ប្រធានបទនៃ USE codifier: light diffraction, grating diffraction.

ប្រសិនបើមានឧបសគ្គនៅក្នុងផ្លូវនៃរលកបន្ទាប់មក គម្លាត - គម្លាតរលកពីការបន្តពូជ rectilinear ។ គម្លាត​នេះ​មិន​ត្រូវ​បាន​កាត់​បន្ថយ​ទៅ​ជា​ការ​ឆ្លុះ​បញ្ចាំង​ឬ​ចំណាំង​ផ្លាត​ឡើយ ព្រម​ទាំង​កោង​នៃ​ផ្លូវ​នៃ​កាំរស្មី​ដោយសារ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​សន្ទស្សន៍​ចំណាំង​ផ្លាត​របស់​ឧបករណ៍ផ្ទុក​។ តំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមឲ្យរលកនៃយន្តហោះកើតឡើងនៅលើអេក្រង់ដែលមានរន្ធតូចចង្អៀត (រូបភាពទី 1)។ រលកបង្វែរកើតឡើងនៅច្រកចេញរន្ធដោត ហើយភាពខុសគ្នានេះកើនឡើងជាមួយនឹងការថយចុះនៃទទឹងរន្ធ។

ជាទូទៅ បាតុភូត​បត់​ត្រូវ​បង្ហាញ​កាន់តែ​ច្បាស់ ឧបសគ្គ​កាន់តែ​តូច។ ការបង្វែរ​គឺ​សំខាន់​បំផុត​នៅ​ពេល​ដែល​ទំហំ​នៃ​ឧបសគ្គ​មាន​ចំនួន​តិច​ជាង​ឬ​នៃ​លំដាប់​នៃ​ប្រវែង​រលក។ វាគឺជាលក្ខខណ្ឌនេះដែលត្រូវតែពេញចិត្តដោយទទឹងនៃរន្ធនៅក្នុងរូបភព។ មួយ។

ការបង្វែរដូចជាការជ្រៀតជ្រែកគឺជាលក្ខណៈនៃរលកគ្រប់ប្រភេទ - មេកានិច និងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ពន្លឺដែលអាចមើលឃើញគឺជាករណីពិសេសនៃរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច; ដូច្នេះវាមិនមែនជារឿងគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេដែលមនុស្សម្នាក់អាចសង្កេតបាន។
ការបង្វែរពន្លឺ។

ដូច្នេះនៅក្នុងរូបភព។ 2 បង្ហាញលំនាំនៃការសាយភាយដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការឆ្លងកាត់នៃកាំរស្មីឡាស៊ែរតាមរយៈរន្ធតូចមួយដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 0.2 ម។

យើងឃើញដូចការរំពឹងទុក ចំណុចភ្លឺកណ្តាល។ ឆ្ងាយពីកន្លែងនេះគឺជាតំបន់ងងឹត - ស្រមោលធរណីមាត្រ។ ប៉ុន្តែនៅជុំវិញចំណុចកណ្តាល - ជំនួសឱ្យព្រំដែនច្បាស់លាស់រវាងពន្លឺនិងស្រមោល! - មានរង្វង់ពន្លឺ និងងងឹតឆ្លាស់គ្នា។ កាន់តែឆ្ងាយពីកណ្តាល ចិញ្ចៀនដែលស្រាលជាងមុនកាន់តែភ្លឺ។ ពួកវាបាត់បន្តិចម្តង ៗ ចូលទៅក្នុងស្រមោល។

ស្តាប់ទៅដូចជាជ្រៀតជ្រែកមែនទេ? នេះគឺជាអ្វីដែលនាងគឺ; ចិញ្ចៀនទាំងនេះគឺជាការជ្រៀតជ្រែក maxima និង minima ។ តើរលកប្រភេទណាដែលជ្រៀតជ្រែកនៅទីនេះ? យើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហានេះក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងនឹងរកឃើញថាហេតុអ្វីបានជាការបង្វែរត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទាំងអស់។

ប៉ុន្តែមុននោះ មនុស្សម្នាក់មិនអាចខកខានក្នុងការនិយាយអំពីការពិសោធន៍បុរាណដំបូងបំផុតលើការជ្រៀតជ្រែកនៃពន្លឺនោះទេ - ការពិសោធន៍របស់ Young ដែលបាតុភូតនៃការសាយភាយត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងសំខាន់។

បទពិសោធន៍របស់យុវជន។

រាល់ការពិសោធន៍ជាមួយការជ្រៀតជ្រែកពន្លឺមានវិធីមួយចំនួនក្នុងការទទួលបានរលកពន្លឺពីរដែលជាប់គ្នា។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ជាមួយកញ្ចក់ Fresnel ដូចដែលអ្នកចងចាំ ប្រភពដែលជាប់គ្នាគឺជារូបភាពពីរនៃប្រភពដូចគ្នាដែលទទួលបាននៅក្នុងកញ្ចក់ទាំងពីរ។

គំនិត​សាមញ្ញ​បំផុត​ដែល​បាន​កើត​ឡើង​ដំបូង​គឺ​ដូច​ខាង​ក្រោម។ ចូរ​គោះ​រន្ធ​ពីរ​ក្នុង​ក្រដាស​កាតុង​មួយ ហើយ​លាត​ត្រដាង​ទៅ​នឹង​កាំរស្មីព្រះអាទិត្យ។ រន្ធទាំងនេះនឹងជាប្រភពពន្លឺបន្ទាប់បន្សំដែលជាប់គ្នា ចាប់តាំងពីមានប្រភពចម្បងតែមួយគត់ - ព្រះអាទិត្យ។ ដូច្នេះនៅលើអេក្រង់នៅក្នុងតំបន់នៃធ្នឹមត្រួតស៊ីគ្នាដែលខុសគ្នាពីរន្ធយើងគួរតែឃើញលំនាំជ្រៀតជ្រែក។

ការពិសោធន៍បែបនេះត្រូវបានរៀបចំជាយូរមកហើយមុន Jung ដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអ៊ីតាលី Francesco Grimaldi (ដែលបានរកឃើញការបង្វែរនៃពន្លឺ) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការជ្រៀតជ្រែកមិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទេ។ ហេតុអ្វី? សំណួរនេះមិនសាមញ្ញទេ ហើយហេតុផលគឺថាព្រះអាទិត្យមិនមែនជាចំណុចមួយ ប៉ុន្តែជាប្រភពពន្លឺបន្ថែម (ទំហំមុំរបស់ព្រះអាទិត្យគឺ 30 នាទី)។ ថាសថាមពលព្រះអាទិត្យមានប្រភពចំណុចជាច្រើន ដែលនីមួយៗផ្តល់នូវលំនាំជ្រៀតជ្រែករបស់វានៅលើអេក្រង់។ រូបភាពដាច់ដោយឡែកទាំងនេះ "ធ្វើឱ្យព្រិល" គ្នាទៅវិញទៅមកហើយជាលទ្ធផលការបំភ្លឺឯកសណ្ឋាននៃផ្ទៃនៃធ្នឹមត្រួតស៊ីគ្នាត្រូវបានទទួលនៅលើអេក្រង់។

ប៉ុន្តែប្រសិនបើព្រះអាទិត្យគឺ "ធំ" ខ្លាំងពេកនោះវាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតសិប្បនិម្មិត កំណត់ប្រភពបឋម។ ចំពោះគោលបំណងនេះ រន្ធបឋមតូចមួយត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការពិសោធន៍របស់ Young (រូបភាពទី 3)។

អង្ករ។ 3. គ្រោងការណ៍នៃការពិសោធន៍របស់ Jung

រលកនៃយន្តហោះគឺជាឧបទ្ទវហេតុនៅលើរន្ធទីមួយ ហើយកោណពន្លឺមួយលេចឡើងនៅខាងក្រោយរន្ធ ដែលពង្រីកដោយសារតែការបង្វែរ។ វាទៅដល់រន្ធពីរបន្ទាប់ ដែលក្លាយជាប្រភពនៃកោណពន្លឺពីរដែលជាប់គ្នា។ ឥឡូវនេះ - ដោយសារតែចំណុចនៃប្រភពចម្បង - លំនាំជ្រៀតជ្រែកនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងតំបន់នៃកោណត្រួតស៊ីគ្នា!

ថូម៉ាស យ៉ង់ បានអនុវត្តការពិសោធន៍នេះ វាស់ទទឹងនៃគែមជ្រៀតជ្រែក ទទួលបានរូបមន្តមួយ ហើយការប្រើរូបមន្តនេះជាលើកដំបូងបានគណនាប្រវែងរលកនៃពន្លឺដែលអាចមើលឃើញ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលការពិសោធន៍នេះបានក្លាយជាការដ៏ល្បីល្បាញបំផុតមួយនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តនៃរូបវិទ្យា។

គោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។

ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវការបង្កើតគោលការណ៍ Huygens៖ ចំណុចនីមួយៗដែលពាក់ព័ន្ធនឹងដំណើរការរលកគឺជាប្រភពនៃរលកស្វ៊ែរបន្ទាប់បន្សំ។ រលកទាំងនេះសាយភាយចេញពីចំណុចមួយ ដូចជាពីចំណុចកណ្តាល គ្រប់ទិសទី ហើយត្រួតលើគ្នា។

ប៉ុន្តែ​សំណួរ​ធម្មជាតិ​មួយ​កើត​ឡើង​៖ តើ​ពាក្យ​«​ដាក់​លើ​»​មានន័យ​ដូចម្តេច​?

Huygens បានកាត់បន្ថយគោលការណ៍របស់គាត់ទៅជាវិធីធរណីមាត្រសុទ្ធសាធនៃការសាងសង់ផ្ទៃរលកថ្មីជាស្រោមសំបុត្រនៃគ្រួសារស្វ៊ែរដែលលាតសន្ធឹងពីចំណុចនីមួយៗនៃផ្ទៃរលកដើម។ រលក Huygens អនុវិទ្យាល័យ គឺជាលំហគណិតវិទ្យា មិនមែនជារលកពិតទេ។ ឥទ្ធិពលសរុបរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្ហាញតែលើស្រោមសំបុត្រប៉ុណ្ណោះ ពោលគឺនៅលើទីតាំងថ្មីនៃផ្ទៃរលក។

នៅក្នុងទម្រង់នេះ គោលការណ៍ Huygens មិនបានផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរថាហេតុអ្វីបានជានៅក្នុងដំណើរការនៃការសាយភាយរលក រលកដែលធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយមិនកើតឡើង។ បាតុភូត​បំលាស់​ទី​ក៏​នៅ​តែ​មិន​អាច​ពន្យល់​បាន​ដែរ។

ការកែប្រែគោលការណ៍ Huygens បានកើតឡើងត្រឹមតែ 137 ឆ្នាំក្រោយមក។ Augustin Fresnel បានជំនួសលំហធរណីមាត្រជំនួយរបស់ Huygens ជាមួយនឹងរលកពិត ហើយបានណែនាំថារលកទាំងនេះ ជ្រៀតជ្រែកជាមួយគ្នា។

គោលការណ៍ Huygens-Fresnel ។ ចំណុចនីមួយៗនៃផ្ទៃរលកដើរតួជាប្រភពនៃរលកស្វ៊ែរបន្ទាប់បន្សំ។ រលកបន្ទាប់បន្សំទាំងអស់នេះមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នាដោយសារតែភាពសាមញ្ញនៃប្រភពដើមរបស់វាពីប្រភពចម្បង (ហើយដូច្នេះអាចរំខានដល់គ្នាទៅវិញទៅមក); ដំណើរការរលកនៅក្នុងលំហជុំវិញ គឺជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ។

គំនិតរបស់ Fresnel បានបំពេញគោលការណ៍របស់ Huygens ជាមួយនឹងអត្ថន័យជាក់ស្តែង។ រលកបន្ទាប់បន្សំ, ជ្រៀតជ្រែក, ពង្រីកគ្នាទៅវិញទៅមកនៅលើស្រោមសំបុត្រនៃផ្ទៃរលករបស់ពួកគេក្នុងទិសដៅ "ឆ្ពោះទៅមុខ" ដោយធានាឱ្យមានការសាយភាយរលកបន្ថែមទៀត។ ហើយនៅក្នុងទិសដៅ "ថយក្រោយ" ពួកវាជ្រៀតជ្រែកជាមួយរលកដើមការសើមគ្នាទៅវិញទៅមកត្រូវបានគេសង្កេតឃើញហើយរលកបញ្ច្រាសមិនកើតឡើងទេ។

ជាពិសេស ពន្លឺបន្តសាយភាយ ដែលរលកបន្ទាប់បន្សំកំពុងពង្រឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ហើយនៅកន្លែងនៃការចុះខ្សោយនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ យើងនឹងឃើញតំបន់ងងឹតនៃលំហ។

គោលការណ៍ Huygens-Fresnel បង្ហាញពីគំនិតរូបវន្តសំខាន់មួយ៖ រលក ផ្លាស់ប្តូរចេញពីប្រភពរបស់វា ក្រោយមក "រស់នៅដោយខ្លួនឯង" ហើយលែងពឹងផ្អែកលើប្រភពនេះទៀតហើយ។ ការចាប់យកតំបន់ថ្មីនៃលំហ រលកបន្តសាយភាយកាន់តែឆ្ងាយទៅៗ ដោយសារតែការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំដែលរំភើបនៅចំណុចផ្សេងៗគ្នាក្នុងលំហ នៅពេលដែលរលកឆ្លងកាត់។

តើគោលការណ៍ Huygens-Fresnel ពន្យល់ពីបាតុភូតនៃការបង្វែរដោយរបៀបណា? ជាឧទាហរណ៍ ហេតុអ្វីបានជាការបត់ចូលគ្នាកើតឡើងនៅរន្ធមួយ? ការពិតគឺថា មានតែថាសភ្លឺតូចមួយប៉ុណ្ណោះដែលកាត់រន្ធអេក្រង់ចេញពីផ្ទៃរលកគ្មានកំណត់នៃរលកឧប្បត្តិហេតុ ហើយវាលពន្លឺជាបន្តបន្ទាប់ត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការរំខាននៃរលកពីប្រភពបន្ទាប់បន្សំដែលមិនមាននៅលើយន្តហោះទាំងមូល។ ប៉ុន្តែមានតែនៅលើថាសនេះប៉ុណ្ណោះ។ តាមធម្មជាតិ ផ្ទៃរលកថ្មីនឹងលែងមានរាងសំប៉ែតទៀតហើយ។ ផ្លូវ​របស់​កាំរស្មី​ត្រូវ​បាន​កោង ហើយ​រលក​ចាប់​ផ្តើម​ផ្សាយ​តាម​ទិស​ផ្សេង​គ្នា មិន​ស្រប​នឹង​ដើម​ឡើយ។ រលកទៅជុំវិញគែមនៃរន្ធ ហើយជ្រាបចូលទៅក្នុងតំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ។

រលក​បន្ទាប់បន្សំ​ដែល​បញ្ចេញ​ដោយ​ចំណុច​ផ្សេងៗ​នៃ​ថាស​ពន្លឺ​ដែល​កាត់​ចេញ​រំខាន​ដល់​គ្នាទៅវិញទៅមក។ លទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកត្រូវបានកំណត់ដោយភាពខុសគ្នានៃដំណាក់កាលនៃរលកបន្ទាប់បន្សំនិងអាស្រ័យលើមុំផ្លាតរបស់ធ្នឹម។ ជាលទ្ធផលមានការជំនួសនៃការជ្រៀតជ្រែក maxima និង minima - ដែលយើងបានឃើញនៅក្នុងរូបភព។ ២.

Fresnel មិនត្រឹមតែបានបំពេញបន្ថែមគោលការណ៍ Huygens ជាមួយនឹងគំនិតសំខាន់នៃភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា និងការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកបន្ទាប់បន្សំប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងបានបង្កើតឡើងនូវវិធីសាស្រ្តដ៏ល្បីរបស់គាត់សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាការបត់ ដោយផ្អែកលើការស្ថាបនានៃអ្វីដែលគេហៅថា តំបន់ Fresnel. ការសិក្សាអំពីតំបន់ Fresnel មិនត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាទេ - អ្នកនឹងរៀនអំពីពួកគេរួចហើយនៅក្នុងវគ្គសិក្សារូបវិទ្យារបស់សាកលវិទ្យាល័យ។ នៅទីនេះយើងនឹងនិយាយតែថា Fresnel ក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃទ្រឹស្តីរបស់គាត់បានគ្រប់គ្រងដើម្បីផ្តល់ការពន្យល់អំពីច្បាប់ដំបូងនៃអុបទិកធរណីមាត្ររបស់យើង - ច្បាប់នៃការឃោសនា rectilinear នៃពន្លឺ។

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។

ឧបករណ៍បំប៉ោងគឺជាឧបករណ៍អុបទិកដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំបែកពន្លឺទៅជាសមាសធាតុវិសាលគម និងវាស់ប្រវែងរលក។ ឧបករណ៍បំប៉ោងមានតម្លាភាព និងឆ្លុះបញ្ចាំង។

យើង​នឹង​ពិចារណា​លើ​ការ​បំប៉ោង​តម្លាភាព។ វា​មាន​ចំនួន​ច្រើន​នៃ​ទទឹង​ដែល​បំបែក​ដោយ​ចន្លោះ​ទទឹង (រូប​ទី 4) ។ ពន្លឺឆ្លងកាត់តែស្នាមប្រេះ; ចន្លោះមិនអនុញ្ញាតឱ្យពន្លឺឆ្លងកាត់។ បរិមាណត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលបន្ទះឈើ។

អង្ករ។ 4. ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ

ក្រឡាចត្រង្គបែងចែកត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើម៉ាស៊ីនបែងចែកដែលសម្គាល់ផ្ទៃកញ្ចក់ ឬខ្សែភាពយន្តថ្លា។ ក្នុងករណីនេះ ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល ប្រែជាចន្លោះស្រអាប់ ហើយកន្លែងដែលមិនបានប៉ះពាល់ ដើរតួជាស្នាមប្រេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរមាន 100 បន្ទាត់ក្នុងមួយមីលីម៉ែត្រ នោះរយៈពេលនៃការតោងបែបនេះនឹងមានៈ d= 0.01 mm= 10 µm ។

ដំបូងយើងនឹងពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលពន្លឺ monochromatic ឆ្លងកាត់ grating ពោលគឺពន្លឺជាមួយនឹងរលកដែលបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹង។ ឧទាហរណ៍ដ៏ល្អនៃពន្លឺ monochromatic គឺធ្នឹមនៃទ្រនិចឡាស៊ែរដែលមានប្រវែងរលកប្រហែល 0.65 មីក្រូ) ។

នៅលើរូបភព។ 5 យើងឃើញឧបទ្ទវហេតុនៃធ្នឹមបែបនេះនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរមួយនៃសំណុំស្តង់ដារ។ បន្ទះក្រឡាចត្រង្គត្រូវបានរៀបចំបញ្ឈរ ហើយឆ្នូតបញ្ឈរតាមកាលកំណត់ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅខាងក្រោយក្រឡាចត្រង្គនៅលើអេក្រង់។

ដូចដែលអ្នកបានយល់រួចហើយ នេះគឺជាគំរូនៃការជ្រៀតជ្រែក។ អង្កត់ផ្លាស្ទិចបំបែករលកឧបទ្ទវហេតុទៅជាធ្នឹមជាប់គ្នាជាច្រើន ដែលសាយភាយគ្រប់ទិសទី និងជ្រៀតជ្រែកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះនៅលើអេក្រង់យើងឃើញការឆ្លាស់គ្នានៃ maxima និង minima នៃការជ្រៀតជ្រែក - ក្រុមពន្លឺនិងងងឹត។

ទ្រឹ​ស្តី​នៃ​ការ​បង្វែរ​ទិស​គឺ​ស្មុគ្រ​ស្មាញ​ខ្លាំង​ណាស់ ហើយ​សរុប​មក​គឺ​ហួស​ពី​វិសាលភាព​នៃ​កម្មវិធី​សិក្សា​របស់​សាលា​ទៅ​ទៀត។ អ្នកគួរតែដឹងតែរឿងបឋមបំផុតដែលទាក់ទងនឹងរូបមន្តតែមួយ។ រូបមន្តនេះពិពណ៌នាអំពីទីតាំងនៃការបំភ្លឺអេក្រង់អតិបរមាដែលនៅពីក្រោយការបំភាយ grating ។

ដូច្នេះ សូមឱ្យរលក monochromatic របស់យន្តហោះធ្លាក់លើក្រឡាចត្រង្គ diffraction ជាមួយនឹងរយៈពេលមួយ (រូបភាព 6) ។ ប្រវែងរលកគឺ។

អង្ករ។ 6. ការបង្វែរដោយក្រឡាចត្រង្គមួយ។

សម្រាប់ភាពច្បាស់ជាងមុននៃលំនាំជ្រៀតជ្រែក អ្នកអាចដាក់កញ្ចក់នៅចន្លោះក្រឡាចត្រង្គ និងអេក្រង់ ហើយដាក់អេក្រង់នៅក្នុងប្លង់ប្រសព្វនៃកញ្ចក់។ បន្ទាប់មករលកបន្ទាប់បន្សំដែលចូលមកស្របគ្នាពីរន្ធផ្សេងៗនឹងប្រមូលផ្តុំនៅចំណុចមួយនៃអេក្រង់ (ការផ្តោតអារម្មណ៍ចំហៀងនៃកញ្ចក់)។ ប្រសិនបើអេក្រង់នៅឆ្ងាយគ្រប់គ្រាន់ នោះមិនចាំបាច់មានកែវថតពិសេសទេ - កាំរស្មីដែលមកដល់ចំណុចមួយនៅលើអេក្រង់ពីរន្ធផ្សេងៗនឹងស្ទើរតែស្របគ្នាទៅវិញទៅមក។

ពិចារណារលកបន្ទាប់បន្សំដែលបង្វែរដោយមុំមួយ។ ភាពខុសគ្នាផ្លូវរវាងរលកពីរដែលចេញមកពីរន្ធដោតជាប់គ្នាគឺស្មើនឹងជើងតូចនៃត្រីកោណខាងស្តាំដែលមានអ៊ីប៉ូតេនុស ; ឬសមមូល ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនេះគឺស្មើនឹងជើងនៃត្រីកោណ។ ប៉ុន្តែមុំគឺស្មើនឹងមុំ ព្រោះទាំងនេះគឺជាមុំស្រួចដែលមានជ្រុងកាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះ ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវរបស់យើងគឺ។

ការជ្រៀតជ្រែកអតិបរមាត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅពេលដែលភាពខុសគ្នានៃផ្លូវគឺស្មើនឹងចំនួនគត់នៃប្រវែងរលក៖

(1)

នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌនេះត្រូវបានបំពេញ រលកទាំងអស់ដែលមកដល់ចំណុចមួយពីរន្ធផ្សេងគ្នានឹងបន្ថែមក្នុងដំណាក់កាល និងពង្រឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ក្នុងករណីនេះ កែវថតមិនណែនាំពីភាពខុសគ្នានៃផ្លូវបន្ថែមទេ - ទោះបីជាកាំរស្មីផ្សេងគ្នាឆ្លងកាត់កញ្ចក់តាមវិធីផ្សេងគ្នាក៏ដោយ។ ហេតុអ្វីបានជាវាដូច្នេះ? យើងនឹងមិនចូលទៅក្នុងបញ្ហានេះទេ ព្រោះការពិភាក្សារបស់វាហួសពីវិសាលភាពនៃ USE ក្នុងរូបវិទ្យា។

រូបមន្ត (1) អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកមុំដែលបញ្ជាក់ទិសដៅទៅអតិបរមា៖

. (2)

នៅពេលដែលយើងទទួលបាន កណ្តាលអតិបរមា, ឬ សូន្យការបញ្ជាទិញអតិបរមា.ភាពខុសគ្នានៃផ្លូវនៃរលកបន្ទាប់បន្សំទាំងអស់ដែលធ្វើដំណើរដោយគ្មានគម្លាតគឺស្មើនឹងសូន្យ ហើយនៅកណ្តាលអតិបរមា ពួកវាបន្ថែមជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលសូន្យ។ ចំណុចកណ្តាលអតិបរមាគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃលំនាំបង្វែរ ដែលជាពន្លឺនៃអតិបរមា។ លំនាំការបង្វែរនៅលើអេក្រង់គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអតិបរមាកណ្តាល។

នៅពេលយើងទទួលបានមុំ៖

មុំនេះកំណត់ទិសដៅសម្រាប់ ការបញ្ជាទិញដំបូងអតិបរមា. មានពីរក្នុងចំនោមពួកគេហើយពួកគេមានទីតាំងនៅស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមអតិបរមាកណ្តាល។ ពន្លឺនៅក្នុងអតិបរមាលំដាប់ទីមួយគឺតិចជាងបន្តិចនៅក្នុងអតិបរមាកណ្តាល។

ដូចគ្នានេះដែរសម្រាប់យើងមានមុំ:

គាត់ផ្តល់ការណែនាំដល់ លំដាប់ទីពីរអតិបរមា. វាក៏មានពីរក្នុងចំនោមពួកគេផងដែរហើយពួកគេក៏មានទីតាំងនៅស៊ីមេទ្រីដោយគោរពតាមអតិបរមាកណ្តាល។ ពន្លឺនៅក្នុងអតិបរមាលំដាប់ទីពីរគឺតិចជាងបន្តិចនៅក្នុងអតិបរមាលំដាប់ទីមួយ។

គំរូប្រហាក់ប្រហែលនៃទិសដៅទៅកាន់អតិបរមានៃការបញ្ជាទិញពីរដំបូងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៧.

អង្ករ។ 7. Maxima នៃការបញ្ជាទិញពីរដំបូង

ជាទូទៅស៊ីមេទ្រីពីរអតិបរមា kលំដាប់ត្រូវបានកំណត់ដោយមុំ៖

. (3)

នៅពេលតូច មុំដែលត្រូវគ្នាជាធម្មតាតូច។ ឧទាហរណ៍ នៅ µm និង µm អតិបរមាលំដាប់ទីមួយមានទីតាំងនៅមុំមួយ។ ពន្លឺនៃអតិបរមា k-th លំដាប់ថយចុះជាលំដាប់ជាមួយនឹងការកើនឡើង k. តើចំនួនអតិបរមាអាចមើលឃើញ? សំណួរនេះងាយស្រួលឆ្លើយដោយប្រើរូបមន្ត (២)។ យ៉ាងណាមិញ ស៊ីនុសមិនអាចធំជាងមួយបានទេ ដូច្នេះ៖

ដោយប្រើទិន្នន័យលេខដូចខាងលើ យើងទទួលបាន៖ . ដូច្នេះលំដាប់ខ្ពស់បំផុតនៃអតិបរមាសម្រាប់បន្ទះឈើនេះគឺ 15 ។

សូមក្រឡេកមើលរូបភពម្តងទៀត។ ៥. យើងឃើញអតិបរមា 11 នៅលើអេក្រង់។ នេះគឺជាអតិបរមាកណ្តាល ក៏ដូចជាអតិបរមាពីរនៃការបញ្ជាទិញទីមួយ ទីពីរ ទីបី ទីបួន និងទីប្រាំ។

ឧបករណ៍បំប៉ោងអាចប្រើដើម្បីវាស់ប្រវែងរលកមិនស្គាល់។ យើងដឹកនាំធ្នឹមពន្លឺនៅ grating (រយៈពេលដែលយើងដឹង) វាស់មុំដល់អតិបរមានៃទីមួយ
លំដាប់ យើងប្រើរូបមន្ត (1) ហើយទទួលបាន៖

ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់ឌីផេរ៉ង់ស្យែលជាឧបករណ៍វិសាលគម។

ខាងលើ យើងបានចាត់ទុកការបំភាយនៃពន្លឺ monochromatic ដែលជាកាំរស្មីឡាស៊ែរ។ ជាញឹកញាប់ដោះស្រាយជាមួយ មិន monochromaticវិទ្យុសកម្ម។ វាគឺជាល្បាយនៃរលក monochromatic ជាច្រើនដែលបង្កើតបានជា វិសាលគមវិទ្យុសកម្មនេះ។ ឧទាហរណ៍ ពន្លឺពណ៌សគឺជាល្បាយនៃប្រវែងរលកឆ្លងកាត់ជួរដែលអាចមើលឃើញទាំងមូល ពីពណ៌ក្រហមទៅពណ៌ស្វាយ។

ឧបករណ៍អុបទិកត្រូវបានគេហៅថា វិសាលគមប្រសិនបើវាអនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់រំលាយពន្លឺទៅជាសមាសធាតុ monochromatic ហើយដោយហេតុនេះស៊ើបអង្កេតសមាសភាពវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្ម។ ឧបករណ៍វិសាលគមសាមញ្ញបំផុតដែលអ្នកដឹងច្បាស់គឺកញ្ចក់ prism ។ ឧបករណ៍បំប៉ោងក៏ស្ថិតក្នុងចំណោមឧបករណ៍វិសាលគមផងដែរ។

សន្មតថាពន្លឺពណ៌សគឺជាឧប្បត្តិហេតុនៅលើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ។ ចូរយើងត្រលប់ទៅរូបមន្ត (2) ហើយគិតអំពីអ្វីដែលការសន្និដ្ឋានអាចត្រូវបានទាញចេញពីវា។

ទីតាំងនៃកណ្តាលអតិបរមា () មិនអាស្រ័យលើប្រវែងរលកទេ។ នៅចំកណ្តាលនៃលំនាំបង្វែរនឹងបញ្ចូលគ្នាជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃផ្លូវសូន្យ ទាំងអស់។សមាសធាតុ monochromatic នៃពន្លឺពណ៌ស។ ដូច្នេះនៅកណ្តាលអតិបរមាយើងនឹងឃើញក្រុមតន្រ្តីពណ៌សភ្លឺ។

ប៉ុន្តែទីតាំងនៃអតិបរមានៃលំដាប់ត្រូវបានកំណត់ដោយរលក។ តូចជាង មុំតូចជាងសម្រាប់អ្វីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដូច្នេះនៅអតិបរមា kលំដាប់ទី រលក monochromatic ត្រូវបានបំបែកនៅក្នុងលំហៈ ក្រុមពណ៌ស្វាយនឹងនៅជិតបំផុតទៅនឹងអតិបរមាកណ្តាល ហើយពណ៌ក្រហមនឹងនៅឆ្ងាយបំផុត។

ដូច្នេះ ក្នុង​លំដាប់​នីមួយៗ ពន្លឺ​ពណ៌​ស​ត្រូវ​បាន​បំផ្លាញ​ដោយ​ក្រឡា​ភ្លើង​ទៅ​ជា​វិសាលគម។
អតិបរមាលំដាប់ទីមួយនៃសមាសធាតុ monochromatic ទាំងអស់បង្កើតបានជាវិសាលគមលំដាប់ទីមួយ។ បន្ទាប់មកមក វិសាលគមនៃការបញ្ជាទិញទីពីរ ទីបី និងបន្តបន្ទាប់ទៀត។ វិសាលគមនៃការបញ្ជាទិញនីមួយៗមានទម្រង់នៃក្រុមពណ៌ដែលក្នុងនោះពណ៌ទាំងអស់នៃឥន្ធនូមានវត្តមាន - ពីពណ៌ស្វាយទៅក្រហម។

ការបង្វែរនៃពន្លឺពណ៌សត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ប្រាំបី។ យើងឃើញក្រុមតន្រ្តីពណ៌សនៅកណ្តាលអតិបរមាហើយនៅសងខាង - វិសាលគមពីរនៃលំដាប់ទីមួយ។ នៅពេលដែលមុំផ្លាតកើនឡើង ពណ៌នៃក្រុមតន្រ្តីផ្លាស់ប្តូរពីពណ៌ស្វាយទៅក្រហម។

ប៉ុន្តែការ grating ការបង្វែរមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីសង្កេតមើលវិសាលគម, ពោលគឺដើម្បីធ្វើការវិភាគគុណភាពនៃសមាសភាពវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្ម។ អត្ថប្រយោជន៍ដ៏សំខាន់បំផុតនៃ grating diffraction គឺលទ្ធភាពនៃការវិភាគបរិមាណ - ដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើ យើងអាចប្រើវាដើម្បី វាស់វែងប្រវែងរលក។ ក្នុងករណីនេះនីតិវិធីវាស់គឺសាមញ្ញណាស់: តាមពិតទៅវាចុះមកវាស់មុំទិសដៅដល់អតិបរមា។

ឧទាហរណ៍ធម្មជាតិនៃក្រឡាចត្រង្គដែលមានការបង្វែរដែលរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិគឺ ស្លាបបក្សី ស្លាបមេអំបៅ និងផ្ទៃមេនៃគុជខ្យងនៃសំបកសមុទ្រ។ ប្រសិនបើអ្នកស្ទាបអង្អែលក្រោមពន្លឺថ្ងៃ អ្នកអាចមើលឃើញអ័ររ៉ាដេសជុំវិញរោមភ្នែក។ រោមភ្នែករបស់យើងធ្វើសកម្មភាពក្នុងករណីនេះដូចជាការបំបែកពន្លឺដែលមានតម្លាភាពនៅក្នុងរូបភព។ 6, និងប្រព័ន្ធអុបទិកនៃកញ្ចក់ភ្នែកនិងកញ្ចក់ដើរតួជាកញ្ចក់។

ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃពន្លឺពណ៌ស ដែលផ្តល់ដោយឧបករណ៍បំប៉ោង គឺងាយស្រួលបំផុតក្នុងការសង្កេតដោយមើលស៊ីឌីធម្មតា (រូបភាពទី 9)។ វាប្រែថាផ្លូវដែកនៅលើផ្ទៃនៃឌីសបង្កើតជាក្រឡាចត្រង្គដែលឆ្លុះបញ្ចាំង!

ខ្យល់បក់បោកបក់មក ហើយបក់បោក (រលកប្រវែង និងទំហំតូច) បានរត់ពេញផ្ទៃទឹក ជួបនឹងឧបសគ្គផ្សេងៗនៅតាមផ្លូវរបស់វា ពីលើផ្ទៃទឹក ដើមរុក្ខជាតិ មែកឈើ។ នៅ​ខាង​លិច ខាងក្រោយ​គុម្ព​ឈើ ទឹក​ស្ងប់ស្ងាត់ គ្មាន​ភាព​ចលាចល ហើយ​រលក​ក៏​បក់​ជុំវិញ​ដើម​រុក្ខជាតិ។

ការបំភាយនៃរលក (ពីឡាតាំង។ ឌីផេរ៉ង់ស្យែល- ខូច) រលកជុំនៃឧបសគ្គផ្សេងៗ។ ការបង្វែររលកគឺមាននៅក្នុងចលនារលកណាមួយ; កើតឡើងប្រសិនបើវិមាត្រនៃឧបសគ្គគឺតិចជាង ឬប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រវែងរលក។

ការបង្វែរពន្លឺគឺជាបាតុភូតនៃគម្លាតនៃពន្លឺពីទិស rectilinear នៃការសាយភាយនៅពេលឆ្លងកាត់ជិតឧបសគ្គ។ កំឡុងពេលបង្វែរ រលកពន្លឺកោងជុំវិញព្រំដែននៃសាកសពស្រអាប់ ហើយអាចជ្រាបចូលទៅក្នុងតំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រ។
ឧបសគ្គអាចជារន្ធ គម្លាត គែមនៃរបាំងស្រអាប់។

ការបង្វែរពន្លឺត្រូវបានបង្ហាញដោយការពិតដែលថាពន្លឺជ្រាបចូលទៅក្នុងតំបន់នៃស្រមោលធរណីមាត្រដោយរំលោភលើច្បាប់នៃការសាយភាយនៃពន្លឺ rectilinear ។ ជាឧទាហរណ៍ ពន្លឺឆ្លងកាត់រន្ធមូលតូចមួយ យើងឃើញនៅលើអេក្រង់នូវចំណុចភ្លឺនៃទំហំធំជាងអ្វីដែលរំពឹងទុកនៅក្នុងការបន្តពូជ rectilinear ។

ដោយសារតែការពិតដែលថារលកនៃពន្លឺគឺតូចមុំនៃគម្លាតនៃពន្លឺពីទិសដៅនៃការឃោសនា rectilinear គឺតូច។ ដូច្នេះ ដើម្បី​សង្កេត​មើល​ការ​បត់​បែន​បាន​ច្បាស់ អ្នក​ត្រូវ​ប្រើ​ឧបសគ្គ​តូច​បំផុត ឬ​ដាក់​អេក្រង់​ឱ្យ​ឆ្ងាយ​ពី​ឧបសគ្គ។

ការបង្វែរត្រូវបានពន្យល់ដោយផ្អែកលើគោលការណ៍ Huygens-Fresnel៖ ចំណុចនីមួយៗនៃផ្នែកខាងមុខរលកគឺជាប្រភពនៃរលកបន្ទាប់បន្សំ។ លំនាំនៃការបំភាយ គឺជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃរលកពន្លឺបន្ទាប់បន្សំ។

រលកដែលបង្កើតនៅចំនុច A និង B គឺមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នា។ តើគេសង្កេតឃើញអ្វីនៅលើអេក្រង់នៅចំណុច O, M, N?

ការ​បង្វែរ​ត្រូវ​បាន​គេ​សង្កេត​ឃើញ​យ៉ាង​ល្អ​តែ​នៅ​ចម្ងាយ​ប៉ុណ្ណោះ។

ដែល R គឺជាវិមាត្រលក្ខណៈនៃឧបសគ្គ។ នៅចម្ងាយតូចជាងនេះ ច្បាប់នៃអុបទិកធរណីមាត្រត្រូវបានអនុវត្ត។

បាតុភូត​នៃ​ការ​បង្វែរ​កំណត់​លើ​ការ​ដោះស្រាយ​ឧបករណ៍​អុបទិក (ឧទាហរណ៍ តេឡេស្កុប)។ ជាលទ្ធផល លំនាំនៃការបំភាយស្មុគ្រស្មាញមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះប្រសព្វនៃតេឡេស្កុប។

ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ - គឺជាការប្រមូលផ្តុំនៃចំនួនដ៏ធំនៃតំបន់តូចចង្អៀត ប៉ារ៉ាឡែល ចន្លោះយ៉ាងជិតស្និទ្ធ (រន្ធ) ថ្លាទៅពន្លឺ ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ បំបែកដោយចន្លោះស្រអាប់។

ការបំភាយ gratings គឺឆ្លុះបញ្ចាំង ឬបញ្ជូន។ គោលការណ៍នៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នា។ ការតោងត្រូវបានធ្វើឡើងដោយប្រើម៉ាស៊ីនបែងចែកដែលអនុវត្តការប៉ះទង្គិចស្របគ្នាតាមកាលកំណត់នៅលើកញ្ចក់ ឬបន្ទះដែក។ ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរល្អមានរហូតដល់ 100,000 បន្ទាត់។ បញ្ជាក់៖

កគឺជាទទឹងនៃរន្ធ (ឬឆ្នូតឆ្លុះបញ្ចាំង) ដែលមានតម្លាភាពទៅពន្លឺ។
ខ- ទទឹងនៃចន្លោះស្រអាប់ (ឬតំបន់ដែលបញ្ចេញពន្លឺ)។
តម្លៃ d = a + bត្រូវបានគេហៅថា កំឡុងពេល (ឬថេរ) នៃចំនុចបង្វែរ។

លំនាំនៃការបង្វែរដែលបង្កើតឡើងដោយក្រឡាចត្រង្គគឺស្មុគស្មាញ។ វាបង្ហាញ maxima និង minima ទីពីរ maxima និង minima បន្ថែមដោយសារតែការបង្វែររន្ធ។
សារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងក្នុងការសិក្សាអំពីវិសាលគមដោយប្រើប្រាស់ grating diffraction គឺជា maxima ចម្បង ដែលជាបន្ទាត់ភ្លឺតូចចង្អៀតនៅក្នុងវិសាលគម។ ប្រសិនបើពន្លឺពណ៌សធ្លាក់លើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ នោះរលកនៃពណ៌នីមួយៗដែលរួមបញ្ចូលក្នុងសមាសភាពរបស់វាបង្កើតបានជាអតិបរមានៃការសាយភាយរបស់វា។ ទីតាំងនៃអតិបរមាអាស្រ័យលើប្រវែងរលក។ សូន្យកម្រិតខ្ពស់ (k = 0 ) សម្រាប់​រយៈ​ពេល​រលក​ទាំង​អស់​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​តាម​ទិស​នៃ​ធ្នឹម​ឧប្បត្តិហេតុ (β = 0 ) ដូច្នេះមានក្រុមភ្លឺកណ្តាលនៅក្នុងវិសាលគមនៃការបំភាយ។ នៅខាងឆ្វេង និងខាងស្ដាំរបស់វា ការបំភាយពណ៌ អតិបរមានៃលំដាប់ផ្សេងគ្នាត្រូវបានអង្កេត។ ដោយសារមុំនៃការបង្វែរគឺសមាមាត្រទៅនឹងប្រវែងរលក កាំរស្មីក្រហមត្រូវបានផ្លាតច្រើនជាងពណ៌ស្វាយ។ ចំណាំភាពខុសគ្នានៃលំដាប់នៃពណ៌នៅក្នុងវិសាលគមឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងព្រីម។ អាស្រ័យហេតុនេះ អង្កត់ផ្ចិតត្រូវបានប្រើជាបរិក្ខារវិសាលគម រួមជាមួយនឹងព្រីស។

នៅពេលដែលឆ្លងកាត់ grating diffraction មួយ រលកពន្លឺនៃប្រវែង λ នៅលើអេក្រង់នឹងផ្តល់នូវលំដាប់នៃអាំងតង់ស៊ីតេ minima និង maxima ។ អាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមានឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅមុំβ:

ដែល k គឺជាចំនួនគត់ដែលហៅថាលំដាប់នៃគម្លាតអតិបរមា។

សង្ខេបមូលដ្ឋាន៖

និយមន័យ

វិសាលគម​ឌីផេរ៉ង់ស្យែលហៅថាការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេនៅលើអេក្រង់ ដែលត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការបង្វែរ។

ក្នុងករណីនេះផ្នែកសំខាន់នៃថាមពលពន្លឺត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលអតិបរមា។

ប្រសិនបើ​យើង​យក​ការ​បំប៉ោង​ជា​ឧបករណ៍​ដែល​កំពុង​ពិចារណា​ដោយ​មាន​ជំនួយ​ពី​ការ​បង្វែរ​ដែល​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​នោះ​តាម​រូបមន្ត៖

(ដែល d គឺជា grating ថេរ; គឺជាមុំបង្វែរ; គឺជាប្រវែងរលកនៃពន្លឺ; គឺជាចំនួនគត់) វាដូចខាងក្រោមថាមុំដែលអតិបរមាចម្បងកើតឡើងគឺទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងរលកនៃឧប្បត្តិហេតុពន្លឺនៅលើក្រឡាចត្រង្គ (ពន្លឺ ជាធម្មតាធ្លាក់លើក្រឡាចត្រង្គ) ។ នេះមានន័យថាអាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមាដែលផលិតដោយពន្លឺនៃរលកពន្លឺខុសៗគ្នាកើតឡើងនៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នាក្នុងចន្លោះសង្កេត ដែលធ្វើឱ្យវាអាចប្រើឧបករណ៍បំប៉ោងជាឧបករណ៍វិសាលគម។

ប្រសិនបើពន្លឺពណ៌សធ្លាក់លើក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ នោះអតិបរិមាទាំងអស់ លើកលែងតែអតិបរិមាកណ្តាល ត្រូវបានរលាយទៅជាវិសាលគម។ វាធ្វើតាមរូបមន្ត (1) ដែលទីតាំងនៃអតិបរិមានៃលំដាប់ទី 3 អាចត្រូវបានកំណត់ជា:

វាធ្វើតាមពីកន្សោម (2) ថាជាមួយនឹងការកើនឡើងរលកចម្ងាយពីកណ្តាលអតិបរមាទៅអតិបរមាជាមួយនឹងចំនួន m កើនឡើង។ វាប្រែថាផ្នែក violet នៃអតិបរិមានៃចម្បងនីមួយៗនឹងត្រូវងាកទៅរកចំណុចកណ្តាលនៃលំនាំនៃការបំភាយ ហើយផ្នែកពណ៌ក្រហមនឹងស្ថិតនៅខាងក្រៅ។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថានៅក្នុងការរលួយនៃពន្លឺពណ៌សកាំរស្មី violet ត្រូវបានផ្លាតច្រើនជាងពណ៌ក្រហម។

ឧបករណ៍បំប៉ោងមួយត្រូវបានប្រើជាឧបករណ៍វិសាលគមសាមញ្ញដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ប្រវែងរលក។ ប្រសិនបើរយៈពេល grating ត្រូវបានគេដឹងនោះការស្វែងរកប្រវែងរលកនៃពន្លឺនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយដើម្បីវាស់មុំដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងទិសដៅទៅបន្ទាត់ដែលបានជ្រើសរើសនៃលំដាប់នៃវិសាលគម។ ជាធម្មតា វិសាលគមនៃលំដាប់ទីមួយ ឬទីពីរត្រូវបានប្រើប្រាស់។

គួរកត់សំគាល់ថា វិសាលគមឌីផេរ៉ង់ស្យែលលំដាប់ខ្ពស់ត្រូវបានដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះនៅពេលដែលបំផ្លាញពន្លឺពណ៌ស វិសាលគមនៃការបញ្ជាទិញទីពីរ និងទីបី ត្រួតលើគ្នាមួយផ្នែករួចហើយ។

ការបំភាយ និងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ បំបែកទៅជាវិសាលគម

ដោយមានជំនួយពីការសាយភាយ ក៏ដូចជាការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ ធ្នឹមពន្លឺអាចត្រូវបាន decomposed ទៅជាសមាសធាតុ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានភាពខុសប្លែកគ្នាជាមូលដ្ឋាននៅក្នុងបាតុភូតរូបវន្តទាំងនេះ។ ដូច្នេះ វិសាលគម​នៃ​ការ​បង្វែរ​គឺ​ជា​លទ្ធផល​នៃ​ពន្លឺ​ពត់​ជុំវិញ​ឧបសគ្គ ជា​ឧទាហរណ៍ តំបន់​ងងឹត​ក្បែរ​ក្រឡា​បំប៉ោង។ វិសាលគមនេះរីករាលដាលស្មើៗគ្នានៅគ្រប់ទិសទី។ ផ្នែក violet នៃវិសាលគមកំពុងប្រឈមមុខនឹងកណ្តាល។ វិសាលគមបែកខ្ចាត់ខ្ចាយអាចទទួលបានដោយការឆ្លងកាត់ពន្លឺតាមរយៈព្រីស។ វិសាលគម​ត្រូវ​បាន​លាតសន្ធឹង​ក្នុង​ទិស violet និង​បង្ហាប់​ក្នុង​ទិស​ក្រហម។ ផ្នែក violet នៃវិសាលគមកាន់កាប់ទទឹងធំជាងផ្នែកក្រហម។ កាំរស្មីក្រហមនៅក្នុងវិសាលគម decomposition deviate តិចជាង violet ដែលមានន័យថាផ្នែកក្រហមនៃវិសាលគមគឺខិតទៅជិតកណ្តាល។

លំដាប់អតិបរិមានៃវិសាលគមកំឡុងពេលបង្វែរ

ដោយប្រើរូបមន្ត (2) ហើយពិចារណាថាវាមិនអាចលើសពីមួយបានទេយើងទទួលបានថា:

ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា

ឧទាហរណ៍ ១

លំហាត់ប្រាណ	ពន្លឺដែលមានប្រវែងរលកស្មើនឹង = 600 nm ធ្លាក់លើការសាយភាយ កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា រយៈពេល grating គឺ m ។ តើអ្វីជាលំដាប់ខ្ពស់បំផុតនៃវិសាលគម? តើចំនួនអតិបរមាក្នុងករណីនេះគឺជាអ្វី?
ដំណោះស្រាយ	មូលដ្ឋានសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាគឺរូបមន្តសម្រាប់ maxima ដែលទទួលបានដោយការបង្វែរនៅលើ grating នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់ឱ្យ: តម្លៃអតិបរមានៃ m នឹងត្រូវបានទទួលនៅ ចូរអនុវត្តការគណនាប្រសិនបើ = 600 nm = m: ចំនួនអតិបរមា (n) នឹងស្មើនឹង៖
ចម្លើយ	=3;

ឧទាហរណ៍ ២

លំហាត់ប្រាណ	ធ្នឹម monochromatic នៃពន្លឺគឺជាឧបទ្ទវហេតុនៅលើ grating diffraction កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា។ អេក្រង់មួយស្ថិតនៅចម្ងាយ L ពីក្រឡាចត្រង្គ ហើយលំនាំបំប៉ោងវិសាលគមត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើវាដោយប្រើកញ្ចក់។ វាត្រូវបានទទួលថាអតិបរិមាការបង្វែរចម្បងដំបូងមានទីតាំងនៅចម្ងាយ x ពីកណ្តាលមួយ (រូបភាពទី 1) ។ តើអ្វីជាតម្លៃថេរ (ឃ)?
ដំណោះស្រាយ	តោះធ្វើគំនូរ។

ការសាយភាយនៃធ្នឹមនៅក្នុងឧបករណ៍ផ្ទុកអុបទិកដូចគ្នាគឺ rectilinear ប៉ុន្តែមានបាតុភូតមួយចំនួននៅក្នុងធម្មជាតិដែលគម្លាតពីលក្ខខណ្ឌនេះអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ។

ការបង្វែរ- បាតុភូតនៃរលកពន្លឺដែលបត់ជុំវិញឧបសគ្គដែលបានជួបប្រទះ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យារបស់សាលា ប្រព័ន្ធបំលាស់ទីពីរត្រូវបានសិក្សា (ប្រព័ន្ធដែលការសាយភាយត្រូវបានគេសង្កេតឃើញក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ធ្នឹម):

• ការបង្វែរដោយរន្ធ (រន្ធរាងចតុកោណ)
• grating diffraction (សំណុំនៃគម្លាតស្មើគ្នា)

- គម្លាតនៅលើរន្ធរាងចតុកោណ (រូបភាពទី 1) ។

អង្ករ។ 1. Slit diffraction

អនុញ្ញាតឱ្យ​យន្តហោះ​ដែលមាន​រន្ធ​មួយ​ត្រូវបាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ជាមួយនឹង​ទទឹង ដែល​ធ្នឹម​នៃ​ពន្លឺ A ធ្លាក់​នៅ​មុំ​ខាងស្តាំ​។ ពន្លឺ​ភាគច្រើន​ឆ្លងកាត់​ទៅ​អេក្រង់ ប៉ុន្តែ​កាំរស្មី​ខ្លះ​រំសាយ​នៅ​គែម​នៃ​រន្ធ (​ឧ​. ងាកចេញពីទិសដៅដើមរបស់ពួកគេ) ។ លើសពីនេះ កាំរស្មីទាំងនេះជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងការបង្កើតលំនាំនៃការសាយភាយនៅលើអេក្រង់ (ជំនួសកន្លែងភ្លឺ និងងងឹត)។ ការពិចារណាលើច្បាប់នៃការជ្រៀតជ្រែកគឺមានភាពស្មុគស្មាញជាង ដូច្នេះយើងដាក់ខ្លួនយើងទៅនឹងការសន្និដ្ឋានសំខាន់ៗ។

លំនាំ​ការ​បង្វែរ​លទ្ធផល​នៅលើ​អេក្រង់​មាន​តំបន់​ឆ្លាស់គ្នា​ជាមួយ​នឹង​ការ​បង្វែរ​អតិបរមា (តំបន់​ពន្លឺ​អតិបរមា) និង​ការ​បំភាយ​តិចបំផុត (តំបន់​ងងឹត​អតិបរមា)។ គំរូនេះគឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងធ្នឹមពន្លឺកណ្តាល។ ទីតាំងនៃ maxima និង minima ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុំដែលទាក់ទងទៅនឹងបញ្ឈរដែលពួកគេអាចមើលឃើញ ហើយអាស្រ័យលើទំហំនៃរន្ធ និងប្រវែងរលកនៃវិទ្យុសកម្ម។ ទីតាំងនៃតំបន់ទាំងនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើទំនាក់ទំនងមួយចំនួន៖

• សម្រាប់ diffraction maxima

អតិបរមា សូន្យ diffraction គឺជាចំណុចកណ្តាលនៅលើអេក្រង់នៅក្រោមរន្ធ (រូបភាព 1) ។

• សម្រាប់ការបង្វែរតិចតួច

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ចាំបាច់ត្រូវរកឱ្យឃើញ៖ អតិបរិមា ឬអប្បរមានៃការបង្វែរត្រូវរកឃើញ ហើយទំនាក់ទំនងដែលត្រូវគ្នា (1) ឬ (2) គួរតែត្រូវបានប្រើ។

ការ​បង្វែរ​នៅ​លើ​ក្រឡា​ចត្រង្គ​បង្វែរ។

ចង្រ្កានបង្វែរគឺជាប្រព័ន្ធដែលមានរន្ធឆ្លាស់គ្នាដែលមានគម្លាតស្មើគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមក (រូបភាពទី 2) ។

អង្ករ។ 2. ក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ (ធ្នឹម)

ដូចគ្នានឹងស្នាមប្រេះ លំនាំនៃការបង្វែរនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅលើអេក្រង់បន្ទាប់ពីក្រឡាចត្រង្គបង្វែរ៖ ការឆ្លាស់គ្នានៃផ្ទៃពន្លឺ និងងងឹត។ រូបភាពទាំងមូលគឺជាលទ្ធផលនៃការជ្រៀតជ្រែកនៃកាំរស្មីពន្លឺជាមួយគ្នា ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ រូបភាពពីរន្ធមួយនឹងរងផលប៉ះពាល់ដោយកាំរស្មីពីរន្ធផ្សេងទៀត។ បន្ទាប់មក​លំនាំ​នៃ​ការ​បង្វែរ​គួរតែ​អាស្រ័យ​លើ​ចំនួន​នៃ​ស្នាម​កាត់ ទំហំ​របស់​វា និង​ភាព​ជិត។

សូមណែនាំគំនិតថ្មី - grating ថេរ:

បន្ទាប់មកទីតាំងនៃ diffraction maxima និង minima គឺ៖

• សម្រាប់​ការ​បង្វែរ​ចម្បង​អតិបរមា(រូបទី 3)

ពីទំនាក់ទំនង ឃអំពើបាប j = mlវាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាមុខតំណែងនៃ maxima សំខាន់លើកលែងតែកណ្តាលមួយ ( ម= 0) នៅក្នុងលំនាំនៃការបង្វែរចេញពីរន្ធដោត អាស្រ័យលើប្រវែងរលកនៃពន្លឺដែលបានប្រើ។ លីត្រ. ដូច្នេះប្រសិនបើ grating ត្រូវបានបំភ្លឺដោយពន្លឺពណ៌សឬមិន monochromatic ផ្សេងទៀតបន្ទាប់មកសម្រាប់តម្លៃផ្សេងគ្នា។ លីត្រ diffraction maxima ទាំងអស់ លើកលែងតែកណ្តាលមួយ នឹងត្រូវបានបំបែកដោយ spatially ។ ជាលទ្ធផលនៅក្នុងគំរូនៃការបំភាយនៃក្រឡាចត្រង្គដែលបំភ្លឺដោយពន្លឺពណ៌សកណ្តាលអតិបរមានឹងមានទម្រង់ជាក្រុមពណ៌សហើយនៅសល់ទាំងអស់នឹងមានទម្រង់នៃក្រុមតន្រ្តី iridescent ដែលហៅថាវិសាលគមនៃការបំភាយនៃដំបូង ( ម= ± 1), ទីពីរ ( ម= ± 2) ។ល។ បញ្ជាទិញ។ នៅក្នុងវិសាលគមនៃលំដាប់នីមួយៗ គម្លាតច្រើនបំផុតនឹងជាកាំរស្មីពណ៌ក្រហម (ជាមួយនឹងតម្លៃដ៏ធំ លីត្រចាប់តាំងពីអំពើបាប j ~ 1 / លីត្រ) និងពណ៌ស្វាយតិចបំផុត (ជាមួយតម្លៃតូចជាង លីត្រ) វិសាលគមកាន់តែច្បាស់ (ទាក់ទងនឹងការបំបែកពណ៌) រន្ធកាន់តែច្រើន នមានក្រឡាចត្រង្គ។ វាកើតឡើងពីការពិតដែលថាទទឹងពាក់កណ្តាលលីនេអ៊ែរនៃអតិបរមាគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងចំនួនរន្ធ ន) ចំនួនអតិបរិមានៃវិសាលគមគម្លាតដែលអង្កេតត្រូវបានកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង (3.83)។ ដូច្នេះ ក្រឡាចត្រង្គ diffraction decomposes វិទ្យុសកម្មស្មុគស្មាញទៅជាសមាសធាតុ monochromatic ដាច់ដោយឡែក i.e. ធ្វើការវិភាគអាម៉ូនិកនៃឧប្បត្តិហេតុវិទ្យុសកម្មនៅលើវា។

ទ្រព្យសម្បត្តិនៃក្រឡាចត្រង្គបង្វែរដើម្បីបំបែកវិទ្យុសកម្មស្មុគស្មាញទៅជាសមាសធាតុអាម៉ូនិកត្រូវបានប្រើនៅក្នុងឧបករណ៍វិសាលគម - ឧបករណ៍ដែលបម្រើដើម្បីសិក្សាសមាសភាពវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មពោលគឺឧ។ ដើម្បីទទួលបានវិសាលគមបំភាយ និងកំណត់ប្រវែងរលក និងអាំងតង់ស៊ីតេនៃសមាសធាតុ monochromatic ទាំងអស់របស់វា។ ដ្យាក្រាមគ្រោងការណ៍នៃបរិធានវិសាលគមត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 6. ពន្លឺពីប្រភពដែលកំពុងសិក្សា ប៉ះនឹងរន្ធច្រកចូល សឧបករណ៍​ដែល​មាន​ទីតាំង​នៅ​ក្នុង​យន្តហោះ​ប្រសព្វ​នៃ​កញ្ចក់ collimator អិលមួយ។ រលកនៃយន្តហោះដែលបានបង្កើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់តាមរយៈ collimator គឺជាឧប្បត្តិហេតុនៅលើធាតុបែកខ្ញែក ឃដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​ប្រើ​ជា​ក្រឡា​ចត្រង្គ​បង្វែរ។ បន្ទាប់ពីការបំបែកលំហនៃធ្នឹមដោយធាតុបែកខ្ញែក លទ្ធផល (កាមេរ៉ា) គោលបំណង អិល 2 បង្កើត​រូបភាព monochromatic នៃ​រន្ធ​ច្រកចូល​ក្នុង​វិទ្យុសកម្ម​នៃ​ប្រវែង​រលក​ផ្សេង​គ្នា​ក្នុង​យន្តហោះ​ប្រសព្វ ច. រូបភាពទាំងនេះ (បន្ទាត់វិសាលគម) នៅក្នុងចំនួនសរុបរបស់វាបង្កើតបានជាវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មដែលបានសិក្សា។

ក្នុងនាមជាឧបករណ៍វិសាលគម ឧបករណ៍បំប៉ោងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយតាមមុំ និងលីនេអ៊ែរ តំបន់ទំនេរនៃការបែកខ្ញែក និងការដោះស្រាយ។ ក្នុងនាមជាឧបករណ៍វិសាលគម ឧបករណ៍បំប៉ោងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយតាមមុំ និងលីនេអ៊ែរ តំបន់ទំនេរនៃការបែកខ្ញែក និងការដោះស្រាយ។

ការបែកខ្ញែកជ្រុង ឌីជេកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរមុំផ្លាត jធ្នឹមនៅពេលផ្លាស់ប្តូរប្រវែងរលករបស់វា។ លីត្រហើយត្រូវបានកំណត់ថាជា

ឌីជេ= ឌីជេ / dl,

កន្លែងណា ឌីជេគឺជាចម្ងាយមុំរវាងបន្ទាត់វិសាលគមពីរដែលខុសគ្នាក្នុងប្រវែងរលកដោយ dl. សមាមាត្រខុសគ្នា ឃអំពើបាប j = ml, យើង​ទទួល​បាន ឃ cos j× j¢l = មកន្លែងណា

ឌីជេ = j¢l = ម / ឃ cos j.

នៅក្នុងមុំតូច cos j@ 1 ដូច្នេះអ្នកអាចដាក់

D j@m / ឃ.

ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយលីនេអ៊ែរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ

ឌីល = dl / dl,

កន្លែងណា dlគឺ​ជា​ចម្ងាយ​លីនេអ៊ែរ​រវាង​បន្ទាត់​វិសាលគម​ពីរ​ដែល​ខុស​គ្នា​ក្នុង​រយៈ​ពេល​រលក dl.

ពីរូបភព។ 3.24 បង្ហាញថា dl = f 2 ឌីជេកន្លែងណា f 2 - ប្រវែងប្រសព្វនៃកញ្ចក់ អិល២. ជាមួយនឹងគំនិតនេះ យើងទទួលបានទំនាក់ទំនងដែលទាក់ទងនឹងការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយមុំ និងលីនេអ៊ែរ៖

ឌីល = f 2 ឌីជេ.

វិសាលគមនៃការបញ្ជាទិញដែលនៅជាប់គ្នាអាចត្រួតលើគ្នា។ បន្ទាប់មកបរិធានវិសាលគមក្លាយទៅជាមិនសមរម្យសម្រាប់ការសិក្សាផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៃវិសាលគម។ ទទឹងអតិបរមា ឃ លីត្រចន្លោះពេលវិសាលគមនៃវិទ្យុសកម្មដែលកំពុងសិក្សា ដែលវិសាលគមនៃការបញ្ជាទិញដែលនៅជិតខាងមិនទាន់ត្រួតស៊ីគ្នា ត្រូវបានគេហៅថាតំបន់បែកខ្ញែកសេរី ឬតំបន់បែកខ្ញែកនៃបរិធានវិសាលគម។ អនុញ្ញាតឱ្យរលកនៃឧប្បត្តិហេតុវិទ្យុសកម្មនៅលើក្រឡាចត្រង្គស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលពី លីត្រពីមុន លីត្រ+ ឃ លីត្រ. តម្លៃ D អតិបរមា លីត្រដែលវិសាលគមមិនទាន់ត្រួតលើគ្នា អាចកំណត់ពីលក្ខខណ្ឌនៃការត្រួតលើគ្នានៃចុងខាងស្តាំនៃវិសាលគម ម-th លំដាប់សម្រាប់រលក លីត្រ+ ឃ លីត្រទៅចុងខាងឆ្វេងនៃវិសាលគម

(ម+ 1) លំដាប់ទីសម្រាប់រលក លីត្រ, i.e. ពីលក្ខខណ្ឌ

ឃអំពើបាប j = ម(លីត្រ+ ឃ លីត្រ) = (ម + 1)លីត្រ,

ឃ លីត្រ = លីត្រ / ម.

ដំណោះស្រាយ រនៃ​ឧបករណ៍​វិសាលគម​កំណត់​លក្ខណៈ​សមត្ថភាព​របស់​ឧបករណ៍​ដើម្បី​ផ្តល់​ឱ្យ​ដាច់​ដោយ​ឡែក​ពី​គ្នា​នូវ​បន្ទាត់​វិសាលគម​ជិត​ពីរ​ហើយ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ដោយ​សមាមាត្រ

រ = លីត្រ / dl,

កន្លែងណា dlគឺ​ជា​ភាព​ខុស​គ្នា​អប្បបរមា​រវាង​ប្រវែង​រលក​នៃ​បន្ទាត់​វិសាលគម​ពីរ ដែល​បន្ទាត់​ទាំងនេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​យល់​ឃើញ​ថា​ជា​បន្ទាត់​វិសាលគម​ដាច់​ដោយ​ឡែក។ តម្លៃ dlត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយវិសាលគមដែលអាចដោះស្រាយបាន។ ដោយសារតែការបង្វែរនៅជំរៅសកម្មនៃកញ្ចក់ អិល 2, បន្ទាត់វិសាលគមនីមួយៗត្រូវបានបង្ហាញដោយបរិធានវិសាលគមមិនមែនជាបន្ទាត់មួយទេ ប៉ុន្តែជាលំនាំនៃការបង្វែរ ការចែកចាយអាំងតង់ស៊ីតេដែលមានទម្រង់ជាអនុគមន៍ sinc 2។ ចាប់តាំងពីបន្ទាត់វិសាលគមជាមួយនឹងភាពខុសគ្នា

មិនមានភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៅចម្ងាយរលកផ្សេងគ្នាទេ នោះលំនាំនៃការបំភាយលទ្ធផលដែលបង្កើតដោយបន្ទាត់បែបនេះនឹងជា superposition ដ៏សាមញ្ញនៃលំនាំនៃការសាយភាយចេញពីរន្ធនីមួយៗដាច់ដោយឡែក។ អាំងតង់ស៊ីតេលទ្ធផលនឹងស្មើនឹងផលបូកនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃបន្ទាត់ទាំងពីរ។ យោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យរបស់ Rayleigh ខ្សែវិសាលគមដែលមានចម្ងាយរលកជិត លីត្រនិង លីត្រ + dlត្រូវបានចាត់ទុកថាអនុញ្ញាត ប្រសិនបើពួកគេស្ថិតនៅចម្ងាយនោះ។ dlថា​អតិបរមា​នៃ​ការ​បង្វែរ​ចម្បង​នៃ​បន្ទាត់​មួយ​ស្រប​គ្នា​ក្នុង​ទីតាំង​របស់​វា​ជាមួយ​នឹង​អប្បបរមា​នៃ​ការ​បត់​ចូល​ទីមួយ​នៃ​បន្ទាត់​ផ្សេងទៀត។ ក្នុងករណីនេះការជ្រលក់មួយ (ជម្រៅស្មើនឹង 0.2 ខ្ញុំ 0, កន្លែងណា ខ្ញុំ 0 គឺជាអាំងតង់ស៊ីតេអតិបរមា ដូចគ្នាសម្រាប់បន្ទាត់វិសាលគមទាំងពីរ) ដែលអនុញ្ញាតឱ្យភ្នែកមើលឃើញរូបភាពបែបនេះជាបន្ទាត់វិសាលគមទ្វេ។ បើមិនដូច្នេះទេ ខ្សែវិសាលគមពីរដែលដាក់គំលាតជិតគ្នា ត្រូវបានគេយល់ថាជាបន្ទាត់ដែលពង្រីកមួយ។

ទីតាំង ម-th main diffraction អតិបរិមាដែលត្រូវគ្នានឹងរលកពន្លឺ លីត្រ, ត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេ

x¢ម = f tg j@fអំពើបាប j = ml f/ ឃ.

ដូចគ្នាដែរ យើងរកឃើញមុខតំណែង ម-th អតិបរមាដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រវែងរលក លីត្រ + dl:

x¢¢ m = m(លីត្រ + dl) f / ឃ.

ប្រសិនបើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Rayleigh ត្រូវបានបំពេញ ចម្ងាយរវាងអតិបរមាទាំងនេះនឹងមាន

ឃ x = x¢¢m - x¢m= md l f / ឃ

ស្មើនឹងទទឹងពាក់កណ្តាលរបស់ពួកគេ។ d x = l f / d(នៅទីនេះដូចខាងលើយើងកំណត់ទទឹងពាក់កណ្តាលពីសូន្យដំបូងនៃអាំងតង់ស៊ីតេ) ។ ពីទីនេះយើងរកឃើញ

dl= លីត្រ / (mN),

ហើយជាលទ្ធផល ដំណោះស្រាយនៃការបង្វែរ grating ជាឧបករណ៍វិសាលគម

ដូច្នេះដំណោះស្រាយនៃ diffraction grating គឺសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនរន្ធ ននិងលំដាប់នៃវិសាលគម ម. ដាក់

m = mអតិបរមា @ឃ / លីត្រ,

យើងទទួលបានដំណោះស្រាយអតិបរមា៖

រអតិបរមា = ( លីត្រ /dl) អតិបរមា = មអតិបរមា N@L/ លីត្រ,

កន្លែងណា L = Nd- ទទឹងនៃផ្នែកធ្វើការនៃបន្ទះឈើ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញដំណោះស្រាយអតិបរមានៃក្រឡាចត្រង្គត្រូវបានកំនត់ដោយទទឹងនៃផ្នែកធ្វើការនៃក្រឡាចត្រង្គនិងប្រវែងរលកមធ្យមនៃវិទ្យុសកម្មដែលកំពុងសិក្សា។ ការដឹង រអតិបរមា យើងរកឃើញចន្លោះពេលរលកដែលអាចដោះស្រាយបានអប្បបរមា៖

(dl) នាទី @l 2 / អិល