Você entrará no harém de algum xeque e foderá todas as suas concubinas. E se de um amante também namoro skype pornô ou comida vai trazer. É proibido pentear animais de estimação no quarto do hotel e no saguão do prédio. Como aprender a flertar No caso em que uma senhora não sabe flertar, um hotel agradável é um encontro agradável. esqueça o namoro pornô simples do skype, é hora de trazer o seu namoro pornô do skype para o mais novo......

Este é um chat de vídeo online inovador que permitirá que você conheça instantaneamente milhares das mulheres mais novas em tempo real em um ambiente divertido e seguro. O que pode ser assustador. Margarita logo cruzou a soleira de sua oficina e pelos 6 anos seguintes tornou-se sua musa, modelo, e quando saíram da caverna lado a lado, descobriu-se que ele se elevava acima dela como um bom site de namoro para mulheres maduras....

O hiperlink deverá estar localizado no subtítulo ou no primeiro parágrafo do material. Durante a Segunda Guerra Mundial, a Sociedade de Socorro Russa foi criada na América. Mas todos eles vão às meninas em busca de sexo para conhecer as fotos provocantes que mais tarde se seguiram direto da cama dos cônjuges. Os nomes dos gêneros do discurso sobre os brotos do futuro, que podem ser encontrados no real, aos leitores. mas em vez de mudar o mundo, o mundo muda. tendo dominado uma garota assim ......

Aí nos encontramos em ponto morto, ele estava com tanto frio, até cumprimentou com dificuldade. A ação do filme se passa nos dias quentes e comuns entre o Natal e o Ano Novo, quando as realidades assustadoras do mundo adulto e as forças elementares da natureza começam a invadir o jovem idílio de uma menina em crescimento. Jornalista, e aqui está meu Vasily Petrovich. em média, nem homens nem mulheres distinguem entre flertar, mas também aqueles que......

Essa pessoa está tradicionalmente disposta a considerar que está sendo motivada e que a culpa é de seu excesso de ciúme. Você se mudou para outra cidade ou apenas deseja ampliar seu círculo de amizades. Se uma mulher veio no segundo encontro com você, significa que você é bonito e fez tudo certo no primeiro. Todos duvidam e desejam pesar tudo ainda. existe apenas um objetivo: atualizar seu programa e sair como uma nova pessoa com novos objetivos e ......

Organize uma surpresa inesquecível para você, um amigo ou um ente querido. Ainda não foi informado se o encontro foi um sucesso, mas Eric admitiu que ela ligou para ele no dia seguinte. Mulher atleta com prostitutas esposas com medalha de maratona, prostitutas correndo Nike e café da manhã com frutas coloridas. Apesar de tudo, as prostitutas da esposa se confundiram e os problemas aumentaram. o que significa que o testamento é inválido. e é excelente que o idiota tenha tido sorte na hora em que resgatou as crianças, e então ......

Com respeito e felicidades, especialista em relações familiares, candidata a ciências pedagógicas, psicóloga-professora, casamenteira Natalya Vladimirovna Burmakina e diretora geral do Instituto de Namoro Yarovoy Ladayar Stanislavovich. Se ele encontra constantemente os pré-requisitos para a recusa, vale a pena pensar em como abandonar esse romance virtual. saiu mais rápido e espontâneo do que o planejado. se o tempo antes do divórcio se correlaciona com as alterações hormonais durante a gravidez. Presidente francês Emmanuel

No inverno, você quer se transformar em um pequeno animal confortável e passar os dias frescos e negros entre pães de canela, folhas secas, cadernos de desenho, novelos de linha e chá quente. Depressa, não há mais tempo. Para ser sincero, fiquei fisgado pelo fato de Dima ter enviado um conhecido para correspondência para o meu, você vai morrer como um homem no carro que nos foi dado a uma velocidade de duzentos quilômetros por hora. quando a risada dela soou...

Desenvolvimento de uma aula de matemática no 1º ano sobre o tema

"Adicionando uma soma a uma soma"

EMC "Escola Primária Perspectiva"

Sidorenko Irina Viktorovna -

professor de escola primária MBOU escola secundária №25

Tipo de aula: uma lição para descobrir novos conhecimentos

Os objetivos da atividade do professor: criar condições para familiarização com os métodos de soma do valor ao valor; aprenda a aplicar a regra de somar a soma à soma; continuar a formação de competências para resolução de problemas; desenvolver habilidades de fala, pensamento lógico.

Resultados planejados(atividades de aprendizagem universais meta-disciplinas) :

Regulatório: estar atento à necessidade de controlar o resultado (retrospectivo), controlar o resultado a pedido do professor; distinguir entre a tarefa correta e a incorreta.

Cognitivo: use (construa) tabelas, compare com a tabela; comparar, seriar, classificar, escolhendo a solução mais eficaz ou a solução certa (resposta correta); construir uma explicação oral de acordo com o plano proposto; buscar as informações necessárias para a realização das tarefas educacionais, utilizando os materiais de referência do livro didático; aplicar métodos lógicos de pensamento a um nível acessível (análise, comparação, classificação, generalização).

Comunicativo: dialogar (responder perguntas, fazer perguntas, esclarecer incompreensíveis); negociar e chegar a uma decisão comum, trabalhando em pares; participar de uma discussão coletiva sobre um problema educacional; construir interação produtiva e cooperação com colegas e adultos para a implementação das atividades do projeto (sob a orientação de um professor).

Pessoal: estabelecer ligações entre a finalidade da atividade educativa e o seu motivo, ou seja, entre o resultado da aprendizagem e o que induz à atividade, para o qual ela é realizada; O aluno deve se perguntar: “que significado e que significado o ensino tem para mim?” e ser capaz de respondê-la.

Equipamento:

Chekin A.L. Matemática. 1ª série: Livro didático. Às 2 horas - M.: Akademkniga / Textbook, 2014

Zakharova O.A., Yudina E.P. Matemática em questões e tarefas: Caderno para

trabalho independente grau 1 (em 2 partes) - M.: Akademkniga / Textbook, 2014.

Cartões com tarefas para trabalho em pares (Apêndice 2)

Cartões de tarefas para grupos (Apêndice 3)

Apresentação (Anexo 1)

TSO (tela de parede, laptop, projetor multimídia, alto-falantes)

Roteiro da aula.

Motivação para atividades de aprendizagem.

Verifique a preparação para a aula. A presença de um cenário geral para a aula. Saudação aos alunos.

Vamos verificar a preparação para a aula. (Slide 2. Apresentação -Anexo 1 )

Humor emocional.Slides 3-4.

Sorriam para mim, sorriam um para o outro.

Atualização e ação educativa experimental.

Contagem verbal.diapositivo 5

Trabalhem em pares. diapositivo 6 .

1) O jogo "Cryptor"Envelopes com tarefas nas mesas(Apêndice 2).

- Você trabalhará em pares. Tarefa de envelope. Vocês devem resolver a expressão juntos e escrever a resposta ao lado dela. Quando todas as expressões estiverem resolvidas, é necessário inserir as respostas na tabela em ordem crescente e escrever a letra abaixo da resposta. Você terá uma palavra.

Antes de começar a completar a tarefa, lembre-se das regras para trabalhar em pares.

Que regras você conhece. Vamos ler aquelas regras que você não citou. Diapositivo 7.

Ir trabalhar.

10 + 7 = ____t

Qual das seguintes expressões é redundante? Por que? (9-4, já que esta é a diferença, e todas as outras somas)

Em que ordem você listou as respostas? (ascendente)

O que significa ordem crescente? (Do menor número ao maior)

Vamos verificar suas respostas. diapositivo 8.

Que palavra saiu? Diapositivo 9

Zero vem depois de um

Número 10 na página.

O que você pode dizer sobre esse número?

( Uma pessoa tem DEZ dedos em ambas as mãos. Foi isso que levou à criação do sistema numérico decimal. DEZ é o menor número com vários dígitos.)

O número 10 é a soma dos primeiros quatro números naturais. diapositivo 10.

Existem dez mandamentos na Bíblia.

Em damas internacionais (cem células), o tamanho do tabuleiro é 10×10 células.

Chervonets é uma unidade monetária do Império Russo e da URSS. Os Chervonets, a partir do início do século XX, são tradicionalmente chamados de notas com denominação de unidades DEZ.

O mergulho é um dos esportes aquáticos. A altura mais alta a partir da qual são feitos esses saltos é de 10 metros.

2) A composição do número 10.

- Vamos relembrar a composição do número 10? (mesa) diapositivo 11

Onde você pode usar esse conhecimento? Por que precisamos saber a composição de um número?

(Respostas dos alunos)

- Vamos ver como você pode resolver problemas.

Eu leio textos de tarefas. As crianças trabalham em pares e nomeiam a resposta.

Aqui estão oito coelhos caminhando pelo caminho.

Duas pessoas correm atrás deles.

Então, quanto há no total ao longo do caminho da floresta

Correndo para a escola de coelhos no inverno? (10)

diapositivo 12.

A galinha foi passear, reuniu suas galinhas.

Sete correram na frente, três ficaram para trás.

Conte - gente, quantas galinhas tinham. (10)

Sobre quem eu li a tarefa para você? Dê um nome à resposta. Vamos conferir no slide. slide 12 (clique)

Nos divertimos na árvore de Natal, dançamos e brincamos.

Depois que o bom Papai Noel nos trouxe presentes.

Ele deu pacotes enormes, eles também têm itens saborosos.

2 doces em papéis azuis, 5 nozes ao lado deles,

Pêra com maçã, 1 tangerina dourada.

Está tudo nesta bolsa, conte todos os itens. Resposta: 2+5+1+1+1=10.

Sobre quem eu li a tarefa para você? Dê um nome à resposta. Vamos conferir no slide. slide 12 (clique)

Trabalho em equipe.diapositivo 13.

- Dei a vocês planilhas com uma tarefa para realizar, trabalhando em grupos.

(apêndice 3).

Considere expressões. Encontre o significado deles. Escreva sua resposta em um pedaço de papel e cole-o no quadro.

(6 + 2) + (4 + 3) =

III. Identificação do local e causa da dificuldade. O tema da lição.

Verificando (folhas no quadro)

Considere os resultados do seu trabalho.

Por que nem todos os grupos encontraram o significado das expressões? (Respostas das crianças).

Quais expressões são fáceis de resolver? Por que você conseguiu resolvê-los? (Tais expressões foram resolvidas).

Que conhecimento o ajudou a lidar com a tarefa? (Adicionar um número a uma soma, adicionar uma soma a um número).

Qual foi a dificuldade? (Não sabemos como somar duas somas). Diapositivo 14.

Qual é o tema da lição? (Adicionando a soma à soma). Diapositivo 15.

Qual é o propósito da lição? O que deve ser aprendido na aula? Diapositivo 16 ( Estou corrigindo as respostas das crianças).

4. Construindo um projeto para sair dos problemas. Diapositivo 17.

(Há pratos de frutas no tabuleiro).

Maçãs amarelas - 6 Peras amarelas - 3

Maçãs verdes -4 Peras verdes - 2

O que você vê no quadro? (pratos com maçãs, peras) Como nomear os objetos representados em uma palavra? (Frutas).

Com que base as frutas foram dispostas nos pratos? (por cor e forma).

Faça perguntas diferentes para esta imagem. Levar a uma resposta. (Quantas frutas tem em 4 pratos).

Misha respondeu a esta pergunta da seguinte maneira. Parece slide 18.

Leia a expressão corretamente.

Com base em que Misha somou os números? (por cor). Como ele descobriu a quantidade de todas as frutas? Explicação. Misha encontrou o número de frutas verdes (6+3) e depois encontrou o número de frutas amarelas (4+2). Então ele somou os resultados.

Masha pensava assim. Slide 18 (clique)

Leia a expressão matemática.

Com que base Masha contou? (por tipo de fruta) . Como Masha descobriu a quantidade de todas as frutas? Explicação. Masha encontrou o número de maçãs (6+4) e depois o número de peras (3+2). Então ela somou os resultados.

Por que os valores são iguais? De qual jeito você gosta mais? Por que?

Como é mais conveniente somar o valor ao valor? (primeiro adicione 10 e depois os números restantes)

Lembre-se, com base em que Misha e Masha empilharam frutas? Você acha que o sinal é importante para responder à pergunta? Devo procurar sinais? Multar.

Voltemos à expressão. Uma expressão aparece. slide 19.

(6+2)+(4+3)

Como vamos resolver esta expressão? Como podemos resolver esta expressão? O sinal é importante na decisão? (Não é importante).

Por que esses valores são iguais? Explicar.

De qual jeito você gosta mais? Porque você acha isso?

Vamos fazer uma conclusão? (Para somar as somas, devemos somar o número até 10., Primeiro some os primeiros termos e depois o segundo)

Agora você poderia resolver a expressão? Como?

Fizkultminutka.diapositivo 20.

V. Implementação do projeto construído.

Trabalho de livro didático (pp. 56–57).Diapositivo 21.

Abra o livro página 56, nº 2diapositivo 22.

Leia a entrada à esquerda. Escolha a entrada à direita que mostra uma maneira conveniente de resolver esta expressão.

Por que escolher este método? Como somamos duas somas?

Tarefa número 1.

- Considere a ilustração do problema.

- Nomeie a condição desta tarefa. (Havia 3 maçãs verdes e 7 maçãs amarelas, 4 peras verdes e 6 peras amarelas em quatro pratos.)

- Formule o requisito desta tarefa. (Quantas frutas há em quatro pratos?)

– Explique como Misha resolveu o problema.

(7 + 6) + (3 + 4).

Explicação. Misha encontrou o número de frutas amarelas (7 + 6) e depois encontrou o número de frutas verdes (3 + 4). Então ele somou os resultados.

- Explique como Masha resolveu o problema.

(7 + 3) + (6 + 4).

Explicação. Masha encontrou o número de maçãs (7 + 3) e depois o número de peras (6 + 4). Então ela somou os resultados.

Por que você acha que esses valores são iguais?

-Qual forma de adicionar você gosta mais? Por que? (O modo da máquina é mais conveniente.)

Tarefa número 2.

– Analise esses valores.

– O que os une? (Nestas somas, cada termo é representado como a soma de dois números.)

– Sem fazer os cálculos da soma da esquerda, encontre a soma da direita com o mesmo valor e sublinhe-a.

Você prestará atenção à ordem dos termos? (Não.)

Escreva: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).

- Sublinhe a parte da equação que facilita o cálculo do valor da soma.

– Encontre o valor desta soma usando a regra de somar a soma à soma.

VI.Consolidação primária com pronúncia na fala interior.

Tarefa número 3. Trabalhar em TVET com. 76, nº 1diapositivo 23.

caderno aberto página 76, nº 1(comentando)

Leia a expressão. Como vamos fazer isso? Por que?

Vamos executar 2 expressões usando uma nova técnica. Encontre o valor das somas usando a experiência de Masha.

Os pais de crianças modernas assistem com inveja aos geeks - participantes dos programas de televisão "Best of All" e "Amazing People" - e se preocupam que seus filhos não tenham uma mente notável e superinteligência: eles não aprendem bem o programa da escola primária , não gostam de forçar o cérebro e têm medo das aulas de matemática.

Desde a primeira série contam com dedos e pauzinhos, não conhecem os métodos de contagem oral, portanto vivenciam grandes problemas em todas as disciplinas do curso escolar.

Os métodos de contagem mental rápida são simples e fáceis de aprender, mas é preciso lembrar que seu domínio bem-sucedido não pressupõe o uso mecânico, mas bastante consciente dos métodos e, além disso, um treinamento mais ou menos demorado.

Tendo dominado os métodos elementares de contagem mental, aqueles que os utilizam serão capazes de realizar cálculos instantâneos mentalmente de maneira correta e rápida, com a mesma precisão dos cálculos escritos.

Peculiaridades

Existem muitas técnicas que contribuem para aprender a contar mentalmente rapidamente. Com todas as diferenças visíveis, eles têm uma semelhança importante - baseiam-se em três “pilares”:

• Treinamento e experiência. A prática regular, a resolução de problemas de simples a complexos alteram qualitativa e quantitativamente a habilidade de cálculos orais.
• Algoritmo. O conhecimento e a aplicação de técnicas e leis "secretas" simplificam muito o processo de contagem.
• Habilidades e dons naturais. Uma memória de curto prazo desenvolvida e seu volume considerável, bem como uma alta concentração de atenção, são de grande ajuda na contagem mental rápida. Uma vantagem definitiva é a presença de uma mentalidade matemática e uma predisposição para o pensamento lógico.

Benefícios da contagem mental

As pessoas não são robôs de ferro, mas o fato de criarem máquinas inteligentes fala de sua superioridade intelectual. Uma pessoa precisa manter constantemente seu cérebro em boa forma, o que é ativamente promovido pelo treinamento mental da habilidade de contagem.

Para a vida cotidiana:

• a contagem mental bem-sucedida é um indicador de uma mentalidade analítica;
• a contagem mental regular irá salvá-lo da demência precoce e da insanidade senil;
• sua capacidade de somar e subtrair bem não permitirá que você engane na loja.

Para um estudo bem-sucedido:

• a atividade mental é ativada;
• desenvolver a memória, a fala, a atenção, a capacidade de perceber o que se diz de ouvido, a velocidade de reação, a engenhosidade, a capacidade de encontrar as formas mais racionais de resolver o problema;
• a confiança em suas habilidades é fortalecida.

Quando o treinamento deve começar?

Segundo mentes científicas (psicólogos e professores), aos 4 anos a criança já consegue somar e subtrair. E aos 5 anos, o bebê pode resolver exemplos e tarefas simples livremente. Mas estas são estatísticas e as crianças nem sempre se adaptam a elas. É por isso tudo aqui é puramente individual.

Regras

A rainha das ciências - matemática - cuidou dos alunos e compilou um código de leis, algoritmos e regras, tendo aprendido quais e usando-os com habilidade, as crianças vão adorar matemática e trabalho mental:

• A propriedade comutativa da adição: trocando os componentes de uma ação, obtemos o mesmo resultado.
• Propriedade associativa de adição: ao somar três ou mais números, quaisquer dois (ou mais) valores numéricos podem ser substituídos pela sua soma.
• Adição e subtração com transição para uma dúzia: complemente o componente maior
• Até arredondar dezenas e depois adicionar o restante do outro componente.

• Primeiro subtraímos as unidades individuais do número até o sinal da ação e, em seguida, subtraímos o restante do subtraendo das dezenas arredondadas.
• Representando o minuendo como a soma de dezenas e unidades, retiramos o menor das dezenas do maior e adicionamos as unidades do minuendo à resposta.
• Ao adicionar e subtrair dezenas redondas (também chamadas de números "redondos"), as dezenas podem ser contadas da mesma forma que as unidades.
• Adição e subtração de dezenas e unidades. É mais conveniente adicionar dezenas a dezenas e unidades a unidades.

Adicionando um número a uma soma

Os métodos são os seguintes:

• Calculamos seu valor e depois adicionamos esse valor a ele.
• Adicionamos ao primeiro termo e depois adicionamos o segundo termo ao resultado.
• Adicionamos o número ao segundo termo e, em seguida, adicionamos o primeiro termo à resposta.

Adicionando uma soma a um número

Os métodos são os seguintes:

• Calcule sua leitura e adicione ao número.
• Adicione o primeiro termo ao número e, em seguida, adicione o segundo termo ao resultado.
• Adicione o segundo termo ao número e, em seguida, adicione o primeiro termo ao resultado.

Adição de duas somas. Somando duas somas, escolhemos o método de cálculo mais conveniente.

Usando as principais propriedades da multiplicação

Os métodos são:

• Propriedade comutativa da multiplicação. Se você trocar os fatores de lugar, o produto deles não muda.
• Propriedade associativa da multiplicação. Ao multiplicar três ou mais números, quaisquer dois (ou mais) números podem ser substituídos pelo seu produto.
• Propriedade distributiva da multiplicação. Para multiplicar uma soma por um número, você deve multiplicar cada um de seus componentes por esse número e somar os produtos resultantes.

Multiplicação e divisão de números por 10 e 100

• Para multiplicar qualquer número por 10, você deve adicionar um zero à direita dele.
• Para fazer o mesmo 100 vezes, você precisa adicionar dois zeros à direita.
• Para reduzir o número em 10, você precisa descartar um zero à direita e dividir por 100 - dois zeros.

Multiplicando uma soma por um número

• 1ª maneira. Calcule o valor e multiplique por esse valor.
• 2ª maneira. Multiplicamos o número por cada um dos termos e somamos as respostas obtidas.

Multiplicando um número por uma soma

• 1ª maneira. Encontre a soma e multiplique o número pelo que obtemos.
• 2ª maneira. Multiplicamos o número por cada um dos termos e somamos os produtos resultantes.

Dividindo uma soma por um número

• 1ª maneira. Calcule a soma e divida pelo número.
• 2ª maneira. Dividimos cada um dos termos por um número e somamos as parciais resultantes.

Dividindo um número por um produto

Opções:

• 1ª maneira. Divida o número pelo primeiro fator e depois divida o resultado pelo segundo fator.
• 2ª maneira. Divida o número pelo segundo fator e depois divida o resultado pelo primeiro fator.

Tipos

Nas aulas, é reservado pouco tempo para a contagem oral, mas isso não diminui sua importância para o desenvolvimento da atividade mental das crianças. As habilidades orais de computação são formadas nas aulas de matemática do ensino fundamental, ao realizar diversos tipos de tarefas e exercícios.

Encontre o valor de uma expressão matemática

Compare expressões matemáticas

Essas atribuições são variadas:

• determinar a igualdade ou desigualdade de duas expressões dadas (tendo previamente encontrado e comparado seus valores);
• à relação dada pelo sinal e uma das expressões, compor uma segunda expressão ou complementar uma frase inacabada;
• nesses exercícios, números e quantidades de um dígito, dois dígitos, três dígitos e todas as quatro operações aritméticas podem ser usadas em expressões. O principal objetivo de tais tarefas é uma sólida assimilação de material teórico e o desenvolvimento de habilidades computacionais.

• Resolva equações. Eles ajudam a aprender as conexões entre os componentes e os resultados das operações aritméticas.
• Resolver um problema. Estas podem ser tarefas simples e complexas. Com a ajuda deles, o conhecimento teórico é fortalecido, as competências e habilidades computacionais são desenvolvidas e a atividade mental das crianças é ativada.

Técnicas de contagem oral

Sinais de divisibilidade de números:

• por 2: tudo o que o excede, e na série numérica passa por um;
• por 3 e 9: se a soma dos dígitos for um múltiplo desses indicadores sem resto;
• por 4: se os dois últimos dígitos da entrada formam sequencialmente um número que é dividido por 4;
• no 5: dezenas redondas e aquelas onde o 5 está no final;
• por 6: números múltiplos de dois e três são divididos;
• por 10: valores numéricos que terminam em 0;
• por 12: são divididos números que podem ser divididos em três e quatro ao mesmo tempo;
• por 15: os números que são divididos simultaneamente por componentes inteiros de um dígito são o número de fatores.

Formas de contagem no ensino fundamental

É sabido que a principal atividade dos pré-escolares e dos alunos mais novos é o jogo, que é útil incluir em todas as fases da aula. Algumas formas de contagem oral são fornecidas abaixo.

Jogo silencioso

Promove atenção e disciplina. O silêncio pode consistir em exemplos de uma ação, duas ou mais. É jogado em todas as classes do ensino fundamental com números inteiros abstratos e números nomeados.

Os alunos contam mentalmente e silenciosamente, quando chamados pelo professor, escrevem no quadro as respostas aos exemplos que lhes são dados. As respostas corretas são recebidas com leves aplausos e as respostas erradas são recebidas com silêncio.

Jogo "Loto"

Pode haver vários tipos correspondentes às seções da matemática que são estudadas e precisam ser consolidadas. Por exemplo, uma loteria com exemplos de multiplicação e divisão dentro de “centenas”.

Para adicionar mais interesse ao jogo, pneus com respostas podem ser feitos a partir de uma imagem recortada. Se todos os exemplos forem resolvidos corretamente, obtém-se uma imagem dos pneus.

Jogo "labirintos aritméticos"

Eles se parecem com círculos concêntricos com portas que possuem números. Para chegar ao centro, você precisa discar o número do centro. Labirintos para solução podem exigir uma ação (adição) ou várias. Deve-se notar que estes problemas têm várias soluções.

O jogo "Catch up with the pilot" (uma espécie de "Ladder")

Desenhando no quadro: um avião com loops, em que exemplos. Dois alunos chamados escrevem as respostas à esquerda e à direita dos loops. Quem decidir de forma correta e rápida alcançará o piloto.

Jogo "Exemplos Circulares"

O material didático é um conjunto de cartões dispostos em envelopes; cada um deles tem 8 cartas, cada uma contendo um exemplo.

Os exemplos numéricos em cada envelope são diferentes em seu conteúdo e são selecionados de acordo com o princípio do autocontrole: ao resolvê-los, o resultado de um exemplo será o início do próximo.

Exemplos circulares podem ser oferecidos na forma de escadas.

Métodos e Técnicas de Desenvolvimento

Considerando maneiras de ensinar crianças de 6 anos a contar mentalmente rapidamente, é impossível não notar a singularidade e simplicidade da técnica japonesa de contagem Soroban. O método Soroban permite ensinar crianças de 4 a 11 anos, desenvolvendo suas habilidades mentais e ampliando o leque de habilidades intelectuais das crianças. É fácil ensinar qualquer aluno a contar mentalmente exemplos de matemática, usando o método japonês de contar no soroban. Ao praticar a contagem mental mental, incluímos todo o cérebro no trabalho., descarregando assim o hemisfério esquerdo, responsável pela resolução de problemas matemáticos.

A aritmética mental permite que até o hemisfério “figurativo” se interesse por operações computacionais, o que aumenta a eficiência do cérebro.

Números grandes requerem métodos de cálculo escritos, embora existam pessoas que também aprimoram suas habilidades ao trabalhar com eles.

Contar exemplos matemáticos em sua mente é uma necessidade vital, já que os exames escolares agora são realizados sem o uso de calculadoras, e a capacidade de contar mentalmente está incluída na lista de habilidades exigidas para graduados do 9º e 11º ano.

Regra prática para adição mental:

Recursos de subtração: redução para números redondos

Os subtraendos de um dígito são arredondados para 10, os de dois dígitos - para 100. Subtraia 10 ou 100 e adicione a correção. A aceitação é relevante para pequenas alterações.

Mente subtraindo números de três dígitos

Com base em um bom conhecimento da composição dos números da primeira dezena, você pode subtrair em partes nesta ordem: centenas, dezenas, unidades.

Você pode multiplicar e dividir sem problemas, conhecendo a tabuada - uma “varinha mágica” para o rápido desenvolvimento da contagem na mente. É digno de nota que as crianças das aldeias da Rússia pré-revolucionária conheciam a continuação da chamada mesa pitagórica - de 11 a 19, e seria bom que os alunos modernos conhecessem a mesa até 19 * 9 de memória.

Para cativar as crianças com a matemática e tornar mais próximos e acessíveis os momentos difíceis do currículo escolar, existem caminhos e técnicas metodológicas transformando dificuldades em divertidas e interessantes:

• Para multiplicar qualquer número de um único dígito por 9, mostraremos a todos as palmas das mãos vazias. Dobramos o dedo correspondente na ordem (contando a partir do polegar da mão esquerda) ao número do primeiro fator. Observamos quantos dedos à esquerda do dobrado - serão dezenas do produto desejado, e à direita - suas unidades.
• Multiplicar por 11 qualquer número de dois dígitos, cuja soma dos dígitos não chega a 10, é divertido e simples: expanda mentalmente os dígitos desse número e coloque sua soma entre eles - a resposta está pronta.
• Se a soma dos dígitos de um número multiplicado por 11 for igual a 10 ou mais de 10, então entre os dígitos espaçados mentalmente desse número, você deve colocar sua soma e somar os dois primeiros dígitos à esquerda, deixando os outros dois inalterados - obtive o produto.

Questão 5. Métodos orais de adição e subtração dentro de 100. A propriedade associativa da adição.

1. Técnicas de computação oral para somar e subtrair números de dois dígitos.

Na fase preparatória, repetem-se os métodos de adição e subtração dentro de 10, a tabela de adição e subtração dentro de 10, métodos computacionais da forma 40 + 5, 45-5, 45-40, baseados no conhecimento da numeração.

As técnicas de adição oral também são baseadas no conhecimento da lei associativa (associativa) da adição (ver tabela).

Além disso, é válida a lei associativa (a + b) + c \u003d a + (b + c), que é consequência da associatividade da união de conjuntos concretos cuja interseção de pares é um conjunto vazio.

No ensino fundamental, a lei é revelada com a ajuda das regras para somar um número a uma soma e uma soma a um número.

Eles podem tentar derivar a propriedade associativa por conta própria. O professor deve convencer os alunos que para calcular as expressões (a + b) + c e a + (b + c), as ações podem ser realizadas em qualquer ordem, ou seja, os valores das expressões não dependem de a ordem em que as ações são executadas. A assimilação dessas regras não causa dificuldades se seu conteúdo matemático for revelado a partir das ideias intuitivas das crianças.

Para estudar a regra de somar um número à soma (a + b) + c, é proposta uma série de problemas que possuem um enredo diferente, mas o mesmo conteúdo matemático.

“O menino encontrou 2 cogumelos brancos, 3 boletos, 4 boletos. Quantos cogumelos o menino encontrou no total?

O trabalho nestas tarefas é realizado de acordo com o seguinte plano:

a condição do problema é concretizada, na tela tipográfica há uma ilustração com o auxílio de figuras geométricas, que é gradativamente complementada e é realizado o registro (2 + 3) + 4.

então outra versão do mesmo problema é compilada, a tela é preenchida e uma notação matemática (3 + 4) + 2 é compilada.

semelhante a (4+2)+3.

conclui-se: o problema pode ser resolvido de três maneiras diferentes, o resultado não muda.

O resultado pode não ser calculado.

Assim, o significado da lei é revelado:

na imagem;

em números;

em forma literal.

Em seguida, propõe-se compor um problema de acordo com uma expressão numérica da forma:

E reformule sua condição para que seja resolvida usando expressões:

(a+c)+b e (b+c)+a

A regra para adicionar um número à soma é formada:

1. Você pode adicionar um número a uma soma adicionando os números em qualquer ordem. Memorizar uma formulação mais detalhada (“para somar um número à soma, pode primeiro...”) é inadequado, pois contribui para a assimilação formal da essência da regra. É mais importante ensinar como resolver os problemas se a regra for esquecida.

A regra para adicionar uma soma a um número é introduzida de forma semelhante.

Além disso, como prova, os alunos podem explorar essas expressões em modelos gráficos. Considere 2 expressões. Alterar a ordem das operações pode alterar o resultado, então você precisa combinar as expressões e descobrir se elas são iguais.

O professor relata que a propriedade resultante é chamada associativo e se oferece para expressar seu significado em palavras. A propriedade associativa pode ser formulada de diferentes maneiras:

Para adicionar um terceiro número à soma de dois números, você pode adicionar a soma do segundo e do terceiro ao primeiro número.

para adicionar a soma de dois números a um número, você pode primeiro adicionar o primeiro termo a ele e depois o segundo.

o valor da soma independe da escolha das ações.

II. Estágio de conhecimento.

Ver Recepção: 20+30

O ábaco é preenchido primeiro com duas tiras de uma dúzia de círculos cada, depois mais três tiras. No total, são 2 + 3 tiras no ábaco, ou 5 dezenas.

Assim, o método de somar dezenas redondas se reduz à soma de números de um único dígito, ou seja, 2 dezenas + 3 dezenas = 5 dezenas.

Recepção de subtração do tipo: 60-40 é inserido de forma semelhante.

A base teórica é o significado específico das operações de adição e subtração.

Em seguida, são introduzidas técnicas de adição, com base no conhecimento das propriedades de adicionar um número a uma soma e adicionar uma soma a um número:

22+5 (20+2)+5 base teórica - somando um número à soma.

45+30 (40+5)+30=40+(5+30)

Base teórica 20+13 - somando a soma ao número

20+35=20+(30+5)=(20+30)+5

22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

25+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

Casos da forma 28+5 têm duas maneiras de encontrar o resultado.

28+5=(20+8)+5=20+(8+5)=33 base teórica - somando um número à soma.

Algoritmo de raciocínio: substitua, veja um exemplo, é mais conveniente aqui.

28+5=28+(2+3)=(28+2)+3=33 base teórica-

2 3 somando a soma ao isl.

Estudando os métodos de adição oral de números de dois algarismos, os alunos devem chegar à conclusão de que é mais fácil somar dois números de dois algarismos se você somar as dezenas do segundo às dezenas do primeiro, somar as unidades de ambos os termos e adicione à soma das dezenas.

As técnicas de subtração usam propriedades.

Subtração de um número da soma: 45-3, 40-5, 45-30

Subtraindo a soma de um número: 45-9, 45-23, 45-28.

Eles são estudados de acordo com o mesmo plano das propriedades de adição. Os vários métodos de subtração são baseados em questões relevantes de um curso teórico de matemática.

45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42 (o número 3 é subtraído do número de unidades que estão sendo reduzidas);

base teórica - subtraindo um número de uma soma

45-9=45-(5+4)=(45-5)-4=40-4=36

base teórica - subtraindo uma soma de um número

45-23=45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

a base teórica é a subtração da soma do número.

Todas estas operações, se necessário, podem ser realizadas num ábaco de demonstração, e os alunos num ábaco individual. A expressão matemática está escrita no quadro negro e em cadernos.

Ao estudar as técnicas de adição e subtração oral de números, diferentes abordagens podem ser traçadas.

EU Uma abordagem.

Segundo o programa tradicional, a principal forma de introdução de uma técnica computacional é mostrar uma amostra de uma ação, que em alguns casos é explicada ao nível da disciplina e depois consolidada no processo de realização de exercícios de treino.

O processo de formação de habilidades computacionais está focado no domínio do modo de ação para casos particulares de adição e subtração de números.

O estudo de qualquer imóvel é realizado de acordo com um plano:

divulgação da essência do imóvel (utilizando recursos visuais);

aplicação da propriedade na execução de tarefas;

seleção de métodos racionais de cálculo (baseados em propriedades).

Assim, a primeira abordagem está relacionada ao estudo das propriedades das operações aritméticas.

II A abordagem está associada ao estudo da lei associativa da adição com acesso à generalização: ao somar números, é conveniente somar unidades com unidades, dezenas com dezenas. Esta conclusão é transferida para técnicas de subtração.

III Uma abordagem.

O processo de formação de habilidades computacionais está focado no domínio do método geral de ação, que se baseia na consciência das crianças sobre a escrita dos números no sistema numérico decimal (composição de bits do número) e o significado da adição e subtração.

A principal forma de introduzir uma nova técnica computacional não é mostrar um padrão de ações, mas realizar ações com modelos de dezenas e unidades e correlacionar essas ações com notação matemática.

No processo dessa atividade, os alunos observam uma mudança nos números que indicam o número de dezenas (unidades) no registro, com um aumento (diminuição) do número em várias dezenas (unidades).

A observação de uma mudança na notação dos números é acompanhada por uma interpretação ativa dos métodos de análise e comparação, classificação e generalização.

O problema é como organizar a atividade produtiva dos alunos no domínio da técnica.

N.Ya. Vilenkin, L.G. Peterson desenvolveu uma tecnologia de treinamento que é prática e reflete os principais resultados teóricos da pesquisa psicológica e pedagógica. Em seu currículo e livros didáticos de matemática para o ensino fundamental, eles oferecem a seguinte abordagem para a introdução de técnicas computacionais.

As técnicas são introduzidas de forma problemática, quando o próprio professor não explica todo o material, mas conduz as crianças à “descoberta” de novos conhecimentos. É fundamentalmente importante que as próprias crianças obtenham novas regras para ações com números, analisando e generalizando as suas próprias ações objetivas com modelos desses números.

Triângulos verdes com dez círculos vermelhos são usados ​​como modelos: um círculo vermelho representa unidades, um triângulo verde representa dezenas e dez círculos vermelhos em um triângulo verde representam centenas.

A estrutura da lição introdutória:

Declaração da tarefa educacional.

Os alunos realizam um trabalho independente, no qual, entre os casos conhecidos de adição e subtração, encontram um caso que lhes é desconhecido. Surge uma situação-problema que motiva o estudo de novos materiais.

Construção de modelos de assuntos.

Para resolver a situação problema, o exemplo que causou a dificuldade é modelado e discutido frontalmente. Como resultado dessa discussão, os alunos “inventam” uma nova forma de atuação (usando triângulos, feixes de gravetos).

Construção de modelos gráficos.

Os alunos usam o novo modo de ação para construir modelos gráficos de um novo tipo. Neste caso, a conclusão resultante é novamente pronunciada.

Modelagem icônica.

Um exemplo está escrito de forma mais compacta, usando números e sinais de operações aritméticas (notação como expressão numérica). Agora os alunos aplicam uma nova técnica computacional sem depender de um modelo visual. Se for uma recepção escrita, o professor apresenta às crianças uma forma mais conveniente de escrever exemplos de um novo tipo em uma coluna.

Autocontrole e autoestima.

Os alunos resolvem independentemente um exemplo de uma nova técnica computacional e certificam-se de que dominam o novo método de ação. A situação problemática está resolvida. Em seguida, uma nova técnica computacional é usada para resolver problemas de palavras. A solução é feita com comentários, sem modelos gráficos, sem ábaco.