Bibliographische Beschreibung: Pryamostanov S. M., Lysogorova L. V. Methoden zum Ziehen einer Quadratwurzel // Junger Wissenschaftler. 2017. №2.2. S. 76-77..02.2019).



Stichworte : Quadratwurzel, Quadratwurzel ziehen.

Im Mathematikunterricht lernte ich das Konzept der Quadratwurzel und die Operation zum Ziehen einer Quadratwurzel kennen. Ich interessierte mich dafür, dass das Extrahieren der Quadratwurzel nur mit einer Quadrattabelle oder einem Taschenrechner möglich ist oder dass es eine Möglichkeit gibt, sie manuell zu extrahieren. Ich habe mehrere Möglichkeiten gefunden: die Formel des alten Babylon, durch die Lösung von Gleichungen, die Methode des Verwerfens des vollen Quadrats, die Newton-Methode, die geometrische Methode, die grafische Methode (, ), die Ratemethode, die Methode der Subtraktion ungerader Zahlen.

Betrachten Sie die folgenden Methoden:

Lassen Sie uns mit den Teilbarkeitszeichen 27225=5*5*3*3*11*11 in Primfaktoren zerlegen. Auf diese Weise

1. Zu Kanadische Methode. Diese schnelle Methode wurde im 20. Jahrhundert von jungen Wissenschaftlern an einer der führenden Universitäten Kanadas entdeckt. Seine Genauigkeit beträgt nicht mehr als zwei oder drei Dezimalstellen.

wobei x die Zahl ist, aus der die Wurzel gezogen werden soll, c die Zahl des nächsten Quadrats ist), zum Beispiel:

=5,92

1. Säule. Mit dieser Methode können Sie den ungefähren Wert der Wurzel einer beliebigen reellen Zahl mit einer vorgegebenen Genauigkeit ermitteln. Zu den Nachteilen des Verfahrens gehört die zunehmende Komplexität der Berechnung mit zunehmender Zahl der gefundenen Ziffern. Um die Wurzel manuell zu extrahieren, wird eine Notation ähnlich der Division durch eine Spalte verwendet.

Quadratwurzel-Algorithmus

1. Trennen Sie den Bruchteil und den ganzzahligen Teil getrennt vom Komma am Rande zweier Zahlen in jedem Gesicht ( Kuss Teil - von rechts nach links; Bruchteil- von links nach rechts). Es ist möglich, dass der ganzzahlige Teil eine Ziffer und der Bruchteil Nullen enthalten kann.

2. Die Extraktion beginnt von links nach rechts, und wir wählen eine Zahl aus, deren Quadrat die Zahl in der ersten Seite nicht überschreitet. Wir quadrieren diese Zahl und schreiben sie unter die Zahl im ersten Gesicht.

3. Wir finden den Unterschied zwischen der Zahl im ersten Gesicht und dem Quadrat der ausgewählten ersten Zahl.

4. Um die resultierende Differenz abzureißen, reißen wir das nächste Gesicht ab, die resultierende Nummer wird sein teilbar. Wir formen Teiler. Wir verdoppeln die erste ausgewählte Ziffer der Antwort (multiplizieren mit 2), erhalten die Anzahl der Zehner des Divisors und die Anzahl der Einheiten sollte so sein, dass ihr Produkt durch den ganzen Divisor den Dividenden nicht überschreitet. Wir notieren die ausgewählte Nummer in der Antwort.

5. Zur resultierenden Differenz reißen wir das nächste Gesicht ab und führen Aktionen gemäß dem Algorithmus aus. Wenn sich herausstellt, dass dieses Gesicht das Gesicht des Bruchteils ist, setzen Sie ein Komma in die Antwort. (Abb. 1.)

Auf diese Weise können Sie Zahlen mit unterschiedlicher Genauigkeit extrahieren, beispielsweise mit einer Genauigkeit von Tausendsteln. (Abb.2)

In Anbetracht der verschiedenen Methoden zum Ziehen der Quadratwurzel können wir schlussfolgern: In jedem Einzelfall müssen Sie sich für die effektivste entscheiden, um weniger Zeit für das Lösen aufzuwenden

Literatur:

1. Kiselev A. Elemente der Algebra und Analysis. Erster Teil.-M.-1928

Stichworte: Quadratwurzel, Quadratwurzel.

Anmerkung: Der Artikel beschreibt Methoden zum Ziehen einer Quadratwurzel und enthält Beispiele zum Ziehen von Wurzeln.

In der Mathematik gilt die Frage, wie man Wurzeln schlägt, als relativ einfach. Wenn wir Zahlen aus der natürlichen Reihe quadrieren: 1, 2, 3, 4, 5 ... n, dann erhalten wir die folgende Reihe von Quadraten: 1, 4, 9, 16 ... n 2. Die Reihe von Quadraten ist unendlich, und wenn Sie sie genau betrachten, werden Sie feststellen, dass sie nicht sehr viele ganze Zahlen enthält. Warum das so ist, wird etwas später erklärt.

Die Wurzel der Zahl: Rechenregeln und Beispiele

Also haben wir die Zahl 2 quadriert, das heißt, wir haben sie mit sich selbst multipliziert und haben 4 bekommen. Aber wie zieht man die Wurzel aus der Zahl 4? Sagen wir gleich, dass die Wurzeln quadratisch, kubisch und beliebig unendlich sein können.

Der Grad der Wurzel ist immer eine natürliche Zahl, das heißt, es ist unmöglich, eine solche Gleichung zu lösen: die Wurzel hoch 3,6 von n.

Quadratwurzel

Kehren wir zu der Frage zurück, wie man die Quadratwurzel aus 4 zieht. Da wir die Zahl 2 quadriert haben, werden wir auch die Quadratwurzel ziehen. Um die Wurzel aus 4 richtig zu ziehen, müssen Sie nur die richtige Zahl wählen, die quadriert die Zahl 4 ergeben würde. Und das ist natürlich 2. Sehen Sie sich das Beispiel an:

• 2 2 =4
• Wurzel aus 4 = 2

Dieses Beispiel ist ziemlich einfach. Lassen Sie uns versuchen, die Quadratwurzel von 64 zu ziehen. Welche Zahl ergibt 64, wenn sie mit sich selbst multipliziert wird? Offensichtlich ist es 8.

• 8 2 =64
• Wurzel aus 64=8

Kubikwurzel

Wie oben erwähnt, sind die Wurzeln nicht nur quadratisch, anhand eines Beispiels werden wir versuchen, klarer zu erklären, wie man eine Kubikwurzel oder eine Wurzel dritten Grades zieht. Das Prinzip des Wurzelziehens ist das gleiche wie das der Quadratwurzel, nur dass die gesuchte Zahl zunächst nicht einmal, sondern zweimal mit sich selbst multipliziert wurde. Nehmen wir also an, wir nehmen das folgende Beispiel:

• 3x3x3=27
• Natürlich ist die Kubikwurzel der Zahl 27 drei:
• Wurzel 3 von 27 = 3

Angenommen, Sie müssen die Kubikwurzel von 64 finden. Um diese Gleichung zu lösen, reicht es aus, eine Zahl zu finden, die, wenn sie in die dritte Potenz erhoben wird, 64 ergeben würde.

• 4 3 =64
• Wurzel 3 von 64 = 4

Ziehen Sie die Wurzel einer Zahl auf einem Taschenrechner

Natürlich ist es am besten, durch Übung zu lernen, wie man Quadrate, Kuben und andere Grade extrahiert, indem man viele Beispiele löst und sich eine Tabelle mit Quadraten und Kuben kleiner Zahlen einprägt. In Zukunft wird dies die Zeit zum Lösen von Gleichungen erheblich erleichtern und verkürzen. Es sollte jedoch beachtet werden, dass es manchmal erforderlich ist, die Wurzel einer so großen Zahl zu ziehen, dass es, wenn überhaupt, viel Arbeit kostet, die richtige quadrierte Zahl zu finden. Ein gewöhnlicher Taschenrechner hilft beim Ziehen der Quadratwurzel. Wie kann man auf einem Taschenrechner Wurzeln schlagen? Es ist sehr einfach, die Nummer einzugeben, von der Sie das Ergebnis finden möchten. Sehen Sie sich nun die Schaltflächen des Rechners genau an. Selbst auf den einfachsten von ihnen gibt es einen Schlüssel mit einem Root-Symbol. Durch Anklicken erhalten Sie sofort das fertige Ergebnis.

Nicht jede Zahl kann als ganze Wurzel genommen werden, betrachten Sie das folgende Beispiel:

Wurzel von 1859 = 43,116122…

Sie können versuchen, dieses Beispiel parallel auf einem Taschenrechner zu lösen. Wie Sie sehen, ist die resultierende Zahl keine ganze Zahl, außerdem ist die Menge der Nachkommastellen nicht endlich. Ein genaueres Ergebnis können spezielle technische Rechner liefern, aber das vollständige Ergebnis passt einfach nicht auf die Anzeige gewöhnlicher Rechner. Und wenn Sie die Reihe von Quadraten fortsetzen, die Sie zuvor begonnen haben, werden Sie die Zahl 1859 nicht darin finden, gerade weil die Zahl, die Sie quadriert haben, keine ganze Zahl ist.

Wenn Sie die Wurzel des dritten Grades auf einem einfachen Taschenrechner ziehen müssen, müssen Sie auf die Schaltfläche mit dem Wurzelzeichen doppelklicken. Nehmen wir zum Beispiel die oben verwendete Zahl 1859 und ziehen daraus die Kubikwurzel:

Wurzel 3 von 1859 = 6,5662867…

Das heißt, wenn die Zahl 6,5662867 ... in die dritte Potenz erhoben wird, erhalten wir ungefähr 1859. Daher ist das Ziehen von Wurzeln aus Zahlen nicht schwierig. Denken Sie nur an die obigen Algorithmen.

Was ist eine Quadratwurzel?

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Für diejenigen, die stark "nicht sehr ..."
Und für diejenigen, die "sehr viel...")

Dieses Konzept ist sehr einfach. Natürlich, würde ich sagen. Mathematiker versuchen, für jede Aktion eine Reaktion zu finden. Es gibt Addition und Subtraktion. Es gibt Multiplikation und es gibt Division. Es gibt Quadrierung ... Also gibt es auch Quadratwurzel ziehen! Das ist alles. Diese Aktion ( die Quadratwurzel ziehen) in der Mathematik wird durch dieses Symbol gekennzeichnet:

Die Ikone selbst heißt das schöne Wort " Radikale".

Wie extrahiert man die Wurzel? Es ist besser zu überlegen Beispiele.

Was ist die Quadratwurzel von 9? Und welche Zahl zum Quadrat ergibt 9? 3 zum Quadrat gibt uns 9! Diese:

Was ist die Quadratwurzel aus Null? Kein Problem! Welche Zahl ergibt das Quadrat von Null? Ja, er selbst gibt null! Meint:

Erwischt Was ist eine Quadratwurzel? Dann überlegen wir Beispiele:

Antworten (in Unordnung): 6; eines; vier; 9; 5.

Beschlossen? Wirklich, es ist viel einfacher!

Aber... Was macht ein Mensch, wenn er eine Aufgabe mit Wurzeln sieht?

Ein Mensch beginnt sich zu sehnen ... Er glaubt nicht an die Einfachheit und Leichtigkeit der Wurzeln. Obwohl er es zu wissen scheint was ist quadratwurzel...

Dies liegt daran, dass eine Person beim Studium der Wurzeln mehrere wichtige Punkte ignoriert hat. Dann rächen sich diese Modeerscheinungen brutal an Tests und Prüfungen ...

Punkt eins. Wurzeln müssen durch Sehen erkannt werden!

Was ist die Quadratwurzel von 49? Sieben? Recht! Woher wusstest du, dass es sieben sind? Sieben quadriert und 49? Korrekt! Bitte beachte, dass die Wurzel extrahieren von 49 mussten wir die umgekehrte Operation durchführen - Quadrat 7! Und stellen Sie sicher, dass wir nichts verpassen. Oder sie könnten es verpassen...

Darin liegt die Schwierigkeit Wurzelextraktion. Quadrieren beliebig viele sind problemlos möglich. In einer Spalte die Zahl mit sich selbst multiplizieren – fertig. Aber für Wurzelextraktion Es gibt keine so einfache und störungsfreie Technologie. Konto für aufsammeln Beantworte und überprüfe es auf Treffer durch Quadrieren.

Dieser komplexe kreative Prozess – das Auswählen einer Antwort – wird erheblich vereinfacht, wenn Sie denken Sie daran Quadrate beliebter Zahlen. Wie ein Einmaleins. Wenn Sie beispielsweise 4 mit 6 multiplizieren müssen, addieren Sie die vier nicht 6 Mal, oder? Die Antwort erscheint sofort 24. Obwohl, nicht jeder hat es, ja ...

Für eine freie und erfolgreiche Arbeit mit Wurzeln reicht es aus, die Quadrate der Zahlen von 1 bis 20 zu kennen. Außerdem dort und der Rücken. Diese. Sie sollten in der Lage sein, sowohl beispielsweise 11 zum Quadrat als auch die Quadratwurzel von 121 leicht zu benennen. Um sich dieses Gedächtnis zu merken, gibt es zwei Möglichkeiten. Die erste besteht darin, die Tabelle der Quadrate zu lernen. Dies hilft sehr mit Beispielen. Die zweite besteht darin, weitere Beispiele zu lösen. Es ist großartig, sich an die Tabelle der Quadrate zu erinnern.

Und keine Taschenrechner! Nur zur Überprüfung. Sonst bremst du bei der Prüfung gnadenlos ...

So, was ist quadratwurzel und wie Wurzeln extrahieren- Ich denke, es ist verständlich. Lassen Sie uns jetzt herausfinden, AUS WAS Sie sie extrahieren können.

Punkt zwei. Wurzel, ich kenne dich nicht!

Aus welchen Zahlen kann man Quadratwurzeln ziehen? Ja, fast alle. Es ist einfacher zu verstehen, was es ist verboten extrahieren sie.

Versuchen wir, diese Wurzel zu berechnen:

Dazu müssen Sie eine Zahl nehmen, deren Quadrat uns -4 ergibt. Wir wählen aus.

Was ist nicht ausgewählt? 2 2 ergibt +4. (-2) 2 ergibt wieder +4! Das war's ... Es gibt keine Zahlen, die quadriert eine negative Zahl ergeben! Obwohl ich die Zahlen kenne. Aber ich werde es dir nicht sagen.) Geh aufs College und finde es selbst heraus.

Die gleiche Geschichte wird mit jeder negativen Zahl sein. Daher das Fazit:

Ein Ausdruck, in dem eine negative Zahl unter dem Quadratwurzelzeichen steht - Es ist nicht sinnvoll! Dies ist eine verbotene Operation. So verboten wie die Division durch Null. Behalten Sie diese Tatsache im Hinterkopf! Oder anders gesagt:

Sie können keine Quadratwurzeln aus negativen Zahlen ziehen!

Aber von allem anderen - Sie können. Zum Beispiel ist es möglich, zu berechnen

Das ist auf den ersten Blick sehr schwierig. Nimm Brüche auf, aber quadriere ... Keine Sorge. Wenn wir uns mit den Eigenschaften der Wurzeln befassen, werden solche Beispiele auf dieselbe Tabelle von Quadraten reduziert. Das Leben wird einfacher!

Ok Brüche. Aber wir stoßen immer noch auf Ausdrücke wie:

Macht nichts. Alles das selbe. Die Quadratwurzel aus zwei ist die Zahl, die quadriert eine Zwei ergibt. Nur die Anzahl ist völlig ungerade ... Hier ist sie:

Interessanterweise endet dieser Bruch nie... Solche Zahlen nennt man irrational. Bei Quadratwurzeln ist dies die häufigste Sache. Aus diesem Grund werden übrigens Ausdrücke mit Wurzeln aufgerufen irrational. Es ist klar, dass es unpraktisch ist, ständig einen solchen unendlichen Bruch zu schreiben. Daher belassen sie es anstelle eines unendlichen Bruchs so:

Wenn Sie beim Lösen des Beispiels etwas erhalten, das nicht extrahierbar ist, wie zum Beispiel:

dann lassen wir es so. Dies wird die Antwort sein.

Sie müssen klar verstehen, was sich unter den Symbolen befindet

Natürlich, wenn die Wurzel aus der Zahl gezogen wird glatt, müssen Sie tun. Die Beantwortung der Aufgabe im Formular zum Beispiel

eine ziemlich vollständige Antwort.

Und natürlich müssen Sie die ungefähren Werte aus dem Gedächtnis kennen:

Dieses Wissen hilft sehr, die Situation bei komplexen Aufgaben einzuschätzen.

Punkt drei. Der schlauste.

Die Hauptverwirrung in der Arbeit mit den Wurzeln wird gerade durch diese Modeerscheinung gebracht. Er ist es, der Selbstzweifel gibt ... Lassen Sie uns mit dieser Modeerscheinung richtig umgehen!

Zunächst ziehen wir wieder die Quadratwurzel aus ihren Vieren. Was, habe ich dich schon mit dieser Wurzel erwischt?) Nichts, jetzt wird es interessant!

Welche Zahl ergibt das Quadrat von 4? Nun, zwei, zwei - ich höre unzufriedene Antworten ...

Recht. Zwei. Aber auch minus zwei wird 4 zum Quadrat geben ... Inzwischen die Antwort

richtig und die Antwort

gröbster Fehler. So.

Also, was ist der Deal?

Tatsächlich (-2) 2 = 4. Und unter der Definition der Quadratwurzel von vier minus zwei ganz passend... Das ist auch die Quadratwurzel aus vier.

Aber! Im Schulunterricht Mathematik ist es üblich, Quadratwurzeln zu berücksichtigen nur nicht negative Zahlen! Dh null und alle positiv. Sogar ein spezieller Begriff wurde geprägt: aus der Nummer a- Das nicht negativ Zahl, deren Quadrat ist a. Negative Ergebnisse beim Ziehen der arithmetischen Quadratwurzel werden einfach verworfen. In der Schule alle Quadratwurzeln - Arithmetik. Auch wenn es nicht ausdrücklich erwähnt wird.

Okay, das ist verständlich. Es ist noch besser, nicht mit negativen Ergebnissen herumzuspielen ... Es ist noch keine Verwirrung.

Die Verwirrung beginnt beim Lösen quadratischer Gleichungen. Beispielsweise müssen Sie die folgende Gleichung lösen.

Die Gleichung ist einfach, wir schreiben die Antwort (wie gelehrt):

Diese Antwort (übrigens ganz richtig) ist nur eine abgekürzte Notation zwei Antworten:

Halt halt! Etwas höher schrieb ich, dass die Quadratwurzel eine Zahl ist stets nicht negativ! Und hier ist eine der Antworten - Negativ! Störung. Dies ist das erste (aber nicht das letzte) Problem, das Misstrauen gegenüber den Wurzeln hervorruft ... Lassen Sie uns dieses Problem lösen. Schreiben wir die Antworten (rein zum Verständnis!) so auf:

Die Klammern ändern nichts am Wesen der Antwort. Ich habe einfach mit Klammern getrennt Zeichen aus Wurzel. Nun sieht man deutlich, dass die Wurzel selbst (in Klammern) immer noch eine nicht-negative Zahl ist! Und die Zeichen sind das Ergebnis der Lösung der Gleichung. Schließlich müssen wir beim Lösen einer Gleichung schreiben alle x, was, wenn es in die ursprüngliche Gleichung eingesetzt wird, das richtige Ergebnis liefert. Die Wurzel aus fünf (positiv!) eignet sich für unsere Gleichung sowohl mit Plus als auch mit Minus.

So. Wenn Sie Ziehe einfach die Quadratwurzel von allem, was Sie stets erhalten eine nicht-negativ Ergebnis. Zum Beispiel:

Weil es - arithmetische Quadratwurzel.

Aber wenn Sie eine quadratische Gleichung lösen wie:

dann stets es stellt sich heraus zwei Antwort (mit Plus und Minus):

Weil es die Lösung einer Gleichung ist.

Hoffnung, was ist quadratwurzel mit deinen Punkten hast du es richtig gemacht. Nun bleibt herauszufinden, was man mit den Wurzeln machen kann, welche Eigenschaften sie haben. Und was sind die Modeerscheinungen und Unterwasserboxen ... entschuldigen Sie, Steine!)

All dies - in den nächsten Lektionen.

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Sie können das Lösen von Beispielen üben und Ihr Niveau herausfinden. Testen mit sofortiger Verifizierung. Lernen - mit Interesse!)

Sie können sich mit Funktionen und Ableitungen vertraut machen.

Wurzelformeln. Eigenschaften von Quadratwurzeln.

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In der vorherigen Lektion haben wir herausgefunden, was eine Quadratwurzel ist. Es ist Zeit herauszufinden, was ist Formeln für Wurzeln, was sind Root-Eigenschaften und was man dagegen tun kann.

Root-Formeln, Root-Eigenschaften und Regeln für Aktionen mit Roots- Es ist im Wesentlichen dasselbe. Es gibt überraschend wenige Formeln für Quadratwurzeln. Was natürlich gefällt! Vielmehr kann man jede Menge allerlei Formeln schreiben, aber nur drei reichen für ein praktisches und souveränes Arbeiten mit Wurzeln. Alles andere ergibt sich aus diesen dreien. Obwohl sich viele in den drei Formeln der Wurzeln verirren, ja ...

Beginnen wir mit dem Einfachsten. Da ist sie:

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Schüler fragen immer: „Warum darf ich bei einer Mathe-Klausur keinen Taschenrechner benutzen? Wie zieht man die Quadratwurzel einer Zahl ohne Taschenrechner? Versuchen wir, diese Frage zu beantworten.

Wie zieht man die Quadratwurzel einer Zahl ohne die Hilfe eines Taschenrechners?

Aktion Quadratwurzel ziehen das Gegenteil von quadrieren.

√81= 9 9 2 =81

Wenn wir aus einer positiven Zahl die Quadratwurzel ziehen und das Ergebnis quadrieren, erhalten wir dieselbe Zahl.

Aus kleinen Zahlen, die exakte Quadrate natürlicher Zahlen sind, zum Beispiel 1, 4, 9, 16, 25, ..., 100, können verbal Quadratwurzeln gezogen werden. Normalerweise lehren sie in der Schule eine Tabelle mit Quadraten natürlicher Zahlen bis zwanzig. Wenn Sie diese Tabelle kennen, ist es einfach, die Quadratwurzeln aus den Zahlen 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400 zu ziehen. Ab Zahlen größer als 400 können Sie mithilfe der Auswahlmethode mithilfe einiger Tipps extrahieren. Versuchen wir ein Beispiel, um diese Methode zu betrachten.

Beispiel: Extrahiere die Wurzel der Zahl 676.

Wir bemerken, dass 20 2 \u003d 400 und 30 2 \u003d 900, was 20 bedeutet< √676 < 900.

Exakte Quadratzahlen natürlicher Zahlen enden auf 0; eines; vier; 5; 6; 9.
Die Zahl 6 ergibt sich aus 4 2 und 6 2 .
Wenn also die Wurzel aus 676 gezogen wird, dann ist es entweder 24 oder 26.

Es bleibt zu prüfen: 24 2 = 576, 26 2 = 676.

Antworten: √676 = 26 .

Noch Beispiel: √6889 .

Seit 80 2 \u003d 6400 und 90 2 \u003d 8100, dann 80< √6889 < 90.
Die Zahl 9 ergibt sich aus 3 2 und 7 2, dann ist √6889 entweder 83 oder 87.

Prüfen: 83 2 = 6889.

Antworten: √6889 = 83 .

Wenn Sie es schwierig finden, es mit der Auswahlmethode zu lösen, können Sie den Wurzelausdruck faktorisieren.

Zum Beispiel, finde √893025.

Lassen Sie uns die Zahl 893025 faktorisieren, denken Sie daran, Sie haben es in der sechsten Klasse gemacht.

Wir erhalten: √893025 = √3 6 ∙5 2 ∙7 2 = 3 3 ∙5 ∙7 = 945.

Noch Beispiel: √20736. Zerlegen wir die Zahl 20736:

Wir erhalten √20736 = √2 8 ∙3 4 = 2 4 ∙3 2 = 144.

Factoring erfordert natürlich Kenntnisse über Teilbarkeitskriterien und Factoring-Fähigkeiten.

Und schließlich gibt es Quadratwurzelregel. Sehen wir uns diese Regel anhand eines Beispiels an.

Berechnen Sie √279841.

Um die Wurzel einer mehrstelligen Ganzzahl zu ziehen, teilen wir sie von rechts nach links in Seiten mit jeweils 2 Ziffern (es kann eine Ziffer in der äußersten linken Seite geben). Schreiben Sie so 27'98'41

Um die erste Ziffer der Wurzel (5) zu erhalten, extrahieren wir die Quadratwurzel des größten exakten Quadrats, das in der ersten linken Seite (27) enthalten ist.
Dann wird das Quadrat der ersten Ziffer der Wurzel (25) von der ersten Fläche subtrahiert und die nächste Fläche (98) wird der Differenz zugeschrieben (abgerissen).
Links von der erhaltenen Zahl 298 schreiben sie die Doppelziffer der Wurzel (10), dividieren durch sie die Anzahl aller Zehner der zuvor erhaltenen Zahl (29/2 ≈ 2), erfahren den Quotienten (102 ∙ 2 = 204 sollte nicht mehr als 298 sein) und schreiben Sie (2) nach der ersten Ziffer der Wurzel.
Dann wird der resultierende Quotient 204 von 298 subtrahiert, und die nächste Facette (41) wird der Differenz (94) zugeschrieben (abgerissen).
Links von der resultierenden Zahl 9441 schreiben sie das doppelte Produkt der Ziffern der Wurzel (52 ∙ 2 = 104), dividieren durch dieses Produkt die Anzahl aller Zehner der Zahl 9441 (944/104 ≈ 9), Erfahrung der Quotient (1049 ∙ 9 = 9441) sollte 9441 sein und notieren Sie ihn (9) nach der zweiten Ziffer der Wurzel.

Wir haben die Antwort √279841 = 529 erhalten.

Ebenso extrahieren Wurzeln von Dezimalzahlen. Nur die Radikalzahl muss in Flächen unterteilt werden, sodass das Komma zwischen den Flächen steht.

Beispiel. Suchen Sie den Wert √0,00956484.

Denken Sie nur daran, dass die Quadratwurzel nicht exakt daraus gezogen wird, wenn der Dezimalbruch eine ungerade Anzahl von Dezimalstellen hat.

So, jetzt haben Sie drei Möglichkeiten gesehen, die Wurzel zu extrahieren. Wählen Sie diejenige, die am besten zu Ihnen passt, und üben Sie. Um zu lernen, wie man Probleme löst, muss man sie lösen. Und wenn Sie Fragen haben, melden Sie sich für meinen Unterricht an.

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