ELECTROMANETISMO ♦ TSTU EDITORA ♦ Ministério da Educação da Federação Russa TAMBOV UNIVERSIDADE TÉCNICA DO ESTADO ELECTROMANETISMO Trabalho de laboratório Tambov TSTU Publishing House 2002 M. Savelyev, Yu. P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Barsukov E45 Eletromagnetismo: Lab. escravo. / A. M. Savelyev, Yu. P. Lyashenko, V. A. Shishin, V. I. Barsukov. Tambov. Editora Tamb. Estado tecnologia. un-ta, 2002. 28 p. São apresentadas orientações e descrições das instalações laboratoriais utilizadas na realização de três trabalhos laboratoriais na secção da disciplina de física geral "Eletromagnetismo". Em cada trabalho é apresentada uma fundamentação teórica dos métodos correspondentes para a resolução experimental dos problemas propostos, bem como uma metodologia de tratamento dos resultados obtidos. O trabalho laboratorial destina-se a alunos do 1º ao 2º ano de todas as especialidades e formas de ensino de engenharia. UDC 535.338 (076.5) BBK В36Я73-5 © Tambov State Technical University (TSTU), 2002 Publicação educacional ELECTROMAGNETISM Trabalho de laboratório Compilado por: Alexander Mikhailovich Savelyev, Yury Petrovich Lyashenko, Valery Anatolyevich Shishin, Vladimir Ivanovich Barsukov Editor e editor técnico M. A. Ev seycheva Computer prototipagem por M. A. Filatova Assinado para publicação em 16.09.02. Formato 60×84/16. Fone de ouvido Times NR. Papel de jornal. Impressão offset. Volume: 1,63 arb. forno eu.; 2,00 edição. eu. Tiragem 100 exemplares. C 565M Centro de Publicação e Impressão da Universidade Técnica Estadual de Tambov 392000, Tambov, st. Sovetskaya, 106, k. 14 QUESTÕES DE CONTROLE 1 O significado físico dos conceitos de indução e força do campo magnético. 2 Escreva a lei de Biot-Savart-Laplace e mostre sua aplicação ao cálculo do campo de corrente contínua e do campo no eixo de uma bobina circular condutora de corrente. 3 Deduza fórmulas de cálculo para o campo de um solenóide de comprimento finito. 4 Explique o significado físico do teorema sobre a circulação do vetor de indução do campo magnético e sua aplicação para calcular o campo de um solenóide infinitamente longo. 5 Explique o princípio de operação, esquema de instalação e técnica de medição. 6 Como a distribuição do campo ao longo do eixo do solenóide mudará dependendo da razão entre seu comprimento e diâmetro? Lista de Leituras Recomendadas 1 Savelyev IV Curso de física geral. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Curso de física. M., 1987. 3 Akhmatov A. S. et al.Prática de laboratório em física. M., 1980. 4 Irodov IE Leis básicas de eletromagnetismo. M.: Escola superior, 1983. Trabalho de laboratório DETERMINAÇÃO DA CARGA ESPECÍFICA DE UM ELETRON "PELO MÉTODO MAGNETRON" O objetivo do trabalho: conhecer o método de criação de campos elétricos e magnéticos perpendiculares entre si, o movimento de elétrons em campos tão cruzados. Determine experimentalmente a magnitude da carga específica de um elétron. Dispositivos e acessórios: lâmpada eletrônica 6E5S, solenóide, fonte de alimentação VUP-2M, miliamperímetro, amperímetro, voltímetro, potenciômetro, fios de conexão. Diretrizes Um dos métodos experimentais para determinar a carga específica de um elétron (a razão entre a carga do elétron e sua massa e/m) é baseado nos resultados de estudos do movimento de partículas carregadas em campos magnéticos e elétricos mutuamente perpendiculares. Nesse caso, a trajetória do movimento depende da razão entre a carga da partícula e sua massa. O nome do método utilizado no trabalho se deve ao fato de que um movimento semelhante de elétrons em campos magnéticos e elétricos de mesma configuração é realizado em magnetrons - dispositivos usados ​​para gerar poderosas oscilações eletromagnéticas de frequência de micro-ondas. Os principais padrões que explicam este método podem ser identificados considerando, por simplicidade, o movimento de um elétron voando a uma velocidade v em um campo magnético uniforme, cujo vetor de indução é perpendicular à direção do movimento. Como se sabe, neste caso, a força máxima de Lorentz Fl = evB atua sobre o elétron quando este se move em um campo magnético, que é perpendicular à velocidade do elétron e, portanto, é uma força centrípeta. Neste caso, o movimento de um elétron sob a ação de tal força ocorre ao longo de um círculo, cujo raio é determinado pela condição: mv 2 evB = , (1) r onde e, m, v são a carga, massa e velocidade do elétron, respectivamente; B é o valor da indução do campo magnético; r é o raio do círculo. Ou mv r= . (2) eB Pode-se ver pela relação (2) que o raio de curvatura da trajetória do movimento do elétron diminuirá com o aumento da indução do campo magnético e aumentará com o crescimento de sua velocidade. Expressando o valor da carga específica de (1) obtemos: e v = . (3) m rB De (3) segue-se que para determinar a razão e / m, é necessário conhecer a velocidade do movimento do elétron v, o valor da indução do campo magnético В e o raio de curvatura da trajetória do elétron r. Na prática, para simular tal movimento de elétrons e determinar os parâmetros indicados, procede-se da seguinte forma. Os elétrons com uma certa direção de velocidade de movimento são obtidos usando um tubo de elétrons de dois eletrodos com um ânodo feito na forma de um cilindro, ao longo do eixo do qual está localizado um cátodo filamentoso. Quando uma diferença de potencial (tensão anódica Ua) é aplicada no espaço anular entre o ânodo e o cátodo, é criado um campo elétrico dirigido radialmente, sob a ação do qual os elétrons emitidos do cátodo devido à emissão termiônica se movem retilíneamente ao longo do raios do ânodo e um miliamperímetro incluído no circuito do ânodo, mostrará um certo valor da corrente do ânodo Ia. Perpendicular ao elétrico e, portanto, à velocidade dos elétrons, um campo magnético uniforme é obtido colocando a lâmpada na parte central do solenóide de modo que o eixo do solenóide seja paralelo ao eixo do ânodo cilíndrico. Neste caso, quando a corrente Ic passa pelo enrolamento do solenóide, o campo magnético que surge no espaço anular entre o ânodo e o cátodo dobra a trajetória retilínea dos elétrons. À medida que a corrente do solenóide Ic aumenta e, consequentemente, a magnitude da indução magnética B, o raio de curvatura da trajetória do elétron diminuirá. No entanto, em valores baixos da indução magnética B, todos os elétrons que atingiram anteriormente o ânodo (em B = 0) ainda cairão no ânodo, e o miliamperímetro registrará o valor constante da corrente do ânodo Ia (Fig. 1). Em algum chamado valor crítico de indução magnética (Bcr), os elétrons se moverão ao longo de trajetórias tangentes à superfície interna do ânodo cilíndrico, ou seja, já deixam de atingir o ânodo, o que leva a uma diminuição acentuada da corrente do ânodo e sua cessação completa em valores B>< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Fig. 1. As características de descarga ideal (a) e real (b) de um elétron estão continuamente mudando devido à aceleração conferida a ele pelas forças do campo elétrico. Portanto, o cálculo exato da trajetória do elétron é bastante complicado. No entanto, quando o raio do ânodo ra é muito maior que o raio do cátodo (ra >> rk), acredita-se que o principal aumento da velocidade do elétron sob a ação de um campo elétrico ocorra na região próxima ao cátodo, onde o a intensidade do campo elétrico é máxima e, portanto, a maior aceleração transmitida aos elétrons. O caminho posterior do elétron passará quase a uma velocidade constante e sua trajetória será próxima a um círculo. A este respeito, para um valor crítico da indução magnética Bcr, a distância igual a metade do raio do ânodo da lâmpada utilizada na instalação é tomada como o raio de curvatura da trajetória do movimento do elétron, ou seja, ra kr = . (4) 2 A velocidade de um elétron é determinada a partir da condição de que sua energia cinética seja igual ao trabalho despendido pelo campo elétrico para comunicar essa energia a ele mv 2 = eU a , (5) 2 onde Uà é a diferença de potencial entre o ânodo e o cátodo da lâmpada. SUBSTITUINDO OS VALORES DA VELOCIDADE DE (5), O RAIO DA TRAJETÓRIA RKR DE (4) PARA (3) AO VALOR CRÍTICO DA INDUÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO, OBTEMOS A EXPRESSÃO PARA A RELAÇÃO e/m NA FORMA : e 8U = 2a2. (6) m ra Bcr Um cálculo aprimorado levando em consideração o raio do cátodo (rc) fornece a relação para determinar a carga específica de um elétron e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  Para um solenóide de comprimento finito, o valor da indução do campo magnético crítico em sua parte central deve ser calculado pela fórmula µ 0 ( I c) cr N Bcr = , (8) 4 R 2 + L2 onde N é o número de voltas do solenóide; L, R são o comprimento e o valor médio do raio do solenóide; (Ic)cr. é a corrente do solenóide correspondente ao valor crítico da indução magnética. Substituindo Bcr em (7) obtemos a expressão final para a carga específica 8U a (4 R 2 + L2) e = . (9) 2 2 rk 2  m µ 0 ra (I c) cr N 1 − 2  2  r   a  e. dependência da corrente anódica da corrente do solenóide Iа = ƒ(Ic). Deve-se notar que, ao contrário da característica de falha ideal (Fig. 1, a), a característica real tem uma parte de queda menos acentuada (Fig. 1, b). Isso é explicado pelo fato de que os elétrons são emitidos por um cátodo aquecido com diferentes velocidades iniciais. A distribuição de velocidade dos elétrons durante a emissão térmica está próxima da conhecida lei da distribuição de velocidade de Maxwell das moléculas em um gás. A este respeito, as condições críticas para diferentes elétrons são alcançadas em diferentes valores da corrente do solenóide, o que leva a uma suavização da curva Iа = ƒ(Ic). Como, de acordo com a distribuição de Maxwell, a maior parte de todo o fluxo de elétrons emitido pelo cátodo tem uma velocidade inicial próxima da provável para uma certa temperatura do cátodo, a queda mais acentuada na característica de reset é observada quando a corrente do solenóide atinge o ponto crítico. valor (Ic)cr para este grupo particular de elétrons. Portanto, para determinar o valor da corrente crítica, utiliza-se o método de diferenciação gráfica. Para isso, a dependência ∆I a = f (I c) ∆I c é plotada no gráfico da dependência Iа = ƒ(Ic) nos mesmos valores da corrente do solenóide. ∆Ia é o incremento da corrente do ânodo com uma mudança correspondente na corrente do solenóide ∆Ic. ∆I a Uma visão aproximada da característica de descarga Ia = ƒ(Ic) (a) e a função = f (I c) (b) é mostrada na fig. 2. O valor da corrente crítica ∆I c ∆I a do solenóide (Ic)cr, correspondente ao máximo da curva = f(I c) , é tomado para calcular Bcr de acordo com a fórmula (8). ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Reinicialização (a) e diferencial (b) características da lâmpada DESCRIÇÃO DA INSTALAÇÃO A INSTALAÇÃO É MONTADA EM UMA LÂMPADA 6E5C QUE NORMALMENTE É UTILIZADA COMO INDICADOR ELETRÔNICO. O DIAGRAMA ELÉTRICO DE INSTALAÇÃO ESTÁ PRESENTE NA FIG. 3. A LÂMPADA É FORNECIDA COM CORRENTE DC DO RETIFICADOR VUP-2M, EM QUE O VALOR DA TENSÃO ENTRE O ÂNODO E O CÁTODO É REGULADO COM AJUDA DE UM POTENCIÔMETRO CIRCULAR (NO LADO DA FACE DO BOTÃO 0 ... 100 V ). O CÁTODO DA LÂMPADA É AQUECIDO POR TENSÃO AC COM TENSÃO ~ 6,3 V REMOVIDO DOS TERMINAIS DO RETIFICADOR. O RETIFICADOR ESTÁ LIGADO A UMA TOMADA DE 220 V INSTALADA NA CORREIA DE LABORATÓRIO. ARROZ. 3. DIAGRAMA ELÉTRICO DE INSTALAÇÃO: VUP-2M + R ~ 220V 10 - 100 V - V A ~ 6,3V VUP-2M - RETIFICADOR; R - POTENCIÔMETRO 0 ... 30 OM; A - AMPERÍMETRO 0 ... 2A; MA - MILIÂMETRO - 0 ... 2 MA; V - VOLTÍMETRO 0 ... 100 V O solenóide L através do potenciômetro R é alimentado por uma fonte CC, conectada a uma tomada de ± 40 V, também montada em uma mesa de laboratório. A corrente do solenóide é medida com um amperímetro com limites de 0 ... 2 A, a corrente do ânodo é registrada com um miliamperímetro com limites de 0 ... 2 mA e a tensão do ânodo é registrada com um voltímetro com limites de medição de 0 ... 150 V. PROCEDIMENTO E PROCESSAMENTO DOS RESULTADOS diagrama da fig. 3. Nos instrumentos de medição, defina os limites apropriados dos valores medidos e determine o valor da divisão de cada um deles. 2 Conecte o retificador VUP-2M à tomada de 220 V e as saídas do potenciômetro R à tomada de +40 V. Verifique a saída de brilho da lâmpada para os terminais do retificador ~6,3 V. os valores de tensão do anodo especificados pelo professor (Ua1). 4 Com corrente zero no solenóide, observe o valor máximo da corrente anódica (Ià)máx. Então, usando o potenciômetro R, aumente a corrente no solenóide (Ic) após um certo intervalo (por exemplo, ∆Ic = 0,1 A), cada vez fixe o valor da corrente do ânodo. Faça pelo menos 15... 18 medições. Insira os valores obtidos de Ic e Ia na tabela. 1. Tabelas 1 – 3 Corrente do ânodo, ∆Ia do solenóide, ∆Ic (A) Incremento de corrente Corrente do solenóide, Incremento Ic Corrente do ânodo Ia e (mA) (mA) ∆I a (A) No. (Ic)cr Bcr m p / n ∆I c (A) (T) (C/kg) Tensão anodo-catodo U a 1 1: 18 Tensão anodo-catodo U a2 1: 18 Voltagem anodo-catodo U a3 1: 18 5 Defina outra voltagem especificada no voltímetro (U a 2) e repita todas as operações do parágrafo 4. Insira os novos dados na tabela. 2. Faça medições semelhantes para tensão (U a3) e insira as medições obtidas na Tabela. 3. 6 Para cada valor da tensão anódica, trace as dependências gráficas Ià = ƒ(Ic). Nos mesmos gráficos ∆I a, trace as dependências da derivada da corrente anódica (dIa) na corrente do solenóide, ou seja, = f (I c) e a partir deles determinar os valores críticos de ∆I c da corrente do solenóide (Ic)cr, conforme esquematicamente mostrado na fig. 2.7 Substitua os valores encontrados (Ic)cr na fórmula (8) e avalie os valores da indução crítica (Bcr) do campo magnético para todos os valores da tensão anódica. 8 Usando as fórmulas (7) e (9), calcule os três valores da carga específica de um elétron (e/m)1,2,3. Encontre seu valor médio e compare com o valor da tabela. 9 Calcular o erro relativo na determinação do valor desejado (e / m) usando a fórmula: (I c) cr 2 ∆ N 2 ∆ rk ∆ RR + ∆ LL + . + 2 2 + R +L N rk Os valores de R, L, N, ra, rk são fornecidos na instalação e assumem seus erros de acordo com as regras conhecidas para valores constantes. Os erros ∆µ0 e ∆N podem ser desprezados. Os erros (∆Ic)cr e ∆Ua são determinados de acordo com a classe de precisão do amperímetro e voltímetro. 10 Com base no erro relativo, encontre o erro absoluto ∆(e/m), insira todos os valores calculados na tabela. 1 – 3, e dê o resultado final como e m = (e m) cf ± ∆ (e m) . 11 Analisar os resultados e tirar conclusões. Questões do teste 1 Em que condições a trajetória de uma partícula carregada em um campo magnético é um círculo? 2 Conte-nos sobre o dispositivo de instalação e a essência do "método magnetron" para determinar a carga específica de um elétron. 3 Qual é a corrente crítica do solenóide, o valor crítico da indução magnética? 4 Explique as trajetórias dos elétrons do cátodo para o ânodo na corrente do solenóide Ic< Iкр, Ic = Iкр, Ic > Icr. 5 Deduza as fórmulas (6) e (8). 6 Explique a diferença fundamental entre as características de reajuste ideal e real de um tubo de vácuo. Lista de Leituras Recomendadas 1 Savelyev IV Curso de física geral. T. 2. M.: Nauka, 1982. 2. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky, e outros, Curso de Física. Moscow: Higher school, 1989. 3 Buravikhin V.A. et al. Practicum on magnetism. M.: Escola superior, 1979. 4 Maysova N.N. Workshop sobre o curso de física geral. M.: Escola superior, 1970. Trabalho de laboratório ESTUDO DAS OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS PRÓPRIAS NO CONTORNO Objetivo do trabalho: estudar a influência dos parâmetros do circuito oscilatório na natureza das oscilações eletromagnéticas que nele ocorrem, bem como a aquisição de competências no processamento de informação gráfica. Dispositivos e acessórios: um gerador eletrônico de pulsos retangulares de curto prazo, carregando periodicamente o capacitor do circuito, um sistema de capacitores de várias capacidades, uma bateria de indutores conectados em série, um conjunto de resistores, um osciloscópio eletrônico, uma ponte de Wheatstone, interruptores , chaves. Diretrizes Em um circuito elétrico oscilatório, ocorrem mudanças periódicas em várias grandezas físicas (corrente, tensão de carga, etc.). Um circuito oscilatório real de forma simplificada consiste em um capacitor C, um indutor L e uma resistência ativa R ligados em série (Fig. 1). Se o capacitor estiver carregado e a chave K estiver fechada, ocorrerão oscilações eletromagnéticas no circuito. O capacitor começará a descarregar e uma corrente crescente e um campo magnético proporcional a ele aparecerão no circuito. Um aumento no campo magnético leva ao aparecimento de auto-indução no circuito EMF: QUESTÕES DE CONTROLE 1 O significado físico dos conceitos de indução e força do campo magnético. 2 Escreva a lei de Biot-Savart-Laplace e mostre sua aplicação ao cálculo do campo de corrente contínua e do campo no eixo de uma bobina circular condutora de corrente. 3 Deduza fórmulas de cálculo para o campo de um solenóide de comprimento finito. 4 Explique o significado físico do teorema sobre a circulação do vetor de indução do campo magnético e sua aplicação para calcular o campo de um solenóide infinitamente longo. 5 Explique o princípio de operação, esquema de instalação e técnica de medição. 6 Como a distribuição do campo ao longo do eixo do solenóide mudará dependendo da razão entre seu comprimento e diâmetro? Lista de Leituras Recomendadas 1 Savelyev IV Curso de física geral. T. 2. M., 1982. 2 Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Curso de física. M., 1987. 3 Akhmatov AS e outros Prática de laboratório em física. M., 1980. 4 Irodov IE Leis básicas de eletromagnetismo. M.: Escola superior, 1983. Trabalho de laboratório DETERMINAÇÃO DA CARGA ESPECÍFICA DE UM ELETRON "PELO MÉTODO MAGNETRON" O objetivo do trabalho: conhecer o método de criação de campos elétricos e magnéticos perpendiculares entre si, o movimento de elétrons em campos tão cruzados. Determine experimentalmente a magnitude da carga específica de um elétron. Dispositivos e acessórios: lâmpada eletrônica 6E5S, solenóide, fonte de alimentação VUP-2M, miliamperímetro, amperímetro, voltímetro, potenciômetro, fios de conexão. Diretrizes Um dos métodos experimentais para determinar a carga específica de um elétron (a razão entre a carga do elétron e sua massa e/m) é baseado nos resultados de estudos do movimento de partículas carregadas em campos magnéticos e elétricos mutuamente perpendiculares. Nesse caso, a trajetória do movimento depende da razão entre a carga da partícula e sua massa. O nome do método utilizado no trabalho se deve ao fato de que um movimento semelhante de elétrons em campos magnéticos e elétricos de mesma configuração é realizado em magnetrons - dispositivos usados ​​para gerar poderosas oscilações eletromagnéticas de frequência de micro-ondas. Os principais padrões que explicam este método podem ser identificados considerando, por simplicidade, o movimento de um elétron voando a uma velocidade v em um campo magnético uniforme, cujo vetor de indução é perpendicular à direção do movimento. Como se sabe, neste caso, a força máxima de Lorentz Fl = evB atua sobre o elétron quando este se move em um campo magnético, que é perpendicular à velocidade do elétron e, portanto, é uma força centrípeta. Neste caso, o movimento de um elétron sob a ação de tal força ocorre ao longo de um círculo, cujo raio é determinado pela condição: mv 2 evB = , (1) r onde e, m, v são a carga, massa e velocidade do elétron, respectivamente; B é o valor da indução do campo magnético; r é o raio do círculo. Ou mv r= . (2) eB Pode-se ver pela relação (2) que o raio de curvatura da trajetória do movimento do elétron diminuirá com o aumento da indução do campo magnético e aumentará com o crescimento de sua velocidade. Expressando o valor da carga específica de (1) obtemos: e v = . (3) m rB De (3) segue-se que para determinar a razão e / m, é necessário conhecer a velocidade do movimento do elétron v, o valor da indução do campo magnético В e o raio de curvatura da trajetória do elétron r. Na prática, para simular tal movimento de elétrons e determinar os parâmetros indicados, procede-se da seguinte forma. Os elétrons com uma certa direção de velocidade de movimento são obtidos usando um tubo de elétrons de dois eletrodos com um ânodo feito na forma de um cilindro, ao longo do eixo do qual está localizado um cátodo filamentoso. Quando uma diferença de potencial (tensão anódica Ua) é aplicada no espaço anular entre o ânodo e o cátodo, é criado um campo elétrico dirigido radialmente, sob a ação do qual os elétrons emitidos do cátodo devido à emissão termiônica se movem retilíneamente ao longo do raios do ânodo e um miliamperímetro incluído no circuito do ânodo, mostrará um certo valor da corrente do ânodo Ia. Perpendicular ao elétrico e, portanto, à velocidade dos elétrons, um campo magnético uniforme é obtido colocando a lâmpada na parte central do solenóide de modo que o eixo do solenóide seja paralelo ao eixo do ânodo cilíndrico. Neste caso, quando a corrente Ic passa pelo enrolamento do solenóide, o campo magnético que surge no espaço anular entre o ânodo e o cátodo dobra a trajetória retilínea dos elétrons. À medida que a corrente do solenóide Ic aumenta e, consequentemente, a magnitude da indução magnética B, o raio de curvatura da trajetória do elétron diminuirá. No entanto, em valores baixos da indução magnética B, todos os elétrons que atingiram anteriormente o ânodo (em B = 0) ainda cairão no ânodo, e o miliamperímetro registrará o valor constante da corrente do ânodo Ia (Fig. 1). Em algum chamado valor crítico de indução magnética (Bcr), os elétrons se moverão ao longo de trajetórias tangentes à superfície interna do ânodo cilíndrico, ou seja, já deixam de atingir o ânodo, o que leva a uma diminuição acentuada na corrente do ânodo e sua completa cessação em B > Bcr. A forma da dependência ideal Iа = ƒ(B), ou a chamada característica de reset, é mostrada na fig. 1 linha pontilhada (a). A mesma figura mostra esquematicamente as trajetórias dos elétrons no espaço entre o ânodo e o cátodo para diferentes valores da indução do campo magnético B. Deve-se notar que, neste caso, as trajetórias dos elétrons no campo magnético não são mais círculos , mas linhas com um raio de curvatura variável. Isso ocorre porque a velocidade Ia A K B=0 V< Bкр В = Bкр В > Bcr b a C Fig. 1. As características de descarga ideal (a) e real (b) de um elétron estão continuamente mudando devido à aceleração conferida a ele pelas forças do campo elétrico. Portanto, o cálculo exato da trajetória do elétron é bastante complicado. No entanto, quando o raio do ânodo ra é muito maior que o raio do cátodo (ra >> rk), acredita-se que o principal aumento da velocidade do elétron sob a ação de um campo elétrico ocorra na região próxima ao cátodo, onde o a intensidade do campo elétrico é máxima e, portanto, a maior aceleração transmitida aos elétrons. O caminho posterior do elétron passará quase a uma velocidade constante e sua trajetória será próxima a um círculo. A este respeito, para um valor crítico da indução magnética Bcr, a distância igual a metade do raio do ânodo da lâmpada utilizada na instalação é tomada como o raio de curvatura da trajetória do movimento do elétron, ou seja, ra kr = . (4) 2 A velocidade de um elétron é determinada a partir da condição de que sua energia cinética seja igual ao trabalho despendido pelo campo elétrico para comunicar essa energia a ele mv 2 = eU a , (5) 2 onde Uà é a diferença de potencial entre o ânodo e o cátodo da lâmpada. SUBSTITUINDO OS VALORES DA VELOCIDADE DE (5), O RAIO DA TRAJETÓRIA RKR DE (4) PARA (3) AO VALOR CRÍTICO DA INDUÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO, OBTEMOS A EXPRESSÃO PARA A RELAÇÃO e/m NA FORMA : e 8U = 2a2. (6) m ra Bcr Um cálculo aprimorado levando em consideração o raio do cátodo (rc) fornece a relação para determinar a carga específica de um elétron e 8U a = . (7) m  r2  ra 2 Bcr 2 1 − k2   r   a  Para um solenóide de comprimento finito, o valor da indução do campo magnético crítico em sua parte central deve ser calculado pela fórmula µ 0 ( I c) cr N Bcr = , (8) 4 R 2 + L2 onde N é o número de voltas do solenóide; L, R são o comprimento e o valor médio do raio do solenóide; (Ic)cr. é a corrente do solenóide correspondente ao valor crítico da indução magnética. Substituindo Bcr em (7) obtemos a expressão final para a carga específica e 8U a (4 R 2 + L2) = . (9) 2 2  m 2  2 µ 0 ra (I c) cr N 1 − rk   r2  a  . dependência da corrente anódica da corrente do solenóide Iа = ƒ(Ic). Deve-se notar que, ao contrário da característica de falha ideal (Fig. 1, a), a característica real tem uma parte de queda menos acentuada (Fig. 1, b). Isso é explicado pelo fato de que os elétrons são emitidos por um cátodo aquecido com diferentes velocidades iniciais. A distribuição de velocidade dos elétrons durante a emissão térmica está próxima da conhecida lei da distribuição de velocidade de Maxwell das moléculas em um gás. A este respeito, as condições críticas para diferentes elétrons são alcançadas em diferentes valores da corrente do solenóide, o que leva a uma suavização da curva Iа = ƒ(Ic). Como, de acordo com a distribuição de Maxwell, a maior parte de todo o fluxo de elétrons emitido pelo cátodo tem uma velocidade inicial próxima da provável para uma certa temperatura do cátodo, a queda mais acentuada na característica de reset é observada quando a corrente do solenóide atinge o ponto crítico. valor (Ic)cr para este grupo particular de elétrons. Portanto, para determinar o valor da corrente crítica, utiliza-se o método de diferenciação gráfica. Para isso, a dependência ∆I a = f (I c) ∆I c é plotada no gráfico da dependência Iа = ƒ(Ic) nos mesmos valores da corrente do solenóide. ∆Ia é o incremento da corrente do ânodo com uma mudança correspondente na corrente do solenóide ∆Ic. ∆I a Uma visão aproximada da característica de descarga Ia = ƒ(Ic) (a) e a função = f (I c) (b) é mostrada na fig. 2. O valor da corrente crítica ∆I c ∆I a do solenóide (Ic)cr, correspondente ao máximo da curva = f(I c) , é tomado para calcular Bcr de acordo com a fórmula (8). ∆I c Ia Ia Ic a b (Ic)cr Ic 2. Redefinir (a) e diferencial (b) características da lâmpada

Ministério da Educação e Ciência da Federação Russa Orçamento do Estado Federal Instituição Educacional de Ensino Profissional Superior "Academia de Engenharia Florestal do Estado de Voronezh" LABORATÓRIO DE FÍSICA PRÁTICA MAGNETISMO VORONEZH 2014 2 UDC 537 F-50 Publicado por decisão do conselho educacional e metodológico do FGBOU VPO "VGLTA" Biryukova I.P. Física [Texto]: laboratório. oficina. Magnetismo: I.P. Biryukova, V. N. Borodin, N. S. Kamalova, N.Yu. Evsikova, N. N. Matveev, V. V. Saushkin; Ministério da Educação e Ciência da Federação Russa, FGBOU VPO "VGLTA" - Voronezh, 2014. - 40 p. Editor-chefe Saushkin V.V. Revisor: Cand. Phys.-Math. Ciências, Associação. Departamento de Física VGAU V.A. Beloglazov São fornecidas as informações teóricas necessárias, descrição e procedimento para realizar trabalhos de laboratório sobre o estudo do magnetismo terrestre, a força de Lorentz e a força de Ampère, e a determinação da carga específica de um elétron. O dispositivo e o princípio de operação de um osciloscópio eletrônico são considerados. O livro didático destina-se a alunos das modalidades de estudo em tempo integral e parcial em áreas e especialidades, cujos currículos prevêem uma oficina laboratorial de física. 3 ÍNDICE Trabalho laboratorial n.º 5.1 (25) Determinação da componente horizontal da indução do campo magnético terrestre ………………………………………………………………………… … 4 Trabalho de laboratório No. 5.2 (26) Determinação da indução magnética …………………………………………. 12 Trabalho de laboratório No. 5.3 (27) Determinação da carga específica de um elétron usando um tubo de raios catódicos …………………………………………………………………. 17 Trabalho de laboratório No. 5.4 (28) Determinação da carga específica de um elétron usando uma lâmpada indicadora ………………………………………………………………………….. .. 25 Trabalho de laboratório № 5.5 (29) Estudo das propriedades magnéticas de um ferromagneto ………………………. 32 APÊNDICE 1. Algumas constantes físicas ............................................. .............................. 38 2. Prefixos decimais para os nomes das unidades ..... .......……………………. 38 3. Símbolos na escala de instrumentos elétricos de medição ..................... 38 Lista bibliográfica ............... ................................................... .............. 39 Lab #5.1 (25) DETERMINAÇÃO DA COMPONENTE HORIZONTAL DA INDUÇÃO DO CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA Objetivo do trabalho: estudo das leis do campo magnético no vácuo; medição da componente horizontal da indução do campo magnético da Terra. MÍNIMO TEÓRICO Campo magnético Um campo magnético é criado pela movimentação de cargas elétricas (corrente elétrica), corpos magnetizados (ímãs permanentes) ou um campo elétrico variável no tempo. A presença de um campo magnético se manifesta por sua ação de força sobre uma carga elétrica em movimento (condutor com corrente), bem como pelo efeito de orientação do campo sobre uma agulha magnética ou um condutor fechado (quadro) com corrente. Indução magnética A indução magnética B é um vetor cujo módulo é determinado pela razão entre o momento máximo das forças Mmax que atuam na espira com corrente em um campo magnético e o momento magnético pm dessa espira com corrente M B = max . (1) pm A direção do vetor B coincide com a direção da normal à espira com a corrente, que se estabelece no campo magnético. O momento magnético pm do quadro com módulo de corrente é igual ao produto da intensidade da corrente I pela área S, limitada pelo quadro pm = IS. A direção do vetor p m coincide com a direção da normal ao quadro. A direção da normal ao quadro com corrente é determinada pela regra do parafuso direito: se o parafuso com a rosca direita for girado na direção da corrente no quadro, o movimento de translação do parafuso coincidirá com o direção da normal ao plano do quadro (Fig. 1). A direção da indução magnética B também mostra a extremidade norte da agulha magnética, que é estabelecida no campo magnético. A unidade SI para indução magnética é o tesla (T). 2 Lei de Biot-Savart-Laplace Cada elemento dl de um condutor com corrente I cria em algum ponto A um campo magnético de indução dB, cuja magnitude é proporcional ao produto vetorial dos vetores dl e o vetor raio r extraído do elemento dl a um dado ponto A (Fig. 2 ) μ μI dB = 0 3 , (2) 4π r onde dl é um elemento infinitesimal do condutor, cuja direção coincide com a direção da corrente no condutor; r é o módulo do vetor r ; μ0 é a constante magnética; μ é a permeabilidade magnética do meio no qual o elemento e o ponto A estão localizados (para vácuo μ = 1, para ar μ ≅ 1). dB é o vetor perpendicular ao plano no qual os vetores dl e r estão localizados (Fig. 2). A direção do vetor dB é determinada pela regra do parafuso direito: se o parafuso com rosca direita for girado de dl para r na direção de um ângulo menor, então o movimento de translação do parafuso coincidirá com o direção dB. A equação vetorial (2) na forma escalar define o módulo de indução magnética μ μ I dl sinα dB = 0 , (3) 4π r 2 onde α é o ângulo entre os vetores dl e r . O princípio da superposição de campos magnéticos Se um campo magnético é criado por vários condutores com corrente (cargas em movimento, ímãs, etc.), então a indução do campo magnético resultante é igual à soma das induções dos campos magnéticos criados por cada condutor individualmente: B res = ∑ B i . i A soma é realizada de acordo com as regras de adição vetorial. Indução magnética no eixo de um condutor circular com corrente Usando a lei de Biot-Savart-Laplace e o princípio da superposição, pode-se calcular a indução do campo magnético criado por um condutor arbitrário com corrente. Para isso, o condutor é dividido em elementos dl e, por meio da fórmula (2), calcula-se a indução dB do campo criado por cada elemento no ponto considerado no espaço. A indução B do campo magnético criado por todos os 3 condutores será igual à soma das induções dos campos criados por cada elemento (uma vez que os elementos são infinitesimais, a soma é reduzida ao cálculo da integral sobre o comprimento do condutor l ) B = ∫ dB. (4) l Como exemplo, vamos definir a indução magnética no centro de um condutor circular com corrente I (Fig. 3a). Seja R o raio do condutor. No centro da bobina, os vetores dB de todos os elementos dl do condutor são direcionados da mesma maneira - perpendicularmente ao plano da bobina de acordo com a regra do parafuso direito. O vetor B do campo resultante de todo o condutor circular também é direcionado para este ponto. Como todos os elementos dl são perpendiculares ao vetor raio r, então sinα = 1, e a distância de cada elemento dl ao centro do círculo é a mesma e igual ao raio R da bobina. Neste caso, a equação (3) assume a forma μ μ I dl . dB = 0 4 π R2 Integrando esta expressão ao longo do comprimento do condutor l na faixa de 0 a 2πR, obtemos a indução do campo magnético no centro do condutor circular com a corrente I . (5) B = μ0 μ 2R Da mesma forma, pode-se obter uma expressão para indução magnética no eixo de um condutor circular a uma distância h do centro da bobina com corrente (Fig. 3,b) B = μ0 μ I R 2 2 (R 2 + h 2) 3/2. TÉCNICA EXPERIMENTAL (6) 4 A terra é um ímã natural, cujos pólos estão localizados próximos aos pólos geográficos. O campo magnético da Terra é semelhante ao campo de um ímã direto. O vetor de indução magnética próximo à superfície da Terra pode ser decomposto em componentes horizontais B ¥ e verticais B B: B Terra = ¢ ¢ + ¢ ¢. Se uma agulha magnética (por exemplo, uma agulha de bússola) pode girar livremente em torno de um eixo vertical, então, sob a influência do componente horizontal do campo magnético da Terra, ela será instalada no plano do meridiano magnético, ao longo da direção B G. Se outro campo magnético for criado perto da seta, cuja indução B está localizada no plano horizontal, então a seta irá girar em um certo ângulo α e será colocada na direção da indução resultante de ambos os campos. Conhecendo B e medindo o ângulo α, podemos determinar BG. Uma vista geral da instalação, chamada de galvanômetro tangente, é mostrada na fig. 4, o circuito elétrico é mostrado na fig. 5. No centro dos condutores circulares (espiras) 1 está uma bússola 2, que pode ser movida ao longo do eixo das espiras. A fonte de corrente ε está localizada no alojamento 3, no painel frontal do qual estão localizadas: tecla K (rede); botão do potenciômetro R, que permite ajustar a corrente no condutor circular; miliamperímetro mA, que mede a intensidade da corrente no condutor; interruptor P, com o qual você pode mudar a direção da corrente no condutor circular do galvanômetro tangente. Antes de iniciar as medições, a agulha magnética da bússola é instalada no plano de voltas circulares no centro (Fig. 6). Neste caso, na ausência de corrente nas bobinas, a agulha magnética indicará a direção da componente horizontal B G da indução do campo magnético terrestre. Se você ligar a corrente em um condutor circular, o vetor de indução B do campo criado por ele será perpendicular a B G. A agulha magnética do galvanômetro tangente girará em um certo ângulo α e será definida na direção da indução de campo resultante (Fig. 6 e Fig. 7). A tangente do ângulo α da deflexão da agulha magnética é determinada pela fórmula 5 tgα = Das equações (5) e (7) obtemos B² = B . BG (7) μo μI . 2 R tgα Em uma instalação de laboratório para aumentar a indução magnética, um condutor circular é composto por N espiras, o que, de acordo com a ação magnética, equivale a um aumento da intensidade da corrente em N vezes. Portanto, a fórmula de cálculo para determinar a componente horizontal do SH da indução do campo magnético da Terra tem a forma μ μIN BG = o . (8) 2 R tgα Instrumentos e acessórios: bancada de laboratório. ORDEM DE REALIZAÇÃO DO TRABALHO O escopo do trabalho e as condições para a realização do experimento são definidos pelo professor ou uma variante de uma tarefa individual. Medição da componente horizontal do SH do campo magnético da Terra 1. Girando o corpo do dispositivo, certifique-se de que a agulha magnética esteja localizada no plano das bobinas. Neste caso, o plano das voltas do galvanômetro tangente coincidirá com o plano do meridiano magnético da Terra. 2. Gire o potenciômetro R para a posição mais à esquerda. Coloque a tecla K (rede) na posição On. Interruptor P colocado em uma das posições extremas (na posição central do interruptor P, o circuito de voltas está aberto). 3. Gire o potenciômetro R para definir o primeiro valor definido da corrente I (por exemplo, 0,05 A) e determine o ângulo α1 do desvio do ponteiro da posição inicial. 6 4. Mude a direção da corrente colocando o interruptor P na outra posição extrema. Determine o ângulo α 2 da nova deflexão da seta. Alterar a direção da corrente permite eliminar o erro causado pela coincidência imprecisa do plano das voltas com o plano do meridiano magnético. Insira os resultados da medição na tabela. 1. Tabela 1 Nº de medição I, A α1 , deg. α2, graus. α , deg B G, T 1 2 3 4 5 Calcule o valor médio de α usando a fórmula α + α2 α = 1 . 2 5. As medições indicadas nos parágrafos 3 e 4, são realizadas em quatro valores diferentes da corrente na faixa de 0,1 a 0,5 A. 6. Para cada valor da corrente de acordo com a fórmula (8), calcule a componente horizontal B Г da indução do campo magnético da Terra. Substitua o valor médio α na fórmula. O raio do condutor circular R = 0,14 m; o número de voltas N é indicado na instalação. A permeabilidade magnética µ do ar pode ser considerada aproximadamente igual à unidade. 7. Calcule o valor médio da componente horizontal BG da indução do campo magnético da Terra. Compare com o valor da tabela B Gtabl = 2 ⋅ 10 −5 T. 8. Para um dos valores da força atual, calcule o erro Δ B G = ε ⋅ B G e anote o intervalo de confiança resultante B G = (B G ± ΔB G) Tl. Erro relativo na medição da grandeza B Г ε = ε I 2 + ε R 2 + εα 2 . Calcule os erros parciais relativos usando as fórmulas 2Δ α ΔI ΔR ; εR = ; εα = εI = , I R sin 2 α onde Δ α é o erro absoluto do ângulo α, expresso em radianos (para converter o ângulo α em radianos, multiplique seu valor em graus por π e divida por 180). 9. Escreva uma conclusão na qual - compare o valor medido B G com o valor da tabela; – escreva o intervalo de confiança resultante para o valor B G; 7 - indicar qual medida das grandezas contribuiu principalmente para o erro no valor de B G. Estudar a dependência da indução magnética na intensidade da corrente no condutor 10. Para completar esta tarefa, siga os passos 1 a 5. Registre o resultados da medição na Tabela. 2. Tabela 2 Nº de medição I, A α1 , deg. α2, graus. α , deg Vexp, T Vteor, T 1 2 3 4 5 11. Usando o valor tabular do valor B Гtabl = 2 ⋅ 10 −5 T, para cada valor da intensidade da corrente, usando a fórmula (7), calcule o valor experimental valor da indução Vexp do campo magnético criado pelas bobinas. Substitua o valor médio α na fórmula. Insira os resultados na tabela. 2. 12. Para cada valor de corrente, use a fórmula μ μI N (9) Btheor = o 2R para calcular o valor teórico da indução do campo magnético criado pelas espiras. O raio do condutor circular R = 0,14 m; o número de voltas N é indicado na instalação. A permeabilidade magnética µ do ar pode ser considerada aproximadamente igual à unidade. Insira os resultados na tabela. 2. 13. Desenhe um sistema de coordenadas: o eixo das abcissas é a intensidade da corrente I nas espiras, o eixo das ordenadas é a indução magnética B, onde constrói a dependência de Vexp da intensidade da corrente I nas espiras. Não conecte os pontos experimentais obtidos com uma linha. 14. No mesmo gráfico, descreva a dependência de Vteor em I traçando uma linha reta passando pelos pontos de Vteor. 15. Estime o grau de concordância entre as dependências experimentais e teóricas obtidas B(I). Cite as possíveis razões para sua discrepância. 16. Escreva uma conclusão na qual indique se o experimento confirma a dependência linear B(I); – se os valores experimentais da indução do campo magnético criado pelas bobinas coincidem com os teóricos; indicar possíveis razões para a discrepância. 17. A bússola do galvanômetro tangente pode se mover perpendicularmente ao plano das espiras. Medindo os ângulos de deflexão α da agulha magnética para várias distâncias h do centro das espiras a uma intensidade de corrente constante I nas espiras e conhecendo o valor de B G, pode-se verificar a validade da fórmula teórica (6). 8 QUESTÕES DE CONTROLE 1. Expandir os conceitos de campo magnético, indução magnética. 2. O que é a lei de Biot-Savart-Laplace? 3. Como é a direção e de que valores depende a indução magnética no centro de um condutor circular portador de corrente? 4. Qual é o princípio da superposição dos campos magnéticos? Como é usado neste trabalho? 5. Como é instalada a agulha magnética a) na ausência de corrente nas espiras do galvanômetro tangente; b) quando a corrente flui através das espiras? 6. Por que a posição da agulha magnética muda quando a direção da corrente nas espiras muda? 7. Como será instalada a agulha magnética do galvanômetro tangente se a instalação for blindada do campo magnético da Terra? 8. Para que finalidade não são usadas uma, mas várias dezenas de voltas em um galvanômetro tangente? 9. Por que, ao realizar experimentos, o plano das voltas do galvanômetro tangente deve coincidir com o plano do meridiano magnético da Terra? 10. Por que uma agulha magnética deve ser muito menor que o raio das voltas? 11. Por que a realização de experimentos com duas direções opostas de corrente nas espiras aumenta a precisão da medição de B G? Que erro experimental é eliminado neste caso? Referências 1. Trofimova, T.I. Curso de Física. 2000. §§ 109, 110. 12 Trabalhos laboratoriais nº 5.2 (26) DETERMINAÇÃO DA INDUÇÃO MAGNÉTICA Objetivo do trabalho: estudo e verificação da lei de Ampère; estudo da dependência da indução do campo magnético de um eletroímã na força da corrente em seu enrolamento. MÍNIMO TEÓRICO Campo magnético (ver p. 4) Indução magnética (ver p. 4) Lei de Ampère Cada elemento dl de um condutor com corrente I, localizado em um campo magnético com indução B, é afetado por uma força dF = I dl × B. (1) A direção do vetor dF é determinada pela regra do produto vetorial: os vetores dl, B e dF formam a tripla direita dos vetores (Fig. 1). O vetor dF é perpendicular ao plano que contém os vetores dl e B . A direção da força Ampere dF pode ser determinada pela regra da mão esquerda: se o vetor de indução magnética entrar na palma e os quatro dedos estendidos estiverem localizados na direção da corrente no condutor, o polegar dobrado 90 ° mostrará a direção da força Ampere agindo sobre este elemento do condutor. O módulo de força de Ampère é calculado pela fórmula dF = I B sen α ⋅ dl , onde α é o ângulo entre os vetores B e dl . (2) 13 TÉCNICA EXPERIMENTAL A força Ampère no trabalho é determinada usando pesos (Fig. 2). Um condutor está suspenso na viga de equilíbrio, através da qual flui a corrente I. Para aumentar a força medida, o condutor é feito na forma de uma moldura retangular 1, que contém N espiras. O lado inferior do quadro está localizado entre os pólos do eletroímã 2, o que cria um campo magnético. O eletroímã é conectado a uma fonte CC com uma tensão de 12 V. A corrente I EM no circuito do eletroímã é regulada por um reostato R 1 e medida por um amperímetro A1. A tensão da fonte é conectada ao eletroímã através dos terminais 4 localizados na caixa da balança. A corrente I no quadro é criada por uma fonte de 12 V DC, medida por um amperímetro A2 e regulada por um reostato R2. A tensão é fornecida à carcaça através dos terminais 5 na caixa da balança. Através dos condutores do quadro, localizados entre os pólos do eletroímã, a corrente flui em uma direção. Portanto, a força Ampère atua no lado inferior do quadro F = I lBN , (3) onde l é o comprimento do lado inferior do quadro; B - indução do campo magnético entre os pólos do eletroímã. Se a direção da corrente no quadro for escolhida de modo que a força Ampere seja direcionada verticalmente para baixo, ela poderá ser equilibrada pela gravidade dos pesos colocados no prato 3 da balança. Se a massa dos pesos é m, então sua força de gravidade é mg e, de acordo com a fórmula (4), a indução magnética mg . (4) B= IlN Instrumentos e acessórios: aparelhos para medição de força Ampere e indução de campo magnético; pesos definidos. 14 ORDEM DE REALIZAÇÃO DO TRABALHO O escopo do trabalho e as condições para a realização do experimento são definidos pelo professor ou uma variante de uma tarefa individual. 1. Certifique-se de que o circuito elétrico da instalação está montado corretamente. Nos reostatos R 1 e R 2 a resistência máxima deve ser inserida. 2. Antes de iniciar as medições, a balança deve ser balanceada. O acesso ao prato de pesagem é feito apenas pela porta lateral. A balança é liberada (retirada da gaiola) girando a alavanca 6 para a posição ABERTA (Fig. 1). As balanças devem ser manuseadas com cuidado; após o término das medições, gire o botão 6 para a posição FECHADO. 3. A inclusão da instalação em rede é feita pelo professor. 4. Preencha a tabela. 1 características dos instrumentos elétricos de medição. Tabela 1 Nome do instrumento Sistema do instrumento Limite de medição Amperímetro para medição de corrente em uma carcaça Amperímetro para medição de corrente em um eletroímã = 0,5 g). Usando o reostato R 1, defina a corrente no circuito eletroímã do valor desejado (por exemplo, I EM \u003d 0,2 A). 6. Solte a balança e, usando o reostato R 2, selecione tal corrente I no quadro para que a balança se equilibre. Os resultados obtidos estão registrados na Tabela 2. Tabela 2 Nº de medição I EM, A t, g I, A F, N 1 2 3 4 5 7. No mesmo valor de I EM, realizar mais quatro medições indicadas no parágrafo 5, cada vez aumentando a massa dos pesos em aproximadamente 0,2 15 8. Para cada experimento, calcule a força Ampere igual à gravidade dos pesos F = mg. 9. Plote F versus corrente I no condutor, traçando os valores ao longo do eixo de abscissa I. Esta dependência foi obtida a um certo valor constante da corrente do eletroímã I EM, portanto, a magnitude da indução magnética também é constante. Portanto, o resultado obtido permite concluir que a lei de Ampère é viável em termos da proporcionalidade da força Ampère à intensidade da corrente no condutor: F ~ I . Determinação da dependência da indução magnética na corrente do eletroímã 10. Coloque uma carga de uma determinada massa no prato da balança (por exemplo, m = 1 g). Com cinco valores diferentes da corrente do eletroímã I EM (por exemplo, de 0,2 a 0,5 A), selecione as correntes I no circuito do quadro que equilibram o equilíbrio. Registre os resultados na tabela. 3. Tabela 3 Nº de medição m, g I EM, A I, A B, T 1 2 3 4 5 11. Usando a fórmula (5), calcule os valores de indução magnética B em cada experimento. Os valores de l e N são indicados na instalação. Plote a dependência de V na corrente do eletroímã, traçando os valores de I EM ao longo do eixo x. 12. Para um dos experimentos, determine o erro Δ B. Calcule os erros parciais relativos usando as fórmulas Δl ΔI εl = ; εI = ; εm = 10 −3 . l I Registre o intervalo de confiança obtido no relatório. Discuta nas conclusões: – o que mostrou o teste da lei de Ampère, se é cumprido; em que base a conclusão é feita; - como a indução magnética de um eletroímã depende da corrente em seu enrolamento; - se tal dependência será preservada com um aumento adicional de I EM (levar em conta que o campo magnético é devido à magnetização do núcleo de ferro). 16 QUESTÕES DE CONTROLE 1. O que é a lei de Ampère? Qual é a direção da força de Ampere? Como isso depende da localização do condutor em um campo magnético? 2. Como é criado um campo magnético uniforme no trabalho? Qual é a direção do vetor de indução magnética? 3. Por que uma corrente contínua deve fluir no quadro neste trabalho? A que vai levar o uso da corrente alternada? 4. Por que um quadro composto por várias dezenas de voltas é usado no trabalho? 5. Por que é necessário escolher um determinado sentido de corrente no circuito para o funcionamento normal da instalação? O que mudará a direção da corrente? Como você pode mudar a direção da corrente no loop? 6. O que mudará a direção da corrente no enrolamento do eletroímã? 7. Em que condições o equilíbrio de pesos é alcançado no trabalho? 8. Qual corolário da lei de Ampère é testado neste artigo? Referências 1. Trofimova T.I. Curso de Física. 2000. §§ 109, 111, 112. 17 Trabalho de laboratório Nº 5.3 (27) DETERMINAÇÃO DA CARGA ESPECÍFICA DE UM ELETRON COM AJUDA DE UM TUBO DE CATÔNIA Objetivo do trabalho: estudo das leis que regem o movimento de cargas partículas em campos elétricos e magnéticos; determinação da velocidade e da carga específica de um elétron. MÍNIMO TEÓRICO Força de Lorentz Uma carga q movendo-se com velocidade v em um campo eletromagnético é afetada pela força de Lorentz F l = qE + q v B , (1) onde E é a intensidade do campo elétrico; B - indução do campo magnético. A força de Lorentz pode ser representada como a soma dos componentes elétricos e magnéticos: F l \u003d Fe + F m. O componente elétrico da força de Lorentz F e \u003d qE (2) não depende da velocidade da carga. A direção da componente elétrica é determinada pelo sinal da carga: para q > 0, os vetores E e Fe têm a mesma direção; em q< 0 – противоположно. Магнитная составляющая силы Лоренца Fм = q v B (3) зависит от скорости движения заряда. Модуль магнитной составляющей определяется по формуле (4) F м = qvB sin α , где α - угол между векторами v и B . Направление магнитной составляющей определяется правилом векторного произведения и знаком заряда: для положительного заряда (q >0) a trinca direita de vetores é formada pelos vetores v , B e Fm (Fig. 1), para uma carga negativa (q< 0) – векторы v , B и − F м. Направление магнитной составляющей силы Лоренца можно определить и с помощью правила левой руки. Правило левой руки: расположите ладонь левой руки так, чтобы в нее входил вектор B , а четыре пальца направьте вдоль вектора v , тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Fм, действующей на положительный заряд. В случае отрицательного заряда направление вектора Fм противоположно. В любом случае вектор Fм перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы v и B . Движение заряженных частиц в магнитном поле Если частица движется вдоль линии магнитной индукции (α = 0 или α = π), то sin α = 0 . Тогда согласно выражению (4) F м = 0 . В этом случае магнитное поле не влияет на движение заряженной частицы (рис. 2). Если заряженная частица движется перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = π 2) , то sin α = 1 . Тогда согласно (4) Fм = qvB . Так как вектор этой силы всегда перпендикулярен вектору скорости v частицы, то сила Fм создает только нормальное (центростремительное) ускорение v2 an = , при этом скорость заряженной частицы изменяется только по наr правлению, не изменяясь по модулю. Частица в этом случае равномерно движется по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции (рис. 3). Если вектор скорости v заряженной частицы составляет с вектором B угол α , то магнитная составляющая силы Лоренца будет определяться согласно (3), а модуль согласно выражению (4). В этом случае частица участвует одновременно в двух движениях: поступательном с постоянной скоростью v || и равномерном вращении по окружности со скоростью v ⊥ . В результате траектория заряженной частицы имеет форму винтовой линии (рис. 4). 19 Удельный заряд частицы Удельный заряд частицы – это отношение заряда q частицы к ее массе q m. Величина – важная характеристика заряженной частицы. Для электрона m q e Кл = = 1,78 ⋅ 1011 . m me кг МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе изучается движение электронов в однородных электрическом и магнитном полях. Источником электронов является электронная пушка 1 электроннолучевой трубки осциллографа (рис. 5). Электрическое поле создается между парой вертикально отклоняющих пластин 2 электроннолучевой трубки при подаче на них напряжения U. (Горизонтально отклоняющие пластины 3 в работе не используются.) Напряженность E электрического поля направлена вертикально. Магнитное поле создается двумя катушками 4, симметрично расположенными вне электроннолучевой трубки, при пропускании по ним электрического тока. Вектор магнитной индукции B направлен горизонтально и перпендикулярно оси трубки. В отсутствии электрического и магнитного полей электроны движутся вдоль оси трубки с начальной скоростью v o , при этом светящееся пятно на- 20 ходится в центре экрана. При подаче напряжения U на пластины 2 между ними создается электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярно вектору начальной скорости электронов. В результате пятно смещается. Величину y этого смещения можно измерить, воспользовавшись шкалой на экране осциллографа. Однако в электрическом поле на электрон действует согласно (2) электрическая составляющая силы Лоренца FЭ = eE , (5) где е – заряд электрона. Заряд электрона отрицательный (е < 0), поэтому сила FЭ направлена противоположно полю. Эта сила сообщает электрону ускорение a y в направлении оси Y, не влияя на величину скорости электрона вдоль оси X: v x = v 0 . Из основного закона динамики поступательного движения eE FЭ = ma y и (5) a y = , где m – масса электрона. В результате, пролетая m l область электрического поля за время t = 1 , где l1 – длина пластин, электрон vo смещается по оси Y на расстояние a y t 2 eE l12 y1 = = . 2 2mvo2 После вылета из поля электрон летит прямолинейно под некоторым v y a y t eE l1 = = . углом α к оси Х, причем согласно рисунку tgα = v x v o mvo2 21 Окончательно смещение пятна от центра экрана (рис. 2) в электрическом поле равно y = y1 + y 2 , где eE l 1 ⎛ l 1 ⎞ ⎜⎜ + l 2 ⎟⎟ . (6) y = y1 + l 2tgα = mvo2 ⎝ 2 ⎠ Если по катушкам 4 (рис. 5) пропустить электрический ток, то на пути электронов возникнет магнитное поле. Изменяя силу тока I в катушках, можно подобрать такую величину и направление магнитной индукции B , что магнитная составляющая силы Лоренца FМ скомпенсирует электрическую составляющую FЭ. В этом случае пятно снова окажется в центре экрана. Это будет при условии равенства нулю силы Лоренца eE + e v o B = 0 или E + v o B = 0 . Как видно из рис. 7, это условие выполняется, если вектор магнитной индукции B перпендикулярен векторам E и v o , что реализовано в установке. Из этого условия можно определить скорость электронов E (7) vo = . B Поскольку практически измеряется напряжение U, приложенное к пластинам, и расстояние d между ними, то пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что E = [ U d ] , тогда U . (8) Bd Измеряя смещение у электронного пучка, вызванное электрическим полем Е, а затем подбирая такое магнитное поле В, чтобы смещение стало равным нулю, можно из уравнений (6) и (8) определить удельный заряд электрона yU e . (9) = m ⎛ l1 ⎞ 2 B dl 1 ⎜ + l 2 ⎟ ⎝2 ⎠ Схема установки показана на рис. 8. Электроннолучевая трубка расположена в корпусе осциллографа 1, на передней панели которого находится экран трубки 2 и две пары клемм. Клеммы ПЛАСТИНЫ соединены с вертикально отклоняющими пластинами трубки. Клеммы КАТУШКИ соединены с катушками 4 электромагнита, создающего магнитное поле. (Расположение катушек видно через прозрачную боковую стенку осциллографа.) Выпрямитель 5 и блок 6 служат для создания, регулировки и измерения постоянного напряжения на управляющих пластинах трубки и постоянного тока через катушки электромагнита. Переключатель K1 позволяет изменить полярность vo = 22 напряжения на пластинах, а переключатель K 2 – направление тока через катушки электромагнита. Параметры установки: d = 7,0 мм; l1 = 25,0 мм; l 2 = 250 мм. Приборы и принадлежности: осциллограф с электроннолучевой трубкой; выпрямитель; блок коммутации с электроизмерительными приборами. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Заполните табл. 1 характеристик электроизмерительных приборов. Таблица 1 Наименование прибора Вольтметр Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔU пр ΔI пр 2. Тумблером 3 (рис. 8) включите осциллограф. Ручками ЯРКОСТЬ и ФОКУС, расположенными на верхней панели осциллографа, добейтесь четкости пятна на экране. Ручкой ↔ установите пятно в центр экрана. 3. Тумблером К включите выпрямитель. Ручками П 1 и П 2 установите нулевые показания вольтметра и миллиамперметра. 4. Условия проведения эксперимента (значения напряжения U на пластинах) задаются преподавателем или вариант индивидуального занятия. 23 5. Ручкой П 1 установите нужное напряжение на пластинах и измерьте смещение у луча от центра экрана. Результат измерения в зависимости от направления смещения («вверх» или «вниз») запишите в табл.2. Таблица 2 U, В y y вверх, вниз, мм мм у, мм I1, А I2, А I , А В, Тл vo , м/с e/m, Кл/кг 6. С помощью ручки П 2 и переключателя K 2 подберите такой ток I1 в катушках, чтобы пятно вернулось в центр экрана. Значение силы тока запишите в табл. 2. 7. Измерения, указанные в пункте 5 и 6, проведите при двух других значениях напряжения U . 8. Тумблером K 1 измените полярность напряжения на пластинах и повторите измерения, указанные в пунктах 5, 6 и 7. 9. По приложенному к установке градуировочному графику электромагнита и по среднему значению силы тока I в каждом испытании определите значения магнитной индукции В и занесите их в табл. 2. 10. По формуле (8) рассчитайте скорость электронов в каждом опыте и среднее значение v o по всем испытаниям. 11. Используя формулу eU a = m vo 2 2 , рассчитайте анодное напряжение в электронной пушке. 12. По формуле (9) рассчитайте значение удельного заряда электрона в e по всем испытаниям. каждом опыте и среднее значение m 13. По результатам одного из опытов рассчитайте абсолютную погрешность удельного заряда электрона Δ me = ε e me . Здесь ε = ε y2 + εU2 + ε B2 + ε d2 + ε l21 + ε l22 . Относительные частные погрешности рассчитайте по формулам Δy ΔU 2ΔB Δd Δ l (l +l) Δl εy = ; εU = ; εB = ; εd = ; ε l1 = 1l 1 2 ; ε l 2 = l 2 . ⎞ ⎛ 1 +l y U B d l1 ⎜ 1 +l 2 ⎟ 2 ⎝2 ⎠ 2 В качестве Δу используйте приборную погрешность шкалы на экране осциллографа, в качестве ΔU – приборную погрешность вольтметра. Погрешность ΔВ определяется по градуировочному графику по величине ΔI пр. Запишите в отчет полученный доверительный интервал величины e m . 24 15. В выводах – укажите, что наблюдалось в работе; e ; согласие считается хоро– сравнить полученное и табличное значения m шим, если табличное значение попадает в найденный доверительный интервал; – указать, измерение какой величины внесло основной вклад в погрешe . ность величины m КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Сила Лоренца. Направление ее составляющих. 2. Зависит ли от знака заряда сила, действующая на него со стороны: а) электрического поля; б) магнитного поля? 3. Зависит ли от скорости и направления движения заряда сила, действующая на него: а) в электрическом поле; б) в магнитном поле? 4. Как движется электрон: а) в поле между пластинами; б) слева от пластин; в) справа от пластин? 5. Отличается ли скорость электрона до и после пластин? 6. Как изменится смещение пятна на экране, если а) скорость электронов увеличить вдвое; б) анодное напряжение увеличить вдвое? 7. Изменяется ли при движении заряда в однородном магнитном поле: а) направление скорости; б) величина скорости? 8. Каким должно быть взаимное расположение однородных электрического и магнитного полей, чтобы электрон мог двигаться в них с постоянной скоростью? При каком условии возможно такое движение? 9. Какую роль в электронной пушке играют катод, модулятор, аноды? 10. Какую роль в электроннолучевой трубке играют: а) электронная пушка; б) отклоняющие пластины; в) экран? 11. Как в установке создаются однородные поля: а) электрическое; б) магнитное? 12. Как изменяется смешение пятна на экране при изменении направления тока в катушках? Библиографический список 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 114, 115. 25 Лабораторная работа № 4 (28) ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ ИНДИКАТОРНОЙ ЛАМПЫ Цель работы: изучение закономерностей движения заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; определение удельного заряда электрона. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ Магнитная индукция (смотрите с. 4) Сила Лоренца (смотрите с. 17) Движение заряженных частиц в магнитном поле (смотрите с. 18) Удельный заряд электрона (смотрите с. 19) МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА В работе удельный заряд me электрона определяется путем наблюдения движения электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается в пространстве между анодом и катодом вакуумной электронной лампы. Катод К расположен по оси цилиндрического анода А (рис.1), между ними приложено анодное напряжение U a . На рис. 2 показано сечение лампы плоскостью XOY . Как видим, напряженность электричеr ского поля E имеет радиальное направление. Лампа расположена в центре соленоида (катушки), создающего однородное магнитное поле, вектор индукции r B которого параллелен оси лампы. На электроны, выходящие из катода благодаря термоэлектронной эмиссии, со стороны электрического поля действует электрическая составляющая r r силы Лоренца FЭ = eE , которая ускоряет электроны к аноду. Со стороны магr r r нитного поля действует магнитная составляющая силы Лоренца FM = e , r которая направлена перпендикулярно скорости v электрона (рис. 2), поэтому его траектория искривляется. 26 На рис. 3 показаны траектории электронов в лампе при различных значениях индукции В магнитного поля. В отсутствии магнитного поля (В = 0) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется. При некотором значении индукции B = B 0 траектория искривляется настолько, что касается анода. При достаточно сильном поле (B > B 0), o elétron não atinge o ânodo e retorna ao cátodo. No caso de B = B 0, podemos supor que o elétron se move ao longo de um círculo com um raio r = ra / 2, onde ra é o raio do ânodo. A força FM = evB cria uma aceleração normal (centrípeta), portanto, de acordo com a lei básica da dinâmica do movimento de translação, mv 2 (1) = evB . r A velocidade do elétron pode ser encontrada a partir da condição de que a energia cinética do elétron seja igual ao trabalho das forças do campo elétrico no caminho do elétron do cátodo ao ânodo mv 2 = eU a , de onde 2 v = 2eUa. m (2) 27 Substituindo esse valor pela velocidade v na equação (1) e levando em consideração que r = ra / 2 , obtemos uma expressão para a carga específica de um elétron 8U e = 2 a2 . m B o ra A fórmula (3) permite calcular o valor (3) e m se, a um dado valor da tensão do ânodo U a, encontrar tal valor da indução magnética Bo no qual a trajetória do elétron toca a superfície do ânodo . Uma lâmpada indicadora é usada para observar a trajetória do elétron (Fig. 4). O cátodo K está localizado ao longo do eixo do ânodo cilíndrico A. O cátodo é aquecido por um filamento. Entre o cátodo e o ânodo existe uma tela E, que tem a forma de uma superfície cônica. A tela é coberta com uma camada de fósforo, que brilha quando os elétrons a atingem. Paralelamente ao eixo da lâmpada, próximo ao cátodo, existe um fio fino - as antenas Y, conectadas ao ânodo. Os elétrons que passam perto do bigode são capturados por ele, então uma sombra é formada na tela (Fig. 5). O limite da sombra corresponde à trajetória dos elétrons na lâmpada. A lâmpada é colocada no centro do solenóide, o que cria um campo magnético, cujo vetor de indução r B é direcionado ao longo do eixo da lâmpada. O solenóide 1 e a lâmpada 2 são montados em um suporte (Fig. 6). Os terminais localizados no painel são conectados ao enrolamento do solenóide, ao filamento do cátodo, ao cátodo e ao ânodo da lâmpada. O solenóide é alimentado a partir do retificador 3. A fonte da tensão do ânodo e da tensão de aquecimento do cátodo é o retificador 4. A corrente no solenóide é medida usando um amperímetro A, a tensão do ânodo U a é medida por um voltímetro V. O interruptor P permite alterar a direção da corrente no enrolamento do solenóide. 28 A indução magnética no centro do solenóide e, portanto, dentro da lâmpada indicadora é determinada pela razão μo I N , (4) B= 2 2 4R + l onde μ0 = 1,26·10 – 6 H/m é a constante magnética ; I - força de corrente no solenóide; N é o número de voltas, R é o raio, l é o comprimento do solenóide. Substituindo este valor B na expressão (3), obtemos uma fórmula para determinar a carga específica de um elétron e 8U a (4R 2 + l 2), = m μo2 I o2 N 2ra2 (5) onde I o é o valor de a corrente no solenóide, na qual a trajetória do elétron toca a borda externa da tela. Considerando que Ua e I0 são praticamente medidos, e os valores N, R, l, ra são os parâmetros de instalação, da fórmula (5) obtemos uma fórmula de cálculo para determinar a carga específica de um elétron U e (6) = A ⋅ 2a , m Io onde A - constante de instalação A= (8 4R 2 + l 2 μo2 N 2ra2). (7) 29 Instrumentos e acessórios: estante de laboratório com lâmpada indicadora, solenóide, amperímetro e voltímetro; dois retificadores. ORDEM DE REALIZAÇÃO DO TRABALHO 1. Preencher tab. 1 características do amperímetro e voltímetro. Tabela 1 Nome Sistema de instrumento do dispositivo Voltímetro Limite de medição Valor de divisão Classe de precisão ΔI pr Amperímetro 2. 3. 4. Erro do instrumento ΔU pr Verifique a conexão correta dos fios conforme a fig. 6. Mova os botões de ajuste dos retificadores para a posição extrema esquerda. Anote no relatório os parâmetros indicados na instalação: o número de voltas N, o comprimento l e o raio R do solenóide. Raio do ânodo ra = 1,2 cm Registre na tabela. 2 os resultados das medições do valor de U a dado pelo professor ou uma variante de uma tarefa individual. Tabela 2 Nº de medição Ua , V I o1 , À I o2 , À Io , À em , C/kg 1 2 3 5. botão de ajuste do retificador 4 valor de tensão necessário U a . Ao mesmo tempo, a tela da lâmpada começa a brilhar. Aumente gradualmente a corrente I no solenóide usando o botão de ajuste do retificador 3 e observe a curvatura da trajetória do elétron. Selecione e escreva na tabela. 2 é o valor da corrente I o1 na qual a trajetória do elétron toca a borda externa da tela. 30 7. 8. 9. Reduza a corrente do solenóide para zero. Mova a chave P para outra posição, mudando assim o sentido da corrente no solenóide para o oposto. Selecione e escreva na tabela. 2 é o valor da corrente I o 2 na qual a trajetória do elétron toca novamente a borda externa da tela. As medições indicadas nos parágrafos 5-7, são realizadas em mais dois valores da tensão anódica U a. Para cada valor da tensão do ânodo, calcule e registre na tabela. 2 valores médios de corrente I o = (I o1 + I o 2) / 2. 10. De acordo com a fórmula (7), calcule a constante A da instalação e anote o resultado no relatório. 11. Usando o valor de A e o valor médio de I o , calcule de acordo com a fórmula (6) e para cada valor de U a . Resultados do cálculo para escrever na tabela. 2. i. + ε 2ra + ε l2 + ε 2R , ΔU a 2ΔI o 2Δra 2lΔl 8RΔR, ε ra = , ε Io = , εl = , . ε = R Io Ua ra 4R 2 + l 2 4R 2 + l 2 Aqui ΔU a é o erro instrumental do voltímetro. Como o erro da força atual ΔI o, escolha o maior dos dois erros: aleatório em εU a \u003d erro ΔI 0sl \u003d I o1 - I o 2 2 e o erro instrumental do amperímetro ΔI pr (consulte a tabela do instrumento características). Erros Δra , Δl , ΔR são definidos como os erros de valores dados numericamente. 14. O resultado final da determinação da carga específica de um elétron, escreva e e costure na forma de um intervalo de confiança: = ±Δ. m m m 31 15. Nas conclusões do trabalho, anote: - o que foi estudado no trabalho; - como o raio de curvatura da trajetória do elétron depende (qualitativamente) da magnitude do campo magnético; - como e por que a direção da corrente no solenóide afeta a trajetória do elétron; - que resultado é obtido; - se o valor da tabela da carga específica de um elétron está dentro do intervalo de confiança obtido; - o erro de medição de qual valor deu a principal contribuição para o erro de medição da carga específica do elétron. QUESTÕES DE CONTROLE O que determina e como são direcionadas: a) a componente elétrica da força de Lorentz; b) a componente magnética da força de Lorentz? 2. Como são direcionados e como mudam de magnitude em uma lâmpada indicadora: a) campo elétrico; b) campo magnético? 3. Como a velocidade dos elétrons na lâmpada varia em magnitude com a distância do cátodo? Um campo magnético afeta a velocidade? 4. Qual é a trajetória dos elétrons em uma lâmpada com indução magnética: a) B = 0; b) B = Bo; c) B< Bo ; г) B >Bo? 5. Qual é a aceleração dos elétrons perto do ânodo e como ela é direcionada para a indução magnética B = Bo ? 6. Que papel desempenham na lâmpada indicadora: a) tela; b) um bigode de arame? 7. Por que o brilho da tela da lâmpada aumenta com o aumento da tensão anódica U a? 8. Como é criado na lâmpada: a) campo elétrico; b) campo magnético? 9. Qual o papel do solenóide neste trabalho? Por que o solenóide deve ter um número suficientemente grande de voltas (várias centenas)? 10. Faz o trabalho: a) elétrico; b) a componente magnética da força de Lorentz? 1. Lista bibliográfica 1. Trofimova T.I. Curso de Física, 2000, § 114, 115. 32 Trabalho de laboratório nº 5.5 (29) INVESTIGAÇÃO DAS PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DE UM FERROMAGNET Objetivo do trabalho: o estudo das propriedades magnéticas da matéria; determinação da espira de histerese magnética de um ferroímã. MÍNIMOS TEÓRICOS Propriedades magnéticas de uma substância Todas as substâncias, quando introduzidas em um campo magnético, exibem até certo ponto propriedades magnéticas e, de acordo com essas propriedades, são divididas em diamagnets, paramagnets e ferromagnets. As propriedades magnéticas da matéria são devidas aos momentos magnéticos dos átomos. Qualquer substância colocada em um campo magnético externo cria seu próprio campo magnético, que é sobreposto ao campo externo. A característica quantitativa de tal estado da matéria é a magnetização J, igual à soma dos momentos magnéticos dos átomos em uma unidade de volume da substância. A magnetização é proporcional à intensidade H do campo magnético externo J = χH , (1) onde χ é uma quantidade adimensional, que é chamada de suscetibilidade magnética. As propriedades magnéticas da matéria, além do valor de χ, também são caracterizadas pela permeabilidade magnética μ = χ +1. (2) A permeabilidade magnética μ está incluída na relação que relaciona a força H e a indução do campo magnético B na substância B = μo μ H , (3) onde μo = 1,26 ⋅10 −6 H/m é a constante magnética . O momento magnético dos átomos diamagnéticos na ausência de um campo magnético externo é igual a zero. Em um campo magnético externo, os momentos magnéticos induzidos dos átomos, de acordo com a regra de Lenz, são direcionados contra o campo externo. A magnetização J é direcionada da mesma maneira, portanto, para diamagnetos χ< 0 и μ < 1 . После удаления диамагнетика из поля его намагниченность вследствие теплового движения атомов исчезает. Магнитные моменты атомов парамагнетиков в отсутствии внешнего магнитного поля не равны нулю, но без внешнего поля они ориентированы хаотично. Внешнее магнитное поле приводит к частичной ориентации магнитных моментов по направлению внешнего поля в той степени, насколько это позволяет тепловое движение атомов. Для парамагнетиков 0 < χ << 1 ; величина μ чуть превосходит единицу. При выключении внешнего магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает под действием теплового движения. Магнитные моменты атомов ферромагнетиков в пределах малых областей (доменов) самопроизвольно (спонтанно) ориентированы одинаково. В 33 отсутствии внешнего магнитного поля в размагниченном ферромагнетике магнитные моменты доменов ориентированы хаотично. При включении внешнего магнитного поля результирующие магнитные моменты доменов ориентируются по полю, значительно усиливая его. Магнитная восприимчивость χ ферромагнетиков может достигать нескольких тысяч. Магнитный гистерезис Величина намагниченности J ферромагнетика зависит от напряженности Н внешнего поля и от предыстории образца. На рис. 1 приведена зависимость J(H), которая характеризует процесс намагничивания ферромагнетика. В точке 0 ферромагнетик полностью размагничен. По мере увеличения напряженности Н намагниченность J образца увеличивается нелинейно. Участок 0-1 называется основной кривой намагничивания. Уже при сравнительно небольших значениях Н намагниченность стремится к насыщению Jнас, что соответствует ориентации всех магнитных моментов доменов по направлению индукции внешнего поля. Если после достижения Jнас уменьшать напряженность внешнего магнитного поля, то намагниченность будет изменяться по кривой 1-2, расположенной выше основной кривой намагниченности. Когда внешнее поле станет равным нулю, в ферромагнетике сохранится остаточная намагниченность Jост. При противоположном направлении напряженности внешнего поля намагниченность, следуя по кривой 2-3, вначале обратится в ноль, а затем, также изменив направление на противоположное, будет стремиться к насыщению. Значение напряженности Нк, при котором J обращается в ноль, называется коэрцитивной силой. Если продолжить процесс перемагничивания вещества, то получится замкнутая кривая 1-2-3-4-1, которая называется петлей магнитного гистерезиса. По форме петли гистерезиса ферромагнетики разделяются на жесткие и мягкие. Жестким ферромагнетикам соответствует широкая петля и большая коэрцитивная сила (Н К ≥ 10 3 А/м). Такие вещества используются для изготовления постоянных магнитов. Мягким ферромагнетикам присуща узкая петля и небольшое значение коэрцитивной силы (Н К = 1K10 2 А/м). Они используются для изготовления сердечников трансформаторов, электромагнитов, реле. Ферромагнетики в отличие от диамагнетиков и парамагнетиков обладают существенной особенностью: для каждого из таких материалов имеется присущая только им температура, при которой исчезают ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При нагревании материала выше точки Кюри ферромагнетик превращается в парамагнетик. Это 34 объясняется тем, что при высоких температурах доменные образования в ферромагнетике исчезают. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА Намагниченность ферромагнитного образца в данной работе измеряется с помощью магнитометрической установки, схема которой показана на рис. 2. Между одинаковыми соленоидами (катушками) 1 на их оси расположен компас 2. По соленоидам протекают одинаковые токи силой I , но в про- тивоположных направлениях. Поэтому вблизи магнитной стрелки компаса соленоиды создают равные, но противоположные по направлению магнитные поля, которые взаимно компенсируются и не вызывают отклонения стрелки. В этом случае стрелка устанавливается в направлении горизонтальной составляющей B Г индукции магнитного поля Земли. Ось соленоидов предварительно ориентируется перпендикулярно вектору B Г. При помещении в один из соленоидов ферромагнитного образца 3 образец намагничивается и создает вблизи стрелки компаса некоторое магнитное поле с индукцией B ⊥ B Г. Стрелка повернется на угол ϕ и установится вдоль результирующего поля B рез = B + B Г. Как следует из рис. 2, (1) B = B Г ⋅ tgϕ . Величина индукции В магнитного поля, создаваемого образцом вблизи стрелки, пропорциональна намагниченности J образца B = kJ , (2) где коэффициент k зависит от формы и размеров образца и его расположения относительно компаса, то есть является постоянной установки. Таким образом, расчетная формула для определения намагниченности B tgϕ . (3) J= Г k 35 Напряженность H магнитного поля соленоида может быть рассчитана по формуле H = nI , (4) где I - сила тока в соленоиде; n - число витков, приходящихся на единицу длины соленоида. Значения k и n указаны на установке. Общий вид установки показан на рис.3. Соленоиды 1, компас 2 и амперметр 3 размещены на подставке 4. С помощью переключателя 5 изменяется направление тока в соленоидах. Соленоиды питаются от выпрямителя 6. Переключателем 9 соленоиды подключаются к постоянному или к переменному напряжению. Приборы и принадлежности: магнитометрическая установка; выпрямитель; ферромагнитный образец. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ Объем работы, и условия проведения опыта устанавливаются преподавателем или вариантом индивидуального задания. 1. Заполните табл. 1 характеристик миллиамперметра. Таблица 1 Наименование прибора Миллиамперметр Система прибора Предел измерения Цена Класс Приборная деления точности погрешность ΔI пр 2. Расположите подставку с соленоидами так, чтобы ось соленоидов была перпендикулярна горизонтальной составляющей B Г магнитного поля Земли. Компас закреплен так, что при этом его стрелка установится на нуле- 36 вое деление. Подайте на соленоиды постоянное напряжение, для этого переключатель 9 (рис.3) поставьте в положение (=). При этом соленоиды подключаются к клеммам 7. Не вставляя ферромагнитный образец в соленоид, включите выпрямитель и убедитесь, что магнитные поля соленоидов вблизи стрелки компаса компенсируются: стрелка не должна заметно отклоняться при увеличении силы тока в соленоидах с помощью ручки 10 выпрямителя. 3. Выключите выпрямитель, вставьте образец в один из соленоидов. Далее необходимо размагнитить образец. Для этого подключите соленоиды к клеммам 8 переменного напряжения, то есть, поставьте переключатель 9 в положение (~) . Включите выпрямитель и ручкой 10 доведите силу переменного тока в соленоидах до 2 А (измеряется амперметром выпрямителя) и постепенно уменьшайте его до нуля. Магнитная стрела должна находиться попрежнему на нулевом делении. 4. При нулевом значении силы тока в соленоидах (ручка 10 находится в крайнем левом положении) поставьте переключатель 9 в положение (=), подключив тем самым соленоиды к источнику постоянного напряжения. Установка и образец готовы к проведению изучения магнитных свойств образца. 5. Ступенчато увеличивая силу тока I от 0 до 500 мА, измерьте угол ϕ отклонения стрелки компаса, соответствующий каждому значению силы тока I . В интервале значений от 0 до 100 мА измерения надо делать через каждые 20 мА, а при больших значениях – через каждые 100 мА. Силу тока можно изменять только в сторону возрастания, уменьшение силы тока при его регулировке недопустимо. Измеренные значения I и ϕ запишите в две первые колонки (Ток +) табл. 2. Таблица 2 Ток + I , мА ϕ , град. Ток – I , мА ϕ , град. Ток + I , мА ϕ , град. (Еще 17 строк) В результате выполнения этого пункта строится основная кривая намагничивания (участок 0–1 на рис. 1). 6. Уменьшая ток в соленоидах до нуля так же, как указано в пункте 4, измерьте необходимые величины на участке 1–2 петли гистерезиса (рис.1). При этом ток можно регулировать только в сторону уменьшения. Результаты измерений I и ϕ запишите по-прежнему в две первые колонки табл. 2. 7. При нулевом значении силы тока в соленоидах переключите тумблер 5 (рис.3) в другое крайнее положение, изменив при этом направление тока в соленоидах на противоположное. Измерьте необходимые величины на участке 2–3 кривой гистерезиса (рис. 1). При этом силу тока следует регулировать только в направлении увеличения такими же ступенями, как в пункте 4. Результаты измерений I и ϕ запишите в две средние колонки «Ток–». Обратите внимание, что на этом участке кривой намагничивания происходит изме- 37 нение знака величины J и, следовательно, знака угла ϕ . Это надо отметить в таблице, указывая знак ϕ . 8. Постепенно уменьшая ток до нуля, измерьте величины I и ϕ на участке 3–4 кривой намагничивания. Результаты запишите в колонки «Ток–». 9. Тумблером 5 (рис. 3) измените, направление тока и, увеличивая силу тока, измерьте необходимые величины на последнем участке 4–1 кривой гистерезиса. Результаты измерений I и ϕ запишите в две правые колонки (Ток +) с указанием знака угла ϕ . 10. Постройте кривую магнитного гистерезиса, откладывая по осям координат (в зависимости от задания) или I и ϕ , или J и H , или B и H . 11. На основании полученной кривой гистерезиса рассчитайте по формулам (3) и (4) остаточную намагниченность J ост образца и коэрцитивную силу Н к. Величины k и n указаны на установке. 12. Для одной из точек на основной кривой намагничивания рассчитайте по формулам (3), (4), (1) и (2) значения магнитной восприимчивости χ и магнитной проницаемости μ ферромагнетика. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Чем обусловлены магнитные свойства: а) парамагнетиков; б) ферромагнетиков; в) диамагнетиков? 2. Дайте определение намагниченности. 3. Что характеризуют: а) магнитная восприимчивость; б) магнитная проницаемость? 4. Что такое основная кривая намагничивания? 5. Что такое: а) остаточная намагниченность; б) коэрцитивная сила; в) намагниченность насыщения? 6. В чем различие между жесткими и мягкими ферромагнетиками? Где они применяются? 7. Какая температура для ферромагнетиков называется точкой Кюри? 8. Как располагается магнитная стрелка, если ток в соленоидах отсутствует? Почему включение тока в соленоидах не влияет на положение стрелки? 9. Как надо ориентировать установку перед началом измерений? 10. Как устанавливается магнитная стрелка при намагничивании образца? 11. Почему перед получением петли гистерезиса образец должен быть размагничен? Как осуществляется размагничивание? ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. § 132, 133, 135, 136. 2. Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. Физика. 2002.- С. 79-82. 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ Универсальная газовая постоянная Магнитная постоянная Электрическая постоянная Заряд электрона Масса электрона Удельный заряд электрона Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли (на широте Воронежа) R = 8,31 Дж/(моль⋅К) μ o = 1,26⋅10 – 6 Гн/м ε o = 8,85⋅10 – 12 Ф/м е = 1,6⋅10 – 19 Кл m = 0,91⋅10 – 30 кг e/m = 1,76⋅10 11 Кл/кг B Г = 2,0⋅10 – 5 Тл 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ Г – гига (10 9) М – мега (10 6) к – кило (10 3) д – деци (10 – 1) с – санти (10 – 2) м – милли (10 – 3) Например: 1 кОм = 10 3 Ом; мк – микро (10 – 6) н – нано (10 – 9) п – пико (10 – 12) 1мА = 10 – 3 А; 1 мкФ = 10 – 6 Ф. 3. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ НА ШКАЛЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ Обозначение единицы измерения Ампер Вольт Миллиампер, милливольт Микроампер, микровольт А V mA, mV μ А, μ V Обозначение принципа действия (системы) прибора Магнитоэлектрический прибор с подвижной рамкой Электромагнитный прибор с подвижным ферромагнитным сердечником Положение шкалы прибора Горизонтальное Вертикальное Обозначение рода тока Прибор для измерения постоянного тока (напряжения) Прибор для измерения переменного тока (напряжения) Другие обозначения Класс точности Изоляция между электрической цепью прибора и корпусом испытана напряжением (кВ) ⊥ –– ~ 0,5 1,0 и др. 39 Пределом измерения прибора называется то значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклоняется до конца шкалы. На многопредельных приборах пределы измерений указаны около клемм или около переключателей диапазонов. Цена деления шкалы равна значению измеряемой величины, которое вызывает отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Если предел измерения xm и шкала имеет N делений, то цена деления c = x m / N . Δ x np Класс точности прибора γ = ⋅ 100% , где Δ x np - максимальная xm погрешность прибора; x m - предел измерения. Значение γ приведено на шкале прибора. Зная класс точности γ , можно определить приборную погрешность x Δ x np = γ m ., 100 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Основная литература 1 Трофимова, Т.И. Курс физики [Текст]: Учебное пособие.– 6-е изд. – М.: Высш. шк., 2000.– 542 с. Дополнительная литература 1 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань, 2001.–Т.1.– 576 с. 2 Курс физики [Текст] / под ред. В.Н. Лозовского.– 2-е изд., испр.– СПб.: Лань.– 2001.Т.2.– 592 с. 3 Дмитриева, В.Ф. Основы физики [Текст]: учеб. пособие / В.Ф. Дмитриева, В.Л. Прокофьев – М.: Высш. шк., 2001.– 527 с. 4 Грибов, Л.А. Основы физики [Текст] / Л.А. Грибов, Н.И. Прокофьва.– М.: Гароарика, 1998.– 456 с. 40 Учебное издание Бирюкова Ирина Петровна Бородин Василий Николаевич Камалова Нина Сергеевна Евсикова Наталья Юрьевна Матвеев Николай Николаевич Саушкин Виктор Васильевич Физика Лабораторный практикум Магнетизм ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ

Ministério da Educação e Ciência da Federação Russa

Universidade Técnica do Estado do Báltico "Voenmeh"

ELETROMAGNETISMO

Oficina Laboratorial de Física

Parte 2

Editado por L.I. Vasilyeva e V.A. Zhivulina

São Petersburgo

Compilado por: D.L. Fedorov, Dr. phys.-matemática. ciências, prof.; L.I. Vasiliev, prof.; NO. Ivanova, Associação; E.P. Denisov, Associação; V.A. Zhivulin, Associação; UM. Starukhin, prof.

UDC 537,8(076)

E

Eletromagnetismo: oficina laboratorial em física / comp.: D.L. Fedorov [e outros]; Balt. Estado tecnologia. un-t. - São Petersburgo, 2009. - 90 p.

O workshop contém uma descrição dos trabalhos de laboratório nºs 14-22 sobre os tópicos "Eletricidade e Magnetismo" além da descrição dos trabalhos nºs 1-13 apresentados no workshop de mesmo nome, publicado em 2006.

Projetado para estudantes de todas as especialidades.

45

UDC 537,8(076)

Revisor: Dr. Tech. ciências, prof., chefe. cafeteria Tecnologias de Informação e Energia BSTU S.P. Prisyazhnyuk

Aprovado

editorial e editorial

© BSTU, 2009

Trabalho de laboratório nº 14 Estudando as propriedades elétricas dos ferroelétricos

Objetivo – estudar a polarização de ferroelétricos dependendo da força do campo elétrico E, obter curva E=f(E), estudar histerese dielétrica, determinar perdas dielétricas em ferroelétricos.

Breves informações da teoria

Como se sabe, as moléculas dielétricas são equivalentes em suas propriedades elétricas aos dipolos elétricos e podem ter um momento elétrico

Onde qé o valor absoluto da carga total de mesmo sinal na molécula (ou seja, a carga de todos os núcleos ou de todos os elétrons); eué um vetor desenhado do "centro de gravidade" das cargas negativas dos elétrons para o "centro de gravidade" das cargas positivas dos núcleos (braço dipolo).

A polarização dos dielétricos é geralmente descrita em termos de dipolos rígidos e induzidos. Um campo elétrico externo ou ordena a orientação de dipolos rígidos (polarização de orientação em dielétricos com moléculas polares) ou leva ao aparecimento de dipolos induzidos completamente ordenados (polarização de deslocamentos de elétrons e íons em dielétricos com moléculas apolares). Em todos esses casos, os dielétricos são polarizados.

A polarização de um dielétrico é que, sob a ação de um campo elétrico externo, o momento elétrico total das moléculas do dielétrico torna-se diferente de zero.

A característica quantitativa da polarização de um dielétrico é o vetor de polarização (ou vetor de polarização), que é igual ao momento elétrico por unidade de volume do dielétrico:

, (14.2)

é a soma vetorial dos momentos de dipolo elétrico de todas as moléculas dielétricas em um volume fisicamente infinitesimal
.

Para dielétricos isotrópicos, a polarização relacionado com a intensidade do campo elétrico no mesmo ponto pela razão

æ
, (14.3)

onde æ é um coeficiente que, em primeira aproximação, não depende de e chamou a suscetibilidade dielétrica da matéria; =
F/m é a constante elétrica.

Para descrever o campo elétrico em dielétricos, além da intensidade e polarização , use o vetor de deslocamento elétrico , definido pela igualdade

. (14.4)

Levando em conta (14.3), o vetor deslocamento pode ser representado como

, (14.5)

Onde
æ é uma quantidade adimensional chamada permissividade do meio. Para todos os dielétricos, æ > 0 e ε > 1.

Os ferroelétricos são um grupo especial de dielétricos cristalinos que, na ausência de um campo elétrico externo, têm polarização espontânea (espontânea) em uma determinada faixa de temperaturas e pressões, cuja direção pode ser alterada por um campo elétrico e, em alguns casos, , por esforços mecânicos.

Ao contrário dos dielétricos convencionais, os ferroelétricos têm várias propriedades características que foram estudadas pelos físicos soviéticos I.V. Kurchatov e P.P. Kobeko. Vamos considerar as principais propriedades dos ferroelétricos.

Ferroelétricos são caracterizados por constantes dielétricas muito altas , que pode atingir valores do pedido
. Por exemplo, a constante dielétrica do sal de Rochelle NaKC 4 H 4 O 6 ∙4H 2 O à temperatura ambiente (~20°C) é próxima de 10.000.

Uma característica dos ferroelétricos é a natureza não linear da dependência de polarização R, e, portanto, o deslocamento elétrico D da força de campo E(Fig. 14.1). Neste caso, a permissividade dos ferroelétricos ε acaba por depender de E. Na fig. 14.2 mostra esta dependência para o sal de Rochelle a uma temperatura de 20°C.

Todos os ferroelétricos são caracterizados pelo fenômeno da histerese dielétrica, que consiste em um atraso na mudança de polarização R(ou deslocamento D) ao alterar a intensidade do campo E. Esse atraso se deve ao fato de que R(ou D) não é determinado apenas pelo valor do campo E, mas também depende do estado anterior de polarização da amostra. Com mudanças cíclicas na força do campo E vício R e compensações D a partir de E expressa por uma curva chamada loop de histerese.

Na fig. 14.3 mostra o loop de histerese em coordenadas D, E.

Com campo crescente E tendência D em uma amostra que não foi inicialmente polarizada muda ao longo da curva OAB. Essa curva é chamada de curva de polarização inicial ou principal.

À medida que o campo diminui, o ferroelétrico inicialmente se comporta como um dielétrico convencional (na seção VA não há histerese), e então (do ponto MAS) a mudança no deslocamento está atrasada em relação à mudança na tensão. Quando a intensidade do campo E= 0, o ferroelétrico permanece polarizado e a magnitude do deslocamento elétrico igual a
, é chamado de deslocamento residual.

Para remover o deslocamento residual, é necessário aplicar um campo elétrico de direção oposta ao ferroelétrico com força de - . O valor que chamado de campo coercitivo.

Se o valor máximo da intensidade do campo for tal que a polarização espontânea atinja a saturação, então é obtido um loop de histerese, chamado loop de ciclo limite (curva sólida na Fig. 14.3).

Se, no entanto, a saturação não for alcançada na intensidade de campo máxima, então é obtido o chamado ciclo parcial, situado dentro do ciclo limite (curva tracejada na Fig. 14.3). Pode haver um número infinito de ciclos privados de repolarização, mas, ao mesmo tempo, os valores máximos do deslocamento D os ciclos parciais sempre se encontram na curva de polarização principal do OA.

As propriedades ferroelétricas dependem fortemente da temperatura. Para todo ferroelétrico existe uma temperatura , acima do qual suas propriedades ferroelétricas desaparecem e se transforma em um dielétrico comum. Temperatura chamado ponto de Curie. Para titanato de bário BaTi0 3 o ponto de Curie é 120°C. Alguns ferroelétricos possuem dois pontos de Curie (superior e inferior) e se comportam como ferroelétricos apenas na faixa de temperatura entre esses pontos. Estes incluem o sal Rochelle, para o qual os pontos Curie são +24°С e –18°С.

Na fig. 14.4 mostra um gráfico da dependência da temperatura da permissividade de um cristal único BaTi0 3 (O cristal BaTi0 3 no estado ferroelétrico é anisotrópico. Na Fig. 14.4, o ramo esquerdo do gráfico refere-se à direção no cristal perpendicular ao eixo de polarização espontânea.) Em uma faixa de temperatura suficientemente grande, os valores ВаTi0 3 excede significativamente os valores dielétricos comuns, para os quais
. Perto do ponto de Curie, há um aumento significativo (anomalia).

Todas as propriedades características dos ferroelétricos estão associadas à existência de polarização espontânea neles. A polarização espontânea é consequência da assimetria intrínseca da célula unitária do cristal, o que leva ao aparecimento de um momento elétrico de dipolo na mesma. Como resultado da interação entre as células polarizadas individuais, elas são dispostas de modo que seus momentos elétricos sejam orientados paralelamente uns aos outros. A orientação dos momentos elétricos de muitas células em uma direção leva à formação de regiões de polarização espontânea, chamadas domínios. Obviamente, cada domínio é polarizado até a saturação. As dimensões lineares dos domínios não excedem 10 -6 m.

Na ausência de um campo elétrico externo, a polarização de todos os domínios é diferente em direção; portanto, o cristal como um todo acaba sendo despolarizado. Isso está ilustrado na figura. 14,5, uma, onde os domínios da amostra são representados esquematicamente, as setas mostram as direções de polarização espontânea de diferentes domínios. Sob a influência de um campo elétrico externo, ocorre uma reorientação da polarização espontânea em um cristal multidomínio. Este processo é realizado: a) por deslocamento de paredes de domínio (domínios cuja polarização faz um ângulo agudo com um campo externo, crescem à custa de domínios em que
); b) rotação dos momentos elétricos - domínios - na direção do campo; c) a formação e germinação de núcleos de novos domínios, cujos momentos elétricos são direcionados ao longo do campo.

O rearranjo da estrutura do domínio, que ocorre quando um campo elétrico externo é aplicado e aumentado, leva ao aparecimento e crescimento da polarização total. R cristal (seção não linear OA na fig. 14.1 e 14.3). Neste caso, a contribuição para a polarização total R, além da polarização espontânea, a polarização induzida dos deslocamentos de elétrons e íons também contribui, ou seja,
.

Em uma certa intensidade de campo (no ponto MAS) uma única direção de polarização espontânea é estabelecida em todo o cristal, coincidindo com a direção do campo (Fig. 14.5, b). Diz-se que o cristal se torna de domínio único com a direção de polarização espontânea paralela ao campo. Este estado é chamado de saturação. Aumento de campo E ao atingir a saturação, é acompanhado por um aumento adicional na polarização total R cristal, mas agora apenas devido à polarização induzida (seção AB na fig. 14.1 e 14.3). Ao mesmo tempo, a polarização R e deslocamento D quase linearmente dependente de E. Extrapolando um gráfico linear AB no eixo y, pode-se estimar a polarização de saturação espontânea
, que é aproximadamente igual ao valor
cortado pela seção extrapolada no eixo y:
. Esta igualdade aproximada decorre do fato de que para a maioria dos ferroelétricos
e
.

Como observado acima, no ponto de Curie, quando um ferroelétrico é aquecido, suas propriedades especiais desaparecem e ele se transforma em um dielétrico comum. Isso se explica pelo fato de que na temperatura de Curie ocorre uma transição de fase do ferroelétrico da fase polar, caracterizada pela presença de polarização espontânea, para a fase apolar, na qual a polarização espontânea está ausente. Isso altera a simetria da rede cristalina. A fase polar é frequentemente chamada de fase ferroelétrica, enquanto a fase não polar é chamada de fase paraelétrica.

Em conclusão, discutimos o problema das perdas dielétricas em ferroelétricos devido à histerese.

As perdas de energia em dielétricos em um campo elétrico alternado, chamado dielétrico, podem estar associadas aos seguintes fenômenos: a) defasagem de tempo de polarização R da força de campo E devido ao movimento térmico molecular; b) a presença de pequenas correntes de condução; c) o fenômeno da histerese dielétrica. Em todos esses casos, ocorre uma conversão irreversível de energia elétrica em calor.

As perdas dielétricas fazem com que na seção do circuito CA que contém o capacitor, a mudança de fase entre as flutuações de corrente e tensão nunca seja exatamente igual
, mas sempre acaba sendo menor que
, no canto chamado de ângulo de perda. As perdas dielétricas em capacitores são estimadas pela tangente de perda:

, (14.6)

Onde é a reatância do capacitor; R- resistência de perda no capacitor, determinada a partir da condição: a potência liberada nesta resistência quando uma corrente alternada passa por ela é igual às perdas de potência no capacitor.

A tangente de perda é o recíproco do fator de qualidade Q:
, e para determiná-lo, juntamente com (14.6), a expressão pode ser usada

, (14.7)

Onde
– perdas de energia durante o período de oscilação (no elemento do circuito ou em todo o circuito); C– energia de oscilação (máxima para o elemento do circuito e total para todo o circuito).

Usamos a fórmula (14.7) para estimar as perdas de energia causadas pela histerese dielétrica. Essas perdas, como a própria histerese, são consequência do caráter irreversível dos processos responsáveis ​​pela reorientação da polarização espontânea.

Vamos reescrever (14.7) como

, (14.8)

Onde é a perda de energia do campo elétrico alternado devido à histerese dielétrica por unidade de volume do ferroelétrico durante um período; é a densidade de energia máxima do campo elétrico no cristal ferroelétrico.

Como a densidade de energia volumétrica do campo elétrico

(14.9)

então com um aumento na força de campo por
ele muda de acordo com . Essa energia é gasta na repolarização de uma unidade de volume do ferroelétrico e é utilizada para aumentar sua energia interna, ou seja, para aquecê-lo. Obviamente, para um período completo, o valor das perdas dielétricas por unidade de volume de um ferroelétrico é determinado como

(14.10)

e é numericamente igual à área do loop de histerese nas coordenadas D, E. A densidade de energia máxima do campo elétrico no cristal é:

, (14.11)

Onde e
são as amplitudes da força e do deslocamento do campo elétrico.

Substituindo (14.10) e (14.11) em (14.8), obtemos a seguinte expressão para a tangente do ângulo de perda dielétrica em ferroelétricos:

(14.12)

Os ferroelétricos são usados ​​para fabricar capacitores de grande capacidade, mas tamanhos pequenos, para criar vários elementos não lineares. Muitos dispositivos de engenharia de rádio usam variconds - capacitores ferroelétricos com propriedades não lineares pronunciadas: a capacitância de tais capacitores depende fortemente da magnitude da tensão aplicada a eles. Variconds são caracterizados por alta resistência mecânica, resistência à vibração, agitação, umidade. As desvantagens dos variconds são uma faixa limitada de frequências e temperaturas de operação, altos valores de perdas dielétricas.

9. Insira os dados obtidos na metade superior da tabela 2, apresentando os resultados no formulário.

10. Pressione o interruptor 10, que lhe permitirá fazer medições de acordo com o esquema da fig. 2 (medição de tensão precisa). Realize as operações indicadas nos parágrafos. 3-8, substituindo no parágrafo 6 o cálculo de acordo com a fórmula (9) pelo cálculo de acordo com a fórmula (10).

11. Insira os dados obtidos durante os cálculos e medições com a chave 10 pressionada (ver item 10) na metade inferior da Tabela 2, apresentando os resultados das medições no formulário Modo de operação Medição precisa de correntes Medição precisa de tensão 1. Qual é o objetivo do trabalho?

2. Quais métodos de medição de resistência ativa são usados ​​neste trabalho?

3. Descreva a configuração de trabalho e o curso do experimento.

4. Anote as fórmulas de trabalho e explique o significado físico das quantidades nelas incluídas.

1. Formule as regras de Kirchhoff para calcular circuitos elétricos ramificados.

2. Deduza as fórmulas de trabalho (9) e (10).

3. Em que razões de R, RA e RV é usado o primeiro esquema de medição? Segundo? Explique.

4. Compare os resultados obtidos neste trabalho pelo primeiro e segundo métodos. Que conclusões podem ser tiradas sobre a precisão das medições por esses métodos? Por quê?

5. Por que na etapa 4 o regulador é ajustado para tal posição que a agulha do voltímetro se desvia em pelo menos 2/3 da escala?

6. Formule a lei de Ohm para uma seção homogênea do circuito.

7. Formule o significado físico da resistividade. De que fatores depende esse valor (ver obra nº 32)?

8. De que fatores depende a resistência R de um condutor metálico isotrópico homogêneo?

DETERMINAÇÃO DA INDUTÂNCIA DO SOLENÓIDE

O objetivo do trabalho é determinar a indutância do solenóide por sua resistência à corrente alternada.

Instrumentos e acessórios: solenóide em teste, gerador de som, osciloscópio eletrônico, miliamperímetro AC, fios de conexão.

O fenômeno da auto-indução. Indutância O fenômeno da indução eletromagnética é observado em todos os casos quando o fluxo magnético que penetra no circuito condutor muda. Em particular, se uma corrente elétrica flui em um circuito condutor, ela cria um fluxo magnético F penetrando nesse circuito.

Quando a intensidade da corrente I muda em qualquer circuito, o fluxo magnético F também muda, como resultado, uma força eletromotriz (FEM) de indução surge no circuito, o que causa uma corrente adicional (Fig. 1, onde 1 é um condutor circuito fechado, 2 são as linhas de força da corrente de loop criada pelo campo magnético). Este fenômeno é chamado de auto-indução, e a corrente adicional causada pela auto-indução EMF é a auto-indução extracorrente.

O fenômeno da auto-indução é observado em qualquer circuito elétrico fechado no qual flui uma corrente elétrica, quando este circuito é fechado ou aberto.

Considere do que depende o valor dos EMFs de auto-indução.

O fluxo magnético Ф que penetra em um circuito condutor fechado é proporcional à indução magnética B do campo magnético criado pela corrente que flui no circuito, e a indução B é proporcional à intensidade da corrente.

Então o fluxo magnético Ф é proporcional à intensidade da corrente, ou seja,

onde L é a indutância do circuito, H (Henry).

De (1) obtemos A indutância do circuito L é uma grandeza física escalar igual à razão entre o fluxo magnético Ф que penetra neste circuito e a magnitude da corrente que flui no circuito.

Henry é a indutância de tal circuito no qual, a uma intensidade de corrente de 1A, ocorre um fluxo magnético de 1Wb, ou seja, 1Hn = 1.

De acordo com a lei da indução eletromagnética Substituindo (1) em (3), obtemos o EMF da auto-indução:

A fórmula (4) é válida para L=const.

A experiência mostra que com um aumento na indutância L em um circuito elétrico, a corrente no circuito aumenta gradualmente (veja a Fig. 2), e com uma diminuição em L, a corrente diminui tão lentamente (Fig. 3).

A força da corrente no circuito elétrico durante um curto-circuito muda por Curvas de mudanças na força da corrente são mostradas na fig. 2 e 3.

A indutância do circuito depende da forma, tamanho e deformação do circuito, do estado magnético do meio em que o circuito está localizado, bem como de outros fatores.

Encontre a indutância do solenóide. Um solenóide é um tubo cilíndrico feito de um material não magnético e não condutor, no qual um fio condutor de metal fino é enrolado firmemente, bobina a bobina. Na fig. 4 mostra um corte do solenóide ao longo de um tubo cilíndrico de diâmetro (1 - linhas de campo magnético).

O comprimento l do solenóide é muito maior que o diâmetro d, ou seja,

ld. Se l d, então o solenóide pode ser considerado como uma bobina curta.

O diâmetro do fio fino é muito menor que o diâmetro do solenóide. Para aumentar a indutância, um núcleo ferromagnético com permeabilidade magnética é colocado dentro do solenóide. Se ld, então quando a corrente flui dentro do solenóide, um campo magnético uniforme é excitado, cuja indução é determinada pela fórmula onde o = 4 10-7 H/m é a constante magnética; n = N/l é o número de voltas por unidade de comprimento do solenóide; N é o número de voltas do solenóide.

Fora do solenóide, o campo magnético é praticamente zero. Como o solenóide tem N espiras, o fluxo magnético total (ligação de fluxo) que penetra na seção transversal S do solenóide é onde Ф = BS é o fluxo que penetra em uma bobina do solenóide.

Substituindo (5) em (6) e levando em consideração o fato de que N = nl, obtemos Por outro lado, comparando (7) e (8), obtemos A área da seção transversal do solenóide é igual a levando em consideração (10), a fórmula (9) será escrita como Definir a indutância do solenóide é possível conectando o solenóide a um circuito elétrico CA com uma frequência. Então a resistência total (impedância) é determinada pela fórmula onde R é a resistência ativa, Ohm; L = xL - resistência indutiva; \u003d xs - capacitância de um capacitor com capacitância C.

Se não houver capacitor no circuito elétrico, ou seja,

a capacitância do circuito é pequena, então xc xL e a fórmula (12) se parecerão com Então a lei de Ohm para corrente alternada será escrita como onde Im, Um são os valores de amplitude da corrente e tensão.

Como = 2, onde é a frequência das oscilações da corrente alternada, então (14) tomará a forma De (15) obtemos uma fórmula de trabalho para determinar a indutância:

Para realizar o trabalho, monte o circuito de acordo com o esquema da Fig. 5.

1. Defina a frequência de oscilação no gerador de som conforme indicado pelo professor.

2. Usando um osciloscópio, meça a amplitude da tensão Um e a frequência.

3. Usando um miliamperímetro, determine o valor efetivo da corrente no circuito I e; usando a razão I e I m / 2 e resolvendo-a em relação a I m 2 Ie, determine a amplitude da corrente no circuito.

4. Insira os dados na tabela.

Dados de referência: resistência ativa do solenóide R = 56 Ohm; comprimento do solenóide l = 40 cm; diâmetro do solenóide d = 2 cm; o número de voltas do solenóide N = 2000.

1. Formule o objetivo do trabalho.

2. Defina indutância?

3. Qual é a unidade de indutância?

4. Escreva a fórmula de trabalho para determinar a indutância do solenóide.

1. Obtenha uma fórmula para determinar a indutância de um solenóide com base em suas dimensões geométricas e no número de voltas.

2. O que é chamado de impedância?

3. Como estão relacionados os valores máximos e efetivos de corrente e tensão em um circuito de corrente alternada?

4. Deduza a fórmula de trabalho para a indutância do solenóide.

5. Descreva o fenômeno da auto-indução.

6. Qual é o significado físico da indutância?

BIBLIOGRAFIA

1. Saveliev I.G. Curso de física geral. T.2, T. 4. - M.: Vyssh.

escola, 2002. - 325 p.

Mais alto escola, 1970. - 448 p.

3. Kalashnikov S.G. Eletricidade. - M.: Superior. escola, 1977. - 378 p.

4. Trofimova T.I. Curso de Física. - M.: "Academia", 2006. - 560s.

5. Purcell E. Eletricidade e magnetismo - M.: Nauka, 1971.p.

6. Detlaf A.A. Curso de física: livro didático para alunos de instituições de ensino superior. - M.: "Academia", 2008. - 720 p.

7. Kortnev A.V. Workshop de física.- M.: Superior. escola, 1968. p.

8. Iveronova V.I. Oficina física - M.: Fizmatgiz, 1962. - 956 p.

Constantes físicas fundamentais Unidade atômica a.mu. ) 10-15m 1, ondas Compton K,p=h/ 1,3214099(22) 10-15m 1, ondas Compton K,e=h/ 2,4263089(40) 10-12m 1, elétron ondas K,e/(2) 3,8615905(64) 10-13m 1, Bohr magneton B=e/ 9,274078(36) 10-24J/T ) 10-27 J/T 3, massa de nêutrons Massa de elétrons 0,9109534(47) 10 -30 kg de gás ideal po em condições normais (T0=273,15 K, p0=101323 Pa) Constante Avo- 6,022045(31) 1023 mol- Constante de gás de Boltzmann 8,31441(26) J/(mol K) constante de gravidade universal G, 6,6720 (41) 10-11 N m2/kg2 5663706144 10-7H/m filamento Quantum magnético-F o = 2,0678506(54) 10-15Wb 2, radiação primeira radiação segunda radiação elétrica (0c2) clássica (4me) nêutron padrão próton elétron- agindo 1 da manhã .

N o t e. Os números entre parênteses indicam o erro padrão nos últimos dígitos do valor fornecido.

Introdução

Requisitos básicos de segurança para o trabalho de laboratório no laboratório educacional de eletricidade e eletromagnetismo

Fundamentos de medições elétricas

Trabalho de laboratório nº 31. Medição do valor da resistência elétrica usando a Whitson R-bridge ........................ Trabalho de laboratório nº 32. Estudo da dependência da resistência dos metais na temperatura

Laboratório nº 33 Determinando a capacitância de um capacitor usando uma ponte C de Wheatstone

Trabalho de laboratório nº 34. Estudando o funcionamento de um osciloscópio eletrônico

Trabalho de laboratório nº 35. Estudo do funcionamento de um triodo a vácuo e determinação de seus parâmetros estáticos

Trabalho de laboratório n° 36. Condutividade elétrica de líquidos.

Determinação do número de Faraday e carga do elétron

Trabalho de laboratório nº 37. Estudo do modo de operação de um gerador RC usando um osciloscópio eletrônico

Trabalho de laboratório nº 38. O estudo do campo eletrostático

Trabalho de laboratório nº 40. Determinação da componente horizontal da força do campo magnético da Terra

Trabalho de laboratório nº 41. O estudo do diodo zener e a remoção de suas características

Trabalho de laboratório nº 42. Estudando um diodo a vácuo e determinando a carga específica de um elétron

Trabalho de laboratório nº 43. Estudando a operação de diodos semicondutores

Trabalho de laboratório nº 45. Removendo a curva de magnetização e o loop de histerese usando um osciloscópio eletrônico

Trabalho de laboratório nº 46. Oscilações elétricas amortecidas

Trabalho de laboratório nº 47. O estudo de oscilações elétricas forçadas e a remoção de uma família de curvas ressonantes...... Trabalho de laboratório nº 48. Medição de resistividade

Laboratório nº 49 Determinando a indutância de um solenóide

Bibliografia

Aplicação …………………………………………………… Dmitry Borisovich Kim Alexander Alekseevich Kropotov Lyudmila Andreevna Gerashchenko Eletricidade e eletromagnetismo Laboratório de oficina Uch.-ed. eu. 9.0. Conv. forno eu. 9.0.

Impresso pela editora BrGU 665709, Bratsk, st. Makarenko,

Trabalhos semelhantes:

“A. L. Gelgor E.A. SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE TELEVISÃO DIGITAL POPOV DVB-T Recomendado pela Associação Educacional e Metodológica para o Ensino Politécnico Universitário como um livro didático para estudantes de instituições de ensino superior que estudam na direção da formação Física Técnica Universidade Politécnica de São Petersburgo Editora 2011 Ministério da Educação e Ciência da a Federação Russa UNIVERSIDADE POLITÉCNICA DO ESTADO DE SÃO PETERSBURGO Prioridade...»

"fisicamente eles. LV Kirensky em 1996 Krasnoyarsk 1996 -2 INFORMAÇÕES GERAIS Durante 1996, o Instituto participou da implementação de quatro projetos no âmbito dos programas científicos e técnicos estaduais; o valor do financiamento para eles foi de 23.200 mil rublos (espera-se receber outros 5.000 mil rublos no final do quarto trimestre). Funciona em...»

“PROGRAMA DE PESQUISA BÁSICA DO PRESIDIO DA RAS Nº 13 CAMPOS DE LUZ EXTREMA E SUAS APLICAÇÕES RELATÓRIO para 2013 Moscou 2013 Aprovado pelo Presidente da Academia Russa de Ciências Acadêmico V.E. Fortov 2013 Programa Abrangente de Pesquisa Fundamental do Presidium da Academia Russa de Ciências No. 13 CAMPOS DE LUZ EXTREMA E SUAS APLICAÇÕES RELATÓRIO para 2013 Coordenadores do programa: Diretor do ILP SB RAS Acadêmico _ S.N. Bagaev Supervisor científico do IAP RAS Academician A.V. RELATÓRIO DE DESEMPENHO DO PROJETO Gaponov-Grekhov PARA...»

«MODELOS MATEMÁTICOS DA TEORIA ESPECTRAL DOS GUIAS DE ONDA DIELÉTRICOS Livro didático Kazan Kazan State University em homenagem a V.I. Ulyanov-Lenin 2007 Publicado por decisão do Departamento de Matemática Aplicada da Universidade Estadual de Kazan Editor científico Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas, Professor N.B. Pleshchinsky Karchevsky E. M. Modelos matemáticos da teoria espectral de guias de onda dielétricos. Livro didático / E. M. Karchevsky. Kazan: Universidade Estadual de Kazan...»

“O programa de trabalho da disciplina de Física O nível do programa é básico 7-11 graus Desenvolvido por um professor de física da categoria de qualificação mais alta Shirokova G.A. 2013-2014 Programas de trabalho em física 7º ano A física como ciência das leis mais gerais da natureza, atuando como disciplina escolar, contribui significativamente para o sistema de conhecimento sobre o mundo circundante. Revela o papel da ciência no desenvolvimento econômico e cultural da sociedade, contribui para a formação da ciência moderna...”

“Pedagogia e Ps e Chol sobre g e I Series Moscow 2008 conselho editorial: Ryabov V.V. Doutor em Ciências Históricas, Professor, Presidente, Reitor da Universidade Pedagógica do Estado de Moscou Atanasyan S.L. Candidato a Ciências Físicas e Matemáticas, Professor, Vice-Reitor para Assuntos Acadêmicos da Universidade Pedagógica do Estado de Moscou Pishchulin N.P. Doutor em Ciências Filosóficas, Professor, Vice-Reitor de Pesquisa da Universidade Pedagógica do Estado de Moscou Rusetskaya M.N. Candidato a Ciências Pedagógicas, Professor Associado, Vice-Reitor de Atividades de Inovação da Universidade Pedagógica do Estado de Moscou Conselho Editorial: Andriadi I.P. doutor em ciências pedagógicas, professor,...»

«ASSAS DA FÊNIX INTRODUÇÃO À MITOFÍSICA QUÂNTICA Yekaterinburg Ural University Press 2003 BBK 86.3+87 I 84 Consultor - I. A. Pronin Editor - E. K. Sozina Edição técnica e layout - A. V. Zarubin Irkhin V. Yu., Katsnelson M I. E 84 Wings of the Fénix. Introdução à mitofísica quântica. - Yekaterinburg: Editora Ural. unta, 2003. - 263 p. Amplamente usando os textos oficiais de várias religiões, mas sem esquecer sua principal especialidade - física teórica, os autores estão tentando ... "

“A EDMUND HUSSERL em homenagem e amizade é dedicado a Todtnauberg em Bad. Schwarzwalde, 8 de abril de 1926 Prefácio da sétima edição 1953 O Tratado Ser e Tempo apareceu pela primeira vez na primavera de 1927 no Anuário de Husserl sobre Fenomenologia e Pesquisa Fenomenológica vol. A presente reimpressão, que aparece na nona edição, está inalterada no texto, mas revisada para citações e pontuação. Os números de página da reimpressão são consistentes até ... "

"Manual de FÍSICA para cursos preparatórios Ministério da Educação da Federação Russa Yaroslavl State University. P.G. Centro Demidov para Educação Adicional M.V. Kirikov, V. P. Alekseev Física Textbook para cursos preparatórios Yaroslavl 1999 BBK Vya73 K43 Física: Textbook para cursos preparatórios / Comp. M.V. Kirikov, V. P. Alekseev; estado de Yaroslavl un-t. Yaroslavl, 1999. 50 p. O objetivo do manual de treinamento é sistematizar e repetir o material abordado..."