Einführung

Der Forex / Forex-Markt ist ein hochprofitables und risikoreiches Mittel, um aus Transaktionen zu Wechselkursen Gewinne zu erzielen. Die auf dem Forex-Markt verwendeten Tools bestimmen weitgehend das Ergebnis des Devisenhandels von Forex-Marktteilnehmern, die Kunden von Brokern sind. Jeder Forex-Broker bietet sein eigenes Handelsterminal an, jedoch stimmen die meisten Forex-Broker und -Händler heute in ihrer Wahl der Terminals MetaTrader 4 und MetaTrader 5 überein.

Handelsdiskussion

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In der Lektion werden wir uns daran erinnern, was Maßeinheiten sind, herausfinden, welche Einheiten zum Messen von Winkeln verwendet werden können, uns mit einer solchen Maßeinheit wie Grad vertraut machen, lernen, wie man Winkel in Grad misst und sie mit einem Winkelmesser zeichnet. Wir lernen auch andere Winkeleinheiten kennen, die in verschiedenen Situationen verwendet werden.

Wenn Sie Schwierigkeiten haben, das Thema zu verstehen, empfehlen wir Ihnen, die Lektion anzusehen und

Manches kann man messen, manches nicht. Zum Beispiel können Freundschaft oder Liebe nicht gemessen werden. Und die Entfernung, das Gewicht, die Temperatur ist durchaus möglich. Um etwas zu messen, müssen sich alle auf die Maßeinheiten einigen.

Meter, Zoll, Arschin – das sind solche Vereinbarungen beim Längenmessen. Das Referenzmeter wird in Frankreich in der Kammer für Maß und Gewicht aufbewahrt. Kilogramm, Pfund, Pood sind Konventionen zur Messung von Masse. Auch das Referenzkilogramm wird in der Eichkammer aufbewahrt.

Maßeinheiten sind auf bestimmte Mengen ausgelegt. Messen Sie das Gewicht nicht in Sekunden, sondern in Arshins.

In der Geometrie verhält es sich ähnlich. Es gibt Zentimeter zum Messen von Längen von Segmenten, aber sie sind nicht zum Messen von Winkeln geeignet. Es gibt Einheiten zum Messen von Winkeln. In dieser Lektion werden wir uns eine davon ansehen, nämlich Abschlüsse.

Teilen Sie den vollen Winkel in 360 gleiche Teile. Dazu ist es zweckmäßig, einen Kreis zu verwenden. Lassen Sie uns es in 360 Teile teilen und jede resultierende Teilung mit der Mitte verbinden. Wir erhalten 360 gleiche Winkel (siehe Abb. 1).

Reis. 1. Ein Kreis, der in 360 gleiche Winkel unterteilt ist

Ein solcher kleiner Winkel wird als Winkel von 1° bezeichnet (siehe Abb. 2).

Reis. 2. 1 Grad

Es spielt keine Rolle, wie groß der Kreis sein wird, den wir teilen. Wenn wir beide Kreise in 360 Teile teilen, erhalten wir gleiche Winkel von 1°, obwohl die Seiten eines Winkels optisch länger sind als die des anderen (siehe Abb. 3).

Reis. 3. Winkel sind gleich

Die Seiten der Ecken können endlos fortgesetzt werden, die Größe der Ecke ändert sich dadurch nicht (siehe Abb. 4).

Reis. 4. Ein expliziteres Beispiel für Winkelgleichheit

Die Größe eines Winkels ist die Anzahl, mit der ein Winkel von 1° hineinpasst.

Hier sehen wir einen Winkel von 13° (siehe Abb. 5).

Reis. 5. Winkel 13°

Es ist klar, dass Vollwinkel besteht aus 360 solcher Winkel. Das heißt, es ist gleich 360° (siehe Fig. 6).

Reis. 6. Vollwinkel

Erweiterter Winkel ist ein halber Vollwinkel. Sie ist gleich (siehe Abb. 7).

Reis. 7. Erweiterter Winkel

Rechter Winkel ist halb gedreht und entspricht 90° (siehe Abb. 8).

Reis. 8. Rechter Winkel

Es besteht keine Notwendigkeit, den Standard des Abschlusses irgendwo zu speichern. Bei Bedarf können Sie den vollen Winkel immer in 360 Teile teilen, oder den erweiterten in 180, oder die gerade Linie in 90.

Ein Lineal wird benötigt, um das vorhandene Segment zu messen oder ein Segment der gewünschten Länge zu zeichnen. Um einen Winkel zu messen oder einen Winkel in der gewünschten Größe zu zeichnen, verwenden wir auch ein Lineal, aber keine gerade Linie, sondern eine runde. Er wird als Winkelmesser bezeichnet (siehe Abb. 9).

Reis. 9. Winkelmesser

Die Maßeinheiten darauf sind Grad. Die Skala beginnt bei null und endet bei 180°, dh der maximale Winkel, den wir messen oder zeichnen können, ist um 180° gedreht.

Winkelmesser können unterschiedliche Größen haben, dies hat jedoch keinen Einfluss auf die Größe der Winkel, die sie messen. Für einen größeren Winkelmesser an den Ecken müssen Sie die Seiten länger zeichnen.

1. Messen Sie ein paar Winkel.

Der gerade Teil des Winkelmessers ist an einer Seite der Ecke ausgerichtet, die Mitte des Winkelmessers an der Oberkante der Ecke. Wir schauen, wo sich die zweite Seite der Ecke als - 54 ° herausstellte (siehe Abb. 10, 11).

Reis. 10. Winkelmessung

Machen wir dasselbe mit dem zweiten Winkel, 137°.

Reis. 11. Winkelmessung

Wenn die Seite der Ecke die Skala nicht erreicht, muss sie zuerst verlängert werden.

2. Zeichnen Sie die Winkel 29°, 81° und 140°.

Zeichnen Sie zuerst eine Seite der Ecke entlang des Lineals (siehe Abb. 12).

Reis. 12. Eine Seite der Ecke bauen

Wir markieren die Spitze. Kompatibel mit Transporter. Wir markieren mit einem Punkt den gewünschten Wert des Winkels - 29 ° (siehe Abb. 13).

Reis. 13. Mit einem Winkelmesser Winkel zeichnen

Wir entfernen den Winkelmesser. Wir verbinden den resultierenden Punkt mit dem Scheitelpunkt (siehe Abb. 14).

Reis. 14. Winkel 29°

Auf die gleiche Weise bauen wir zwei weitere Ecken (siehe Abb. 15).

Reis. 15. Ecken bauen

Also haben wir mit Ihnen darüber gesprochen, dass sich die Leute darauf geeinigt haben, Grad zu verwenden, um Winkel zu messen. Grad ist ein Vollwinkel.

Ein Werkzeug zum Messen und Konstruieren von Winkeln ist ein Winkelmesser.

Sie können die Namen der Ecken nicht verwenden - voll, bereitgestellt, gerade. Wir können nur sagen - 360 Grad, 180 oder 90 Grad.

Tatsächlich passiert es, wenn wir einige Größen mit Einheiten messen, die nicht für sie bestimmt zu sein scheinen, „fremde“ Einheiten.

Ist es möglich, Entfernungen in Minuten zu messen? Ja, wir verwenden diese Methode oft. "Es sind 5 Minuten von meinem Haus bis zur Schule." Genauer gesagt „5 Minuten zu Fuß“. Hier verwenden wir einen bekannten Wert – die Geschwindigkeit eines Fußgängers. Und der Wert „5 Minuten“ bedeutet eigentlich „die Strecke, die ein Fußgänger in 5 Minuten zurücklegt“. Fußgängergeschwindigkeit - 5 km / h, 5 Minuten sind Stunden, multiplizieren Sie eins mit dem anderen. Wir kommen auf etwa 400 Meter. Nicht sehr genau, aber bequem.

Genau nach dem gleichen Prinzip ist eine weitere Entfernungseinheit angeordnet - ein Lichtjahr. Ein Lichtjahr ist die Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt. Diese Einheit wird verwendet, um die Entfernung zwischen Sternen zu messen.

Ein sehr verbreitetes Beispiel für die Verwendung einer „fremden“ Maßeinheit ist die Gewichtsangabe in Kilogramm. Tatsächlich ist ein Kilogramm eine Masseneinheit und das Gewicht eine andere physikalische Größe. Wenn Sie genauer wissen möchten, was der Unterschied zwischen Masse und Gewicht ist und warum die Gewichtsmessung in Kilogramm nicht korrekt ist, geben Sie „Masse und Gewicht“ in die Suchmaschine ein und erhalten Sie viele Erklärungen dazu.

Der atmosphärische Druck wird immer noch in Millimetern (Millimeter Quecksilbersäule) gemessen.

Obwohl der Winkel seine eigenen „nativen“ Maßeinheiten hat – Grad, die wir in dieser Lektion durchgehen, kann er dennoch mit linearen Größen wie Zentimetern gemessen werden. Wenn Sie den Winkel messen müssen, können Sie ihn zu einem Dreieck vervollständigen, sodass ein Winkel richtig ist, und die Länge einer Seite durch die andere teilen.

Wir erhalten den Wert des Winkels, der Tangens genannt wird.

Wenn Sie das Dreieck vergrößern, ändert sich nichts (siehe Abb. 16).

Reis. 16. Tangente

Denn wie oft hat die eine Seite zugenommen, so sehr die andere.

Das heißt, Mengen können oft in „fremden“ Einheiten gemessen werden, aber das ist etwas komplizierter, da sind einige zusätzliche Vereinbarungen erforderlich.

Es gibt andere Einheiten zum Messen von Winkeln.

1. Minuten und Sekunden.

So wie ein Meter für genauere Messungen in Dezimeter, Zentimeter und Millimeter unterteilt werden kann, können Grad in kleinere Einheiten unterteilt werden.

Wenn ein Winkel von 1 ° in 60 gleiche Teile geteilt wird, wird der Wert des resultierenden Winkels als Minute bezeichnet, 1 '.

Wenn eine Minute in 60 Teile geteilt wird, wird der resultierende Wert als Sekunde bezeichnet. Eine Sekunde ist schon ein sehr kleiner Wert, der aber auch weiter unterteilt werden kann.

Warum haben sie begonnen, den vollen Winkel in 360 Teile zu teilen, weil es nicht sehr praktisch ist? Im alten Babylon gab es ein Sexagesimalsystem (wir haben ein Dezimalsystem). Sie teilten bequem durch 60.

2. Absolventen.

Um die Messung von Winkeln näher an unser Dezimalzahlensystem heranzuführen, wurden Abstufungen vorgeschlagen. Dazu wird der rechte Winkel in 100 Teile geteilt. Der resultierende Wert wird Grad genannt. Der Vollwinkel beträgt dann 400 Grad. Das System hat keine Wurzeln geschlagen und wird jetzt nicht verwendet.

3. Bogenmaß.

Wenn wir zwei Radien eines Kreises nehmen, sodass ein Kreisstück dazwischen auch gleich dem Radius ist, dann nehmen wir den Winkel zwischen den Radien als neue Maßeinheit. Es heißt 1 rad (Bogenmaß). Dieses Maß wird dem Grad gleichgestellt. Es hat seine Vor- und Nachteile gegenüber Abschlüssen (siehe Abb. 17).

Reis. 17. Bogenmaß

Zum Beispiel besteht jetzt ein Vollwinkel (der ganze Kreis) nicht aus einer ganzzahligen Anzahl von Einheitswinkeln. Ein Vollwinkel besteht aus mehr als 6 Einheitswinkeln. Nicht sehr praktisch, aber jetzt sind die Länge des Bogens (Teil des Kreises) und der Winkel gut miteinander verbunden. Wenn wir einen Kreis mit einem Radius von 1 cm nehmen, stimmt der Winkelwert mit der Länge des Bogens überein. Winkel 1 rad - Bogen 1 cm, Winkel 2 rad - Bogenlänge 2 cm.

Referenzliste

1. Zubareva I.I., Mordkovich A.G. Mathe. Klasse 5 - M.: Mnemosyne, 2013.
2. Wilenkin N.Ja. usw. Mathematik. 5 Zellen - M.: Mnemosyne, 2013.
3. Erina T.M. Mathematik Klasse 5 Sklave. Notizbuch zum Lernen Vilenkina, 2013. - M.: Mnemosyne, 2013.

1. Shkolo.ru ().
2. Cleverstudents.ru ().
3. Festival.1september.ru ().

Hausaufgaben

1. Zubareva I.I., Mordkovich A.G. Mathe. Klasse 5 - M.: Mnemosyne, 2013. S. 144 Nr. 522.
2. Ziehwinkel: 23°, 167°, 84°.
3. Ershova A.P., Goloborodko V.V. Selbst- und Kontrollarbeit in Mathematik für die 5. Klasse (5. Aufl.) - 2010. Pp. 163 Nr. 3.

Protractor, auch bekannt als Smart Protractor, ist eine Anwendung zum Messen des Winkels oder der Neigung eines Objekts, die Teil der Smart Tools ist.

Smart Tools ist ein Toolkit mit sechs Anwendungen, die darauf abzielen, verschiedene Aufgaben auszuführen. Mit einigen kann man die Geschwindigkeit oder Entfernung messen, mit Hilfe anderer (Kompass) - den Standort des Servers bestimmen. Die gleiche Lösung sollte zum Messen von Winkeln verwendet werden.

Verwendungszweck

Der Winkelmesser wird zu einem unverzichtbaren Helfer, wenn der Benutzer die Neigung eines bestimmten Objekts messen muss, aber das erforderliche Werkzeug nicht zur Hand ist. Diese Anwendung ist auch in so banalen und alltäglichen Fällen nützlich, wenn es notwendig wurde, ein Bild an die Wand des Wohnzimmers zu hängen. Sie wollen maximale Genauigkeit? Smart Protrator stellt es Ihnen zur Verfügung!

Fähigkeiten

Die Software beinhaltet drei verschiedene Goniometer mit jeweils eigenem „Zweck“. Ein Standard-Goniometer wird benötigt, um den Winkel eines Objekts zu bestimmen, das auf die Oberfläche des Bildschirms des Geräts passt. Der zweite Winkelmesser enthält ein zusätzliches Pendel, das die Abweichung des Bildschirms von der Mitte anzeigt. Nun, das dritte Tool sollte verwendet werden, wenn Sie den Neigungswinkel von massiven Objekten messen möchten, die nicht auf Ihr Smartphone passen. Eine Art Dirigent, der dabei hilft, den Neigungswinkel zu erkennen, ist in diesem Fall die Kamera, die natürlich funktionieren muss.

Bitte beachten Sie, dass die kostenlose Version des Winkelmessers für Android nur die ersten beiden Goniometer bereitstellt. Der Kauf von Pro gibt Ihnen Zugriff auf ein drittes Goniometer und fügt diesen Elementen auch ein spezielles Lineal hinzu.

Hauptmerkmale

• enthält drei verschiedene Goniometer für unterschiedliche Zwecke;
• die kostenlose Version hat eine etwas eingeschränkte Funktionalität;
• activation Pro fügt ein viertes Element zur Messung des Neigungswinkels hinzu;
• die Anwendung hat eine einfache Schnittstelle, die leicht zu beherrschen ist;
• Winkelmesser erfordert Android 4.0 oder höher;
• Sie können die App kostenlos herunterladen und verwenden.

Winkelmesser

Der Winkelmesser ist das gebräuchlichste Werkzeug zum Messen von Winkeln. Der Begriff "Winkelmesser", was auf Französisch "Übertragung" bedeutet.

Dieses Werkzeug kann ein anderes Aussehen haben, aber jeder Winkelmesser hat eine Skala, die sich auf einem Halbkreis befindet. Die Mitte dieser Skala ist mit einem Strich oder Loch markiert.

Schauen wir uns nun dieses halbkreisförmige Objekt an und finden Sie ein Loch in der Mitte seiner flachen Ecke. Das Loch im Winkelmesser ist der Referenzpunkt, und von diesem Punkt aus beginnt die Referenzlinie, die entlang des gesamten flachen Teils des Winkelmessers verläuft.

Der Winkelmesser bezieht sich auf ein ziemlich einfaches Handwerkzeug, mit dem Sie beliebige Winkel zeichnen und messen können. Nachdem Sie gelernt haben, wie man es benutzt, werden Sie keine Probleme haben, Probleme im Zusammenhang mit der Winkelmessung zu lösen.

Winkelmessung

Die Messung von Winkeln erfolgt durch Vergleich des gemessenen Winkels mit dem Winkel, der als Maßeinheit dient. Dazu müssen Sie den inneren Teil des gemessenen Winkels nach und nach mit einzelnen Winkeln füllen und dicht übereinander stapeln. Die Anzahl der gelegten Winkel gibt das Maß des zu messenden Winkels an. Das bequemste und gebräuchlichste Werkzeug zum Messen von Winkeln ist ein Winkelmesser.

Die Winkeleinheit kann ein beliebiger Winkel oder eine andere gebräuchliche Maßeinheit sein.

Eine solche Einheit kann ein Grad sein, was 1/180 eines begradigten Winkels ist. Daher können einhundertachtzig Winkel gleich einem Grad in einem entwickelten Winkel platziert werden.

Als anschaulicheres Beispiel nehmen wir ein Modell einer halben Torte oder Pizza, die in einhundertachtzig gleiche Stücke geschnitten und dicht übereinander gestapelt werden. Gleichzeitig sehen wir, dass die Seiten der Ecken mit der Seite der erweiterten Ecke ausgerichtet sind, und wenn wir die letzte erreichen, sehen wir, dass sie mit der anderen Seite der erweiterten Ecke zusammenfällt.

Am Beispiel des folgenden Bildes sehen wir also, dass in einem Sechstel des erweiterten Winkels ein Winkel von einem Grad dreißig Mal und in der Hälfte des erweiterten Winkels 90 Mal gelegt werden kann.

Wenn ein Winkel kleiner als ein Grad gemessen werden muss, werden in solchen Fällen andere Maßeinheiten wie Minuten oder Sekunden verwendet.

Das Gradmaß eines Winkels ist eine positive Zahl, die uns anzeigt, wie oft ein Grad oder seine Teile in einen bestimmten Winkel passen.

Aber jetzt haben Sie bereits gelernt, dass zum Messen von Winkeln meistens eine so übliche Maßeinheit wie Grad verwendet wird. Sein Winkel beträgt ein Hundertachtzigstel eines geraden Winkels.

Zum bequemen Messen von Winkeln wird ein Zeichenwerkzeug wie ein Winkelmesser verwendet.

Wie man einen Winkel mit einem Winkelmesser misst

Und jetzt fangen wir an, den Winkel mit einem Werkzeug wie einem Winkelmesser zu messen. Um einen Winkel mit einem Winkelmesser zu messen, müssen Sie einfache Schritte befolgen. Dazu benötigen Sie:

Markieren Sie zuerst am oberen Rand des Winkels, den Sie messen werden, den Startpunkt der Referenz.
Zweitens müssen Sie die untere Linie des Winkels mit der Linie kombinieren, von der aus die Referenz erstellt wird.
Als nächstes müssen die lokalisierten Zahlen, die dem gemessenen Winkel entsprechen würden, auf Papier markiert werden.
Ihr nächster Schritt besteht darin, eine Linie zu zeichnen, die das Winkelmesser-Markup schneidet. Die Zahl an der Stelle dieses Schnittpunkts gibt den Winkel in Grad an.
Da einige Winkelmesser zwei gegensätzliche Skalen haben, können Sie Winkel messen, die in unterschiedliche Richtungen gerichtet sind.