Index lomu prostredia vzhľadom na vákuum, t. j. pre prípad prechodu svetelných lúčov z vákua do prostredia, sa nazýva absolútny a je určený vzorcom (27.10): n=c/v.

Pri výpočtoch sú absolútne indexy lomu prevzaté z tabuliek, pretože ich hodnota je určená pomerne presne pomocou experimentov. Pretože c je väčšie ako v, potom absolútny index lomu je vždy väčší ako jednota.

Ak svetelné žiarenie prechádza z vákua do média, potom vzorec pre druhý zákon lomu je napísaný takto:

sin i/sin β = n. (29.6)

Vzorec (29.6) sa v praxi často používa aj vtedy, keď lúče prechádzajú zo vzduchu do média, pretože rýchlosť šírenia svetla vo vzduchu sa veľmi málo líši od c. Je to zrejmé zo skutočnosti, že absolútny index lomu vzduchu je 1,0029.

Keď lúč prechádza z média do vákua (do vzduchu), potom vzorec pre druhý zákon lomu nadobúda tvar:

sin i/sin β = 1/n. (29.7)

V tomto prípade sa lúče pri odchode z prostredia nevyhnutne vzďaľujú od kolmice na rozhranie medzi prostredím a vákuom.

Poďme zistiť, ako môžete nájsť relatívny index lomu n21 z absolútnych indexov lomu. Nechajte svetlo prechádzať z prostredia s absolútnym indexom n1 do prostredia s absolútnym indexom n2. Potom n1 = c/V1 an2 = s/v2, odkiaľ:

n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)

Vzorec pre druhý zákon lomu pre takýto prípad je často napísaný takto:

sini/sinβ = n2/n1. (29.9)

Zapamätajme si to Absolútny exponent Maxwellovej teórie lom sa dá zistiť zo vzťahu: n = √(με). Pretože pre látky priehľadné pre svetelné žiarenie sa μ prakticky rovná jednotke, môžeme predpokladať, že:

n = √ε. (29.10)

Keďže frekvencia kmitov svetelného žiarenia je rádovo 10 14 Hz, dipóly ani ióny v dielektriku, ktoré majú relatívne veľkú hmotnosť, nestihnú s takouto frekvenciou zmeniť svoju polohu a dielektrické vlastnosti látky za týchto podmienok sú určené iba elektrónovou polarizáciou jej atómov. To vysvetľuje rozdiel medzi hodnotou ε=n 2 z (29.10) a ε st v elektrostatike. Takže pre vodu ε \u003d n 2 \u003d 1,77 a ε st \u003d 81; iónové pevné dielektrikum NaCl e=2,25 a est=5,6. Ak látka pozostáva z homogénnych atómov alebo nepolárnych molekúl, t. j. nemá ani ióny ani prirodzené dipóly, potom jej polarizácia môže byť iba elektrónová. Pre podobné látky sa ε z (29.10) a ε st zhodujú. Príkladom takejto látky je diamant, ktorý pozostáva len z atómov uhlíka.

Všimnite si, že hodnota absolútneho indexu lomu závisí okrem druhu látky aj od frekvencie kmitov, prípadne od vlnovej dĺžky žiarenia . S klesajúcou vlnovou dĺžkou sa spravidla zvyšuje index lomu.

Lístok 75.

Zákon odrazu svetla: dopadajúci a odrazený lúč, ako aj kolmica na rozhranie medzi dvoma médiami, obnovené v bode dopadu lúča, ležia v rovnakej rovine (rovine dopadu). Uhol odrazu γ sa rovná uhlu dopadu α.

Zákon lomu svetla: dopadajúci a lomený lúč, ako aj kolmica na rozhranie medzi dvoma médiami, obnovená v bode dopadu lúča, ležia v rovnakej rovine. Pomer sínusu uhla dopadu α ​​k sínusu uhla lomu β je konštantná hodnota pre dve dané prostredia:

Zákony odrazu a lomu sú vysvetlené vo vlnovej fyzike. Podľa vlnových konceptov je refrakcia dôsledkom zmeny rýchlosti šírenia vlny pri prechode z jedného prostredia do druhého. Fyzikálny význam indexu lomu je pomer rýchlosti šírenia vĺn v prvom prostredí υ 1 k rýchlosti ich šírenia v druhom prostredí υ 2:

Obrázok 3.1.1 znázorňuje zákony odrazu a lomu svetla.

Prostredie s nižším absolútnym indexom lomu sa nazýva opticky menej husté.

Keď svetlo prechádza z opticky hustejšieho prostredia do opticky menej hustého n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать fenomén úplného odrazu, teda zmiznutie lomeného lúča. Tento jav sa pozoruje pri uhloch dopadu presahujúcich určitý kritický uhol α pr, ktorý sa nazýva hraničný uhol celkového vnútorného odrazu(pozri obr. 3.1.2).

Pre uhol dopadu α ​​= α pr sin β = 1; hodnota sin α pr \u003d n 2 / n 1< 1.

Ak je druhým médiom vzduch (n 2 ≈ 1), potom je vhodné prepísať vzorec ako

Fenomén úplného vnútorného odrazu nachádza uplatnenie v mnohých optických zariadeniach. Najzaujímavejšou a prakticky najdôležitejšou aplikáciou je vytváranie vláknových svetlovodov, čo sú tenké (od niekoľkých mikrometrov až po milimetre) ľubovoľne ohýbané vlákna z opticky priehľadného materiálu (sklo, kremeň). Svetlo dopadajúce na koniec vlákna sa môže pozdĺž neho šíriť na veľké vzdialenosti v dôsledku úplného vnútorného odrazu od bočných plôch (obr. 3.1.3). Vedecký a technický smer, ktorý sa podieľa na vývoji a aplikácii optických svetlovodov, sa nazýva vláknová optika.

Dispe "rsiya light" to (rozklad svetla)- je to jav v dôsledku závislosti absolútneho indexu lomu látky na frekvencii (alebo vlnovej dĺžke) svetla (frekvenčná disperzia), alebo to isté, závislosti fázovej rýchlosti svetla v látke na vlnová dĺžka (alebo frekvencia). Experimentálne objavený Newtonom okolo roku 1672, hoci teoreticky dobre vysvetlený oveľa neskôr.

Priestorový rozptyl je závislosť tenzora permitivity prostredia od vlnového vektora. Táto závislosť spôsobuje množstvo javov nazývaných efekty priestorovej polarizácie.

Jeden z najjasnejších príkladov rozptylu - rozklad bieleho svetla pri prechode cez hranol (Newtonov experiment). Podstatou javu disperzie je rozdiel v rýchlostiach šírenia svetelných lúčov s rôznymi vlnovými dĺžkami v priehľadnej látke - optickom médiu (pričom vo vákuu je rýchlosť svetla vždy rovnaká, bez ohľadu na vlnovú dĺžku a teda farbu) . Zvyčajne čím vyššia je frekvencia svetelnej vlny, tým väčší je index lomu média a tým nižšia je rýchlosť vlny v médiu:

Newtonove experimenty Experiment s rozkladom bieleho svetla na spektrum: Newton nasmeroval lúč slnečného svetla cez malý otvor na sklenený hranol. Po nástupe na hranol sa lúč lámal a na protiľahlej stene vytvoril podlhovastý obraz s dúhovým striedaním farieb - spektrum. Experimentujte s prechodom monochromatického svetla cez hranol: Newton umiestnil do dráhy slnečného lúča červené sklo, za ktorým dostal monochromatické svetlo (červené), potom hranol a na obrazovke pozoroval len červenú škvrnu od lúča svetla. Skúsenosti so syntézou (získaním) bieleho svetla: Najprv Newton nasmeroval slnečný lúč na hranol. Potom, po zozbieraní farebných lúčov, ktoré vychádzali z hranola pomocou zbiehajúcej šošovky, Newton získal biely obraz diery na bielej stene namiesto farebného pásika. Newtonove závery:- hranol svetlo nemení, ale iba rozkladá na zložky - farebne sa líšiace svetelné lúče sa líšia stupňom lomu; fialové lúče sa lámu najsilnejšie, červené svetlo sa láme menej - červené svetlo, ktoré sa láme menej, má najväčšiu rýchlosť a fialové najnižšiu, preto hranol rozkladá svetlo. Závislosť indexu lomu svetla od jeho farby sa nazýva disperzia.

Zistenia:- hranol rozkladá svetlo - biele svetlo je zložité (zložené) - fialové lúče sa lámu viac ako červené. Farba lúča svetla je určená frekvenciou jeho oscilácií. Pri prechode z jedného média do druhého sa rýchlosť svetla a vlnová dĺžka mení, ale frekvencia, ktorá určuje farbu, zostáva konštantná. Hranice rozsahov bieleho svetla a jeho zložiek sú zvyčajne charakterizované ich vlnovými dĺžkami vo vákuu. Biele svetlo je súbor vlnových dĺžok od 380 do 760 nm.

Lístok 77.

Absorpcia svetla. Bouguerov zákon

Absorpcia svetla v látke je spojená s premenou energie elektromagnetického poľa vlny na tepelnú energiu látky (alebo na energiu sekundárneho fotoluminiscenčného žiarenia). Zákon absorpcie svetla (Bouguerov zákon) má tvar:

Ja = ja 0 exp(- X),(1)

kde ja 0 , ja- vstupná intenzita svetla (x=0) a výstup zo strednej vrstvy hrúbky X, - absorpčný koeficient, závisí od .

Pre dielektrikum  =10 -1  10 -5 m -1 , pre kovy =10 5  10 7 m -1 , preto sú kovy pre svetlo nepriepustné.

Závislosť  ( ) vysvetľuje sfarbenie absorbujúcich telies. Napríklad sklo, ktoré pohlcuje málo červeného svetla, sa pri osvetlení bielym svetlom bude javiť ako červené.

Rozptyl svetla. Rayleighov zákon

K difrakcii svetla môže dochádzať v opticky nehomogénnom prostredí, napríklad v zakalenom prostredí (dym, hmla, prašný vzduch a pod.). Svetelné vlny difrakciou na nehomogenitách média vytvárajú difrakčný obrazec charakterizovaný pomerne rovnomerným rozložením intenzity vo všetkých smeroch.

Takáto difrakcia malými nehomogenitami sa nazýva rozptyl svetla.

Tento jav sa pozoruje, ak úzky lúč slnečného svetla prechádza prašným vzduchom, rozptýli sa na prachových časticiach a stane sa viditeľným.

Ak sú rozmery nehomogenít malé v porovnaní s vlnovou dĺžkou (nie viac ako 0,1  ), potom je intenzita rozptýleného svetla nepriamo úmerná štvrtej mocnine vlnovej dĺžky, t.j.

ja rass ~ 1/  4 , (2)

tento vzťah sa nazýva Rayleighov zákon.

Rozptyl svetla sa pozoruje aj v čistých médiách, ktoré neobsahujú cudzie častice. Napríklad sa môže vyskytnúť pri fluktuáciách (náhodných odchýlkach) hustoty, anizotropie alebo koncentrácie. Takýto rozptyl sa nazýva molekulárny. Vysvetľuje napríklad modrú farbu oblohy. V skutočnosti sú podľa (2) modré a modré lúče rozptýlené silnejšie ako červené a žlté, pretože majú kratšiu vlnovú dĺžku, čo spôsobuje modrú farbu oblohy.

Lístok 78.

Polarizácia svetla- súbor javov vlnovej optiky, v ktorých sa prejavuje priečny charakter elektromagnetických svetelných vĺn. priečna vlna- častice média kmitajú v smeroch kolmých na smer šírenia vĺn ( obr.1).

Obr.1 priečna vlna

elektromagnetická svetelná vlna rovinne polarizované(lineárna polarizácia), ak sú smery oscilácií vektorov E a B striktne fixné a ležia v určitých rovinách ( obr.1). Nazýva sa rovinná polarizovaná svetelná vlna rovinne polarizované(lineárne polarizované) svetlo. nepolarizované(prirodzená) vlna - elektromagnetická svetelná vlna, v ktorej smery kmitania vektorov E a B v tejto vlne môžu ležať v ľubovoľných rovinách kolmých na vektor rýchlosti v. nepolarizované svetlo- svetelné vlny, pri ktorých sa smery kmitov vektorov E a B náhodne menia tak, že všetky smery kmitov v rovinách kolmých na zväzok šírenia vĺn sú rovnako pravdepodobné ( obr.2).

Obr.2 nepolarizované svetlo

polarizované vlny- v ktorom smery vektorov E a B zostávajú v priestore nezmenené alebo sa menia podľa určitého zákona. Žiarenie, v ktorom sa smer vektora E náhodne mení - nepolarizované. Príkladom takéhoto žiarenia môže byť tepelné žiarenie (náhodne rozmiestnené atómy a elektróny). Rovina polarizácie- je to rovina kolmá na smer kmitania vektora E. Hlavným mechanizmom vzniku polarizovaného žiarenia je rozptyl žiarenia elektrónmi, atómami, molekulami a prachovými časticami.

1.2. Druhy polarizácie Existujú tri typy polarizácie. Poďme si ich definovať. 1. Lineárne Nastane, ak si elektrický vektor E zachová svoju polohu v priestore. Akosi zvýrazňuje rovinu, v ktorej osciluje vektor E. 2. Kruhový Ide o polarizáciu, ku ktorej dochádza, keď sa elektrický vektor E otáča okolo smeru šírenia vlny s uhlovou rýchlosťou rovnajúcou sa uhlovej frekvencii vlny, pričom si zachováva svoju absolútnu hodnotu. Táto polarizácia charakterizuje smer rotácie vektora E v rovine kolmej na priamku pohľadu. Príkladom je cyklotrónové žiarenie (systém elektrónov rotujúcich v magnetickom poli). 3. Eliptický Vzniká vtedy, keď sa veľkosť elektrického vektora E zmení tak, že opisuje elipsu (rotácia vektora E). Eliptická a kruhová polarizácia je pravá (otáčanie vektora E nastáva v smere hodinových ručičiek, ak sa pozeráte smerom k šíriacemu sa vlne) a vľavo (rotácia vektora E nastáva proti smeru hodinových ručičiek, ak sa pozeráte smerom k šíriacemu sa vlne).

V skutočnosti najčastejšie čiastočná polarizácia (čiastočne polarizované elektromagnetické vlny). Kvantitatívne sa vyznačuje určitou veličinou tzv stupeň polarizácie R, ktorý je definovaný ako: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) kde Imax,som v- najvyššia a najnižšia hustota toku elektromagnetickej energie cez analyzátor (Polaroid, Nicol hranol…). V praxi sa polarizácia žiarenia často popisuje Stokesovými parametrami (určujú sa toky žiarenia s daným smerom polarizácie).

Lístok 79.

Ak prirodzené svetlo dopadá na rozhranie medzi dvoma dielektrikami (napríklad vzduchom a sklom), potom sa jeho časť odráža a časť sa láme a šíri sa v druhom prostredí. Umiestnením analyzátora (napríklad turmalínu) do dráhy odrazených a lomených lúčov zabezpečíme, že odrazené a lomené lúče sú čiastočne polarizované: keď sa analyzátor otáča okolo lúčov, intenzita svetla sa periodicky zvyšuje a znižuje ( úplné vyhynutie nie je pozorované!). Ďalšie štúdie ukázali, že v odrazenom lúči prevládajú kmity kolmé na rovinu dopadu (na obr. 275 sú označené bodkami), v lomenom zväzku kmity rovnobežné s rovinou dopadu (znázornené šípkami).

Stupeň polarizácie (stupeň oddelenia svetelných vĺn s určitou orientáciou elektrického (a magnetického) vektora) závisí od uhla dopadu lúčov a indexu lomu. škótsky fyzik D. Brewster(1781-1868) založená zákona, podľa ktorého pri uhle dopadu i B (Brewsterov uhol), definovaný vzťahom

(n 21 - index lomu druhého média vo vzťahu k prvému), odrazený lúč je rovinne polarizovaný(obsahuje len kmity kolmé na rovinu dopadu) (obr. 276). Lomený lúč pod uhlom dopadui B polarizované na maximum, ale nie úplne.

Ak svetlo dopadá na rozhranie pod Brewsterovým uhlom, potom odrazené a lomené lúče vzájomne kolmé(tg i B = hriech i B/cos i b, n 21 = hriech i B / hriech i 2 (i 2 - uhol lomu), odkiaľ pochádza cos i B = hriech i 2). teda i B + i 2 =  /2, ale i’ B= i B (zákon odrazu), tak i’ B+ i 2 =  /2.

Stupeň polarizácie odrazeného a lomeného svetla pri rôznych uhloch dopadu možno vypočítať z Maxwellových rovníc, ak zoberieme do úvahy okrajové podmienky pre elektromagnetické pole na rozhraní dvoch izotropných dielektrík (tzv. Fresnelove vzorce).

Stupeň polarizácie lomeného svetla možno výrazne zvýšiť (opakovaným lomom za predpokladu, že svetlo dopadne zakaždým na rozhranie pod Brewsterovým uhlom). Ak napríklad pre sklo ( n= 1,53), stupeň polarizácie lomeného lúča je 15%, potom po lomu 8-10 sklenených doštičiek na seba navrstvených bude svetlo vychádzajúce z takéhoto systému takmer úplne polarizované. Táto sada platní je tzv chodidlo. Noha môže byť použitá na analýzu polarizovaného svetla v jeho odraze aj lomu.

Lístok 79 (na podnet)

Ako ukazuje skúsenosť, počas lomu a odrazu svetla sa lomené a odrazené svetlo ukáže ako polarizované a odrazové. svetlo môže byť pri určitom uhle dopadu úplne polarizované, ale svetlo je vždy čiastočne polarizované.Na základe Frinelových vzorcov možno ukázať, že odrážajú. svetlo je polarizované v rovine kolmej na rovinu dopadu a lomu. svetlo je polarizované v rovine rovnobežnej s rovinou dopadu.

Uhol dopadu, pri ktorom dochádza k odrazu svetlo je plne polarizované sa nazýva Brewsterov uhol.Brewsterov uhol je určený z Brewsterovho zákona: -Brewsterov zákon.V tomto prípade uhol medzi odrazom. a zlomiť. lúče budú rovnaké.Pre systém vzduch-sklo je Brewsterov uhol rovnaký.Na získanie dobrej polarizácie, t.j. , pri lámaní svetla sa využíva množstvo členitých plôch, ktoré sa nazývajú Stoletova noha.

Lístok 80.

Skúsenosti ukazujú, že pri interakcii svetla s hmotou je hlavný dej (fyziologický, fotochemický, fotoelektrický atď.) spôsobený kmitmi vektora, ktorý sa v tejto súvislosti niekedy nazýva aj svetelný vektor. Preto sa na opis vzorcov polarizácie svetla sleduje správanie vektora.

Rovina tvorená vektormi a nazýva sa rovina polarizácie.

Ak sa vektorové kmity vyskytujú v jednej pevnej rovine, potom sa takéto svetlo (lúč) nazýva lineárne polarizované. Označuje sa svojvoľne nasledovne. Ak je lúč polarizovaný v kolmej rovine (v rovine xz, pozri obr. 2 v druhej prednáške), potom sa označí.

Prirodzené svetlo (z bežných zdrojov, slnko) pozostáva z vĺn, ktoré majú rôzne, náhodne rozložené roviny polarizácie (pozri obr. 3).

Prirodzené svetlo sa niekedy bežne označuje ako toto. Nazýva sa aj nepolarizovaný.

Ak sa pri šírení vlny vektor otáča a zároveň koniec vektora opisuje kružnicu, potom sa takéto svetlo nazýva kruhovo polarizované a polarizácia je kruhová alebo kruhová (vpravo alebo vľavo). Existuje aj eliptická polarizácia.

Existujú optické zariadenia (filmy, platne atď.) - polarizátory, ktoré vyžarujú lineárne polarizované svetlo alebo čiastočne polarizované svetlo z prirodzeného svetla.

Polarizátory používané na analýzu polarizácie svetla sa nazývajú analyzátory.

Rovina polarizátora (alebo analyzátora) je rovina polarizácie svetla prenášaného polarizátorom (alebo analyzátorom).

Nech polarizátor (alebo analyzátor) dopadá na lineárne polarizované svetlo s amplitúdou E 0 Amplitúda prechádzajúceho svetla bude E=E 0 cos j a intenzitu Ja = ja 0 čo 2 j.

Tento vzorec vyjadruje Malusov zákon:

Intenzita lineárne polarizovaného svetla prechádzajúceho cez analyzátor je úmerná druhej mocnine kosínusu uhla j medzi rovinou kmitov dopadajúceho svetla a rovinou analyzátora.

Lístok 80 (na ostrohy)

Polarizátory sú zariadenia, ktoré umožňujú získať polarizované svetlo. Analyzátory sú zariadenia, pomocou ktorých môžete analyzovať, či je svetlo polarizované alebo nie. Konštrukčne sú polarizátor a analyzátor rovnaké. Potom sú všetky smery vektora E rovnaké. vektor možno rozložiť na dve navzájom kolmé zložky: jedna z nich je rovnobežná s rovinou polarizácie polarizátora a druhá je na ňu kolmá.

Je zrejmé, že intenzita svetla opúšťajúceho polarizátor bude rovnaká. Intenzitu svetla opúšťajúceho polarizátor označme () Ak je na dráhe polarizátora umiestnený analyzátor, ktorého hlavná rovina zviera uhol s hlavnej roviny polarizátora, potom je intenzita svetla opúšťajúceho analyzátor určená zákonom.

Lístok 81.

Sovietsky fyzik P. A. Cherenkov pri štúdiu luminiscencie roztoku uránových solí pôsobením rádiových lúčov upozornil na skutočnosť, že samotná voda žiari, v ktorej nie sú žiadne uránové soli. Ukázalo sa, že keď lúče (pozri Gama žiarenie) prechádzajú čistými kvapalinami, všetky začnú žiariť. S. I. Vavilov, pod vedením ktorého pracoval P. A. Čerenkov, vyslovil hypotézu, že žiara súvisí s pohybom elektrónov vyrazených kvantami rádia z atómov. Žiara skutočne silne závisela od smeru magnetického poľa v kvapaline (to naznačuje, že jej príčinou bol pohyb elektrónov).

Prečo však elektróny pohybujúce sa v kvapaline vyžarujú svetlo? Správnu odpoveď na túto otázku dali v roku 1937 sovietski fyzici I. E. Tamm a I. M. Frank.

Elektrón pohybujúci sa v látke interaguje s okolitými atómami. Pôsobením jeho elektrického poľa sa atómové elektróny a jadrá premiestňujú v opačných smeroch - médium je polarizované. Polarizáciou a následným návratom do pôvodného stavu vyžarujú atómy média umiestnené pozdĺž trajektórie elektrónu elektromagnetické svetelné vlny. Ak je rýchlosť elektrónu v menšia ako rýchlosť šírenia svetla v médiu (- index lomu), potom elektromagnetické pole predbehne elektrón a látka bude mať čas na polarizáciu v priestore pred elektrónom. Polarizácia prostredia pred elektrónom a za ním je v opačnom smere a žiarenia opačne polarizovaných atómov, ktoré sa "sčítavajú", sa navzájom "zhasínajú". Keď sa atómy, ku ktorým sa elektrón ešte nedostal, nestihnú polarizovať a objaví sa žiarenie nasmerované pozdĺž úzkej kužeľovej vrstvy s vrcholom zhodným s pohybujúcim sa elektrónom a uhlom vo vrchole c. Vzhľad svetelného "kužeľa" a stav žiarenia možno získať zo všeobecných princípov šírenia vĺn.

Ryža. 1. Mechanizmus tvorby čela vlny

Nech sa elektrón pohybuje pozdĺž osi OE (pozri obr. 1) veľmi úzkeho prázdneho kanála v homogénnej priehľadnej látke s indexom lomu (prázdny kanál je potrebný, aby sa nezohľadnili kolízie elektrónu s atómami v teoretická úvaha). Akýkoľvek bod na OE línii postupne obsadený elektrónom bude stredom emisie svetla. Vlny vychádzajúce z po sebe nasledujúcich bodov O, D, E sa navzájom rušia a sú zosilnené, ak je fázový rozdiel medzi nimi nulový (pozri Interferencia). Táto podmienka je splnená pre smer, ktorý zviera uhol 0 s dráhou elektrónu. Uhol 0 je určený pomerom:.

Uvažujme skutočne dve vlny emitované v smere pod uhlom 0 k rýchlosti elektrónu z dvoch bodov trajektórie - bodu O a bodu D, oddelených vzdialenosťou . V bode B, ležiacom na priamke BE, kolmej na OB, prvá vlna v - v čase Do bodu F, ležiaceho na priamke BE, vlna vyžarovaná z bodu dorazí v čase po vyžarovaní vlna z bodu O. Tieto dve vlny budú vo fáze, t.j. priamka bude čelom vlny, ak sa tieto časy rovnajú:. To ako podmienka rovnosti časov dáva. Vo všetkých smeroch, pre ktoré bude svetlo zhasnuté v dôsledku interferencie vĺn vyžarovaných z úsekov trajektórie oddelených vzdialenosťou D. Hodnota D je určená zrejmou rovnicou, kde T je perióda oscilácií svetla. Táto rovnica má vždy riešenie, ak.

Ak , potom smer, v ktorom sa vyžarované vlny, interferujúce, zosilňujú, neexistuje, nemôže byť väčší ako 1.

Ryža. 2. Rozloženie zvukových vĺn a vznik rázovej vlny pri pohybe tela

Žiarenie sa pozoruje iba vtedy, ak .

Experimentálne elektróny lietajú v konečnom priestorovom uhle s určitým rozložením rýchlostí a v dôsledku toho sa žiarenie šíri v kužeľovej vrstve blízko hlavného smeru určeného uhlom .

Pri našej úvahe sme zanedbali spomalenie elektrónu. To je celkom prijateľné, pretože straty spôsobené žiarením Vavilov-Čerenkov sú malé a v prvom priblížení môžeme predpokladať, že energia stratená elektrónom neovplyvňuje jeho rýchlosť a pohybuje sa rovnomerne. Toto je základný rozdiel a nevšednosť Vavilov-Čerenkovovho žiarenia. Náboje zvyčajne vyžarujú a zaznamenávajú výrazné zrýchlenie.

Elektrón predbiehajúci svoje vlastné svetlo je ako lietadlo letiace rýchlosťou väčšou ako rýchlosť zvuku. V tomto prípade sa pred lietadlom šíri aj kužeľová rázová vlna (pozri obr. 2).

Refrakcia sa nazýva určité abstraktné číslo, ktoré charakterizuje refrakčnú silu akéhokoľvek transparentného média. Je zvykom označovať ho n. Existuje absolútny index lomu a relatívny koeficient.

Prvý sa vypočíta pomocou jedného z dvoch vzorcov:

n = sin α / sin β = const (kde sin α je sínus uhla dopadu a sin β je sínus svetelného lúča vstupujúceho do uvažovaného média z prázdnoty)

n = c / υ λ (kde c je rýchlosť svetla vo vákuu, υ λ je rýchlosť svetla v skúmanom médiu).

Výpočet tu ukazuje, koľkokrát svetlo zmení svoju rýchlosť šírenia v momente prechodu z vákua do priehľadného prostredia. Týmto spôsobom sa určí index lomu (absolútny). Ak chcete zistiť príbuzného, ​​použite vzorec:

To znamená, že sa berú do úvahy absolútne indexy lomu látok rôznych hustôt, ako je vzduch a sklo.

Všeobecne povedané, absolútne koeficienty akýchkoľvek telies, či už plynných, kvapalných alebo pevných, sú vždy väčšie ako 1. V zásade sa ich hodnoty pohybujú od 1 do 2. Táto hodnota môže byť nad 2 len vo výnimočných prípadoch. Hodnota tohto parametra pre niektoré prostredia:

Táto hodnota pri aplikácii na najtvrdšiu prírodnú látku na planéte, diamant, je 2,42. Pri vedeckom výskume atď. sa veľmi často vyžaduje poznať index lomu vody. Tento parameter je 1,334.

Keďže vlnová dĺžka je indikátor, samozrejme, nie konštantný, k písmenu n je priradený index. Jeho hodnota pomáha pochopiť, na ktorú vlnu spektra sa tento koeficient vzťahuje. Pri zvažovaní tej istej látky, ale so zvyšujúcou sa vlnovou dĺžkou svetla sa index lomu zníži. Táto okolnosť spôsobila rozklad svetla na spektrum pri prechode cez šošovku, hranol a pod.

Podľa hodnoty indexu lomu môžete napríklad určiť, koľko jednej látky je rozpustené v inej. To je užitočné napríklad pri varení piva alebo keď potrebujete zistiť koncentráciu cukru, ovocia alebo bobúľ v šťave. Tento ukazovateľ je dôležitý aj pri určovaní kvality ropných produktov a pri šperkoch, keď je potrebné preukázať pravosť kameňa atď.

Bez použitia akejkoľvek látky bude stupnica viditeľná v okuláre prístroja úplne modrá. Ak pustíte obyčajnú destilovanú vodu na hranol, pri správnej kalibrácii prístroja bude hranica modrej a bielej farby prechádzať striktne pozdĺž nulovej značky. Pri skúmaní inej látky sa bude posúvať po stupnici podľa toho, aký má index lomu.

Rozptyl svetla je závislosť indexu lomu n látky s vlnovou dĺžkou svetla (vo vákuu)

alebo, čo je to isté, závislosť fázovej rýchlosti svetelných vĺn od frekvencie:

disperzia látky nazývaný derivát n na

Disperzia - závislosť indexu lomu látky od frekvencie vlny - sa prejavuje obzvlášť jasne a krásne spolu s efektom dvojlomu (pozri Video 6.6 v predchádzajúcom odseku), pozorovaným pri prechode svetla cez anizotropné látky. Faktom je, že indexy lomu obyčajných a mimoriadnych vĺn závisia rozdielne od frekvencie vlny. Výsledkom je, že farba (frekvencia) svetla prechádzajúceho anizotropnou látkou umiestnenou medzi dvoma polarizátormi závisí jednak od hrúbky vrstvy tejto látky a jednak od uhla medzi rovinami priepustnosti polarizátorov.

Pre všetky priehľadné bezfarebné látky vo viditeľnej časti spektra sa s klesajúcou vlnovou dĺžkou index lomu zvyšuje, to znamená, že disperzia látky je negatívna:. (obr. 6.7, oblasti 1-2, 3-4)

Ak látka absorbuje svetlo v určitom rozsahu vlnových dĺžok (frekvencií), potom v oblasti absorpcie dochádza k rozptylu

dopadne pozitívne a je tzv anomálny (Obrázok 6.7, oblasť 2–3).

Ryža. 6.7. Závislosť štvorca indexu lomu (plná krivka) a koeficientu absorpcie svetla látkou
(prerušovaná krivka) na vlnovej dĺžkelv blízkosti jedného z absorpčných pásov()

Newton tiež študoval normálnu disperziu. Rozklad bieleho svetla na spektrum pri prechode hranolom je dôsledkom rozptylu svetla. Keď lúč bieleho svetla prechádza cez sklenený hranol, a farebné spektrum (obr. 6.8).

Ryža. 6.8. Prechod bieleho svetla cez hranol: kvôli rozdielu v indexe lomu skla pre rôzne
vlnovej dĺžky sa lúč rozloží na monochromatické zložky – na obrazovke sa objaví spektrum

Červené svetlo má najdlhšiu vlnovú dĺžku a najnižší index lomu, takže červené lúče sú hranolom vychyľované menej ako ostatné. Vedľa nich budú lúče oranžového, potom žltého, zeleného, ​​modrého, modrého a nakoniec fialového svetla. Komplexné biele svetlo dopadajúce na hranol sa rozložilo na monochromatické zložky (spektrum).

Hlavným príkladom rozptylu je dúha. Dúha sa pozoruje, ak je slnko za pozorovateľom. Červené a fialové lúče sa lámu guľovitými kvapôčkami vody a odrážajú sa od ich vnútorného povrchu. Červené lúče sa menej lámu a do oka pozorovateľa dopadajú z kvapiek vo väčšej výške. Preto sa horný pás dúhy vždy ukáže ako červený (obr. 26.8).

Ryža. 6.9. Vzhľad dúhy

Pomocou zákonov odrazu a lomu svetla je možné vypočítať dráhu svetelných lúčov s úplným odrazom a rozptylom v kvapkách dažďa. Ukazuje sa, že lúče sa s najväčšou intenzitou rozptyľujú v smere, ktorý so smerom slnečných lúčov zviera uhol asi 42° (obr. 6.10).

Ryža. 6.10. dúhové umiestnenie

Ťažiskom takýchto bodov je kružnica so stredom v bode 0. Časť je pred pozorovateľom skrytá R pod horizontom je oblúk nad horizontom viditeľná dúha. Je tiež možný dvojitý odraz lúčov v kvapkách dažďa, výsledkom čoho je dúha druhého rádu, ktorej jas je prirodzene menší ako jas hlavnej dúhy. Teória jej dáva uhol pohľadu 51 °, to znamená, že dúha druhého rádu leží mimo hlavnej. V ňom je poradie farieb obrátené: vonkajší oblúk je sfarbený do fialova a spodný oblúk je červený. Dúhy tretieho a vyššieho rádu sú zriedkavo pozorované.

Elementárna teória disperzie. Závislosť indexu lomu látky od dĺžky elektromagnetickej vlny (frekvencie) sa vysvetľuje na základe teórie vynútených kmitov. Presne povedané, pohyb elektrónov v atóme (molekule) sa riadi zákonmi kvantovej mechaniky. Pre kvalitatívne pochopenie optických javov sa však možno obmedziť na koncept elektrónov viazaných v atóme (molekule) elastickou silou. Pri vychýlení z rovnovážnej polohy začnú takéto elektróny oscilovať, pričom postupne strácajú energiu na vyžarovanie elektromagnetických vĺn alebo odovzdávajú svoju energiu mriežkovým uzlom a zahrievajú látku. V dôsledku toho budú oscilácie tlmené.

Pri prechode hmotou pôsobí na každý elektrón elektromagnetická vlna Lorentzovou silou:

kde v- rýchlosť oscilujúceho elektrónu. V elektromagnetickej vlne je pomer síl magnetického a elektrického poľa

Preto nie je ťažké odhadnúť pomer elektrických a magnetických síl pôsobiacich na elektrón:

Elektróny v hmote sa pohybujú rýchlosťou oveľa nižšou ako rýchlosť svetla vo vákuu:

kde - amplitúda intenzity elektrického poľa vo svetelnej vlne, - fáza vlny, určená polohou uvažovaného elektrónu. Pre zjednodušenie výpočtov zanedbáme tlmenie a do formulára zapíšeme rovnicu pohybu elektrónov

kde je vlastná frekvencia kmitov elektrónu v atóme. Riešenie takejto diferenciálnej nehomogénnej rovnice sme už uvažovali skôr a získali sme

Preto je posun elektrónu z rovnovážnej polohy úmerný sile elektrického poľa. Posuny jadier z rovnovážnej polohy možno zanedbať, pretože hmotnosti jadier sú veľmi veľké v porovnaní s hmotnosťou elektrónu.

Atóm s posunutým elektrónom získava dipólový moment

(pre jednoduchosť predpokladajme zatiaľ, že v atóme je len jeden „optický“ elektrón, ktorého vytesnenie rozhodujúcim spôsobom prispieva k polarizácii). Ak jednotkový objem obsahuje N atómov, potom polarizáciu prostredia (dipólový moment na jednotku objemu) možno zapísať ako

V reálnych médiách sú možné rôzne typy oscilácií náboja (skupiny elektrónov alebo iónov), ktoré prispievajú k polarizácii. Tieto typy vibrácií môžu mať rôzne množstvo náboja e i a masy ja, ako aj rôzne vlastné frekvencie (označíme ich indexom k), počet atómov na jednotku objemu pri danom type vibrácií Nkúmerné koncentrácii atómov N:

Bezrozmerný faktor úmernosti fk charakterizuje efektívny príspevok každého typu oscilácií k celkovej hodnote polarizácie média:

Na druhej strane, ako je známe,

kde je dielektrická susceptibilita látky, ktorá súvisí s dielektrickou konštantou e pomer

Výsledkom je, že dostaneme výraz pre druhú mocninu indexu lomu látky:

V blízkosti každej z vlastných frekvencií má funkcia definovaná vzorcom (6.24) diskontinuitu. Toto správanie indexu lomu je spôsobené tým, že sme zanedbali útlm. Podobne, ako sme videli skôr, zanedbanie tlmenia vedie k nekonečnému zvýšeniu amplitúdy vynútených oscilácií pri rezonancii. Prídavok na tlmenie nás zachraňuje z nekonečna a funkcia má podobu znázornenú na obr. 6.11.

Ryža. 6.11. Závislosť dielektrickej konštanty médiana frekvencii elektromagnetickej vlny

Vzhľadom na vzťah frekvencie s dĺžkou elektromagnetickej vlny vo vákuu

môžete získať závislosť indexu lomu látky P na vlnovej dĺžke v oblasti normálnej disperzie (úseky 1–2 a 3–4 na obr. 6.7):

Vlnové dĺžky zodpovedajúce vlastným frekvenciám oscilácií sú konštantné koeficienty.

V oblasti anomálnej disperzie () je frekvencia vonkajšieho elektromagnetického poľa blízka jednej z prirodzených frekvencií kmitov molekulárnych dipólov, to znamená, že dochádza k rezonancii. Práve v týchto oblastiach (napríklad časť 2–3 na obr. 6.7) je pozorovaná významná absorpcia elektromagnetických vĺn; koeficient absorpcie svetla látkou je znázornený prerušovanou čiarou na obr. 6.7.

Koncept skupinovej rýchlosti. Pojem skupinová rýchlosť úzko súvisí s fenoménom disperzie. Pri šírení v prostredí s rozptylom reálnych elektromagnetických impulzov, napríklad nám známych sledov vĺn vysielaných jednotlivými atómovými žiaričmi, dochádza k ich „šíreniu“ – rozširovaniu rozsahu v priestore a trvania v čase. Je to spôsobené tým, že takéto impulzy nie sú monochromatickou sínusovou vlnou, ale takzvaným vlnovým paketom alebo skupinou vĺn - súborom harmonických zložiek s rôznymi frekvenciami a rôznymi amplitúdami, z ktorých každá sa šíri v médiu s. vlastnú fázovú rýchlosť (6.13).

Ak by sa vlnový balík šíril vo vákuu, jeho tvar a časopriestorové rozšírenie by zostali nezmenené a rýchlosť šírenia takéhoto sledu vĺn by bola fázová rýchlosť svetla vo vákuu.

V dôsledku prítomnosti disperzie je závislosť frekvencie elektromagnetickej vlny od vlnového čísla k sa stáva nelineárnym a rýchlosť šírenia vlny v médiu, to znamená rýchlosť prenosu energie, je určená deriváciou

kde je vlnové číslo pre "centrálnu" vlnu vo vlaku (ktorá má najvyššiu amplitúdu).

Tento vzorec nebudeme odvodzovať vo všeobecnej forme, ale vysvetlíme jeho fyzikálny význam na konkrétnom príklade. Ako model vlnového balíka vezmeme signál pozostávajúci z dvoch rovinných vĺn, ktoré sa šíria rovnakým smerom s rovnakými amplitúdami a počiatočnými fázami, ale líšia sa vo frekvenciách posunutých vzhľadom k „centrálnej“ frekvencii o malý rozsah. Zodpovedajúce vlnové čísla sú posunuté vzhľadom na "centrálne" vlnové číslo o malé množstvo . Tieto vlny sú opísané výrazmi.

Procesy, ktoré sú spojené so svetlom, sú dôležitou súčasťou fyziky a obklopujú nás všade v našom každodennom živote. Najdôležitejšie v tejto situácii sú zákony odrazu a lomu svetla, na ktorých je založená moderná optika. Lom svetla je dôležitou súčasťou modernej vedy.

Efekt skreslenia

Tento článok vám prezradí, čo je fenomén lomu svetla, ako aj ako vyzerá zákon lomu a čo z neho vyplýva.

Základy fyzikálneho javu

Keď lúč dopadne na povrch, ktorý je oddelený dvoma priehľadnými látkami, ktoré majú rozdielnu optickú hustotu (napríklad rôzne sklá alebo vo vode), časť lúčov sa odrazí a časť prenikne do druhej štruktúry (napr. bude sa množiť vo vode alebo skle). Pri prechode z jedného média do druhého je lúč charakterizovaný zmenou jeho smeru. Ide o fenomén lomu svetla.
Odraz a lom svetla je obzvlášť dobre viditeľný vo vode.

efekt deformácie vody

Pri pohľade na veci vo vode sa zdajú byť skreslené. Je to viditeľné najmä na hranici medzi vzduchom a vodou. Vizuálne sa zdá, že objekty pod vodou sú mierne vychýlené. Opísaný fyzikálny jav je práve dôvodom, prečo sa všetky predmety vo vode zdajú skreslené. Keď lúče dopadnú na sklo, tento efekt je menej nápadný.
Lom svetla je fyzikálny jav, ktorý sa vyznačuje zmenou smeru slnečného lúča v momente prechodu z jedného prostredia (štruktúry) do druhého.
Ak chcete lepšie pochopiť tento proces, zvážte príklad lúča padajúceho zo vzduchu do vody (podobne ako v prípade skla). Nakreslením kolmice pozdĺž rozhrania možno merať uhol lomu a návratu svetelného lúča. Tento indikátor (uhol lomu) sa zmení, keď prúd prenikne do vody (vo vnútri pohára).
Poznámka! Tento parameter sa chápe ako uhol, ktorý vytvára kolmicu na oddelenie dvoch látok, keď lúč preniká z prvej štruktúry do druhej.

Priechod lúča

Rovnaký indikátor je typický pre iné prostredia. Zistilo sa, že tento indikátor závisí od hustoty látky. Ak lúč dopadá z menej hustej do hustejšej štruktúry, potom bude vytvorený uhol skreslenia väčší. A ak naopak, tak menej.
Zároveň tento ukazovateľ ovplyvní aj zmena sklonu pádu. Ale vzťah medzi nimi nezostáva konštantný. Zároveň zostane pomer ich sínusov konštantný, čo je znázornené nasledujúcim vzorcom: sinα / sinγ = n, kde:

• n je konštantná hodnota, ktorá je popísaná pre každú konkrétnu látku (vzduch, sklo, voda atď.). Preto, aká bude táto hodnota, sa dá určiť zo špeciálnych tabuliek;
• α je uhol dopadu;
• γ je uhol lomu.

Na určenie tohto fyzikálneho javu bol vytvorený zákon lomu.

fyzikálny zákon

Zákon lomu svetelných tokov umožňuje určiť vlastnosti priehľadných látok. Samotný zákon pozostáva z dvoch ustanovení:

• Prvá časť. Lúč (dopad, zmenený) a kolmica, ktorá bola obnovená v bode dopadu na hranici, napríklad vzduch a voda (sklo atď.), budú umiestnené v rovnakej rovine;
• druhá časť. Ukazovateľ pomeru sínusu uhla dopadu k sínusu rovnakého uhla vytvoreného pri prekročení hranice bude konštantná hodnota.

Popis zákona

V tomto prípade v momente, keď lúč vystúpi z druhej konštrukcie do prvej (napríklad keď svetelný tok prechádza zo vzduchu, cez sklo a späť do vzduchu), dôjde tiež k efektu skreslenia.

Dôležitý parameter pre rôzne objekty

Hlavným ukazovateľom v tejto situácii je pomer sínusu uhla dopadu k podobnému parametru, ale pre skreslenie. Ako vyplýva z vyššie opísaného zákona, tento ukazovateľ je konštantná hodnota.
Zároveň, keď sa zmení hodnota sklonu pádu, rovnaká situácia bude typická pre podobný ukazovateľ. Tento parameter je veľmi dôležitý, pretože je integrálnou charakteristikou transparentných látok.

Indikátory pre rôzne predmety

Vďaka tomuto parametru môžete celkom efektívne rozlišovať medzi druhmi skla, ako aj rôznymi drahými kameňmi. Je tiež dôležitý pre určenie rýchlosti svetla v rôznych médiách.

Poznámka! Najvyššia rýchlosť svetelného toku je vo vákuu.

Pri prechode z jednej látky na druhú sa jej rýchlosť zníži. Napríklad diamant, ktorý má najvyšší index lomu, bude mať rýchlosť šírenia fotónu 2,42-krát vyššiu ako vzduch. Vo vode sa budú šíriť 1,33-krát pomalšie. Pre rôzne typy skla sa tento parameter pohybuje od 1,4 do 2,2.

Poznámka! Niektoré sklá majú index lomu 2,2, čo je veľmi blízko diamantu (2,4). Preto nie je vždy možné rozlíšiť kúsok skla od skutočného diamantu.

Optická hustota látok

Svetlo môže prenikať cez rôzne látky, ktoré sa vyznačujú rôznou optickou hustotou. Ako sme už povedali, pomocou tohto zákona môžete určiť charakteristiku hustoty média (štruktúry). Čím je hustejšia, tým pomalšie sa v nej bude šíriť rýchlosť svetla. Napríklad sklo alebo voda budú opticky hustejšie ako vzduch.
Okrem toho, že tento parameter je konštantná hodnota, odráža aj pomer rýchlosti svetla v dvoch látkach. Fyzikálny význam možno zobraziť ako nasledujúci vzorec:

Tento indikátor hovorí, ako sa mení rýchlosť šírenia fotónov pri prechode z jednej látky na druhú.

Ďalší dôležitý ukazovateľ

Pri pohybe svetelného toku cez priehľadné predmety je možná jeho polarizácia. Pozoruje sa pri prechode svetelného toku z dielektrických izotropných médií. K polarizácii dochádza, keď fotóny prechádzajú sklom.

polarizačný efekt

Čiastočná polarizácia sa pozoruje, keď sa uhol dopadu svetelného toku na hranici dvoch dielektrík líši od nuly. Stupeň polarizácie závisí od toho, aké boli uhly dopadu (Brewsterov zákon).

Úplný vnútorný odraz

Na záver našej krátkej odbočky je ešte potrebné považovať takýto efekt za plnohodnotnú vnútornú reflexiu.

Fenomén plného zobrazenia

Aby sa tento efekt prejavil, je potrebné zväčšiť uhol dopadu svetelného toku v momente jeho prechodu z hustejšieho do menej hustého prostredia na rozhraní medzi látkami. V situácii, keď tento parameter prekročí určitú hraničnú hodnotu, potom sa fotóny dopadajúce na hranicu tohto úseku úplne prejavia. V skutočnosti to bude náš želaný jav. Bez nej nebolo možné vyrobiť vláknovú optiku.

Záver

Praktická aplikácia vlastností správania sa svetelného toku dala veľa a vytvorila rôzne technické zariadenia na zlepšenie nášho života. Svetlo zároveň ľudstvu neotvorilo všetky svoje možnosti a jeho praktický potenciál sa ešte naplno neuskutočnil.

Ako vyrobiť papierovú lampu vlastnými rukami
Ako skontrolovať výkon LED pásika