីរ ជាមួយនឹងការគិតថ្លៃ + qនិង - qសរុបមកពួកគេមានបន្ទុកសូន្យ ប៉ុន្តែមានវាលអគ្គីសនីរវាងពួកវា (រូបភាព 12.3)។ ដូច្នេះប្រសិនបើមានបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមានលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃបែហោងធ្មែញ (អនុញ្ញាតឱ្យ q + + q– = 0!) បន្ទាប់មក វាលអគ្គីសនីនៅខាងក្នុងបែហោងធ្មែញអាចមាន។
អ្នកអាន៖ ពិតជា។
ចូរយើងសន្មត់ថាមានការចោទប្រកាន់លើផ្ទៃនៃបែហោងធ្មែញ + qនិង - qហើយរវាងពួកវាមានវាលអគ្គីសនីមួយ (រូបភាព 12.4)។ យកបន្ទាត់បិទ អិលដូចជានៅក្នុងបែហោងធ្មែញ ខ្សែបន្ទាត់នេះស្របគ្នានឹងខ្សែបន្ទាត់អគ្គីសនី ហើយខ្សែដែលនៅសល់ត្រូវឆ្លងកាត់ conductor ។
ចូរយើងរំកិលបន្ទុកផ្លូវចិត្ត + qនៅតាមបណ្តោយបន្ទាត់នេះនៅក្នុងរង្វិលជុំបិទជិត។ បន្ទាប់មកការងាររបស់វាលនៅលើគេហទំព័រ នៅខាងក្នុងបែហោងធ្មែញនឹងមានភាពវិជ្ជមានយ៉ាងច្បាស់ ដោយហេតុថាកម្លាំងនឹងមាននៅកន្លែងណាមួយដែលដឹកនាំដោយចលនា (យើងជ្រើសរើសគ្រាន់តែជាគន្លងនៃការចោទប្រកាន់)។ ហើយនៅក្នុងតំបន់ដែលខ្សែឆ្លងកាត់ conductor ការងារគឺសូន្យចាប់តាំងពីនៅខាងក្នុង conductor ។
ដូច្នេះការងារសរុបនៃការផ្លាស់ប្តូរបន្ទុកតាមបណ្តោយរង្វិលជុំបិទរបស់យើងដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងនៃវាលអេឡិចត្រូស្តាត។ វិជ្ជមាន! ប៉ុន្តែយើងដឹងថា តាមពិតការងារនេះត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ៖ បើមិនដូច្នេះទេ យើងនឹងមានម៉ាស៊ីនធ្វើចលនាជារៀងរហូត។ យើងបានឈានដល់ភាពផ្ទុយគ្នាដែលមានន័យថាគ្មានវាលនៅក្នុងប្រហោងនោះទេ!
យើងកត់សំគាល់ថាការសន្និដ្ឋានជាក់ស្តែងសំខាន់មួយកើតឡើងពីហេតុផលរបស់យើង៖ មិនអាចមានវាលអគ្គិសនីនៅក្នុងប្រអប់ដែកទេ ដែលមានន័យថានៅក្នុងប្រអប់ដែកមួយអាច លាក់ពីខ្លាំង ខាងក្រៅវាល!
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ A4-A7, B13 ។
អ្នកអាន៖ ដោយសារមិនមានបន្ទុកលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃស្វ៊ែរ នោះស្វ៊ែរមិនអាចសាកបានទេ។
អ្នកអាន:. ប្រសិនបើ ក r® ¥ បន្ទាប់មក j = 0 ។
អ្នកអាន: សក្ដានុពលលើផ្ទៃ៖ , កន្លែងណា រគឺជាកាំនៃស្វ៊ែរ និង សំណួរ- បន្ទុករបស់វា។
អ្នកអាន៖ តើអ្នកនិយាយថាបាល់នឹងត្រូវគិតថ្លៃទេ? ប៉ុន្តែ តើការចោទប្រកាន់នឹងចេញមកពីណា បើគ្មានផ្ទៃខាងក្នុងនៃវិស័យ?!
អ្នកអាន៖ យើងបានរកឃើញរួចហើយថា វាមិនអាចមានបន្ទុកលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃបែហោងធ្មែញ conductor នោះទេ។ បាល់របស់យើង រួមជាមួយនឹងខ្សែដែលភ្ជាប់វាទៅនឹងស្វ៊ែរ គឺដូចជាវាជាផ្នែកមួយនៃផ្ទៃខាងក្នុងនៃប្រហោងនៃស្វ៊ែរ។ នេះមានន័យថាការចោទប្រកាន់ពីបាល់ត្រូវតែ ទាំងស្រុងទៅដល់ផ្ទៃខាងក្រៅមិនគិតថាសាកឬអត់!
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ A9.
កិច្ចការ 12.1. នៅខាងក្នុងរង្វង់ដែកដែលមិនសាកថ្មដែលមានកាំខាងក្រៅ រមានការគិតថ្លៃចំណុច q. តើបន្ទុកដែលបង្កឡើងនឹងត្រូវចែកចាយលើផ្ទៃខាងក្រៅ និងខាងក្នុងនៃស្វ៊ែរដោយរបៀបណា? ពិចារណាករណីនៅពេលដែល៖ ក) ការចោទប្រកាន់ស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ (រូបភាព 12.8, ក); ខ) ការចោទប្រកាន់ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរពីមជ្ឈមណ្ឌល (រូបភាព 12.8, ខ).
ការសម្រេចចិត្ត.
ករណី ក. ជាបឋម យើងកត់សំគាល់ថា ឥឡូវនេះការចោទប្រកាន់មួយគួរតែលេចឡើងនៅលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃស្វ៊ែរ។ ជម្រុញ(កើតឡើង) ដោយការគិតថ្លៃចំណុច qដោយសារតែការចោទប្រកាន់ q ទាក់ទាញការចោទប្រកាន់នៃសញ្ញាផ្ទុយទៅនឹងខ្លួនគេ ហើយការចោទប្រកាន់អាចផ្លាស់ទីដោយសេរីតាមលោហៈ។
ចូរយើងសម្គាល់ការចោទប្រកាន់លើផ្ទៃខាងក្នុងនៃស្វ៊ែរ Xនិងនៅខាងក្រៅ នៅ. ពិចារណាលើផ្ទៃ សដេកទាំងស្រុងនៅក្នុងលោហៈ (រូបភាព 12.9) ។ យោងតាមទ្រឹស្តីបទ Gauss លំហូរតាមរយៈផ្ទៃនេះនឹងស្មើនឹង
,
ដូចជានៅក្នុងលោហៈ។ បន្ទាប់មក 
. ចាប់តាំងពីរង្វង់ទាំងមូលមិនត្រូវបានគិតថ្លៃដូច្នេះ
X + នៅ = 0 Þ នៅ = –X = –(–q) = +q.
ដូច្នេះ x= –q; នៅ = +q. វាច្បាស់ណាស់ថាពីការពិចារណាស៊ីមេទ្រីការចោទប្រកាន់ត្រូវបានចែកចាយស្មើៗគ្នាលើផ្ទៃខាងក្រៅនិងខាងក្នុង។
ករណី ខ. ប្រសិនបើការចោទប្រកាន់ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរពីចំណុចកណ្តាល នោះទំហំនៃបន្ទុកដែលបង្កឡើង Xនិង នៅនេះនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ប៉ុន្តែវាច្បាស់ណាស់ថាការចោទប្រកាន់កាន់តែជិត qនឹងស្ថិតនៅក្នុងផ្ទៃខាងក្នុងនៃស្វ៊ែរ នោះវាកាន់តែខ្លាំងនឹងទាក់ទាញការគិតថ្លៃដោយឥតគិតថ្លៃដល់ខ្លួនវា ដែលមានន័យថាវាកាន់តែខ្ពស់ ដង់ស៊ីតេផ្ទៃ. នោះគឺបន្ទុកលើផ្ទៃខាងក្នុងនៃស្វ៊ែរនឹងត្រូវបានចែកចាយមិនស្មើគ្នា (រូបភាព 12.10) ។
អ្នកអាន៖ ប្រហែលជារូបភាពដូចគ្នានឹងស្ថិតនៅលើផ្ទៃខាងក្រៅនៃស្វ៊ែរ (រូបភាព 12.11)?
អ្នកអាន៖ និយាយឱ្យត្រង់ទៅ ខ្ញុំមិនយល់ទេ។
អង្ករ។ 12.11 
អង្ករ។ 12.12
អ្នកនិពន្ធ៖ ហើយឧបមាថាការចែកចាយបន្ទុកលើផ្ទៃខាងក្រៅពិតជាមិនស្មើគ្នា ដូចក្នុងរូបភព។ 12.11. បន្ទាប់មកវាច្បាស់ណាស់ថាវាលដែលបង្កើតឡើងដោយការចោទប្រកាន់ទាំងនេះនឹងធំជាងដែលដង់ស៊ីតេនៃការចោទប្រកាន់គឺធំជាង ហើយកន្លែងដែលដង់ស៊ីតេនេះតិចជាង (រូបភាព 12.13) ។
តោះយកវណ្ឌវង្ក ABCDហើយរំកិលបន្ទុកលើវា + ផ្លូវចិត្ត q. ទីតាំងនៅលើ ABការងារវាលនឹងមានភាពវិជ្ជមាន ហើយនៅលើគេហទំព័រ ស៊ីឌី- អវិជ្ជមាននិងចាប់តាំងពី អ៊ី ខ >អ៊ី គបន្ទាប់មក | A AB| > |ស៊ីឌីមួយ។|.
នៅលើដីឡូតិ៍ ព្រះអាទិត្យនិង BDការងារគឺច្បាស់ជា 0។ ដូច្នេះការងារសរុបក្នុងដំណើរទាំងមូលគឺវិជ្ជមាន! ប៉ុន្តែនេះមិនអាចទេ។ ដូច្នេះការសន្មត់របស់យើងដែលថាបន្ទុកលើផ្ទៃខាងក្រៅត្រូវបានចែកចាយមិនស្មើគ្នាគឺខុស។ នោះគឺរូបភាពត្រឹមត្រូវនៃការចែកចាយបន្ទុកត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 12.12.
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ A8, B21, C5, C7, C15 ។
បញ្ហា 12.2 ។បាល់សាកពីរត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយចំហាយស្តើងវែង (រូបភាព 12.14) ។ បាល់ទីមួយមានបន្ទុក qនិងកាំ rទីពីរគឺការចោទប្រកាន់ សំណួរនិងកាំ រ. ស្វែងរក៖ 1) សក្តានុពលនៃបាល់ j 1 និង j 2 មុននិងក្រោយការភ្ជាប់។ 2) ការចោទប្រកាន់នៃបាល់និងបន្ទាប់ពីការភ្ជាប់; 3) ដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ σ 1 និង σ 2 មុនពេលភ្ជាប់ និង និងក្រោយពេលភ្ជាប់; 4) ថាមពលប្រព័ន្ធ វមុនពេលចូលរួមនិង វ¢បន្ទាប់ពីការភ្ជាប់; 5) បរិមាណកំដៅដែលបានបញ្ចេញ សំណួរ t.
| សំណួរ, រ, q, r | អង្ករ។ ១២.១៤  ការសម្រេចចិត្ត។ មុនពេលភ្ជាប់: មួយ); ; 2) ; (ផ្ទៃនៃបាល់នៃកាំមួយ។ rs= 4π r 2);
3) W=W 1 + វ 2 = (ថាមពលនៃរង្វង់កាំមួយ។ rនិងគិតថ្លៃ qគឺស្មើនឹង)។ |
| j 1 , j 2 = ? , = ? , = ? σ 1 , σ 2 , = ? , = ? វ, វ¢ = ? សំណួរ t = ? | |
បន្ទាប់ពីការតភ្ជាប់សក្ដានុពលនៃបាល់បានក្លាយជាស្មើគ្នា ចាប់តាំងពីផ្ទៃនៃចំហាយតែមួយគឺតែងតែស្មើគ្នា៖
ចំនួនសរុបនៃការគិតថ្លៃមិនផ្លាស់ប្តូរទេ៖ q + Q = q¢ + សំណួរ¢ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធដែលមិនស្គាល់ពីរ q¢ និង សំណួរ¢:
បង្ហាញពី (1) សំណួរ¢:
.
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ B1, B2, B5, B7 ។
ចូរយើងគណនាដង់ស៊ីតេបន្ទុកលើផ្ទៃ បន្ទាប់ពីការតភ្ជាប់៖
;
.
ចំណាំថាប្រសិនបើ r® 0 បន្ទាប់មក ឧ. នៅពេលដែលទំហំនៃបាល់តូចមួយមានការថយចុះ ដង់ស៊ីតេនៃការគិតថ្លៃនៅលើវានឹងកើនឡើងដោយគ្មានកំណត់។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលដង់ស៊ីតេបន្ទុកខ្ពស់បំផុតត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅលើ ពិន្ទុវត្ថុលោហៈ។
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ B9, B15 ។
ថាមពលនៃបាល់បន្ទាប់ពីការភ្ជាប់គឺស្មើនឹង
បរិមាណកំដៅដែលបានបញ្ចេញគឺ ការខូចគុណភាពថាមពលវាលអគ្គិសនី៖
.
ដោយបានអនុវត្តការបំប្លែងពិជគណិតសាមញ្ញ វាងាយស្រួលក្នុងការទទួលបាន
.
អ្នកអាន៖ ពីរូបមន្តនេះ វាធ្វើតាមថា if qR ¹ QRបន្ទាប់មក សំណួរ m > 0 ប្រសិនបើ qR =QRបន្ទាប់មក សំណួរ m = 0. ហេតុអ្វី?
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ B23, C3 ។
បញ្ហា 12.3 ។ផ្ដល់ឱ្យនូវចំណុចស្នូលដែកពីរដែលមានរ៉ាឌី រ 1 និង រ 2 និងការចោទប្រកាន់ q 1 និង q 2 រៀងគ្នា។ កំណត់សក្តានុពល: ក) នៅកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ; ខ) នៅលើផ្ទៃនៃរង្វង់ទីពីរ; គ) នៅចម្ងាយ r > រ 2 ពីកណ្តាល។
សក្តានុពលនៃវាលទូទៅនៃស្វ៊ែរទាំងនេះគឺជាផលបូកពិជគណិតនៃសក្តានុពលនៃវាលនីមួយៗដែលបង្កើតឡើងដោយស្វ៊ែរ។
