Panloob at panlabas (suporta) na mga koneksyon
Ang mga koneksyon sa mga diagram ng disenyo ng mga istruktura ng inhinyero ng mga mekanika ng istruktura na kumokonekta sa mga indibidwal na bahagi nito (mga rod, plato, atbp.) sa bawat isa ay tinatawag na panloob.
Mga uri ng panloob na koneksyon:
2) itapon ang mas kumplikadong bahagi (kung saan may mas maraming puwersa) at gamitin ang mas simpleng bahagi ng baras para sa karagdagang mga kalkulasyon;
3) gumuhit ng mga equation ng ekwilibriyo;
4) paglutas ng mga nagresultang equation, matukoy ang mga panloob na pwersa M, Q, N;
5) bumuo ng mga diagram M, Q, N batay sa mga nahanap na halaga ng mga panloob na pwersa.
Paraan ng pinagsamang seksyon
Ang pamamaraang ito ay ginagamit sa pagkalkula ng mga composite system.
Halimbawa, kapag kinakalkula ang isang three-disk frame (Larawan 2, a), tatlong magkasanib na seksyon ang iginuhit I, II, III. Sa mga punto ng dissection ng mga inter-disk na koneksyon, 9 na reaksyon ang lilitaw (Larawan 2, b): mga reaksyon sa mga suporta R 1 , R 2 , H at mga reaksyon X 1 , X 2 , X 3 ,Y 1 , Y 2 , Y 3 . Ang mga magnitude ng mga reaksyong ito ay natutukoy sa pamamagitan ng pagbuo ng mga equation ng ekwilibriyo.
Figure 2. Paraan ng magkasanib na mga seksyon
1) gumuhit ng mga pagbawas sa ilang mga punto para sa sistemang isinasaalang-alang, na naghahati sa istrukturang ito sa mga bahaging bahagi nito;
2) tandaan ang mga reaksyon na lumitaw sa mga dissected bond;
3) para sa bawat resultang bahagi ng disk, bumuo ng mga equation ng balanse;
5) bumuo ng mga diagram para sa bawat bahagi ng isang ibinigay na istraktura;
6) bumuo ng magkasanib na mga diagram para sa buong sistema.
Paraan ng pagputol ng buhol
Ginagamit ang pamamaraang ito kapag kinakalkula ang mga panloob na puwersa sa mga simpleng sistema.
Algorithm ng pagkalkula gamit ang pamamaraang ito:
1) posible na i-cut ang isang node na may dalawang rod lamang na nagtatagpo sa loob nito, ang mga panloob na puwersa kung saan hindi alam;
2) ang mga paayon na puwersa na kumikilos sa node ay inaasahang papunta sa kaukulang mga palakol (para sa isang patag na sistema x at y);
3) sa pamamagitan ng paglutas ng pinagsama-samang mga equation, ang hindi kilalang panloob na pwersa ay natutukoy.
Paraan ng pagpapalit ng link
Ang pamamaraang ito ay ginagamit upang matukoy ang mga panloob na puwersa sa mga kumplikadong statically determinate system, para sa pagkalkula kung saan mahirap gamitin ang mga pamamaraan sa itaas.
Algorithm ng pagkalkula gamit ang pamamaraang ito:
1) ang isang kumplikadong sistema ay binago sa isang mas simple sa pamamagitan ng paglipat ng mga koneksyon;
2) mula sa kondisyon ng pagkakapantay-pantay ng unang tinukoy at pagpapalit ng mga sistema, ang panloob na puwersa sa muling inayos na koneksyon ay tinutukoy;
3) ang resultang sistema ay kinakalkula gamit ang isa sa mga pamamaraan na inilarawan sa itaas.
Mga halimbawa ng mga problema sa mga solusyon.
C. Gawain 1
Higit pang mga detalye: C. Gawain 1
C. Gawain 2
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa sinag.
Higit pang detalye: C. Gawain 2
C. Gawain 3
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa isang solong span na sirang sinag.
Higit pang mga detalye: C. Gawain 3
C. Gawain 4
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa isang cantilever na sirang sinag.
Higit pang detalye: C. Gawain 4
Mga halimbawa na may mga solusyon.
C. Gawain 1
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa sinag.
Single span beam
1) Tinutukoy namin ang mga reaksyon sa mga suporta:
Dahil ang halaga ng reaksyon R A ay naging negatibo, binago namin ang direksyon nito sa diagram ng pagkalkula (tinukoy namin ang bagong direksyon na may tuldok na linya), na isinasaalang-alang ang bagong direksyon at positibong halaga ng reaksyong ito sa hinaharap.
Pagsusuri:
2) Bumubuo kami ng diagram ng mga baluktot na sandali M (ang diagram ay itinayo mula sa anumang "libreng" dulo ng sinag):
Q . Bumubuo kami ng isang diagram ng transverse forces ( Q ), gamit ang formula ng Zhuravsky:
kung saan ang M kanan, M kaliwa ay ang mga ordinate ng baluktot na sandali sa kanan at kaliwang dulo ng seksyon ng beam na isinasaalang-alang;
l– haba ng seksyon ng beam na isinasaalang-alang;
Ang Q ay ang magnitude ng ipinamahagi na load sa lugar na isinasaalang-alang.
Ang “±” sign sa formula ay inilalagay alinsunod sa panuntunan ng mga palatandaan ng transverse forces tinalakay sa itaas (Larawan 1).
C. Gawain 2
Bumuo ng mga diagram ng panloob na pwersa para sa isang pinagsama-samang frame.
Hinahati namin ang composite frame sa dalawang bahagi: auxiliary at main ( statically definable at geometrically invariable).
Sinisimulan namin ang pagkalkula gamit ang auxiliary frame.
Pinagsamang frame
Pantulong na bahagi ng frame
1) Tukuyin ang mga reaksyon sa mga suporta:
Pagsusuri:
2) Bumubuo kami ng isang diagram ng mga baluktot na sandali M:
3) Bumubuo kami ng diagram ng mga transverse forces Q:
Mga diagram ng panloob na pwersa para sa auxiliary frame
4) Bumubuo kami ng isang diagram ng mga longitudinal na pwersa N:
Isinasaalang-alang ang node G:
Pinutol ang buhol para sa
Transcript
1 MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF UKRAINE KHARKOV STATE ACADEMY OF URBAN ECONOMY L.N. Shutenko, V.P. Pustovoitov, N.A. Zasyadko STRUCTURE MECHANICS Maikling kurso SECTION 1 STATICALLY DETERMINED ROD SYSTEMS Khstemties ng Khar construction (para sa mga mag-aaral ng Khar construction)
2 Shutenko L.N., Pustovoitov V.P., Zasyadko N.A. Structural mechanics: Maikling kurso / Seksyon 1. Statically determinate rod systems (para sa mga estudyante ng construction specialty). Kharkov: KhGAGH, p. Tagasuri: Prof., Doktor ng Teknikal na Agham G.A.Molodchenko Ang manwal ay binabalangkas ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng statically determinate rod system para sa mga nakatigil at gumagalaw na load, pati na rin ang pagtukoy ng mga displacement mula sa mga load, mga epekto sa temperatura at pag-aayos ng mga suporta. Ang mga gawain para sa pagkalkula at graphic na gawain at mga halimbawa ng kanilang pagpapatupad ay ibinigay. Ang manwal ay inilaan para sa mga mag-aaral ng mga espesyalidad sa konstruksiyon at mga sangay ng akademya. Inirerekomenda ng Department of Structural Mechanics, protocol 5 mula sa 2
3 NILALAMAN Pahina Panimula Mga Tanong Paraan ng pagkalkula para sa isang nakatigil na pagkarga Paraan ng mga seksyon Kinematic na pamamaraan Paraan ng pagpapalit ng mga koneksyon Mga Tanong Flat trusses Kahulugan. Disenyo. Mga tampok ng trabaho Pagpapasiya ng mga puwersa sa mga truss rod gamit ang paraan ng seksyon Paraan ng pagputol ng mga node Mga Tanong Pamamahagi ng mga puwersa sa beam truss rods. Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa Pamamahagi ng mga puwersa sa beam truss rods. Paraan ng moment point at paraan ng projection Paraan ng dalawang seksyon Paraan ng closed section Mga Tanong Pangkalahatang teorya ng mga linya ng impluwensya. Mga linya ng impluwensya sa isang single-span beam Mga pangunahing konsepto Mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon at pwersa sa isang single-span beam 18 Mga Tanong Naglo-load ng mga linya ng impluwensya na may nakatigil na karga Mga panuntunan para sa pagtukoy ng mga puwersa mula sa isang nakatigil na pagkarga kasama ang mga linya ng impluwensya Mga linya ng impluwensya na may nodal load transfer Mga Tanong Naglo-load ng mga linya ng impluwensya na may gumagalaw na load Layunin ng pagkalkula. Naglo-load ng isang gumagalaw na puro puwersa Nilo-load ang linya ng impluwensya ng isang sirang outline na may gumagalaw na sistema ng mga pwersa Nilo-load ang linya ng impluwensya ng isang tatsulok na hugis na may gumagalaw na sistema ng pwersa Mga Tanong Mga linya ng impluwensya ng mga puwersa sa trusses
4 Page Mga tampok ng pagkalkula ng mga trusses para sa paglipat ng mga load. Mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon Mga linya ng impluwensya ng mga puwersa sa mga rod Mga Tanong Truss trusses Pagbuo ng isang truss truss Pagkalkula para sa isang nakatigil na pagkarga Mga linya ng impluwensya ng mga puwersa Mga Tanong Spacer system. Pagkalkula ng isang tatlong-hinged na arko para sa patayong pagkarga Mga Kahulugan Mga tatlong-hinged na arko. Pagkalkula ng patayong pagkarga 32 Mga Tanong Mga linya ng impluwensya sa isang arko na may tatlong bisagra Mga Tanong Mga frame na may tatlong bisagra. Arched trusses Pagkalkula ng three-hinged frames Three-hinged arched trusses Mga Tanong Pinagsama, suspendido at cable-stayed system Pinagsama at sinuspinde na mga sistema Konsepto ng pagkalkula ng mga cable-stayed system Mga Tanong Spatial rod system Mga pangunahing kahulugan. Kinematic analysis Pagkalkula ng spatial frames Mga Tanong Spatial trusses Mga Tanong Pangkalahatang theorems tungkol sa elastic system Ang prinsipyo ng posibleng mga displacement para sa elastic system Work of external forces Work of internal forces Reciprocity theorems Mga Tanong Pagtukoy ng displacements mula sa mga load gamit ang Mohr method Mohr's formula para sa pagtukoy ng mga displacement Mga diskarte para sa pagtukoy ng mga displacement sa mga sistema ng baluktot
5 Pahina Mga Tanong Pagtukoy ng mga displacement dahil sa pag-aayos ng mga suporta at mga impluwensya sa temperatura. Ang konsepto ng mga linya ng impluwensya ng mga paggalaw. Mga paggalaw mula sa pag-aayos ng mga suporta. Mga paggalaw mula sa mga impluwensya ng temperatura. Ang konsepto ng mga linya ng impluwensya ng mga paggalaw. Mga Tanong Appendix. Pagkalkula at graphic na gawain Gawain 1 "Pagkalkula ng statically determinate truss" Gawain 2 "Pagkalkula ng isang three-hinged arch" Mga Sanggunian 89 5
6 PANIMULA Paksa ng structural mechanics Ang structural mechanics ay isa sa mga disiplina na kasama sa complex ng mga agham na nag-aaral ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga istruktura para sa lakas, katigasan, at katatagan. Kung pinag-aaralan ng lakas ng mga materyales ang gawain ng isang indibidwal na baras, kung gayon ang mga mekanika ng istruktura ay tumatalakay sa pagkalkula ng mga istruktura na pangunahing binubuo ng mga sistema ng magkakaugnay na mga katawan. Ang mga pagpapalagay na ginawa sa structural mechanics ay nag-tutugma sa mga pagpapalagay ng lakas ng mga materyales: elasticity, continuity, homogeneity ng materyal; linear deformability ng system; maliit na paggalaw. Ang linear deformability ng isang system ay ipinapalagay ang pagkakaroon ng isang linear na relasyon sa pagitan ng mga load at displacements. Para sa mga linearly deformable system, inilalapat namin ang prinsipyo ng superposition (ang prinsipyo ng pagsasarili ng pagkilos ng mga puwersa), sa batayan kung saan ang resulta ng pagkilos ng kabuuan ng mga puwersa ay katumbas ng kabuuan ng mga resulta ng pagkilos ng bawat indibidwal na puwersa. Ang pagpapalagay ng mga maliliit na displacement ay ang mga displacement ng mga punto ng istraktura ay itinuturing na maliit kumpara sa mga sukat ng mga bumubuo ng katawan nito, at ang mga kamag-anak na pagpapapangit ay itinuturing na maliit kumpara sa pagkakaisa. Batay sa pagpapalagay na ito, ipinapalagay na ang isang pagbabago sa geometry ng mga axes ng istraktura dahil sa pagpapapangit nito ay hindi nakakaapekto sa pamamahagi ng mga puwersa, at ang mga puwersa ay kinakalkula gamit ang isang undeformed scheme ng disenyo. Diagram ng disenyo at mga elemento nito Ang isang tunay na istraktura sa structural mechanics ay pinalitan ng isang diagram ng disenyo na may pinasimple, idealized na diagram na sumasalamin sa mga pangunahing katangian ng istraktura. Ang mga elemento ng scheme ng disenyo ay mga katawan (mga baras, napakalaking katawan, mga plato, mga shell), mga koneksyon ng mga katawan (matibay, nakabitin), mga suporta (naigagalaw na bisagra, naayos na bisagra, naka-pinch na nakapirming suporta), mga naglo-load (puro at ipinamamahagi, permanenteng at pansamantala, naililipat at nakatigil , static at dynamic). 6
7 Ang konsepto ng geometric immutability Ang isang istraktura ay tinatawag na geometrically immutable, na ang mga indibidwal na punto ay maaaring ilipat lamang dahil sa mga pagpapapangit ng mga elemento nito. Sa isang geometrically variable na istraktura, ang mga paggalaw ay posible kahit na ang mga elemento ay ganap na matibay. Ito ang batayan ng kinematic method para sa pagsuri ng geometric immutability. Una sa lahat, ayon sa formula ng Chebyshev W = 2 3 D Ш С o (1a) ang bilang ng mga antas ng kalayaan ng istraktura bilang isang sistema ng ganap na matibay na katawan (mga disk) ay tinutukoy. Dito: D ang bilang ng mga disk - geometrically unchangeable parts (rods, rod systems, atbp.); Ang Ш ay ang bilang ng mga simpleng (pagkonekta ng dalawang rod) na bisagra, ang mga kumplikadong bisagra ay isinasaalang-alang bilang isang maramihang bilang ng mga simpleng bisagra; C o - bilang ng mga link ng suporta. Para sa W > 0 ang sistema ay geometrically variable. Ang kundisyong W 0 ay isang kinakailangan ngunit hindi sapat na kundisyon para sa geometric na immutability. Sa kasong ito, kinakailangan pa ring suriin ang geometric na istraktura ng istraktura, dahil ang mga koneksyon ay maaaring ibinahagi sa dami nang hindi tama sa mga koneksyon sa disk (sa ilang mga koneksyon ay maaaring higit pa sa mga ito kaysa sa kinakailangan, at sa iba ay mas kaunti). Ang mga pamamaraan para sa geometrically unchangeable na koneksyon ng mga disk ay ipinapakita sa Fig. 1a. Minsan, na may tamang dami ng pamamahagi ng mga bono, ang kondisyon ng kanilang lokasyon ay nilabag, halimbawa, kapag ang isang disk ay konektado ng tatlong rod, ang mga axes na kung saan ay parallel o intersect sa isang punto. Sa kasong ito, ang system ay agad na mapapalitan. Ang mga variable system ay maaaring nasa equilibrium lamang sa ilalim ng mga espesyal na uri ng paglo-load, kaya hindi sila ginagamit sa mga istruktura. Ang bilang ng mga antas ng kalayaan ay nauugnay sa konsepto ng static na definability. Kung ang isang geometrically invariable system ay may W = 0, ito ay statically determinate, i.e. lahat ng pagsisikap dito ay makikita mula sa mga kondisyon ng ekwilibriyo. Sa W< 0 система статически неопределима и имеет n = W лишних связей. 7
8 Fig. 1a Ang static na pamamaraan para sa pagsuri ng geometric immutability ay batay sa katotohanan na ang mga puwersa sa isang sistema sa equilibrium ay laging may hangganan sa magnitude at natatanging tinutukoy. Mga Tanong 1. Ano ang structural mechanics at paano ito naiiba sa lakas ng mga materyales? 2. Ano ang diagram ng disenyo ng istraktura? 3. Anong mga katawan ang maaaring gawin ng isang istraktura? 4. Anong mga uri ng koneksyon ang mayroon para sa mga elemento ng gusali? 5. Ano ang simple at kumplikadong bisagra? 6. Pangalanan ang mga uri ng suporta para sa mga patag na istruktura. Ano ang kanilang mga static at kinematic na katangian? 7. Magbigay ng klasipikasyon ng mga load. 8. Ano ang tinatawag na bilang ng antas ng kalayaan ng isang istraktura? 8
9 9. Bakit, kapag sinusuri ang geometric immutability, ang mga rod na bumubuo sa istraktura ay maituturing na ganap na matibay? 10. Paano nakadepende ang geometric immutability ng isang istraktura sa bilang ng mga antas ng kalayaan? 11. Aling sistema ang tinatawag na statically determinate? 12. Paano nauugnay ang static na definability ng isang istraktura sa bilang ng mga antas ng kalayaan? 13. Bakit kailangang magsagawa ng geometric structure analysis upang suriin ang geometric invariability sa W 0? 14. Ilista ang mga pangunahing pamamaraan ng geometrically unchangeable na koneksyon ng mga bahagi ng isang istraktura (disks). 15. Anong mga sistema ang tinatawag na instantly changeable? 16. Ano ang mga palatandaan ng agarang pagbabago? 17. Ano ang mga static na palatandaan ng geometric immutability? 18. Anong mga pagpapalagay tungkol sa mga materyal na katangian ang ginawa sa structural mechanics? 19. Ano ang isang linearly deformable system? 20. Ano ang ibig sabihin ng pagkalkula ng isang istraktura gamit ang isang di-deform na diagram? 9
10 1. MGA PARAAN NG PAGKUKULANG PARA SA LOAD PA RIN 1.1. Paraan ng seksyon Ang pamamaraan para sa paglalapat ng pamamaraan: ang sistema ay pinutol sa dalawang bahagi; ang isa sa mga bahagi ay itinapon, ang epekto nito sa natitirang bahagi ay pinalitan ng mga panloob na pagsisikap; ang mga equation ng ekwilibriyo ay iginuhit para sa natitirang bahagi sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na pwersa at panloob na pagsisikap; sa pamamagitan ng paglutas ng mga equation ng ekwilibriyo ang mga kinakailangang panloob na pwersa ay matatagpuan. Depende sa hugis ng seksyon at ang lokasyon ng mga hindi kilalang pwersa, ang mga sumusunod na pangunahing pamamaraan ng paglalapat ng paraan ng seksyon ay nakikilala: ang paraan ng pagputol ng mga node, kapag ang mga linya ng pagkilos ng lahat ng pwersa ay bumalandra sa isang punto. Ang solusyon ay nakuha mula sa dalawang equation na nagpapahayag ng mga kondisyon para sa mga kabuuan ng mga projection ng mga puwersang ito sa dalawang axes ay katumbas ng zero; moment point method, kapag ang lahat ng hindi kilalang pwersa, maliban sa isa, ay nagsalubong sa isang punto. Pagkatapos ang kondisyon na ang kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa na nauugnay sa puntong ito ng sandali ay katumbas ng zero ay nagbibigay ng isang equation para sa pagtukoy ng puwersa na hindi dumaan sa punto ng sandali; isang paraan ng projection kapag ang lahat ng hindi kilalang pwersa, maliban sa isa, ay parallel sa isa't isa. Pagkatapos ang kundisyon na ang kabuuan ng mga projection ng mga pwersa sa axis na patayo sa mga parallel na pwersa ay katumbas ng zero ay nagbibigay ng isang equation para sa pagtukoy ng puwersa na hindi parallel sa iba. Ang kinematic method ay batay sa aplikasyon ng prinsipyo ng posibleng mga displacement. Ang prinsipyo ng mga posibleng displacement ay na para sa isang sistema sa ekwilibriyo, ang kabuuan ng gawaing ginawa ng lahat ng pwersa nito sa walang katapusang maliit na posibleng mga displacement ay zero. Ang mga posibleng paggalaw ay yaong hindi nahahadlangan ng mga koneksyon na ipinataw sa system. Kung aalisin mo ang koneksyon at palitan ito ng puwersang kumikilos dito, kung gayon ang sistema ay mananatili sa equilibrium. Pagkatapos, sa pagbibigay ng nagresultang mekanismo ng maliliit na posibleng paggalaw, binubuo namin ang kondisyon ng pagkakapantay-pantay 10
11 zero ang kabuuan ng gawain ng mga puwersang kumikilos dito. Ang solusyon ng equation na ito ay nagbibigay ng expression para sa puwersa sa itinapon na koneksyon, na ipinahayag sa pamamagitan ng ratio ng mga displacement ng mga punto ng mekanismo. Ang mga ugnayang ito ay itinatag sa displacement diagram. Ang paraan ng pagpapalit ng mga koneksyon ay maaaring maging epektibo sa ilang mga problema kapag ang paggamit ng paraan ng seksyon ay nangangailangan ng compilation at pinagsamang solusyon ng maraming equation. Sa kasong ito, ang system ay na-convert sa isang form na maginhawa para sa pagkalkula sa pamamagitan ng pag-alis ng ilan, na tinatawag na maaaring palitan, mga koneksyon at pagpapalit sa kanila ng iba pang mga kapalit na koneksyon. Ang pagkakaroon ng iginuhit na mga kondisyon para sa mga puwersa sa mga kapalit na koneksyon na katumbas ng zero mula sa isang naibigay na pagkarga at ang hindi kilalang pwersa sa mga pinalitan na koneksyon, ang mga kondisyon para sa pagtukoy sa huli ay nakuha. Mga Tanong 1. Anong mga pamamaraan ang ginagamit upang matukoy ang mga puwersa sa statically determinate system? 2. Ano ang kakanyahan ng paraan ng seksyon? 3. Paano tinutukoy ang mga panloob na puwersa sa isang sinag? 4. Ano ang mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa sa paraan ng seksyon? 5. Ano ang kakanyahan ng kinematic method? Sa anong prinsipyo ng mekanika ito batay? 6. Ano ang kakanyahan ng paraan ng pagpapalit ng koneksyon? 7. Ano ang isang mapapalitan, pinapalitan na koneksyon? 8. Mula sa anong kondisyon natutukoy ang mga puwersa sa mga mapapalitang koneksyon? 2. FLAT TRUSSES 2.1. Kahulugan. Disenyo. Mga tampok ng operasyon Ang isang truss ay isang sistema na binubuo ng mga tuwid na baras na konektado sa mga node sa pamamagitan ng mga bisagra. Ang higpit ng mga koneksyon ng mga rod sa isang tunay na salo ay itinuturing na may hindi gaanong epekto sa pamamahagi ng mga puwersa. Ang pag-load ay itinuturing na inilapat sa mga node, kaya ang mga truss rod ay gumagana lamang sa pag-igting (compression). Sa mga naka-stretch na rod, ang materyal ng mga rod ay ganap na ginagamit sa trabaho (ang mga stress sa seksyon ay pare-pareho), sa kaibahan sa mga baluktot na rod, kung saan ang gitnang bahagi ng seksyon ay underloaded. Samakatuwid, ang sakahan ay mas eco-friendly 11
12 nomic na istraktura kaysa sa isang sinag. Ang mga sumusunod na elemento ay nakikilala sa truss (Larawan 1): upper at lower chords, isang sala-sala na binubuo ng mga hilig na brace rod at vertical na mga post at hanger. Fig.1 Ayon sa direksyon ng mga reaksyon ng suporta sa ilalim ng vertical load, ang beam at spacer trusses ay nakikilala; ayon sa layunin: mga pavement at rafters; ayon sa balangkas ng mga sinturon: na may mga parallel na sinturon, na may isang tatsulok na balangkas ng mga sinturon, na may isang polygonal na balangkas ng mga sinturon; ayon sa sistema ng sala-sala: na may isang tatsulok na sala-sala, naka-braced, dalawa- at multi-braced, na may isang kumplikadong sala-sala, halimbawa, trussed Pagpapasiya ng mga puwersa sa mga truss rod gamit ang paraan ng mga seksyon Kapag kinakalkula ang isang truss, tulad ng sa isang sinag, ang mga reaksyon ng suporta ay unang natagpuan mula sa mga kondisyon ng ekwilibriyo ng salo. Kapag ginagamit ang paraan ng seksyon, karaniwang sinusubukan ng isa na gumamit ng mga makatwirang pamamaraan upang matukoy ang mga puwersa. Bilang karagdagan sa mga pamamaraan ng pagputol ng mga node, mga punto ng sandali at mga projection na nakalista sa Kabanata 2, ang paraan ng dalawang seksyon at ang paraan ng saradong seksyon ay ginagamit din. Ang paggamit ng isa o ibang paraan ay tinutukoy ng layunin ng pagkalkula, ang hugis ng seksyon at ang lokasyon ng mga puwersa sa seksyon Paraan ng pagputol ng mga node Ang pamamaraang ito ay ginagamit pangunahin sa mga kaso kung saan 12
13 Oo, kinakailangan upang matukoy ang mga puwersa sa lahat ng mga baras ng salo. Sa klasikong bersyon, inangkop para sa manu-manong pagkalkula, ang mga node ay sunud-sunod na isinasaalang-alang sa isang pagkakasunud-sunod na ang bawat node ay naglalaman ng hindi hihigit sa dalawang hindi kilalang pwersa. Ang mga pagsisikap na ito para sa bawat node ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglutas ng mga equation ng equilibrium. Sa pagtatapos ng pagkalkula, sinusuri ang dati nang hindi nagamit na mga kondisyon ng equilibrium ng mga node. Sa mga espesyal na kaso ng pag-aayos ng mga rod (Larawan 2), ang mga puwersa ay matatagpuan nang hindi isinusulat ang mga equation ng ekwilibriyo. Fig.2 Ang pamamaraan ay maginhawa dahil sa monotonous na pamamaraan ng pagkalkula, ang kawalan ay ang akumulasyon ng mga error kapag lumilipat mula sa node patungo sa node. Sa ilang mga sakahan, ang paggamit ng paraang ito ay posible lamang kapag pinagsama sa iba. Gayunpaman, sa lahat ng mga kaso ng statically determinate trusses maaari itong ilapat sa isang unibersal na bersyon. Upang gawin ito, sapat na upang i-compile ang mga equation ng equilibrium para sa lahat ng mga node at lutasin ang mga ito nang sama-sama. Mga Tanong 1. Ano ang tawag sa bukid? 2. Anong mga puwersa ang lumilitaw sa mga truss rod? Bakit? 3. Bakit mas matipid ang salo kaysa sa sinag? 4. Anu-anong elemento ang itinatampok sa bukid? 5. Sa anong pamantayan nauuri ang mga sakahan? 6. Ilista ang mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa sa truss rods gamit ang section method. 13
14 7. Paano ginagamit ang paraan ng pagputol ng mga buhol sa klasikong bersyon? 8. Ano ang mga pakinabang at disadvantages ng paraan ng pagputol ng buhol? 9. Magbigay ng mga espesyal na kaso ng node equilibrium. 10. Paano ginagamit ang unibersal na paraan ng pagputol ng mga buhol? 3. DISTRIBUTION OF FORCES IN THE ROD OF THE BEAM TRUSS. MGA PARAAN PARA MATIYAK ANG PAGSISIKAP 3.1. Pamamahagi ng mga puwersa sa beam truss rods. Paraan ng moment point at paraan ng projection Isaalang-alang ang isang beam truss na may parallel chords at isang triangular na sala-sala (Fig. 3, a). Hahanapin natin ang mga reaksyon ng suporta mula sa kondisyon ng symmetry: F RA = RB =, 5F 2 = 3 Iguhit natin ang seksyon I-I at isaalang-alang ang equilibrium ng kaliwang bahagi ng truss. Kasunod ng mga tagubilin sa talata 2.1, upang matukoy ang puwersa 1 ginagamit namin ang paraan ng moment point M 1. (2d + d) N h = 0 = 0; RA 3d F 1 K. Pagsusuri sa mga puwersa sa beam (Larawan 3, b), pinapalitan ang salo, kalahati o = RA 3d F 2d + d. Pagkatapos K1 tea M () N M o K at 1 N N 1 h = 0 o M K 1 1 =. (1) h 14
15 Fig.3 Katulad din para sa puwersa N 2 sa baras ng itaas na kuwerdas o M N2 h K = 2. (2) 15
16 Upang matukoy ang puwersa N 3 sa pababang brace, ginagamit namin ang paraan ng projection: = 0; R 3F N3 sinα = 0 y A. Para sa beam (Fig. 3, b) Q o I Q o I A 3 = R F. Pagkatapos N3 sinα = 0 at N o Q = I 3. (3) sinα Katulad nito, ang seksyon ng pagguhit II -II, nakita natin ang N Q = II sinα 16 o 4. (4) Kaya, ang mga truss chords ay nakakakita ng isang baluktot na sandali; Ang itaas na sinturon ay naka-compress, ang mas mababang isa ay nakaunat. Ang truss lattice ay sumisipsip ng lateral force; ang ascending braces ay compressed, ang pababang braces ay stretched. Mula sa equilibrium ng node C sumusunod na ang puwersa sa suspensyon ay katumbas ng nodal force F, i.e. ang suspensyon ay nakaunat at sumisipsip ng lokal na pagkarga. Tandaan na ang paraan ng projection ay hindi palaging magagamit upang matukoy ang mga puwersa sa mga braces ng isang salo. Halimbawa, sa isang truss na may polygonal outline ng mga chord (Fig. 3, c), upang matukoy ang puwersa N sa brace, ginagamit ang moment point method. Ang pamamaraan ng dalawang seksyon. Ang paraang ito ay ginagamit sa mga kaso kung saan mas simple hindi magagamit ang mga pamamaraan. Kaya, sa truss na ipinapakita sa Fig. 4, iguguhit namin ang mga seksyon I-I at II-II upang ang dalawang magkaparehong rod (3-6 at 2-7) ay mahulog sa kanila. Isinulat namin ang mga sumusunod na equation ng equilibrium, na kinabibilangan ng mga puwersa sa parehong mga rod:
17 17 = = = + =. r N r N r R ; M ; r N r N r F ; M b B K K Fig.4 Fig.5 Ang paglutas ng sistema ng mga equation na ito ay nagbibigay ng mga halaga ng puwersa na 7 2 N at 6 3 N Closed section method Ginagamit ang paraang ito sa mga kaso kung saan sa truss (Fig. 5, a) ito ay posibleng pumili ng disk (1-4 -5). Sa kasong ito, ang mga puwersa sa mga rod ay pinutol nang dalawang beses (2-6 at 3-6) ay bumubuo ng mga sistemang balanse sa sarili na hindi pumapasok sa mga kondisyon ng ekwilibriyo (Larawan 5, b). Mga pagsisikap sa iba
18 tatlong cut rods ay matatagpuan gamit ang moment point method o projection. Mga Tanong 1. Sa anong kaso makatuwirang matukoy ang mga pagsisikap gamit ang paraan ng moment point? 2. Paano nakadepende ang mga puwersa sa mga chord ng isang beam truss sa taas nito? 3. Paano nagbabago ang mga puwersa sa mga chord ng beam truss sa haba nito? 4. Kailan maginhawang gamitin ang paraan ng projection? Ano ang pagkakaiba sa pagpapatakbo ng ascending at descending braces sa isang beam truss? 5. Paano nagbabago ang mga puwersa sa mga braces ng beam truss sa haba nito? 6. Paano ginagamit ang two-section method? 7. Sa anong mga kaso ginagamit ang paraan ng closed section? 4. PANGKALAHATANG TEORYA NG MGA LINYA NG IMPLUWENSIYA. MGA LINYA NG IMPLUWENSIYA SA ISANG SPAN BEAM 4.1. Pangunahing konsepto Ang linya ng impluwensya ay isang graph ng mga pagbabago sa anumang salik (bending moment, shear force sa isang fixed section, displacement ng isang partikular na seksyon, atbp.) depende sa posisyon ng unit force ng isang pare-parehong direksyon sa istraktura. Ang puwersa ng yunit ay ipinapalagay, bilang panuntunan, na idirekta nang patayo pababa at sa kasong ito ay tinatawag na unit load. Ang linya kung saan gumagalaw ang unit force sa isang istraktura ay tinatawag na load line. Ang mga linya ng impluwensya ay ginagamit upang kalkulahin ang mga linearly deformable na istruktura para sa paglipat ng mga load. Upang bumuo ng mga linya ng impluwensya, ang paraan ng mga seksyon (static na pamamaraan) at ang kinematic na pamamaraan ay ginagamit. Mga linya ng impluwensya ng mga reaksyon at pwersa sa isang solong-span beam Upang bumuo ng mga linya ng impluwensya ng mga puwersa sa isang sinag (Larawan 6, a ) gagamitin namin ang static na pamamaraan. Halimbawa, upang mabuo ang linya ng impluwensya ng reaksyon R B, isinusulat namin ang kabuuan ng mga sandali ng mga puwersa na nauugnay sa eksaktong 18
1 Structural mechanics part 1 Paksa 1. Pangunahing prinsipyo. 2. Geometric immutability ng mga scheme ng disenyo. 3.Pagbuo ng mga force diagram 4.Multi-span hinged beams 5.Three-hinged design scheme 6.Closed
NILALAMAN Paunang Salita... 3 Kabanata 1. PANGKALAHATANG PROBISYON AT KONSEPTO NG STRUCTURAL MECHANICS... 4 1.1. Mga problema at pamamaraan ng structural mechanics... 4 1.2. Ang konsepto ng diagram ng disenyo ng istraktura at mga elemento nito.. 6 1.3.
Paksa 2. Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa mula sa isang nakatigil na pagkarga. Lektura 2.1. Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa sa mga statically determinate system. 2.1.1 Static na pamamaraan. Ang mga pangunahing pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa sa mga elemento
8. TRUSS 8.1. Pagbuo ng isang truss truss Upang bawasan ang mga panel ng load belt sa mga trusses ng malalaking span, ang pag-install ng mga karagdagang trusses ay ginagamit - trusses, resting sa mga belt node
MINISTRY NG AGRIKULTURA NG RUSSIAN FEDERATION Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "KUBAN STATE AGRICULTURAL UNIVERSITY"
Pagkalkula ng statically determinate multi-span beam para sa mga nakatigil at gumagalaw na load Paunang data: mga distansya sa pagitan ng mga suporta L = 5, m L = 6, m L = 7.6 m L4 = 4.5 m concentrated forces = 4 kN = 6 distributed
PAGKUKULANG NG STATICALLY INDETERMINATE TRUSS Ang mga puwersa sa statically indeterminate trusses ay karaniwang tinutukoy ng paraan ng puwersa. Ang pagkakasunud-sunod ng pagkalkula ay kapareho ng para sa mga frame. Degree ng static na indetermination
Binuo ni: Doctor of Technical Sciences, Prof. Shein A.I. Ang lahat ng istruktura ng engineering ay nangangailangan ng mga paunang kalkulasyon upang matiyak ang pagiging maaasahan at tibay ng kanilang operasyon. Ang agham ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng lakas ng mga istruktura,
Lecture 18 Statically indeterminate systems: mga frame at trusses. Paraan ng pwersa. Canonical equation ng paraan ng puwersa. Mga halimbawa ng pagkalkula ng mga statically indeterminate system. Isinasaalang-alang ang simetrya. 18. STATICALLY INDETERMINATE SYSTEMS
B.B. Lampsey, N.Y. Tryanina, S.G. Yudnikov, I.V. Polovets, A.A. Yulina, B.B. Lampsey, P.A. Khazov COLLECTION OF PROBLEMS AND EXERCISES IN STRUCTURE MECHANICS Part 1. Statically determinate systems Textbook Nizhny
Ki A: M = 0; F x R = 0 kung saan A B, x R B = F o x R B =. (5) Ang graph ng dependence na ito (Larawan 6, b) ay ang nais na linya ng impluwensya R B. Katulad nito, mula sa kondisyong M nakukuha natin = 0 B x R A = (6) Fig. 6 at bumuo ng linya
MINISTRY OF EDUCATION OF THE REPUBLIC OF BELARUS EDUCATIONAL INSTITUTION "BREST STATE TECHNICAL UNIVERSITY" DEPARTMENT OF STRUCTURE MECHANICS Mga Alituntunin para sa disiplina Structural Mechanics
FEDERAL AGENCY PARA SA EDUKASYON Institusyong pang-edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon Ulyanovsk State Technical University V. K. Manzhosov STATIC CALCULATION
MOSCOW ARCHITECTURAL INSTITUTE (STATE ACADEMY) DEPARTMENT OF HIGHER MATHEMATICS AND CONSTRUCTION MECHANICS G.M.CHENTEMIROV METHODOLOGICAL MANUAL SA CONSTRUCTION MECHANICS PAGKUKULANG NG STATICALLY DETERMINABLE
UDC BBK Compiled by Paizulaev Magomed Murtazalievich - Ph.D., Associate Professor ng Department of Earthquake Resistant Construction ng DGINH. Panloob na tagasuri na si Rasul Magomedovich Magomedov - Ph.D., Associate Professor ng Department of Earthquake Resistance
Tomsk State University of Architecture and Civil Engineering (TGASU) Department of Structural Mechanics BUILDING MECHANICS Boris Akhatovich Tukhfatullin, Ph.D., Associate Professor Tomsk - 2017 CONSTRUCTION DESIGN DIAGRAM
ENTRANCE TEST PROGRAM para sa programang pang-edukasyon ng mas mataas na edukasyon, ang programa para sa pagsasanay ng mga tauhan ng siyentipiko at pedagogical sa graduate school ng Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Oryol State University na pinangalanan pagkatapos
Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russian Federation Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education ST. PETERSBURG STATE ARCHITECTURAL AND CONSTRUCTION CENTER
Ang agnas ng load sa simetriko at skew-symmetric ay isinasagawa tulad ng sa paraan ng puwersa. Fig.11 6.2. Pagkalkula ng mga frame na may hilig na mga poste Kung may mga hilig na poste sa isang frame na may mga nagbabagong node (Fig. 12, a)
ST. PETERSBURG STATE TECHNICAL UNIVERSITY Faculty of Civil Engineering PROGRAM discipline SD.02 STRUCTURE MECHANICS Ang programa ay inirerekomenda ng Department of Structural Mechanics and Theory
NILALAMAN Paunang Salita... 4 Panimula... 7 Kabanata 1. Mechanics ng isang ganap na matibay na katawan. Statics... 8 1.1. Pangkalahatang probisyon... 8 1.1.1. Modelo ng isang ganap na matibay na katawan... 9 1.1.2. Puwersa at projection ng puwersa papunta sa axis.
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY" Engineering and Construction Institute Mga istruktura at pinamamahalaan
I. STATICALLY DETERMINABLE SYSTEMS Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa mula sa isang nakatigil na karga. Mga uri ng load. Mga pamamaraan para sa pagtukoy ng mga puwersa sa mga statically determinate system: a) paraan ng mga seksyon, b) paraan ng pagpapalit ng mga koneksyon.
Ministri ng Edukasyon ng Republika ng Belarus Educational Institution “Grodno State University na pinangalanan. Ya. Kupala" Faculty of Construction and Transport Department "Construction Production" ASSIGNMENT
STRUCTURAL MECHANICS SA STATIC AND DYNAMIC CLCULATIONS OF TRANSPORT STRUCTURES Sa ilalim ng pangkalahatang editorship ni S.V. Elizarova Monograph Moscow 2011 1 UDC 624.04 BBK 38.112 C20 Mga May-akda: Dr. Tech. agham, prof. S.V.
MINISTERYO NG EDUKASYON AT AGHAM NG RUSSIAN FEDERATION Institusyong pang-edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY Pagkalkula ng eroplano
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education "SIBERIAN FEDERAL UNIVERSITY" Engineering and Construction Institute Mga istruktura at pinamamahalaan
MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF THE RUSSIAN FEDERATION Institusyong pang-edukasyon ng estado para sa lahat ng propesyonal na edukasyon ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY V K Manzhosov CALCULATION
9 Statically indeterminate systems Seksyon 8 Plano ng solusyon. Sa pamamagitan ng pagtatapon ng isa sa mga naitataas na suporta, nakukuha namin ang pangunahing sistema ng paraan ng puwersa, kung saan ang hindi kilalang X ay ang reaksyon ng tinanggihang suporta. Tinutukoy namin
1. MGA PANGKALAHATANG PROBISYON Ang mga taong may dokumentong inilabas ng estado sa mas mataas na edukasyon sa anumang antas (bachelor's, specialist o master's degree) ay pinahihintulutan na kumuha ng entrance examinations sa mga master's program.
STATICALLY DETERMINED THREE-HINGED ARCHES AT SPACER SYSTEMS Pangkalahatang konsepto at kahulugan. Arch - isang sistema ng mga curved rods. Kasama sa mga statically determinate system ang mga tatlong-hinged na arko na mayroon
Mas mataas na propesyonal na edukasyon BACHELOR'S DEGREE V. V. Babanov CONSTRUCTION MECHANICS Sa dalawang volume Volume 2 Textbook para sa mga mag-aaral ng mas mataas na institusyong pang-edukasyon na nag-aaral sa direksyon ng "Construction" 2nd edition,
MINISTRY NG EDUKASYON AT AGHAM NG RUSSIAN FEDERATION Institusyong pang-edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY CALCULATION STATICAL
Mga materyales para sa paghahanda para sa pagsusulit sa structural mechanics sa ika-4 na taon ng pag-aaral ng sulat sa specialty ng PGS 1. Listahan ng mga tanong para sa antas 1 na pagsusulit. Mga pangunahing konsepto, kahulugan, algorithm at formula
WORK 2 CALCULATION OF A STATICALLY INDETERMINATE TRUSS Assignment and initial data Farm diagram and initial data are selected respectively in Fig.25 and in the table according to the teacher's instructions Table Data group I II p/p
Panimula Ang programang ito ay batay sa mga pangunahing seksyon ng mga sumusunod na disiplina: Matematika; Pisika; Teoretikal na mekanika; Tibay ng mga materyales; Teorya ng pagkalastiko at pagkalastiko; Statics, dynamics
MINISTRY OF EDUCATION AND SCIENCE OF THE RUSSIAN Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "Tula State University" Department of "Construction, building materials"
Kabanata 8 STATICALLY INDETERMINATE SYSTEMS 8.1. Hined matibay na katawan sa nababanat na mga baras Pahayag ng problema. Tukuyin ang mga puwersa sa mga rod ng isang statically indeterminate system na binubuo ng hinged
UDC 624.04 (075) BBK 38.112 G 96 G96 Mga tagubilin sa pamamaraan para sa pagsasagawa ng pagkalkula at graphic na gawain "Pagkalkula ng isang frame gamit ang paraan ng puwersa" para sa mga mag-aaral na nag-aaral sa direksyon 270800.62 "Construction" / Comp. S.V.
Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russian Federation State educational institution ng mas mataas na propesyonal na edukasyon "Moscow State Technical University na pinangalanang NE Bauman"
Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russian Federation Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "Ivanovo State Architectural and Construction
Institusyong pang-edukasyon sa badyet ng estado ng pangalawang bokasyonal na edukasyon "Nizhny Novgorod Construction College" Programa sa trabaho ng akademikong disiplina OP.0 TECHNICAL MECHANICS 7080 Construction
MINISTERYO NG EDUKASYON AT AGHAM NG RUSSIAN FEDERATION Ang institusyong pang-edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY V. K. Manzhosov
MINISTERYO NG EDUKASYON AT AGHAM NG RUSSIAN FEDERATION Ang institusyong pang-edukasyon ng badyet ng pederal na estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon "ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY"
Mga tanong para sa entrance exams sa graduate school sa specialty na "05.23.17 Structural Mechanics" STRENGTH OF MATERIALS Basic concepts 1. Problema sa lakas ng mga materyales. Kernel. Pangunahing hypotheses
MINISTERYO NG EDUKASYON AT AGHAM NG RUSSIAN FEDERATION Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Professional Education NATIONAL RESEARCH TECHNOLOGICAL
Non-state na institusyong pang-edukasyon ng mas mataas na propesyonal na edukasyon Moscow Technological Institute "VTU" Mga takdang-aralin sa pagsusulit sa disiplina na "Structural Mechanics" 1 Pangkalahatang Nilalaman
ANDREY CALCULATION AND GRAPHIC TASK “CALCULATION OF A STATICALLY INDETERMINATE FRAME BY FORCES METHOD” CODE: 6 3 3 Given: a= 3 m; P = kn; q= 2 kn/m; EI=const. Bumuo ng mga diagram M,Q,N. 1. Kinematic analysis: W=3DCo=3 14=1
GAWAIN 4 PAGKUKULANG NG ISANG STATICALLY INDETERMINATE FRAME SA PAMAMARAAN NG DISPLACEMENT Takdang-aralin at inisyal na datos Ang frame diagram at numerical data ay pinili ayon sa pagkakasunod-sunod sa Fig. 33 at sa Talahanayan 7 ayon sa mga tagubilin ng guro. mesa
MINISTERYO NG EDUKASYON AT AGHAM NG RUSSIAN FEDERATION Ang institusyong pang-edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY Static na pagkalkula
Federal Agency for Education State educational institution ng mas mataas na propesyonal na edukasyon "Kama State Engineering and Economic Academy" A.G. Shishkin CONSTRUCTION
Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russian Federation FSBEI HPE "Dagestan State Technical University" INIREREKOMENDA PARA SA PAGPAPATIBAY Direktor ng sangay ng DSTU sa Derbent "I //. J,/ S Gs ib
Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russian Federation South Ural State University Department of Structural Mechanics 624.07(07) M487 A.P. Melchakov, I.S. Nikolsky COLLECTION OF CONSTRUCTION TASKS
Ministry of Railways ng Russian Federation Far Eastern State Transport University Department of Structural Mechanics A.V. Khleborodov PAGKUKULANG NG SIMPLE STATICALLY INDETERMINATE SYSTEMS
MINISTRY NG EDUKASYON AT AGHAM NG RUSSIAN FEDERATION Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "NATIONAL RESEARCH MOSCOW STATE CONSTRUCTION
Long-span roofing structures para sa mga pampublikong gusali Planar long-span roofing structures Alinsunod sa space-planning solution ng gusali, long-length roofing floorings na may
FEDERAL EDUCATION AGENCY State educational institution of higher professional education Ulyanovsk State Technical University Pagkalkula ng flat frame gamit ang force method
PANANALIKSIK NG STRESS STATE NG ISANG WELDED ROD TRUSS Layunin ng gawain. Tukuyin sa eksperimento at sa pamamagitan ng pagkalkula ng mga puwersa sa mga rod ng welded rod system at batay sa mga resulta ng paghahambing ng nakuha
Paksa 7 Pagkalkula ng lakas at higpit ng mga simpleng beam. Lecture 8 7.1 Mga pangunahing uri ng mga link at beam ng suporta. Pagpapasiya ng mga reaksyon ng suporta. 7. Panloob na baluktot na puwersa 7.3 Differential dependencies sa pagitan
DEPARTMENT "Mechanics of deformable solids" BUILDING MECHANICS Khabarovsk 2008 FEDERAL AGENCY FOR EDUCATION State educational institution of higher professional education
Paksa 2 Pangunahing konsepto. Lecture 2 2.1 Lakas ng mga materyales bilang isang siyentipikong disiplina. 2.2 Schematics ng structural elements at external load. 2.3 Mga pagpapalagay tungkol sa mga materyal na katangian ng mga elemento ng istruktura.
Lektura 2.3. Mga arko na may tatlong bisagra 2.3.1. Ang konsepto ng three-hinged arches Ang arko ay isang curved beam na nagpapadala ng mga vertical at horizontal pressures mula sa vertical load hanggang sa mga suporta. Sa pagsasanay sa pagtatayo
Pahina 1 ng 15 Pagsubok sa sertipikasyon sa larangan ng bokasyonal na edukasyon Espesyalidad: 170105.65 Mga piyus at sistema ng kontrol para sa mga armas Disiplina: Mechanics (Lakas ng mga materyales)
UDC 624.04 (075) BBK 38112 G96 G96 Mga tagubilin sa pamamaraan para sa pagsasagawa ng pagkalkula at graphic na gawain "Pagkalkula ng isang frame sa pamamagitan ng paraan ng pag-alis" / Compiled by: S.V. Gusev. Kazan: KGASU, 2012.-26p. Nai-publish sa pamamagitan ng desisyon ng Editoryal at Publishing Committee
Ministri ng Agham at Edukasyon ng Russian Federation Federal Agency for Education State educational institution of higher professional education "Rostov State Construction
PAGkalkula ng THREE-HAUND SYSTEMS Khabarovsk 4 Ministri ng Edukasyon ng Russian Federation Institusyon ng edukasyon ng estado ng mas mataas na propesyonal na edukasyon "Khabarovsk State Technical
Isinasaalang-alang ang kaugnayan ng materyal na pang-edukasyon sa mga paksa ng teoretikal at istrukturang mekanika sa konteksto ng pagbuo ng pambansang doktrina ng edukasyon sa engineering ng Tomsk State Architectural and Construction Institute
Gawain. Bumuo ng mga diagram para sa isang statically indeterminate na frame M, Q, N at magsagawa ng mga pagsusuri.Ibinigay ang ratio I 2 = 2I 1
Tinukoy na sistema. Ang katigasan ng mga frame rod ay nag-iiba. Tanggapin natin ako 1 =ako, Pagkatapos ako 2 =2ako.
1. Tukuyin natin antas ng static na indetermination ibinigay na sistema sa pamamagitan ng:
n=Σ R-Sh-3 =5-0-3=2.
Sistema 2 beses na statically indeterminate, at upang malutas ito kakailanganin mo dalawang karagdagang equation.
Ito canonical equation ng paraan ng puwersa:
2. Ilalabas namin ibinigay na sistema mula sa "dagdag" na mga koneksyon at nakukuha namin pangunahing sistema. Para sa mga "dagdag" na koneksyon sa problemang ito kukunin namin ang suporta A at suporta SA .
Ngayon pangunahing ang sistema ay dapat mabago sa isang sistema katumbas(katumbas) sa ibinigay.
Upang gawin ito, i-load ang pangunahing sistema binigay na load, mga aksyon ng "dagdag" na koneksyon, palitan natin ang mga ito hindi kilalang mga reaksyon X 1 at X 2 at kasama ng sistema ng mga canonical equation (1) gagawin ng sistemang ito ay katumbas ng isang ibinigay.
3.Sa direksyon ng inaasahang reaksyon ng mga tinanggihang suporta sa pangunahing sistema salit-salit ilapat ang pwersa ng yunit X 1 =1
At X 2 =1
at bumuo ng mga diagram 
.
Ngayon i-load natin ang pangunahing sistema binigay na load at bumuo ng cargo diagram M F .
M 1 =0
M 2 = -q 4 2 = -16 kNm (naka-compress na mga hibla sa ibaba)
M 3 = -q·8·4 = -64kNm (naka-compress na mga hibla sa ibaba)
M 4 = -q·8·4 = -64kNm (naka-compress na mga hibla sa kanan)
M 5 = -q·8·4- F·5 = -84 kNm (naka-compress na mga hibla sa kanan).
4. Tukuyin posibilidad At libreng miyembro canonical equation gamit ang formula ni Simpson sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga diagram (pansinin ang iba't ibang stiffness ng mga seksyon).
Palitan sa canonical equation, bawasan ng EI .
Hatiin natin ang una at pangalawang equation sa mga salik para sa X 1, at pagkatapos ay ibawas ang pangalawa sa isang equation. Hanapin natin ang hindi alam.
X 2 =7.12kN, Pagkatapos X 1 = -1.14 kN.
- Nagtatayo kami huling diagram ng mga sandali ayon sa formula:
Una, bumuo kami ng mga diagram 
:
Tapos yung diagram M ok
Sinusuri ang diagram ng huling sandali ( M ok).
1.Static check– paraan pagputol ng mga matibay na bahagi ng frame- dapat nasa loob sila punto ng balanse.
Ang node ay nasa equilibrium.
2.Pagsusuri ng pagpapapangit.
saan MS- kabuuang diagram ng mga indibidwal na sandali, para sa pagtatayo nito sabay-sabay inilalapat namin sa pangunahing sistema X 1 =1 at X 2 =1.
Ang pisikal na kahulugan ng pagsubok sa pagpapapangit ay ang mga displacement sa direksyon ng lahat ng itinapon na mga bono mula sa pagkilos ng hindi kilalang mga reaksyon at ang buong panlabas na pagkarga ay dapat na katumbas ng 0.
Pagbuo ng diagram MS .
Nagsasagawa kami ng pagsusuri sa pagpapapangit hakbang-hakbang:
- Konstruksyon Ep Q Sa pamamagitan ngEp M okay.
Ep Q bumuo kami ayon sa pormula:
Kung walang pantay na ipinamamahagi na load sa site, pagkatapos ay ginagamit namin pormula:
,
saan M pr - ang sandali ay tama,
M leon - sandali ang natitira,
ℓ — haba ng seksyon.
Hatiin natin ito Ep M okay sa mga lugar:
Seksyon IV (na may pantay na distributed load).
Mag-sketch tayo IV seksyon hiwalay bilang isang sinag at ilapat ang mga sandali.
z nag-iiba mula 0 hanggang ℓ
Nagtatayo kami EpQ:
- Konstruksyon Ep N Sa pamamagitan ng Ep Q.
Tigilan mo iyan mga bahagi ng frame, palabas pwersa ng paggugupit mula sa diagram Q At pagbabalanse mga node longitudinal na pwersa.
Nagtatayo kami Ep N .
- Heneral static na pagsusuri ng frame. Sa isang ibinigay na frame diagram, ipinapakita namin ang mga halaga ng mga reaksyon ng suporta mula sa mga binuo na diagram at suriin ang mga ito laban sa equation ng statics.
Ang lahat ng mga tseke ay tumugma. Ang problema ay nalutas.
Equation para sa mga parabola:
Kinakalkula namin ang mga ordinate para sa lahat ng mga puntos.
Ilagay natin ang pinagmulan ng rectangular coordinate system sa T. A (kaliwang suporta), pagkatapos x A=0, sa A=0
Batay sa mga ordinate na natagpuan, bumuo kami ng isang arko sa sukat.
Formula para sa mga parabola:
Para sa mga puntos A At SA:
Isipin natin ang arko sa anyo simpleng sinag at tukuyin mga reaksyon ng suporta ng sinag(na may index «0» ).
Raspor N tinutukoy namin mula sa equation na may paggalang sa T. SA gamit ari-arian ng bisagra.
kaya, arko reaksyon:
Upang masuri tama Batay sa mga reaksyon na natagpuan, lumikha kami ng equation:
- Pagpapasiya sa pamamagitan ng formula:
Halimbawa, para sa T. A:
Tukuyin natin pwersa ng paggugupit ng sinag sa lahat ng seksyon:
Pagkatapos pwersa ng paggugupit ng arko:
Statically determinate multi-span hinged cantilever beams (SHKB).
Gawain. Bumuo ng mga diagram Q At M para sa isang statically determinate multi-span beam (MSB).
- Suriin natin static na definability beam ayon sa formula: n=Sa op-Sh-3
saan n– antas ng static na definability,
Sa op– bilang ng mga hindi kilalang reaksyon ng suporta,
Sh- bilang ng mga bisagra,
3 – bilang ng mga static na equation.
Nakapatong ang sinag isang articulated support(2 reaksyon ng suporta) at higit pa tatlong articulated na suporta(isang suportang reaksyon sa bawat isa). kaya: Sa op = 2+3=5 . Ang sinag ay may dalawang bisagra, ibig sabihin Sh=2
Pagkatapos n=5-2-3=0 . Ang sinag ay statically definable.
- Nagtatayo kami floor plan beam para dito Pinapalitan namin ang mga bisagra ng mga articulated fixed support.
Bisagra- ito ang junction ng mga beam, at kung titingnan mo ang beam mula sa puntong ito, ang multi-span beam ay maaaring katawanin bilang tatlong magkahiwalay na sinag.
Italaga natin ang mga suporta sa floor diagram na may mga titik.
Mga beam, na umaasa lamang sa iyong sariling mga suporta, ay tinatawag pangunahing. Mga beam, na umaasa sa iba pang mga beam, ay tinatawag sinuspinde. Sinag CD– pangunahing, ang iba ay suspendido.
Sinisimulan namin ang pagkalkula gamit ang mga beam itaas sahig, i.e. Sa nakabitin. Ang impluwensya ng mga itaas na palapag sa mas mababang palapag ay ipinapadala gamit mga reaksyon na may kabaligtaran na tanda.
3. Pagkalkula ng mga beam.
Isinasaalang-alang namin ang bawat sinag magkahiwalay, bumuo kami ng mga diagram para dito Q At M . Magsimula tayo sa sinuspinde na sinag AB .
Pagtukoy sa mga reaksyon R A, R B.
Binabalangkas namin ang mga reaksyon sa diagram.
Nagtatayo kami Ep Q sa pamamagitan ng paraan ng seksyon.
Nagtatayo kami EP M sa pamamagitan ng characteristic point method.
Sa punto kung saan Q=0 markahan ang isang punto sa sinag SA ay ang punto kung saan M Mayroon itong sukdulan. Tukuyin natin posisyon t. SA , para dito ay tinutumbasan natin ang equation para sa Q 2 Upang 0 , at ang laki z palitan ito ng X .
Tingnan natin ang isa pa sinuspinde na sinag – sinag EP .
Sinag EP tumutukoy sa, mga diagram na kilala.
Ngayon nagbibilang kami pangunahing sinag CD . Sa mga punto SA At E ilipat sa sinag CD mula sa itaas na palapag ng reaksyon R B At R E, nakatutok sa reverse gilid.
Nagbibilang kami mga reaksyon mga beam CD.
Binabalangkas namin ang mga reaksyon sa diagram.
Nagtatayo kami dayagram Q sa pamamagitan ng paraan ng seksyon.
Nagtatayo kami dayagram M pamamaraan ng katangian ng punto.
Lubusang paghinto L ihahatid namin dagdag pa V gitna kaliwang console - ito ay puno ng isang pantay na ipinamamahagi na pagkarga, at upang makabuo ng isang parabolic curve ito ay kinakailangan karagdagang punto.
Nagtatayo kami dayagram M .
Nagtatayo kami mga diagram Q At M para sa buong multi-span beam, kung saan hindi namin pinapayagan ang mga bali sa diagram M . Ang problema ay nalutas.
Statically tinutukoy na salo. Gawain. Tukuyin ang mga puwersa sa mga truss bar pangalawang panel mula sa kaliwa At mga rack sa kanan ng panel, at B haligi Analytical pamamaraan. Ibinigay: d=2m; h=3m; ℓ =16m; F=5kN.
Isaalang-alang ang isang sakahan na may simetriko naglo-load.
Una nating tukuyin sumusuporta mga titik A At SA , ilapat ang mga reaksyon ng suporta R A At R B .
Tukuyin natin mga reaksyon mula sa mga equation ng statics. Dahil farm loading simetriko, ang mga reaksyon ay magiging katumbas ng bawat isa:
Ngayon ay tukuyin natin mga elemento mga sakahan:
« TUNGKOL SA» - mga pamalo itaas sinturon (VP),
« U» - mga pamalo mas mababa sinturon (NP),
« V» — mga rack,
« D» — braces.
Gamit ang mga notasyong ito, maginhawang tawagan ang mga puwersa sa mga rod, n.r., TUNGKOL SA 4 - puwersa sa baras ng itaas na kuwerdas; D 2 – puwersa sa brace, atbp.
Pagkatapos ay tinutukoy namin sa pamamagitan ng mga numero mga node mga sakahan. Mga node A At SA namarkahan na, sa iba ay ayusin natin ang mga numero mula kaliwa hanggang kanan mula 1 hanggang 14.
Ayon sa takdang-aralin, kailangan nating matukoy ang mga puwersa sa mga pamalo TUNGKOL SA 2 , D 1 ,U 2 (pangalawang panel rods), stand force V 2 , pati na rin ang puwersa sa gitnang tindig V 4 . Umiiral tatlong pamamaraan ng analitikal pagpapasiya ng mga puwersa sa mga pamalo.
- Paraan ng moment point (Ritter method),
- Paraan ng projection
- Paraan ng pagputol ng buhol.
Inilapat ang unang dalawang pamamaraan Saka lang kapag ang salo ay maaaring putulin sa dalawang bahagi na may isang seksyon na dumadaan 3 (tatlo) pamalo. Isagawa natin seksyon 1-1 sa pangalawang panel mula sa kaliwa.
Sinabi ni Sech. 1-1 ay pinuputol ang salo sa dalawang bahagi at ipinapasa kasama ang tatlong baras - TUNGKOL SA 2 , D 1 ,U 2 . Maaring ikonsidera anuman bahagi - kanan o kaliwa, palagi kaming nagdidirekta ng hindi kilalang pwersa sa mga baras mula sa node, na nagmumungkahi ng pag-uunat sa kanila.
Isaalang-alang natin umalis bahagi ng bukid, ipapakita namin ito nang hiwalay. Nagdidirekta kami ng mga pagsisikap, ipakita ang lahat ng mga pagkarga.
Dumaan ang seksyon tatlo rods, na nangangahulugang maaari kang mag-apply paraan ng moment point. Punto ng sandali sapagkat ang pamalo ay tinatawag punto ng intersection ng dalawang iba pang mga rod, nahuhulog sa seksyon.
Tukuyin natin ang puwersa sa pamalo TUNGKOL SA 2 .
Ang punto ng sandali para sa TUNGKOL SA 2 kalooban v.14, dahil nasa loob nito na ang iba pang dalawang tungkod na nahuhulog sa seksyon ay nagsalubong—ito ang mga tungkod D 1 At U 2 .
Mag-compose tayo equation ng sandali medyo v. 14(isaalang-alang ang kaliwang bahagi).
TUNGKOL SA 2 itinuro namin mula sa node, sa pag-aakala ng pag-igting, at kapag kinakalkula ay natanggap namin ang sign na "-", na nangangahulugang ang baras TUNGKOL SA 2 - naka-compress.
Pagtukoy sa mga puwersa sa baras U 2
. Para sa U 2
ang punto ng sandali ay magiging v.2, dahil dalawang iba pang mga tungkod ang nagsalubong dito - TUNGKOL SA 2
At D 1
.
Ngayon tinutukoy namin ang punto ng sandali para sa D 1 . Tulad ng makikita mula sa diagram, tulad ng isang punto ay wala, dahil pagsisikap TUNGKOL SA 2 At U 2 hindi maaaring mag-intersect, dahil parallel. Ibig sabihin, hindi naaangkop ang paraan ng moment point.
Samantalahin natin paraan ng projection. Upang gawin ito, ipinapalabas namin ang lahat ng pwersa sa vertical axis U
. Para sa projection sa isang ibinigay na brace axis D 1
kailangang malaman ang anggulo α
. Tukuyin natin ito. 
Tukuyin natin ang puwersa sa tamang tindig V 2 . Sa pamamagitan ng rack na ito posible na gumuhit ng isang seksyon na dadaan sa tatlong rod. Ipakita natin ang seksyon 2-2 , ito ay dumadaan sa mga pamalo TUNGKOL SA 3 , V 2 ,U 2 . Isaalang-alang natin umalis Bahagi.
Tulad ng makikita mula sa diagram, Ang paraan ng moment point ay hindi naaangkop sa kasong ito., naaangkop paraan ng projection. I-project natin ang lahat ng pwersa sa axis U .
Ngayon, tukuyin natin ang puwersa sa gitnang poste V 4 . Imposibleng gumuhit ng isang seksyon sa pamamagitan ng post na ito upang hatiin nito ang truss sa dalawang bahagi at dumaan sa tatlong rod, na nangangahulugang ang punto ng sandali at mga pamamaraan ng projection ay hindi angkop dito. Naaangkop paraan ng pagputol ng buhol. Rack V 4 katabi ng dalawang node - node 4 (itaas) at sa node 11 (sa ilalim). Piliin ang node kung saan hindi bababa sa bilang ng mga tungkod, i.e. node 11 . Gupitin ito at ilagay sa mga coordinate axes sa paraang ang isa sa hindi kilalang pwersa ay dadaan sa isa sa mga palakol(sa kasong ito V 4 diretso tayo sa axis U ). Tulad ng dati, itinuturo namin ang aming mga pagsisikap mula sa node, nagmumungkahi ng pag-uunat.
Node 11.
Nagpapalabas kami ng mga puwersa sa mga coordinate axes
∑X=0, -U 4 +U 5 =0, U 4 =U 5
∑sa=0, V 4 =0.
Kaya, ang pamalo V 4 - zero.
Ang zero rod ay isang truss rod kung saan ang puwersa ay 0.
Mga panuntunan para sa pagtukoy ng mga zero rod - tingnan.
Kung nasa simetriko sakahan sa simetriko paglo-load ito ay kinakailangan upang matukoy ang mga pagsisikap sa lahat rods, kung gayon ang mga puwersa ay dapat matukoy ng anumang mga pamamaraan sa isa mga bahagi ng salo, sa ikalawang bahagi sa simetriko rods ang mga puwersa ay magiging magkapareho.
Ito ay maginhawa upang bawasan ang lahat ng mga pagsisikap sa mga tungkod upang mesa(gamit ang halimbawa ng bukid na pinag-uusapan). Sa column na “Effort” dapat mong ilagay mga halaga.
Statically indeterminate beam. Bumuo ng mga diagram Q at M para sa isang statically indeterminate beam
Tukuyin natin antas ng static na indetermination n= C op - Ш - 3= 1.
Ang sinag ay statically indeterminate isang beses, na nangangahulugan na ang solusyon nito ay nangangailangan 1 karagdagang equation.
Isa sa mga reaksyon ay "dagdag". Upang ipakita ang static na indetermination, gagawin namin ang sumusunod: para sa "dagdag" hindi kilalang reaksyon tanggapin natin reaksyon sa lupa B. Ito reaksyon Rb. Pinipili namin ang pangunahing system (OS) sa pamamagitan ng pagtatapon ng mga load at "dagdag" na koneksyon (suporta B). Ang pangunahing sistema ay statically determinable.
Ngayon ang pangunahing sistema ay kailangang gawing isang sistema katumbas(katumbas) sa ibinigay, para dito: 1) i-load ang pangunahing sistema na may ibinigay na pagkarga, 2) sa punto B ay nag-aplay ng "dagdag" na reaksyon Rb. Ngunit ito ay hindi sapat, dahil sa isang naibigay na sistema Hindi gumagalaw si t.B(ito ay isang suporta), at sa isang katumbas na sistema maaari itong makatanggap ng mga paggalaw. Mag-compose tayo kundisyon, Ayon sa ang pagpapalihis ng punto B mula sa pagkilos ng isang naibigay na pagkarga at mula sa pagkilos ng "dagdag" na hindi alam ay dapat na katumbas ng 0. Ito ang mangyayari karagdagang deformation compatibility equation.
Tukuyin natin pagpapalihis mula sa isang ibinigay na pagkarga Δ F, A pagpapalihis mula sa "dagdag" na reaksyon Δ Rb .
Pagkatapos ay likhain natin ang equation ΔF + ΔRb =0 (1)
Ngayon ang sistema ay naging katumbas binigay.
Lutasin natin ang equation (1) .
Upang matukoy paggalaw mula sa ibinigay na pagkarga Δ F :
1) I-load ang pangunahing sistema binigay na load.
2) Bumubuo kami load diagram .
3) Tinatanggal namin ang lahat ng load at inilapat pwersa ng yunit. Nagtatayo kami diagram ng unit force .
(ang diagram ng mga indibidwal na sandali ay naitayo na nang mas maaga)
Nilulutas namin ang equation (1), bawasan ng EI
Inihayag ang static na indetermination, ang halaga ng "dagdag" na reaksyon ay natagpuan. Maaari kang magsimulang bumuo ng mga diagram ng Q at M para sa isang statically indeterminate beam... I-sketch namin ang ibinigay na diagram ng beam at ipahiwatig ang magnitude ng reaksyon. Rb. Sa beam na ito, ang mga reaksyon sa embedment ay hindi matutukoy kung lilipat ka mula sa kanan.
Konstruksyon Q plots para sa isang statically indeterminate beam
I-plot natin ang Q.
Pagbuo ng diagram M
Tukuyin natin ang M sa pinakasukdulang punto - sa punto SA. Una, tukuyin natin ang posisyon nito. Ipahiwatig natin ang distansya dito bilang hindi alam " X" Pagkatapos
Ang mga gabay sa pag-aaral ay magagamit para sa pag-download mula sa NGASU ftp server (Sibstrin). Mga materyales na ibinigay. Mangyaring mag-ulat ng mga sirang link sa site.
V.G. Sebeshev. Structural mechanics, part 1 (lecture; presentation materials)
V.G. Sebeshev. Structural mechanics, part 2 (lecture; presentation materials)
download(22 MB)
V.G. Sebeshev. Dynamics at katatagan ng mga istruktura (mga lektura; mga materyales sa pagtatanghal para sa espesyalidad ng SUSIS)
V.G. Sebeshev. Kinematic analysis ng mga istruktura (textbook) 2012
download(1.71 MB)
V.G. Sebeshev. Statically determinate rod systems (mga patnubay) 2013
V.G. Sebeshev. Pagkalkula ng mga deformable rod system sa pamamagitan ng paraan ng displacement (mga patnubay)
V.G. Sebeshev, M.S. Veshkin. Pagkalkula ng mga statically indeterminate rod system sa pamamagitan ng paraan ng puwersa at pagpapasiya ng mga displacement sa kanila (methodological instructions)
download(533 KB)
V.G. Sebeshev. Pagkalkula ng mga statically indeterminate na frame (mga patnubay)
download(486 Kb)
V.G. Sebeshev. Mga tampok ng pagpapatakbo ng mga statically indeterminate system at regulasyon ng mga puwersa sa mga istruktura (textbook)
download(942 Kb)
V.G. Sebeshev. Dynamics ng mga deformable system na may hangganan na bilang ng mga antas ng kalayaan ng masa (textbook) 2011
download(2.3 MB)
V.G. Sebeshev. Pagkalkula ng mga sistema ng baras para sa katatagan gamit ang paraan ng pag-aalis (textbook) 2013
download(3.1 MB)
SM-COMPL (software package)
Kulagin A.A. Kharinova N.V. STRUCTURAL MECHANICS Part 3. DYNAMICS AND STABILITY NG ROD SYSTEMS
(Mga tagubilin sa pamamaraan at mga takdang-aralin sa pagsusulit para sa mga mag-aaral ng direksyon ng pagsasanay 08.03.01 Mga kurso sa pagsusulatan na "Construction" (profile ng PGS))
V.G. Sebeshev, A.A. Kulagin, N.V. Kharinova DYNAMICS AND STABILITY OF STRUCTURES
(Mga patnubay para sa mga mag-aaral na nag-aaral sa espesyalidad 08.05.01 "Pagtatayo ng mga natatanging gusali at istruktura" sa pamamagitan ng kurso sa pagsusulatan)
Kramarenko A.A., Shirokikh L.A.
MGA LECTURAL SA STRUCTURAL MECHANICS NG ROD SYSTEMS, BAHAGI 4
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2004
download(1.35 MB)
PAGKUKULANG NG STATICALLY INDETERMINATE SYSTEMS GAMIT ANG MIXED METHOD
Mga alituntunin para sa mga indibidwal na takdang-aralin para sa mga full-time na estudyante ng specialty 2903 "Industrial and Civil Engineering"
Ang mga tagubiling metodolohikal ay binuo ng Ph.D., Associate Professor Yu.I. Kanyshev, Ph.D., Associate Professor N.V. Kharinova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
download(0.26 MB)
PAGKUKULALA NG STATICALLY INDETERMINATE SYSTEMS GAMIT ANG DISPLACEMENT METHOD
Mga alituntunin para sa pagkumpleto ng isang indibidwal na gawain sa pagkalkula sa kursong "Structural Mechanics" para sa mga mag-aaral ng specialty 270102 "Industrial at Civil Construction"
Ang mga alituntunin ay binuo ng Ph.D. tech. Sciences, Propesor A.A. Kramarenko, assistant N.N. Sivkova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
download(0.73 MB)
SA AT. Roev
PAGKUKULALA NG STATICALLY AT DYNAMICALLY LOADED SYSTEMS GAMIT ANG DINAM SOFTWARE COMPLEX
Pagtuturo
Novosibirsk, NGASU, 2007
