1. Oscilações eletromagnéticas livres.

2. Descarga aperiódica do capacitor. Tempo constante. Carregamento do capacitor.

3. Impulso elétrico e corrente de impulso.

4. Eletroterapia de pulso.

5. Conceitos básicos e fórmulas.

6. Tarefas.

14.1. oscilações eletromagnéticas livres

em física flutuações processos que diferem em vários graus de repetição são chamados.

Vibrações eletromagnéticas- são mudanças repetidas nas quantidades elétricas e magnéticas: carga, corrente, tensão, bem como campos elétricos e magnéticos.

Tais oscilações ocorrem, por exemplo, em um circuito fechado contendo um capacitor e um indutor (circuito oscilatório).

oscilações contínuas

Considere um circuito oscilatório ideal que não possui resistência ativa (Fig. 14.1).

Se você carregar o capacitor de uma rede de tensão contínua (U c), colocando a chave K na posição "1" e depois transferir a chave K para a posição "2", o capacitor começará a descarregar pelo indutor e, em o circuito

Arroz. 14.1. Circuito oscilatório ideal (C - capacitância do capacitor, L - indutância da bobina)

haverá uma corrente ascendente eu(força variável corrente denota minúsculas letra i).

Nesse caso, uma fem aparece na bobina. auto-indução E \u003d -L ​​​​* di / dt (consulte a fórmula 10.15). Em um circuito ideal (R = 0) emf. igual à tensão nas placas do capacitor U = q / C (consulte a fórmula 10.16). Igualando E e U, obtemos

O período de oscilações livres é determinado pela fórmula de Thompson: T = 2π/ω 0 = 2π√LC . (14.6)

Arroz. 14.2. Dependência temporal de carga, tensão e corrente em um circuito oscilatório ideal (oscilações não amortecidas)

A energia do campo elétrico do capacitor W el e a energia do campo magnético da bobina W m mudam periodicamente com o tempo:

A energia total (W) das oscilações eletromagnéticas é a soma dessas duas energias. Como não há perdas associadas à liberação de calor em um circuito ideal, a energia total das oscilações livres é conservada:

vibrações amortecidas

Em condições normais, todos os condutores têm resistência ativa. Portanto, as oscilações livres em um circuito real são amortecidas. Na Figura 14.3, a resistência ativa dos condutores é representada pelo resistor R.

Na presença de resistência ativa emf. auto-indução é igual à soma das tensões no resistor e nas placas do capacitor:

Depois de transferir todos os termos para o lado esquerdo e dividir pela indutância

Arroz. 14.3. Circuito oscilatório real

bobina (L) obtemos a equação diferencial de oscilações livres em um circuito real:

Um gráfico dessas flutuações é mostrado na Fig. 14.4.

A característica de amortecimento é decremento de amortecimento logarítmicoλ = βT s = 2πβ/ω s, onde T s e ω s são o período e a frequência das oscilações amortecidas, respectivamente.

Arroz. 14.4. Dependência da carga no tempo em um circuito oscilatório real (oscilações amortecidas)

14.2. Descarga aperiódica de um capacitor. Tempo constante. Carregamento do capacitor

Os processos aperiódicos também surgem em casos mais simples. Se, por exemplo, um capacitor carregado estiver conectado a um resistor (Fig. 14.5) ou um capacitor descarregado estiver conectado a uma fonte de tensão constante (Fig. 14.6), depois que as chaves forem fechadas, as oscilações não ocorrerão.

A descarga de um capacitor com carga inicial entre as placas q max ocorre de acordo com uma lei exponencial:

onde τ = RC é chamado tempo constante.

De acordo com a mesma lei, a tensão nas placas do capacitor também muda:

Arroz. 14.5. Descarregando um capacitor através de um resistor

Arroz. 14.6. Carregando um capacitor de uma rede DC com resistência interna r

Ao carregar de uma rede DC, a tensão nas placas do capacitor aumenta de acordo com a lei

onde τ = rC também é chamado tempo constante(r é a resistência interna da rede).

14.3. Impulso elétrico e corrente de impulso

Impulso elétrico - uma mudança de curto prazo na tensão ou corrente elétrica no contexto de algum valor constante.

Os impulsos são divididos em dois grupos:

1) pulsos de vídeo- impulsos elétricos de corrente contínua ou tensão;

2) pulsos de rádio- oscilações eletromagnéticas moduladas.

Pulsos de vídeo de várias formas e um exemplo de pulso de rádio são mostrados na fig. 14.7.

Arroz. 14.7. impulsos elétricos

Na fisiologia, o termo "impulso elétrico" denota precisamente impulsos de vídeo, cujas características são de importância significativa. Para reduzir o possível erro nas medições, foi acordado destacar os momentos de tempo em que os parâmetros têm um valor de 0,1U máx e 0,9U máx (0,1I máx e 0,9I máx). Através desses momentos de tempo expressam-se as características dos pulsos.

Fig.14.8. Características do impulso (a) e corrente de impulso (b)

corrente de pulso- uma sequência periódica de pulsos idênticos.

As características de um único pulso e corrente pulsada são mostradas na fig. 14.8.

A figura mostra:

14.4. eletroterapia de pulso

Eletroterapia do sono- um método de efeito terapêutico nas estruturas do cérebro. Para este procedimento, retangular

pulsos com frequência de 5-160 imp/s e duração de 0,2-0,5 ms. A intensidade da corrente de pulso é de 1-8 mA.

Eletroanalgesia transcraniana- um método de efeito terapêutico na pele da cabeça com correntes pulsadas que causam alívio da dor ou diminuição da intensidade da dor. Os modos de exposição são mostrados na fig. 14.9.

Arroz. 14.9. Os principais tipos de correntes pulsadas utilizadas na eletroanalgesia transcraniana:

a) pulsos retangulares com tensão de até 10 V, frequência de 60-100 imp/s, duração de 3,5-4 ms, seguidos de rajadas de 20-50 pulsos;

b) pulsos retangulares de ciclo de trabalho constante (b) e variável (c) com duração de 0,15-0,5 ms, tensão de até 20 V, seguindo com uma frequência

A escolha dos parâmetros (frequência, duração, ciclo de trabalho, amplitude) é realizada individualmente para cada paciente.

terapia diadinâmica usa pulsos meio senoidais

(Fig. 14.10).

correntes de Bernard são correntes diadinâmicas - pulsos com borda de fuga, tendo a forma de um exponencial, a frequência dessas correntes é de 50-100 Hz. Os tecidos excitáveis ​​do corpo adaptam-se rapidamente a tais correntes.

estimulação elétrica- um método de uso terapêutico de correntes pulsadas para restaurar a atividade de órgãos e tecidos que perderam sua função normal. O efeito terapêutico é devido ao efeito fisiológico que é exercido nos tecidos do corpo.

Arroz. 14.10. Os principais tipos de correntes diadinâmicas:

a) corrente contínua de meia onda com frequência de 50 Hz;

b) corrente contínua de onda completa com frequência de 100 Hz;

c) corrente rítmica de meia onda - corrente intermitente de meia onda, cujas parcelas se alternam com pausas de igual duração

d) corrente modulada por períodos de diferentes durações

Pulsos de mA com inclinação de borda alta. Nesse caso, ocorre uma rápida mudança de íons de um estado estacionário, que tem um efeito irritante significativo nos tecidos excitáveis ​​​​(nervo, músculo). Este efeito irritante é proporcional à taxa de mudança na intensidade da corrente, ou seja, di/dt.

Os principais tipos de correntes pulsadas usadas neste método são mostrados na fig. 14.11.

Arroz. 14.11. Os principais tipos de correntes pulsadas usadas para estimulação elétrica:

a) corrente contínua com interrupção;

b) corrente de pulso retangular;

c) corrente de impulso de forma exponencial;

d) corrente pulsada de forma pontiaguda triangular

O efeito irritante da corrente pulsada é particularmente fortemente influenciado pela inclinação da subida da borda de ataque.

eletropunção- efeito terapêutico de correntes pulsadas e alternadas em pontos biologicamente ativos (BAP). Segundo conceitos modernos, tais pontos são áreas teciduais morfofuncionalmente isoladas localizadas no tecido adiposo subcutâneo. Eles têm uma condutividade elétrica aumentada em relação às áreas circundantes da pele. Essa propriedade é a base para a operação de dispositivos para procurar BAPs e influenciá-los (Fig. 14.12).

Arroz. 14.12. Dispositivo para eletropunção

A tensão operacional dos dispositivos de medição não excede 2 V.

As medições são realizadas da seguinte forma: o paciente segura o eletrodo neutro na mão e o operador aplica uma sonda-eletrodo de medição de pequena área (eletrodos pontuais) ao BAP estudado. Foi demonstrado experimentalmente que a força da corrente que flui no circuito de medição depende da pressão do eletrodo da sonda na superfície da pele (Fig. 14.13).

Portanto, há sempre um spread no valor medido. Além disso, a elasticidade, espessura, umidade da pele em diferentes partes do corpo e em diferentes pessoas são diferentes, por isso é impossível introduzir uma única norma. Deve-se notar que os mecanismos de estimulação elétrica

Arroz. 14.13. A dependência da força atual da pressão da sonda na pele

Os BAPs precisam de uma justificativa científica rigorosa. É necessária uma comparação correta com os conceitos de neurofisiologia.

14.5. Conceitos básicos e fórmulas

Fim da mesa

14.6. Tarefas

1. Capacitores com uma distância variável entre as placas são usados ​​como um sensor de informação biomédica. Encontre a razão entre a mudança na frequência e a frequência das oscilações naturais em um circuito que inclui tal capacitor, se a distância entre as placas diminuiu em 1 mm. A distância inicial é de 1 cm.

2. O circuito oscilatório do aparelho para diatermia terapêutica é composto por um indutor e um capacitor com capacidade de

C \u003d 30 F. Determine a indutância da bobina se a frequência do gerador for de 1 MHz.

3. Um capacitor com capacidade de C \u003d 25 pF, carregado com uma diferença de potencial U \u003d 20 V, é descarregado através de uma bobina real com resistência R \u003d 10 Ohm e indutância L \u003d 4 μH. Encontre o fator de amortecimento logarítmico λ.

Solução

O sistema é um circuito oscilatório real. Coeficiente de atenuação β \u003d R / (2L) \u003d 20 / (4x10 -6) \u003d 5x10 6 1 / s. Decremento de amortecimento logarítmico

4. A fibrilação dos ventrículos do coração é sua contração caótica. Uma grande corrente de curto prazo passada pela região do coração excita as células miocárdicas e o ritmo normal da contração ventricular pode ser restaurado. O dispositivo correspondente é chamado de desfibrilador. Trata-se de um capacitor que é carregado com uma voltagem significativa e depois descarregado por meio de eletrodos aplicados no corpo do paciente na região do coração. Encontre o valor da corrente máxima durante a ação do desfibrilador, se ele foi carregado com uma tensão de U = 5 kV e a resistência de uma parte do corpo humano é de 500 Ohm.

Solução

I \u003d U / R \u003d 5000/500 \u003d 10 A. Responda: I = 10 A.

Em circuitos elétricos, bem como em sistemas mecânicos, como um peso de mola ou um pêndulo, vibrações livres.

Vibrações eletromagnéticaschamadas mudanças periódicas inter-relacionadas em carga, corrente e tensão.

gratuitamenteoscilações são chamadas aquelas que ocorrem sem influência externa devido à energia inicialmente acumulada.

compelidosão chamadas de oscilações no circuito sob a ação de uma força eletromotriz periódica externa

oscilações eletromagnéticas livres estão periodicamente repetindo mudanças em quantidades eletromagnéticas (q- carga elétrica,EU- força atual,você- diferença de potencial) ocorrendo sem consumo de energia de fontes externas.

O sistema elétrico mais simples que pode oscilar livremente é loop serial RLC ou circuito oscilatório.

circuito oscilatório -é um sistema que consiste em capacitores de capacitância conectados em sérieC, indutoreseu e um condutor com resistênciaR

Considere um circuito oscilatório fechado consistindo de uma indutância L e recipientes A PARTIR DE.

Para excitar oscilações neste circuito, é necessário informar ao capacitor uma determinada carga da fonte ε . quando a chave k está na posição 1, o capacitor é carregado com tensão. Após passar a chave para a posição 2, inicia-se o processo de descarga do capacitor através do resistor R e um indutor eu. Sob certas condições, esse processo pode ser oscilatório.

As oscilações eletromagnéticas livres podem ser observadas na tela do osciloscópio.

Como pode ser visto no gráfico de oscilação obtido no osciloscópio, as oscilações eletromagnéticas livres são desbotando, ou seja, sua amplitude diminui com o tempo. Isso ocorre porque parte da energia elétrica na resistência ativa R é convertida em energia interna. condutor (o condutor aquece quando uma corrente elétrica passa por ele).

Vamos considerar como ocorrem as oscilações em um circuito oscilatório e quais mudanças de energia ocorrem nesse caso. Vamos primeiro considerar o caso em que não há perdas de energia eletromagnética no circuito ( R = 0).

Se você carregar o capacitor para uma tensão U 0, no tempo inicial t 1 =0, os valores de amplitude da tensão U 0 e carga q 0 = CU 0 serão estabelecidos nas placas do capacitor.

A energia total W do sistema é igual à energia do campo elétrico W el:

Se o circuito estiver fechado, a corrente começa a fluir. Emf aparece no circuito. auto-indução

Devido à auto-indução na bobina, o capacitor não é descarregado instantaneamente, mas gradualmente (já que, de acordo com a regra de Lenz, a corrente indutiva resultante com seu campo magnético neutraliza a mudança no fluxo magnético que a causa. Isso é , o campo magnético da corrente indutiva não permite que o fluxo magnético da corrente aumente instantaneamente no contorno). Neste caso, a corrente aumenta gradativamente, atingindo seu valor máximo I 0 no tempo t 2 =T/4, e a carga do capacitor torna-se igual a zero.

À medida que o capacitor descarrega, a energia do campo elétrico diminui, mas ao mesmo tempo a energia do campo magnético aumenta. A energia total do circuito após a descarga do capacitor é igual à energia do campo magnético Wm:

No momento seguinte, a corrente flui na mesma direção, diminuindo para zero, o que faz com que o capacitor recarregue. A corrente não para instantaneamente após a descarga do capacitor devido à auto-indução (agora o campo magnético da corrente de indução não permite que o fluxo magnético da corrente no circuito diminua instantaneamente). No momento t 3 \u003d T / 2, a carga do capacitor é novamente máxima e igual à carga inicial q \u003d q 0, a tensão também é igual ao inicial U \u003d U 0 e a corrente no circuito é zero eu \u003d 0.

Então o capacitor descarrega novamente, a corrente flui através do indutor na direção oposta. Após um período de tempo T, o sistema retorna ao seu estado inicial. A oscilação completa é concluída, o processo é repetido.

O gráfico da mudança na carga e intensidade da corrente com oscilações eletromagnéticas livres no circuito mostra que as flutuações da intensidade da corrente ficam atrás das flutuações da carga em π/2.

A qualquer momento, a energia total é:

Com vibrações livres, ocorre uma transformação periódica da energia elétrica C e, armazenado no capacitor, em energia magnética C m bobina e vice-versa. Se não houver perdas de energia no circuito oscilatório, a energia eletromagnética total do sistema permanece constante.

As vibrações elétricas livres são semelhantes às vibrações mecânicas. A figura mostra gráficos de mudança de carga q(t) capacitor e polarização x(t) carga da posição de equilíbrio, bem como gráficos atuais EU(t) e velocidade de carga υ( t) por um período de oscilação.

Na ausência de amortecimento, as oscilações livres em um circuito elétrico são harmônico, ou seja, ocorrem de acordo com a lei

q(t) = q 0 cos(ω t + φ 0)

Opções eu e C circuito oscilatório determina apenas a frequência natural de oscilações livres e o período de oscilações - fórmula de Thompson

Amplitude q 0 e fase inicial φ 0 são determinados condições iniciais, isto é, a maneira pela qual o sistema foi tirado do equilíbrio.

Para flutuações de carga, tensão e corrente, as fórmulas são obtidas:

Para um capacitor:

q(t) = q 0 cosω 0 t

você(t) = você 0 cosω 0 t

Para um indutor:

eu(t) = EU 0 cos(ω 0 t+ π/2)

você(t) = você 0 cos(ω 0 t + π)

Vamos lembrar Principais características do movimento oscilatório:

q 0, você 0 , EU 0 - amplitudeé o módulo do maior valor da quantidade flutuante

T- período- o intervalo mínimo de tempo após o qual o processo é completamente repetido

ν - Frequência- o número de oscilações por unidade de tempo

ω - Frequência cíclicaé o número de oscilações em 2n segundos

φ - fase de oscilação- o valor sob o sinal de cosseno (seno) e caracterizando o estado do sistema a qualquer momento.

oscilações eletromagnéticas livres trata-se de uma mudança periódica na carga do capacitor, na corrente na bobina, bem como nos campos elétrico e magnético no circuito oscilatório, ocorrendo sob a ação de forças internas.

Oscilações eletromagnéticas contínuas

Usado para excitar oscilações eletromagnéticas circuito oscilatório , consistindo de um indutor L conectado em série e um capacitor com capacitância C (Fig. 17.1).

Considere um circuito ideal, ou seja, um circuito cuja resistência ôhmica é zero (R=0). Para excitar oscilações neste circuito, é necessário informar as placas do capacitor de uma determinada carga ou excitar uma corrente no indutor. Deixe o capacitor ser carregado no momento inicial com uma diferença de potencial U (Fig. (Fig. 17.2, a); portanto, ele tem uma energia potencial
.Neste momento, a corrente na bobina I \u003d 0 . Este estado do circuito oscilatório é semelhante ao estado de um pêndulo matemático desviado por um ângulo α (Fig. 17.3, a). Neste momento, a corrente na bobina I=0. Depois de conectar o capacitor carregado à bobina, sob a ação do campo elétrico criado pelas cargas no capacitor, os elétrons livres no circuito começarão a se mover da placa do capacitor carregada negativamente para a carregada positivamente. O capacitor começará a descarregar e uma corrente crescente aparecerá no circuito. O campo magnético alternado desta corrente irá gerar um campo elétrico de vórtice. Este campo elétrico terá direção oposta à corrente e, portanto, não permitirá que ela atinja imediatamente seu valor máximo. A corrente aumentará gradualmente. Quando a força no circuito atinge seu máximo, a carga no capacitor e a tensão entre as placas são zero. Isso acontecerá em um quarto do período t = π/4. Ao mesmo tempo, a energia o campo elétrico entra na energia do campo magnético W e =1/2C U 2 0 . Neste momento, na placa carregada positivamente do capacitor haverá tantos elétrons que passaram para ela que sua carga negativa neutraliza completamente a carga positiva dos íons que ali estavam. A corrente no circuito começará a diminuir e a indução do campo magnético criado por ela começará a diminuir. A mudança do campo magnético gerará novamente um campo elétrico de vórtice, que desta vez será direcionado na mesma direção da corrente. A corrente suportada por este campo irá na mesma direção e recarregará gradativamente o capacitor. No entanto, à medida que a carga se acumula no capacitor, seu próprio campo elétrico desacelera cada vez mais o movimento dos elétrons e a corrente no circuito se torna cada vez menor. Quando a corrente cai para zero, o capacitor será totalmente recarregado.

Os estados do sistema representados na fig. 17.2 e 17.3 correspondem a pontos sucessivos no tempo T = 0; ;;e T.

A fem de auto-indução que ocorre no circuito é igual à tensão nas placas do capacitor: ε = U

e

assumindo
, Nós temos

(17.1)

A fórmula (17.1) é semelhante à equação diferencial das oscilações harmônicas considerada em mecânica; sua decisão será

q = q max sen(ω 0 t+φ 0) (17.2)

onde q max é a maior carga (inicial) nas placas do capacitor, ω 0 é a frequência circular das oscilações naturais do circuito, φ 0 é a fase inicial.

De acordo com a notação aceita,
Onde

(17.3)

A expressão (17.3) é chamada fórmula de thomson e mostra que em R=0, o período das oscilações eletromagnéticas que ocorrem no circuito é determinado apenas pelos valores da indutância L e da capacitância C.

De acordo com a lei harmônica, não apenas a carga nas placas do capacitor muda, mas também a tensão e a corrente no circuito:

onde U m e I m são amplitudes de tensão e corrente.

Das expressões (17.2), (17.4), (17.5) segue-se que as flutuações de carga (tensão) e corrente no circuito são defasadas em π/2. Conseqüentemente, a corrente atinge seu valor máximo nos momentos em que a carga (tensão) nas placas do capacitor é zero e vice-versa.

Quando um capacitor é carregado, um campo elétrico aparece entre suas placas, cuja energia é

ou

Quando um capacitor é descarregado em um indutor, um campo magnético surge nele, cuja energia é

Em um circuito ideal, a energia máxima do campo elétrico é igual à energia máxima do campo magnético:

A energia de um capacitor carregado muda periodicamente com o tempo de acordo com a lei

ou

Dado que
, Nós temos

A energia do campo magnético do solenóide varia com o tempo de acordo com a lei

(17.6)

Considerando que I m =q m ω 0 , obtemos

(17.7)

A energia total do campo eletromagnético do circuito oscilatório é igual a

W \u003d W e + W m \u003d (17,8)

Em um circuito ideal, a energia total é conservada, as oscilações eletromagnéticas não são amortecidas.

Oscilações eletromagnéticas amortecidas

Um circuito oscilatório real tem resistência ôhmica, então as oscilações nele são amortecidas. Aplicada a este circuito, a lei de Ohm para o circuito completo pode ser escrita na forma

(17.9)

Transformando esta igualdade:

e fazendo a substituição:

e
, onde β é o coeficiente de atenuação, obtemos

(17.10) é equação diferencial de oscilações eletromagnéticas amortecidas .

O processo de oscilações livres em tal circuito não obedece mais à lei harmônica. Para cada período de oscilação, parte da energia eletromagnética armazenada no circuito é convertida em calor Joule, e as oscilações tornam-se desbotando(Fig. 17.5). Em baixo amortecimento ω ≈ ω 0 , a solução da equação diferencial será uma equação da forma

(17.11)

As vibrações amortecidas em um circuito elétrico são semelhantes às vibrações mecânicas amortecidas de uma carga em uma mola na presença de atrito viscoso.

O decremento logarítmico do amortecimento é igual a

(17.12)

Intervalo de tempo
durante o qual a amplitude de oscilação diminui por um fator de e ≈ 2,7 é chamado tempo de decadência .

Fator de qualidade Q do sistema oscilatório é determinado pela fórmula:

(17.13)

Para um circuito RLC, o fator de qualidade Q é expresso pela fórmula

(17.14)

O fator de qualidade dos circuitos elétricos usados ​​na engenharia de rádio é geralmente da ordem de várias dezenas ou mesmo centenas.

Oscilações elétricas e ondas eletromagnéticas

Mudanças oscilatórias no circuito elétrico dos valores de carga, corrente ou tensão são chamadas de oscilações elétricas. A corrente elétrica variável é um dos tipos de oscilações elétricas.

As oscilações elétricas de alta frequência são obtidas na maioria dos casos usando um circuito oscilatório.

O circuito oscilatório é um circuito fechado que consiste em uma indutância eu e recipientes C.

O período de oscilações naturais do circuito:

e a corrente no circuito muda de acordo com a lei das oscilações amortecidas:

Quando um circuito oscilatório é exposto a uma fem variável, oscilações forçadas são definidas no circuito. Amplitude das oscilações de corrente forçada em valores constantes eu, C, R depende da relação entre a frequência de oscilação natural do circuito e a frequência de mudança do EMF senoidal (Fig. 1).

De acordo com a lei de Biot-Savart-Laplace, a corrente de condução cria um campo magnético com linhas de força fechadas. Tal campo é chamado redemoinho.

Uma corrente de condução alternada cria um campo magnético alternado. A corrente alternada, ao contrário da corrente contínua, passa pelo capacitor; mas esta corrente não é uma corrente de condução; é chamado corrente de polarização. A corrente de polarização é um campo elétrico variável no tempo; cria um campo magnético alternado, como uma corrente de condução alternada. Densidade de corrente de polarização:

Em cada ponto do espaço, a mudança no tempo da indução do campo elétrico cria um campo magnético de vórtice alternado (Fig. 2a). vetores B do campo magnético emergente estão em um plano perpendicular ao vetor D. A equação matemática que expressa esse padrão é chamada Primeira equação de Maxwell.

Com a indução eletromagnética, surge um campo elétrico com linhas de força fechadas (campo de vórtice), que se manifesta como um EMF de indução. Em cada ponto do espaço, a mudança no tempo do vetor de indução do campo magnético cria um campo elétrico de vórtice alternado (Fig. 2b). vetores D do campo elétrico emergente estão em um plano perpendicular ao vetor B. A equação matemática que descreve esse padrão é chamada Segunda equação de Maxwell.

A combinação de campos elétricos e magnéticos variáveis, que estão inextricavelmente ligados entre si, é chamada de campo eletromagnético.

Segue-se das equações de Maxwell que a mudança no tempo do campo elétrico (ou magnético) que surgiu em qualquer ponto se moverá de um ponto para outro, e ocorrerão transformações mútuas de campos elétricos e magnéticos.

As ondas eletromagnéticas são um processo de propagação simultânea no espaço de campos elétricos e magnéticos variáveis. Vetores de intensidades de campos elétricos e magnéticos ( E e H) à onda eletromagnética são perpendiculares entre si, e o vetor v velocidade de propagação é perpendicular ao plano em que ambos os vetores se encontram E e H(Fig.3), Isso é verdade para a propagação de ondas eletromagnéticas e espaço ilimitado.

A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo não depende do comprimento de onda e é igual a

A velocidade das ondas eletromagnéticas em vários meios é menor que a velocidade no vácuo.

§ 3.5. Oscilações e ondas eletromagnéticas

Oscilações eletromagnéticas são mudanças periódicas ao longo do tempo em grandezas elétricas e magnéticas em um circuito elétrico.

Durante as oscilações, ocorre um processo contínuo de transformação da energia do sistema de uma forma para outra. No caso de oscilações do campo eletromagnético, a troca só pode ocorrer entre os componentes elétrico e magnético desse campo. O sistema mais simples onde este processo pode ocorrer é um circuito oscilatório. Um circuito oscilatório ideal (circuito LC) é um circuito elétrico que consiste em uma bobina com uma indutância eu e um capacitor C.

Ao contrário de um circuito oscilatório real, que tem resistência elétrica R, a resistência elétrica de um circuito ideal é sempre zero. Portanto, um circuito oscilatório ideal é um modelo simplificado de um circuito real.

Considere os processos que ocorrem no circuito oscilatório. Para tirar o sistema do equilíbrio, carregamos o capacitor de modo que haja uma carga Q em suas placas. m. A partir da fórmula que relaciona a carga do capacitor e a tensão sobre ele, encontramos o valor da tensão máxima no capacitor
. Não há corrente no circuito neste momento, ou seja,
. Imediatamente após a carga do capacitor, sob a influência de seu campo elétrico, uma corrente elétrica aparecerá no circuito, cujo valor aumentará com o tempo. O capacitor neste momento começará a descarregar, porque. os elétrons que criam a corrente (lembro que o sentido do movimento das cargas positivas é tomado como o sentido da corrente) saem da placa negativa do capacitor e vão para a positiva. Junto com a carga q tensão vai diminuir você. Com o aumento da intensidade da corrente através da bobina, ocorrerá uma EMF de auto-indução, que impede a alteração (aumento) da intensidade da corrente. Como resultado, a intensidade da corrente no circuito oscilatório aumentará de zero a um determinado valor máximo não instantaneamente, mas durante um determinado período de tempo, determinado pela indutância da bobina. carga do capacitor q diminui e em algum momento torna-se igual a zero ( q = 0, você= 0), a corrente na bobina atingirá seu valor máximo EU m. Sem o campo elétrico do capacitor (e resistência), os elétrons que criam a corrente continuam a se mover por inércia. Nesse caso, os elétrons que chegam à placa neutra do capacitor dão uma carga negativa, os elétrons que saem da placa neutra dão uma carga positiva. O capacitor começa a carregar q(e voltagem você), mas de sinal oposto, ou seja, o capacitor é recarregado. Agora o novo campo elétrico do capacitor impede que os elétrons se movam, então a corrente começa a diminuir. Novamente, isso não acontece instantaneamente, já que agora o EMF de auto-indução busca compensar a diminuição da corrente e “apoiá-la”. E o valor da corrente EU m Acontece que corrente máxima em contorno. Além disso, a intensidade da corrente se torna igual a zero e a carga do capacitor atinge seu valor máximo Q m (você m). E novamente, sob a ação do campo elétrico do capacitor, uma corrente elétrica aparecerá no circuito, mas direcionada na direção oposta, cujo valor aumentará com o tempo. E o capacitor será descarregado neste momento. E assim por diante.

Como a carga no capacitor q(e voltagem você) determina sua energia de campo elétrico C e e a corrente na bobina é a energia do campo magnético wm então, junto com as mudanças na carga, tensão e intensidade da corrente, as energias também mudarão.

As vibrações eletromagnéticas são flutuações na carga elétrica, intensidade da corrente, voltagem, flutuações associadas na intensidade do campo elétrico e indução do campo magnético.

Vibrações livres são aquelas que ocorrem em um sistema fechado devido ao desvio desse sistema de um estado de equilíbrio estável. No que diz respeito ao circuito oscilatório, isso significa que as oscilações eletromagnéticas livres no circuito oscilatório ocorrem após a energia ser comunicada ao sistema (carregamento do capacitor ou passagem de corrente pela bobina).

A frequência cíclica e o período de oscilações no circuito oscilatório são determinados pelas fórmulas:
,
.

Maxwell previu teoricamente a existência de ondas eletromagnéticas, ou seja, um campo eletromagnético alternado que se propaga no espaço a uma velocidade finita e criou a teoria eletromagnética da luz.

Uma onda eletromagnética é a propagação no espaço ao longo do tempo de oscilações de vetores e .

Se um campo elétrico que muda rapidamente surge em qualquer ponto do espaço, ele causa o aparecimento de um campo magnético alternado em pontos vizinhos, o que, por sua vez, estimula o aparecimento de um campo elétrico alternado e assim por diante. Quanto mais rápido o campo magnético muda (mais ), mais intenso é o campo elétrico emergente E e vice versa. Assim, uma condição necessária para a formação de ondas eletromagnéticas intensas é uma frequência suficientemente alta de oscilações eletromagnéticas.

Segue-se das equações de Maxwell que no espaço livre, onde não há correntes e cargas ( j=0, q=0) as ondas eletromagnéticas são transversais, ou seja, vetor de velocidade de onda perpendicular aos vetores e , e vetores
formar um triplo destro.

M
O modelo de onda eletromagnética é mostrado na figura. Esta é uma onda plana linearmente polarizada. Comprimento de onda
, Onde Té o período de oscilação, - frequência de oscilação. Em óptica e radiofísica, o modelo de uma onda eletromagnética é expresso em termos de vetores
. Das equações de Maxwell segue
. Isso significa que em uma onda eletromagnética em um plano viajante, as oscilações dos vetores e ocorrem na mesma fase e em qualquer momento a energia elétrica da onda é igual à magnética.

A velocidade de uma onda eletromagnética em um meio
Onde Vé a velocidade de uma onda eletromagnética em um determinado meio,
,Comé a velocidade de uma onda eletromagnética no vácuo, igual à velocidade da luz.

Vamos derivar a equação da onda.

Como é conhecido da teoria das oscilações, a equação de uma onda plana se propagando ao longo do eixo x
, Onde
– valor flutuante (neste caso E ou H), v – velocidade da onda, ω é a frequência de oscilação cíclica.

Então a equação da onda
Nós o diferenciamos duas vezes em relação a t e por x.
,
. A partir daqui nós obtemos
. Da mesma forma, você pode obter
. No caso geral, quando a onda se propaga em uma direção arbitrária, essas equações devem ser escritas como:
,
. Expressão
é chamado de operador de Laplace. Nesse caminho,

. Essas expressões são chamadas de equações de onda.

No circuito oscilatório há uma conversão periódica da energia elétrica do capacitor
na energia magnética do indutor
. período de oscilação
. Nesse caso, a radiação das ondas eletromagnéticas é pequena, porque. o campo elétrico está concentrado no capacitor e o campo magnético está concentrado dentro do solenóide. Para tornar a radiação perceptível, você precisa aumentar a distância entre as placas do capacitor A PARTIR DE e voltas da bobina eu. Neste caso, o volume ocupado pelo campo aumentará, eu e A PARTIR DE– diminuirá, ou seja a frequência de oscilação aumentará.

Experimentalmente, as ondas eletromagnéticas foram obtidas pela primeira vez por Hertz (1888) usando o vibrador que ele inventou. Popov (1896) inventou o rádio, ou seja, usaram ondas eletromagnéticas para transmitir informações.

Para caracterizar a energia transportada por uma onda eletromagnética, o vetor de densidade de fluxo de energia é introduzido. É igual à energia transportada por uma onda em 1 segundo através de uma unidade de área perpendicular ao vetor velocidade .
Onde
é a densidade de energia volumétrica, v é a velocidade da onda.

Densidade de energia em massa
é formado pela energia do campo elétrico e do campo magnético
.

Considerando
, pode ser escrito
. Daí a densidade do fluxo de energia. Porque o
, Nós temos
. Este é o vetor Umov-Poynting.

A escala de ondas eletromagnéticas é o arranjo das faixas de ondas eletromagnéticas dependendo de seu comprimento de onda λ e propriedades correspondentes.

1) Ondas de rádio. O comprimento de onda λ é de centenas de quilômetros a centímetros. O equipamento de rádio é usado para geração e registro.

2) Região de microondas λ de 10 cm a 0,1 cm, que é o alcance do radar ou o alcance de microondas (frequência super alta). Para gerar e registrar essas ondas, existe um equipamento especial de micro-ondas.

3) Região do infravermelho (IR) λ~1mm 800nm. Fontes de radiação são corpos aquecidos. Receptores - fotocélulas térmicas, termoelementos, bolômetros.

4) Luz visível percebida pelo olho humano. λ~0,76 0,4 µm.

5) Região ultravioleta (UV) λ~400 10 nm. Fontes - descargas de gás. Indicadores - chapas fotográficas.

6) Radiação de raios X λ~10nm 10 -3 nm. Fontes - tubos de raios X. Indicadores - chapas fotográficas.

7) raios γ λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.