Vnútorné trenie v kvapaline.
1. Prietok tekutiny v prúdovej trubici:
a) objemový prietok:
b) hmotnostný prietok:
kde S je plocha prierezu súčasnej trubice;
v je rýchlosť tekutiny;
ρ je hustota kvapaliny.
2. Rovnica spojitosti prúdu:
kde S1 a S2 sú plochy prierezu prúdovej trubice na dvoch miestach;
v1 a v2 sú zodpovedajúce rýchlosti prúdu.
3. Bernoulliho rovnica:
4. Prietok kvapaliny z malého otvoru v otvorenej širokej nádobe:
kde h- hladina kvapaliny vzhľadom na otvor.
5. Povrchové napätie:
kde F- sila povrchového napätia pôsobiaca na obrys l ktorý ohraničuje povrch kvapaliny.
6. Laplaceov vzorec vyjadrujúci tlak R, vytvorený guľovým povrchom kvapaliny:
kde R je polomer guľovej plochy.
7. Výška stúpania kvapaliny v kapiláre je určená Jurinovým vzorcom:
kde Θ - kontaktný uhol;
ρ je hustota kvapaliny;
r je polomer kapiláry.
8. Výška stúpania kvapaliny medzi dvoma blízkymi a rovnobežnými rovinami:
kde d je vzdialenosť medzi rovinami.
9. Objem pretečenej kvapaliny (plynu) v čase t cez dlhú trubicu
kde r je polomer rúrky;
l je dĺžka rúrky;
Δp je tlakový rozdiel na koncoch trubice,
η je koeficient vnútorného odporu.
10. Reynoldsovo číslo pre prietok tekutiny v dlhých trubiciach
kde (v) je prierezová rýchlosť prúdenia tekutiny;
d je priemer rúrky.
11. Reynoldsovo číslo pre pohyb guľôčky v kvapaline:
kde v je rýchlosť lopty;
d je priemer lopty.
12. Sila odporu F pôsobiace zo strany toku tekutiny na pomaly sa pohybujúcu guľu v nej (Stokesov vzorec):
kde r je polomer gule;
v je rýchlosť lopty.
Úlohy.
1. Nájdite rýchlosť prietoku oxidu uhličitého potrubím, ak je známe, že prierezom potrubia pretečie za pol hodiny 0,51 kg plynu. Vezmite hustotu plynu rovnajúcu sa 7,5 kg/m 3 . Priemer trubky je 2 cm.
2. Na dne valcovitej nádoby je okrúhly otvor s priem d\u003d 1 cm. Priemer nádoby D\u003d 0,5 m. Nájdite závislosť rýchlosti v zníženie hladiny vody v nádobe z výšky h túto úroveň. Nájdite číselnú hodnotu tejto rýchlosti pre výšku h= 0,2 m.
Mlieko prúdi mliekovodom s priemerom 38 mm (jednotka UDS-1). V jednom úseku sa priemer potrubia zmenšil na 30 mm. Ako veľmi sa zmení tlak mlieka v tejto časti potrubia v porovnaní so zvyškom potrubia? Rýchlosť toku mlieka v hlavnej časti potrubia je 2 m/s.
4. Aký vysoký h= 1,5 m naplnený po okraj vodou. Na diaľku d=1 m od horného okraja nádrže sa vytvoril otvor malého priemeru. V akej vzdialenosti l z nádrže prúd vytekajúci z otvoru padá na podlahu.
5. Vodný prúd s plochou S1 prierez, rovný 4 cm 2, sleduje v horizontálnom smere od bransboyda umiestneného vo výške H\u003d 2 m nad povrchom Zeme a padá na tento povrch vo vzdialenosti l\u003d 8 m. Zanedbaním odporu vzduchu voči pohybu vody nájdite pretlak R voda v rukáve, ak je oblasť S2 prierez rukáva je 50 cm2.
6. Rúrka má priemer d\u003d 0,2 cm. Na spodnom konci trubice visela kvapka vody, ktorá mala v okamihu oddelenia tvar gule. Nájdite priemer d2 táto kvapka.
7. omša m 100 kvapiek alkoholu vytekajúcich z kapiláry sa rovná 0,71 g. Určte povrchové napätie α alkohol, ak je priem d hrdlo kvapky v momente odlepenia je 1 mm.
8. Sklenená trubica s priemerom o d vnútorný kanál rovný 1 mm. Nájdite množstvo vody m vstúpil do slúchadla.
9. Priemer kapilárnej trubice d= 0,5 mm naplnený vodou. Na spodnom konci trubice visela voda vo forme kvapky. Túto kvapku možno považovať za súčasť sféry s polomerom r= 3 mm. Nájdite výšku h stĺpec vody v skúmavke.
10. Aká práca ALE sa musí vykonať pri vyfukovaní bubliny, aby sa zväčšil jej objem V 1\u003d 8 cm 3 až V 2\u003d 16 cm 3? Považujte proces za izotermický. ( α = 410-2 N/m).
11. Aká energia sa uvoľní, keď dve kvapky ortuti s priem d1= 0,8 mm a d2= 1,2 mm v jednej kvapke. ( α = 0,5 N/m, ρ \u003d 13,6 10 3 kg / m 3)
12. Nájdite dodatočný tlak vo vnútri mydlovej bubliny s priemerom d\u003d 5 cm. Čo je potrebné urobiť, aby ste túto bublinu vyfúkli?
13. Nádoba obsahuje krvné sérum, ktorého hustota je 1026 kg / m 3 a α = 610-2 N/m. Vzduchová bublina s priemerom 10 μm sa vytvorila v hĺbke 25 cm od povrchu kvapaliny. Určte tlak vzduchu v bubline, ak je atmosférický tlak 750 mm. rt. piliera.
14. Aký objem krvi pretečie cievou dlhou 50 mm a priemerom 3 cm za 1 minútu, ak je na jej koncoch rozdiel tlaku 2 mm. rt. čl. ( η \u003d 4 10 -3 Pa s)
Lopta pláva konštantnou rýchlosťou v kvapaline, ktorej hustota je 4-násobkom hustoty materiálu lopty. Koľkokrát je trecia sila pôsobiaca na plávajúcu guľu väčšia ako hmotnosť tejto gule.
16. Olovená guľa spadne do nádoby s glycerínom. Určte maximálnu hodnotu priemeru guľôčky, pri ktorej je pohyb glycerínových vrstiev spôsobený pádom guľôčky ešte laminárny. Hnutie sa považuje za zavedené. ( R e cr=0,5, ρ ch\u003d 1,26 10 3 kg / m 3, ρ sv\u003d 11,3 10 3 g / m 3, η = 1,48 Pa s)
17. Voda preteká okrúhlym hladkým potrubím s priem d\u003d 5 cm s priemernou rýchlosťou prierezu
18. Strojový olej preteká potrubím. maximálna rýchlosť vmax, pri ktorej je pohyb oleja v tomto potrubí stále laminárny, sa rovná 3,2 cm/s. Akou rýchlosťou v Mení sa pohyb glycerínu v tom istom potrubí z laminárneho na turbulentný? Re=2300, ρ mm\u003d 0,9 kg / m 3, ρ ch\u003d 1260 kg / m 3, η mm\u003d 0,1 Pa s, η Ch= 1,48 Pa s)
19. Oceľová gulička s priemerom 1 mm padá konštantnou rýchlosťou v\u003d 0,185 cm / s vo veľkej nádobe naplnenej ricínovým olejom. Nájdite dynamickú viskozitu ricínového oleja. ( R st\u003d 7 870 kg / m 3, R km=960 kg/m 3)
20. Plocha prierezu ľadovej kryhy S\u003d 1 m 2 a výška H\u003d 0,4 m pláva vo vode. Aký druh práce ALE treba urobiť, aby sa ľadová kryha úplne ponorila do vody? Hustota vody ρ v\u003d 1 000 kg / m 3, hustota ľadu ρ l\u003d 900 kg/m 3.
21. Nájdite ďalší tlak R vnútri mydlovej bubliny s priem d\u003d 10 cm. Určite prácu ALE, čo je potrebné urobiť na vyfúknutie tejto bubliny.
22. Určte zmenu voľnej energie ΔE povrch mydlovej bubliny s izotermickým zväčšením jej objemu z V 1\u003d 10 cm 3 až V 2=2V1.
23. Priemer vzduchovej bubliny d\u003d 2 μm sa nachádza vo vode na jej samom povrchu. Určte hustotu ρ vzduch v bubline, ak je vzduch nad vodnou hladinou za normálnych podmienok.
24. Glycerín vystúpil v kapiláre do výšky h= 20 mm. Určte povrchové napätie σ glycerín, ak priemer d rúrkový kanál je 1 mm.
25. Široká noha ortuťového manometra v tvare U má priemer d1= 4 cm, úzke d2\u003d 0,25 cm. Rozdiel ∆h hladina ortuti v oboch kolenách je 200 mm. Nájdite tlak R, ktorý ukazuje tlakomer, berúc do úvahy korekciu na vzlínavosť.
26. V širokej časti vodorovného potrubia prúdi olej rýchlosťou v1= 2 m/s. Určiť rýchlosť v2 oleja v úzkej časti potrubia, ak je rozdiel Δp tlak v jeho širokej a úzkej časti je 6,65 kPa.
27. Na piest striekačky umiestnenej vodorovne pôsobí sila F\u003d 15 N. Určte rýchlosť v odtok vody z hrotu striekačky, ak je oblasť S piest má 12 cm2.
28. Priemer vodného prúdu d\u003d 2 cm, pohybuje sa rýchlosťou v\u003d 10 m / s, narazí na pevný rovný povrch, nastavený kolmo na prúd. Nájdite silu F tlak prúdu na hladinu za predpokladu, že po dopade na hladinu je rýchlosť častíc vody nulová.
29. Nádrž vysoká H\u003d 2 m po okraj naplnené kvapalinou. V akej výške h treba v stene nádrže urobiť otvor tak, aby miesto pádu prúdu vytekajúceho z otvoru bolo v maximálnej vzdialenosti od nádrže?
30. Z nádrže vodárenskej veže, umiestnenej vo výške h\u003d 10 m, voda preteká potrubím do kohútika umiestneného blízko povrchu zeme. V akom čase τ žeriav naplní vedro s objemom V = 10 l? Priemer výtoku z kohútika je d = 1 cm Odpor proti prúdeniu kvapaliny v potrubí a kohútiku ignorujte.
31. Voda prúdiaca v širokej časti vodorovného potrubia má tlak R\u003d 2 10 5 Pa, dvojnásobok atmosférického tlaku p 0 a rýchlosť v1\u003d 1 m / s (obr.). V akom pomere priemerov D/d veľké a malé potrubie, voda nebude vytekať z malého otvoru umiestneného v hornej časti malého potrubia?
32. V suteréne domu voda vykurovacieho systému vstupuje do potrubia s priemerom d1= 4 cm s rýchlosťou v1= 0,5 m/s pod tlakom p 1= 3 atm. Aká je rýchlosť prúdu v2 a tlak v trubici p 2 priemer d2\u003d 2,6 cm na druhom poschodí, ktoré sa nachádza 5 m vyššie?
33. Určte rýchlosť prúdu zo striekačky s priem d\u003d 4 cm, na piest ktorého sila tlačí F\u003d 30 N. Plocha otvoru injekčnej striekačky je oveľa menšia ako plocha piestu, zanedbávajte odpor vzduchu. Hustota kvapaliny ρ v\u003d 1000 kg/m 3.
34. Priemer valca D naplnené vodou a umiestnené vodorovne. Akou rýchlosťou v Piest sa pohybuje vo valci, keď naň pôsobí sila F, a prúdnicou s priem d? Gravitácia je ignorovaná. Hustota kvapaliny ρ .
35. akou rýchlosťou v voda vyteká malým otvorom na dne širokej valcovej nádrže v čase, keď je naplnená do výšky h? Aký objem vody Q Potrebujete doplniť nádrž za jednotku času, aby hladina kvapaliny v nádrži zostala nezmenená? oblasť otvoru S.
36. Široká nádoba s malým otvorom na dne je naplnená vodou a petrolejom. Pri zanedbaní viskozity nájdite rýchlosť v vytekajúcej vody, ak je hrúbka vodnej vrstvy h1 a vrstvu petroleja h2. Hustota vody ρ 1, petrolej - p2(ρ 1 > ρ 2).
37. Nádoba s vodou stojí na hladkej vodorovnej ploche. V bočnej stene nádoby pri dne je malý otvor s plochou S. Aká sila F musí byť aplikovaný na nádobu, aby bola v rovnováhe, ak je výška hladiny vody v nádobe rovná h? Hustota vody ρ .
Rukhlenko A.P.
HYDRAULIKA
Príklady riešenia problémov
Učebná pomôcka
Na prípravu bakalárov v réžii
Agroinžinierstvo
Ťumen - 2012
Recenzent:
Kandidát technických vied, docent A. E. Korolev.
G 46 Rukhlenko A.P. Hydraulika. Príklady riešenia problémov Štátnej poľnohospodárskej akadémie Tyumen. - Ťumen, 2012.
Uvádzajú sa príklady riešenia problémov vo všetkých hlavných častiach disciplíny. Príručka obsahuje 57 úloh s podrobným vysvetlením riešenia každej z nich.
Účelom tejto príručky je pomôcť študentom pri samostatnom štúdiu a osvojení si metodiky riešenia problémov na všetky témy kurzu.
Zverejnené rozhodnutím metodickej komisie Ústavu mechaniky a techniky TGSHA.
© Štát Tyumen
Poľnohospodárska akadémia.
© A.P. Rukhlenko, 2012.
Predslov
Dôležitou podmienkou pre zvládnutie teoretického predmetu študentmi je schopnosť využiť znalosti teoretických základov pri riešení konkrétnych inžinierskych problémov. Práve riešenie problémov rozvíja zručnosti študentov pre tvorivé inžinierske myslenie, prispieva k rozvoju samostatnosti pri riešení inžinierskych otázok súvisiacich so štúdiom tohto odboru.
Všetky úlohy v tejto príručke sú zoradené v poradí štúdia odboru podľa predmetov, podľa pracovných programov pre prípravu bakalárov smeru 110800 - agroinžinierstvo.
Príručka je určená pre študentov denného aj externého štúdia. Jeho účelom je pomôcť študentom osvojiť si metodiku riešenia úloh na témy predmetu „Hydraulika“. Príručka bude podľa autora užitočná najmä pre žiakov, ktorí vynechávajú hodiny, pretože im pomôže pri zvládnutí tejto disciplíny.
V tabuľke nižšie sú uvedené počty problémov pre každú tému a literatúra na preštudovanie teoretického materiálu ku každej téme.
Témy praktických hodín
na riešenie problémov
| Téma lekcie | №№ úloh na danú tému | Literatúra, str. | ||||
| Fyzikálne vlastnosti kvapalín | 1,2 | 8..13 | 8..14 | 7..12 | 3..4 | 3…4 |
| Hydrostatický tlak | 3,4,5,6,7,8, | 20..25 | 19..25 | 17..20 | 5..7 | 7..8 |
| Sila hydrostatického tlaku na rovné a zakrivené povrchy | 9,10,11,12,13,14, 15,16,17,19,21 | 25..31 | 28..34 | 21..27 | 7..9 | 15..16 |
| Bernoulliho rovnica. Hydraulický odpor | 22,23,24,25,26,27 28,29,30,31,32 | 42..45 55..64 | 46..52 52..78 | 44..59 | 13..16 19..24 | 30..36 |
| Prúdenie tekutiny cez otvory, dýzy, škrtiace klapky a ventily | 34,35,36,37,38,39, 40,41 | 72..79 | 78..89 | 63..76 | 25..29 | 45..48 |
| Hydraulický výpočet potrubí | 42,43,44 | 64..70 | 94..104 | 76..99 | 31..38 | 57..63 |
| Lopatkové čerpadlá | 45,46,47,48 | 89..108 131..134 | 139..158 163..173 | 146..161 | 41..59 | 78..83 |
| Objemové hydraulické stroje | 50,51,52,53 | 141..169 | 177..204 | 223..235 | 59..76 | 88..91 |
| Objemový hydraulický pohon | 54,55,56,57 | 192..200 | 204..224 | 271..279 | 77..84 | 95..98 |
Literatúra na štúdium teoretickej časti disciplíny
1. Isaev A.P., Sergeev B.I., Didur V.A. Hydraulika a hydromechanizácia poľnohospodárskych procesov M: Vydavateľstvo Agroprom, 90. - 40. roky 20. storočia.
2. N.A. Palishkin Hydraulika a poľnohospodárske zásobovanie vodou M: Vydavateľstvo Agroprom, 1990 - 351.
3. Sabashvili R.G. Hydraulika, hydraulické stroje, zásobovanie poľnohospodárskou vodou: Proc. príspevok pre vysoké školy M: Kolos 1997-479s.
4. Rukhlenko A.P. Hydraulika a hydraulické stroje. Učebnica TGSHA-Tyumen 2006 124s.
1. Určte objemový modul pružnosti kvapaliny,
ak pri pôsobení zaťaženia A s hmotnosťou 250 kg prešiel piest vzdialenosť △h=5 mm. Počiatočná výška piestu H=1,5m, priemer piestu d=80mm a zásobníka D=300mm, výška zásobníka h=1,3 m. Hmotnosť piestu zanedbávajte. Predpokladá sa, že nádrž je absolútne pevná.
rozhodnutie: Stlačiteľnosť kvapaliny je charakterizovaná objemovým modulom E, ktorý je zahrnutý vo všeobecnom Hookovom zákone: = ,
kde \u003d prírastok (v tomto prípade pokles) objemu kvapaliny V v dôsledku zvýšenia tlaku ∆p . Vyššie uvedenú závislosť zapíšeme vo vzťahu k požadovanej hodnote:
Na pravej strane rovnice musia byť neznáme veličiny vyjadrené v podmienkach počiatočných údajov. Zvýšenie tlaku ∆ v dôsledku vonkajšieho zaťaženia, konkrétne hmotnosti nákladu:
Počiatočný objem kvapaliny je súčet objemov kvapaliny vo valci a nádrži: 
= · .
Absolútna zmena objemu kvapaliny ∆V:
Dosadením výrazov pre ∆p, ∆V a V na pravú stranu rovnice dostaneme
E= 
=
= = 
.
2. Výška valcovej vertikálnej nádrže h=10m, jej priemer D=3m. Určte hmotnosť vykurovacieho oleja (ρ m \u003d 920 kg / ), ktorý je možné naliať do nádrže pri 15, ak jeho teplota môže stúpnuť na 40 0 ° C. Zanedbajte rozťažnosť stien nádrže, teplotný koeficient objemová expanzia kvapaliny β t \u003d 0,0008 1/ 0 C.
rozhodnutie: Hmotnosť vykurovacieho oleja môže byť vyjadrená ako súčin jeho hustoty a objemu, t.j.
alebo 
,
kde h m je počiatočná hladina vykurovacieho oleja v nádrži pri t=15 0 C. Z výrazu pre β t zistíme absolútnu zmenu objemu vykurovacieho oleja so zvyšujúcou sa teplotou, t.j.
.
Na druhej strane môže byť rovnaká hodnota vyjadrená ako rozdiel medzi objemami nádrže a počiatočným objemom vykurovacieho oleja:
Vyjadrením týchto objemov pomocou geometrických parametrov môžeme napísať, že:
∆V = · 
Dajte rovnítko medzi pravé časti výrazov pre:
.
Zmenšením ľavej a pravej strany rovnice o , dostaneme
Kde = 
.
Výslednú hodnotu dosaďte do pôvodnej rovnice
Tu: △t \u003d t k - t n \u003d 40 - 15 \u003d 25 0 С.
3. Určte absolútny tlak vzduchu v nádrži, ak pri atmosférickom tlaku zodpovedá h a \u003d \u003d 760 mm Hg. čl. údaj ortuťového vákuometra = 0,2 m, výška h = 1,5 m Čo znamená pružinový vákuomer? Hustota ortuti ρ = 13600kg/.
rozhodnutie: Na vyriešenie tohto problému používame základnú rovnicu hydrostatiky, ktorá nám umožňuje určiť tlak v ľubovoľnom bode tekutiny a pojem "rovnomerný povrch". Ako je známe, pre stacionárnu newtonovskú tekutinu predstavujú povrchy rovnakého tlaku súbor horizontálnych rovín. V tomto prípade berieme ako povrchy rovnakého tlaku dve horizontálne roviny – rozhranie medzi vodou a vzduchom v spojovacej trubici a rozhranie medzi vzduchom a ortuťou v pravom kolene ortuťového vákuometra. Pre prvý povrch je tlak v bodoch A a B rovnaký a podľa základnej rovnice hydrostatiky sa určuje takto:
p A \u003d p B \u003d p 1 + ρ g h,
kde p 1 je absolútny tlak vzduchu v nádrži. Z tejto rovnice vyplýva, že:
p 1 \u003d p A - ρ · g · h.
Ak neberieme do úvahy hustotu vzduchu, potom môžeme napísať, že p A \u003d p B \u003d p E, t.j. Tlaky v bodoch A, B a E sú rovnaké.
Pre druhý povrch sú tlaky v bodoch C a D rovnaké a rovnajú sa atmosférickému tlaku,
p a \u003d p C \u003d p D.
Na druhej strane, tlak pri t.C môže byť reprezentovaný ako
odkiaľ p e \u003d p a - ρ rt ·g · h rt.
Dosadením výrazov pre p A do rovnice na určenie p 1 dostaneme
p 1 \u003d p a - ρ rt g h h rt - ρ g h \u003d ρ rt g (ha - h rt) - ρ g h h.
Číselnou hodnotu p 1 nájdeme dosadením číselných hodnôt veličín na pravej strane rovnice:
p 1 \u003d 13 600 9,81 (0,76 – 0,2) – 1 000 9,81 1,5 \u003d
74713 - 14715 = 59998Pa = 60 kPa.
Vákuum, ktoré vákuomer ukáže:
p wak \u003d p a - p 1 \u003d ρ rt g h h a - p 1 \u003d
13600 9,81 0,76 10 -3 - 60 = 101,4 - 60 = 41,4 kPa.
4. Určite absolútny tlak v nádobe podľa indikácie kvapalinového manometra, ak je známy: h 1 \u003d 2 m, h 2 \u003d 0,5 m, h 3 \u003d 0,2 m, m \u003d = 880 kg / m 3
rozhodnutie: Na vyriešenie tohto problému je potrebné zapísať základnú rovnicu hydrostatiky pre dva body ležiace na vodorovnej rovine (rovnotlakovej ploche) prechádzajúcej po rozhraní voda-ortuť. Tlak v t. A
r A \u003d r abs + ρ g h 1;
Tlak v t.V
Porovnaním správnych častí týchto výrazov určíme absolútny tlak
r abs + ρ g h 1 \u003d r a + ρ m g h 3 + ρ rt g h 2,
100000+880 9,81 0,2+13600 9,81 0,5–1000 9,81 2 =
100000+1726,6+66708-19620=148815Pa=148kPa.
5. Uzavretá nádrž A, naplnená petrolejom do hĺbky H=3m, je vybavená vákuomerom a piezometrom. Určte absolútny tlak p 0 nad voľnou hladinou v nádrži a rozdiel medzi hladinami ortuti vo vákuometri h 1, ak výška stúpania petroleja v piezometri h = 1,5 m.
rozhodnutie: Zapíšme si základnú rovnicu hydrostatiky pre t.A, umiestnenú na dne nádrže,
Na druhej strane, rovnaký tlak v bode A možno vyjadriť prostredníctvom odčítania otvoreného piezometra
Výsledný výraz pre p A vložíme do rovnice na určenie p 0:
potom sa číselná hodnota p 0 bude rovnať:
Rozdiel medzi hladinami ortuti vo vákuomere sa určí napísaním základnej hydrostatickej rovnice pre dva body B a C povrchu rovnakého tlaku, ktoré sa zhodujú s voľným povrchom ortuti v pravom kolene vákuometra.
h 1 = = 
.
6. Určte pretlak vody v potrubí B, ak údaj na manometri = 0,025 MPa.
Spojovacia trubica naplnená vodou a
vzduch, ako je znázornené na obrázku, s H 1 \u003d 0,5 m, H 2 \u003d 3 m. Ako sa zmení údaj tlakomeru, ak sa pri rovnakom tlaku v potrubí celá spojovacia trubica naplní vodou (vzduch sa uvoľní cez kohútik K). Výška
rozhodnutie: Pri riešení tohto problému sa používa základná rovnica hydrostatiky, podľa ktorej je tlak v potrubí B súčtom tlaku na voľnú hladinu (v tomto prípade pretlaku - p m) a váhového tlaku vody. Vzduch sa neberie do úvahy kvôli nízkej hustote v porovnaní s vodou.
Takže tlak v potrubí B:
Tu sa 1 berie so znamienkom mínus, pretože tento stĺpec vody pomáha znižovať tlak v potrubí.
Ak je vzduch úplne odstránený zo spojovacej trubice, potom bude v tomto prípade základná rovnica hydrostatiky napísaná takto:
Presný význam odpovedí: 
a získa sa pri g = 10 m/.
7. Pri uzavretom ventile potrubia K zistite absolútny tlak v nádrži zakopanej v hĺbke H = 5 m, ak je údaj vákuometra inštalovaný vo výške h = 1,7 m, 
. Atmosférický tlak zodpovedá hustote benzínu 
.
rozhodnutie: Podľa základnej rovnice hydrostatiky bude absolútny tlak v nádrži súčtom absolútneho tlaku na voľnej hladine a tlaku závažia, t.j.
Absolútny tlak na voľnú plochu 
:
alebo
Berúc do úvahy získaný výraz pre
Pôvodnú rovnicu napíšeme takto:
8. Voda a benzín sa nalejú do valcovej nádrže s priemerom D \u003d 2 m na úroveň H \u003d 1,5 m. Hladina vody v piezometri je nižšia ako hladina benzínu o h=300 mm. Určte hmotnosť v nádrži
benzín, ak 
.
rozhodnutie: Hmotnosť benzínu v nádrži môže byť napísaná ako
,
kde je objem paliva v nádrži. Vyjadríme to pomocou geometrických parametrov nádrže:
.
Na určenie neznámej hodnoty - hladiny benzínu v nádrži je potrebné zapísať základnú rovnicu hydrostatiky pre hladinu rovnakého tlaku, ktorú je najvhodnejšie odobrať dno nádrže, keďže o nej máme informácie. vo forme H - celková hladina benzínu a vody v nádrži. Keďže nádržka aj piezometer sú otvorené (komunikujú s atmosférou), budeme brať do úvahy iba prítlak váhy na dno.
Takže tlak na dno zo strany nádrže môže byť napísaný ako
Toto je rovnaký tlak zo strany piezometra:
.
Porovnaním správnych častí získaných výrazov z nich vyjadríme požadovanú hodnotu:
Výslednú rovnicu zredukujeme o g, pričom v oboch častiach rovnice zapíšeme požadovanú hodnotu
Z poslednej rovnice
Výsledné výrazy dosadíme za a do pôvodnej rovnice a určíme hmotnosť benzínu
9. Hydraulický zdvihák pozostáva z pevného piesta 1 a po ňom sa posúvajúceho valca 2, na ktorom je namontované puzdro 3 tvoriace olejový kúpeľ zdviháku a ručné piestové čerpadlo 4 so sacím 5 a výtlačným 6 ventilom. Určte tlak pracovnej tekutiny vo valci a hmotnosť zdvíhaného bremena m, ak sila na rukoväti páky pohonu čerpadla je R=150 N, priemer piestu zdviháka je D=180 mm, priemer piestu čerpadla je d=18mm, účinnosť zdviháka je η = 0,68, ramená páky sú a =60mm, b=600mm.
STRUČNÁ TEÓRIA. Najdôležitejšou vlastnosťou kvapaliny je existencia voľný povrch. Molekuly povrchovej vrstvy kvapaliny s hrúbkou asi 10 -9 m sú v inom stave ako molekuly v hrúbke kvapaliny. Povrchová vrstva vyvíja na kvapalinu tlak, tzv molekulárne, čo vedie k vzniku síl, ktoré sa nazývajú sily povrchové napätie.
Sily povrchového napätia v akomkoľvek bode na povrchu sú smerované tangenciálne k nemu a pozdĺž normály k akémukoľvek prvku čiary mentálne nakreslenej na povrchu kvapaliny. Koeficient povrchového napätia- fyzikálna veličina udávajúca silu povrchového napätia pôsobiacu na jednotku dĺžky čiary rozdeľujúcej povrch kvapaliny na časti:
Na druhej strane povrchové napätie možno definovať ako množstvo, ktoré sa číselne rovná voľnej energii jednotkovej povrchovej vrstvy kvapaliny. Pod voľná energia pochopiť tú časť energie systému, vďaka ktorej je možné vykonávať prácu v izotermickom procese.
Koeficient povrchového napätia závisí od charakteru kvapaliny. Pre každú kvapalinu je funkciou teploty a závisí od toho, aké médium je nad voľným povrchom kvapaliny.
EXPERIMENTÁLNE NASTAVENIE. Experimentálne usporiadanie je znázornené na obr. 1. Pozostáva z odsávačky A spojenej s mikromanometrom M a nádoby B obsahujúcej testovaciu kvapalinu. Voda sa naleje do odsávačky. Pomocou kohútika K možno odsávačku A odpojiť od nádoby B a pripojiť k tej istej nádobe C s inou testovacou kvapalinou. Nádoby B a C sú tesne uzavreté gumovými zátkami s otvorom. Do každého otvoru je vložená sklenená trubica, ktorej koniec je kapilára. Kapilára je ponorená do veľmi malej hĺbky v kvapaline (takže sa dotýka len povrchu kvapaliny). Mikromanometer meria rozdiel tlaku vzduchu medzi atmosférou a odsávačkou alebo ekvivalentne medzi kapilárou a nádobkou B alebo C.
Mikromanometer pozostáva z dvoch spojených nádob, z ktorých jedna je pohár s veľkým priemerom a druhá je naklonená sklenená trubica malého priemeru (2 - 3 mm) (obr. 2). Pri dostatočne veľkom pomere prierezových plôch pohára a tuby možno zanedbať zmenu hladiny v pohári. Potom je možné z hladiny kvapaliny v trubici s malým priemerom určiť nameranú hodnotu tlakového rozdielu:
kde - hustota meracej kvapaliny; - vzdialenosť akceptovanej hladiny kvapaliny v miske k hladine v trubici pozdĺž sklonu trubice; - uhol, ktorý zviera naklonená rúra s rovinou horizontu.
V počiatočnom okamihu, keď je tlak vzduchu nad povrchom kvapaliny v kapiláre a nádobe B rovnaký a rovný atmosférickému tlaku. Hladina zmáčacej kvapaliny v kapiláre je vyššia ako v nádobe B a hladina nezmáčajúcej kvapaliny je nižšia, pretože zmáčacia kvapalina v kapiláre tvorí konkávny meniskus a nezmáčajúca kvapalina tvorí konvexný meniskus. .
Molekulový tlak pod konvexným povrchom kvapaliny je väčší a pod konkávnym - menší v porovnaní s tlakom pod plochým povrchom. Molekulárny tlak v dôsledku zakrivenia povrchu sa nazýva nadmerný kapilárny tlak (Laplaceov tlak). Nadmerný tlak pod konvexným povrchom sa považuje za pozitívny, pod konkávnym - negatívny. Smeruje vždy k stredu zakrivenia plošného úseku, t.j. smerom k jej konkávnosti. V prípade guľového povrchu možno pretlak vypočítať pomocou vzorca:
kde je koeficient povrchového napätia, je polomer guľovej plochy.
Kvapalina zvlhčujúca kapiláru stúpa, kým hydrostatický tlak výšky stĺpca kvapaliny (obr. 3a) nevyrovná pretlak smerujúci v tomto prípade nahor. Výška 0 je určená z podmienok rovnováhy:
kde je zrýchlenie voľného pádu, t.j.
Ak otáčaním ventilu odsávačky A pomaly vypúšťame vodu, začne tlak vzduchu v odsávačke, v nádobe B s ňou spojenej a v šikmom kolene mikromanometra klesať. V kapiláre nad povrchom kvapaliny sa tlak rovná atmosférickému tlaku. V dôsledku narastajúceho tlakového rozdielu bude meniskus kvapaliny v kapiláre klesať, pričom si zachováva svoje zakrivenie, až kým neklesne k dolnému koncu kapiláry (obr. 3b). V tomto bode bude tlak vzduchu v kapiláre:
kde je tlak vzduchu v nádobe B, je hĺbka ponorenia kapiláry do kvapaliny, - Laplaceov tlak. Rozdiel tlaku vzduchu v kapiláre a nádobe B sa rovná:
+ p \u003d p ex +ρg h = 2σ / r+ρg h
Od tohto momentu sa zakrivenie menisku začína meniť. Tlak vzduchu v odsávačke a nádobe B naďalej klesá. So zvyšovaním tlakového rozdielu sa polomer zakrivenia menisku zmenšuje a zakrivenie sa zvyšuje. Prichádza moment, keď sa polomer zakrivenia rovná vnútornému polomeru kapiláry (obr. 3c) a tlakový rozdiel sa stáva maximálnym. Potom sa polomer zakrivenia menisku opäť zväčší a rovnováha bude nestabilná. Vytvára vzduchovú bublinu, ktorá sa odtrhne od kapiláry a stúpa na povrch. Kvapalina vyplní otvor. Potom sa všetko opakuje. Na obr. 4 ukazuje, ako sa mení polomer zakrivenia tekutého menisku, počnúc okamihom, keď dosiahne dolný koniec kapiláry.
Z vyššie uvedeného vyplýva, že:
, (1)
kde je vnútorný polomer kapiláry. Tento rozdiel je možné určiť pomocou mikromanometra, pretože
kde - hustota manometrickej kvapaliny, - maximálny posun hladiny kvapaliny v naklonenej trubici mikromanometra, - uhol medzi nakloneným kolenom mikromanometra a horizontálou (pozri obr. 2).
Zo vzorcov (1) a (2) dostaneme:
. (3)
Pretože hĺbka ponorenia kapiláry do kvapaliny je zanedbateľná, možno ju zanedbať, potom:
alebo 
, (4)
kde je vnútorný priemer kapiláry.
V prípade, že kvapalina nezmáča steny kapiláry, vonkajší priemer kapiláry sa berie ako vo vzorci (4). Voda sa používa ako manometrická kvapalina v mikromanometri ( \u003d 1 × 10 3 kg / m 3).
MERANIE.
1. Nalejte vodu do odsávačky po značku a zatvorte ju. Dosiahnite rovnaké tlaky v oboch kolenách mikromanometra, za tým účelom nakrátko odstráňte ventil K. Nastavte ho do polohy, v ktorej spája nádobu s odsávačkou.
2. Otvorte kohútik odsávačky, kým sa tlak nezmení dostatočne pomaly. Vzduchové bubliny by sa mali odlamovať približne každých 10 - 15 sekúnd. Po stanovení indikovanej frekvencie tvorby bublín je možné vykonať merania.
CVIČENIE. 1. Na určenie a zaznamenanie teploty v miestnosti použite teplomer t.
2. Deväťkrát určíme maximálny posun hladiny kvapaliny v šikmom kolene mikromanometra. Na výpočet koeficientu povrchového napätia vezmite priemernú hodnotu H st.
3. Podobne určte koeficient povrchového napätia etylalkoholu.
4. Nájdite limitné absolútne a relatívne chyby pri určovaní povrchového napätia každej kvapaliny. Zaznamenajte pre každú kvapalinu konečné výsledky merania, berúc do úvahy ich presnosť podľa vzorca.
VPLYV TLAKU NA HLAVNÉ ASPEKTY POTÁPANIA
Ako sa mení tlak pod vodou a ako jeho zmena ovplyvňuje vztlak, vyrovnávanie sínusového tlaku, skutočný čas na dne a pravdepodobnosť vzniku dekompresnej choroby?
Pozrime sa znova na hlavné aspekty súvisiace s tlakom a zapamätajte si vlastnosti: bližšie k povrchu sa tlak mení rýchlejšie ako v hĺbke.
Vzduch má váhu
Áno, vzduch má v skutočnosti tiež váhu. Hmotnosť vzduchu vytvára tlak na ľudské telo, ktorý sa rovná približne 760 mm Hg. sv .
Práve tento indikátor sa nazýva normálny atmosférický tlak, pretože práve tento tlak pôsobí na zemský povrch a všetky predmety na ňom. Väčšina výpočtov potápačského tlaku sa uvádza v atmosférických jednotkách (atm).
Tlak sa zvyšuje s hĺbkou
Čím väčší je stĺpec vody nad potápačom, tým väčší je tlak na jeho telo. Čím hlbšie klesá, tým viac vody je nad ňou a tým väčší tlak táto voda vytvára. Tlak vyvíjaný na potápača v určitej hĺbke je súčtom tlakov vzduchu a vody.
Každých 10 m slanej vody = 1bankomat
Tlak potápača = tlak vody + 1bankomat atmosferický tlak
Tlak vody stláča vzduch
Podľa Boyleovho-Mariotteovho zákona sa pri zvyšovaní tlaku vzduch prítomný vo vzduchových dutinách v ľudskom tele a v potápačskom vybavení stláča (a podľa toho sa pri znižovaní tlaku rozširuje).
zákonBoyle-Mariotte: Objem vzduchu = 1/ Tlak
Nekamarátite sa s matematikou? Potom vysvetlím: to znamená, že čím hlbšie idete, tým viac je vzduch stlačený. Ak je tlak povedzme 2 atm, čo zodpovedá hĺbke 10 metrov slanej vody, potom objem stlačeného vzduchu bude ½ pôvodného objemu vzduchu na povrchu.
Tlak ovplyvňuje mnoho aspektov potápania
Teraz, keď sme si zrekapitulovali fyziku, pozrime sa, ako tlak ovplyvňuje hlavné aspekty potápania.
1. Vyrovnanie tlaku
Keď klesáte, tlak spôsobuje stláčanie vzduchu v tele potápača. Priestory, kde je vzduch (uši, maska, pľúca), sa stávajú „vákuom“, pretože stlačený vzduch vytvára podtlak. To spôsobuje bolesť a vedie k barotraume.
Keď sa zdvihne na povrch, stane sa opak. Klesajúci tlak spôsobuje, že vzduch vo vzduchových priestoroch potápača sa rozpína. Existuje pretlak, pretože každá dutina je teraz preplnená expandovaným vzduchom. V najhoršom prípade to môže viesť k prasknutiu bubienka alebo pľúc. To je dôvod, prečo by potápač nikdy nemal zadržiavať dych pod vodou. Keď sa pri zadržaní dychu čo i len trochu priblíži k hladine, môže si poraniť pľúca.
Aby sa predišlo poraneniam spôsobeným tlakom (ako je pinna barotrauma), musí potápač vyrovnať tlak vo svojom tele s vonkajším tlakom.
Na vyrovnanie tlaku počas potápania potápač pridáva vzduch do vzduchových vreciek, aby pôsobil proti efektu „vákua“:
- normálne dýchanie, čo umožňuje vstup vzduchu do pľúc pri každom nádychu
- pridanie vzduchu do priestoru medzi tvárou a maskou, výdych cez nos
- pridanie vzduchu do uší a dutín pomocou jednej z techník vyrovnávania tlaku v ušiach
- na vyrovnanie tlaku pri výstupe na hladinu vypúšťa potápač vzduch zo všetkých vzduchových dutín, aby nepraskli životne dôležité orgány:
- normálne dýchanie, vďaka ktorému sa prebytočný vzduch vytlačí z pľúc pri každom výdychu
- pomalým stúpaním na povrch, čo umožňuje prebytočný vzduch uniknúť z uší, dutín a priestoru medzi tvárou a maskou.
2. Vztlak
Potápači riadia svoj vztlak úpravou objemu pľúc a kompenzátorom vztlaku.
Keď klesáte, zvýšený tlak spôsobí stlačenie vzduchu v BCD a neopréne (v neopréne sú malé bublinky). Potápač tak vytvára negatívny vztlak a klesá do hĺbky. Ako ponor postupuje, vzduch vo výstroji sa ešte viac stláča a potápač klesá ešte rýchlejšie. Ak nenafúkne BCD, aby kompenzoval negatívny vztlak, môže sa veľmi rýchlo ocitnúť v situácii, kedy stratí kontrolu nad ponorom.
Naopak, keď vystúpite na hladinu, vzduch v potápačskom výstroji sa začne rozpínať. Expandovaný vzduch dáva pozitívny vztlak a dvíha potápača nahor. Keď sa pohybuje smerom k povrchu, vonkajší tlak klesá a vzduch v zariadení pokračuje v expanzii. Potápač musí počas výstupu neustále odvádzať vzduch z BCD, inak mu hrozí nekontrolovaný rýchly výstup (jedna z najnebezpečnejších situácií).
Potápač musí pri potápaní napumpovať vzduch do svojho BC a odvzdušniť ho pri výstupe na hladinu. Toto pravidlo sa môže zdať kontraintuitívne, kým potápač nepochopí samotný princíp toho, ako tlak ovplyvňuje vztlak.
3. Skutočný čas na dne
Skutočný čas dna je obdobie, počas ktorého môže potápač zostať na dne (plánovaná hĺbka), kým začne stúpať na hladinu. Vonkajší tlak ovplyvňuje toto obdobie dvoma dôležitými spôsobmi.
Zvýšená spotreba vzduchu znižuje skutočný čas na dne
Vzduch, ktorý potápač dýcha, je stlačený vonkajším tlakom. Ak sa potápač ponorí do 10 m, čo zodpovedá tlaku 2 atm, vzduch, ktorý dýcha, sa stlačí na polovicu pôvodného objemu, pretože. môžeme dýchať pod tlakom okolia a práve pod týmto tlakom nás regulátor zásobuje vzduchom. V súlade s tým, za rovnakých podmienok (rýchlosť a hĺbka dýchania), v hĺbke 10 metrov, zakaždým, keď sa potápač nadýchne, spotrebuje dvakrát toľko vzduchu ako na hladine. V súlade s tým sa jeho zásoba vzduchu minie dvakrát rýchlejšie. Čím hlbší ponor, tým rýchlejšie sa prívod vzduchu skončí.
Zvýšený príjem dusíka znižuje skutočný čas na dne
Čím väčší je vonkajší tlak, tým rýchlejšie tkanivá tela potápača absorbujú dusík. Nebudeme zachádzať do podrobností, pripomíname však, že telo potápača znesie prísne definované množstvo dusíka a zvýšenie tejto normy môže viesť k rozvoju dekompresnej choroby. Čím hlbšie sa potápač ponorí, tým menej času má, kým jeho tkanivá absorbujú maximálne povolené množstvo tohto plynu.
So zvyšujúcim sa tlakom a hĺbkou začne potápač spotrebovávať viac vzduchu a rýchlejšie absorbovať dusík.
4. Rýchle zmeny tlaku môžu viesť k dekompresnej chorobe
Zvýšený tlak pod vodou spôsobuje, že telesné tkanivá potápača absorbujú viac dusíka. Ak potápač vystúpi pomaly k hladine, potom sa expandujúci dusík postupne vytlačí z tkanív a krvi potápača pri každom výdychu.
Telo potápača sa však nedokáže rýchlo zbaviť prebytočného dusíka. Čím rýchlejšie potápač vystúpi k hladine, tým rýchlejšie sa dusík rozpína a tým rýchlejšie ho treba z tela odstrániť. Ak potápač prechádza rýchlo sa meniacim tlakom bez zastavenia, jeho telo sa nedokáže tohto expandovaného plynu zbaviť a v krvi a tkanivách sa potom tvoria bubliny.
Tieto bubliny vedú k dekompresnej chorobe blokovaním normálneho prietoku krvi, čo spôsobuje mŕtvicu, paralýzu a iné život ohrozujúce stavy. Rýchle zmeny tlaku sú jednou z najčastejších príčin dekompresnej choroby.
Čím bližšie k povrchu, tým rýchlejšie sa mení tlak.
Čím bližšie je potápač k hladine, tým rýchlejšie sa mení vonkajší tlak.
Zmena hĺbky / Zmena tlaku / Zvýšenie tlaku
0 – 10 m / x 2,0
10 m – 20 m / x 1,5
20 m – 30 m / x 1,33
A teraz porovnajte s menšou hĺbkou (bližšie k povrchu):
0 – 1,5 m / x 1,15
1,5 m – 3 m / x 1,13
3 m – 5 m / x 1,12
Čím je potápač bližšie k hladine, tým častejšie musí kompenzovať meniaci sa vonkajší tlak. Čím menšia je hĺbka, tým častejšie by mal potápač:
- vyrovnať tlak v ušiach a maske
- regulovať jeho vztlak, aby sa zabránilo nekontrolovanému ponoru alebo zostupu
Pár metrov pod hladinou musí byť potápač obzvlášť opatrný. Nikdy nepotrebujete, aby guľka vyletela po bezpečnostnej zastávke. Na posledných 5 metroch sa vonkajší tlak mení najrýchlejšie a treba ich prejsť pomalšie ako zvyšok stúpania.
Väčšina začiatočníkov zvyčajne prejde prvých 12 metrov hĺbky pod dohľadom skúsenejších potápačov. Takto by to v ideálnom prípade malo byť. Vždy by ste však mali mať na pamäti, že pre potápača je ťažšie kontrolovať svoj vztlak a vyrovnávať tlak v plytkej vode ako v hlbokej vode, pretože zmeny tlaku sú väčšie!
Tlak vzduchu- sila, ktorou vzduch tlačí na zemský povrch. Meria sa v milimetroch ortuti, milibaroch. V priemere je to 1,033 g na 1 cm2.
Dôvodom vzniku vetra je rozdiel v atmosférickom tlaku. Vietor fúka z oblasti s vyšším tlakom do oblasti s nižším tlakom. Čím väčší je rozdiel v atmosférickom tlaku, tým silnejší je vietor. Rozloženie atmosférického tlaku na Zemi určuje smer vetrov, ktoré prevládajú v troposfére v rôznych zemepisných šírkach.
Vzniká, keď vodná para kondenzuje v stúpajúcom vzduchu v dôsledku jej ochladzovania.
. Voda v kvapalnom alebo pevnom skupenstve, ktorá dopadá na zemský povrch, sa nazýva zrážky.
Existujú dva typy zrážok:
vypadávanie z oblakov (dážď, sneh, zrná, krupobitie);
vznikajú pri povrchu Zeme (rosa, mráz).
Zrážky sa merajú pomocou vrstvy vody (v mm), ktorá vzniká, ak zrazená voda neodteká a neodparuje sa. Priemerne padne na Zem za rok 1130 mm. zrážok.
Rozloženie zrážok. Atmosférické zrážky sú rozložené po zemskom povrchu veľmi nerovnomerne. Niektoré oblasti trpia nadmernou vlhkosťou, iné jej nedostatkom. Územia nachádzajúce sa pozdĺž severných a južných trópov dostávajú mimoriadne málo zrážok, kde je vzduch vysoký a potreba zrážok je obzvlášť veľká.
Hlavnou príčinou tejto nerovnosti je umiestnenie pásov atmosférického tlaku. Takže v rovníkovej oblasti v zóne nízkeho tlaku neustále ohrievaný vzduch obsahuje veľa vlhkosti, stúpa, ochladzuje a nasýti sa. Preto sa v rovníkovej oblasti tvorí veľa oblakov a dochádza k výdatným dažďom. Veľa zrážok je aj v iných oblastiach zemského povrchu, kde je nízky tlak.
Vo vysokotlakových pásmach prevláda zostupné prúdenie vzduchu. Studený vzduch, ktorý klesá, obsahuje málo vlhkosti. Pri spustení sa zmršťuje a zahrieva, vďaka čomu sa vzďaľuje od bodu nasýtenia a stáva sa suchším. Preto je v oblastiach vysokého tlaku nad trópomi a pri póloch málo zrážok.
Podľa množstva zrážok zatiaľ nie je možné posúdiť zásobenie územia vlahou. Je potrebné počítať s možným vyparovaním – prchavosťou. Závisí to od množstva slnečného tepla: čím viac je, tým viac vlhkosti sa môže odparovať, ak vôbec existuje. Odparovanie môže byť veľké a vyparovanie malé. Napríklad prchavosť (koľko vlhkosti sa môže odpariť pri danej teplote) je 4500 mm/rok a vyparovanie (koľko sa skutočne vyparí) len 100 mm/rok. Podľa pomeru evapotranspirácie a výparu sa posudzuje vlhkosť územia. Na určenie obsahu vlhkosti sa používa koeficient vlhkosti. Koeficient vlhkosti - pomer ročných zrážok a výparu za rovnaké časové obdobie. Vyjadruje sa ako zlomok v percentách. Ak je koeficient rovný 1 - dostatočná vlhkosť, ak je menšia ako 1, vlhkosť je nedostatočná a ak je väčšia ako 1, potom je vlhkosť nadmerná. Podľa stupňa vlhkosti sa rozlišujú mokré (vlhké) a suché (suché) oblasti.
