"Polígonos regulares do problema" - Tarefa 2. 2. 1. Tarefa 4. Encontre a área de um n-gon regular se: n=4, n=3, P=24 cm; n=6, r=9 cm; n=8, A soma de todos os ângulos de um n-gon é igual. O raio do círculo inscrito. Preencha as células vazias da tabela (ao lado do polígono). Teste binário. Corretamente. Encontre os cantos de um n-gon regular se: n=3; n=5; n=6; n=10.
"Vistas de polígonos" - polígono convexo e não convexo. A Figura (a) mostra uma linha tracejada simples, e a fig. (b), (c), (d) linhas poligonais com auto-intersecção. A*n=180° *n-360°, portanto, 360°=180°n-a°n. Polígonos regulares. linha quebrada. Pelo número de vértices distinguem-se triângulos, quadrângulos, etc., os elos que têm uma extremidade comum são chamados de adjacentes e os pontos A1 e An são chamados de extremidades da polilinha.
"Polígonos Grau 9" - O número de diagonais de um vértice. A6. A1 A2, A1 A4 - diagonais do polígono. Polígono regular. Todos os ângulos são iguais e todos os lados são iguais. Plano de aula. Todos os lados são iguais. Polígono. A1. A2. A5. Não convexo. Ângulos formados por lados adjacentes são chamados internos. Elementos do polígono.
"Medir a área de um polígono" - Cherevina Oksana Nikolaevna. A área do polígono. Medir as áreas dos polígonos dividindo uma figura em quadrados. Como medir a área de uma figura? 3. Geometria "área do polígono" Grau 8. Aprendendo novo. 4. 1. Abu-r-Raykhan al-Buruni. Objetivos da lição: A partir de hoje aprenderemos a calcular as áreas de várias formas geométricas.
"Polígono regular" - Quadrado. Polígono regular. Fórmulas básicas. r. Consequência 2. Consequências. A. Um círculo inscrito em um polígono regular. Triângulo reto. Octógono normal. R. Polígonos regulares. Aplicação de fórmulas. Consequência 1. hexágono regular. Um círculo circunscrito a um polígono regular.
"Construção de polígonos" - Divisão em quatro partes iguais. Karl Gauss, um estudante do primeiro ano da Universidade de Göttingen, resolveu um problema ao qual a ciência matemática sucumbiu por mais de dois mil anos. Na natureza, no mundo ao nosso redor, na vida cotidiana - em todos os lugares vemos polígonos regulares. Construindo um nonágono. Divisão em 7 partes iguais.
No total são 19 apresentações no tema
Eu tenho três pontos polígonos consecutivos, digamos p1, p2, p3. Agora eu queria saber se a ortogonal entre p1 e p3 está dentro do polígono ou fora do polígono.
Eu faço isso tomando três vetores v1, v2 e v3. E o ponto para o ponto p1 no polígono p0.
v1 = (p0 - p1)
v2 = (p2 - p1)
v3 = (p3 - p1)
Este polígono é anti-horário. e começa a partir do início de v1 e v2.
3 respostas
Como seus pontos são consecutivos, você pode resolver esse problema verificando a orientação do triângulo p1 p2 p3. Se a orientação for a mesma do polígono, então a diagonal está dentro e fora.
Para determinar a orientação de um triângulo, a maneira mais simples é calcular a área do sinal e verificar o sinal. Calcular
P1.x * p2.y + p2.x * p3.y + p3.x * p1.y - p2.x * p1.y - p3.x * p2.y - p1.x * p3.y
Se o sinal deste valor for positivo, a orientação é anti-horária. Se o sinal for negativo, a orientação é no sentido horário.
Para ser preciso, o método acima fornece informações sobre em qual lado do polígono a diagonal está. Obviamente, o polígono ainda pode cruzar a diagonal em pontos posteriores.
Em princípio, uma diagonal pode estar completamente dentro, completamente fora, tanto dentro como fora, e possivelmente sobrepor uma ou mais arestas nos três casos. Isso faz com que não seja totalmente trivial determinar o que você precisa.
Do lado matemático, realmente não há muitas diferenças entre o interior e o exterior, exceto por pequenos detalhes como o exterior, que tem uma área infinita. (Pelo menos para um plano 2D, em uma esfera, playgons dentro e fora não se destacam nitidamente.)
Você também tem subconsultas sobre a ordenação das arestas do polígono. A maneira mais fácil é somar todos os ângulos entre as arestas adjacentes em ordem. Isso somará N * (pi/2). Para polígonos CCW, N é positivo.
[editar] Uma vez que você saiba a direção, e se você não tiver nenhum dos casos difíceis listados acima, a questão é simples. O ângulo p0-p1-p2 é menor que o ângulo p0-p1-p3. Portanto, a aresta p1-p3 fica pelo menos parcialmente fora do polígono. E se não cruzar a outra aresta, obviamente fica inteiramente fora do polígono.
Sua privacidade é importante para nós. Por esse motivo, desenvolvemos uma Política de Privacidade que descreve como usamos e armazenamos suas informações. Por favor, leia nossa política de privacidade e deixe-nos saber se você tiver alguma dúvida.
Coleta e uso de informações pessoais
Informações pessoais referem-se a dados que podem ser usados para identificar ou contatar uma pessoa específica.
Você pode ser solicitado a fornecer suas informações pessoais a qualquer momento quando entrar em contato conosco.
A seguir estão alguns exemplos dos tipos de informações pessoais que podemos coletar e como podemos usar essas informações.
Quais informações pessoais coletamos:
- Quando você envia uma inscrição no site, podemos coletar várias informações, incluindo seu nome, número de telefone, endereço de e-mail etc.
Como usamos suas informações pessoais:
- As informações pessoais que coletamos nos permitem entrar em contato com você e informá-lo sobre ofertas exclusivas, promoções e outros eventos e eventos futuros.
- De tempos em tempos, podemos usar suas informações pessoais para enviar avisos e comunicações importantes.
- Também podemos usar informações pessoais para fins internos, como realizar auditorias, análise de dados e várias pesquisas para melhorar os serviços que prestamos e fornecer recomendações sobre nossos serviços.
- Se você participar de um sorteio, concurso ou incentivo semelhante, poderemos usar as informações fornecidas para administrar tais programas.
Divulgação a terceiros
Não divulgamos informações recebidas de você a terceiros.
Exceções:
- Caso seja necessário - de acordo com a lei, ordem judicial, em processos judiciais e / ou com base em solicitações públicas ou solicitações de órgãos estatais no território da Federação Russa - divulgue suas informações pessoais. Também podemos divulgar informações sobre você se determinarmos que tal divulgação é necessária ou apropriada por motivos de segurança, aplicação da lei ou outros motivos de interesse público.
- No caso de uma reorganização, fusão ou venda, podemos transferir as informações pessoais que coletamos para o sucessor terceirizado relevante.
Proteção de informações pessoais
Tomamos precauções - incluindo administrativas, técnicas e físicas - para proteger suas informações pessoais contra perda, roubo e uso indevido, bem como de acesso, divulgação, alteração e destruição não autorizados.
Mantendo sua privacidade no nível da empresa
Para garantir que suas informações pessoais estejam seguras, comunicamos práticas de privacidade e segurança aos nossos funcionários e aplicamos rigorosamente as práticas de privacidade.
Diagonal em um polígono (poliedro) - um segmento que conecta dois vértices não adjacentes, ou seja, vértices que não pertencem a um lado do polígono (uma aresta do poliedro).
Poliedrosé feita uma distinção entre as diagonais das faces (consideradas como polígonos planos) e as diagonais espaciais que se estendem além dos limites das faces. Poliedros com faces triangulares têm apenas diagonais espaciais.
Contando diagonais
Sem diagonais um triângulo no plano e um tetraedro no espaço, já que todos os vértices dessas figuras estão conectados aos pares pelos lados (arestas).
Número de diagonais N um polígono é fácil de calcular pela fórmula:
N = n (n - 3)/2,
Onde né o número de vértices do polígono. Usando esta fórmula, é fácil descobrir que
O número de diagonais do poliedro com o número de vértices né fácil calcular apenas para a variante quando um número uniforme de arestas converge em cada vértice do poliedro k. Então você pode usar a fórmula:
N = n· (n - k - 1)/2,
que dá o número total de diagonais do espaço e da face. Daí é possível encontrar que
Nesse caso, um número diferente de arestas converge em diferentes vértices do poliedro, o cálculo torna-se visivelmente mais complicado e deve ser realizado individualmente para cada variante.
Formas com diagonais iguais
Na superfície existem dois polígonos regulares todas as diagonais são iguais entre eles. isto quadrado e verdadeiro pentágono. Um quadrado tem duas diagonais semelhantes que se cruzam no centro em ângulos retos. Um pentágono regular tem 5 diagonais semelhantes, que juntas formam o contorno de uma estrela de cinco pontas (pentagrama).
O único poliedro verdadeiro que tem todas as diagonais são iguais entre si - um verdadeiro octaedro octaedro. Tem três diagonais que se cruzam em pares perpendicularmente no centro. Todas as diagonais de um octaedro são espaciais (um octaedro não tem diagonais de face, porque tem faces triangulares).
Além do octaedro, há também um poliedro verdadeiro, que tem todas as diagonais espaciais são iguais entre eles. isto cubo (hexaedro). O cubo tem quatro diagonais espaciais semelhantes, que também se cruzam no centro. O ângulo entre as diagonais do cubo é arccos(1/3) ≈ 70,5° (para um par de diagonais desenhadas para vértices adjacentes), ou arccos(-1/3) ≈ 109,5° (para um par de diagonais desenhadas para vértices não adjacentes).
Além disso, no banco de dados do site:
