Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

C татистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего, график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов : графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; эксплуатацию графика.

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Графическими являются те образы, в которых свойства геометрических знаков – фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат.

Для построения статистических графиков используется обычно только первый изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, применяется за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности – величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графе и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам.

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких – либо мерах. Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными.

По большей части используют равномерные шкалы, когда равным графическим отрезкам соответствуют равные числовые значения. Примером неравномерной шкалы может служить логарифми­ческая шкала, которая используется при большом размахе уров­ней показателя и в центре внимания находятся, как правило, не абсолютные, а относительные изменения. Последний элемент графика – экспликация . Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Рисунок 2 – Виды графиков

В зависимости от поля статистические графи­ки делят на статистические диаграммы и статистические карты . Диаграммы в свою очередь бывают следующие: сравнения и отображения; структурные; динамики; связи; специальные. Статистические карты отражают статистико-географический разрез данных, показывают размещение явления, процесса на территории. Их делят на картограммы и картодиаграммы .

Диаграммы сравнения и отображения . Диаграммы сравнения и отображения графически показывают соотношение различных статистических совокупностей или единиц статистической сово­купности по какому-либо варьирующему признаку. Эти диаграммы в большинстве случаев показываются на поле графика диаграммой казусов, гистограммой и полигоном.

Структурные диаграммы. Структурные диаграммы позволяют сопоставить статистические совокупности по составу. Это, преж­де всего, диаграммы удельных весов, характеризующих отноше­ние отдельных частей совокупности к ее общему объему. По виду они делятся на столбиковые и секторные.

Диаграммы динамики . Диаграммы динамики используются для показа изменений явлений во времени. Такое изменение мо­жет быть представлено столбиковой или полосовой диаграммой, в которой каждый столбик или полоса отражают величину явле­ния на определенную дату или за определенный промежуток вре­мени. Иногда целесообразно применять круговые и квадратные диаграммы, в которых величину явления отображают круги или квадраты, значения радиусов и сторон которых про­порциональны квадратным корням из абсолютных признаков.

Диаграммы (графики) связи . Диаграммы связи строятся с по­мощью кривых, показывающих связь между признаками, один из которых результативный (зависимый), второй - факторный (не­зависимый).

Рисунок 3 - Зависимость стоимости продукции от расхода материалов на изготовление единицы продукции

Огива Гильтона и кумулята . Огивой называют графическое изображение ряда распределения в порядке возрастания или убывания варьирующего признака. Здесь, как правило, по оси ординат откладывают значения признака, а по оси абсцисс – единицы совокупности (по рангам).

По огиве можно наглядно судить о минимальных и макси­мальных значениях признака, по ее крутизне - о равномерности распределения и однородности единиц совокупности (таблица 8, рисунок 4).

Таблица 8- Распределение рабочих бригад № 21 и № 32 АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 1 июля 2011 г.*

Бригада № 21			Бригада № 32
табельный №			табельный №

* Пример условный.

а) равные интервалы

б) неравные интервалы

Рисунок 4 - Распределение рабочих бригад № 21(a) и № 32(б) АО «Авангард» по уровню квалификации (разрядам) и рангам на 01.07.2011 г.

Кумулята - это график, изображающий ряд накопленных ча­стот. Здесь по оси абсцисс откладывают значения признака, а по оси ординат - нарастающие итоги частот (рисунок 5).

Рисунок 5 - Кумулята распределения населения Тверской области по среднедушевому денежному доходу в ……. г.

Картограммы. Картограммы, или статистические карты, ил­люстрируют содержание статистических таблиц, подлежащим которых являются административное или географическое деле­ние совокупности. Здесь в качестве поля графика выступают гео­графические карты, на которых размещаются статистические таблицы (центрограммы), используются различная окраска или фон, условные символы (рисунки 6,7).

Рисунок 6 - Схема природно-экономического районирования Тверской области

Рисунок 7 – Пример картограммы

>>Математика:Круговые диаграммы

Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды - пустая порода. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади, а 30% площади оставим незакрашенными.

Так как в круге 180° + 180°, то есть 360°, то надо найти 30% от 360°. Для этого делим 360 на 100 и частное умножаем на 30. Получаем:

360: 100 30 = 108. Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга вне этого угла. Получаем рисунок 184. Его называют круговой диаграммой .

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей. Составим круговую диаграмму площадей океанов. Тихий океан имеет площадь 179 млн км 2 , Атлантический - 93 млн км 2 , Индийский - 75 млн км 2 и Северный Ледовитый - 13 млн км 2 .

Так как 179 + 93 + 75 + 13 = 360, то 1 млн км 2 изображается на диаграмме одним градусом.
Значит, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС и OD так, чтобы AOB = 179°, BOC = 93°, COD = 75°, DOA = 13°.

Получаем круговую диаграмму, изображенную на рисунке 185.

Что называют круговой диаграммой?

1693. Известно, что льняного семени составляет масло. Постройте круговую диаграмму содержания масла в льняном семени.

1694. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши на земной поверхности.

1696. Постройте круговую диаграмму площадей материков Земли, предварительно заполнив таблицу (используйте микрокалькулятор ):

1697. Вычислите

1698. Найдите:

а) 50% от 6 т; 1 ч; 1 дм; 90°;
б) 10% от 1 кг; 2000 р.; 1 а; 1 л; 180°.

1699. Сколько процентов составляют:

а) 8 кг от 1 ц; в) 35 см от 1 м;
б) 15 с от 1 мин; г) 100 л от 1 м3?

1700. Найдите число, если:

а) 1% этого числа равен 1; 6; 0,7; 1,8;
б) 10% этого числа равны 0,3; 1; 15; 2,4;
в) 25% этого числа равны 2; 10; 25; 0,5; 1,2.

1701. Вычислите градусную меру угла АОВ, используя рисунок 186.

Тогда пострадавшие обращались к фараону, а фараон посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь, и установить размер налога.

В Древнем Египте развивались и строительное искусство, торговля. Знания постепенно накапливались, систематизировались. Около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстоянии, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке от египтян, назвали ее геометрией (по-гречески «гео» - земля, а «метрео» - измеряю. Значит, «геометрия» буквально означает «землемерие»). Греческие ученые узнали много новых свойств геометрических фигур, и уже тогда геометрией стали называть науку о геометрических фигурах, а для науки об измерении Земли ввели другое название - геодезия (происходит от греческих слов «деление земли»).

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн , курсы учителю по математике скачать

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Вариант № 220127

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике. Полное правильное решение каждой из задач с развернутом решением должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования расчёты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение.

Версия для печати и копирования в MS Word

Установите со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и раз­мер­но­стя­ми в си­сте­ме СИ.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми буквами.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

А	Б	В

Ответ:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти от вре­ме­ни для тела, дви­жу­ще­го­ся прямолинейно. Наи­боль­шее по мо­ду­лю уско­ре­ние тело имело на участке

Ответ:

На вет­ря­ной элек­тро­стан­ции поток воз­ду­ха (ветер) вра­ща­ет ло­па­сти пропеллеров, на­са­жен­ных на валы ге­не­ра­то­ров элек­три­че­ско­го тока. Таким об­ра­зом про­ис­хо­дит преобразование

1) по­тен­ци­аль­ной энер­гии по­то­ка воз­ду­ха в ки­не­ти­че­скую энер­гию вра­ща­ю­щих­ся ча­стей генераторов

2) ки­не­ти­че­ской энер­гии по­то­ка воз­ду­ха в ки­не­ти­че­скую энер­гию вра­ща­ю­щих­ся ча­стей генераторов

3) по­тен­ци­аль­ной энер­гии по­то­ка воз­ду­ха в по­тен­ци­аль­ную энер­гию вра­ща­ю­щих­ся ча­стей генераторов

4) ки­не­ти­че­ской энер­гии по­то­ка воз­ду­ха в по­тен­ци­аль­ную энер­гию вра­ща­ю­щих­ся ча­стей генераторов

Ответ:

Как ме­ня­ют­ся частота и ско­рость звука при пе­ре­хо­де звуковой волны из воз­ду­ха в воду?

1) частота не изменяется, ско­рость увеличивается

2) частота не изменяется, ско­рость уменьшается

3) частота увеличивается, ско­рость не изменяется

4) частота уменьшается, ско­рость не изменяется

Ответ:

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны че­ты­ре мен­зур­ки с раз­ны­ми жид­ко­стя­ми рав­ной массы. В какой из мен­зу­рок на­хо­дит­ся жид­кость с наи­боль­шей плотностью?

Ответ:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни для про­цес­са на­гре­ва­ния слит­ка свин­ца мас­сой 1 кг. (Удельная теплоёмкость свинца - 130 Дж/(кг·°С).)

Выберите из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те цифры, под ко­то­ры­ми они указаны.

1) Внут­рен­няя энер­гия свин­ца за пер­вые 5 мин на­гре­ва­ния уве­ли­чи­лась на 13 кДж.

2) В точке Б сви­нец на­хо­дит­ся в жид­ком состоянии.

3) Тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния свин­ца равна 327 °С.

4) При пе­ре­хо­де свин­ца из со­сто­я­ния Б в со­сто­я­ние В внут­рен­няя энер­гия свин­ца не изменилась.

5) В точке А на гра­фи­ке сви­нец на­хо­дит­ся ча­стич­но в твёрдом, ча­стич­но в жид­ком состоянии.

Ответ:

К те­леж­ке мас­сой 1 кг при­кре­пи­ли лёгкую пру­жи­ну жёсткостью 100 Н/м и на­ча­ли тя­нуть за неё, при­кла­ды­вая го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную по­сто­ян­ную силу, так, что за время 2 c те­леж­ка про­еха­ла рас­сто­я­ние 1 м. На сколь­ко в те­че­ние дви­же­ния те­леж­ки была удли­не­на пружина? Тре­ни­ем пренебречь.

1) на 0,05 см

2) на 0,1 см

3) на 0,5 см

Ответ:

В таб­ли­це при­ве­де­ны зна­че­ния коэффициента, ко­то­рый ха­рак­те­ри­зу­ет ско­рость про­цес­са теп­ло­про­вод­но­сти ве­ще­ства для не­ко­то­рых стро­и­тель­ных материалов.

В усло­ви­ях хо­лод­ной зимы наи­мень­ше­го до­пол­ни­тель­но­го утеп­ле­ния при рав­ной тол­щи­не стен тре­бу­ет дом из

1) си­ли­кат­но­го кирпича

2) газобетона

3) железобетона

Ответ:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t от вре­ме­ни τ, по­лу­чен­ный при рав­но­мер­ном на­гре­ва­нии ве­ще­ства на­гре­ва­те­лем по­сто­ян­ной мощности. Пер­во­на­чаль­но ве­ще­ство на­хо­ди­лось в твёрдом состоянии.

Используя дан­ные графика, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утверждения. Ука­жи­те их номера.

1) Точка 2 на гра­фи­ке со­от­вет­ству­ет жид­ко­му со­сто­я­нию вещества.

2) Внут­рен­няя энер­гия ве­ще­ства при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 3 в со­сто­я­ние 4 увеличивается.

3) Удель­ная теплоёмкость ве­ще­ства в твёрдом со­сто­я­нии равна удель­ной теплоёмкости этого ве­ще­ства в жид­ком состоянии.

4) Ис­па­ре­ние ве­ще­ства про­ис­хо­дит толь­ко в состояниях, со­от­вет­ству­ю­щих го­ри­зон­таль­но­му участ­ку графика.

5) Тем­пе­ра­ту­ра t 2 равна тем­пе­ра­ту­ре плав­ле­ния дан­но­го вещества.

Ответ:

Какое количество теплоты выделится при кристаллизации воды массой 1 кг, взятой при температуре 10 °С?

Ответ:

К двум за­ря­жен­ным шарикам, под­ве­шен­ным на изо­ли­ру­ю­щих нитях, под­но­сят положительно за­ря­жен­ную стеклянную палочку. В ре­зуль­та­те положение ша­ри­ков изменяется так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке (пунктирными ли­ни­я­ми указано пер­во­на­чаль­ное положение).

Это означает, что

1) оба ша­ри­ка заряжены положительно

2) оба ша­ри­ка заряжены отрицательно

3) пер­вый шарик за­ря­жен положительно, а вто­рой - отрицательно

4) пер­вый шарик за­ря­жен отрицательно, а вто­рой - положительно

Ответ:

На диаграммах изображены силы тока и напряжения на концах двух проводников. Сравните сопротивления этих проводников.

Ответ:

На рисунке представлена картина линий магнитного поля, полученная с помощью железных опилок от двух полосовых магнитов. Каким полюсам полосовых магнитов соответствуют области 1 и 2?

1) 1 - северному полюсу, 2 - южному

2) 2 - северному полюсу, 1 - южному

3) и 1, и 2 - северному полюсу

4) и 1, и 2 - южному полюсу

Ответ:

На ри­сун­ке приведена схема хода лучей внут­ри глаза. Ка­ко­му дефекту зре­ния (дальнозоркости или близорукости) со­от­вет­ству­ет приведенный ход лучей и какие линзы нужны для очков в этом случае?

1) близорукости, для очков тре­бу­ет­ся собирающая линза

2) близорукости, для очков тре­бу­ет­ся рассеивающая линза

3) дальнозоркости, для очков тре­бу­ет­ся собирающая линза

4) дальнозоркости, для очков тре­бу­ет­ся рассеивающая линза

Ответ:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на шкала элек­тро­маг­нит­ных волн.

Пользуясь шкалой, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утверждения. Ука­жи­те их номера.

1) Элек­тро­маг­нит­ные волны ча­сто­той 3000 кГц при­над­ле­жат толь­ко радиоизлучению.

2) Наи­боль­шую ско­рость рас­про­стра­не­ния в ва­ку­у­ме имеют гамма-лучи.

3) Элек­тро­маг­нит­ные волны ча­сто­той 10 5 ГГц могут при­над­ле­жать как ин­фра­крас­но­му излучению, так и ви­ди­мо­му свету.

4) Рент­ге­нов­ские лучи имеют боль­шую длину волны по срав­не­нию с уль­тра­фи­о­ле­то­вы­ми лучами.

5) Длины волн ви­ди­мо­го света со­став­ля­ют де­ся­тые доли микрометра.

Ответ:

На рисунке приведён график зависимости силы тока I в никелиновой проволоке от напряжения U на её концах. Длина проволоки составляет 10 м. Чему равна площадь поперечного сечения проволоки?

Ответ:

Используя фраг­мент пе­ри­о­ди­че­ской си­сте­мы хи­ми­че­ских эле­мен­тов Д.И. Менделеева, пред­став­лен­ный на рисунке, определите, ядро ка­ко­го эле­мен­та получится, если в ядре изо­то­па неона все про­то­ны за­ме­нить нейтронами, а все ней­тро­ны - протонами?

Ответ:

Какой набор приборов и материалов необходимо использовать, чтобы экспериментально продемонстрировать явление электромагнитной индукции?

1) два полосовых магнита, подвешенных на нитях

2) магнитная стрелка и прямолинейный проводник, подключённый к источнику постоянного тока

3) проволочная катушка, подключённая к миллиамперметру, полосовой магнит

4) полосовой магнит, лист бумаги и железные опилки

Ответ:

В ка­би­нет фи­зи­ки при­нес­ли ватку, смо­чен­ную духами, и сосуд, в ко­то­рый на­ли­ли рас­твор мед­но­го ку­по­ро­са (раствор го­лу­бо­го цвета), а по­верх осто­рож­но на­ли­ли воду (рис. 1). Было замечено, что запах духов рас­про­стра­нил­ся по объёму всего ка­би­не­та за не­сколь­ко минут, тогда как гра­ни­ца между двумя жид­ко­стя­ми в со­су­де ис­чез­ла толь­ко через две не­де­ли (рис. 2).

Выберите из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два утверждения, ко­то­рые со­от­вет­ству­ют ре­зуль­та­там проведённых экс­пе­ри­мен­таль­ных наблюдений. Ука­жи­те их номера.

1) Про­цесс диф­фу­зии можно на­блю­дать в газах и жидкостях.

2) Ско­рость диф­фу­зии за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры вещества.

3) Ско­рость диф­фу­зии за­ви­сит от аг­ре­гат­но­го со­сто­я­ния вещества.

4) Ско­рость диф­фу­зии за­ви­сит от рода жидкостей.

5) В твёрдых телах ско­рость диф­фу­зии наименьшая.

Ответ:

Из фазовой диаграммы воды, приведённой на рисунке в тексте, следует, что температура фазового перехода лёд - жидкость (температура плавления t плав) при увеличении давления

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

4) сначала увеличивается, а потом уменьшается

Фазовые диаграммы

t р АО ВО СО ОВ ).

АО , ВО и СО сходятся в одной точке О О О называется тройной точкой.

Ответ:

На рисунке приведены фазовые диаграммы для трёх различных веществ. У какого из веществ ниже температура тройной точки? Масштабы на всех графиках одинаковые.

1) у первого

2) у второго

3) у третьего

4) у всех трёх веществ одинаковая

Фазовые диаграммы

Вещества вокруг нас чаще всего находятся в одном из трёх основных агрегатных состояний - твёрдом, жидком либо газообразном. При определённых условиях, своих для каждого вещества, возможны переходы вещества из одного агрегатного состояния в другое. Агрегатные состояния вещества часто называют фазами, а переходы между ними - фазовыми переходами. Например, вода при температуре 0 °С и давлении 1 атм. переходит из жидкой фазы в твёрдую (при отводе теплоты) либо из твёрдой фазы в жидкую (при подводе теплоты). При отсутствии теплообмена с окружающими телами две фазы вещества могут существовать одновременно (например, при температуре 0 °С и давлении 1 атм. лёд и вода могут находиться в тепловом равновесии друг с другом). Опыт показывает, что температура, при которой происходит тот или иной фазовый переход, зависит от давления. Например, при понижении давления температура кипения воды понижается, и поэтому высоко в горах вода кипит при температуре, меньшей 100 °С.

Для того чтобы определять, в какой фазе будет находиться вещество при данных условиях, а также находить, как будут происходить взаимные превращения между фазами, используются специальные графики, которые называются фазовыми диаграммами. В качестве примера на рисунке показана фазовая диаграмма для воды.

Фазовая диаграмма представляет собой график, по горизонтальной оси которого отложена температура t (в °С), а по вертикальной оси - давление р (в атм.). Линиями на диаграмме показаны все возможные наборы температуры и давления, при которых происходит тот или иной фазовый переход. На нашем рисунке линия АО соответствует фазовому переходу лёд-пар (и обратно), линия ВО - фазовому переходу пар-жидкость (и обратно), линия СО - фазовому переходу жидкость-лёд (и обратно). Соответственно, области I на диаграмме соответствует твёрдое состояние воды, области II - газообразное состояние, а области III - жидкое состояние. Для того чтобы определить, в каком состоянии находится вода при данных условиях, нужно выяснить, в какой из этих областей на диаграмме лежит соответствующая точка. Например, при температуре +70 °С и давлении 0,2 атм. соответствующая точка 1 лежит на диаграмме в области II, что соответствует газообразному состоянию. Также при помощи фазовой диаграммы можно определять, какой фазовый переход будет совершать вещество при изменении одного из параметров. Например, если при постоянном давлении 1,3 атм. увеличивать температуру от −50 °С до +40 °С, то вода будет переходить из твёрдого состояния 2 в жидкое состояние 3. Наконец, при помощи фазовой диаграммы можно выяснить, как изменяется температура фазового перехода при изменении давления. Например, из диаграммы видно, что при повышении давления температура кипения увеличивается (кривая ОВ ).

Фазовые диаграммы

Вещества вокруг нас чаще всего находятся в одном из трёх основных агрегатных состояний - твёрдом, жидком либо газообразном. При определённых условиях, своих для каждого вещества, возможны переходы вещества из одного агрегатного состояния в другое. Агрегатные состояния вещества часто называют фазами, а переходы между ними - фазовыми переходами. Например, вода при температуре 0 °С и давлении 1 атм. переходит из жидкой фазы в твёрдую (при отводе теплоты) либо из твёрдой фазы в жидкую (при подводе теплоты). При отсутствии теплообмена с окружающими телами две фазы вещества могут существовать одновременно (например, при температуре 0 °С и давлении 1 атм. лёд и вода могут находиться в тепловом равновесии друг с другом). Опыт показывает, что температура, при которой происходит тот или иной фазовый переход, зависит от давления. Например, при понижении давления температура кипения воды понижается, и поэтому высоко в горах вода кипит при температуре, меньшей 100 °С.

Для того чтобы определять, в какой фазе будет находиться вещество при данных условиях, а также находить, как будут происходить взаимные превращения между фазами, используются специальные графики, которые называются фазовыми диаграммами. В качестве примера на рисунке показана фазовая диаграмма для воды.

Фазовая диаграмма представляет собой график, по горизонтальной оси которого отложена температура t (в °С), а по вертикальной оси - давление р (в атм.). Линиями на диаграмме показаны все возможные наборы температуры и давления, при которых происходит тот или иной фазовый переход. На нашем рисунке линия АО соответствует фазовому переходу лёд-пар (и обратно), линия ВО - фазовому переходу пар-жидкость (и обратно), линия СО - фазовому переходу жидкость-лёд (и обратно). Соответственно, области I на диаграмме соответствует твёрдое состояние воды, области II - газообразное состояние, а области III - жидкое состояние. Для того чтобы определить, в каком состоянии находится вода при данных условиях, нужно выяснить, в какой из этих областей на диаграмме лежит соответствующая точка. Например, при температуре +70 °С и давлении 0,2 атм. соответствующая точка 1 лежит на диаграмме в области II, что соответствует газообразному состоянию. Также при помощи фазовой диаграммы можно определять, какой фазовый переход будет совершать вещество при изменении одного из параметров. Например, если при постоянном давлении 1,3 атм. увеличивать температуру от −50 °С до +40 °С, то вода будет переходить из твёрдого состояния 2 в жидкое состояние 3. Наконец, при помощи фазовой диаграммы можно выяснить, как изменяется температура фазового перехода при изменении давления. Например, из диаграммы видно, что при повышении давления температура кипения увеличивается (кривая ОВ ).

Из фазовой диаграммы видно, что линии АО , ВО и СО сходятся в одной точке О . Это означает, что при температуре и давлении, соответствующих точке О , три фазы воды (твёрдая, жидкая и газообразная) могут одновременно существовать в равновесии друг с другом. Точка О называется тройной точкой.

Используя штатив с муфтой и лапкой, пружину, динамометр, линейку и один груз, соберите экспериментальную установку для измерения жёсткости пружины. Определите жёсткость пружины, подвесив к ней один груз. Для измерения веса груза воспользуйтесь динамометром. Абсолютная погрешность измерения длины составляет ±1 мм, абсолютная погрешность измерения силы составляет ±0,05 Н.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Так как свойства материала являются производными его структуры, химических связей и состава, то они взаимосвязаны друг с другом и находятся в равновесии. Известно, что при изменении одного какого-либо свойства под действием каких-то факторов, в большей или меньшей степени изменяются и другие свойства. В строительном материаловедении хорошо известны такие зависимости как: плотность - теплопроводность, плотность - прочность, теплопроводность - электропроводность, упругость - пластичность и др.

На рис. 4.1 изображена диаграмма равновесия основных свойств строительных материалов, которая показывает взаимосвязь полей напряжения, температур и химического взаимодействия и, как следствие, взаимозависимость механических, термических и физико-химических свойств строительных материалов.

Рис. 4.1. Диаграмма равновесия свойств материалов: Т – температура; М – масса; V - объем; D – диффузия; e - деформация; S – энтропия

Известно, что любой материал с определенными внутренним строением, микро- и макро-структурой и свойствами можно представить в виде системы (наподобие термодинамической), элементы которой взаимосвязаны и роль каждого элемента строго определена. Напомним, что в термодинамической системе основными элементами являются: параметры системы, функции состояния системы, производные параметров и функций системы, координаты системы, термодинамический потенциал и движущие силы системы (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Основные элементы термодинамической системы и материала как системы

Характеристика системы	Термодинамическая система			Материал как система
	вид энергии			энергетическое поле
	механическая	химическая	тепловая	напряжение	хим. взаимодействия	тепловое
Координата системы	Объем,	Масса	Температура, Т	Объем,	Масса,	Т-ра,
Термодинамический потенциал	Давление, Р	Хим. диффузия, m	Энтропия	Деформация, e	Диффузия	Энтропия, S
Движущая сила	Работа, DА	Концентрация, DК	Тепловая энергия, DQ	Напряжение, Ds	Концентрация, DК	Теплоемкость, DС

Рассматривая материал как систему, выразим ее координаты условно через основные физические величины: массу М, объем V и температуру Т. Тогда термодинамическим потенциалом системы будет соответственно диффузия D, деформация e и энтропия S
(см. рис. 4.1). Движущей силой процесса изменения устойчивости системы или сохранения ее равновесия для каждого поля по аналогии с термодинамической системой являются изменения концентрации DК, напряжения Ds и теплоемкости DС системы (табл. 4.1).

Химический и минералогический составы, а также внутреннее строение вещества являются производными параметров и функций системы. Микро- и макроструктура материала, характеризующиеся внутренней и поверхностной энергиями являются функцией системы. Свойства материала выполняют роль индикаторов, которые в любой период его существования характеризуют то или иное состояние системы, т.е. по аналогии с термодинамической системой, являются основными параметрами материала как системы.

В дальнейшем, рассматривая основные свойства строительных материалов во взаимосвязи со структурой, будем, по мере возможности, обращаться к схеме рис. 4.1.

Диаграмма равновесия основных свойств строительных материалов представляет собой два треугольника (внутренний и внешний), вершины которых, обозначенные кружками, соединены между собой прямыми линиями, характеризующими взаимосвязь треугольников, их вершин и самих прямых. Вершины внешнего треугольника являются координатами системы: объем V, масса М и температура Т. Вершины внутреннего треугольника являются термодинамическими потенциалами системы в виде полей напряженности, температуры и химического взаимодействия, обозначенными наиболее характерными для каждого из них процессами или состояниями: деформация e, энтропия S и диффузия D. Прямые линии характеризуют основные свойства материала как системы, взаимосвязь которых и определяет представленная диаграмма.

Внутренний треугольник e-S-D характеризует взаимосвязь полей системы, существование и уровень которых зависит от наличия и величины, соответственно, механической, тепловой и химической энергий, а внешний V–T-M определяет границы системы и взаимосвязь, соответственно, упруго-деформативных, термических и физических (физико-химических) свойств материала.

Взаимосвязь свойств на схеме легко просматривается лишь вблизи полей. Например, напряжение-деформация-упругость или массопроводность - диффузия - концентрация и.д. В пределах же всей системы эта связь менее отчетлива. Чтобы ее выявить, необходимо переходить через координаты системы. Например, взаимосвязь плотность – теплопроводность видна при прохождении условного пути (на схеме: прямые VM, МТ и ТD) через две координаты - массы М и температуры Т. Из этого следует, что эта связь более сложная, многофакторная, т.к. определяется двумя координатами и двумя полями (вспомним приведенную формулу Дебая l=r·с·а , в которой теплопроводность l рассматривается как функция плотности r, удельной теплоемкости с и температуропроводности а ).

Еще более сложная зависимость между плотностью (прямая VM) и термостойкостью (прямая VT), отражающая термоупругие свойства, характерные для огнеупорных материалов. В этом случае необходимо пройти условный путь (на схеме: прямые VM, МТ, Тe, eV и VT или прямые MV, V, e, eS, SТ, ТV; возможны и другие пути) через три координаты и два, а возможно и все три поля. Из этого следует, что основная характеристика огнеупорных материалов - термостойкость, представляет собой многофакторную связь упруго-деформативных, физико-химических и термических свойств системы.

Значительно проще анализировать взаимосвязь свойств, ограничивая систему зоной, включающей только две координаты и одно поле (например треугольник МeV или VSТ и т.д., всего 9 вариантов). Если ограничить систему зоной, включающей два поля и одну координату (таких зон также 9), то в этом случае возможно анализировать взаимосвязь в большей степени процессов или состояний, чем свойств. Например, если рассматривать зону системы, в которой преобладает связь поля напряжения и температурного поля с объемом, то основным процессом или состоянием будет “тепловое напряжение”, а если эти поля связаны с температурой, то основным процессом, характеризующим эту часть системы будет “тепловое расширение”. Аналогичную взаимосвязь можно проследить и в других подобных зонах системы.

Взаимосвязь “структура - свойства” на данной диаграмме (см. рис. 4.1) не просматривается и будет рассмотрена ниже, при изучении некоторых физических, теплофизических и упруго-деформативных свойств.

ОТВЕТЫ С КОММЕНТАРИЯМИ

НА ЗАДАНИЯ ТЕСТА ПО ФИЗИКЕ

1..gif" width="116" height="135"> График 1-2 соответствует изохорному процессу.

6. При выключении внешнего магнитного поля магнитное поле в ферромагнетике сразу исчезает.

7. Дифракцию света можно объяснить на основе корпускулярной теории.

9. Из ядра натрия вылетел позитрон. В результате распада образовалось ядро магния

10. Интенсивность светового потока, падающего на фотокатод, увеличили в 2 раза. При этом кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась в 2 раза.

12. На диаграмме p, T изображены точки, соответствующие трем состояниям данной массы идеального газа. V 1 > V 3.

13. Сопротивление p -n перехода зависит от направления тока.

14. Шар массой 1 кг колеблется на пружине, жесткость которой равна 40 Н/м.

Если массу шара увеличить в 4 раза, то период колебаний увеличится в 4 раза.

15. На рисунке показан световой луч, проходящий границу раздела двух прозрачных сред.

При указанном ходе светового луча скорость света в среде 1 меньше, чем в среде 2.

16. На рисунке изображена картина силовых линий электрического поля. Ученик утверждает, что разность потенциалов j1 – j2 положительна.

18. На рисунке показаны главная оптическая ось MN линзы и ход луча 1, проходящего через линзу.

В точке 0 расположена рассеивающая линза.

19. Плоский воздушный конденсатор заряжен и отключен от источника тока. Если расстояние между пластинами конденсатора увеличить в 3 раза, то энергия электрического поля в конденсаторе увеличится в 3 раза.

20. В уране - 235 происходит цепная ядерная реакция деления. При цепной реакции деление ядер происходит в результате их столкновений

21. Подвешенный на длинной нити груз совершает малые колебания.

Если массу груза увеличить в 4 раза, то период колебаний увеличится в 2 раза.

22. Могут ли пересекаться две изотермы идеального газа в координатах PV?

23. На рисунке показана вольтамперная характеристика вакуумного фотоэлемента, на катод которого падает излучение с длиной волны 300 нм.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше 1 эВ.

24. Мембрана громкоговорителя колеблется с частотой 1 кГц.

Чем больше амплитуда колебаний мембраны, тем больше высота звука.

25. Электрон влетает со скоростью 5×107 м/с в однородное магнитное поле с индукцией 0,05 Тл. Если начальная скорость электрона направлена под углом 30° к линиям магнитной индукции, то кинетическая энергия электрона возрастает.

27. В однородном изменяющемся магнитном поле находится неподвижная разомкнутая проволочная рамка. Если вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости рамки, в рамке возникает индукционный ток.

28. Манометром измеряют атмосферное давление.

30. Если при освещении пластинки зеленым светом наблюдается фотоэффект, то при освещении синим светом максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличится.

Ответы и комментарии

1. Зависимость смещения от времени Зависимость скорости от времени v=2t, следовательно v0 = 0, а = 2 м/с2;

2. Книга нагрелась вследствие теплового излучения лампой накаливания.

3. Атмосферное давление понижается при повышении высоты подъема над уровнем моря

4. Силы Архимеда, действующие на тела определяются только объемом погруженной части

5. Уравнение Клапейрона-Менделеева DIV_ADBLOCK146">

В координатах Р-Т – это уравнение прямой, проходящей через начало координат только при условии V=const.

6. Магнитная проницаемость ферромагнетиков обусловлена наличием доменов, которые ориентируются во внешнем магнитном поле. При снятии внешнего поля самопроизвольно домены не переориентируются, есть остаточная намагниченность..

7. Явление дифракции света можно объяснить через интерференцию света, т. е.на основе волновой теории электромагнитного излучения.

8. Закон Ома. Без комментариев.

9..gif" width="43" height="28 src=">Т. к произошел β+-распад, образовалось ядро

10. Кинетическая энергия электронов не зависит от интенсивности света, а определяется энергией фотонов.

11. .gif" width="89" height="55">.

14..gif" width="128" height="23 src=">. Угол падения a 1 меньше угла преломления a 2, следовательно, n 1 > n 2 и скорость света в среде 1 меньше, чем в среде 2.

16. Направление силовых линий электрического поля указывает на то, что заряд в центре картины имеет знак « +» Потенциал электрического поля, создаваемого точечным зарядом https://pandia.ru/text/80/072/images/image022_1.gif" width="100" height="67">т. к. заряд остается постоянным при отключении конденсатора от источника. Емкость конденсатора определяется как ; При возрастании расстояния между обкладками в 3 раза электроемкость уменьшается в 3 раза, следовательно, энергия увеличивается в 3 раза.

20. В уране - 235 происходит цепная ядерная реакция деления в результате захвата ядром медленного нейтрона.

21. Период колебаний математического (нитяного) маятника не зависит от массы груза, а определяется только длиной нити.

23. Вольтамперная характеристика показывает, что запирающее напряжение равно 2 В. Энергией в 1 эВ обладает электрон, прошедший ускоряющее напряжение в 1 В.

24. Высота звука определяется частотой колебаний, а не амплитудой.

25. На электрический заряд, движущийся в магнитном поле действует сила Лоренца, которая не совершает работы и, следовательно, не приводит к изменению кинетической энергии заряженной частицы.

27. В однородном изменяющемся магнитном поле находится неподвижная разомкнутая проволочная рамка. ЭДС индукции возникнет, а т. к. цепь разомкнута, тока не возникнет.

28. Манометром измеряют давление, превышающее атмосферное.

29. Четкое изображение на сетчатке глаза формируется линзой – хрусталиком со светосилой . По формуле линзы , где – расстояние от предмета до линзы, f – расстояние от линзы до изображения (сетчатки глаза). При неизменном f для получения четких изображений предметов на меньших расстояниях необходима большая светосила хрусталика, которая может быть увеличена при использовании очков с собирающими линзами.

30. Кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от энергии фотона, которая у квантов синего света больше, чем у квантов зеленого света.