Основные сведения о Луне
© Владимир Каланов,
сайт
"Знания-сила".
Луна - ближайшее к Земле крупное космическое тело. Луна является единственным естественным спутником Земли. Расстояние от Земли до Луны: 384400 км.
В середине поверхности Луны, обращённой в
сторону нашей планеты, находятся большие моря (тёмные пятна).
Они представляют собой районы, очень давно залитые лавой.
Среднее расстояние от Земли: 384000 км (мин.
356000 км, макс.
407000 км)
Диаметр экватора - 3480 км
Сила тяжести - 1/6 от земной
Период обращения Луны вокруг Земли - 27,3 земных суток
Период вращения Луны вокруг оси - 27,3 земных суток. (Период обращения вокруг Земли и
период вращения Луны равны, это значит, что Луна всегда обращена к Земле одной стороной; обе планеты вращаются вокруг общего центра, находящегося внутри
земного шара, поэтому принято считать, что Луна вращается вокруг Земли.)
Сидерический месяц (фазы): 29 суток 12 часов 44 минуты 03 секунды
Средняя скорость вращения по орбите: 1 км/с.
Масса Луны равна 7,35 x10 22 кг.
(1/81
земной массы)
Температура на поверхности:
- максимальная:
122°C;
- минимальная: -169°C.
Средняя плотность: 3,35 (г/см³).
Атмосфера: отсутствует;
Вода: отсутствует.
Считается, что внутреннее строение Луны похоже на строение Земли. Луна имеет жидкое ядро диаметром около 1500 км, вокруг которого располагается мантия толщиной около 1000 км, а верхний слой представляет собой кору, покрытую сверху слоем лунного грунта. Самый поверхностный слой грунта состоит из реголита, серого пористого вещества. Толщина этого слоя около шести метров, а толщина лунной коры равна в среднем 60 км.
Люди тысячелетиями наблюдают это удивительное ночное светило. У каждого народа о Луне сложены песни, мифы и сказки. Причём песни в основном лирические, задушевные. В России, например, невозможно встретить человека, которому была бы не известна русская народная песня "Светит месяц", а на Украине все любят прекрасную песню "Нiч яка мiсячна ". Впрочем, я не могу ручаться за всех, особенно за молодых людей. Ведь могут, к сожалению, найтись и такие, каким больше по душе "Rolling Stones " и их ро́ковые эффекты. Но не будем отвлекаться от темы.
Интерес к Луне
Интерес к Луне люди испытывали с глубокой древности. Уже в VII веке до н.э. китайские астрономы установили, что промежутки времени между одинаковыми фазами Луны равны 29,5 суток, а продолжительность года равна 366 суткам.
Примерно в то же время в Вавилоне звездочёты издали своеобразную клинописную книгу по астрономии на глиняных табличках, где содержались све́дения о Луне и пяти планетах. Удивительно, но звездочёты Вавилона уже знали, как рассчитать периоды времени между лунными затмениями.
Не намного позже, в VI веке до н.э. грек Пифагор уже утверждал, что Луна светит не собственным светом, а отражает на Землю солнечный свет.
На основании наблюдений давно уже составлены точные лунные календари для различных районов Земли.
Наблюдая тёмные участки на поверхности Луны, первые астрономы были уверены, что они видят озёра или моря́, подобные земным. Они ещё не знали, что ни о какой воде нельзя говорить, потому что на поверхности Луны температура днём достигает плюс 122°C, а ночью - минус 169°C.
До появления спектрального анализа, а потом и космических ракет изучение Луны сводилось по существу к визуальному наблюдению или, как теперь говорят, к мониторингу. Изобретение телескопа расширило возможности изучения как Луны, так и других небесных тел. Элементы лунного пейзажа, многочисленные кратеры (различного происхождения) и "моря" впоследствии стали получать имена выдающихся людей, в основном учёных. На видимой стороне Луны появились имена учёных и мыслителей разных эпох и народов: Платона и Аристотеля, Пифагора и , Дарвина и Гумбольдта, и Амундсена, Птолемея и Коперника, Гаусса и , Струве и Келдыша, и Лоренца и других.
В 1959 году советская автоматическая станция сфотографировала обратную сторону Луны. К имевшимся лунным загадкам прибавилась ещё одна: в отличие от видимой стороны, на обратной стороне Луны тёмных участков "морей" почти нет.
Обнаруженные на обратной стороне Луны кратеры по предложению советских астрономов были названы именами , Жуля Ве́рна, Джордано Бруно, Эдисона и Максвелла, а один из тёмных участков назвали Морем Москвы . Названия утверждены Международным Астрономическим союзом.
Один из кратеров на видимой стороне Луны носит имя Геве́лий. Это имя польского астронома Яна Геве́лия (1611-1687), который одним из первых рассматривал Луну в телескоп. В родном его городе Гданьске Геве́лий, юрист по образованию и страстный любитель астрономии, издал подробнейший по тем временам атлас Луны, назвав его "Селеногра́фией". Эта работа принесла ему всемирную известность. Атлас состоял из 600 страниц in folio и из 133 гравюр. Гевелий сам набирал тексты, изготавливал гравюры и сам печатал тираж. Он не стал гадать, кто из смертных достоин, а кто не достоин запечатлеть своё имя на вечной скрижали лунного диска. Обнаруженным на поверхности Луны горам Геве́лий дал земные названия: Карпаты, Альпы, Апеннины, Кавказ, Рифейские (т.е. Уральские) го́ры.
Много знаний о Луне накоплено наукой. Мы знаем, что Луна светит отраженным её поверхностью солнечным светом. Луна постоянно повёрнута к Земле одной стороной, потому что полный оборот её вокруг собственной оси и оборот вокруг Земли одинаковы по продолжительности и равны 27 земным суткам и восьми часам. Но почему, по какой причине возникла такая синхронность? Это одна из загадок.
Фазы Луны
При вращении Луны вокруг Земли лунный диск меняет своё положение относительно Солнца. Поэтому наблюдатель на Земле видит Луну последовательно как полный яркий круг, затем как полумесяц, становящийся всё более тонким серпом, пока этот серп полностью не исчезнет из поля зрения. Потом всё повторяется: тонкий серп Луны вновь появляется и увеличивается до полумесяца, а затем и до полного диска. Фаза, когда Луну не видно, называется новолунием. Фаза, в течение которой тоненький "серп", появившись с правой стороны лунного диска, вырастет до полукруга, называется первой четвертью. Освещённая часть диска растёт и захватывает весь диск - наступила фаза полнолуния. После этого освещенный диск уменьшается до полукруга (последняя четверть) и продолжает уменьшаться, пока узенький "серп" с левой стороны лунного диска не исчезнет из поля зрения, т.е. снова наступает новолуние и всё повторяется.
Полная смена фаз происходит за 29,5 земных суток, т.е. примерно в течение месяца. Вот почему в народной речи Луну называют месяцем.
Итак, в явлении смены фаз Луны ничего чудесного нет. Не является также чудом и то, что Луна не падает на Землю, хотя и испытывает мощное тяготение Земли. Не падает потому, что силу тяготения уравновешивает сила инерции движения Луны по орбите вокруг Земли. Здесь действует закон всемирного тяготения, открытый ещё Исааком Ньютоном. Но... почему возникло движение Луны вокруг Земли, движение Земли и других планет вокруг Солнца, какая причина, какая сила изначально заставила эти небесные тела двигаться указанным образом? Ответ на этот вопрос надо искать в тех процессах, которые происходили тогда, когда возникали Солнце и вся Солнечная система. Но откуда можно получить знания о том, что было много миллиардов лет назад? Человеческий разум может заглянуть как в невообразимо далёкое прошлое, так и в будущее. Об этом свидетельствуют достижения многих наук, в том числе астрономии и астрофизики.
Высадка человека на Луну
Самыми впечатляющими и без преувеличения эпохальными достижениями научно-технической мысли в XX веке были: запуск в СССР первого искусственного спутника Земли 7 октября 1957 года, первый полёт человека в космос, выполненный Юрием Алексеевичем Гагариным 12 апреля 1961 года и высадка человека на Луну, осуществлённая Соединёнными Штатами Америки 21 июля 1969 года.
На сегодня на Луне побывало уже 12 человек (все они граждане США), но слава всегда принадлежит первым. Первыми людьми, ступившими на поверхность Луны были Нейл Армстронг и Эдвин О́лдрин. Они высадились на Луну из космического корабля "Аполлон-11", который пилотировался астронавтом Майклом Ко́ллинзом. Коллинз находился на космическом корабле, который летел по окололунной орбите. После завершения работы на лунной поверхности Армстронг и О́лдрин стартовали с Луны на лунном отсеке космического корабля и после стыковки на окололунной орбите перешли на корабль "Аполлон-11", который затем взял курс на Землю. На Луне астронавты провели научные наблюдения, сделали снимки поверхности, собрали образцы лунного грунта и не забыли установить на Луне государственный флаг своей родины.
Слева направо: Нейл Армстронг, Майкл Коллинз, Эдвин ("Базз") Олдрин.
Первые астронавты проявили мужество и настоящий героизм. Слова эти стандартные, но они в полной мере относятся к Армстронгу, О́лдрину и Ко́ллинзу. Опасность могла поджидать их на каждом этапе полёта: при старте с Земли, при выходе на орбиту Луны, при высадке на Луну. А где была гарантия, что они с Луны возвратятся на корабль, пилотируемый Ко́ллинзом, а затем и благополучно долетят до Земли? Но и это не всё. Не было никому известно заранее, какие условия встретят людей на Луне, как поведут себя их космические скафандры. Единственно, чего могли не опасаться астронавты, так это того, что они не утонут в лунной пыли. Советская автоматическая станция "Луна-9" в 1966 году совершила посадку на одной из равнин Луны, и её приборы сообщили: пыли нет! Между прочим, генеральный конструктор советских космических систем Сергей Павлович Королёв, ещё ранее, в 1964 году, основываясь исключительно на своей научной интуиции, заявил (причём письменно), что на Луне пыли нет. Конечно, имеется в виду не полное отсутствие какой-либо пы́ли, а отсутствие слоя пыли ощутимой толщины. Ведь раньше некоторые учёные предполагали наличие на Луне слоя рыхлой пы́ли глубиной до 2-3 метров и более.
Но Армстронг и О́лдрин убедились лично в правоте академика С.П. Королёва: никакой пыли на Луне нет. Но это было уже после посадки, а при выходе на поверхность Луны волнение было большое: частота пульса у Армстронга достигала 156 ударов в минуту, не очень успокаивало то обстоятельство, что прилуне́ние происходило в "Море спокойствия".
Интересный и неожиданный вывод на основе изучения особенностей поверхности Луны сделали совсем недавно некоторые российские геологи и астрономы. По их мнению, рельеф обращенной к Земле стороны Луны очень напоминает поверхность Земли, какой она была в прошлом. Общие очертания лунных "морей" являются как бы отпечатком контуров земных континентов, которыми они были 50 миллионов лет назад, когда, по , почти вся суша Земли выглядела как один огромный континент. Выходит, что по какой-то причине "портрет" молодой Земли отпечатался на поверхности Луны. Вероятно, это произошло тогда, когда лунная поверхность была в мягком, пластичном состоянии. Что это был за процесс (если он, конечно, был), в результате которого произошло такое "фотографирование" Земли Луной? Кто ответит на этот вопрос?
Уважаемые посетители!
У вас отключена работа JavaScript . Включите пожалуйста скрипты в браузере, и вам откроется полный функционал сайта!Здесь, потратив немного времени на изучение интерфейса, мы добудем все необходимые нам данные. Выберем дату, например, да нам всё равно, но пусть это будет 27 июля 2018 года UT 20:21. Как раз в этот момент наблюдалась полная фаза лунного затмения. Программа выдаст нам огромную портянку
Полный вывод для эфемерид Луны на 27.07.2018 20:21 (начало координат в центре Земли)
*******************************************************************************
Revised: Jul 31, 2013 Moon / (Earth) 301
GEOPHYSICAL DATA (updated 2018-Aug-13):
Vol. Mean Radius, km = 1737.53+-0.03 Mass, x10^22 kg = 7.349
Radius (gravity), km = 1738.0 Surface emissivity = 0.92
Radius (IAU), km = 1737.4 GM, km^3/s^2 = 4902.800066
Density, g/cm^3 = 3.3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0.0001
V(1,0) = +0.21 Surface accel., m/s^2 = 1.62
Earth/Moon mass ratio = 81.3005690769 Farside crust. thick. = ~80 - 90 km
Mean crustal density = 2.97+-.07 g/cm^3 Nearside crust. thick.= 58+-8 km
Heat flow, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059
Heat flow, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. Rate, rad/s = 0.0000026617
Geometric Albedo = 0.12
Mean angular diameter = 31"05.2" Orbit period = 27.321582 d
Obliquity to orbit = 6.67 deg Eccentricity = 0.05490
Semi-major axis, a = 384400 km Inclination = 5.145 deg
Mean motion, rad/s = 2.6616995x10^-6 Nodal period = 6798.38 d
Apsidal period = 3231.50 d Mom. of inertia C/MR^2= 0.393142
beta (C-A/B), x10^-4 = 6.310213 gamma (B-A/C), x10^-4 = 2.277317
Perihelion Aphelion Mean
Solar Constant (W/m^2) 1414+-7 1323+-7 1368+-7
Maximum Planetary IR (W/m^2) 1314 1226 1268
Minimum Planetary IR (W/m^2) 5.2 5.2 5.2
*******************************************************************************
*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 20:45:05 2018 Pasadena, USA / Horizons
*******************************************************************************
Target body name: Moon (301) {source: DE431mx}
Center body name: Earth (399) {source: DE431mx}
Center-site name: BODY CENTER
*******************************************************************************
Start time: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
Stop time: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB
Step-size: 0 steps
*******************************************************************************
Center geodetic: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center radii: 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole}
Output units: AU-D
Output type: GEOMETRIC cartesian states
Output format: 3 (position, velocity, LT, range, range-rate)
Reference frame: ICRF/J2000.0
Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch
*******************************************************************************
JDTDB
X Y Z
VX VY VZ
LT RG RR
*******************************************************************************
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06
VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05
LT= 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06
$$EOE
*******************************************************************************
Coordinate system description:
Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch
Reference epoch: J2000.0
XY-plane: plane of the Earth"s orbit at the reference epoch
Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76)
X-axis: out along ascending node of instantaneous plane of the Earth"s
orbit and the Earth"s mean equator at the reference epoch
Z-axis: perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense
of Earth"s north pole at the reference epoch.
Symbol meaning :
JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time
X X-component of position vector (au)
Y Y-component of position vector (au)
Z Z-component of position vector (au)
VX X-component of velocity vector (au/day)
VY Y-component of velocity vector (au/day)
VZ Z-component of velocity vector (au/day)
LT One-way down-leg Newtonian light-time (day)
RG Range; distance from coordinate center (au)
RR Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day)
Geometric states/elements have no aberrations applied.
Computations by ...
Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
Pasadena, CA 91109 USA
Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/
Connect: telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser)
http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons
telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line)
Author: [email protected]
*******************************************************************************
Бр-р-р, что это? Без паники, для того, кто хорошо учил в школе астрономию, механику и математику тут боятся нечего. Итак, самое главное конечное искомые координаты и компоненты скорости Луны.
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06
VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05
LT= 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06
$$EOE
Да-да-да, они декартовы! Если внимательно прочесть всю портянку, то мы узнаем, что начало этой системы координат совпадает с центром Земли. Плоскость XY лежит в плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики) на эпоху J2000. Ось X направлена вдоль линии пересечения плоскости экватора Земли и эклиптики в точку весеннего равноденствия. Ось Z смотрит в направлении северного полюса Земли перпендикулярно плоскости эклиптики. Ну а ось Y дополняет всё это счастье до правой тройки векторов. По-умолчанию единицы измерения координат: астрономические единицы (умнички из NASA приводят и величину автрономической единицы в километрах). Единицы измерения скорости: астрономические единицы в день, день принимается равным 86400 секундам. Полный фарш!
Аналогичную информацию мы можем получить и для Земли
Полный вывод эфемерид Земли на 27.07.2018 20:21 (начало координат в центре масс Солнечной системы)
*******************************************************************************
Revised: Jul 31, 2013 Earth 399
GEOPHYSICAL PROPERTIES (revised Aug 13, 2018):
Vol. Mean Radius (km) = 6371.01+-0.02 Mass x10^24 (kg)= 5.97219+-0.0006
Equ. radius, km = 6378.137 Mass layers:
Polar axis, km = 6356.752 Atmos = 5.1 x 10^18 kg
Flattening = 1/298.257223563 oceans = 1.4 x 10^21 kg
Density, g/cm^3 = 5.51 crust = 2.6 x 10^22 kg
J2 (IERS 2010) = 0.00108262545 mantle = 4.043 x 10^24 kg
g_p, m/s^2 (polar) = 9.8321863685 outer core = 1.835 x 10^24 kg
g_e, m/s^2 (equatorial) = 9.7803267715 inner core = 9.675 x 10^22 kg
g_o, m/s^2 = 9.82022 Fluid core rad = 3480 km
GM, km^3/s^2 = 398600.435436 Inner core rad = 1215 km
GM 1-sigma, km^3/s^2 = 0.0014 Escape velocity = 11.186 km/s
Rot. Rate (rad/s) = 0.00007292115 Surface Area:
Mean sidereal day, hr = 23.9344695944 land = 1.48 x 10^8 km
Mean solar day 2000.0, s = 86400.002 sea = 3.62 x 10^8 km
Mean solar day 1820.0, s = 86400.0
Moment of inertia = 0.3308 Love no., k2 = 0.299
Mean Temperature, K = 270 Atm. pressure = 1.0 bar
Vis. mag. V(1,0) = -3.86 Volume, km^3 = 1.08321 x 10^12
Geometric Albedo = 0.367 Magnetic moment = 0.61 gauss Rp^3
Solar Constant (W/m^2) = 1367.6 (mean), 1414 (perihelion), 1322 (aphelion)
ORBIT CHARACTERISTICS:
Obliquity to orbit, deg = 23.4392911 Sidereal orb period = 1.0000174 y
Orbital speed, km/s = 29.79 Sidereal orb period = 365.25636 d
Mean daily motion, deg/d = 0.9856474 Hill"s sphere radius = 234.9
*******************************************************************************
*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 21:16:21 2018 Pasadena, USA / Horizons
*******************************************************************************
Target body name: Earth (399) {source: DE431mx}
Center body name: Solar System Barycenter (0) {source: DE431mx}
Center-site name: BODY CENTER
*******************************************************************************
Start time: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
Stop time: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB
Step-size: 0 steps
*******************************************************************************
Center geodetic: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center radii: (undefined)
Output units: AU-D
Output type: GEOMETRIC cartesian states
Output format: 3 (position, velocity, LT, range, range-rate)
Reference frame: ICRF/J2000.0
Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch
*******************************************************************************
JDTDB
X Y Z
VX VY VZ
LT RG RR
*******************************************************************************
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05
VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07
LT= 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05
$$EOE
*******************************************************************************
Coordinate system description:
Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch
Reference epoch: J2000.0
XY-plane: plane of the Earth"s orbit at the reference epoch
Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76)
X-axis: out along ascending node of instantaneous plane of the Earth"s
orbit and the Earth"s mean equator at the reference epoch
Z-axis: perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense
of Earth"s north pole at the reference epoch.
Symbol meaning :
JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time
X X-component of position vector (au)
Y Y-component of position vector (au)
Z Z-component of position vector (au)
VX X-component of velocity vector (au/day)
VY Y-component of velocity vector (au/day)
VZ Z-component of velocity vector (au/day)
LT One-way down-leg Newtonian light-time (day)
RG Range; distance from coordinate center (au)
RR Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day)
Geometric states/elements have no aberrations applied.
Computations by ...
Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
Pasadena, CA 91109 USA
Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/
Connect: telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser)
http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons
telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line)
Author: [email protected]
*******************************************************************************
Здесь в качестве начала координат выбран барицентр (центр масс) Солнечной системы. Интересующие нас данные
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05
VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07
LT= 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05
$$EOE
Для Луны нам понадобятся координаты и скорость относительно барицентра Солнечной системы, мы можем их посчитать, а можем попросит NASA дать нам такие данные
Полный вывод эфемерид Луны на 27.07.2018 20:21 (начало координат в центре масс Солнечной системы)
*******************************************************************************
Revised: Jul 31, 2013 Moon / (Earth) 301
GEOPHYSICAL DATA (updated 2018-Aug-13):
Vol. Mean Radius, km = 1737.53+-0.03 Mass, x10^22 kg = 7.349
Radius (gravity), km = 1738.0 Surface emissivity = 0.92
Radius (IAU), km = 1737.4 GM, km^3/s^2 = 4902.800066
Density, g/cm^3 = 3.3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0.0001
V(1,0) = +0.21 Surface accel., m/s^2 = 1.62
Earth/Moon mass ratio = 81.3005690769 Farside crust. thick. = ~80 - 90 km
Mean crustal density = 2.97+-.07 g/cm^3 Nearside crust. thick.= 58+-8 km
Heat flow, Apollo 15 = 3.1+-.6 mW/m^2 k2 = 0.024059
Heat flow, Apollo 17 = 2.2+-.5 mW/m^2 Rot. Rate, rad/s = 0.0000026617
Geometric Albedo = 0.12
Mean angular diameter = 31"05.2" Orbit period = 27.321582 d
Obliquity to orbit = 6.67 deg Eccentricity = 0.05490
Semi-major axis, a = 384400 km Inclination = 5.145 deg
Mean motion, rad/s = 2.6616995x10^-6 Nodal period = 6798.38 d
Apsidal period = 3231.50 d Mom. of inertia C/MR^2= 0.393142
beta (C-A/B), x10^-4 = 6.310213 gamma (B-A/C), x10^-4 = 2.277317
Perihelion Aphelion Mean
Solar Constant (W/m^2) 1414+-7 1323+-7 1368+-7
Maximum Planetary IR (W/m^2) 1314 1226 1268
Minimum Planetary IR (W/m^2) 5.2 5.2 5.2
*******************************************************************************
*******************************************************************************
Ephemeris / WWW_USER Wed Aug 15 21:19:24 2018 Pasadena, USA / Horizons
*******************************************************************************
Target body name: Moon (301) {source: DE431mx}
Center body name: Solar System Barycenter (0) {source: DE431mx}
Center-site name: BODY CENTER
*******************************************************************************
Start time: A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
Stop time: A.D. 2018-Jul-28 20:21:00.0003 TDB
Step-size: 0 steps
*******************************************************************************
Center geodetic: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)}
Center cylindric: 0.00000000,0.00000000,0.0000000 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)}
Center radii: (undefined)
Output units: AU-D
Output type: GEOMETRIC cartesian states
Output format: 3 (position, velocity, LT, range, range-rate)
Reference frame: ICRF/J2000.0
Coordinate systm: Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch
*******************************************************************************
JDTDB
X Y Z
VX VY VZ
LT RG RR
*******************************************************************************
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05
VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05
LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05
$$EOE
*******************************************************************************
Coordinate system description:
Ecliptic and Mean Equinox of Reference Epoch
Reference epoch: J2000.0
XY-plane: plane of the Earth"s orbit at the reference epoch
Note: obliquity of 84381.448 arcseconds wrt ICRF equator (IAU76)
X-axis: out along ascending node of instantaneous plane of the Earth"s
orbit and the Earth"s mean equator at the reference epoch
Z-axis: perpendicular to the xy-plane in the directional (+ or -) sense
of Earth"s north pole at the reference epoch.
Symbol meaning :
JDTDB Julian Day Number, Barycentric Dynamical Time
X X-component of position vector (au)
Y Y-component of position vector (au)
Z Z-component of position vector (au)
VX X-component of velocity vector (au/day)
VY Y-component of velocity vector (au/day)
VZ Z-component of velocity vector (au/day)
LT One-way down-leg Newtonian light-time (day)
RG Range; distance from coordinate center (au)
RR Range-rate; radial velocity wrt coord. center (au/day)
Geometric states/elements have no aberrations applied.
Computations by ...
Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System
4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory
Pasadena, CA 91109 USA
Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/
Connect: telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser)
http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons
telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line)
Author: [email protected]
*******************************************************************************
$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05 VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE
Чудесно! Теперь необходимо слегка обработать полученные данные напильником.
6. 38 попугаев и одно попугайское крылышко
Для начала определимся с масштабом, ведь наши уравнения движения (5) записаны в безразмерной форме. Данные, предоставленные NASA сами подсказывают нам, что за масштаб координат стоит взять одну астрономическую единицу. Соответственно в качестве эталонного тела, к которому мы будем нормировать массы других тел мы возьмем Солнце, а в качестве масштаба времени - период обращения Земли вокруг Солнца.Все это конечно очень хорошо, но мы не задали начальные условия для Солнца. «Зачем?» - спросил бы меня какой-нибудь лингвист. А я бы ответил, что Солнце отнюдь не неподвижно, а тоже вращается по своей орбите вокруг центра масс Солнечной системы. В этом можно убедится, взглянув на данные NASA для Солнца
$$SOE
2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB
X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04
VX=-1.265326939350981E-02 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04
LT= 3.508397935601254E+00 RG= 1.051791240756026E+06 RR= 5.053500842402456E-03
$$EOE
Взглянув на параметр RG мы увидим, что Солнце вращается вокруг барицентра Солнечной системы, и на 27.07.2018 центр звезды находится от него на расстоянии в миллион километров. Радиус Солнца, для справки - 696 тысяч километров. То есть барицентр Солнечной системы лежит в полумиллионе километров от поверхности светила. Почему? Да потому что все остальные тела, взаимодействующие с Солнцем так же сообщают ему ускорение, главным образом, конечно тяжеленький Юпитер. Соответственно у Солнца тоже есть своя орбита.
Мы конечно можем выбрать эти данные в качестве начальных условий, но нет - мы же решаем модельную задачу трех тел, и Юпитер и прочие персонажи в неё не входят. Так что в ущерб реализму, зная положение и скорости Земли и Луны мы пересчитаем начальные условия для Солнца, так, чтобы центр масс системы Солнце - Земля - Луна находился в начале координат. Для центра масс нашей механической системы справедливо уравнение
Поместим центр масс в начало координат, то есть зададимся , тогда
откуда
Перейдем к безразмерным координатам и параметрам, выбрав
Дифференцируя (6) по времени и переходя к безразмерному времени получаем и соотношение для скоростей
где
Теперь напишем программу, которая сформирует начальные условия в выбранных нами «попугаях». На чем будем писать? Конечно же на Питоне! Ведь, как известно, это самый лучший язык для математического моделирования.
Однако, если уйти от сарказма, то мы действительно попробуем для этой цели питон, а почему нет? Я обязательно приведу ссылку на весь код в моем профиле Github .
Расчет начальных условий для системы Луна - Земля - Солнце
#
# Исходные данные задачи
#
# Гравитационная постоянная
G = 6.67e-11
# Массы тел (Луна, Земля, Солнце)
m =
# Расчитываем гравитационные параметры тел
mu =
print("Гравитационные параметры тел")
for i, mass in enumerate(m):
mu.append(G * mass)
print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i]))
# Нормируем гравитационные параметры к Солнцу
kappa =
print("Нормированные гравитационные параметры")
for i, gp in enumerate(mu):
kappa.append(gp / mu)
print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i]))
print("\n")
# Астрономическая единица
a = 1.495978707e11
import math
# Масштаб безразмерного времени, c
T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu)
print("Масштаб времени T = " + str(T) + "\n")
# Координаты NASA для Луны
xL = 5.771034756256845E-01
yL = -8.321193799697072E-01
zL = -4.855790760378579E-05
import numpy as np
xi_10 = np.array()
print("Начальное положение Луны, а.е.: " + str(xi_10))
# Координаты NASA для Земли
xE = 5.755663665315949E-01
yE = -8.298818915224488E-01
zE = -5.366994499016168E-05
xi_20 = np.array()
print("Начальное положение Земли, а.е.: " + str(xi_20))
# Расчитываем начальное положение Солнца, полагая что начало координат - в центре масс всей системы
xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20
print("Начальное положение Солнца, а.е.: " + str(xi_30))
# Вводим константы для вычисления безразмерных скоростей
Td = 86400.0
u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math.pi
print("\n")
# Начальная скорость Луны
vxL = 1.434571674368357E-02
vyL = 9.997686898668805E-03
vzL = -5.149408819470315E-05
vL0 = np.array()
uL0 = np.array()
for i, v in enumerate(vL0):
vL0[i] = v * a / Td
uL0[i] = vL0[i] / u
print("Начальная скорость Луны, м/с: " + str(vL0))
print(" -//- безразмерная: " + str(uL0))
# Начальная скорость Земли
vxE = 1.388633512282171E-02
vyE = 9.678934168415631E-03
vzE = 3.429889230737491E-07
vE0 = np.array()
uE0 = np.array()
for i, v in enumerate(vE0):
vE0[i] = v * a / Td
uE0[i] = vE0[i] / u
print("Начальная скорость Земли, м/с: " + str(vE0))
print(" -//- безразмерная: " + str(uE0))
# Начальная скорость Солнца
vS0 = - kappa * vL0 - kappa * vE0
uS0 = - kappa * uL0 - kappa * uE0
print("Начальная скорость Солнца, м/с: " + str(vS0))
print(" -//- безразмерная: " + str(uS0))
Выхлоп программы
Гравитационные параметры тел mu = 4901783000000.0 mu = 386326400000000.0 mu = 1.326663e+20 Нормированные гравитационные параметры xi = 3.6948215183509304e-08 xi = 2.912016088486677e-06 xi = 1.0 Масштаб времени T = 31563683.35432583 Начальное положение Луны, а.е.: [ 5.77103476e-01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Начальное положение Земли, а.е.: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Начальное положение Солнца, а.е.: [-1.69738146e-06 2.44737475e-06 1.58081871e-10] Начальная скорость Луны, м/с: -//- безразмерная: [ 5.24078311 3.65235907 -0.01881184] Начальная скорость Земли, м/с: -//- безразмерная: Начальная скорость Солнца, м/с: [-7.09330769e-02 -4.94410725e-02 1.56493465e-06] -//- безразмерная: [-1.49661835e-05 -1.04315813e-05 3.30185861e-10]
7. Интегрирование уравнений движения и анализ результатов
Собственно само интегрирование сводится к более-менее стандартной для SciPy процедуре подготовки системы уравнений: преобразованию системы ОДУ к форме Коши и вызову соответствующих функций-решателей. Для преобразования системы к форме Коши вспоминаем, чтоТогда введя вектор состояния системы
сводим (7) и (5) к одному векторному уравнению
Для интегрирования (8) с имеющимися начальными условиями напишем немного, совсем немного кода
Интегрирования уравнений движения в задаче трех тел
#
# Вычисление векторов обобщенных ускорений
#
def calcAccels(xi):
k = 4 * math.pi ** 2
xi12 = xi - xi
xi13 = xi - xi
xi23 = xi - xi
s12 = math.sqrt(np.dot(xi12, xi12))
s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13))
s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23))
a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s13 ** 3) * xi13
a2 = -(k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23
a3 = -(k * kappa / s13 ** 3) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23
return
#
# Система уравнений в нормальной форме Коши
#
def f(t, y):
n = 9
dydt = np.zeros((2 * n))
for i in range(0, n):
dydt[i] = y
xi1 = np.array(y)
xi2 = np.array(y)
xi3 = np.array(y)
accels = calcAccels()
i = n
for accel in accels:
for a in accel:
dydt[i] = a
i = i + 1
return dydt
# Начальные условия задачи Коши
y0 =
#
# Интегрируем уравнения движения
#
# Начальное время
t_begin = 0
# Конечное время
t_end = 30.7 * Td / T;
# Интересующее нас число точек траектории
N_plots = 1000
# Шаг времени между точкими
step = (t_end - t_begin) / N_plots
import scipy.integrate as spi
solver = spi.ode(f)
solver.set_integrator("vode", nsteps=50000, method="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12)
solver.set_initial_value(y0, t_begin)
ts =
ys =
i = 0
while solver.successful() and solver.t <= t_end:
solver.integrate(solver.t + step)
ts.append(solver.t)
ys.append(solver.y)
print(ts[i], ys[i])
i = i + 1
Посмотрим что у нас получилось. Получилась пространственная траектория Луны на первые 29 суток от выбранной нами начальной точки
а так же её проекция в плоскость эклиптики.
«Эй, дядя, что ты нам впариваешь?! Это же окружность!».
Во-первых, таки не окружность - заметно смещение проекции траектории от начала координат вправо и вниз. Во-вторых - ничего не замечаете? Не, ну правда?
Обещаю подготовить обоснование того (на основе анализа погрешностей счета и данных NASA), что полученное смещение траектории не есть следствие ошибок интегрирования. Пока предлагаю читателю поверить мне на слово - это смещение есть следствие солнечного возмущения лунной траектории. Крутанем-ка еще один оборот
Во как! Причем обратите внимание на то, что исходя из начальных данных задачи Солнце находится как раз в той стороне, куда смещается траектория Луны на каждом обороте. Да это наглое Солнце ворует у нас наш любимый спутник! Ох уж это Солнце!
Можно сделать вывод, что солнечная гравитация влияет на орбиту Луны достаточно существенно - старушка не ходит по небу дважды одним и тем же путём. Картинка за полгода движения позволяет (по крайней мере качественно) убедится в этом (картинка кликабельна)
Интересно? Ещё бы. Астрономия вообще наука занятная.
Постскриптум
В вузе, где я учился и работал без малого семь лет - Новочеркасском политехе - ежегодно проводилась зональная олимпиада студентов по теоретической механике вузов Северного Кавказа. Трижды мы принимали и Всероссийскую олимпиаду. На открытии, наш главный «олимпиец», профессор Кондратенко А.И., всегда говорил: «Академик Крылов называл механику поэзией точных наук».Я люблю механику. Всё то хорошее, чего я добился в своей жизни и карьере произошло благодаря этой науке и моим замечательным учителям. Я уважаю механику.
Поэтому, я никогда не позволю издеваться над этой наукой и нагло эксплуатировать её в своих целях никому, будь он хоть трижды доктор наук и четырежды лингвист, и разработал хоть миллион учебных программ. Я искренне считаю, что написание статей на популярном публичном ресурсе должно предусматривать их тщательную вычитку, нормальное оформление (формулы LaTeX - это не блажь разработчиков ресурса!) и отсутствие ошибок, приводящих к результатам нарушающим законы природы. Последнее вообще «маст хэв».
Я часто говорю своим студентам: «компьютер освобождает ваши руки, но это не значит, что при этом нужно отключать и мозг».
Ценить и уважать механику я призываю и вас, мои уважаемые читатели. Охотно отвечу на любые вопросы, а исходный текст примера решения задачи трех тел на языке Python, как и обещал, Добавить метки
Почему луна не вращается и мы видим только одну сторону? June 18th, 2018
Как уже многие успели заметить, к Земле Луна всегда повернута одной и той же стороной. Возникает вопрос: относительно друг друга синхронно ли вращение вокруг своих осей этих небесных тел?
Хотя Луна и вращается вокруг своей оси, она всегда обращена к Земле одной и той же стороной, то есть обращение Луны вокруг Земли и вращение вокруг собственной оси синхронизировано. Эта синхронизация вызвана трением приливов, которые производила Земля в оболочке Луны.
Другая загадка: вращается ли Луна вокруг своей оси вообще? Ответ на этот вопрос кроется в разрешении семантической проблемы: кто стоит во главе угла - наблюдатель, находящийся на Земле (в этом случае Луна не вращается вокруг своей оси), или же наблюдатель, находящийся во внеземном пространстве (тогда единственный спутник нашей планеты вращается вокруг своей оси).
Проведем такой несложный эксперимент: начертите два круга одинакового радиуса, соприкасающихся между собой. А теперь представьте их в виде дисков и мысленно прокатите один диск по краю другого. При этом ободы дисков должны непрерывно соприкасаться. Итак, сколько, по вашему мнению, раз обернется вокруг своей оси катящийся диск, совершая полный оборот вокруг статичного диска. Большинство скажет, что один раз. Чтобы проверить это предположение, возьмем две монеты одного размера и повторим эксперимент на практике. И что в итоге? Катящаяся монета дважды успевает повернуться вокруг своей оси, прежде чем сделает один оборот вокруг неподвижной монеты! Удивлены?
С другой стороны, совершает ли вращение катящаяся монета? Ответ на этот вопрос, как и в случае с Землей и Луной, зависит от системы отсчета наблюдателя. Относительно начальной точки касания со статичной монетой движущаяся монета делает один оборот. Относительно же стороннего наблюдателя за один оборот вокруг неподвижной монеты катящаяся монета поворачивается дважды.
Вслед за опубликованием в 1867 году в журнале Scientific American данной задачки о монетах, редакция буквально была завалена письмами от негодующих читателей, которые придерживались противоположного мнения. Они практически сразу провели параллель между парадоксами с монетами и небесными телами (Землей и Луной). Те, кто придерживался точки зрения, что движущаяся монета за один оборот вокруг неподвижной монеты единожды успевает обернуться вокруг собственной оси, были склонны думать о неспособности Луны вращаться вокруг своей оси. Активность читателей относительно данной проблемы настолько возросла, что в апреле 1868 года было объявлено о прекращении полемики на эту тему на страницах журнала Scientific American. Было принято решение продолжить споры в специально посвященном этой «великой» проблеме журнале The Wheel («Колесо»). Один номер, по меньшей мере, вышел. В нем помимо иллюстраций содержались разнообразные рисунки и схемы замысловатых устройств, созданных читателями дабы убедить редакторов в их неправоте.
Различные эффекты, порождаемые вращением небесных тел, могут быть обнаружены при помощи устройств, подобных маятнику Фуко. Если его разместить на Луне, окажется, что Луна, вращаясь вокруг Земли, совершает обороты вокруг собственной оси.
Могут ли эти физические соображения выступить в качестве аргумента, подтверждающего вращение Луны вокруг своей оси вне зависимости от системы отсчета наблюдателя? Как ни странно, но с точки зрения общей теории относительности, вероятно, нет. Можно вообще считать, что Луна и вовсе не вращается, это Вселенная вращается вокруг нее, создавая при этом гравитационные поля подобно Луне, вращающейся в неподвижном космосе. Само собой, Вселенную удобнее принимать за неподвижную систему отсчета. Однако, если мыслить объективно, касаемо теории относительности вопрос о том, действительно ли вращается или же покоится тот или иной объект, вообще бессмысленен. «Реальным» может быть только относительное движение.
Для иллюстрации -- представьте себе, что Земля и Луна соединены штангой. Штанга закреплена на обоих сторонах жестко на одном месте. Это ситуация взаимной синхронизации -- и с Земли видна одна сторона Луны, и с Луны видна одна сторона Земли. Но у нас не так, так вращаются Плутон и Харон. А у нас ситуация -- один конец закреплен жестко на Луне, а другой движется по поверхности Земли. Таким образом с Земли видна одна сторона Луны, а с Луны разные стороны Земли.
Вместо штанги действует сила притяжения. И её "жесткое крепление" вызывает приливные явления в теле, которые постепенно или замедляют, или ускоряют вращение (в зависимости от того, слишком быстро вращается спутник, или слишком медленно).
Некоторые другие тела Солнечной системы тоже уже находятся в такой синхронизации.
Благодаря фотографии мы можем всё-таки видеть больше половины поверхности Луны, не 50% -- одна сторона, а 59%. Существует явление либрации -- кажущиеся колебательные движения Луны. Вызваны они неправильностями орбит (не идеальные окружности), наклонами оси вращения, приливными силами.
Луна находится в приливном захвате Земли. Приливной захват — ситуация, когда период обращения спутника (Луны) вокруг своей оси совпадает с периодом его обращения вокруг центрального тела (Земли). При этом спутник всегда обращён к центральному телу одной и той же стороной, поскольку он обращается вокруг своей оси за то же время, которое ему требуется, чтобы обернуться по орбите вокруг своего партнёра. Приливный захват происходит в процессе взаимного движения и характерен для многих крупных естественных спутников планет Солнечной системы, а также используется для стабилизации некоторых искусственных спутников. При наблюдении синхронного спутника с центрального тела всегда видна только одна сторона спутника. При наблюдении с этой стороны спутника центральное тело «висит» в небе неподвижно. С обратной же стороны спутника центрального тела никогда не видно.
Факты о луне
На Земле есть лунные деревья
Сотни семян деревьев были привезены на Луну во время миссии «Аполлона-14» 1971 года. Бывший сотрудник американского лесничества (USFS) Стюарт Руза взял семена в качестве личного груза в рамках проекта NASA/USFS.
По возвращении на Землю эти семена прорастили, а полученные лунные саженцы высадили по всей территории Соединенных Штатов, в рамках празднования двухсотлетия страны в 1977 году.
Нет никакой темной стороны
Положите кулак на стол, пальцами вниз. Вы видите его тыльную сторону. Кто-то по другую сторону стола будет видеть костяшки пальцев. Примерно так мы видим Луну. Поскольку она приливно заблокирована по отношению к нашей планете, мы будем всегда видеть ее с одной и той же точки зрения.
Понятие «темной стороны» Луны вышло из популярной культуры — вспомним альбом Pink Floyd 1973 года «Dark Side of the Moon» и одноименный триллер 1990 года — и означает на самом деле дальнюю, ночную, сторону. Ту, которую мы никогда не видим и которая противоположна ближайшей к нам стороне.
На отрезке времени мы видим больше половины Луны, благодаря либрации
Луна движется по своей орбитальному пути и удаляется от Земли (со скоростью порядка одного дюйма в год), провожая нашу планету вокруг Солнца.
Если бы вы смотрели на Луну в приближении по мере ее ускорения и замедления в процессе этого путешествия, вы также увидели бы, что она покачивается с севера на юг и с запада на восток в движении, известном как либрация. В результате этого движения мы видим часть сферы, которая обычно скрыта (порядка девяти процентов).
Впрочем, мы никогда не увидим другой 41%.
Гелий-3 с Луны мог бы решить энергетические проблемы Земли
Солнечный ветер электрически заряжен и время от времени сталкивается с Луной и поглощается породами лунной поверхности. Один из наиболее ценных газов, которые имеются в этом ветре и которые поглощаются породами, это гелий-3, редкий изотоп гелия-4 (который обычно используется для воздушных шариков).
Гелий-3 отлично подойдет для удовлетворения нужд реакторов термоядерного синтеза с последующей генерацией энергии.
Сто тонн гелия-3 могли бы удовлетворить потребности Земли в энергии на год, если верить подсчетам Extreme Tech. Поверхности Луны содержит около пяти миллионов тонн гелия-3, тогда как на Земле его всего 15 тонн.
Идея такова: мы летим на Луну, добываем гелий-3 в шахте, набираем его в баки и отправляем на Землю. Правда, это может случиться очень нескоро.
Есть ли доля правды в мифах о безумии полной луны?
На самом деле нет. Предположение, что мозг, один из самых водянистых органов человеческого тела, испытывает влияние луны, уходят корнями в легенды, которым несколько тысячелетий, еще во времена Аристотеля.
Поскольку гравитационное притяжение Луны управляет приливами земных океанов, а люди состоят на 60% из воды (и мозг на 73%), Аристотель и римский ученый Плиний Старший считали, что Луна должна оказывать похожий эффект на нас самих.
Эта идея породила термин «лунного безумия», «трансильванского эффекта» (который получил широкое распространение в Европе в период средневековья) и «лунного помешательства». Особого масла в огонь подлили фильмы 20 века, связавшие полную луну с психиатрическими расстройствами, автомобильными авариями, убийствами и другими происшествиями.
В 2007 году правительство британского приморского городка Брайтон распорядилось отправлять дополнительные полицейские патрули во время полнолуний (и в зарплатные дни тоже).
И все же наука говорит, что нет никакой статистической связи между поведением людей и полной луной, согласно нескольким исследованиям, одно из которых провели американские психологи Джон Роттон и Айвен Келли. Вряд ли Луна влияет на нашу психику, скорее она просто добавляет света, при котором удобно совершать преступления.
Пропавшие лунные камни
В 70-х годах администрация Ричарда Никсона раздала камни, доставленные с лунной поверхности во время миссий «Аполлон-11» и «Аполлон-17», лидерам 270 стран.
К сожалению, более сотни таких камней оказались пропавшими без вести и, как предполагается, отправились на черный рынок. Работая в NASA в 1998 году, Джозеф Гутхайнц даже провел тайную операцию под названием «Лунное затмение», чтобы положить конец незаконной продаже этих камней.
С чего была вся эта шумиха? Кусочек лунного камня размером с горошину оценивался в 5 миллионов долларов на черном рынке.
Луна принадлежит Деннису Хоупу
По крайней мере он так считает.
В 1980 году, используя лазейку в Договоре ООН о космической собственности 1967 года, согласно которому «ни одна страна» не может претендовать на Солнечную систему, житель Невады Деннис Хоуп написал в ООН и объявил о праве на частную собственность. Ему не ответили.
Но зачем ждать? Хоуп открыл лунное посольство и начал продавать одноакровые участки по 19,99 доллара за каждый. Для ООН Солнечная система является почти такой же, как мировые океаны: за пределами экономической зоны и принадлежащие каждому жителю Земли. Хоуп утверждал, что продал внеземную недвижимость знаменитостям и трем бывшим президентам США.
Непонятно, действительно Деннис Хоуп не понимает формулировки договора или же пытается вынудить законодательные силы сделать правовую оценку своих действий, чтобы разработка небесных ресурсов началась при более прозрачных правовых условиях.
Источники:
Луна сопровождает нашу планету в её большом космическом путешествии вот уже несколько миллиардов лет. И показывает она нам, землянам, из века в век всегда один и тот же свой лунный пейзаж. Почему мы любуемся только одной стороной нашего спутника? Вращается ли Луна вокруг своей оси или же парит в космическом пространстве неподвижно?
Характеристики нашего космического соседа
В Солнечной системе имеются спутники гораздо крупнее Луны. Ганимед - спутник Юпитера, к примеру, в два раза тяжелее Луны. Но зато она - самый большой спутник относительно материнской планеты. Её масса составляет более процента от земной, а диаметр - около четверти земного. Таких пропорций в солнечной семье планет больше нет.
Давайте попытаемся ответить на вопрос о том, вращается ли Луна вокруг своей оси, присмотревшись повнимательнее к ближайшему нашему космическому соседу. По принятой сегодня в научных кругах теории, естественный спутник наша планета приобрела будучи ещё протопланетой - не до конца остывшей, покрытой океаном жидкой раскалённой лавы, в результате столкновения с другой планетой, меньшей по размеру. Поэтому химические составы лунного и земного грунтов слегка отличаются - тяжёлые ядра столкнувшихся планет слились, из-за чего земные породы богаче железом. Луне же достались остатки верхних слоёв обеих протопланет, там больше камня.
Вращается ли Луна
Если быть точным, то вопрос о том, вращается ли Луна, не совсем корректный. Ведь как и любой спутник в нашей системе, она оборачивается около материнской планеты и вместе с ней кружится вокруг светила. А вот, Луны не совсем обычно.
Сколько ни смотри на Луну, она всегда повёрнута к нам кратером Тихо и морем Спокойствия. «А вращается ли Луна вокруг своей оси?» − из века в век задавали себе вопрос земляне. Строго говоря, если оперировать геометрическими понятиями, ответ зависит от выбранной системы координат. Относительно Земли осевое вращение у Луны и вправду отсутствует.
А вот с точки зрения наблюдателя, расположенного на линии Солнце-Земля, осевое вращение Луны будет хорошо заметно, причём один полярный оборот до доли секунды окажется равен по длительности орбитальному.
Интересно, что явление это в Солнечной системе не уникально. Так, спутник Плутона Харон всегда смотрит на свою планету одним боком, точно так же ведут себя спутники Марса - Деймос и Фобос.
На научном языке это называется синхронным вращением или приливным захватом.
Что такое прилив?
Для того чтобы понять суть этого явления и уверенно ответить на вопрос о том, вращается ли Луна вокруг собственной оси, необходимо разобрать суть приливных явлений.
Представим себе две горы на поверхности Луны, одна из которых «смотрит» прямо на Землю, другая же находится в противоположной точке лунного шара. Очевидно, что если бы обе горы не были частью одного небесного тела, а вращались вокруг нашей планеты самостоятельно, их вращение не могло бы быть синхронным, та что ближе, по законам ньютоновской механики, должна вращаться быстрее. Именно поэтому массы лунного шара, расположенные в противоположных по направлению к Земле точках, стремятся «убежать друг от друга».
Как «остановилась» Луна
Как действуют приливные силы на то или иное небесное тело, удобно разобрать на примере нашей собственной планеты. Мы ведь тоже вращаемся вокруг Луны, а точнее Луна и Земля, как и положено в астрофизике, "водят хоровод" вокруг физического центра масс.
В результате действия приливных сил и в ближайшей, и в наиболее удалённой от спутника точке уровень воды, покрывающей Землю, поднимается. Причём максимальная амплитуда прилива-отлива может достигать 15 и более метров.
Ещё одной особенностью данного явления является то, что эти приливные «горбы» ежесуточно огибают поверхность планеты против её вращения, создавая трение в точках 1 и 2, и таким образом потихоньку останавливают Земной шар в его вращении.
Воздействие же Земли на Луну гораздо сильнее из-за разности масс. И хотя на Луне нет океана, на каменные породы приливные силы действуют ничуть не хуже. И результат их работы налицо.
Так вращается ли Луна вокруг своей оси? Ответ положительный. Но вращение это тесно связано с движением вокруг планеты. Приливные силы за миллионы лет выровняли осевое вращение Луны с орбитальным.
А что же Земля?
Астрофизики утверждают, что сразу после большого столкновения, ставшего причиной образования Луны, вращения нашей планеты была намного больше, чем сейчас. Сутки длились не более пяти часов. Но в результате трения приливных волн о дно океана год за годом, тысячелетие за тысячелетием вращение замедлялось, и нынешние сутки длятся уже 24 часа.
В среднем каждый век прибавляет нашим суткам по 20-40 секунд. Учёные предполагают, что через пару миллиардов лет наша планета будет смотреть на Луну так же, как и Луна на неё, то есть одной стороной. Правда этого, скорее всего, не произойдёт, так как ещё раньше Солнце, превратившись в красного гиганта, «проглотит» и Землю, и ее верного спутника - Луну.
Кстати, приливные силы дарят землянам не только повышение и понижение уровня мирового океана в районе экватора. Воздействуя на массы металлов в земном ядре, деформируя горячий центр нашей планеты, Луна помогает поддерживать его в жидком состоянии. А благодаря активному жидкому ядру, наша планета имеет собственное магнитное поле, защищающее всю биосферу от убийственного солнечного ветра и смертоносных космических лучей.
