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INTRODUÇÃO
Não é por acaso que o primeiro e mais importante passo na descoberta desse novo lado das interações eletromagnéticas foi dado pelo fundador das ideias sobre o campo eletromagnético - um dos maiores cientistas do mundo - Michael Faraday (1791-1867) . Faraday estava absolutamente certo da unidade dos fenômenos elétricos e magnéticos. Pouco depois da descoberta de Oersted, ele escreveu em seu diário (1821): "Transforme o magnetismo em eletricidade." Desde então, Faraday, sem cessar, pensou sobre este problema. Dizem que ele carregava constantemente um ímã no bolso do colete, que deveria lembrá-lo da tarefa que tinha em mãos. Dez anos depois, em 1831, como resultado de muito trabalho e fé no sucesso, o problema foi resolvido. Ele fez uma descoberta que fundamenta a construção de todos os geradores das usinas do mundo, que convertem energia mecânica em energia elétrica atual. Outras fontes: células galvânicas, termocélulas e fotocélulas fornecem uma parcela insignificante da energia gerada.
A corrente elétrica, segundo Faraday, é capaz de magnetizar objetos de ferro. Para isso, basta colocar uma barra de ferro dentro da bobina. O ímã poderia, por sua vez, causar o aparecimento de uma corrente elétrica ou alterar sua magnitude? Por muito tempo nada foi encontrado.
HISTÓRIA DA DESCOBERTA DO FENÔMENO DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Provérbios dos signatários Nobili e Antinori da revista "Antologia"
« O Sr. Faraday descobriu recentemente uma nova classe de fenômenos eletrodinâmicos. Ele enviou um livro de memórias sobre isso para a Royal Society de Londres, mas este livro de memórias ainda não foi publicado. nós sabemos sobre eleapenas uma nota comunicada pelo Sr. Asecretário da Academia de Ciências de Paris26 de dezembro de 1831, com base em uma carta que recebeu do próprio Sr. Faraday.
Esta mensagem levou Chevalier Antinori e eu a repetir imediatamente o experimento básico e estudá-lo de vários pontos de vista. Nós nos lisonjeamos com a esperança de que os resultados a que chegamos tenham algum significado e, portanto, nos apressamos em publicá-los sem ter qualqueranteriormateriais, com exceção da nota que serviu de ponto de partida para nossa pesquisa.»
"As memórias do Sr. Faraday", como diz a nota, "estão divididas em quatro partes.
Na primeira, intitulada "A Excitação da Eletricidade Galvânica", encontramos o seguinte fato principal: Uma corrente galvânica passando por um fio metálico produz outra corrente no fio que se aproxima; a segunda corrente tem direção oposta à primeira e dura apenas um instante. Se a corrente excitatória for removida, uma corrente surge no fio sob sua influência, oposta àquela que surgiu no primeiro caso, ou seja, na mesma direção da corrente de excitação.
A segunda parte do livro de memórias fala sobre as correntes elétricas causadas pelo ímã. Ao aproximar os ímãs da bobina, o Sr. Faraday produziu correntes elétricas; quando as bobinas foram removidas, surgiram correntes de direção oposta. Essas correntes têm um forte efeito no galvanômetro, passando, embora fracamente, pela salmoura e outras soluções. Daí resulta que este cientista, usando um ímã, excitou as correntes elétricas descobertas pelo Sr. Ampère.
A terceira parte do livro de memórias refere-se ao estado elétrico básico, que o Sr. Faraday chama de estado eletromônico.
A quarta parte fala de um experimento tão curioso quanto incomum, pertencente ao Sr. Arago; como se sabe, esta experiência consiste no fato de que a agulha magnética gira sob a influência de um disco metálico em rotação. Ele descobriu que quando um disco de metal gira sob a influência de um ímã, correntes elétricas podem aparecer em quantidade suficiente para fazer uma nova máquina elétrica a partir do disco.
TEORIA MODERNA DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
As correntes elétricas criam um campo magnético ao seu redor. Um campo magnético pode causar um campo elétrico? Faraday descobriu experimentalmente que quando o fluxo magnético que penetra em um circuito fechado muda, uma corrente elétrica surge nele. Este fenômeno foi chamado de indução eletromagnética. A corrente que ocorre durante o fenômeno da indução eletromagnética é chamada de indutiva. Estritamente falando, quando o circuito se move em um campo magnético, não é gerada uma certa corrente, mas um certo EMF. Um estudo mais detalhado da indução eletromagnética mostrou que a fem de indução que ocorre em qualquer circuito fechado é igual à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície delimitada por este circuito, tomado com o sinal oposto.
A força eletromotriz no circuito é o resultado da ação de forças externas, ou seja, forças de origem não elétrica. Quando um condutor se move em um campo magnético, o papel das forças externas é desempenhado pela força de Lorentz, sob a ação da qual as cargas são separadas, resultando em uma diferença de potencial nas extremidades do condutor. EMF de indução em um condutor caracteriza o trabalho de mover uma unidade de carga positiva ao longo do condutor.
O fenômeno da indução eletromagnética fundamenta a operação de geradores elétricos. Se a estrutura de arame for girada uniformemente em um campo magnético uniforme, surge uma corrente induzida, mudando periodicamente sua direção. Mesmo um único quadro girando em um campo magnético uniforme é um gerador de corrente alternada.
ESTUDO EXPERIMENTAL DOS FENÔMENOS DE INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Considere os experimentos clássicos de Faraday, com a ajuda dos quais o fenômeno da indução eletromagnética foi descoberto:
Quando um ímã permanente se move, suas linhas de força cruzam as voltas da bobina e surge uma corrente de indução, de modo que a agulha do galvanômetro se desvia. As leituras do dispositivo dependem da velocidade de movimento do ímã e do número de voltas da bobina.
Neste experimento, passamos uma corrente pela primeira bobina, que cria um fluxo magnético, e quando a segunda bobina se move dentro da primeira, as linhas magnéticas se cruzam, então surge uma corrente de indução.
Ao realizar o experimento nº 2, foi registrado que no momento em que o interruptor foi ligado, a seta do aparelho desviou e mostrou o valor do EMF, a seguir a seta voltou à sua posição original. Quando o interruptor foi desligado, a seta desviou novamente, mas na outra direção e mostrou o valor do EMF, depois voltou à sua posição original. No momento em que o interruptor é ligado, a corrente aumenta, mas surge algum tipo de força que impede o aumento da corrente. Essa força induz a si mesma, por isso foi chamada de fem de auto-indução. Na hora do desligamento, acontece a mesma coisa, apenas o sentido do EMF mudou, então a seta do aparelho desviou no sentido contrário.
Esta experiência mostra que o EMF da indução eletromagnética ocorre quando a magnitude e a direção da corrente mudam. Isso prova que o EMF de indução, que se cria, é a taxa de variação da corrente.
Em um mês, Faraday descobriu experimentalmente todas as características essenciais do fenômeno da indução eletromagnética. Restava apenas dar à lei uma forma quantitativa estrita e revelar plenamente a natureza física do fenômeno. O próprio Faraday já compreendeu o comum que determina o aparecimento de uma corrente de indução em experimentos que parecem diferentes externamente.
Em um circuito condutor fechado, uma corrente surge quando o número de linhas de indução magnética que penetram na superfície delimitada por esse circuito muda. Este fenômeno é chamado de indução eletromagnética.
E quanto mais rápido o número de linhas de indução magnética muda, maior a corrente resultante. Nesse caso, o motivo da mudança no número de linhas de indução magnética é completamente indiferente.
Isso pode ser uma mudança no número de linhas de indução magnética que penetram em um condutor fixo devido a uma mudança na intensidade da corrente em uma bobina adjacente e uma mudança no número de linhas devido ao movimento do circuito em um campo magnético não homogêneo , cuja densidade de linhas varia no espaço.
REGRA LENTZ
A corrente indutiva que surgiu no condutor imediatamente começa a interagir com a corrente ou ímã que a gerou. Se um ímã (ou uma bobina com corrente) for aproximado de um condutor fechado, a corrente de indução emergente com seu campo magnético necessariamente repele o ímã (bobina). O trabalho deve ser feito para aproximar o ímã e a bobina. Quando o ímã é removido, ocorre a atração. Esta regra é rigorosamente seguida. Imagine se as coisas fossem diferentes: você empurrasse o ímã em direção à bobina e ele se precipitaria sozinho. Isso violaria a lei da conservação da energia. Afinal, a energia mecânica do ímã aumentaria e ao mesmo tempo surgiria uma corrente, o que por si só exige o gasto de energia, pois a corrente também pode realizar trabalho. A corrente elétrica induzida na armadura do gerador, interagindo com o campo magnético do estator, retarda a rotação da armadura. Só que, portanto, para girar a armadura, é necessário realizar um trabalho, quanto maior, maior a intensidade da corrente. Devido a este trabalho, surge uma corrente indutiva. É interessante notar que se o campo magnético do nosso planeta fosse muito grande e altamente não homogêneo, movimentos rápidos de corpos condutores em sua superfície e na atmosfera seriam impossíveis devido à intensa interação da corrente induzida no corpo com este campo. Os corpos se moveriam como em um meio denso e viscoso e ao mesmo tempo seriam fortemente aquecidos. Nem aviões nem foguetes podiam voar. Uma pessoa não poderia mover rapidamente os braços ou as pernas, pois o corpo humano é um bom condutor.
Se a bobina na qual a corrente é induzida é imóvel em relação à bobina vizinha com corrente alternada, como, por exemplo, em um transformador, então, neste caso, a direção da corrente de indução é ditada pela lei de conservação de energia. Essa corrente é sempre direcionada de forma que o campo magnético que ela cria tende a reduzir as variações de corrente no primário.
A repulsão ou atração de um ímã por uma bobina depende da direção da corrente de indução nela. Portanto, a lei de conservação de energia nos permite formular uma regra que determina a direção da corrente de indução. Qual é a diferença entre os dois experimentos: a aproximação do ímã à bobina e sua remoção? No primeiro caso, o fluxo magnético (ou o número de linhas de indução magnética que penetram nas espiras da bobina) aumenta (Fig. a) e, no segundo caso, diminui (Fig. b). Além disso, no primeiro caso, as linhas de indução B "do campo magnético criado pela corrente de indução que surgiu na bobina saem da extremidade superior da bobina, pois a bobina repele o ímã e, no segundo caso , pelo contrário, eles entram nesta extremidade.Essas linhas de indução magnética na figura são mostradas com um traço .
Agora chegamos ao ponto principal: com o aumento do fluxo magnético nas espiras da bobina, a corrente de indução tem uma direção tal que o campo magnético que ela cria impede o crescimento do fluxo magnético nas espiras da bobina. Afinal, o vetor de indução desse campo é direcionado contra o vetor de indução do campo, cuja mudança gera uma corrente elétrica. Se o fluxo magnético através da bobina enfraquecer, a corrente indutiva cria um campo magnético com indução, que aumenta o fluxo magnético através das voltas da bobina.
Esta é a essência da regra geral para determinar a direção da corrente indutiva, que é aplicável em todos os casos. Esta regra foi estabelecida pelo físico russo E.X. Lenz (1804-1865).
Segundo a regra de Lenz, a corrente de indução que surge em um circuito fechado tem uma direção tal que o fluxo magnético por ela criado através da superfície delimitada pelo circuito tende a impedir a variação do fluxo que gera essa corrente. Ou, a corrente de indução tem uma direção que impede a causa que a causa.
No caso dos supercondutores, a compensação das mudanças no fluxo magnético externo será completa. O fluxo de indução magnética através de uma superfície delimitada por um circuito supercondutor não muda com o tempo sob quaisquer condições.
LEI DA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
indução eletromagnética faraday lenz
Os experimentos de Faraday mostraram que a força da corrente induzida EU i em um circuito condutor é proporcional à taxa de variação do número de linhas de indução magnética que penetram na superfície delimitada por este circuito. Mais precisamente, esta afirmação pode ser formulada usando o conceito de fluxo magnético.
O fluxo magnético é claramente interpretado como o número de linhas de indução magnética que penetram uma superfície com uma área S. Portanto, a taxa de variação desse número nada mais é do que a taxa de variação do fluxo magnético. Se em pouco tempo t fluxo magnético muda para D F, então a taxa de variação do fluxo magnético é igual a.
Portanto, uma afirmação que decorre diretamente da experiência pode ser formulada da seguinte forma:
a força da corrente de indução é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície delimitada pelo contorno:
Lembre-se de que uma corrente elétrica surge no circuito quando forças externas atuam sobre cargas livres. O trabalho dessas forças ao mover uma única carga positiva ao longo de um circuito fechado é chamado de força eletromotriz. Portanto, quando o fluxo magnético muda através da superfície delimitada pelo contorno, forças externas aparecem nela, cuja ação é caracterizada por um EMF, chamado de indução EMF. Vamos denotar com a letra E eu .
A lei da indução eletromagnética é formulada especificamente para EMF, e não para força atual. Com essa formulação, a lei expressa a essência do fenômeno, que independe das propriedades dos condutores nos quais ocorre a corrente de indução.
De acordo com a lei da indução eletromagnética (EMR), o EMF de indução em um circuito fechado é igual em valor absoluto à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície delimitada pelo circuito:
Como levar em consideração a direção da corrente de indução (ou o sinal da indução EMF) na lei da indução eletromagnética de acordo com a regra de Lenz?
A figura mostra uma malha fechada. Consideraremos positivo o sentido de contornar o contorno no sentido anti-horário. A normal ao contorno forma um parafuso à direita com a direção do desvio. O sinal do EMF, ou seja, o trabalho específico, depende da direção das forças externas em relação à direção de desvio do circuito.
Se essas direções coincidirem, então E i > 0 e, portanto, EU i > 0. Caso contrário, a EMF e a intensidade da corrente são negativas.
Deixe a indução magnética do campo magnético externo ser direcionada ao longo da normal ao contorno e aumentar com o tempo. Então F> 0 e > 0. De acordo com a regra de Lenz, a corrente de indução cria um fluxo magnético F" < 0. Линии индукции B"O campo magnético da corrente de indução é mostrado na figura com um traço. Portanto, a corrente de indução EU i é direcionado no sentido horário (contra a direção de bypass positivo) e a fem de indução é negativa. Portanto, na lei da indução eletromagnética, deve haver um sinal de menos:
No Sistema Internacional de Unidades, a lei da indução eletromagnética é usada para estabelecer a unidade de fluxo magnético. Esta unidade é chamada de weber (Wb).
Como a EMF de indução E i é expresso em volts e o tempo em segundos, então, a partir da lei Weber EMP pode ser determinado da seguinte forma:
o fluxo magnético através da superfície delimitada por um loop fechado é igual a 1 Wb, se, com uma diminuição uniforme desse fluxo para zero em 1 s, uma fem de indução igual a 1 V aparece no loop: 1 Wb \u003d 1 V 1 seg.
APLICAÇÃO PRÁTICA DOS FENÔMENOS DE INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Transmissão
Um campo magnético alternado, excitado por uma corrente variável, cria um campo elétrico no espaço circundante, que por sua vez excita um campo magnético e assim por diante. Gerando-se mutuamente, esses campos formam um único campo eletromagnético variável - uma onda eletromagnética. Tendo surgido no local onde há um fio com corrente, o campo eletromagnético se propaga no espaço à velocidade da luz -300.000 km/s.
Magnetoterapia
No espectro de frequência, diferentes lugares são ocupados por ondas de rádio, luz, raios X e outras radiações eletromagnéticas. Eles são geralmente caracterizados por campos elétricos e magnéticos continuamente interconectados.
Sincrofasotrons
Atualmente, um campo magnético é entendido como uma forma especial de matéria que consiste em partículas carregadas. Na física moderna, feixes de partículas carregadas são usados para penetrar profundamente nos átomos a fim de estudá-los. A força com que um campo magnético age sobre uma partícula carregada em movimento é chamada de força de Lorentz.
Medidores de vazão - medidores
O método baseia-se na aplicação da lei de Faraday para um condutor em um campo magnético: no fluxo de um líquido eletricamente condutor movendo-se em um campo magnético, uma FEM é induzida proporcional à velocidade do fluxo, que é convertida pela parte eletrônica em um sinal elétrico analógico/digital.
gerador DC
No modo gerador, a armadura da máquina gira sob a influência de um momento externo. Entre os pólos do estator existe um fluxo magnético constante que penetra na armadura. Os condutores do enrolamento da armadura se movem em um campo magnético e, portanto, um EMF é induzido neles, cuja direção pode ser determinada pela regra da "mão direita". Nesse caso, surge um potencial positivo em uma escova em relação à segunda. Se uma carga estiver conectada aos terminais do gerador, a corrente fluirá nela.
O fenômeno EMR é amplamente utilizado em transformadores. Vamos considerar este dispositivo com mais detalhes.
TRANSFORMADORES
Transformador (do lat. transformo - transformar) - um dispositivo eletromagnético estático com dois ou mais enrolamentos acoplados indutivamente e projetado para converter um ou mais sistemas CA em um ou mais outros sistemas CA por indução eletromagnética.
O inventor do transformador é o cientista russo P.N. Yablochkov (1847 - 1894). Em 1876, Yablochkov usou uma bobina de indução com dois enrolamentos como transformador para alimentar as velas elétricas que inventou. O transformador Yablochkov tinha um núcleo aberto. Os transformadores de núcleo fechado, semelhantes aos usados hoje, apareceram muito mais tarde, em 1884. Com a invenção do transformador, surgiu um interesse técnico pela corrente alternada, que até então não era aplicada.
Os transformadores são amplamente utilizados na transmissão de energia elétrica a longas distâncias, sua distribuição entre receptores, bem como em vários dispositivos retificadores, amplificadores, sinalizadores e outros.
A transformação de energia no transformador é realizada por um campo magnético alternado. O transformador é um núcleo de placas de aço finas isoladas umas das outras, sobre as quais são colocados dois e, às vezes, mais enrolamentos (bobinas) de fio isolado. O enrolamento ao qual a fonte de energia elétrica CA está conectada é chamado de enrolamento primário, os enrolamentos restantes são chamados de secundários.
Se três vezes mais voltas forem enroladas no enrolamento secundário do transformador do que no primário, o campo magnético criado no núcleo pelo enrolamento primário, cruzando as voltas do enrolamento secundário, criará três vezes mais tensão nele.
Usando um transformador com uma relação de espiras reversas, você pode obter uma tensão reduzida com a mesma facilidade e simplicidade.
Noequação do transformador ideal
Um transformador ideal é um transformador que não tem perdas de energia para aquecimento dos enrolamentos e fluxos de fuga dos enrolamentos. Em um transformador ideal, todas as linhas de força passam por todas as voltas de ambos os enrolamentos e, como o campo magnético variável gera a mesma FEM em cada volta, a FEM total induzida no enrolamento é proporcional ao número total de suas voltas. Esse transformador transforma toda a energia recebida do circuito primário em um campo magnético e, em seguida, na energia do circuito secundário. Neste caso, a energia recebida é igual à energia convertida:
Onde P1 é o valor instantâneo da potência fornecida ao transformador do circuito primário,
P2 é o valor instantâneo da potência convertida pelo transformador entrando no circuito secundário.
Combinando esta equação com a relação de tensões nas extremidades dos enrolamentos, obtemos a equação para um transformador ideal:
Assim, obtemos que com o aumento da tensão nas extremidades do enrolamento secundário U2, a corrente do circuito secundário I2 diminui.
Para converter a resistência de um circuito na resistência de outro, você precisa multiplicar o valor pelo quadrado da relação. Por exemplo, a resistência Z2 está conectada às extremidades do enrolamento secundário, seu valor reduzido ao circuito primário será
Esta regra também é válida para o circuito secundário:
Designação nos diagramas
Nos diagramas, o transformador é indicado da seguinte forma:
A linha grossa central corresponde ao núcleo, 1 é o enrolamento primário (geralmente à esquerda), 2,3 são os enrolamentos secundários. O número de semicírculos em alguma aproximação aproximada simboliza o número de voltas do enrolamento (mais voltas - mais semicírculos, mas sem proporcionalidade estrita).
APLICAÇÕES DO TRANSFORMADOR
Os transformadores são amplamente utilizados na indústria e na vida cotidiana para diversos fins:
1. Para a transmissão e distribuição de energia elétrica.
Normalmente, nas usinas, os geradores de corrente alternada geram energia elétrica a uma tensão de 6 a 24 kV e é lucrativo transmitir eletricidade por longas distâncias em tensões muito mais altas (110, 220, 330, 400, 500 e 750 kV) . Portanto, em cada usina, são instalados transformadores que aumentam a tensão.
A distribuição de energia elétrica entre empreendimentos industriais, loteamentos, em cidades e áreas rurais, bem como dentro de empreendimentos industriais, é realizada por meio de linhas aéreas e de cabos, nas tensões de 220, 110, 35, 20, 10 e 6 kV. Portanto, devem ser instalados transformadores em todos os nós de distribuição que reduzam a tensão para 220, 380 e 660 V
2. Fornecer o circuito desejado para ligar válvulas em dispositivos conversores e igualar a tensão na saída e na entrada do conversor. Os transformadores usados para esses fins são chamados de transformadores.
3. Para diversos fins tecnológicos: soldagem (transformadores de soldagem), alimentação de instalações eletrotérmicas (transformadores de forno elétrico), etc.
4. Para alimentar vários circuitos de equipamentos de rádio, equipamentos eletrônicos, dispositivos de comunicação e automação, eletrodomésticos, para separar circuitos elétricos de vários elementos desses dispositivos, para combinar tensão, etc.
5. Incluir instrumentos elétricos de medição e alguns dispositivos (relés, etc.) em circuitos elétricos de alta tensão ou em circuitos por onde passem grandes correntes, a fim de ampliar os limites de medição e garantir a segurança elétrica. Os transformadores usados para esses fins são chamados de medição.
CONCLUSÃO
O fenômeno da indução eletromagnética e seus casos especiais são amplamente utilizados na engenharia elétrica. Usado para converter energia mecânica em energia elétrica geradores síncronos. Os transformadores são usados para aumentar ou diminuir a tensão CA. O uso de transformadores possibilita a transferência econômica de eletricidade das usinas para os nós de consumo.
BIBLIOGRAFIA:
1. Curso de Física, livro didático para universidades. TI Trofimova, 2007.
2. Fundamentos da teoria dos circuitos, G.I. Atabekov, Lan, São Petersburgo, - M., - Krasnodar, 2006.
3. Máquinas elétricas, L.M. Piotrovsky, L., Energia, 1972.
4. Transformadores de potência. Livro de referência / Ed. SD. Lizunova, A. K. Lokhanin. M.: Energoizdat 2004.
5. Projeto de transformadores. AV Sapozhnikov. M.: Gosenergoizdat. 1959.
6. Cálculo de transformadores. Livro didático para universidades. PM. Tikhomirov. Moscou: Energy, 1976.
7. Física - livro didático para escolas técnicas, autor V.F. Dmitriev, edição Moscou "Higher School" 2004.
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transformadores
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Usando um transformador com uma relação de espiras reversas, você pode obter uma tensão reduzida com a mesma facilidade e simplicidade.
Aplicação prática da indução eletromagnética
O fenômeno da indução eletromagnética é usado principalmente para converter energia mecânica em energia elétrica atual. Para isso, aplique alternadores(geradores de indução).
| pecado |
| - |
| MAS |
| NO |
| A PARTIR DE |
| T |
| F |
| Arroz. 4.6 |
o enrolamento de excitação através do aparelho de contato de escova magnetiza o rotor e, nesse caso, um eletroímã com pólos norte e sul é formado.
No estator do gerador existem três enrolamentos de corrente alternada, que são compensados \u200b\u200bum em relação ao outro por 120 0 e são interconectados de acordo com um determinado circuito de comutação.
Quando um rotor excitado gira com a ajuda de uma turbina a vapor ou hidráulica, seus pólos passam sob os enrolamentos do estator e uma força eletromotriz que muda de acordo com uma lei harmônica é induzida neles. Além disso, o gerador, de acordo com um determinado esquema da rede elétrica, é conectado aos nós de consumo de eletricidade.
Se você transferir eletricidade de geradores de estações para consumidores através de linhas de energia diretamente (na tensão do gerador, que é relativamente pequena), ocorrerão grandes perdas de energia e tensão na rede (preste atenção às proporções 
, 
). Portanto, para o transporte econômico de eletricidade, é necessário reduzir a força atual. No entanto, como a potência transmitida permanece inalterada, a tensão deve
aumenta pelo mesmo fator que a corrente diminui.
No consumidor de energia elétrica, por sua vez, a tensão deve ser reduzida ao nível exigido. Dispositivos elétricos nos quais a tensão é aumentada ou diminuída por um determinado número de vezes são chamados transformadores. O trabalho do transformador também é baseado na lei da indução eletromagnética.
| pecado |
| pecado |
| t |
| N |
| t |
| - |
| = |
| . |
| pecado |
| pecado |
| t |
| N |
| t |
| - |
| = |
Então 
Em transformadores potentes, as resistências das bobinas são muito pequenas,
portanto, as tensões nos terminais dos enrolamentos primário e secundário são aproximadamente iguais ao EMF:
Onde k- relação de transformação. No k<1 (
) o transformador é subindo, no k>1 (
) o transformador é abaixando.
Quando conectado ao enrolamento secundário de um transformador de carga, a corrente fluirá nele. Com um aumento no consumo de eletricidade de acordo com a lei
conservação de energia, a energia liberada pelos geradores da estação deve aumentar, ou seja
Isso significa que, aumentando a tensão com um transformador
dentro k vezes, é possível reduzir a intensidade da corrente no circuito na mesma quantidade (neste caso, as perdas Joule diminuem em k 2 vezes).
Tópico 17. Fundamentos da teoria de Maxwell para o campo eletromagnético. Ondas eletromagnéticas
Nos anos 60. século 19 O cientista inglês J. Maxwell (1831-1879) resumiu as leis experimentalmente estabelecidas de campos elétricos e magnéticos e criou um sistema unificado completo teoria do campo eletromagnético. Ele permite que você decida a principal tarefa da eletrodinâmica: encontrar as características do campo eletromagnético de um determinado sistema de cargas e correntes elétricas.
Maxwell levantou a hipótese de que qualquer campo magnético alternado excita um campo elétrico de vórtice no espaço circundante, cuja circulação é a causa da fem de indução eletromagnética no circuito:
(5.1)
A equação (5.1) é chamada Segunda equação de Maxwell. O significado dessa equação é que um campo magnético variável gera um campo elétrico de vórtice e este, por sua vez, causa um campo magnético variável no dielétrico ou vácuo circundante. Como o campo magnético é criado por uma corrente elétrica, então, de acordo com Maxwell, o campo elétrico de vórtice deve ser considerado como uma certa corrente,
que flui tanto no dielétrico quanto no vácuo. Maxwell chamou essa corrente corrente de polarização.
Corrente de deslocamento, como segue da teoria de Maxwell
e os experimentos de Eichenwald, cria o mesmo campo magnético que a corrente de condução.
Em sua teoria, Maxwell introduziu o conceito corrente total igual à soma
correntes de condução e deslocamento. Portanto, a densidade de corrente total
Segundo Maxwell, a corrente total no circuito é sempre fechada, ou seja, apenas a corrente de condução se rompe nas extremidades dos condutores, e no dielétrico (vácuo) entre as extremidades do condutor existe uma corrente de deslocamento que fecha o corrente de condução.
Apresentando o conceito de corrente total, Maxwell generalizou o teorema da circulação vetorial (ou ):
(5.6)
A equação (5.6) é chamada Primeira equação de Maxwell na forma integral. É uma lei generalizada da corrente total e expressa a posição principal da teoria eletromagnética: as correntes de deslocamento criam os mesmos campos magnéticos que as correntes de condução.
A teoria macroscópica unificada do campo eletromagnético criada por Maxwell tornou possível, de um ponto de vista unificado, não apenas explicar fenômenos elétricos e magnéticos, mas prever novos, cuja existência foi posteriormente confirmada na prática (por exemplo, a descoberta das ondas eletromagnéticas).
Resumindo as disposições discutidas acima, apresentamos as equações que formam a base da teoria eletromagnética de Maxwell.
1. Teorema sobre a circulação do vetor campo magnético:
Esta equação mostra que os campos magnéticos podem ser criados por cargas em movimento (correntes elétricas) ou por campos elétricos alternados.
2. O campo elétrico pode ser potencial () e vórtice (), então a força total do campo 
. Como a circulação do vetor é igual a zero, então a circulação do vetor da força total do campo elétrico
Esta equação mostra que as fontes do campo elétrico podem ser não apenas cargas elétricas, mas também campos magnéticos variáveis no tempo.
3. 
,
4. 
onde é a densidade de carga volumétrica dentro da superfície fechada; é a condutividade específica da substância.
Para campos estacionários ( E= const , B= const) As equações de Maxwell assumem a forma
ou seja, as fontes do campo magnético neste caso são apenas
correntes de condução, e as fontes do campo elétrico são apenas cargas elétricas. Neste caso particular, os campos elétrico e magnético são independentes entre si, o que permite estudar separadamente permanente campos elétricos e magnéticos.
Usando conhecido da análise vetorial Teoremas de Stokes e Gauss, pode-se imaginar o sistema completo de equações de Maxwell na forma diferencial(caracterizando o campo em cada ponto do espaço):
(5.7)
Obviamente, as equações de Maxwell não simétrico sobre campos elétricos e magnéticos. Isso se deve ao fato de que a natureza
Existem cargas elétricas, mas não existem cargas magnéticas.
As equações de Maxwell são as equações mais gerais para
e campos magnéticos em meios em repouso. Eles desempenham o mesmo papel na teoria do eletromagnetismo que as leis de Newton na mecânica.
onda eletromagnética chamado de campo eletromagnético alternado se propagando no espaço com uma velocidade finita.
A existência de ondas eletromagnéticas decorre das equações de Maxwell, formuladas em 1865 com base na generalização das leis empíricas dos fenômenos elétricos e magnéticos. Uma onda eletromagnética é formada devido à interconexão de campos elétricos e magnéticos alternados - uma mudança em um campo leva a uma mudança no outro, ou seja, quanto mais rápido a indução do campo magnético muda no tempo, maior a intensidade do campo elétrico e vice-versa. Assim, para a formação de ondas eletromagnéticas intensas, é necessário excitar oscilações eletromagnéticas de frequência suficientemente alta. Velocidade de fase ondas eletromagnéticas são determinadas
propriedades elétricas e magnéticas do meio:
No vácuo ( 
) a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas coincide com a velocidade da luz; na matéria 
, é por isso a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas na matéria é sempre menor do que no vácuo.
As ondas eletromagnéticas são ondas de cisalhamento –
oscilações dos vetores e ocorrem em planos mutuamente perpendiculares, e os vetores , e formam um sistema de mão direita. Também resulta das equações de Maxwell que em uma onda eletromagnética os vetores e sempre oscilam nas mesmas fases, e os valores instantâneos E e H em qualquer ponto estão relacionados pela relação
Equações de ondas eletromagnéticas planas em forma vetorial:
(6.66)
| y |
| z |
| x |
| Arroz. 6.21 |
Para caracterizar a transferência de energia por qualquer onda na física, uma quantidade vetorial chamada densidade de fluxo de energia. É numericamente igual à quantidade de energia transferida por unidade de tempo através de uma unidade de área perpendicular à direção na qual
a onda se propaga. A direção do vetor coincide com a direção da transferência de energia. O valor da densidade do fluxo de energia pode ser obtido multiplicando a densidade de energia pela velocidade da onda
A densidade de energia do campo eletromagnético é a soma da densidade de energia do campo elétrico e a densidade de energia do campo magnético:
(6.67)
Multiplicando a densidade de energia de uma onda eletromagnética por sua velocidade de fase, obtemos a densidade de fluxo de energia
(6.68)
Os vetores e são mutuamente perpendiculares e formam um sistema de mão direita com a direção de propagação da onda. Portanto a direção
vetor 
coincide com a direção da transferência de energia, e o módulo deste vetor é determinado pela relação (6.68). Portanto, o vetor densidade de fluxo de energia de uma onda eletromagnética pode ser representado como um produto vetorial
(6.69)
chamada de vetor vetor Umov-Poynting.
Vibrações e ondas
Tópico 18. Vibrações harmônicas livres
Movimentos que possuem algum grau de repetição são chamados de flutuações.
Se os valores das quantidades físicas que mudam no processo de movimento são repetidos em intervalos regulares, esse movimento é chamado periódico (o movimento dos planetas ao redor do Sol, o movimento de um pistão no cilindro de um motor de combustão interna, etc.). Um sistema oscilatório, independentemente de sua natureza física, é chamado de oscilador. Um exemplo de um oscilador é um peso oscilante suspenso em uma mola ou fio.
A todo vaporum ciclo completo de movimento oscilatório é chamado, após o qual é repetido na mesma ordem.
De acordo com o método de excitação, as vibrações são divididas em:
· gratuitamente(intrínseco) ocorrendo no sistema apresentado a si mesmo próximo à posição de equilíbrio após algum impacto inicial;
· forçado ocorrendo sob ação externa periódica;
· paramétrico, ocorrendo ao alterar qualquer parâmetro do sistema oscilatório;
· auto-oscilações ocorrendo em sistemas que regulam independentemente o fluxo de influências externas.
Qualquer movimento oscilatório é caracterizado amplitude A - o desvio máximo do ponto oscilante da posição de equilíbrio.
As oscilações de um ponto ocorrendo com uma amplitude constante são chamadas não amortecido, e flutuações com amplitude gradualmente decrescente – desbotando.
O tempo que leva para ocorrer uma oscilação completa é chamado período(T).
Frequência oscilações periódicas é o número de oscilações completas por unidade de tempo. Unidade de frequência de oscilação - hertz(Hz). Hertz é a frequência das oscilações, cujo período é igual a 1 s: 1 Hz = 1 s -1 .
cíclicoou frequência circular oscilações periódicas é o número de oscilações completas que ocorrem em um tempo 2p com: 
.
\u003d rad / s.
A lei da indução eletromagnética fundamenta a engenharia elétrica moderna, bem como a engenharia de rádio, que, por sua vez, forma o núcleo da indústria moderna, que transformou completamente toda a nossa civilização. A aplicação prática da indução eletromagnética começou apenas meio século após sua descoberta. Naquela época, o progresso tecnológico ainda era relativamente lento. A razão pela qual a engenharia elétrica desempenha um papel tão importante em todas as nossas vidas modernas é porque a eletricidade é a forma de energia mais conveniente e é precisamente por causa da lei da indução eletromagnética. Este último facilita a obtenção de eletricidade a partir de energia mecânica (geradores), distribui e transporta energia de forma flexível (transformadores) e a converte novamente em energia mecânica (motor elétrico) e outros tipos de energia, e tudo isso com altíssima eficiência. Há cerca de 50 anos, a distribuição de energia entre as máquinas-ferramenta nas fábricas era realizada por meio de um complexo sistema de eixos e acionamentos por correia - a floresta de transmissões era um detalhe característico do "interior" industrial da época. As máquinas-ferramenta modernas são equipadas com motores elétricos compactos alimentados por um sistema de fiação elétrica oculto.
A indústria moderna usa um único sistema de fornecimento de energia que cobre todo o país e, às vezes, vários países vizinhos.
O sistema de fornecimento de energia começa com um gerador de energia. A operação do gerador é baseada no uso direto da lei da indução eletromagnética. Esquematicamente, o gerador mais simples é um eletroímã estacionário (estator), no campo do qual gira uma bobina (rotor). A corrente alternada excitada no enrolamento do rotor é removida com a ajuda de contatos móveis especiais - escovas. Como é difícil passar grande potência através de contatos móveis, um circuito de gerador invertido é frequentemente usado: um eletroímã rotativo excita a corrente nos enrolamentos estacionários do estator. Assim, o gerador converte a energia mecânica da rotação do rotor em eletricidade. Este último é movido por energia térmica (turbina a vapor ou a gás) ou energia mecânica (turbina hidráulica).
Na outra ponta do sistema de alimentação estão vários atuadores que utilizam eletricidade, sendo o mais importante o motor elétrico (motor elétrico). O mais comum, devido à sua simplicidade, é o chamado motor assíncrono, inventado de forma independente em 1885-1887. o físico italiano Ferraris e o famoso engenheiro croata Tesla (EUA). O estator de tal motor é um eletroímã complexo que cria um campo rotativo. A rotação do campo é conseguida usando um sistema de enrolamentos em que as correntes são defasadas. No caso mais simples, basta fazer uma superposição de dois campos em direções perpendiculares, defasados em 90° (Fig. VI.10).
Tal campo pode ser escrito como uma expressão complexa:
que representa um vetor bidimensional de comprimento constante, girando no sentido anti-horário com frequência o. Embora a fórmula (53.1) seja semelhante à representação complexa da corrente alternada no § 52, seu significado físico é diferente. No caso da corrente alternada, apenas a parte real da expressão complexa tinha valor real, mas aqui o valor complexo representa um vetor bidimensional, e sua fase não é apenas a fase de oscilações dos componentes do campo alternado, mas também caracteriza a direção do vetor de campo (ver Fig. VI.10).
Na tecnologia, um esquema um pouco mais complexo de rotação de campo é geralmente usado com a ajuda da chamada corrente trifásica, ou seja, três correntes, cujas fases são deslocadas em 120 ° uma em relação à outra. Essas correntes criam um campo magnético em três direções, giradas uma em relação à outra por um ângulo de 120 ° (Fig. VI.11). Observe que essa corrente trifásica é obtida automaticamente em geradores com um arranjo de enrolamentos semelhante. A corrente trifásica, amplamente utilizada na tecnologia, foi inventada
Arroz. VI.10. Esquema para obter um campo magnético rotativo.
Arroz. VI.11. Esquema de um motor assíncrono. Para simplificar, o rotor é mostrado como uma única volta.
em 1888 pelo excelente engenheiro elétrico russo Dolivo-Dobrovolsky, que construiu na Alemanha com base nesta base a primeira linha de energia técnica do mundo.
O enrolamento do rotor de um motor de indução consiste no caso mais simples de espiras em curto-circuito. Um campo magnético alternado induz uma corrente nas bobinas, o que leva à rotação do rotor na mesma direção do campo magnético. De acordo com a regra de Lenz, o rotor tende a "alcançar" o campo magnético rotativo. Para um motor carregado, a velocidade do rotor é sempre menor que o campo, pois, caso contrário, a indução EMF e a corrente no rotor se tornariam zero. Daí o nome - motor assíncrono.
Tarefa 1. Encontre a velocidade de rotação do rotor de um motor de indução dependendo da carga.
A equação para a corrente em uma volta do rotor tem a forma
onde - a velocidade angular do campo deslizando em relação ao rotor, caracteriza a orientação da bobina em relação ao campo, a localização da bobina no rotor (Fig. VI.12, a). Passando para quantidades complexas (ver § 52), obtemos a solução (53.2)
O torque atuando em uma bobina no mesmo campo magnético é
Arroz. VI.12. Sobre o problema de um motor assíncrono. a - uma volta do enrolamento do rotor em um campo "deslizante"; b - característica de carga do motor.
Normalmente, o enrolamento do rotor contém um grande número de voltas espaçadas uniformemente, de modo que a soma acima de 9 pode ser substituída pela integração; como resultado, obtemos o torque total no eixo do motor
onde é o número de voltas do rotor. O gráfico de dependência é mostrado na Fig. VI.12, b. O torque máximo corresponde à frequência de escorregamento Observe que a resistência ôhmica do rotor afeta apenas a frequência de escorregamento, não o torque máximo do motor. A frequência de escorregamento negativa (o rotor “ultrapassa” o campo) corresponde ao modo gerador. Para manter este modo, é necessário gastar energia externa, que é convertida em energia elétrica nos enrolamentos do estator.
Para um determinado torque, a frequência de escorregamento é ambígua, mas apenas o modo é estável
O principal elemento dos sistemas de conversão e transporte de eletricidade é um transformador que altera a tensão CA. Para transmissão de eletricidade a longa distância, é vantajoso usar a tensão máxima possível, limitada apenas pela quebra do isolamento. Atualmente, as linhas de transmissão operam com uma tensão de cerca de Para uma dada potência transmitida, a corrente na linha é inversamente proporcional à tensão e as perdas na linha caem com o quadrado da tensão. Por outro lado, são necessárias tensões muito mais baixas para alimentar os consumidores de eletricidade, principalmente por razões de simplicidade de projeto (isolamento), bem como de segurança. Daí a necessidade de transformação de tensão.
Normalmente, um transformador consiste em dois enrolamentos em um núcleo de ferro comum (Fig. VI. 13). Um núcleo de ferro é necessário em um transformador para reduzir o fluxo parasita e, portanto, uma melhor ligação de fluxo entre os enrolamentos. Como o ferro também é um condutor, ele passa uma variável
Arroz. V1.13. Esquema de um transformador CA.
Arroz. VI.14. Esquema do cinturão de Rogowski. A linha tracejada mostra condicionalmente o caminho de integração.
campo magnético apenas a uma profundidade rasa (ver § 87). Portanto, os núcleos dos transformadores devem ser laminados, ou seja, na forma de um conjunto de placas finas isoladas eletricamente umas das outras. Para uma frequência de energia de 50 Hz, a espessura usual da placa é de 0,5 mm. Para transformadores de altas frequências (em engenharia de rádio), você deve usar placas muito finas (mm) ou núcleos de ferrite.
Tarefa 2. A que tensão as placas do núcleo do transformador devem ser isoladas?
Se o número de placas no núcleo e a tensão por volta do enrolamento do transformador, então a tensão entre as placas adjacentes
No caso mais simples de ausência de fluxo disperso, a relação EMF em ambos os enrolamentos é proporcional ao número de suas voltas, uma vez que a indução EMF por volta é determinada pelo mesmo fluxo no núcleo. Se, além disso, as perdas no transformador forem pequenas e a resistência da carga for grande, é óbvio que a relação entre as tensões nos enrolamentos primário e secundário também é proporcional. Este é o princípio de funcionamento do transformador, o que facilita a mudança de tensão várias vezes.
Tarefa 3. Encontre a taxa de transformação de tensão para uma carga arbitrária.
Desprezando perdas no transformador e vazamento (transformador ideal), escrevemos a equação para correntes nos enrolamentos na forma (em unidades SI)
onde é a resistência de carga complexa (ver § 52) e a expressão (51.2) é usada para a indução EMF de um circuito complexo. Com a ajuda da relação (51.6); você pode encontrar a taxa de transformação de tensão sem resolver as equações (53.6), mas simplesmente dividindo-as uma pela outra:
A taxa de transformação acaba sendo igual, portanto, simplesmente à razão do número de voltas em qualquer carga. O sinal depende da escolha do início e fim dos enrolamentos.
Para encontrar a taxa de transformação atual, você precisa resolver o sistema (53,7), como resultado obtemos
No caso geral, o coeficiente acaba sendo algum valor complexo, ou seja, uma mudança de fase aparece entre as correntes nos enrolamentos. De interesse é o caso especial de uma pequena carga, ou seja, a razão das correntes torna-se o inverso da razão das tensões.
Este modo de transformador pode ser usado para medir altas correntes (transformador de corrente). Acontece que a mesma transformação simples de correntes também é preservada para uma dependência arbitrária da corrente no tempo com um projeto especial do transformador de corrente. Neste caso, é chamada de bobina de Rogowski (Fig. VI.14) e é um solenóide fechado flexível de forma arbitrária com enrolamento uniforme. O funcionamento da correia é baseado na lei da conservação da circulação do campo magnético (ver § 33): onde a integração é realizada ao longo do contorno dentro da correia (ver Fig. VI.14), é a corrente total medida percorrida pelo cinto. Assumindo que as dimensões transversais da correia são pequenas o suficiente, podemos escrever a fem de indução induzida na correia da seguinte forma:
onde é a seção transversal da correia, a é a densidade do enrolamento, ambos os valores são considerados constantes ao longo da correia; dentro da correia, se a densidade do enrolamento da correia e sua seção transversal 50 forem constantes ao longo do comprimento (53,9).
Uma conversão simples de tensão elétrica só é possível para corrente alternada. Isso determina seu papel decisivo na indústria moderna. Nos casos em que é necessária corrente contínua, surgem dificuldades significativas. Por exemplo, em linhas de transmissão de energia de alcance ultralongo, o uso de corrente contínua oferece vantagens significativas: as perdas de calor são reduzidas, pois não há efeito de pele (ver § 87) e não há ressonância
(onda) transientes ao ligar - desligar a linha de transmissão, cujo comprimento é da ordem do comprimento de onda da corrente alternada (6000 km para uma frequência industrial de 50 Hz). A dificuldade está em retificar a corrente alternada de alta tensão em uma ponta da linha de transmissão e invertê-la na outra.
