Ang gawain ng pagtatatag ng batas ng pamamahagi ng isang function ng mga random na variable ayon sa isang ibinigay na batas ng pamamahagi ng mga argumento ay ang pangunahing isa. Ang pangkalahatang pamamaraan ng pangangatwiran dito ay ang mga sumusunod. Hayaan ang batas sa pamamahagi. Pagkatapos ay malinaw na mayroon tayo kung saan ang kumpletong kabaligtaran na imahe ng kalahating pagitan, i.e. ang hanay ng mga halagang iyon ng vector £ mula sa ZG kung saan. Ang huling probabilidad ay madaling mahanap, dahil ang batas ng pamamahagi ng mga random na variable £ ay kilala. Katulad nito, sa prinsipyo, ang batas ng pamamahagi ng vector function ng mga random na argumento ay matatagpuan. Ang pagiging kumplikado ng pagpapatupad ng circuit ay nakasalalay lamang sa partikular na uri ng function (p at ang batas ng pamamahagi ng mga argumento. Ang kabanatang ito ay nakatuon sa pagpapatupad ng circuit sa mga partikular na sitwasyon na mahalaga para sa mga aplikasyon. §1. Mga function ng isang variable Hayaan ang £ ay isang random na variable, ang batas ng pamamahagi kung saan ay ibinibigay ng distribution function F( (x), rj = Kung F4(y) ay ang distribution function ng random variable rj, kung gayon ang mga pagsasaalang-alang sa itaas ay nagbibigay ng FUNCTIONS OF RANDOM VARIABLES kung saan ang y) ay nagsasaad ng kumpletong kabaligtaran na imahe ng kalahating linya (-oo, y). Ang kaugnayan (I) ay isang malinaw na kinahinatnan ng ( *) at para sa kasong isinasaalang-alang ay inilalarawan sa Fig. 1. Monotonic na pagbabago ng isang random variable Hayaan ang (p(t) na maging isang tuluy-tuloy na monotonikong function (para sa katiyakan, monotonically non-increasing) at r) = - Para sa distribution function na Fn(y) na nakuha natin (narito ang function , ang kabaligtaran sa pagkakaroon ng na sinisiguro ng monotonicity at continuity. Para sa monotonically non-decreasing) ang mga katulad na kalkulasyon ay nagbibigay Sa partikular, kung - ay linear, pagkatapos ay para sa isang > O (Fig. 2) Ang mga linear na pagbabagong-anyo ay hindi nagbabago sa likas na katangian ng pamamahagi, ngunit nakakaapekto lamang sa mga parameter nito. Linear transformation ng random variable uniform sa [a, b] Let Linear transformation ng normal random variable Let at sa pangkalahatan kung Let, halimbawa, 0. Mula sa (4) napagpasyahan natin na Ilagay sa huling integral Ang kapalit na ito ay nagbibigay ng mahalagang ang pagkakakilanlan, na pinagmumulan ng maraming kawili-wiling aplikasyon , ay maaaring makuha mula sa kaugnayan (3) kay Lemma. Kung ay isang random na variable na may tuluy-tuloy na distribution function F^(x), kung gayon ang random variable r) = ay pare-pareho sa . Mayroon kaming - monotonically ay hindi bumababa at nakapaloob sa loob ng mga limitasyon o Samakatuwid, FUNCTIONS OF RANDOM VARIABLE Sa pagitan na nakuha namin Ang isa sa mga posibleng paraan ng paggamit ng napatunayang lemma ay, halimbawa, ang pamamaraan para sa pagmomodelo ng isang random na variable na may arbitrary batas sa pamamahagi F((x). Tulad ng sumusunod mula sa lemma, para dito ay sapat na upang makakuha ng mga halaga ng uniporme sa )