FÍSICA DO CRISTAL
PROPRIEDADES FÍSICAS DOS CRISTAIS
Densidade
Densidade é uma quantidade física determinada para uma substância homogênea pela massa de seu volume unitário. Para uma substância não homogênea, a densidade em um determinado ponto é calculada como o limite da razão entre a massa do corpo (m) e seu volume (V), quando o volume se contrai até esse ponto. A densidade média de uma substância heterogênea é a razão m/V.
A densidade de uma substância depende de sua massa átomos, em que consiste, e na densidade de empacotamento de átomos e moléculas na substância. Quanto maior a massa dos átomos, maior a densidade.
Mas, se considerarmos a mesma substância em diferentes estados de agregação, veremos que a sua densidade será diferente!
Um sólido é um estado agregado de uma substância, caracterizado pela estabilidade da forma e pela natureza do movimento térmico dos átomos, que realizam pequenas vibrações em torno das posições de equilíbrio. Os cristais são caracterizados pela periodicidade espacial no arranjo das posições de equilíbrio dos átomos. Em corpos amorfos, os átomos vibram em torno de pontos localizados aleatoriamente. De acordo com os conceitos clássicos, o estado estável (com um mínimo de energia potencial potencial) de um sólido é cristalino. Um corpo amorfo está em um estado metaestável e com o tempo deve se transformar em um estado cristalino, mas o tempo de cristalização costuma ser tão longo que a metaestabilidade nem aparece.
Os átomos estão fortemente ligados uns aos outros e muito compactados. Portanto, uma substância no estado sólido tem a maior densidade.
O estado líquido é um dos estados agregados da matéria. A principal propriedade de um líquido, que o distingue de outros estados de agregação, é a capacidade de mudar sua forma indefinidamente sob a influência de tensões mecânicas, mesmo que arbitrariamente pequenas, mantendo praticamente seu volume.
O estado líquido é geralmente considerado intermediário entre um sólido e gás: um gás não retém volume nem forma, mas um sólido retém ambos.
A forma dos corpos líquidos pode ser determinada total ou parcialmente pelo fato de sua superfície se comportar como uma membrana elástica. Portanto, a água pode se acumular em gotas. Mas um líquido é capaz de fluir mesmo sob sua superfície estacionária, e isso também significa que a forma (as partes internas do corpo líquido) não é preservada.
A densidade de empacotamento de átomos e moléculas ainda é alta, portanto a densidade de uma substância no estado líquido não é muito diferente do estado sólido.
O gás é um estado de agregação de uma substância, caracterizado por ligações muito fracas entre as partículas constituintes (moléculas, átomos ou íons), bem como por sua alta mobilidade. As partículas de gás movem-se quase livre e caoticamente nos intervalos entre as colisões, durante os quais ocorre uma mudança brusca na natureza de seu movimento.
O estado gasoso de uma substância sob condições em que é possível a existência de uma fase líquida ou sólida estável da mesma substância é geralmente denominado vapor.
Assim como os líquidos, os gases têm fluidez e resistem à deformação. Ao contrário dos líquidos, os gases não possuem volume fixo e não formam superfície livre, mas tendem a preencher todo o volume disponível (por exemplo, um recipiente).
O estado gasoso é o estado mais comum da matéria no Universo (matéria interestelar, nebulosas, estrelas, atmosferas planetárias, etc.). As propriedades químicas dos gases e suas misturas são muito diversas - desde gases inertes de baixa atividade até misturas de gases explosivas. Os gases às vezes incluem não apenas sistemas de átomos e moléculas, mas também sistemas de outras partículas - fótons, elétrons, partículas brownianas, bem como plasma.
As moléculas líquidas não têm uma posição definida, mas ao mesmo tempo não têm total liberdade de movimento. Há uma atração entre eles, forte o suficiente para mantê-los próximos.
As moléculas têm ligações muito fracas entre si e se afastam umas das outras. A densidade de empacotamento é muito baixa, portanto a substância está no estado gasoso
tem baixa densidade.
2. Tipos de densidade e unidades de medida
A densidade é medida em kg/m³ no sistema SI e em g/cm³ no sistema GHS, o restante (g/ml, kg/l, 1 t/ M3) – derivados.
Para corpos granulares e porosos existem:
Densidade verdadeira, determinada sem levar em conta os vazios
Densidade aparente, calculada como a razão entre a massa de uma substância e todo o volume que ela ocupa
3. Fórmula para encontrar densidade
A densidade é encontrada pela fórmula:
Portanto, o valor numérico da densidade de uma substância mostra a massa de uma unidade de volume dessa substância. Por exemplo, densidade ferro fundido 7kg/dm3. Isso significa que 1 dm3 de ferro fundido tem massa de 7 kg. A densidade da água doce é de 1 kg/l. Portanto, a massa de 1 litro de água é igual a 1 kg.
Para calcular a densidade dos gases, você pode usar a fórmula:
onde M é a massa molar do gás, Vm é o volume molar (em condições normais é igual a 22,4 l/mol).
4. Dependência da densidade da temperatura
Via de regra, à medida que a temperatura diminui, a densidade aumenta, embora existam substâncias cuja densidade se comporte de maneira diferente, por exemplo, água, bronze e ferro fundido. Assim, a densidade da água tem um valor máximo a 4 °C e diminui com o aumento e a diminuição da temperatura.
Quando o estado de agregação muda, a densidade de uma substância muda abruptamente: a densidade aumenta durante a transição do estado gasoso para o líquido e quando o líquido solidifica. É verdade que a água é uma exceção a esta regra; a sua densidade diminui à medida que solidifica.
Para vários objetos naturais, a densidade varia em uma faixa muito ampla. O meio intergaláctico tem a densidade mais baixa (ρ ~ 10-33 kg/m³). A densidade do meio interestelar é de cerca de 10-21 kg/M3. A densidade média do Sol é aproximadamente 1,5 vezes maior que a densidade da água, igual a 1.000 kg/M3, e a densidade média da Terra é de 5.520 kg/M3. O ósmio tem a maior densidade entre os metais (22.500 kg/M3), e a densidade das estrelas de nêutrons é da ordem de 1017÷1018 kg/M3.
5. Densidades de alguns gases
- Densidade de gases e vapores (0° C, 101325 Pa), kg/m³
Oxigênio 1.429
Amônia 0,771
Criptônio 3.743
Argônio 1.784
Xenônio 5.851
Hidrogênio 0,090
Metano 0,717
Vapor de água (100° C) 0,598
Ar 1.293
Dióxido de carbono 1,977
Hélio 0,178
Etileno 1.260
- Densidade de alguns tipos de madeira
Densidade da madeira, g/cm³
Balsa 0,15
Abeto siberiano 0,39
Sequóia perene 0,41
Castanha da Índia 0,56
Castanha comestível 0,59
Cipreste 0,60
Cereja de pássaro 0,61
Avelã 0,63
Noz 0,64
Bétula 0,65
Olmo liso 0,66
Larício 0,66
Bordo de campo 0,67
Teca 0,67
Switenia (mogno) 0,70
Sicômoro 0,70
Zhoster (espinheiro) 0,71
Lilás 0,80
Espinheiro 0,80
Noz-pecã (cária) 0,83
Sândalo 0,90
Buxo 0,96
Caqui de ébano 1.08
Quebracho 1.21
Gweyakum, ou retrocesso 1.28
- Densidademetais(a 20°C) t/M3
Alumínio 2.6889
Tungstênio 19,35
Grafite 1,9 - 2,3
Ferro 7.874
Ouro 19.32
Potássio 0,862
Cálcio 1,55
Cobalto 8,90
Lítio 0,534
Magnésio 1.738
Cobre 8.96
Sódio 0,971
Níquel 8,91
Lata(branco) 7,29
Platina 21,45
Plutônio 19,25
Liderar 11.336
Prata 10,50
Titã 4.505
Césio 1.873
Zircônio 6,45
- Densidade das ligas (a 20°C)) t/M3
Bronze 7,5 - 9,1
Liga de madeira 9.7
Duralumínio 2,6 - 2,9
Constantan 8,88
Latão 8,2 - 8,8
Nicromo 8.4
Platina-irídio 21,62
Aço 7,7 - 7,9
Aço inoxidável (média) 7,9 - 8,2
graus 08Х18Н10Т, 10Х18Н10Т 7,9
graus 10Х17Н13М2Т, 10Х17Н13М3Т 8
notas 06ХН28МТ, 06ХН28МДТ 7,95
graus 08Х22Н6Т, 12Х21Н5Т 7,6
Ferro fundido branco 7,6 - 7,8
Ferro fundido cinzento 7,0 - 7,2
Coloquemos na balança cilindros de ferro e alumínio de mesmo volume (Fig. 122). O equilíbrio da balança foi perturbado. Por que?
Arroz. 122
No trabalho de laboratório, você mediu o peso corporal comparando o peso dos pesos com o seu peso corporal. Quando a balança estava em equilíbrio, essas massas eram iguais. O desequilíbrio significa que as massas dos corpos não são iguais. A massa do cilindro de ferro é maior que a massa do cilindro de alumínio. Mas os volumes dos cilindros são iguais. Isso significa que uma unidade de volume (1 cm3 ou 1 m3) de ferro tem massa maior que o alumínio.
A massa de uma substância contida em um volume unitário é chamada de densidade da substância. Para encontrar a densidade, é necessário dividir a massa de uma substância pelo seu volume. A densidade é denotada pela letra grega ρ (rho). Então
densidade = massa/volume
ρ =m/V.
A unidade SI de densidade é 1 kg/m3. As densidades de várias substâncias são determinadas experimentalmente e são apresentadas na Tabela 1. A Figura 123 mostra as massas de substâncias que você conhece em um volume V = 1 m 3.
Arroz. 123
Densidade de sólidos, líquidos e gases
(à pressão atmosférica normal)
Como entendemos que a densidade da água é ρ = 1000 kg/m3? A resposta a esta pergunta segue da fórmula. A massa de água em um volume V = 1 m 3 é igual a m = 1000 kg.
Pela fórmula da densidade, a massa de uma substância
m =ρV.
De dois corpos de igual volume, o corpo com maior densidade de matéria tem maior massa.
Comparando as densidades do ferro ρ l = 7.800 kg/m 3 e do alumínio ρ al = 2.700 kg/m 3, entendemos por que no experimento (ver Fig. 122) a massa de um cilindro de ferro acabou sendo maior que a massa de um cilindro de alumínio de mesmo volume.
Se o volume de um corpo é medido em cm 3, então para determinar a massa corporal é conveniente utilizar o valor da densidade ρ, expresso em g/cm 3.
A fórmula de densidade da substância ρ = m/V é usada para corpos homogêneos, ou seja, para corpos constituídos por uma substância. São corpos que não possuem cavidades de ar ou não contêm impurezas de outras substâncias. A pureza da substância é avaliada pela densidade medida. Existe, por exemplo, algum metal barato adicionado dentro de uma barra de ouro?
Pense e responda
- Como mudaria o equilíbrio da balança (ver Fig. 122) se em vez de um cilindro de ferro fosse colocado sobre um copo um cilindro de madeira do mesmo volume?
- O que é densidade?
- A densidade de uma substância depende do seu volume? Das massas?
- Em quais unidades a densidade é medida?
- Como passar da unidade de densidade g/cm 3 para a unidade de densidade kg/m 3?
Interessante saber!
Via de regra, uma substância no estado sólido tem densidade maior que no estado líquido. A exceção a esta regra é o gelo e a água, que consistem em moléculas de H 2 O. A densidade do gelo é ρ = 900 kg/m 3, a densidade da água? = 1000kg/m3. A densidade do gelo é menor que a densidade da água, o que indica um empacotamento menos denso de moléculas (ou seja, distâncias maiores entre elas) no estado sólido da substância (gelo) do que no estado líquido (água). No futuro, você encontrará outras anomalias (anormalidades) muito interessantes nas propriedades da água.
A densidade média da Terra é de aproximadamente 5,5 g/cm 3 . Este e outros fatos conhecidos pela ciência permitiram-nos tirar algumas conclusões sobre a estrutura da Terra. A espessura média da crosta terrestre é de cerca de 33 km. A crosta terrestre é composta principalmente de solo e rochas. A densidade média da crosta terrestre é de 2,7 g/cm 3, e a densidade das rochas situadas diretamente sob a crosta terrestre é de 3,3 g/cm 3. Mas ambos os valores são inferiores a 5,5 g/cm 3, ou seja, menos que a densidade média da Terra. Segue-se que a densidade da matéria localizada nas profundezas do globo é maior que a densidade média da Terra. Os cientistas sugerem que no centro da Terra a densidade da substância chega a 11,5 g/cm 3, ou seja, aproxima-se da densidade do chumbo.
A densidade média do tecido do corpo humano é de 1.036 kg/m3, a densidade do sangue (a t = 20°C) é de 1.050 kg/m3.
A madeira de balsa tem uma densidade de madeira baixa (2 vezes inferior à da cortiça). A partir dele são feitas jangadas e cintos salva-vidas. Em Cuba cresce a árvore de cabelos espinhosos Eshinomena, cuja madeira tem densidade 25 vezes menor que a densidade da água, ou seja, ρ = 0,04 g/cm 3 . A árvore cobra tem uma densidade de madeira muito alta. Uma árvore afunda na água como uma pedra.
Faça você mesmo em casa
Meça a densidade do sabão. Para fazer isso, use uma barra de sabão de formato retangular. Compare a densidade que você mediu com os valores obtidos por seus colegas. Os valores de densidade resultantes são iguais? Por que?
Interessante saber
Já durante a vida do famoso antigo cientista grego Arquimedes (Fig. 124), formaram-se lendas sobre ele, cuja razão foram as suas invenções que surpreenderam os seus contemporâneos. Uma das lendas diz que o rei de Siracusa, Heron II, pediu ao pensador que determinasse se sua coroa era feita de ouro puro ou se o joalheiro misturou nela uma quantidade significativa de prata. Claro, a coroa deveria permanecer intacta. Não foi difícil para Arquimedes determinar a massa da coroa. Muito mais difícil foi medir com precisão o volume da coroa para calcular a densidade do metal do qual ela foi fundida e determinar se era ouro puro. A dificuldade era que tinha o formato errado!
Arroz. 124
Um dia, Arquimedes, absorto em pensamentos sobre a coroa, estava tomando banho, onde teve uma ideia brilhante. O volume da coroa pode ser determinado medindo o volume de água por ela deslocado (você está familiarizado com este método de medir o volume de um corpo de formato irregular). Tendo determinado o volume da coroa e sua massa, Arquimedes calculou a densidade da substância com a qual o joalheiro fez a coroa.
Segundo a lenda, a densidade da substância da coroa revelou-se menor que a densidade do ouro puro, e o joalheiro desonesto foi apanhado em engano.
Exercícios
- A densidade do cobre é ρ m = 8,9 g/cm 3, e a densidade do alumínio é ρ al = 2700 kg/m 3. Qual substância é mais densa e quantas vezes?
- Determine a massa de uma laje de concreto cujo volume é V = 3,0 m 3.
- De que substância é feita uma bola com volume V = 10 cm 3 se sua massa m = 71 g?
- Determine a massa do vidro da janela cujo comprimento a = 1,5 m, altura b = 80 cm e espessura c = 5,0 mm.
- Massa total N = 7 folhas idênticas de ferro para telhados m = 490 kg. O tamanho de cada folha é 1 x 1,5 M. Determine a espessura da folha.
- Cilindros de aço e alumínio têm a mesma área de seção transversal e massa. Qual cilindro tem maior altura e em quanto?
Tudo ao nosso redor consiste em substâncias diferentes. Navios e balneários são construídos de madeira, ferros e berços são feitos de ferro, pneus nas rodas e borrachas nos lápis são feitos de borracha. E objetos diferentes têm pesos diferentes - qualquer um de nós pode facilmente carregar um suculento melão maduro do mercado, mas teremos que suar com um peso do mesmo tamanho.
Todos se lembram da famosa piada: “Qual é mais pesado? Um quilo de pregos ou um quilo de penugem? Não vamos mais cair nessa brincadeira infantil, sabemos que o peso de ambos será o mesmo, mas o volume será significativamente diferente. Então, por que isso está acontecendo? Por que diferentes corpos e substâncias têm pesos diferentes e o mesmo tamanho? Ou vice-versa, o mesmo peso com tamanhos diferentes? Obviamente, existe alguma característica pela qual as substâncias são tão diferentes umas das outras. Na física, essa característica é chamada de densidade da matéria e é ensinada na sétima série.
Densidade de uma substância: definição e fórmula
A definição da densidade de uma substância é a seguinte: a densidade mostra qual é a massa de uma substância em uma unidade de volume, por exemplo, em um metro cúbico. Portanto, a densidade da água é de 1000 kg/m3 e a do gelo é de 900 kg/m3, por isso o gelo é mais leve e fica no topo dos reservatórios no inverno. Ou seja, o que a densidade da matéria nos mostra neste caso? Uma densidade de gelo de 900 kg/m3 significa que um cubo de gelo com lados de 1 metro pesa 900 kg. E a fórmula para determinar a densidade de uma substância é a seguinte: densidade = massa/volume. As grandezas incluídas nesta expressão são designadas da seguinte forma: massa - m, volume do corpo - V, e a densidade é designada pela letra ρ (letra grega “rho”). E a fórmula pode ser escrita da seguinte forma:
Como encontrar a densidade de uma substância
Como encontrar ou calcular a densidade de uma substância? Para fazer isso você precisa conhecer o volume corporal e o peso corporal. Ou seja, medimos a substância, pesamos e depois simplesmente substituímos os dados obtidos na fórmula e encontramos o valor que necessitamos. E como a densidade de uma substância é medida fica claro na fórmula. É medido em quilogramas por metro cúbico. Às vezes eles também usam um valor como gramas por centímetro cúbico. Converter um valor para outro é muito simples. 1 g = 0,001 kg e 1 cm3 = 0,000001 m3. Conseqüentemente, 1 g/(cm)^3 =1000kg/m^3. Também deve ser lembrado que a densidade de uma substância é diferente em diferentes estados de agregação. Ou seja, na forma sólida, líquida ou gasosa. A densidade dos sólidos é geralmente maior que a densidade dos líquidos e muito maior que a densidade dos gases. Talvez uma exceção muito útil para nós seja a água, que, como já consideramos, pesa menos no estado sólido do que no estado líquido. É por causa desta estranha característica da água que a vida é possível na Terra. A vida em nosso planeta, como sabemos, originou-se nos oceanos. E se a água se comportasse como todas as outras substâncias, então a água dos mares e oceanos congelaria, o gelo, sendo mais pesado que a água, afundaria e ficaria ali sem derreter. E somente no equador, numa pequena coluna de água, existiria vida na forma de diversas espécies de bactérias. Portanto, podemos agradecer à água pela nossa existência.
Instruções
Assim, há muito que todos não sabem que a densidade de uma substância, seja ela líquida ou sólida, pode ser calculada como a massa dividida pelo volume. Ou seja, para determinar experimentalmente a densidade da água líquida comum, é necessário: 1) Pegar um cilindro medidor e pesá-lo.
2) Despeje água nele e registre o volume que ocupa.
3) Pese o cilindro com água.
4) Calcule a diferença de massa, obtendo a massa de água.
5) Calcule a densidade usando a fórmula conhecida
Porém, notamos que os valores de densidade diferem em diferentes temperaturas. Mas o mais surpreendente é a lei pela qual ocorre a mudança. Cientistas de todo o mundo ainda estão intrigados com esse fenômeno. Ninguém pode resolver o mistério e responder à pergunta: “Por que o valor da densidade durante o aquecimento é de 0 a 3,98 e depois de 3,98?” Há alguns anos, o físico japonês Masakazu Matsumoto propôs um modelo para a estrutura das moléculas de água. Segundo essa teoria, certas microformações poligonais são formadas na água - vitritas, que por sua vez prevalecem sobre o fenômeno de alongamento das ligações de hidrogênio e comprimem as moléculas de água. No entanto, esta teoria ainda não foi confirmada experimentalmente. Um gráfico de densidade versus temperatura é mostrado abaixo. Para utilizá-lo você precisa: 1) Encontre o valor de temperatura necessário no eixo correspondente.
2) Abaixe a perpendicular ao gráfico. Marque o ponto de intersecção da linha e da função.
3) A partir do ponto resultante, desenhe uma linha paralela ao eixo da temperatura ao eixo da densidade. O ponto de intersecção é o valor desejado. Exemplo: Deixe a temperatura da água ser de 4 graus, então a densidade, após a construção, acaba sendo igual a 1 g/cm^3. Ambos os valores são aproximados.
Para determinar um valor de densidade mais preciso, você precisa usar a tabela. Se não houver dados para o valor da temperatura que você precisa, então: 1) Encontre os valores entre os quais o valor desejado está localizado. Para uma melhor compreensão, vejamos um exemplo. Seja necessária a densidade da água a uma temperatura de 65 graus. Está entre 60 e 70.
2) Desenhe um plano coordenado. Especifique o eixo x como temperatura e o eixo y como densidade. Marque os pontos que você conhece no gráfico (A e B). Conecte-os com uma linha reta.
3) Abaixe a perpendicular do valor da temperatura que você precisa até o segmento obtido acima, marque-o como ponto C.
4) Marque os pontos D, E, F conforme mostrado no gráfico.
5) Agora é claramente visível que os triângulos ADB e AFC são semelhantes. Então a seguinte relação é válida:
AD/AF=DB/EF, portanto:
(0,98318-0,97771)/(0,98318-x)=(70-60)/(65-60);
0,00547/(0,98318-x)=2
1,96636-2x=0,00547
x=0,980445
Conseqüentemente, a densidade da água a 65 graus é 0,980445 g/cm^3
Este método de encontrar um valor é chamado de método de interpolação.
Definição
Densidade da matéria (densidade da matéria corporal)é uma quantidade física escalar que é igual à razão entre a massa (dm) de um pequeno elemento de um corpo e seu volume unitário (dV). Na maioria das vezes, a densidade de uma substância é indicada por uma letra grega. Então:
Tipos de densidade da matéria
Usando a expressão (1) para determinar a densidade, falamos sobre a densidade do corpo num ponto.
A densidade de um corpo depende do material do corpo e do seu estado termodinâmico.
onde m é a massa corporal, V é o volume corporal.
Se o corpo não for homogêneo, às vezes o conceito de densidade média é usado, que é calculado como:
onde m é a massa corporal, V é o volume corporal. Em tecnologia, para corpos não homogêneos (por exemplo, granulares), é utilizado o conceito de densidade aparente. A densidade aparente é calculada da mesma forma que (3). O volume é determinado pela inclusão de espaços em materiais a granel e soltos (como areia, cascalho, grãos, etc.).
Ao considerar gases em condições normais, a fórmula é usada para calcular a densidade:
onde é a massa molar do gás, é o volume molar do gás, que em condições normais é 22,4 l/mol.
Unidades para medir a densidade da matéria
De acordo com a definição, podemos escrever que as unidades de medida de densidade no sistema SI são: = kg/m 3
no GHS: =g/(cm) 3
Neste caso: 1 kg/m 3 = (10) -3 g/(cm) 3.
Exemplos de resolução de problemas
Exemplo
Exercício. Qual é a densidade da água se o volume ocupado por uma molécula de H 2 O for aproximadamente igual a m 3? Considere que as moléculas da água estão compactadas.
onde m 0 é a massa de uma molécula de água. Vamos encontrar m 0 usando a relação conhecida:
onde N=1 é o número de moléculas (no nosso caso uma molécula), m é a massa do número de moléculas em consideração (no nosso caso m=m 0), N A =6,02 10 23 mol -1 – constante de Avogadro, =18 10 - 3 kg/mol (já que a massa molecular relativa da água é M r =18). Portanto, usando a expressão (2) para encontrar a massa de uma molécula temos:
Substitua m 0 na expressão (1), obtemos:
Vamos calcular o valor necessário:
kg/m3
Responder. A densidade da água é 10 3 kg/m 3.
Exemplo
Exercício. Qual é a densidade dos cristais de cloreto de césio (CsCl) se os cristais têm uma rede cristalina cúbica (Fig. 1) em cujos vértices existem íons cloro (Cl -), e no centro há um íon césio (Cs + ). Considere a borda da rede cristalina como d = 0,41 nm.
Solução. Como base para resolver o problema, tomamos a seguinte expressão:
onde m é a massa da substância (no nosso caso, esta é a massa de uma molécula - constante de Avogadro, 
kg/mol massa molar de cloreto de césio (uma vez que a massa molecular relativa do cloreto de césio é igual a). A expressão (2.1) para uma molécula assumirá a forma.
