Paradoxo dos gêmeos de Einstein. Paradoxo dos gêmeos

Pedimos desculpas por não postarmos artigos fascinantes sobre manutenção há muito tempo. Nós continuamos. Começa aqui:

Bem, hoje vamos considerar talvez o mais famoso dos paradoxos da relatividade, que é chamado de "paradoxo dos gêmeos".
Digo imediatamente que não há paradoxo, mas que decorre de um mal-entendido sobre o que está acontecendo. E se tudo for entendido corretamente, e isso, eu lhe garanto, não é nada difícil, então não haverá paradoxo.

Começaremos com a parte lógica, onde veremos como o paradoxo é obtido e quais erros lógicos levam a ele. E então passaremos para a parte do assunto, na qual veremos a mecânica do que acontece com um paradoxo.

Primeiro, deixe-me lembrá-lo de nosso raciocínio básico sobre a dilatação do tempo.

Lembra da piada sobre Zhora Batareikin, quando um coronel foi enviado para seguir Zhora e um tenente-coronel foi enviado para seguir o coronel? Precisamos de imaginação para nos imaginarmos no lugar de tenente-coronel, ou seja, para observar o observador.

Então, postulado da relatividade afirma que a velocidade da luz é a mesma do ponto de vista de todos os observadores (em todos os referenciais, cientificamente falando). Assim, mesmo que o observador voe atrás da luz a uma velocidade de 2/3 da velocidade da luz, ele ainda verá que a luz está fugindo dele na mesma velocidade.

Vamos olhar para esta situação do lado de fora. A luz voa para frente a uma velocidade de 300.000 km/s, e um observador voa atrás dela, a uma velocidade de 200.000 km/s. Vemos que a distância entre o observador e a luz aumenta ( no original, o autor tem um erro de digitação - aprox. Quantuz) a uma velocidade de 100.000 km/s, mas o próprio observador não vê isso, mas vê os mesmos 300.000 km/s. Como pode ser assim? A única (quase! ;-) razão para tal fenômeno pode ser que o observador esteja mais lento. Ele se move lentamente, respira devagar e mede lentamente sua velocidade em um relógio lento. Como resultado, ele percebe uma remoção a uma velocidade de 100.000 km/s como uma remoção a uma velocidade de 300.000 km/s.

Lembre-se de outra anedota sobre dois viciados em drogas que viram uma bola de fogo varrer o céu várias vezes, e então eles ficaram na varanda por três dias, e a bola de fogo era o sol? Portanto, este observador deve estar no estado de um viciado tão lento. Claro, isso será visível apenas para nós, e ele mesmo não notará nada de especial, porque todos os processos ao seu redor ficarão mais lentos.

Descrição do experimento

Para dramatizar essa conclusão, um autor desconhecido do passado, talvez o próprio Einstein, apresentou o seguinte experimento mental. Dois irmãos gêmeos vivem na terra - Kostya e Yasha.

Se os irmãos morassem juntos na terra, passariam simultaneamente pelas seguintes fases de crescimento e envelhecimento (peço desculpas por alguma convencionalidade):

Mas não funciona assim.

Quando adolescente, Kostya, vamos chamá-lo de irmão espacial, entra em um foguete e vai para uma estrela localizada a várias dezenas de anos-luz da Terra.
O vôo é feito quase à velocidade da luz e, portanto, o caminho de ida e volta leva sessenta anos.

Kostya, a quem chamaremos de irmão terreno, não voa para lugar nenhum, mas espera pacientemente por seu parente em casa.

Previsão de Relatividade

Quando o irmão cósmico retorna, o irmão terreno acaba sendo sessenta anos mais velho.

No entanto, como o irmão espacial estava sempre em movimento, seu tempo passou mais devagar, então, ao retornar, ele parecerá ter envelhecido apenas 30 anos. Um gêmeo será mais velho que o outro!

Parece a muitos que essa previsão é errônea e essas pessoas chamam essa própria previsão de paradoxo gêmeo. Mas isso não. A previsão é absolutamente verdadeira e o mundo funciona exatamente assim!

Vejamos novamente a lógica da previsão. Suponha que um irmão terreno esteja inseparavelmente observando o irmão cósmico.

By the way, eu tenho dito repetidamente que muitas pessoas cometem um erro aqui, interpretando incorretamente o conceito de "observa". Eles pensam que a observação deve necessariamente ocorrer com a ajuda da luz, por exemplo, através de um telescópio. Então, eles pensam, como a luz viaja a uma velocidade finita, tudo o que for observado será visto como era antes, no momento em que a luz foi emitida. Por isso, pensam essas pessoas, há uma dilatação do tempo, que, portanto, é um fenômeno aparente.
Outra variante do mesmo equívoco é atribuir todos os fenômenos ao efeito Doppler: como o irmão espacial se afasta do terreno, cada novo "quadro da imagem" vem à Terra cada vez mais tarde, e os próprios quadros, portanto, seguem com menos frequência do que o necessário e implicam em desaceleração do tempo.
Ambas as explicações estão erradas. A teoria da relatividade não é tão estúpida a ponto de ignorar esses efeitos. Veja você mesmo nossa declaração sobre a velocidade da luz. Escrevemos lá "ele ainda verá isso", mas não queremos dizer exatamente "ele verá com os olhos". Queríamos dizer "receberá como resultado, levando em conta todos os fenômenos conhecidos". Observe que toda a lógica do raciocínio não se baseia em nenhum lugar no fato de que a observação ocorre com a ajuda da luz. E se você sempre imaginou exatamente isso, então releia tudo de novo, imaginando como deveria ser!

Para a observação contínua, é necessário que o irmão espacial, por exemplo, envie faxes para a Terra todos os meses (por rádio, na velocidade da luz) com sua imagem, e o irmão terrestre os pendure no calendário, levando em conta o atraso de transmissão. Acontece que a princípio o irmão pendura sua fotografia na terra, e depois pendura a fotografia de seu irmão da mesma época, quando chega até ele.

Em teoria, ele verá o tempo todo que o tempo do irmão espacial flui mais devagar. Ele fluirá mais lentamente no início da jornada, no primeiro trimestre da jornada, no último trimestre da jornada, no final da jornada. E por causa disso, o backlog se acumulará constantemente. Somente durante o turno do irmão espacial, no momento em que ele parar para voar de volta, seu tempo passará na mesma velocidade da Terra. Mas isso não mudará o resultado final, já que o backlog total ainda será. Consequentemente, no momento do retorno do irmão cósmico, o atraso persistirá, o que significa que já permanecerá para sempre.

Como você pode ver, não há erros lógicos aqui. No entanto, a conclusão parece muito surpreendente. Mas não há nada a ser feito: vivemos em um mundo incrível. Esta conclusão foi repetidamente confirmada, tanto para partículas elementares que viviam mais tempo se estivessem em movimento, quanto para os relógios mais comuns, apenas muito precisos (atômicos) que fizeram um vôo espacial e, em seguida, descobriu-se que eles ficam atrás dos de laboratório por uma fração de segundos.

Confirmou-se não só o próprio fato do backlog, mas também seu valor numérico, que pode ser calculado por meio de fórmulas de uma das edições anteriores.

Aparente contradição

Portanto, haverá um atraso. O irmão espacial será mais jovem que o terreno, pode ter certeza.

Mas surge outra questão. Afinal, o movimento é relativo! Portanto, podemos supor que o irmão espacial não voou para lugar nenhum, mas permaneceu imóvel o tempo todo. Mas em vez dele, um irmão terreno voou em uma jornada, junto com o próprio planeta Terra e tudo mais. E se assim for, isso significa que o irmão cósmico deve envelhecer mais, e o irmão terreno deve permanecer mais jovem.

Acontece uma contradição: ambas as considerações, que deveriam ser equivalentes de acordo com a teoria da relatividade, levam a conclusões opostas.

Essa contradição é chamada de paradoxo dos gêmeos.

Referenciais inerciais e não inerciais

Como podemos resolver essa contradição? Como você sabe, não pode haver contradições :-)

Portanto, temos que descobrir por que não levamos isso em consideração, por causa do qual surgiu uma contradição?

A própria conclusão de que o tempo deve desacelerar é irrepreensível, porque é simples demais. Portanto, um erro de raciocínio deve estar presente posteriormente, onde assumimos que os irmãos eram iguais. Então, de fato, os irmãos são desiguais!

Eu disse na primeira edição que nem toda relatividade que parece existir realmente existe. Por exemplo, pode parecer que, se um irmão espacial acelera para longe da Terra, isso equivale ao fato de que ele permanece no lugar e a própria Terra acelera para longe dele. Mas isso não. A natureza não concorda com isso. Por alguma razão, a natureza cria sobrecarga para quem acelera: ele é pressionado contra a cadeira. E para quem não acelera, não cria sobrecargas.

Por que a natureza faz isso não é importante no momento. No momento, é importante aprender a imaginar a natureza da maneira mais correta possível.

Assim, irmãos podem ser desiguais, desde que um deles acelere ou desacelere. Mas temos exatamente essa situação: você pode voar para longe da Terra e retornar a ela só acelerando, girando e desacelerando. Em todos esses casos, o irmão do espaço experimentou sobrecargas.

Qual é a conclusão? A conclusão lógica é simples: não temos o direito de declarar que os irmãos são iguais. Portanto, os argumentos sobre a dilatação do tempo são corretos apenas do ponto de vista de um deles. O que? Claro, terreno. Por quê? Porque não pensamos em sobrecargas e imaginávamos tudo como se não existissem. Por exemplo, não podemos afirmar que a velocidade da luz permanece constante sob condições de forças g. Portanto, não podemos afirmar que a dilatação do tempo ocorre em condições de congestionamento. Tudo o que afirmamos - afirmamos para o caso da ausência de sobrecargas.

Quando os cientistas chegaram a esse ponto, perceberam que precisavam de um nome especial para descrever o mundo "normal", o mundo sem sobrecarga. Tal descrição tem sido chamada de descrição em termos de referencial inercial(abreviado como ISO). A nova descrição, que ainda não havia sido criada, foi naturalmente chamada de descrição do ponto de vista do referencial não inercial.

O que é um referencial inercial (ISO)

Está claro que primeiro, o que podemos dizer sobre ISO - esta é uma descrição do mundo que nos parece "normal". Ou seja, esta é a descrição com a qual começamos.

Nos sistemas de referência inerciais, opera a chamada lei da inércia - cada corpo, sendo deixado a si mesmo, permanece em repouso ou se move uniforme e retilíneo. Por isso, os sistemas foram assim chamados.

Se nos sentarmos em uma nave espacial, um carro ou um trem que está se movendo de maneira absolutamente uniforme e retilínea do ponto de vista da ISO, dentro de tal veículo não poderemos notar o movimento. E isso significa que esse sistema de vigilância também será ISO.

Portanto, a segunda coisa que podemos dizer sobre o IFR é que qualquer sistema que se mova de maneira uniforme e retilínea em relação ao IFR também será um IFR.

O que podemos dizer sobre não-ISO? Até agora, só podemos dizer sobre eles que um sistema se movendo em relação ao IFR com aceleração será um não-ISR.

Última parte: a história de Kostya

Agora vamos tentar descobrir como será o mundo do ponto de vista do irmão espacial? Que ele também receba faxes de seu irmão terreno e os afixe no calendário, levando em conta o horário do voo do fax da Terra para a nave. O que ele vai conseguir?

Para adivinhar antes disso, você precisa prestar atenção ao seguinte ponto: durante a jornada do irmão espacial, há seções nas quais ele se move de maneira uniforme e retilínea. Suponha que, no início, o irmão acelere com muita força para atingir a velocidade de cruzeiro em 1 dia. Depois disso, ele voa uniformemente por muitos anos. Então, no meio do caminho, ele também gira rapidamente em um dia e voa de volta uniformemente novamente. No final da jornada, ele muito bruscamente, em um dia, diminui a velocidade.

Claro, se calcularmos de quais velocidades precisamos e com que aceleração precisamos acelerar e dar a volta, obtemos que o irmão espacial deve simplesmente ser manchado nas paredes. E as próprias paredes da espaçonave, se forem feitas de materiais modernos, não serão capazes de suportar tais sobrecargas. Mas não é isso que importa para nós agora. Digamos que Kostya tenha assentos anti-g super-duper, e a nave seja feita de aço alienígena.

O que vai acontecer?

No primeiro momento do voo, como sabemos, as idades dos irmãos são iguais. Durante a primeira metade do voo, ela ocorre inercialmente, o que significa que a regra de dilatação do tempo se aplica a ela. Ou seja, o irmão espacial verá que a Terra está envelhecendo duas vezes mais lentamente. Consequentemente, após 10 anos de voo, Kostya envelhecerá 10 anos e Yasha - apenas 5.

Infelizmente, eu não desenhei um gêmeo de 15 anos, então usarei uma foto de 10 anos com um "+5" adicionado a ela.

Um resultado semelhante é obtido a partir da análise do final do caminho. No último momento, as idades dos irmãos são 40 (Yasha) e 70 (Kostya), sabemos disso com certeza. Além disso, sabemos que a segunda metade do voo também ocorreu inercialmente, o que significa que a aparência do mundo do ponto de vista de Kostya corresponde às nossas conclusões sobre a dilatação do tempo. Consequentemente, 10 anos antes do final do voo, quando o irmão espacial tiver 30 anos, ele concluirá que o terrestre já tem 65 anos, pois antes do final do voo, quando a proporção for 40/70, ele envelhecerá duas vezes mais lentamente.

Novamente, não tenho um desenho de 65 anos e usarei um de 70 anos marcado com "-5".

Coloquei um resumo das observações do irmão espacial abaixo.

Como você pode ver, o irmão espacial tem uma discrepância. Ao longo da primeira metade da viagem, ele observa que o irmão terreno envelhece lentamente e mal consegue romper com a idade inicial de 10 anos. Durante a segunda metade do voo, ele observa como o irmão terreno mal consegue chegar aos 70 anos.

Em algum lugar entre essas áreas, bem no meio do vôo, algo deve estar acontecendo que "costura" o processo de envelhecimento do irmão terreno.

Na verdade, não continuaremos escurecendo e imaginando o que está acontecendo lá. Simplesmente tiraremos direta e honestamente a conclusão que se segue com inevitabilidade. Se um instante antes da inversão o irmão terreno tinha 17,5 anos, e depois da inversão passou para 52,5, então isso não significa nada mais do que o fato de que 35 anos se passaram para o irmão terreno durante a reversão do irmão cósmico!

conclusões

Assim, vimos que existe o chamado paradoxo dos gêmeos, que consiste em uma aparente contradição em qual dos dois gêmeos o tempo desacelera. O próprio fato da dilatação do tempo não é um paradoxo.

Vimos que existem referenciais inerciais e não inerciais, e as leis da natureza que obtivemos anteriormente se aplicam apenas aos referenciais inerciais. É em sistemas inerciais que a dilatação do tempo é observada em espaçonaves em movimento.

Conseguimos que em referenciais não inerciais, por exemplo, do ponto de vista de naves espaciais em desdobramento, o tempo se comporta de forma ainda mais estranha - ele rola para frente.

Observação. Quantuz: O autor também deu um link para uma explicação adicional do paradoxo dos gêmeos da animação em flash. Você pode tentar seguir o link para o arquivo da web onde este artigo está cuidadosamente preservado. Recomendado para uma compreensão mais profunda. Nos vemos nas páginas do nosso aconchegante.

Qual foi a reação de cientistas e filósofos mundialmente famosos ao estranho e novo mundo da relatividade? Ela era diferente. A maioria dos físicos e astrônomos, constrangidos pela violação do "senso comum" e pelas dificuldades matemáticas da teoria geral da relatividade, guardaram um silêncio prudente. Mas cientistas e filósofos capazes de compreender a teoria da relatividade a receberam com alegria. Já mencionamos a rapidez com que Eddington percebeu a importância das realizações de Einstein. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach e muitos outros filósofos eminentes foram os primeiros entusiastas que escreveram sobre essa teoria e tentaram descobrir todas as suas consequências. O ABC da Relatividade de Russell foi publicado pela primeira vez em 1925, mas continua sendo uma das melhores exposições populares da relatividade até hoje.

Muitos cientistas não conseguiram se libertar do velho modo de pensar newtoniano.

De muitas maneiras, eles lembravam os cientistas dos dias distantes de Galileu, que não conseguiam admitir que Aristóteles pudesse estar errado. O próprio Michelson, cujo conhecimento de matemática era limitado, nunca aceitou a teoria da relatividade, embora seu grande experimento tenha aberto o caminho para a teoria especial. Mais tarde, em 1935, quando eu era estudante na Universidade de Chicago, um curso de astronomia nos foi dado pelo professor William Macmillan, um conhecido cientista. Ele disse abertamente que a teoria da relatividade é um triste mal-entendido.

« Nós, a geração moderna, somos muito impacientes para esperar por qualquer coisa.' Macmillan escreveu em 1927. ' Nos quarenta anos desde a tentativa de Michelson de descobrir o movimento esperado da Terra em relação ao éter, abandonamos tudo o que nos foi ensinado antes, criamos o postulado mais absurdo que poderíamos pensar e criamos uma mecânica não-newtoniana consistente com esse postulado. O sucesso alcançado é um excelente tributo à nossa atividade mental e à nossa sagacidade, mas não é certo que o nosso bom senso».

As mais variadas objeções foram apresentadas contra a teoria da relatividade. Uma das primeiras e mais persistentes objeções foi feita a um paradoxo, mencionado pela primeira vez pelo próprio Einstein em 1905 em seu artigo sobre a relatividade especial (a palavra "paradoxo" é usada para denotar algo oposto ao convencional, mas logicamente consistente).

Muita atenção tem sido dada a esse paradoxo na literatura científica moderna, uma vez que o desenvolvimento do voo espacial juntamente com a construção de instrumentos fantasticamente precisos para medir o tempo podem em breve fornecer uma maneira de testar esse paradoxo de maneira direta.

Esse paradoxo geralmente é apresentado como uma experiência mental envolvendo gêmeos. Eles verificam seus relógios. Um dos gêmeos em uma nave espacial faz uma longa jornada no espaço. Quando ele volta, os gêmeos comparam seus relógios. De acordo com a teoria da relatividade especial, o relógio do viajante mostrará um tempo um pouco mais curto. Em outras palavras, o tempo se move mais lentamente na espaçonave do que na Terra.

Enquanto a rota cósmica for limitada pelo sistema solar e ocorrer a uma velocidade relativamente baixa, essa diferença de tempo será insignificante. Mas a grandes distâncias e a velocidades próximas à velocidade da luz, a "contração do tempo" (como esse fenômeno às vezes é chamado) aumentará. Não é inacreditável que, com o tempo, seja descoberta uma maneira pela qual uma espaçonave, acelerando lentamente, possa atingir velocidades apenas um pouco menores que a velocidade da luz. Isso tornará possível visitar outras estrelas em nossa galáxia e possivelmente até outras galáxias. Assim, o paradoxo dos gêmeos é mais do que apenas um quebra-cabeça da sala de estar; algum dia se tornará uma rotina diária para os viajantes espaciais.

Suponhamos que um astronauta - um dos gêmeos - viaje uma distância de mil anos-luz e retorne: essa distância é pequena comparada ao tamanho da nossa Galáxia. Existe alguma certeza de que o astronauta não morrerá muito antes do final da jornada? Sua jornada, como em tantas histórias de ficção científica, não exigiria uma colônia inteira de homens e mulheres, vivendo e morrendo por gerações, enquanto a nave faz sua longa jornada interestelar?

A resposta depende da velocidade do navio.

Se a viagem ocorrer a uma velocidade próxima à velocidade da luz, o tempo dentro da nave fluirá muito mais lentamente. De acordo com o tempo terrestre, a jornada continuará, é claro, por mais de 2.000 anos. Do ponto de vista de um astronauta, em um navio, se ele se mover rápido o suficiente, a jornada pode durar apenas algumas décadas!

Para os leitores que amam exemplos numéricos, aqui está o resultado de um cálculo recente de Edwin McMillan, físico da Universidade da Califórnia em Berkeley. Um certo astronauta foi da Terra para a nebulosa espiral Andrômeda.

Está a pouco menos de dois milhões de anos-luz de distância. O astronauta percorre a primeira metade da viagem com uma aceleração constante de 2g, depois com uma desaceleração constante de 2g até chegar à nebulosa. (Esta é uma maneira conveniente de criar um campo gravitacional constante dentro da nave durante uma longa viagem sem o auxílio de rotação.) A viagem de volta é feita da mesma maneira. De acordo com o próprio relógio do astronauta, a duração da viagem será de 29 anos. Quase 3 milhões de anos se passarão de acordo com o relógio da Terra!

Você notou imediatamente que há uma variedade de oportunidades atraentes. Um cientista de quarenta anos e seu jovem assistente de laboratório se apaixonaram. Eles sentem que a diferença de idade torna o casamento impossível. Portanto, ele faz uma longa jornada espacial, movendo-se a uma velocidade próxima à velocidade da luz. Ele volta com 41 anos. Enquanto isso, sua namorada na Terra havia se tornado uma mulher de trinta e três anos. Provavelmente, ela não podia esperar pelo retorno de sua amada por 15 anos e se casou com outra pessoa. O cientista não pode suportar isso e parte em outra longa jornada, especialmente porque está interessado em descobrir a atitude das gerações subsequentes em relação a uma teoria que ele criou, se a confirmam ou a refutam. Ele retorna à Terra aos 42 anos. A namorada de seus últimos anos havia morrido há muito tempo e, o que era pior, não havia mais nada de sua teoria, tão querida para ele. Insultado, ele parte em uma jornada ainda mais longa para retornar aos 45 anos para ver o mundo que vive há vários milênios. É possível que, como o viajante do romance A Máquina do Tempo, de Wells, ele descubra que a humanidade degenerou. E é aqui que ele "encalha". A "máquina do tempo" de Wells pode se mover em ambas as direções, e nosso cientista solitário não terá como retornar ao seu segmento familiar da história humana.

Se essa viagem no tempo se tornar possível, surgirão questões morais bastante incomuns. Seria ilegal, por exemplo, uma mulher se casar com seu tataraneto?

Por favor, note: esse tipo de viagem no tempo ignora todas as armadilhas lógicas (aquele flagelo da ficção científica), como ser capaz de viajar no tempo e matar seus próprios pais antes de você nascer, ou escorregar para o futuro e atirar em si mesmo com uma bala na testa. .

Considere, por exemplo, a situação com Miss Kat da conhecida rima de piada:

Uma jovem chamada Kat

Movido muito mais rápido que a luz.

Mas sempre ficava no lugar errado:

Você corre rapidamente - você chegará ao ontem.

Tradução de A. I. Baz

Se ela voltasse ontem, teria que conhecer seu doppelgänger. Caso contrário, não seria realmente ontem. Mas ontem não poderia haver duas Miss Cat, porque, fazendo uma viagem no tempo, Miss Cat não se lembrava de nada sobre seu encontro com seu duplo, que aconteceu ontem. Então você tem uma contradição lógica. Esse tipo de viagem no tempo é logicamente impossível, a menos que assumamos a existência de um mundo idêntico ao nosso, mas movendo-se por um caminho diferente no tempo (um dia antes). Mesmo assim, a situação é muito complicada.

Observe também que a forma de viagem no tempo de Einstein não atribui ao viajante nenhuma verdadeira imortalidade, ou mesmo longevidade. Do ponto de vista do viajante, a velhice se aproxima dele sempre a uma velocidade normal. E só o "tempo próprio" da Terra parece a este viajante correr a uma velocidade vertiginosa.

Henri Bergson, o famoso filósofo francês, foi o mais proeminente dos pensadores que cruzaram espadas com Einstein por causa do paradoxo dos gêmeos. Ele escreveu muito sobre esse paradoxo, tirando sarro do que lhe parecia logicamente absurdo. Infelizmente, tudo o que ele escreveu provou apenas que se pode ser um grande filósofo sem um conhecimento notável de matemática. Nos últimos anos, os protestos reapareceram. Herbert Dingle, o físico inglês, "mais alto" se recusa a acreditar no paradoxo. Há muitos anos ele escreve artigos espirituosos sobre esse paradoxo e acusa os especialistas em teoria da relatividade ora de estupidez, ora de desenvoltura. A análise superficial que realizaremos, é claro, não elucidará totalmente a controvérsia em curso, cujos participantes rapidamente se aprofundam em equações complexas, mas ajudará a entender as razões gerais que levaram ao reconhecimento quase unânime dos especialistas de que o gêmeo paradoxo será realizado exatamente como ele escreveu sobre isso.Einstein.

A objeção de Dingle, a mais forte já levantada contra o paradoxo dos gêmeos, é esta. De acordo com a teoria geral da relatividade, não há movimento absoluto, não há quadro de referência "escolhido".

É sempre possível escolher um objeto em movimento como um referencial fixo sem violar nenhuma lei da natureza. Quando a Terra é tomada como referencial, o astronauta faz uma longa viagem, retorna e descobre que ficou mais jovem que seu irmão caseiro. E o que acontece se o referencial estiver conectado com a espaçonave? Agora devemos considerar que a Terra fez uma longa jornada e retornou.

Neste caso, o caseiro será o dos gêmeos que estava na nave. Quando a Terra retornar, o irmão que estava nela não ficará mais jovem? Se isso acontecer, então, na situação atual, o paradoxal desafio ao senso comum dará lugar a uma óbvia contradição lógica. É claro que cada um dos gêmeos não pode ser mais jovem que o outro.

Dingle gostaria de concluir disso: ou deve-se supor que os gêmeos terão exatamente a mesma idade no final da jornada, ou o princípio da relatividade deve ser abandonado.

Sem realizar nenhum cálculo, não é difícil entender que existem outras além dessas duas alternativas. É verdade que todo movimento é relativo, mas neste caso há uma diferença muito importante entre o movimento relativo de um astronauta e o movimento relativo de uma batata de sofá. O homebody é imóvel em relação ao universo.

Como essa diferença afeta o paradoxo?

Digamos que um astronauta vá visitar o planeta X em algum lugar da galáxia. Sua jornada ocorre a uma velocidade constante. O relógio do homebody está ligado ao referencial inercial da Terra, e suas leituras coincidem com as de todos os outros relógios da Terra porque são todos estacionários um em relação ao outro. O relógio do astronauta está conectado a outro referencial inercial, a nave. Se a nave estivesse constantemente indo na mesma direção, não haveria paradoxo devido ao fato de que não haveria como comparar as leituras de ambos os relógios.

Mas no planeta X, a nave para e volta. Nesse caso, o referencial inercial muda: em vez de um referencial se afastando da Terra, aparece um referencial se movendo em direção à Terra. Com essa mudança, surgem enormes forças de inércia, já que a nave sofre aceleração ao girar. E se a aceleração durante a curva for muito grande, o astronauta (e não seu irmão gêmeo na Terra) morrerá. Essas forças inerciais surgem, é claro, devido ao fato de o astronauta estar acelerando em relação ao Universo. Eles não se originam na Terra porque a Terra não experimenta tal aceleração.

De um ponto de vista, pode-se dizer que as forças de inércia criadas pela aceleração "causam" a desaceleração do relógio do astronauta; de outro ponto de vista, a ocorrência de aceleração simplesmente revela uma mudança no referencial. Como resultado de tal mudança, a linha do mundo da espaçonave, seu caminho no gráfico no espaço-tempo de Minkowski quadridimensional, muda de modo que o "tempo adequado" total da viagem de volta é menor que o tempo adequado total ao longo linha do mundo do gêmeo caseiro. Quando o sistema de referência muda, a aceleração está envolvida, mas apenas as equações da teoria especial são incluídas no cálculo.

A objeção de Dingle ainda se mantém, já que exatamente os mesmos cálculos poderiam ser feitos supondo que o referencial fixo está conectado à nave e não à Terra. Agora a Terra segue seu caminho, depois volta, mudando o referencial inercial. Por que não fazer os mesmos cálculos e, com base nas mesmas equações, mostrar que o tempo na Terra está atrasado? E esses cálculos estariam corretos, se não houvesse uma extraordinária importância do fato: quando a Terra se move, todo o Universo se move junto com ela. Se a Terra girasse, o Universo também giraria. Essa aceleração do universo criaria um poderoso campo gravitacional. E como já foi mostrado, a gravidade desacelera o relógio. Os relógios do Sol, por exemplo, tiquetaqueiam com menos frequência do que os da Terra, e com menos frequência na Terra do que os da Lua. Depois de fazer todos os cálculos, verifica-se que o campo gravitacional criado pela aceleração do espaço desaceleraria os relógios da espaçonave em comparação com o relógio da Terra exatamente na mesma quantidade que eles desaceleraram no caso anterior. O campo gravitacional, é claro, não afetou o relógio terrestre. A Terra é imóvel em relação ao espaço, portanto, nenhum campo gravitacional adicional apareceu nela.

É instrutivo considerar o caso em que ocorre exatamente a mesma diferença de tempo, embora não haja acelerações. A nave espacial A passa pela Terra a uma velocidade constante, em direção ao planeta X. No momento em que a nave passa pela Terra, o relógio nela é ajustado para zero. A nave A continua a caminho do planeta X e passa pela nave B movendo-se com velocidade constante na direção oposta. No momento da maior aproximação, a nave A reporta por rádio à nave B o tempo (medido por seu relógio) decorrido desde o momento em que passou pela Terra. Na nave B, eles se lembram dessa informação e continuam se movendo em direção à Terra a uma velocidade constante. Ao passarem pela Terra, eles relatam à Terra o tempo que A levou para viajar da Terra ao planeta X, bem como o tempo que B levou (medido por seu relógio) para viajar do planeta X à Terra. A soma desses dois intervalos de tempo será menor que o tempo (medido pelo relógio terrestre) decorrido desde o momento em que A passa pela Terra até o momento em que B passa.

Essa diferença de tempo pode ser calculada usando equações de teoria especial. Não houve acelerações aqui. É claro que, neste caso, não há paradoxo de gêmeos, pois não há astronauta que voou e voltou. Pode-se supor que o gêmeo viajante foi no navio A, depois foi transferido para o navio B e retornou; mas isso não pode ser feito sem passar de um referencial inercial para outro. Para fazer tal transplante, ele teria que ser submetido a forças de inércia incrivelmente poderosas. Essas forças seriam causadas pelo fato de que seu quadro de referência mudou. Se quiséssemos, poderíamos dizer que as forças da inércia desaceleraram o relógio do gêmeo. No entanto, se considerarmos todo o episódio do ponto de vista do gêmeo viajante, conectando-o a um quadro de referência fixo, então o cosmos mutante, que cria um campo gravitacional, entrará no raciocínio. (A principal fonte de confusão ao considerar o paradoxo dos gêmeos é que a posição pode ser descrita de diferentes pontos de vista.) Independentemente do ponto de vista adotado, as equações da relatividade sempre dão a mesma diferença no tempo. Essa diferença pode ser obtida usando apenas uma teoria especial. E, em geral, para discutir o paradoxo dos gêmeos, invocamos a teoria geral apenas para refutar as objeções de Dingle.

Muitas vezes é impossível determinar qual das possibilidades é "correta". O gêmeo viajante voa para frente e para trás ou o caseiro faz isso com espaço? Há um fato: o movimento relativo dos gêmeos. Há, no entanto, duas maneiras diferentes de falar sobre isso. De um ponto de vista, a mudança no referencial inercial do astronauta, que cria forças inerciais, leva a uma diferença de idade. De outro ponto de vista, o efeito das forças gravitacionais supera o efeito associado à mudança no sistema inercial da Terra. De qualquer ponto de vista, o homebody e o cosmos são estacionários em relação um ao outro. Portanto, a situação é completamente diferente de diferentes pontos de vista, apesar de a relatividade do movimento ser estritamente preservada. A paradoxal diferença de idade é explicada independentemente de qual dos gêmeos é considerado em repouso. Não há necessidade de descartar a teoria da relatividade.

E agora uma pergunta interessante pode ser feita.

E se não houver nada no espaço além de duas naves espaciais, A e B? Deixe o navio A, usando seu motor de foguete, acelerar, fazer uma longa viagem e retornar. Os relógios pré-sincronizados em ambos os navios se comportarão da mesma forma?

A resposta dependerá de você adotar a visão de Eddington sobre a inércia ou a de Dennis Skyam. Do ponto de vista de Eddington, sim. A nave A está acelerando em relação à métrica espaço-tempo do espaço; navio B não é. Seu comportamento não é simétrico e resultará na diferença de idade usual. Do ponto de vista de Skyam, não. Faz sentido falar de aceleração apenas em relação a outros corpos materiais. Neste caso, os únicos itens são duas naves espaciais. A posição é completamente simétrica. De fato, neste caso não se pode falar de um referencial inercial porque não há inércia (exceto pela inércia extremamente fraca criada pela presença de dois navios). É difícil prever o que aconteceria no espaço sem inércia se a nave acionasse seus motores de foguete! Como Skyama colocou com cautela em inglês: “A vida seria muito diferente em tal universo!”

Como a desaceleração do relógio do gêmeo viajante pode ser vista como um fenômeno gravitacional, qualquer experiência que mostre o tempo diminuindo sob a influência da gravidade é uma confirmação indireta do paradoxo dos gêmeos. Várias dessas confirmações foram feitas nos últimos anos com um novo método de laboratório notável baseado no efeito Mössbauer. O jovem físico alemão Rudolf Mössbauer, em 1958, descobriu um método para fazer "relógios nucleares" que medem o tempo com uma precisão inconcebível. Imagine um relógio “tocando cinco vezes por segundo, e outros relógios correndo de modo que, depois de um milhão de tiques, eles estejam apenas um centésimo de tique-taque atrasados. O efeito Mössbauer pode detectar imediatamente que o segundo relógio está mais lento que o primeiro!

Experimentos usando o efeito Mössbauer mostraram que o tempo próximo à fundação de um edifício (onde a gravidade é maior) flui um pouco mais lentamente do que em seu telhado. Como observou Gamow: “Uma datilógrafa que trabalha no primeiro andar do Empire State Building envelhece mais lentamente do que sua irmã gêmea trabalhando sob o próprio teto”. É claro que essa diferença de idade é imperceptivelmente pequena, mas existe e pode ser medida.

Físicos britânicos, usando o efeito Mössbauer, descobriram que um relógio nuclear colocado na borda de um disco girando rapidamente com um diâmetro de apenas 15 cm desacelera um pouco. Um relógio giratório pode ser pensado como um gêmeo que muda constantemente seu referencial inercial (ou como um gêmeo que é afetado por um campo gravitacional se o disco for considerado em repouso e o espaço for considerado em rotação). Essa experiência é um teste direto do paradoxo dos gêmeos. O experimento mais direto será realizado quando um relógio nuclear for colocado em um satélite artificial, que girará em alta velocidade ao redor da Terra.

Então o satélite será devolvido e o relógio será comparado com o relógio que ficou na Terra. Claro, o tempo está se aproximando rapidamente quando o astronauta será capaz de fazer a verificação mais precisa levando um relógio nuclear com ele em uma viagem espacial distante. Nenhum dos físicos, exceto o professor Dingle, duvida que as leituras do relógio do astronauta após seu retorno à Terra sejam ligeiramente diferentes das dos relógios nucleares deixados na Terra.

No entanto, devemos estar sempre preparados para surpresas. Lembre-se do experimento de Michelson-Morley!

Notas:

Prédio em Nova York com 102 andares. - Observação. tradução.

8 O Paradoxo dos Gêmeos

Muitos cientistas não conseguiram se libertar do velho modo de pensar newtoniano.

A resposta depende da velocidade do navio.

Se essa viagem no tempo se tornar possível, surgirão questões morais bastante incomuns. Seria ilegal, por exemplo, uma mulher se casar com seu tataraneto?

Considere, por exemplo, a situação com Miss Kat da conhecida rima de piada:

Uma jovem chamada Kat

Movido muito mais rápido que a luz.

Mas sempre ficava no lugar errado:

Você corre rapidamente - você chegará ao ontem.

Tradução de A. I. Baz

Dingle gostaria de concluir disso: ou deve-se supor que os gêmeos terão exatamente a mesma idade no final da jornada, ou o princípio da relatividade deve ser abandonado.

Como essa diferença afeta o paradoxo?

E agora uma pergunta interessante pode ser feita.

Do livro do autor

8. O paradoxo dos gêmeos Qual foi a reação de cientistas e filósofos mundialmente famosos ao estranho e novo mundo da relatividade? Ela era diferente. A maioria dos físicos e astrônomos, envergonhados pela violação do "senso comum" e pelas dificuldades matemáticas da teoria geral

Otyutsky Gennady Pavlovitch

O artigo considera as abordagens existentes para a consideração do paradoxo dos gêmeos. Mostra-se que embora a formulação desse paradoxo esteja relacionada à teoria da relatividade especial, a teoria da relatividade geral está envolvida na maioria das tentativas de explicá-lo, o que não é metodologicamente correto. O autor fundamenta a proposição de que a própria formulação do "paradoxo dos gêmeos" é inicialmente incorreta, pois descreve um evento que é impossível no âmbito da teoria da relatividade especial. Endereço do artigo: otm^.agat^a.ne^t^epa^/Z^SIU/b/3b.^t!

Fonte

Ciências históricas, filosóficas, políticas e jurídicas, estudos culturais e história da arte. Questões de teoria e prática

Tambov: Diploma, 2017. Nº 5(79) C. 129-131. ISSN 1997-292X.

Endereço da revista: www.gramota.net/editions/3.html

Informações sobre a possibilidade de publicação de artigos na revista estão disponíveis no site da editora: www.gramota.net Dúvidas relacionadas à publicação de materiais científicos, os editores solicitam que sejam enviadas para: [e-mail protegido]

Ciências filosóficas

O artigo considera as abordagens existentes para a consideração do paradoxo dos gêmeos. Mostra-se que embora a formulação desse paradoxo esteja relacionada à teoria da relatividade especial, a teoria da relatividade geral está envolvida na maioria das tentativas de explicá-lo, o que não é metodologicamente correto. O autor fundamenta a proposição de que a própria formulação do “paradoxo dos gêmeos” é inicialmente incorreta, pois descreve um evento que é impossível no âmbito da teoria da relatividade especial.

Palavras-chave e frases: paradoxo dos gêmeos; teoria geral da relatividade; teoria da relatividade especial; espaço; Tempo; simultaneidade; A. Einstein.

Otyutsky Gennady Pavlovich, Doutor em Filosofia s., professor

Universidade Social Estatal Russa, Moscou

oII2ku [e-mail protegido] Tai-gi

O PARADOXO DE GÊMEOS COMO ERRO LÓGICO

O paradoxo dos gêmeos tem sido objeto de milhares de publicações. Esse paradoxo é interpretado como um experimento mental, cuja ideia foi gerada pela teoria da relatividade especial (SRT). Das principais disposições do SRT (incluindo a ideia de igualdade de sistemas de referência inerciais - IFR) decorre que do ponto de vista dos observadores "estacionários", todos os processos que ocorrem em sistemas que se deslocam a velocidades próximas à velocidade da luz devem inevitavelmente abrandar. Condição inicial: um dos irmãos gêmeos - um viajante - faz um vôo espacial a uma velocidade comparável à velocidade da luz c, e depois retorna à Terra. O segundo irmão - uma pessoa caseira - permanece na Terra: “Do ponto de vista de uma pessoa caseira, o relógio de um viajante em movimento tem um movimento lento de tempo, portanto, ao retornar, ele deve se atrasar em relação ao relógio de uma pessoa caseira. Por outro lado, a Terra estava se movendo em relação ao viajante, então o relógio do caseiro deveria estar atrasado. De fato, os irmãos são iguais, portanto, após o retorno, seus relógios devem mostrar a mesma hora.

Para agravar a “paradoxalidade”, ressalta-se o fato de que, devido à desaceleração do relógio, o viajante que retorna deve ser mais jovem que o caseiro. J. Thomson mostrou uma vez que um astronauta em vôo para a estrela "centauri mais próxima" envelhecerá (a uma velocidade de 0,5 de s) em 14,5 anos, enquanto 17 anos se passarão na Terra. No entanto, em relação ao astronauta, a Terra estava em movimento inercial, de modo que o relógio terrestre desacelera e o caseiro deve se tornar mais jovem que o viajante. A aparente violação da simetria dos irmãos revela a natureza paradoxal da situação.

P. Langevin colocou o paradoxo na forma de uma história visual de gêmeos em 1911. Ele explicou o paradoxo levando em consideração o movimento acelerado do astronauta ao retornar à Terra. A formulação visual ganhou popularidade e mais tarde foi usada nas explicações de M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) e outros.Um surto de interesse pelo paradoxo na década de 1950. associado ao desejo de prever o futuro previsível da astronáutica tripulada. As obras de G. Dingle foram compreendidas criticamente, o que em 1956-1959. tentou refutar as explicações predominantes do paradoxo. Um artigo de M. Born foi publicado em russo, contendo contra-argumentos aos argumentos de Dingle. Os pesquisadores soviéticos também não ficaram de lado.

A discussão do paradoxo dos gêmeos continua até hoje com objetivos mutuamente exclusivos - fundamentação ou refutação da SRT como um todo. Os autores do primeiro grupo acreditam que esse paradoxo é um argumento confiável para provar a inconsistência do SRT. Assim, I. A. Vereshchagin, referindo-se à SRT ao falso ensino, observa sobre o paradoxo: ““mais jovem, mas mais velho” e “mais velho, mas mais jovem” – como sempre desde o tempo de Eubulides. Os teóricos, em vez de tirar uma conclusão sobre a falsidade da teoria, emitem um julgamento: ou um dos disputantes será mais jovem que o outro, ou permanecerá na mesma idade. Com base nisso, argumenta-se até que a SRT interrompeu o desenvolvimento da física por cem anos. Yu. A. Borisov vai além: “Ensinar a teoria da relatividade nas escolas e universidades do país é falho, desprovido de significado e conveniência prática”.

Outros autores acreditam que o paradoxo em questão é aparente, e não indica a inconsistência do SRT, mas, ao contrário, é sua confirmação confiável. Eles fornecem cálculos matemáticos complexos para levar em conta a mudança no quadro de referência pelo viajante e se esforçam para provar que o SRT não contradiz os fatos. Existem três abordagens para fundamentar o paradoxo: 1) identificar erros lógicos no raciocínio que levaram a uma aparente contradição; 2) cálculos detalhados da quantidade de dilatação do tempo a partir das posições de cada um dos gêmeos; 3) inclusão no sistema de fundamentação do paradoxo de outras teorias que não a SRT. As explicações do segundo e terceiro grupos muitas vezes se cruzam.

A lógica generalizadora das "refutações" das conclusões do SRT inclui quatro teses consecutivas: 1) Um viajante, passando voando por qualquer relógio que esteja imóvel no sistema do homebody, observa seu funcionamento lento. 2) Suas leituras acumuladas durante um vôo longo podem ficar atrás das leituras do relógio do viajante tanto quanto você quiser. 3) Tendo parado rapidamente, o viajante observa o atraso do relógio localizado no “ponto de parada”. 4) Todos os relógios do sistema “fixo” funcionam de forma síncrona, então o relógio do irmão na Terra também ficará para trás, o que contraria a conclusão do SRT.

Editora GRAMOTA

A quarta tese é tida como certa e funciona como a conclusão final sobre a natureza paradoxal da situação dos gêmeos em relação ao SRT. As duas primeiras teses decorrem logicamente dos postulados da SRT. No entanto, os autores que compartilham dessa lógica não querem ver que a terceira tese não tem nada a ver com SRT, pois só se pode “parar rapidamente” de uma velocidade comparável à velocidade da luz obtendo uma desaceleração gigantesca devido a uma poderosa força externa. No entanto, os “refutadores” fingem que nada de significativo está acontecendo: o viajante ainda “deve observar o atraso do relógio localizado no ponto de parada”. Mas por que “deve observar”, pois as leis do SRT deixam de operar nesta situação? Não há uma resposta clara, mais precisamente, postula-se sem provas.

Saltos lógicos semelhantes também são característicos dos autores que “substanciam” esse paradoxo ao demonstrar a assimetria dos gêmeos. Para eles, a terceira tese é decisiva, pois é justamente com a situação de aceleração/desaceleração que associam os saltos do relógio. De acordo com D. V. Skobeltsyn, “é lógico considerar a “aceleração” experimentada por B no início de seu movimento, em contraste com A, que ... efeito [de desacelerar o relógio].” De fato, para retornar à Terra, o viajante precisa sair do estado de movimento inercial, desacelerar, girar e acelerar novamente a uma velocidade comparável à velocidade da luz e, ao chegar à Terra, desacelerar para baixo e parar novamente. A lógica de D.V. Skobeltsyn, como a de muitos de seus predecessores e seguidores, baseia-se na tese do próprio A. Einstein, que, no entanto, formula o paradoxo dos relógios (mas não dos “gêmeos”): “Se há dois executando relógios no ponto A, e movemos alguns deles ao longo de uma curva fechada com velocidade constante até que retornem a A (o que levará, digamos, t s), então esse relógio, ao chegar em A, ficará atrasado em comparação com o relógio que permaneceu parado. Tendo formulado a teoria da relatividade geral (GR), Einstein tentou aplicá-la em 1918 para explicar o efeito do relógio em um diálogo lúdico entre Crítico e Relativista. O paradoxo foi explicado levando-se em conta a influência do campo gravitacional na mudança do ritmo do tempo [Ibid., p. 616-625].

No entanto, a confiança em A. Einstein não salva os autores da substituição teórica, o que fica claro se for feita uma simples analogia. Imagine as "Regras da Estrada" com a única regra: "Não importa a largura da estrada, o motorista deve dirigir uniformemente e em linha reta a uma velocidade de 60 km por hora". Formulamos o problema: um gêmeo é caseiro, o outro é um motorista disciplinado. Qual será a idade de cada um dos gêmeos quando o motorista retornar da longa jornada para casa?

Essa tarefa não só não tem solução, mas também é formulada incorretamente: se o motorista for disciplinado, ele não poderá voltar para casa. Para fazer isso, ele deve descrever um semicírculo a uma velocidade constante (movimento não retilíneo!), Ou desacelerar, parar e começar a acelerar na direção oposta (movimento desigual!). Em qualquer uma das opções, ele deixa de ser um piloto disciplinado. O viajante do paradoxo é o mesmo cosmonauta indisciplinado que viola os postulados da SRT.

Distúrbios semelhantes estão associados a explicações baseadas em comparações das linhas de mundo de ambos os gêmeos. É indicado diretamente que "a linha do mundo de um viajante que voou para longe da Terra e retornou a ela não é uma linha reta", ou seja, a situação se move da esfera da SRT para a esfera da relatividade geral. Mas "se o paradoxo dos gêmeos é um problema interno do SRT, então deve ser resolvido pelos métodos do SRT, sem ir além dele".

Muitos autores que "provam" a consistência do paradoxo dos gêmeos consideram equivalentes o experimento mental com gêmeos e os experimentos reais com múons. Assim, A. S. Kamenev acredita que, no caso do movimento de partículas cósmicas, o fenômeno do “paradoxo gêmeo” se manifesta “muito visivelmente”: “um múon instável (mu-méson) movendo-se a uma velocidade subluz existe em seu próprio quadro de referência por cerca de 10 como seu tempo de vida em relação ao referencial de laboratório acaba sendo aproximadamente duas ordens de magnitude mais longo (cerca de 10-4 segundos), - mas aqui a velocidade da partícula difere da velocidade da luz por apenas centésimos de um por cento. D. V. Skobeltsyn escreve sobre o mesmo. Os autores não veem ou não querem ver a diferença fundamental entre a situação dos gêmeos e a situação dos múons: o gêmeo viajante é forçado a sair da submissão aos postulados do SRT, mudando a velocidade e a direção do movimento, e múons ao longo do tempo se comportam como sistemas inerciais, portanto seu comportamento pode ser explicado com a ajuda de STO.

A. Einstein enfatizou especificamente que o SRT lida com sistemas inerciais e apenas com eles, afirmando a equivalência de apenas todos os “sistemas de coordenadas galileanos (não acelerados), ou seja, tais sistemas, em relação aos quais pontos materiais suficientemente isolados se movem retilínea e uniformemente. Como o SRT não considera tais movimentos (desiguais e não lineares) pelos quais o viajante poderia retornar à Terra, o SRT impõe a proibição de tal retorno. O paradoxo dos gêmeos, portanto, não é nada paradoxal: simplesmente não pode ser formulado no âmbito da TRS, se os postulados iniciais nos quais essa teoria se baseia forem estritamente tomados como pré-requisitos.

Poucos pesquisadores tentam considerar a posição dos gêmeos em uma formulação compatível com o SRT. Nesse caso, o comportamento dos gêmeos é considerado análogo ao já conhecido comportamento dos múons. V. G. Pivovarov e O. A. Nikonov introduzem o conceito de dois "homebodies" A e B a uma distância b em IFR K, bem como um viajante C em um foguete K "voando com uma velocidade V, comparável à velocidade

luz (Fig. 1). Todos os três nasceram ao mesmo tempo no momento em que o foguete passou pelo ponto C. Após o encontro dos gêmeos C e B, as idades de A e C podem ser comparadas usando o intermediário B, que é uma cópia do gêmeo A (Fig. 2).

O gêmeo A acredita que no momento em que B e C se encontrarem, o relógio do gêmeo C mostrará um tempo menor. O gêmeo C acredita que está em repouso, portanto, devido à desaceleração relativista do relógio, menos tempo passará para os gêmeos A e B. Obtém-se um paradoxo típico dos gêmeos.

Arroz. 1. Os gêmeos A e C nascem ao mesmo tempo que o gêmeo B de acordo com a ISO K "

Arroz. 2. Os gêmeos B e C se encontram depois que o gêmeo C percorreu uma distância L

Encaminhamos o leitor interessado aos cálculos matemáticos fornecidos no artigo. Detenhamo-nos apenas nas conclusões qualitativas dos autores. Em ISO K, o gêmeo C voa a distância b entre A e B a uma velocidade V. Isso determinará a própria idade dos gêmeos A e B no momento em que B e C se encontram. A velocidade voa L" - a distância entre A e B em o sistema K". De acordo com o SRT, b" é menor que a distância b. Isso significa que o tempo gasto pelo gêmeo C segundo seu próprio relógio no voo entre A e B é menor que a idade dos gêmeos A e B. Os autores do artigo enfatizam que no momento do encontro dos gêmeos B e C , a própria idade dos gêmeos A e B difere da própria idade do gêmeo C, e “o motivo dessa diferença é a assimetria das condições iniciais do problema” [Ibid., p. 140].

Assim, a formulação teórica da situação com gêmeos proposta por V. G. Pivovarov e O. A. Nikonov (compatível com os postulados da SRT) acaba sendo semelhante à situação com múons, confirmada por experimentos físicos.

A formulação clássica do "paradoxo dos gêmeos" no caso em que se correlaciona com SRT é uma falácia lógica elementar. Sendo uma falácia lógica, o paradoxo dos gêmeos em sua formulação "clássica" não pode ser um argumento a favor ou contra a SRT.

Isso significa que a tese gêmea não pode ser discutida? Sim, você certamente pode. Mas se estamos falando da formulação clássica, então ela deve ser considerada como uma tese-hipótese, mas não como um paradoxo associado à TRS, já que conceitos que estão fora da TRS são usados para fundamentar a tese. Destaca-se o aprofundamento da abordagem de V. G. Pivovarov e O. A. Nikonov e a discussão do paradoxo dos gêmeos em uma formulação diferente da compreensão de P. Langevin e compatível com os postulados da SRT.

Lista de fontes

1. Borisov Yu. A. Revisão da crítica da teoria da relatividade // International Journal of Applied and Fundamental Research. 2016. Nº 3. S. 382-392.

2. Nascido M. Viagem espacial e o paradoxo do relógio // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1959. T. LXIX. págs. 105-110.

3. Vereshchagin I. A. Falsos ensinamentos e paraciência do século XX. Parte 2 // Sucessos da ciência natural moderna. 2007. Nº 7. S. 28-34.

4. Kamenev AS A teoria da relatividade de Einstein e alguns problemas filosóficos do tempo // Boletim da Universidade Pedagógica do Estado de Moscou. Série "Ciências Filosóficas". 2015. Nº 2 (14). págs. 42-59.

5. Paradoxo dos gêmeos [recurso eletrônico]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_Paradox (Acessado: 31/03/2017).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Observações sobre o paradoxo dos gêmeos // Boletim da Universidade Técnica Estadual de Murmansk. 2000. V. 3. No. 1. S. 137-144.

7. D. V. Skobel'tsyn, O paradoxo dos gêmeos e a teoria da relatividade. M.: Nauka, 1966. 192 p.

8. Ya. P. Terletsky, Paradoxos da Teoria da Relatividade. M.: Nauka, 1966. 120 p.

9. Thomson J.P. Futuro previsível. M.: Literatura Estrangeira, 1958. 176 p.

10. Einstein A. Coleção de artigos científicos. M.: Nauka, 1965. T. 1. Trabalhos sobre a teoria da relatividade 1905-1920. 700 s.

O PARADOXO GÊMEO COMO ERRO LÓGICO

Otyutskii Gennadii Pavlovich, Doutor em Filosofia, Professor, Universidade Social Estatal Russa em Moscou [e-mail protegido] pt

O artigo trata das abordagens existentes para a consideração do paradoxo dos gêmeos. Mostra-se que embora a formulação desse paradoxo esteja relacionada à teoria da relatividade especial, a teoria da relatividade geral também é utilizada na maioria das tentativas de explicá-lo, o que não é metodologicamente correto. O autor fundamenta a proposição de que a própria formulação do "paradoxo dos gêmeos" é inicialmente incorreta, pois descreve o evento que é impossível no âmbito da teoria da relatividade especial.

Palavras-chave e frases: paradoxo dos gêmeos; teoria geral da relatividade; teoria da relatividade especial; espaço; Tempo; simulação; A. Einstein.

O principal objetivo do experimento mental chamado "Paradoxo Gêmeo" era refutar a lógica e a validade da teoria da relatividade especial (SRT). Vale a pena mencionar imediatamente que na verdade não há dúvida de nenhum paradoxo, e a própria palavra aparece neste tópico porque a essência do experimento mental foi inicialmente mal compreendida.

A ideia principal do STO

O paradoxo (paradoxo dos gêmeos) diz que um observador "estacionário" percebe os processos de objetos em movimento como desacelerando. De acordo com a mesma teoria, os referenciais inerciais (sistemas nos quais o movimento dos corpos livres ocorre em linha reta e uniformemente, ou estão em repouso) são iguais entre si.

O paradoxo dos gêmeos em breve

Tendo em conta o segundo postulado, surge uma suposição de inconsistência.Para resolver este problema visualmente, foi proposto considerar a situação com dois irmãos gêmeos. Um (condicionalmente - um viajante) é enviado em um vôo espacial e o outro (um caseiro) é deixado no planeta Terra.

A formulação do paradoxo do gêmeo em tais condições costuma soar assim: de acordo com a dona de casa, a hora do relógio que o viajante tem está se movendo mais devagar, o que significa que quando ele volta, o relógio dele (do viajante) vai ficar para trás. O viajante, ao contrário, vê que a Terra está se movendo em relação a ele (na qual há um caseiro com seu relógio), e, do seu ponto de vista, é seu irmão quem passará o tempo mais devagar.

Na realidade, ambos os irmãos estão em pé de igualdade, o que significa que quando estiverem juntos, a hora em seus relógios será a mesma. Ao mesmo tempo, de acordo com a teoria da relatividade, é o relógio do irmão-viajante que deve ficar para trás. Tal violação da aparente simetria foi considerada uma inconsistência nas disposições da teoria.

Paradoxo dos gêmeos da teoria da relatividade de Einstein

Em 1905, Albert Einstein derivou um teorema que afirma que quando um par de relógios sincronizados entre si está no ponto A, um deles pode ser movido ao longo de uma trajetória curva fechada com velocidade constante até atingir novamente o ponto A (e neste serão gastos, por exemplo, t segundos), mas no momento da chegada eles mostrarão menos tempo do que o relógio que permaneceu parado.

Seis anos depois, Paul Langevin deu a essa teoria o status de paradoxo. "Envolto" em uma história visual, logo ganhou popularidade mesmo entre pessoas distantes da ciência. Segundo o próprio Langevin, as inconsistências na teoria se deviam ao fato de que, ao retornar à Terra, o viajante se movia em ritmo acelerado.

Dois anos depois, Max von Laue apresentou uma versão de que não são os momentos de aceleração de um objeto que são significativos, mas o fato de que ele cai em um referencial inercial diferente quando se encontra na Terra.

Finalmente, em 1918, o próprio Einstein conseguiu explicar o paradoxo de dois gêmeos através da influência do campo gravitacional na passagem do tempo.

Explicação do paradoxo

O paradoxo dos gêmeos tem uma explicação bastante simples: a suposição inicial de igualdade entre os dois referenciais está incorreta. O viajante não ficou o tempo todo no referencial inercial (o mesmo vale para a história com o relógio).

Como consequência, muitos sentiram que a relatividade especial não poderia ser usada para formular corretamente o paradoxo dos gêmeos, caso contrário resultariam em previsões incompatíveis.

Tudo foi resolvido quando foi criado, deu uma solução exata para o problema existente e foi capaz de confirmar que de um par de relógios sincronizados, eram os que estavam em movimento que ficariam para trás. Assim, a tarefa inicialmente paradoxal recebeu o status de uma tarefa comum.

pontos polêmicos

Há suposições de que o momento de aceleração é significativo o suficiente para alterar a velocidade do relógio. Mas, no decorrer de numerosos testes experimentais, provou-se que, sob a influência da aceleração, o movimento do tempo não acelera ou desacelera.

Como resultado, o trecho da trajetória, em que um dos irmãos acelerou, demonstra apenas alguma assimetria que ocorre entre o viajante e o caseiro.

Mas esta afirmação não pode explicar por que o tempo diminui para um objeto em movimento, e não para algo que permanece em repouso.

Verificação pela prática

As fórmulas e teoremas descrevem o paradoxo dos gêmeos com precisão, mas isso é bastante difícil para uma pessoa incompetente. Para aqueles que estão mais inclinados a confiar na prática, em vez de cálculos teóricos, vários experimentos foram realizados, cujo objetivo era provar ou refutar a teoria da relatividade.

Em um caso, eles foram usados, são extremamente precisos e, para uma dessincronização mínima, precisarão de mais de um milhão de anos. Colocados em um avião de passageiros, eles deram várias voltas ao redor da Terra e depois mostraram um atraso bastante perceptível em relação aos relógios que não voavam para lugar nenhum. E isso apesar do fato de que a velocidade de movimento da primeira amostra do relógio estava longe da luz.

Outro exemplo: a vida dos múons (elétrons pesados) é mais longa. Essas partículas elementares são várias centenas de vezes mais pesadas que as partículas comuns, possuem carga negativa e são formadas na camada superior da atmosfera terrestre devido à ação dos raios cósmicos. A velocidade de seu movimento em direção à Terra é apenas ligeiramente inferior à velocidade da luz. Com sua verdadeira vida útil (2 microssegundos), eles teriam decaído antes de tocar a superfície do planeta. Mas durante o voo, eles vivem 15 vezes mais (30 microssegundos) e ainda atingem a meta.

A causa física do paradoxo e a troca de sinais

A física também explica o paradoxo dos gêmeos em uma linguagem mais acessível. Durante o voo, os dois irmãos gêmeos estão fora do alcance um do outro e praticamente não podem garantir que seus relógios se movam em sincronia. É possível determinar exatamente o quanto o movimento dos relógios do viajante diminui se analisarmos os sinais que eles enviarão um ao outro. São sinais convencionais de "hora exata", expressos como pulsos de luz ou transmissão de vídeo da face do relógio.

Você precisa entender que o sinal não será transmitido no tempo presente, mas já no passado, pois o sinal se propaga a uma certa velocidade e leva um certo tempo para passar da fonte para o receptor.

É possível avaliar corretamente o resultado do diálogo do sinal apenas levando em consideração o efeito Doppler: quando a fonte se afasta do receptor, a frequência do sinal diminui e, quando se aproxima, aumenta.

Formulação de uma explicação em situações paradoxais

Existem duas maneiras principais de explicar os paradoxos dessas histórias gêmeas:

Consideração cuidadosa das construções lógicas existentes para contradições e identificação de erros lógicos na cadeia de raciocínio.
Implementação de cálculos detalhados para avaliar o fato da desaceleração do tempo do ponto de vista de cada um dos irmãos.

O primeiro grupo inclui expressões computacionais baseadas no SRT e inscritas em Aqui entende-se que os momentos associados à aceleração do movimento são tão pequenos em relação ao comprimento total do voo que podem ser desprezados. Em alguns casos, eles podem introduzir um terceiro referencial inercial, que se move na direção oposta em relação ao viajante e é usado para transmitir dados de seu relógio para a Terra.

O segundo grupo inclui cálculos construídos levando em consideração o fato de que momentos de movimento acelerado ainda estão presentes. Este grupo em si também é dividido em dois subgrupos: um usa a teoria gravitacional (GR), e o outro não. Se a relatividade geral estiver envolvida, entende-se que o campo gravitacional aparece na equação, que corresponde à aceleração do sistema, e a mudança na velocidade do tempo é levada em consideração.

Conclusão

Todas as discussões ligadas a um paradoxo imaginário se devem apenas a um aparente erro lógico. Não importa como as condições do problema sejam formuladas, é impossível garantir que os irmãos se encontrem em condições completamente simétricas. É importante levar em conta que o tempo desacelera justamente nos relógios em movimento, que tiveram que passar por uma mudança nos sistemas de referência, pois a simultaneidade dos eventos é relativa.

Existem duas maneiras de calcular quanto tempo diminuiu do ponto de vista de cada um dos irmãos: usando as ações mais simples dentro da estrutura da teoria da relatividade especial ou focando em referenciais não inerciais. Os resultados de ambas as cadeias de cálculo podem ser mutuamente acordados e servem igualmente para confirmar que o tempo passa mais lentamente em um relógio em movimento.

Com base nisso, pode-se supor que, quando o experimento mental é transferido para a realidade, aquele que toma o lugar de um caseiro envelhecerá de fato mais rápido que o viajante.

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