Essa força surge como resultado da deformação (mudanças no estado inicial da matéria). Por exemplo, quando esticamos uma mola, aumentamos a distância entre as moléculas do material da mola. Quando comprimimos a mola, nós a diminuímos. Quando torcemos ou mudamos. Em todos esses exemplos, surge uma força que impede a deformação - a força elástica.

lei de Hooke

A força elástica é direcionada oposta à deformação.

Como o corpo é representado como um ponto material, a força pode ser representada a partir do centro

Quando conectado em série, por exemplo, molas, a rigidez é calculada pela fórmula

Quando conectado em paralelo, a rigidez

Rigidez da amostra. Módulo de Young.

O módulo de Young caracteriza as propriedades elásticas de uma substância. Este é um valor constante que depende apenas do material, seu estado físico. Caracteriza a capacidade de um material resistir à deformação por tração ou compressão. O valor do módulo de Young é tabular.

Peso corporal

O peso corporal é a força com que um objeto atua sobre um suporte. Você diz que é gravidade! A confusão ocorre no seguinte: de fato, muitas vezes o peso do corpo é igual à força da gravidade, mas essas forças são completamente diferentes. A gravidade é a força que resulta da interação com a Terra. O peso é o resultado da interação com o suporte. A força da gravidade é aplicada no centro de gravidade do objeto, enquanto o peso é a força que é aplicada ao suporte (não ao objeto)!

Não existe uma fórmula para determinar o peso. Esta força é indicada pela letra .

A força de reação do suporte ou força elástica surge em resposta ao impacto de um objeto em uma suspensão ou suporte, portanto o peso do corpo é sempre numericamente igual à força elástica, mas tem direção oposta.

A força de reação do suporte e do peso são forças da mesma natureza, de acordo com a 3ª lei de Newton elas são iguais e de direção oposta. O peso é uma força que atua sobre um suporte, não sobre um corpo. A força da gravidade atua sobre o corpo.

O peso corporal pode não ser igual à gravidade. Pode ser mais ou menos, ou pode ser tal que o peso seja zero. Este estado é chamado ausência de peso. A ausência de peso é um estado em que um objeto não interage com um suporte, por exemplo, o estado de voo: existe gravidade, mas o peso é zero!

É possível determinar a direção da aceleração se determinarmos para onde a força resultante é direcionada.

Observe que o peso é uma força, medida em Newtons. Como responder corretamente à pergunta: "Quanto você pesa"? Respondemos 50 kg, nomeando não o peso, mas a nossa massa! Neste exemplo, nosso peso é igual à gravidade, que é aproximadamente 500N!

Sobrecarga- a relação peso/gravidade

Força de Arquimedes

A força surge como resultado da interação de um corpo com um líquido (gás), quando está imerso em um líquido (ou gás). Essa força empurra o corpo para fora da água (gás). Portanto, é direcionado verticalmente para cima (empurra). Determinado pela fórmula:

No ar, desprezamos a força de Arquimedes.

Se a força de Arquimedes for igual à força da gravidade, o corpo flutua. Se a força de Arquimedes for maior, então ela sobe para a superfície do líquido, se for menor, ela afunda.

forças elétricas

Existem forças de origem elétrica. Ocorrem na presença de uma carga elétrica. Essas forças, como a força de Coulomb, a força de Ampère, a força de Lorentz.

Leis de Newton

Lei de Newton I

Existem tais sistemas de referência, chamados inerciais, em relação aos quais os corpos mantêm sua velocidade inalterada, se não forem afetados por outros corpos ou a ação de outras forças for compensada.

Lei de Newton II

A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à resultante das forças aplicadas ao corpo e inversamente proporcional à sua massa:

Terceira lei de Newton

As forças com as quais dois corpos agem um sobre o outro são iguais em magnitude e opostas em direção.

Quadro de referência local - este é um referencial, que pode ser considerado inercial, mas apenas em uma vizinhança infinitamente pequena de qualquer ponto do espaço-tempo, ou apenas ao longo de qualquer linha de mundo aberto.

Transformações galileanas. O princípio da relatividade na mecânica clássica.

Transformações galileanas. Considere dois referenciais movendo-se um em relação ao outro e com velocidade constante v 0. Um desses referenciais será denotado pela letra K. Vamos supor que ele está imóvel. Então o segundo sistema K se moverá retilínea e uniformemente. Escolhemos os eixos de coordenadas x,y,z do sistema K e x",y",z" do sistema K" para que os eixos x e x" coincidam, e os eixos y e y", z e z" são paralelas entre si. Vamos encontrar a conexão entre as coordenadas x,y,z de algum ponto P no sistema K e as coordenadas x",y",z" do mesmo ponto no sistema K". "+v 0 , além disso, é óbvio que y=y", z=z". Acrescentemos a essas relações a suposição aceita na mecânica clássica de que o tempo em ambos os sistemas flui da mesma forma, ou seja, t=t". Obtemos um conjunto de quatro equações: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", chamadas de transformações de Galileu. Princípio mecânico da relatividade. A posição de que todos os fenômenos mecânicos em diferentes referenciais inerciais procedem da mesma maneira, como resultado da qual é impossível estabelecer por quaisquer experimentos mecânicos se o sistema está em repouso ou se move uniforme e retilíneo é chamado de princípio da relatividade de Galileu. . Violação da lei clássica de adição de velocidades. Baseado no princípio geral da relatividade (nenhuma experiência física pode distinguir um referencial inercial de outro), formulado por Albert Einstein, Lawrence alterou as transformações de Galileu e obteve: x "= (x-vt) /  (1-v 2 / c 2 ); y "=s; z "= z; t" \u003d (t-vx / c 2) /  (1-v 2 / c 2). Essas transformações são chamadas de transformações de Lawrence.

Quanto maior a deformação do corpo, maior a força elástica que surge nele. Isso significa que a deformação e a força elástica estão inter-relacionadas, e uma mudança em um valor pode ser usada para julgar uma mudança no outro. Assim, conhecendo a deformação do corpo, é possível calcular a força elástica que surge nele. Ou, conhecendo a força da elasticidade, determine o grau de deformação do corpo.

Se um número diferente de pesos da mesma massa for suspenso de uma mola, quanto mais deles forem suspensos, mais a mola se alongará, ou seja, ela se deformará. Quanto mais a mola é esticada, maior a força elástica que surge nela. Além disso, a experiência mostra que cada peso suspenso subsequente aumenta o comprimento da mola na mesma quantidade.

Assim, por exemplo, se o comprimento original da mola fosse de 5 cm, e pendurar um peso nela aumentasse em 1 cm (ou seja, a mola se tornasse 6 cm de comprimento), então pendurar dois pesos aumentaria em 2 cm (total comprimento será de 7 cm) e três por 3 cm (o comprimento da mola será de 8 cm).

Mesmo antes do experimento, sabe-se que o peso e a força elástica que surgem sob sua ação são diretamente proporcionais entre si. Um aumento múltiplo no peso aumentará a força da elasticidade na mesma quantidade. A experiência mostra que a deformação também depende do peso: um aumento múltiplo no peso aumenta a mudança no comprimento pelo mesmo fator. Isso significa que eliminando o peso, é possível estabelecer uma relação diretamente proporcional entre a força elástica e a deformação.

Se denotarmos o alongamento da mola como resultado de seu alongamento como x ou como ∆l (l 1 - l 0, onde l 0 é o comprimento inicial, l 1 é o comprimento da mola esticada), então a dependência de a força elástica na tração pode ser expressa pela seguinte fórmula:

Controle F \u003d kx ou controle F \u003d k∆l, (∆l \u003d l 1 - l 0 \u003d x)

A fórmula usa o coeficiente k . Mostra a relação exata entre a força elástica e o alongamento. Afinal, o alongamento para cada centímetro pode aumentar a força elástica de uma mola em 0,5 N, a segunda em 1 N e a terceira em 2 N. Para a primeira mola, a fórmula parecerá F control \u003d 0,5x, para o segundo - controle F \u003d x, para o terceiro - controle F = 2x.

O coeficiente k é chamado rigidez nascentes. Quanto mais rígida a mola, mais difícil é esticar e maior o valor de k. E quanto mais k, maior será a força elástica (controle F) com alongamentos iguais (x) de molas diferentes.

A rigidez depende do material do qual a mola é feita, sua forma e tamanho.

A unidade de rigidez é N/m (newton por metro). A rigidez mostra quantos newtons (quantas forças) devem ser aplicados a uma mola para esticá-la 1 m. Ou quantos metros uma mola se alongará se uma força de 1 N for aplicada para esticá-la. Por exemplo, uma força de 1 N foi aplicado a uma mola e esticada em 1 cm (0,01 m). Isso significa que sua rigidez é de 1 N / 0,01 m = 100 N / m.

Além disso, se você prestar atenção às unidades de medida, fica claro por que a rigidez é medida em N / m. A força elástica, como qualquer força, é medida em newtons e a distância é medida em metros. Para nivelar os lados esquerdo e direito da equação F control = kx em unidades de medida, é necessário reduzir os metros do lado direito (ou seja, dividir por eles) e adicionar newtons (ou seja, multiplicar por eles ).

A relação entre a força elástica e a deformação de um corpo elástico, descrita pela fórmula F control \u003d kx, foi descoberta pelo cientista inglês Robert Hooke em 1660, então essa relação leva seu nome e é chamada lei de Hooke.

A deformação elástica é tal quando, após o término da ação das forças, o corpo retorna ao seu estado original. Existem corpos que quase não podem ser submetidos à deformação elástica, enquanto para outros pode ser bastante grande. Por exemplo, colocar um objeto pesado em um pedaço de argila mole mudará sua forma e essa peça não retornará ao seu estado original por si só. No entanto, se você esticar o elástico, depois de soltá-lo, ele retornará ao tamanho original. Deve ser lembrado que a lei de Hooke é aplicável apenas para deformações elásticas.

A fórmula F control \u003d kx permite calcular a terceira das duas quantidades conhecidas. Assim, conhecendo a força aplicada e o alongamento, você pode descobrir a rigidez do corpo. Conhecendo a rigidez e o alongamento, encontre a força elástica. E conhecendo a força elástica e a rigidez, calcule a mudança no comprimento.

A lei de Hooke foi descoberta no século XVII pelo inglês Robert Hooke. Essa descoberta sobre o alongamento de uma mola é uma das leis da teoria da elasticidade e desempenha um papel importante na ciência e na tecnologia.

Definição e fórmula da lei de Hooke

A formulação desta lei é a seguinte: a força elástica que aparece no momento da deformação do corpo é proporcional ao alongamento do corpo e é direcionada oposta ao movimento das partículas deste corpo em relação a outras partículas durante a deformação.

A notação matemática da lei é assim:

Arroz. 1. Fórmula da lei de Hooke

Onde Fupr- respectivamente, a força elástica, xé o alongamento do corpo (a distância pela qual o comprimento original do corpo muda), e k- coeficiente de proporcionalidade, denominado rigidez do corpo. A força é medida em Newtons, enquanto o comprimento do corpo é medido em metros.

Para revelar o significado físico da rigidez, é necessário substituir a unidade em que o alongamento é medido - 1 m na fórmula da lei de Hooke, tendo obtido previamente uma expressão para k.

Arroz. 2. Fórmula de rigidez corporal

Esta fórmula mostra que a rigidez de um corpo é numericamente igual à força elástica que ocorre no corpo (mola) quando ele é deformado em 1 m. Sabe-se que a rigidez de uma mola depende de sua forma, tamanho e material de qual o corpo dado é feito.

Força elástica

Agora que sabemos qual fórmula expressa a lei de Hooke, é necessário entender seu valor básico. A quantidade principal é a força elástica. Aparece em um determinado momento em que o corpo começa a se deformar, por exemplo, quando uma mola é comprimida ou esticada. Ele é direcionado na direção oposta da gravidade. Quando a força da elasticidade e a força da gravidade agindo sobre o corpo se igualam, o suporte e o corpo param.

A deformação é uma mudança irreversível que ocorre com o tamanho do corpo e sua forma. Eles estão associados ao movimento das partículas em relação umas às outras. Se uma pessoa se sentar em uma poltrona, ocorrerá uma deformação com a cadeira, ou seja, suas características mudarão. Pode ser de diferentes tipos: flexão, alongamento, compressão, cisalhamento, torção.

Como a força de elasticidade pertence em sua origem às forças eletromagnéticas, você deve saber que ela surge devido ao fato de que moléculas e átomos, as menores partículas que compõem todos os corpos, se atraem e se repelem. Se a distância entre as partículas for muito pequena, elas serão afetadas pela força repulsiva. Se essa distância for aumentada, a força de atração atuará sobre eles. Assim, a diferença entre as forças de atração e repulsão se manifesta nas forças de elasticidade.

A força elástica inclui a força de reação do suporte e o peso do corpo. A força da reação é de particular interesse. Esta é a força que atua sobre um corpo quando ele é colocado em uma superfície. Se o corpo estiver suspenso, a força que atua sobre ele é chamada de força de tração do fio.

Características das forças elásticas

Como já descobrimos, a força elástica surge durante a deformação e visa restaurar as formas e tamanhos originais estritamente perpendiculares à superfície deformável. As forças elásticas também têm várias características.

• ocorrem durante a deformação;
• aparecem em dois corpos deformáveis ​​simultaneamente;
• eles são perpendiculares à superfície em relação à qual o corpo é deformado.
• eles são opostos em direção ao deslocamento das partículas do corpo.

Aplicação da lei na prática

A lei de Hooke é aplicada tanto em dispositivos técnicos e de alta tecnologia, quanto na própria natureza. Por exemplo, forças elásticas são encontradas em mecanismos de relógio, em amortecedores de veículos, em cordas, elásticos e até mesmo em ossos humanos. O princípio da lei de Hooke é a base de um dinamômetro - um dispositivo com o qual a força é medida.

Você e eu sabemos que se uma força age sobre um corpo, então o corpo se moverá sob a influência dessa força. Por exemplo, um floco de neve cai no chão porque é puxado pela Terra. E a gravidade da Terra age constantemente, mas o floco de neve, chegando ao telhado, não continua a cair, mas pára, mantendo nossa casa seca.

Do ponto de vista da limpeza e da ordem na casa, tudo é correto e lógico, mas do ponto de vista da física, deve haver uma explicação para tudo. E se um floco de neve de repente parar de se mover, deve ter surgido uma força que neutraliza seu movimento. Essa força atua na direção oposta à atração da Terra e é igual a ela em magnitude. Na física, essa força, que se opõe à força da gravidade, é chamada de força elástica e é estudada no curso da sétima série. Vamos descobrir o que é.

O que é força elástica?

Para um exemplo explicando o que é uma força elástica, vamos lembrar ou imaginar um varal simples no qual penduramos roupas molhadas. Quando penduramos qualquer coisa molhada, a corda, antes esticada horizontalmente, dobra sob o peso da roupa e se estica levemente. Nossa coisa, por exemplo, uma toalha molhada, primeiro se move para o chão junto com a corda, depois para. E assim acontece ao adicionar à corda de cada coisa nova. Ou seja, é óbvio que com o aumento da força de influência sobre a corda, ela se deforma até o momento em que as forças de oposição a essa deformação se tornam iguais ao peso de todas as coisas. E então o movimento descendente para. Em termos simples, o trabalho da força elástica é manter a integridade dos objetos sobre os quais atuamos por outros objetos. E se a força da elasticidade não aguentar, o corpo é deformado irrevogavelmente. A corda se rompe, o teto desaba sob o peso excessivo da neve e assim por diante. Quando surge a força de elasticidade? No momento do início do impacto no corpo. Quando penduramos a roupa. E desaparece quando tiramos a cueca. Isto é, quando o impacto para. O ponto de aplicação da força elástica é o ponto em que ocorre o impacto. Se estamos tentando quebrar o bastão no joelho, o ponto de aplicação da força elástica será o ponto em que pressionamos o bastão com o joelho. Isso é bastante compreensível.

Como encontrar a força elástica: lei de Hooke

Para aprender a encontrar a força elástica, devemos nos familiarizar com a lei de Hooke. O físico inglês Robert Hooke foi o primeiro a estabelecer a dependência da magnitude da força elástica na deformação do corpo. Essa dependência é diretamente proporcional. Quanto mais deformação ocorre, maior a força elástica. Aquilo é a fórmula da força elástica é a seguinte:

F_control=k*∆l,

onde ∆l é a quantidade de deformação,
e k é o fator de rigidez.

O coeficiente de rigidez, é claro, é diferente para diferentes corpos e substâncias. Para encontrá-lo, existem tabelas especiais. A força elástica é medida em N/m(newtons por metro).

A força da elasticidade na natureza

A força da elasticidade na natureza- este é um bando de pardais em um galho de árvore, cachos de bagas em arbustos ou bonés de neve em patas de abeto. Ao mesmo tempo, dobrar, mas não abrir mão de galhos de forma heroica e totalmente gratuita, demonstra-nos a força da elasticidade.

Quando uma força externa atua sobre um corpo, ele se deforma (há uma mudança no tamanho, volume e muitas vezes na forma do corpo). No curso da deformação de um corpo sólido, ocorrem deslocamentos de partículas localizadas nos nós da rede cristalina das posições iniciais de equilíbrio para novas posições. Tal deslocamento é impedido pelas forças com as quais as partículas interagem. Como resultado, surgem forças elásticas internas, equilibrando as forças externas. Essas forças são aplicadas ao corpo deformado. A magnitude das forças elásticas é proporcional à deformação do corpo.

Definição e fórmula da força elástica

Definição

A força da elasticidade chamada de força que tem natureza eletromagnética, que surge como resultado da deformação do corpo, como resposta a uma influência externa.

Uma deformação elástica é uma deformação na qual, após o término da ação de uma força externa, o corpo restaura sua forma e dimensões anteriores, a deformação desaparece. A deformação é elástica somente se a força externa não exceder um determinado valor, chamado limite elástico. A força elástica sob deformações elásticas é potencial. A direção do vetor de força elástica é oposta à direção do vetor de deslocamento durante a deformação. Ou, de outra forma, podemos dizer que a força elástica é direcionada contra o movimento das partículas durante a deformação.

Características das propriedades elásticas dos sólidos

As propriedades elásticas dos sólidos são caracterizadas pela tensão, que muitas vezes é indicada pela letra. A tensão é uma quantidade física igual à força elástica que incide sobre uma seção unitária do corpo:

onde dF upr é o elemento da força de elasticidade do corpo; dS é um elemento da área seccional do corpo. A tensão é chamada normal se o vetor for perpendicular a dS.

A fórmula para calcular a força elástica é a expressão:

onde - deformação relativa, - deformação absoluta, x - valor inicial da grandeza que caracterizou a forma ou tamanho do corpo; K é o módulo de elasticidade ( em ). O inverso do módulo de elasticidade é chamado de coeficiente de elasticidade. Simplificando, a força elástica é proporcional em magnitude à magnitude da deformação.

Tensão longitudinal (compressão)

O alongamento longitudinal (unilateral) consiste no fato de que, sob a ação de uma força de tração (compressiva), ocorre um aumento (diminuição) no comprimento do corpo. A condição para o término desse tipo de deformação é o cumprimento da igualdade:

onde F é a força externa aplicada ao corpo, Fupr é a força de elasticidade do corpo. A medida de deformação no processo em consideração é o alongamento relativo (compressão).

Então o módulo da força elástica pode ser definido como:

onde E é o módulo de Young, que no caso em questão é igual ao módulo de elasticidade (E=K) e caracteriza as propriedades elásticas do corpo; l é o comprimento inicial do corpo; – mudança de comprimento sob carga F=F_upr. No é a área da seção transversal da amostra.

A expressão (4) é chamada de lei de Hooke.

No caso mais simples, considere a força elástica que ocorre quando a mola é esticada (comprimida). Então a lei de Hooke é escrita como:

onde F x é o módulo de projeção da força elástica; k é a constante da mola, x é o alongamento da mola.

Deformação por cisalhamento

Um cisalhamento é uma deformação na qual todas as camadas do corpo que são paralelas a um determinado plano são deslocadas uma em relação à outra. Ao cisalhar, o volume do corpo que foi deformado não muda. O segmento no qual um plano é deslocado em relação ao outro é chamado de deslocamento absoluto (Fig. 1 segmento AA'). Se o ângulo de deslocamento () for pequeno, então . Este canto? (cisalhamento relativo) caracterizam a deformação relativa. Neste caso, a tensão é:

onde G é o módulo de cisalhamento.

Unidades de Força Elástica

A unidade básica de medida de forças elásticas (assim como qualquer outra força) no sistema SI é: \u003d H

Na SGS: =dyn

Exemplos de resolução de problemas

Exemplo

Exercício. Qual é o trabalho da força elástica quando a mola é deformada, a rigidez, que é igual a k? Se a extensão inicial da mola foi x 1 , a extensão subsequente foi x 2 .

Solução. De acordo com a lei de Hooke, encontramos o módulo da força elástica como:

Neste caso, a força elástica na primeira deformação será igual a:

No caso da segunda deformação, temos:

O trabalho (A) das forças elásticas pode ser encontrado como:

onde é o valor médio da força elástica, igual a:

Módulo de deslocamento S, igual a:

O ângulo entre os vetores de deslocamento e o vetor de forças elásticas (esses vetores são direcionados em direções opostas). Substituímos as expressões (1.2), (1.3), (1.5) e (1.6) na fórmula para o trabalho (1.4), obtemos.