La un anumit unghi de incidență a luminii $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, care se numește unghi limitator, unghiul de refracție este egal cu $\frac(\pi )(2),\ $în acest caz, fasciculul refractat alunecă de-a lungul interfeței dintre medii, prin urmare, nu există fascicul refractat. Apoi, din legea refracției, putem scrie că:

Poza 1.

În cazul reflexiei totale, ecuația este:

nu are soluție în regiunea valorilor reale ale unghiului de refracție ($(\alpha )_(pr)$). În acest caz, $cos((\alpha )_(pr))$ este pur imaginar. Dacă ne întoarcem la formulele Fresnel, atunci este convenabil să le reprezentăm sub forma:

unde unghiul de incidență este notat cu $\alpha $ (pentru concizie), $n$ este indicele de refracție al mediului în care se propagă lumina.

Formulele Fresnel arată că modulele $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ ceea ce înseamnă că reflexia este „plină”.

Observația 1

De remarcat faptul că unda neomogenă nu dispare în al doilea mediu. Astfel, dacă $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ atunci\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ nici un caz. Deoarece formulele Fresnel sunt valabile pentru un câmp monocromatic, adică pentru un proces constant. În acest caz, legea conservării energiei cere ca variația medie a energiei pe perioada în al doilea mediu să fie egală cu zero. Unda și fracțiunea corespunzătoare de energie pătrund prin interfață în al doilea mediu până la o adâncime mică de ordinul lungimii de undă și se deplasează în ea paralel cu interfața cu o viteză de fază mai mică decât viteza de fază a undei în al doilea mediu. Se întoarce la primul mediu într-un punct care este decalat față de punctul de intrare.

Pătrunderea undei în al doilea mediu poate fi observată în experiment. Intensitatea undei luminoase în al doilea mediu este vizibilă doar la distanțe mai mici decât lungimea de undă. În apropierea interfeței pe care cade unda de lumină, care experimentează reflexia totală, pe partea celui de-al doilea mediu, se vede strălucirea unui strat subțire dacă în al doilea mediu există o substanță fluorescentă.

Reflexia totală determină să apară miraje atunci când suprafața pământului este la o temperatură ridicată. Așadar, reflexia totală a luminii care vine din nori duce la impresia că la suprafața asfaltului încălzit sunt bălți.

Sub reflexie normală, relațiile $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ și $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ sunt întotdeauna reale . Sub reflecție totală ele sunt complexe. Aceasta înseamnă că în acest caz faza undei suferă un salt, în timp ce este diferită de zero sau $\pi $. Dacă unda este polarizată perpendicular pe planul de incidență, atunci putem scrie:

unde $(\delta )_(\bot )$ este saltul de fază dorit. Echivalând părțile reale și imaginare, avem:

Din expresiile (5) se obține:

În consecință, pentru o undă care este polarizată în planul de incidență, se poate obține:

Salturile de fază $(\delta )_(//)$ și $(\delta )_(\bot )$ nu sunt aceleași. Unda reflectată va fi polarizată eliptic.

Aplicarea reflexiei totale

Să presupunem că două medii identice sunt separate printr-un spațiu de aer subțire. O undă luminoasă cade peste el la un unghi care este mai mare decât limita. Se poate întâmpla ca acesta să pătrundă în golul de aer ca un val neomogen. Dacă grosimea golului este mică, atunci acest val va ajunge la a doua limită a substanței și nu va fi foarte slăbit. După ce a trecut din golul de aer în substanță, unda se va transforma din nou într-una omogenă. Un astfel de experiment a fost realizat de Newton. Omul de știință a presat o altă prismă, care a fost lustruită sferic, pe fața ipotenuzei unei prisme dreptunghiulare. În acest caz, lumina a trecut în a doua prismă nu numai acolo unde se ating, ci și într-un mic inel în jurul contactului, în locul în care grosimea golului este comparabilă cu lungimea de undă. Dacă observațiile au fost făcute în lumină albă, atunci marginea inelului avea o culoare roșiatică. Este așa cum ar trebui să fie, deoarece adâncimea de penetrare este proporțională cu lungimea de undă (pentru razele roșii este mai mare decât pentru cele albastre). Prin modificarea grosimii golului, este posibilă modificarea intensității luminii transmise. Acest fenomen a stat la baza telefonului ușor, care a fost brevetat de Zeiss. În acest dispozitiv, o membrană transparentă acționează ca unul dintre medii, care oscilează sub acțiunea sunetului incident asupra acesteia. Lumina care trece prin spațiul de aer își schimbă intensitatea în timp odată cu schimbările în puterea sunetului. Intrând pe fotocelula, aceasta generează un curent alternativ, care se modifică în funcție de schimbările în puterea sunetului. Curentul rezultat este amplificat și utilizat în continuare.

Fenomenele de pătrundere a undelor prin goluri subțiri nu sunt specifice opticii. Acest lucru este posibil pentru o undă de orice natură, dacă viteza de fază în decalaj este mai mare decât viteza de fază din mediu. Acest fenomen este de mare importanță în fizica nucleară și atomică.

Fenomenul de reflexie internă totală este utilizat pentru a schimba direcția de propagare a luminii. În acest scop, se folosesc prisme.

Exemplul 1

Exercițiu: Dați un exemplu de fenomen de reflexie totală, care este des întâlnit.

Soluţie:

Se poate da un astfel de exemplu. Dacă autostrada este foarte caldă, atunci temperatura aerului este maximă lângă suprafața asfaltului și scade odată cu creșterea distanței față de șosea. Aceasta înseamnă că indicele de refracție al aerului este minim la suprafață și crește odată cu creșterea distanței. Ca rezultat, razele care au un unghi mic față de suprafața autostrăzii suferă o reflexie totală. Dacă vă concentrați atenția, în timp ce conduceți într-o mașină, pe o porțiune potrivită a suprafeței autostrăzii, puteți vedea o mașină mergând cu susul în jos destul de departe în față.

Exemplul 2

Exercițiu: Care este unghiul Brewster pentru un fascicul de lumină care cade pe suprafața unui cristal dacă unghiul limitativ de reflexie totală pentru acest fascicul la interfața aer-cristal este de 400?

Soluţie:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

Din expresia (2.1) avem:

Înlocuim partea dreaptă a expresiei (2.3) în formula (2.2), exprimăm unghiul dorit:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Hai sa facem calculele:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\aproximativ 57()^\circ .\]

Răspuns:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

PRELEZA 23 OPTICA GEOMETRICA

PRELEZA 23 OPTICA GEOMETRICA

1. Legile reflexiei si refractiei luminii.

2. Reflexie internă totală. fibre optice.

3. Lentile. Puterea optică a lentilei.

4. Aberații ale lentilei.

5. Concepte și formule de bază.

6. Sarcini.

Când se rezolvă multe probleme legate de propagarea luminii, se pot folosi legile opticii geometrice bazate pe conceptul de fascicul de lumină ca linie de-a lungul căreia se propagă energia unei unde luminoase. Într-un mediu omogen, razele de lumină sunt rectilinie. Optica geometrică este cazul limitativ al opticii unde lungimea de undă tinde spre zero (λ →0).

23.1. Legile reflexiei și refracției luminii. Reflexie internă totală, ghiduri de lumină

Legile reflexiei

reflexia luminii- un fenomen care se produce la interfata dintre doua medii, in urma caruia fasciculul luminos isi schimba directia de propagare, ramanand in primul mediu. Natura reflexiei depinde de raportul dintre dimensiunile (h) neregularităților suprafeței reflectorizante și lungimea de undă (λ) radiatii incidente.

reflexie difuză

Când neregulile sunt localizate aleatoriu, iar dimensiunile lor sunt de ordinul lungimii de undă sau o depășesc, există reflexie difuză- împrăștierea luminii în diverse direcții. Din cauza reflexiei difuze, corpurile neluminoase devin vizibile atunci când lumina este reflectată de pe suprafețele lor.

Reflecție în oglindă

Dacă dimensiunile neregulilor sunt mici în comparație cu lungimea de undă (h<< λ), то возникает направленное, или oglindă, reflectarea luminii (Fig. 23.1). În acest caz, sunt îndeplinite următoarele legi.

Fasciculul incident, fasciculul reflectat și normala la interfața dintre două medii, trasate prin punctul de incidență al fasciculului, se află în același plan.

Unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidență:β = A.

Orez. 23.1. Cursul razelor în reflexie speculară

Legile refracției

Când un fascicul de lumină cade pe interfața dintre două medii transparente, acesta este împărțit în două fascicule: reflectat și refractat(Fig. 23.2). Fasciculul refractat se propagă în al doilea mediu, schimbându-și direcția. Caracteristica optică a mediului este absolut

Orez. 23.2. Cursul razelor la refracție

indicele de refracție, care este egal cu raportul dintre viteza luminii în vid și viteza luminii în acest mediu:

Direcția fasciculului refractat depinde de raportul indicilor de refracție ai celor două medii. Sunt îndeplinite următoarele legi ale refracției.

Fasciculul incident, fasciculul refractat și normala la interfața dintre două medii, trasate prin punctul de incidență al fasciculului, se află în același plan.

Raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de refracție este o valoare constantă egală cu raportul indicilor de refracție absoluti ai celui de-al doilea și al primului mediu:

23.2. reflecție internă totală. fibre optice

Luați în considerare tranziția luminii de la un mediu cu un indice de refracție ridicat n 1 (mai dens optic) la un mediu cu un indice de refracție mai mic n 2 (mai puțin dens din punct de vedere optic). Figura 23.3 prezintă razele incidente pe interfața sticlă-aer. Pentru sticlă, indicele de refracție n 1 = 1,52; pentru aer n 2 = 1,00.

Orez. 23.3. Apariția reflexiei interne totale (n 1 > n 2)

O creștere a unghiului de incidență duce la o creștere a unghiului de refracție până când unghiul de refracție devine 90°. Cu o creștere suplimentară a unghiului de incidență, fasciculul incident nu este refractat, dar in totalitate reflectată de interfață. Acest fenomen se numește reflecție internă totală. Se observă când lumina intră dintr-un mediu mai dens la limita cu un mediu mai puțin dens și constă în următoarele.

Dacă unghiul de incidență depășește unghiul limitativ pentru aceste medii, atunci nu există refracție la interfață și lumina incidentă este reflectată complet.

Unghiul limitator de incidență este determinat de relație

Suma intensităților fasciculului reflectat și refractat este egală cu intensitatea fasciculului incident. Pe măsură ce unghiul de incidență crește, intensitatea fasciculului reflectat crește, în timp ce intensitatea fasciculului refractat scade, iar pentru unghiul limitator de incidență devine egal cu zero.

fibre optice

Fenomenul de reflexie internă totală este utilizat în ghidurile de lumină flexibile.

Dacă lumina este direcționată către capătul unei fibre de sticlă subțire înconjurată de o placare cu un indice de refracție mai mic al unghiului, atunci lumina se va propaga prin fibră, experimentând o reflexie totală la interfața placa de sticlă. O astfel de fibră se numește ghid de lumină. Curburile ghidajului de lumină nu interferează cu trecerea luminii

În ghidajele de lumină moderne, pierderea de lumină ca urmare a absorbției acesteia este foarte mică (de ordinul a 10% pe km), ceea ce face posibilă utilizarea lor în sistemele de comunicații cu fibră optică. În medicină, mănunchiuri de ghidaje subțiri de lumină sunt folosite pentru a face endoscoape, care sunt folosite pentru examinarea vizuală a organelor interne goale (Fig. 23.5). Numărul de fibre din endoscop ajunge la un milion.

Cu ajutorul unui canal separat de ghidare a luminii, așezat într-un pachet comun, radiația laser este transmisă în scopul efectelor terapeutice asupra organelor interne.

Orez. 23.4. Propagarea razelor de lumină printr-o fibră

Orez. 23.5. endoscop

Există și ghiduri de lumină naturală. De exemplu, la plantele erbacee, tulpina joacă rolul unui ghid de lumină care aduce lumină în partea subterană a plantei. Celulele tulpinii formează coloane paralele, ceea ce amintește de designul ghidurilor industriale de lumină. În cazul în care un

pentru a ilumina o astfel de coloană, examinând-o printr-un microscop, este clar că pereții ei rămân întunecați, iar interiorul fiecărei celule este puternic luminat. Adâncimea la care lumina este livrată în acest fel nu depășește 4-5 cm, dar chiar și un ghid de lumină atât de scurt este suficient pentru a oferi lumină părții subterane a unei plante erbacee.

23.3. Lentile. Puterea optică a lentilei

Lentila - un corp transparent, de obicei delimitat de două suprafețe sferice, fiecare dintre acestea putând fi convexă sau concavă. Linia dreaptă care trece prin centrele acestor sfere se numește axa optică principală a lentilei(cuvânt Acasă de obicei omis).

Se numește o lentilă a cărei grosime maximă este mult mai mică decât razele ambelor suprafețe sferice subţire.

Trecând prin lentilă, fasciculul de lumină își schimbă direcția - este deviat. Dacă abaterea este în lateral axa optică, atunci se numește lentila colectare altfel se numeste lentila împrăștiere.

Orice rază incidentă pe o lentilă convergentă paralelă cu axa optică, după refracție, trece printr-un punct de pe axa optică (F), numit concentrare principala(Fig. 23.6, a). Pentru un obiectiv divergent, trece prin focalizare continuare fascicul refractat (Fig. 23.6, b).

Fiecare lentilă are două focare situate pe fiecare parte a acestuia. Se numește distanța de la focalizare până la centrul lentilei distanța focală principală(f).

Orez. 23.6. Focalizarea lentilelor convergente (a) și divergente (b).

În formulele de calcul, f este luat cu semnul „+” pentru adunare lentile și cu semnul „-” pentru împrăștiere lentile.

Se numește inversul distanței focale puterea optică a lentilei: D = 1/f. Unitate de putere optică - dioptrie(dptr). 1 dioptrie este puterea optică a unui obiectiv cu o distanță focală de 1 m.

putere optică lentilă subțire și distanta focala depind de razele sferelor și de indicele de refracție al substanței lentilei în raport cu mediul:

unde R1, R2 - razele de curbură ale suprafeţelor lentilelor; n este indicele de refracție al substanței lentilei în raport cu mediul; semnul „+” este luat pentru convex suprafață, iar semnul „-” - pentru concav. Una dintre suprafețe poate fi plană. În acest caz, luăm R = ∞ , 1/R = 0.

Lentilele sunt folosite pentru a face imagini. Luați în considerare un obiect situat perpendicular pe axa optică a lentilei convergente și construiți o imagine a punctului său superior A. Imaginea întregului obiect va fi, de asemenea, perpendiculară pe axa lentilei. În funcție de poziția obiectului față de lentilă, sunt posibile două cazuri de refracție a razelor, prezentate în Fig. 23.7.

1. Dacă distanța de la obiect până la lentilă depășește distanța focală f, atunci razele emise de punctul A, după trecerea prin lentilă se intersecteazăîn punctul A, care se numește imaginea reală. Se obține imaginea reală cu susul în jos.

2. Dacă distanța de la obiect la lentilă este mai mică decât distanța focală f, atunci razele emise de punctul A, după trecerea prin lentilă rasă-

Orez. 23.7. Imagini reale (a) și imaginare (b) date de o lentilă convergentă

plimbare iar în punctul A" prelungirile lor se intersectează. Acest punct se numeşte imagine imaginară. Se obține imaginea imaginară direct.

O lentilă divergentă oferă o imagine virtuală a unui obiect în toate pozițiile sale (Fig. 23.8).

Orez. 23.8. Imagine virtuală dată de o lentilă divergentă

Pentru a calcula imaginea este folosită Formula lentilelor, care stabileşte o legătură între prevederi puncte si ea Imagini

unde f este distanța focală (pentru o lentilă divergentă it negativ) a 1 - distanta de la obiect la lentila; a 2 este distanța de la imagine la obiectiv (semnul „+” este luat pentru o imagine reală, iar semnul „-” pentru o imagine virtuală).

Orez. 23.9. Opțiuni de formulă a lentilelor

Se numește raportul dintre dimensiunea unei imagini și dimensiunea unui obiect creștere liniară:

Creșterea liniară se calculează cu formula k = a 2 / a 1. obiectiv (chiar subţire) va da imaginea „corectă”, ascultând formula lentilelor, numai dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:

Indicele de refracție al unei lentile nu depinde de lungimea de undă a luminii sau lumina este suficientă monocromatic.

Când utilizați lentile pentru imagini real subiecte, aceste restricții, de regulă, nu sunt îndeplinite: există dispersie; unele puncte ale obiectului se află departe de axa optică; fasciculele de lumină incidentă nu sunt paraxiale, lentila nu este subțire. Toate acestea conduc la deformare imagini. Pentru a reduce distorsiunea, lentilele instrumentelor optice sunt realizate din mai multe lentile situate aproape una de alta. Puterea optică a unei astfel de lentile este egală cu suma puterilor optice ale lentilelor:

23.4. Aberații ale lentilei

aberatii este un nume general pentru erorile de imagine care apar la utilizarea lentilelor. aberatii (din latină „aberratio”- abaterea), care apar numai în lumină nemonocromatică, se numesc cromatic. Toate celelalte tipuri de aberații sunt monocromaticîntrucât manifestarea lor nu este asociată cu compoziţia spectrală complexă a luminii reale.

1. Aberația sferică- monocromatic aberație datorată faptului că părțile extreme (periferice) ale lentilei deviază razele provenite de la o sursă punctuală mai puternic decât partea centrală a acesteia. Ca urmare a acestui fapt, regiunile periferice și centrale ale lentilei formează imagini diferite (S 2 și respectiv S „2) ale unei surse punctuale S 1 (Fig. 23.10). Prin urmare, în orice poziție a ecranului, imaginea pe ea se obține sub forma unui punct luminos.

Acest tip de aberație este eliminat prin utilizarea sistemelor de lentile concave și convexe.

Orez. 23.10. Aberația sferică

2. Astigmatism- monocromatic aberatie, constand in faptul ca imaginea unui punct are forma unui spot eliptic, care, in anumite pozitii ale planului imaginii, degenereaza intr-un segment.

Astigmatism grinzi oblice se manifestă atunci când razele emanate dintr-un punct formează unghiuri semnificative cu axa optică. În Figura 23.11, sursa punctuală este situată pe axa optică secundară. În acest caz, două imagini apar sub forma unor segmente de linii drepte situate perpendicular una pe cealaltă în planurile I și II. Imaginea sursei poate fi obținută doar sub forma unui punct neclar între planurile I și II.

Astigmatism datorat asimetriei sistem optic. Acest tip de astigmatism apare atunci când simetria sistemului optic în raport cu fasciculul de lumină este întreruptă din cauza designului sistemului însuși. Cu această aberație, lentilele creează o imagine în care contururile și liniile orientate în direcții diferite au o claritate diferită. Acest lucru se observă în lentilele cilindrice (Fig. 23.11, b).

O lentilă cilindrică formează o imagine liniară a unui obiect punctual.

Orez. 23.11. Astigmatism: grinzi oblice (a); datorită cilindricității lentilei (b)

În ochi, astigmatismul se formează atunci când există o asimetrie în curbura sistemelor cristalinului și corneei. Pentru corectarea astigmatismului se folosesc ochelari care au curbură diferită în direcții diferite.

3. Distorsiunea(deformare). Când razele trimise de obiect fac un unghi mare cu axa optică, se găsește un alt fel monocromatic aberatii - deformare.În acest caz, asemănarea geometrică dintre obiect și imagine este încălcată. Motivul este că, în realitate, mărirea liniară dată de lentilă depinde de unghiul de incidență al razelor. Ca rezultat, imaginea grilă pătrată ia oricare pernă-, sau în formă de butoi vedere (Fig. 23.12).

Pentru a combate distorsiunea, este selectat un sistem de lentile cu distorsiuni opuse.

Orez. 23.12. Distorsiune: a - pernuță, b - butoi

4. Aberația cromatică se manifestă prin faptul că un fascicul de lumină albă ce emană dintr-un punct își dă imaginea sub forma unui cerc curcubeu, razele violete se intersectează mai aproape de lentilă decât cele roșii (Fig. 23.13).

Motivul aberației cromatice este dependența indicelui de refracție al unei substanțe de lungimea de undă a luminii incidente (dispersie). Pentru a corecta această aberație în optică se folosesc lentile din ochelari cu diferite dispersii (acromate, apocromate).

Orez. 23.13. Aberatie cromatica

23.5. Concepte și formule de bază

Continuarea tabelului

Sfârșitul mesei

23.6. Sarcini

1. De ce strălucesc bulele de aer în apă?

Răspuns: datorită reflectării luminii la interfața apă-aer.

2. De ce pare mărită o lingură într-un pahar de apă cu pereți subțiri?

Răspuns: Apa din pahar acționează ca o lentilă convergentă cilindrică. Vedem o imagine imaginară mărită.

3. Puterea optică a lentilei este de 3 dioptrii. Care este distanța focală a lentilei? Exprimați răspunsul în cm.

Soluţie

D \u003d 1 / f, f \u003d 1 / D \u003d 1/3 \u003d 0,33 m. Răspuns: f = 33 cm.

4. Focalele celor două lentile sunt egale, respectiv: f = +40 cm, f 2 = -40 cm.Aflați puterile lor optice.

6. Cum puteți determina distanța focală a unei lentile convergente pe vreme senină?

Soluţie

Distanța de la Soare la Pământ este atât de mare încât toate razele care cad pe lentilă sunt paralele între ele. Dacă obțineți o imagine a Soarelui pe ecran, atunci distanța de la obiectiv la ecran va fi egală cu distanța focală.

7. Pentru o lentilă cu distanța focală de 20 cm, găsiți distanțele până la obiect la care dimensiunea liniară a imaginii efective va fi: a) de două ori mai mare decât dimensiunea obiectului; b) egal cu dimensiunea obiectului; c) jumătate din dimensiunea obiectului.

8. Puterea optică a lentilei pentru o persoană cu vedere normală este de 25 dioptrii. Indicele de refracție 1.4. Calculați razele de curbură ale lentilei dacă se știe că o rază de curbură este dublă față de cealaltă.

folosit în așa-numita fibră optică. Fibra optică este o ramură a opticii care se ocupă cu transmiterea radiației luminoase prin ghidaje de lumină din fibră optică. Ghidurile de lumină cu fibră optică sunt un sistem de fibre transparente individuale asamblate în mănunchiuri (mănunchiuri). Lumina, pătrunzând într-o fibră transparentă înconjurată de o substanță cu un indice de refracție mai mic, este reflectată de mai multe ori și se propagă de-a lungul fibrei (vezi Fig. 5.3).

1) În medicină și diagnosticul veterinar, ghidajele de lumină sunt utilizate în principal pentru iluminarea cavităților interne și transmiterea imaginilor.

Un exemplu de utilizare a fibrei optice în medicină este endoscop- un dispozitiv special pentru examinarea cavităților interne (stomac, rect etc.). Una dintre varietățile de astfel de dispozitive este fibra gastroscop. Cu ajutorul acestuia, puteți nu numai să examinați vizual stomacul, ci și să faceți fotografiile necesare în scopul diagnosticării.

2) Cu ajutorul ghidurilor de lumină, radiațiile laser sunt transmise și către organele interne în scopul efectelor terapeutice asupra tumorilor.

3) Fibra optică a găsit o largă aplicație în tehnologie. În legătură cu dezvoltarea rapidă a sistemelor informaționale din ultimii ani, este nevoie de o transmitere de înaltă calitate și rapidă a informațiilor prin canalele de comunicare. În acest scop, transmisia semnalului este utilizată de-a lungul unui fascicul laser care se propagă prin ghidaje de lumină cu fibră optică.

PROPRIETĂȚILE UNDE ALE LUMINII

INTERFERENȚĂ SVETA.

Interferență- una dintre cele mai strălucitoare manifestări ale naturii ondulatorii a luminii. Acest fenomen interesant și frumos este observat în anumite condiții atunci când două sau mai multe fascicule de lumină sunt suprapuse. Întâlnim destul de des fenomene de interferență: culorile petelor de ulei de pe asfalt, culoarea geamurilor înghețate, modelele de culoare bizare de pe aripile unor fluturi și gândaci - toate acestea sunt o manifestare a interferenței luminii.

INTERFERENȚĂ LUMINĂ- adăugarea în spațiu a două sau mai multe coerent unde luminoase, în care în diferitele sale puncte se dovedește amplificarea sau atenuarea amplitudinii val rezultat.

Coerenţă.

coerenţă se numește fluxul coordonat în timp și spațiu al mai multor procese oscilatorii sau ondulatorii, adică unde cu aceeași frecvență și diferență de fază constantă în timp.

unde monocromatice ( unde de o lungime de undă ) - sunt coerente.

pentru că surse reale nu dau lumina strict monocromatica, apoi undele emise de orice surse de lumina independente mereu incoerent. În sursă, lumina este emisă de atomi, fiecare dintre care emite lumină doar pentru un timp de ≈ 10 -8 s. Numai în acest timp undele emise de atom au amplitudine și fază constantă a oscilațiilor. Dar fii coerent undele pot fi împărțite prin împărțirea fasciculului de lumină emis de o sursă în 2 unde luminoase și după ce trec prin diferite căi, reconectați-le. Apoi diferența de fază va fi determinată de diferența de cale a undei: at permanent diferență de cursă diferență de fază va de asemenea permanent .

CONDIȚIE INTERFERENȚĂ MAXIM :

În cazul în care un diferența de cale optică ∆în vid este un număr par de semi-unde sau (un număr întreg de lungimi de undă)

(4.5)

atunci vor avea loc oscilaţiile excitate în punctul M in aceeasi faza.

CONDIȚIE INTERFERENȚĂ MINIMĂ.

În cazul în care un diferența de cale optică ∆ este egal cu un număr impar de semi-unde

(4.6)

apoi iar oscilaţiile excitate în punctul M vor avea loc defazat.

Un exemplu tipic și comun de interferență a luminii este un film de săpun

Aplicarea interferenței - acoperire optică: O parte din lumina care trece prin lentilă este reflectată (până la 50% în sisteme optice complexe). Esența metodei antireflex este aceea că suprafețele sistemelor optice sunt acoperite cu pelicule subțiri care creează fenomene de interferență. Grosimea filmului d=l/4 din lumina incidentă, apoi lumina reflectată are o diferență de cale, care corespunde unui minim de interferență

DIFRACȚIA LUMINII

Difracţie numit val care se îndoaie în jurul obstacolelor,întâlnite în drumul lor, sau într-un sens mai larg - orice abatere de propagare a undei lângă obstacole din rectiliniu.

Posibilitatea de a observa difracția depinde de raportul dintre lungimea de undă a luminii și dimensiunea obstacolelor (neomogenități)

Difracţie Fraunhofer pe o rețea de difracție.

Rețeaua de difracție unidimensională - un sistem de fante paralele de lățime egală, situate în același plan și separate prin goluri opace de lățime egală.

Model de difracție totală este rezultatul interferenței reciproce a undelor care vin din toate sloturile - într-un rețele de difracție, are loc interferența cu mai multe fascicule a fasciculelor de lumină difractate coerente care provin din toate fantele.

În cazul în care un a - latime fiecare crăpătură (MN); b - lăţimea zonelor opaceîntre crăpături (NC), apoi valoarea d = a+ b numit constanta (perioada) a rețelei de difracție.

unde N 0 este numărul de sloturi pe unitate de lungime.

Diferența de traseu ∆ a grinzilor (1-2) și (3-4) este egală cu СF

1. .STARE MINIMA Dacă diferenţa de cale CF = (2n+1)l/2- este egal cu un număr impar de semilungimi de undă, atunci oscilațiile razelor 1-2 și 3-4 vor trece în antifază și se vor anula reciproc iluminare:

n=1,2,3,4 … (4.8)

Am subliniat în § 81 că atunci când lumina cade pe interfața dintre două medii, energia luminii este împărțită în două părți: o parte este reflectată, cealaltă parte pătrunde prin interfață în al doilea mediu. Folosind exemplul tranziției luminii de la aer la sticlă, adică de la un mediu mai puțin dens din punct de vedere optic, la un mediu mai dens din punct de vedere optic, am văzut că fracția de energie reflectată depinde de unghiul de incidență. În acest caz, fracția de energie reflectată crește puternic pe măsură ce unghiul de incidență crește; cu toate acestea, chiar și la unghiuri de incidență foarte mari, aproape de , când fasciculul de lumină aproape alunecă de-a lungul interfeței, o parte din energia luminoasă trece în continuare în al doilea mediu (vezi §81, Tabelele 4 și 5).

Un nou fenomen interesant apare dacă lumina care se propagă într-un mediu cade pe interfața dintre acest mediu și un mediu care este optic mai puțin dens, adică are un indice de refracție absolut mai scăzut. Și aici proporția energiei reflectate crește odată cu creșterea unghiului de incidență, dar creșterea are loc după o altă lege: pornind de la un anumit unghi de incidență, toată energia luminoasă este reflectată de la interfață. Acest fenomen se numește reflexie internă totală.

Luați în considerare din nou, ca în §81, incidența luminii pe interfața dintre sticlă și aer. Lăsați un fascicul de lumină să cadă din sticlă pe interfață la diferite unghiuri de incidență (Fig. 186). Dacă măsurăm fracția de energie luminoasă reflectată și fracția de energie luminoasă care a trecut prin interfață, atunci obținem valorile date în tabel. 7 (sticlă, ca în Tabelul 4, a avut un indice de refracție de ).

Orez. 186. Reflexie internă totală: grosimea razelor corespunde fracției de energie luminoasă care a fost descărcată sau trecută prin interfață

Unghiul de incidență, pornind de la care toată energia luminii este reflectată de la interfață, se numește unghiul limitator al reflexiei interne totale. Paharul pentru care Masa. 7 (), unghiul de limitare este de aproximativ .

Tabelul 7. Fracțiuni de energie reflectată pentru diferite unghiuri de incidență atunci când lumina trece din sticlă în aer

Unghiu de incidenta

Unghiul de refracție

Ponderea energiei reflectate (în %)

Rețineți că atunci când lumina cade pe interfață la unghiul limitator, unghiul de refracție este , adică în formula care exprimă legea refracției pentru acest caz,

când trebuie să punem sau . De aici găsim

La unghiurile de incidență, fascicul mare refractat nu există. În mod formal, acest lucru rezultă din faptul că la unghiuri de incidență mari din legea refracției pentru , se obțin valori mai mari decât unitatea, ceea ce este evident imposibil.

În tabel. 8 prezintă unghiurile limitative de reflexie internă totală pentru unele substanțe, ai căror indici de refracție sunt dați în tabel. 6. Este ușor de verificat validitatea relației (84.1).

Tabelul 8. Unghiul limitator al reflexiei interne totale la limita cu aerul

Substanţă disulfură de carbon		Sticlă (slex greu)
Glicerol

Reflexia internă totală poate fi observată la limita bulelor de aer din apă. Ele strălucesc pentru că lumina soarelui care cade asupra lor se reflectă complet, fără a trece prin bule. Acest lucru se remarcă mai ales în acele bule de aer care sunt mereu prezente pe tulpinile și frunzele plantelor subacvatice și care la soare par a fi din argint, adică dintr-un material care reflectă foarte bine lumina.

Reflexia internă totală își găsește aplicarea în dispozitivul prismelor rotative și inversoare de sticlă, a cărui funcționare este clară din Fig. 187. Unghiul limitativ pentru o prismă depinde de indicele de refracție al unui anumit tip de sticlă; prin urmare, utilizarea unor astfel de prisme nu întâmpină dificultăți în ceea ce privește selectarea unghiurilor de intrare și de ieșire a razelor de lumină. Prismele rotative îndeplinesc cu succes funcțiile oglinzilor și sunt benefice prin faptul că proprietățile lor reflectorizante rămân neschimbate, în timp ce oglinzile metalice se estompează în timp din cauza oxidării metalului. Trebuie remarcat faptul că o prismă inversabilă este mai simplă în ceea ce privește proiectarea unui sistem rotativ echivalent de oglinzi. Prismele rotative sunt utilizate, în special, în periscoape.

Orez. 187. Calea razelor într-o prismă rotativă de sticlă (a), o prismă de înfășurare (b) și într-un tub de plastic curbat - un ghid de lumină (c)

Dacă n 1 >n 2, atunci >α, adică. dacă lumina trece de la un mediu optic mai dens la un mediu optic mai puțin dens, atunci unghiul de refracție este mai mare decât unghiul de incidență (Fig. 3)

Unghiul limită de incidență. Dacă α=α p,=90˚ și fasciculul va aluneca de-a lungul interfeței aer-apă.

Dacă α'>α p, atunci lumina nu va trece în al doilea mediu transparent, deoarece se va reflecta pe deplin. Acest fenomen se numește reflexia deplină a luminii. Unghiul de incidență α p, la care fasciculul refractat alunecă de-a lungul interfeței dintre medii, se numește unghi limitativ de reflexie totală.

Reflexia totală poate fi observată într-o prismă de sticlă dreptunghiulară isoscelă (Fig. 4), care este utilizată pe scară largă în periscoape, binocluri, refractometre etc.

a) Lumina cade perpendicular pe prima față și, prin urmare, nu suferă refracție aici (α=0 și =0). Unghiul de incidență pe a doua față α=45˚, adică>α p, (pentru sticlă α p =42˚). Prin urmare, pe această față, lumina se reflectă complet. Aceasta este o prismă rotativă care rotește fasciculul la 90˚.

b) În acest caz, lumina din interiorul prismei experimentează deja o reflexie totală dublă. Aceasta este, de asemenea, o prismă rotativă care rotește fasciculul cu 180˚.

c) În acest caz, prisma este deja inversată. Când razele părăsesc prismă, ele sunt paralele cu cele incidente, dar în acest caz fasciculul incident superior devine mai jos, iar cel inferior devine superior.

Fenomenul de reflexie totală și-a găsit o largă aplicație tehnică în ghidurile de lumină.

Ghidul de lumină este un număr mare de filamente subțiri de sticlă, al căror diametru este de aproximativ 20 de microni și fiecare are aproximativ 1 m lungime. Aceste fire sunt paralele între ele și sunt situate aproape (Fig. 5)

Fiecare filament este înconjurat de o înveliș subțire de sticlă, al cărei indice de refracție este mai mic decât cel al filamentului însuși. Ghidul de lumină are două capete, aranjarea reciprocă a capetelor firelor de pe ambele capete ale ghidajului de lumină este strict aceeași.

Dacă un obiect este plasat la un capăt al ghidajului de lumină și este iluminat, atunci o imagine a acestui obiect va apărea la celălalt capăt al ghidajului de lumină.

Imaginea este obținută datorită faptului că lumina dintr-o zonă mică a obiectului intră în capătul fiecărui fir. Experimentând multe reflexii totale, lumina iese din capătul opus al filamentului, transmițând reflexia unei anumite zone mici a obiectului.

pentru că locația firelor unul față de celălalt este strict aceeași, apoi imaginea corespunzătoare a obiectului apare la celălalt capăt. Claritatea imaginii depinde de diametrul firelor. Cu cât diametrul fiecărui fir este mai mic, cu atât imaginea obiectului va fi mai clară. Pierderile de energie luminoasă de-a lungul traseului fasciculului de lumină sunt de obicei relativ mici în mănunchiuri (ghizi de lumină), deoarece la reflexie totală coeficientul de reflexie este relativ ridicat (~0,9999). Pierderi de energie se datorează în principal absorbției luminii de către substanța din interiorul fibrei.

De exemplu, în partea vizibilă a spectrului într-o fibră de 1 m lungime, se pierde 30-70% din energie (dar în mănunchi).

Prin urmare, pentru a transmite fluxuri de lumină mari și pentru a menține flexibilitatea sistemului de ghidare a luminii, fibrele individuale sunt asamblate în mănunchiuri (mănunchiuri) - ghiduri de lumină.

Ghidurile de lumină sunt utilizate pe scară largă în medicină pentru iluminarea cavităților interne cu lumină rece și transmiterea imaginilor. endoscop- un dispozitiv special pentru examinarea cavităților interne (stomac, rect etc.). Cu ajutorul ghidurilor de lumină, radiațiile laser sunt transmise pentru un efect terapeutic asupra tumorilor. Da, iar retina umană este un sistem de fibre optice foarte organizat, format din ~ 130x108 fibre.