Base científica de aplicação soluções conceituais, de design, tecnológicas e de ciência dos materiais para todas as etapas da criação de máquinas e estruturas devem ser os princípios e métodos de modelagem física e matemática.
Modelagem física e matemática na engenharia mecânica, baseia-se em abordagens gerais desenvolvidas com base nas ciências fundamentais, principalmente matemática, física, química, etc. A modelagem matemática e o experimento computacional estão se tornando um novo método para analisar máquinas complexas, processos de trabalho e o homem-máquina -sistema de ambiente. A modelagem física e matemática é realizada em várias etapas.
Simulação começa desde a definição e refinamento do problema, considerando os aspectos físicos, determinando o grau de influência nos processos simulados de diversos fatores nas condições programadas para o funcionamento dos sistemas ou processos simulados. Com base nisso, um modelo físico é construído. Em seguida, é construído um modelo matemático com base nele, que inclui uma descrição matemática do processo simulado ou sistema mecânico de acordo com as leis da cinemática e dinâmica, o comportamento dos materiais sob a influência de cargas e temperaturas, etc. é estudado em áreas como cumprimento da tarefa, soluções de existência, etc.
Na próxima fase um algoritmo computacional para resolver o problema de modelagem é escolhido. Os métodos numéricos modernos permitem remover restrições no grau de complexidade dos modelos matemáticos.
O próximo passo é a programação algoritmo computacional para computadores. Ao mesmo tempo, são criados pacotes de aplicativos orientados a problemas, que permitem criar programas complexos com base em uma descrição abrangente de processos, máquinas e sistemas de máquinas.
Na próxima etapa, os cálculos são realizados em um computador de acordo com os programas desenvolvidos. Neste caso, uma apresentação racional dos resultados finais é essencial. A etapa final envolve a análise dos resultados obtidos, sua comparação com os dados de experimentos físicos em amostras de produtos em escala real. Se necessário, a tarefa é refinar o modelo matemático selecionado com posterior repetição das etapas acima.
Após a conclusão do trabalho de modelagem física e matemática, são formadas conclusões e conclusões gerais sobre design, medidas tecnológicas e operacionais relacionadas à criação de novos materiais e tecnologias, garantindo as condições para operação confiável e segura das máquinas, atendendo aos requisitos de ergonomia e ecologia. A criação de novas máquinas e estruturas com maior nível de parâmetros operacionais, requisitos ambientais e ergonômicos é um problema complexo e complexo, cuja solução efetiva é baseada em modelagem física e matemática. O esquema geral para usar simulação em vários estágios de criação de máquinas é mostrado na figura abaixo.
O desenvolvimento de um esboço de projeto fornece construção de modelos físicos com base na experiência de criação de protótipos. Os modelos matemáticos incluem novos conhecimentos sobre a análise e síntese de esquemas estruturais e cinemáticos, sobre as características dinâmicas da interação entre os elementos principais, tendo em conta os ambientes e processos de trabalho. No mesmo estágio, questões de ecologia e ergonomia são formadas e resolvidas em termos gerais.
Ao desenvolver um projeto técnico deve haver uma transição para modelos físicos das principais unidades testadas em laboratório. O suporte matemático do projeto técnico inclui sistemas de desenho assistido por computador.
Criação de máquinas fundamentalmente novas (carros do futuro) requer o aprimoramento de métodos de modelagem matemática e a construção de novos modelos. Isso se aplica amplamente aos objetos exclusivos da nova tecnologia. (engenharia de energia nuclear e termonuclear, foguetes, aviação e tecnologia criogênica), bem como aos novos veículos e dispositivos tecnológicos de transporte (instalações tecnológicas de laser e pulso, sistemas de suspensão magnética, veículos de alto mar, motores de combustão interna adiabáticos, etc.). Ao mesmo tempo, computadores superpoderosos e programas caros são necessários para implementar as tarefas de modelagem matemática.
Na fase de projeto detalhado, a modelagem física envolve a criação de maquetes e bancadas de teste para verificar soluções de projeto. O lado matemático desta etapa está ligado ao desenvolvimento de sistemas automatizados para a preparação de documentação técnica. Os modelos matemáticos são refinados como detalhamento e refinamento das condições de contorno dos problemas de projeto.
Simultaneamente com o projeto os problemas de design e tecnológicos de escolha de materiais, atribuição de tecnologias de fabricação e controle são resolvidos. No campo da ciência dos materiais estruturais, a determinação experimental de propriedades físicas e mecânicas em amostras de laboratório é utilizada tanto em ensaios padronizados quanto em ensaios em condições que simulam as operacionais. Na fabricação de peças e montagens altamente responsáveis a partir de novos materiais (alta resistência à corrosão e à radiação, folheado, composto, etc.)é necessário realizar testes especializados para determinar os estados limites e critérios de dano. A modelagem matemática é utilizada para construir modelos de simulação do comportamento mecânico de materiais sob diversas condições de carregamento, levando em consideração a tecnologia de obtenção de materiais e conformação de peças de máquinas. Modelos de simulação são usados para realizar análises matemáticas complexas de fenômenos térmicos, de difusão, eletromagnéticos e outros fenômenos associados a novas tecnologias.
Com base em modelos físicos e de simulação obter um conjunto complexo de propriedades físicas e mecânicas, cujas características devem ser usadas ao criar bancos de dados baseados em computador em materiais modernos e promissores.
Na fase de desenvolvimento da tecnologia de fabricação de peças, conjuntos e máquinas como um todo, a modelagem física é utilizada em testes laboratoriais e pilotos de processos tecnológicos como os tradicionais (usinagem, fundição, etc.), e novo (processamento a laser, plasma, explosivo, pulso magnético, etc.).
Paralelo aos processos tecnológicos modelos físicos são desenvolvidos, bem como os princípios de controle e detecção de falhas de materiais e produtos acabados. Modelos matemáticos de processos tecnológicos permitem resolver problemas complexos de condutividade térmica, termoelasticidade, superplasticidade, onda e outros fenômenos, a fim de escolher racionalmente métodos e parâmetros de processamento eficazes para essas peças.
Na fase de criação de máquinas e estruturas Quando o ajuste fino e o teste de protótipos e lotes piloto são realizados, a modelagem física fornece testes de bancada e em escala real. Os testes de bancada fornecem alto conteúdo informativo e reduzem o tempo de acabamento de protótipos de produtos de produção em massa e em larga escala. Testes em escala real* são necessários para avaliar o desempenho e a confiabilidade de produtos exclusivos em condições extremas. Ao mesmo tempo, algoritmos e programas de gerenciamento de teste tornam-se tarefas de modelagem matemática. A análise das informações experimentais obtidas deve ser realizada em um computador em tempo real.
Ao operar máquinas a modelagem física é usada para diagnosticar a condição e justificar a extensão da vida operacional segura. A modelagem matemática nesta fase visa construir modelos de danos operacionais de acordo com um conjunto de critérios adotados no projeto: Atualmente, o desenvolvimento de tais modelos está sendo realizado para objetos de engenharia de energia nuclear e térmica, tecnologia de foguetes e aviação e outros objetos.
A modelagem matemática permite automatizar o controle dos modos de operação com a ajuda de um computador de acordo com programas especificados, garantir o controle ideal dos processos transitórios e excluir, com a ajuda de sistemas de proteção automatizados, a obtenção de situações limite que levem a falhas de emergência.
Modelagem
Modelagem e seus tipos
A modelagem é um dos principais métodos da pesquisa científica moderna.
Modelagem - este é o estudo de objetos de conhecimento em seus modelos, a construção e estudo de modelos de objetos da vida real, fenômenos e objetos construídos. Esta é uma reprodução das propriedades estudadas de um objeto ou fenômeno usando um modelo quando funciona sob certas condições. Modelo- trata-se de uma imagem, estrutura ou corpo material que reproduz um fenômeno ou objeto com certa medida de semelhança. O modelo é isomórfico (semelhante, similar) com a natureza (original), da qual é uma generalização. Ele reproduz os traços mais característicos do objeto em estudo, cuja escolha é determinada pelo objetivo do estudo. Um modelo sempre se aproxima de um objeto ou fenômeno. Caso contrário, o modelo se transforma em um objeto e perde seu significado independente.
Para obter uma solução, o modelo deve ser bastante simples e ao mesmo tempo deve refletir a essência do problema para que os resultados encontrados com sua ajuda façam sentido.
No processo de cognição, uma pessoa sempre, de forma mais ou menos explícita e consciente, constrói modelos de situações no mundo circundante e controla seu comportamento de acordo com as conclusões que recebeu ao estudar o modelo. O modelo sempre atende a um objetivo específico e é limitado pelo escopo da tarefa. O modelo de um sistema de controle para um especialista em automação é fundamentalmente diferente do modelo do mesmo sistema para um especialista em confiabilidade. A modelagem em ciências específicas está associada à elucidação (ou reprodução) das propriedades de um objeto, processo ou fenômeno com a ajuda de outro objeto, processo ou fenômeno, e geralmente se assume que certas relações quantitativas entre o modelo e o original são observado. Existem três tipos de modelagem.
1. A modelagem matemática (abstrata) baseia-se na possibilidade de descrever o processo ou fenômeno em estudo na linguagem de alguma teoria científica (na maioria das vezes em linguagem matemática).
2. A modelagem analógica baseia-se no isomorfismo (semelhança) de fenômenos de natureza física diferente, mas descritos pelas mesmas equações matemáticas. Um exemplo é o estudo de um processo hidrodinâmico através do estudo de um campo elétrico. Ambos os fenômenos são descritos pela equação diferencial parcial de Laplace, cuja solução por métodos convencionais é possível apenas para casos especiais. Ao mesmo tempo, os estudos experimentais do campo elétrico são muito mais simples do que os estudos correspondentes em hidrodinâmica.
3. A modelação física consiste em substituir o estudo de algum objecto ou fenómeno pelo estudo experimental do seu modelo, que tem a mesma natureza física. Na ciência, qualquer experimento realizado com o objetivo de identificar certas regularidades do fenômeno em estudo ou verificar a exatidão e os limites de aplicabilidade de resultados teóricos é, na verdade, uma simulação, pois o objeto de estudo é um modelo específico (amostra) que possui certas características físicas propriedades. Na engenharia, a modelagem física é usada quando é difícil conduzir um experimento em grande escala. A modelagem física é baseada em teorias de similaridade e análise dimensional. Uma condição necessária para a implementação desse tipo de modelagem é a semelhança geométrica (semelhança de forma) e a semelhança física do modelo e do original: em momentos semelhantes e em pontos semelhantes no espaço, os valores das variáveis que caracterizam os fenômenos para o original deve ser proporcional aos mesmos valores do modelo. Isso permite o recálculo correspondente dos dados recebidos.
Modelagem matemática e experimento computacional.
Atualmente, os mais difundidos são os modelos matemáticos implementados em um computador. Ao construir esses modelos, as seguintes etapas podem ser distinguidas:
1. Criação ou seleção de um modelo correspondente à tarefa.
2. Criação de condições para o funcionamento do modelo.
3. Experimente o modelo.
4. Tratamento de resultados.
Vamos dar uma olhada nas etapas listadas acima.
Numa primeira fase, impõem-se alguns requisitos à descrição matemática do objecto (processo) em estudo: a solubilidade das equações utilizadas, a correspondência da descrição matemática com o processo em estudo com uma precisão aceitável, a adequação do suposições feitas, a conveniência prática de usar o modelo. O grau de satisfação desses requisitos determina a natureza da descrição matemática e é a parte mais complexa e demorada da criação de um modelo.
Arroz. 2.1. Esquema do processo de construção de um modelo matemático
Os fenômenos físicos reais são, via de regra, muito complexos e nunca podem ser analisados com precisão e por completo. A construção de um modelo está sempre associada a um compromisso, ou seja, com a adoção de hipóteses sob as quais as equações do modelo são válidas (Fig. 2.1). Assim, para que um modelo produza resultados significativos, ele deve ser suficientemente detalhado. Ao mesmo tempo, deve ser simples o suficiente para ser capaz de obter uma solução sob as restrições impostas ao resultado por fatores como tempo, velocidade do computador, qualificações dos executantes, etc.
Um modelo matemático que atenda aos requisitos da primeira etapa de modelagem necessariamente contém um sistema de equações do processo ou processos principais determinantes. Somente esse modelo é adequado para modelagem. Essa propriedade fundamenta a diferença entre modelagem e cálculo e determina a possibilidade de usar o modelo para modelagem. O cálculo, via de regra, é baseado nas dependências obtidas anteriormente durante os estudos do processo e, portanto, exibe certas propriedades do objeto (processo). Portanto, o método de cálculo pode ser chamado de modelo. Mas o funcionamento de tal modelo reproduz não o processo estudado, mas o estudado. Obviamente, os conceitos de modelagem e cálculo não são claramente distinguidos, porque mesmo na modelagem matemática em um computador, o algoritmo do modelo é reduzido ao cálculo. Mas, neste caso, o cálculo é de natureza auxiliar, pois os resultados do cálculo permitem obter uma mudança nas características quantitativas do modelo. Nesse caso, o cálculo não pode ter um valor independente, o que a modelagem tem.
Vamos considerar o segundo estágio da modelagem. O modelo durante o experimento, assim como o objeto, opera sob certas condições, que são definidas pelo programa do experimento. As condições de simulação não estão incluídas no conceito de um modelo, portanto diferentes experimentos podem ser realizados com o mesmo modelo quando diferentes condições de simulação são especificadas. A descrição matemática das condições de funcionamento do modelo, apesar da aparente inequívoca interpretação, deve receber muita atenção. Ao descrever um modelo matemático, alguns processos insignificantes devem ser substituídos por dados experimentais e dependências ou interpretados de forma simplificada. Se esses dados não corresponderem totalmente às condições esperadas para o funcionamento do modelo, então os resultados da simulação podem estar incorretos.
Depois de obter uma descrição matemática do modelo e das condições de operação, algoritmos de cálculo, diagramas de blocos de programas de computador e, em seguida, os programas são compilados.
No processo de depuração de programas, seus componentes e programas individuais como um todo são submetidos a uma verificação abrangente para identificar erros ou insuficiências da descrição matemática. A verificação é realizada comparando os dados recebidos com os dados reais conhecidos. A verificação final é um experimento de controle, que é realizado nas mesmas condições que o experimento realizado anteriormente diretamente no objeto. A coincidência com precisão suficiente dos resultados do experimento no modelo e do experimento no objeto confirma a conformidade do modelo e do objeto (a adequação do modelo ao objeto real) e a confiabilidade dos resultados dos estudos subsequentes.
Um programa de simulação de computador bem estabelecido que atenda às disposições aceitas possui todos os elementos necessários para a realização de um experimento independente no modelo (terceiro estágio), também chamado de experimento computacional.
A quarta etapa da modelagem matemática - o processamento dos resultados não difere fundamentalmente do processamento dos resultados de um experimento convencional.
Vamos considerar com mais detalhes o conceito atualmente difundido de um experimento computacional. experimento computacional chamou a metodologia e tecnologia de pesquisa baseada no uso de matemática aplicada e computadores como base técnica ao usar modelos matemáticos. A tabela mostra uma descrição comparativa de experimentos naturais e computacionais. (Um experimento em grande escala é realizado em condições naturais e em objetos reais).
Características comparativas de experimentos em escala real e computacionais
Tabela 2.1
| Experimento de campo | experimento computacional | |
| palcos principais | 1. Análise e seleção do esquema experimental, refinamento dos elementos de instalação, seu design. | 1. Com base na análise do objeto (processo), um modelo matemático é selecionado ou criado. |
| 2. Desenvolvimento de documentação de projeto, produção de uma configuração experimental e sua depuração. | 2. Para o modelo matemático selecionado, um algoritmo de cálculo é compilado, um programa para contagem de máquinas é criado. | |
| 3. Medição experimental dos parâmetros na instalação de acordo com o programa do experimento. | 3. Conta de computador de ensaio de acordo com o programa da experiência computacional. | |
| 4. Análise detalhada dos resultados do experimento, refinamento do projeto da instalação, seu refinamento, avaliação do grau de confiabilidade e precisão das medições. | 4. Análise detalhada dos resultados do cálculo para refinar e corrigir o algoritmo e os programas de cálculo, ajustar o programa. | |
| 5. Realização de experimentos de acabamento de acordo com o programa. | 5. A pontuação final da máquina de acordo com o programa. | |
| 6. Processamento e análise de dados experimentais. | 6. Análise dos resultados das máquinas de contagem. | |
| Vantagens | Via de regra, dados mais confiáveis sobre o objeto (processo) em estudo | Amplas oportunidades, ótimo conteúdo informativo e acessibilidade. Permite obter os valores de todos os parâmetros de interesse. A capacidade de rastrear qualitativa e quantitativamente o funcionamento do objeto (a evolução dos processos). Simplicidade comparativa de refinamento e expansão do modelo matemático. |
Com base na modelagem matemática e nos métodos da matemática computacional, foram criadas a teoria e a prática do experimento computacional. Consideremos com mais detalhes as etapas do ciclo tecnológico do experimento computacional.
1. Para o objecto em estudo, constrói-se um modelo, formulam-se os pressupostos e condições de aplicabilidade do modelo, os limites dentro dos quais serão válidos os resultados obtidos; o modelo é escrito em termos matemáticos, geralmente na forma de equações diferenciais ou integrais; a criação de um modelo matemático é realizada por especialistas que conhecem bem esta área das ciências naturais ou tecnológicas, bem como por matemáticos que imaginam as possibilidades de resolução de um problema matemático.
2. Um método para calcular o problema matemático formulado está sendo desenvolvido. Este problema é apresentado como um conjunto de fórmulas algébricas, segundo as quais cálculos e condições devem ser realizados, mostrando
seqüência de aplicação dessas fórmulas; o conjunto dessas fórmulas e condições é chamado de algoritmo computacional. O experimento computacional possui um caráter multivariado, pois as soluções das tarefas definidas dependem muitas vezes de inúmeros parâmetros de entrada. No entanto, cada cálculo específico em um experimento computacional é realizado com valores fixos de todos os parâmetros. Enquanto isso, como resultado de tal experimento, o problema de determinar o conjunto ideal de parâmetros é frequentemente colocado. Portanto, ao criar uma instalação ideal, é necessário realizar um grande número de cálculos do mesmo tipo de variantes do problema que diferem no valor de alguns parâmetros. Ao organizar um experimento computacional, métodos numéricos eficientes são geralmente usados.
3. Um algoritmo e um programa para resolver o problema em um computador estão sendo desenvolvidos. A programação de decisão agora é determinada não apenas pela arte e experiência do artista, mas está se desenvolvendo em uma ciência independente com suas próprias abordagens fundamentais.
4. Realização de cálculos no computador. O resultado é obtido na forma de algumas informações digitais, que precisarão ser descriptografadas. A precisão das informações é determinada em um experimento computacional pela confiabilidade do modelo subjacente ao experimento, a exatidão dos algoritmos e programas (são realizados testes preliminares de "teste").
5. Tratamento dos resultados dos cálculos, sua análise e conclusões. Nesta fase, pode ser necessário refinar o modelo matemático (complicação ou, pelo contrário, simplificar), propostas de criação de soluções de engenharia simplificadas e fórmulas que permitam obter as informações necessárias de forma mais simples.
As possibilidades de um experimento computacional são mais amplas do que um experimento com modelo físico, pois as informações obtidas são mais detalhadas. O modelo matemático pode ser refinado ou expandido com relativa facilidade. Para fazer isso, basta alterar a descrição de alguns de seus elementos. Além disso, é fácil realizar modelagem matemática em várias condições de modelagem, o que permite obter a combinação ideal de parâmetros de projeto, indicadores de desempenho do objeto (características do processo). Para otimizar esses parâmetros, é aconselhável usar a técnica de planejamento de experimentos, significando por esta última um experimento computacional.
Um experimento computacional adquire um significado excepcional naqueles casos em que experimentos em escala real e a construção de um modelo físico se tornam impossíveis. A importância de um experimento computacional no estudo da escala do impacto humano moderno na natureza pode ser especialmente ilustrada com clareza. O que se costuma chamar de clima - uma distribuição média estável de temperatura, precipitação, nebulosidade, etc. - é o resultado de uma complexa interação de grandiosos processos físicos que ocorrem na atmosfera, na superfície da terra e no oceano. A natureza e a intensidade desses processos estão mudando muito mais rapidamente do que no passado geológico relativamente recente devido ao impacto da poluição do ar pelas emissões industriais de dióxido de carbono, poeira, etc. O sistema climático pode ser estudado construindo um modelo matemático apropriado que deve descrever a evolução do sistema climático, que leva em conta as atmosferas interativas do oceano e da terra. A escala do sistema climático é tão grandiosa que um experimento mesmo em uma determinada região é extremamente caro, sem falar no fato de que seria perigoso desequilibrar tal sistema. Assim, um experimento climático global é possível, mas não em escala real, mas computacional, realizando pesquisas não em um sistema climático real, mas em seu modelo matemático.
Em ciência e tecnologia, muitas áreas são conhecidas em que um experimento computacional é o único possível no estudo de sistemas complexos.
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Sob objeto modelagem entende qualquer assunto, processo ou fenômeno que é estudado por modelagem. Ao estudar um objeto, apenas as propriedades necessárias para atingir o objetivo são levadas em consideração. A escolha das propriedades do objeto ao construir um modelo é uma tarefa importante nos primeiros estágios da modelagem.
Modelo de objeto - Esse:
1) tal sistema representável mentalmente ou materialmente realizado que, exibindo ou reproduzindo o objeto de estudo, é capaz de substituí-lo de tal forma que seu estudo forneça novas informações sobre o objeto.
2) um objeto é um substituto que leva em conta as propriedades reais do objeto necessárias para atingir o objetivo.
A principal função do modelo é não apenas a descrição do objeto, mas também a obtenção de informações sobre ele.
Existem modelagens físicas e matemáticas.
Modelagem física- um método de estudo experimental de vários fenômenos físicos, baseado em suas semelhança física. O método é aplicado nas seguintes condições:
- Não existe uma descrição matemática exaustivamente precisa do fenômeno neste nível de desenvolvimento da ciência, ou tal descrição é muito complicada e requer uma grande quantidade de dados iniciais para cálculos, o que é difícil de obter.
- A reprodução do fenômeno físico estudado para fins de experimento em uma escala real é impossível, indesejável ou muito cara (por exemplo, um tsunami).
Em um sentido amplo, qualquer experimento físico de laboratório é uma simulação, uma vez que um caso específico de um fenômeno é observado no experimento sob condições particulares e é necessário obter padrões gerais para toda a classe de fenômenos semelhantes em uma ampla gama de condições. . A arte do experimentador é conseguir semelhança física entre um fenômeno observado em condições de laboratório e toda a classe de fenômenos em estudo.
modelagem matemática, em sentido amplo, inclui pesquisas não apenas com o auxílio de modelos puramente matemáticos. Modelos informativos, lógicos, de simulação e outros modelos e suas combinações também são usados aqui. Neste caso, o modelo matemático é um algoritmo que inclui a determinação da relação entre as características, parâmetros e critérios de cálculo, as condições do processo de funcionamento do sistema, etc. Essa estrutura pode se tornar um modelo de um fenômeno se refletir adequadamente sua essência física, descrever corretamente a relação de propriedades e for confirmada pelos resultados do teste. O uso de modelos matemáticos e tecnologia computacional implementa um dos métodos mais eficazes de pesquisa científica - um experimento computacional que permite estudar o comportamento de sistemas complexos e difíceis de modelar fisicamente. Muitas vezes isso se deve à grande complexidade e custo dos objetos e, em alguns casos, à incapacidade de reproduzir o experimento em condições reais.
A eficácia do uso de sistemas de informação no campo da educação. Tarefas resolvidas por IS no campo da educação. As especificidades das necessidades de informação do pessoal docente e de gestão no campo da educação. Os principais indicadores de suporte de qualidade da informação na área da educação e a justificação dos requisitos para os seus valores quantitativos
Na sociedade moderna, o uso da tecnologia da informação em todas as esferas da vida tornou-se um componente acompanhante obrigatório. Um papel particularmente importante é atribuído à sua aplicação no campo da cognição, estudo, ou seja, no campo da educação. As tecnologias informáticas ocupam um dos lugares de destaque na intelectualização da pessoa e da sociedade como um todo, elevando o nível cultural e educacional de cada cidadão.
Recentemente, no campo da educação, as tecnologias da informação baseadas nas mais recentes realizações de computador e audiovisual da ciência e tecnologia estão sendo cada vez mais usadas. Uma das direções efetivas para a implementação de serviços educacionais é o uso de várias formas de educação baseadas em tecnologias de informação e treinamento.
Além disso, o desejo de aplicar ativamente as modernas tecnologias da informação no campo da educação deve se concentrar na melhoria do nível e da qualidade da formação. Todos os anos, o número de organizações e empresas que se candidatam ao mercado de serviços educacionais está crescendo. Nesse sentido, as condições mais favoráveis são aquelas instituições de ensino que incluem educação pré-universitária, universitária e pós-graduada utilizando novas tecnologias educacionais.
Atualmente, é crescente o papel da informação e das tecnologias sociais na educação, que proporcionam a informatização universal de alunos e professores em um nível que permite resolver pelo menos três tarefas principais:
- disponibilizar o acesso à Internet a cada interveniente no processo educativo e, preferencialmente, a qualquer momento e a partir de vários locais de residência;
- desenvolvimento de um único espaço de informação das indústrias educacionais e a presença nele em diferentes momentos e independentemente uns dos outros de todos os participantes do processo educacional e criativo;
– criação, desenvolvimento e uso efetivo de recursos educacionais de informação gerenciada, incluindo bancos de dados pessoais de usuários e bancos de dados e conhecimentos de alunos e professores com possibilidade de amplo acesso para trabalhar com eles.
As principais vantagens das modernas tecnologias da informação são: visibilidade, capacidade de usar formas combinadas de apresentação de informações - dados, som estéreo, gráficos, animação, processamento e armazenamento de grandes quantidades de informações, acesso a recursos mundiais de informação, que devem se tornar a base para apoiar o processo de educação.
A necessidade de fortalecer o papel de trabalho independente do aluno requer mudanças significativas na estrutura e organização do processo educacional, melhorando a eficiência e a qualidade do treinamento, aumentando a motivação da atividade cognitiva no curso de estudar material didático teórico e prático em uma determinada disciplina.
No processo de informatização da educação, deve-se ter em mente que o princípio básico do uso do computador é focar nos casos em que a pessoa não consegue cumprir a tarefa pedagógica. Por exemplo, um professor não pode demonstrar visualmente a maioria dos processos físicos sem simulação de computador.
Por outro lado, um computador deve ajudar a desenvolver as habilidades criativas dos alunos, promover o aprendizado de novas habilidades e habilidades profissionais e desenvolver o pensamento lógico. O processo de aprendizagem não deve ser direcionado para a habilidade de trabalhar com determinadas ferramentas de software, mas para aprimorar a tecnologia de trabalhar com várias informações: áudio e vídeo, gráficos, texto, tabelas.
As modernas tecnologias e ferramentas multimédia permitem implementar toda a gama de programas de formação em informática. No entanto, seu uso requer usuários altamente qualificados por parte dos professores.
O estágio atual no desenvolvimento da ciência é caracterizado pelo fortalecimento e aprofundamento da interação de seus ramos individuais, a formação de novas formas e meios de pesquisa, incl. matematização e informatização do processo cognitivo. A disseminação dos conceitos e princípios da matemática em várias áreas do conhecimento científico tem um impacto significativo tanto na eficácia da pesquisa especial quanto no desenvolvimento da própria matemática.
No processo de matematização das ciências naturais, sociais, técnicas e seu aprofundamento, há uma interação entre os métodos da matemática e os métodos daqueles ramos da ciência que são passíveis de matematização, a interação e interligação entre a matemática e as ciências específicas é aprimoradas, novas direções integrativas na ciência estão sendo formadas.
Falando sobre a aplicação da matemática em um determinado campo da ciência, deve-se ter em mente que o processo de matematização do conhecimento será mais rápido quando o objeto de estudo for composto por elementos simples e homogêneos. Se o objeto tiver uma estrutura complexa, a aplicação da matemática será difícil.
No processo de cognição da realidade, a matemática desempenha um papel cada vez maior. Hoje não existe tal campo de conhecimento onde conceitos e métodos matemáticos não seriam usados em um grau ou outro. Problemas, cuja solução antes era considerada impossível, são resolvidos com sucesso por meio do uso da matemática, ampliando as possibilidades do conhecimento científico. A matemática moderna combina áreas muito diferentes do conhecimento em um único sistema. Esse processo de síntese das ciências, realizado no contexto da matematização, também se reflete na dinâmica do aparato conceitual.
O impacto da revolução científica e tecnológica no progresso da matemática ocorre, na maioria das vezes, de forma indireta e complexa. Normalmente, as demandas de tecnologia, produção e economia colocam vários problemas para as ciências mais próximas da prática. Resolvendo seus problemas, as ciências naturais e técnicas apresentam tarefas apropriadas para a matemática, estimulando seu desenvolvimento.
Falando sobre o atual estágio de matematização do conhecimento científico, deve-se notar o aumento do papel heurístico e integrador da matemática no conhecimento, bem como a influência da revolução científica e tecnológica no desenvolvimento da matemática moderna, seus conceitos e métodos .
No processo de interação das ciências modernas, a unidade do abstrato e do concreto se manifesta tanto na síntese das teorias matemáticas nas estruturas do conhecimento científico quanto na síntese das próprias teorias matemáticas.
O desenvolvimento da tecnologia, a atividade produtiva das pessoas propõe o estudo de novos processos e fenômenos da natureza até então desconhecidos, muitas vezes impensáveis sem o esforço conjunto de vários ramos da ciência. Se separadamente as áreas do conhecimento científico moderno não são capazes de estudar separadamente esses processos da natureza, então essa tarefa pode ser realizada com base na integração das ciências que estudam várias formas de movimento da matéria. Graças ao trabalho de cientistas que trabalham em vários campos da ciência, problemas complexos encontram sua explicação. Por sua vez, essas áreas da ciência são enriquecidas com novos conteúdos, novos problemas científicos são propostos. Nesse processo de interconexão e influência mútua de campos científicos, o conhecimento matemático também é enriquecido, novas relações e padrões quantitativos começam a ser dominados.
A natureza sintética da matemática reside no fato de que ela tem uma generalidade objetiva, ou seja, abstraindo-se das propriedades quantitativas dos objetos sociais, naturais e técnicos, ele estuda os padrões específicos inerentes a essas áreas.
Outra qualidade importante da matemática é sua eficiência, que é alcançada com base na ascensão a abstrações de alto nível. A essência da matemática é determinada pela proporção de matemática pura e aplicada. A matemática aplicada está focada na resolução de vários problemas específicos do mundo real. Assim, três estágios são distinguidos na criatividade matemática: em primeiro lugar, o movimento da realidade para estruturas abstratas, em segundo lugar, a criação de conceitos abstratos e teorias matemáticas e, em terceiro lugar, a aplicação direta da matemática.
O estágio moderno da matematização da ciência é caracterizado pelo uso generalizado do método de modelagem matemática. A matemática desenvolve modelos e aprimora os métodos de sua aplicação. A criação de modelos matemáticos é o primeiro passo na direção da pesquisa matemática. Posteriormente, o modelo é estudado por meio de métodos matemáticos especiais.
A matemática tem muitos métodos específicos. A universalidade da matemática está ligada a duas coisas. Em primeiro lugar, a unidade da linguagem dos modelos matemáticos decorrente de suas tarefas qualitativamente diferentes (a unidade da linguagem é a unidade externa da matemática) e, em segundo lugar, a presença de conceitos, princípios e métodos comuns aplicados a inúmeros modelos matemáticos específicos.
Nos séculos XVII-XIX, graças ao uso de conceitos matemáticos na física, foram obtidos os primeiros resultados no campo da hidrodinâmica, foram desenvolvidas teorias relacionadas à propagação do calor, aos fenômenos do magnetismo, eletrostática e eletrodinâmica. A. Poincaré criou a teoria da difusão com base na teoria da probabilidade, J. Maskwell - teoria eletromagnética baseada no cálculo diferencial, a ideia de um processo aleatório desempenhou um papel significativo no estudo da dinâmica populacional por biólogos e no desenvolvimento de os fundamentos da ecologia matemática.
A física moderna é uma das áreas mais matematizadas da ciência natural. O movimento de formalização matemática em direção às teorias físicas é um dos sinais mais importantes do desenvolvimento do conhecimento físico. Isso pode ser visto nas leis do processo de cognição, na criação da teoria da relatividade, na mecânica quântica, na eletromecânica quântica, no desenvolvimento da teoria moderna das partículas elementares.
Falando sobre a síntese do conhecimento científico, é necessário observar o papel da lógica matemática no processo de criação de conceitos de um novo tipo. A lógica matemática em seu assunto é lógica, e em seu método é matemática. Tem um impacto significativo tanto na criação e desenvolvimento de ideias e conceitos generalizantes quanto no desenvolvimento das funções cognitivas de outras ciências. A lógica matemática desempenhou um papel importante na criação de algoritmos e funções recursivas. Junto com isso, é difícil imaginar a criação e o desenvolvimento da eletrônica, da cibernética e da linguística estrutural sem a lógica matemática.
A lógica matemática desempenhou um papel importante no processo de surgimento de conceitos científicos gerais como algoritmo, informação, feedback, sistema, conjunto, função, etc.
A matematização da ciência é essencialmente um processo em duas frentes, incluindo o crescimento e desenvolvimento tanto das ciências específicas quanto da própria matemática. Ao mesmo tempo, a interação entre ciências específicas e matemática é de natureza dialética. Por um lado, a solução de problemas de ciências específicas apresenta muitos problemas de natureza puramente matemática, por outro lado, o aparato matemático permite formular com mais precisão as leis e teorias de ciências específicas.
Outra razão para a matematização da ciência moderna está ligada à solução de grandes problemas científicos e técnicos. Isso, por sua vez, requer o uso de tecnologia de computador moderna, que não pode ser imaginada sem software. Pode-se notar que na intersecção da matemática com outras ciências específicas surgiram disciplinas de natureza “borderline”, como a psicologia matemática, a sociologia matemática, etc. Nos métodos de pesquisa das ciências sintéticas, como cibernética, informática, biônica, etc., a matemática desempenha um papel decisivo.
O aumento da interconexão das ciências naturais, sociais e técnicas e o processo de sua matematização é a base sobre a qual são formados conceitos como função, sistema, estrutura, modelo, elemento, conjunto, probabilidade, otimalidade, diferencial, integral, etc. e adquirir um estatuto científico geral.
Modelagem- um método de conhecimento científico baseado no estudo de objetos reais através do estudo de modelos desses objetos, ou seja, estudando objectos substitutos de origem natural ou artificial mais acessíveis à investigação e (ou) intervenção e que tenham as propriedades dos objectos reais (análogos de objectos semelhantes aos reais em termos estruturais ou funcionais).
No mental modelagem (figurativa), as propriedades de um objeto real são estudadas por meio de representações visuais mentais dele (provavelmente, qualquer primeiro estudo de um objeto de interesse começa com essa opção de modelagem).
No físico modelagem (assunto), o modelo reproduz certas propriedades geométricas, físicas e funcionais de um objeto real, embora seja mais acessível ou conveniente para pesquisa devido à diferença do objeto real em algum aspecto que não é essencial para este estudo (por exemplo, a estabilidade de um arranha-céu ou ponte, em alguma aproximação, pode ser estudada em um modelo físico bastante reduzido - arriscado, caro e nem um pouco necessário para “destruir” objetos reais).
No icônico na modelagem, um modelo que é um diagrama, gráfico, fórmula matemática reproduz o comportamento de uma determinada característica de um objeto real de interesse devido ao fato de que a dependência matemática desta característica em relação a outros parâmetros do sistema existe e é conhecida (para construir modelos físicos aceitáveis de um clima terrestre em mudança ou um elétron que emite uma onda eletromagnética durante uma transição entre níveis - uma tarefa sem esperança; e a estabilidade de um arranha-céu é provavelmente uma boa ideia para calcular com mais precisão com antecedência).
De acordo com o grau de adequação do modelo ao protótipo, costumam ser divididos em heurístico (correspondendo aproximadamente ao protótipo em termos do comportamento estudado em geral, mas não permitindo responder à questão de quão intensamente este ou aquele processo deve ocorrer na realidade), qualidade (refletindo as propriedades fundamentais de um objeto real e correspondendo qualitativamente a ele em termos da natureza do comportamento) e quantitativo (correspondendo com precisão suficiente ao objeto real, de modo que os valores numéricos dos parâmetros estudados, resultantes do estudo do modelo, estejam próximos dos valores dos mesmos parâmetros na realidade).
As propriedades de qualquer modelo não devem, e de fato não podem, corresponder exata e completamente a absolutamente todas as propriedades do objeto real correspondente em quaisquer situações. Nos modelos matemáticos, qualquer parâmetro adicional pode levar a uma complicação significativa da solução do sistema de equações correspondente; na simulação numérica, o tempo de processamento de uma tarefa por um computador aumenta desproporcionalmente e o erro de cálculo aumenta. Assim, ao modelar, a questão do ótimo, para este estudo particular, grau de correspondência do modelo ao original em termos de comportamento do sistema em estudo, em termos de conexões com outros objetos e em termos de conexões internas de o sistema em estudo é essencial; dependendo da pergunta que o pesquisador deseja responder, o mesmo modelo do mesmo objeto real pode ser reconhecido como adequado ou absolutamente não refletindo a realidade.
“Modelo - um sistema cujo estudo serve como um meio para obter informações sobre outro sistema". Os modelos são classificados com base nas características mais significativas dos objetos. O conceito de "modelo" surgiu no processo de estudo experimental do mundo. Os construtores foram os primeiros a colocar os modelos em prática.
Existem diferentes maneiras de criar modelos: físico, matemático, físico e matemático.
Modelagem física caracterizado pelo fato de que a pesquisa é realizada em instalações que têm uma semelhança física, ou seja, retendo completamente ou pelo menos em grande parte a natureza dos fenômenos.
tem mais possibilidades modelagem matemática. Esta é uma forma de estudar vários processos através do estudo de fenômenos que possuem diferentes conteúdos físicos, mas são descritos pelos mesmos modelos matemáticos. A modelagem matemática tem uma enorme vantagem sobre a modelagem física porque não há necessidade de salvar as dimensões do modelo. Isto dá uma economia significativa em tempo e custo de pesquisa.
A modelagem é amplamente utilizada na engenharia. Isso inclui o estudo de instalações hidrelétricas e foguetes espaciais, modelos especiais para ajustar dispositivos de controle e treinar pessoal para gerenciar vários objetos complexos. O uso de modelagem em tecnologia militar é diverso. Recentemente, a modelagem de processos biológicos e fisiológicos ganhou particular importância.
O papel da modelagem de processos sócio-históricos é bem conhecido. A utilização de modelos possibilita a realização de experimentos controlados em situações em que a experimentação em objetos reais é praticamente impossível ou, por algum motivo (econômico, moral, etc.), inadequada.
No atual estágio de desenvolvimento da ciência e tecnologia, os problemas de previsão, controle e reconhecimento são de grande importância. Método de Modelagem Evolutiva surgiu ao tentar reproduzir o comportamento humano em um computador. A modelagem evolutiva foi proposta como alternativa à abordagem heurística e biônica que modelava o cérebro humano em estruturas e redes neurais. Ao mesmo tempo, a ideia principal soava assim: substituir o processo de modelagem da inteligência pela modelagem do processo de sua evolução.
Assim, a modelagem se torna um dos métodos universais de cognição em combinação com um computador. Gostaria de enfatizar especialmente o papel da modelagem - uma sequência infinita de ideias refinadas sobre a natureza.
Em geral, o processo de modelagem consiste nas seguintes etapas:
1. Formulação do problema e determinação das propriedades do original a ser estudado.
2. Uma declaração da dificuldade ou impossibilidade de estudar o original em espécie.
3. A escolha de um modelo que capture bem as propriedades essenciais do original e seja facilmente passível de pesquisa.
4. Estudo do modelo de acordo com a tarefa.
5. Transferir os resultados do estudo do modelo para o original.
6. Verificação destes resultados.
Principais tarefas são: em primeiro lugar, a escolha dos modelos e, em segundo lugar, a transferência dos resultados do estudo dos modelos para o original.
