Uma unidade de medida para carga elétrica. Pingente. Relação com outras grandezas físicas. (10+)

Uma unidade de medida para carga elétrica. Pingente (Coulomb)

O material é uma explicação e acréscimo ao artigo:
Unidades de medida de grandezas físicas em rádio eletrônica
Unidades de medida e razões de grandezas físicas usadas em engenharia de rádio.

A carga elétrica de um corpo é a diferença entre o número de partículas carregadas de uma polaridade e a outra polaridade neste corpo (com algumas suposições). A carga elétrica pode ter polaridade positiva ou negativa. Corpos com carga de mesma polaridade se repelem, enquanto corpos com carga de polaridade diferente se atraem.

A carga elétrica é medida em Coulomb. Designação K. Designação internacional C. A carga nas fórmulas é geralmente indicada pela letra Q.

A carga elétrica de um elétron é cerca de 1,602176E-19 Coulomb, tem sinal negativo. A carga do próton é igual ao mesmo valor, mas positiva. Na matéria, geralmente elétrons e prótons estão presentes em quantidades iguais, de modo que a carga total é zero. Em alguns casos, o número de elétrons pode aumentar, então dizemos que o corpo está carregado negativamente, ou diminui, então o corpo está carregado positivamente.

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Como resultado de longas observações, os cientistas descobriram que corpos com cargas opostas se atraem, e vice-versa, corpos com cargas se repelem. Isso significa que as forças de interação surgem entre os corpos. O físico francês C. Coulomb investigou experimentalmente os padrões de interação de bolas de metal e descobriu que a força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes será diretamente proporcional ao produto dessas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas:

Onde k é um coeficiente de proporcionalidade, dependendo da escolha das unidades de medida das grandezas físicas que estão incluídas na fórmula, bem como do ambiente em que as cargas elétricas q 1 e q 2 estão localizadas. r é a distância entre eles.

Disso podemos concluir que a lei de Coulomb será válida apenas para cargas puntiformes, ou seja, para tais corpos, cujas dimensões podem ser completamente desprezadas em relação às distâncias entre eles.

Na forma vetorial, a lei de Coulomb ficará assim:

Onde q 1 e q 2 são cargas e r é o vetor raio que as conecta; r = |r|.

As forças que atuam sobre cargas são chamadas de forças centrais. Eles são direcionados ao longo de uma linha reta conectando essas cargas, e a força que atua da carga q 2 na carga q 1 é igual à força que atua da carga q 1 na carga q 2, e de sinal oposto.

Para medir grandezas elétricas, dois sistemas numéricos podem ser usados ​​- o sistema SI (básico) e, às vezes, o sistema CGS.

No sistema SI, uma das principais grandezas elétricas é a unidade de intensidade da corrente - ampere (A), então a unidade de carga elétrica será sua derivada (expressa em termos da unidade de intensidade da corrente). A unidade de carga do SI é o pingente. 1 pendente (C) é a quantidade de "eletricidade" que passa pela seção transversal do condutor em 1 s a uma corrente de 1 A, ou seja, 1 C = 1 A s.

O coeficiente k na fórmula 1a) no SI é considerado igual a:

E a lei de Coulomb pode ser escrita na chamada forma "racionalizada":

Muitas equações que descrevem fenômenos magnéticos e elétricos contêm o fator 4π. No entanto, se esse fator for introduzido no denominador da lei de Coulomb, ele desaparecerá da maioria das fórmulas de magnetismo e eletricidade, que são muito usadas em cálculos práticos. Essa forma de escrever a equação é chamada de racionalizada.

O valor de ε 0 nesta fórmula é uma constante elétrica.

As unidades básicas do sistema CGS são as unidades mecânicas CGS (grama, segundo, centímetro). Novas unidades básicas, além das três acima, não são introduzidas no sistema CGS. O coeficiente k na fórmula (1) é assumido como unitário e adimensional. Assim, a lei de Coulomb em uma forma não racionalizada terá a forma:

No sistema CGS, a força é medida em dinas: 1 dina \u003d 1 g cm / s 2, e a distância é em centímetros. Suponha que q \u003d q 1 \u003d q 2, então da fórmula (4) obtemos:

Se r = 1 cm, e F = 1 dine, então desta fórmula segue que no sistema CGS, uma carga pontual é tomada como uma unidade de carga, que (no vácuo) atua sobre uma carga igual, removida dela em uma distância de 1 cm, com uma força de 1 din. Essa unidade de carga é chamada de unidade eletrostática absoluta da quantidade de eletricidade (carga) e é denotada por CGS q. Sua dimensão:

Para calcular o valor de ε 0 , vamos comparar as expressões para a lei de Coulomb escritas nos sistemas SI e CGS. Duas cargas puntiformes de 1 C cada, que estão a uma distância de 1 m uma da outra, irão interagir com uma força (de acordo com a fórmula 3):

No GHS, esta força será igual a:

A força da interação entre duas partículas carregadas depende do ambiente em que elas estão localizadas. Para caracterizar as propriedades elétricas de vários meios, foi introduzido o conceito de permissividade relativa ε.

O valor de ε é um valor diferente para diferentes substâncias - para ferroelétricos, seu valor fica na faixa de 200 a 100.000, para substâncias cristalinas de 4 a 3.000, para vidro de 3 a 20, para líquidos polares de 3 a 81, para líquidos não polares de 1, 8 a 2,3; para gases de 1,0002 a 1,006.

A constante dielétrica (relativa) também depende da temperatura ambiente.

Se levarmos em conta a permissividade do meio em que as cargas são colocadas, a lei de SI Coulomb toma a forma:

A permissividade ε é uma quantidade adimensional e não depende da escolha das unidades de medida e para vácuo é considerada igual a ε = 1. Então para vácuo a lei de Coulomb assume a forma:

Dividindo a expressão (6) por (5) temos:

Assim, a permissividade relativa ε mostra quantas vezes a força de interação entre cargas pontuais em algum meio que estão a uma distância r uma em relação à outra é menor do que no vácuo, na mesma distância.

Para a divisão de eletricidade e magnetismo, o sistema CGS às vezes é chamado de sistema gaussiano. Antes do advento do sistema CGS, os sistemas CGSE (CGS elétrico) estavam em operação para medição de grandezas elétricas e CGSM (CGS magnético) para medição de grandezas magnéticas. Na primeira unidade igual, foi tomada a constante elétrica ε 0, e na segunda, a constante magnética μ 0 .

No sistema CGS, as fórmulas da eletrostática coincidem com as fórmulas correspondentes do CGSE, e as fórmulas do magnetismo, desde que contenham apenas grandezas magnéticas, com as fórmulas correspondentes do CGSM.

Mas se a equação contém simultaneamente quantidades magnéticas e elétricas, então esta equação, escrita no sistema gaussiano, será diferente da mesma equação, mas escrita no sistema CGSM ou CGSE, pelo fator 1/s ou 1/s 2. O valor c é igual à velocidade da luz (c = 3,10 10 cm/s) é chamada de constante eletrodinâmica.

A lei de Coulomb no sistema CGS terá a forma:

Exemplo

Em duas gotas de óleo absolutamente idênticas, falta um elétron. A força de atração newtoniana é equilibrada pela força de repulsão de Coulomb. É necessário determinar os raios das gotas se a distância entre elas exceder significativamente suas dimensões lineares.

Solução

Como a distância entre as gotas r é muito maior que suas dimensões lineares, as gotas podem ser tomadas como cargas puntiformes, e então a força de repulsão de Coulomb será igual a:

Onde e é a carga positiva da gota de óleo, igual à carga do elétron.

A força de atração newtoniana pode ser expressa pela fórmula:

Onde m é a massa da gota e γ é a constante gravitacional. De acordo com a condição do problema F k \u003d F n, portanto:

A massa da gota é expressa em termos do produto da densidade ρ e o volume V, ou seja, m = ρV, e o volume da gota de raio R é igual a V = (4/3)πR 3 , de onde obtemos:

Nesta fórmula, as constantes π, ε 0 , γ são conhecidas; ε = 1; também conhecida é a carga de elétrons e \u003d 1,6 10 -19 C e a densidade do óleo ρ \u003d 780 kg / m 3 (dados de referência). Substituindo os valores numéricos na fórmula, obtemos o resultado: R = 0,363 10 -7 m.

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Que interações são chamadas eletromagnéticas?
Qual é a interação de cargas?

Vamos começar a estudar as leis quantitativas das interações eletromagnéticas. A lei básica da eletrostática é a lei da interação de dois corpos carregados puntiformes imóveis.

A lei fundamental da eletrostática foi estabelecida experimentalmente por Charles Coulomb em 1785 e leva seu nome.

Se a distância entre os corpos for muitas vezes maior que seu tamanho, nem a forma nem o tamanho dos corpos carregados afetarão significativamente as interações entre eles.

Lembre-se que a lei da gravitação universal também é formulada para corpos, que podem ser considerados pontos materiais.

Corpos carregados, cujo tamanho e forma podem ser desprezados durante sua interação, são chamados de cargas pontuais.

A força de interação de corpos carregados depende das propriedades do meio entre os corpos carregados. Por enquanto, vamos supor que a interação ocorre no vácuo. A experiência mostra que o ar tem muito pouco efeito sobre a força de interação de corpos carregados, é quase o mesmo que no vácuo.

Os experimentos de Coulomb.

A ideia dos experimentos de Coulomb é semelhante à ideia da experiência de Cavendish na determinação da constante gravitacional. A descoberta da lei de interação de cargas elétricas foi facilitada pelo fato de que essas forças se mostraram grandes e por isso não foi necessário o uso de equipamentos especialmente sensíveis, como ao testar a lei da gravitação universal em condições terrestres. Com a ajuda de balanças de torção, foi possível estabelecer como corpos carregados imóveis interagem uns com os outros.

As balanças de torção consistem em uma haste de vidro suspensa em um fino fio elástico (Fig. 14.3). Uma pequena bola de metal a é fixada em uma extremidade do bastão e um contrapeso c na outra. Outra bola de metal b é fixada imóvel na haste, que, por sua vez, é fixada na tampa da balança.

Quando as bolas das mesmas cargas são transmitidas, elas começam a se repelir. Para mantê-los a uma distância fixa, o fio elástico deve ser torcido em um determinado ângulo até que a força elástica resultante compense a força repulsiva de Coulomb das bolas. O ângulo de torção do fio determina a força de interação das bolas.

As balanças de torção permitiram estudar a dependência da força de interação das bolas carregadas dos valores das cargas e da distância entre elas. Eles sabiam como medir força e distância naquele momento. A única dificuldade estava relacionada com a cobrança para cuja medição não havia nem mesmo unidades. O pingente encontrou uma maneira simples de alterar a carga de uma das bolas em 2, 4 ou mais vezes, conectando-a com a mesma bola descarregada. Nesse caso, a carga foi distribuída igualmente entre as bolas, o que reduziu a carga investigada em certo aspecto. O novo valor da força de interação com uma nova carga foi determinado experimentalmente.

Lei de Coulomb.

Os experimentos de Coulomb levaram ao estabelecimento de uma lei surpreendentemente reminiscente da lei da gravitação universal.

A força de interação de duas cargas puntiformes fixas no vácuo é diretamente proporcional ao produto dos módulos de carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

A força de interação de cargas é chamada Força de Coulomb.

Se designarmos os módulos de carga como |q 1 e |q 2 |, e a distância entre eles como r, então a lei de Coulomb pode ser escrita da seguinte forma:

onde k é o coeficiente de proporcionalidade, numericamente igual à força de interação de cargas unitárias a uma distância igual a uma unidade de comprimento. Seu valor depende da escolha do sistema de unidades.

A lei da gravitação universal tem a mesma forma (14.2), só que em vez de carga, a lei da gravitação inclui massas, e o papel do coeficiente k é desempenhado pela constante gravitacional.

É fácil descobrir que duas bolas carregadas suspensas em cordas se atraem ou se repelem. Daí segue que as forças de interação de duas cargas puntiformes fixas são direcionadas ao longo da linha reta que liga essas cargas(Fig. 14.4).

Tais forças são chamadas centrais. De acordo com a terceira lei de Newton 1,2 = - 2,1.

Unidade de carga elétrica.

A escolha da unidade de carga, assim como outras grandezas físicas, é arbitrária. Seria natural tomar a carga de um elétron como uma unidade, o que é feito na física atômica, mas essa carga é muito pequena e, portanto, nem sempre é conveniente usá-la como unidade de carga.

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de carga não é a principal, mas uma derivada, e o padrão para ela não é introduzido. Junto com o metro, segundo e quilograma, o SI introduziu a unidade básica para grandezas elétricas - a unidade de corrente - ampere. O valor de referência do ampere é definido usando as interações magnéticas das correntes.

Unidade de carga no SI - pingente definido usando a unidade de corrente.

Um pendente (1 C) é uma carga que passa em 1 s através da seção transversal do condutor a uma corrente de 1 A: 1 C = 1 A 1 s.

A unidade do coeficiente k na lei de Coulomb quando escrita em unidades do SI é N m 2 / Cl 2, pois de acordo com a fórmula (14.2) temos

onde a força de interação das cargas é expressa em newtons, a distância é em metros, a carga é em coulombs. O valor numérico deste coeficiente pode ser determinado experimentalmente. Para isso, é necessário medir a força de interação F entre duas cargas conhecidas |q 1 | e |q 2 |, localizado a uma dada distância r, e substitua esses valores na fórmula (14.3). O valor resultante de k será:

k \u003d 9 10 9 N m 2 / Cl 2. (14.4)

Uma carga de 1 C é muito grande. A força de interação de duas cargas puntiformes, 1 C cada, localizadas a uma distância de 1 km uma da outra, é ligeiramente menor que a força com que o globo atrai uma carga de 1 tonelada. Portanto, , diga a um corpo pequeno (da ordem de vários metros de tamanho) que uma carga de 1 C é impossível.

Repelindo umas às outras, as partículas carregadas não podem permanecer no corpo. Não existem outras forças capazes de compensar a repulsão de Coulomb nas condições da natureza.

Mas em um condutor geralmente neutro, não é difícil colocar em movimento uma carga de 1 C. De fato, em uma lâmpada convencional com potência de 200 W a uma tensão de 220 V, a intensidade da corrente é ligeiramente menor que 1 A. Ao mesmo tempo, uma carga quase igual a 1 C passa pela seção transversal do condutor em 1s.

Em vez do coeficiente k, muitas vezes é usado outro coeficiente, chamado constante elétrica ε 0. Ele está relacionado ao coeficiente k pela seguinte relação:

A lei de Coulomb neste caso tem a forma

Se as cargas interagem no meio, então a força de interação diminui:

onde ε - a constante dielétrica meio, mostrando quantas vezes a força de interação das cargas no meio é menor do que no vácuo.

A carga mínima que existe na natureza é a carga das partículas elementares. Em unidades do SI, o módulo dessa carga é:

e \u003d 1,6 10 -19 C. (14,5)

A carga que pode ser transmitida ao corpo é sempre um múltiplo da carga mínima:

onde N é um número inteiro. Quando a carga do corpo é significativamente maior no módulo da carga mínima, não faz sentido verificar a multiplicidade, no entanto, quando se trata da carga das partículas, os núcleos atômicos, sua carga deve ser sempre igual a um número inteiro de módulos de carga de elétrons.

Sejam dois corpos macroscópicos carregados, cujos tamanhos são desprezivelmente pequenos em comparação com a distância entre eles. Neste caso, cada corpo pode ser considerado um ponto material ou "carga pontual".

O físico francês C. Coulomb (1736-1806) estabeleceu experimentalmente a lei que leva seu nome ( lei de Coulomb) (Fig. 1.5):

Arroz. 1.5. C. Coulomb (1736–1806) - engenheiro e físico francês

No vácuo, a força de interação de duas cargas puntiformes fixas é proporcional à magnitude de cada uma das cargas, inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, e é direcionada ao longo de uma linha reta conectando essas cargas:

Na fig. 1.6 mostra as forças elétricas repulsivas que surgem entre duas cargas puntiformes semelhantes.

Arroz. 1.6. Forças elétricas repulsivas entre duas cargas puntiformes semelhantes

Lembre-se de que , onde e são os vetores de raio da primeira e da segunda carga, de modo que a força que atua na segunda carga como resultado de sua interação eletrostática - "Coulomb" com a primeira carga pode ser reescrita na seguinte forma "desdobrada"

Observamos a seguinte regra, que é conveniente para resolver problemas: se o primeiro índice da força é o número dessa carga, em que esta força atua, e o segundo é o número dessa carga, que o cria essa força, então a observância da mesma ordem de índices no lado direito da fórmula garante automaticamente a direção correta da força - correspondente ao sinal do produto das cargas: - repulsão e - atração, enquanto o coeficiente é sempre.

Para medir as forças atuantes entre cargas puntiformes, foi utilizado um instrumento criado por Coulomb, denominado balanças de torção(Fig. 1.7, 1.8).

Arroz. 1.7. Balanças de torção de Sh. Coulomb (desenho de um trabalho de 1785). A força que atua entre as bolas carregadas a e b foi medida

Arroz. 1.8. Escalas de torção de Sh. Coulomb (ponto de suspensão)

Um balancim leve é ​​suspenso em um fio elástico fino, em uma extremidade da qual uma bola de metal é fixada e na outra - um contrapeso. Ao lado da primeira bola, você pode colocar outra bola imóvel idêntica. O cilindro de vidro protege as partes sensíveis do instrumento do movimento do ar.

Para estabelecer a dependência da força da interação eletrostática na distância entre as cargas, cargas arbitrárias são transmitidas às bolas tocando-as com uma terceira bola carregada montada em uma alça dielétrica. De acordo com o ângulo de torção do fio elástico, pode-se medir a força repulsiva de bolas com carga semelhante e na escala do dispositivo - a distância entre elas.

Deve-se dizer que Coulomb não foi o primeiro cientista a estabelecer a lei de interação de cargas, que hoje leva seu nome: 30 anos antes dele, B. Franklin chegou à mesma conclusão. Além disso, a precisão das medições de Coulomb foi inferior à precisão dos experimentos anteriores (G. Cavendish).

Para introduzir uma medida quantitativa para determinar a precisão das medições, suponha que, de fato, a força de interação das cargas não seja o inverso do quadrado da distância entre elas, mas de algum outro grau:

Nenhum dos cientistas se comprometerá a afirmar que d= 0 exatamente. A conclusão correta deve soar assim: experimentos mostraram que d Menor que...

Os resultados de alguns desses experimentos são mostrados na Tabela 1.

Tabela 1.

Resultados de experimentos diretos para testar a lei de Coulomb

O próprio Charles Coulomb testou a lei do inverso do quadrado com poucos por cento. A tabela mostra os resultados de experimentos diretos de laboratório. Dados indiretos baseados em observações de campos magnéticos no espaço sideral levam a restrições ainda mais fortes sobre o valor d. Assim, a lei de Coulomb pode ser considerada um fato estabelecido de forma confiável.

A unidade SI de corrente ( ampere) é básico, daí a unidade de carga q acaba por ser um derivado. Como veremos mais adiante, a atual EUé definida como a razão entre a carga que flui através da seção transversal do condutor no tempo para este tempo:

A partir disso, pode-se ver que a intensidade da corrente contínua é numericamente igual à carga que flui através da seção transversal do condutor por unidade de tempo, respectivamente:

O coeficiente de proporcionalidade na lei de Coulomb é escrito como:

Com esta forma de notação, o valor da quantidade segue do experimento, que geralmente é chamado de constante elétrica. O valor numérico aproximado da constante elétrica é o seguinte:

Uma vez que na maioria das vezes entra em equações como uma combinação

damos o valor numérico do próprio coeficiente

Como no caso de uma carga elementar, o valor numérico da constante elétrica é determinado experimentalmente com alta precisão:

O pingente é uma unidade muito grande para ser usada na prática. Por exemplo, duas cargas de 1 C cada, localizadas no vácuo a uma distância de 100 m uma da outra, repelem-se com uma força

Para comparação: com tal força, um corpo de massa

Esta é aproximadamente a massa de um vagão ferroviário de carga, por exemplo, com carvão.

Princípio da superposição de campos

O princípio da superposição é uma afirmação segundo a qual o efeito resultante de um processo de impacto complexo é a soma dos efeitos causados ​​por cada impacto separadamente, desde que estes não se influenciem mutuamente (Physical Encyclopedic Dictionary, Moscow, "Soviet Encyclopedia ", 1983, pág. .731). Foi estabelecido experimentalmente que o princípio da superposição é válido para a interação eletromagnética considerada aqui.

No caso da interação de corpos carregados, o princípio da superposição se manifesta da seguinte forma: a força com que um dado sistema de cargas atua sobre uma certa carga puntiforme é igual à soma vetorial das forças com que cada uma das cargas de o sistema age sobre ele.

Vamos explicar isso com um exemplo simples. Sejam dois corpos carregados atuando no terceiro com forças e respectivamente. Então o sistema desses dois corpos - o primeiro e o segundo - atua sobre o terceiro corpo com a força

Esta regra vale para qualquer corpo carregado, não apenas para cargas pontuais. As forças de interação entre dois sistemas arbitrários de cargas pontuais são calculadas no Apêndice 1 no final deste capítulo.

Segue-se que o campo elétrico de um sistema de cargas é determinado pela soma vetorial das intensidades de campo criadas pelas cargas individuais do sistema, ou seja,

A adição de intensidades de campo elétrico de acordo com a regra de adição vetorial expressa o chamado princípio de superposição(superposição independente) de campos elétricos. O significado físico desta propriedade é que o campo eletrostático é criado apenas por cargas em repouso. Isso significa que os campos de cargas diferentes "não interferem" entre si e, portanto, o campo total do sistema de cargas pode ser calculado como a soma vetorial dos campos de cada uma delas separadamente.

Como a carga elementar é muito pequena e os corpos macroscópicos contêm um número muito grande de cargas elementares, a distribuição de cargas sobre esses corpos na maioria dos casos pode ser considerada contínua. Para descrever exatamente como a carga é distribuída (de forma uniforme, não homogênea, onde há mais cargas, onde há menos etc.) a carga sobre o corpo, introduzimos as densidades de carga dos três tipos a seguir:

· densidade aparentecarregar :

Onde dV- elemento de volume fisicamente infinitesimal;

· densidade de carga superficial:

Onde dS- elemento de superfície fisicamente infinitesimal;

· densidade de carga linear:

onde é um elemento fisicamente infinitesimal do comprimento da linha.

Aqui, em toda parte está a carga do elemento considerado fisicamente infinitesimal (volume, área de superfície, segmento de linha). Aqui e abaixo, uma seção fisicamente infinitamente pequena de um corpo é entendida como tal seção, que, por um lado, é tão pequena que, nas condições de um dado problema, pode ser considerada um ponto material, e, por outro lado, é tão grande que a discrição da carga (ver . razão) desta seção pode ser desprezada.

Expressões gerais para as forças de interação de sistemas de cargas continuamente distribuídas são dadas no Apêndice 2 no final do capítulo.

Exemplo 1 Uma carga elétrica de 50 nC é uniformemente distribuída sobre uma haste fina de 15 cm de comprimento. Na continuação do eixo da haste a uma distância de 10 cm de sua extremidade mais próxima, há uma carga pontual de 100 nC (Fig. 1.9) . Determine a força de interação entre um bastão carregado e uma carga puntiforme.

Arroz. 1.9. Interação de um bastão carregado com uma carga puntiforme

Solução. Neste problema, a força F não pode ser determinada escrevendo a lei de Coulomb na forma ou (1.3). De fato, qual é a distância entre a barra e a carga: r, r + uma/2, r + uma? Uma vez que, de acordo com as condições do problema, não temos o direito de supor que uma << r, a aplicação da lei de Coulomb em sua original formulação válida apenas para cargas pontuais é impossível, é necessário usar o método padrão para tais situações, que é o seguinte.

Se a força de interação de corpos pontuais é conhecida (por exemplo, a lei de Coulomb) e é necessário encontrar a força de interação de corpos estendidos (por exemplo, para calcular a força de interação de dois corpos carregados de tamanho finito), então é necessário dividir esses corpos em seções fisicamente infinitamente pequenas, escrever para cada par de tais seções "pontos", a razão conhecida por eles e, usando o princípio da superposição, somar (integrar) sobre todos os pares dessas seções.

É sempre útil, se não necessário, analisar a simetria do problema antes de proceder à especificação e execução do cálculo. Do ponto de vista prático, tal análise é útil porque, como regra, com uma simetria suficientemente alta do problema, reduz drasticamente o número de quantidades que devem ser calculadas, pois muitas delas são iguais para zero.

Vamos dividir a haste em segmentos infinitamente pequenos de comprimento , a distância da extremidade esquerda de tal segmento até a carga pontual é igual a .

A uniformidade da distribuição de carga sobre a barra significa que a densidade linear de carga é constante e igual a

Portanto, a carga do segmento é , de onde, de acordo com a lei de Coulomb, a força que atua sobre identificar carregar q como resultado de sua interação com identificar carga é igual a

Como resultado da interação identificar carregar q de forma alguma Cajado, uma força atuará sobre ele

Substituindo aqui os valores numéricos, para o módulo de força obtemos:

Pode-se ver em (1.5) que quando , quando a barra pode ser considerada um ponto material, a expressão para a força de interação da carga e da barra, como deveria ser, toma a forma usual da lei de Coulomb para a interação força de duas cargas puntiformes:

Exemplo 2 Um anel de raio carrega uma carga uniformemente distribuída. Qual é a força de interação do anel com uma carga puntiforme q localizado no eixo do anel a uma distância do seu centro (Fig. 1.10).

Solução. De acordo com a condição, a carga é uniformemente distribuída no anel com raio . Dividindo pela circunferência, obtemos a densidade linear de carga no anel Selecione um elemento de comprimento no anel. Sua cobrança é .

Arroz. 1.10. Interações de um anel com uma carga pontual

No ponto q este elemento cria um campo elétrico

Estamos interessados ​​apenas na componente longitudinal do campo, pois ao somar a contribuição de todos os elementos do anel, apenas ela é diferente de zero:

Integrando, encontramos o campo elétrico no eixo do anel a uma distância de seu centro:

A partir daqui encontramos a força desejada de interação do anel com a carga q:

Vamos discutir o resultado. A grandes distâncias do anel, o raio do anel sob o sinal do radical pode ser desprezado e obtemos uma expressão aproximada

Isso não é surpreendente, pois a grandes distâncias o anel parece uma carga pontual e a força de interação é dada pela lei de Coulomb usual. A curtas distâncias, a situação muda drasticamente. Assim, quando uma carga de teste q é colocada no centro do anel, a força de interação é zero. Isso também não é surpreendente: neste caso, a carga qé atraído com igual força por todos os elementos do anel, e a ação de todas essas forças é mutuamente compensada.

Como em e no campo elétrico é igual a zero, em algum lugar em um valor intermediário, o campo elétrico do anel é máximo. Vamos encontrar esse ponto diferenciando a expressão para tensão E por distância

Igualando a derivada a zero, encontramos o ponto onde o campo é máximo. é igual nesse ponto

Exemplo 3 Dois fios infinitamente longos e perpendiculares entre si transportando cargas uniformemente distribuídas com densidades lineares e estão a uma distância uma entre si (Fig. 1.11). Como a força de interação entre os fios depende da distância uma?

Solução. Vamos primeiro discutir a solução deste problema pelo método de análise dimensional. A força da interação entre os fios pode depender das densidades de carga sobre eles, da distância entre os fios e da constante elétrica, ou seja, a fórmula desejada tem a forma:

onde é uma constante adimensional (número). Observe que devido ao arranjo simétrico dos filamentos, as densidades de carga sobre eles só podem entrar de forma simétrica, nos mesmos graus. As dimensões das grandezas incluídas aqui no SI são conhecidas:

Arroz. 1.11. Interação de dois fios infinitamente longos mutuamente perpendiculares

Em comparação com a mecânica, uma nova quantidade apareceu aqui - a dimensão da carga elétrica. Combinando as duas fórmulas anteriores, obtemos a equação para as dimensões:

Conversor de Comprimento e Distância Conversor de Massa Conversor de Volume de Alimentos e Alimentos Conversor de Área Conversor de Volume e Unidades de Receita Conversor de Temperatura Conversor de Pressão, Estresse, Módulo de Young Conversor de Energia e Trabalho Conversor de Energia Conversor de Força Conversor de Força Conversor de Tempo Conversor de Velocidade Linear Conversor de Ângulo Plano Conversor de eficiência térmica e de combustível Conversor de números em diferentes sistemas numéricos Conversor de unidades de medida de quantidade de informação Taxas de câmbio Dimensões de roupas e sapatos femininos Dimensões de roupas e sapatos masculinos Conversor de velocidade angular e frequência de rotação Conversor de aceleração Conversor de aceleração angular Conversor de densidade Conversor de volume específico Conversor de momento de inércia Momento Conversor de força Conversor de torque Conversor de poder calorífico específico (por massa) Conversor de poder calorífico específico de densidade de energia e combustível (por volume) Conversor de diferença de temperatura Conversor de coeficiente Conversor de Coeficiente de Expansão Térmico Conversor de Resistência Térmica Conversor de Condutividade Térmica Conversor de Capacidade Específica de Calor Conversor de Exposição de Energia e Conversor de Potência Radiante Conversor de Fluxo de Calor Conversor de Densidade Conversor de Coeficiente de Transferência de Calor Conversor de Fluxo de Volume Conversor de Fluxo de Massa Conversor de Fluxo de Massa Conversor de Fluxo de Massa Conversor de Densidade Conversor de Concentração Molar Conversor de Viscosidade Cinemático Conversor de Tensão Superficial Vapor Conversor de Transmissão Conversor de Permeabilidade ao Vapor e Taxa de Transferência de Vapor Conversor de Nível de Som Conversor de Sensibilidade de Microfone Conversor de Nível de Pressão Sonora (SPL) Conversor de Nível de Pressão Sonora com Referência Selecionável Conversor de Luminosidade de Pressão Conversor de Intensidade Luminosa Conversor de Iluminação Conversor de Resolução de Computador Gráfico Conversor de Freqüência e Comprimento de Onda Potência para Dioptria x e Distância Focal Dioptria Potência e Ampliação da Lente (×) Conversor de Carga Elétrica Conversor de Densidade de Carga Linear Conversor de Densidade de Carga de Superfície Conversor de Densidade de Carga Volumétrica Conversor de Corrente Elétrica Conversor de Densidade de Corrente Linear Conversor de Densidade de Corrente de Superfície Conversor de Intensidade de Campo Elétrico Conversor de Potencial Eletrostático e de Tensão Resistência Elétrica Conversor de resistividade elétrica Conversor de condutividade elétrica Conversor de condutividade elétrica Conversor de indutância de capacitância US Wire Gauge Converter Níveis em dBm (dBm ou dBmW), dBV (dBV), watts, etc. unidades Conversor de força magnetomotriz Conversor de força de campo magnético Conversor de fluxo magnético Conversor de indução magnética Radiação. Radiação Ionizante Absorvida Conversor de Taxa de Dose Radioatividade. Radiação Conversora de Decaimento Radioativo. Radiação do conversor de dose de exposição. Conversor de Dose Absorvida Conversor de Prefixo Decimal Transferência de Dados Conversor de Unidade Tipográfica e de Processamento de Imagem Conversor de Unidade de Volume de Madeira Cálculo de Massa Molar Tabela Periódica de Elementos Químicos por D. I. Mendeleev

1 coulomb [C] = 0,01666666666666667 ampères-minuto [A min]

Valor inicial

Valor convertido

coulomb megacoulomb kilocoulomb milicoulomb microcoulomb nanocoulomb picocoulomb abcoulomb unidade de carga CGSM statcoulomb CGSE-unidade de carga franklin ampère-hora miliampere-hora ampère-minuto ampère-segundo faraday (unidade de carga) carga elétrica elementar

Mais sobre carga elétrica

Informação geral

Surpreendentemente, estamos expostos à eletricidade estática diariamente - ao acariciar nosso amado gato, pentear o cabelo ou vestir um suéter sintético. Assim, involuntariamente nos tornamos geradores de eletricidade estática. Nós literalmente nos banhamos nele, porque vivemos em um forte campo eletrostático da Terra. Este campo surge devido ao fato de estar cercado pela ionosfera, a camada superior da atmosfera é uma camada eletricamente condutora. A ionosfera foi formada sob a ação da radiação cósmica e possui carga própria. Ao fazer coisas cotidianas, como aquecer alimentos, não pensamos que estamos usando eletricidade estática girando a válvula de suprimento de gás em um queimador de ignição automática ou trazendo um isqueiro elétrico para ele.

Exemplos de eletricidade estática

Desde a infância, temos medo instintivo do trovão, embora seja absolutamente inofensivo em si - apenas uma consequência acústica de um formidável relâmpago, causado pela eletricidade estática atmosférica. Os marinheiros dos tempos da frota à vela ficaram maravilhados, observando as luzes de St. Elmo em seus mastros, que também são uma manifestação da eletricidade estática atmosférica. As pessoas dotaram os deuses supremos das religiões antigas com um atributo inalienável na forma de relâmpago, seja o Zeus grego, o Júpiter romano, o Thor escandinavo ou o Perun russo.

Séculos se passaram desde que as pessoas começaram a se interessar pela eletricidade, e às vezes nem suspeitamos que os cientistas, tendo tirado conclusões profundas do estudo da eletricidade estática, estão nos salvando dos horrores dos incêndios e explosões. Dominamos a eletrostática apontando para-raios para o céu e equipando caminhões de combustível com dispositivos de aterramento que permitem que cargas eletrostáticas escapem com segurança para o solo. E, no entanto, a eletricidade estática continua a se comportar mal, interferindo na recepção de sinais de rádio - afinal, até 2.000 trovoadas estão ocorrendo na Terra ao mesmo tempo, que geram até 50 descargas de raios a cada segundo.

As pessoas estudam a eletricidade estática desde tempos imemoriais; devemos até o termo "elétron" aos antigos gregos, embora eles quisessem dizer algo diferente com isso - é assim que eles chamavam âmbar, que era perfeitamente eletrificado durante o atrito (outros - grego ἤλεκτρον - âmbar). Infelizmente, a ciência da eletricidade estática não ficou sem baixas - o cientista russo Georg Wilhelm Richman foi morto durante um experimento por um raio, que é a manifestação mais formidável da eletricidade estática atmosférica.

Eletricidade estática e clima

Na primeira aproximação, o mecanismo de formação de cargas de uma nuvem de tempestade é em muitos aspectos semelhante ao mecanismo de eletrificação de um pente - nele, a eletrificação por atrito ocorre exatamente da mesma maneira. Partículas de gelo, formadas a partir de pequenas gotículas de água, resfriadas devido à transferência de correntes de ar ascendentes para a parte superior e mais fria da nuvem, colidem umas com as outras. Pedaços maiores de gelo são carregados negativamente, enquanto os menores são carregados positivamente. Devido à diferença de peso, os blocos de gelo são redistribuídos na nuvem: os grandes e mais pesados ​​afundam na parte inferior da nuvem e os blocos de gelo mais leves e menores se reúnem na parte superior da nuvem. Embora toda a nuvem como um todo permaneça neutra, a parte inferior da nuvem recebe uma carga negativa, enquanto a parte superior recebe uma carga positiva.

Como um pente eletrificado que atrai um balão devido à indução de uma carga oposta em seu lado mais próximo ao pente, uma nuvem de trovoada induz uma carga positiva na superfície da Terra. À medida que a nuvem de trovoada se desenvolve, as cargas aumentam, enquanto a intensidade do campo entre elas aumenta e, quando a intensidade do campo excede o valor crítico para essas condições climáticas, ocorre uma falha elétrica do ar - uma descarga de raio.

A humanidade deve a Benjamin Franklin - mais tarde Presidente do Supremo Conselho Executivo da Pensilvânia e o primeiro Postmaster General dos Estados Unidos - pela invenção de um pára-raios (seria mais correto chamá-lo de pára-raios), que salvou para sempre a população da Terra de incêndios causados ​​por relâmpagos que atingem edifícios. A propósito, Franklin não patenteou sua invenção, tornando-a disponível para toda a humanidade.

Os relâmpagos nem sempre trouxeram apenas destruição - os mineiros dos Urais determinaram a localização dos minérios de ferro e cobre precisamente pela frequência dos relâmpagos em certos pontos da área.

Entre os cientistas que dedicaram seu tempo a estudar os fenômenos da eletrostática, é preciso citar o inglês Michael Faraday, mais tarde um dos fundadores da eletrodinâmica, e o holandês Peter van Muschenbroek, inventor do protótipo do capacitor elétrico - o famosa garrafa de Leyden.

Assistindo às corridas de DTM, IndyCar ou Fórmula 1, nem suspeitamos que os mecânicos estejam chamando os pilotos para trocar os pneus para chuva, com base nos dados do radar meteorológico. E esses dados, por sua vez, são baseados justamente nas características elétricas das nuvens de tempestade que se aproximam.

A eletricidade estática é nossa amiga e inimiga ao mesmo tempo: os engenheiros de rádio não gostam dela, puxando pulseiras de aterramento ao reparar placas de circuito queimadas como resultado de um raio próximo - neste caso, como regra, os estágios de entrada do equipamento falham . Com equipamentos de aterramento defeituosos, pode causar graves desastres causados ​​pelo homem com consequências trágicas - incêndios e explosões de fábricas inteiras.

Eletricidade estática na medicina

No entanto, ele vem em auxílio de pessoas com distúrbios do ritmo cardíaco causados ​​por contrações convulsivas caóticas do coração do paciente. Seu funcionamento normal é restaurado passando uma pequena descarga eletrostática usando um dispositivo chamado desfibrilador. A cena do retorno do paciente do outro mundo com a ajuda de um desfibrilador é uma espécie de clássico para um filme de determinado gênero. Deve-se notar, no entanto, que os filmes tradicionalmente mostram um monitor sem sinal de batimento cardíaco e uma linha reta sinistra, embora, na verdade, o uso de um desfibrilador não ajude se o coração do paciente estiver parado.

Outros exemplos

Seria útil relembrar a necessidade de metalização das aeronaves para proteção contra eletricidade estática, ou seja, a conexão de todas as partes metálicas da aeronave, incluindo o motor, em uma estrutura eletricamente integral. Nas pontas de toda a cauda da aeronave, são instalados descarregadores de estática para drenar a eletricidade estática que se acumula durante o voo devido ao atrito do ar contra o corpo da aeronave. Essas medidas são necessárias para proteger contra interferências causadas pela descarga de eletricidade estática e para garantir a operação confiável do equipamento eletrônico de bordo.

A eletrostática desempenha um certo papel na apresentação dos alunos à seção "Eletricidade" - talvez nenhuma das seções de física conheça experimentos mais espetaculares - aqui você tem cabelos em pé, a busca de um balão por um pente e o brilho misterioso de lâmpadas fluorescentes sem fios de ligação! Mas esse efeito do brilho dos aparelhos a gás salva a vida dos eletricistas que lidam com alta tensão nas modernas linhas de energia e redes de distribuição.

E o mais importante, os cientistas chegaram à conclusão de que provavelmente devemos o surgimento da vida na Terra à eletricidade estática, ou melhor, às suas descargas na forma de relâmpagos. No decorrer de experimentos em meados do século passado, com a passagem de descargas elétricas através de uma mistura de gases de composição próxima à composição primária da atmosfera terrestre, obteve-se um dos aminoácidos, que é o "tijolo" da nossa vida.

Para domar a eletrostática, é muito importante conhecer a diferença de potencial ou tensão elétrica, para a medição de quais instrumentos chamados voltímetros foram inventados. O cientista italiano do século 19 Alessandro Volta introduziu o conceito de tensão elétrica, após o qual esta unidade recebeu o nome. Ao mesmo tempo, galvanômetros foram usados ​​para medir a tensão eletrostática, em homenagem ao compatriota de Volta Luigi Galvani. Infelizmente, esses dispositivos do tipo eletrodinâmico introduziram distorções nas medições.

O estudo da eletricidade estática

Os cientistas começaram a estudar sistematicamente a natureza da eletrostática a partir do trabalho do cientista francês do século XVIII Charles Augustin de Coulomb. Em particular, ele introduziu o conceito de carga elétrica e descobriu a lei da interação de cargas. A unidade de medida para a quantidade de eletricidade, o coulomb (Cl), recebeu seu nome. É verdade que, por uma questão de justiça histórica, deve-se notar que anos antes o cientista inglês Lord Henry Cavendish estava envolvido nisso; infelizmente, ele escreveu para a mesa e suas obras foram publicadas pelos herdeiros apenas 100 anos depois.

O trabalho de predecessores dedicados às leis das interações elétricas permitiu que os físicos George Green, Carl Friedrich Gauss e Simeon Denis Poisson criassem uma teoria matematicamente elegante que ainda usamos hoje. O principal princípio da eletrostática é o postulado de um elétron - uma partícula elementar que faz parte de qualquer átomo e é facilmente separada dele sob a influência de forças externas. Além disso, existem postulados sobre a repulsão de cargas iguais e a atração de cargas diferentes.

Medição de eletricidade

Um dos primeiros instrumentos de medição foi o eletroscópio mais simples, inventado pelo padre e físico inglês Abraham Bennett - duas folhas de ouro eletricamente condutoras colocadas em um recipiente de vidro. Desde então, os instrumentos de medição evoluíram significativamente - e agora eles podem medir a diferença em unidades de nanocoulombs. Usando instrumentos físicos extremamente precisos, o cientista russo Abram Ioffe e o físico americano Robert Andrews Milliken conseguiram medir a carga elétrica de um elétron.

Atualmente, com o desenvolvimento das tecnologias digitais, surgiram dispositivos ultrassensíveis e de alta precisão com características únicas, que, devido à alta resistência de entrada, quase não introduzem distorções nas medições. Além da medição de tensão, tais dispositivos possibilitam a medição de outras características importantes dos circuitos elétricos, como resistência ôhmica e fluxo de corrente em uma ampla faixa de medição. Os instrumentos mais avançados, chamados multímetros ou, no jargão profissional, testadores, devido à sua versatilidade, também podem medir frequência CA, capacitância de capacitores e transistores de teste e até mesmo medir temperatura.

Como regra, os dispositivos modernos possuem proteção integrada que não permite que o dispositivo seja danificado se usado incorretamente. Eles são compactos, fáceis de manusear e totalmente seguros de operar - cada um passa por uma série de testes de precisão, é testado em condições de serviço pesado e ganha um merecido certificado de segurança.

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Cálculos para conversão de unidades no conversor " Conversor de carga elétrica' são executados usando as funções de unitconversion.org .