Oleksandr Prokopovich Zinchenko

Alexander Prokofievich Zinchenko(ukr. Oleksandr Prokopovich Zinchenko; 29 de dezembro ( 19461229 ) anos, Nikolaev, SSR ucraniano - 26 de julho, Kiev, Ucrânia), metodologista, especialista em consultoria de gestão, professor. Aluno e seguidor do filósofo e metodologista G. P. Shchedrovitsky. Co-fundador.

Biografia

Ele estudou em uma escola com estudo aprofundado da língua alemã, localizada no distrito de Pechersky, em Kiev.

Desde a terceira série, ele se envolveu ativamente no esporte, teve categorias esportivas de ciclismo, futebol, caratê, esqui e natação.

Em 1965-1970 estudou na Faculdade de Arquitetura, após o que se formou em engenharia civil.

O primeiro projeto arquitetônico independente foi concluído enquanto servia no exército soviético: ele projetou e supervisionou a construção de um museu de uma unidade militar na cidade de Priozersk (região de Karaganda, Cazaquistão).

Após a desmobilização do exército, trabalhou em vários institutos de design, participou no desenvolvimento de uma dezena de projectos de construção de sanatórios, universidades, edifícios residenciais e interiores. Desde 1974 - membro do Sindicato dos Arquitetos da URSS.

Em 1975-1978 foi aluno dos cursos republicanos de línguas estrangeiras pelo direito de ensinar inglês e francês. Ele também estudou italiano, espanhol e polonês.

Em 1994, estudou na Higher School of Banking em Boulder (Colorado, EUA).

Em 2000, ele transferiu a cidadania ucraniana para a russa.

Atividade científica

Conhecimento pessoal com o fundador da metodologia SMD G.P. Desde então, ele se tornou um participante regular do Círculo Metodológico de Moscou (MMC), bem como de inúmeros eventos realizados sob a liderança e com a participação de G.P. Shchedrovitsky, incluindo: 57 jogos organizacionais e de atividades (ODI), centenas de seminários , conferências, conselhos académicos .

Ele deu uma contribuição significativa para a sistematização e desenvolvimento de circuitos na metodologia SMD: foi o desenvolvedor do “Museu dos Circuitos” (a primeira edição foi apresentada em 1984), fundou a prática de projetar circuitos (uma série de ODIs especiais sobre o tema “Esquemas e signos na atividade mental”: ODI-28 (1983), ODI-34 (1984), ODI-45 (1985)), desenvolveu um programa de trabalho sobre o tema “Esquemas e mecanismos de esquematização na atividade mental ” (1993), preparou e realizou dezenas de seminários e várias conferências sobre o tema “Esquematização e trabalho sinal-técnico”, etc.

Ele foi o organizador dos três primeiros congressos metodológicos, realizados em Kiev em 1989, 1990 e 1991.

Exerceu atividades docentes de 1980 até os últimos dias de sua vida: como professor visitante, deu palestras em várias universidades da ex-URSS, nos últimos anos organizou e conduziu sessões de design e análise para alunos da Academia Togliatti de Management (TAU), o último seminário , do qual participou A.P. Zinchenko e que decorreu por sua iniciativa, foi dedicado à formação geral de gestão e metodologia de escolares.

A partir de 1987, passou a atuar em consultoria de gestão nas seguintes áreas: finanças, economia, manufatura, educação, saúde, assistência social, governo municipal e regional, energia, agronegócio, etc.

Em 1990, iniciou o desenvolvimento do projeto organizativo da Rede de Laboratórios Metodológicos (MLL), coordenou os trabalhos posteriores de funcionamento e desenvolvimento da rede. Dentro da LSU:

Em 1991-1995 foi diretor da empresa Castal.

Em 2008-2012, ele trabalhou sob a supervisão de um parceiro de longa data na organização e condução da ODI A. G. Reus, que na época chefiava o JSC OPK Oboronprom, estava envolvido na “gestão do conhecimento” (desenho e organização de sessões analíticas e de design, workshops, treinamentos sobre a alocação e análise de experiência gerencial, etc.).

Bibliografia

• Escola metodológica de gestão: Em 8 livros. Leitor baseado nas obras de G. P. Shchedrovitsky / V. B. Khristenko, A. P. Zinchenko, A. G. Reus e outros - M., 2012. - ISBN 978-5-9614-4310-3.
• Gestão do conhecimento no sistema de trabalho com o pessoal da corporação. Antropotecnia Corporativa / A. G. Reus, A. P. Zinchenko, S. B. Kraychinskaya. - M., 2012. - ISBN 978-5-9614-2212-2.
• Treinamento gerencial geral / A. P. Zinchenko. - Toliatti, 2006.
• Trilhos. Tubos. Fios. Experiência em gestão de infraestrutura. Das pastas de trabalho do vice-primeiro-ministro da Federação Russa V. B. Khristenko / Comp.: A. P. Zinchenko. - M., 2004.
• Guia para a metodologia de Organização, Liderança e Gestão: Leitor sobre as obras de G. P. Shchedrovitsky / Comp.: A. P. Zinchenko. - M., 2003. - ISBN 5-7749-0315-X; M., 2004. - ISBN 5-7749-0354-0.
• Pedagogia do Jogo (Sistema de Trabalhos Pedagógicos da Escola de G. P. Shchedrovitsky) / A. P. Zinchenko. - Tolyatti, 2000. - ISBN 5-8146-0015-2.
• Engenharia Educacional / A. P. Zinchenko. - Toliatti, 1997.
• Zinchenko A.P."Fabricação do Pensamento" de acordo com G.P. Shchedrovitsky // Problemas de Metodologia. - 1996. - No. 1-2.
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• Zinchenko A.P. Currículo e trajetórias de desenvolvimento humano // Centauro. - 1996. - Nº 2.
• Zinchenko A. Ao programa de investigação e desenvolvimento sobre o tema “Esfera do livro” // Cultura e tecnologia cultural no contexto da educação: sáb. Arte. - Toliatti, 1995.
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• Zinchenko A.P. Metodologista artesanal // Centauro. - 1995. - Nº 1.
• A esquematização como meio e forma de organização do trabalho intelectual: Método. mesada / A. P. Zinchenko. - Toliatti, 1995.
• Introdução ao pensamento e atividades do organizador / A. P. Zinchenko. - K., 1994.
• Zinchenko A.P. Ao programa de trabalhos sobre o tema "Esquemas e mecanismos de esquematização na atividade mental" // Kentavr. - 1994. - Nº 1.
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• Zinchenko A.P. Sobre os tipos de racionalidade // Racionalismo do século XXI. - Obninsk, 1991.
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• Zinchenko A.P. Imagem artificial e técnica do mundo // Problemas de organização e desenvolvimento das atividades de engenharia. - Obninsk, 1990.
• Zinchenko A.P. Programas de investigação no domínio da atividade mental da engenharia // Problemas de organização e desenvolvimento da atividade da engenharia. - Obninsk, 1990.
• Formas coletivas de organização do trabalho no planejamento arquitetônico e urbano / A. P. Zinchenko. - K., 1990. - ISBN 5-7705-0356-4.
• Zinchenko A.P. Desenhar novas formas culturais em jogos de organização e atividade // Design social no campo da cultura. - M., 1987.
• Zinchenko A.P. Questão no século XXI // Arquitectura. - 1986. - Nº 3.
• Zinchenko A.P. Idealização em situações de organização de reflexão da actividade mental colectiva // Problemas de organização lógica dos processos reflexivos. - Novosibirsk, 1986.
• Zinchenko A.P. Análise de Situação em Metodologia e Teoria do Design // Estética Técnica. - 1985. - Nº 8.
• Zinchenko A.P. Organização da reflexão nos processos de resolução coletiva de problemas // Reflexão em ciência e educação. - Novosibirsk, 1984.
• Zinchenko A.P. Jogo (processo de ensino e educação na universidade) // Arquitectura. - 1982. - Nº 9.
• Zinchenko A.P. Sobre as dificuldades da autodeterminação // Arquitectura. - 1982. - Nº 21.
• Formações residenciais de células modulares móveis / A. P. Zinchenko. - M., 1975.

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Notas

1. Memorial Day de Alexander Prokofievich Zinchenko [recurso eletrônico] // Togliatti Academy of Management. - Site TAU. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.taom.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=920:zinchenko&catid=1:obshhie-novosti&Itemid=50, grátis. - Zagl. da tela.
2. Khristenko V. B., Reus A. G. Alexander Prokofievich Zinchenko [Recurso eletrônico] // Fundo científico não comercial "Instituto de Desenvolvimento. G. P. Shchedrovitsky. - Site da Fundação GP. - 27.07.2015. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.fondgp.ru/news/latest/13, grátis. - Zagl. da tela.
3. Zinchenko Alexander Prokofievich [Recurso eletrônico] // Fundo científico não comercial "Instituto de Desenvolvimento. G. P. Shchedrovitsky. - Site da Fundação GP. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.fondgp.ru/mmk/personalia/1970/13, grátis. - Zagl. da tela; Biografia [recurso eletrônico] // Alexander Zinchenko: www.alzin.ru. - Site pessoal de A.P. Zinchenko. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.alzin.ru/bio.html, grátis. - Zagl. da tela.
4. Zinchenko Alexander Prokofievich [Recurso eletrônico] // Metodologia na Rússia // Centaur. - Registro de rede. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: v2.circleplus.ru/personalia/odi/zinchenko/index_html, grátis. - Zagl. da tela.
5. Zinchenko Alexander Prokofievich [recurso eletrônico] // Togliatti Academy of Management. - Site TAU. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.taom.ru/educat/about_org_zalex.html, grátis. - Zagl. da tela.
6. Zinchenko A.P. G. P. Shchedrovitsky como praticante e prática moderna da metodologia SMD [recurso eletrônico] // Alexander Zinchenko: www.alzin.ru. - Site pessoal de A.P. Zinchenko. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.alzin.ru/files/gppraktik.doc, grátis. - Zagl. da tela.
7. Zinchenko Alexander Prokofievich [recurso eletrônico] // Togliatti Academy of Management. - Site TAU. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.taom.ru/pgs/information/org_zin.htm, grátis. - Zagl. da tela.
8. Decreto do Presidente da Federação Russa sobre a admissão à cidadania da Federação Russa de 25 de maio de 2000 [Recurso eletrônico] // Coleção de Legislação da Federação Russa. - Site do STC Sistema. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.szrf.ru/doc.phtml?nb=edition00&issid=2000022000&docid=88, gratuito. - Zagl. da tela.
9. Faleceu o Assistente do Presidente do Conselho da EEC, Alexander Prokofievich Zinchenko [Recurso eletrônico] // Comissão Econômica da Eurásia. - Site da ECE. - 27.07.2015. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.eurasiancommission.org/ru/nae/news/Pages/27-07-2015-1.aspx, grátis. - Zagl. da tela.
10. Mensagem sobre a morte de A.P. Zinchenko [Recurso eletrônico] // Blog pessoal de Yuri Zinchenko no Facebook. - Rede social "Facebook". - 26/07/2015. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.facebook.com/photo.php?fbid=1043469305665402&set=a.777053238973678.1073741828.100000070268552, grátis. - Zagl. da tela.
11. Mensagem sobre o local de despedida de A.P. Zinchenko [Recurso eletrônico] // Blog pessoal de Yuri Zinchenko no Facebook. - Rede social "Facebook". - 26/07/2015. - Data de acesso: 09/05/2015. - Modo de acesso: www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=1043775958968070&id=100000070268552, grátis. - Zagl. da tela.

Um trecho caracterizando Zinchenko, Alexander Prokofievich

“Agora, príncipe”, disse Kozlovsky. - Disposição para Bagration.
E a rendição?
- Não há nenhum; ordens para a batalha foram feitas.
O príncipe Andrei foi até a porta, através da qual as vozes foram ouvidas. Mas quando ele estava prestes a abrir a porta, as vozes na sala silenciaram, a porta se abriu por conta própria e Kutuzov, com seu nariz aquilino em seu rosto rechonchudo, apareceu na soleira.
O príncipe Andrei ficou em frente a Kutuzov; mas pela expressão do único olho que enxergava do comandante-em-chefe, ficou claro que o pensamento e o cuidado o ocupavam tanto que parecia que sua visão estava obscurecida. Ele olhou diretamente para o rosto de seu ajudante e não o reconheceu.
- Bem, você terminou? ele se virou para Kozlovsky.
“Só um segundo, Excelência.
Bagration, baixo, de tipo oriental, rosto duro e imóvel, seco, ainda não velho, seguia o comandante-em-chefe.
“Tenho a honra de comparecer”, repetiu o príncipe Andrei em voz alta, entregando o envelope.
“Ah, de Viena?” Multar. Depois, depois!
Kutuzov saiu com Bagration para a varanda.
"Bem, adeus, príncipe", disse ele a Bagration. “Cristo está com você. Eu os abençoo por uma grande conquista.
O rosto de Kutuzov de repente se suavizou e lágrimas apareceram em seus olhos. Ele puxou Bagration para si com a mão esquerda e, com a mão direita, na qual havia um anel, aparentemente o cruzou com um gesto habitual e ofereceu-lhe uma bochecha gorda, em vez da qual Bagration o beijou no pescoço.
- Cristo está com você! Kutuzov repetiu e subiu na carruagem. “Sente-se comigo”, disse ele a Bolkonsky.
“Vossa Excelência, gostaria de ser útil aqui. Deixe-me ficar no destacamento do Príncipe Bagration.
“Sente-se”, disse Kutuzov e, percebendo que Bolkonsky estava diminuindo a velocidade, “eu mesmo preciso de bons oficiais, eu mesmo preciso deles.
Eles entraram na carruagem e dirigiram em silêncio por vários minutos.
“Ainda há muito pela frente, muitas coisas vão acontecer”, disse ele com uma expressão senil de perspicácia, como se entendesse tudo o que se passava na alma de Bolkonsky. “Se um décimo de seu destacamento vier amanhã, agradecerei a Deus”, acrescentou Kutuzov, como se falasse consigo mesmo.
O príncipe Andrey olhou para Kutuzov e involuntariamente captou em seus olhos, a meio metro de distância dele, os conjuntos bem lavados de uma cicatriz na têmpora de Kutuzov, onde uma bala de Ismael perfurou sua cabeça e seu olho com vazamento. “Sim, ele tem o direito de falar com tanta calma sobre a morte dessas pessoas!” pensou Bolkonsky.
“É por isso que peço que me enviem para este destacamento”, disse ele.
Kutuzov não respondeu. Ele parecia já ter esquecido o que havia dito e ficou pensando. Cinco minutos depois, balançando suavemente nas molas macias da carruagem, Kutuzov voltou-se para o príncipe Andrei. Não havia nenhum traço de excitação em seu rosto. Com sutil zombaria, ele perguntou ao príncipe Andrei sobre os detalhes de seu encontro com o imperador, sobre as críticas ouvidas no tribunal sobre o caso do Kremlin e sobre alguns conhecidos mútuos de mulheres.

Kutuzov, por meio de seu espião, recebeu no dia 1º de novembro notícias que colocaram o exército sob seu comando em uma situação quase desesperadora. O batedor relatou que os franceses em enormes forças, tendo cruzado a ponte de Viena, se dirigiram para a rota de comunicação entre Kutuzov e as tropas que marchavam da Rússia. Se Kutuzov decidisse permanecer em Krems, o exército de 1.500 homens de Napoleão o cortaria de todas as comunicações, cercaria seu exército exausto de 40.000 homens e ele estaria na posição de Mack perto de Ulm. Se Kutuzov decidisse deixar a estrada que levava às comunicações com as tropas da Rússia, ele teria que entrar sem estrada nas regiões desconhecidas da Boêmia
montanhas, defendendo-se contra forças inimigas superiores e abandonando toda esperança de comunicação com Buxhowden. Se Kutuzov decidisse recuar pela estrada de Krems a Olmutz para unir forças da Rússia, então arriscava ser avisado nesta estrada pelos franceses que cruzaram a ponte em Viena, e assim ser forçado a aceitar a batalha em marcha, com todos os fardos e carroças, e lidando com um inimigo que era três vezes seu tamanho e o cercava pelos dois lados.
Kutuzov escolheu esta última saída.
Os franceses, como relatou o batedor, tendo cruzado a ponte em Viena, marcharam em marcha reforçada para Znaim, que ficava no caminho da retirada de Kutuzov, mais de cem milhas à frente dele. Chegar a Znaim antes dos franceses significava ter uma grande esperança de salvar o exército; deixar os franceses se prevenirem em Znaim significava provavelmente expor todo o exército a uma desgraça semelhante à de Ulm, ou à destruição total. Mas era impossível avisar os franceses com todo o exército. A estrada francesa de Viena a Znaim era mais curta e melhor do que a estrada russa de Krems a Znaim.
Na noite em que recebeu a notícia, Kutuzov enviou a quarta milésima vanguarda de Bagration à direita pelas montanhas da estrada Kremsko-Znaim para a estrada Viena-Znaim. Bagration tinha que passar por essa travessia sem descanso, parar de frente para Viena e voltar para Znaim, e se conseguisse avisar os franceses, teria que atrasá-los o máximo que pudesse. O próprio Kutuzov, com todos os fardos, partiu em direção a Znaim.
Tendo passado com soldados famintos e descalços, sem estrada, pelas montanhas, em uma noite de tempestade quarenta e cinco milhas, perdendo um terço do atraso, Bagration foi para Gollabrun na estrada de Viena Znaim algumas horas antes de os franceses se aproximarem de Gollabrun de Viena. Kutuzov teve que passar mais um dia inteiro com suas carroças para chegar a Znaim e, portanto, para salvar o exército, Bagration, com quatro mil soldados famintos e exaustos, teve que manter todo o exército inimigo que o encontrou em Gollabrun para um dia, o que obviamente era impossível. Mas um estranho destino tornou possível o impossível. O sucesso dessa decepção, que sem luta entregou a ponte de Viena nas mãos dos franceses, levou Murat a tentar enganar Kutuzov da mesma forma. Murat, tendo encontrado o fraco destacamento de Bagration na estrada de Tsnaim, pensou que era todo o exército de Kutuzov. Para, sem dúvida, esmagar este exército, ele esperou pelas tropas que ficaram para trás na estrada de Viena e, para isso, propôs uma trégua por três dias, com a condição de que ambas as tropas não mudassem de posição e não se movessem. Murat garantiu que as negociações de paz já estavam em andamento e que, portanto, evitando o inútil derramamento de sangue, propôs uma trégua. O general austríaco Conde Nostitz, que estava nos postos avançados, acreditou nas palavras da trégua de Murat e recuou, abrindo o destacamento de Bagration. Outra trégua foi ao grupo russo para anunciar a mesma notícia das negociações de paz e oferecer uma trégua às tropas russas por três dias. Bagration respondeu que não podia aceitar ou não uma trégua e, com um relatório sobre a proposta que lhe foi feita, enviou seu ajudante a Kutuzov.
Uma trégua para Kutuzov era a única maneira de ganhar tempo, dar um descanso ao esgotado destacamento de Bagration e pular os vagões e cargas (cujo movimento estava escondido dos franceses), embora houvesse uma transição extra para Znaim. A oferta de um armistício forneceu a única e inesperada oportunidade de salvar o exército. Tendo recebido esta notícia, Kutuzov imediatamente enviou o ajudante-general Wintsengerode, que estava com ele, para o acampamento inimigo. Winzengerode teve não apenas que aceitar o armistício, mas também oferecer termos de rendição e, enquanto isso, Kutuzov enviou seus ajudantes de volta para apressar o máximo possível o movimento das carroças de todo o exército ao longo da estrada Kremsko-Znaim. Só o destacamento exausto e faminto de Bagration deveria, cobrindo esse movimento de carroças e todo o exército, permanecer imóvel diante do inimigo oito vezes mais forte.
As expectativas de Kutuzov se tornaram realidade tanto de que a oferta não vinculativa de rendição poderia dar tempo para alguns dos transportes passarem, quanto de que o erro de Murat deveria ter sido descoberto muito em breve. Assim que Bonaparte, que estava em Schönbrunn, 25 verstas de Gollabrun, recebeu o relatório de Murat e o rascunho de uma trégua e rendição, ele viu o engano e escreveu a seguinte carta a Murat:
Príncipe Murat. Schoenbrunn, 25 de brumário em 1805 a huit heures du matin.
"II m" é impossível de trouver des termes pour vous exprimer mon mecontentement. Vous ne commandez que mon avant garde et vous n "avez pas le droit de faire d" armistice sans mon ordre. Vous me faites perdre le fruit d "une campagne . Rompez l "armistice sur le champ et Mariechez a l" ennemi. Vous lui ferez declarer, que le general qui a signe cette capitulation, n "avait pas le droit de le faire, qu" il n "y a que l" Empereur de Russie qui ait ce droit.
“Toutes les fois cependant que l" Empereur de Russie ratifierait la dite convention, je la ratifierai; mais ce n "est qu" une ruse. Mariechez, detruisez l "armee russe ... vous etes en position de prendre son bagage et son artilheiro.
“L "aide de camp de l" Empereur de Russie est un ... Les officiers ne sont rien quand ils n "ont pas de pouvoirs: celui ci n" en avait point ... Les Autriciens se sont laisse jouer pour le passage du pont de Vienne , vous vous laissez jouer par un aide de camp de l "Empereur. Napoleão".
[Príncipe Murat. Schönbrunn, 25 Brumário 1805 8 horas da manhã.
Não consigo encontrar palavras para expressar meu descontentamento com você. Você comanda apenas minha vanguarda e não tem o direito de fazer uma trégua sem minha ordem. Você me faz perder os frutos de uma campanha inteira. Quebre a trégua imediatamente e vá contra o inimigo. Você vai anunciar a ele que o general que assinou esta rendição não tinha o direito de fazê-lo, e ninguém tem, exceto o imperador russo.
No entanto, se o imperador russo concordar com a condição mencionada, eu também concordarei; mas isso não passa de um truque. Vá, destrua o exército russo... Você pode pegar suas carroças e sua artilharia.
O ajudante geral do imperador russo é um enganador ... Os oficiais não significam nada quando não têm autoridade; ele também não tem ... Os austríacos se deixaram enganar ao cruzar a ponte de Viena, e você se deixa enganar pelos ajudantes do imperador.
Napoleão.]
O ajudante Bonaparte galopou a toda velocidade com esta formidável carta a Murat. O próprio Bonaparte, não confiando em seus generais, com todos os guardas movidos para o campo de batalha, temendo perder a vítima pronta, e o 4.000º destacamento de Bagration, alegremente acendendo fogueiras, mingau seco, aquecido e cozido pela primeira vez depois de três dias , e nenhuma das pessoas do destacamento não sabia e não pensava no que o esperava.

Às quatro horas da tarde, o príncipe Andrei, insistindo em seu pedido de Kutuzov, chegou a Grunt e apareceu a Bagration.
O ajudante de Bonaparte ainda não havia chegado ao destacamento de Murat e a batalha ainda não havia começado. O destacamento de Bagration não sabia nada sobre o curso geral dos negócios, eles falavam sobre a paz, mas não acreditavam em sua possibilidade. Eles falaram sobre a batalha e também não acreditaram na proximidade da batalha. Bagration, conhecendo Bolkonsky como um ajudante amado e confiável, recebeu-o com especial distinção e indulgência superior, explicou-lhe que provavelmente haveria uma batalha hoje ou amanhã e deu-lhe total liberdade para estar com ele durante a batalha ou na retaguarda. observar a ordem de retirada, "que também era muito importante".
“No entanto, hoje, provavelmente, não haverá negócios”, disse Bagration, como se tranquilizasse o príncipe Andrei.
“Se este é um dos dândis comuns enviados para receber uma cruz, então ele receberá um prêmio na retaguarda, e se ele quiser ficar comigo, deixe-o ... vir a calhar se ele for um oficial corajoso ”, pensou Bagration. O príncipe Andrei, sem responder a nada, pediu permissão ao príncipe para contornar a posição e saber a localização das tropas para que, em caso de instruções, soubesse para onde ir. O oficial de plantão do destacamento, um homem bonito, elegantemente vestido e com um anel de diamante no dedo indicador, falando mal o francês, mas de bom grado, ofereceu-se para se despedir do príncipe Andrei.
De todos os lados viam-se oficiais molhados com rostos tristes, como se procurassem alguma coisa, e soldados arrastando portas, bancos e cercas da aldeia.
“Não podemos nos livrar dessas pessoas, príncipe”, disse o oficial do estado-maior, apontando para essas pessoas. - Os comandantes estão se dispersando. E aqui - ele apontou para a tenda estendida do comprador - eles vão se amontoar e sentar. Hoje de manhã ele expulsou todo mundo: olha, está cheio de novo. Devemos subir, príncipe, para assustá-los. Um minuto.
“Vamos lá que eu pego queijo e pãozinho dele”, disse o príncipe Andrei, que ainda não teve tempo de comer.
Por que você não disse, príncipe? Eu oferecia meu pão de sal.
Desceram dos cavalos e foram para a tenda do comerciante. Vários oficiais, com rostos corados e exaustos, estavam sentados às mesas, bebendo e comendo.
“Bem, o que é, senhores”, disse o oficial de estado-maior em tom de reprovação, como quem já repetiu várias vezes a mesma coisa. “Porque você não pode ir embora assim. O príncipe ordenou que não houvesse ninguém. Bem, aqui está, senhor capitão do estado-maior ”, dirigiu-se a um oficial de artilharia pequeno, sujo e magro, que, sem botas (deu-as ao serviçal para secar), de meias, ficou diante dos recém-chegados, sorrindo não muito naturalmente.
- Bem, como vai, capitão Tushin, não tem vergonha? - continuou o oficial de estado-maior, - parece-te, como artilheiro, que tens de dar o exemplo, e estás sem botas. Eles soarão o alarme e você ficará muito bem sem botas. (O oficial de estado-maior sorriu.) Por favor, vão para seus lugares, senhores, tudo, tudo ”, acrescentou autoritário.
O príncipe Andrei sorriu involuntariamente, olhando para o cajado do capitão Tushin. Silenciosamente e sorrindo, Tushin, pisando descalço em um pé, olhou inquisitivamente com olhos grandes, inteligentes e gentis primeiro para o príncipe Andrei, depois para o quartel-general do oficial.
“Os soldados dizem: mais sábio com mais destreza”, disse o capitão Tushin, sorridente e tímido, aparentemente querendo sair de sua posição incômoda para um tom de brincadeira.
Mas ele ainda não havia terminado, quando sentiu que sua piada não foi aceita e não saiu. Ele estava confuso.
“Por favor, saia”, disse o oficial de estado-maior, tentando manter a seriedade.
O príncipe Andrei olhou mais uma vez para a figura do artilheiro. Havia algo de especial nela, nada militar, um tanto cômico, mas extremamente atraente.
O oficial de estado-maior e o príncipe Andrei montaram em seus cavalos e seguiram em frente.
Tendo saído da aldeia, ultrapassando e encontrando constantemente os soldados em marcha, oficiais de diferentes equipas, viram à esquerda as fortificações em construção, avermelhadas com barro fresco recém-desenterrado. Vários batalhões de soldados apenas com camisas, apesar do vento frio, como formigas brancas, fervilham nessas fortificações; pás de barro vermelho eram constantemente jogadas de trás da muralha de forma invisível por alguém. Eles dirigiram até a fortificação, examinaram-na e seguiram em frente. Atrás da própria fortificação, eles tropeçaram em várias dezenas de soldados, mudando constantemente, fugindo da fortificação. Eles tiveram que apertar o nariz e trotar com os cavalos para sair dessa atmosfera envenenada.
- Voila l "agrement des camps, monsieur le prince, [Aqui está o prazer do acampamento, príncipe] - disse o oficial de plantão.
Eles foram para a montanha oposta. Os franceses já eram visíveis desta montanha. O príncipe Andrei parou e começou a examinar.
- Aqui está a nossa bateria - disse o oficial de estado-maior, apontando para o ponto mais alto - aquele mesmo excêntrico que estava sentado sem botas; De lá você pode ver tudo: vamos, príncipe.
“Agradeço humildemente, agora vou passar sozinho”, disse o príncipe Andrei, querendo se livrar do quartel-general do oficial, “por favor, não se preocupe.
O oficial do estado-maior ficou para trás e o príncipe Andrei cavalgou sozinho.

A régua de cálculo (veja a foto abaixo) foi inventada como um dispositivo para economizar custos mentais e tempo associado a cálculos matemáticos. Foi especialmente difundido na prática de engenheiros em institutos voltados para atividades de pesquisa e em escritórios de estatística até a introdução da tecnologia de computação eletrônica.

Régua de slide: história

O protótipo do dispositivo de contagem foi a escala para cálculos do matemático inglês E. Gunther. Ele o inventou em 1623, logo após a descoberta dos logaritmos, para simplificar o trabalho com eles. A escala foi usada em combinação com uma bússola. Eles mediram os segmentos graduados necessários, que foram adicionados ou subtraídos. As operações com números foram substituídas por operações com logaritmos. Usando suas propriedades básicas, multiplicar, dividir, elevar a uma potência ou calcular a raiz de um número acabou sendo muito mais fácil.

Em 1623, a régua de cálculo foi aprimorada por W. Otred. Ele acrescentou uma segunda escala móvel. Ela se moveu ao longo da linha principal. Tornou-se mais fácil medir segmentos e ler os resultados dos cálculos. Para melhorar a precisão do dispositivo, em 1650 foi feita uma tentativa de aumentar o comprimento da escala, colocando-a em espiral em um cilindro rotativo.

A adição de um controle deslizante à construção (1850) tornou o processo de cálculo ainda mais conveniente. O aperfeiçoamento do mecanismo e método de aplicação de escalas logarítmicas a uma régua padrão não acrescentou precisão ao instrumento.

Dispositivo

A régua de cálculo (padrão) foi feita de madeira densa, resistente à abrasão. Para isso, foi utilizada uma pereira em escala industrial. A carroceria e o motor foram feitos a partir dele - uma barra menor montada na ranhura interna. Pode ser movido paralelamente à base. O controle deslizante era feito de alumínio ou aço com uma janela de visualização feita de vidro ou plástico. Uma linha vertical fina (visão) é aplicada a ele. O controle deslizante se move ao longo das guias laterais e é carregado por mola com uma placa de aço. A carroceria e o motor são forrados com celulóide leve, no qual as escamas são gravadas. Suas divisões estão cheias de tinta de impressão.

Existem sete escalas na parte frontal da régua: quatro no corpo e três no motor. Nas faces laterais existe uma marcação de medida simples (25 cm) com divisões de 1 mm. As escalas (C) no motor abaixo e (D) na carroceria logo abaixo são consideradas as principais. Na base, há uma marcação cúbica (K) no topo e uma marcação quadrática (A) abaixo dela. Abaixo (em cima do motor) está exatamente a mesma escala auxiliar simétrica (B). Na parte inferior do case ainda há uma marcação para os valores dos logaritmos (L). Bem no centro da frente da régua, entre as marcações (B) e (C), há uma escala reversa de números (R). Do outro lado do motor (a barra pode ser retirada das ranhuras e virada), existem mais três escalas para cálculo de funções trigonométricas. Superior (Sin) - projetado para seios, inferior (Tg) - tangentes, meio (Sin e Tg) - geral.

Variedades

A régua logarítmica padrão tem um comprimento de escala de medição de 25 cm. Havia também uma versão de bolso com 12,5 cm de comprimento e um dispositivo de precisão aumentada de 50 cm. Houve uma divisão das réguas em primeiro e segundo graus, dependendo da qualidade de mão de obra. Foi dada atenção à clareza dos traços, símbolos e linhas auxiliares. O motor e a carroceria tinham que ser lisos e perfeitamente combinados entre si. Itens de segunda série podem ter pequenos arranhões e pontos no celulóide, mas não distorcem as designações. Também pode haver uma ligeira folga nas ranhuras e na deflexão.

Havia outras versões de bolso (semelhantes a um relógio com diâmetro de 5 cm) do dispositivo - um disco logarítmico (do tipo "Sputnik") e uma régua circular (KL-1). Eles diferiam tanto no design quanto na menor precisão de medição. No primeiro caso, uma tampa transparente com uma linha de visão foi usada para definir números em escalas logarítmicas circulares fechadas. No segundo, o mecanismo de controle (duas alças rotativas) foi montado no corpo: um controlava o motor de disco, o outro controlava a mira.

possibilidades

Uma régua de cálculo de uso geral poderia dividir e multiplicar números, elevá-los ao quadrado e cúbicos, extrair uma raiz e resolver equações. Além disso, cálculos trigonométricos (seno e tangente) foram realizados nas escalas em determinados ângulos, as mantissas de logaritmos e ações inversas foram determinadas - os números foram encontrados por seus valores.

A exatidão dos cálculos dependia em grande parte da qualidade da régua (o comprimento de suas escalas). Idealmente, pode-se esperar precisão até a terceira casa decimal. Tais indicadores eram suficientes para cálculos técnicos no século XIX.

Surge a pergunta: como usar a régua de cálculo? Apenas saber a finalidade das balanças e como encontrar números nelas não é suficiente para fazer cálculos. Para usar todos os recursos da régua, você precisa entender o que é um logaritmo, conhecer suas características e propriedades, bem como os princípios de construção e dependência de escalas.

Para um trabalho confiável com o dispositivo, certas habilidades eram necessárias. Cálculos relativamente simples com um controle deslizante. Por conveniência, o motor (para não distrair) pode ser excluído. Ao definir a linha nos valores de qualquer número na escala principal (D), você pode obter imediatamente o resultado do quadrado na escala acima (A) e cubo no topo (K) usando o visor. Abaixo de (L) estará o valor de seu logaritmo.

Divisão e multiplicação de números é feita usando o motor. As propriedades dos logaritmos se aplicam. Segundo eles, o resultado da multiplicação de dois números é igual ao resultado da soma de seus logaritmos (da mesma forma: divisão e diferença). Sabendo disso, você pode fazer cálculos rapidamente usando escalas gráficas.

Quão complexa é uma régua de cálculo? Instruções para seu uso correto foram incluídas em cada cópia. Além de conhecer as propriedades e características dos logaritmos, era necessário saber encontrar corretamente os números iniciais nas escalas e ler os resultados no lugar certo, inclusive determinando de forma independente a localização exata da vírgula.

Relevância

Como usar uma régua de cálculo, em nosso tempo, poucas pessoas sabem e lembram, e pode-se dizer com segurança que o número dessas pessoas diminuirá.

A régua de cálculo da categoria de dispositivos de contagem de bolso há muito se tornou uma raridade. Trabalhar com ele com confiança requer prática constante. A metodologia de cálculo com exemplos e explicações é suficiente para uma brochura de 50 folhas.

Para uma pessoa comum, longe da matemática superior, uma régua de cálculo pode ter algum valor, exceto para materiais de referência colocados no verso da caixa (densidade de certas substâncias, ponto de fusão, etc.). Os professores nem se preocupam em proibir sua presença na aprovação em exames e testes, percebendo que é muito difícil para um aluno moderno lidar com as complexidades de seu uso.

Bem adaptado para realizar operações de adição e subtração, o ábaco revelou-se um dispositivo insuficientemente eficaz para realizar operações de multiplicação e divisão. Portanto, a descoberta de logaritmos e tabelas logarítmicas por J. Napier no início do século XVII, que possibilitou substituir multiplicação e divisão por adição e subtração, respectivamente, foi o próximo grande passo no desenvolvimento de sistemas manuais de computação. Seu "Cânon de logaritmos" começava assim: "Percebendo que em matemática não há nada mais enfadonho e tedioso do que multiplicação, divisão, obtenção de raízes quadradas e cúbicas, e que essas operações são uma perda de tempo e uma fonte inesgotável de erros indescritíveis, Decidi encontrar um meio simples e confiável de me livrar deles. Na obra “Descrição da incrível tabela de logaritmos” (1614), ele delineou as propriedades dos logaritmos, deu uma descrição das tabelas, regras de uso e exemplos de aplicações. A base da tabela de logaritmos de Napier é um número irracional, para o qual os números da forma (1 + 1/n) n se aproximam indefinidamente à medida que n aumenta sem limite. Esse número é chamado de número não-Pier e é indicado pela letra e:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

Posteriormente, várias modificações de tabelas logarítmicas aparecem. No entanto, no trabalho prático, seu uso apresenta vários inconvenientes; portanto, J. Napier, como método alternativo, propôs bastões de contagem especiais (mais tarde chamados de bastões de Napier), que permitiam realizar operações de multiplicação e divisão diretamente nos números originais . Napier baseou este método no método da multiplicação por uma rede.

Juntamente com as varetas, Napier propôs uma tábua de contagem para multiplicação, divisão, elevação ao quadrado e obtenção de raiz quadrada no sistema binário, antecipando assim as vantagens de tal sistema numérico para automatizar cálculos.

Então, como funcionam os logaritmos de Napier? Uma palavra ao inventor: "Descarte os números, o produto, cujo quociente ou raiz deve ser encontrado e, em vez disso, tome aqueles que darão o mesmo resultado após adição, subtração e divisão por dois e três." Em outras palavras, usando logaritmos, a multiplicação pode ser simplificada para adição, a divisão pode ser transformada em subtração e tomando raízes quadradas e cúbicas em divisão por dois e três, respectivamente. Por exemplo, para multiplicar os números 3,8 e 6,61, determinamos usando a tabela e somamos seus logaritmos: 0,58 + 0,82 = 1,4. Agora vamos encontrar um número na tabela cujo logaritmo seja igual à soma resultante e obteremos um valor quase exato do produto desejado: 25,12. E sem erros!

Os logaritmos formaram a base para a criação de uma ferramenta de computação maravilhosa - uma régua de cálculo, que atende trabalhadores técnicos e de engenharia em todo o mundo há mais de 360 ​​anos. O protótipo da régua de cálculo moderna é a escala de cálculo de E. Günther usada por W. Otred e R. Delamain ao criar as primeiras réguas de cálculo. Através do esforço de vários pesquisadores, a régua de cálculo foi constantemente aprimorada e o visual mais próximo do moderno deve-se ao oficial francês A. Manheim, de 19 anos.

Régua de cálculo - um dispositivo de computação analógico que permite realizar várias operações matemáticas, incluindo multiplicação e divisão de números, exponenciação (na maioria das vezes quadrado e cubo), cálculo de logaritmos, funções trigonométricas e outras operações

Para calcular o produto de dois números, o início da escala móvel é alinhado com o primeiro fator da escala fixa e o segundo fator é encontrado na escala móvel. Em frente a ela em uma escala fixa está o resultado da multiplicação destes números:

lg(x) + lg(y) = lg(xy)

Para dividir os números, um divisor é encontrado na escala móvel e combinado com o divisível na escala fixa. O início da escala móvel indica o resultado:

lg(x) - lg(y) = lg(x/y)

Com a ajuda de uma régua de cálculo, apenas a mantissa de um número é encontrada, sua ordem é calculada mentalmente. A precisão do cálculo de réguas comuns é de duas a três casas decimais. Para realizar outras operações, use o controle deslizante e escalas adicionais.

Deve-se notar que, apesar da simplicidade, cálculos bastante complexos podem ser realizados em uma régua de cálculo. Anteriormente, eram publicados manuais bastante volumosos sobre seu uso.

O princípio de operação da régua de cálculo baseia-se no fato de que a multiplicação e a divisão dos números são substituídas, respectivamente, pela adição e subtração de seus logaritmos.

Até a década de 1970. réguas de cálculo eram tão comuns quanto máquinas de escrever e mimeógrafos. Com um movimento hábil de suas mãos, o engenheiro facilmente multiplicou e dividiu quaisquer números e extraiu raízes quadradas e cúbicas. Foi necessário um pouco mais de esforço para calcular proporções, senos e tangentes.

Decorada com uma dúzia de escalas funcionais, a régua de cálculo simbolizava os segredos mais íntimos da ciência. Na verdade, apenas duas escalas faziam o trabalho principal, já que quase todos os cálculos técnicos eram reduzidos a multiplicação e divisão.

Para uma pessoa não familiarizada com o uso de uma régua de cálculo, parecerá obra de Picasso. Tem pelo menos três escalas diferentes, quase em cada uma das quais os números não estão nem à mesma distância uns dos outros. Mas depois de descobrir o que é o quê, você entenderá por que a régua de cálculo era tão útil antes da invenção das calculadoras de bolso. Ao colocar corretamente os números certos na balança, você pode multiplicar quaisquer dois números muito mais rápido do que fazer cálculos no papel.

Passos

Parte 1

informações gerais

Preste atenção nas lacunas entre os números. Ao contrário de uma régua regular, a distância entre eles não é a mesma. Pelo contrário, é determinado por uma fórmula "logarítmica" especial, menos de um lado e mais do outro. Graças a isso, você pode combinar as duas escalas da maneira desejada e obter a resposta para o problema de multiplicação, conforme descrito a seguir.

Marcas de escala. Cada escala da régua de cálculo possui uma designação de letra ou símbolo no lado esquerdo ou direito. O seguinte descreve a notação geralmente aceita em réguas de cálculo:

• As escalas C e D parecem uma régua alongada de um dígito, cujas marcas estão localizadas da esquerda para a direita. Essa escala é chamada de escala "decimal de um dígito".
• As escalas A e B são escalas "decimais de dois dígitos". Cada um consiste em duas pequenas réguas alongadas localizadas de ponta a ponta.
• K é uma escala decimal de três dígitos, ou três réguas alongadas colocadas de ponta a ponta. Essa escala não está disponível em todas as réguas de cálculo.
• Escala C| e D| semelhante a C e D, mas lido da direita para a esquerda. Muitas vezes eles são de cor vermelha. Eles não estão presentes em todas as réguas de cálculo.
• As réguas deslizantes são diferentes, portanto, a designação das escalas pode ser diferente. Em algumas réguas, as escalas para multiplicação podem ser rotuladas como A e B e estar no topo. Independentemente das designações das letras, muitas réguas possuem o símbolo π próximo às escalas, marcadas em local adequado; na maioria das vezes, as escalas são opostas, seja no intervalo superior ou inferior. Recomendamos resolver alguns problemas simples de multiplicação para que você possa entender se está usando as escalas corretamente. Se o produto de 2 por 4 não for igual a 8, tente usar a escala do outro lado da régua.

1. Aprenda a entender as divisões de escala. Observe as linhas verticais na escala C ou D e familiarize-se com sua leitura:

   • Os números principais da escala começam em 1 da borda esquerda e continuam até 9 e terminam com outro 1 da direita. Geralmente eles são todos aplicados à régua.
   • As divisões secundárias, indicadas por linhas verticais ligeiramente menores, dividem cada dígito maior por 0,1. Você não deve se confundir se eles estiverem rotulados como "1, 2, 3"; de qualquer maneira eles correspondem a “1,1; 1.2; 1,3" e assim por diante.
   • Divisões menores também podem estar presentes, que geralmente correspondem a um passo de 0,02. Observe-os com cuidado, pois eles podem desaparecer no topo da escala, onde os números estão mais próximos.

2. Não espere respostas exatas. Ao ler uma escala, muitas vezes você terá que chegar a um "palpite mais provável" onde a resposta não acertará a cabeça. A régua de cálculo é usada para contagens rápidas, não para precisão máxima.

   • Por exemplo, se a resposta estiver entre 6,51 e 6,52, anote o valor que estiver mais próximo de você. Se não estiver claro, anote a resposta como 6,515.

   Parte 2

   Multiplicação

   1. Anote os números que você irá multiplicar. Escreva os números a serem multiplicados.

      • No exemplo 1 desta seção, calcularemos quanto será 260 x 0,3.
      • No exemplo 2, calcularemos quanto será 410 x 9. Isso é um pouco mais complicado do que o exemplo 1, então vamos ver um problema mais fácil primeiro.

   2. Mova as casas decimais para cada número. A régua de cálculo tem números de 1 a 10. Mova o ponto decimal de cada número multiplicado para corresponder aos seus valores. Após resolver o problema, moveremos a vírgula da resposta para a posição correta, que será descrita no final da seção.

      • Exemplo 1: Para calcular 260 x 0,3, comece com 2,6 x 3.
      • Exemplo 2: Para calcular 410 x 9, comece em 4,1 x 9.

   3. Encontre os números menores na escala D e mova a escala C para eles. Encontre o menor número na escala D. Mova a escala C para que o "1" à esquerda (índice esquerdo) esteja alinhado com esse número.

      • Exemplo 1: Mova a escala C para que o índice esquerdo seja igual a 2,6 na escala D.
      • Exemplo 2: Mova a escala C para que o índice esquerdo corresponda a 4,1 na escala D.

   4. Mova o ponteiro de metal para o segundo número na escala C. O ponteiro é um objeto de metal que se move ao longo da régua. Alinhe o ponteiro com o segundo dígito do seu problema na escala C. O ponteiro indicará a resposta para o problema na escala D. Se ele não se mover tão longe, continue na próxima etapa.

   5. Se o ponteiro não se mover para a resposta, use o índice correto. Se o ponteiro estiver bloqueado por uma partição no centro da régua ou a resposta estiver fora da escala, faça uma abordagem ligeiramente diferente. Mova a escala C de modo que índice certo ou 1 à direita estava localizado acima do grande coeficiente do seu problema. Mova o ponteiro para outro fator na escala C e leia a resposta na escala D.

      • Exemplo 2: Mova a escala C para que o 1 à direita seja igual ao 9 na escala D. Mova o ponteiro para 4,1 na escala C. O ponteiro aponta para a escala D em um ponto entre 3,68 e 3,7, então a resposta mais provável seria 3,69.

   6. Pense no ponto decimal correto. Independente da multiplicação realizada, sua resposta sempre será lida na escala D, que contém apenas os números de um a dez. Você precisa adivinhar e contar mentalmente para localizar o ponto decimal na resposta real.

      • Exemplo 1: Nosso problema original era 260 x 0,3 e a régua deu a resposta 7,8. Arredonde o problema original para um número conveniente e resolva-o de cabeça: 250 x 0,5 = 125. Essa resposta está muito mais próxima de 78 do que de 780 ou 7,8, então a resposta correta é 78 .
      • Exemplo 2: Nosso problema original era 410 x 9 e a régua deu a resposta 3,69. Estime o problema original como 400 x 10 = 4000. O número mais próximo seria 3690 , que se tornará a resposta real.

   Parte 3

   Quadratura e Cubo

   Parte 4

   Extraindo raízes quadradas e cúbicas

   1. Escreva o número em notação exponencial para obter a raiz quadrada. Como sempre, a régua só tem valores de 1 a 10, então você vai precisar escrever o número em notação exponencial para tirar a raiz quadrada.

      • Exemplo 3: Para resolver √(390), escreva o problema como √(3,9 x 10 2).
      • Exemplo 4: Para resolver √(7100), escreva o problema como √(7,1 x 10 3).

   2. Determine qual lado da escala A usar. Para extrair a raiz quadrada de um número, primeiro mova o ponteiro para esse número na escala A. Mas como a escala A é aplicada duas vezes, você precisa decidir qual usar.

      Encontramos a resposta em uma escala D. Leia o valor na escala D para o qual o ponteiro está apontando. Adicione "x10 n" a ele. Para calcular n, pegue a potência original de 10, arredonde para o número par mais próximo e divida por 2.

      • Exemplo 3: O valor da escala D correspondente para A=3,9 seria 1,975. O número original em notação exponencial era 10 2 . 2 já é par, então divida por 2 para obter 1. A resposta final é 1,975 x 10 1 = 19,75 .
      • Exemplo 4: O valor da escala D correspondente para A=7,1 seria 8,45. O número original na notação exponencial era 10 3 , então arredonde 3 para o número par mais próximo, 2, e depois divida por 2 para obter 1. A resposta final é 8,45 x 10 1 = 84,5 .

   3. Obtenha raízes cúbicas usando a escala K da mesma maneira. O processo de extração da raiz cúbica é muito semelhante. O mais importante é determinar qual das três escalas K usar. Para fazer isso, divida o número de dígitos do seu número por três e descubra o restante. Se o resto for 1, use a primeira escala. Se 2, use a segunda escala. Se for 3, use a terceira escala (outra maneira é contar repetidamente da primeira escala até a terceira até atingir o número de dígitos em sua resposta).

      • Exemplo 5: para extrair a raiz cúbica de 74.000, você precisa contar o número de dígitos (5), dividir por 3 e achar o resto (1, resto 2). Como o resto é 2, usamos a segunda escala (você também pode contar nas escalas cinco vezes: 1–2–3–1– 2 ).
      • Mova o cursor para 7,4 na segunda escala K. O valor correspondente na escala D seria aproximadamente 4,2.
      • Como 103 é menor que 74.000, mas 1003 é maior que 74.000, a resposta deve estar entre 10 e 100. Mova a vírgula para obter 42 .
   • A régua de cálculo também permite calcular outras funções, especialmente se tiver escala logarítmica, escala de cálculo trigonométrica ou outras escalas especializadas. Tente entendê-los você mesmo ou leia as informações na Internet.
   • Você pode usar o método de multiplicação para converter entre duas unidades de medida. Por exemplo, como 1 polegada = 2,54 centímetros, o problema "converter 5 polegadas em centímetros" pode ser interpretado como um exemplo de multiplicação de 5 x 2,54.
   • A precisão da régua de cálculo depende do número de marcas de escala distinguíveis. Quanto mais longa a régua, maior sua precisão.

Dispositivo e princípios de uso

O princípio de operação da régua de cálculo baseia-se no fato de que a multiplicação e a divisão dos números são substituídas pela adição e subtração de seus logaritmos, respectivamente. A primeira versão da régua foi desenvolvida pelo matemático amador inglês William Oughtred em 1622.

Régua de cálculo circular (círculo de deslizamento)

A régua de cálculo mais simples consiste em duas escalas de cálculo que podem se mover uma em relação à outra. As réguas mais complexas contêm escalas adicionais e um slider transparente com vários riscos. Pode haver algumas tabelas de referência na parte de trás da régua.

Para calcular o produto de dois números, o início da escala móvel é alinhado com o primeiro fator da escala fixa e o segundo fator é encontrado na escala móvel. Em frente a ela em uma escala fixa está o resultado da multiplicação destes números:

Para dividir os números, um divisor é encontrado na escala móvel e combinado com o divisível na escala fixa. O início da escala móvel indica o resultado:

Com a ajuda de uma régua de cálculo, apenas a mantissa de um número é encontrada, sua ordem é calculada mentalmente. A precisão do cálculo de réguas comuns é de duas a três casas decimais. Para realizar outras operações, use o controle deslizante e escalas adicionais.

Apesar de a régua de cálculo não ter as funções de adição e subtração, ela também pode ser usada para realizar essas operações usando as seguintes fórmulas:

Deve-se notar que, apesar da simplicidade, cálculos bastante complexos podem ser realizados em uma régua de cálculo. Anteriormente, eram publicados manuais bastante volumosos sobre seu uso.

régua de cálculo hoje

Em todo o mundo, inclusive na URSS, as réguas de cálculo foram amplamente utilizadas para realizar cálculos de engenharia até o início da década de 1980, quando foram substituídas por calculadoras.

Relógio Breitling Navitimer

Fundação Wikimedia. 2010 .

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