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Laboratório nº 9

Estudando o fenômeno da indução eletromagnética

Objetivo: estudar as condições para a ocorrência de corrente de indução, indução EMF.

Equipamento: bobina, dois ímãs de barra, miliamperímetro.

Teoria

A conexão mútua de campos elétricos e magnéticos foi estabelecida pelo notável físico inglês M. Faraday em 1831. Ele descobriu o fenômeno Indução eletromagnética.

Numerosos experimentos de Faraday mostram que com a ajuda de um campo magnético é possível obter uma corrente elétrica em um condutor.

O fenômeno da indução eletromagnéticaconsiste na ocorrência de uma corrente elétrica em um circuito fechado quando o fluxo magnético que penetra no circuito muda.

A corrente que ocorre durante o fenômeno da indução eletromagnética é chamada de indução.

No circuito elétrico (Figura 1), uma corrente de indução ocorre se houver um movimento do ímã em relação à bobina, ou vice-versa. A direção da corrente de indução depende tanto da direção do movimento do ímã quanto da localização de seus pólos. Não há corrente de indução se não houver movimento relativo da bobina e do ímã.

Imagem 1.

Estritamente falando, quando o circuito se move em um campo magnético, não é gerada uma certa corrente, mas um certo e. d.s.

Figura 2.

Faraday descobriu experimentalmente que quando o fluxo magnético varia no circuito condutor, surge uma EMF de indução E ind, igual à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície limitada pelo circuito, tomada com um sinal negativo:

Esta fórmula expressa Lei de Faraday:e. d.s. indução é igual à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície limitada pelo contorno.

O sinal de menos na fórmula reflete Regra de Lenz.

Em 1833, Lenz provou experimentalmente uma afirmação chamada Regra de Lenz: a corrente de indução excitada em um circuito fechado quando o fluxo magnético muda é sempre direcionada de modo que o campo magnético que ela cria evite uma mudança no fluxo magnético que causa a corrente de indução.

Com o aumento do fluxo magnéticoФ>0, e ε ind< 0, т.е. э. д. с. индукции вызывает ток такого направления, при котором его маг­нитное поле уменьшает магнитный поток через контур.

Com fluxo magnético decrescente F<0, а ε инд >0, ou seja o campo magnético da corrente indutiva aumenta o fluxo magnético decrescente através do circuito.

Regra de Lenz tem um profundo significado físico – expressa a lei da conservação da energia: se o campo magnético através do circuito aumenta, então a corrente no circuito é direcionada para que seu campo magnético seja direcionado contra o externo, e se o campo magnético externo através do circuito diminui, então a corrente é direcionada para que seu campo magnético campo suporta este campo magnético decrescente.

A fem de indução depende de várias razões. Se um ímã forte for empurrado para a bobina uma vez e outro fraco, as leituras do dispositivo no primeiro caso serão maiores. Eles também serão maiores quando o ímã estiver se movendo rapidamente. Em cada um dos experimentos realizados neste trabalho, o sentido da corrente de indução é determinado pela regra de Lenz. O procedimento para determinar a direção da corrente de indução é mostrado na Figura 2.

Na figura, as linhas de força do campo magnético do ímã permanente e as linhas do campo magnético da corrente de indução estão indicadas em azul. As linhas do campo magnético são sempre direcionadas de N para S - do pólo norte ao pólo sul do ímã.

De acordo com a regra de Lenz, a corrente elétrica indutiva no condutor, que ocorre quando o fluxo magnético muda, é direcionada de tal forma que seu campo magnético neutraliza a mudança no fluxo magnético. Portanto, na bobina, a direção das linhas do campo magnético é oposta às linhas de força do ímã permanente, pois o ímã se move em direção à bobina. Encontramos a direção da corrente de acordo com a regra da verruma: se a verruma (com a rosca certa) for aparafusada de modo que seu movimento de translação coincida com a direção das linhas de indução na bobina, então a direção de rotação de a alça do verruma coincide com a direção da corrente de indução.

Portanto, a corrente através do miliamperímetro flui da esquerda para a direita, conforme mostrado na Figura 1 pela seta vermelha. No caso em que o ímã se afasta da bobina, as linhas do campo magnético da corrente indutiva coincidirão em direção com as linhas de força do ímã permanente, e a corrente fluirá da direita para a esquerda.

Progresso.

Prepare uma tabela para o relatório e preencha-a à medida que os experimentos são realizados.

	Ações com um ímã e uma bobina	Indicações mili-amperímetro,	Direções de deflexão da agulha do miliamperímetro (direita, esquerda ou sem arco)	Direção da corrente de indução (de acordo com a regra de Lenz)
	Insira rapidamente o ímã na bobina com o pólo norte
	Deixe o ímã na bobina estacionário depois da experiência 1
	Puxe rapidamente o ímã para fora da bobina
	Mova a bobina rapidamente para o pólo norte do ímã
	Deixe a bobina imóvel após a experiência 4
	Puxe rapidamente a bobina para longe do pólo norte do ímã
	Insira lentamente o ímã do pólo norte na bobina

perguntas do teste

1.O que é capacidade elétrica?

2. Definir os seguintes conceitos: corrente alternada, amplitude, frequência, frequência cíclica, período, fase de oscilação

Laboratório 11

Estudando o fenômeno da indução eletromagnética

Objetivo: estudar o fenômeno da indução eletromagnética .

Equipamento: miliamperímetro; bobina-bobina; ímã arqueado; fonte de poder; uma bobina com um núcleo de ferro de um eletroímã dobrável; reostato; chave; fios de conexão; modelo de gerador de corrente elétrica (um).

Progresso

1. Conecte a bobina-bobina aos grampos do miliamperímetro.

2. Observando as leituras do miliamperímetro, aproxime um dos pólos do imã à bobina, pare o imã por alguns segundos e, em seguida, aproxime-o novamente da bobina, deslizando-o para dentro (Fig.). Anote se ocorreu uma corrente de indução na bobina durante o movimento do ímã em relação à bobina; durante sua parada.

3. Anote se o fluxo magnético Ф, penetrando na bobina, mudou durante o movimento do ímã; durante sua parada.

4. Com base em suas respostas à pergunta anterior, faça e anote a conclusão em que condição ocorreu uma corrente de indução na bobina.

5. Por que o fluxo magnético que penetra nesta bobina muda quando o ímã se aproxima da bobina? (Para responder a esta pergunta, lembre-se, em primeiro lugar, de quais quantidades o fluxo magnético Ф depende e, em segundo lugar, é o módulo do vetor de indução B do campo magnético de um ímã permanente próximo a esse ímã e longe dele.)

6. A direção da corrente na bobina pode ser julgada pela direção na qual a agulha do miliamperímetro se desvia da divisão zero.
Verifique se a direção da corrente de indução na bobina será a mesma ou diferente quando o mesmo pólo do ímã se aproximar e se afastar dele.

7. Aproxime o pólo magnético da bobina a uma velocidade tal que a agulha do miliamperímetro não se desvie mais da metade do valor limite de sua escala.

Repita o mesmo experimento, mas a uma velocidade maior do ímã do que no primeiro caso.

Com uma maior ou menor velocidade de movimento do ímã em relação à bobina, o fluxo magnético Ф que penetra nessa bobina mudou mais rapidamente?

Com uma mudança rápida ou lenta no fluxo magnético através da bobina, uma corrente maior apareceu nela?

Com base em sua resposta à última pergunta, faça e escreva a conclusão sobre como o módulo da força da corrente de indução que ocorre na bobina depende da taxa de variação do fluxo magnético Ф que penetra nessa bobina.

8. Monte a instalação para o experimento de acordo com o desenho.

9. Verifique se há corrente de indução na bobina 1 nos seguintes casos:

uma. ao fechar e abrir o circuito, que inclui a bobina 2;

b. ao fluir através da bobina 2 corrente contínua;

c. com um aumento e diminuição na intensidade da corrente que flui através da bobina 2, movendo o controle deslizante do reostato para o lado apropriado.

10. Em qual dos casos listados no parágrafo 9 o fluxo magnético que penetra na bobina muda? Por que ele está mudando?

11. Observe a ocorrência de corrente elétrica no modelo do gerador (Fig.). Explique por que uma corrente de indução ocorre em um quadro girando em um campo magnético.

perguntas do teste

1. Formule a lei da indução eletromagnética.

2. Por quem e quando foi formulada a lei da indução eletromagnética?

Laboratório 12

Medindo a indutância da bobina

Objetivo: O estudo das leis básicas de circuitos elétricos de corrente alternada e familiaridade com as formas mais simples de medir indutância e capacitância.

Breve teoria

Sob a influência de uma força eletromotriz variável (EMF) em um circuito elétrico, uma corrente alternada surge nele.

Uma corrente alternada é uma corrente que muda de direção e magnitude. Neste artigo, apenas essa corrente alternada é considerada, cujo valor muda periodicamente de acordo com uma lei senoidal.

A consideração da corrente senoidal deve-se ao fato de que todas as grandes usinas produzem correntes alternadas muito próximas das correntes senoidais.

A corrente alternada em metais é o movimento de elétrons livres em uma direção ou na direção oposta. Com uma corrente senoidal, a natureza desse movimento coincide com as oscilações harmônicas. Assim, uma corrente alternada sinusoidal tem um período T- o tempo de uma oscilação completa e a frequência v número de oscilações completas por unidade de tempo. Existe uma relação entre essas quantidades

O circuito AC, ao contrário do circuito DC, permite a inclusão de um capacitor.

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chamado resistência total ou impedância correntes. Portanto, a expressão (8) é chamada de lei de Ohm para corrente alternada.

Neste trabalho, a resistência ativa R bobina é determinada usando a lei de Ohm para uma seção de um circuito DC.

Vamos considerar dois casos especiais.

1. Não há capacitor no circuito. Isso significa que o capacitor é desligado e, em vez disso, o circuito é fechado por um condutor, cuja queda de potencial é praticamente zero, ou seja, o valor você na equação (2) é zero..gif" alt="(!LANG:http://web-local.rudn.ru/web-local/uem/ido/8/Image474.gif" width="54" height="18">.!}

2. Não há bobina no circuito: Consequentemente .

Das fórmulas (6), (7) e (14), respectivamente, temos

Plano de aula

Tópico da lição: Trabalho de laboratório: "Estudando o fenômeno da indução eletromagnética"

Tipo de ocupação - misto.

Tipo de lição combinado.

Objetivos de aprendizagem da aula: estudar o fenômeno da indução eletromagnética

Lições objetivas:

Educacional:estudar o fenômeno da indução eletromagnética

Em desenvolvimento. Para desenvolver a capacidade de observar, forme uma ideia do processo de conhecimento científico.

Educacional. Desenvolver o interesse cognitivo pelo assunto, desenvolver a capacidade de ouvir e ser ouvido.

Resultados educacionais planejados: contribuir para o fortalecimento da orientação prática no ensino de física, a formação de habilidades para aplicar os conhecimentos adquiridos em diversas situações.

Personalidade: com contribuir para a percepção emocional de objetos físicos, a capacidade de ouvir, expressar com clareza e precisão seus pensamentos, desenvolver iniciativa e atividade na resolução de problemas físicos, formar a capacidade de trabalhar em grupo.

Metasujeito: pdesenvolver a capacidade de compreender e usar recursos visuais (desenhos, modelos, diagramas). Desenvolvimento de uma compreensão da essência das prescrições algorítmicas e da capacidade de agir de acordo com o algoritmo proposto.

assunto: sobre conhecer a linguagem física, a capacidade de reconhecer conexões paralelas e seriais, a capacidade de navegar em um circuito elétrico, de montar circuitos. Capacidade de generalizar e tirar conclusões.

Progresso da lição:

1. Organização do início da aula (marcar as faltas, verificar a prontidão dos alunos para a aula, responder às perguntas dos alunos sobre os trabalhos de casa) - 2-5 minutos.

O professor diz aos alunos o tema da aula, formula os objetivos da aula e apresenta aos alunos o plano de aula. Os alunos escrevem o tema da aula em seus cadernos. O professor cria condições para a motivação das atividades de aprendizagem.

Dominando o novo material:

Teoria. O fenômeno da indução eletromagnéticaconsiste na ocorrência de uma corrente elétrica em um circuito condutor, que ou repousa em um campo magnético alternado, ou se move em um campo magnético constante de tal forma que o número de linhas de indução magnética que penetram no circuito muda.

O campo magnético em cada ponto no espaço é caracterizado pelo vetor de indução magnética B. Seja um condutor fechado (circuito) colocado em um campo magnético uniforme (veja a Fig. 1.)

Imagem 1.

Normal ao plano do condutor faz um ângulocom a direção do vetor de indução magnética.

fluxo magnéticoФ através de uma superfície com uma área S é chamado um valor igual ao produto do módulo do vetor de indução magnética B e a área S e o cosseno do ânguloentre vetores e .

Ф=В S cos α (1)

A direção da corrente indutiva que ocorre em um circuito fechado quando o fluxo magnético através dele muda é determinada por Regra de Lenz: a corrente indutiva que surge em um circuito fechado neutraliza com seu campo magnético a mudança no fluxo magnético pelo qual ela é causada.

Aplique a regra de Lenz da seguinte forma:

1. Defina a direção das linhas de indução magnética B do campo magnético externo.

2. Descubra se o fluxo de indução magnética deste campo aumenta através da superfície limitada pelo contorno ( F 0), ou diminui ( F0).

3. Defina a direção das linhas de indução magnética B "campo magnético

corrente indutiva Iusando a regra do gimlet.

Quando o fluxo magnético muda através da superfície delimitada pelo contorno, forças externas aparecem neste último, cuja ação é caracterizada pelo EMF, chamado EMF de indução.

De acordo com a lei da indução eletromagnética, a EMF de indução em um circuito fechado é igual em valor absoluto à taxa de variação do fluxo magnético através da superfície limitada pelo circuito:

Dispositivos e equipamentos:galvanômetro, fonte de alimentação, bobinas de núcleo, ímã em arco, chave, fios de conexão, reostato.

Ordem de trabalho:

1. Obtenção de uma corrente de indução. Para isso você precisa:

1.1. Utilizando a Figura 1.1., monte um circuito composto por 2 bobinas, uma das quais está conectada a uma fonte DC através de um reostato e uma chave, e a segunda, localizada acima da primeira, está conectada a um galvanômetro sensível. (ver fig. 1.1.)

Figura 1.1.

1.2. Feche e abra o circuito.

1.3. Certifique-se de que a corrente de indução ocorra em uma das bobinas no momento do fechamento do circuito elétrico da bobina, que está estacionária em relação à primeira, observando o sentido de desvio da agulha do galvanômetro.

1.4. Colocar em movimento uma bobina conectada a um galvanômetro em relação a uma bobina conectada a uma fonte de corrente contínua.

1.5. Certifique-se de que o galvanômetro detecta a ocorrência de corrente elétrica na segunda bobina com qualquer movimento da mesma, enquanto a direção da seta do galvanômetro mudará.

1.6. Realize um experimento com uma bobina conectada a um galvanômetro (veja a Fig. 1.2.)

Figura 1.2.

1.7. Certifique-se de que a corrente de indução ocorre quando o ímã permanente se move em relação à bobina.

1.8. Tire uma conclusão sobre a causa da corrente de indução nos experimentos realizados.

2. Verificação do cumprimento da regra de Lenz.

2.1. Repita o experimento do parágrafo 1.6. (Fig. 1.2.)

2.2. Para cada um dos 4 casos deste experimento, desenhe diagramas (4 diagramas).

Figura 2.3.

2.3. Verifique o cumprimento da regra de Lenz em cada caso e preencha a Tabela 2.1 de acordo com esses dados.

Tabela 2.1.

N experiência	Método para obter corrente de indução
	Adicionando o pólo norte de um ímã à bobina				aumenta
	Removendo o pólo norte do ímã da bobina				diminui
	Inserção do pólo sul do ímã na bobina				aumenta
	Removendo o pólo sul do ímã da bobina				diminui

3. Faça uma conclusão sobre o trabalho de laboratório realizado.

4. Responda às perguntas de segurança.

Perguntas do teste:

1. Como um circuito fechado deve se mover em um campo magnético uniforme, translacional ou rotacionalmente, de modo que uma corrente indutiva surja nele?

2. Explique por que a corrente indutiva no circuito tem uma direção tal que seu campo magnético impede uma mudança no fluxo magnético de sua causa?

3. Por que há um sinal "-" na lei da indução eletromagnética?

4. Uma barra de aço magnetizada cai através de um anel magnetizado ao longo de seu eixo, cujo eixo é perpendicular ao plano do anel. Como a corrente no anel mudará?

Admissão ao trabalho de laboratório 11

1. Qual é o nome da potência característica do campo magnético? Seu significado gráfico.

2. Como é determinado o módulo do vetor de indução magnética?

3. Dê a definição da unidade de medida da indução do campo magnético.

4. Como é determinada a direção do vetor de indução magnética?

5. Formule a regra da verruma.

6. Escreva a fórmula para calcular o fluxo magnético. Qual é o seu significado gráfico?

7. Defina a unidade de medida do fluxo magnético.

8. Qual é o fenômeno da indução eletromagnética?

9. Qual é a razão para a separação de cargas em um condutor que se move em um campo magnético?

10. Qual é o motivo da separação de cargas em um condutor estacionário em um campo magnético alternado?

11. Formule a lei da indução eletromagnética. Anote a fórmula.

12. Formule a regra de Lenz.

13. Explique a regra de Lenz baseada na lei da conservação da energia.

Objetivo: estudo experimental do fenômeno de verificação por indução magnética da regra de Lenz.
Parte teórica: O fenômeno da indução eletromagnética consiste na ocorrência de uma corrente elétrica em um circuito condutor, que ou repousa em um campo magnético que muda no tempo, ou se move em um campo magnético constante de tal forma que o número de linhas de indução magnética que penetram no alterações do circuito. No nosso caso, seria mais razoável mudar o campo magnético no tempo, já que ele é criado por um ímã em movimento (livremente). De acordo com a regra de Lenz, a corrente indutiva que ocorre em um circuito fechado neutraliza com seu campo magnético a mudança no fluxo magnético pelo qual é causado. Neste caso, podemos observar isso pelo desvio da agulha do miliamperímetro.
Equipamento: Miliamperímetro, fonte de alimentação, bobinas com núcleos, ímã arqueado, botão de pressão, fios de conexão, agulha magnética (bússola), reostato.

Ordem de serviço

I. Descobrir as condições para a ocorrência de corrente de indução.

1. Conecte a bobina-bobina aos grampos do miliamperímetro.
2. Observando as leituras do miliamperímetro, observe se ocorreu uma corrente de indução se:

* insira um ímã na bobina fixa,
* retire o ímã da bobina fixa,
* coloque o imã dentro da bobina, deixando-a imóvel.

3. Descubra como o fluxo magnético Ф, penetrando na bobina, mudou em cada caso. Faça uma conclusão sobre a condição sob a qual a corrente indutiva apareceu na bobina.
II. Estudo do sentido da corrente de indução.

1. A direção da corrente na bobina pode ser julgada pela direção na qual a agulha do miliamperímetro se desvia da divisão zero.
Verifique se a direção da corrente de indução será a mesma se:
* insira na bobina e remova o ímã com o pólo norte;
* insira o ímã na bobina magnética com o pólo norte e o pólo sul.
2. Descubra o que mudou em cada caso. Faça uma conclusão sobre o que determina a direção da corrente de indução. III. O estudo da magnitude da corrente de indução.

1. Aproxime o ímã da bobina fixa lentamente e com maior velocidade, observando quantas divisões (N 1 , N 2 ) a seta do miliamperímetro se desvia.

2. Aproxime o ímã da bobina com o pólo norte. Observe quantas divisões N 1 a agulha do miliamperímetro se desvia.

Prenda o pólo norte do ímã de barra ao pólo norte do ímã arqueado. Descubra quantas divisões N 2, a seta do miliamperímetro se desvia quando dois ímãs se aproximam simultaneamente.

3. Descubra como o fluxo magnético mudou em cada caso. Faça uma conclusão sobre do que depende a magnitude da corrente de indução.

Responda às perguntas:

1. Primeiro rapidamente, depois empurre lentamente o ímã na bobina de fio de cobre. A mesma carga elétrica é transferida através da seção do fio da bobina?
2. Haverá uma corrente de indução no anel de borracha quando um ímã for introduzido nele?

Nesta lição, realizaremos o trabalho de laboratório nº 4 "Estudando o fenômeno da indução eletromagnética". O objetivo desta lição será estudar o fenômeno da indução eletromagnética. Usando o equipamento necessário, realizaremos um trabalho de laboratório, no final do qual aprenderemos como estudar e determinar adequadamente esse fenômeno.

O objetivo é estudar fenômenos de indução eletromagnética.

Equipamento:

1. Miliamperímetro.

2. Ímã.

3. Bobina-bobina.

4. Fonte de corrente.

5. Reostato.

6. Chave.

7. Bobina de um eletroímã.

8. Fios de conexão.

Arroz. 1. Equipamento experimental

Vamos iniciar o laboratório coletando a configuração. Para montar o circuito que usaremos no laboratório, vamos anexar uma bobina a um miliamperímetro e usar um ímã que vamos aproximar ou afastar da bobina. Ao mesmo tempo, devemos lembrar o que acontecerá quando a corrente de indução aparecer.

Arroz. 2. Experimento 1

Pense em como explicar o fenômeno que estamos observando. Como o fluxo magnético afeta o que vemos, em particular a origem da corrente elétrica. Para fazer isso, observe a figura auxiliar.

Arroz. 3. Linhas de campo magnético de um ímã de barra permanente

Observe que as linhas de indução magnética saem do pólo norte, entram no pólo sul. Ao mesmo tempo, o número dessas linhas, sua densidade é diferente em diferentes partes do ímã. Observe que a direção do campo magnético também muda de ponto a ponto. Portanto, podemos dizer que uma mudança no fluxo magnético leva ao fato de que uma corrente elétrica surge em um condutor fechado, mas somente quando o ímã se move, portanto, o fluxo magnético que penetra na área limitada pelas espiras dessa bobina muda.

A próxima etapa do nosso estudo da indução eletromagnética está relacionada com a definição direção da corrente de indução. Podemos julgar a direção da corrente de indução pela direção na qual a seta do miliamperímetro se desvia. Vamos usar um ímã arqueado e veremos que quando o ímã se aproximar, a seta se desviará em uma direção. Se agora o ímã for movido na outra direção, a seta se desviará na outra direção. Como resultado do experimento, podemos dizer que a direção da corrente de indução também depende da direção do movimento do ímã. Também notamos que a direção da corrente de indução também depende do pólo do ímã.

Observe que a magnitude da corrente de indução depende da velocidade de movimento do ímã e, ao mesmo tempo, da taxa de variação do fluxo magnético.

A segunda parte do nosso trabalho de laboratório será conectada com outro experimento. Vamos olhar para o esquema deste experimento e discutir o que faremos agora.

Arroz. 4. Experimento 2

No segundo circuito, em princípio, nada mudou em relação à medição da corrente indutiva. O mesmo miliamperímetro ligado à bobina. Tudo permanece como estava no primeiro caso. Mas agora teremos uma mudança no fluxo magnético não devido ao movimento de um ímã permanente, mas devido a uma mudança na força da corrente na segunda bobina.

Na primeira parte, investigaremos a presença corrente de indução ao fechar e abrir o circuito. Então, a primeira parte do experimento: fechamos a chave. Preste atenção, a corrente aumenta no circuito, a seta desviou para um lado, mas preste atenção, agora a chave está fechada e o miliamperímetro não mostra a corrente elétrica. O fato é que não há mudança no fluxo magnético, já falamos sobre isso. Se a chave for aberta agora, o miliamperímetro mostrará que a direção da corrente mudou.

No segundo experimento, veremos como corrente de indução quando a corrente elétrica no segundo circuito muda.

A próxima parte do experimento será seguir como a corrente de indução mudará se a corrente no circuito for alterada devido ao reostato. Você sabe que se mudarmos a resistência elétrica de um circuito, então, seguindo a lei de Ohm, nossa corrente elétrica também mudará. À medida que a corrente elétrica muda, o campo magnético também muda. No momento de mover o contato deslizante do reostato, o campo magnético muda, o que leva ao aparecimento de uma corrente de indução.

Para concluir o laboratório, devemos observar como uma corrente elétrica indutiva é criada em um gerador de corrente elétrica.

Arroz. 5. Gerador de corrente elétrica

Sua parte principal é um ímã, e dentro desses ímãs há uma bobina com um certo número de voltas enroladas. Se agora girarmos a roda deste gerador, uma corrente elétrica de indução será induzida no enrolamento da bobina. A partir do experimento, pode-se ver que um aumento no número de revoluções leva ao fato de que a lâmpada começa a queimar mais brilhante.

Lista de literatura adicional:

Aksenovich L. A. Física no ensino médio: teoria. Tarefas. Testes: Proc. subsídio para instituições que prestam serviços gerais. ambientes, educação / L.A. Aksenovich, N.N. Rakina, K.S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - C. 347-348. Myakishev G.Ya. Física: Eletrodinâmica. 10-11 graus. Livro didático para estudo aprofundado de física / G.Ya. Myakishev, A.3. Sinyakov, V. A. Slobodskov. - M.: Abetarda, 2005. - 476 p. Purysheva N.S. Física. 9º ano Livro didático. / Purysheva N.S., Vazheevskaya N.E., Charugin V.M. 2ª edição, estereótipo. - M.: Abetarda, 2007.