Lei de Coulomb:
Onde F é a força da interação eletrostática entre dois corpos carregados;
q 1 , q 2 - cargas elétricas dos corpos;
ε é a permissividade dielétrica relativa do meio;
ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constante elétrica;
ré a distância entre dois corpos carregados.
Densidade de carga linear:
onde d q- carga elementar por seção de comprimento d eu.
Densidade de carga de superfície:
onde d q- carga elementar por superfície d s.
Densidade de carga em massa:
onde d q- carga elementar, em volume d v.
Força do campo elétrico:
Onde F – força agindo sobre uma carga q.
Teorema de Gauss:
Onde Eé a intensidade do campo eletrostático;
d S – vetor , cujo módulo é igual à área da superfície penetrante e a direção coincide com a direção da normal ao local;
qé a soma algébrica de fechado dentro da superfície d S cobranças.
Teorema da circulação do vetor de tensão:
Potencial de campo eletrostático:
Onde C p é a energia potencial de uma carga puntiforme q.
Potencial de carga pontual:
Força de campo de uma carga pontual:
.
A intensidade do campo criado por uma linha reta infinita de uma linha uniformemente carregada ou um cilindro infinitamente longo:
Onde τ é a densidade linear de carga;
ré a distância do filamento ou do eixo do cilindro até o ponto onde a intensidade do campo é determinada.
A intensidade do campo criado por um plano carregado uniformemente infinito:
onde σ é a densidade superficial de carga.
Relação do potencial com a tensão no caso geral:
E=- grauφ = 
.
Relação entre potencial e força no caso de um campo uniforme:
E= ,
Onde d– distância entre pontos com potenciais φ 1 e φ 2 .
Relação entre potencial e força no caso de um campo com simetria central ou axial:
O trabalho do campo força a mover a carga q de um ponto do campo com potencial φ 1 ao ponto de potencial φ2:
A=q(φ1 - φ2).
Capacitância do condutor:
Onde qé a carga do condutor;
φ é o potencial do condutor, desde que no infinito o potencial do condutor seja considerado zero.
Capacitância do capacitor:
Onde qé a carga do capacitor;
vocêé a diferença de potencial entre as placas do capacitor.
Capacitância elétrica de um capacitor plano:
onde ε é a permissividade do dielétrico localizado entre as placas;
dé a distância entre as placas;
Sé a área total das placas.
Capacidade da bateria do capacitor:
b) com conexão paralela:
Energia de um capacitor carregado:
,
Onde qé a carga do capacitor;
vocêé a diferença de potencial entre as placas;
Cé a capacitância do capacitor.
Potência CC:
onde d q- a carga que flui através da seção transversal do condutor durante o tempo d t.
densidade atual:
Onde EU- intensidade da corrente no condutor;
Sé a área do condutor.
Lei de Ohm para uma seção de circuito que não contém EMF:
Onde EU- força atual na área;
você
R- resistência da seção.
Lei de Ohm para uma seção de circuito contendo EMF:
Onde EU- força atual na área;
você- tensão nas extremidades da seção;
R- a resistência total da seção;
ε – fonte emf.
Lei de Ohm para um circuito fechado (completo):
Onde EU- intensidade da corrente no circuito;
R- resistência externa do circuito;
ré a resistência interna da fonte;
ε – fonte emf.
Leis de Kirchhoff:
2. 
,
onde é a soma algébrica das intensidades das correntes convergentes no nó;
- soma algébrica das quedas de tensão no circuito;
é a soma algébrica da EMF no circuito.
Resistência do condutor:
Onde R– resistência do condutor;
ρ é a resistividade do condutor;
eu- comprimento do condutor;
S
Condutividade do condutor:
Onde Gé a condutividade do condutor;
γ é a condutividade específica do condutor;
eu- comprimento do condutor;
Sé a área da seção transversal do condutor.
Resistência do sistema condutor:
a) em conexão em série:
a) em conexão paralela:
Trabalho atual:
,
Onde UMA- trabalho atual;
você- Voltagem;
EU– força atual;
R- resistência;
t- Tempo.
Potência atual:
.
Lei de Joule-Lenz
Onde Qé a quantidade de calor liberada.
Lei de Ohm na forma diferencial:
j=γ E ,
Onde j é a densidade de corrente;
γ – condutividade específica;
Eé a intensidade do campo elétrico.
Relação da indução magnética com a força do campo magnético:
B=μμ 0 H ,
Onde B é o vetor de indução magnética;
μ é a permeabilidade magnética;
Hé a intensidade do campo magnético.
Lei de Biot-Savart-Laplace:
,
onde d B é a indução do campo magnético criado pelo condutor em algum ponto;
μ é a permeabilidade magnética;
μ 0 \u003d 4π 10 -7 H / m - constante magnética;
EU- intensidade da corrente no condutor;
d eu – elemento condutor;
ré o vetor raio extraído do elemento d eu condutor até o ponto onde a indução do campo magnético é determinada.
A lei da corrente total para um campo magnético (teorema da circulação do vetor B):
,
Onde n- o número de condutores com correntes cobertas pelo circuito eu forma arbitrária.
Indução magnética no centro da corrente circular:
Onde Ré o raio do círculo.
Indução magnética no eixo da corrente circular:
,
Onde hé a distância do centro da bobina ao ponto em que a indução magnética é determinada.
Indução magnética de campo de corrente contínua:
Onde r 0 é a distância do eixo do fio ao ponto onde a indução magnética é determinada.
Indução magnética do campo do solenóide:
B=μμ 0 não,
Onde né a razão entre o número de voltas do solenóide e seu comprimento.
Potência do amplificador:
d F = eu,
onde d F – Potência de amperagem;
EU- intensidade da corrente no condutor;
d eu - comprimento do condutor;
B– indução de campo magnético.
Força de Lorentz:
F=q E +q[vB ],
Onde F é a força de Lorentz;
qé a carga da partícula;
Eé a intensidade do campo elétrico;
vé a velocidade da partícula;
B– indução de campo magnético.
Fluxo magnético:
a) no caso de um campo magnético uniforme e uma superfície plana:
Φ=B n S,
Onde Φ - fluxo magnético;
B né a projeção do vetor de indução magnética sobre o vetor normal;
Sé a área de contorno;
b) no caso de um campo magnético não homogêneo e uma projeção arbitrária:
Ligação de fluxo (fluxo total) para toróide e solenóide:
Onde Ψ - fluxo total;
N é o número de voltas;
Φ - fluxo magnético penetrando uma volta.
Indutância de loop:
Indutância do solenóide:
L=μμ 0 n 2 V,
Onde eué a indutância do solenóide;
μ é a permeabilidade magnética;
μ 0 é a constante magnética;
né a razão entre o número de voltas e seu comprimento;
Vé o volume do solenóide.
Lei de indução eletromagnética de Faraday:
onde ε eu– CEM de indução;
– mudança no fluxo total por unidade de tempo.
O trabalho de mover uma espira fechada em um campo magnético:
A = euΔ Φ,
Onde UMA- trabalhe na movimentação do contorno;
EU- intensidade da corrente no circuito;
Δ Φ – mudança no fluxo magnético que penetra no circuito.
EMF de auto-indução:
Energia do campo magnético:
Densidade de energia volumétrica do campo magnético:
,
onde ω é a densidade de energia volumétrica do campo magnético;
B– indução de campo magnético;
H- Força do campo magnético;
μ é a permeabilidade magnética;
μ 0 é a constante magnética.
3.2. Conceitos e definições
? Liste as propriedades de uma carga elétrica.
1. Existem dois tipos de cargas - positivas e negativas.
2. Cargas de mesmo nome se repelem, ao contrário de cargas que se atraem.
3. As cargas têm a propriedade de discrição - todas são múltiplos do menor elementar.
4. A carga é invariável, seu valor não depende do referencial.
5. A carga é aditiva - a carga do sistema de corpos é igual à soma das cargas de todos os corpos do sistema.
6. A carga elétrica total de um sistema fechado é um valor constante
7. Uma carga estacionária é uma fonte de um campo elétrico, uma carga em movimento é uma fonte de um campo magnético.
? Formule a lei de Coulomb.
A força de interação entre duas cargas puntiformes fixas é proporcional ao produto das magnitudes das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A força é direcionada ao longo da linha que conecta as cargas.
? O que é um campo elétrico? Força do campo elétrico? Formule o princípio da superposição da intensidade do campo elétrico.
Um campo elétrico é um tipo de matéria associada a cargas elétricas e transmitindo a ação de uma carga para outra. Tensão - a potência característica do campo, igual à força que atua sobre uma unidade de carga positiva colocada em um determinado ponto do campo. O princípio da superposição - a força do campo criado por um sistema de cargas pontuais é igual à soma vetorial das forças do campo de cada carga.
? Como são chamadas as linhas de força do campo eletrostático? Liste as propriedades das linhas de força.
A linha, cuja tangente em cada ponto coincide com a direção do vetor de intensidade de campo, é chamada de linha de força. Propriedades das linhas de força - comece em cargas positivas, termine em cargas negativas, não interrompa, não se cruzem.
? Defina um dipolo elétrico. campo dipolar.
Um sistema de dois iguais em valor absoluto, opostos em sinal, cargas elétricas pontuais, cuja distância entre elas é pequena em comparação com a distância dos pontos onde a ação dessas cargas é observada. O vetor intensidade tem direção oposta ao momento elétrico vetor do dipolo (que, por sua vez, é direcionado da carga negativa para a positiva).
? Qual é o potencial de um campo eletrostático? Formule o princípio da superposição potencial.
Uma quantidade escalar numericamente igual à razão entre a energia potencial de uma carga elétrica colocada em um determinado ponto do campo e a magnitude dessa carga. O princípio da superposição - o potencial de um sistema de cargas pontuais em um determinado ponto do espaço é igual à soma algébrica dos potenciais que essas cargas criariam separadamente no mesmo ponto do espaço.
? Qual é a relação entre tensão e potencial?
E=- (E - intensidade do campo em um determinado ponto do campo, j - potencial neste ponto.)
? Defina o conceito de "fluxo do vetor de intensidade do campo elétrico". Formule o teorema eletrostático de Gauss.
Para uma superfície fechada arbitrária, o fluxo vetorial de intensidade E campo elétrico F E= . Teorema de Gauss:
= (aqui Qi são cargas cobertas por uma superfície fechada). Válido para uma superfície fechada de qualquer forma.
? Quais substâncias são chamadas de condutores? Como as cargas e o campo eletrostático são distribuídos em um condutor? O que é indução eletrostática?
Condutores são substâncias nas quais, sob a influência de um campo elétrico, cargas livres podem se mover de maneira ordenada. Sob a ação de um campo externo, as cargas são redistribuídas, criando seu próprio campo, igual em valor absoluto ao externo e dirigido de forma oposta. Portanto, a tensão resultante dentro do condutor é 0.
A indução eletrostática é um tipo de eletrificação em que, sob a ação de um campo elétrico externo, cargas são redistribuídas entre partes de um determinado corpo.
? Qual é a capacitância elétrica de um condutor solitário, um capacitor. Como determinar a capacitância de um capacitor plano, um banco de capacitores conectados em série, em paralelo? Unidade de medida para capacidade elétrica.
Condutor solitário: onde A PARTIR DE-capacidade, q- carga, j - potencial. A unidade de medida é farad [F]. (1 F é a capacitância do condutor, na qual o potencial aumenta em 1 V quando uma carga de 1 C é transmitida ao condutor).
Capacitância de um capacitor plano. Conexão serial: 
. Conexão paralela: C total = C 1 +C 2 +…+C n
? Quais substâncias são chamadas de dielétricos? Que tipos de dielétricos você conhece? O que é polarização dielétrica?
Os dielétricos são substâncias nas quais, em condições normais, não há cargas elétricas livres. Existem dielétricos polares, não polares, ferroelétricos. A polarização é o processo de orientação de dipolos sob a influência de um campo elétrico externo.
? O que é um vetor de deslocamento elétrico? Formule o postulado de Maxwell.
Vetor de deslocamento elétrico D caracteriza o campo eletrostático criado por cargas livres (ou seja, no vácuo), mas com tal distribuição no espaço, que está disponível na presença de um dielétrico. Postulado de Maxwell: . Significado físico - expressa a lei de criação de campos elétricos pela ação de cargas em meios arbitrários.
? Formule e explique as condições de contorno para o campo eletrostático.
Quando o campo elétrico passa pela interface entre dois meios dielétricos, os vetores de intensidade e deslocamento mudam abruptamente em magnitude e direção. As relações que caracterizam essas mudanças são chamadas de condições de contorno. Existem 4 deles:
(3), (4)
? Como é determinada a energia de um campo eletrostático? Densidade de energia?
Energia W = ( E- intensidade de campo, constante dielétrica e, e 0 - constante elétrica, V- volume de campo), densidade de energia
? Defina o conceito de "corrente elétrica". Tipos de correntes. Características da corrente elétrica. Que condição é necessária para sua ocorrência e existência?
A corrente é o movimento ordenado de partículas carregadas. Tipos - corrente de condução, movimento ordenado de cargas livres em um condutor, convecção - ocorre quando um corpo macroscópico carregado se move no espaço. Para o surgimento e existência de uma corrente, é necessário ter partículas carregadas capazes de se mover de maneira ordenada, e a presença de um campo elétrico, cuja energia, sendo reabastecida, seria gasta nesse movimento ordenado.
? Dê e explique a equação da continuidade. Formule a condição de estacionaridade da corrente nas formas integral e diferencial.
Equação de continuidade. Expressa na forma diferencial a lei da conservação da carga. A condição de estacionaridade (constância) da corrente na forma integral: e diferencial -.
? Escreva a lei de Ohm nas formas integral e diferencial.
Forma integral - ( EU-atual, você- Voltagem, R-resistência). Forma diferencial - ( j - densidade de corrente, g - condutividade elétrica, E - intensidade de campo no condutor).
? O que são forças de terceiros? EMF?
Forças externas separam as cargas em positivas e negativas. EMF - a relação de trabalho para mover a carga ao longo de todo o circuito fechado para o seu valor
? Como o trabalho e a potência são determinados?
Ao mover a carga q através de um circuito elétrico nas extremidades do qual a tensão é aplicada você, campo elétrico funciona , potência atual (t-tempo)
? Formule as regras de Kirchhoff para cadeias ramificadas. Que leis de conservação estão incorporadas nas regras de Kirchhoff? Quantas equações independentes devem ser feitas com base na primeira e na segunda leis de Kirchhoff?
1. A soma algébrica das correntes convergentes no nó é 0.
2. Em qualquer circuito fechado arbitrariamente escolhido, a soma algébrica das quedas de tensão é igual à soma algébrica da EMF que ocorre neste circuito. A primeira regra de Kirchhoff decorre da lei da conservação da carga elétrica. O número de equações na soma deve ser igual ao número de valores procurados (todas as resistências e EMF devem ser incluídas no sistema de equações).
? Corrente elétrica no gás. Processos de ionização e recombinação. O conceito de plasma.
A corrente elétrica em gases é o movimento direcionado de elétrons e íons livres. Em condições normais, os gases são dielétricos, tornam-se condutores após a ionização. A ionização é o processo de formação de íons separando os elétrons das moléculas de gás. Ocorre devido à influência de um ionizador externo - forte aquecimento, raios-X ou radiação ultravioleta, bombardeio de elétrons. A recombinação é um processo que é o inverso da ionização. O plasma é um gás total ou parcialmente ionizado no qual as concentrações de cargas positivas e negativas são iguais.
? Corrente elétrica no vácuo. Emissão termionica.
Portadores de corrente no vácuo são elétrons emitidos devido à emissão da superfície dos eletrodos. A emissão termiônica é a emissão de elétrons por metais aquecidos.
? O que você sabe sobre o fenômeno da supercondutividade?
O fenômeno em que a resistência de alguns metais puros (estanho, chumbo, alumínio) cai a zero em temperaturas próximas ao zero absoluto.
? O que você sabe sobre a resistência elétrica dos condutores? O que é resistividade, sua dependência da temperatura, condutividade elétrica? O que você sabe sobre conexão em série e em paralelo de condutores. O que é um shunt, resistência adicional?
Resistência - um valor diretamente proporcional ao comprimento do condutor eu e inversamente proporcional à área S seção transversal do condutor: (resistência específica r). A condutividade é o recíproco da resistência. Resistividade (resistência de um condutor de 1 m de comprimento com seção transversal de 1 m 2). A resistividade é dependente da temperatura, onde a é o coeficiente de temperatura, R e R 0 , r e r 0 são resistências e resistências específicas em t e 0 0 C. Paralelo - 
, sequencial R=R 1 +R 2 +…+R n. Um shunt é um resistor conectado em paralelo com um instrumento de medição elétrico para desviar parte da corrente elétrica a fim de expandir os limites de medição.
? Um campo magnético. Que fontes podem criar um campo magnético?
Um campo magnético é um tipo especial de matéria através da qual interagem cargas elétricas em movimento. A razão para a existência de um campo magnético constante é um condutor fixo com uma corrente elétrica constante, ou ímãs permanentes.
? Formule a lei de Ampère. Como os condutores interagem nos quais a corrente flui em uma direção (oposta)?
A força de Ampere está agindo em um condutor de corrente.
B - indução magnética, EU- corrente do condutor, D eué o comprimento da seção do condutor, a é o ângulo entre a indução magnética e a seção do condutor. Em uma direção eles se atraem, na direção oposta eles se repelem.
? Defina a força ampere. Como determinar sua direção?
Esta é a força que atua em um condutor de corrente colocado em um campo magnético. Definimos a direção da seguinte forma: posicionamos a palma da mão esquerda de modo que inclua as linhas de indução magnética e quatro dedos estendidos são direcionados ao longo da corrente no condutor. O polegar dobrado mostrará a direção da força de Ampere.
? Explique o movimento de partículas carregadas em um campo magnético. O que é a força de Lorentz? Qual é a sua direção?
Uma partícula carregada em movimento cria seu próprio campo magnético. Se for colocado em um campo magnético externo, a interação dos campos se manifestará no surgimento de uma força agindo sobre a partícula do campo externo - a força de Lorentz. Direção - de acordo com a regra da mão esquerda. Para carga positiva - vetor B entra na palma da mão esquerda, quatro dedos são direcionados ao longo do movimento da carga positiva (vetor de velocidade), o polegar dobrado mostra a direção da força de Lorentz. Em uma carga negativa, a mesma força atua na direção oposta.
(q-carregar, v-Rapidez, B- indução, a - ângulo entre a direção da velocidade e a indução magnética).
? Quadro com corrente em um campo magnético uniforme. Como é determinado o momento magnético?
O campo magnético tem um efeito de orientação no quadro com a corrente, girando-o de uma certa maneira. O torque é dado por: M =p m x B , Onde p m- o vetor do momento magnético da espira com a corrente, igual a É n (corrente por área de superfície de contorno, por unidade normal ao contorno), B - vetor de indução magnética, característica quantitativa do campo magnético.
? O que é o vetor de indução magnética? Como determinar sua direção? Como um campo magnético é mostrado graficamente?
O vetor de indução magnética é a característica de potência do campo magnético. O campo magnético é visualizado usando linhas de força. Em cada ponto do campo, a tangente à linha de campo coincide com a direção do vetor de indução magnética.
? Formule e explique a lei de Biot-Savart-Laplace.
A lei de Biot-Savart-Laplace permite calcular para um condutor de corrente EU indução magnética do campo d B
, criado em um ponto arbitrário do campo d eu
condutor: (aqui m 0 é a constante magnética, m é a permeabilidade magnética do meio). A direção do vetor de indução é determinada pela regra do parafuso direito, se o movimento de translação do parafuso corresponder à direção da corrente no elemento.
? Formule o princípio da superposição para um campo magnético.
Princípio da superposição - a indução magnética do campo resultante criado por várias correntes ou cargas em movimento é igual à soma vetorial das induções magnéticas dos campos adicionados criados por cada corrente ou carga em movimento separadamente:
? Explicar as principais características de um campo magnético: fluxo magnético, circulação do campo magnético, indução magnética.
fluxo magnético F através de qualquer superfície S chame o valor igual ao produto do módulo do vetor de indução magnética e a área S e o cosseno do ângulo a entre os vetores B e n (normal externa à superfície). Circulação vetorial B ao longo de um determinado contorno fechado é chamado de integral da forma , onde d eu - vetor de comprimento de contorno elementar. Teorema da circulação vetorial B : circulação vetorial B ao longo de um circuito fechado arbitrário é igual ao produto da constante magnética pela soma algébrica das correntes percorridas por este circuito. O vetor de indução magnética é a característica de potência do campo magnético. O campo magnético é visualizado usando linhas de força. Em cada ponto do campo, a tangente à linha de campo coincide com a direção do vetor de indução magnética.
? Escreva e comente a condição de solenoididade do campo magnético nas formas integral e diferencial.
Campos vetoriais nos quais não há fontes e sumidouros são chamados de solenoides. A condição de solenoididade do campo magnético em forma integral: e forma diferencial:
? Magnéticos. Tipos de ímãs. Feromagnes e suas propriedades. O que é histerese?
Uma substância é magnética se for capaz de adquirir um momento magnético (ser magnetizada) sob a ação de um campo magnético. As substâncias que são magnetizadas em um campo magnético externo na direção do campo são chamadas de diamagnetos, e aquelas que são magnetizadas em um campo magnético externo na direção do campo são chamadas de paramagnetos. Essas duas classes são chamadas de substâncias fracamente magnéticas. Substâncias fortemente magnéticas que são magnetizadas mesmo na ausência de um campo magnético externo são chamadas de ferroímãs. . Histerese magnética - a diferença nos valores da magnetização de um ferroímã na mesma intensidade H do campo de magnetização, dependendo do valor da magnetização preliminar. Essa dependência gráfica é chamada de loop de histerese.
? Formular e explicar a lei da corrente total nas formas integral e diferencial (equações básicas da magnetostática na matéria).
? O que é indução eletromagnética? Formular e explicar a lei básica da indução eletromagnética (lei de Faraday). Formule a regra de Lenz.
O fenômeno da ocorrência de uma força eletromotriz (EMF de indução) em um condutor localizado em um campo magnético alternado ou movendo-se em uma constante em um campo magnético constante é chamado de indução eletromagnética. Lei de Faraday: qualquer que seja o motivo da mudança no fluxo de indução magnética, coberto por um circuito condutor fechado, que ocorre no circuito EMF
O sinal de menos é determinado pela regra de Lenz - a corrente de indução no circuito sempre tem uma direção que o campo magnético que cria impede uma mudança no fluxo magnético que causou essa corrente de indução.
? O que é o fenômeno da auto-indução? O que é indutância, unidades de medida? Correntes durante o fechamento e abertura do circuito elétrico.
A ocorrência de um EMF de indução em um circuito condutor sob a influência de seu próprio campo magnético quando ele muda, o que ocorre como resultado de uma mudança na intensidade da corrente no condutor. A indutância é um fator de proporcionalidade dependendo da forma e dimensões do condutor ou circuito, [H]. De acordo com a regra de Lenz, o EMF de auto-indução evita o aumento da força da corrente quando o circuito é ligado e a diminuição da força da corrente quando o circuito é desligado. Portanto, a magnitude da força da corrente não pode mudar instantaneamente (o análogo mecânico é a inércia).
? O fenômeno da indução mútua. Coeficiente de indução mútua.
Se dois circuitos fixos estiverem localizados próximos um do outro, quando a intensidade da corrente em um circuito mudar, ocorrerá uma fem no outro circuito. Esse fenômeno é chamado de indução mútua. Coeficientes de proporcionalidade eu 21 e eu 12 é chamado de indutância mútua dos circuitos, eles são iguais.
? Escreva as equações de Maxwell na forma integral. Explique seu significado físico.
; 
;
; .
Decorre da teoria de Maxwell que os campos elétrico e magnético não podem ser considerados independentes - uma mudança no tempo de um leva a uma mudança no outro.
? A energia do campo magnético. Densidade de energia do campo magnético.
Energia, eu-indutância, EU- força atual.
Densidade 
, NO- indução magnética, Hé a intensidade do campo magnético, V-volume.
? O princípio da relatividade em eletrodinâmica
As leis gerais dos campos eletromagnéticos são descritas pelas equações de Maxwell. Na eletrodinâmica relativística, estabelece-se que a invariância relativística dessas equações ocorre apenas sob a condição de relatividade dos campos elétrico e magnético, ou seja, quando as características desses campos dependem da escolha de referenciais inerciais. Em um sistema em movimento, o campo elétrico é o mesmo que em um sistema estacionário, mas em um sistema em movimento existe um campo magnético, que não está presente em um sistema estacionário.
Vibrações e ondas
Carga elétricaé uma quantidade física que caracteriza a capacidade de partículas ou corpos de entrar em interações eletromagnéticas. A carga elétrica é geralmente denotada pelas letras q ou Q. No sistema SI, a carga elétrica é medida em Coulomb (C). Uma carga gratuita de 1 C é uma quantidade gigantesca de carga, praticamente não encontrada na natureza. Como regra, você terá que lidar com microcoulombs (1 μC = 10 -6 C), nanocoulombs (1 nC = 10 -9 C) e picocoulombs (1 pC = 10 -12 C). A carga elétrica tem as seguintes propriedades:
1. A carga elétrica é um tipo de matéria.
2. A carga elétrica não depende do movimento da partícula e de sua velocidade.
3. Os encargos podem ser transferidos (por exemplo, por contato direto) de um órgão para outro. Ao contrário da massa corporal, a carga elétrica não é uma característica inerente de um determinado corpo. O mesmo corpo em condições diferentes pode ter uma carga diferente.
4. Existem dois tipos de cargas elétricas, convencionalmente denominadas positivo e negativo.
5. Todas as cargas interagem entre si. Ao mesmo tempo, cargas iguais se repelem, cargas diferentes se atraem. As forças de interação das cargas são centrais, ou seja, estão em uma linha reta que liga os centros das cargas.
6. Existe a menor carga elétrica possível (módulo), chamada carga elementar. Seu significado:
e= 1,602177 10 -19 C ≈ 1,6 10 -19 C
A carga elétrica de qualquer corpo é sempre um múltiplo da carga elementar:
Onde: Né um número inteiro. Observe que é impossível ter uma carga igual a 0,5 e; 1,7e; 22,7e e assim por diante. As quantidades físicas que podem levar apenas uma série discreta (não contínua) de valores são chamadas quantificado. A carga elementar e é um quantum (a menor porção) da carga elétrica.
Em um sistema isolado, a soma algébrica das cargas de todos os corpos permanece constante:
A lei de conservação da carga elétrica afirma que em um sistema fechado de corpos não podem ser observados processos de nascimento ou desaparecimento de cargas de apenas um signo. Também segue da lei de conservação de carga se dois corpos de mesmo tamanho e forma que possuem cargas q 1 e q 2 (não importa o sinal das cargas), coloque em contato e depois se afaste, então a carga de cada um dos corpos se tornará igual:
Do ponto de vista moderno, os portadores de carga são partículas elementares. Todos os corpos comuns são compostos de átomos, que incluem prótons, cobrado negativamente elétrons e partículas neutras nêutrons. Prótons e nêutrons fazem parte dos núcleos atômicos, os elétrons formam a camada eletrônica dos átomos. As cargas elétricas do módulo do próton e do elétron são exatamente as mesmas e iguais à carga elementar (ou seja, o mínimo possível) e.
Em um átomo neutro, o número de prótons no núcleo é igual ao número de elétrons na camada. Esse número é chamado de número atômico. Um átomo de uma dada substância pode perder um ou mais elétrons, ou adquirir um elétron extra. Nesses casos, o átomo neutro se transforma em um íon carregado positiva ou negativamente. Observe que os prótons positivos fazem parte do núcleo de um átomo, portanto, seu número só pode mudar durante as reações nucleares. Obviamente, ao eletrificar corpos, não ocorrem reações nucleares. Portanto, em qualquer fenômeno elétrico, o número de prótons não muda, apenas o número de elétrons muda. Então, dar a um corpo uma carga negativa significa transferir elétrons extras para ele. E a mensagem de uma carga positiva, ao contrário de um erro comum, não significa a adição de prótons, mas a subtração de elétrons. A carga pode ser transferida de um corpo para outro apenas em porções contendo um número inteiro de elétrons.
Às vezes em problemas a carga elétrica é distribuída sobre algum corpo. Para descrever essa distribuição, as seguintes quantidades são introduzidas:
1. Densidade de carga linear. Usado para descrever a distribuição de carga ao longo do filamento:
Onde: eu- comprimento de linha. Medido em C/m.
2. Densidade de carga superficial. Usado para descrever a distribuição de carga sobre a superfície de um corpo:
Onde: Sé a área da superfície do corpo. Medido em C/m2.
3. Densidade de carga em massa. Usado para descrever a distribuição de carga sobre o volume de um corpo:
Onde: V- volume do corpo. Medido em C/m 3.
Observe que massa do elétroné igual a:
Eu\u003d 9,11 ∙ 10 -31 kg.
lei de Coulomb
carga pontual chamado de corpo carregado, cujas dimensões podem ser desprezadas nas condições deste problema. Com base em numerosos experimentos, Coulomb estabeleceu a seguinte lei:
As forças de interação de cargas pontuais fixas são diretamente proporcionais ao produto dos módulos de carga e inversamente proporcionais ao quadrado da distância entre eles:
Onde: ε – permissividade dielétrica do meio – uma quantidade física adimensional que mostra quantas vezes a força de interação eletrostática em um determinado meio será menor do que no vácuo (ou seja, quantas vezes o meio enfraquece a interação). Aqui k- coeficiente na lei de Coulomb, o valor que determina o valor numérico da força de interação de cargas. No sistema SI, seu valor é tomado igual a:
k= 9∙10 9 m/F.
As forças de interação de cargas fixas pontuais obedecem à terceira lei de Newton, e são forças de repulsão entre si com os mesmos sinais de cargas e forças de atração entre si com sinais diferentes. A interação de cargas elétricas fixas é chamada de eletrostático ou interação de Coulomb. A seção de eletrodinâmica que estuda a interação de Coulomb é chamada eletrostática.
A lei de Coulomb é válida para corpos com carga pontual, esferas e bolas uniformemente carregadas. Neste caso, para distâncias r tomar a distância entre os centros de esferas ou bolas. Na prática, a lei de Coulomb é bem cumprida se as dimensões dos corpos carregados forem muito menores que a distância entre eles. Coeficiente k no sistema SI às vezes é escrito como:
Onde: ε 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - constante elétrica.
A experiência mostra que as forças da interação de Coulomb obedecem ao princípio da superposição: se um corpo carregado interage simultaneamente com vários corpos carregados, então a força resultante que atua sobre este corpo é igual à soma vetorial das forças que atuam sobre este corpo de todos os outros corpos. corpos carregados.
Lembre-se também de duas definições importantes:
condutores- substâncias contendo portadores livres de carga elétrica. Dentro do condutor, é possível o livre movimento de elétrons - portadores de carga (a corrente elétrica pode fluir pelos condutores). Os condutores incluem metais, soluções eletrolíticas e fundidos, gases ionizados e plasma.
Dielétricos (isoladores)- substâncias em que não existem transportadores de carga gratuitos. O movimento livre de elétrons dentro de dielétricos é impossível (a corrente elétrica não pode fluir através deles). São dielétricos que têm uma certa permissividade não igual à unidade ε .
Para a permissividade de uma substância, o seguinte é verdadeiro (sobre o que um campo elétrico é um pouco menor):
Campo elétrico e sua intensidade
De acordo com conceitos modernos, as cargas elétricas não agem diretamente umas sobre as outras. Cada corpo carregado cria no espaço circundante campo elétrico. Este campo tem um efeito de força em outros corpos carregados. A principal propriedade de um campo elétrico é a ação sobre cargas elétricas com uma certa força. Assim, a interação de corpos carregados é realizada não por sua influência direta uns sobre os outros, mas pelos campos elétricos que cercam os corpos carregados.
O campo elétrico em torno de um corpo carregado pode ser investigado usando a chamada carga de teste - uma pequena carga pontual que não introduz uma redistribuição perceptível das cargas investigadas. Para quantificar o campo elétrico, uma característica de força é introduzida - intensidade do campo elétrico E.
A intensidade do campo elétrico é chamada de grandeza física igual à razão entre a força com que o campo atua sobre uma carga de teste colocada em um dado ponto do campo e a magnitude dessa carga:
A intensidade do campo elétrico é uma grandeza física vetorial. A direção do vetor de tensão coincide em cada ponto no espaço com a direção da força que atua sobre a carga de teste positiva. O campo elétrico de cargas estacionárias e imutáveis com o tempo é chamado eletrostático.
Para uma representação visual do campo elétrico, use linhas de força. Essas linhas são desenhadas de modo que a direção do vetor de tensão em cada ponto coincida com a direção da tangente à linha de força. As linhas de força têm as seguintes propriedades.
- As linhas de força de um campo eletrostático nunca se cruzam.
- As linhas de força de um campo eletrostático são sempre direcionadas das cargas positivas para as negativas.
- Ao representar um campo elétrico usando linhas de força, sua densidade deve ser proporcional ao módulo do vetor de força de campo.
- As linhas de força começam em uma carga positiva, ou infinito, e terminam em uma carga negativa, ou infinito. A densidade das linhas é tanto maior quanto maior a tensão.
- Em um determinado ponto no espaço, apenas uma linha de força pode passar, porque a intensidade do campo elétrico em um determinado ponto no espaço é especificada de forma única.
Um campo elétrico é dito homogêneo se o vetor intensidade for o mesmo em todos os pontos do campo. Por exemplo, um capacitor plano cria um campo uniforme - duas placas carregadas com carga igual e oposta, separadas por uma camada dielétrica, e a distância entre as placas é muito menor que o tamanho das placas.
Em todos os pontos de um campo uniforme por carga q, introduzido em um campo uniforme com intensidade E, existe uma força de mesma intensidade e direção igual a F = Eq. Além disso, se a cobrança q positivo, então a direção da força coincide com a direção do vetor de tensão, e se a carga é negativa, então os vetores de força e tensão têm direções opostas.
Cargas pontuais positivas e negativas são mostradas na figura:
Princípio da superposição
Se um campo elétrico criado por vários corpos carregados for investigado usando uma carga de teste, a força resultante será igual à soma geométrica das forças que atuam na carga de teste de cada corpo carregado separadamente. Portanto, a intensidade do campo elétrico criado pelo sistema de cargas em um dado ponto no espaço é igual à soma vetorial das intensidades dos campos elétricos criados no mesmo ponto pelas cargas separadamente:
Esta propriedade do campo elétrico significa que o campo obedece princípio de superposição. De acordo com a lei de Coulomb, a intensidade do campo eletrostático criado por uma carga pontual Q na distância r a partir dele, é igual em módulo:
Este campo é chamado de campo de Coulomb. No campo de Coulomb, a direção do vetor intensidade depende do sinal da carga Q: E se Q> 0, então o vetor de intensidade é direcionado para longe da carga, se Q < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.
A intensidade do campo elétrico que um avião carregado cria perto de sua superfície:
Portanto, se na tarefa for necessário determinar a intensidade do campo do sistema de cargas, é necessário agir de acordo com o seguinte algoritmo:
- Desenhe um desenho.
- Desenhe a intensidade de campo de cada carga separadamente no ponto desejado. Lembre-se de que a tensão é direcionada para a carga negativa e para longe da carga positiva.
- Calcule cada uma das tensões usando a fórmula apropriada.
- Adicione os vetores de tensão geometricamente (ou seja, vetorialmente).
Energia potencial de interação de cargas
As cargas elétricas interagem entre si e com um campo elétrico. Qualquer interação é descrita pela energia potencial. Energia potencial de interação de duas cargas elétricas pontuais calculado pela fórmula:
Preste atenção na falta de módulos nas cargas. Para cargas opostas, a energia de interação tem um valor negativo. A mesma fórmula também é válida para a energia de interação de esferas e bolas uniformemente carregadas. Como de costume, neste caso a distância r é medida entre os centros de bolas ou esferas. Se houver mais de duas cargas, a energia de sua interação deve ser considerada da seguinte forma: divida o sistema de cargas em todos os pares possíveis, calcule a energia de interação de cada par e some todas as energias de todos os pares.
Problemas sobre este tópico são resolvidos, bem como problemas sobre a lei de conservação da energia mecânica: primeiro, a energia de interação inicial é encontrada, depois a final. Se a tarefa pede para encontrar o trabalho sobre o movimento de cargas, então será igual à diferença entre a energia total inicial e final da interação de cargas. A energia de interação também pode ser convertida em energia cinética ou em outros tipos de energia. Se os corpos estão a uma distância muito grande, então a energia de sua interação é considerada 0.
Observe: se a tarefa exigir encontrar a distância mínima ou máxima entre os corpos (partículas) durante o movimento, essa condição será satisfeita no momento em que as partículas se moverem na mesma direção e na mesma velocidade. Portanto, a solução deve começar escrevendo a lei de conservação do momento, a partir da qual essa mesma velocidade é encontrada. E então você deve escrever a lei da conservação da energia, levando em consideração a energia cinética das partículas no segundo caso.
Potencial. Diferença potencial. Tensão
Um campo eletrostático tem uma propriedade importante: o trabalho das forças de um campo eletrostático ao mover uma carga de um ponto do campo para outro não depende da forma da trajetória, mas é determinado apenas pela posição do início e pontos finais e a magnitude da carga.
Uma consequência da independência do trabalho da forma da trajetória é a seguinte afirmação: o trabalho das forças do campo eletrostático ao mover a carga ao longo de qualquer trajetória fechada é igual a zero.
A propriedade de potencialidade (independência do trabalho da forma da trajetória) de um campo eletrostático nos permite introduzir o conceito de energia potencial de uma carga em um campo elétrico. E uma quantidade física igual à razão entre a energia potencial de uma carga elétrica em um campo eletrostático e o valor dessa carga é chamada potencial φ campo elétrico:
Potencial φ é a energia característica do campo eletrostático. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de potencial (e, portanto, a diferença de potencial, ou seja, a tensão) é o volt [V]. Potencial é uma grandeza escalar.
Em muitos problemas de eletrostática, ao calcular potenciais, é conveniente tomar o ponto no infinito como ponto de referência, onde os valores de energia potencial e potencial desaparecem. Neste caso, o conceito de potencial pode ser definido da seguinte forma: o potencial do campo em um dado ponto no espaço é igual ao trabalho que as forças elétricas realizam quando uma unidade de carga positiva é removida de um dado ponto até o infinito.
Retomando a fórmula da energia potencial de interação de duas cargas puntiformes e dividindo-a pelo valor de uma das cargas de acordo com a definição de potencial, obtemos que potencial φ campos de carga pontual Q na distância r a partir dele em relação a um ponto no infinito é calculado da seguinte forma:
O potencial calculado por esta fórmula pode ser positivo ou negativo, dependendo do sinal da carga que o criou. A mesma fórmula expressa o potencial de campo de uma bola (ou esfera) uniformemente carregada em r ≥ R(fora da bola ou esfera), onde Ré o raio da bola e a distância r medido a partir do centro da bola.
Para uma representação visual do campo elétrico, juntamente com as linhas de força, use superfícies equipotenciais. Uma superfície em todos os pontos em que o potencial do campo elétrico tem os mesmos valores é chamada de superfície equipotencial ou superfície de igual potencial. As linhas de campo elétrico são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais. As superfícies equipotenciais do campo de Coulomb de uma carga puntiforme são esferas concêntricas.
Elétrico Voltagemé apenas uma diferença de potencial, ou seja. a definição de tensão elétrica pode ser dada pela fórmula:
Em um campo elétrico uniforme, existe uma relação entre a intensidade do campo e a tensão:
O trabalho do campo elétrico pode ser calculada como a diferença entre a energia potencial inicial e final do sistema de cargas:
O trabalho do campo elétrico no caso geral também pode ser calculado usando uma das fórmulas:
Em um campo uniforme, quando uma carga se move ao longo de suas linhas de força, o trabalho do campo também pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Nestas fórmulas:
- φ é o potencial do campo elétrico.
- ∆φ - diferença potencial.
- Cé a energia potencial da carga em um campo elétrico externo.
- UMA- o trabalho do campo elétrico sobre o movimento da carga (cargas).
- qé a carga que se move em um campo elétrico externo.
- você- Voltagem.
- Eé a intensidade do campo elétrico.
- d ou ∆ eué a distância sobre a qual a carga é movida ao longo das linhas de força.
Em todas as fórmulas anteriores, tratava-se especificamente do trabalho do campo eletrostático, mas se o problema diz que “trabalho deve ser feito”, ou se trata de “trabalho de forças externas”, então este trabalho deve ser considerado da mesma forma. maneira como o trabalho do campo, mas com sinal contrário.
Princípio de sobreposição potencial
Do princípio da superposição de intensidades de campo criadas por cargas elétricas, segue-se o princípio de superposição de potenciais (neste caso, o sinal do potencial de campo depende do sinal da carga que criou o campo):
Observe como é mais fácil aplicar o princípio da superposição de potencial do que de tensão. Potencial é uma grandeza escalar que não tem direção. Adicionar potenciais é simplesmente somar valores numéricos.
capacitância elétrica. Capacitor plano
Quando uma carga é comunicada a um condutor, há sempre um certo limite, acima do qual não será possível carregar o corpo. Para caracterizar a capacidade de um corpo de acumular uma carga elétrica, o conceito é introduzido capacitância elétrica. A capacitância de um condutor solitário é a razão entre sua carga e potencial:
No sistema SI, a capacitância é medida em Farads [F]. 1 Farad é uma capacitância extremamente grande. Em comparação, a capacitância de todo o globo é muito menor que um farad. A capacitância de um condutor não depende de sua carga ou do potencial do corpo. Da mesma forma, a densidade não depende nem da massa nem do volume do corpo. A capacidade depende apenas da forma do corpo, de suas dimensões e das propriedades de seu ambiente.
Capacidade elétrica sistema de dois condutores é chamado de grandeza física, definida como a razão entre a carga q um dos condutores para a diferença de potencial Δ φ entre eles:
O valor da capacitância elétrica dos condutores depende da forma e tamanho dos condutores e das propriedades do dielétrico que separa os condutores. Existem tais configurações de condutores nas quais o campo elétrico está concentrado (localizado) apenas em uma determinada região do espaço. Tais sistemas são chamados capacitores, e os condutores que compõem o capacitor são chamados fachadas.
O capacitor mais simples é um sistema de duas placas condutoras planas dispostas paralelamente uma à outra a uma pequena distância em relação às dimensões das placas e separadas por uma camada dielétrica. Esse capacitor é chamado apartamento. O campo elétrico de um capacitor plano está localizado principalmente entre as placas.
Cada uma das placas carregadas de um capacitor plano cria um campo elétrico próximo à sua superfície, cujo módulo de intensidade é expresso pela razão já dada acima. Então o módulo da força final do campo dentro do capacitor criado por duas placas é igual a:
Fora do capacitor, os campos elétricos das duas placas são direcionados em direções diferentes e, portanto, o campo eletrostático resultante E= 0. pode ser calculado usando a fórmula:
Assim, a capacitância de um capacitor plano é diretamente proporcional à área das placas (placas) e inversamente proporcional à distância entre elas. Se o espaço entre as placas é preenchido com um dielétrico, a capacitância do capacitor aumenta em ε uma vez. Observe que S nesta fórmula existe uma área de apenas uma placa do capacitor. Quando no problema eles falam sobre a "área da placa", eles querem dizer exatamente esse valor. Você nunca deve multiplicar ou dividir por 2.
Mais uma vez, apresentamos a fórmula para carga do capacitor. Por carga de um capacitor entende-se apenas a carga de seu revestimento positivo:
Força de atração das placas do capacitor. A força que atua em cada placa é determinada não pelo campo total do capacitor, mas pelo campo criado pela placa oposta (a placa não atua sobre si mesma). A força deste campo é igual à metade da força do campo completo e a força de interação das placas:
Energia do capacitor. Também é chamada de energia do campo elétrico dentro do capacitor. A experiência mostra que um capacitor carregado contém uma reserva de energia. A energia de um capacitor carregado é igual ao trabalho de forças externas que devem ser despendidas para carregar o capacitor. Existem três formas equivalentes de escrever a fórmula para a energia de um capacitor (elas seguem uma da outra se você usar a relação q = CU):
Preste atenção especial à frase: "O capacitor está conectado à fonte". Isso significa que a tensão no capacitor não muda. E a frase "O capacitor foi carregado e desconectado da fonte" significa que a carga do capacitor não mudará.
Energia do campo elétrico
A energia elétrica deve ser considerada como a energia potencial armazenada em um capacitor carregado. De acordo com conceitos modernos, a energia elétrica de um capacitor está localizada no espaço entre as placas do capacitor, ou seja, em um campo elétrico. Por isso, é chamada de energia do campo elétrico. A energia dos corpos carregados está concentrada no espaço no qual existe um campo elétrico, ou seja, podemos falar sobre a energia do campo elétrico. Por exemplo, em um capacitor, a energia é concentrada no espaço entre suas placas. Assim, faz sentido introduzir uma nova característica física - a densidade de energia volumétrica do campo elétrico. Usando o exemplo de um capacitor plano, pode-se obter a seguinte fórmula para a densidade de energia volumétrica (ou a energia por unidade de volume do campo elétrico):
Conexões do capacitor
Conexão paralela de capacitores- para aumentar a capacidade. Os capacitores são conectados por placas de carga semelhante, como se estivessem aumentando a área de placas igualmente carregadas. A tensão em todos os capacitores é a mesma, a carga total é igual à soma das cargas de cada um dos capacitores e a capacitância total também é igual à soma das capacitâncias de todos os capacitores conectados em paralelo. Vamos escrever as fórmulas para a conexão paralela de capacitores:
No conexão em série de capacitores a capacitância total de uma bateria de capacitores é sempre menor que a capacitância do menor capacitor incluído na bateria. Uma conexão em série é usada para aumentar a tensão de ruptura dos capacitores. Vamos escrever as fórmulas para a conexão em série de capacitores. A capacitância total de capacitores conectados em série é encontrada a partir da razão:
Da lei de conservação de carga segue que as cargas nas placas adjacentes são iguais:
A tensão é igual à soma das tensões através dos capacitores individuais.
Para dois capacitores em série, a fórmula acima nos dará a seguinte expressão para a capacitância total:
Por N capacitores conectados em série idênticos:
Esfera condutora
A intensidade do campo dentro de um condutor carregado é zero. Caso contrário, uma força elétrica atuaria sobre as cargas livres dentro do condutor, o que forçaria essas cargas a se moverem dentro do condutor. Esse movimento, por sua vez, levaria ao aquecimento do condutor carregado, o que na verdade não ocorre.
O fato de não haver campo elétrico no interior do condutor pode ser entendido de outra forma: se houvesse, as partículas carregadas se moveriam novamente, e se moveriam de forma a reduzir esse campo a zero por seu próprio campo, Porque. na verdade, eles não gostariam de se mexer, porque qualquer sistema tende a se equilibrar. Mais cedo ou mais tarde, todas as cargas em movimento parariam exatamente naquele lugar, de modo que o campo dentro do condutor se tornaria igual a zero.
Na superfície do condutor, a intensidade do campo elétrico é máxima. A magnitude da força do campo elétrico de uma bola carregada fora dela diminui com a distância do condutor e é calculada usando uma fórmula semelhante às fórmulas para a força do campo de uma carga pontual, na qual as distâncias são medidas do centro da bola .
Como a intensidade do campo dentro do condutor carregado é zero, então o potencial em todos os pontos dentro e na superfície do condutor é o mesmo (apenas neste caso, a diferença de potencial e, portanto, a tensão, é zero). O potencial dentro da esfera carregada é igual ao potencial na superfície. O potencial fora da bola é calculado por uma fórmula semelhante às fórmulas para o potencial de uma carga pontual, na qual as distâncias são medidas a partir do centro da bola.
Raio R:
Se a esfera é cercada por um dielétrico, então:
Propriedades de um condutor em um campo elétrico
- Dentro do condutor, a intensidade do campo é sempre zero.
- O potencial dentro do condutor é o mesmo em todos os pontos e é igual ao potencial da superfície do condutor. Quando no problema eles dizem que "o condutor está carregado com o potencial ... V", então eles querem dizer exatamente o potencial da superfície.
- Fora do condutor próximo à sua superfície, a intensidade do campo é sempre perpendicular à superfície.
- Se o condutor receber uma carga, ela será completamente distribuída sobre uma camada muito fina perto da superfície do condutor (geralmente se diz que toda a carga do condutor é distribuída em sua superfície). Isso é facilmente explicado: o fato é que, ao transmitir uma carga ao corpo, transferimos para ele portadores de carga de mesmo sinal, ou seja, como cargas que se repelem. Isso significa que eles se esforçarão para se espalharem até a distância máxima possível, ou seja, se acumulam nas extremidades do condutor. Como consequência, se o condutor for removido do núcleo, suas propriedades eletrostáticas não serão alteradas de forma alguma.
- Fora do condutor, a intensidade do campo é maior, quanto mais curvada for a superfície do condutor. O valor máximo de tensão é alcançado perto das pontas e quebras acentuadas da superfície do condutor.
Notas sobre a resolução de problemas complexos
1. Aterramento algo significa uma conexão por um condutor deste objeto com a Terra. Ao mesmo tempo, os potenciais da Terra e do objeto existente são equalizados, e as cargas necessárias para isso atravessam o condutor da Terra para o objeto ou vice-versa. Nesse caso, é necessário levar em consideração vários fatores que decorrem do fato de a Terra ser incomensuravelmente maior do que qualquer objeto localizado nela:
- A carga total da Terra é condicionalmente zero, então seu potencial também é zero e permanecerá zero depois que o objeto se conectar à Terra. Em uma palavra, aterrar significa anular o potencial de um objeto.
- Para anular o potencial (e, portanto, a própria carga do objeto, que poderia ter sido positiva e negativa antes), o objeto terá que aceitar ou dar à Terra alguma carga (possivelmente até muito grande), e a Terra sempre será capaz de proporcionar tal oportunidade.
2. Vamos repetir mais uma vez: a distância entre os corpos que se repelem é mínima no momento em que suas velocidades se tornam iguais em magnitude e direcionadas na mesma direção (a velocidade relativa das cargas é zero). Neste momento, a energia potencial da interação de cargas é máxima. A distância entre os corpos atrativos é máxima, também no momento de igualdade de velocidades direcionadas em uma direção.
3. Se o problema tem um sistema que consiste em um grande número de cargas, então é necessário considerar e descrever as forças que atuam sobre uma carga que não está no centro de simetria.
A implementação bem-sucedida, diligente e responsável desses três pontos permitirá que você mostre um excelente resultado no CT, o máximo do que você é capaz.
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Onde F- módulo da força de interação de duas cargas puntiformes com o valor q 1 e q 2 , r- distância entre cargas, - permissividade dielétrica do meio, 0 - constante dielétrica.
Força do campo elétrico
Onde
- força agindo sobre uma carga puntiforme q 0
colocado em um determinado ponto do campo.
Força de campo de uma carga pontual (módulo)
Onde r- distância da carga q até o ponto em que a tensão é determinada.
Força de campo gerada por um sistema de cargas puntiformes (princípio da superposição de campos elétricos)
Onde
- intensidade em um dado ponto do campo criado pela i-ésima carga.
O módulo da intensidade do campo criado por um plano infinito uniformemente carregado:
Onde 
é a densidade superficial de carga.
Módulo de intensidade de campo de um capacitor plano em sua parte central
.
A fórmula é válida se a distância entre as placas for muito menor que as dimensões lineares das placas do capacitor.
tensão campo criado por um fio (ou cilindro) infinitamente longo e uniformemente carregado a uma distância r da rosca ou eixo do módulo do cilindro:
,
Onde 
- densidade linear de carga.
a) através de uma superfície arbitrária colocada em um campo não homogêneo
,
Onde
- ângulo entre o vetor de tensão
e normal 
a um elemento de superfície dS- área do elemento de superfície, E n- projeção do vetor tensão na normal;
b) através de uma superfície plana colocada em um campo elétrico uniforme:
,
c) através de uma superfície fechada:
,
onde a integração é realizada em toda a superfície.
Teorema de Gauss. O fluxo do vetor de intensidade através de qualquer superfície fechada Sé igual à soma algébrica das cargas q 1 , q 2 ... q n coberto por esta superfície, dividido por 0 .
.
O fluxo do vetor de deslocamento elétrico é expresso de forma semelhante ao fluxo do vetor de intensidade do campo elétrico:
a) flui através de uma superfície plana se o campo é uniforme
b) no caso de um campo não homogêneo e uma superfície arbitrária
,
Onde D n- projeção vetorial 
à direção da normal ao elemento de superfície, cuja área é igual a dS.
Teorema de Gauss. Fluxo vetorial de indução elétrica através de uma superfície fechada S cobrindo os encargos q 1 , q 2 ... q n, é igual a
,
Onde n- o número de cargas contidas dentro de uma superfície fechada (cargas com seu próprio sinal).
Energia potencial de um sistema de duas cargas puntiformes Q e q providenciou que C = 0, é encontrado pela fórmula:
W=
,
Onde r- distância entre cargas. A energia potencial é positiva na interação de cargas iguais e negativa na interação de cargas diferentes.
O potencial do campo elétrico criado por uma carga pontual Q na distância r
=
,
O potencial do campo elétrico criado por uma esfera metálica de raio R, carregando uma carga Q:
=
(r ≤ R; campo dentro e na superfície da esfera),
=
(r
>
R; campo fora da esfera).
O potencial do campo elétrico criado pelo sistema n cargas puntiformes de acordo com o princípio da superposição de campos elétricos é igual à soma algébrica dos potenciais 1 , 2 ,…, n, criado por cobranças q 1 , q 2 , ..., q n em um determinado ponto do campo
=
.
Relação de potenciais com tensão:
a) em geral 
= -qrad
ou 
=
;
b) no caso de um campo homogêneo
E
= 
,
Onde d- distância entre superfícies equipotenciais com potenciais 1 e 2 ao longo da linha de energia;
c) no caso de um campo com simetria central ou axial 
onde é a derivada 
tomadas ao longo da linha de força.
O trabalho realizado pelas forças de campo para mover a carga q do ponto 1 ao ponto 2
A=q( 1 - 2 ),
Onde ( 1 - 2 ) é a diferença de potencial entre os pontos inicial e final do campo.
A diferença de potencial e a intensidade do campo elétrico estão relacionadas pelas relações
(
1
-
2
)
=
,
Onde E e- projeção do vetor de tensão 
para a direção da viagem dl.
A capacitância elétrica de um condutor solitário é determinada pela razão de carga q no potencial condutor para condutor .
.
Capacitância do capacitor:
,
Onde ( 1 - 2 ) = você- diferença de potencial (tensão) entre as placas do capacitor; q- módulo de carga em uma placa do capacitor.
Capacitância elétrica de uma esfera condutora (esfera) no SI
c = 4 0 R,
Onde R- raio da bola, - permissividade relativa do meio; 0 = 8,8510 -12 F/m.
Capacitância elétrica de um capacitor plano no sistema SI:
,
Onde S- área de uma placa; d- distância entre placas.
Capacitância de um capacitor esférico (duas esferas concêntricas com raios R 1 e R 2 , o espaço entre o qual é preenchido com um dielétrico, com uma permissividade ):
.
Capacitância de um capacitor cilíndrico (dois cilindros coaxiais com um comprimento eu e raios R 1 e R 2 , o espaço entre eles é preenchido com um dielétrico com uma permissividade )
.
Capacidade da bateria de n capacitores conectados em série é determinado pela relação
.
As duas últimas fórmulas são aplicáveis para determinar a capacitância de capacitores multicamadas. O arranjo de camadas paralelas às placas corresponde à conexão em série de capacitores de camada única; se os limites das camadas são perpendiculares às placas, considera-se que existe uma conexão paralela de capacitores de camada única.
Energia potencial de um sistema de cargas puntiformes fixas
.
Aqui eu- o potencial do campo criado no ponto onde a carga está localizada q eu, por todos os encargos, exceto euº; né o número total de cargas.
Densidade de energia volumétrica do campo elétrico (energia por unidade de volume):
=
=
=
,
Onde D- magnitude do vetor deslocamento elétrico.
Energia de campo uniforme:
W= V.
Energia de campo não homogêneo:
W=
.
