"Julgamento" na lógica 1. O julgamento como forma de pensar

A cognição da realidade começa com o estabelecimento de semelhanças e diferenças entre os objetos. Ao mesmo tempo, o conceito nem sempre pode transmitir com precisão nossos pensamentos. Falamos sobre certas propriedades, qualidades de objetos e fenômenos com a ajuda de uma estrutura mais complexa que possui um caráter estável e uma conexão regular interna. Essa estrutura é um julgamento.

Um julgamento é uma forma de pensamento em que, combinando conceitos, algo é afirmado ou negado sobre a conexão entre um objeto e seu atributo, sobre a relação entre objetos ou sobre a existência de objetos. Por exemplo: “Shakespeare é o autor da tragédia “Hamlet”, “Alguns pães frescos são deliciosos” (L. Carroll), “Não há regras sem

A verdade de um juízo, como a de um conceito, é determinada por sua correspondência com a realidade objetiva. Julgamentos verdadeiros afirmam propriedades e relações reais ou ausentes entre objetos. Se, no entanto, uma relação é afirmada em um julgamento que de fato não ocorre, ou uma conexão que existe na realidade é negada, então tal julgamento é falso.

Uma frase é uma forma gramatical de uma proposição. No entanto, isso não significa de forma alguma uma coincidência completa entre o julgamento e a sentença. Entre eles

Julgamento e proposição diferem em sua composição. O julgamento consiste em dois termos de julgamento: sujeito (S), predicado (P) e cópula.O sujeito do julgamento é o conceito do sujeito do pensamento, ou seja, o que está sendo dito nesta frase.

O predicado de um juízo é o que se diz sobre o sujeito do juízo.

Um vínculo é um elemento de um julgamento que conecta ambos os termos, afirmando ou negando que o objeto pertence a um determinado atributo. É indicado por um traço "-" ou pelas palavras: há, a essência, não é, etc.

A composição da sentença pode ser expressa pela fórmula: "S é P" ou "S não é P"

Uma sentença, ao contrário de um julgamento, tem uma estrutura diferente. Além dos membros principais (sujeito e predicado), também podem estar presentes membros secundários da frase (definição, adição, circunstância).

A estrutura lógica de um julgamento, diferentemente de uma sentença, é a mesma, independentemente de sua expressão em um idioma específico.

2. Julgamentos simples, seus tipos e composição

Todos os julgamentos são divididos em simples e complexos. Uma proposição simples é aquela que expressa a conexão entre dois conceitos. Por exemplo: alguma moeda não é um dólar; alguns monarcas são conquistadores.Um composto é um julgamento que consiste em vários simples. Por exemplo: ele é excelente no sambo e no karatê, além disso, ele toca violão com maestria e canta bem.

Eles são divididos em: julgamentos de atributo. Julgamentos com relacionamentos. julgamentos da existência.

Julgamento de atributo- Este é um julgamento sobre o signo do sujeito. Ela afirma ou nega a conexão entre um objeto e seu atributo. Por exemplo: Todos os reis são ricos; um criminoso é uma pessoa perigosa. O esquema de tal julgamento: S é P ou S não é P.

Julgamento com relacionamentosé um julgamento que reflete a relação entre objetos. Podem ser relações de igualdade, desigualdade, parentesco, relações espaciais, temporais, causais. Por exemplo: A=B; C>D; este ângulo é menor que 90o; Anel é primo de Dora; Alma-Ata ao sul de Moscou. O esquema de tal julgamento é A R B, onde A e B são os nomes dos objetos, a R é a relação entre eles.

No julgamento da existência reflete o próprio fato da existência ou inexistência do objeto de julgamento. Por exemplo: não existem pessoas sem defeitos; a matéria existe; não há fenômenos sem causa; nada é dito que não tenha sido feito antes. Os predicados desses julgamentos são os conceitos de existência ou não-existência. O link, via de regra, não é expresso no idioma.

NO Na lógica, todos os três tipos desses julgamentos são julgamentos categóricos.

3. Divisão de julgamentos de acordo com a quantidade e qualidade

Divisão por número

NO dependendo se toda a classe de objetos, uma parte dessa classe ou um objeto é discutido no assunto, o julgamento é dividido em geral, particular e singular.

Nos julgamentos singulares, algo é afirmado ou negado sobre um objeto da classe. Por exemplo: esta conclusão está correta; é musical

a obra é um noturno de Fryderyk Chopin. A fórmula para tal julgamento é: Este S é (não é) P.

Em juízos particulares, algo é afirmado ou negado sobre uma parte dos objetos de uma classe. Tais julgamentos são expressos, via de regra, por sentenças contendo palavras: alguns, muitos, poucos, a maioria etc. Por exemplo: a maioria das flores tem um cheiro agradável; alguns escritores são clássicos; muitas pessoas querem visitar a Europa. A fórmula para tal julgamento é: alguns S são P.

Alguns itens podem ser definidos ou indefinidos. Dependendo disso, distinguem-se os juízos privados indefinidos e os juízos privados definidos. NO julgamentos privados indefinidos a palavra "alguns" significa "alguns, talvez todos". Por exemplo: algumas notas neste caso são francos; algumas crianças frequentam o jardim de infância. NO certos julgamentos privados a palavra "alguns" significa "apenas alguns, mas não todos". Por exemplo: apenas alguns problemas de linguística são de natureza filosófica; apenas alguns sons são música.

Afirmativo julgamentos expressam pertencer ao sujeito de um determinado recurso. Por exemplo: todos os direitos dos autores são reservados; todos os diamantes são preciosos, algumas crianças são caprichosas.

Julgamentos negativos expressam a ausência de uma certa característica em um objeto. Por exemplo: nenhuma democracia é totalitária; nenhuma libélula é um pássaro; alguns escritores não são dramaturgos.

Um lugar especial na classificação dos julgamentos é ocupado pela distinção e exclusão dos julgamentos:

Julgamentos que refletem o fato de pertencimento (não pertencimento) de um signo apenas a um determinado sujeito são chamados de realce. Por exemplo: apenas Sergey

não-pertencimento) de um signo a todos os objetos, com exceção de alguma parte, são chamados exclusivos. Por exemplo: todas as cartas, exceto a última, continham boas notícias; todas as cadeiras, exceto a última à direita, eram de mogno.

Qualquer julgamento tem características quantitativas e qualitativas. Portanto, na lógica, é usada uma classificação unificada de julgamentos de acordo com a quantidade e a qualidade. Apresenta quatro tipos de julgamentos: geral afirmativo, geral negativo, particular afirmativo e particular negativo.

afirmativo geral o julgamento (julgamento do grupo A) é geral quanto ao volume do assunto e afirmativo quanto à qualidade do link. A fórmula para tais julgamentos é: todos os S são R. Por exemplo: toda pessoa talentosa é capaz de criar um trabalho excepcional; todos os livros são obra do homem;

todos os axiomas são auto-evidentes. Totalmente negativo os julgamentos (julgamentos do grupo E) são gerais quanto ao volume do assunto e negativos quanto à qualidade do link. A fórmula para tais julgamentos é: nem um único S é R. Por exemplo: nem uma única pessoa de mente fraca é capaz de realizar uma façanha;

nenhum dos escravos romanos tinha direitos civis;

nenhum planeta é um asteróide. Afirmativa privada os julgamentos (julgamentos do grupo I) são privados quanto ao volume do assunto, afirmativos quanto à qualidade do link. A fórmula para tais julgamentos é: alguns S são R. Por exemplo: algumas velas são feitas de cera;

parte dos povos do mundo pertence à raça negróide; algumas substâncias são frágeis. Negativo privado os julgamentos (julgamentos do grupo O) são privados quanto ao volume do assunto e negativos quanto à qualidade do link. Fórmula

tais julgamentos: alguns S não são R. Por exemplo: algumas plantas não são comidas; alguns cristãos não são ortodoxos; alguns sais não se dissolvem em água.

A partir dessa classificação, são formuladas as regras para a distribuição dos termos nos julgamentos.

Um termo é dito distribuído se for concebido integralmente neste julgamento (refere-se a toda a classe de objetos ou é completamente excluído dela).

não alocado um termo é considerado se for concebido apenas em parte de seu escopo (estamos falando de parte de uma classe de objetos).

realidade. NO sentenças afirmativas privadas ambos os termos são expressos por conceitos que se cruzam. Seus volumes coincidem parcialmente. Ambos os termos não são distribuídos.

Por exemplo: alguns trabalhadores são inovadores. Em alguns julgamentos afirmativos particulares, o escopo do sujeito é mais amplo que o escopo do predicado; por exemplo: alguns escritores são heróis da Rússia. O escopo do predicado aqui está incluído no escopo do sujeito, mas o escopo do sujeito coincide apenas parcialmente com o escopo do predicado.

NO julgamentos negativos privados as relações volumétricas de sujeito e predicado assemelham-se a esquemas semelhantes em determinados juízos afirmativos com a única diferença de que em determinados juízos negativos estamos falando de uma parte não coincidente do escopo do sujeito com o escopo do predicado. O sujeito não é distribuído, e o predicado é sempre distribuído. Por exemplo: alguns animais aquáticos não são peixes; algumas decisões judiciais não são em inglês.

4. Julgamentos compostos e seus tipos

Julgamentos complexos são formados a partir de julgamentos simples com a ajuda de conectivos lógicos. De acordo com as funções dos conectivos lógicos, os julgamentos complexos são divididos nos seguintes tipos:

Julgamentos conectivos(conjuntivo) - são julgamentos que incluem outros julgamentos como partes, unidos por ligamentos "e", "a", "mas", "como", "assim", "mesmo", etc. Por exemplo: ele trabalha como gerente e estudos no instituto; passou em todos os exames, mas ainda não defendeu sua tese.

Separando julgamentos(disjuntivo) - são sentenças que incluem como partes constitutivas da sentença, unidas pelo link "ou". Há uma disjunção fraca, quando a união “ou” tem sentido de ligação-separação, não dá significado exclusivo aos componentes incluídos no juízo complexo, por exemplo, “vou dar flores ou doces”; “Ele citará Tolstoi ou Tchekhov”, e uma forte disjunção quando a conjunção ou tiver um significado de separação exclusivo, por exemplo, “vou voar para o Sul de avião ou de trem”; "Vou comprar um novo apartamento ou ir morar com minha irmã."

Proposições condicionais(implicativo) - são juízos que se formam a partir de dois por meio de uniões lógicas: "se... então", "lá... onde", "porque... na medida em que". Por exemplo: “Se eu tiver tempo livre, vou ao salão de informática”; “Como os sócios não vieram naquela noite em

hotel, a transação não ocorreu. Um argumento que começa com a palavra "se" é a base, e um componente que começa com a palavra "então" é a consequência.

estritamente disjuntivo AvB (ou ou)

3.5. Relações lógicas entre julgamentos.

A base da relação entre julgamentos simples é sua semelhança de conteúdo. Assim, relações lógicas são estabelecidas entre julgamentos comparáveis.

Julgamentos comparáveis ​​têm em sua composição um termo comum - um sujeito ou um predicado.

As proposições incomparáveis ​​têm sujeitos ou predicados diferentes. Os juízos comparáveis ​​dividem-se em compatíveis e incompatíveis, os juízos que podem ser verdadeiros ao mesmo tempo são compatíveis. Existem três tipos de compatibilidade:

Compatibilidade parcial(subcontrário) é característico de julgamentos que podem ser ambos verdadeiros, mas não podem ser ambos falsos. Por exemplo: algumas pessoas não têm ensino superior e algumas pessoas têm ensino superior.

Relações de subordinação são características de juízos que têm um predicado comum, e o sujeito de um juízo subordina o sujeito de outro. Por exemplo: toda perda é uma perda; a perda de um ente querido é uma perda.

Nesse caso, o primeiro julgamento será subordinado e o segundo - subordinado. Se o subordinado for verdadeiro, o subordinado sempre será verdadeiro. A proporção de verdade e falsidade de julgamentos subordinados é determinada pelas seguintes regras:

1. Da verdade de uma proposição geral segue a verdade de uma proposição particular.

2. Se a proposição geral for falsa, a proposição particular será indefinida.

3. Se a proposição particular for verdadeira, a proposição geral será indefinida.

4. A falsidade de um juízo particular determina a falsidade de um juízo geral.

Incompatíveis são os julgamentos que expressam pensamentos opostos ou contraditórios. Tais julgamentos são divididos nos seguintes tipos:

Oposto julgamentos (contraparciais) são semelhantes em características quantitativas (ambos gerais ou ambos particulares), mas opostos em qualidade do link. Esses julgamentos não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo. Se uma delas for verdadeira, a outra será falsa.

Por exemplo: a verdade do julgamento “Todas as preposições são partes do discurso de serviço” imediatamente dá a resposta de que o julgamento “Nenhuma preposição é uma parte do discurso de serviço” é falso.

Se uma das proposições opostas for falsa, a outra permanece indeterminada. Pode ser verdadeiro ou falso. Por exemplo, se a proposição "Todas as pontes são feitas de concreto" é falsa, a proposição oposta "Nenhuma ponte é feita de concreto" também é falsa.

Conflito os julgamentos (contraditórios) são mutuamente exclusivos; eles diferem tanto na quantidade (volume) quanto na qualidade do pacote. Eles não podem ser verdadeiros e falsos ao mesmo tempo. Se uma delas for verdadeira, a outra será falsa, e se a primeira for falsa, a segunda será verdadeira.

Por exemplo: se a proposição "Todos os cantores cantam no baixo" for falsa, a proposição "Alguns cantores cantam no baixo" será verdadeira.

Comparáveis ​​entre os complexos são aqueles julgamentos que têm os mesmos componentes e diferem nos tipos de conectivos lógicos. Por exemplo: todos

histórias implausíveis causam dúvida ou riso, e todas as histórias implausíveis causam dúvida e riso.Esses julgamentos podem ser comparados porque têm componentes comuns, embora difiram entre si na forma lógica.

Incomparáveis ​​entre os julgamentos complexos são aqueles julgamentos que diferem parcial ou completamente em componentes. Por exemplo, os dois julgamentos a seguir não podem ser comparados: “Ivanov recebeu uma “falha” hoje e “Quanto mais longe na floresta, mais lenha”. Diferenças nos componentes não permitem estabelecer a relação semântica e verdadeira entre esses julgamentos.

As relações entre os julgamentos são ilustradas usando um diagrama chamado quadrado lógico. Os vértices do quadrado indicam o tipo de julgamento de acordo com a classificação combinada A, E, O, I. Os lados e diagonais simbolizam as relações lógicas entre os julgamentos. Lado superior - relação A e E - oposto (contrário), lado inferior - relação I e O - compatibilidade parcial (subcontrário), dois lados verticais - relações A e I, E e O - subordinação, diagonais - relações A e O, E e I – contradição (contradição).

6. O conceito de modalidade de julgamento.

modalidade de julgamento

Operadores de tais julgamentos:

Axiológicobom, ruim, excelente.

O pode-se simplesmente dizer que um objeto tem uma certa propriedade. Mas é possível, além disso, esclarecer se a conexão entre um objeto e sua propriedade é acidental ou essa conexão é necessária, se essa conexão foi provada ou não existe, ou se isso é apenas uma suposição.

modalidade de julgamento- trata-se de informação adicional expressa explicitamente ou implicitamente no julgamento: é indicada a atitude de uma pessoa em relação à situação, é fornecida uma descrição de suas ações e conhecimentos. Como resultado de tais esclarecimentos, obtemos julgamentos modais de diferentes grupos: .A modalidade alética inclui julgamentos de necessidade e acaso, possibilidade e impossibilidade. Por exemplo: talvez amanhã seja um dia ensolarado; É impossível para um homem nunca cometer um erro em sua vida.

A modalidade epistêmica inclui julgamentos com informações neles expressas sobre a natureza e o grau de validade do conhecimento. Os julgamentos do primeiro grupo expressam conhecimento. Por exemplo: é comprovável que fumar é prejudicial; não pode ser provado que uma mulher dirigindo é um perigo sério. Operadores de tais julgamentos: comprovável, improvável, indecidível, refutável. Os julgamentos do segundo grupo expressam crenças; nesse tipo de modalidade, expressamos não conhecimento, mas nossas suposições. Por exemplo: supõe-se que depois de uma série de problemas vem uma série de boa sorte; É duvidoso que o autor do artigo tenha provado suas suposições.

Operadores de tais julgamentos: assumido como duvidoso.

A modalidade deôntica (a mais estrita) inclui julgamentos com a motivação expressa neles para um comportamento específico na forma de permissão, proibição, obrigação, obrigação. Por exemplo: os cidadãos do nosso país têm direito ao descanso; é proibido visitar a biblioteca sem o cartão da biblioteca; em nosso país, é permitido obter um passaporte a partir dos 14 anos e uma carteira de motorista - a partir dos 18 anos. Tais julgamentos geralmente contêm operadores proibido, permitido, tem o direito, deve, deve.. Axiológico modalidade. Tais julgamentos geralmente contêm operadores bom, ruim, excelente. Por exemplo: é bom que amanhã seja dia de folga; é ótimo que outro computador tenha sido instalado em nosso escritório; é ruim que hoje eu fiquei no trabalho até tarde da noite.. Temporário e sou uma modalidade. Em tais julgamentos, ocorrem os seguintes operadores: sempre, nunca, simultaneamente, antes, depois. Por exemplo: você sempre pode encontrar uma saída para uma situação difícil; Eu adorava passear pelas ruas tranquilas e sonhar; nunca traga o passado.

JULGAMENTO LÓGICO

Uma pessoa com a ajuda da consciência conhece o mundo objetivo. A cognição do mundo começa com uma comparação experimental de objetos e fenômenos entre si, com o estabelecimento de suas semelhanças e diferenças. O conteúdo da experiência torna-se conhecimento quando é significativo e assume a forma de uma declaração definida. Ao mesmo tempo, o conceito como forma lógica de pensar não é capaz de transmitir toda a diversidade e riqueza do pensamento humano; é sempre apenas a base do raciocínio de uma pessoa sobre certas propriedades, qualidades de objetos e fenômenos. Enquanto isso, o pensamento, que se expressa na forma de uma combinação de conceitos, contém conhecimento sobre as propriedades e relações dos objetos da realidade. Devido ao curso objetivo das coisas, essa combinação de conceitos tem uma estrutura estável, uma conexão regular interna, que constitui uma forma especial de pensamento humano - julgamento.

As sentenças interrogativas não são julgamentos, porque não são passíveis de análise lógica. A essência de uma frase interrogativa é colocar uma questão e só se pode falar sobre questões formuladas corretamente ou incorretamente. A questão pressupõe alguma proposição, cuja verdade ou falsidade determina a correção ou incorreção lógica da própria questão. Assim, por exemplo, a pergunta: "Quem içou a Bandeira da Vitória sobre o Reichstag em maio de 1945?" - colocado corretamente. Supõe um julgamento verdadeiro: "Alguém içou a Bandeira da Vitória sobre o Reichstag".

Em segundo lugar, julgamento e proposição diferem em sua composição. Um julgamento consiste nos seguintes elementos estruturais: sujeito, predicado, conectivo, quantificador. Eles têm sua definição e designação.

O sujeito do juízo é o conceito do sujeito do pensamento, ou seja, então. o que está sendo dito nesta frase. É denotado pela letra "S" (do latim subjektum - subjacente).

O predicado de julgamento expressa o significado do atributo do sujeito do pensamento, ou seja, o que é dito sobre o assunto da sentença. Indicada por letra "R"(das palavras latinas predikatum - disse).

O vínculo expressa as relações estabelecidas no juízo entre o sujeito e o predicado, e caracteriza o pertencimento ao sujeito do pensamento de uma ou outra propriedade refletida no predicado. É denotado por um traço (-) e pode ser implícito ou expresso por uma palavra ou um grupo de palavras: "é", "essência", "não é", "é", etc.

O sujeito e o predicado do juízo, como vemos, são conhecimentos de conteúdos diversos, expressos em conceitos. No entanto, com a ajuda de uma cópula, esse conhecimento diferente está relacionado ao mesmo assunto.

quantificador (quantificador palavra) indica se a proposição se refere ao todo ou a uma parte do escopo do conceito que expressa o sujeito ("todos", "alguns", "muitos", "nenhum", etc.). No entanto, o quantificador pode estar ausente no julgamento.

Assim, cada julgamento é composto por três elementos - o sujeito, o predicado e o vínculo (dois termos e o vínculo). Cada um desses membros do julgamento está necessariamente presente ou implícito em todos os julgamentos. A composição da sentença pode ser expressa pela fórmula geral:

"S há R" ou " S não coma R"

Para estabelecer o sujeito e o predicado deste ou daquele juízo (o que é importante para a expressão exata do pensamento de alguém na língua ou para a compreensão exata do pensamento de outra pessoa), é necessário compreender claramente qual é o sujeito do pensamento. e o que é dito sobre este assunto. Por exemplo, considere a proposição "Nenhuma pessoa má é feliz". O assunto aqui é o conceito de "uma pessoa má", o predicado é o conceito de "feliz", o link é "não acontece", a palavra quantificadora é "nenhum".

A sentença, ao contrário do julgamento, tem uma estrutura diferente. Assim, em uma frase comum, além dos membros principais - o sujeito e o predicado, existem membros secundários - a definição, a adição e a circunstância.

NO -terceiro, A diferença entre um julgamento e uma sentença também está no fato de que cada língua nacional tem sua própria estrutura gramatical e fonética unificada. A estrutura lógica do julgamento é a mesma, independentemente de sua expressão em uma língua particular.

NO -quarto, a estrutura lógica do pensamento e a forma gramatical da fala também não coincidem. O sujeito de uma frase deve estar no caso nominativo. Quanto a esta exigência quanto à expressão do objeto de julgamento, ela não é necessária. A proposta inclui os chamados membros menores. No entanto, os elementos de julgamento estão incluídos na composição do sujeito e do predicado. Citemos como exemplo o seguinte julgamento: "O trabalho pelo bem da Pátria é um traço importante da imagem espiritual dos russos". Sua expressão gramatical consistirá de um sujeito (trabalho), um predicado (é) e um número de membros explicativos da frase. Do ponto de vista da composição lógica, o conceito de sujeito de pensamento neste julgamento será "a aparência espiritual dos russos", e o predicado "uma característica importante do qual é o trabalho para o bem da Pátria".

o mesmo que um enunciado, em que dois conceitos estão conectados - um sujeito e um predicado (ver Proposta). S. expressa a atitude do falante em relação ao conteúdo do pensamento expresso por meio da declaração de modalidade (informações adicionais explícita ou implicitamente expressas sobre o status lógico ou real de S., sobre as características regulatórias, avaliativas, temporais e outras dele) de o que foi dito e geralmente é acompanhado por psicol. estados de dúvida, convicção ou fé. S. nesse sentido, ao contrário do enunciado, é sempre modal e tem caráter avaliativo. No clássico termos lógicos "S." e "declaração" são sinônimos, e como self. O objeto de pesquisa de S. não é alocado. V.I.Polishchuk

Ótima definição

Definição incompleta ↓

JULGAMENTO

No tradicional Na lógica formal (até o trabalho de Frege sobre semântica lógica), S. era entendido (com várias pequenas reservas e acréscimos) como uma sentença declarativa afirmativa ou negativa. No entanto, no tradicional ensinando sobre S., especialmente na seção sobre a transformação da forma de julgamento, a diferença no uso dos termos "S." também foi intuitivamente implícita. e "frase declarativa". O primeiro tem sido geralmente usado como um termo lógico para asserções (ou negações) de "algo sobre algo" realizadas por meio de sentenças declarativas (em uma língua ou outra). A segunda serviu para a caracterização linguística dos enunciados, ou seja, permaneceu predominantemente um termo gramatical. Essa diferença implícita foi expressa explicitamente na distinção (no caso geral) entre a estrutura lógica de S. e a estrutura gramatical das sentenças, que vinha sendo realizada desde o tempo da silogística aristotélica. Sim, no clássico o S. atributivo com o sujeito (sobre o que se diz, ou se diz - o sujeito da fala) foi identificado, via de regra, com o gramatical. sujeito, e o predicado (o que se diz, ou se diz, sobre o sujeito da fala - o sujeito) já era entendido gramaticalmente. predicado e foi identificado com a parte nominal do predicado, expresso, por exemplo, por um adjetivo. Ao contrário da gramatical, a forma lógica do dizer (a forma de S.) sempre significou que o sujeito (sujeito de S.) tem (ou não tem) um determinante. sinal, ou seja foi reduzido a uma conexão atributiva de três termos: sujeito - verbo-cópia - atributo. A diferença indicada no uso dos termos "S." e "frase declarativa" levou posteriormente a uma definição mais clara dos conceitos que lhes correspondiam. Já para B. Bolzano, e depois para G. Frege, S. é o conteúdo (significado) de uma sentença declarativa verdadeira (ou falsa). Características de uma frase (narrativa) com t. sp. seu valor de verdade remonta a Aristóteles e certamente não é novo. O principal que distingue o novo entendimento do tradicional é a abstração do conteúdo da frase (narrativa) - S. no sentido próprio da palavra - de seu valor de verdade e da forma material (linguística) de sua expressão , a atribuição de S. exclusivamente como um elemento lógico da fala - um objeto abstrato "... do mesmo grau de generalidade que uma classe, número ou função" (Igreja?., Introdução à Lógica Matemática, Moscou, 1960, p . 32). Essencialmente novo também é a seleção dos valores de verdade das sentenças - "verdade" e "falsidade" (que podem ser atribuídos a cada sentença declarativa como seu valor) - como objetos abstratos independentes incluídos na interpretação dos cálculos lógicos. Este novo t.sp. explicou o significado de transformações equivalentes na lógica com base no princípio do volume (ver Princípio do volume, Princípio da abstração): todas as sentenças verdadeiras são equivalentes no intervalo de abstração de identificação no significado (mas não no significado). Por outro lado, permitiu generalizar as tradições. o conceito de estrutura S. com base no conceito de uma função lógica (ou proposicional), cujos valores são sentenças ou seus valores de verdade. Assim, a frase "Sócrates é um homem" na tradição. entendimento correspondia ao esquema "S é P". Se neste esquema S e? ser entendidas como variáveis ​​com diferentes gamas de significados, ou como variáveis ​​de diferentes níveis semânticos, ou de diferentes tipos, ou, finalmente, pertencentes a diferentes alfabetos: S como uma variável no domínio dos "nomes individuais" e P como uma variável no domínio dos "conceitos", então ao escolher o conceito de "pessoa" como valor da variável? (ou no caso geral, assumindo que o valor da variável? é fixo, ou seja, assumindo que? expressão "S é uma pessoa" (no caso geral, na expressão "... há P", onde os pontos substituem a letra S), que, quando a variável S é substituída pelo nome individual (valor), " Sócrates" se transforma em uma sentença verdadeira. Obviamente, a expressão "... há uma pessoa" (no caso geral, a expressão "... há P") é função de uma variável, que assume os valores "true" ou "false" quando o nome é colocado no lugar dos pontos algum assunto, que aqui desempenha o papel usual de um argumento de função. Da mesma forma, a expressão "...maior que..." é uma função de duas variáveis, e a expressão "está entre... e..." é uma função de três variáveis ​​e assim por diante. T. o., moderno. vista da estrutura de S. se resume ao fato de que é tradicional. os elementos "predicado" e "sujeito" são substituídos por tapetes exatos, respectivamente. conceitos de uma função e seus argumentos. Essa nova interpretação responde à necessidade há muito sentida de uma caracterização generalizada do lógico. raciocínio, que abrangeria não apenas (e nem tanto) conclusões silogísticas, mas especialmente conclusões não silogísticas - osn. as conclusões da ciência. Por sua vez, a forma funcional da expressão de S. abre amplas oportunidades para formalizar as propostas de qualquer científico. teorias. (Para uma explicação de como a estrutura sujeito-predicado de S. é caracterizada e formalizada na lógica moderna, veja Quantifier and Predicate Calculus.) M. Novoselov. Moscou. In e dy S. Muita atenção na história da lógica e da filosofia foi dada ao problema da divisão em tipos. Uma das mais importantes é a divisão de S. em simples e complexo. O conceito de S simples já é encontrado em Aristóteles em seu livro Da Interpretação. Aristóteles chama aqui de simples o S. da existência, i.e. S., em que apenas a existência do sujeito S. é afirmada (ou negada) (por exemplo, há uma pessoa). S simples Aristóteles se opõe ao S. de três termos, no qual, além do conhecimento da existência (ou inexistência) do sujeito de S., há também o conhecimento do inerente (ou não-inerente) ao sujeito de S. a. certeza de ser (por exemplo, "o homem é justo"). Na escola megarostoica, o S. simples chamava-se S., constituído por um sujeito e um predicado. Complexo - chamado S., formado a partir de simples com a ajuda de vários tipos de lógica. conectivos como negação, conjunção, disjunção, implicação. Tal entendimento de S. simples e complexo está próximo de sua interpretação, que se dá no moderno. a lógica das afirmações. Principal os títulos da classificação de S. simples também já eram conhecidos por Aristóteles: a divisão de S. por qualidade (afirmativa e negativa) e por quantidade (geral, particular e indefinida) foi dada por Aristóteles nos Primeiros Analíticos. Livros didáticos tradicionais. a lógica de dividir S. por qualidade em afirmativo e negativo, e por quantidade em geral e particular (por particular aqui se entende um julgamento particular indefinido do tipo "Alguns, e talvez todos os S, são P") foram combinados em uma rubrica . Essa rubrica foi chamada de divisão de S. de acordo com a qualidade e a quantidade. Isso incluiu quatro tipos de C: 1) afirmativo geral (“todos os S são P”), 2) negativo geral (“nenhum S é P”), 3) afirmativo particular (“alguns S são P”), 4) negativo particular ("alguns S não são P"). Os livros didáticos examinaram ainda mais a relação entre esses julgamentos do ponto de vista da verdade e da falsidade nos chamados. quadrado lógico e a relação entre os volumes do sujeito e o predicado desses S. no chamado. a doutrina da distribuição de termos em juízo. Em moderno Na lógica, os tipos de S. por número incluem: 1) S. geral (S. com um quantificador geral), 2) indefinido. privado S., para-rye chamado. simplesmente privado (S. com o quantificador existencial) e 3) S único. A divisão de S. em S. de realidade, possibilidade e necessidade, mais tarde chamada de divisão por modalidade, também remonta a Aristóteles. Por S. de realidade, Aristóteles quis dizer S., em que estamos falando sobre o que realmente existe, existe na realidade. Sob S. Necessidade - S., em que estamos falando sobre o fato de que não pode ser de outra forma. Sob S. de possibilidade - S., em que estamos falando sobre o que poderia ser de outra forma, ou seja. que pode ou não ser. Por exemplo, "Amanhã pode haver uma batalha naval". Em moderno lógica de enunciado com operadores modais "possível", "impossível", "necessário", etc. são estudados em vários sistemas de lógica modal. Distinguir 1) separar e incluir S. e 2) S. propriedades e relações S. também pode, em certo sentido, ser realizado a partir de Aristóteles. No quarto e décimo capítulos do primeiro livro dos Tópicos, Aristóteles considerou o traço. quatro tipos de correlação do que se diz sobre um objeto com o próprio objeto: 1) definição, 2) próprio, 3) gênero, 4) acidental. De acordo com Aristóteles, tal S. deve ser chamado de definição, na qual a propriedade é revelada. a essência do objeto C. O que é expresso na definição pertence ao objeto C; não pode afetar outro assunto. Tal S. deve ser chamado de S. próprio, no qual, assim como na definição, estamos falando de algo que pertence apenas ao sujeito S. Mas, diferentemente da definição, o que se manifesta em seu próprio S., não significa a essência de um objeto concebível. R sobre d sobre m deve ser chamado tal S., em que a incompetência é revelada. a essência do assunto, ou seja, tal essência que outros objetos têm, exceto o objeto C. Aleatório deve ser chamado tudo o que, não sendo a essência do objeto C., pode, como o gênero, afetar muitos outros itens. Este ensinamento de Aristóteles, mais tarde chamado por seus comentadores de doutrina da precabilia, nos permite estabelecer dois tipos mais importantes de S., a saber, distinguir e incluir S. sobre se esse traço é essencial (definição) ou não essencial (próprio) . Por exemplo, "Um quadrado é um retângulo com lados iguais" (definição). "Marte é um planeta brilhando com luz vermelha" (correto). É natural chamar de inclusivos aqueles S., nos quais estamos falando de pertencer ao sujeito de S. de tais signos, sobre os quais se sabe que pertencem não apenas ao sujeito de S., por exemplo: "A baleia é um animal" (gênero), "Esta pessoa está mentindo" (aleatório). Para a divisão de S. em S. propriedades e relações, interessa reduzir todas as categorias a três, a saber, a "essência", "estado" e "relação", que Aristóteles realizou no livro 14 da Metafísica. Com base nas categorias aqui indicadas, S. pode ser dividido em dois tipos: 1) S. propriedades, nas quais são afirmados como seres. propriedades (essência) e não-seres. (estado), 2) S. relações, nas quais se afirmam vários tipos de relações entre objetos. O próprio Aristóteles ainda não indica a divisão em S. propriedades e S. relações. Esta divisão foi aparentemente dada pela primeira vez por Galeno (ver C. Galenus, Institutiologica, ed. C. Kalbfleisch, Lipsiae, 1896). Foi elaborado em grande detalhe por Karinsky (ver "On M.I. Karinsky's Logic Course", "VF", 1947, No. 2). Nos tempos modernos (H. Wolf, I. Kant e em muitos livros escolares de lógica que os seguem), houve também um chamado. A divisão de S. em relação a categórica, condicional (ou hipotética) e divisiva. Sob o S. categórico foi entendido aqui o S. geral, no qual a conexão entre o sujeito e o predicado se estabelece de forma incondicional. S. foi chamado hipotético (ou de outra forma condicional), em que a conexão entre o sujeito e o predicado torna-se dependente do c.-l. termos. A separação foi chamada S., que contém vários predicados, dos quais apenas um pode se referir ao sujeito, ou vários sujeitos, dos quais apenas um pode se referir ao predicado (ver M. S. Strogovich, Logic, M. , 1949, pp. 166 –67). Em moderno A divisão de S. em relação à lógica não é reconhecida. assim chamado a proposição categórica é identificada aqui com uma proposição simples, e vários tipos de proposições condicionais e disjuntivas são considerados como tipos de proposições complexas (ver Proposição condicional, Proposição separativa). Na classificação kantiana de S., além da divisão segundo qualidade, quantidade, modalidade e relação, encontramos também a divisão de S. em 1) a priori e a posteriori, e 2) analítica e sintética. S. são divididos em a posteriori e a priori, dependendo da forma como as representações ou conceitos são combinados no ato de S.. Kant chama a posteriori aquelas S., nas quais as representações são combinadas na consciência de tal maneira que sua conexão não tem um caráter geralmente válido. Ao contrário, "... se algum juízo é concebido como estritamente universal, isto é, de tal forma que a possibilidade de exceção não é permitida, então ele não é derivado da experiência, mas é um juízo incondicionalmente a priori" (I. Kant, Soch., t 3, M., 1964, p. 107). Tais S. a priori são, por exemplo, segundo Kant, Math. S., axiomas da lógica, etc. Ao distinguir entre juízos a priori e a posteriori, Kant tentou resolver um problema a partir da posição do apriorismo, que perpassa toda a história da filosofia, a saber, o problema da diferença entre o empírico (fixação de fatos) e o teórico. . conhecimento. Com t.sp. lógica, o problema é não reconhecer (ou não reconhecer) a existência tanto do empírico quanto do teórico. conhecimento. Na ciência, tanto este como outros conhecimentos existem, e intuitivamente podemos, em alguns casos [por exemplo, no caso do conhecimento de fixação de fatos (empírico) e necessário (teórico)] distingui-los. O problema é especificar a lógica exata. signos, segundo os quais seria possível distinguir S., expressando empírica. conhecimento (empírico C), a partir de julgamentos que expressam teóricos. conhecimento (teórico C). Este problema não pode ser considerado definitivamente resolvido, embora tentativas de resolvê-lo estejam sendo feitas (ver, por exemplo, Art. V. A. Smirnov, Níveis de conhecimento e estágios do processo de cognição, no livro: Problemas da lógica do conhecimento científico, M., 1964). Um papel importante na filosofia de Kant é desempenhado pela divisão de S. em analítica e sintética. Analítico S. diferem dos sintéticos porque não acrescentam nada ao conceito de sujeito por meio de seu predicado, mas apenas o dividem dividindo-o em conceitos subordinados a ele, que já foram concebidos nele (ainda que vagamente), enquanto sintéticos. . S. "... eles atribuem ao conceito de sujeito um predicado que não foi concebido nele e não pode ser extraído dele por nenhuma divisão" (ibid., pp. 111-12). O mérito de I. Kant na questão de dividir S. em analítico e sintético reside principalmente em colocar esta questão: ele foi o primeiro a distinguir o problema de dividir S. em analítico e sintético do problema de dividir juízos em empíricos (um posteriori) e teórica (a priori). Antes de Kant (por exemplo, em Leibniz) esses problemas eram geralmente identificados. Ao mesmo tempo, I. Kant não poderia indicar o lógico. sinais para distinguir analíticos. S. de sintético. No futuro, o problema da análise e síntese S. foi discutido repetidamente (ver. Julgamentos sintéticos e analíticos). As divisões acima de S. em espécies foram criadas por Ch. maneira de atender às necessidades do tradicional. lógica formal e, sobretudo, para resolver problemas do principal. sua seção - a teoria da inferência. Assim, a divisão de S. segundo quantidade, qualidade e modalidade foi estabelecida por Aristóteles para as necessidades da teoria da silogística por ele criada. conclusão (ver Silogística). A divisão de S. em simples e complexos e o desenvolvimento da questão dos tipos de S. complexos pelos lógicos da escola megarostoica foram necessários para o estudo de vários tipos de inferências condicionais e disjuntivas. A divisão de S. em S. propriedades e S. relações surgiu em conexão com a consideração de etc. raciocínio não silogístico. Geralmente se acredita que a tarefa da lógica formal não inclui o estudo de todos os tipos e variedades de S que ocorrem na cognição. e a construção de uma classificação abrangente de S. Tentativas de construir esse tipo de classificação ocorreram na história da filosofia [como, por exemplo, a classificação de S. de Wundt (ver W. Wundt, Logik, 4 Aufl., Bd 1, Stuttg., 1920)]. No entanto, deve-se notar que, além da formalização abordagem para a questão dos tipos de S., quando S. são divididos em tipos de acordo com exatamente fixo. lógico os fundamentos da divisão e a própria divisão é estabelecida para atender às necessidades da teoria da inferência, outra, epistemológica, também é bastante legítima. abordagem a esta questão. Para uma compreensão epistemológica abordagem ao problema dos tipos de S. característica é o interesse no valor cognitivo comparativo dos tipos de S. conhecidos na ciência e o estudo das transições de um tipo de S. para outro no processo de cognição da realidade. Assim, considerando a partir deste t. sp. divisão de S. por quantidade, prestamos atenção ao fato de que S. únicos desempenham basicamente um papel duplo no processo de cognição. Primeiro, o indivíduo S. expressa e consolida o conhecimento sobre o otd. Itens. Isso inclui uma descrição da história eventos, características personalidades, descrição da Terra, do Sol, etc. Ao mesmo tempo, entre esse tipo de S. único, notamos a transição do chamado. S. pertencimentos, em que se afirma apenas o pertencimento de um traço a um objeto, para incluir e destacar S., assim que constatarmos que o traço afirmado pertence não apenas a esse sujeito (incluindo o julgamento) ou apenas a esse sujeito ( julgamento de seleção). Em segundo lugar, o indivíduo S. prepara a placenta, a formulação do S privado e geral. Tendo estudado todas as camadas de k.-l. geológico e fixando em um número de S único que cada uma das camadas estudadas é de origem marinha, podemos expressar o S geral: "Todas as camadas de uma determinada seção geológica são de origem marinha." No que diz respeito ao S. particular, notamos que no processo de cognição da realidade se faz uma transição do indeterminado. privado S. para a definição. S. privado ou S. geral. Com efeito, indefinido. privado S. (ou simplesmente privado S.) é expresso em tais casos quando, sabendo que certos objetos de c.-l. classe de objetos têm ou não uma determinada característica, ainda não estabelecemos que todos os outros objetos de uma determinada classe de objetos também possuem (não possuem) essa característica, ou que alguns outros não (têm) essa característica. objetos desta classe de objetos. Se for estabelecido ainda que o Dec. apenas alguns ou todos os objetos de uma determinada classe têm um signo, então o S. particular é substituído por um definido. privado ou geral S. Então, privado S. "Alguns metais são mais pesados ​​que a água" no processo de estudo de metais é especificado na definição. privado S. "Apenas alguns metais são mais pesados ​​que a água." Particular C. "Alguns tipos de movimento mecânico passam por fricção em calor" é substituído por C geral. "Qualquer movimento mecânico passa por fricção em calor." Def. particular S., resolvendo o problema proposto pelo privado S., a saber, a questão de se todos ou não todos os objetos de uma determinada classe de objetos têm ou não uma certa característica, ao mesmo tempo deixa sem solução a questão de qual os objetos têm ou não o recurso aprovado. Para eliminar essa incerteza, S. privado deve ser substituído por um S de alocação comum ou múltiplo. Para sair da definição. privado S. ao chamado. múltipla alocação de S. é necessária para estabelecer qualidades. a certeza de cada um desses certos objetos, que são discutidos na definição. private C. Neste caso, por exemplo, def. o quociente S. "Apenas alguns alunos desta classe se saem bem em russo" é substituído pelo plural enfatizando S. "De todos os alunos desta classe, apenas Chátov, Petrov e Ivanov se saem bem em russo." A transição para o distintivo geral S. é realizada quando um ou mais dos traços comuns conhecidos de certos objetos de um determinado tipo podem ser destacados como um traço característico de todos esses objetos ("alguns"). Por exemplo, tendo aprendido que todos aqueles ("certos") animais referidos em C. "Somente certos animais têm intestino grosso" constituem uma classe de mamíferos, podemos expressar um C distintivo geral: "Todos os mamíferos, e somente os mamíferos, têm intestino grosso." Transições desse tipo entre S. também podem ser estabelecidas com t. sp. suas modalidades e em alguns outros aspectos (ver A. P. Sheptulin, materialismo dialético, M., 1965, pp. 271-80; Logic, editado por D. P. Gorsky e P. V. Tavanets, M. ., 1956). Aceso.: Tavanets P.V., Vopr. teoria dos julgamentos., 1955: ?opov P.S., Judgment, M., 1957; Akhmanov A. S., A doutrina lógica de Aristóteles, M., 1900; Smirnova E. D., Sobre o problema do analítico e do sintético, em: Philos. pergunta moderno lógica formal, Moscou, 1962; Gorsky D.P., Logic, 2ª ed., M., 1963. P. Tavanets. Moscou.

Julgamento (declaração) é uma forma de pensamento em que algo é afirmado ou negado. Por exemplo: "Todos os pinheiros são árvores", "Algumas pessoas são atletas", "Nenhuma baleia é um peixe", "Alguns animais não são predadores".

Considere várias propriedades importantes de um julgamento que ao mesmo tempo o distinguem de um conceito:

1. Qualquer julgamento consiste em conceitos relacionados entre si.

Por exemplo, se vincularmos os conceitos " carpa cruciana" e " peixe", então os julgamentos podem ser obtidos:" Todos os crucianos são peixes”, “Alguns peixes são crucianos”.

2. Qualquer julgamento é expresso na forma de uma frase (lembre-se, um conceito é expresso por uma palavra ou frase). No entanto, nem toda sentença pode expressar um julgamento. Como você sabe, as frases são declarativas, interrogativas e exclamativas. Nas frases interrogativas e exclamativas, nada é afirmado ou negado, portanto não podem expressar um julgamento. Uma sentença declarativa, ao contrário, sempre afirma ou nega algo, razão pela qual o julgamento é expresso na forma de sentença declarativa. No entanto, existem tais frases interrogativas e exclamativas que são perguntas e exclamações apenas na forma, mas afirmam ou negam algo em significado. Eles são chamados retórico. Por exemplo, o famoso ditado: E que russo não gosta de dirigir rápido?"- é uma frase interrogativa retórica (pergunta retórica), pois afirma na forma de uma pergunta que todo russo adora dirigir rápido.

Há um julgamento em tal questão. O mesmo pode ser dito sobre exclamações retóricas. Por exemplo, na declaração: Tente encontrar um gato preto em um quarto escuro se ele não estiver lá!"- na forma de uma frase exclamativa, afirma-se a ideia da impossibilidade da ação proposta, devido à qual esta exclamação expressa um julgamento. É claro que não é uma pergunta retórica, mas real, por exemplo: “ Qual o seu nome?” - não expressa um julgamento, assim como não expressa seu presente, e não uma exclamação retórica, por exemplo: “ Adeus, elemento livre!

3. Qualquer julgamento é verdadeiro ou falso. Se a proposição for verdadeira, é verdadeira, e se não for verdadeira, é falsa. Por exemplo, a declaração: " Todas as rosas são flores", é verdadeira, e a proposição: " Todas as moscas são pássaros", é falso. Deve-se notar que os conceitos, ao contrário dos julgamentos, não podem ser verdadeiros ou falsos. É impossível, por exemplo, argumentar que o conceito de " escola" é verdade, e o conceito de " instituto" - falso, o conceito de " Estrela" é verdade, e o conceito de " planeta"- falso, etc. Mas são os conceitos " Dragão», « Koschei, o Imortal», « Máquina de movimento perpétuo» não é falso? Não, esses conceitos são nulos (vazios), mas nem verdadeiros nem falsos. Lembre-se que um conceito é uma forma de pensamento que denota um objeto, e é por isso que não pode ser verdadeiro ou falso. Verdade ou falsidade é sempre uma característica de alguma afirmação, afirmação ou negação, portanto, é aplicável apenas a juízos, mas não a conceitos. Como qualquer proposição assume um dos dois valores - verdadeiro ou falso - a lógica aristotélica também é frequentemente chamada lógica de dois valores.

4. Os julgamentos são simples e complexos. As proposições compostas consistem em proposições simples conectadas por alguma união.

Como você pode ver, um julgamento é uma forma mais complexa de pensar em comparação com um conceito. Não surpreende, portanto, que o acórdão tenha uma certa estrutura, em que se distinguem quatro partes:

1. Sujeito S) é o que se discute no acórdão. Por exemplo, na frase: ", - estamos falando de livros didáticos, então o assunto deste julgamento é o conceito de" livros didáticos».

2. Predicado(indicado pela letra latina R) é o que se diz sobre o assunto. Por exemplo, na mesma frase: Todos os livros são livros”, - diz-se sobre o assunto (sobre livros didáticos) que são livros, portanto o predicado desse julgamento é o conceito de “ livros».

3. Pacoteé o que liga o sujeito e o predicado. O papel do link pode ser as palavras “é”, “é”, “isto”, etc.

4. Quantificadoré um ponteiro para o volume do assunto. O papel do quantificador pode ser as palavras "todos", "alguns", "nenhum", etc.

Considere a afirmação: " Algumas pessoas são atletas". Nela, o assunto é o conceito de " pessoas”, o predicado é o conceito de “ atletas”, o papel do link é desempenhado pela palavra “ são", e a palavra" algum" é um quantificador. Se não houver conectivo ou quantificador em alguma proposição, eles ainda estão implícitos. Por exemplo, na frase: Tigres são predadores", - o quantificador está ausente, mas está implícito - esta é a palavra "todos". Com a ajuda das convenções do sujeito e do predicado, pode-se descartar o conteúdo do julgamento e deixar apenas sua forma lógica.

Por exemplo, se a sentença tiver: Todos os retângulos são formas geométricas”, - descarte o conteúdo e saia do formulário, então você obtém: “Todos S há R". Forma lógica de julgamento: " Alguns animais não são mamíferos", - "Algum S não coma R».

O sujeito e o predicado de qualquer juízo são sempre alguns conceitos, que, como já sabemos, podem estar em diversas relações entre si. Pode haver as seguintes relações entre o sujeito e o predicado de um julgamento.

1. equivalência. Em julgamento: " Todos os quadrados são retângulos equiláteros", - sujeito " quadrados"e o predicado" retângulos equiláteros"estão em uma relação de equivalência, porque são conceitos equivalentes (um quadrado é necessariamente um retângulo equilátero, S = P e um retângulo equilátero é necessariamente um quadrado) (Fig. 18).

2. interseção. Em julgamento:

« Alguns escritores são americanos", - sujeito " escritoras"e o predicado" americanos» estão em relação à interseção, porque são conceitos que se cruzam (um escritor pode ou não ser americano, e um americano pode ou não ser escritor) (Fig. 19).

3. Subordinação. Em julgamento:

« Todos os tigres são predadores", - sujeito " tigres"e o predicado" predadores» estão em relação à subordinação, porque representam espécies e conceitos genéricos (um tigre é necessariamente um predador, mas um predador não é necessariamente um tigre). Da mesma forma na frase: Alguns predadores são tigres", - sujeito " predadores"e o predicado" tigres» estão em relação à subordinação, sendo conceitos genéricos e específicos. Assim, no caso de subordinação entre o sujeito e o predicado do juízo, duas variantes de relações são possíveis: o volume do sujeito está completamente incluído no volume do predicado (Fig. 20, uma), ou vice-versa (Fig. 20, b).

4. Incompatibilidade. Em julgamento: " ", - sujeito " planetas"e o predicado" estrelas» estão em relação à incompatibilidade, porque são conceitos incompatíveis (subordinados) (nenhum planeta pode ser uma estrela, e nenhuma estrela pode ser um planeta) (Fig. 21).

Para estabelecer a relação entre o sujeito e o predicado deste ou daquele juízo, devemos primeiro estabelecer qual conceito do juízo dado é o sujeito e qual é o predicado. Por exemplo, é necessário definir a relação entre o sujeito e o predicado em um julgamento: Alguns militares são russos". Primeiro, encontramos o sujeito do julgamento, - este é o conceito de " pessoal militar»; então estabelecemos seu predicado, é o conceito " russos". Conceitos " pessoal militar" e " russos» são em relação ao cruzamento (um militar pode ou não ser um russo, e um russo pode ou não ser um militar). Portanto, na dita proposição, o sujeito e o predicado se cruzam. Da mesma forma, no acórdão: Todos os planetas são corpos celestes”, - o sujeito e o predicado estão na relação de subordinação, e no juízo: “ Nenhuma baleia é um peixe

Como regra, todos os julgamentos são divididos em três tipos:

1. Julgamentos de atributo(de lat. atributo- atributo) - são julgamentos em que o predicado é alguma característica essencial e integral do sujeito. Por exemplo, a declaração: " Todos os pardais são pássaros", - atributiva, porque seu predicado é uma característica integrante do sujeito: ser um pássaro é a característica principal de um pardal, seu atributo, sem o qual ele não será ele mesmo (se um determinado objeto não é um pássaro, então ele necessariamente não é um pardal). Deve-se notar que em um julgamento atributivo o predicado não é necessariamente um atributo do sujeito, e vice-versa - o sujeito é um atributo do predicado. Por exemplo, na frase: Alguns pássaros são pardais”(como vemos, em comparação com o exemplo acima, o sujeito e o predicado mudaram de lugar), o sujeito é uma característica integral (atributo) do predicado. No entanto, esses julgamentos sempre podem ser formalmente alterados de forma que o predicado se torne um atributo do sujeito. Portanto, os julgamentos atributivos são geralmente chamados aqueles julgamentos em que o predicado é um atributo do sujeito.

2. Julgamentos existenciais(de lat. existencia- existência) são julgamentos em que o predicado indica a existência ou não do sujeito. Por exemplo, a declaração: " Não existem máquinas de movimento perpétuo", - é existencial, pois seu predicado " não pode ser” atesta a inexistência do sujeito (ou melhor, do objeto que é designado pelo sujeito).

3. Julgamentos relativos(de lat. relatus- relativo) - são julgamentos em que o predicado expressa algum tipo de relação com o sujeito. Por exemplo, a declaração: " Moscou foi fundada antes de São Petersburgo', é relativo porque seu predicado ' fundada antes de São Petersburgo» indica a relação temporal (idade) de uma cidade e o conceito correspondente a outra cidade e o conceito correspondente, que é objeto de julgamento.

1. O que é um julgamento? Quais são suas principais propriedades e diferenças em relação ao conceito?

2. Em que formas de linguagem o julgamento é expresso? Por que as frases interrogativas e exclamativas não podem expressar julgamentos? O que são perguntas retóricas e exclamações retóricas? Podem ser uma forma de expressar julgamentos?

3. Encontre as formas linguísticas dos julgamentos nas expressões abaixo:

1) Você não sabe que a terra gira em torno do sol?

2) Adeus, Rússia suja!

3) Quem escreveu o tratado filosófico Crítica da Razão Pura?

4) A lógica apareceu por volta do século V. BC e. na Grécia Antiga.

5) O primeiro presidente da América.

6) Vire-se na marcha!

7) Todos aprendemos um pouco...

8) Tente se mover na velocidade da luz!

4. Por que os conceitos, ao contrário dos julgamentos, não podem ser verdadeiros ou falsos? O que é lógica de dois valores?

5. Qual é a estrutura do julgamento? Pense em cinco julgamentos e indique em cada um deles o sujeito, predicado, conectivo e quantificador.

6. Em que relação pode haver sujeito e predicado de um juízo? Dê três exemplos para cada caso da relação entre o sujeito e o predicado: equivalência, interseção, subordinação, incompatibilidade.

7. Determine a relação entre o sujeito e o predicado e descreva-os usando os esquemas circulares de Euler para os seguintes julgamentos:

1) Todas as bactérias são organismos vivos.

2) Alguns escritores russos são pessoas mundialmente famosas.

3) Livros didáticos não podem ser livros divertidos.

4) A Antártida é um continente de gelo.

5) Alguns cogumelos não são comestíveis.

8. O que são juízos atributivos, existenciais e relativos? Dê, por sua própria escolha, cinco exemplos de julgamentos atributivos, existenciais e relativos.

Se um julgamento contém um sujeito e um predicado, então é simples. Todos os julgamentos simples de acordo com o volume do sujeito e a qualidade do pacote são divididos em quatro tipos. O volume do sujeito pode ser geral (“todos”) e particular (“algum”), e o conectivo pode ser afirmativo (“é”) e negativo (“não é”):

O volume do assunto ……………… “todos” “alguns”

Qualidade da ligação ……………… “Sim” “Não disponível”

Como você pode ver, com base no volume do assunto e na qualidade do link, apenas quatro combinações podem ser distinguidas, que esgotam todos os tipos de julgamentos simples: “tudo é”, “algum é”, “tudo não é”, “alguns não são”. Cada uma dessas espécies tem seu próprio nome e símbolo:

1. Decisões afirmativas gerais UMA) são julgamentos com o volume total do assunto e um vínculo afirmativo: “Todos S há R". Por exemplo: " Todos os alunos são alunos».

2. Decisões afirmativas privadas(indicado pela letra latina EU) são julgamentos com um volume particular do assunto e um vínculo afirmativo: “Algumas S há R". Por exemplo: " Alguns animais são carnívoros».

3. Julgamentos negativos gerais(indicado pela letra latina E) são julgamentos com o volume total do assunto e um vínculo negativo: “Todos S não coma R(ou "Nenhum S não coma R"). Por exemplo: " Todos os planetas não são estrelas», « Nenhum planeta é uma estrela».

4. Julgamentos negativos privados(indicado pela letra latina O) são julgamentos com um volume particular do assunto e um vínculo negativo: “Alguns S não coma R". Por exemplo: " ».

Em seguida, você deve responder à questão de quais julgamentos - gerais ou particulares - devem incluir julgamentos com uma unidade de volume do assunto (ou seja, aqueles julgamentos em que o assunto é um conceito único), por exemplo: “ O sol é um corpo celeste”, “Moscou foi fundada em 1147”, “A Antártida é um dos continentes da Terra”. Um julgamento é geral se é sobre todo o volume do assunto, e particular se é sobre uma parte do volume do assunto. Nos julgamentos com uma unidade de volume do assunto, estamos falando do volume inteiro do assunto (nos exemplos dados, do Sol inteiro, de Moscou, de toda a Antártida). Assim, os julgamentos em que o sujeito é um conceito único são considerados gerais (geral afirmativo ou geralmente negativo). Assim, as três sentenças acima citadas são geralmente afirmativas, e a sentença: “ O famoso cientista renascentista italiano Galileo Galilei não é o autor da teoria do campo eletromagnético' é geralmente negativo.

No futuro, falaremos sobre os tipos de julgamentos simples, sem usar seus nomes longos, com a ajuda de símbolos convencionais - letras latinas A, I, E, O. Estas letras, tiradas de duas palavras latinas: uma ff eu rmo- aprovar e n e g o - para negar, foram propostos como designação para os tipos de julgamentos simples na Idade Média.

É importante notar que em cada um dos tipos de juízos simples, o sujeito e o predicado estão em uma determinada relação. Assim, o volume total do assunto e o vínculo afirmativo de julgamentos da forma UMA levam ao fato de que neles o sujeito e o predicado podem estar em relações de equivalência ou subordinação (outras relações entre o sujeito e o predicado em juízos da forma UMA não pode ser). Por exemplo, na frase: Todos os quadrados (S) são retângulos equiláteros (P)", - o sujeito e o predicado estão em uma relação de equivalência, e no juízo:" Todas as baleias (S) são mamíferos (P)', em relação à submissão.

Alcance parcial do assunto e vínculo afirmativo de julgamentos da forma EU determinam que neles o sujeito e o predicado possam estar em uma relação de interseção ou subordinação (mas não em outros). Por exemplo, na frase: Alguns atletas (S) são negros (P)”, - o sujeito e o predicado estão em relação à interseção, e no julgamento: “ Algumas árvores (S) são pinheiros (P)', em relação à submissão.

O volume total do assunto e o vínculo negativo de julgamentos da forma E levam ao fato de que neles o sujeito e o predicado estão apenas na relação de incompatibilidade. Por exemplo, em julgamentos: Nem todas as baleias (S) são peixes (P)”, “Todos os planetas (S) não são estrelas (P)”, “Todos os triângulos (S) não são quadrados (P)”, – sujeito e predicado são incompatíveis.

O volume privado do sujeito e o vínculo negativo dos juízos da forma O porque têm sujeito e predicado, como nos juízos da forma EU, só pode existir em relações de interseção e subordinação. O leitor pode facilmente pegar exemplos de julgamentos da forma O em que o sujeito e o predicado estão nessa relação.

1. O que é uma proposição simples?

2. Em que base os julgamentos simples são divididos em tipos? Por que eles são divididos em quatro tipos?

3. Descreva todos os tipos de julgamentos simples: nome, estrutura, símbolo. Dê um exemplo para cada um deles. Quais julgamentos - gerais ou particulares - são julgamentos com uma unidade de volume do assunto?

4. De onde vieram as letras para designar tipos de julgamentos simples?

5. Em que relação pode haver sujeito e predicado em cada um dos tipos de juízos simples? Considere por que em julgamentos da forma UMA sujeito e predicado não podem se cruzar ou ser incompatíveis? Por que em julgamentos da forma EU sujeito e predicado não podem estar em uma relação de equivalência ou incompatibilidade? Por que em julgamentos da forma E sujeito e predicado não podem ser equivalentes, cruzados ou subordinados? Por que em julgamentos da forma O sujeito e predicado não podem estar em relação de equivalência ou incompatibilidade? Desenhe com círculos de Euler as relações possíveis entre sujeito e predicado em todos os tipos de proposições simples.

termos de julgamento seu sujeito e predicado são chamados.

O termo é considerado distribuído(ampliado, esgotado, tomado integralmente), se a sentença se referir a todos os objetos incluídos no escopo deste termo. O termo distribuído é denotado pelo sinal “+” e nos diagramas de Euler é representado como um círculo completo (um círculo que não contém outro círculo e não cruza com outro círculo) (Fig. 22).

O termo é considerado não distribuído(inexplorado, inesgotável, não tomado integralmente), se o julgamento não versar sobre todos os objetos incluídos no escopo deste termo. Um termo não distribuído é indicado pelo sinal “-” e nos diagramas de Euler é representado como um círculo incompleto (um círculo que contém outro círculo (Fig. 23, uma) ou cruza com outro círculo (Fig. 23, b).

Por exemplo, na frase: Todos os tubarões (S) são predadores (P)”, - estamos falando de todos os tubarões, o que significa que o assunto deste julgamento é distribuído.

No entanto, neste julgamento, não estamos falando de todos os predadores, mas apenas de uma parte dos predadores (ou seja, aqueles que são tubarões), portanto, o predicado desse julgamento é não distribuído. Tendo retratado a relação entre o sujeito e o predicado (que estão em relação à subordinação) do julgamento considerado pelos esquemas de Euler, veremos que o termo distribuído (sujeito " tubarões”) corresponde a um círculo completo e não distribuído (ao predicado “ predadores"") - incompleto (o círculo do sujeito caindo nele, por assim dizer, corta parte dele):

A distribuição dos termos em juízos simples pode ser diferente dependendo do tipo de juízo e da natureza da relação entre seu sujeito e predicado. Na tabela. 4 mostra todos os casos de distribuição de termos em julgamentos simples:

Aqui consideramos todos os quatro tipos de julgamentos simples e todos os casos possíveis de relações entre o sujeito e o predicado neles (ver seção 2.2). Preste atenção a afirmações como O onde o sujeito e o predicado estão em uma relação de interseção. Apesar dos círculos que se cruzam no esquema de Euler, o sujeito deste julgamento não é distribuído, e o predicado é distribuído. Por que é tão? Acima, dissemos que os círculos de Euler que se cruzam no diagrama denotam termos não distribuídos. O sombreado mostra aquela parte do assunto que está sendo discutido no julgamento (no caso, sobre escolares que não são atletas), pelo que o círculo que denota o predicado no esquema de Euler permaneceu completo (o círculo que denota o sujeito não cortar dele qualquer parte, como acontece em um julgamento da forma EU onde sujeito e predicado estão em uma relação de interseção).

Assim, vemos que o sujeito está sempre distribuído em juízos da forma UMA e E e nem sempre é distribuído em julgamentos da forma EU e O, e o predicado é sempre distribuído em juízos da forma E e O, mas em julgamentos da forma UMA e EU ele pode ser distribuído e não distribuído, dependendo da natureza da relação entre ele e o sujeito nesses julgamentos.

A maneira mais fácil de estabelecer a distribuição de termos em julgamentos simples é com a ajuda de esquemas de Euler (não é necessário memorizar todos os casos de distribuição da tabela). Basta poder determinar o tipo de relação entre o sujeito e o predicado no julgamento proposto e descrevê-los com diagramas circulares. Além disso, é ainda mais simples - um círculo completo, como já mencionado, corresponde a um termo distribuído e um incompleto corresponde a um não distribuído. Por exemplo, é necessário estabelecer a distribuição dos termos na sentença: “ Alguns escritores russos são pessoas mundialmente famosas". Vamos primeiro encontrar o sujeito e o predicado neste julgamento: escritores russos"- sujeito, " pessoas mundialmente famosas' é um predicado. Agora vamos descobrir em que relação eles estão. Um escritor russo pode ou não ser uma pessoa mundialmente famosa, e uma pessoa mundialmente famosa pode ou não ser um escritor russo, portanto, o sujeito e o predicado desse julgamento estão em relação à interseção. Vamos representar essa relação no diagrama de Euler, sombreando a parte referida no julgamento (Fig. 25):

Tanto o sujeito quanto o predicado são representados como círculos incompletos (alguma parte de cada um deles é cortada), portanto, ambos os termos do julgamento proposto são não distribuídos ( S –, P –).

Vamos considerar mais um exemplo. É necessário estabelecer a distribuição de prazos no julgamento: ". Encontrando o sujeito e o predicado neste julgamento: pessoas"- sujeito, " atletas"- um predicado, e tendo estabelecido uma relação entre eles - subordinação, vamos descrevê-lo no diagrama de Euler, sombreando a parte referida no julgamento (Fig. 26):

O círculo que denota o predicado está completo, e o círculo correspondente ao sujeito está incompleto (o círculo do predicado, por assim dizer, recorta uma parte dele). Assim, neste julgamento, o sujeito é distribuído, e o predicado é distribuído ( S –, P –).

1. Em que caso o termo de julgamento é considerado distribuído, e em que caso - não distribuído? Como estabelecer a distribuição de termos em uma proposição simples usando os esquemas circulares de Euler?

2. Qual é a distribuição dos termos em todos os tipos de juízos simples e em todos os casos de relações entre seu sujeito e predicado?

3. Usando esquemas de Euler, estabeleça a distribuição de termos nos seguintes julgamentos:

1) Todos os insetos são organismos vivos.

2) Alguns livros são livros didáticos.

3) Alguns alunos não são bem sucedidos.

4) Todas as cidades são vilas.

5) Nenhum dos peixes são mamíferos.

6) Alguns gregos antigos são cientistas famosos.

7) Alguns corpos celestes são estrelas.

8) Todos os losangos com ângulos retos são quadrados.

Há três maneiras de transformar, ou seja, mudar a forma, de juízos simples: conversão, transformação e oposição a um predicado.

Apelo (conversão) é uma transformação de uma proposição simples em que o sujeito e o predicado são invertidos. Por exemplo, a declaração: " Todos os tubarões são peixes", - transforma-se em juízo:" ". Aqui pode surgir a questão de por que o julgamento original começa com o quantificador " tudo", e o novo - do quantificador " algum"? Essa pergunta, à primeira vista, parece estranha, pois não se pode dizer: “ Todos os peixes são tubarões', então a única coisa que resta é: ' Alguns peixes são tubarões". No entanto, neste caso, nos voltamos para o conteúdo do julgamento e mudamos o significado do quantificador " tudo» para quantificar « algum»; e a lógica, como já foi dito, é abstraída do conteúdo do pensamento e se preocupa apenas com sua forma. Portanto, a reversão da sentença: " Todos os tubarões são peixes”, - pode ser realizado formalmente, sem se referir ao seu conteúdo (significado). Para isso, estabelecemos a distribuição dos termos neste julgamento usando um esquema circular. Termos de julgamento, ou seja, assunto " tubarões"e o predicado" peixe", são neste caso em relação à subordinação (Fig. 27):

O diagrama circular mostra que o sujeito é distribuído (círculo completo) e o predicado é não distribuído (círculo incompleto). Lembrando que o termo é distribuído quando se trata de todos os objetos incluídos nele, e não distribuído quando não se trata de todos, automaticamente colocamos mentalmente antes do termo “ tubarões" quantificador " tudo", e antes do termo " peixe" quantificador " algum". Fazendo a reversão do julgamento indicado, ou seja, trocando seu sujeito e predicado e iniciando um novo julgamento com o termo " peixe”, nós novamente o fornecemos automaticamente com o quantificador “ algum”, sem pensar no conteúdo dos julgamentos originais e novos, e obtemos uma versão inconfundível: “ Alguns peixes são tubarões". Talvez tudo isso pareça uma complicação excessiva de uma operação elementar, porém, como veremos a seguir, em outros casos não é fácil transformar juízos sem usar a distribuição de termos e esquemas circulares.

Prestemos atenção ao fato de que, no exemplo acima considerado, a sentença originária foi da forma UMA, e o novo é da forma EU, ou seja, a operação de inversão levou a uma mudança na forma de um julgamento simples. Ao mesmo tempo, é claro, sua forma mudou, mas o conteúdo não mudou, porque nos julgamentos: Todos os tubarões são peixes" e " Alguns peixes são tubarões", eles estão falando sobre a mesma coisa. Na tabela. 5 mostra todos os casos de conversão, dependendo do tipo de julgamento simples e da natureza da relação entre seu sujeito e predicado:

Julgamento do tipo UMA EU. Julgamento do tipo EU se transforma em si mesmo ou em um julgamento da forma UMA. Julgamento do tipo E sempre se transforma em si mesmo, e um julgamento da forma O não reversível.

A segunda maneira de transformar proposições simples, chamada transformação (obversão), reside no fato de que o julgamento altera o vínculo: positivo para negativo, ou vice-versa. Nesse caso, o predicado da sentença é substituído por um conceito contraditório (ou seja, a partícula “não” é colocada antes do predicado). Por exemplo, o mesmo acórdão que consideramos como exemplo para o recurso: " Todos os tubarões são peixes", - transforma-se em juízo:" ". Esse julgamento pode parecer estranho, porque não se costuma dizer assim, embora na verdade tenhamos uma formulação mais curta da ideia de que nenhum tubarão pode ser tal criatura que não seja um peixe, ou que o conjunto de todos os tubarões seja excluído do conjunto de todas as criaturas, que não são peixes. Sujeito " tubarões"e o predicado" não peixe O julgamento resultante da transformação é em relação à incompatibilidade.

O exemplo de transformação acima demonstra um padrão lógico importante: qualquer afirmação é igual a uma dupla negação e vice-versa. Como podemos ver, o julgamento original da forma UMA como resultado da transformação tornou-se um julgamento da forma E. Ao contrário da conversão, a transformação não depende da natureza da relação entre o sujeito e o predicado de um simples juízo. Portanto, um julgamento da forma UMA E, e um julgamento da forma E- em um julgamento da forma UMA. Julgamento do tipo EU sempre se transforma em um julgamento da forma O, e um julgamento da forma O- em um julgamento da forma EU(Fig. 28).

A terceira maneira de transformar julgamentos simples é oposição ao predicado- consiste no fato de que primeiro o julgamento sofre transformação e depois conversão. Por exemplo, para transformar a proposição por oposição ao predicado: “ Todos os tubarões são peixes", - você deve primeiro sujeitá-lo à transformação. Pegue: " Todos os tubarões não são peixes". Agora precisamos fazer uma inversão com o julgamento resultante, ou seja, trocar seu assunto “ tubarões"e o predicado" não peixe". Para não nos enganarmos, recorreremos novamente a estabelecer a distribuição dos termos usando um esquema circular (o sujeito e o predicado neste julgamento são incompatíveis) (Fig. 29):

O diagrama circular mostra que tanto o sujeito quanto o predicado estão distribuídos (um círculo completo corresponde a ambos os termos), portanto, devemos acompanhar tanto o sujeito quanto o predicado com o quantificador " tudo". Depois disso, faremos uma inversão com um julgamento: “ Todos os tubarões não são peixes". Pegue: " Todos os não-peixes não são tubarões". O julgamento parece incomum, mas é uma formulação mais curta da ideia de que se alguma criatura não é um peixe, então não pode ser um tubarão, ou que todas as criaturas que não são peixes não podem ser automaticamente tubarões, incluindo . O apelo pode ser facilitado olhando para a Tabela. 5 do recurso acima. Vendo que um julgamento da forma E sempre se transforma em si mesmo, poderíamos, sem usar um esquema circular e sem estabelecer a distribuição dos termos, imediatamente antes do predicado " não peixe" quantificador " tudo". Neste caso, outro método foi proposto para mostrar que é bem possível prescindir da mesa. para circulação, e não é necessário memorizá-lo. Aqui, acontece aproximadamente a mesma coisa que na matemática: você pode memorizar várias fórmulas, mas pode ficar sem memorização, pois qualquer fórmula é fácil de deduzir por conta própria.

Todas as três operações de transformação de julgamentos simples são mais fáceis de realizar com a ajuda de esquemas circulares. Para isso, é necessário retratar três termos: sujeito, predicado e um conceito que contradiz o predicado (não-predicado). Então é necessário estabelecer sua distribuição, e quatro julgamentos seguirão do esquema de Euler resultante - um inicial e três resultados de transformações. A principal coisa a lembrar é que o termo distribuído corresponde ao quantificador " tudo", e não alocado para o quantificador " algum»; que os círculos que se tocam no diagrama de Euler correspondem à conexão " é", e não contíguos - um monte de" não é". Por exemplo, é necessário realizar três operações de transformação com um julgamento: " Todos os livros são livros". Vamos retratar o assunto " livros didáticos', predicado ' livros' e não predicado ' não livros» um esquema circular e estabelecer a distribuição desses termos (Fig. 30):

1. Todos os livros são livros(julgamento originário).

2. Alguns livros são livros(apelo).

3. Todos os livros não são não-livros(transformação).

4. Todos os não-livros não são livros didáticos

Vamos considerar mais um exemplo. É necessário transformar o julgamento de três maneiras: Todos os planetas não são estrelas". Vamos retratar o assunto " planetas', predicado ' estrelas' e não predicado ' não estrelas". Observe que os conceitos planetas" e " não estrelas estão em uma relação de subordinação: um planeta não é necessariamente uma estrela, mas um corpo celeste que não é uma estrela não é necessariamente um planeta. Vamos estabelecer a distribuição desses termos (Fig. 31):

1. Todos os planetas não são estrelas(julgamento originário).

2. Todas as estrelas não são planetas(apelo).

3. Todos os planetas não são estrelas(transformação).

4. Algumas não-estrelas são planetas(em oposição a um predicado).

1. Como é feita a operação de conversão? Tome quaisquer três julgamentos e faça um apelo a cada um deles. Como ocorre a conversão em todos os tipos de proposições simples e em todos os casos de relações entre seu sujeito e predicado? Que julgamentos não são reversíveis?

2. O que é uma transformação? Faça quaisquer três julgamentos e execute a operação de transformação com cada um deles.

3. Qual é a operação de oposição a um predicado? Pegue quaisquer três julgamentos e transforme cada um deles opondo um predicado.

4. Como o conhecimento sobre a distribuição de termos em julgamentos simples e a capacidade de estabelecê-la com a ajuda de esquemas circulares pode ajudar na realização de operações de transformação de julgamentos?

5. Faça algum tipo de julgamento UMA e realizar todas as operações de transformação com ele usando esquemas circulares e estabelecendo a distribuição de termos. Faça o mesmo com algum tipo de julgamento E.

Os juízos simples dividem-se em comparáveis ​​e incomparáveis.

Comparável (idêntico em material) proposições têm os mesmos sujeitos e predicados, mas podem diferir em quantificadores e conectivos. Por exemplo, julgamentos: », « Alguns alunos não estudam matemática, são comparáveis: eles têm os mesmos sujeitos e predicados, mas os quantificadores e conectivos são diferentes. Incomparável os juízos têm sujeitos e predicados diferentes. Por exemplo, julgamentos: Todos os alunos estudam matemática», « Alguns atletas são campeões olímpicos, são incomparáveis: seus sujeitos e predicados não coincidem.

Julgamentos comparáveis, como conceitos, são compatíveis e incompatíveis e podem estar em diferentes relações entre si.

Compatível são julgamentos que podem ser verdadeiros ao mesmo tempo. Por exemplo, julgamentos: Algumas pessoas são atletas», « Algumas pessoas não são atletas", são proposições verdadeiras e compatíveis.

Incompatível são chamados juízos que não podem ser simultaneamente verdadeiros: a verdade de um deles significa necessariamente a falsidade do outro. Por exemplo, julgamentos: Todos os alunos aprendem matemática", "Alguns alunos não aprendem matemática", - não podem ser verdadeiros e são incompatíveis (a verdade do primeiro julgamento leva inevitavelmente à falsidade do segundo).

Julgamentos compatíveis podem estar nas seguintes relações:

1. equivalênciaé uma relação entre duas proposições cujos sujeitos, predicados, conectivos e quantificadores são os mesmos. Por exemplo, julgamentos: Moscou é uma cidade antiga»,

« A capital da Rússia é uma cidade antiga", estão na relação de equivalência.

2. Subordinaçãoé uma relação entre duas proposições em que predicados e conectivos são os mesmos, e os sujeitos são em relação à espécie e ao gênero. Por exemplo, julgamentos: Todas as plantas são organismos vivos», « Todas as flores (algumas plantas) são organismos vivos", estão em uma relação de subordinação.

3. Correspondência parcial (subcontraralidade) Alguns cogumelos são comestíveis», « Alguns cogumelos não são comestíveis, estão em um relacionamento de correspondência parcial. Deve-se notar que, a esse respeito, existem apenas julgamentos privados - afirmativos privados ( EU) e negativos parciais ( O).

Julgamentos incompatíveis podem estar nas seguintes relações.

1. Oposto (contraralidade)é uma relação entre duas proposições em que os sujeitos e os predicados são os mesmos, mas os conectivos são diferentes. Por exemplo, julgamentos: Todas as pessoas são verdadeiras», « ", estão em relação ao contrário. A este respeito, só pode haver juízos gerais - geralmente afirmativos ( UMA) e geralmente negativo ( E). Uma característica importante das proposições opostas é que elas não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas. Assim, as duas proposições opostas dadas não podem ser simultaneamente verdadeiras, mas podem ser simultaneamente falsas: não é verdade que todas as pessoas sejam verdadeiras, mas também não é verdade que todas as pessoas não sejam verdadeiras.

Julgamentos opostos podem ser falsos ao mesmo tempo, pois entre eles, denotando algumas opções extremas, há sempre uma terceira opção, intermediária, intermediária. Se esta opção do meio for verdadeira, as duas extremas serão falsas. Entre julgamentos opostos (extremos): " Todas as pessoas são verdadeiras», « Todas as pessoas não são verdadeiras", - existe uma terceira opção do meio:" Algumas pessoas são verdadeiras e outras não.”, - que, sendo um juízo verdadeiro, provoca a falsidade simultânea de dois juízos extremos e opostos.

2. Contradição (contradição)- esta é a relação entre dois juízos, em que os predicados são os mesmos, os ligamentos são diferentes e os sujeitos diferem em seus volumes, ou seja, estão em uma relação de subordinação (tipo e gênero). Por exemplo, julgamentos: Todas as pessoas são verdadeiras", "Algumas pessoas não são verdadeiras", estão em contradição. Uma característica importante dos julgamentos contraditórios, em contraste com os opostos, é que não pode haver uma terceira opção intermediária entre eles. Por isso, dois juízos contraditórios não podem ser simultaneamente verdadeiros e falsos: a verdade de um deles significa necessariamente a falsidade do outro, e vice-versa - a falsidade de um determina a verdade do outro. Voltaremos a juízos opostos e contraditórios quando falarmos das leis lógicas da contradição e do terceiro excluído.

As relações consideradas entre simples julgamentos comparáveis ​​são representadas esquematicamente usando um quadrado lógico (Fig. 32), que foi desenvolvido por lógicos medievais:

Os vértices do quadrado representam quatro tipos de proposições simples, e seus lados e diagonais representam as relações entre eles. Assim, os julgamentos da forma UMA e digite EU, bem como julgamentos da forma E e digite O estão em uma relação de subordinação. Julgamentos do tipo UMA e digite E estão em relação aos opostos, e julgamentos da forma EU e digite O- partida parcial. Julgamentos do tipo UMA e digite O, bem como julgamentos da forma E e digite EU estão em conflito. Não é surpreendente que o quadrado lógico não represente a relação de equivalência, pois nessa relação há juízos do mesmo tipo, ou seja, equivalência é a relação entre juízos UMA e UMA, EU e EU, E e E, O e O. Para estabelecer uma relação entre duas proposições, basta determinar a que tipo cada uma delas pertence. Por exemplo, é necessário descobrir em que relação os julgamentos são: Todas as pessoas estudaram lógica», « Algumas pessoas não estudaram lógica". Visto que o primeiro julgamento é universalmente afirmativo ( UMA), e o segundo parcialmente negativo ( O), podemos estabelecer facilmente a relação entre eles usando um quadrado lógico - uma contradição. Julgamentos: " Todas as pessoas estudaram lógica (A)», « Algumas pessoas estudaram lógica (I)", são em relação à subordinação, e julgamentos:" Todas as pessoas estudaram lógica (A)», « Todas as pessoas não estudaram lógica (E)", estão em relação ao contrário.

Como já mencionado, uma propriedade importante dos julgamentos, diferentemente dos conceitos, é que eles podem ser verdadeiros ou falsos.

No que diz respeito às proposições comparáveis, os valores de verdade de cada uma delas estão conectados de certa forma com os valores de verdade das outras. Assim, se um julgamento da forma UMAé verdadeiro ou falso, então os outros três ( EU, E, O), juízos comparáveis ​​a ele (tendo sujeitos e predicados semelhantes a ele), dependendo disso (da verdade ou falsidade de um juízo da forma UMA) também são verdadeiras ou falsas. Por exemplo, se um julgamento da forma UMA: « Todos os tigres são predadores, é verdadeira, então um julgamento da forma EU: « Alguns tigres são predadores”, também é verdade (se todos os tigres são predadores, então alguns deles, ou seja, alguns tigres também são predadores), o julgamento das espécies E: « Todos os tigres não são predadores, é falso, e um julgamento da forma O: « Alguns tigres não são predadores", também é falso. Assim, neste caso, da verdade de um juízo da forma UMA a verdade de um julgamento da forma segue EU e a falsidade dos juízos da forma E e digite O(claro, estamos falando de julgamentos comparáveis, ou seja, tendo os mesmos sujeitos e predicados).

1. Quais julgamentos são chamados comparáveis ​​e quais são incomparáveis?

2. O que são julgamentos compatíveis e incompatíveis? Dê três exemplos de julgamentos compatíveis e incompatíveis.

3. Em que aspectos podem existir juízos compatíveis? Dê dois exemplos de equivalência, subordinação e relacionamentos sobrepostos.

4. De que forma pode haver julgamentos incompatíveis?

Dê três exemplos de relações opostas e contraditórias. Por que os julgamentos opostos podem ser falsos ao mesmo tempo, mas os contraditórios não?

5. O que é um quadrado lógico? Como ele descreve a relação entre os julgamentos? Por que o quadrado lógico não representa uma relação de equivalência? Como usar o quadrado lógico para determinar a relação entre duas proposições simples comparáveis?

6. Pegue alguma proposição verdadeira ou falsa da forma UMA e tirar dele conclusões sobre a veracidade dos julgamentos dos tipos comparáveis ​​a ele E, EU, O. Tome qualquer proposição verdadeira ou falsa da forma E e tirar dele conclusões sobre a verdade de julgamentos comparáveis ​​a ele UMA, EU, O.

Dependendo da união com a qual os julgamentos simples são combinados em complexos, distinguem-se cinco tipos de julgamentos complexos:

1. Sentença Conjuntiva (conjunção)- esta é uma proposição complexa com uma união de conexão "e", que é indicada na lógica pelo sinal convencional "?". Com a ajuda deste sinal, um julgamento conjuntivo, consistindo em dois julgamentos simples, pode ser representado como uma fórmula: uma ? b(ler " uma e b"), Onde uma e b- estes são dois julgamentos simples. Por exemplo, uma proposição complexa: O relâmpago brilhou e o trovão rugiu", - é uma conjunção (conexão) de duas proposições simples: "Relâmpago brilhou", "Trovão retumbou". Uma conjunção pode consistir não apenas em duas, mas também em um número maior de proposições simples. Por exemplo: " Relâmpagos e trovões ressoaram e começou a chover (uma ? b ? c)».

2. Disjuntivo (disjunção)- esta é uma proposição complexa com uma união divisória "ou". Lembre-se que, falando sobre as operações lógicas de adição e multiplicação de conceitos, notamos a ambiguidade dessa união - ela pode ser usada tanto em um significado não estrito (não exclusivo) quanto estrito (exclusivo). Não é surpreendente, portanto, que os julgamentos disjuntivos sejam divididos em dois tipos:

1. Disjunção não estrita- esta é uma proposição complexa com uma união divisiva "ou" em seu significado não estrito (não exclusivo), que é indicado pelo sinal convencional "?". Usando este sinal, um julgamento disjuntivo não estrito, consistindo em dois julgamentos simples, pode ser representado como uma fórmula: uma ? b(ler " uma ou b"), Onde uma e b Ele está estudando inglês ou ele está estudando alemão", - é uma disjunção não estrita (separação) de dois julgamentos simples: "Ele está aprendendo inglês", "Ele está aprendendo alemão". Esses julgamentos não se excluem, pois é possível estudar inglês e alemão ao mesmo tempo, portanto, essa disjunção não é estrita.

2. Disjunção estrita- esta é uma proposição complexa com uma união divisória "ou" em seu significado estrito (exclusivo), que é indicado pelo sinal convencional "". Usando este sinal, um julgamento disjuntivo estrito, consistindo em dois julgamentos simples, pode ser representado como uma fórmula: uma b(leia "ou uma, ou b"), Onde uma e b São duas frases simples. Por exemplo, uma proposição complexa: Ele está no 9º ano ou ele está no 11º ano”, é uma disjunção estrita (separação) de duas proposições simples: "Ele está no 9º ano", "Ele está no 11º ano". Prestemos atenção ao fato de que esses julgamentos se excluem, porque é impossível estudar tanto no 9º quanto no 11º ano ao mesmo tempo (se ele estuda no 9º ano, então definitivamente não estuda no 11º ano e vice-versa), razão pela qual esta disjunção é estrita.

Tanto as disjunções não estritas quanto as estritas podem consistir não apenas em dois, mas também em um número maior de julgamentos simples. Por exemplo: " Ele está aprendendo inglês ou está aprendendo alemão ou está aprendendo francês (a ? b ? c)», « Ele está no 9º ano ou está no 10º ano ou está no 11º ano (a b c)».

3. julgamento implicativo (implicação)- esta é uma proposição complexa com uma união condicional "se ... então", que é indicada pelo sinal condicional ">". Usando este sinal, um julgamento implicativo, consistindo em dois julgamentos simples, pode ser representado como uma fórmula: uma > b(leia "se uma, então b"), Onde uma e b São duas frases simples. Por exemplo, uma proposição complexa: Se uma substância é um metal, então é eletricamente condutora.", - é um julgamento implicativo (causa) de dois julgamentos simples: "A substância é um metal", "A substância é eletricamente condutora". Nesse caso, esses dois julgamentos estão conectados de tal maneira que o segundo decorre do primeiro (se a substância é um metal, então é necessariamente eletricamente condutor), mas o primeiro não decorre do segundo (se a substância é eletricamente condutor, então isso não significa que seja um metal). A primeira parte da implicação é chamada base, e o segundo é consequência; a consequência segue da razão, mas a razão não segue da consequência. Fórmula de implicação: uma > b, pode ser lido assim: "se uma, então necessariamente b, mas se b, então não é necessário uma».

4. Julgamento equivalente (equivalente)- esta é uma proposição complexa com a união "se ... então" não em seu significado condicional (como no caso de implicação), mas no idêntico (equivalente). Nesse caso, essa união é denotada pelo sinal convencional "", com a ajuda do qual uma proposição equivalente, composta por duas proposições simples, pode ser representada como uma fórmula: uma b(leia "se uma, então b, e se b, então uma"), Onde uma e b São duas frases simples. Por exemplo, uma proposição complexa: Se o número for par, então ele é divisível por 2", - é um julgamento equivalente (igualdade, identidade) de dois julgamentos simples: "O número é par", "O número é divisível por 2". É fácil ver que, neste caso, dois julgamentos estão conectados de tal maneira que o segundo segue do primeiro e o primeiro segue do segundo: se o número é par, então é necessariamente divisível por 2 sem deixar resto , e se o número for divisível por 2 sem deixar resto, então ele é necessariamente par. É claro que em uma equivalência, diferentemente de uma implicação, não pode haver fundamento nem consequência, pois suas duas partes são juízos equivalentes.

5. julgamento negativo (negação)- esta é uma proposição complexa com a união "não é verdade que ...", que é indicada pelo sinal convencional "¬". Usando este sinal, um julgamento negativo pode ser representado como uma fórmula: ¬ uma(leia "não é verdade que uma"), Onde umaé um julgamento simples. Aqui pode surgir a questão - onde está a segunda parte do julgamento complexo, que geralmente denotamos pelo símbolo b? Gravado: ¬ uma, já existem duas proposições simples: uma- isso é algum tipo de afirmação, e o sinal "¬" é sua negação. Diante de nós, por assim dizer, dois julgamentos simples - um afirmativo, o outro - negativo. Um exemplo de um julgamento negativo: " Não é verdade que todas as moscas são pássaros.».

Assim, consideramos cinco tipos de julgamentos complexos: conjunção, disjunção (não estrita e estrita), implicação, equivalência e negação.

Existem muitas conjunções em linguagem natural, mas todas elas em significado são reduzidas aos cinco tipos considerados, e qualquer julgamento complexo se refere a um deles. Por exemplo, uma proposição complexa: É quase meia-noite, mas Herman ainda se foi", - é uma conjunção, pois contém a união" uma" é usado como uma união de conexão "e". Uma proposição complexa na qual não há união alguma: “ Semeie o vento, colha o turbilhão”, - é uma implicação, uma vez que dois julgamentos simples nele estão conectados em significado pela união condicional “se ... então”.

Qualquer proposição complexa é verdadeira ou falsa, dependendo da verdade ou falsidade das proposições simples incluídas nela. A tabela é dada. 6 a verdade de todos os tipos de julgamentos complexos, dependendo de todos os conjuntos possíveis de valores de verdade dos dois julgamentos simples incluídos neles (existem apenas quatro desses conjuntos): ambos os julgamentos simples são verdadeiros; o primeiro julgamento é verdadeiro e o segundo é falso; o primeiro julgamento é falso e o segundo é verdadeiro; ambas as afirmações são falsas).

Como vemos, uma conjunção é verdadeira apenas quando ambas as proposições simples incluídas nela são verdadeiras. Deve-se notar que uma conjunção que consiste não em dois, mas em um número maior de julgamentos simples também é verdadeira apenas se todos os julgamentos incluídos nela forem verdadeiros. Em todos os outros casos, é falso. Uma disjunção não estrita, ao contrário, é verdadeira em todos os casos, exceto quando ambas as proposições simples incluídas nela são falsas. Uma disjunção não estrita, consistindo não em duas, mas em um número maior de proposições simples, também é falsa apenas quando todas as proposições simples nela incluídas são falsas. Uma disjunção estrita é verdadeira somente se uma das proposições simples incluídas nela for verdadeira e a outra for falsa. Uma disjunção estrita, consistindo não de duas, mas de um número maior de proposições simples, só é verdadeira se apenas uma das proposições simples incluídas nela for verdadeira e todas as outras forem falsas. A implicação é falsa apenas em um caso - quando sua razão é verdadeira e a consequência é falsa. Em todos os outros casos é verdade. Uma equivalência é verdadeira quando as duas proposições simples que a compõem são verdadeiras, ou quando ambas são falsas. Se uma parte de uma equação é verdadeira e a outra parte é falsa, então a equação é falsa. A verdade de uma negação é definida de maneira mais simples: quando uma afirmação é verdadeira, sua negação é falsa; quando uma afirmação é falsa, sua negação é verdadeira.

1. Com base em que se distinguem os tipos de julgamentos complexos?

2. Descreva todos os tipos de julgamentos complexos: nome, união, símbolo, fórmula, exemplo. Qual é a diferença entre uma disjunção não estrita e uma estrita? Como distinguir uma implicação de uma equivalência?

3. Como você pode determinar o tipo de um julgamento complexo se em vez das uniões “e”, “ou”, “se ... então” quaisquer outras uniões são usadas nele?

4. Dê três exemplos para cada tipo de julgamento complexo, sem usar as uniões “e”, “ou”, “se ... então”.

5. Determine a que tipo pertencem os seguintes julgamentos complexos:

1. Um ser vivo é um ser humano somente quando tem pensamento.

2. A humanidade pode morrer pelo esgotamento dos recursos da terra, ou por uma catástrofe ambiental, ou como resultado da terceira guerra mundial.

3. Ontem ele recebeu um empate não apenas em matemática, mas também em russo.

4. Um condutor aquece quando uma corrente elétrica passa por ele.

5. O mundo ao nosso redor é cognoscível ou não.

6. Ou ele é completamente medíocre, ou ele é uma pessoa completamente preguiçosa.

7. Quando uma pessoa lisonjeia, ela mente.

8. A água se transforma em gelo apenas a uma temperatura de 0 ° C e abaixo.

6. O que determina a verdade de julgamentos complexos? Que valores de verdade a conjunção, disjunção não estrita e estrita, implicação, equivalência e negação assumem dependendo de todos os conjuntos de valores de verdade de proposições simples incluídas neles?

Qualquer afirmação ou todo o raciocínio pode ser formalizado. Isso significa descartar seu conteúdo e deixar apenas sua forma lógica, expressando-o com a ajuda dos já conhecidos símbolos convencionais de conjunção, disjunção não estrita e estrita, implicação, equivalência e negação.

Por exemplo, para formalizar a seguinte declaração: Ele está envolvido em pintura, música ou literatura”, - você deve primeiro destacar os julgamentos simples incluídos nele e estabelecer o tipo de conexão lógica entre eles. A declaração acima inclui três proposições simples: "Ele faz pintura", "Ele faz música", "Ele faz literatura".

Esses julgamentos são unidos por uma conexão disjuntiva, mas não se excluem (você pode se envolver em pintura, música e literatura), portanto, temos uma disjunção não estrita, cuja forma pode ser representada pela seguinte condicional notação: uma ? b ? c, Onde uma, b, c- os acórdãos simples acima. Forma: uma ? b ? c, pode ser preenchido com qualquer conteúdo, por exemplo: " Cícero era um político, ou um orador, ou um escritor", "Ele estuda inglês, alemão ou francês", "As pessoas se deslocam por terra, ar ou transporte aquático».

Formalizamos o raciocínio: Ele está no 9º ano, ou 10º ano, ou 11º ano. No entanto, sabe-se que não estuda nem no 10º nem no 11º ano. Então ele está no 9º ano.". Destacamos as afirmações simples incluídas neste raciocínio e as denotamos por letras minúsculas do alfabeto latino: “Ele está no 9º ano (a)”, “Ele está no 10º ano (b)”, “Ele está no 11º ano (c)”. A primeira parte do argumento é uma estrita disjunção dessas três afirmações: uma ? b ? c. A segunda parte do argumento é a negação da segunda: ¬ b, e o terceiro: ¬ c, declarações, e essas duas negações são combinadas, ou seja, conectadas conjuntivamente: ¬ b ? ¬ c. A conjunção de negações é adicionada à estrita disjunção de três proposições simples mencionadas acima: ( uma ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), e já dessa nova conjunção, por consequência, segue a afirmação da primeira proposição simples: “ Ele está no 9º ano". A consequência lógica, como já sabemos, é uma implicação. Assim, o resultado da formalização do nosso raciocínio é expresso pela fórmula: (( uma ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > uma. Este formulário lógico pode ser preenchido com qualquer conteúdo. Por exemplo: " Pela primeira vez um homem voou para o espaço em 1957, ou em 1959, ou em 1961. No entanto, sabe-se que pela primeira vez um homem voou para o espaço não em 1957 e não em 1959. Portanto, pela primeira vez um homem voou para o espaço em 1961"Outra opção:" O tratado filosófico Crítica da Razão Pura foi escrito por Immanuel Kant, ou por Georg Hegel, ou por Karl Marx. No entanto, nem Hegel nem Marx são os autores deste tratado. Portanto, Kant escreveu».

O resultado da formalização de qualquer raciocínio, como vimos, é uma fórmula composta por letras minúsculas do alfabeto latino, expressando afirmações simples incluídas no raciocínio, e símbolos de conexões lógicas entre elas (conjunções, disjunções etc.). Todas as fórmulas são divididas em três tipos na lógica:

1. Fórmulas identicamente verdadeiras são verdadeiras para todos os conjuntos de valores de verdade das variáveis ​​incluídas nelas (proposições simples). Qualquer fórmula identicamente verdadeira é uma lei lógica.

2. Fórmulas falsas idênticas são falsos para todos os conjuntos de valores de verdade de suas variáveis.

Fórmulas falsas idênticas são uma negação de fórmulas identicamente verdadeiras e são uma violação das leis lógicas.

3. Factível fórmulas (neutras) para diferentes conjuntos de valores de verdade das variáveis ​​incluídas neles são verdadeiros ou falsos.

Se, como resultado da formalização de qualquer raciocínio, uma fórmula identicamente verdadeira é obtida, então tal raciocínio é logicamente impecável. Se o resultado da formalização for uma fórmula identicamente falsa, então o raciocínio deve ser reconhecido como logicamente incorreto (errôneo). Uma fórmula factível (neutra) atesta a correção lógica do raciocínio, do qual é uma formalização.

Para determinar a que tipo pertence esta ou aquela fórmula e, consequentemente, avaliar a correção lógica de algum raciocínio, eles geralmente compõem uma tabela-verdade especial para essa fórmula. Considere o seguinte raciocínio: Vladimir Vladimirovich Mayakovsky nasceu em 1891 ou 1893. No entanto, sabe-se que ele não nasceu em 1891. Portanto, ele nasceu em 1893.”. Formalizando esse raciocínio, destacamos as declarações simples nele incluídas: "Vladimir Vladimirovich Mayakovsky nasceu em 1891." "Vladimir Vladimirovich Mayakovsky nasceu em 1893". A primeira parte de nossa discussão é, sem dúvida, uma estrita disjunção dessas duas simples afirmações: uma ? b. Além disso, a negação da primeira declaração simples é adicionada à disjunção e a conjunção é obtida: ( uma ? b) ? ¬ uma. E, finalmente, o enunciado da segunda proposição simples segue desta conjunção, e a implicação é obtida: (( uma ? b) ? ¬ uma) > b, que é o resultado da formalização desse raciocínio. Agora precisamos fazer uma tabela. 7 verdades para a fórmula resultante:

O número de linhas na tabela é determinado pela regra: 2 n , onde n é o número de variáveis ​​(declarações simples) na fórmula. Como há apenas duas variáveis ​​em nossa fórmula, deve haver quatro linhas na tabela. O número de colunas na tabela é igual à soma do número de variáveis ​​e o número de uniões lógicas incluídas na fórmula. Na fórmula considerada, há duas variáveis ​​e quatro uniões lógicas (?, ?, ¬, >), o que significa que a tabela deve ter seis colunas. As duas primeiras colunas representam todos os conjuntos possíveis de valores de verdade para as variáveis ​​(existem quatro desses conjuntos: ambas as variáveis ​​são verdadeiras; a primeira variável é verdadeira e a segunda é falsa; a primeira variável é falsa e a segunda é verdadeira; ambas as variáveis ​​são falsas). A terceira coluna são os valores de verdade da disjunção estrita que leva dependendo de todos (quatro) conjuntos de valores de verdade das variáveis. A quarta coluna são os valores de verdade da negação da primeira afirmação simples: ¬ uma. A quinta coluna são os valores de verdade da conjunção que consiste na estrita disjunção e negação acima e, finalmente, a sexta coluna são os valores de verdade de toda a fórmula ou implicação. Dividimos a fórmula inteira em suas partes componentes, cada uma das quais é uma proposição composta de dois termos, ou seja, consistindo de dois elementos (no parágrafo anterior foi dito que a negação também é uma proposição composta de dois termos):

As últimas quatro colunas da tabela apresentam os valores de verdade de cada uma dessas proposições complexas binárias que formam a fórmula. Primeiro, preencha a terceira coluna da tabela. Para isso, precisamos retornar ao parágrafo anterior, onde foi apresentada a tabela-verdade de julgamentos complexos ( ver tabela. 6), que neste caso será básico para nós (como uma tabuada em matemática). Nesta tabela vemos que uma disjunção estrita é falsa quando ambas as partes são verdadeiras ou ambas as partes são falsas; quando uma parte é verdadeira e a outra é falsa, então a disjunção estrita é verdadeira. Portanto, os valores de disjunção estrita na tabela que está sendo preenchida (de cima para baixo) são os seguintes: "false", "true", "true", "false". Em seguida, preencha a quarta coluna da tabela: ¬ a: quando a afirmação é duas vezes verdadeira e duas vezes falsa, então a negação ¬ a, ao contrário, é duas vezes falsa e duas vezes verdadeira. A quinta coluna é a conjunção. Conhecendo os valores de verdade da disjunção estrita e da negação, podemos estabelecer os valores de verdade de uma conjunção que só é verdadeira quando todos os seus elementos constituintes são verdadeiros. Disjunção estrita e negação, que formam esta conjunção, são simultaneamente verdadeiras apenas em um caso, portanto, a conjunção assume o valor “verdadeiro” uma vez, e “falso” em outros casos. Por fim, você precisa preencher a última coluna: para a implicação, que representará os valores de verdade de toda a fórmula. Voltando à tabela de verdade básica de proposições complexas, lembre-se que a implicação é falsa apenas em um caso: quando sua base é verdadeira e a consequência é falsa. A base de nossa implicação é a conjunção apresentada na quinta coluna da tabela, e a consequência é uma simples proposição ( b) apresentado na segunda coluna. Algum inconveniente neste caso reside no fato de que da esquerda para a direita a consequência vem antes da fundação, mas sempre podemos trocá-las mentalmente. No primeiro caso (a primeira linha da tabela, sem contar o "cap") a base da implicação é falsa, e a consequência é verdadeira, o que significa que a implicação é verdadeira. No segundo caso, tanto a razão quanto a consequência são falsas, então a implicação é verdadeira. No terceiro caso, tanto a razão quanto a consequência são verdadeiras, então a implicação é verdadeira. No quarto caso, como no segundo, tanto a razão quanto a consequência são falsas, o que significa que a implicação é verdadeira.

A fórmula considerada assume o valor "verdadeiro" para todos os conjuntos de valores de verdade das variáveis ​​nela incluídas, portanto, é identicamente verdadeira, e o raciocínio, cuja formalização atua, é logicamente impecável.

Vamos considerar mais um exemplo. Requer-se formalizar o seguinte raciocínio e estabelecer a que forma pertence a fórmula que o expressa: “ Se algum edifício é antigo, então ele precisa de grandes reparos. Este edifício precisa de uma grande reforma. Portanto, este edifício é antigo.". Vamos destacar as declarações simples incluídas neste argumento: "Qualquer edifício é antigo", "Qualquer edifício precisa de uma grande reforma". A primeira parte do argumento é uma implicação: uma > b, essas declarações simples (a primeira é sua base e a segunda é sua consequência). Além disso, a declaração da segunda declaração simples é adicionada à implicação, e a conjunção é obtida: ( uma > b) ? b. E, finalmente, a asserção da primeira afirmação simples decorre dessa conjunção, e uma nova implicação é obtida: (( uma > b) ? b) > uma, que é o resultado da formalização do raciocínio em apreço. Para determinar o tipo da fórmula resultante, compilaremos uma tabela. 8 sua verdade.

Existem duas variáveis ​​na fórmula, o que significa que haverá quatro linhas na tabela; há também três uniões (>, ?, >) na fórmula, o que significa que a tabela terá cinco colunas. As duas primeiras colunas são os valores de verdade das variáveis. A terceira coluna são os valores de verdade da implicação.

A quarta coluna são os valores de verdade da conjunção. A quinta e última coluna são os valores de verdade de toda a fórmula - a implicação final. Assim, dividimos a fórmula em três componentes, que são julgamentos complexos binários:

Vamos preencher as três últimas colunas da tabela sequencialmente de acordo com o mesmo princípio do exemplo anterior, ou seja, com base na tabela verdade básica de julgamentos complexos (ver Tabela 6).

A fórmula em consideração leva tanto o valor “verdadeiro” quanto o valor “falso” para diferentes conjuntos de valores de verdade das variáveis ​​incluídas nela; o conteúdo do raciocínio, tal forma de sua construção, pode levar a um erro, por exemplo: " Se a palavra estiver no início de uma frase, ela será maiúscula. A palavra "Moscou" é sempre maiúscula. Portanto, a palavra "Moscou" está sempre no início de uma frase.».

1. O que é a formalização de uma afirmação ou raciocínio? Invente algum raciocínio e formalize-o.

2. Formalize o seguinte raciocínio:

1) Se uma substância é um metal, então é eletricamente condutora. O cobre é um metal. Portanto, o cobre é eletricamente condutor.

2) O famoso filósofo inglês Francis Bacon viveu no século 17, ou no século 15, ou no século 13. Francis Bacon viveu no século XVII. Portanto, ele não viveu nem no século XV nem no século XIII.

3) Se você não for teimoso, então você pode mudar de ideia. Se você puder mudar de ideia, então será capaz de reconhecer esse julgamento como falso. Portanto, se você não for teimoso, poderá reconhecer esse julgamento como falso.

4) Se a soma dos ângulos internos de uma figura geométrica é 180°, então a figura é um triângulo. A soma dos ângulos internos de uma dada figura geométrica não é igual a 180°. Portanto, esta figura geométrica não é um triângulo.

5) As florestas são coníferas, decíduas ou mistas. Esta floresta não é decídua nem de coníferas. Portanto, esta floresta é mista.

3. O que são fórmulas identicamente verdadeiras, identicamente falsas e satisfatíveis? O que se pode dizer sobre o raciocínio se o resultado de sua formalização for uma fórmula identicamente verdadeira? Qual será o raciocínio se sua formalização for expressa por uma fórmula identicamente falsa? Quais são, do ponto de vista da fidelidade lógica, os argumentos que, quando formalizados, levam a fórmulas factíveis?

4. Como determinar o tipo desta ou daquela fórmula, que expressa o resultado da formalização de um determinado raciocínio?

Qual algoritmo é usado para construir e preencher tabelas-verdade para fórmulas lógicas? Invente algum raciocínio, formalize-o e use a tabela-verdade para determinar a forma da fórmula resultante.

A questão está muito próxima do julgamento. Isso se manifesta no fato de que qualquer julgamento pode ser considerado como uma resposta a uma determinada questão.

Portanto, a questão pode ser caracterizada como uma forma lógica, como se precedesse o julgamento, representando uma espécie de “preconceito”. Assim, uma pergunta é uma forma lógica (construção), que visa obter uma resposta na forma de um determinado julgamento.

As perguntas são divididas em pesquisa e informação.

Pesquisar perguntas visam obter novos conhecimentos. São perguntas que ainda não foram respondidas. Por exemplo, a pergunta: Como nasceu o universo?» é exploratório.

Informativo as perguntas visam adquirir (transferir de uma pessoa para outra) conhecimentos (informações) já existentes. Por exemplo, a pergunta: Qual é o ponto de fusão do chumbo?» é informativo.

As perguntas também são divididas em categóricas e proposicionais.

categórico (reabastecer, especial) incluem palavras interrogativas "quem", "o quê", "onde", "quando", "por que", "como", etc., indicando a direção da busca por respostas e, consequentemente, a categoria de objetos, propriedades ou fenômenos nos quais procurar as respostas que você precisa.

Proposicional(de lat. proposta- julgamento, sugestão) ( especificando, em geral), que também são frequentemente chamadas, visam confirmar ou negar algumas informações já disponíveis. Nestas questões, a resposta já está, por assim dizer, formulada sob a forma de uma sentença pronta, que só precisa de ser confirmada ou rejeitada. Por exemplo, a pergunta: Quem criou a tabela periódica dos elementos químicos?” é categórico, e a pergunta: “ Aprender matemática é útil?"- propositiva.

É claro que tanto as questões de pesquisa quanto as de informação podem ser categóricas e proposicionais. Pode-se dizer o contrário: tanto as questões categóricas quanto as proposicionais podem ser tanto exploratórias quanto informativas. Por exemplo: " Como criar uma prova universal do Teorema de Fermat?» – pergunta categórica de pesquisa:

« Existem planetas no Universo habitados, como a Terra, por seres inteligentes?» é uma questão proposicional exploratória:

« Quando surgiu a lógica?” – pergunta categórica de informação: “ É verdade que o número ? Qual é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro?” é uma questão proposicional informativa.

Qualquer pergunta tem uma certa estrutura, que consiste em duas partes. A primeira parte é alguma informação (expressa, via de regra, por algum julgamento), e a segunda parte indica sua insuficiência e a necessidade de complementá-la com algum tipo de resposta. A primeira parte é chamada básico (básico)(também às vezes chamado premissa da pergunta), e a segunda parte desejado. Por exemplo, na pergunta categórica da informação: Quando foi criada a teoria do campo eletromagnético?"- a parte principal (básica) é um julgamento afirmativo:" A teoria do campo eletromagnético foi criada", - e a parte desejada, representada pela palavra interrogativa" quando”, indica a insuficiência das informações contidas na parte básica da questão, e requer seu acréscimo, que deve ser buscado no campo (categoria) dos fenômenos temporais. Em uma questão propositiva de pesquisa: " É possível que os terráqueos voem para outras galáxias?", - a parte principal (básica) é representada pela proposição: " Possíveis voos de terráqueos para outras galáxias", - e a parte desejada, expressa pela partícula " se”, indica a necessidade de confirmar ou negar esta sentença. Nesse caso, a parte desejada da questão não indica a ausência de alguma informação contida em sua parte básica, mas a ausência de conhecimento sobre sua veracidade ou falsidade e requer que esse conhecimento seja obtido.

O requisito lógico mais importante para colocar uma questão é que sua parte principal (básica) seja uma proposição verdadeira. Neste caso, a questão é considerada logicamente correta. Se a parte principal da questão for um julgamento falso, então a questão deve ser reconhecida como logicamente incorreta. Essas perguntas não exigem resposta e estão sujeitas a rejeição.

Por exemplo, a pergunta: Quando foi realizada a primeira circunavegação do mundo?"- é logicamente correto, pois sua parte principal é expressa por um julgamento verdadeiro: " A primeira circunavegação do mundo ocorreu na história humana.". Pergunta: " Em que ano o famoso cientista inglês Isaac Newton completou seu trabalho sobre a teoria geral da relatividade?"- é logicamente incorreto, pois sua parte principal é representada por um julgamento falso: " O famoso cientista inglês Isaac Newton foi o autor da teoria geral da relatividade.».

Assim, o principal (parte básica) da questão deve ser verdadeiro e não deve ser falso. No entanto, existem questões logicamente corretas, cujas partes principais são julgamentos falsos. Por exemplo, perguntas: “É possível criar uma máquina de movimento perpétuo?”, “Existe vida inteligente em Marte?”, “Eles inventarão uma máquina do tempo?”– sem dúvida, devem ser reconhecidos como logicamente corretos, apesar de suas partes básicas serem julgamentos falsos: “ . O fato é que as partes desejadas dessas perguntas visam esclarecer os valores de verdade de suas partes principais e básicas, ou seja, é necessário descobrir se os julgamentos são verdadeiros ou falsos: “ É possível criar uma máquina de movimento perpétuo”, “Existe vida inteligente em Marte”, “Eles vão inventar uma máquina do tempo”. Neste caso, as questões estão logicamente corretas. Se as partes desejadas das questões em consideração não visassem esclarecer a verdade de suas partes principais, mas tivessem outra coisa como objetivo, essas questões seriam logicamente incorretas, por exemplo: Onde foi criada a primeira máquina de movimento perpétuo?”, “Quando a vida inteligente apareceu em Marte?”, “Quanto custará viajar em uma máquina do tempo?”. Assim, a regra principal para fazer uma pergunta deve ser ampliada e esclarecida: a parte principal (básica) de uma pergunta correta deve ser um julgamento verdadeiro; se for um julgamento falso, sua parte desejada deve ter como objetivo esclarecer o valor de verdade da parte principal; caso contrário, a pergunta será logicamente incorreta. Não é difícil adivinhar que a exigência de que a parte principal seja verdadeira, aplica-se principalmente a questões categóricas, e a exigência de que a parte desejada seja uma descoberta da verdade da parte principal, aplica-se a questões proposicionais.

Deve-se notar que as perguntas categóricas e proposicionais corretas são semelhantes na medida em que sempre podem ser respondidas com uma resposta verdadeira (assim como uma falsa). Por exemplo, para uma pergunta categórica: Quando terminou a Primeira Guerra Mundial?"- pode ser dado como uma resposta verdadeira:" Em 1918", - e falso: " Em 1916". Para uma pergunta proposicional: A Terra gira em torno do Sol?" - também pode ser dado como verdadeiro: " Sim, ele gira", - e falso: " Não, não gira", - responda. Ambas as questões são logicamente corretas. Assim, a possibilidade fundamental de obter respostas verdadeiras é a principal característica das perguntas corretas. Se é fundamentalmente impossível obter respostas verdadeiras para certas perguntas, então elas estão incorretas. Por exemplo, não se pode obter uma resposta verdadeira para uma questão proposicional: A Primeira Guerra Mundial algum dia vai acabar?” – assim como é impossível obtê-lo para uma pergunta categórica: “ Com que velocidade o sol gira em torno da terra estacionária?».

Quaisquer respostas a essas perguntas precisarão ser reconhecidas como insatisfatórias, e as próprias perguntas - logicamente incorretas, sujeitas a rejeição.

1. O que é uma pergunta? Qual é a relação entre pergunta e julgamento?

2. Como as questões de pesquisa diferem das questões de informação? Dê cinco exemplos de perguntas de pesquisa e de informação cada.

3. O que são questões categóricas e proposicionais? Dê cinco exemplos de perguntas categóricas e proposicionais cada.

4. Descreva as perguntas abaixo em termos de serem de pesquisa ou informação, bem como categóricas ou proposicionais:

1) Quando a lei da gravidade foi descoberta?

2) Os habitantes da Terra poderão se estabelecer em outros planetas do sistema solar?

3) Em que ano nasceu Bonaparte Napoleão?

4) Qual é o futuro da humanidade?

5) É possível evitar uma terceira guerra mundial?

5. Qual é a estrutura lógica da pergunta? Dê um exemplo de uma questão de pesquisa categórica e destaque as partes principais (básicas) e desejadas nela. Faça o mesmo com a questão de informação categórica, a questão de pesquisa proposicional e a questão de informação proposicional.

6. Quais questões são logicamente corretas e quais são incorretas? Dê cinco exemplos de perguntas logicamente corretas e incorretas cada. Uma pergunta logicamente correta pode ter um corpo falso? É suficiente para determinar a questão correta do requisito de que sua parte principal seja verdadeira?

O que une questões categóricas e proposicionais logicamente corretas?

7. Responda quais das seguintes perguntas estão logicamente corretas e quais estão incorretas:

1) Quantas vezes maior é o planeta Júpiter do que o sol?

2) Qual é a área do Oceano Pacífico?

3) Em que ano Vladimir Vladimirovich Mayakovsky escreveu o poema "A Cloud in Pants"?

4) Quanto tempo durou o frutífero trabalho científico conjunto de Isaac Newton e Albert Einstein?

5) Qual é o comprimento do equador do globo?

Os julgamentos são simples e complexos; os últimos consistem em vários simples. A proposição “Alguns animais estão estocando para o inverno” é simples, e a proposição “O outono chegou, os dias estão ficando mais curtos e as aves migratórias foram para climas mais quentes” é complexa, consistindo em três proposições simples .

Tipos de julgamentos assertivos simples

São juízos em que há um sujeito e um predicado. Os julgamentos simples são de três tipos:

1 . Julgamentos de propriedade (atributivos).

Eles afirmam ou negam pertencer ao sujeito de propriedades, estados, atividades conhecidas. Exemplos: "O mel é doce", "Chopin não é um dramaturgo". Esquemas deste tipo de julgamento: "S é P" ou "S não é P".

2. Julgamentos com relacionamentos.

Eles falam sobre as relações entre as coisas. Por exemplo: “Todo próton é mais pesado que um elétron”, “O escritor francês Victor Hugo nasceu mais tarde que o escritor francês Stendhal”, “Os pais são mais velhos que seus filhos”, etc.

Uma fórmula que expressa um julgamento com uma relação de dois lugares é escrita como aRb ou R(a, b), onde aeb são os nomes dos objetos e K é o nome da relação. Em um julgamento de atitude, algo pode ser afirmado ou negado não apenas sobre dois, mas também sobre três, quatro ou mais objetos, por exemplo: "Moscou fica entre São Petersburgo e Kyiv". Tais julgamentos são expressos pela fórmula R(à„ a 2, a 3, ..., a „).

3. Julgamentos de existência (existencial).

Eles afirmam ou negam a existência de objetos (materiais ou ideais) na realidade. Exemplos desses julgamentos: "Existem usinas nucleares", "Não há fenômenos sem causa".

Na lógica tradicional, todos esses três tipos de julgamentos são julgamentos categóricos simples. De acordo com a qualidade do link (“é” ou “não é”), os julgamentos categóricos são divididos em afirmativos e negativos. Os julgamentos “Alguns professores são educadores talentosos” e “Todos os ouriços são espinhosos” são afirmativos. Os julgamentos "Alguns livros não estão esgotados" e "Nenhum coelho é um animal carnívoro" são negativos. A ligação "é" em um julgamento afirmativo reflete a natureza inerente do objeto (objetos) de certas propriedades. O link “não é” reflete o fato de que determinada propriedade não é inerente ao objeto (objetos).

Alguns lógicos acreditavam que não há reflexo da realidade em julgamentos negativos. De fato, a ausência de certas características também é uma característica real que tem um significado objetivo. Em um julgamento verdadeiro negativo, nosso pensamento desune (separa) o que está dividido no mundo objetivo.

Na cognição, um julgamento afirmativo é geralmente mais importante do que um negativo, porque é mais importante revelar que característica um objeto tem do que o que ele não tem, já que nenhum objeto tem muitas propriedades (por exemplo, um golfinho é nem um peixe, nem um inseto, nem uma planta, nem um réptil, etc.).

Dependendo se toda a classe de objetos, uma parte dessa classe ou um objeto é discutido no assunto, os julgamentos são divididos em gerais, particulares e singulares. Por exemplo: “Todas as palancas são animais de peles valiosos” e “Todas as pessoas sãs querem uma vida longa, feliz e útil” (P. Bragg) são julgamentos gerais; “Alguns animais são aves aquáticas” - privado; "O Vesúvio é um vulcão ativo" - um único.

A estrutura da proposição geral: "Todos os S são (não são) P". Julgamentos singulares serão tratados como gerais, uma vez que seu assunto é uma classe de um elemento.

Entre os julgamentos gerais, existem julgamentos distintivos, que incluem a palavra quantificadora "somente". Exemplos de julgamentos de destaque: "Bragg só bebia água destilada"; “Um homem corajoso não tem medo da verdade. Só um covarde tem medo dela” (A. K. Doyle).

Entre os julgamentos gerais há julgamentos exclusivos, por exemplo: "Todos os metais à temperatura de 20°C, com exceção do mercúrio, são sólidos". Julgamentos excepcionais também incluem aqueles em que são expressas exceções de certas regras do russo ou de outras línguas, regras de lógica, matemática e outras ciências.

Julgamentos particulares têm a estrutura: "Alguns S são (não são) P". Eles são divididos em indefinidos e definidos. Por exemplo, "Algumas bagas são venenosas" é um julgamento privado indefinido. Não estabelecemos se todas as bagas apresentam sinais de toxicidade, mas não estabelecemos que algumas bagas não apresentam sinais de toxicidade. Se estabelecemos que "apenas alguns S têm o atributo P", então este será um certo julgamento particular, cuja estrutura é: "Somente alguns S são (não são) P". Exemplos: "Apenas algumas bagas são venenosas"; "Apenas algumas figuras são esféricas"; "Apenas alguns corpos são mais leves que a água."

Em certos julgamentos particulares, muitas vezes se aplicam palavras quantificadoras: maioria, minoria, muitos, não todos, muitos, quase todos, alguns, etc.

Em um único julgamento, o sujeito é um único conceito. Julgamentos singulares têm a estrutura: "Este S é (não é) P". Exemplos de julgamentos singulares: "Lake Victoria não está nos EUA"; "Aristóteles - educador de Alexandre, o Grande"; "O Hermitage é um dos maiores museus de arte e histórico-cultural do mundo."

Classificação unificada de julgamentos categóricos simples em quantidade e qualidade

Cada julgamento tem características quantitativas e qualitativas. Portanto, em lógica, é usada uma classificação combinada de julgamentos por quantidade e qualidade, com base na qual os quatro tipos de julgamentos a seguir são distinguidos:

1. A é uma sentença geralmente afirmativa. Sua estrutura é: "Todos" S são P ". Por exemplo: "Todas as pessoas querem a felicidade."

2. I - sentença afirmativa particular. Sua estrutura é: "Alguns S são P". Por exemplo, "Algumas aulas estimulam a atividade criativa dos alunos". As convenções para julgamentos afirmativos são tiradas da palavra AFIRMO, ou eu afirmo; neste caso, as duas primeiras vogais são tomadas: A - para designar uma afirmativa geral e I - para designar um juízo afirmativo particular.

E é um julgamento negativo geral. Sua estrutura é: "Nenhum S é um P". Exemplo: "Nenhum oceano é de água doce."

O - julgamento negativo privado. Sua estrutura é: "Alguns S não são P". Por exemplo, "Alguns atletas não são campeões olímpicos". O símbolo para julgamentos negativos é tirado da palavra NEGO, ou eu nego.

Distribuição de termos em julgamentos categóricos

Como uma proposição categórica simples consiste nos termos S e P, que, sendo conceitos, podem ser considerados do lado do volume, então qualquer relação entre S e P em proposições simples pode ser representada usando os diagramas circulares de Euler, refletindo a relação entre os conceitos . Nos julgamentos, os termos S e P podem ser distribuídos ou não distribuídos. Um termo é considerado distribuído se seu escopo estiver totalmente incluído no escopo de outro termo ou dele completamente excluído. Um termo não será alocado se seu escopo estiver parcialmente incluído no escopo de outro termo ou parcialmente excluído dele. Vamos analisar quatro tipos de julgamentos: A, I, E, O (consideramos casos típicos).

A afirmação A é universalmente afirmativa. Sua estrutura é: "Todos os S são P". Vamos considerar dois casos.

1. No julgamento “Todas as crucianas são peixes”, o sujeito é o conceito de “cruciana”, e o predicado é o conceito de “peixe”. O quantificador geral é "tudo". O assunto é distribuído, pois estamos falando de todas as carpas crucianas, ou seja, seu escopo está totalmente incluído no escopo do predicado. O predicado não é distribuído, pois nele se concebe apenas uma parte dos peixes que coincidem com a carpa-cruz; estamos falando apenas daquela parte do escopo do predicado, que coincide com o escopo do sujeito.

2. No julgamento "Todos os quadrados são retângulos equiláteros" os termos são: S - "quadrado", P - "retângulo equilátero" e o quantificador geral - "todos". Nesta proposição, S é distribuído e P é distribuído, pois seus volumes são exatamente os mesmos.

Se S é igual em volume a P, então P é distribuído. Isso acontece nas definições e ao destacar julgamentos gerais.

A proposição I é uma afirmativa particular. Sua estrutura é: "Alguns S são P." Vamos considerar dois casos.

1. No julgamento "Alguns adolescentes são filatelistas" os termos são:

S - "adolescente", P - "filatelista", o quantificador existencial - "algum". O assunto não é distribuído, pois nele se concebe apenas uma parte dos adolescentes, ou seja, o escopo do sujeito está apenas parcialmente incluído no escopo do predicado. O predicado também não é distribuído, pois também está incluído apenas parcialmente no escopo do assunto (apenas alguns filatelistas são adolescentes).

2. No julgamento "Alguns escritores são dramaturgos", os termos são: S - "escritor", P - "dramaturgo" e o quantificador existencial - "algum". O sujeito não é distribuído, pois nele se concebe apenas uma parte dos escritores, ou seja, o escopo do sujeito está incluído apenas parcialmente no escopo do predicado. O predicado é distribuído, porque o escopo do predicado está completamente incluído no escopo do sujeito. Assim, P é distribuído se o volume de P for menor que o volume de S, o que acontece em particular destacando julgamentos.

A proposição E é geralmente negativa. Sua estrutura é: "Nenhum S é um P". Por exemplo: "Nenhum leão é um herbívoro." Nela, os termos são: S - "leão", P - "herbívoro" e a palavra quantificadora - "nenhum". Aqui o escopo do sujeito é completamente excluído do escopo do predicado e vice-versa.

A sentença O é uma negativa particular. Sua estrutura é: "Alguns S não são P". Por exemplo: "Alguns alunos não são atletas." Contém os seguintes termos: S - "aluno", P - "atleta" e o quantificador existencial - "algum". A disciplina não é distribuída, pois apenas uma parte dos alunos é concebida, e o predicado é distribuído, pois todos os atletas são concebidos nele, nenhum dos quais está incluído naquela parte dos alunos que é concebida na disciplina.

Assim, S é distribuído em juízos gerais e não distribuído em juízos particulares; P é sempre distribuído em julgamentos negativos, mas em julgamentos afirmativos é distribuído quando P ≤ S em volume.

Relações entre proposições simples

As relações entre juízos simples são determinadas, por um lado, por seu conteúdo específico e, por outro, por sua forma lógica: a natureza do sujeito, predicado, conectivo lógico. Como, pela natureza do predicado, os julgamentos simples são basicamente divididos em julgamentos atributivos e relacionais, consideraremos cada um desses tipos separadamente.

Relações entre juízos atributivos. De acordo com seu conteúdo, os julgamentos atributivos podem estar em duas relações principais de comparabilidade e incomparabilidade.

Julgamentos incomparáveis. Eles têm sujeitos ou predicados diferentes ou ambos. Tais, por exemplo, são os julgamentos "O espaço é imenso" e "A lei é severa". Nesses casos, a verdade ou falsidade de um dos julgamentos não depende diretamente da verdade ou falsidade do outro. É diretamente determinado pela atitude em relação à realidade por correspondência ou não-correspondência a ela. É verdade que nas condições de conexão universal e interação de objetos e fenômenos da realidade, os julgamentos sobre eles não podem ser absolutamente independentes um do outro. Apenas sua relativa independência e independência do ponto de vista da verdade ou falsidade é óbvia. Assim, se a proposição “A energia é preservada” é verdadeira (e não desaparece, e não surge do nada, como diz a lei de conservação e transformação da energia), então a proposição “Máquina de movimento perpétuo é possível” será falsa, embora em termos de conteúdo específico não tenham nada em comum, nem um sujeito, nenhum predicado e, portanto, sejam incomparáveis.

Assim, uma frase pode ter o mesmo sujeito ou predicado. Por exemplo: "A lei é severa" e "A lei entrou em vigor" ou "A lei entrou em vigor" e "O decreto entrou em vigor". E embora a diferença semântica aqui seja menor do que no caso anterior, eles também não podem ser relacionados entre si em termos de verdade ou falsidade. Portanto, eles não são mais analisados.

Julgamentos comparáveis. Eles, pelo contrário, têm os mesmos termos - sujeito e predicado, mas podem diferir em quantidade e qualidade. Estes são juízos, como se costuma dizer, "da mesma matéria", e, portanto, são comparáveis ​​em verdade e falsidade.

Em termos de sua forma lógica, em primeiro lugar, em termos de quantidade e qualidade, os juízos comparáveis ​​são divididos em compatíveis e incompatíveis.

Julgamentos compatíveis contêm o mesmo pensamento no todo ou em parte. As seguintes relações lógicas surgem entre eles: equivalência, subordinação, compatibilidade parcial.

Equivalência (equivalência) é uma relação entre juízos em que o sujeito e o predicado são expressos por conceitos iguais ou equivalentes (embora em palavras diferentes), e a quantidade e a qualidade são as mesmas. Tais, por exemplo, são as sentenças geralmente afirmativas "Todos os advogados são advogados" e "Todos os advogados de defesa no tribunal têm uma educação jurídica especial". A situação pode ser semelhante com julgamentos negativos gerais, afirmativos particulares e negativos particulares. A relação entre tais julgamentos em termos de sua verdade ou falsidade é caracterizada por uma correspondência biunívoca: eles são verdadeiros ou simultaneamente falsos. Portanto, se um é verdadeiro, então o outro é verdadeiro, e se um é falso, então o outro é falso.

As relações subsequentes entre julgamentos atributivos simples - A, E, I, O - são representadas graficamente para maior clareza na forma de um quadrado lógico.

Seus picos simbolizam julgamentos categóricos simples - A, E, I, O; lados e diagonais da relação entre julgamentos. Oposto (contrário) (Fig. 3.2.1).

Arroz. 3.2.1. Quadrado lógico

Subordinaçãoé a relação entre tais julgamentos, em que a quantidade é diferente, mas a qualidade é a mesma. Nessa relação existem os julgamentos afirmativos gerais (A) e afirmativos particulares (I), negativos gerais (E) e negativos particulares (O). Quando subjugado, os seguintes padrões se aplicam:

a) da verdade do subordinado (A ou E) segue-se a verdade do subordinado (respectivamente I ou O), mas não vice-versa;

b) da falsidade do subordinado (I ou O) segue-se a falsidade do subordinado (respectivamente A ou E), mas não vice-versa.

Exemplos. Se A é verdade que "todos os advogados são advogados", então é ainda mais verdade que "pelo menos alguns advogados são advogados". Mas se é verdade que "Algumas testemunhas são verdadeiras", então não se segue disso que A seja verdadeira: "Todas as testemunhas são verdadeiras". Neste caso, isso é falso. Em outros casos, A pode ser verdadeiro. Por exemplo: se é verdade que "Alguns advogados são advogados", então A é verdade que "Todos os advogados são advogados". Por sua vez, se é falso I que "Alguns cidadãos têm o direito de infringir as leis", então é ainda mais falso A que "Todos os cidadãos têm o direito de infringir as leis". Mas se A é falso, que “todas as testemunhas são verdadeiras”, então não se segue disso que eu seja falso: “algumas testemunhas são verdadeiras”. Neste caso, é uma proposição verdadeira. Em outros casos, posso ser falso. Por exemplo: se A é falso, que "Todos os cidadãos têm o direito de infringir as leis", então I também é falso, que "Alguns cidadãos têm o direito de infringir as leis". Será verdade E que "Nenhum cidadão tem o direito de infringir as leis".

Compatibilidade parcial (subcontraralidade)- esta é a relação entre juízos de mesma quantidade, mas de qualidade diferente: entre juízos particulares afirmativos (I) e juízos particulares negativos (O). Caracteriza-se pela seguinte regularidade: ambos os juízos podem ser simultaneamente verdadeiros, mas não podem ser simultaneamente falsos. Da falsidade de um deles segue a verdade do outro, mas não vice-versa. Por exemplo, se I for verdadeiro, "Algumas das testemunhas são verdadeiras", também pode ser verdade, O, que "Algumas das testemunhas não são verdadeiras". Mas também pode ser falso. Por exemplo, se for verdade que "Alguns advogados são advogados", isso não significa que O seja verdadeiro: "Alguns advogados não são advogados". Isto é falso. No entanto, se I for falso que "Alguns cidadãos têm o direito de infringir as leis", então não pode ser falso O que "Pelo menos alguns cidadãos não têm o direito de infringir as leis". Certamente será verdade.

Julgamentos incompatíveis. Eles têm as seguintes relações lógicas: opostos e contradições.

O oposto é a relação entre julgamentos geralmente afirmativos (A) e geralmente negativos (E). Ambos os julgamentos não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo, mas podem ser ambos falsos ao mesmo tempo. Da verdade de um segue-se necessariamente a falsidade do outro, mas não vice-versa. Aqui, portanto, há um padrão oposto ao que caracterizou a relação de compatibilidade parcial. Assim, se A for verdadeiro, "Todos os advogados são advogados", então E é falso, "Nenhum advogado é advogado". E se E for verdadeiro, que "Nenhum cidadão tem o direito de infringir as leis", então A é falso, que "Todos os cidadãos têm o direito de infringir as leis". Mas se A é falso, que "Todas as testemunhas são verdadeiras", então não se segue disso que E seja verdadeiro, que "Nenhuma testemunha é verdadeira". Neste caso, também é falso. É verdade aqui que "Algumas testemunhas são verdadeiras". É falso que "Algumas testemunhas não são verdadeiras". Em outros casos, E pode ser verdadeiro. Assim, se A for falso, "Todos os cidadãos têm o direito de infringir as leis", então E, "Nenhum cidadão tem o direito de infringir as leis", é verdadeiro.

Contradição (contradição)- a relação entre tais julgamentos como afirmativo geral (A) e negativo particular (O), negativo geral (E) e afirmativo particular (I). Eles têm as seguintes regularidades: eles não podem ser ambos verdadeiros e não podem ser ambos falsos. Da verdade de um segue-se necessariamente a falsidade do outro, e vice-versa. Esses são os “mais incompatíveis” de todos os julgamentos, entre eles, figurativamente falando, a relação de “gato e cachorro”, pois não podem se dar bem um com o outro.

Exemplos. Se A for verdadeiro, que "todos os advogados são advogados", então O, que "alguns advogados não são advogados", é falso. Se A é falso, que "Todas as testemunhas são verdadeiras", então O é verdadeiro que "Algumas testemunhas não são verdadeiras".

O conhecimento da relação entre julgamentos atributivos simples em termos de sua verdade e falsidade é importante em termos cognitivos e práticos. Ajuda, em primeiro lugar, a evitar possíveis erros lógicos no próprio raciocínio. Assim, da verdade de uma proposição particular (I ou O) não se pode deduzir a verdade de uma proposição geral (A ou E). Por exemplo, do fato de que "Alguns juízes são incorruptíveis", não se segue que "Todos os juízes são incorruptíveis". Tal erro é chamado na lógica de uma generalização precipitada e muitas vezes é cometido.

Em uma discussão, disputa, em particular sobre questões jurídicas, para refutar um julgamento falso geral, não é necessário recorrer ao julgamento geral oposto, pois é fácil ter problemas: também pode resultar em seja falso. Lembre-se de um exemplo: se A é falso, que "Todas as testemunhas são verdadeiras", então isso não significa que E é verdadeiro: "Nenhuma única testemunha é verdadeira". Também é falso, embora em outros casos E possa ser verdadeiro. Logicamente, basta citar o julgamento contraditório O: "Algumas testemunhas não são verdadeiras". Se A é falso, então O é sempre verdadeiro. Este é o método de refutação mais seguro e invulnerável, o mais confiável.

Relaçõesentre julgamentos com relacionamentos. Juízos relacionais (ou juízos sobre relações entre objetos de pensamento), como já observado, têm algo em comum com juízos atributivos: a estrutura tripartida (xRy), a presença de quantidade e qualidade. Portanto, eles também podem estar em uma relação de subordinação, compatibilidade parcial, oposição, contradição ou independência lógica. Então, se I for verdadeiro, que "Alguns metais são mais leves que a água", isso não significa que A seja verdadeiro: "Todos os metais são mais leves que a água", mas significa que E é falso - "Nenhum metal é mais leve que a água". água" e que O é indefinidamente , "Alguns metais não são mais leves que a água" (neste caso é verdade).

Ao mesmo tempo, os julgamentos relacionais diferem dos atributivos, pois revelam não as propriedades dos objetos, mas as relações entre os objetos e, portanto, não têm um predicado de um termo (um lugar), mas um predicado polinomial (n-lugar). de dois ou mais). Portanto, dependendo da natureza da relação R entre objetos X e no dentro da sentença, estabelecem-se relações próprias e especiais.

A relação entre x e y pode ser primariamente simétrica ou assimétrica.

simétrico(do grego symmetria - proporcionalidade) - são relações entre x e y, para as quais não importa qual desses termos é o anterior e qual é o seguinte. Em outras palavras, eles podem ser trocados sem alterar a verdade ou a falsidade. São relações de igualdade, semelhança, semelhança, simultaneidade, etc., reveladas em juízos, por exemplo: "Ivan é irmão de Pedro". Daí, "Peter é irmão de Ivan". Essas duas proposições relacionais podem ser ambas verdadeiras ou ambas falsas. Se um deles for verdadeiro, então o outro é verdadeiro, e vice-versa, se um deles for falso, então o outro é falso.

Assimétrico são tais relações entre x e y, nas quais a ordem de seu arranjo é importante. Portanto, é impossível mudar seus lugares sem alterar o sentido do julgamento, portanto, sua verdade ou falsidade. Por exemplo: "Ivan é o pai de Stepan". Mas isso não significa que "Stepan é o pai de Ivan". Se uma dessas afirmações for verdadeira, a outra é falsa. O verdadeiro aqui será "Stepan filho de Ivan". Tais relações também se revelam assimétricas: "Ivan ama Marya". Não se segue disso que "Maria ama Ivan", mas ela pode amá-lo ou não amá-lo. Se um desses julgamentos é verdadeiro, então o outro é indefinido.

Também é importante levar em conta a natureza relativa das diferenças entre simetria e assimetria. O que é simétrico em um aspecto pode ser assimétrico em outro e vice-versa. Por exemplo: se "Ivan é irmão de Peter", então "Peter é irmão de Ivan". Mas se "Ivan é irmão de Elena", isso significa que "Elena é irmã de Ivan".

A relação entre x e y pode ser transitiva ou não transitiva.

transitivo, ou relações transitivas (do lat. transitivo - transição). Se, por exemplo, x é equivalente a y e y é equivalente a z, então x é equivalente a z. Também podem ser relações de magnitude (mais - menos), espaciais (mais - mais próximas), temporais (antes - depois), etc. Helena". Tais julgamentos podem ser verdadeiros ou falsos.

não transitivo as relações (intransitivas) têm uma relação inversa em relação à anterior. Então, se "Ivan é o pai de Stepan" e "Stepan é o pai de Nikolai", isso não significa que "Ivan é o pai de Nikolai". Ele é seu avô, portanto, tais julgamentos não podem ser verdadeiros ao mesmo tempo. Se uma é verdadeira, a outra é falsa.

Há também relações de reflexividade e não-reflexividade.

reflexivo as relações (de lat. reflexio - inversão, reflexão) são caracterizadas pelo fato de que cada membro da relação está na mesma relação consigo mesmo. Se dois eventos aconteceram ao mesmo tempo, então eles são simultâneos entre si. Ambas as afirmações podem ser verdadeiras ou falsas.

Não reflexivo as relações são tais que se 2 é menor que 3, então isso não significa que 2 é menor que 2 e 3 é menor que 3. A verdade de um implica a falsidade do outro.

O conhecimento das características de tais relações entre julgamentos relacionais em termos de sua verdade ou falsidade é importante onde quer que haja tal relação. Isto é de particular importância no domínio das relações jurídicas. Assim, na prática judiciária, leva-se em conta a simultaneidade ou diferença de tempo dos acontecimentos, relações de parentesco, conhecidos entre pessoas, etc. Por exemplo, se Ivanov conhece Petrov e Petrov conhece Sidorov, isso não significa que Ivanov conhece Sidorov. Aqui as relações são não transitivas com todas as conseqüências em termos de verdade e falsidade entre os juízos relacionais que as revelam.

Julgamentos complexos

Julgamentos complexos diferem dos simples também em suas funções e estrutura. Suas funções são mais complexas, pois revelam não uma, mas simultaneamente várias - duas ou mais - conexões entre objetos de pensamento. A sua estrutura caracteriza-se também por uma maior complexidade, adquirindo uma nova qualidade. Os principais elementos formadores de estrutura aqui não são mais conceitos-termos (sujeito e predicado), mas julgamentos independentes (e sua estrutura interna sujeito-predicado não é mais levada em consideração). E a conexão entre eles é realizada não com a ajuda do link "é" ("não é"), mas de uma forma qualitativamente diferente - por meio de uniões lógicas (também chamadas de links lógicos). Essas são uniões como "e", "ou", "ou", "se ... então", etc. Elas têm um significado próximo às uniões gramaticais correspondentes, mas, como será mostrado abaixo, elas não coincidem com eles. Sua principal diferença é que eles são inequívocos, enquanto as uniões gramaticais podem ter muitos significados e nuances.

Cada uma das uniões lógicas é binária, ou seja, conecta apenas dois julgamentos, independentemente de serem simples ou eles mesmos, por sua vez, complexos, tendo em si suas próprias uniões.

Se nos julgamentos simples as variáveis ​​eram o sujeito e o predicado (S e P), e as constantes eram os conectivos lógicos "é" e "não é", então nos julgamentos complexos as variáveis ​​já são separadas, mais julgamentos inseparáveis ​​(vamos chame-os de "A" e "B "), e constantes - uniões lógicas: "e", "ou", etc.

Em russo, os julgamentos complexos têm formas de expressão muito diversas. Eles podem ser expressos, em primeiro lugar, por frases compostas. Por exemplo: "Nenhuma pessoa culpada deve escapar da responsabilidade, e nenhuma pessoa inocente deve sofrer." Eles também podem ser expressos em frases complexas. Tal, por exemplo, é a afirmação de Cícero: "Afinal, ainda que o conhecimento do direito representasse uma enorme dificuldade, então mesmo a consciência de sua grande utilidade deveria ter estimulado as pessoas a superar essa dificuldade".

Finalmente, eles também podem ser vestidos com uma forma especial de frases comuns simples. Isso não é difícil de conseguir, por exemplo, como resultado de uma espécie de "dobragem" de frases complexas. Assim, a frase composta "Aristóteles foi um grande lógico, e Hegel também foi um grande lógico" pode ser transformada em uma simples frase comum: "Aristóteles e Hegel foram grandes lógicos". Graças a essa “dobragem”, consegue-se uma maior concisão do discurso, portanto, sua economia e dinamismo.

Assim, nem toda proposição complexa é necessariamente expressa por uma sentença complexa, mas toda sentença complexa expressa uma proposição complexa.

complexo chamar um julgamento que inclui como componentes outros julgamentos conectados por conectivos lógicos - conjunção, disjunção ouimplicação. De acordo com as funções dos conectivos lógicos, os principais tipos de julgamentos complexos são: 1) conectando, 2) separando, 3) condicionais e 4) equivalentes.

Julgamento conjuntivo (conjuntivo) chamar um juízo que inclua como componentes outros juízos-conjuntos, unidos pelo vínculo "e". Por exemplo: "Roubo e fraude são crimes intencionais". Se um dos julgamentos constituintes - "O furto é um crime doloso" - é indicado pelo símbolo p, o outro julgamento - "A fraude é um crime doloso" - pelo símbolo q, e a conexão entre eles é um sinal, então em geral, o julgamento de conexão pode ser simbolicamente expresso como plq.

Na linguagem natural, as proposições de conexão podem ser expressas de três maneiras.

O ligamento conjuntivo se expressa em um assunto complexo, consistindo de conceitos conectivamente relacionados, de acordo com o esquema: S 1 , e S2, existe r. Por exemplo, "Confisco de propriedade e privação de título são tipos adicionais de punição criminal".

A cópula conectiva é expressa em um predicado complexo, consistindo em sinais conectivos relacionados, de acordo com o esquema: Stem R 1 e R 2 . Por exemplo, "O crime é um ato socialmente perigoso e ilegal".

O ligamento conjuntivo é representado por uma combinação dos dois primeiros métodos de acordo com o esquema: S 1 e S2 háP 1 e R 2 . Por exemplo, "Com o chefe de polícia e o promotor, Nozdrev também estava em" você "e tratado de maneira amigável" (N.V. Gogol, "Dead Souls").

ligamento conjuntival gramaticalmente expressa não apenas pela união "e", mas também pelas palavras "a", "mas", "também", "como", "assim", "embora", "no entanto", "apesar de", "em ao mesmo tempo" e etc.