Fyzikálne zdroje zvukových zvukových vibrácií. Zvukové vibrácie

Zdroje zvuku. Zvukové vibrácie

Človek žije vo svete zvukov. Zvuk je pre človeka zdrojom informácií. Varuje ľudí pred nebezpečenstvom. Zvuk vo forme hudby, spev vtákov nám dáva potešenie. Sme radi, že počujeme človeka s príjemným hlasom. Zvuky sú dôležité nielen pre ľudí, ale aj pre zvieratá, ktorým dobré zachytenie zvuku pomáha prežiť.

Zvuksú mechanické elastické vlny šíriace sa v plynoch, kvapalinách, pevných látkach, ktoré sú neviditeľné, no ľudské ucho ich vníma (vlna pôsobí na bubienok). Zvuková vlna je pozdĺžna kompresná a riediaca vlna.

Príčina zvuku- vibrácia (kmitanie) telies, aj keď tieto vibrácie sú často našim očiam neviditeľné.

VIDLIČKA- Toto Kovová doska v tvare U, ktorého konce sa po náraze môžu rozkmitať. Publikovaný ladička Zvuk je veľmi slabý a počuť ho len na krátku vzdialenosť. Rezonátor- drevená krabička, na ktorú sa dá upevniť ladička, slúži na zosilnenie zvuku. V tomto prípade dochádza k emisii zvuku nielen z ladičky, ale aj z povrchu rezonátora. Trvanie zvuku ladičky na rezonátore však bude kratšie ako bez nej.

Ak vytvoríme vákuum, budeme schopní rozlíšiť zvuky? Robert Boyle v roku 1660 umiestnil hodiny do sklenenej nádoby. Keď odčerpal vzduch, nepočul žiaden zvuk. Skúsenosti to dokazujú na šírenie zvuku je potrebné médium.

Zvuk sa môže šíriť aj v tekutých a pevných médiách. Pod vodou jasne počuť dopady kameňov. Položte hodiny na jeden koniec drevenej dosky. Priložením ucha na druhý koniec budete zreteľne počuť tikanie hodín.

Zdrojom zvuku je nevyhnutne oscilujúce teleso. Napríklad struna na gitare neznie v normálnom stave, ale akonáhle ju rozvinieme, vznikne zvuková vlna.

Prax však ukazuje, že nie každé vibrujúce teleso je zdrojom zvuku. Napríklad závažie zavesené na nite nevydáva zvuk. Zdroje zvuku- fyzické telesá, ktoré kmitajú, t.j. triasť sa alebo vibrovať s frekvenciou 16 až 20 000-krát za sekundu. Takéto vlny sa nazývajú zvuk.Vibrujúce teleso môže byť pevné, napríklad struna alebo zemská kôra, plynné, napríklad prúd vzduchu pri dychových hudobných nástrojoch, alebo kvapalné, napríklad vlny na vode.

Volajú sa oscilácie s frekvenciou menšou ako 16 Hz infrazvuk. Volajú sa oscilácie s frekvenciou väčšou ako 20 000 Hz ultrazvuk.

Zvuková vlna(zvukové vibrácie) sú mechanické vibrácie molekúl látky (napríklad vzduchu) prenášané v priestore. Predstavme si, ako sa šíria zvukové vlny v priestore. V dôsledku niektorých porúch (napríklad v dôsledku vibrácií kužeľa reproduktora alebo struny gitary), ktoré spôsobujú pohyb a vibrácie vzduchu v určitom bode priestoru, dochádza v tomto mieste k poklesu tlaku, pretože vzduch je stlačený počas pohybu, čo má za následok nadmerný tlak.tlačenie okolitých vrstiev vzduchu. Tieto vrstvy sú stlačené, čo zase vytvára pretlak, ktorý ovplyvňuje susedné vrstvy vzduchu. Takže, ako keby pozdĺž reťazca, počiatočná porucha v priestore sa prenáša z jedného bodu do druhého. Tento proces popisuje mechanizmus šírenia zvukových vĺn v priestore. Teleso, ktoré vytvára rozruch (vibráciu) vzduchu sa nazýva tzv zdroj zvuku.

Známy pojem pre nás všetkých zvuk" znamená iba súbor zvukových vibrácií vnímaných ľudským načúvacím prístrojom. O tom, ktoré vibrácie človek vníma a ktoré nie, si povieme neskôr.

Zvukové charakteristiky.

Zvukové vibrácie, ako aj všetky vibrácie všeobecne, ako je známe z fyziky, sú charakterizované amplitúdou (intenzitou), frekvenciou a fázou.

Zvuková vlna môže prejsť na rôzne vzdialenosti. Výstrel z dela je počuť na 10-15 km, rinčanie koní a brechot psov - na 2-3 km a šepot je vzdialený len niekoľko metrov. Tieto zvuky sa prenášajú vzduchom. Ale nielen vzduch môže byť vodičom zvuku.

Keď priložíte ucho ku koľajniciam, budete počuť hluk približujúceho sa vlaku oveľa skôr a na väčšiu vzdialenosť. To znamená, že kov vedie zvuk rýchlejšie a lepšie ako vzduch. Voda tiež dobre vedie zvuk. Po ponorení do vody môžete jasne počuť, ako kamene na seba narážajú, ako kamienky šumia počas príboja.

Vlastnosť vody - dobre viesť zvuk - sa počas vojny hojne využíva na prieskum na mori, ako aj na meranie morských hĺbok.

Nevyhnutnou podmienkou šírenia zvukových vĺn je prítomnosť hmotného prostredia. Vo vákuu sa zvukové vlny nešíria, pretože neexistujú žiadne častice, ktoré by prenášali interakciu zo zdroja vibrácií.

Na Mesiaci preto kvôli absencii atmosféry vládne úplné ticho. Pozorovateľ nepočuje ani pád meteoritu na jeho povrch.

Pokiaľ ide o zvukové vlny, je veľmi dôležité spomenúť takú charakteristiku, ako je rýchlosť šírenia.

Zvuk sa v každom médiu šíri rôznymi rýchlosťami.

Rýchlosť zvuku vo vzduchu je približne 340 m/s.

Rýchlosť zvuku vo vode je 1500 m/s.

Rýchlosť zvuku v kovoch, v oceli je 5000 m/s.

V teplom vzduchu je rýchlosť zvuku väčšia ako v studenom, čo vedie k zmene smeru šírenia zvuku.

Výška, tón a hlasitosť

Zvuky sú rôzne. Na charakterizáciu zvuku sa zavádzajú špeciálne veličiny: hlasitosť, výška a zafarbenie zvuku.

Hlasitosť zvuku závisí od amplitúdy kmitov: čím väčšia je amplitúda kmitov, tým je zvuk hlasnejší. Okrem toho, vnímanie hlasitosti zvuku našim uchom závisí od frekvencie vibrácií vo zvukovej vlne. Vlny s vyššou frekvenciou sú vnímané ako hlasnejšie.

Jednotkou hlasitosti zvuku je 1 Bel (na počesť Alexandra Grahama Bella, vynálezcu telefónu). Hlasitosť zvuku je 1 B, ak je jeho sila 10-násobkom prahu počuteľnosti.

V praxi sa hlasitosť meria v decibeloch (dB).

1 dB = 0,1 B. 10 dB - šepot; 20–30 dB - hlukový štandard v obytných priestoroch;

50 dB - konverzácia strednej hlasitosti;

70 dB - hluk písacieho stroja;

80 dB - hluk bežiaceho motora nákladného vozidla;

120 dB - hlučnosť pracovného traktora vo vzdialenosti 1 m

130 dB - prah bolesti.

Zvuk nad 180 dB môže dokonca spôsobiť prasknutie ušného bubienka.

frekvencia zvuku Uhlová vlna určuje výšku tónu. Čím vyššia je frekvencia vibrácií zdroja zvuku, tým vyšší je zvuk, ktorý produkuje. Ľudské hlasy sú rozdelené do niekoľkých rozsahov podľa ich výšky.


Zvuky z rôznych x zdrojov je súbor harmonických kmitov rôznych frekvencií. Väčšina komponentovposledná perióda (najnižšia frekvencia) sa nazýva základný tón. Ostatné zvukové zložky sú podtóny. Súbor týchto komponentov vytvára farbuku, timbre zvuku. Súhrn podtónov v hlasoch rôznych ľudí je aspoň trochu, ale odlišný,toto určuje tón hlas.

Podľa legendy Pythago p všetky usporiadané hudobné zvuky v rade, lámanietúto sériu na časti - oktávy, - a

oktáva - na 12 častí (7 hlavnýchnové a 5 poltónov). Celkovo je 10 oktáv, zvyčajne sa pri uvádzaní hudobných diel používa 7-8 oktáv. Zvuky s frekvenciou nad 3000 Hz sa ako hudobné tóny nepoužívajú, sú príliš drsné a prenikavé.

Predtým, ako pochopíte, čo sú zdroje zvuku, zamyslite sa nad tým, čo je zvuk? Vieme, že svetlo je žiarenie. Toto žiarenie, ktoré sa odráža od predmetov, vstupuje do našich očí a my ho vidíme. Chuť a vôňa sú malé častice tela, ktoré vnímajú naše príslušné receptory. Aký druh zvuku má toto zviera?

Zvuky sa prenášajú vzduchom

Určite ste videli, ako sa hrá na gitare. Možno sami viete, ako na to. Je dôležité, aby struny pri ťahaní vydávali v gitare iný zvuk. V poriadku. Ale ak by ste mohli dať gitaru do vzduchoprázdna a potiahnuť struny, potom by ste boli veľmi prekvapení, že gitara nevydá žiadny zvuk.

Takéto experimenty sa robili s rôznymi telesami a výsledok bol vždy rovnaký – v priestore bez vzduchu nebolo počuť žiadny zvuk. Z toho vyplýva logický záver, zvuk sa prenáša vzduchom. Zvuk je teda niečo, čo sa deje s časticami vzdušných látok a telesami produkujúcimi zvuk.

Zdroje zvuku - vibrujúce telesá

Ďalej. V dôsledku širokej škály početných experimentov bolo možné zistiť, že zvuk vzniká v dôsledku vibrácií telies. Zdroje zvuku sú telesá, ktoré vibrujú. Tieto vibrácie sú prenášané molekulami vzduchu a naše ucho, ktoré tieto vibrácie vníma, ich interpretuje do zvukových vnemov, ktoré sú nám zrozumiteľné.

Nie je ťažké to skontrolovať. Vezmite pohár alebo krištáľový pohár a položte ho na stôl. Kovovou lyžičkou naň zľahka naklepeme. Budete počuť dlhý tenký zvuk. Teraz sa dotknite pohára rukou a znova poklepte. Zvuk sa zmení a bude oveľa kratší.

A teraz nechajte niekoľko ľudí čo najdokonalejšie omotať ruky okolo pohára spolu s nohou, snažiac sa neopustiť jediné voľné miesto, s výnimkou veľmi malého miesta na udieranie lyžičkou. Znovu udrite do skla. Sotva budete počuť žiadny zvuk a ten, ktorý bude, bude slabý a veľmi krátky. Čo to hovorí?

V prvom prípade sa sklo po náraze voľne rozkývalo, jeho vibrácie sa prenášali vzduchom a dostávali sa k našim ušiam. V druhom prípade väčšinu vibrácií pohltila naša ruka a zvuk sa výrazne skrátil, keďže sa vibrácie tela znížili. V treťom prípade takmer všetky vibrácie tela okamžite pohltili ruky všetkých účastníkov a telo takmer nekmitalo a následne nevychádzal takmer žiadny zvuk.

To isté platí pre všetky ostatné experimenty, ktoré si môžete vymyslieť a spustiť. Vibrácie tiel, prenášané na molekuly vzduchu, budú vnímané našimi ušami a interpretované mozgom.

Zvukové vibrácie rôznych frekvencií

Takže zvuk je vibrácia. Zdroje zvuku k nám prenášajú zvukové vibrácie vzduchom. Prečo teda nepočujeme všetky vibrácie všetkých predmetov? Pretože vibrácie prichádzajú v rôznych frekvenciách.

Zvuk vnímaný ľudským uchom sú zvukové vibrácie s frekvenciou približne 16 Hz až 20 kHz. Deti počujú zvuky vyšších frekvencií ako dospelí a rozsahy vnímania rôznych živých bytostí sa vo všeobecnosti veľmi líšia.

Uši sú veľmi jemný a jemný nástroj, ktorý nám dáva príroda, takže by ste sa o ne mali starať, pretože v ľudskom tele neexistuje žiadna náhrada alebo analóg.

Zvuk, ako si pamätáme, sú elastické pozdĺžne vlny. A vlny sú generované kmitajúcimi predmetmi.

Príklady zdrojov zvuku: oscilačné pravítko, ktorého jeden koniec je upnutý, vibrujúce struny, membrána reproduktora.

Ale nie vždy oscilujúce predmety vytvárajú zvuk počuteľný uchom - ak je frekvencia ich oscilácií nižšia ako 16 Hz, potom generujú infrazvuk a ak viac ako 20 kHz, potom ultrazvuk.

Ultrazvuk a infrazvuk - z hľadiska fyziky rovnaké elastické vibrácie média ako bežný zvuk, ale ucho ich nie je schopné vnímať, pretože tieto frekvencie sú príliš vzdialené od rezonančnej frekvencie bubienka (membrány jednoducho nemôže oscilovať s takouto frekvenciou).

Vysokofrekvenčné zvuky sú cítiť jemnejšie, nízkofrekvenčné zvuky sú basovejšie.

Ak oscilačný systém vykonáva harmonické kmity rovnakej frekvencie, potom sa jeho zvuk nazýva čistý tón. Zvyčajne zdroje zvuku vydávajú zvuky niekoľkých frekvencií naraz – vtedy sa nazýva najnižšia frekvencia hlavný tón, a zvyšok sú tzv podtóny. Podtóny určujú timbre zvuk - vďaka nim ľahko rozoznáme klavír od huslí, aj keď je ich základná frekvencia rovnaká.

Objem zvuk je subjektívny pocit, ktorý vám umožňuje porovnávať zvuky ako „hlasnejšie“ a „menej hlasné“. Hlasitosť závisí od mnohých faktorov – je to frekvencia, dĺžka trvania, individuálne vlastnosti poslucháča. Ale najviac to závisí od akustického tlaku, ktorý priamo súvisí s amplitúdou vibrácií objektu, ktorý zvuk vydáva.

Jednotka merania hlasitosti sa nazýva sen.

V praktických úlohách sa zvyčajne používa množstvo, tzv úroveň hlasitosti alebo hladina akustického tlaku. Táto hodnota sa meria v biela [B] alebo častejšie, decibel [dB].

Táto hodnota je logaritmicky úmerná akustickému tlaku – to znamená, že 10-násobné zvýšenie tlaku zvýši úroveň hlasitosti o 1 dB.

Hluk listovania v novinách je cca 20 dB, budíka 80 dB, zvuk štartujúceho lietadla 100-120 dB (na hranici bolesti).

Jednou z nezvyčajných aplikácií zvuku (presnejšie ultrazvuku) je echolokácia. Môžete vydať zvuk a merať čas, po ktorom ozvena príde. Čím väčšia je vzdialenosť od prekážky, tým väčšie je oneskorenie. Zvyčajne sa tento spôsob merania vzdialeností používa pod vodou, ale netopiere ho používajú priamo vo vzduchu.

Echolokačná vzdialenosť je definovaná takto:

2r = vt, kde v je rýchlosť zvuku v médiu, t je čas oneskorenia pred ozvenou, r je vzdialenosť od prekážky.

Upravte túto lekciu a/alebo pridajte úlohu a neustále získavajte peniaze* Pridajte si vlastnú lekciu a/alebo úlohy a neustále získavajte peniaze

Otázky.

1. Povedzte nám o experimentoch znázornených na obrázkoch 70-73. Aký záver z nich vyplýva?

V prvom pokuse (obr. 70) kovové pravítko upnuté vo zveráku vydáva zvuk, keď vibruje.
V druhom experimente (obr. 71) možno pozorovať vibrácie struny, ktorá zároveň vydáva zvuk.
V treťom experimente (obr. 72) sa sleduje zvuk ladičky.
Vo štvrtom experimente (obr. 73) sa vibrácie ladičky „zaznamenajú“ na zašpinenú platničku. Všetky tieto experimenty demonštrujú oscilačnú povahu pôvodu zvuku. Zvuk pochádza z vibrácií. Vo štvrtom experimente to možno pozorovať aj vizuálne. Špička ihly zanecháva stopu vo forme blízko sínusoidy. V tomto prípade sa zvuk neobjavuje odnikiaľ, ale je generovaný zdrojmi zvuku: pravítkom, strunou, ladičkou.

2. Akú spoločnú vlastnosť majú všetky zdroje zvuku?

Každý zdroj zvuku musí oscilovať.

3. Mechanické vibrácie akých frekvencií sa nazývajú zvuk a prečo?

Zvukové vibrácie sa nazývajú mechanické vibrácie s frekvenciami od 16 Hz do 20 000 Hz, pretože. v tomto frekvenčnom rozsahu ich človek vníma.

4. Aké vibrácie sa nazývajú ultrazvukové? infrazvuk?

Oscilácie s frekvenciou nad 20 000 Hz sa nazývajú ultrazvukové a oscilácie s frekvenciou pod 16 Hz sa nazývajú infrazvukové.

5. Povedzte nám o meraní hĺbky mora pomocou echolokácie.

Cvičenia.

1. Počujeme zvuk mávajúcich krídel lietajúceho komára. ale lietajúci vták nie. prečo?

Frekvencia kmitania krídel komára je 600 Hz (600 úderov za sekundu), vrabca 13 Hz a ľudské ucho vníma zvuky od 16 Hz.

Pomocou tejto video lekcie sa môžete naučiť tému „Zdroje zvuku. Zvukové vibrácie. Výška, tón, hlasitosť. V tejto lekcii sa naučíte, čo je zvuk. Zvážime aj rozsahy zvukových vibrácií vnímaných ľudským sluchom. Poďme určiť, čo môže byť zdrojom zvuku a aké podmienky sú potrebné na jeho vznik. Budeme tiež študovať také charakteristiky zvuku, ako je výška, zafarbenie a hlasitosť.

Téma hodiny je venovaná zdrojom zvuku, zvukovým vibráciám. Povieme si aj o vlastnostiach zvuku – výške, hlasitosti a zafarbení. Predtým, ako budeme hovoriť o zvuku, o zvukových vlnách, pripomeňme si, že mechanické vlny sa šíria v elastických médiách. Časť pozdĺžnych mechanických vĺn, ktorá je vnímaná ľudskými sluchovými orgánmi, sa nazýva zvuk, zvukové vlny. Zvuk sú mechanické vlny vnímané ľudskými sluchovými orgánmi, ktoré spôsobujú zvukové vnemy. .

Experimenty ukazujú, že ľudské ucho, ľudské sluchové orgány vnímajú vibrácie s frekvenciami od 16 Hz do 20 000 Hz. Práve tento rozsah nazývame zvukový rozsah. Samozrejme, existujú vlny, ktorých frekvencia je menšia ako 16 Hz (infrazvuk) a väčšia ako 20 000 Hz (ultrazvuk). Ale tento rozsah, tieto úseky ľudské ucho nevníma.

Ryža. 1. Rozsah sluchu ľudského ucha

Ako sme povedali, oblasti infrazvuku a ultrazvuku ľudské sluchové orgány nevnímajú. Hoci ich môžu vnímať napríklad niektoré živočíchy, hmyz.

Čo ? Zdrojom zvuku môžu byť akékoľvek telesá, ktoré oscilujú s frekvenciou zvuku (od 16 do 20 000 Hz)

Ryža. 2. Zdrojom zvuku môže byť oscilačné pravítko upnuté vo zveráku

Poďme k skúsenostiam a pozrime sa, ako sa tvorí zvuková vlna. Potrebujeme k tomu kovové pravítko, ktoré upneme do zveráka. Teraz, keď pôsobíme na pravítko, môžeme pozorovať vibrácie, ale nepočujeme žiadny zvuk. A predsa sa okolo pravítka vytvorí mechanické vlnenie. Všimnite si, že keď sa pravítko posunie na jednu stranu, vytvorí sa tu vzduchový uzáver. Na druhej strane je tiež tesnenie. Medzi týmito tesneniami sa vytvorí vzduchové vákuum. Pozdĺžna vlna - je to zvuková vlna pozostávajúca z tesnení a výbojov vzduchu. Frekvencia vibrácií pravítka je v tomto prípade menšia ako frekvencia zvuku, takže túto vlnu, tento zvuk, nepočujeme. Na základe skúseností, ktoré sme práve odpozorovali, vznikol koncom 18. storočia nástroj zvaný ladička.

Ryža. 3. Šírenie pozdĺžnych zvukových vĺn z ladičky

Ako sme videli, zvuk sa objavuje ako výsledok vibrácií tela s frekvenciou zvuku. Zvukové vlny sa šíria všetkými smermi. Medzi ľudským načúvacím prístrojom a zdrojom zvukových vĺn musí byť médium. Toto médium môže byť plynné, kvapalné, pevné, ale musia to byť častice schopné prenášať vibrácie. Proces prenosu zvukových vĺn musí nevyhnutne nastať tam, kde je hmota. Ak neexistuje žiadna látka, nebudeme počuť žiadny zvuk.

Aby zvuk existoval:

1. Zdroj zvuku

2. streda

3. Načúvací prístroj

4. Frekvencia 16-20000Hz

5. Intenzita

Teraz prejdime k diskusii o vlastnostiach zvuku. Prvým je ihrisko. Výška zvuku - charakteristika, ktorá je určená frekvenciou kmitania. Čím vyššia je frekvencia tela, ktoré produkuje vibrácie, tým vyšší bude zvuk. Obráťme sa opäť na pravítko, upnuté vo zveráku. Ako sme už povedali, videli sme vibrácie, ale nepočuli zvuk. Ak sa teraz dĺžka pravítka zmenší, potom budeme počuť zvuk, ale bude oveľa ťažšie vidieť vibrácie. Pozrite sa na čiaru. Ak na to teraz pôsobíme, nepočujeme žiadny zvuk, ale pozorujeme vibrácie. Ak skrátime pravítko, budeme počuť zvuk určitej výšky tónu. Dĺžku pravítka môžeme ešte skrátiť, potom budeme počuť zvuk ešte vyššej výšky (frekvencie). To isté môžeme pozorovať s ladičkami. Ak zoberieme veľkú ladičku (nazýva sa aj predvádzacia ladička) a udrieme do nôh takejto ladičky, môžeme pozorovať kmitanie, ale zvuk nepočujeme. Ak vezmeme ďalšiu ladičku, úderom na ňu budeme počuť určitý zvuk. A ďalšia ladička, skutočná ladička, ktorá sa používa na ladenie hudobných nástrojov. Vytvára zvuk zodpovedajúci tónu la, alebo, ako sa hovorí, 440 Hz.

Ďalšou charakteristikou je zafarbenie zvuku. Timbre nazývaná zvuková farba. Ako možno túto charakteristiku znázorniť? Timbre je rozdiel medzi dvoma rovnakými zvukmi hranými rôznymi hudobnými nástrojmi. Všetci viete, že máme len sedem poznámok. Ak počujeme tú istú notu A na husliach aj na klavíri, potom ich rozlíšime. Okamžite vieme povedať, ktorý nástroj vytvoril tento zvuk. Práve táto vlastnosť – farba zvuku – charakterizuje zafarbenie. Treba povedať, že zafarbenie závisí od toho, aké zvukové vibrácie sa reprodukujú okrem základného tónu. Faktom je, že ľubovoľné zvukové vibrácie sú pomerne zložité. Skladajú sa zo súboru jednotlivých vibrácií, hovoria vibračné spektrum. Je to reprodukcia dodatočných vibrácií (alikvótov), ​​ktoré charakterizujú krásu zvuku konkrétneho hlasu alebo nástroja. Timbre je jedným z hlavných a nápadných prejavov zvuku.

Ďalšou vlastnosťou je hlasitosť. Hlasitosť zvuku závisí od amplitúdy vibrácií. Pozrime sa a uistite sa, že hlasitosť súvisí s amplitúdou vibrácií. Vezmime si teda ladičku. Urobme nasledovné: ak slabo zasiahnete ladičku, potom bude amplitúda oscilácie malá a zvuk bude tichý. Ak je teraz ladička silnejšia, zvuk je oveľa hlasnejší. Je to spôsobené tým, že amplitúda kmitov bude oveľa väčšia. Vnímanie zvuku je subjektívna vec, závisí od toho, aký je načúvací prístroj, v akej pohode sa človek cíti.

Zoznam doplnkovej literatúry:

Poznáte zvuk? // Kvantové. - 1992. - č. 8. - C. 40-41. Kikoin A.K. O hudobných zvukoch a ich zdrojoch // Kvant. - 1985. - Číslo 9. - S. 26-28. Základná učebnica fyziky. Ed. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.