Esta é uma operação sobre dois números, cujo resultado é um novo número natural obtido aumentando o valor de um número pelo valor de outro número.

Adicione dois números naturais- significa adicionar tantas unidades ao primeiro número quantas houver no segundo número.

Exemplo 1 Mamãe trouxe para casa algumas maçãs em dois sacos. Havia 3 maçãs em um pacote e 2 no segundo. Quantas maçãs a mamãe trouxe para casa no total?

Para responder a esta pergunta, você precisa contá-los simultaneamente ao tirar as maçãs dos pacotes, por exemplo, colocar as maçãs do primeiro pacote, digamos: um, dois, três e, em seguida, tirar as maçãs do segundo pacote, continue: quatro cinco. Portanto, há 5 maçãs no total.

Listando as maçãs, adicionamos o número de maçãs do segundo pacote ao número de maçãs do primeiro pacote e obtivemos o número total de todas as maçãs, ou seja, 5.

Exemplo 2 Adicione dois números: 4 e 2.

Solução:

Adicionamos ao primeiro número todas as unidades do segundo: somando mais uma a quatro unidades, você obtém cinco unidades, adiciona uma a cinco, obtém seis. Assim, de dois números dados 4 e 2, recebemos um novo número 6, contendo quatro unidades do primeiro número e duas unidades do segundo, ou seja, tantas unidades quantas houvesse em ambos os números.

Os números a serem adicionados são chamados termos, e o resultado da adição, ou seja, o número resultante da adição, é chamado soma.

O sinal + (mais) é usado para escrever adição. É colocado entre os termos. Por exemplo, a entrada 2 + 5 significa que os números 2 e 5 são adicionados. À direita da entrada de adição, coloque o sinal = (igual), após o qual a soma é escrita:

A adição é uma ação sempre viável, ou seja, não importa quais números naturais tomemos como termos, sempre podemos encontrar sua soma.

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Adição- uma operação aritmética que se realiza sobre dois números e consiste em encontrar um número que signifique uma quantidade que corresponda a estes dois números originais, se tomados em conjunto. O número resultante da operação de somar dois números é chamado de soma desses números.

A adição é indicada por um sinal "+" (mais) entre os dois operandos. Por exemplo, a notação "A+B" significa "incluir A e B" ou "soma de A e B". A notação "A+B=C" significa: o número C é a soma dos números A e B.

A adição é simplesmente ilustrada no nível da vida cotidiana. Por exemplo, você pode imaginar que dois números correspondem ao número de habitantes de uma casa de dois andares. Então a soma desses números indica o número de habitantes de toda a casa.

Formalmente, a operação de adição de números naturais pode ser definida da seguinte forma:

• x + 1 = S(x)
• x + S(y) = S(x + y)

onde S(x) é o número após x.

De acordo com isso, o resultado da adição (soma) de dois números de um dígito é determinado da seguinte forma:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

Com base na adição de 2 números naturais. A adição de 3 ou mais números parece uma adição consecutiva de 2 números. Além disso, devido deslocamento e , os números que somam podem ser trocados e quaisquer 2 dos números adicionados podem ser substituídos por sua soma.

Propriedade associativa da adição prova que o resultado da adição de 3 números a, b e c não depende da localização dos suportes. Assim, os montantes a+(b+c) e (a+b)+c pode ser escrito como a+b+c. Essa expressão é chamada soma, e os números a, b e c - termos.

Da mesma forma, devido propriedade associativa da adição, são iguais às somas (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) e a+((b+c)+d). Ou seja, o resultado da adição de 4 números naturais a, b, c e d não depende da localização dos suportes. Nesse caso, a soma é escrita como: a+b+c+d.

Se a expressão não contém colchetes, mas consiste em mais de dois termos, você mesmo pode organizar os colchetes como quiser e adicionar 2 números sequencialmente para obter a resposta. Ou seja, o processo de soma de 3 ou mais números se reduz à substituição sucessiva de 2 termos adjacentes pela sua soma.

Por exemplo, vamos calcular a soma 1+3+2+1+5 . Considere 2 maneiras de sair de um grande número de existentes.

Primeira maneira. Em cada etapa, substituímos os 2 primeiros termos pela soma.

Porque soma de números 1 e 3 é igual a 4 , significa:

1+3+2+1+5=4+2+1+5 (substituímos a soma 1+3 pelo número 4).

Porque a soma de 4 + 2 é 6, então:

4+2+1+5=6+1+5.

Porque a soma dos números 6 e 1 é 7, então:

6+1+5=7+5

E o último passo 7+5=12 . Este.:

1+3+2+1+5=12

Fizemos a adição colocando os parênteses da seguinte forma: (((1+3)+2)+1)+5.

A segunda maneira. Vamos colocar os colchetes assim: ((1+3)+(2+1))+5 .

Porque 1+3=4 , uma 2+1=3 , então:

((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5

A soma de 4 e 3 é 7, então:

(4+3)+5=7+5.

E o último passo: 7+5=12.

No resultado da adição de 2, 3, 4, etc. os números não são afetados não apenas pela colocação dos colchetes, mas também pela ordem em que os termos são escritos. Assim, ao somar números naturais, você pode alterar as casas dos termos. Às vezes, isso dá um processo de decisão mais racional.

Propriedades da adição de números naturais.

• Para obter um número seguindo o natural, você precisa adicionar um a ele.

Por exemplo: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.

• Ao reorganizar os lugares dos termos, a soma não muda:

3 + 4 = 4 + 3 = 7 .

Essa propriedade de adição é chamada lei de deslocamento.

• A soma de 3 ou mais termos não mudará com a alteração da ordem de adição de números.

Por exemplo: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;

significa: a + (b + c) = (a + b) + c .

Portanto, em vez de 3 + (7 + 2) Escreva 3 + 7 + 2 e some os números em ordem, da esquerda para a direita.

Essa propriedade de adição é chamada lei associativa da adição.

• Ao adicionar 0 a um número, a soma é igual ao próprio número.

3 + 0 = 3 .

Por outro lado, quando um número é adicionado a zero, a soma é igual ao número.

0 + 3 = 3;

significa: a + 0 = a ; 0 + a = a.

• Se ponto C separa o segmento AB, então a soma dos comprimentos dos segmentos CA e CB igual ao comprimento do segmento AB.

AB=AC+CB.

Se um CA = 2cm uma CB = 3cm,

então AB=2+3=5cm.

Teste. Adição e subtração de números naturais. feixe coordenado. 1 opção 1 . Qual é o resultado da adição de dois números chamados? uma diferença; b) privado; c) prazo; e) quantidade. 2 .Determinar qual das propriedades da adição é formulada: "A soma não muda ao mudar a disposição dos colchetes." a) transferível; b) combinação; c) distributiva; d) propriedade do zero. 3. Adicione 69538 + 25347. a) 91 345; b) 94885; c) 93875; e) 83 885. 4 . Subtraia 40002 - 8975 . a) 30127; b) 29027; c) 31027; e) 30037. 5. Encontre a diferença entre dois números sabendo que o subtraendo é 569 e o minuendo é 659. a) 80; b) 70; c) 90; e) 100. 6. Preencha a palavra que falta: “Para encontrar o desconhecido. . . , devemos adicionar o subtraendo e a diferença. c) prazo; e) divisível. 7. a) 3x + 4; b) 5 \u003d x + 1; c) 5 7 - 3 = 32; G) uma+ b= d. 8 . Resolva a equação: X - 341 = 418 a) 77; b) 759; c) 87; e) 779. 9. Encontre as coordenadas dos pontos mostrados na feixe coordenado. a) M (2), N (3), C (6), P (7); b) N(4), C(5), M(2), P(6); c) P(8), C(7), N(5), M(3); d) M(2), N(4), C(6), P(7).

Teste. Adição e subtração de números naturais. feixe coordenado. opção 2 1. Qual é o resultado da subtração de dois números chamados? uma diferença; b) reduzido; c) franquia; e) quantidade. 2 .Determinar qual das propriedades da adição é formulada: "A soma não muda de um rearranjo dos termos." a) transferível; b) combinação; c) distributiva; d) propriedade do zero. 3. Adicione 42.175 + 58.619. a) 99 794; b) 101684; c) 100794; e) 100 974. 4. Subtraia 50070 - 3506 . a) 45654; b) 36454; c) 46554; e) 46564. 5 . Encontre a diferença entre dois números sabendo que o valor subtraído é igual a 331, e o minuendo é 411. a) 80; b) 70; c) 90; e) 100. 6. Preencha a palavra que falta: “Para encontrar o desconhecido. ., é necessário subtrair a diferença do reduzido. a) reduzido; b) franquia; c) prazo; e) divisível. 7. Qual das seguintes é uma equação: a) 10+ 4 uma; b) 5 = d – 51 ; c) 15 2+ 3 = 33; G) uma+ b= d. 8 . Resolva a equação: 341 - x = 118 a) 459; b) 223; c) 233; e) 437. 9 . Encontre as coordenadas dos pontos mostrados na feixe coordenado. a) D (4), T (9), K (11), E (2); b) E (2), D (5), T (9), K (12); c) T (8), K (12), E (2), D (4); d) K (12), T (9), E (2), D (4)

Solução de teste.

1 opção
opção 2

TESTE "EQUAÇÕES"1 opção “O valor da letra em que a equação se transforma na igualdade numérica correta é chamado ...” seguinte equação: uma – 8 = 15 ? um termo; b) diferença; 3. Se no– 39 = 128, então no pode ser encontrado pela expressão: a) 128 + 39; c) 128:39; b) 128 - 39; e) 128 * 39. a) 7 X– 6; b) 5 X = X +1; c) 5 7 - 3 = 0; G) uma +2 b= d 5. Qual é a raiz da equação 19 – X = 13 a) 3; b) 15; às 6; e) 8. 6. Encontre o produto das raízes das equações X+ 12 = 25 e 7. Encontre a raiz da equação 68 + X = 95. 8. Resolva a equação 647 - no = 258. 9. Resolva a equação ( X + 458) – 156 = 348.

TESTE "EQUAÇÕES"opção 2 1. Continue com a seguinte frase: « Uma igualdade contendo uma variável cujo valor deve ser encontrado é chamada. . ." a) uma equação; c) um componente desconhecido; b) a raiz da equação; e) sua resposta. 2. Qual componente é o desconhecido em a seguinte equação: 13 - X = 15 ? um termo; b) diferença; c) franquia; e) reduzido. 3. Se 127 - X= 35, então X pode ser encontrado pela expressão: a) 127 - 35; c) 127 + 35; b) 127: 35; d) 127 * 35. 4. Qual das expressões é uma equação: a) 9 X+ 4; b) 15:3 +7 = 32; em 2 X= 5 – X; G) 3 uma – b= d. 5. Qual é a raiz da equação no – 8 = 17 a) 13; b) 25; c) 16; e) 8. 6. Encontre a soma das raízes das equações = 96 e 630: no= 63 7. Encontre a raiz da equação X + 43 = 92. 8. Resolva a equação no – 584 = 425. 9. Resolva a equação 888 - ( X + 364) = 419.

Solução de teste.

1 opção
opção 2								1009 privado. quatro. Que operação na expressão 200–1216+56:8 é executada por último? a) Adição; b) subtração; c) multiplicar... O programa para a formação de atividades educacionais universais para alunos na fase do ensino fundamental geral 2 17 Programa Comparações natural números. Representação de dois dígitos números Como quantidades pedaço termos. Ligar algum... privado casos aditivos e subtração dois dígitos números. Estabelecer uma hierarquia de dificuldade nesses casos. Alterando valores quantidades e diferenças ... Programa educativo do ensino primário geral para o período 2011-2015 Programa educacional Cabeça." este opção Como as uma vez e... ah natural número e zero, operações aritméticas ( Adição, subtração, ... Adição e subtração(24h) Adição dois inequívoco números, soma ... Termos. Soma. Vai aprender: ligar componentes e resultado aditivos ... O programa é um algoritmo escrito em uma linguagem de programação que serve para realizar alguma ação. Tradutor Programa ... dois algum números, exibe quantia, diferença, produto e privado de dividir esses números ... - Adição; "*" - multiplicação; "-" - subtração; "/" - divisão; ( resultado sempre... chamado laços aninhados. Que tipo... divisões natural números no termos, ...

Então, proponho encontrar o resultado do exemplo em pares usando suas réguas.

Quem tiver o resultado estará pronto para levantar a mão.

Quanto saiu?

- Pessoal, o que fizemos agora?

Mas o que devo fazer se me encontrar em uma classe diferente e não tenho tantos governantes. Como posso sair dessa situação?

(Traga para o fato de que isso pode ser feito com a ajuda de linhas numéricas ou raios).

Posso mostrar isso no quadro como precisarei agir?

Bom. Você me ensinou. Diga-me, usando réguas para uma pessoa, é conveniente agir?

Então como ser? Afinal, nossa tarefa era aprender a adicionar exemplos longos de forma rápida e correta? ...

Que?

Fixação na placa, utilizando o letreiro:

3. ???

vou avisar. Podemos fazer isso em uma linha? O que você acha?

Este diagrama mostra claramente como você pode executar essas ações em uma linha numérica.

Contaremos as medidas (nossos passos) com você. Quando somamos e contamos passos, vamos, em que direção para o nosso caso?

O que você acha, que palavra em matemática é chamado esse método?

Você pode me dizer como você fez a adição?

Bom. Quando somamos, contamos as medidas e damos um passo para a direita. E se eu precisar fazer uma subtração?

Como você acha que esse método é chamado em matemática?

Vocês são verdadeiros exploradores e inventores! E todos que descobrem algo novo recebem uma recompensa por isso. Sua recompensa também está esperando por você. Ela está mais perto do que você pensa. E se você examinar cuidadosamente seu local de trabalho, você o encontrará. Eu te desejo sucesso!

Dê uma olhada na placa. O que você vai fazer agora?

6+5+2+3=

O que eu preciso fazer?

Fixação na placa de plano:

1. Linha reta ou viga
2. Medida, direção, início.
3. Número 6
4. Contagem 5
5. Contagem 2
6. Contando 3
7. Vamos encontrar o resultado.

Qual é o nome do que gravamos?

Aqueles caras que podem fazer por conta própria trabalham por conta própria, e aqueles que acham difícil podem trabalhar em pares.

Trabalho independente dos alunos

Como se chama o resultado da adição em matemática?

Quanto saiu?

É possível calcular o resultado sem uma reta numérica ou um raio? Como?

Reúna-se em grupos. Cada grupo tem um cartão de tarefa. A tarefa é a mesma. Vamos ler em voz alta.

Do que se trata esta questão?

O que eles estavam fazendo?

Como?

Quantos sentaram na primeira árvore?

Como você entende as palavras quantos?

- O que é dito sobre a segunda árvore?

O que é perguntado no problema?

Qual esquema é adequado para resolver este problema. Escolha entre os oferecidos.

1) 2)

3) 4)

O diagrama adequado para esta tarefa deve ser recortado e colado na folha de controle.

Complete o diagrama.

Abaixo nesta folha deve ser elaborada e escrita a fórmula para a resolução do problema.

Vamos verificar como você lidou com essa tarefa.

Aproxime-se dos representantes de cada grupo à câmera de documentos.(Demonstração de trabalho em grupo)

Pessoal, vamos para os nossos lugares.

Diga-me, o que nos resta fazer no trabalho na tarefa?

Substitua os números, resolva e anote a resposta.

Escreva você mesmo a solução e a resposta em seu caderno.

Como você encontrará o resultado da adição, o que o ajudará? (Qual é o nome desta ferramenta)

- Qual foi a tarefa da aula?

Você o completou por completo?

Que dificuldades você encontrou e por quê?

O que você vai trabalhar nas próximas aulas?

* Eu sei e posso me adicionar.

* Eu posso ensinar os outros.

Quem sente que ele cresceu para uma lição?

O que você acha que faremos nas próximas aulas?

Escolha uma carta do nível que você pode manipular: