Ao resolver problemas para a aplicação da equação de Clapeyron-Mendeleev, não se deve esquecer que esta equação descreve o estado de um gás ideal. Além disso, deve-se lembrar que todas as grandezas físicas utilizadas nesta seção são de natureza estatística. É útil, ao começar a resolver problemas, desenhar um diagrama de esboço do processo, com variáveis ​​adequadas ao longo dos eixos coordenados.

Leis e fórmulas básicas

Quantidade de substância	ou
Equação de Clapeyron-Mendeleev (equação de estado do gás ideal)
Lei de Dalton
Concentração de moléculas
A equação da teoria cinética molecular dos gases
Energia cinética média de uma molécula de gás ideal (energia interna)
Energia interna da massa de gás ideal
equação de Mayer
Capacidade calorífica molar e sua relação com
Primeira lei da termodinâmica
O trabalho de expansão de gases nos processos:
adiabático
isotérmico
isobárico
Equação de Poisson relacionando parâmetros de gás em um processo adiabático	;
mudança de entropia
Eficiência térmica Ciclo de Carnot

Exemplos de resolução de problemas

Exemplo 4 Massa de oxigênio 320g. aquecido a pressão constante de 300K antes da 310K. Determine a quantidade de calor absorvida pelo gás, a variação da energia interna e o trabalho de expansão do gás.

Dado: m=320g=0,32kg; T1 = 300 K; T 2 = 310 K

Achar: Q, ΔU, A

Solução: A quantidade de calor necessária para aquecer o gás a pressão constante é determinada usando a lei I da termodinâmica:

substituindo valores numéricos e levando em conta isso, obtemos

O trabalho de expansão do gás em um processo isobárico:

(5)

e então subtraindo termo por termo (5) de (4), obtemos:

e substituindo em (3), encontramos:

Exame: Q= ∆U+A; 2910J= (2080 +830) J

Responda: Q = 2910J; ΔU = 2080 J; A = 830J

Exemplo 5. Encontre a energia cinética média do movimento rotacional de uma molécula de oxigênio a uma temperatura T=350K, bem como a energia cinética do movimento rotacional de todas as moléculas de oxigênio com massa 4g.

Dado: T=350K; m = 4g = 4 10 -3 kg; M = 32kg/kmol

Achar: b ε vr 0 ; E quadrado

Solução: Para cada grau de liberdade de uma molécula de gás, existe a mesma energia média, onde k- constante de Boltzmann; Té a temperatura absoluta do gás. Como o movimento rotacional de uma molécula diatômica O2 corresponde a dois graus de liberdade, então a energia média do movimento rotacional de uma molécula de oxigênio será

Onde N / D- Número de Avogadro; v = m/M- quantidade de substância.

Substituindo isso em (3), temos N = N A m/M.

Agora substituímos isso em (2):

E qr = N á ε vrñ 0 = NA (m/M)á ε vrñ 0 .

Substituindo os valores numéricos, temos:

E KVR \u003d 6,02 10 -23 mol -1 4,83 10 -21 J 4 10 -3 kg / (32 10 -3 kg / mol) \u003d 364J.

Responda:á ε vrñ 0 = 4,83 10-21J; E qr \u003d 364J

Exemplo 6 Como a entropia mudará? 2g volume de ocupação de hidrogênio 40l a uma temperatura 270K se a pressão é dobrada a temperatura constante, e então a temperatura é aumentada para 320K em volume constante.

Dado: m=2g=2 10-3 kg; M=2kg/kmol; V \u003d 40l \u003d 4 10 -2 m 3.

T1 =270K; T2=320K; P 2 \u003d 2P 1

Achar: Δ S

Solução: A variação da entropia é determinada pela fórmula:

Onde dQé a quantidade de calor gerada no processo.

A mudança na entropia de acordo com a condição ocorre devido a dois processos:

1) isotérmico e 2) isocórico. Então:

Quantidade de calor dQ 1 e dQ 2 encontramos a partir da 1ª lei da termodinâmica para esses processos:

1) dQ 1 = PdV(Porque dT=0 por T=const)

P encontramos a partir da equação de Clapeyron-Mendeleev:

Então e

Porque no T=const, P 1 V 1 \u003d P 2 V 2

2) (Porque dV=0 e dA=0 no V=const)

e

;

Substituindo os valores numéricos, temos:

Responda: Δ S = -2,27 J/K

Tarefas para solução independente

51. Em um recipiente com capacidade 10 litros existe ar comprimido a uma temperatura de 27°C. Depois que parte do ar foi liberada, a pressão caiu 2 10 5 Pa. Determine a massa de ar liberado. O processo é considerado isotérmico.

52. Que volume a mistura leva em condições normais 4kg hélio e 4kg azoto?

53. Em um recipiente com a forma de uma esfera, cujo raio 0,2 m, ser 80g azoto. A que temperatura um recipiente pode ser aquecido se suas paredes podem suportar a pressão 7 10 5 Pa.

54. A 27°C e pressão 12 10 5 Pa densidade de uma mistura de hidrogênio e nitrogênio 10 g/dm3. Determine a massa molar da mistura.

55. Em um recipiente com capacidade 5l ser 2kg hidrogênio e 1 kg oxigênio. Determine a pressão da mistura se a temperatura ambiente for 7°C.

56. Pressão de gás ideal 2MPa, concentração de moléculas 2 10 3 cm -3. Determine a energia cinética média do movimento de translação de uma molécula e a temperatura do gás.

57. Determine a energia cinética média do movimento rotacional de uma molécula de um gás diatômico se a energia cinética total das moléculas em 1kmole este gás 6,02J.

58. Encontre a energia cinética média do movimento rotacional de todas as moléculas contidas em 0,25g hidrogênio a 27°C.

59. Determine a concentração de moléculas de gás ideal à temperatura 350K e pressão 1,0 MPa.

60. Determine a temperatura de um gás ideal se a energia cinética média do movimento de translação de suas moléculas 2,8 10 -19 J.

61. Encontre o aumento da energia interna e o trabalho de expansão 30g hidrogênio a pressão constante se seu volume aumentou cinco vezes. Temperatura inicial 270K.

62. Massa de nitrogênio 1 kg, que está a uma temperatura 300K comprimir: a) isotermicamente; b) adiabaticamente, aumentando a pressão dez vezes. Determine o trabalho gasto na compressão em ambos os casos. Quanto calor deve ser relatado 1mol oxigênio para fazer o trabalho 10J: a) em processo isotérmico; b) com isobárico?

63. Determine quanto calor deve ser transmitido ao dióxido de carbono com uma massa 440g para aquecê-lo 10K: a) isocórico, b) isobárico.

64. Quando aquecido 0,5 kmol o nitrogênio foi transferido 1000J cordialidade. Determine o trabalho de expansão a pressão constante.

65. Gás ocupando um volume 10 litros sob pressão 0,5 MPa, foi aquecido isobaricamente de 323K antes da 473K. Encontre o trabalho de expansão do gás.

66. Gás ocupando um volume 12 litros sob pressão 0,2MPa. Determine o trabalho realizado pelo gás se for aquecido isobaricamente de 300K antes da 348K.

67. Encontre o trabalho e a variação da energia interna com uma expansão adiabática de 0,5 kg ar se seu volume for aumentado cinco vezes. Temperatura inicial 17°C.

68. Determine a quantidade de calor relatada 14g nitrogênio se for aquecido isobaricamente de 37°C antes da 187°С.. Que trabalho ele fará e como sua energia interna mudará?

69. Quantas vezes o volume aumentará 2 mol hidrogênio durante a expansão isotérmica a uma temperatura 27°С, se o calor foi gasto 8kJ.

70. Determine a massa molar do gás, se durante o aquecimento isocórico por 10°С 20g gás será necessário 680J calor e em isobárica 1050J.

71. Qual é a mudança na entropia 10g ar durante o aquecimento isocórico de 250K antes da 800K?

72. Com a expansão isobárica do hidrogênio com massa 20g seu volume triplicou. Determine a variação da entropia do hidrogênio durante esse processo.

73. Com aquecimento isocórico 480g pressão de oxigênio aumentada 5 uma vez. Encontre a variação de entropia nesse processo.

74. Volume de hélio, massa 1 kg, aumentou em 4 vezes: a) isotermicamente b) adiabaticamente. Qual é a variação de entropia nesses processos?

75. Encontre a variação de entropia quando aquecido 1 kgágua de 0°C antes da 100°С e depois transformando-o em vapor na mesma temperatura.

76. Como a entropia mudará durante a expansão isotérmica 0,1kg oxigênio, se o volume mudar de 5l antes da 10 litros?

77. Determine a mudança na entropia durante o aquecimento isobárico 0,1kg nitrogênio de 17°С antes da 97°С .

78. Gelo a uma temperatura -30°С, transforma-se em vapor. Determine a variação de entropia nesse processo.

79. Qual é a mudança na entropia 10g ar durante a expansão isobárica de 3l antes da 8l.

1. Qual é a variação da entropia 20g ar durante o resfriamento isobárico de 300K antes da 250K?

Tarefas qualitativas

81. O volume de gás foi reduzido em 3 vezes, e a temperatura foi aumentada em 2 vezes. De quanto a pressão do gás aumentou? Considere o gás ideal.

82. Uma mola comprimida foi dissolvida em ácido. Qual foi a energia potencial de deformação elástica da mola?

83. Oferecemos duas opções para explicar a força de sustentação de um balão cheio de hidrogênio. De acordo com a primeira - força de elevação - a força de Arquimedes. De acordo com o segundo, a força de levantamento surge devido à diferença de pressão nas partes superior e inferior da bola. Como essas explicações diferem?

84. Explique por que a expansão isotérmica de um gás só é possível quando uma quantidade de calor é fornecida a ele?

85. Existe algum processo em que todo o calor transferido para o fluido de trabalho do aquecedor se transforme em trabalho útil?

86. Toda a energia interna de um gás pode ser convertida em trabalho mecânico?

87. Por que a eficiência de um motor de combustão interna cai drasticamente durante a combustão explosiva de uma mistura combustível?

88. Como a temperatura da sala mudará se a porta de um refrigerador em funcionamento for deixada aberta?

89. Quando um gás diatômico é aquecido, sua capacidade calorífica em altas temperaturas aumenta acentuadamente com um declínio subsequente. Uma dependência semelhante também é observada para gases poliatômicos. Como isso pode ser explicado?

90. Um certo gás passa do estado I para o II, primeiro ao longo da isócora e depois ao longo da isóbara. Em outro caso, primeiro ao longo da isóbara, depois ao longo da isócora. O mesmo trabalho será feito em ambos os casos?

91. Por que a bomba aquece ao encher um pneu de roda de carro?

92. Por que metal e madeira com a mesma temperatura são aquecidos de forma diferente ao toque?

93. Você pode ferver água em um copo de papel?

94. Por que gotas de água em um fogão quente "vivem" mais do que apenas em um fogão quente?

95. Por que a água na chaleira "faz barulho" antes de ferver?

96. Por que a água ferve mais rápido em um recipiente com tampa do que sem tampa?

97. Um balão na atmosfera da Terra pode subir a uma altura ilimitada?

98. Um pedaço de gelo flutua em um recipiente cheio de água até a borda. A água transbordará se o gelo derreter?

99. Por que um lápis de madeira flutua horizontalmente na água? Explique por que ele flutuará verticalmente se um peso estiver preso a uma de suas extremidades?

100. Bolas de chumbo idênticas são colocadas em recipientes de igual volume com água. Em um recipiente, a temperatura da água 5°С, e no outro 50°C. Em qual vaso a bola atingirá o fundo mais rápido?

perguntas do teste

21. O que é um átomo, molécula, íon?

22. O que é chamado de sistema termodinâmico?

23. O que são parâmetros de estado?

24. Que estado de um sistema termodinâmico é chamado de equilíbrio, não equilíbrio?

25. O que é um gás ideal?

26. O que caracteriza a equação de estado?

27. Dê a definição da lei de distribuição de Maxwell.

28. O que é a lei de distribuição de Boltzmann?

29. O que caracteriza a velocidade mais provável?

30. Qual é a velocidade média aritmética?

31. O que é calor?

32. Defina a primeira lei da termodinâmica.

33. Quais isoprocessos você conhece?

34. O que é um processo isotérmico?

35. Como calcular o trabalho gasoso de processos isocóricos e isobáricos?

36. Dê a definição de um processo adiabático.

37. Quais parâmetros físicos são conectados pela equação de Mayer?

38. Qual é a capacidade calorífica de um corpo, capacidades caloríficas específicas e molares?

39. O que diz a segunda lei da termodinâmica?

40. Como aumentar a eficiência de uma máquina térmica?

9.5 Capacidade de calor

1) Em uma sala medindo 6 * 5 * 3 m, a temperatura do ar é de 27 0 C a uma pressão de 101 kPa. Encontre quanto calor deve ser removido desse ar para diminuir sua temperatura para 17 0 C na mesma pressão.

O calor específico médio do ar é 1,004 kJ/(kg·K). A massa de ar na sala é considerada constante. Resposta: 1,06 MJ.

2) 17.000 kJ de calor são removidos do nitrogênio contido no cilindro. Ao mesmo tempo, sua temperatura cai de 800 para 200 0 C. Encontre a massa de nitrogênio contida no balão. Resposta: 34,6kg.

3) Em um aquecedor de ar tubular, o ar é aquecido a uma pressão constante de 10 a 90 0 C. Encontre a vazão mássica de ar que passa pelo aquecedor de ar se for fornecido com 210 MJ/h de calor.

Resposta: 2610 kg/h.

4) Encontre a quantidade de calor necessária para aquecer a um volume constante de 10 kg de nitrogênio de 200 0 C a 800 0 C. Resposta: 4,91 MJ.

5) Encontre as capacidades caloríficas molares isobáricas e isocóricas médias dos produtos de combustão do combustível quando resfriados de 1100 a 300 0 C. As frações molares dos componentes desses produtos de combustão são as seguintes: ; ; ; .

Resposta: J/(mol K); J/(mol K).

6) Encontre o calor específico médio do oxigênio a pressão constante quando a temperatura aumenta de 600 0 C para 2000 0 C.

Resposta: 1,1476 kJ/(kg K).

7) Encontre a capacidade térmica isobárica molar média do dióxido de carbono à medida que sua temperatura aumenta de 200 0 С para 1000 0 С.

Resposta: 52,89 kJ/mol.

8) O ar contido em um cilindro com capacidade de 12,5 m 3 a uma temperatura de 20 0 C e uma pressão de 1 MPa é aquecido a uma temperatura de 180 0 C. Encontre o calor fornecido. Resposta: 17,0 MJ.

9) Encontre as capacidades térmicas isocóricas e isobáricas específicas médias do oxigênio na faixa de temperatura de 1200 ... 1800 0 С.

Resposta: 0,90 kJ/(kg K); 1,16 kJ/(kg K).

10) Encontre a capacidade térmica isocórica molar média do oxigênio quando aquecido de 0 a 1000 0 C. Resposta: 25,3 kJ / (kg K).

11) A temperatura de uma mistura composta de nitrogênio pesando 3 kg e oxigênio pesando 2 kg como resultado do fornecimento de calor a um volume constante aumenta de 100 para 1100 0 C. Determine a quantidade de calor fornecida. Resposta: 4,1 MJ.

12) A composição dos produtos de combustão da gasolina no cilindro do motor em mols é a seguinte: \u003d 71,25; =21,5; =488,3; =72,5. A temperatura desses gases é 800 0 C, o ambiente é 0 0 C. Determine a proporção de perdas de calor com os gases de escape se o poder calorífico da gasolina for 43950 kJ / kg.

13) A mistura gasosa consiste em 2 kg de dióxido de carbono, 1 kg de nitrogênio, 0,5 kg de oxigênio. Encontre a capacidade térmica isobárica molar média da mistura na faixa de temperatura de 200 ... 800 0 C. Resposta: 42,86 J / (mol K).

14) Encontre as capacidades de calor molar isobárica e isotérmica média dos produtos de combustão de combustível quando são resfriados de 1100 a 300 0 C. As frações molares dos componentes desses produtos de combustão são as seguintes: \u003d 0,09; =0,083; =0,069; =0,758. Resposta: 32,3 J/(mol K); 27,0 J/(mol K).

15) A composição dos gases de escape do motor de combustão interna em moles é a seguinte: \u003d 74,8; =68; =119; =853. Encontre a quantidade de calor liberada por esses gases quando sua temperatura é reduzida de 380 para 20 0 C.

9.6 Processos termodinâmicos de gases

1) Que quantidade de calor deve ser transmitida ao dióxido de carbono contido em um cilindro com capacidade de 0,8 m 3 para aumentar a pressão de 0,1 a 0,5 MPa, supondo = 838 J / (kg·K). Resposta: 1,42 MJ.

2) Ar em um cilindro com capacidade de 100 litros a uma pressão de 0,3 MPa e uma temperatura de 15 0 C é fornecido com calor na quantidade de 148,8 kJ. Encontre a temperatura final e a pressão do ar no balão se a capacidade de calor específico = 752 J/(kg·K). Resposta: 560 0 С; 0,87 MPa.

3) Ar sob condições iniciais V 1 \u003d 0,05 m 3, T 1 \u003d 850 K e p\u003d 3 MPa se expande a pressão constante para um volume de V 2 \u003d 0,1 m 3. Encontre a temperatura final, o calor fornecido para a variação da energia interna e o trabalho realizado para alterar o volume. Resposta: 1700 K; 619 kJ; 150 kJ; 469 kJ.

Lições objetivas:

Educacional:

1. Introduzir o conceito de energia interna,
2. Revelar o significado ideológico científico da energia interna do corpo como a soma da energia cinética do movimento das moléculas e a energia potencial de sua interação.
3. Apresente aos alunos duas maneiras de mudar a energia interna,
4. Aprenda a resolver problemas de qualidade

Em desenvolvimento:

Desenvolver:

1. Capacidade de aplicar o conhecimento da teoria na prática
2. Observação e independência
3. Pensando nos alunos por meio de atividades de aprendizado lógico

Educacional:

Continuar a formação de ideias sobre a unidade e interconexão dos fenômenos naturais

Plano de aula:

1. Interpretação molecular-cinética do conceito de energia interna do corpo.
2. Derivação da fórmula para a energia interna de um gás ideal
3. Maneiras de mudar o trabalho interno e aumentar

Formular hipóteses e tirar conclusões, resolver problemas qualitativos

Tipo de aula:

Aprendendo novos materiais.

Forma de aula: combinada.

Suporte metodológico complexo, projetor multimídia, computador, tela.

Métodos de ensino.

1. Verbal.
2. Visual.
3. Prático.

Durante as aulas

Tópico: Energia interna

1. Momento organizacional.

2. Aprendendo novos materiais.

Energia interna. Energia interna de um gás ideal.

A partir do 8º ano, sabemos que a energia interna é a energia do movimento e interação das partículas (moléculas) que compõem o corpo.

Ao mesmo tempo, excluímos da consideração a energia mecânica do corpo como um todo (assumimos que o corpo está imóvel em um dado referencial e a energia potencial de sua interação com outros corpos é igual a 0).

Assim, estamos interessados ​​apenas na energia do movimento caótico das moléculas e na interação entre elas. A energia interna é uma função do estado do corpo, ou seja, depende da temperatura e de outros parâmetros do sistema.

A energia interna é denotada - U.

Energia interna de um gás ideal.

Vamos tentar calcular a energia interna de um gás ideal. Um gás ideal é um modelo de um gás muito rarefeito no qual a interação de moléculas pode ser desprezada, ou seja, a energia interna de um gás ideal consiste apenas na energia cinética do movimento molecular, que é fácil de calcular através da energia cinética média do movimento:

Já conhecemos a energia cinética média do movimento molecular:

Esta fórmula é verdadeira apenas para um gás monoatômico.

Se as moléculas do gás forem diatômicas (a molécula parece um haltere), a fórmula será diferente:

Por que a energia se tornou maior é facilmente explicado, se o fato é que uma molécula diatômica pode não apenas avançar, mas também girar. A rotação, ao que parece, também contribui para a energia cinética média da molécula.

Como levar em conta a contribuição para a energia de rotação das moléculas?

Acontece que é possível provar o teorema da equipartição de energia em graus de liberdade, que afirma que para cada grau de liberdade de movimento das moléculas, em média, existe 1/2kT de energia.

O que são graus de liberdade?

Tipo de molécula	Que movimentos de uma molécula são possíveis	número de graus de liberdade
gás monoatômico	Qualquer movimento pode ser representado como a soma dos movimentos em três direções independentes: x, y, z, não levamos em conta a rotação, então consideramos a molécula como mat. ponto.	3 graus de liberdade
gás diatômico	Além do movimento de translação, uma molécula também pode girar em torno de dois eixos (qualquer rotação pode ser representada como a soma das rotações em torno de dois eixos). Não levamos em conta a rotação em torno do eixo que passa ao longo da molécula, então as moléculas consideram o tapete. pontos. Acreditamos que não ocorrem vibrações de átomos em uma molécula.	3+2=5 graus de liberdade
Existem três ou mais átomos em uma molécula de gás.	Há movimento de translação (3 graus de liberdade) e são possíveis rotações em torno de três eixos (mais 3 graus de liberdade). Não há vibrações de átomos.	3+3=6 graus de liberdade.

3. Resolvendo problemas qualitativos

Resolvendo problemas de qualidade (controle)

1. O oxigênio molecular está a uma pressão de 805 Pa em um recipiente com volume de 0,8 m3.

Com o resfriamento isocórico, a energia interna do gás diminuirá em 100 kJ.

Qual é a pressão final do oxigênio.

O2
P1 \u003d 105 Pa
V = const
V = 0,8 m3
U = -100J
P2-?

A pressão caiu, P2 = P1 - P
i = 5 – número de graus de liberdade
U1 = 5/2 (p1V); U2 = 5/2 (p2V)
U \u003d U1 - U2 \u003d 5/2 (V?p) \u003d\u003e
p=2U/5V
p2= p1-(2U/5V)
p2 = 105 Pa - (2 105 J/5 0,8 m3) = 105 Pa - 0,5 105 Pa = 0,5 105 Pa = 5 104 Pa

Resposta: p2 \u003d 5 104 Pa.

2. Determine qual pressão de ar será estabelecida em duas salas com volumes V 1 e V2 se uma porta se abrir entre elas.

U = 1,25 x 106J.

Plotagem de processo de plotagem

Trace gráficos do processo que ocorre com um gás ideal nas coordenadas p, T e V, T. A massa do gás é constante.

Trace gráficos do processo que ocorre com um gás ideal nas coordenadas p, T ep, V. A massa do gás é constante.

Trace gráficos do processo que ocorre com um gás ideal nas coordenadas V, T ep, V. A massa do gás é constante.

Plotagem de processo de plotagem

Trace gráficos do processo que ocorre com um gás ideal, nas coordenadas p, V ep, T. A massa do gás é constante.

Plotagem de processo de plotagem
Trace gráficos do processo que ocorre com um gás ideal, nas coordenadas p, T e V, T. A massa do gás é constante.

Trace gráficos do processo que ocorre com um gás ideal, nas coordenadas p, V e T, V. A massa do gás é constante.

Trace gráficos do processo que ocorre com um gás ideal nas coordenadas p, T e V, T. A massa do gás é constante.

Determine a temperatura de um gás ideal no estado 2 se os estados 2 e 4 estiverem na mesma isoterma. As temperaturas T1 e T3 nos estados 1 e 3 são conhecidas.

[µ §]
O gás ideal foi sequencialmente transferido do estado 1 com temperatura T1 para o estado 2 com temperatura T2, e então para o estado 3 com temperatura T3 e retornou ao estado 1. Encontre a temperatura T3 se os processos de mudança de estado ocorreram como mostrado na figura, e T1 e T2 são conhecidos.

Um mol de um gás ideal está envolvido no processo térmico 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 4 ЁC 1, representado em coordenadas p-V. Continuações dos segmentos de linha 1 ЁC 2 e 3 ЁC 4 passam pela origem e as curvas 1 ЁC 4 e 2 ЁC 3 são isotérmicas. Desenhe este processo em coordenadas V-T e encontre o volume V3 se os volumes V1 e V2 = V4 forem conhecidos.

[µ §]
Um mol de um gás ideal é transferido do estado 1 para o estado 2. Determine a temperatura máxima Tmax do gás durante este processo.

20 g de hélio contidos em um cilindro sob o pistão são transferidos infinitamente lentamente de um estado com volume de 32 litros e pressão de 4 105 Pa para um estado com volume de 9 litros e pressão de 15,5 105 Pa. Qual é a temperatura mais alta que o gás atinge durante este processo, se no gráfico da dependência da pressão do gás no volume do processo é representado por uma linha reta?

[µ §]
A mudança na posição de um gás ideal de massa constante é mostrada na figura. No ponto 1, a temperatura do gás T0. Determine a temperatura do gás nos pontos 2, 3, 4.

[T2=3T0; Т3=6Т0; Т4=2Т0]
O diagrama p-V mostra um gráfico do processo de expansão do gás, no qual o gás passa do estado 1 com pressão p0 e volume V0 para o estado 2 com pressão p0/2 e volume 2V0. desenhe o gráfico de processo correspondente nos diagramas p-T e V-T.

2. Fundamentos da termodinâmica
a) energia interna de um gás monoatômico

µ § U ЁC energia interna (J)

B) trabalho em termodinâmica

µ § A ЁC trabalho (J)

µ § µ § - mudança de volume

µ § - mudança de temperatura

b) a primeira lei da termodinâmica

µ § ДU ЁC mudança na energia interna

µ § Q ЁC quantidade de calor

µ § - trabalho de forças externas sobre o gás

µ § - trabalho de gás contra forças externas

D) eficiência de uma máquina térmica

µ § h ЁC coeficiente de desempenho (COP)

A ЁC o trabalho realizado pelo motor

Q1 ЁC quantidade de calor recebida do aquecedor

µ § Q2 ЁC quantidade de calor transferida para o refrigerador

µ § T1 ЁC temperatura do aquecedor

Т2 ЁC temperatura do refrigerador

D) a quantidade de calor

µ § Q ЁC quantidade de calor (J)

µ § Equação do balanço térmico

Q1 ЁC a quantidade de calor emitida por um corpo mais quente;

Q2 ЁC é a quantidade de calor recebida por um corpo mais frio.

Que volume é ocupado por um gás ideal monoatômico se à pressão atmosférica normal sua energia interna é 600 J?

Encontre a concentração de moléculas de gás ideal em um recipiente com capacidade de 2 litros a uma temperatura de 27 ° C, se sua energia interna for 300 J.

Que massa de hidrogênio está sob o pistão em um recipiente cilíndrico se, quando aquecido de 250 a 680 K a uma pressão constante sobre o pistão, o gás realiza um trabalho igual a 400 J?

Com o resfriamento isocórico, a energia interna diminuiu em 350 J. Que trabalho o gás realizou neste caso? Quanto calor foi transferido pelo gás para os corpos ao redor?

Que trabalho realizou um gás ideal monoatômico e como sua energia interna mudou durante o aquecimento isobárico do gás em uma quantidade de 2 mol por 50 K? Quanto calor foi recebido pelo gás no processo de troca de calor?

Com resfriamento isobárico de 100 K, a energia interna de um gás ideal monoatômico diminuiu 1662 kJ. Que trabalho foi realizado pelo gás e quanto calor foi transferido por ele para os corpos ao redor?

[-1108 kJ; -2770 J]
Durante a compressão adiabática do gás, foi realizado um trabalho de 200 J. Como e quanto a energia interna do gás mudou neste caso?

Durante o processo adiabático, o gás realizou um trabalho de 150 J. Como e quanto sua energia interna variou?

[-150J]
Que trabalho será realizado pelo oxigênio com uma massa de 320 g sob aquecimento isobárico de 10 K?

Calcule o aumento da energia interna do hidrogênio com uma massa de 2 kg com um aumento de sua temperatura de 10 K: 1) isocórico; 2) isobárica.

O volume de oxigênio pesando 160 g, cuja temperatura é de 27 ° C, dobrou durante o aquecimento isobárico. Encontre o trabalho do gás durante a expansão, a quantidade de calor que foi usada para aquecer o oxigênio, a mudança na energia interna.

Para o aquecimento isobárico de um gás em uma quantidade de 800 mol por 500 K, ele recebeu uma quantidade de calor de 9,4 MJ. Determine o trabalho do gás e o incremento de sua energia interna.

Um cilindro com capacidade de 1 litro contém oxigênio a uma pressão de 107 Pa e a uma temperatura de 300 K. Uma quantidade de calor de 8,35 kJ é fornecida ao gás. Determine a temperatura e a pressão do gás após o aquecimento.

Quando uma quantidade de calor de 125 kJ é aplicada a um gás ideal, o gás realiza um trabalho de 50 kJ contra forças externas. Qual é a energia interna final do gás se sua energia antes de adicionar a quantidade de calor fosse igual a 220 kJ?

O oxigênio pesando 32 g está em um recipiente fechado sob pressão de 0,1 MPa a uma temperatura de 17 0C. Após o aquecimento, a pressão no recipiente dobrou. Encontre: 1) o volume do vaso; 2) a temperatura à qual o gás é aquecido; 3) a quantidade de calor transmitida ao gás.

Que quantidade de calor é necessária para um aumento isobárico no volume de nitrogênio molecular pesando 14 g, tendo uma temperatura de 27 0C antes do aquecimento, em 2 vezes?

Com a expansão adiabática do ar foram realizados 500 J de trabalho Qual é a variação da energia interna do ar?

[-500J]
Com uma compressão de ar adiabática de 8 mol de hélio no cilindro do compressor, foi realizado um trabalho de 1 kJ. Determine a mudança na temperatura do gás.

Com a expansão adiabática de 64 g de oxigênio O2, que está em condições normais, a temperatura do gás aumentou por um fator de 2. Encontre: variação na energia interna; trabalho de expansão do gás.

[-11,3 kJ; 11,3 kJ]
A temperatura do nitrogênio pesando 1,4 kg como resultado da expansão adiabática caiu 20 0C. Qual é o trabalho realizado pelo gás durante a expansão?

O oxigênio molecular ocupa um volume de 2 m3 em condições normais. Quando o gás é comprimido sem troca de calor com o ambiente, é realizado um trabalho de 50,5 kJ. Qual é a temperatura final do oxigênio?

[T1 (1+ 2A / 5p1V1) = 300,3 K]

O ar pesando 87 kg é aquecido de 10 0C a 30 0C. Determine a variação da energia interna do ar. A massa molar do ar deve ser considerada igual a 2,910 -2 kg / mol, e o ar deve ser considerado um gás diatômico (ideal).

Encontre a variação da energia interna do hélio durante a expansão isobárica do gás de um volume inicial de 10 litros para um volume final de 15 litros. Pressão do gás 104 Pa.

O oxigênio molecular está sob pressão de 105 Pa em um recipiente com volume de 0,8 m 3. Com o resfriamento isocórico, a energia interna do gás diminui em 100 kJ. Qual é a pressão final do oxigênio?

Quando duas espaçonaves atracam, seus compartimentos são interconectados. O volume do primeiro compartimento é de 12 m 3, o segundo é de 20 m 3. A pressão e a temperatura do ar nos compartimentos são respectivamente 0,98105 Pa e 1,02105 Pa, 17 oC e 27 oC. Que pressão de ar será estabelecida no módulo combinado? Qual será a temperatura do ar nele?

Qual é a energia interna de 10 mols de um gás monoatômico a 27°C?

Quanto a energia interna do hélio pesando 200 g varia com o aumento da temperatura em 20 ° C?

[a 12,5 kJ]
Qual é a energia interna do hélio enchendo um balão com um volume de 60 m3 a uma pressão de 100 kPa?

Dois mols de um gás ideal são comprimidos isotermicamente a 300 K até a metade de seu volume original. Qual é o trabalho realizado pelo gás? Descreva qualitativamente o processo considerado no diagrama p, V.

[-3,46 kJ]
Em alguns processos, o gás realizou um trabalho igual a 5 MJ e sua energia interna diminuiu 2 MJ. Quanto calor é transferido para o gás nesse processo?

Ao transferir 300 J de calor para o gás, sua energia interna diminuiu 100 J. Que trabalho o gás realizou?

0 moles de um gás ideal monoatômico são aquecidos a 50°C. O processo é isobárico. Quanto calor é recebido pelo gás?

Um gás ideal monoatômico recebeu 2 kJ de energia térmica do aquecedor. Quanto sua energia interna mudou? O processo é isobárico.

[a 1200J]
200 J de calor são transferidos para o gás e o gás realiza 200 J de trabalho contra forças externas. Qual é a variação da energia interna do gás?

[por 50 kJ]
Quanto mudou a energia interna do gás, que realizou o trabalho de 100 kJ, recebendo a quantidade de calor de 135 kJ?

[a 35 kJ]

O trabalho realizado no gás foi de 25 kJ. O gás recebeu ou liberou calor neste processo? Qual é exatamente a quantidade de calor?

[-50 kJ]
Nitrogênio pesando 280 g foi aquecido a uma pressão constante até 1000 C. Determine o trabalho de expansão.

Determine o trabalho de expansão de 20 litros de gás durante o aquecimento isobárico de 300 K a 393 K. A pressão do gás é 80 kPa.

Com aquecimento isobárico a 159 K por um gás cuja massa é 3,47 kg, foi realizado um trabalho de 144 k J. Encontre a massa molar do gás? O que é esse gás?

Há oxigênio no cilindro abaixo do pistão. Determine sua massa, sabendo que o trabalho realizado quando o oxigênio é aquecido de 273 K para 473 K é de 16 kJ. Ignore o atrito.

De quanto a energia interna do gás variou se ele recebesse uma quantidade de calor de 20 kJ e 30 kJ de trabalho fosse realizado sobre ele?

[por 50 kJ]
O trabalho realizado sobre o gás foi de 75 kJ, enquanto sua energia interna aumentou em 25 kJ. O gás recebeu ou liberou calor neste processo? Qual é exatamente a quantidade de calor?

Quanto calor deve ser transferido para o gás para que sua energia interna aumente em 45 kJ e o gás realize um trabalho de 65 kJ.

Para o aquecimento isobárico de um gás com uma quantidade de substância de 800 mol por 500 K, ele recebeu uma quantidade de calor de 9,4 MJ. Determine o trabalho do gás e o aumento de sua energia interna.

Há 1,25 kg de ar no cilindro sob o pistão. Para aquecê-lo a 40 C a pressão constante, 5 kJ de calor foram gastos. Determine a variação da energia interna do ar (M = 0,029 kg/mol).

Que trabalho será realizado pelo gás, expandindo a uma pressão constante de 3 atm. de um volume de 3 l para um volume de 18 l? Que trabalho será realizado por 6 kg de ar se expandindo sob aquecimento isobárico de 5 a 150 C?

Um balão a uma pressão constante de 1,2 105 Pa foi inflado de um volume de 1 litro para um volume de 3 litros. Qual foi o trabalho feito?

Com uma compressão adiabática de 5 g de hélio, é realizado um trabalho de 249,3 J. Qual era a temperatura do hélio se a temperatura inicial fosse 293 K? A massa molar do hélio é 4 10 ЁC3kg / mol.

Um pistão com uma carga, cuja massa é 50 kg e a área da base é 0,01 m2, está localizado em um cilindro no qual o gás é aquecido. O pistão sobe lentamente e o volume de gás aumenta em 2 litros. Calcule o trabalho realizado pelo gás.

Para o aquecimento isobárico de 800 mols de gás a 500 K, ele foi informado que a quantidade de calor era de 9,4 MJ. Determine a variação da energia interna do gás.

A energia de 60 J foi gasta no aquecimento do gás, acompanhada de sua expansão a uma pressão constante de 3 x 104 Pa. O volume do gás aumentou 1,5 litros durante o aquecimento. Como a energia interna do gás mudou?

Um mol de um gás ideal é transferido isocoricamente do estado 1 para o estado 2, enquanto a pressão diminui 1,5 vezes. Em seguida, o gás foi aquecido isobaricamente até a temperatura inicial de 300 K. Que trabalho foi realizado pelo gás como resultado das transições feitas?

Um mol de um gás ideal completa um processo fechado que consiste em duas isócoras e duas isóbaras. A temperatura no ponto 1 é igual a T1, no ponto 3 é igual a C T3. Determine o trabalho realizado pelo gás por ciclo se os pontos 2 e 4 estiverem na mesma isoterma.

Um mol de gás ideal está no cilindro sob o pistão à temperatura T1. O gás a pressão constante é aquecido a uma temperatura T3. Em seguida, o gás é resfriado a pressão constante para que seu volume seja reduzido ao seu valor original. Finalmente, a um volume constante, o gás retorna ao seu estado original. Qual é o trabalho realizado pelo gás nesse processo?

A figura mostra dois processos fechados que ocorrem com um gás ideal: 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 1 e 3 ЁC 2 ЁC 4 ЁC 3. Em qual deles o gás realiza trabalho?

[em andamento 3 T 2 T 4 - 3]
Uma massa m de um gás ideal a uma temperatura esfria isocoricamente de modo que a pressão cai n vezes. O gás então se expande a pressão constante. No estado final, sua temperatura é igual à inicial. Determine o trabalho realizado pelo gás. Massa molar do gás M.

[µ §]
Quatro mols de um gás ideal completam o processo mostrado na figura. Em qual área o trabalho do gás é máximo? O que é este trabalho?

Um mol de um gás ideal completa o processo mostrado na figura. Encontre o trabalho realizado pelo gás por ciclo.

Determine a temperatura da água estabelecida após misturar 39 litros de água a 20°C e 21 litros de água a 60°C.

Quantos litros de água a 95°C devem ser adicionados a 30 litros de água a 25°C para obter água a uma temperatura de 67°C?

Um pedaço de estanho aquecido a 507 K é lançado em um recipiente contendo 2,35 kg de água a 20°C; a temperatura da água no recipiente aumentou 15 K. Calcule a massa de estanho. Ignore a evaporação da água.

Uma broca de aço pesando 0,090 kg, aquecida durante o endurecimento a 840°C, é abaixada em um recipiente contendo óleo de máquina a 20°C. Quanto óleo deve ser retirado para que sua temperatura final não exceda 70°C?