Junto com o agrupamento primário em estatística, o agrupamento secundário é amplamente utilizado. dentro Agrupamento secundário chamou a formação de novos grupos com base em um agrupamento previamente realizado.
Os agrupamentos secundários são utilizados para resolver diversos problemas, sendo os mais importantes: 1) a formação de grupos (tipos) qualitativamente homogêneos a partir de agrupamentos segundo características quantitativas; 2) trazer dois (ou mais) agrupamentos com intervalos diferentes em um único formulário para fins de comparabilidade e análise; 3) a formação de grupos maiores, nos quais a natureza da distribuição se manifesta mais claramente.
A essência desta técnica é obter dados comparáveis sobre vários grupos, para os quais: o tamanho do grupo (com uma porcentagem) é fixado no mesmo nível para todos os grupos; em todos os grupos, também é estabelecido um número igual de grupos e o mesmo conteúdo de tabelas de grupos. Não são indicadores absolutos para grupos que estão sujeitos a comparação e comparação, mas valores relativos, porcentagens.
Existem dois métodos de agrupamento secundário: 1) transformando os intervalos do agrupamento primário (mais frequentemente por simples ampliação dos intervalos) e 2) atribuindo a cada grupo uma determinada parte das unidades populacionais (rearranjo parcial). Ao usar esses métodos de agrupamento secundário, geralmente assume-se que a distribuição do recurso dentro dos intervalos será uniforme.
O uso de agrupamento secundário para trazer dois agrupamentos com intervalos diferentes em uma única forma para fins de comparabilidade será ilustrado pelo exemplo a seguir. Para isso, utilizamos os dados do agrupamento primário de dois distritos pelo número de pecuaristas (Tabela 3.7).
Tabela 3.7. Agrupamento de explorações em dois distritos pelo número de pecuaristas
|
Distrito I |
Distrito II |
||
|
grupos de fazendas |
grupos de fazendas |
||
|
eventualmente |
número de funcionários, pessoas |
eventualmente |
|
Os dados dos agrupamentos dos dois distritos não são diretamente comparáveis, pois as fazendas são divididas em grupos em intervalos diferentes: 20 pessoas. no distrito I e 30 pessoas. na região II. O número de grupos selecionados também não é o mesmo.
Para trazer os dois agrupamentos em uma forma comparável, realizaremos um agrupamento secundário. Para isso, reagrupamos os materiais em grupos iguais para ambas as áreas: vamos fazer um intervalo de 40 pessoas. (Tabela 3.8).
Como é possível realizar um agrupamento secundário das fazendas da região e realizar o método de alargamento simples dos intervalos (há coincidência dos intervalos inferior e superior em dois grupos), utilizamos este método para resolver o problema.
Vamos explicar a sequência de cálculos. No primeiro grupo de fazendas com até 160 funcionários. incluirá fazendas dos grupos I e II.
Tabela 3.8. Agrupamento secundário de fazendas em dois distritos pelo número de pecuaristas
A participação das fazendas nesses grupos será de 16% (4+12). No segundo grupo de fazendas com número de funcionários de 160 a 200 pessoas. serão incluídas as fazendas dos grupos III e IV, cuja participação no total será de 45% (18 + 27). Os cálculos são realizados de forma semelhante para a formação de outros grupos.
Reagrupamento das fazendas da região II. Como a ampliação dos intervalos para as fazendas da região II não é adequada e não resolve o problema, utilizamos o método de reagrupamento parcial dos dados de agrupamento primário.
O primeiro grupo de fazendas recém-criado na região II com o número de pecuaristas de até 160 pessoas incluirá completamente as fazendas do agrupamento primário com o mesmo intervalo. A participação das fazendas nesse grupo é de 8%.
No segundo grupo de fazendas do agrupamento secundário com o número de funcionários de 160 a 200 pessoas. fazendas do grupo II (16%) e parte das fazendas do grupo III serão totalmente incluídas. Para determinar a parte das fazendas que deve ser retirada do grupo III, é necessário dividi-lo em subgrupos com o número de funcionários 190 - 200, 200 - 210, 210 - 220 pessoas. Os indicadores da participação das fazendas nesses subgrupos são determinados proporcionalmente à divisão do intervalo. O tamanho do intervalo que estamos considerando é de 30 pessoas. e é dividido em três partes iguais. Para obter o intervalo desejado 160 - 200 pessoas. ao tamanho do intervalo do grupo II (160 - 190 pessoas), deve-se acrescentar um terço do tamanho do intervalo do grupo III (190 - 220 pessoas) e a mesma parte das fazendas deste grupo.
Assim, outro grupo de fazendas recém-criado incluirá 16% das fazendas do segundo grupo e um terço do grupo III - 10% (1/3-30), que será 26% do número total de fazendas em região II.
O III grupo de fazendas do agrupamento secundário (200 - 240 pessoas) incluirá parte das fazendas do III grupo (190 - 220 pessoas), o que resta - 20% (% -30) e dois terços das fazendas do Grupo IV (220 - 250 pessoas) - 14% (% -21), ou seja, 34% do total de propriedades da região II.
Cálculos semelhantes são feitos para a formação de outros grupos de fazendas recém-criados: 240 - 280 e mais de 280 pessoas. Como se estivesse na mesa. 3.7, juntamente com os dados sobre a proporção de fazendas por grupos, dados sobre seus números eram fornecidos, então os cálculos nos grupos recém-criados seriam realizados nas mesmas proporções que para a proporção de fazendas.
Após o agrupamento secundário, o material primário passa a ser comparável, uma vez que são tomados os mesmos grupos de acordo com o número de funcionários para os dois distritos. A partir dos dados da Tabela. 3.8 mostra que a distribuição das explorações pelo número de pecuaristas nos dois distritos difere significativamente: no distrito I predominam explorações com até 200 pecuaristas. (61% do total de fazendas), na região II - fazendas com número de pecuaristas - mais de 200 pessoas. (66% do total de fazendas).
Agrupamento analítico
Analítico- tais agrupamentos que são usados para estudar as relações entre fenômenos. Para realizar um agrupamento analítico, é necessário determinar o fator e o sinal resultante.
Fatorial são os recursos que têm impacto em outros recursos relacionados.
Produtivo- são sinais que mudam sob a influência dos fatoriais.
Os agrupamentos analíticos permitem que você estude a variedade de relacionamentos e dependências entre vários recursos. Para investigar a relação entre as características, as unidades da população são agrupadas de acordo com a característica fatorial. Em cada grupo, é calculado o valor médio do recurso efetivo. Uma mudança em um sinal de grupo para grupo sob a influência de um fator indicará a presença ou ausência de uma relação entre os fatores.
Agrupamentos construídos para o mesmo período de tempo, mas para regiões diferentes, ou, inversamente, para a mesma região, mas para dois períodos diferentes, podem não ser comparáveis devido ao número diferente de grupos ou à diferença nos limites dos intervalos. A fim de trazer tais agrupamentos para uma forma comparável (isso permite sua análise comparativa), é utilizado o método de agrupamento secundário.
Agrupamento secundário- uma operação de formação de novos grupos a partir de um agrupamento realizado anteriormente.
Existem duas maneiras de formar novos grupos. A primeira, mais simples e mais comum, é combinando os intervalos originais.É usado em caso de transição de intervalos pequenos para maiores e quando os limites dos intervalos novos e antigos coincidem. O segundo método é chamado rearranjo fracionário e consiste na formação de novos grupos a partir da atribuição a cada grupo de uma determinada proporção de unidades populacionais. Este método é utilizado quando é necessário determinar, durante o reagrupamento de dados, qual parte (parcela) das unidades populacionais passará dos grupos antigos para os novos.
Consideremos o primeiro método de realizar o agrupamento secundário.
Exemplo 1 Sejam dados dois agrupamentos de empréstimos de acordo com o prazo de emissão para novembro e dezembro (tabela 3.1, tabela 3.2).
Tabela 3.1 Agrupamento de empréstimos de bancos comerciais por vencimento, novembro de 2011 (dados condicionais)
Tabela 3.2 - Agrupamento de empréstimos bancários comerciais por vencimento, dezembro de 2011 (dados condicionais)
Para facilitar a comparação do agrupamento dos empréstimos de novembro e dezembro, faremos um agrupamento secundário dos empréstimos de novembro, tomando como base o agrupamento dos empréstimos de dezembro. Vamos fazer a tabela 3.3.
Tabela 3.3 - Agrupamento de empréstimos bancários comerciais por vencimento, novembro-dezembro de 2011 (dados condicionais)
Agora você pode comparar os agrupamentos de empréstimos de novembro e dezembro. A parcela de contratos celebrados de empréstimos de curto prazo diminuiu quase 11 pontos percentuais, a parcela de empréstimos de médio prazo permaneceu inalterada e o número de empréstimos de longo prazo aumentou significativamente no período analisado. Apesar destas alterações, em dezembro, assim como em novembro, predominaram os empréstimos de curto prazo na estrutura do montante de empréstimos emitidos, seguidos dos empréstimos de médio prazo, e em último lugar - os empréstimos de longo prazo. Para resolver este exemplo, usamos o método de combinar os intervalos iniciais.
Exemplo2 Estão disponíveis dados sobre a estrutura dos colcoses em termos de número de agregados familiares. Os dados iniciais não permitem uma análise comparativa da estrutura, pois existem diferentes números de grupos em diferentes regiões.
A estrutura das fazendas coletivas pelo número de famílias
| 1 distrito | 2 distrito | ||||
| número do grupo | Oud. peso das fazendas coletivas, % | número do grupo | Grupos de fazendas coletivas por número de domicílios | Oud. peso das fazendas coletivas, % | |
| Até 100 | 4,3 | Até 50 | 1,0 | ||
| 100-200 | 18,3 | 50-70 | 1,0 | ||
| 200-300 | 19,5 | 70-100 | 2,0 | ||
| 300-500 | 28,2 | 100-150 | 10,0 | ||
| mais de 500 | 29,7 | 150-250 | 18,0 | ||
| 250-400 | 21,0 | ||||
| 400-500 | 23,0 | ||||
| mais de 500 | 24,0 | ||||
| TOTAL | 100,0 | 100,0 |
Faremos um agrupamento secundário de fazendas coletivas na segunda região, tomando como base o agrupamento da primeira região, usando o método de reagrupamento compartilhado (tabela 3.5) Tabela 3.5 - Agrupamento secundário
Vamos explicar os cálculos. O primeiro grupo de fazendas coletivas recém-formado na segunda região com até 100 domicílios incluirá os três primeiros grupos de fazendas coletivas, cuja participação é de 4% (1 + 1 + 2). Agora é necessário formar o segundo grupo de fazendas coletivas com o número de domicílios de 100 a 200. inclui o quarto grupo de fazendas coletivas com o número de domicílios de 100 a 150, constituindo 10% do número total de fazendas coletivas, bem como parte do quinto grupo, do qual serão transferidos 50 agregados familiares. Para determinar o número de fazendas coletivas a serem levadas do quinto grupo para o recém-formado, assume-se condicionalmente que deve ser proporcional à proporção de domicílios selecionados. A parcela de 50 domicílios no quinto grupo é: , ou 50%.
Consequentemente, metade das fazendas coletivas do quinto grupo deve ser levada para o novo grupo: 
.
Assim, a proporção de fazendas coletivas no novo grupo com 100-200 famílias será de 19% (10+9).
Ao formar um grupo de fazendas coletivas com o número de domicílios 200 - 300, é claro que incluirá parte do quinto grupo com uma participação de fazendas coletivas de 9% e parte do sexto grupo, do qual 50 domicílios devem ser adicionado ao terceiro grupo, na proporção em que 7% devem ser selecionados deste grupo fazendas coletivas: 
.Então o grupo de fazendas coletivas com 200-300 famílias será de 16% (9+7).
Da mesma forma, o cálculo é feito para a formação de outros grupos. Se, juntamente com pesos específicos, houver valores absolutos de indicadores para grupos, todos os cálculos de indicadores para grupos recém-formados serão realizados nas mesmas proporções que o tamanho da distribuição de unidades. Assim, comparando os dois distritos em termos do número de agregados familiares nas machambas colectivas, percebe-se que no segundo distrito foi mais diferenciado do que no primeiro distrito.
Agrupamentos construídos no mesmo período de tempo, mas para objetos diferentes, ou, inversamente, para o mesmo objeto, mas por dois períodos de tempo diferentes, podem não ser comparáveis devido ao número diferente de grupos selecionados ou à diferença nos limites de os intervalos.
O agrupamento secundário, ou reagrupamento de dados agrupados, é usado para melhor caracterizar o fenômeno em estudo (no caso em que o agrupamento inicial não revela claramente a natureza da distribuição das unidades populacionais), ou para trazer os agrupamentos para um tipo comparável em para realizar uma análise comparativa.
Agrupamento secundário- uma operação de formação de novos grupos a partir de um agrupamento realizado anteriormente.
Existem duas maneiras de formar novos grupos. A primeira, mais simples e mais comum, é mudar (mais frequentemente aumentar) os intervalos iniciais. O segundo método é chamado de reagrupamento compartilhado e consiste na formação de novos grupos com base na atribuição a cada grupo de uma determinada proporção de unidades populacionais. Vamos ilustrar a técnica de agrupamento secundário com o exemplo a seguir.
Distribuição dos funcionários da empresa por nível de renda
Vamos reagrupar os dados, formando novos grupos em intervalos de até 5, 5-10, 10-20, 20-30, mais de 30 mil rublos.
O primeiro novo grupo incluirá todo o primeiro grupo de funcionários e parte do segundo grupo. Para formar um grupo de até 5 mil rublos, é necessário tirar 1,0 mil rublos do intervalo do segundo grupo. O valor do intervalo deste grupo é de 6,0 mil rublos. Portanto, é necessário tomar 1/6 (1.0:6.0) parte dele. Uma parte semelhante no primeiro grupo recém-formado também deve ser retirada do número de funcionários, ou seja, 20 x 1/6 \u003d 3 pessoas. Então no primeiro grupo haverá trabalhadores: 16 + 3 = 19 pessoas.
O segundo novo grupo é formado pelos trabalhadores do segundo grupo menos os atribuídos ao primeiro, ou seja, 20-3 = 17 pessoas. O terceiro grupo recém-formado incluirá todos os funcionários do terceiro grupo e parte dos funcionários do quarto. Para determinar esta parte do intervalo 18-30 (a largura do intervalo é 12), você precisa adicionar 2,0 ao anterior (para que o limite superior do intervalo seja igual a 2,0 mil rublos). Portanto, é necessário tomar a parte do intervalo igual a . Há 74 pessoas neste grupo, então precisamos levar 74x (1: 6) = 12 pessoas. O novo terceiro grupo incluirá 44 + 12 = 56 pessoas. O quarto grupo recém-formado incluirá 74-12 = 62 pessoas restantes do quarto grupo anterior. O quinto grupo recém-formado será composto por trabalhadores do quinto e sexto grupos anteriores: 37 + 9 = 46 pessoas.
Ao analisar e comparar vários agrupamentos, por exemplo, para várias oficinas, empresas, etc., pode surgir uma situação em que os agrupamentos iniciais sejam incomparáveis devido a um número diferente de grupos ou valores diferentes dos intervalos utilizados. A fim de trazer esses agrupamentos para uma forma comparável, ou seja, para um número de grupos ou para um valor de intervalo, o método de agrupamento secundário é usado. Método de agrupamento secundário - este é um método de formação de novos grupos com base nos agrupamentos existentes de acordo com os requisitos especificados. Para realizar o agrupamento secundário, são utilizados 2 métodos: 1) a união dos grupos originais, 2) o reagrupamento compartilhado.
Trazer vários agrupamentos díspares em uma forma comparável é realizado em três etapas. Na primeira etapa, é feita a análise dos agrupamentos iniciais para identificar as condições de incomparabilidade dos agrupamentos iniciais. Na segunda etapa, um método é escolhido para trazer os agrupamentos originais em uma forma comparável. Na terceira etapa, é realizado o rearranjo secundário dos agrupamentos iniciais e a análise dos resultados obtidos. Se necessário, o reagrupamento é realizado. Considere os métodos de rearranjo secundário.
1 caminho A observação estatística sobre a distribuição dos trabalhadores da empresa por tempo de serviço em 2000 deu os seguintes resultados (Quadro 2.7).
Tabela 2.7
Em 2002, foi realizada uma repetida observação estatística, que deu os seguintes resultados (Tabela 2.8). É impossível estimar as mudanças na distribuição dos trabalhadores por tempo de serviço de 2 anos diretamente a partir dos dados de ambas as tabelas. Uma análise de ambas as tabelas mostra que elas são incompatíveis devido ao número diferente de grupos e intervalos diferentes.
Tabela 2.8
Para trazer os dados de ambas as tabelas para uma forma comparável, é possível combinar os grupos 1 e 2 e os grupos 3 e 4 na tabela 2.7. Isso permitirá avaliar as mudanças na distribuição dos trabalhadores por tempo de serviço que ocorreram na empresa em dois anos. Os resultados do reagrupamento dos dados de observação estatística para 2000 (Tabela 2.7) são apresentados na Tabela 2.9.
Tabela 2.9
Comparando os dados de 2002 (Tabela 2.8) com os dados reagrupados de 2000 (Tabela 2.9), podemos concluir que em dois anos o número de trabalhadores com experiência até 6 anos diminuiu, ou seja, jovens, e o número de trabalhadores com mais experiência aumentou.
2 maneiras Deixe a observação estatística em 2002 fornecer tais resultados (Tabela 2.10). Comparando os dados de 2000 (Tabela 2.9) e os dados de 2002 (Tabela 2.7), podemos concluir que são inconsistentes devido ao diferente número de grupos e diferentes intervalos. A análise mostra que é impossível aplicar o 1º método de trazer os dados para uma forma comparável. Portanto, usamos o método 2 para reagrupar os dados de 2000 (Tabela 2.7) para que correspondam ao agrupamento de dados de 2002 (Tabela 2.10)
Tabela 2.10
A utilização do segundo método pressupõe uma distribuição uniforme de frequências dentro de cada grupo. Esta é uma condição indispensável para usar o segundo método. Para reagrupar os dados de 2000 (Tabela 2.7), faremos os seguintes cálculos. Assim, o novo primeiro grupo (1-4) (Tabela 2.10) incluirá todos os dados do antigo primeiro grupo (1-3) (Tabela 22.7) e dados sobre o número de trabalhadores com 4 anos de experiência do antigo segundo grupo . O número de trabalhadores com 4 anos de experiência é 3 (9/3=3, pois havia 9 trabalhadores no antigo segundo grupo, e o intervalo é 3). Assim, o novo primeiro grupo (1-4) incluirá 18 trabalhadores (18=15+3) O segundo novo grupo (5-8) incluirá 6 trabalhadores com 5,6 anos de experiência (do antigo segundo grupo 6=9/ 3 2) e 18 trabalhadores com 7,8 anos de experiência (do antigo terceiro grupo 18=27/3 2) Assim, o novo segundo grupo (5-8) incluirá 24 trabalhadores (24=6+18). O novo terceiro grupo (9-12) incluirá trabalhadores com 9 anos de experiência (9=27/3) e todos os 9 trabalhadores do antigo quarto grupo (10-12). Assim, no novo terceiro grupo (9-12) haverá 18 trabalhadores (18=9+9). Os dados reagrupados de 2000 e os dados de 2002 serão resumidos em uma tabela (2.11), que permitirá uma análise comparativa.
Tabela 2.11
Uma análise da distribuição dos trabalhadores da empresa por tempo de serviço (Tabela 2.11) mostra que em 2002 o número de trabalhadores com mais tempo de experiência (de 9 a 12 anos) aumentou, enquanto aqueles com menos experiência (de 1 a 8 anos) diminuíram . Assim, o reagrupamento dos dados possibilitou trazer os dados para uma forma comparável, realizar uma análise e tirar as conclusões necessárias.
Controlar perguntas e tarefas
1. O que é uma observação estatística? Que condições devem ser atendidas ao realizar uma observação estatística (ver definição)?
2. Por quais critérios as observações estatísticas podem ser classificadas? Dê exemplos de observação estatística.
3. Que erros ocorrem durante as observações estatísticas e quais métodos de controle podem ser usados?
4. Determine qual exemplo tem um resumo simples e qual tem um resumo complexo. Exemplo 1. Na segunda-feira, 200 trabalhadores trabalhavam na tecelagem. Exemplo 2. Na segunda-feira, 40 operários trabalhavam na tecelagem da seção nº 1, 60 operários na seção nº 2 e um total de 100 operários trabalhavam.
5. Que agrupamentos são utilizados no tratamento da informação estatística? Como eles diferem um do outro?
6. Há 15 pessoas no departamento do tecnólogo chefe e 10 pessoas no departamento de marketing e vendas. Nesse caso, as equipes de departamentos são agregados homogêneos e, nesse caso, são agregados heterogêneos.
7. A venda diária do artigo de tecido A na loja de Tecidos em outubro foi caracterizada pelos seguintes dados (em metros): 4, 11, 8, 14, 10, 19, 12, 11, 3, 6, 21, 9, 9 , 5, 10 , 13, 15, 7, 10, 13, 16, 12, 8, 11, 14, 15, 17. Agrupe os dados usando intervalos iguais.
8. Reagrupe os resultados do agrupamento de dados do parágrafo 7 nos seguintes grupos: (3-9), (9-15), 15-21).
Tópico No. 3 SÉRIE ESTATÍSTICA DE DISTRIBUIÇÃO, TABELAS, GRÁFICOS
3.1 Série de distribuição estatística - conceito, tipos, formas de apresentação
Uma das formas de apresentação de dados de observação estatística é uma série estatística de distribuição. Série Estatística distribuição é um arranjo ordenado de unidades populacionais em grupos de acordo com um atributo de agrupamento. Com a ajuda de séries estatísticas de distribuição, é possível estudar a estrutura e os limites das mudanças na população, avaliar a homogeneidade e determinar os padrões de desenvolvimento das unidades na população. Por tipo, as séries de distribuição estatística são divididas em séries atributivas, variacionais e temporais.
As séries de atributos e variações consistem em dois elementos: variantes e frequências (frequências ou densidades). Variante() - este é o valor específico do recurso que leva na série de distribuição. Frequência () é um número absoluto que mostra quantas vezes (com que frequência) um valor específico de um recurso (variante) ocorre na população ou quantas unidades da população têm um ou outro valor do recurso (variante). frequência() - este é um valor relativo que determina a participação das opções individuais no volume total da população (). A frequência pode ser expressa em ações, neste caso o volume da população é igual a um (), ou em porcentagem, neste caso o volume da população é 100% (). Em geral, a frequência é calculada da seguinte forma
onde é o volume da população.
Densidade() é um valor relativo que mostra quantas unidades populacionais (em forma absoluta ou relativa) são por unidade de comprimento do intervalo de grupo (). A densidade pode ser absoluta ou relativa. Densidade absoluta é igual a
Densidade relativaé igual a
Ao calcular a densidade relativa, a frequência é usada, expressa em frações.
Série de atributosé uma série construída com base em uma característica qualitativa da população. Essas séries são construídas por meio de agrupamento tipológico e podem ser expressas na forma de uma tabela. Por exemplo, a distribuição dos trabalhadores das empresas por categorias salariais (Tabela 3.1).
Tabela 3.1
No exemplo dado (Tabela 3.1), o agregado é todas as empresas em funcionamento. O tamanho da população é de 250 pessoas. A unidade da população é um trabalhador. Como característica da unidade populacional, é escolhida a categoria tarifária. O signo tem vários significados específicos - opção (1ª categoria, 2ª categoria, 3ª categoria, 4ª categoria, 5ª categoria). Na tabela, os valores dos atributos são fornecidos na coluna 2, os valores de frequência na coluna 3, o valor de frequência na coluna 4.
Série de variação- esta é uma série construída com base em um sinal quantitativo da população. Essas séries são construídas principalmente com a ajuda de agrupamento estrutural e podem ser expressas na forma de uma tabela. As séries variacionais são de dois tipos: séries variacionais discretas e séries intervalares. Série de variação discreta é uma série em que os valores dos atributos (opções) são representados por valores discretos. Série de variação de intervalo é uma série em que os valores característicos são expressos como intervalos. Com base nos dados do faturamento diário de 34 empreendedores individuais fornecidos na página , construiremos uma série de intervalo variacional (Tabela 3.2)
Tabela 3.2
A coluna 3 mostra a frequência - o número de empresários cujo volume de negócios de um dia cai dentro de um determinado intervalo (coluna 2). Na coluna 4, a frequência percentual é calculada de acordo com a fórmula 3.1. Assim, a frequência para o primeiro grupo (3,1 - 3,9) será igual a
Da mesma forma, a frequência é calculada para outros grupos. A coluna 5 mostra a frequência em frações. Pode ser obtido tanto pelo cálculo
ou convertendo percentuais em ações. Ao calcular, os dados em forma decimal devem ser mostrados com uma precisão de até 3 casas decimais. Isso melhora a precisão dos cálculos e o recebimento dos dados finais correspondentes. Portanto, a soma das frequências em porcentagem deve ser igual a 100% e em frações - igual a 1.
A coluna 6 da Tabela 3.2 mostra os valores absolutos de densidade. O cálculo é feito de acordo com a fórmula 3.2. Assim, para o primeiro grupo, a densidade absoluta será igual a
Se a frequência () for retirada da coluna 3, então o valor do intervalo () é definido como a diferença entre o limite superior (3,9) e o limite inferior (3,1) do intervalo do primeiro grupo, ou seja, . Da mesma forma, a densidade absoluta é calculada para outros grupos. Depois de realizar os cálculos, é necessário dar-lhes uma interpretação econômica. Assim, por exemplo, a densidade absoluta do primeiro grupo sugere que para cada mil rublos. volume de negócios no primeiro grupo foi de 5 empresários.
A coluna 7 da Tabela 3.2 mostra os valores de densidade relativa. O cálculo é feito de acordo com a fórmula 3.3. Assim, para o primeiro grupo, a densidade relativa será igual a
Da mesma forma, a densidade relativa é calculada para outros grupos. A densidade relativa do primeiro grupo indica que a parcela de empresários que chegam a cada mil faturamento no primeiro grupo é de 0,147.
A coluna 2 da Tabela 3.3 mostra a rotatividade na forma de intervalos e a coluna 3 mostra a rotatividade na forma de valores discretos. Para o primeiro grupo, o valor discreto é calculado da seguinte forma
Da mesma forma, a rotatividade é calculada como um valor discreto para outros grupos.
Muitas vezes, ao analisar séries variacionais, há a necessidade de entender a variação do volume da população ao alterar (principalmente em ordem crescente) os valores do atributo. Para isso, são utilizados conceitos como frequências cumulativas ou frequências cumulativas. Frequências Acumuladas ( )é a soma das frequências no início da série até um determinado valor da característica, inclusive. Frequências Acumuladas é a soma das frequências desde o início da série até um determinado valor da característica, inclusive. Considere encontrar os valores desses indicadores de acordo com a Tabela. 3.4 Na coluna 6 da tabela. 3.4 mostra as frequências acumuladas. No primeiro grupo (coluna 1) 4 empresários (coluna 4) tiveram um faturamento de 3,1 a 3,9 mil rublos. (grupo 2) ou um faturamento médio de 3,5 mil rublos. (grupo 3). Como este é o primeiro grupo, a frequência acumulada, ou seja, o número de empreendedores será igual a 4 (coluna 6). No segundo grupo, o número de empresários com faturamento de 3,9 a 4,7 mil rublos. ou um faturamento médio de 4,3 mil rublos. equivale a 5 pessoas. Daí a frequência acumulada, ou seja, o número de empresários com um volume de negócios de 3,1 a 4,7 mil rublos. ou em média de e menos de 4,3 mil rublos, será igual a 9=4+5. Para o terceiro grupo, a frequência acumulada será 16=4+5+7, e assim por diante. A frequência acumulada é calculada da mesma maneira.
Os agrupamentos são:
- Primário compilado com base no material primário coletado durante as observações.
- Secundário, compilado com base nos primários, é usado em dois casos:
- quando é necessário reformar pequenos grupos formais em grupos maiores;
- quando for necessário fazer uma avaliação comparativa de materiais coletados em diferentes locais e com diferentes métodos.
O signo pelo qual ocorre a seleção de grupos ou tipos de fenômenos é chamado agrupamento ou base de agrupamento. A base pode ser quantitativa ou atributiva. Atributivo- este é um sinal que tem um nome (por exemplo, uma profissão: costureira, professora, etc.).
Exemplo 1. Os dados a seguir estão disponíveis sobre a distribuição das tradings pelo número de funcionários nas duas regiões.
Construa um agrupamento secundário dos dados de distribuição da empresa recalculando os dados da região 1 de acordo com o agrupamento da região 2. Qual região tem o maior número médio de funcionários?
Solução:
O primeiro grupo "Menos de 5" incluirá 4/5 do grupo "1-5". Então o número de empresas será: 6*4/5 = 4,8 ≈ 5.
O grupo "5-10" inclui totalmente o grupo "6-10" e parte do grupo "1-5", ou seja, o número da empresa será 4 + (6-5) = 5
O grupo "11-20" incluirá completamente o grupo "11-15" e parte do grupo "16-20", ou seja, ¼ * 50 \u003d 12,5 ≈ 13.
O grupo "21-30" inclui integralmente o grupo "16-20" e o grupo "21-25", e o grupo "mais de 25". Obtemos: (50-13) + 20 + 15 = 72
Encontre o número médio de funcionários:
para a primeira região.
Média ponderada: x sr = 1960/105 = 18,67
para a segunda região.
Média ponderada: xav = 3502,5/117 = 29,94
Assim, na segunda região, o número médio de funcionários é maior.
Exemplo #2.
Distribuição dos trabalhadores por tempo de serviço
| número do grupo | Grupos de trabalhadores por tempo de serviço, anos | Número de trabalhadores, pess. | Número de trabalhadores como porcentagem do total |
| EU | 2-6 | 6 | 30,0 |
| II | 6-10 | 6 | 30,0 |
| III | 10-14 | 5 | 25,0 |
| 4 | 14-18 | 3 | 15,0 |
| TOTAL | 20 | 100,0 | |
Na série de distribuição, para maior clareza, a característica em estudo é calculada em porcentagem. Os resultados do agrupamento primário mostraram que 60,0% dos trabalhadores possuem experiência de até 10 anos, sendo igualmente de 2 a 6 anos - 30% e de 6 a 10 anos - 30%, e 40% dos trabalhadores possuem experiência de 10 a 18 anos.
Para estudar a relação entre experiência de trabalho e produção, é necessário construir um agrupamento analítico. Na sua base, tomamos os mesmos grupos da série de distribuição. Os resultados do agrupamento são apresentados na Tabela 2.
Tabela 2 - Agrupamento de trabalhadores por tempo de serviço
| número do grupo | Grupos de trabalhadores por anos de experiência | Número de trabalhadores, pess. | Experiência média de trabalho, anos | Desenvolvimento de produtos, esfregue. | |
| Total | Para um trabalhador. | ||||
| EU | 2-6 | 6 | 3,25 | 1335,0 | 222,5 |
| II | 6-10 | 6 | 7,26 | 1613,0 | 268,8 |
| III | 10-14 | 5 | 11,95 | 1351,0 | 270,2 |
| 4 | 14-18 | 3 | 16,5 | 965,0 | 321,6 |
| TOTAL: | 20 | 8,62 | 5264 | 236 | |
Para preencher a tabela 2, é necessário elaborar uma mesa de trabalho 3.
Tabela 3
| Nº p/p | Grupos de trabalhadores por tempo de serviço, anos | Número do trabalhador | Experiência | Produção em rub. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 2-6 | 1, 2, 3, 4, | 2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7 | 205, 200, 205, 250, 225, 250 |
| Total para o grupo: | 6 | 19,5 | 1335 | |
| 2 | 6-10 | 5, 6, 8, 13, 17, 19 | 6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5 | 208, 290, 270, 250, 270, 253 |
| Total do Grupo | 6 | 43,6 | 1613 | |
| 3 | 10-14 | 9, 12, 15, 16, 18 | 12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8 | 230, 300, 287, 276, 258 |
| Total do Grupo | 5 | 59,8 | 1351 | |
| 4 | 14-18 | 11, 20, 14 | 16, 18, 15,5 | 295, 320, 350 |
| Total do Grupo | 3 | 49,5 | 965 | |
| Total | 20 | 172.4 | 5264,0 | |
Divisão dos gráficos (4:3); (5:3) guia. 3 receberemos os dados relevantes para preencher a tabela 2. Portanto, para todos os grupos. Preenchendo a tabela 2, obtemos uma tabela analítica.
Tendo calculado a tabela de trabalho, comparamos os resultados finais da tabela com as condições dadas do problema, elas devem corresponder. Assim, além de construir agrupamentos, encontrar valores médios, também verificaremos o controle aritmético.
Analisando a tabela analítica 2, podemos concluir que as características estudadas (indicadores) dependem umas das outras. Com o crescimento da experiência de trabalho, a produção por trabalhador está aumentando constantemente. Desenvolvimento de trabalhadores do quarto grupo por 99,1 rublos. superior ao primeiro ou em 44,5%, consideramos um exemplo de agrupamento de acordo com um atributo. Mas, em vários casos, esse agrupamento é insuficiente para resolver as tarefas definidas. Nesses casos, eles procedem ao agrupamento de acordo com duas ou mais características, ou seja, à combinação. Vamos fazer um agrupamento secundário de dados na saída média.
Caracterizamos cada grupo pelo número de trabalhadores, experiência média de trabalho, produção média - no total e por trabalhador, os cálculos são apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 - Agrupamento de trabalhadores por tempo de serviço e produção média
| Nº p/p | Grupos de trabalhadores | Número de trabalhadores, pess. | Média experiência de trabalho, anos | Saída média, esfregue. | ||
| por antiguidade | de acordo com a saída média prod. em rublos | Total | para um trabalhador. | |||
| 1 | 2-6 | 200,0-250,0 | 4 | 2,5 | 835,0 | 208,75 |
| Total do Grupo | 6 | 3,25 | 1335,0 | 222,5 | ||
| 2 | 6-10 | 200,0-250,0 | - | - | - | - |
| 3 | 10-14 | 200,0-250,0 | 1 | 12,5 | 230,0 | 230,0 |
| Total do Grupo | 5 | 11,96 | 1351,0 | 270,2 | ||
| 4 | 14-18 | 200,0-250,0 | - | - | - | - |
| Total do Grupo | 3 | 16,5 | 965,0 | 321,6 | ||
| Total por grupos | 200,0-250,0 | 5 | 3,0 | 1065,0 | 213,0 | |
| Total | 20 | 8,62 | 5264 | 263,2 | ||
Para construir um agrupamento analítico secundário com base na saída média de produtos dentro dos grupos criados inicialmente, determinamos o intervalo do agrupamento secundário, destacando três grupos, ou seja, um a menos do que no agrupamento original.
Então, i=(350-200)/3 = 50 rublos.
Não faz sentido levar mais grupos, haverá um intervalo muito pequeno, menos é possível. Os dados finais para o grupo são calculados como a soma da experiência para o grupo, enviada para os primeiros 19, 5 anos é dividida pelo número de trabalhadores - 6 pessoas, temos 3,25 anos.
Os dados da tabela mostram que o desenvolvimento do produto depende diretamente do tempo de serviço.
Às vezes, o agrupamento inicial não revela claramente a natureza da distribuição das unidades populacionais ou, para trazer os agrupamentos para um tipo comparável para fins de análise comparativa, é necessário alterar um pouco o agrupamento existente: combinar os agrupamentos anteriormente identificar grupos relativamente pequenos em um pequeno número de grupos típicos maiores ou alterar os limites dos grupos anteriores, a fim de tornar o agrupamento comparável com outros.
