Quais são as fontes de energia estelar? Que processos suportam a "vida" das estrelas? Dê uma ideia sobre a evolução de estrelas comuns e gigantes vermelhas, explique os processos que ocorrem em seus interiores. Quais são as perspectivas para a evolução do Sol?
Como todos os corpos na natureza, as estrelas não permanecem inalteradas, elas nascem, evoluem e finalmente "morrem". Para traçar o caminho da vida das estrelas e entender como elas envelhecem, é necessário saber como elas surgem. A astronomia moderna tem um grande número de argumentos a favor da afirmação de que as estrelas são formadas pela condensação de nuvens de gás-poeira no meio interestelar. O processo de formação de estrelas a partir deste meio continua na atualidade. O esclarecimento desta circunstância é uma das maiores conquistas da astronomia moderna. Até há relativamente pouco tempo, acreditava-se que todas as estrelas se formavam quase simultaneamente, há alguns bilhões de anos. O colapso dessas ideias metafísicas foi facilitado, em primeiro lugar, pelo progresso da astronomia observacional e pelo desenvolvimento da teoria da estrutura e evolução das estrelas. Como resultado, ficou claro que muitas das estrelas observadas são objetos relativamente jovens, e alguns deles surgiram quando já havia uma pessoa na Terra.
Central ao problema da evolução das estrelas é a questão das fontes de sua energia. De fato, de onde vem, por exemplo, a enorme quantidade de energia necessária para manter a radiação solar aproximadamente no nível observado por vários bilhões de anos? A cada segundo o Sol irradia 4*10 33 ergs, e por 3 bilhões de anos ele irradia 4*10 50 ergs. Não há dúvida de que a idade do Sol é de cerca de 5 bilhões de anos. Isso decorre, pelo menos, de estimativas modernas da idade da Terra por vários métodos radioativos. É improvável que o Sol seja "mais jovem" que a Terra.
Os avanços da física nuclear permitiram resolver o problema das fontes de energia estelar já no final dos anos trinta do nosso século. Tal fonte são reações de fusão termonuclear que ocorrem no interior das estrelas a uma temperatura muito alta que aí prevalece (da ordem de dez milhões de graus). Como resultado dessas reações, cuja taxa depende fortemente da temperatura, os prótons são convertidos em núcleos de hélio, e a energia liberada lentamente "vaza" pelo interior das estrelas e, finalmente, transformada significativamente, é irradiada para o espaço mundial. Esta é uma fonte excepcionalmente poderosa. Se assumirmos que inicialmente o Sol consistia apenas de hidrogênio, que, como resultado de reações termonucleares, se transformou completamente em hélio, a quantidade de energia liberada será de aproximadamente 10 52 erg.
Assim, para manter a radiação no nível observado por bilhões de anos, basta que o Sol "use" não mais que 10% de seu suprimento inicial de hidrogênio. Agora podemos apresentar uma imagem da evolução de alguma estrela como segue. Por alguma razão (várias delas podem ser especificadas), uma nuvem do meio interestelar de gás-poeira começou a se condensar. Muito em breve (claro, em escala astronômica!) Sob a influência das forças gravitacionais universais, uma bola de gás opaca e relativamente densa é formada a partir dessa nuvem. A rigor, essa bola ainda não pode ser chamada de estrela, pois em suas regiões centrais a temperatura é insuficiente para o início das reações termonucleares. A pressão do gás dentro da bola ainda não é capaz de equilibrar as forças de atração de suas partes individuais, então ela será continuamente comprimida.
Alguns astrônomos costumavam acreditar que tais "protoestrelas" são observadas em nebulosas individuais como formações compactas muito escuras, os chamados glóbulos. O sucesso da radioastronomia, no entanto, obrigou-nos a abandonar esse ponto de vista bastante ingênuo. Normalmente, não se forma uma protoestrela ao mesmo tempo, mas um grupo mais ou menos numeroso delas. No futuro, esses grupos se tornarão associações e aglomerados estelares, bem conhecidos dos astrônomos. É muito provável que neste estágio muito inicial da evolução de uma estrela, aglomerados de massa menor se formem ao seu redor, que gradualmente se transformam em planetas.
Quando uma protoestrela se contrai, sua temperatura aumenta e uma parte significativa da energia potencial liberada é irradiada para o espaço circundante. Como as dimensões da esfera gasosa em contração são muito grandes, a radiação por unidade de área de sua superfície será insignificante. Como o fluxo de radiação de uma superfície unitária é proporcional à quarta potência da temperatura (a lei de Stefan-Boltzmann), a temperatura das camadas superficiais da estrela é relativamente baixa, enquanto sua luminosidade é quase a mesma de uma estrela comum. com a mesma massa. Portanto, no diagrama "espectro-luminosidade", tais estrelas estarão localizadas à direita da sequência principal, ou seja, cairão na região das gigantes vermelhas ou anãs vermelhas, dependendo dos valores de suas massas iniciais.
No futuro, a protoestrela continua a encolher. Suas dimensões se tornam menores e a temperatura da superfície aumenta, como resultado do qual o espectro se torna cada vez mais "precoce". Assim, movendo-se ao longo do diagrama "espectro - luminosidade", a protoestrela "se senta" rapidamente na sequência principal. Durante esse período, a temperatura do interior estelar já é suficiente para que as reações termonucleares comecem ali. Ao mesmo tempo, a pressão do gás dentro da futura estrela equilibra a atração e a bola de gás para de encolher. A protoestrela se torna uma estrela.
Leva relativamente pouco tempo para as protoestrelas passarem por esse estágio muito inicial de sua evolução. Se, por exemplo, a massa da protoestrela for maior que a massa solar, serão necessários apenas alguns milhões de anos; se for menor, várias centenas de milhões de anos. Como o tempo de evolução das protoestrelas é relativamente curto, é difícil detectar essa fase inicial do desenvolvimento de uma estrela. No entanto, as estrelas nesta fase, aparentemente, são observadas. Estamos falando de estrelas T Tauri muito interessantes, geralmente imersas em nebulosas escuras.
Uma vez na sequência principal e parando de encolher, a estrela irradia por um longo tempo praticamente sem alterar sua posição no diagrama "espectro - luminosidade". Sua radiação é suportada por reações termonucleares que ocorrem nas regiões centrais. Assim, a sequência principal é, por assim dizer, o locus de pontos no diagrama "espectro - luminosidade", onde uma estrela (dependendo de sua massa) pode irradiar por um longo tempo e de forma constante devido a reações termonucleares. A posição de uma estrela na sequência principal é determinada pela sua massa. Deve-se notar que há mais um parâmetro que determina a posição de uma estrela radiante de equilíbrio no diagrama "espectro-luminosidade". Este parâmetro é a composição química inicial da estrela. Se a abundância relativa de elementos pesados diminuir, a estrela "cairá" no diagrama abaixo. É esta circunstância que explica a presença de uma sequência de subanões.
Como mencionado acima, a abundância relativa de elementos pesados nessas estrelas é dez vezes menor do que nas estrelas da sequência principal.
O tempo de residência de uma estrela na sequência principal é determinado pela sua massa inicial. Se a massa for grande, a radiação da estrela tem um poder enorme e consome rapidamente suas reservas de "combustível" de hidrogênio. Assim, por exemplo, estrelas da sequência principal com uma massa várias dezenas de vezes maior que a massa solar (estas são gigantes azuis quentes do tipo espectral O) podem irradiar de forma constante, permanecendo nessa sequência por apenas alguns milhões de anos, enquanto as estrelas com uma massa próxima à solar, estão na sequência principal 10-15 bilhões de anos.
A "queima" do hidrogênio (isto é, sua transformação em hélio em reações termonucleares) ocorre apenas nas regiões centrais da estrela. Isso se explica pelo fato de que a matéria estelar é misturada apenas nas regiões centrais da estrela, onde ocorrem as reações nucleares, enquanto as camadas externas mantêm o conteúdo relativo de hidrogênio inalterado. Como a quantidade de hidrogênio nas regiões centrais da estrela é limitada, mais cedo ou mais tarde (dependendo da massa da estrela) quase todo ele vai “queimar” lá.
Os cálculos mostram que a massa e o raio de sua região central, na qual ocorrem as reações nucleares, diminuem gradualmente, enquanto a estrela se move lentamente para a direita no diagrama "espectro - luminosidade". Este processo ocorre muito mais rápido em estrelas relativamente massivas. Se imaginarmos um grupo de estrelas em evolução formadas simultaneamente, com o tempo a sequência principal no diagrama "espectro - luminosidade", construída para esse grupo, irá, por assim dizer, dobrar para a direita.
O que acontecerá com uma estrela quando todo (ou quase todo) o hidrogênio em seu núcleo "queimar"? Como a liberação de energia nas regiões centrais da estrela cessa, a temperatura e a pressão não podem ser mantidas no nível necessário para neutralizar a força gravitacional que comprime a estrela. O núcleo da estrela começará a encolher e sua temperatura aumentará. Uma região quente muito densa é formada, consistindo de hélio (para o qual o hidrogênio se voltou) com uma pequena mistura de elementos mais pesados. Um gás neste estado é chamado de "degenerado". Tem uma série de propriedades interessantes, sobre as quais não podemos nos deter aqui. Nessa região densa e quente, as reações nucleares não ocorrerão, mas ocorrerão de forma bastante intensa na periferia do núcleo, em uma camada relativamente fina. Os cálculos mostram que a luminosidade da estrela e seu tamanho começarão a crescer. A estrela, por assim dizer, "incha" e começa a "descer" da sequência principal, movendo-se para as regiões das gigantes vermelhas. Além disso, verifica-se que estrelas gigantes com menor teor de elementos pesados terão maior luminosidade para o mesmo tamanho. Quando uma estrela passa para o estágio de gigante vermelha, a taxa de sua evolução aumenta significativamente.
A próxima pergunta é o que acontecerá com a estrela quando a reação de hélio-carbono nas regiões centrais se esgotar, assim como a reação de hidrogênio na camada fina ao redor do núcleo quente e denso? Que estágio de evolução virá após o estágio da gigante vermelha? A totalidade dos dados observacionais, bem como uma série de considerações teóricas, indicam que nesta fase da evolução das estrelas, cuja massa é inferior a 1,2 massas solares, uma parte significativa de sua massa, que forma sua camada externa, "gotas."
Assim, devido à instabilidade específica descrita acima, ocorrem movimentos de gás em grande escala nas camadas convectivas das estrelas. As massas mais quentes de gás sobem de baixo para cima, enquanto as massas mais frias afundam. Há um processo intensivo de mistura da substância. Os cálculos mostram, no entanto, que a diferença na temperatura dos elementos móveis do gás e do ambiente é completamente insignificante, apenas cerca de 1 K - e isso ocorre a uma temperatura da substância das entranhas da ordem de dez milhões de kelvins! Isso é explicado pelo fato de que a própria convecção tende a equalizar a temperatura das camadas. A velocidade média das massas gasosas ascendentes e descendentes também é insignificante - apenas algumas dezenas de metros por segundo. É útil comparar essa velocidade com as velocidades térmicas dos átomos de hidrogênio ionizados no interior das estrelas, que são da ordem de várias centenas de quilômetros por segundo. Como a velocidade de movimento dos gases envolvidos na convecção é dezenas de milhares de vezes menor que as velocidades térmicas das partículas de matéria estelar, a pressão causada pelos fluxos convectivos é quase um bilhão de vezes menor que a pressão normal do gás. Isso significa que a convecção não tem absolutamente nenhum efeito sobre o equilíbrio hidrostático da matéria interior estelar, que é determinado pela igualdade das forças da pressão do gás e da gravidade.
Não se deve pensar na convecção como algum tipo de processo ordenado, onde as áreas de subida do gás alternam regularmente com as áreas de sua descida. A natureza do movimento convectivo não é "laminar", mas "turbulenta"; isto é, é extremamente caótico, mudando aleatoriamente no tempo e no espaço. A natureza caótica do movimento das massas gasosas leva à completa mistura da matéria. Isso significa que a composição química da região da estrela coberta por movimentos convectivos deve ser uniforme. Esta última circunstância é de grande importância para muitos problemas de evolução estelar. Por exemplo, se como resultado de reações nucleares na parte mais quente (central) da zona convectiva, a composição química mudou (por exemplo, há menos hidrogênio, alguns dos quais se transformaram em hélio), então em pouco tempo essa mudança se espalhará para toda a zona convectiva. Assim, o calor nuclear “fresco” pode entrar continuamente na “zona de reação nuclear” - a região central da estrela, que, é claro, é de importância decisiva para a evolução da estrela. Ao mesmo tempo, pode haver situações em que não haja convecção nas regiões centrais e mais quentes da estrela, o que leva, no curso da evolução, a uma mudança radical na composição química dessas regiões. Isso será discutido com mais detalhes na Seção 12.
No § 3, já dissemos que as reações termonucleares são as fontes de energia do Sol e das estrelas, que garantem sua luminosidade durante gigantescos períodos de tempo "cosmogônicos", calculados para estrelas de massa não muito grande em bilhões de anos. Agora vamos nos debruçar sobre essa importante questão com mais detalhes.
Os fundamentos da teoria da estrutura interna das estrelas foram lançados por Eddington mesmo quando as fontes de sua energia não eram conhecidas. Já sabemos que uma série de resultados importantes sobre a condição de equilíbrio das estrelas, temperatura e pressão em seu interior, e a dependência da luminosidade em relação à massa, composição química (que determina o peso molecular médio) e opacidade da matéria, podem ser obtido mesmo sem conhecer a natureza das fontes de energia estelar. No entanto, uma compreensão da essência das fontes de energia é absolutamente necessária para explicar a duração da existência de estrelas em um estado quase inalterado. Ainda mais importante é a importância da natureza das fontes de energia estelar para o problema da evolução das estrelas, ou seja, a mudança regular em suas características principais (luminosidade, raio) ao longo do tempo. Somente depois que a natureza das fontes de energia estelar ficou clara, tornou-se possível entender o diagrama de Hertzsprung-Russell, a regularidade básica da astronomia estelar.
A questão das fontes de energia estelar foi levantada quase imediatamente após a descoberta da lei da conservação da energia, quando ficou claro que a radiação das estrelas se deve a algum tipo de transformação de energia e não pode ocorrer para sempre. Não é por acaso que a primeira hipótese sobre as fontes de energia estelar pertence a Mayer, o homem que descobriu a lei da conservação da energia. Ele acreditava que a fonte da radiação do Sol é a precipitação contínua de meteoróides em sua superfície. Os cálculos, no entanto, mostraram que esta fonte é claramente insuficiente para garantir a luminosidade observada do Sol. Helmholtz e Kelvin tentaram explicar a radiação prolongada do Sol por sua contração lenta, acompanhada pela liberação de energia gravitacional. Essa hipótese, que é muito importante até (e principalmente!) para a astronomia moderna, acabou sendo insustentável para explicar a radiação do Sol ao longo de bilhões de anos. Também notamos que na época de Helmholtz e Kelvin, não havia ideias razoáveis sobre a idade do Sol. Só recentemente ficou claro que a idade do Sol e de todo o sistema planetário é de cerca de 5 bilhões de anos.
Na virada dos séculos XIX e XX. uma das maiores descobertas da história humana foi feita - a descoberta da radioatividade. Assim, um mundo completamente novo de núcleos atômicos se abriu. Levou, no entanto, mais de uma década para que a física do núcleo atômico se tornasse uma base científica sólida. Já na década de 1920 ficou claro que a fonte da energia do Sol e das estrelas deveria ser buscada nas transformações nucleares. O próprio Eddington também pensava assim, mas ainda não era possível indicar processos nucleares específicos ocorrendo em interiores estelares reais e acompanhados pela liberação da quantidade necessária de energia. O quão imperfeito era o conhecimento da natureza das fontes de energia estelar naquela época, pode ser visto apenas pelo fato de Jeans, o maior físico e astrônomo inglês do início do nosso século, acreditar que tal fonte poderia ser ... radioatividade. Isso, é claro, também é um processo nuclear, mas é fácil mostrar que é completamente inadequado para explicar a radiação do Sol e das estrelas. Isso pode ser constatado, pelo menos, pelo fato de tal fonte de energia ser completamente independente das condições externas - afinal, a radioatividade, como se sabe, é um processo espontâneo. Por esta razão, tal fonte não poderia de forma alguma "ajustar-se" à mudança da estrutura da estrela. Em outras palavras, não haveria "ajuste" da radiação da estrela. Todo o quadro da radiação estelar iria contradizer nitidamente as observações. O primeiro a entender isso foi o notável astrônomo estoniano E. Epik, que, pouco antes da Segunda Guerra Mundial, chegou à conclusão de que apenas as reações de fusão termonuclear podem ser a fonte de energia para o Sol e as estrelas.
Somente em 1939 o famoso físico americano Bethe apresentou uma teoria quantitativa das fontes nucleares de energia estelar. Quais são essas reações? No § 7 já mencionamos que nas profundezas das estrelas deve haver termonuclear reações. Vamos nos debruçar sobre isso com um pouco mais de detalhes. Como se sabe, as reações nucleares, acompanhadas pela transformação dos núcleos e pela liberação de energia, ocorrem quando as partículas colidem. Tais partículas podem ser, em primeiro lugar, os próprios núcleos. Além disso, reações nucleares também podem ocorrer quando os núcleos colidem com nêutrons. No entanto, nêutrons livres (isto é, não ligados em núcleos) são partículas instáveis. Portanto, seu número no interior das estrelas deve ser desprezível. Por outro lado, como o hidrogênio é o elemento mais abundante no interior das estrelas e está completamente ionizado, as colisões de núcleos com prótons ocorrerão com especial frequência.
Para que o próton possa penetrar no núcleo com o qual colide durante tal colisão, ele deve se aproximar deste último a uma distância de cerca de 10-13 cm, colidindo com o próton. Mas para se aproximar do núcleo a uma distância tão pequena, o próton deve superar uma força muito significativa de repulsão eletrostática ("barreira de Coulomb"). Afinal, o núcleo também é carregado positivamente! É fácil calcular que, para vencer essa força eletrostática, o próton precisa ter uma energia cinética que exceda a energia potencial da interação eletrostática.
O terceiro problema é o baixo nível de radiação da estrela na faixa do visível. Na fig. A Figura 8.7 mostra os espectros do Sol e de uma anã da classe M6 com a mesma composição química. Por conveniência de comparação, assume-se que a altura dos máximos nestes espectros é a mesma. Uma queda acentuada no espectro de uma anã M na região de comprimentos de onda menores que 0,7 μm privaria os organismos terrestres da maior parte da radiação que eles usam para a fotossíntese (Seção 2.5.2).
É claro que mesmo a falta de condições para a fotossíntese nos planetas de uma anã M não é um obstáculo fundamental ao desenvolvimento da vida, pois na Terra, por exemplo, existem microrganismos cuja vida não está associada à fotossíntese (Seção 2.5 .2). Além disso, algumas bactérias terrestres usam radiação com comprimento de onda superior a 0,7 mícron para a fotossíntese. Portanto, a fraqueza da radiação visível das anãs M não pode ser considerada um problema insuperável.
Variabilidade de radiação de anãs M
Este último problema também não parece fatal. Todas as estrelas brilham, incluindo o Sol. Um flare é um aumento acentuado na emissão de radiação eletromagnética e partículas carregadas de uma região compacta da fotosfera, muitas vezes associada a manchas estelares [Referindo-se a manchas escuras na superfície de uma estrela, semelhantes a manchas solares. Eles são caracterizados por uma alta densidade de energia do campo magnético. - Observação. ed.]. O flash pode durar vários minutos, embora geralmente se encaixe em algumas dezenas de segundos; mas mesmo um flash longo tem um pico curto e poderoso que começa com uma subida lenta e termina com uma queda lenta. Os flashes intensificam especialmente os raios X e a radiação ultravioleta (UV), que representa o maior perigo para os organismos vivos. Os raios X são uma ameaça menor porque não penetram na atmosfera do planeta, mas a radiação UV é um perigo real, especialmente porque sua intensidade no momento do surto aumenta cerca de 100 vezes. Felizmente, a radiação UV das anãs M no estado não perturbado é tão fraca (Fig. 8.7) que, mesmo com um aumento de cem vezes, seu nível na superfície do planeta (com uma atmosfera semelhante à da Terra) será apenas várias vezes maior do que o fluxo na superfície da Terra vindo do Sol quieto.
Embora o poder das erupções seja baixo, as jovens anãs M acendem com muito mais frequência do que o Sol, às vezes várias vezes ao dia. Felizmente, a frequência de erupções diminui com a idade da estrela: diminui significativamente após cerca de 1 bilhão de anos. Assim, as frequentes explosões de uma estrela só podem deter o surgimento da vida na superfície do planeta. E eles não podem afetar a vida na crosta do planeta ou nas profundezas de seus oceanos.
Outro tipo de variabilidade é devido a uma mudança na luminosidade de uma estrela quando manchas escuras aparecem em sua superfície. As estrelas do tipo espectral M podem ter manchas muito maiores que as do Sol; portanto, a luminosidade dessas estrelas pode diminuir em dezenas de por cento, e isso pode durar vários meses. No entanto, os cálculos mostram que em planetas com atmosfera, uma diminuição da temperatura não será catastrófica mesmo para os habitantes da superfície.
Assim, não há nenhuma boa razão para excluir as onipresentes anãs M da lista de estrelas capazes de hospedar planetas adequados para a vida, cujas manifestações poderíamos detectar de longe.
Zona de Vida Galáctica
Não só a estrela tem uma zona de vida, mas também a Galáxia. Na fig. 8.8 mostra esquematicamente nossa Galáxia quando vista de frente; seus principais componentes são distinguidos: um disco fino, um disco grosso, um espessamento central (protuberância) e um halo (Seção 1.3.2). Observe que o disco grosso inclui o disco fino, mas difere dele no tipo de população estelar. O número de estrelas contidas no disco fino, disco grosso, protuberância e halo é aproximadamente 100:20:10:1, de modo que o disco fino contém cerca de 3/4 de todas as estrelas da Galáxia.
A zona de vida galáctica pode ser determinada estimando a probabilidade da existência de planetas habitáveis em cada um dos componentes da Galáxia.
Conforme observado na Seção 8.2.2, o principal fator que determina a possibilidade do surgimento da vida é a metalicidade da substância da qual uma estrela e seu sistema planetário são formados: para o nascimento de planetas habitáveis, a metalicidade de uma estrela deve, aparentemente, ser pelo menos metade do Sol. A história da formação estelar no disco fino é a mais longa; a metalicidade de seu meio interestelar começou a aumentar no início da história da Galáxia e continua aumentando até hoje. Por isso
o disco fino é o mais promissor para a busca de mundos habitáveis. É verdade que suas regiões externas contêm menos elementos pesados, então deve haver menos planetas adequados lá. O disco espesso é habitado por estrelas significativamente mais antigas e menos metálicas, por isso é improvável encontrar planetas habitáveis lá. Estrelas ainda mais antigas habitam o halo galáctico, o que significa que planetas habitáveis devem ser ainda mais raros lá. Cerca de 1% das estrelas do halo estão concentradas em aglomerados globulares de estrelas (Fig. 1.14), que também estão presentes no bojo da Galáxia, onde a era da rápida formação estelar já terminou, mas a formação das estrelas continua pouco a pouco . Nesta região, aparentemente, também podem existir planetas habitáveis, embora os elementos pesados estejam representados ali em uma proporção diferente do que em um disco fino, e é difícil dizer a que isso poderia levar.
Além da metalicidade, existem mais dois fatores que afetam a habitabilidade dos planetas - este é um aumento acentuado na radiação penetrante e nas perturbações gravitacionais das órbitas. No capítulo 7 foi dito que muitos planetas poderiam ser esterilizados por poderosos fluxos de radiação, por exemplo, em explosões de supernovas; e alguns sistemas planetários podem ser destruídos pela influência gravitacional de estrelas próximas. Explosões de supernovas ocorrem em todo o disco, mas com relativa menor frequência em suas regiões externas de baixa densidade. Nas regiões internas do disco e na protuberância central, eles representam uma séria ameaça à vida. A situação é a mesma em aglomerados globulares, onde a evolução de estrelas massivas há muito tempo terminou com explosões de supernovas que encheram o aglomerado de estrelas com radiação mortal.
As perturbações gravitacionais das órbitas planetárias também são particularmente fortes em
o bojo e os aglomerados globulares, já que as estrelas estão muito mais compactadas ali.
Assim, o maior número de estrelas com planetas habitáveis deve ser esperado em um disco fino, especialmente em sua região anular média, encerrada entre uma parte central densa e uma periferia rarefeita. É neste anel que o nosso Sol está localizado! Como o disco fino contém cerca de três quartos das estrelas da Galáxia, devemos excluir mais de um quarto de todas as estrelas da consideração. Além disso, algumas das estrelas restantes, pelas razões acima, não possuem planetas, cuja presença de vida pode ser registrada de longe.
Portanto, se não descartarmos as anãs M (com exceção de 5 a 10% das mais jovens), podemos dizer que aproximadamente metade das estrelas da Galáxia têm planetas nos quais a vida pode ser detectada de longe. Ressaltamos que esta estimativa é muito Esta é uma estimativa aproximada e representa um limite superior que será reduzido em seções posteriores do livro, à medida que restrições adicionais forem consideradas, tanto em termos de formação de planetas quanto de sobrevivência.
conclusões
* As características externas das estrelas e sua evolução são claramente descritas pelo diagrama de Hertzsprung-Russell, que demonstra a luminosidade de uma estrela e sua temperatura efetiva ou outros parâmetros relacionados a elas, por exemplo, ao invés da temperatura efetiva, o tipo espectral (O , B, A, F, G, K e M).
* A evolução de uma estrela é determinada principalmente pela sua massa, com a qual ela entra na sequência principal. Estrelas com massa de até aproximadamente 8 M¤ tornam-se gigantes no curso da evolução e lançam suas conchas na forma de nebulosas planetárias, e seus remanescentes se transformam em anãs brancas. Estrelas mais massivas se transformam em supergigantes e depois explodem como supernovas, e seus remanescentes se transformam em estrelas de nêutrons ou buracos negros.
* A duração da evolução de uma estrela na sequência principal diminui drasticamente com o aumento de sua massa inicial, de modo que diferentes estrelas têm expectativa de vida muito diferente - desde o momento do nascimento de uma estrela até a ejeção de uma nebulosa planetária ou uma supernova explosão.
* A abundância de estrelas de diferentes tipos espectrais diminui de M para O, de modo que as anãs M são as mais comuns.
* Planetas parecidos com a Terra parecem ser os mais convenientes para o desenvolvimento da vida na superfície. Para que as manifestações da vida em termos de seu impacto na atmosfera e na superfície do planeta sejam perceptíveis de uma grande distância, o planeta deve passar pelo menos 2 bilhões de anos na zona da vida.
* Planetas, nos quais as manifestações de vida podem ser registradas a uma grande distância, provavelmente podem ser possuídos por estrelas da sequência principal das classes espectrais F, G, K e M (ou seja, com massas inferiores a cerca de 2M ¤), que têm alta metalicidade. Seu tempo de vida na sequência principal deve exceder 2 bilhões de anos, e eles devem ter mais de 2 bilhões de anos. Destes, devemos excluir estrelas binárias próximas, bem como sistemas esterilizados por explosões de supernovas e sistemas que experimentam uma forte influência gravitacional de vizinhos. Mas não há uma boa razão para excluir as anãs M da consideração.
* A maioria das estrelas com planetas habitáveis, aparentemente, deve estar concentrada no disco fino da Galáxia, longe de suas bordas interna e externa.
* Como uma estimativa superior aproximada, podemos supor que metade das estrelas da Galáxia tem planetas nos quais a vida pode ser detectada por observações de uma grande distância. Essas estrelas incluem anãs M, com exceção de 5 a 10% das mais jovens. Pontuação reduzida muito rude; ele será reduzido em seções posteriores do livro à medida que as restrições adicionais forem consideradas, tanto em termos de formação de planetas quanto de sua sobrevivência.
Perguntas
As respostas são dadas no final do livro.
Pergunta 8.1.
Indique, justificando sua escolha, qual das seguintes estrelas deve ser excluída da lista capaz de ter planetas nos quais a vida pode ser detectada de longe (lembre-se que o número V indica as estrelas da sequência principal).
(1) Estrela do tipo espectral A3V.
(2) Um sistema binário contendo uma estrela de massa solar e uma anã M separadas por 3 UA.
(3) Uma estrela com a massa do Sol que pertence a um aglomerado globular.
(4) Uma estrela G2V com idade de 1 Gyr.
(5) Uma estrela do tipo espectral M0V com idade de 5 bilhões de anos, localizada no disco grosso da Galáxia aproximadamente no meio de seu raio.
Pergunta 8.2.
Algumas das estrelas com planetas gigantes têm uma metalicidade inferior a 1%. Explique por que isso não contradiz a afirmação de que é improvável que tais estrelas tenham planetas com vida na superfície (Seção 8.2.2).
Legendas de figuras
Fig.8.1.
O diagrama Hertzsprung-Russell mostra onde os tipos mais comuns de estrelas se aglomeram. As linhas retas inclinadas correspondem a raios estelares constantes (em unidades do raio solar), e os números mostrados na sequência principal indicam as massas estelares (em unidades de massa solar).
Arroz. 8.2.
Espectros de radiação de um corpo negro a temperaturas de 8.000, 6.000 e 4.000 K.
Arroz. 8.3.
Faixas evolutivas no diagrama de Hertzsprung-Russell para estrelas da sequência principal cuja massa (em massas solares) é mostrada na figura. As trilhas terminam naqueles pontos onde as mudanças catastróficas começam na estrela.
Fig.8.4.
A linha mostra a função de massa inicial para as estrelas do disco galáctico (a escala ao longo do eixo y é arbitrária). Os pontos indicam o número de estrelas na vizinhança do Sol
em um intervalo unitário de massas.
Arroz. 8.5.
Os limites das zonas de vida em torno de estrelas anãs: classe espectral M0 com massa de 0,5 M ¤ e classe G2 com massa de 1,0 M ¤ (metalicidade solar).
Arroz. 8.6.
Deformação gravitacional (maré) do planeta. O eixo de extensão se desvia da direção da estrela devido à rápida rotação do planeta (até o momento em que a rotação diária começa a ocorrer de forma síncrona com o orbital).
Arroz. 8.7. Espectros do Sol e uma anã M6 com a mesma composição química. Para equalizar os máximos espectrais, as escalas verticais são escolhidas de forma diferente.
Arroz. 8.8. Esquema da estrutura da Galáxia (vista de ponta). Os principais elementos estruturais são destacados, cujos limites na verdade não são tão nítidos quanto na figura.
Legendas nos desenhos
Fig.8.1.
3 - Supergigantes
4 - Gigantes
5 - Sequência principal
6 - Anãs brancas
Arroz. 8.2.
1 - Comprimento de onda, µm
2 - Potência de radiação, 10 6 W m -2 μm -1
Arroz. 8.3.
1 - Temperatura efetiva, K
2 - Luminosidade (em unidades de luminosidade solar)
3 - Sequência Principal Inicial
4 - Sequência principal final
Fig.8.4.
1 – Massa, 1 M¤
2 – Número relativo de estrelas no intervalo de massa 1 M ¤
Arroz. 8.5.
1 - Idade da estrela (bilhões de anos)
2 - Distância da estrela (AU)
3 - 1,0 massas solares
4 - 0,5 massas solares
Arroz. 8.6.
1 - Rotação
2 - Para a estrela
Arroz. 8.7.
1 - Comprimento de onda, µm
2 - Potência de radiação (unidades relativas)
3 - Sol
4 - Anão M6
Arroz. 8.8.
1 - 100.000 anos-luz
3 - Disco grosso (cerca de 4000 anos-luz de espessura)
5 - Disco fino (cerca de 1200 anos-luz de espessura)
Estrelas: seu nascimento, vida e morte [Terceira edição, revisada] Shklovsky Iosif Samuilovich
Capítulo 7 Como as estrelas irradiam?
Capítulo 7 Como as estrelas irradiam?
A uma temperatura de cerca de dez milhões de kelvins e uma densidade de matéria suficientemente alta, o interior da estrela deve ser "preenchido" com uma enorme quantidade de radiação. Os quanta dessa radiação interagem continuamente com a matéria, sendo absorvidos e reemitidos por ela. Como resultado de tais processos, o campo de radiação adquire equilíbrio personagem (estritamente falando, por pouco caráter de equilíbrio - veja abaixo), ou seja, é descrito pela conhecida fórmula de Planck com o parâmetro T, igual à temperatura do meio. Por exemplo, a densidade de radiação em uma frequência
em um intervalo de frequência unitária é igual a
Uma característica importante do campo de radiação é sua intensidade, geralmente indicado pelo símbolo EU
Este último é definido como a quantidade de energia que flui através de uma área de um centímetro quadrado em um intervalo de frequência unitária em um segundo dentro de um ângulo sólido de um esterradiano em uma determinada direção, e a área é perpendicular a essa direção. Se a intensidade é a mesma para todas as direções, então ela está relacionada à densidade de radiação por uma relação simples
Finalmente, de particular importância para o problema da estrutura interna das estrelas é fluxo de radiação, indicado pela letra H. Podemos definir essa quantidade importante em termos da quantidade total de energia fluindo para fora através de alguma esfera imaginária ao redor do centro da estrela:
| (7.5) |
Se a energia é "produzida" apenas nas regiões mais internas da estrela, então a quantidade eu permanece constante, ou seja, não depende de um raio escolhido arbitrariamente r. Assumindo r = R, ou seja, o raio da estrela, encontraremos o significado eu: obviamente é simples luminosidade estrelas. Quanto à quantidade de fluxo H, então ele muda com a profundidade como r -2 .
Se a intensidade da radiação em todas as direções fosse estritamente o mesmo(ou seja, como dizem, o campo de radiação seria isotrópico), então o fluxo H seria igual a zero[18]. Isso é fácil de entender se imaginarmos que em um campo isotrópico a quantidade de radiação que flui através de uma esfera de raio arbitrário fora, igual ao número influindo dentro desta esfera imaginária de energia. Sob condições de interiores estelares, o campo de radiação por pouco isotropicamente. Isso significa que o valor EU esmagadoramente superior H. Podemos verificar isso diretamente. De acordo com (7.2) e (7.4) para T= 10 7 K EU\u003d 10 23 erg / cm 2
apagado, e a quantidade de radiação fluindo em qualquer direção (“para cima” ou “para baixo”) será um pouco maior: F = EU = 3
10 23 erg/cm2
Com. Enquanto isso, a magnitude do fluxo de radiação solar em sua parte central,. em algum lugar distante
100 000 km do seu centro (isto é sete vezes menor que o raio solar), será igual a H = EU/ 4r 2 = 4
10 33 / 10 21 = 4
10 12 erg/cm2
s, ou seja mil bilhões de vezes menos. Isso é explicado pelo fato de que no interior do sol, o fluxo de radiação para fora ("para cima") é quase exatamente igual ao fluxo para dentro ("para baixo"). É tudo sobre "quase". A diferença insignificante na intensidade do campo de radiação determina toda a imagem da radiação da estrela. É por esta razão que fizemos a ressalva acima de que o campo de radiação está quase em equilíbrio. Com um campo de radiação estritamente em equilíbrio, não deve haver fluxo de radiação! Ressaltamos mais uma vez que os desvios do campo de radiação real no interior das estrelas do campo de Planck são completamente desprezíveis, como pode ser visto pela pequenez da razão H/F
No T
10 7 K, a energia máxima no espectro de Planck está na faixa de raios-X. Isso decorre da lei de Wien, bem conhecida da teoria elementar da radiação:
| (7.6) |
10 -8 cm ou 3? - raio-x típico. A quantidade de energia radiante contida no interior do Sol (ou alguma outra estrela) depende fortemente da distribuição da temperatura com a profundidade, uma vez que você T quatro. A teoria exata dos interiores estelares torna possível obter tal dependência, da qual se conclui que nossa luminária tem uma reserva de energia radiante de cerca de 10 45 erg. Se nada tivesse restringido os quanta dessa radiação dura, eles teriam deixado o Sol em alguns segundos e esse flash monstruoso sem dúvida teria queimado toda a vida na superfície da Terra. Isso não acontece porque a radiação está literalmente "trancada" dentro do Sol. A enorme espessura da matéria do Sol serve como um "amortecedor" confiável. Os quanta de radiação, continuamente e muitas vezes sendo absorvidos por átomos, íons e elétrons do plasma da substância solar, apenas extremamente lentamente "vazam" para fora. No processo de tal "difusão", eles mudam significativamente sua principal qualidade - energia. Se no interior das estrelas, como vimos, sua energia corresponde à faixa de raios X, então da superfície da estrela os quanta já saem muito "magros" - sua energia já corresponde principalmente à faixa óptica.
Surge a principal questão: o que determina a luminosidade de uma estrela, ou seja, o poder de sua radiação? Por que uma estrela, que possui enormes recursos energéticos, os gasta tão “economicamente”, perdendo apenas uma pequena, embora bem definida, parte dessa “reserva” para radiação? Acima, estimamos a reserva de energia radiante no interior das estrelas. Deve-se ter em mente que essa energia, interagindo com a matéria, é continuamente absorvida e renovada na mesma quantidade. O “reservatório” para a energia radiante “disponível” no interior das estrelas é térmico a energia das partículas da matéria. Não é difícil estimar o valor energia térmica armazenado em uma estrela. Para definição, considere o Sol. Assumindo, por simplicidade, que consiste apenas de hidrogênio, e conhecendo sua massa, é fácil descobrir que existem aproximadamente 2
10 57 partículas - prótons e elétrons. A uma temperatura T
10 7 K a energia média por partícula será igual a kT = 2
10 -9 erg, de onde se segue que o fornecimento de energia térmica do Sol C T constitui um muito significativo
10 48 erg. Na potência observada da radiação solar eu
10 33 erg/s esta reserva é suficiente para 10 15 segundos ou
30 milhões de anos. A questão é: por que o Sol tem exatamente a luminosidade que observamos? Ou, em outras palavras, por que uma bola de gás com massa igual à massa do Sol, que está em estado de equilíbrio hidrostático, tem um raio completamente definido e uma temperatura completamente definida da superfície de onde vem a radiação? Fora? Pois a luminosidade de qualquer estrela, incluindo o Sol, pode ser representada por uma simples expressão
|
(7.7) |
Onde T e- temperatura da superfície solar [ 19 ]. Afinal, em princípio, o Sol com a mesma massa e raio poderia ter uma temperatura de, digamos, 20.000 K, e então sua luminosidade seria centenas de vezes maior. No entanto, este não é o caso, o que, obviamente, não é um acidente.
Acima, falamos sobre o armazenamento de energia térmica em uma estrela. Junto com a energia térmica, a estrela também possui um fornecimento sólido de outros tipos de energia. Em primeiro lugar, considere gravitacional energia. Este último é definido como a energia da atração gravitacional de todas as partículas da estrela entre si. Ela é, claro, potencial energia estelar e tem um sinal de menos. Numericamente, é igual ao trabalho que deve ser despendido para “puxar” todas as partes da estrela para uma distância infinitamente grande de seu centro, vencendo a força da gravidade. Uma estimativa da magnitude dessa energia pode ser feita se encontrarmos a energia da interação gravitacional da estrela consigo mesma:
Consideremos agora uma estrela não em equilíbrio, estado estacionário, mas em estágio de contração lenta (como é o caso de uma protoestrela; ver § 5). No processo de contração, a energia gravitacional da estrela lentamente diminui(lembre-se que é negativo). No entanto, como pode ser visto na fórmula (7.9), apenas metade A energia gravitacional liberada se transformará em calor, ou seja, será gasta no aquecimento da substância. A outra metade da energia liberada deve sair estrela na forma de radiação. Segue-se disso que se a fonte de energia radiativa da estrela é sua compressão, então a quantidade de energia irradiada durante sua evolução é igual à sua reserva de energia térmica.
Deixando de lado por enquanto a questão muito importante de por que uma estrela muito definido luminosidade, ressaltamos imediatamente que, se considerarmos a liberação de sua energia gravitacional no processo de compressão como fonte de energia de uma estrela (como se acreditava no final do século XIX), encontraremos dificuldades muito sérias. A questão não é que, para garantir a luminosidade observada, o raio do Sol deva diminuir cerca de 20 metros anualmente - uma mudança tão insignificante no tamanho do Sol não pode ser detectada pela astronomia observacional moderna. A dificuldade é que a reserva da energia gravitacional do Sol seria suficiente apenas para 30 milhões de anos de radiação de nossa estrela, desde, é claro, que ela irradiasse no passado aproximadamente o mesmo que agora. Se no século 19, quando o famoso físico inglês Thompson (Lord Kelvin) apresentou essa hipótese “gravitacional” de manutenção da radiação solar, o conhecimento sobre a idade da Terra e do Sol era muito vago, mas agora não é mais o caso . Dados geológicos com grande confiabilidade nos permitem afirmar que a idade do Sol é calculada em pelo menos vários bilhões de anos, o que é cem vezes mais do que a "escala Kelvin" para sua vida.
Disso segue uma conclusão muito importante de que nem a energia térmica nem a gravitacional podem fornecer uma radiação de longo prazo do Sol, assim como a grande maioria das outras estrelas. Nossa época há muito aponta para uma terceira fonte de energia da radiação do sol e das estrelas, que é de importância decisiva para todo o nosso problema. Isso é sobre energia nuclear(ver § 3). No § 8 falaremos com mais detalhes e especificamente sobre as reações nucleares que ocorrem no interior estelar.
A quantidade de estoque de energia nuclear C eu = 0 , 008Xc 2 M
10 52 erg excede a soma da energia gravitacional e térmica do Sol em mais de 1000 vezes. O mesmo se aplica à grande maioria das outras estrelas. Essa reserva é suficiente para manter a radiação do Sol por cem bilhões de anos! Claro, não se segue daqui que o Sol irá irradiar por um período de tempo tão grande no nível atual. Mas em qualquer caso, é claro que o Sol e as estrelas têm reservas mais do que suficientes de combustível nuclear.
É importante enfatizar que as reações nucleares que ocorrem no interior do Sol e das estrelas são termonuclear. Isso significa que, embora partículas carregadas rápidas (e, portanto, bastante energéticas) reajam, elas ainda térmico. O fato é que as partículas de um gás aquecido a uma certa temperatura têm Distribuição de velocidade maxwelliana. A uma temperatura
10 7 K, a energia média dos movimentos térmicos das partículas é próxima de 1000 eV. Essa energia é muito pequena para superar as forças repulsivas de Coulomb durante a colisão de dois núcleos e entrar em outro núcleo e, assim, causar uma transformação nuclear. A energia necessária deve ser pelo menos dez vezes maior. É essencial, no entanto, que no caso de uma distribuição Maxwelliana de velocidades, sempre haverá partículas cuja energia excederá significativamente a média. É verdade que serão poucos, mas apenas eles, colidindo com outros núcleos, causam transformações nucleares e, consequentemente, liberação de energia. O número de tais núcleos anormalmente rápidos, mas ainda "térmicos" depende muito sensivelmente da temperatura da substância. Parece que, em tal situação, reações nucleares, acompanhadas pela liberação de energia, podem aumentar rapidamente a temperatura da matéria, o que, por sua vez, aumenta sua velocidade acentuadamente, e a estrela pode esgotar seu suprimento de combustível nuclear em um relativamente curto, aumentando a sua luminosidade. Afinal, a energia não pode acumular em uma estrela - isso levaria a um aumento acentuado na pressão do gás e a estrela simplesmente explodiria como uma caldeira a vapor superaquecida. Portanto, toda a energia nuclear liberada no interior das estrelas deve sair da estrela; este processo determina a luminosidade da estrela. Mas o fato é que, sejam quais forem as reações termonucleares, elas não podem ocorrer em uma estrela a uma velocidade arbitrária. Assim que, pelo menos em um grau insignificante, ocorre aquecimento local (isto é, local) da matéria estelar, este último, devido ao aumento da pressão vai expandir, por que, de acordo com a fórmula de Clapeyron, acontecerá resfriamento. Nesse caso, a velocidade das reações nucleares cairá imediatamente e a substância retornará ao seu estado original. Esse processo de restauração do equilíbrio hidrostático perturbado pelo aquecimento local, como vimos anteriormente, ocorre muito rapidamente.
Assim, a velocidade das reações nucleares, por assim dizer, "se ajusta" à distribuição de temperatura dentro da estrela. Por mais paradoxal que possa parecer, a luminosidade de uma estrela não depende de reações nucleares que ocorrem em suas entranhas! O significado das reações nucleares reside no fato de que elas são, por assim dizer, Apoio, suporte um regime de temperatura constante em um nível determinado pela estrutura da estrela, garantindo a luminosidade das estrelas durante intervalos de tempo "cosmogônicos". Assim, uma estrela "normal" (por exemplo, o Sol) é uma máquina soberbamente ajustada que pode operar em um modo estável por um tempo enorme.
Agora devemos abordar a resposta à questão principal que foi colocada no início desta seção: se a luminosidade de uma estrela não depende das fontes de energia nela, então o que a determina? Para responder a esta pergunta, é preciso antes de tudo entender como a energia é transportada (transferida) das partes centrais para a periferia no interior das estrelas. São conhecidos três métodos principais de transferência de energia: a) condutividade térmica, b) convecção, c) radiação. Na maioria das estrelas, incluindo o Sol, o mecanismo de transferência de energia por condução de calor é completamente ineficiente em comparação com outros mecanismos. A exceção é o subsolo anãs brancas, que será discutido no § 10. A convecção ocorre quando a energia térmica é transferida junto com a matéria. Por exemplo, um gás aquecido em contato com uma superfície quente se expande, daí sua densidade diminui e ele se afasta do corpo de aquecimento - ele apenas "aparece". Em seu lugar, desce um gás frio, que novamente aquece e sobe, etc. Tal processo pode, sob certas condições, ocorrer muito rapidamente. Seu papel nas regiões mais centrais de estrelas relativamente massivas, bem como em suas camadas externas "subfotosféricas", pode ser muito significativo, como será discutido abaixo. O principal processo de transferência de energia em interiores estelares ainda é radiação.
Já dissemos acima que o campo de radiação no interior estelar por pouco isotropicamente. Se imaginarmos um pequeno volume de matéria estelar em algum lugar no interior de uma estrela, então a intensidade da radiação que vem "de baixo", ou seja, na direção do centro da estrela, será ligeiramente maior do que na direção oposta . É por isso que dentro da estrela há fluxo radiação. O que determina a diferença entre as intensidades da radiação que vem "de cima" e "de baixo", ou seja, o fluxo de radiação? Imagine por um momento que a substância do interior estelar é quase transparente. Então, através do nosso volume “de baixo” a radiação que se originou longe dele, em algum lugar na região central da estrela, passará. Como a temperatura lá é alta, a intensidade será muito significativa. Pelo contrário, a intensidade vinda "de cima" corresponderá à temperatura relativamente baixa das camadas externas da estrela. Neste caso imaginário, a diferença entre as intensidades de radiação "de baixo" e "de cima" será muito grande e corresponderá a um enorme fluxo radiação.
Agora imagine o outro extremo: a matéria da estrela é muito opaca. Então, a partir do volume dado, é possível "ver" apenas a uma distância da ordem eu/
Coeficiente de absorção calculado por unidade de massa [20]. Nas entranhas do Sol, o valor eu/
Perto de um milímetro. É até estranho à primeira vista que um gás possa ser tão opaco. Afinal, nós, estando na atmosfera terrestre, vemos objetos que estão a dezenas de quilômetros de distância! Essa enorme opacidade da substância gasosa do interior estelar é explicada por sua alta densidade e, mais importante, por sua alta temperatura, o que torna o gás ionizado. É claro que a diferença de temperatura acima de um milímetro deve ser absolutamente desprezível. Pode ser estimado aproximadamente assumindo que a diferença de temperatura do centro do Sol para sua superfície é uniforme. Então, verifica-se que a diferença de temperatura a uma distância de 1 mm está próxima de cem milésimos de grau. Assim, a diferença entre a intensidade da radiação que vem "de cima" e "de baixo" também será insignificante. Consequentemente, o fluxo de radiação será insignificantemente pequeno em comparação com a intensidade, conforme discutido acima.
Assim, chegamos à importante conclusão de que a opacidade da matéria estelar determina a energia que passa por ela. fluxo radiação e, portanto, a luminosidade da estrela. Quanto maior a opacidade da matéria estelar, menor o fluxo de radiação. Além disso, o fluxo de radiação deve, é claro, ainda depender da rapidez com que a temperatura da estrela muda com a profundidade. Imaginemos uma bola de gás aquecida, cuja temperatura é estritamente constante. É bastante óbvio que neste caso o fluxo de radiação seria igual a zero, independentemente de a absorção de radiação ser grande ou pequena. Afinal, para qualquer
a intensidade de radiação "de cima" será igual à intensidade de radiação "de baixo", uma vez que as temperaturas são estritamente iguais.
Agora podemos entender completamente o significado da fórmula exata que relaciona a luminosidade de uma estrela às suas principais características:
|
(7.10) |
onde símbolo
significa a mudança de temperatura ao mover um centímetro do centro da estrela. Se a temperatura fosse estritamente constante, então
seria nulo. A fórmula (7.10) expressa o que já foi discutido acima. O fluxo de radiação de uma estrela (e, portanto, sua luminosidade) é tanto maior quanto menor a opacidade da matéria estelar e maior a queda de temperatura no interior estelar.
A fórmula (7.10) permite, em primeiro lugar, obter a luminosidade de uma estrela se forem conhecidas as suas principais características. Mas antes de passar para as estimativas numéricas, vamos transformar essa fórmula. Expressar T Através dos M, usando a fórmula (6.2), e aceite que
3M/ 4R 3 .
Então, supondo
Terá
|
(7.11) |
Uma característica da fórmula obtida é que a dependência da luminosidade do raio da estrela caiu. Embora a dependência do peso molecular médio da substância do interior estelar seja bastante forte, o próprio valor
Para a maioria das estrelas, varia dentro de limites insignificantes. Opacidade da matéria estelar
depende principalmente da presença de elementos pesados nele. O fato é que o hidrogênio e o hélio nas condições dos interiores estelares totalmente são ionizados e neste estado quase não podem absorver radiação. De fato, para que um quantum de radiação seja absorvido, é necessário que sua energia seja totalmente gasta no desprendimento de um elétron do núcleo, ou seja, na ionização. Se os átomos de hidrogênio e hélio estão completamente ionizados, então, para simplificar, não há nada para arrancar [21]. Outra coisa são elementos pesados. Eles, como vimos acima, retêm um pouco mais de seus elétrons em suas camadas mais internas e, portanto, podem absorver radiação de maneira bastante eficaz. Segue-se daí que, embora a abundância relativa de elementos pesados no interior estelar seja pequena, seu papel é desproporcionalmente grande, pois são eles que determinam principalmente a opacidade da matéria estelar.
A teoria leva a uma simples dependência do coeficiente de absorção das características da substância (fórmula de Kramers):
| (7.12) |
Observe, no entanto, que esta fórmula é bastante aproximada. No entanto, segue-se que não cometeremos um erro muito grande se definirmos a quantidade
não variando muito de estrela para estrela. Cálculos exatos mostram que para estrelas massivas quentes
1, enquanto para anãs vermelhas o valor
10 vezes mais. Assim, segue-se da fórmula (7.11) que a luminosidade de uma estrela "normal" (isto é, em equilíbrio na sequência principal) depende principalmente de sua massa. Se substituirmos o valor numérico de todos os coeficientes incluídos na fórmula, ele pode ser reescrito na forma
|
(7.13) |
Esta fórmula permite determinar absoluto a luminosidade de uma estrela se sua massa for conhecida. Por exemplo, para o Sol, podemos supor que o coeficiente de absorção
20, e o peso molecular médio
0, 6 (ver acima). Então L/L
5, 6. Não devemos nos envergonhar pelo fato de que L/L
Não acabou por ser igual a um. Isso se deve à extrema rugosidade do nosso modelo. Cálculos exatos, levando em conta a distribuição da temperatura do Sol com a profundidade, dão o valor L/L
perto da unidade.
O significado principal da fórmula (7.13) é que ela dá a dependência da luminosidade de uma estrela da sequência principal em sua massas. Portanto, a fórmula (7.13) é geralmente chamada de "dependência massa - luminosidade". Vamos mais uma vez prestar atenção ao fato de que uma característica tão importante de uma estrela como sua raio, não está incluído nesta fórmula. Não há indícios da dependência da luminosidade de uma estrela do poder das fontes de energia em suas profundezas. A última circunstância é de fundamental importância. Como já enfatizamos acima, uma estrela de uma determinada massa, por assim dizer, regula o poder das fontes de energia, que se "ajustam" à sua estrutura e "opacidade".
A relação "massa - luminosidade" foi desenvolvida pela primeira vez pelo notável astrônomo inglês Eddington, o fundador das teorias modernas da estrutura interna das estrelas. Essa dependência foi encontrada por ele teoricamente e só posteriormente foi confirmada em extenso material observacional. A concordância desta fórmula, obtida, como vimos acima, das suposições mais simples, com os resultados das observações é geralmente boa. Algumas discrepâncias ocorrem para massas estelares muito grandes e muito pequenas (ou seja, para gigantes azuis e anãs vermelhas). No entanto, o aprimoramento da teoria permitiu que essas discrepâncias fossem eliminadas ...
Acima, apresentamos a relação entre o fluxo de radiação e a diferença de temperatura, com base na suposição de que a energia é transferida do interior da estrela para o exterior apenas por radiação (ver fórmula (7.10)). No interior das estrelas, a condição equilíbrio radiante. Isso significa que cada elemento do volume da estrela absorve exatamente tanta energia quanto irradia. No entanto, este equilíbrio nem sempre é sustentável. Vamos explicar isso com um exemplo simples. Vamos destacar um elemento de pequeno volume dentro da estrela e movê-lo mentalmente para cima (ou seja, mais perto da superfície) uma curta distância. Como à medida que nos afastamos do centro da estrela, tanto a temperatura quanto a pressão do gás que a forma diminuirão, nosso volume deve se expandir com esse movimento. Podemos supor que no processo de tal movimento entre nosso volume e o ambiente não há troca de energia. Em outras palavras, a expansão do volume à medida que sobe pode ser considerada adiabático. Essa expansão se dará de tal forma que sua pressão interna será sempre igual à pressão externa do ambiente. Se nós, depois de nos movermos, imaginarmos nosso volume de gás "para si mesmo", então ele retornará à sua posição original ou continuará a subir. O que determina a direção do movimento do volume?
e P denotam densidade e pressão. Depois que o volume se move para cima (ou, em outras palavras, "sofre uma perturbação"), e sua pressão interna é equilibrada pela pressão do ambiente, sua densidade deve diferir da densidade do meio indicado. Isso é explicado pelo fato de que, no processo de elevação e expansão de nosso volume, sua densidade mudou de acordo com uma lei especial chamada "adiabática". Neste caso teremos
|
(7.15) |
No interior das estrelas, como regra, a transferência de energia é realizada por meio de radiação. Isso é explicado sustentabilidade meio em relação às perturbações de sua “imobilidade” (ver acima). Mas existem tais camadas no interior de várias estrelas, e até mesmo grandes regiões inteiras, onde a condição de estabilidade, obtida acima, não é satisfeita. Nesses casos, a maior parte da energia é transferida por convecção. Isso geralmente acontece quando a transferência de energia por radiação por algum motivo é limitada. Isso pode acontecer, por exemplo, com muita opacidade.
Acima, a relação básica "massa - luminosidade" foi obtida a partir do pressuposto de que a transferência de energia nas estrelas é realizada apenas por radiação. Surge a pergunta: se a transferência de energia por convecção também ocorre em uma estrela, essa dependência não será violada? Acontece que não! O fato é que "estrelas completamente convectivas", ou seja, tais estrelas, nas quais em todos os lugares, do centro à superfície, a transferência de energia seria realizada apenas por convecção, não existe na natureza. Estrelas reais têm apenas camadas mais ou menos finas ou grandes regiões no centro onde a convecção desempenha um papel dominante. Mas basta ter pelo menos uma camada no interior da estrela, onde a transferência de energia seria realizada por radiação, para que sua opacidade afete mais radicalmente o “throughput” da estrela em relação à energia liberada em suas profundezas. No entanto, a presença de regiões convectivas no interior das estrelas irá, obviamente, alterar o valor numérico dos coeficientes na fórmula (7.13). Esta circunstância, em particular, é uma das razões pelas quais a luminosidade solar calculada por nós usando esta fórmula é quase cinco vezes maior do que a observada.
Assim, devido à instabilidade específica descrita acima, ocorrem movimentos de gás em grande escala nas camadas convectivas das estrelas. As massas mais quentes de gás sobem de baixo para cima, enquanto as massas mais frias afundam. Há um processo intensivo de mistura da substância. Os cálculos mostram, no entanto, que a diferença na temperatura dos elementos móveis do gás e do ambiente é completamente insignificante, apenas cerca de 1 K - e isso ocorre a uma temperatura da substância das entranhas da ordem de dez milhões de kelvins! Isso é explicado pelo fato de que a própria convecção tende a equalizar a temperatura das camadas. A velocidade média das massas gasosas ascendentes e descendentes também é insignificante - apenas algumas dezenas de metros por segundo. É útil comparar essa velocidade com as velocidades térmicas dos átomos de hidrogênio ionizados no interior das estrelas, que são da ordem de várias centenas de quilômetros por segundo. Como a velocidade de movimento dos gases envolvidos na convecção é dezenas de milhares de vezes menor que as velocidades térmicas das partículas de matéria estelar, a pressão causada pelos fluxos convectivos é quase um bilhão de vezes menor que a pressão normal do gás. Isso significa que a convecção não tem absolutamente nenhum efeito sobre o equilíbrio hidrostático da matéria interior estelar, que é determinado pela igualdade das forças da pressão do gás e da gravidade.
Não se deve pensar na convecção como algum tipo de processo ordenado, onde as áreas de subida do gás alternam regularmente com as áreas de sua descida. A natureza do movimento convectivo não é "laminar", mas "turbulenta"; isto é, é extremamente caótico, mudando aleatoriamente no tempo e no espaço. A natureza caótica do movimento das massas gasosas leva à completa mistura da matéria. Isso significa que a composição química da região da estrela coberta por movimentos convectivos deve ser uniforme. Esta última circunstância é de grande importância para muitos problemas de evolução estelar. Por exemplo, se como resultado de reações nucleares na parte mais quente (central) da zona convectiva, a composição química mudou (por exemplo, há menos hidrogênio, alguns dos quais se transformaram em hélio), então em pouco tempo essa mudança se espalhará para toda a zona convectiva. Assim, a “zona de reação nuclear” – a região central da estrela – pode receber continuamente calor nuclear “fresco”, o que, claro, é de importância decisiva para a evolução da estrela [22]. Ao mesmo tempo, pode haver situações em que não haja convecção nas regiões centrais e mais quentes da estrela, o que leva, no curso da evolução, a uma mudança radical na composição química dessas regiões. Isso será discutido com mais detalhes na Seção 12.
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