Ipinakita namin sa iyong pansin ang isang aralin sa video sa paksang "Pagpapalaganap ng mga panginginig ng boses sa isang nababanat na daluyan. Mga pahaba at nakahalang na alon. Sa araling ito, pag-aaralan natin ang mga isyu na may kaugnayan sa pagpapalaganap ng mga oscillation sa isang elastic medium. Malalaman mo kung ano ang isang alon, kung paano ito lumilitaw, kung paano ito nailalarawan. Pag-aralan natin ang mga katangian at pagkakaiba sa pagitan ng longitudinal at transverse waves.

Bumaling tayo sa pag-aaral ng mga isyu na may kaugnayan sa mga alon. Pag-usapan natin kung ano ang isang alon, kung paano ito lumilitaw at kung ano ang katangian nito. Lumalabas na bilang karagdagan sa isang oscillatory na proseso lamang sa isang makitid na rehiyon ng espasyo, posible rin na palaganapin ang mga oscillations na ito sa isang medium, at ito ay tiyak na tulad ng pagpapalaganap na wave motion.

Lumipat tayo sa isang talakayan tungkol sa pamamahagi na ito. Upang talakayin ang posibilidad ng pagkakaroon ng mga oscillations sa isang daluyan, dapat nating tukuyin kung ano ang isang siksik na daluyan. Ang isang siksik na daluyan ay isang daluyan na binubuo ng isang malaking bilang ng mga particle na ang pakikipag-ugnayan ay napakalapit sa nababanat. Isipin ang sumusunod na eksperimento sa pag-iisip.

kanin. 1. Eksperimento sa pag-iisip

Maglagay tayo ng isang globo sa isang nababanat na daluyan. Ang bola ay liliit, bababa sa laki, at pagkatapos ay lalawak na parang tibok ng puso. Ano ang mapapansin sa kasong ito? Sa kasong ito, ang mga particle na katabi ng bola na ito ay uulitin ang paggalaw nito, i.e. lumayo, lumapit - sa gayo'y sila ay mag-iiba. Dahil ang mga particle na ito ay nakikipag-ugnayan sa iba pang mga particle na mas malayo sa bola, sila ay mag-oscillate din, ngunit may ilang pagkaantala. Ang mga particle na malapit sa bolang ito, ay nag-o-oscillate. Ipapadala sila sa iba pang mga particle, mas malayo. Kaya, ang oscillation ay magpapalaganap sa lahat ng direksyon. Tandaan na sa kasong ito, ang estado ng oscillation ay magpapalaganap. Ang pagpapalaganap na ito ng estado ng mga oscillation ay tinatawag nating wave. Masasabi na ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang nababanat na daluyan sa paglipas ng panahon ay tinatawag na mekanikal na alon.

Mangyaring tandaan: kapag pinag-uusapan natin ang proseso ng paglitaw ng naturang mga oscillation, dapat nating sabihin na posible lamang ang mga ito kung mayroong pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle. Sa madaling salita, ang isang alon ay maaaring umiral lamang kapag mayroong isang panlabas na nakakagambalang puwersa at mga puwersa na sumasalungat sa pagkilos ng nakagagambalang puwersa. Sa kasong ito, ang mga ito ay nababanat na pwersa. Ang proseso ng pagpapalaganap sa kasong ito ay maiuugnay sa density at lakas ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle ng medium na ito.

Tandaan natin ang isa pang bagay. Ang alon ay hindi nagdadala ng bagay. Pagkatapos ng lahat, ang mga particle ay nag-o-oscillate malapit sa posisyon ng equilibrium. Ngunit sa parehong oras, ang alon ay nagdadala ng enerhiya. Ang katotohanang ito ay maaaring ilarawan ng mga alon ng tsunami. Ang bagay ay hindi dinadala ng alon, ngunit ang alon ay nagdadala ng gayong enerhiya na nagdudulot ng malalaking sakuna.

Pag-usapan natin ang mga uri ng alon. Mayroong dalawang uri - longitudinal at transverse waves. Anong nangyari mga paayon na alon? Ang mga alon na ito ay maaaring umiral sa lahat ng media. At ang halimbawa na may pumipintig na bola sa loob ng isang siksik na daluyan ay isang halimbawa lamang ng pagbuo ng isang longhitudinal wave. Ang naturang alon ay isang pagpapalaganap sa espasyo sa paglipas ng panahon. Ang paghahalili ng compaction at rarefaction na ito ay isang longitudinal wave. Uulitin ko muli na ang gayong alon ay maaaring umiral sa lahat ng media - likido, solid, gas. Ang isang longitudinal wave ay isang alon, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-oscillate kasama ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

kanin. 2. Paayon na alon

Kung tungkol sa transverse wave, nakahalang alon maaaring umiral lamang sa mga solido at sa ibabaw ng isang likido. Ang isang alon ay tinatawag na isang transverse wave, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-oscillate patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

kanin. 3. Shear wave

Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga longitudinal at transverse wave ay iba, ngunit ito ang paksa ng mga susunod na aralin.

Listahan ng karagdagang literatura:

Pamilyar ka ba sa konsepto ng alon? // Quantum. - 1985. - Hindi. 6. - S. 32-33. Physics: Mechanics. Baitang 10: Proc. para sa malalim na pag-aaral ng pisika / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky at iba pa; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. Elementarya na aklat-aralin ng pisika. Ed. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.

Ang mga paulit-ulit na paggalaw o pagbabago sa estado ay tinatawag na mga oscillations (alternating electric current, ang paggalaw ng isang pendulum, ang gawain ng puso, atbp.). Ang lahat ng mga oscillation, anuman ang kanilang kalikasan, ay may ilang mga pangkalahatang pattern. Ang mga oscillation ay nagpapalaganap sa daluyan sa anyo ng mga alon. Ang kabanatang ito ay tumatalakay sa mga mekanikal na panginginig ng boses at alon.

7.1. HARMONIC OSCILLATIONS

Kabilang sa iba't ibang uri ng oscillations, ang pinakasimpleng anyo ay maharmonya na Oscillation, mga. isa kung saan nagbabago ang oscillating value sa paglipas ng panahon ayon sa batas ng sine o cosine.

Hayaan, halimbawa, ang isang materyal na punto na may masa T sinuspinde sa isang spring (Larawan 7.1, a). Sa posisyong ito, binabalanse ng elastic force F 1 ang puwersa ng gravity mg. Kung ang tagsibol ay hinila ng malayo X(Larawan 7.1, b), pagkatapos ay isang malaking nababanat na puwersa ang kikilos sa materyal na punto. Ang pagbabago sa elastic force, ayon sa batas ni Hooke, ay proporsyonal sa pagbabago sa haba ng spring o displacement X puntos:

F = -kh,(7.1)

saan Upang- paninigas ng tagsibol; ang minus sign ay nagpapahiwatig na ang puwersa ay palaging nakadirekta patungo sa posisyon ng ekwilibriyo: F< 0 sa X> 0, F > 0 sa X< 0.

Isa pang halimbawa.

Ang mathematical pendulum ay nalihis mula sa posisyon ng ekwilibriyo ng isang maliit na anggulo α (Larawan 7.2). Kung gayon ang trajectory ng pendulum ay maaaring ituring na isang tuwid na linya na tumutugma sa axis OH. Sa kasong ito, ang tinatayang pagkakapantay-pantay

saan X- pag-aalis ng isang materyal na punto na nauugnay sa posisyon ng balanse; l ay ang haba ng string ng pendulum.

Ang isang materyal na punto (tingnan ang Fig. 7.2) ay apektado ng tension force F H ng thread at ang puwersa ng gravity mg. Ang kanilang resulta ay:

Kung ihahambing ang (7.2) at (7.1), makikita natin na sa halimbawang ito ang resultang puwersa ay katulad ng elastic, dahil proporsyonal ito sa displacement ng materyal na punto at nakadirekta sa posisyon ng ekwilibriyo. Ang ganitong mga puwersa, na hindi nababanat sa kalikasan, ngunit katulad sa mga katangian sa mga puwersa na nagmumula sa maliliit na pagpapapangit ng mga nababanat na katawan, ay tinatawag na quasi-elastic.

Kaya, ang isang materyal na punto na sinuspinde sa isang spring (spring pendulum) o isang thread (mathematical pendulum) ay nagsasagawa ng mga harmonic oscillations.

7.2. KINETIK AT POTENSYAL NA ENERHIYA NG VIBRATIONAL MOTION

Ang kinetic energy ng isang oscillating material point ay maaaring kalkulahin gamit ang kilalang formula gamit ang expression (7.10):

7.3. DAGDAG NG HARMONIC OSCILLATIONS

Ang isang materyal na punto ay maaaring sabay na lumahok sa ilang mga oscillation. Sa kasong ito, upang mahanap ang equation at ang tilapon ng nagresultang paggalaw, dapat idagdag ng isa ang mga vibrations. Ang pinakasimpleng ay ang pagdaragdag ng mga harmonic oscillations.

Isaalang-alang natin ang dalawang ganoong problema.

Pagdaragdag ng mga harmonic oscillations na nakadirekta sa isang tuwid na linya.

Hayaang lumahok ang materyal na punto nang sabay-sabay sa dalawang oscillations na nagaganap sa isang linya. Analytically, ang mga naturang pagbabagu-bago ay ipinahayag ng mga sumusunod na equation:

mga. ang amplitude ng nagresultang oscillation ay katumbas ng kabuuan ng amplitudes ng mga termino ng oscillations, kung ang pagkakaiba sa mga paunang yugto ay katumbas ng even number π (Larawan 7.8, a);

mga. ang amplitude ng nagresultang oscillation ay katumbas ng pagkakaiba sa amplitudes ng mga termino ng oscillations, kung ang pagkakaiba sa mga paunang yugto ay katumbas ng isang kakaibang numero π (Larawan 7.8, b). Sa partikular, para sa A 1 = A 2 mayroon kaming A = 0, i.e. walang pagbabagu-bago (Larawan 7.8, c).

Ito ay medyo halata: kung ang isang materyal na punto ay sabay na nakikilahok sa dalawang oscillations na may parehong amplitude at nangyayari sa antiphase, ang punto ay hindi gumagalaw. Kung ang mga frequency ng mga idinagdag na oscillation ay hindi pareho, ang kumplikadong oscillation ay hindi na magiging harmonic.

Ang isang kagiliw-giliw na kaso ay kapag ang mga frequency ng mga termino ng oscillation ay naiiba sa bawat isa: ω 01 at ω 02

Ang resultang oscillation ay katulad ng isang harmonic, ngunit may dahan-dahang pagbabago ng amplitude (amplitude modulation). Ang ganitong mga pagbabago ay tinatawag beats(Larawan 7.9).

Pagdaragdag ng mutually perpendicular harmonic oscillations. Hayaan ang materyal na tumuturo nang sabay-sabay na lumahok sa dalawang oscillations: ang isa ay nakadirekta sa kahabaan ng axis OH, ang isa ay sa kahabaan ng axis OY. Ang mga oscillation ay ibinibigay ng mga sumusunod na equation:

Tinutukoy ng mga equation (7.25) ang trajectory ng isang materyal na punto sa isang parametric form. Kung papalitan natin ang iba't ibang mga halaga sa mga equation na ito t, maaaring matukoy ang mga coordinate X At y, at ang hanay ng mga coordinate ay ang tilapon.

Kaya, sa sabay-sabay na pakikilahok sa dalawang magkaparehong patayo na harmonic oscillations ng parehong dalas, ang isang materyal na punto ay gumagalaw kasama ang isang elliptical trajectory (Larawan 7.10).

Ang ilang mga espesyal na kaso ay sumusunod mula sa expression (7.26):

7.4. MAHIRAP ANG VIBRATION. HARMONIC SPECTRUM NG ISANG COMPLEX OSCILLATION

Tulad ng makikita mula sa 7.3, ang pagdaragdag ng mga vibrations ay nagreresulta sa mas kumplikadong mga waveform. Para sa mga praktikal na layunin, ang kabaligtaran na operasyon ay maaaring kailanganin: ang agnas ng isang kumplikadong oscillation sa simple, karaniwang harmonic, oscillations.

Ipinakita ni Fourier na ang isang periodic function ng anumang kumplikado ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng mga harmonic function na ang mga frequency ay multiple ng frequency ng isang kumplikadong periodic function. Ang ganitong agnas ng isang pana-panahong pag-andar sa mga maharmonya at, dahil dito, ang pagkabulok ng iba't ibang mga pana-panahong proseso (mekanikal, elektrikal, atbp.) Sa mga harmonic na oscillations ay tinatawag na harmonic analysis. May mga mathematical expression na nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang mga bahagi ng harmonic function. Ang awtomatikong harmonic analysis ng mga oscillation, kabilang ang para sa mga layuning medikal, ay isinasagawa ng mga espesyal na aparato - mga analyzer.

Ang hanay ng mga harmonic oscillations kung saan ang isang kumplikadong oscillation ay nabubulok ay tinatawag harmonic spectrum ng isang kumplikadong oscillation.

Ito ay maginhawa upang kumatawan sa harmonic spectrum bilang isang hanay ng mga frequency (o pabilog na frequency) ng mga indibidwal na harmonika kasama ng kanilang mga kaukulang amplitude. Ang pinaka-visual na representasyon nito ay ginagawa nang graphical. Bilang halimbawa, sa fig. 7.14, ipinapakita ang mga graph ng isang kumplikadong oscillation (curve 4) at ang mga bumubuo nitong harmonic oscillations (curves 1, 2 at 3); sa fig. Ipinapakita ng 7.14b ang harmonic spectrum na naaayon sa halimbawang ito.

kanin. 7.14b

Hinahayaan ka ng Harmonic analysis na ilarawan at suriin ang anumang kumplikadong proseso ng oscillatory sa sapat na detalye. Nakahanap ito ng aplikasyon sa acoustics, radio engineering, electronics at iba pang larangan ng agham at teknolohiya.

7.5. DAMPING OSCILLATIONS

Kapag nag-aaral ng mga harmonic oscillations, ang mga puwersa ng friction at paglaban na umiiral sa mga tunay na sistema ay hindi isinasaalang-alang. Ang pagkilos ng mga puwersang ito ay makabuluhang nagbabago sa likas na katangian ng paggalaw, nagiging ang oscillation kumukupas.

Kung, bilang karagdagan sa quasi-elastic force, ang mga puwersa ng paglaban ng medium (friction forces) ay kumikilos sa system, kung gayon ang pangalawang batas ni Newton ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

Ang rate ng pagbaba sa amplitude ng oscillation ay tinutukoy ng kadahilanan ng pagpapalambing: mas malaki ang β, mas malakas ang retarding effect ng medium at mas mabilis na bumababa ang amplitude. Sa pagsasagawa, gayunpaman, ang antas ng pagpapalambing ay madalas na nailalarawan sa pamamagitan ng pagbabawas ng logarithmic damping, ibig sabihin nito ay isang halaga na katumbas ng natural na logarithm ng ratio ng dalawang magkasunod na amplitude ng oscillation na pinaghihiwalay ng isang agwat ng oras na katumbas ng panahon ng oscillation:

Sa malakas na pamamasa (β 2 >> ω 2 0), malinaw sa formula (7.36) na ang oscillation period ay isang haka-haka na dami. Ang kilusan sa kasong ito ay tinatawag na aperiodic 1 . Ang mga posibleng aperiodic na paggalaw ay ipinakita sa anyo ng mga graph sa fig. 7.16. Ang kasong ito, bilang inilapat sa mga electrical phenomena, ay isinasaalang-alang nang mas detalyado sa Chap. 18.

Ang mga undamped (tingnan ang 7.1) at damped oscillations ay tinatawag sariling o libre. Ang mga ito ay lumitaw bilang isang resulta ng paunang pag-aalis o paunang bilis at nangyayari sa kawalan ng panlabas na impluwensya dahil sa paunang naipon na enerhiya.

7.6. PILIT NA PAG-VIBRATION. RESONANCE

Sapilitang panginginig ng boses ay tinatawag na mga oscillations na nagaganap sa sistema na may partisipasyon ng isang panlabas na puwersa na nagbabago ayon sa isang pana-panahong batas.

Ipagpalagay natin na, bilang karagdagan sa quasi-elastic force at friction force, ang isang panlabas na puwersa sa pagmamaneho ay kumikilos sa materyal na punto:

1 Tandaan na kung ang ilang pisikal na dami ay kumukuha ng mga haka-haka na halaga, nangangahulugan ito ng isang uri ng hindi pangkaraniwang, pambihirang katangian ng kaukulang phenomenon. Sa isinasaalang-alang na halimbawa, ang pambihirang bagay ay namamalagi sa katotohanan na ang proseso ay tumigil na maging pana-panahon.

Mula sa (7.43) makikita na sa kawalan ng paglaban (β=0) ang amplitude ng sapilitang mga oscillations sa resonance ay walang katapusan na malaki. Bukod dito, mula sa (7.42) sumusunod na ang ω res = ω 0 - resonance sa system na walang pamamasa ay nangyayari kapag ang dalas ng puwersang nagmamaneho ay tumutugma sa dalas ng natural na mga oscillations. Ang graphical na pag-asa ng amplitude ng sapilitang mga oscillations sa circular frequency ng driving force para sa iba't ibang mga halaga ng damping coefficient ay ipinapakita sa Fig. 7.18.

Ang mekanikal na resonance ay maaaring maging kapaki-pakinabang at nakakapinsala. Ang nakakapinsalang epekto ng resonance ay higit sa lahat dahil sa pagkawasak na maaaring idulot nito. Kaya, sa teknolohiya, na isinasaalang-alang ang iba't ibang mga panginginig ng boses, kinakailangan na magbigay para sa posibleng paglitaw ng mga kondisyon ng matunog, kung hindi man ay maaaring magkaroon ng pagkawasak at mga sakuna. Ang mga katawan ay karaniwang may ilang natural na mga frequency ng vibration at, nang naaayon, ilang mga resonant frequency.

Kung ang koepisyent ng attenuation ng mga panloob na organo ng isang tao ay maliit, kung gayon ang mga resonant phenomena na lumitaw sa mga organo na ito sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na panginginig ng boses o sound wave ay maaaring humantong sa mga trahedya na kahihinatnan: pagkalagot ng mga organo, pinsala sa mga ligament, atbp. Gayunpaman, ang mga naturang phenomena ay halos hindi sinusunod sa ilalim ng katamtamang panlabas na impluwensya, dahil ang koepisyent ng attenuation ng mga biological system ay medyo malaki. Gayunpaman, ang mga resonant phenomena sa ilalim ng pagkilos ng mga panlabas na mekanikal na panginginig ng boses ay nangyayari sa mga panloob na organo. Ito, tila, ay isa sa mga dahilan para sa negatibong epekto ng infrasonic vibrations at vibrations sa katawan ng tao (tingnan ang 8.7 at 8.8).

7.7. AUTO OSCILLATIONS

Tulad ng ipinapakita sa 7.6, ang mga oscillations ay maaaring mapanatili sa isang sistema kahit na sa pagkakaroon ng drag forces, kung ang system ay pana-panahong napapailalim sa isang panlabas na impluwensya (forced oscillations). Ang panlabas na impluwensyang ito ay hindi nakasalalay sa oscillating system mismo, habang ang amplitude at dalas ng sapilitang mga oscillations ay nakasalalay sa panlabas na impluwensyang ito.

Gayunpaman, mayroon ding mga ganoong oscillatory system na sila mismo ang kumokontrol sa panaka-nakang muling pagdadagdag ng nasayang na enerhiya at samakatuwid ay maaaring magbago nang mahabang panahon.

Ang mga undamped oscillations na umiiral sa anumang sistema sa kawalan ng variable na panlabas na impluwensya ay tinatawag na self-oscillations, at ang mga system mismo ay tinatawag na self-oscillatory.

Ang amplitude at dalas ng mga self-oscillations ay nakasalalay sa mga katangian ng self-oscillating system mismo; sa kaibahan sa sapilitang mga oscillations, hindi sila tinutukoy ng mga panlabas na impluwensya.

Sa maraming mga kaso, ang mga self-oscillatory system ay maaaring katawanin ng tatlong pangunahing elemento:

1) ang aktwal na oscillatory system;

2) mapagkukunan ng enerhiya;

3) isang regulator ng supply ng enerhiya sa aktwal na oscillatory system.

Ang oscillatory system sa pamamagitan ng feedback channel (Fig. 7.19) ay kumikilos sa regulator, na nagpapaalam sa regulator tungkol sa estado ng system na ito.

Ang isang klasikong halimbawa ng isang mekanikal na self-oscillating system ay isang relo kung saan ang isang pendulum o balanse ay isang oscillatory system, ang isang spring o isang nakataas na timbang ay isang mapagkukunan ng enerhiya, at ang isang anchor ay isang regulator ng input ng enerhiya mula sa isang mapagkukunan patungo sa isang oscillatory system.

Maraming biological system (puso, baga, atbp.) ay self-oscillatory. Ang isang tipikal na halimbawa ng isang electromagnetic self-oscillating system ay ang mga generator ng electromagnetic oscillations (tingnan ang Kab. 23).

7.8. EQUATION NG MECHANICAL WAVES

Ang mekanikal na alon ay isang mekanikal na kaguluhan na nagpapalaganap sa kalawakan at nagdadala ng enerhiya.

Mayroong dalawang pangunahing uri ng mechanical waves: elastic waves - ang pagpapalaganap ng elastic deformations - at waves sa ibabaw ng likido.

Ang mga nababanat na alon ay lumitaw dahil sa mga bono na umiiral sa pagitan ng mga particle ng daluyan: ang paggalaw ng isang particle mula sa posisyon ng equilibrium ay humahantong sa paggalaw ng mga kalapit na particle. Ang prosesong ito ay kumakalat sa kalawakan na may hangganan na bilis.

Ang wave equation ay nagpapahayag ng dependence ng displacement s oscillating point na nakikilahok sa proseso ng alon, sa coordinate ng posisyon at oras ng equilibrium nito.

Para sa isang alon na nagpapalaganap sa isang tiyak na direksyon OX, ang pag-asa na ito ay nakasulat sa pangkalahatang anyo:

Kung s At X nakadirekta sa isang tuwid na linya, pagkatapos ay ang alon pahaba, kung pareho silang patayo, pagkatapos ay ang alon nakahalang.

Kunin natin ang equation ng plane wave. Hayaang lumaganap ang alon sa kahabaan ng axis X(Larawan 7.20) nang walang pamamasa upang ang mga amplitude ng oscillation ng lahat ng mga punto ay pareho at katumbas ng A. Itakda natin ang oscillation ng isang punto na may coordinate X= 0 (ocillation source) ng equation

Ang paglutas ng mga partial differential equation ay lampas sa saklaw ng kursong ito. Ang isa sa mga solusyon (7.45) ay kilala. Gayunpaman, mahalagang tandaan ang mga sumusunod. Kung ang isang pagbabago sa anumang pisikal na dami: mekanikal, thermal, elektrikal, magnetic, atbp., ay tumutugma sa equation (7.49), nangangahulugan ito na ang kaukulang pisikal na dami ay kumakalat sa anyo ng isang alon na may bilis na υ.

7.9. DUMALOY NG ENERHIYA. UMOV VECTOR

Ang proseso ng alon ay nauugnay sa paglipat ng enerhiya. Ang quantitative na katangian ng inilipat na enerhiya ay ang daloy ng enerhiya.

Ang flux ng enerhiya ng alon ay katumbas ng ratio ng enerhiya na dinadala ng mga alon sa isang tiyak na ibabaw sa oras kung saan inilipat ang enerhiya na ito:

Ang unit ng wave energy flux ay watt(W). Hanapin natin ang koneksyon sa pagitan ng daloy ng enerhiya ng alon at ng enerhiya ng mga oscillating point at ang bilis ng pagpapalaganap ng alon.

Binibigyang-diin namin ang dami ng daluyan kung saan kumakalat ang alon sa anyo ng isang hugis-parihaba na parallelepiped (Larawan 7.21), ang cross-sectional area ng S, at ang haba ng gilid ay katumbas ng numero. sa bilis υ at tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Alinsunod dito, para sa 1 s sa pamamagitan ng lugar S ang enerhiya na nagtataglay ng mga oscillating particle sa dami ng isang parallelepiped ay lilipas Sυ. Ito ang daloy ng enerhiya ng alon:

7.10. SHOCK WAVES

Ang isang karaniwang halimbawa ng isang mekanikal na alon ay sound wave(tingnan ang kabanata 8). Sa kasong ito, ang maximum na bilis ng oscillation ng isang indibidwal na molekula ng hangin ay ilang sentimetro bawat segundo kahit na para sa isang sapat na mataas na intensity, i.e. ito ay mas mababa kaysa sa bilis ng alon (ang bilis ng tunog sa hangin ay humigit-kumulang 300 m/s). Ito ay tumutugma, gaya ng sinasabi nila, sa maliliit na kaguluhan ng daluyan.

Gayunpaman, sa malalaking kaguluhan (pagsabog, supersonic na paggalaw ng mga katawan, malakas na paglabas ng kuryente, atbp.), ang bilis ng mga oscillating na particle ng medium ay maaari nang maihambing sa bilis ng tunog, at isang shock wave ang lumitaw.

Sa panahon ng pagsabog, ang mga produktong napakainit na may mataas na densidad ay lumalawak at pinipiga ang mga layer ng nakapaligid na hangin. Sa paglipas ng panahon, tumataas ang dami ng naka-compress na hangin. Ang ibabaw na naghihiwalay sa naka-compress na hangin mula sa hindi nababagabag na hangin ay tinatawag sa pisika shock wave. Sa eskematiko, ang pagtalon sa density ng gas sa panahon ng pagpapalaganap ng isang shock wave dito ay ipinapakita sa Fig. 7.22 a. Para sa paghahambing, ang parehong figure ay nagpapakita ng pagbabago sa density ng medium sa panahon ng pagpasa ng isang sound wave (Larawan 7.22, b).

kanin. 7.22

Ang isang shock wave ay maaaring magkaroon ng makabuluhang enerhiya, kaya sa isang nuclear explosion, humigit-kumulang 50% ng enerhiya ng pagsabog ay ginugol sa pagbuo ng isang shock wave sa kapaligiran. Samakatuwid, ang shock wave, na umaabot sa biological at teknikal na mga bagay, ay may kakayahang magdulot ng kamatayan, pinsala at pagkawasak.

7.11. EPEKTO NG DOPLER

Ang Doppler effect ay isang pagbabago sa dalas ng mga alon na nakikita ng tagamasid (tatanggap ng alon) dahil sa kamag-anak na paggalaw ng pinagmumulan ng alon at ng tagamasid.

Lektura Blg. 9

mekanikal na alon

6.1. Pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang nababanat na daluyan.

6.2. Plane wave equation.

6.3. wave equation.

6.4. Bilis ng pagpapalaganap ng alon sa iba't ibang media.

Ang mga mekanikal na oscillations na nagpapalaganap sa isang nababanat na daluyan (solid, likido o gas) ay tinatawag na mekanikal o nababanat. mga alon.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa isang tuluy-tuloy na daluyan ay karaniwang tinatawag na proseso ng alon o isang alon. Ang mga particle ng daluyan kung saan ang alon ay nagpapalaganap ay hindi kasama ng alon sa paggalaw ng pagsasalin. umiikot lamang sila sa paligid ng kanilang mga posisyon ng ekwilibriyo. Kasama ng alon, tanging ang estado ng oscillatory motion at ang enerhiya nito ang ipinapadala mula sa particle patungo sa particle ng medium. Dahil dito ang pangunahing pag-aari ng lahat ng mga alon, anuman ang kanilang kalikasan, ay ang paglipat ng enerhiya nang walang paglipat ng bagay.

Isinasaalang-alang ang pag-asa sa direksyon ng mga oscillations ng butil na may paggalang sa direksyon kung saan ang alon ay nagpapalaganap, nakikilala natin pahaba At nakahalang mga alon.

pahaba, kung ang mga oscillation ng mga particle ng medium ay nangyayari sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Ang mga longitudinal wave ay nauugnay sa volumetric tensile-compression deformation ng medium; samakatuwid, maaari silang magpalaganap pareho sa mga solido at sa mga likido at gas na media.

Ang isang nababanat na alon ay tinatawag nakahalang, kung ang mga oscillations ng mga particle ng medium ay nangyayari sa mga eroplano na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng wave. Ang mga transverse wave ay maaaring mangyari lamang sa isang medium na may elasticity ng form, ibig sabihin, ay magagawang labanan ang shear deformation. Ang mga solidong katawan lamang ang may ganitong katangian.

Sa fig. Ang 6.1.1 ay nagpapakita ng isang harmonic shear wave na kumakalat sa kahabaan ng 0 axis X. Ang wave graph ay nagbibigay ng dependence ng displacement ng lahat ng mga particle ng medium sa distansya sa pinagmulan ng mga oscillations sa isang naibigay na oras. Ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na mga particle na nag-o-oscillating sa parehong yugto ay tinatawag haba ng daluyong. Ang wavelength ay katumbas din ng distansya sa ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ isang tiyak na yugto ng oscillation na kumakalat sa panahon ng oscillation

Hindi lamang mga particle na matatagpuan sa kahabaan ng 0 axis oscillate X, ngunit isang hanay ng mga particle na nakapaloob sa isang tiyak na dami. Ang locus ng mga punto kung saan naaabot ng mga oscillation sa sandali ng oras t, karaniwang tinatawag kaway sa harap. Ang harap ng alon ay ang ibabaw na naghihiwalay sa bahagi ng espasyo na nasasangkot na sa proseso ng alon mula sa lugar kung saan ang mga oscillation ay hindi pa lumitaw. Ang locus ng mga puntos na nag-o-oscillating sa parehong yugto ay tinatawag ibabaw ng alon. Ang ibabaw ng alon ay maaaring iguhit sa anumang punto sa espasyo na sakop ng proseso ng alon. Ang mga ibabaw ng alon ay dumating sa lahat ng mga hugis. Sa pinakasimpleng mga kaso, mayroon silang hugis ng isang eroplano o globo. Alinsunod dito, ang alon sa mga kasong ito ay tinatawag na flat o spherical. Sa isang eroplanong alon, ang mga ibabaw ng alon ay isang hanay ng mga eroplano na parallel sa isa't isa, at sa isang spherical wave, sila ay isang hanay ng mga concentric sphere.

mga alon ay anumang mga kaguluhan sa estado ng bagay o larangan, na lumalaganap sa espasyo sa paglipas ng panahon.

Mekanikal tinatawag na mga alon na lumabas sa elastic media, i.e. sa media kung saan lumitaw ang mga puwersa na pumipigil sa:

1) makunat (compression) deformations;

2) paggugupit deformations.

Sa unang kaso, doon longitudinal wave, kung saan ang mga oscillations ng mga particle ng medium ay nangyayari sa direksyon ng pagpapalaganap ng mga oscillations. Ang mga longitudinal wave ay maaaring magpalaganap sa solid, likido at gas na katawan, dahil nauugnay ang mga ito sa hitsura ng mga nababanat na puwersa kapag nagbabago dami.

Sa pangalawang kaso, mayroong umiiral sa kalawakan nakahalang alon, kung saan ang mga particle ng medium ay nag-oscillate sa mga direksyon na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng mga vibrations. Ang mga transverse wave ay maaari lamang magpalaganap sa solids, dahil nauugnay sa paglitaw ng mga nababanat na puwersa kapag nagbabago mga form katawan.

Kung ang isang katawan ay nag-oscillates sa isang nababanat na daluyan, pagkatapos ay kumikilos ito sa mga particle ng daluyan na katabi nito, at ginagawa silang magsagawa ng sapilitang mga oscillations. Ang medium na malapit sa oscillating body ay deformed, at nababanat na pwersa ang lumitaw sa loob nito. Ang mga pwersang ito ay kumikilos sa mga particle ng medium na mas at mas malayo sa katawan, na inaalis ang mga ito sa equilibrium. Sa paglipas ng panahon, ang pagtaas ng bilang ng mga particle ng medium ay kasangkot sa oscillatory motion.

Malaki ang kahalagahan ng mekanikal na wave phenomena para sa pang-araw-araw na buhay. Halimbawa, salamat sa mga sound wave na dulot ng pagkalastiko ng kapaligiran, maririnig natin. Ang mga alon na ito sa mga gas o likido ay mga pagbabagu-bago ng presyon na nagpapalaganap sa isang partikular na daluyan. Bilang mga halimbawa ng mga mekanikal na alon, maaari ring banggitin ang: 1) mga alon sa ibabaw ng tubig, kung saan ang koneksyon ng mga katabing seksyon ng ibabaw ng tubig ay dahil hindi sa pagkalastiko, ngunit sa gravity at mga puwersa ng pag-igting sa ibabaw; 2) mga blast wave mula sa mga pagsabog ng shell; 3) seismic waves - pagbabagu-bago sa crust ng lupa, na kumakalat mula sa lugar ng isang lindol.

Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga nababanat na alon at anumang iba pang nakaayos na paggalaw ng mga particle ng daluyan ay ang pagpapalaganap ng mga oscillations ay hindi nauugnay sa paglipat ng sangkap ng daluyan mula sa isang lugar patungo sa isa pa sa mahabang distansya.

Ang locus ng mga punto kung saan ang mga oscillation ay umabot sa isang tiyak na punto sa oras ay tinatawag harap mga alon. Ang harap ng alon ay ang ibabaw na naghihiwalay sa bahagi ng espasyo na nasasangkot na sa proseso ng alon mula sa lugar kung saan ang mga oscillation ay hindi pa lumitaw.

Ang locus ng mga puntos na nag-o-oscillating sa parehong yugto ay tinatawag ibabaw ng alon. Ang ibabaw ng alon ay maaaring iguhit sa anumang punto sa espasyo na sakop ng proseso ng alon. Dahil dito, mayroong isang walang katapusang bilang ng mga ibabaw ng alon, habang mayroon lamang isang harap ng alon sa anumang sandali ng oras, ito ay gumagalaw sa lahat ng oras. Ang hugis ng harap ay maaaring mag-iba depende sa hugis at sukat ng pinagmulan ng oscillation at mga katangian ng medium.

Sa kaso ng isang homogenous at isotropic medium, ang mga spherical wave ay nagpapalaganap mula sa isang point source, i.e. ang harap ng alon sa kasong ito ay isang globo. Kung ang pinagmumulan ng mga oscillations ay isang eroplano, kung gayon malapit dito ang anumang seksyon ng harap ng alon ay naiiba nang kaunti sa isang bahagi ng eroplano, samakatuwid ang mga alon na may tulad na harap ay tinatawag na mga alon ng eroplano.

Ipagpalagay natin na sa panahon ng ilang seksyon ng harap ng alon ay lumipat sa . Halaga

ay tinatawag na bilis ng pagpapalaganap ng harap ng alon o bilis ng phase alon sa lokasyong ito.

Isang linya na ang tangent sa bawat punto ay tumutugma sa direksyon ng alon sa puntong iyon, i.e. na may direksyon ng paglipat ng enerhiya ay tinatawag sinag. Sa isang homogenous na isotropic medium, ang beam ay isang tuwid na linya na patayo sa harap ng alon.

Ang mga oscillations mula sa pinagmulan ay maaaring maging harmonic o non-harmonic. Alinsunod dito, ang mga alon ay tumatakbo mula sa pinagmulan monochromatic At hindi monochromatic. Ang isang non-monochromatic wave (naglalaman ng mga oscillations ng iba't ibang frequency) ay maaaring mabulok sa mga monochromatic wave (bawat isa ay naglalaman ng mga oscillations ng parehong frequency). Ang isang monochromatic (sinusoidal) wave ay isang abstraction: ang naturang wave ay dapat na walang katapusan na pinalawak sa espasyo at oras.

Pahina 1

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang nababanat na daluyan ay tinatawag na tunog.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa espasyo ay tinatawag na wave. Ang hangganan na naghihiwalay sa mga oscillating particle mula sa mga particle na hindi pa nagsisimulang mag-oscillate ay tinatawag na water front. Ang pagpapalaganap ng isang alon sa isang daluyan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang bilis na tinatawag na bilis ng isang ultrasonic wave. Ang distansya sa pagitan ng pinakamalapit na mga particle na nag-o-oscillating sa parehong paraan (sa parehong yugto) ay tinatawag na wavelength. Ang bilang ng mga alon na dumadaan sa isang punto sa loob ng 1 segundo ay tinatawag na dalas ng ultrasound.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa isang elastic medium ay tinatawag na wave motion, o isang elastic wave.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa espasyo sa paglipas ng panahon ay tinatawag na wave. Ang mga alon na nagpapalaganap dahil sa nababanat na katangian ng daluyan ay tinatawag na elastic. Ang mga nababanat na alon ay transverse at longitudinal.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng vibration sa isang elastic medium ay tinatawag na wave. Kung ang direksyon ng oscillation ay tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na longitudinal wave, halimbawa, isang sound wave sa hangin. Kung ang direksyon ng oscillation ay patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na transverse.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa espasyo ay tinatawag na proseso ng alon.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa espasyo ay tinatawag na wave.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng vibration sa isang elastic medium ay tinatawag na wave. Kung ang direksyon ng oscillation ay tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na longitudinal wave, halimbawa, isang sound wave sa hangin. Kung ang direksyon ng oscillation ay patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, kung gayon ang naturang alon ay tinatawag na transverse.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation ng particle sa isang elastic medium ay tinatawag na wave process o simpleng wave.

Ang mga proseso ng pagpapalaganap ng pagbabagu-bago ng mga particle ng likido o gas sa isang tubo ay kumplikado sa pamamagitan ng impluwensya ng mga dingding nito. Ang mga pahilig na pagmuni-muni sa kahabaan ng mga dingding ng tubo ay lumikha ng mga kondisyon para sa pagbuo ng mga radial oscillations. Ang pagkakaroon ng pagtatakda ng gawain ng pag-aaral ng axial vibrations ng likido o gas particle sa makitid na mga tubo, dapat nating isaalang-alang ang isang bilang ng mga kondisyon kung saan ang mga radial vibrations ay maaaring mapabayaan.

Ang alon ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillation sa isang daluyan. Ang bawat butil ng daluyan ay nag-o-oscillate sa paligid ng posisyon ng equilibrium.

Ang alon ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng mga oscillations sa isang nababanat na daluyan na isinasaalang-alang namin ay isang halimbawa ng mga galaw ng alon, o, gaya ng karaniwan nilang sinasabi, mga alon. Kaya, halimbawa, lumalabas na ang mga electromagnetic wave (tingnan ang § 3.1) ay maaaring magpalaganap hindi lamang sa bagay, kundi pati na rin sa vacuum. Ang tinatawag na gravitational waves (gravity waves) ay may parehong pag-aari, sa tulong ng kung saan ang mga perturbations ng gravitational field ng mga katawan ay ipinadala, dahil sa isang pagbabago sa masa ng mga katawan na ito o ang kanilang mga posisyon sa kalawakan. Samakatuwid, sa pisika, ang mga alon ay anumang mga kaguluhan ng estado ng bagay o patlang na nagpapalaganap sa kalawakan. Kaya, halimbawa, ang mga sound wave sa mga gas o likido ay mga pagbabagu-bago ng presyon na nagpapalaganap sa mga media na ito, at ang mga electromagnetic wave ay mga pagbabagu-bago ng mga lakas ng E at H ng electromagnetic field na nagpapalaganap sa kalawakan.