V kvantovej mechanike je každá dynamická premenná – súradnica, hybnosť, moment hybnosti, energia – spojená s lineárnym samoadjungovaným (hermitovským) operátorom.

Všetky funkčné vzťahy medzi veličinami známe z klasickej mechaniky sú v kvantovej teórii nahradené analogickými vzťahmi medzi operátormi. Korešpondencia medzi dynamickými premennými (fyzikálnymi veličinami) a kvantovými mechanickými operátormi je postulovaná v kvantovej mechanike a je zovšeobecnením obrovského množstva experimentálneho materiálu.

1.3.1. Operátor súradníc:

Ako je známe, v klasickej mechanike je poloha častice (systému N- častice) v priestore v danom čase je určená množinou súradníc - vektorových alebo skalárnych veličín. Vektorová mechanika vychádza z Newtonových zákonov, hlavné sú tu vektorové veličiny – rýchlosť, hybnosť, sila, moment hybnosti (uhlový moment), moment sily atď. Tu je poloha hmotného bodu daná polomerovým vektorom, ktorý určuje jeho polohu v priestore voči zvolenému referenčnému telesu a k nemu priradenému súradnicovému systému, t.j.

Ak sú určené všetky vektory síl pôsobiacich na časticu, potom je možné riešiť pohybové rovnice a zostrojiť trajektóriu. Ak sa uvažuje o pohybe N- častice, potom je účelnejšie (bez ohľadu na to, či sa uvažuje o pohybe viazaných častíc, alebo sa častice pohybujú bez akýchkoľvek obmedzení) pracovať nie s vektormi, ale so skalárnymi veličinami - tzv. rýchlosti, impulzy a sily. Tento analytický prístup je založený na princípe najmenšieho účinku, ktorý v analytickej mechanike zohráva úlohu druhého Newtonovho zákona. Charakteristickým znakom analytického prístupu je absencia pevného spojenia s konkrétnym súradnicovým systémom. V kvantovej mechanike je každá pozorovaná dynamická premenná (fyzikálna veličina) spojená s lineárnym samoadjungovaným operátorom. Potom bude zrejme klasickej množine súradníc zodpovedať množine operátorov tvaru: , ktorých pôsobenie na funkciu (vektor) sa zredukuje na jej vynásobenie príslušnými súradnicami, t.j.

z čoho vyplýva, že:

1.3.2. Operátor hybnosti:

Klasický výraz pre hybnosť podľa definície je:

vzhľadom na to, že:

budeme mať, resp.

Pretože každá dynamická premenná v kvantovej mechanike je spojená s lineárnym samoadjungovaným operátorom:

potom sa výraz pre hybnosť, vyjadrený jej projekciami v troch neekvivalentných smeroch v priestore, transformuje do tvaru:

Hodnotu operátora hybnosti a jeho komponentov je možné získať vyriešením problému pre vlastné hodnoty operátora:

Na tento účel používame analytický výraz pre de Broglieho rovinnú vlnu, ktorý sme už získali skôr:

berúc do úvahy aj to, že:

máme takto:

Pomocou de Broglieho rovnice rovinných vĺn teraz riešime problém pre vlastné hodnoty operátora hybnosti (jeho komponentov):

pokiaľ:

a funkcia je na oboch stranách rovnice operátora:

potom sa veľkosť amplitúdy vlny zníži, preto:

teda máme:

keďže operátor zložky hybnosti (podobne ako a ) je diferenciálny operátor, potom sa jeho pôsobenie na vlnovú funkciu (vektor) zjavne zredukuje na výpočet parciálnej derivácie funkcie tvaru:

Vyriešením problému pre vlastné hodnoty operátora sa dostaneme k výrazu:

V priebehu vyššie uvedených výpočtov sme teda dospeli k vyjadreniu tvaru:

potom v tomto poradí:

vzhľadom na to, že:

po dosadení dostaneme výraz v tvare:

Podobne je možné získať výrazy pre ďalšie zložky operátora hybnosti, t.j. máme:

Vzhľadom na výraz pre operátor celkovej hybnosti:

a jeho súčasť:

máme, resp.

Operátor celkovej hybnosti je teda vektorový operátor a výsledkom jeho pôsobenia na funkciu (vektor) bude vyjadrenie tvaru:

1.3.3. Operátor uhlovej hybnosti (uhlovej hybnosti):

Zoberme si klasický prípad absolútne tuhého telesa, ktoré sa otáča okolo pevnej osi OO, ktorá ním prechádza. Rozdeľme toto teleso na malé objemy s elementárnymi hmotnosťami: umiestnené vo vzdialenostiach: od osi rotácie OO. Keď sa tuhé teleso otáča okolo pevnej osi OO, jeho samostatné elementárne objemy s hmotnosťou budú samozrejme opisovať kruhy rôznych polomerov a budú mať rôzne lineárne rýchlosti: . Z kinematiky rotačného pohybu je známe, že:

Ak hmotný bod vykoná rotačný pohyb opisujúci kružnicu s polomerom , potom sa po krátkom čase otočí o uhol zo svojej pôvodnej polohy.

Lineárna rýchlosť hmotného bodu bude v tomto prípade rovná, resp.

pokiaľ:

Je zrejmé, že uhlová rýchlosť základných objemov pevného telesa rotujúceho okolo pevnej osi OO vo vzdialenostiach od nej bude rovnaká:

Pri štúdiu rotácie tuhého telesa používajú pojem moment zotrvačnosti, čo je fyzikálna veličina rovnajúca sa súčtu súčinov hmotností - hmotných bodov sústavy a štvorcov ich vzdialeností k uvažovanej osi. rotácie OO, vzhľadom na ktorú sa rotačný pohyb vykonáva:

potom nájdeme kinetickú energiu rotujúceho telesa ako súčet kinetických energií jeho elementárnych objemov:

pokiaľ:

potom v tomto poradí:

Porovnanie vzorcov pre kinetickú energiu translačných a rotačných pohybov:

ukazuje, že moment zotrvačnosti telesa (systému), charakterizuje mieru zotrvačnosti tohto telesa. Je zrejmé, že čím väčší je moment zotrvačnosti, tým väčšiu energiu treba vynaložiť na dosiahnutie danej rýchlosti otáčania uvažovaného telesa (systému) okolo pevnej osi otáčania OO. Rovnako dôležitým pojmom v mechanike pevných látok je vektor hybnosti, takže podľa definície sa práca vykonaná na presun telesa na určitú vzdialenosť rovná:

pretože, ako už bolo uvedené vyššie, s rotačným pohybom:

potom budeme mať:

vzhľadom na skutočnosť, že:

potom výraz pre prácu rotačného pohybu, vyjadrený ako moment síl, možno prepísať ako:

pretože vo všeobecnosti:

potom teda:

Odlíšením pravej a ľavej časti výsledného výrazu vzhľadom na , budeme mať, resp.

vzhľadom na to, že:

dostaneme:

Moment sily (rotačný moment) pôsobiaci na teleso sa rovná súčinu jeho momentu zotrvačnosti a uhlového zrýchlenia. Výsledná rovnica je rovnica pre dynamiku rotačného pohybu, podobná rovnici druhého Newtonovho zákona:

tu namiesto sily zohráva moment sily, úlohu hmoty, moment zotrvačnosti. Na základe vyššie uvedenej analógie medzi rovnicami pre translačné a rotačné pohyby, analógom hybnosti (hybnosti) bude moment hybnosti telesa (uhlový moment hybnosti). Moment hybnosti hmotného bodu podľa hmotnosti je vektorový súčin vzdialenosti od osi rotácie k tomuto bodu podľa jeho hybnosti (hybnosti); potom máme:

Vzhľadom na to, že vektor nie je určený iba trojitou zložkou:

ale aj explicitným rozšírením jednotkových vektorov súradnicových osí:

budeme mať, resp.

Zložky celkového momentu hybnosti možno znázorniť ako algebraické doplnky determinantu, v ktorom prvý riadok sú jednotkové vektory (orts), druhý riadok sú karteziánske súradnice a tretí riadok sú zložky hybnosti, potom budeme mať výraz v tvare:

z čoho vyplýva, že:

Zo vzorca momentu hybnosti ako vektorového súčinu vyplýva aj vyjadrenie tvaru:

alebo pre časticový systém:

berúc do úvahy vzťahy vo forme:

dostaneme výraz pre moment hybnosti sústavy hmotných bodov:

Moment hybnosti tuhého telesa voči pevnej osi otáčania sa teda rovná súčinu momentu zotrvačnosti telesa a uhlovej rýchlosti. Moment hybnosti je vektor smerovaný pozdĺž osi rotácie tak, že z jej konca je vidieť rotáciu v smere hodinových ručičiek. Diferencovaním výsledného výrazu vzhľadom na čas získame iný výraz pre dynamiku rotačného pohybu, ekvivalentný rovnici druhého Newtonovho zákona:

analogicky k rovnici druhého Newtonovho zákona:

"Súčin momentu hybnosti tuhého telesa vzhľadom na os otáčania OO sa rovná momentu sily vzhľadom na rovnakú os otáčania." Ak máme čo do činenia s uzavretým systémom, potom je moment vonkajších síl nulový, teda:

Rovnica získaná vyššie pre uzavretý systém je analytickým vyjadrením zákona zachovania hybnosti. „Moment hybnosti uzavretého systému je konštantná hodnota, t.j. sa časom nemení“. Takže v priebehu vyššie uvedených výpočtov sme dospeli k výrazom, ktoré potrebujeme v ďalšom uvažovaní:

a teda máme, resp.

Pretože v kvantovej mechanike je akákoľvek fyzikálna veličina (dynamická premenná) spojená s lineárnym samoadjungovaným operátorom:

potom výrazy:

sú prevedené do tvaru:

pretože podľa definície:

a tiež vzhľadom na to, že:

Potom budeme mať pre každú zo zložiek momentu hybnosti vyjadrenie tvaru:

na základe výrazu ako:

1.3.4. Štvorcový operátor momentu hybnosti:

V klasickej mechanike je druhá mocnina momentu hybnosti určená vyjadrením tvaru:

Zodpovedajúci operátor bude teda vyzerať takto:

z čoho vyplýva, že:

1.3.5. Operátor kinetickej energie:

Klasický výraz pre kinetickú energiu je:

za predpokladu, že výraz pre hybnosť je:

máme, resp.

vyjadrenie hybnosti z hľadiska jeho zložiek:

budeme mať, resp.

Keďže každej dynamickej premennej (fyzikálnej veličine) v kvantovej mechanike zodpovedá lineárny samoadjungovaný operátor, t.j.

potom teda:

berúc do úvahy výrazy ako:

a tak dospejeme k výrazu pre operátora kinetickej energie tvaru:

1.3.6. Potenciálny energetický operátor:

Potenciálny energetický operátor pri popise Coulombovej interakcie častíc s nábojmi má tvar:

Zhoduje sa s podobným výrazom pre zodpovedajúcu dynamickú premennú (fyzikálnu veličinu) - potenciálnu energiu.

1.3.7. Celkový energetický operátor systému:

Klasický výraz pre hamiltonián, známy z Hamiltonovej analytickej mechaniky, je:

na základe korešpondencie medzi kvantovými mechanickými operátormi a dynamickými premennými:

dostávame sa k výrazu pre operátora celkovej energie systému, Hamiltonov operátor:

berúc do úvahy výrazy pre operátory potenciálnej a kinetickej energie:

dostávame sa k vyjadreniu v tvare:

Operátory fyzikálnych veličín (dynamické premenné) - súradnice, hybnosť, moment hybnosti, energia sú lineárne samoadjungované (hermitovské) operátory, preto na základe zodpovedajúcej vety sú ich vlastné hodnoty reálne (reálne) čísla. Práve táto okolnosť slúžila ako základ pre použitie operátorov v kvantovej mechanike, keďže ako výsledok fyzikálneho experimentu získame presne reálne veličiny. V tomto prípade sú vlastné funkcie operátora zodpovedajúce rôznym vlastným hodnotám ortogonálne. Ak máme dvoch rôznych operátorov, ich vlastné funkcie budú odlišné. Ak však operátori medzi sebou pendlujú, tak vlastné funkcie jedného operátora budú aj vlastnými funkciami iného operátora, t.j. systémy vlastných funkcií operátorov navzájom dochádzajúcich sa budú zhodovať.

Pomocou dobre známeho kvantovo-mechanického prístupu, v ktorom sú jednotky informácií základnými stavebnými kameňmi, strávil Lloyd niekoľko rokov štúdiom evolúcie častíc z hľadiska miešania jednotiek (1) a núl (0). Zistil, že keď sa častice stále viac a viac do seba zapletajú, informácie, ktoré ich opisujú (napríklad 1 pre rotáciu v smere hodinových ručičiek a 0 pre ľavotočivý pohyb), sa prenesú do popisu systému zapletených častíc ako celku. Akoby častice postupne stratili individuálnu autonómiu a stali sa pešiakmi kolektívneho štátu. V tomto bode, ako zistil Lloyd, častice prechádzajú do stavu rovnováhy, ich stavy sa prestávajú meniť, ako keď šálka kávy vychladne na izbovú teplotu.

„Čo sa vlastne deje? Veci sa stávajú viac prepojené. Šípka času je šípkou rastúcich korelácií.“

Myšlienka prezentovaná v doktorandskej dizertačnej práci z roku 1988 nebola vypočutá. Keď to vedec poslal do časopisu, povedali mu, že „v tejto práci nie je žiadna fyzika“. Kvantová informačná teória „bola v tom čase hlboko nepopulárna“, hovorí Lloyd, a otázky o šípe času „boli ponechané na cvokov a laureátov Nobelovej ceny na dôchodku“.

"Bol som sakramentsky blízko k tomu, aby som bol taxikárom," povedal Lloyd.

Odvtedy pokroky v kvantových výpočtoch zmenili kvantovú teóriu informácie na jednu z najaktívnejších oblastí fyziky. Dnes Lloyd zostáva profesorom na MIT, uznávaným ako jeden zo zakladateľov tejto disciplíny, a jeho zabudnuté myšlienky sa v mysliach bristolských fyzikov znovu objavujú v sebavedomejšej podobe. Nové dôkazy sú podľa vedcov všeobecnejšie a vzťahujú sa na akýkoľvek kvantový systém.

„Keď Lloyd prišiel s týmto nápadom vo svojej dizertačnej práci, svet ešte nebol pripravený,“ hovorí Renato Renner, vedúci Inštitútu pre teoretickú fyziku na ETH Zurich. - Nikto mu nerozumel. Niekedy potrebujete, aby nápady prišli v správnom čase.“

V roku 2009 zarezonoval dôkaz skupiny bristolských fyzikov s teoretikmi kvantovej informácie, čím sa otvorili nové spôsoby aplikácie ich metód. Ukázalo sa, že keď objekty interagujú so svojím prostredím – ako častice v šálke kávy interagujú napríklad so vzduchom – informácie o ich vlastnostiach „unikajú a rozmazávajú sa s prostredím,“ vysvetľuje Popescu. Táto lokálna strata informácií spôsobuje stagnáciu stavu kávy, aj keď sa čistý stav celej miestnosti neustále vyvíja. S výnimkou zriedkavých náhodných výkyvov, hovorí vedec, "jeho stav sa časom prestáva meniť."

Ukazuje sa, že studená šálka kávy sa nemôže samovoľne zahriať. V zásade platí, že ako sa čistý stav miestnosti vyvíja, káva sa môže náhle „nezmiešať“ so vzduchom a dostať sa do čistého stavu. K dispozícii je však oveľa viac zmiešaných stavov ako čistá káva, že sa to takmer nikdy nestane - vesmír skončí skôr, ako sme toho svedkami. Táto štatistická nepravdepodobnosť robí šípku času nezvratnou.

„Zapletenie vám v podstate otvára obrovský priestor,“ komentuje Popescu. - Predstavte si, že ste v parku s bránou pred vami. Len čo do nich vstúpite, prepadnete sa do obrovského priestoru a stratíte sa v ňom. Ani k bráne sa už nikdy nevrátiš.

V novom príbehu o šípe času sa informácie strácajú v procese kvantového zapletenia, nie kvôli subjektívnemu nedostatku ľudského poznania, čo vedie k balansovaniu medzi šálkou kávy a pokojom. Miestnosť sa nakoniec dostane do rovnováhy s vonkajším prostredím a prostredie – ešte pomalšie – smeruje k rovnováhe so zvyškom vesmíru. Termodynamickí giganti 19. storočia považovali tento proces za postupné vytrácanie energie, ktoré zvyšuje celkovú entropiu alebo chaos vesmíru. Dnes Lloyd, Popescu a ďalší v teréne vidia šíp času inak. Podľa ich názoru sa informácie stávajú čoraz viac rozptýlené, ale nikdy úplne nezmiznú. Hoci entropia rastie lokálne, celková entropia vesmíru zostáva konštantná a nulová.

„Celkovo je vesmír v čistom stave,“ hovorí Lloyd. "Ale jeho jednotlivé časti, ktoré sú zapletené so zvyškom vesmíru, zostávajú zmiešané."

Jeden aspekt šípu času zostáva nevyriešený.

„V týchto dielach nie je nič, čo by vysvetľovalo, prečo začínate bránou,“ hovorí Popescu a vracia sa k analógii parku. "Inými slovami, nevysvetľujú, prečo bol pôvodný stav vesmíru ďaleko od rovnováhy." Vedec naznačuje, že táto otázka platí.

Napriek nedávnemu pokroku vo výpočte ekvilibračných časov sa nový prístup stále nedá použiť ako nástroj na výpočet termodynamických vlastností špecifických vecí, ako je káva, sklo alebo exotické stavy hmoty.

„Ide o to nájsť kritériá, podľa ktorých sa veci správajú ako okenné sklo alebo šálka čaju,“ hovorí Renner. "Myslím, že v tomto smere uvidím novú prácu, ale stále je pred nami veľa práce."

Niektorí vedci vyjadrili pochybnosti, že tento abstraktný prístup k termodynamike bude niekedy schopný presne vysvetliť, ako sa konkrétne pozorovateľné objekty správajú. Ale koncepčné pokroky a nový matematický formalizmus už pomáhajú výskumníkom klásť teoretické otázky z oblasti termodynamiky, ako sú základné limity kvantových počítačov a dokonca aj konečný osud vesmíru.

„Stále viac premýšľame o tom, čo sa dá urobiť s kvantovými strojmi,“ hovorí Paul Skrzypczyk z Inštitútu fotónových vied v Barcelone. - Predpokladajme, že systém ešte nie je v rovnováhe a chceme, aby fungoval. Koľko užitočnej práce môžeme vyťažiť? Ako môžem urobiť niečo zaujímavé?"

Sean Carroll, teoretický kozmológ na Kalifornskom technologickom inštitúte, aplikuje nový formalizmus vo svojej najnovšej práci o šípe času v kozmológii. „Najviac ma zaujíma, že ani dlhodobý osud kozmologického časopriestoru nie je taký. V tejto situácii ešte stále nepoznáme všetky potrebné fyzikálne zákony, takže má zmysel obrátiť sa na abstraktnú úroveň a tu mi, myslím, pomôže tento kvantovo-mechanický prístup.“

Dvadsaťšesť rokov po veľkom neúspechu Lloydovej myšlienky o šípe času je rád, že je svedkom jej vzostupu a snaží sa aplikovať myšlienky najnovšieho diela na paradox padania informácií do čiernej diery.

"Myslím, že teraz budú stále hovoriť o tom, že v tejto myšlienke je fyzika."

A filozofia – a ešte viac.

Našu schopnosť pamätať si minulosť, ale nie budúcnosť, ďalší prejav šípky času, možno podľa vedcov vnímať aj ako zvýšenie korelácií medzi interagujúcimi časticami. Keď niečo čítate z kusu papiera, mozog koreluje s informáciami prostredníctvom fotónov, ktoré sa dostanú do očí. Až odteraz si budete môcť zapamätať, čo je napísané na papieri. Ako poznamenáva Lloyd:

"Súčasnosť možno definovať ako proces spájania (alebo vytvárania korelácií) s naším prostredím."

Základom pre neustály rast zapletení v celom vesmíre je, samozrejme, samotný čas. Fyzici zdôrazňujú, že napriek veľkému pokroku v chápaní toho, ako dochádza k zmenám času, nie sú ani o kúsok bližšie k pochopeniu povahy samotného času alebo toho, prečo sa líši od ostatných troch dimenzií priestoru. Popescu nazýva túto hádanku „jedným z najväčších nedorozumení vo fyzike“.

"Môžeme diskutovať o skutočnosti, že pred hodinou bol náš mozog v stave, ktorý koreloval s menším počtom vecí," hovorí. „Ale naše vnímanie, že čas beží, je úplne iná záležitosť. S najväčšou pravdepodobnosťou budeme potrebovať revolúciu vo fyzike, ktorá nám toto tajomstvo odhalí.“

A.Yu Sevalnikov
Kvanta a čas v modernej fyzickej paradigme

V roku 2000 uplynulo 100 rokov od zrodu kvantovej mechaniky. Prechod na prelome storočí a storočí je príležitosťou na rozhovor o čase, v tomto prípade práve v súvislosti s výročím kvanta.

Spájanie konceptu času s myšlienkami kvantovej mechaniky sa môže zdať umelé a pritiahnuté za vlasy, ak nie pre jednu okolnosť. Stále nechápeme zmysel tejto teórie. "Dá sa povedať, že nikto nerozumie významu kvantovej mechaniky," povedal Richard Feynman. Tvárou v tvár mikrojavom stojíme pred záhadou, ktorú sa snažíme odhaliť už celé storočie. Ako si nepamätať slová veľkého Herakleita, že „príroda sa rada skrýva“.

Kvantová mechanika je plná paradoxov. Odrážajú samotnú podstatu tejto teórie? Máme dokonalý matematický aparát, krásnu matematickú teóriu, ktorej závery sú nemenne potvrdené skúsenosťou, a zároveň neexistujú „jasné a zreteľné“ predstavy o podstate kvantových javov. Teória je tu skôr symbolom, za ktorým sa skrýva iná realita, prejavujúca sa v neodstrániteľných kvantových paradoxoch. „Veštec sa neotvára ani neskrýva, naznačuje,“ ako povedal ten istý Herakleitos. Čo teda naznačuje kvantová mechanika?

Pri počiatkoch jeho vzniku stáli M. Planck a A. Einstein. V centre pozornosti bol problém emisie a absorpcie svetla, t.j. problém stať sa v širokom filozofickom zmysle a následne aj pohybu. Tento problém ako taký sa ešte nestal stredobodom pozornosti. Počas diskusií o kvantovej mechanike sa uvažovalo o problémoch pravdepodobnosti a kauzality, dualite vlny a častíc, problémoch merania, nelokality, účasti vedomia a mnohých ďalších, ktoré priamo súvisia s filozofiou fyziky. Dovolíme si však tvrdiť, že práve problém formovania, najstarší filozofický problém, je hlavným problémom kvantovej mechaniky.

Tento problém vždy úzko súvisel s kvantovou teóriou, od problému emisie a absorpcie svetla v prácach Plancka a Einsteina až po najnovšie experimenty a interpretácie kvantovej mechaniky, vždy však implicitne, implicitne, ako nejaký skrytý podtext. V skutočnosti takmer všetky jeho diskutabilné problémy úzko súvisia s problémom stávania sa.

V súčasnosti sa teda aktívne diskutuje o tzv. „problém merania“, ktorý zohráva kľúčovú úlohu pri interpretácii kvantovej mechaniky. Meranie dramaticky mení stav kvantového systému, tvar vlnovej funkcie Ψ(r,t). Napríklad, ak pri meraní polohy častice získame viac-menej presnú hodnotu jej súradnice, potom vlnový balík, ktorý bol pred meraním funkciou Ψ, sa „redukuje“ na menej rozšírený vlnový balík, ktorý môže byť dokonca bodový, ak sa meranie vykonáva veľmi presne. To je dôvod, prečo W. Heisenberg zaviedol pojem „redukcia balíka pravdepodobností“, ktorý charakterizuje takú prudkú zmenu vlnovej funkcie Ψ(r,t).

Redukcia vedie vždy k novému stavu, ktorý nemožno vopred predvídať, keďže pred meraním môžeme len predpovedať pravdepodobnosti rôznych možných možností.

Úplne iná situácia v klasike. Tu, ak je meranie vykonané dostatočne presne, je to len vyhlásenie o „existujúcom stave“. Dostaneme skutočnú hodnotu veličiny, ktorá objektívne existuje v momente merania.

Rozdiel medzi klasickou mechanikou a kvantovou mechanikou je rozdiel medzi ich objektmi. V klasike je to existujúci stav, v kvantovom prípade je to objekt, ktorý vzniká, stáva sa, objekt, ktorý zásadne mení svoj stav. Navyše použitie pojmu „objekt“ nie je úplne legitímne, máme skôr aktualizáciu potenciálneho bytia a tento akt samotný nie je aparátom kvantovej mechaniky zásadne opísaný. Zníženie vlnovej funkcie je vždy diskontinuita, skok v stave.

Heisenberg bol jedným z prvých, ktorí tvrdili, že kvantová mechanika nás privádza späť k aristotelovskej predstave o bytí v možnosti. Takýto uhol pohľadu v kvantovej teórii nás privádza späť k dvojvidovému ontologickému obrazu, kde existuje modus bytia v možnosti a modus bytia reálneho, t.j. svet realizovaných.

Heisenberg tieto myšlienky nerozvíjal dôsledným spôsobom. O niečo neskôr to urobil V.A. Fok. Ním zavedené pojmy „potenciálna možnosť“ a „realizovaný“ sú veľmi blízke aristotelovským pojmom „byť v možnosti“ a „byť v štádiu dokončenia“.

Stav systému opísaný vlnovou funkciou je podľa Focka objektívny v tom zmysle, že predstavuje objektívnu (nezávislú od pozorovateľa) charakteristiku potenciálnych možností toho či onoho aktu interakcie medzi mikroobjektom a zariadením. Takýto „objektívny stav ešte nie je reálny v tom zmysle, že pre objekt v danom stave ešte neboli realizované naznačené potenciálne možnosti, prechod od potenciálnych možností k realizácii nastáva v záverečnej fáze experimentu“. Štatistické rozdelenie pravdepodobností, ktoré vzniká počas merania a odráža potenciálne príležitosti objektívne existujúce za daných podmienok. Aktualizácia, „implementácia“ podľa Focka nie je nič iné ako „stať sa“, „zmena“ alebo „pohyb“ v širokom filozofickom zmysle. Aktualizácia potenciálu prináša nezvratnosť, ktorá úzko súvisí s existenciou „šípky času“.

Je zaujímavé, že Aristoteles priamo spája čas s pohybom (pozri napr. jeho „Fyzika“ – „Čas neexistuje bez zmeny“, 222b 30nn, zvlášť kniha IV, ako aj pojednania – „O nebi“, „O vznik a zničenie“). Bez toho, aby sme sa podrobne zaoberali aristotelovským chápaním času, poznamenávame, že je to pre neho predovšetkým miera pohybu a v širšom zmysle miera formovania bytia.

V tomto chápaní čas nadobúda osobitný, výrazný status, a ak kvantová mechanika skutočne poukazuje na existenciu potenciálneho bytia a jeho aktualizáciu, potom by v ňom mal byť tento zvláštny charakter času explicitný.

Je to presne tento zvláštny stav času v kvantovej mechanike, ktorý je dobre známy a opakovane ho zaznamenali rôzni autori. Napríklad de Broglie vo svojej knihe Heisenberg's Uncertainty Relations and the Wave Interpretation of Quantum Mechanics píše, že QM „nezavádza skutočnú symetriu medzi priestorovými a časovými premennými. Súradnice x, y, z častice sa považujú za pozorovateľné zodpovedajúce určitým operátorom a majúce v akomkoľvek stave (popísanom vlnovou funkciou Ψ) určité rozdelenie pravdepodobnosti hodnôt, pričom čas t sa stále považuje za úplne deterministickú veličinu.

Dá sa to špecifikovať nasledovne. Predstavte si galilejského pozorovateľa, ktorý robí merania. Používa súradnice x, y, z, t, pričom pozoruje udalosti vo svojom makroskopickom referenčnom rámci. Premenné x, y, z, t sú číselné parametre a práve tieto čísla vstupujú do vlnovej rovnice a vlnovej funkcie. Ale každá častica atómovej fyziky zodpovedá "pozorovateľným veličinám", čo sú súradnice častice. Vzťah medzi pozorovanými veličinami x, y, z a priestorovými súradnicami x, y, z Galileovho pozorovateľa má štatistický charakter; každá z pozorovaných hodnôt x, y, z môže vo všeobecnom prípade zodpovedať celému súboru hodnôt s určitým rozložením pravdepodobnosti. Pokiaľ ide o čas, v modernej vlnovej mechanike neexistuje žiadna pozorovateľná veličina t spojená s časticou. Existuje len premenná t, jedna z časopriestorových premenných pozorovateľa, určená hodinami (v podstate makroskopickými), ktoré tento pozorovateľ má.

To isté tvrdí aj Erwin Schrödinger. „V CM sa čas prideľuje v porovnaní so súradnicami. Na rozdiel od všetkých ostatných fyzikálnych veličín nezodpovedá operátorovi, nie štatistike, ale iba hodnote, ktorá sa presne číta, ako v starej dobrej klasickej mechanike, podľa bežných spoľahlivých hodín. Charakteristický charakter času robí z kvantovej mechaniky v jej modernej interpretácii od začiatku do konca nerelativistickú teóriu. Táto vlastnosť QM nie je eliminovaná, keď je nastolená čisto vonkajšia „rovnosť“ času a súradníc, t.j. formálnej invariantnosti pri Lorentzových transformáciách, za pomoci vhodných zmien v matematickom aparáte.

Všetky výroky CM majú nasledujúci tvar: ak sa teraz v čase t vykoná určité meranie, potom s pravdepodobnosťou p sa jeho výsledok bude rovnať a. Kvantová mechanika popisuje všetky štatistiky ako funkcie jedného presného časového parametra... Vždy si môžem zvoliť čas merania podľa vlastného uváženia.

Existujú aj iné argumenty, ktoré poukazujú na výnimočnú povahu času, sú známe a nebudem sa tým zaoberať. Existujú aj pokusy prekonať takéto rozlíšenie až do bodu, keď Dirac, Fock a Podolsky navrhli takzvanú kovarianciu rovníc na zabezpečenie kovariancie rovníc. „multi-time“ teória, kedy má každá častica priradenú nielen vlastnú súradnicu, ale aj svoj čas.

Vo vyššie uvedenej knihe de Broglie ukazuje, že takáto teória nemôže uniknúť špeciálnemu postaveniu času a je celkom príznačné, že knihu končí nasledujúcou frázou: „Zdá sa mi teda nemožné eliminovať špeciálnu úlohu, ktorú takáto premenná hrá v kvantovej teórii času“ .

Na základe takýchto úvah možno s istotou tvrdiť, že kvantová mechanika nás núti hovoriť o prideľovaní času, o jeho špeciálnom postavení.

Je tu ešte jeden aspekt kvantovej mechaniky, ktorým sa zatiaľ nikto nezaoberal.

Podľa mňa je legitímne hovoriť o dvoch „krát“. Jedným z nich je náš obvyklý čas - konečný, jednosmerný, je úzko spojený s aktualizáciou a patrí do sveta realizovaného. Druhým je to, čo existuje pre spôsob bytia v možnosti. Je ťažké ho charakterizovať našimi obvyklými pojmami, pretože na tejto úrovni neexistujú žiadne pojmy „neskôr“ alebo „skôr“. Princíp superpozície len ukazuje, že v potencii existujú súčasne všetky možnosti. Na tejto úrovni bytia nie je možné zaviesť priestorové pojmy „tu“, „tam“, pretože sa objavujú až po „rozvinutí“ sveta, v procese ktorého hrá kľúčovú úlohu čas.

Je ľahké ilustrovať takéto tvrdenie na slávnom myšlienkovom experimente s dvojitou štrbinou, ktorý podľa Richarda Feynmana obsahuje celú záhadu kvantovej mechaniky.

Nasmerujeme lúč svetla na tanier s dvoma úzkymi štrbinami. Cez ne vstupuje svetlo na clonu umiestnenú za tanierom. Ak by sa svetlo skladalo z obyčajných „klasických“ častíc, potom by sme na obrazovke dostali dva svetelné pásy. Namiesto toho, ako je známe, sa pozoruje séria čiar - interferenčný obrazec. Interferencia sa vysvetľuje skutočnosťou, že svetlo sa šíri nielen ako prúd fotónových častíc, ale aj vo forme vĺn.

Ak sa pokúsime sledovať cestu fotónov a umiestniť detektory do blízkosti štrbín, potom fotóny začnú prechádzať len jednou štrbinou a interferenčný obrazec zmizne. „Zdá sa, že fotóny sa správajú ako vlny, pokiaľ im je „dovolené“ správať sa ako vlny, t.j. šíri sa priestorom bez zaujatia akejkoľvek konkrétnej pozície. Avšak v momente, keď sa človek „spýta“, ​​kde presne sú fotóny – buď identifikáciou štrbiny, cez ktorú prešli, alebo tým, že sa dostanú na obrazovku iba jednou štrbinou – sa okamžite stanú časticami...

Pri experimentoch s doskou s dvojitou štrbinou núti fyzik výber meracieho prístroja fotón, aby si „vybral“ medzi prechodom cez obe štrbiny súčasne, ako vlna, alebo len prechodom cez jednu štrbinu, ako častica. Čo by sa však stalo, opýtal sa Wheeler, ak by experimentátor mohol nejakým spôsobom počkať, kým svetlo prejde štrbinami, a až potom zvoliť spôsob pozorovania?

Takýto experiment s „oneskoreným výberom“ možno názornejšie demonštrovať na žiarení kvazarov. Namiesto platne s dvoma štrbinami by sa „pri takomto experimente mala použiť gravitačná šošovka – galaxia alebo iný masívny objekt, ktorý dokáže rozdeliť žiarenie kvazaru a potom ho zaostriť v smere vzdialeného pozorovateľa, čím sa vytvoria dva alebo viac obrazov. z kvazaru...

Voľba astronóma, ako dnes pozorovať fotóny z kvazaru, závisí od toho, či každý fotón prešiel pred miliardami rokov oboma dráhami alebo iba jednou dráhou v blízkosti gravitačnej šošovky. Vo chvíli, keď fotóny dosiahli „galaktický rozdeľovač lúčov“, mali mať akúsi predtuchu, ktorá im hovorí, ako sa majú správať, aby reagovali na voľbu, ktorú urobia nenarodené bytosti na planéte, ktorá ešte neexistuje. .

Ako Wheeler správne podotýka, takéto špekulácie vychádzajú z mylného predpokladu, že fotóny majú pred meraním nejaký tvar. V skutočnosti „kvantové javy samy o sebe nemajú ani korpuskulárny, ani vlnový charakter; ich povaha sa určí až v momente, keď sa zmerajú.

Experimenty uskutočnené v 90. rokoch potvrdzujú takéto „čudné“ závery kvantovej teórie. Kvantový objekt skutočne „neexistuje“ až do okamihu merania, keď získa skutočnú existenciu.

O jednom z aspektov takýchto experimentov výskumníci doteraz prakticky nehovorili, a to o časovom aspekte. Kvantové objekty totiž dostávajú svoju existenciu nielen v zmysle ich priestorovej lokalizácie, ale začínajú „byť“ aj v čase. Po pripustení existencie potenciálneho bytia je potrebné vyvodiť záver o kvalitatívne odlišnej povahe existencie na tejto úrovni bytia, vrátane časovej.

Ako vyplýva z princípu superpozície, rôzne kvantové stavy existujú „súčasne“, t.j. kvantový objekt spočiatku, pred aktualizáciou svojho stavu, existuje okamžite vo všetkých prípustných stavoch. Keď sa vlnová funkcia zredukuje zo stavu „nadradeného“, zostane len jedna z nich. Náš bežný čas je úzko spätý s takýmito „udalosťami“, s procesom aktualizácie potenciálu. Podstata „šípky času“ v tomto zmysle spočíva v tom, že predmety vznikajú, „neexistujú“, a práve s týmto procesom je spojená jednosmernosť času a jeho nezvratnosť. Kvantová mechanika, Schrödingerova rovnica opisuje hranicu medzi úrovňou bytia možného a skutočného, ​​presnejšie povedané, dáva dynamiku, pravdepodobnosť, že sa potenciál zrealizuje. Samotný potenciál nám nie je daný, kvantová mechanika naň iba poukazuje. Naše poznatky sú stále v podstate neúplné. Máme aparát, ktorý popisuje klasický svet, teda skutočný, manifestovaný svet – to je aparát klasickej fyziky vrátane teórie relativity. A máme matematický formalizmus kvantovej mechaniky, ktorý opisuje stávanie sa. Samotný formalizmus je „uhádnutý“ (tu stojí za to pripomenúť, ako bola Schrödingerova rovnica objavená), nie je nikde dedukovaný, čo vyvoláva otázku úplnejšej teórie. Podľa nášho názoru nás kvantová mechanika len privádza na pokraj bytia prejaveného, ​​umožňuje odhaliť tajomstvo bytia a času bez toho, aby sme ho odhalili a nemali takú možnosť ho úplne odhaliť. O zložitejšej štruktúre času, o jeho osobitnom postavení môžeme len vyvodiť záver.

Apel na filozofickú tradíciu tiež pomôže podložiť tento názor. Ako viete, dokonca aj Platón rozlišuje dva časy - čas samotný a večnosť. Čas a večnosť sú s ním neporovnateľné, čas je len pohyblivá podobizeň večnosti. Keď demiurg vytvoril Vesmír, ako o ňom hovorí Timaeus, demiurg „plánoval vytvoriť nejaký druh pohyblivej podoby večnosti; usporiadajúc oblohu, spolu s ňou tvorí pre večnosť, ktorá je v jednom, večný obraz, pohybujúci sa od čísla k číslu, ktorý sme nazvali časom.

Platónov koncept je prvým pokusom prekonať, syntetizovať dva prístupy k času a svetu. Jedna z nich je parmenidovská línia, duch eleatskej školy, kde bol popieraný akýkoľvek pohyb, zmena, kde sa za skutočne existujúce uznávalo len večné bytie, druhá je spojená s filozofiou Herakleita, ktorý tvrdil, že svet je nepretržitý proces, akýsi horiaci alebo neutíchajúci tok.

Ďalším pokusom prekonať túto dualitu bola filozofia Aristotela. Zavedením konceptu potenciálneho bytia sa mu prvýkrát podarilo opísať pohyb, ktorého náuku vykladá v úzkej súvislosti s náukou o prírode.

Na základe platónskej dualistickej schémy „bytia-nebytia“ sa ukazuje ako nemožné opísať pohyb, je potrebné „nájsť „podkladovú“ tretinu, ktorá by bola prostredníkom medzi protikladmi.

Zavedenie pojmu dynamis – „bytie v možnosti“ Aristotelom je spôsobené jeho odmietnutím platónskej metódy, ktorá vychádzala z protikladov „existujúci-nosný“. V dôsledku tohto prístupu, píše Aristoteles, Platón odrezal svoju cestu k pochopeniu zmeny, ktorá je hlavnou črtou prírodných javov. “... Ak vezmeme tých, ktorí veciam spolu pripisujú bytie-nebytie, z ich slov vyplýva, že všetky veci sú v pokoji, a nie v pohybe: v skutočnosti nie je čo meniť, pretože všetky vlastnosti sú prítomní<уже>všetky veci." [Metafyzika, IV,5].

„Takže opozícia bytia-nebytia, hovorí Aristoteles, musí byť sprostredkovaná niečím tretím: u Aristotela pojem „bytie v možnosti“ pôsobí ako taký prostredník medzi nimi. Aristoteles zavádza pojem možnosti tak, že by bolo možné vysvetliť zmenu, vznik a zánik všetkého prirodzeného a vyhnúť sa tak situácii, ktorá sa vyvinula v systéme platónskeho myslenia: vznik z neexistujúceho je náhodná udalosť. Vskutku, všetko vo svete pominuteľných vecí je pre Platóna nepoznateľné, pretože je to náhodné. Takáto výčitka voči veľkému dialektikovi staroveku sa môže zdať čudná: napokon, ako viete, je to dialektika, ktorá posudzuje predmety z hľadiska zmeny a vývoja, čo sa nedá povedať o formálno-logickej metóde, tvorcom tzv. ktorý sa právom považuje za Aristotela.

Táto Aristotelova výčitka je však plne oprávnená. V skutočnosti, paradoxným spôsobom, zmena, ku ktorej dochádza pri rozumných veciach, nespadá do Platónovho zorného poľa. Jeho dialektika uvažuje so subjektom v jeho zmene, ale ako správne poznamenáva P.P. Gaidenko, ide o osobitný predmet - logický. U Aristotela sa subjekt zmeny presunul z logickej sféry do sféry bytia a samotné logické formy prestali byť predmetom zmeny. To, čo je v Stagirite, má dvojaký charakter: čo je v skutočnosti a čo je v možnosti, a keďže to má „dvojitý charakter, potom sa všetko mení z toho, čo existuje v možnosti, na to, čo existuje v skutočnosti... Preto môže dôjsť k vynoreniu nielen - mimochodom - z neexistujúceho , ale aj<можно сказать, что>všetko vzniká z toho, čo jestvuje, práve z toho, čo jestvuje v možnosti, ale v skutočnosti neexistuje“ (Metafyzika, XII, 2). Pojem dynamis má niekoľko rôznych významov, ktoré Aristoteles odhaľuje v knihe V. Metafyziky. Dva hlavné významy následne dostali v latinčine terminologické rozlíšenie – potentia a possibilitas, ktoré sa často prekladajú ako „schopnosť“ a „možnosť“ (porovnaj nemeckú schopnosť – Vermögen a príležitosť – Möglichkeit). „Názov možnosti (dynamis) v prvom rade označuje začiatok pohybu alebo zmeny, ktorá je v inom alebo v takom rozsahu, v akom je iná, keďže napríklad umenie stavať je schopnosť, ktorá nie je v tom, čo sa buduje. ; a lekárske umenie, ktoré je určitou schopnosťou, môže byť v tom, kto sa lieči, ale nie do tej miery, do akej sa lieči“ (Metafyzika, V, 12).

Čas pre Aristotela úzko súvisí s pohybom (v širšom zmysle). "Je nemožné, aby čas existoval bez pohybu." Podľa Aristotela je to zrejmé, keďže „ak je čas, je zrejmé, že musí existovať aj pohyb, keďže čas je istou vlastnosťou pohybu“. To znamená, že sám osebe nejestvuje žiadny pohyb, ale iba meniace sa bytie, ktoré sa stáva, a „čas je mierou pohybu a bytia [tela] v stave pohybu“. Odtiaľto je jasné, že čas sa tým stáva mierou bytia, pretože „a pre všetko ostatné byť v čase znamená merať jeho bytie časom“.

Medzi prístupmi Platóna a Aristotela v chápaní času je podstatný rozdiel. U Platóna sú čas a večnosť neporovnateľné, sú kvalitatívne odlišné. Čas je preňho len pohyblivou podobizňou večnosti (Timaeus, 38a), lebo všetko, čo vzniklo, nemá účasť na večnosti, má začiatok, a teda aj koniec, t.j. bolo a bude, kým večnosť len je.

Aristoteles popiera večnú existenciu vecí a hoci zavádza pojem večnosť, tento pojem je pre neho skôr nekonečným trvaním, večnou existenciou sveta. Jeho logická analýza, nech je akokoľvek dômyselná, nedokáže pochopiť existenciu kvalitatívne inej. Platónsky prístup, aj keď neopisuje pohyb v rozumnom svete, sa ukazuje byť vo vzťahu k času prezieravejší. V budúcnosti sa pojmy času rozvíjali v rámci novoplatónskej školy a kresťanskej metafyziky. Bez toho, aby sme mohli vstúpiť do analýzy týchto učení, si všimneme len to spoločné, čo ich spája. Všetky hovoria o existencii dvoch časov – bežného času spojeného s naším svetom a večnosti, eónu (αιων), spojeného s bytím nadzmyslovým.

Keď sa vrátime k analýze kvantovej mechaniky, poznamenávame, že vlnová funkcia je definovaná v konfiguračnom priestore systému a samotná funkcia Ψ je vektorom nekonečne rozmerného Hilbertovho priestoru. Ak vlnová funkcia nie je len abstraktný matematický konštrukt, ale má nejaký referent v bytí, potom je potrebné vyvodiť záver o jej „inakosti“, nepatriacej do aktuálneho štvorrozmerného časopriestoru. Tá istá téza demonštruje ako známu „nepozorovateľnosť“ vlnovej funkcie, tak aj jej celkom hmatateľnú realitu, napríklad na Aharonov-Bohmovom efekte.

Súčasne s aristotelovským záverom, že čas je mierou bytia, možno dospieť k záveru, že kvantová mechanika umožňuje prinajmenšom nastoliť otázku plurality času. Tu moderná veda, podľa obrazového vyjadrenia V.P. Vizgina, „vstupuje do plodného „ideologického zvolávania“ so starovekým dedičstvom. Vskutku, už „Einsteinova teória relativity je bližšie k predstavám staroveku o priestore a čase ako vlastnostiach bytia, neoddeliteľných od poriadku vecí a poriadku ich pohybov, než Newtonovým predstavám o absolútnom priestore a čase, poňatých ako úplne ľahostajné k veciam a ich pohybom, ak nie sú na nich závislé.“

Čas úzko súvisí s „udalosťou“. „Vo svete, kde je jedna „realita“, kde neexistuje „príležitosť“, neexistuje ani čas, čas je ťažko predvídateľný vznik a zánik, preformulovanie „balíka príležitostí“ tej či onej existencie. .“ Ale samotný „balík príležitostí“ existuje, ako sme chceli ukázať, v podmienkach inej doby. Toto tvrdenie je akousi „metafyzickou hypotézou“, ak však vezmeme do úvahy, že z kvantovej mechaniky sa v poslednom čase stala „experimentálna metafyzika“, potom môžeme nastoliť otázku experimentálnej detekcie takýchto „nadčasových“ štruktúr spojených s tzv. vlnová funkcia systému. Prítomnosť takýchto mimočasových štruktúr už nepriamo naznačujú experimenty „oneskoreného výberu“ a Wheelerov myšlienkový experiment s „galaktickou šošovkou“, ktorý demonštruje možné „oneskorenie“ experimentu v čase. Do akej miery je takáto hypotéza pravdivá, ukáže až čas.

Poznámky

Fok V.A. O výklade kvantovej mechaniky. M., 1957. S. 12.

L. de Broglie. Heisenbergove vzťahy neurčitosti a vlnová interpretácia kvantovej mechaniky. M., 1986. S. 141-142.

Schroedinger E.Špeciálna teória relativity a kvantová mechanika // Einsteinova zbierka. 1982-1983. M., 1983. S. 265.

L. de Broglie. vyhláška. práca. S. 324.

Horgan J. Kvantová filozofia // Vo svete vedy. 1992. č. 9-10. S. 73.

Horgan J. Tam. S. 73.

Tam. S. 74.

Platón. Timaeus, 38a.

Tam. 37 s.

Gaidenko P.P. Evolúcia koncepcie vedy. M., 1980. S. 280.

Tam. S. 282.

Aristoteles. O stvorení a zániku, 337 a 23f.

Aristoteles. Fyzika, 251b 27ff.

Tamže, 221a.

Tamže, 221a 9f.

Opis novoplatónskeho konceptu pozri napr.: Losev A.F. Bytie. Názov. priestor. M., 1993. S. 414-436; o chápaní času v kresťanskej teológii: Lossky V.N. Esej o mystickej teológii východnej cirkvi. M., 1991. Ch. v.

Vizgin V.P. Etuda času // Philos. výskumu M., 1999. č. 3. S. 149.

Tam. S. 149.

Tam. S. 157.

Horgan, John. Quanten-Philosophie // Quantenphilosophie. Heidelberg, 1996. S. 130-139.

Zjavná nepoužiteľnosť klasickej fyziky, mechaniky a elektrodynamiky na opis mikroobjektov, atómov, molekúl, elektrónov a žiarenia. Problém rovnovážneho tepelného žiarenia. Problém stability látky. Diskrétnosť v mikrokozme. Spektrálne čiary. Experimenty Franka a Hertza.

Diskrétnosť v klasickej fyzike. Analógia s problémami vlastnej hodnoty. Vibrácie strún, vlnová rovnica, okrajové podmienky. Nevyhnutnosť vlnového popisu mikročastíc. Experimentálne indikácie vlnových vlastností mikroobjektov. Elektrónová difrakcia. Experimenty Davissona a Germera.

Vlnová a geometrická optika. Opis vlnových polí v limite malých vlnových dĺžok pri prúdení častíc. De Broglieho myšlienka budovania kvantovej alebo vlnovej mechaniky.

Prvky klasickej mechaniky: princíp najmenšej akcie, Lagrangeova funkcia, akcia ako funkcia súradníc, zápis princípu najmenšej akcie z hľadiska Hamiltonovej funkcie. Rovnica Hamilton-Jacobi. Skrátená akcia. Pôsobenie voľne sa pohybujúcej častice

Vlnová rovnica v klasickej fyzike. monochromatické vlny. Helmholtzova rovnica.

Rekonštrukcia vlnovej rovnice pre voľnú časticu z disperzného vzťahu. Schrödingerova rovnica pre voľnú nerelativistickú časticu.

2. Fyzikálne veličiny v klasickej a kvantovej mechanike.

Potreba zaviesť fyzikálne veličiny ako operátory, na príklade hybnosti a Hamiltonových operátorov. Interpretácia vlnovej funkcie. Amplitúda pravdepodobnosti. Princíp superpozície. Sčítanie amplitúd.

Myšlienkový experiment s dvoma štrbinami. amplitúda prechodu. Prechodová amplitúda ako Greenova funkcia Schrödingerovej rovnice. Amplitúdové rušenie. Analógia s princípom Huygens-Fresnel. Zloženie amplitúd.

Rozdelenie pravdepodobnosti pre súradnicu a hybnosť. Ísť do k- výkon. Fourierova transformácia ako expanzia z hľadiska vlastných funkcií operátora hybnosti. Interpretácia vlastných hodnôt operátorov ako pozorovateľných fyzikálnych veličín.

Delta funkcia ako jadro operátora identity. Rôzne pohľady

delta funkcie. Výpočet Gaussových integrálov. Trochu matematiky. Spomienky na matematickú fyziku a nový vzhľad.

3. Všeobecná teória operátorov fyzikálnych veličín.

Problémy pre vlastné hodnoty. kvantové čísla. Čo znamená „fyzikálna veličina má určitú hodnotu“? Diskrétne a spojité spektrá.

Hermitovská definícia. Platnosť stredných a vlastných hodnôt. Ortogonalita a normalizácia. Vlna funguje ako vektor. Skalárny súčin funkcií.

Dekompozícia funkcií v zmysle vlastných funkcií operátora. Základné funkcie a rozšírenia. Výpočet koeficientov. Operátory ako matice. Spojité a diskrétne indexy. Reprezentácie operátorov násobenia a diferenciácie ako matice.

Diracov zápis. Abstraktné vektory a abstraktné operátory. Zastúpenia a prechod na rôzne základy.

4. Meranie v kvantovej mechanike.

Makroskopický a klasický merací prístroj. Meranie - "rozklad" z hľadiska vlastných funkcií nástroja.

5. Schrödingerova rovnica pre voľnú nerelativistickú časticu.

Riešenie Fourierovou metódou. vlnový balík. Princíp neistoty. Nekomutativita hybnosti a súradnicových operátorov. Od akých premenných závisí vlnová funkcia? Koncept kompletnej sady. Žiadna trajektória.

Zameniteľnosť operátorov a existencia spoločných vlastných funkcií.

Nevyhnutnosť a dostatok. Ešte raz o prechode na rôzne základy.

Transformácie operátorov a stavových vektorov. Unitárne operátory sú operátory, ktoré zachovávajú ortonormalitu.

Nestacionárna Schrödingerova rovnica. operátor evolúcie. Greenova funkcia. Funkcie od operátorov. Konštrukcia evolučného operátora expanziou vlastných funkcií stacionárnej rovnice. Operátor derivácie fyzikálnej veličiny vzhľadom na čas.

6. Heisenbergova reprezentácia.

Heisenbergove rovnice. Schrödingerova rovnica pre združené a asymptoticky voľné systémy.

7. Zapletené a nezávislé štáty.

Podmienka existencie vlnovej funkcie subsystému. Čisté a zmiešané stavy subsystému. Popis zmiešaných stavov pomocou matice hustoty. Pravidlo pre výpočet priemerov. Vývoj matice hustoty. Von Neumannova rovnica.

8. Jednorozmerný pohyb.

Jednorozmerná Schrödingerova rovnica. Všeobecné vety. Spojité a diskrétne spektrá. Riešenie problémov s po častiach konštantná potenciály. Okrajové podmienky pri potenciálnych skokoch. Hľadajte diskrétne úrovne a vlastné funkcie v pravouhlých potenciáloch. Oscilačný teorém. variačný princíp. Príklad plytkej diery. Existencia viazaného stavu v studni ľubovoľnej hĺbky v dimenziách 1 a 2. Problém jednorozmerného rozptylu. Dokonca aj potenciály. Operátor parity. Zákon zachovania parity je v podstate kvantový ZS, ktorý nemá v klasike obdobu.

9. Presne riešiteľné potenciály.

Konštantná sila. Harmonický oscilátor. Morseov potenciál. Epsteinov potenciál. reflexné potenciály. Zmienka o inverznom probléme teórie rozptylu. Laplaceova metóda. Hypergeometrické a degenerované hypergeometrické funkcie. Hľadanie riešenia vo forme série. Analytické pokračovanie. Analytická teória diferenciálnych rovníc. Trojrozmerná Schrödingerova rovnica. Centrálne symetrické potenciál. Izotropia.

10. Harmonický oscilátor.

Prístup operátorov narodenia a anihilácie. A la Feinman, "štatistická fyzika". Výpočet vlastných funkcií, normalizácií a prvkov matice. Hermitova rovnica. Laplaceova metóda. Hľadanie riešenia vo forme série. Nájdenie vlastných hodnôt z podmienky ukončenia série.

11. Operátor orbitálnej hybnosti.

Transformácia rotácie. Definícia. Spínacie pomery. Vlastné funkcie a čísla. Explicitné výrazy pre operátory orbitálnej hybnosti v sférických súradniciach. Odvodenie vlastných hodnôt a operátorských funkcií. Maticové prvky operátorov orbitálnej hybnosti. Symetria vzhľadom na inverznú transformáciu. Skutočné a pseudo skaláre, vektory a tenzory. Parita rôznych sférických harmonických. Rekurzívne vyjadrenie pre vlastné funkcie momentu.

12. Pohyb v centrálnom poli.

Všeobecné vlastnosti. odstredivá energia. Normalizácia a ortogonalita. Voľný pohyb v sférických súradniciach.

Sférické Besselove funkcie a ich vyjadrenia z hľadiska elementárnych funkcií.

Problém trojrozmernej pravouhlej studne. Kritická hĺbka pre existenciu viazaného stavu. Sférický harmonický oscilátor. Riešenie v kartézskych a sférických súradnicových systémoch. vlastné funkcie. Degenerovaná hypergeometrická funkcia. Rovnica. Riešenie vo forme mocninového radu. Kvantovanie je dôsledkom konečnosti radu.

13. Coulombovo pole.

Bezrozmerné premenné, Coulombov systém jednotiek. Riešenie v sférickom súradnicovom systéme. diskrétne spektrum. Vyjadrenie vlastných hodnôt energie. Vzťah medzi hlavným a radiálnym kvantovým číslom. Výpočet stupňa degenerácie. Prítomnosť ďalšej degenerácie.

14. Poruchová teória.

Teória stacionárnej poruchy. Všeobecná teória. Geometrická progresia operátora. Teória stacionárnej poruchy. Frekvenčné korekcie pre slabo anharmonický oscilátor. Teória stacionárnej poruchy v prípade degenerácie. sekulárna rovnica. Problém elektrónu v poli dvoch rovnakých jadier. Správne funkcie nulovej aproximácie. Prekrývajúce sa integrály. Nestacionárna poruchová teória. Všeobecná teória. rezonančný prípad. Fermiho zlaté pravidlo.

15. poloklasická aproximácia.

Základné riešenia. miestna presnosť. čiarová vrstva. Vzdušná funkcia. riešenie VKB. Zwanova metóda. Problém potenciálnej studne. Pravidlá kvantizácie Bora Sommerfeld. aproximácia VKB. Problém podbariérového prechodu. Problém odrazu cez bariéru.

16. Točiť.

Viaczložková vlnová funkcia. Analóg polarizácie elektromagnetických vĺn. Skúsenosť Stern-Gerlach. rotácia variabilná. Infinitezimálna transformácia rotácie a spinový operátor.

Spínacie pomery. Vlastné hodnoty a vlastné funkcie spinových operátorov. maticové prvky. Otočte 1/2. Pauliho matriky. Komutačné a antikomutačné vzťahy. Pauliho maticová algebra. Výpočet ľubovoľnej funkcie zo spinového skalára. Operátor konečnej rotácie. Derivácia pomocou maticovej diferenciálnej rovnice. Lineárna konverzia s formulár. matice U x, y, z . Stanovenie intenzít lúča v Stern-Gerlachových experimentoch s rotáciou analyzátora.

17. Pohyb elektrónu v magnetickom poli.

Pauliho rovnica. gyromagnetický pomer. Úloha potenciálov v kvantovej mechanike. Invariantnosť meradla. Bohmov-Aronovov efekt. Prepínacie pomery pre rýchlosti. Pohyb elektrónu v rovnomernom magnetickom poli. Landauova kalibrácia. Riešenie rovnice. Landau úrovne. Operátor súradníc hlavného centra. Komutačné vzťahy pre neho.

1. L.D. Landau, E.M. Lifshits, Kvantová mechanika, zväzok 3, Moskva, Nauka, 1989
2. L. Schiff, Kvantová mechanika, Moskva, IL, 1967
3. A. Messiah, Kvantová mechanika, v.1,2, M. Nauka, 1978
4. A. S. Davydov, Kvantová mechanika, M. Nauka, 1973
5. D.I. Blokhintsev, Základy kvantovej mechaniky, Moskva, Nauka, 1976.
6. V.G. Levich, Yu. A. Vdovin, V. A. Myamlin, Kurz teoretickej fyziky, v.2
7. L.I. Mandelstam, Prednášky z optiky, teórie relativity a kvantovej mechaniky.

doplnková literatúra

1. R. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Lectures in Physics (FLP), zv. 3,8,9
2. E. Fermi, Kvantová mechanika, M. Mir, 1968
3. G. Bethe, Kvantová mechanika, M. Mir, 1965
4. P. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, M. Nauka, 1979
5. V. Balashov, V. Dolinov, Kurz kvantovej mechaniky, vyd. Moskovská štátna univerzita, Moskva

problémové knihy

1. A.M. Galitsky, B. M. Karnakov, V. I. Kogan, Problémy v kvantovej mechanike. Moskva, "Nauka", 1981.
2. M.Sh. Goldman, V. L. Krivčenkov, M. Nauka, 1968
3. Z. Flygge, Problémy v kvantovej mechanike, zväzok 1,2 M. Mir, 1974

Otázky na kontrolu

1. Dokážte, že Schrödingerova rovnica zachováva hustotu pravdepodobnosti.
2. Dokážte, že vlastné funkcie SL nekonečného pohybu sú dvojnásobne degenerované.
3. Dokážte, že vlastné funkcie JV voľného pohybu zodpovedajúce rôznym impulzom sú ortogonálne.
4. Dokážte, že vlastné funkcie diskrétneho spektra sú nedegenerované.
5. Dokážte, že vlastné funkcie diskrétneho spektra SE s párnou jamkou sú buď párne alebo nepárne.
6. Nájdite vlastnú funkciu SL s lineárnym potenciálom.
7. Určte hladiny energie v symetrickej pravouhlej studni konečnej hĺbky.
8. Odvoďte okrajové podmienky a určte koeficient odrazu z delta potenciál.
9. Napíšte rovnicu pre vlastné funkcie harmonického oscilátora a uveďte ju do bezrozmernej podoby.
10. Nájdite vlastnú funkciu základného stavu harmonického oscilátora. Normalizujte to.
11. Definujte operátory narodenia a smrti. Napíšte Hamiltonián harmonického oscilátora. Popíšte ich vlastnosti.
12. Riešením rovnice v reprezentácii súradníc nájdite vlastnú funkciu základného stavu.
13. Používanie operátorov a, a+ vypočítajte prvky matice operátorov x 2 , p 2 na základe vlastných funkcií harmonického oscilátora.
14. Ako sa súradnice transformujú počas nekonečne malej (nekonečne malej) rotácie.
15. Vzťah medzi krútiacim momentom a operátorom otáčania. Definícia operátora momentu. Odvoďte komutačné vzťahy medzi zložkami krútiaceho momentu Odvoďte komutačné vzťahy medzi projekciami krútiaceho momentu a súradnicami Odvoďte komutačné vzťahy medzi projekciami krútiaceho momentu a reprezentáciou hybnosti l 2 ,l_z.
16. Momentum eigenfunctions v sférických súradniciach. Napíšte rovnicu a jej riešenie metódou separácie premenných. Vyjadrenie v podmienkach asociovaných Legendreových polynómov.
17. Stavová parita, inverzný operátor. Skaláry a pseudoskaláry, polárne a axiálne vektory. Príklady.
18. Inverzná transformácia v sférických súradniciach. Vzťah medzi paritou a orbitálnou hybnosťou.
19. Redukujte problém dvoch telies na problém pohybu jednej častice v centrálnom poli.
20. Rozdeľte premenné VN pre centrálne pole a napíšte celkové riešenie.
21. Napíšte podmienku ortonormálnosti. Koľko kvantových čísel a ktoré tvoria ucelený súbor.
22. Určte úrovne energie častíc s hybnosťou l, rovná 0, pohybujúce sa v sférickej pravouhlej studni s konečnou hĺbkou. Určite minimálnu hĺbku studne potrebnú na existenciu viazaného stavu.
23. Určte energetické hladiny a vlnové funkcie sférického harmonického oscilátora oddelením premenných v karteziánskych súradniciach. Čo sú kvantové čísla. Určte stupeň degenerácie úrovní.
24. Napíšte SE pre pohyb do Coulombovho poľa a zredukujte ho do bezrozmernej podoby. Atómový systém jednotiek.
25. Určte asymptotiku radiálnej funkcie pohybu v Coulombovom poli blízko stredu.
26. Aký je stupeň degenerácie úrovní pri pohybe v poli Coulomb.
27. Odvoďte vzorec pre prvú korekciu vlnovej funkcie zodpovedajúcej nedegenerovanej energii
28. Odvoďte vzorec pre prvú a druhú korekciu energie.
29. Pomocou perturbačnej teórie nájdite prvú korekciu frekvencie slabo anharmonického oscilátora v dôsledku poruchy. Použite operátory narodenia a smrti
30. Odvoďte vzorec na korekciu energie v prípade m-násobnej degenerácie tejto úrovne. sekulárna rovnica.
31. Odvoďte vzorec na korekciu energie v prípade 2-násobnej degenerácie tejto úrovne. Určte správne vlnové funkcie s aproximáciou nuly.
32. Získajte nestacionárnu Schrödingerovu rovnicu v reprezentácii vlastných funkcií nerušeného Hamiltoniánu.
33. Odvoďte vzorec pre prvú korekciu vlnovej funkcie systému pre ľubovoľnú nestacionárnu poruchu
34. Odvoďte vzorec pre prvú korekciu vlnovej funkcie systému pri harmonickej nerezonančnej poruche.
35. Odvoďte vzorec pre pravdepodobnosť prechodu pri rezonančnom pôsobení.
36. Fermiho zlaté pravidlo.
37. Odvoďte vzorec pre vedúci člen semiklasickej asymptotickej expanzie.
38. Napíšte miestne podmienky použiteľnosti semiklasickej aproximácie.
39. Napíšte semiklasické riešenie pre SE, ktoré popisuje pohyb v rovnomernom poli.
40. Napíšte semiklasické riešenie pre SE, ktoré popisuje pohyb v rovnomernom poli vľavo a vpravo od bodu obratu.
41. Použite Zwanovu metódu na odvodenie okrajových podmienok pre prechod z polonekonečnej klasicky zakázanej oblasti do klasicky povolenej. Aký je fázový posun pri odraze?
42. V semiklasickej aproximácii určite úrovne energie v potenciálovej studni. Kvantizačné pravidlo Bora Sommerfeld.
43. Použitie kvantizačného pravidla Bora Sommerfeld určiť energetické hladiny harmonického oscilátora. Porovnajte s presným riešením.
44. Použite Zwanovu metódu na odvodenie okrajových podmienok pre prechod z polonekonečnej klasicky povolenej oblasti do klasicky zakázanej.
45. Koncept rotácie. rotácia variabilná. Analóg polarizácie elektromagnetických vĺn. Skúsenosť Stern-Gerlach.
46. Infinitezimálna transformácia rotácie a spinový operátor. Na aké premenné pôsobí operátor spinu.
47. Napíšte komutačné vzťahy pre spinové operátory
48. Dokážte, že operátor s 2 dochádza k operátorom spinovej projekcie.
49. Čo s 2 , sz výkon.
50. Napíšte Pauliho matice.
51. Napíšte maticu s 2 .
52. Napíšte vlastné funkcie operátorov s x , y , z pre s=1/2 v reprezentácii s 2 , s z.
53. Dokážte antikomutatívnosť Pauliho matíc priamym výpočtom.
54. Napíšte matice konečnej rotácie U x , y , z
55. Lúč polarizovaný pozdĺž x dopadá na Stern-Gerlachov prístroj s vlastnou osou z. Aký je výstup?
56. Lúč polarizovaný pozdĺž z dopadá na Stern-Gerlachov prístroj pozdĺž osi x. Aký je výstup, ak je os prístroja z" otočená vzhľadom na os x o uhol j?
57. Napíšte SE bezrotovej nabitej častice v magnetickom poli
58. Napíšte SE nabitej častice so spinom 1/2 v magnetickom poli.
59. Opíšte vzťah medzi spinom a magnetickým momentom častice. Aký je gyromagnetický pomer, Bohrov magnetón, jadrový magnetón. Aký je gyromagnetický pomer elektrónu.
60. Úloha potenciálov v kvantovej mechanike. Invariantnosť meradla.
61. rozšírené deriváty.
62. Napíšte výrazy pre operátory zložiek rýchlosti a získajte pre ne komutačné vzťahy v konečnom magnetickom poli.
63. Napíšte pohybové rovnice elektrónu v rovnomernom magnetickom poli v Landauovom meradle.
64. Preveďte SE elektrónu v magnetickom poli do bezrozmernej formy. Magnetická dĺžka.
65. Výstup vlnových funkcií a energetických hodnôt elektrónu v magnetickom poli.
66. Aké kvantové čísla charakterizujú stav. Landau úrovne.

Káva sa ochladí, budovy sa zrútia, vajcia sa rozbijú a hviezdy zhasnú vo vesmíre, ktorý sa zdá byť odsúdený na prechod do šedej monotónnosti známej ako tepelná rovnováha. Astronóm a filozof Sir Arthur Eddington v roku 1927 uviedol, že postupné rozptyľovanie energie je dôkazom nezvratnosti „šípky času“.

No na zmätok celých generácií fyzikov pojem šípka času nezodpovedá základným fyzikálnym zákonom, ktoré v čase pôsobia tak v smere dopredu, ako aj v opačnom smere. Podľa týchto zákonov, ak by niekto poznal dráhy všetkých častíc vo vesmíre a obrátil by ich, energia by sa začala hromadiť, nie rozptýliť: studená káva by sa začala zahrievať, budovy by vstávali z ruín a slnečné svetlo by sa vrátilo späť. k slnku.

„V klasickej fyzike sme mali ťažkosti,“ hovorí profesor Sandu Popescu, ktorý vyučuje fyziku na Britskej univerzite v Bristole. "Keby som vedel viac, mohol by som zvrátiť priebeh udalostí a dať dohromady všetky molekuly rozbitého vajíčka?"

Samozrejme, hovorí, že šíp času nie je ovládaný ľudskou nevedomosťou. A predsa, od úsvitu termodynamiky v 50. rokoch 19. storočia, jediným známym spôsobom výpočtu šírenia energie bolo sformulovanie štatistického rozdelenia neznámych dráh častíc a preukázanie, že v priebehu času nevedomosť rozmazáva obraz vecí.

Teraz fyzici odhaľujú základnejší zdroj šípu času. Energia sa rozptýli a predmety sa dostanú do rovnováhy, hovoria, pretože elementárne častice sa pri interakcii zapletú. Tento zvláštny efekt nazvali „kvantové miešanie“ alebo zapletenie.

„Konečne môžeme pochopiť, prečo sa šálka kávy v miestnosti dostane do rovnováhy,“ hovorí kvantový fyzik Tony Short z Bristolu. "Medzi stavom šálky kávy a stavom miestnosti je zmätok."

Popescu, Short a ich kolegovia Noah Linden a Andreas Winter o svojom objave informovali v časopise Physical Review E v roku 2009 a uviedli, že objekty sa dostávajú do rovnováhy alebo do stavu rovnomerného rozloženia energie na neurčitý čas. kvantovo mechanické miešanie s prostredím. Podobný objav urobil pár mesiacov predtým Peter Reimann z Univerzity v Bielefelde v Nemecku, keď svoje zistenia zverejnil vo Physical Review Letters. Short a kolegovia podporili svoj argument v roku 2012 tým, že ukázali, že zapletenie vytvára rovnováhu v konečnom čase. A v článku publikovanom vo februári na arXiv. org, dve samostatné skupiny urobili ďalší krok, keď vypočítali, že väčšina fyzikálnych systémov sa rýchlo dostane do rovnováhy v čase priamo úmernom ich veľkosti. „Aby sme ukázali, že to platí pre náš skutočný fyzický svet, procesy sa musia uskutočniť v primeranom časovom rámci,“ hovorí Short.

Tendencia kávy (a všetkého ostatného) k rovnováhe je „veľmi intuitívna,“ hovorí Nicolas Brunner, kvantový fyzik na Ženevskej univerzite. "Ale pri vysvetľovaní dôvodov pre to máme po prvýkrát pevné základy z hľadiska mikroskopickej teórie."

© RIA Novosti, Vladimir Rodionov

Ak je nová línia výskumu správna, potom príbeh šípky času začína kvantovou mechanickou myšlienkou, že príroda je vo svojej podstate neistá. Elementárna častica nemá špecifické fyzikálne vlastnosti a je určená iba pravdepodobnosťou, že bude v určitých stavoch. Napríklad v určitom okamihu sa častica môže otáčať v smere hodinových ručičiek s 50-percentnou pravdepodobnosťou a proti smeru hodinových ručičiek s 50-percentnou pravdepodobnosťou. Experimentálne overená veta severoírskeho fyzika Johna Bella tvrdí, že neexistuje „skutočný“ stav častíc; pravdepodobnosti sú jediná vec, ktorá sa dá použiť na jej opis.

Kvantová neistota nevyhnutne vedie k zmätku, údajnému zdroju šípu času.

Keď dve častice interagujú, už ich nemožno opísať pomocou samostatných, nezávisle sa vyvíjajúcich pravdepodobností nazývaných „čisté stavy“. Namiesto toho sa stávajú prepletenými zložkami zložitejšej distribúcie pravdepodobnosti, ktoré opisujú dve častice spolu. Môžu napríklad naznačovať, že častice sa točia v opačných smeroch. Systém ako celok je v čistom stave, ale stav každej častice je „zmiešaný“ so stavom druhej častice. Obe častice sa môžu pohybovať niekoľko svetelných rokov od seba, ale rotácia jednej častice bude korelovať s druhou. Albert Einstein to dobre opísal ako „strašidelnú akciu na diaľku“.

"Zapletenie je v istom zmysle podstatou kvantovej mechaniky," alebo zákonov, ktoré riadia interakcie v subatomárnom meradle, hovorí Brunner. Tento jav je základom kvantových výpočtov, kvantovej kryptografie a kvantovej teleportácie.

Myšlienka, že zmätok by mohol vysvetliť šíp času, prvýkrát napadla Setha Lloyda pred 30 rokmi, keď bol 23-ročným absolventom filozofie na Cambridgeskej univerzite s titulom z fyziky na Harvarde. Lloyd si uvedomil, že kvantová neistota a jej šírenie, keď sa častice viac zamotávajú, by mohla nahradiť ľudskú neistotu (alebo neznalosť) starých klasických dôkazov a stať sa skutočným zdrojom šípu času.

Pomocou málo známeho kvantovo-mechanického prístupu, v ktorom sú jednotky informácií základnými stavebnými kameňmi, strávil Lloyd niekoľko rokov štúdiom vývoja častíc z hľadiska miešania jednotiek a núl. Zistil, že keď sa častice stále viac navzájom miešajú, informácie, ktoré ich opisujú (napríklad 1 pre otáčanie v smere hodinových ručičiek a 0 pre otáčanie proti smeru hodinových ručičiek), sa prenesú do popisu systému zapletených častíc ako celku. Zdalo sa, že častice postupne strácajú svoju nezávislosť a stávajú sa pešiakmi kolektívneho štátu. Postupom času všetky informácie prechádzajú do týchto kolektívnych zhlukov a jednotlivé častice ich nemajú vôbec. V tomto bode, ako zistil Lloyd, častice vstupujú do stavu rovnováhy a ich stavy sa prestávajú meniť, ako keď sa šálka kávy ochladí na izbovú teplotu.

„Čo sa vlastne deje? Veci sa stávajú viac prepojené. Šípka času je šípkou rastúcich korelácií.“

Táto myšlienka, uvedená v Lloydovej doktorandskej dizertačnej práci z roku 1988, padla do úzadia. Keď vedec o tom poslal článok do redakcie časopisu, bolo mu povedané, že „v tejto práci nie je žiadna fyzika“. Kvantová informačná teória „bola v tom čase hlboko nepopulárna“, hovorí Lloyd, a otázky o šípe času „boli doménou šialencov a vyšinutých laureátov Nobelovej ceny“.

"Bol som sakramentsky blízko k tomu, aby som bol taxikárom," povedal.

Odvtedy pokroky v kvantových výpočtoch zmenili kvantovú teóriu informácie na jednu z najaktívnejších oblastí fyziky. Lloyd je v súčasnosti profesorom na Massachusettskom technologickom inštitúte, uznávanom ako jeden zo zakladateľov tejto disciplíny, a jeho zabudnuté myšlienky sú oživené úsilím bristolských fyzikov. Nové dôkazy sú podľa vedcov všeobecnejšie a vzťahujú sa na akýkoľvek kvantový systém.

„Keď Lloyd prišiel s týmto nápadom vo svojej dizertačnej práci, svet na to nebol pripravený,“ hovorí Renato Renner, vedúci Inštitútu pre teoretickú fyziku na ETH Zurich. Nikto mu nerozumel. Niekedy potrebujete, aby nápady prišli v správnom čase.“

V roku 2009 zarezonovali dôkazy od tímu fyzikov z Bristolu s teoretikmi kvantovej informácie, ktorí objavili nové spôsoby aplikácie svojich metód. Ukázali, že keď objekty interagujú so svojím prostredím – ako častice v šálke kávy interagujú so vzduchom – informácie o ich vlastnostiach „unikajú a šíria sa cez toto prostredie,“ vysvetľuje Popescu. Táto lokálna strata informácií spôsobuje, že stav kávy zostáva rovnaký, aj keď sa čistý stav celej miestnosti neustále mení. S výnimkou zriedkavých náhodných výkyvov, hovorí vedec, "jeho stav sa prestáva meniť v čase."

Ukazuje sa, že studená šálka kávy sa nemôže spontánne zahriať. V zásade, ako sa čistý stav miestnosti vyvíja, káva môže náhle uniknúť zo vzduchu v miestnosti a vrátiť sa do čistého stavu. Zmiešaných stavov je ale oveľa viac ako čistých a v praxi sa káva už nikdy nemôže vrátiť do čistého stavu. Aby sme to videli, budeme musieť žiť dlhšie ako vesmír. Táto štatistická nepravdepodobnosť robí šípku času nezvratnou. „Miešanie nám v podstate otvára obrovský priestor,“ hovorí Popescu. - Predstavte si, že ste v parku, pred vami je brána. Len čo do nich vstúpite, dostanete sa z rovnováhy, spadnete do obrovského priestoru a stratíte sa v ňom. Nikdy sa nevrátiš k bráne."

V novom príbehu o šípe času sa informácie strácajú v procese kvantového zapletenia, nie kvôli ľudskému subjektívnemu nedostatku vedomostí o tom, čo vyvažuje šálka kávy a miestnosť. Miestnosť sa nakoniec vyrovná s prostredím a prostredie sa ešte pomalšie pohybuje smerom k rovnováhe so zvyškom vesmíru. Termodynamickí giganti 19. storočia považovali tento proces za postupné vytrácanie energie, ktoré zvyšuje celkovú entropiu alebo chaos vesmíru. Dnes Lloyd, Popescu a ďalší v poli vidia šíp času inak. Podľa ich názoru sa informácie stávajú čoraz viac rozptýlené, ale nikdy úplne nezmiznú. Hoci entropia rastie lokálne, celková entropia vesmíru zostáva konštantná a nulová.

„Celkovo je vesmír v čistom stave,“ hovorí Lloyd. "Ale jeho jednotlivé časti, prepletené so zvyškom vesmíru, sa dostávajú do zmiešaného stavu."

Jedna hádanka šípu času však zostáva nevyriešená. „V týchto dielach nie je nič, čo by vysvetľovalo, prečo začínate bránou,“ hovorí Popescu a vracia sa k analógii parku. "Inými slovami, nevysvetľujú, prečo bol pôvodný stav vesmíru ďaleko od rovnováhy." Vedec naznačuje, že táto otázka sa týka povahy Veľkého tresku.

Napriek nedávnemu pokroku vo výpočtoch doby ekvilibrácie sa nový prístup stále nedá použiť ako nástroj na výpočet termodynamických vlastností špecifických vecí, ako je káva, sklo alebo neobvyklé stavy hmoty. (Niektorí konvenční termodynamici tvrdia, že o novom prístupe vedia veľmi málo.) „Ide o to, že musíte nájsť kritériá, ktoré veci sa správajú ako okenné sklo a aké veci sa správajú ako šálka čaju,“ hovorí Renner. "Myslím, že v tomto smere uvidím novú prácu, ale stále je potrebné urobiť veľa."

Niektorí vedci vyjadrili pochybnosti, že tento abstraktný prístup k termodynamike bude niekedy schopný presne vysvetliť, ako sa konkrétne pozorovateľné objekty správajú. Ale koncepčné pokroky a nový súbor matematických vzorcov už pomáhajú výskumníkom klásť teoretické otázky z oblasti termodynamiky, ako sú základné obmedzenia kvantových počítačov a dokonca aj konečný osud vesmíru.

„Stále viac premýšľame o tom, čo sa dá urobiť s kvantovými strojmi,“ hovorí Paul Skrzypczyk z Inštitútu fotónových vied v Barcelone. Povedzme, že systém ešte nie je v rovnováhe a chceme, aby fungoval. Koľko užitočnej práce môžeme vyťažiť? Ako môžem zasiahnuť, aby som urobil niečo zaujímavé?"

Kontext

Kvantový počítač v ľudskom mozgu?

Futura-Sciences 29.01.2014

Ako môže nanosatelit dosiahnuť hviezdu?

Magazín Wired 17.04.2016

Krása ako tajná zbraň fyziky

Nautilus 25.01.2016
Caltech teoretik kozmológie Sean Carroll aplikuje nové vzorce vo svojej najnovšej práci o šípe času v kozmológii. „Najviac ma zaujíma dlhodobý osud kozmologického časopriestoru,“ hovorí Carroll, ktorý napísal knihu From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time. "V tejto situácii stále nepoznáme všetky potrebné zákony fyziky, takže má zmysel obrátiť sa na abstraktnú úroveň a tu sa mi zdá, že tento kvantový mechanický prístup nám pomôže."

Dvadsaťšesť rokov po zlyhaní Lloydovej grandióznej myšlienky šípu času rád sleduje jej oživenie a snaží sa aplikovať myšlienky najnovšieho diela na paradox padania informácií do čiernej diery. "Myslím, že teraz budú stále hovoriť o tom, že v tejto myšlienke je fyzika," hovorí.

A filozofia ešte viac.

Našu schopnosť pamätať si minulosť, ale nie budúcnosť, ktorá je mätúcim prejavom šípky času, možno podľa vedcov vnímať aj ako nárast korelácií medzi interagujúcimi časticami. Keď si prečítate poznámku na papieri, mozog koreluje s informáciami prostredníctvom fotónov, ktoré zasiahnu vaše oči. Až od tejto chvíle si môžete pamätať, čo je napísané na papieri. Ako poznamenáva Lloyd, "súčasnosť možno charakterizovať ako proces vytvárania korelácií s naším prostredím."

Pozadie pre neustály rast tkanín v celom vesmíre je, samozrejme, samotný čas. Fyzici poukazujú na to, že napriek veľkému pokroku v chápaní toho, ako dochádza k zmenám času, nie sú o nič bližšie k pochopeniu povahy samotného času alebo toho, prečo sa líši od ostatných troch dimenzií priestoru (v konceptuálnych termínoch a v rovniciach kvantovej mechaniky). Popescu nazýva túto záhadu „jednou z najväčších neznámych fyziky“.

"Môžeme diskutovať o tom, že pred hodinou bol náš mozog v stave, ktorý koreloval s menším počtom vecí," hovorí. „Ale naše vnímanie, že čas beží, je úplne iná záležitosť. S najväčšou pravdepodobnosťou budeme potrebovať novú revolúciu vo fyzike, ktorá o tom povie.“

Materiály InoSMI obsahujú len hodnotenia zahraničných médií a neodzrkadľujú stanovisko redaktorov InoSMI.