Einteilung der wichtigsten Verfahren und Apparate der chemischen Technik. Verfahren und Apparate der chemischen Technik

Bei der Auslegung von Anlagen zur Durchführung von chemisch-technischen Standardprozessen, der Wahl des Berechnungsprinzips und der erforderlichen Ausrüstung stehen chemische Prozesse im Vordergrund.

Grundlegende Verfahren und Apparate der chemischen Technik

Alle Referenzdaten und allgemeine Informationen zur chemischen Produktion sind in dem von Yu I. Dytnersky herausgegebenen Konstruktionshandbuch „Grundlegende Verfahren und Apparate der chemischen Technologie“ enthalten.

Der Führer sagt:

  • über Berechnungen von Wärme- und Stoffaustauschgeräten;
  • über die Arbeit von Verdampfer-, Destillations- und Adsorptionsanlagen;
  • über mechanische Berechnungen der Hauptkomponenten und Teile chemischer Geräte;
  • über hydraulische Berechnungen.

Die Veröffentlichung enthält die Funktionsprinzipien von Membrantrennanlagen und Daten zur Kristallisation.

Arten von chemischen Prozessen und Technologien

Zur Herstellung von Fertigprodukten und Zwischenprodukten durch chemische Aufbereitung des Ausgangsmaterials werden unterschiedliche Verfahren und Vorrichtungen eingesetzt. Die Grundlage der meisten Operationen ist die Übertragung eines Stoffes.

Basierend auf dem zukünftigen Zweck und Betrieb werden folgende Arten von Prozessen unterschieden:

  • hydromechanisch werden zur mechanischen Trennung von inhomogenen Mischungen von Flüssigkeiten und Gasen, deren Reinigung von Feststoffpartikeln, beispielsweise Absetzen und Sedimentieren in einer Zentrifuge, verwendet;
  • thermisch, die auf Wärmeübertragung beruhen (Verdunstung, Kondensation, Erwärmung, Abkühlung);
  • Stofftransport besteht in der Übertragung von Materie mit der gemeinsamen Übertragung von Impuls und Wärme (Absorption, Adsorption);
  • chemisch und biochemisch treten auf, wenn der chemische Inhalt und die Eigenschaften (ionische Reaktionen, Glykolyse, Fermentation) variiert werden.

Technologische Prozesse nach Dauer sind unterteilt in:

  • periodisch;
  • kontinuierlich;
  • kombiniert.

Periodische Prozesse laufen uneinheitlich ab, da es zu einer zyklischen Ablage der Ausgangsstoffe kommt. Das gemeinsame Beladen von Rohstoffen und Entladen von Produkten kennzeichnet einen kontinuierlichen Prozess. Kombinierte Prozesse bestehen aus zwei Arten von Operationen oder mehreren separaten Phasen zusammen.

In der chemischen Produktion wird Wert auf den Einsatz kontinuierlicher Prozesse gelegt, die vollständig mechanisiert und durch Automatisierung gesteuert werden. Kontinuierliche Prozesse sind praktikabler als Batch-Betrieb. In einem kontinuierlichen Prozess werden durch den konstanten Betriebsfluss Finanz-, Ressourcen- und Arbeitskosten reduziert.

Energie- und ressourcensparende Verfahren in der Chemietechnik

Ein Maßnahmenpaket für den schonenden und effizienten Einsatz von Produktionselementen ist die Energie- und Ressourceneinsparung, die durch den Einsatz verschiedener Methoden erreicht wird:

  • Verringerung der Kapitalintensität und des Verbrauchs von Fertigprodukten;
  • Produktivitätswachstum;
  • Steigerung der Produktqualität.

Ressourcenschonende Maßnahmen ermöglichen es, die Herstellung von Endprodukten mit einem minimalen Einsatz von Kraftstoff und anderen Rohstoffen, Komponenten, Kraftstoff, Luft, Wasser und anderen Quellen für technologische Bedürfnisse sicherzustellen.

Zu den ressourcenschonenden Technologien gehören:

  • geschlossenes Wasserversorgungssystem;
  • Nutzung von Sekundärressourcen;
  • Abfallrecycling.

Ressourcenschonende Technologien sparen den Materialeinsatz und reduzieren die Auswirkungen schädlicher Produktionsfaktoren auf die Umwelt.

Auslegung und Berechnung von Verfahren und Apparaten der chemischen Technik

Die Berechnung der chemischen Ausrüstung und das Design werden in der folgenden Reihenfolge durchgeführt:

  • die Ausgangsdaten werden analysiert, die Richtung des Prozessablaufs wird aufgezeigt;
  • es wird eine Stoffbilanz erstellt und die quantitativen Werte der Stoffströme ermittelt. Die Stoffbilanz ist die Identität von Ankunft und Verbrauch von Massenströmen von Elementen in einem Gerät;
  • Bestimmen Sie anhand der Wärmebilanz den Wärmeverbrauch in der Reaktion oder die Strömungsgeschwindigkeit von Wärmeträgern. Die Wärmebilanz stellt die Gleichheit der ein- und ausgehenden Wärmeströme im Gerät dar;
  • die treibende Kraft des Prozesses wird auf der Grundlage des Gleichgewichtsgesetzes bestimmt;
  • der Geschwindigkeitskoeffizient K wird berechnet, der umgekehrt proportional zum Widerstand der entsprechenden Operation ist;
  • die Größe des Apparates wird nach der Hauptkinetikregelmäßigkeit berechnet. Diese Größe macht meistens die Oberfläche des Geräts aus. Entsprechend dem berechneten Wert wird unter Verwendung spezieller Kataloge oder Normalen die nächste Standardgröße der entworfenen Ausrüstung ausgewählt.

Unternehmen mit chemischen Prozessforschungsgruppen

Unternehmen mit Forschungsgruppen für chemische Prozesse sind große Organisationen mit einem großen Stab an Chemieexperten. Eine solche Organisation ist Modcon Systems, die Produkte entwickelt, eine technische Richtlinie zur Unterstützung aller Arten von Forschungsaktivitäten verfolgt und auch komplexe Optimierungen von Prozessen im Bereich der Ölraffination, Pipelines, Biotechnologie und Chemie durchführt.

Der Laborkomplex des Wissenschafts- und Ingenieurzentrums der Mirrico-Unternehmensgruppe umfasst Forschungs- und Testlabors, die neuartige Produkte und Technologien für verschiedene Zwecke entwickeln.

SRC GC "Mirrico" umfasst die folgenden Industrieforschungslabors (SRL):

  • Forschungslabor „Reagenzien für Bohren und Produktion“;
  • Forschungslabor der Abteilung Bergbau;
  • Forschungslabor für Öl- und Gasverarbeitung und Petrochemie „Prozesse“;
  • Forschungslabor „Bohrflüssigkeiten und Technologien“;
  • NULL "Wasser".

Hersteller von chemischen Apparaten

Zur Durchführung chemischer Umwandlungen in der Petrochemie werden chemische Reaktoren und Apparate benötigt. Ein chemischer Reaktor ist ein dreiwandiger Apparat, der unter Druck oder Vakuum mit unterschiedlichen Heizmethoden steht und über schnell und langsam laufende Rührwerke verfügt. Basierend auf dem Wert der Heiztemperatur und der Notwendigkeit, sie zu steuern, wird das Kühlmittel ausgewählt.

Das YuVS-Werk befasst sich mit der Entwicklung und Herstellung von Reaktoren verschiedener Konstruktionen, basierend auf dem Reaktionsaustrag in der Ausrüstung, dem physikalischen Zustand der Komponenten, dem erforderlichen Wärmeregime, Druck, Volumen und der Art des Prozessablaufs. Um den Wärme- und Stoffaustauschprozess zu beschleunigen, sind die Reaktoren mit zusätzlichen Elementen ausgestattet, die gerührt werden. Die Qualität der gefertigten Geräte wird aufgrund erhöhter Sicherheitsvorkehrungen streng kontrolliert. Mechanische Festigkeit, Korrosionsbeständigkeit der verarbeiteten Rohstoffe und die entsprechenden physikalischen Eigenschaften sind die Anforderungen an chemische Reaktoren.

Ein weiteres Unternehmen, SibMashPolymer LLC, berechnet und fertigt chemische Reaktoren und gibt auch Garantien für die hohe Qualität der hergestellten Geräte. Das Unternehmen führt Tests seiner Produkte in einem Labor durch, das mit einer Röntgenkontrolle der Geräte ausgestattet ist.

Der Industrieverband "Khimstroyproekt" produziert Energiespar- und Wärmetauscher gemäß den Kriterien der Technischen Vorschriften der Zollunion "Über die Sicherheit von Geräten, die unter übermäßigem Druck arbeiten" (TR TS 032/2013).

Moderne chemische Technologie ist mit dem Mahlen, Zerkleinern und Transportieren verschiedener Materialien verbunden. Einige von ihnen gehen während der Verarbeitung in Aerosolform über, der entstehende Staub gelangt zusammen mit Lüftungs- und Prozessgasen in die Atmosphäre. Betrachten Sie die Grundlagen der chemischen Technologie, die derzeit in der Produktion verwendet werden.

Vorrichtung zur Entstaubung gasförmiger Stoffe

Staubpartikel haben eine große Gesamtoberfläche und weisen dadurch eine erhöhte biologische und chemische Aktivität auf. Einige Substanzen, die in aerodisperser Form vorliegen, haben neue Eigenschaften, zum Beispiel können sie spontan explodieren. Zur Reinigung gasförmiger Stoffe, die in der Produktion aus Staubpartikeln unterschiedlicher Größe und Form entstehen, werden verschiedene chemisch-technische Geräte eingesetzt.

Trotz erheblicher Unterschiede im Design basiert das Funktionsprinzip auf der Verzögerung der gewichteten Phase.

Zyklon- und Staubsammelkammern

Bei der Analyse verschiedener Prozesse und Geräte der chemischen Technologie konzentrieren wir uns auf eine Gruppe von Entstaubungsgeräten, zu denen gehören:

  • rotierende Staubsammler;
  • Zyklone;
  • blinde Modelle;
  • Staubkammern.

Zu den Vorteilen solcher Geräte gehört die Einfachheit ihres Designs, aufgrund derer sie in nicht spezialisierten Unternehmen hergestellt werden.

Als Minus solcher Geräte bemerken Fachleute den Mangel an Effizienz und die Notwendigkeit einer erneuten Reinigung. Alle Arten von Staubabscheidern arbeiten auf der Grundlage von Zentrifugalkräften, unterscheiden sich in Leistung und Geschwindigkeit der Ablagerung von Staubpartikeln.

Beispielsweise beinhaltet die klassische chemische Technologie zur Herstellung von Schwefelsäure die Verwendung eines Zyklons, um Verunreinigungen aus dem Ofengas zu entfernen, das beim Rösten von Pyrit entsteht. Das Gas, in dem sich Schlackenpartikel (Mischeisenoxid) befinden, tritt durch eine spezielle Tangentialdüse in den Zyklon ein und rotiert dann entlang der Innenwände des Apparats. Die Ansammlung und Sedimentation von Staub erfolgt im Staubsammelbunker, und das gereinigte Gas steigt nach oben und gelangt durch das zentrale Rohr zum nächsten Apparat.

Die Chemietechnik wird mit dem Einsatz eines Zyklons dort in Verbindung gebracht, wo keine hohen Anforderungen an den entstehenden gasförmigen Stoff gestellt werden.

Nassreinigungsmaschinen

Das Nassverfahren in der modernen Produktion gilt als eine der effektivsten und einfachsten Arten der Reinigung von Industriegasen von einer Vielzahl von Schwebstoffen. Prozesse und Geräte der chemischen Technologie im Zusammenhang mit der Nassreinigung von Gasen sind derzeit nicht nur in der heimischen, sondern auch in der ausländischen Industrie gefragt. Sie sind in der Lage, neben Schwebstoffen auch gas- und dampfförmige Bestandteile aufzufangen, die die Produktqualität mindern.

Es gibt eine Einteilung solcher Apparate in gepackte hohle, schaumige und sprudelnde, turbulente und zentrifugale Typen.

Der Desintegrator besteht aus einem Rotor und einem mit speziellen Leitschaufeln ausgestatteten Stator. Durch Düsen wird Flüssigkeit in den rotierenden Rotor geleitet. Durch den Gasstrom, der sich zwischen den Stator- und Rotorringen bewegt, wird er in separate Tropfen zerkleinert, wodurch der Kontakt von Gasen mit den eingeschlossenen Flüssigkeitspartikeln zunimmt. Dank der Zentrifugalkräfte wird der Staub an die Wände des Apparats geschleudert, dann daraus entfernt und die gereinigten gasförmigen Substanzen treten in den nächsten Apparat ein oder werden in die Atmosphäre freigesetzt.

Poröse Filter

Die chemische Technologie beinhaltet häufig die Filtration von Substanzen durch spezielle poröse Trennwände. Dieses Verfahren beinhaltet einen hohen Reinigungsgrad von einer Vielzahl von Schwebstoffen, daher sind poröse Filter in der chemischen Produktion gefragt.

Ihre Hauptnachteile sind die Notwendigkeit eines systematischen Austauschs von Filterkomponenten sowie die großen Abmessungen der Geräte.

Industriefilter werden in Granulat- und Gewebeklassen eingeteilt. Sie sind für die Reinigung von industriellen gasförmigen Substanzen mit einer hohen Konzentration der dispergierten Phase bestimmt. Um die angesammelten Partikel regelmäßig zu entfernen, sind spezielle Regenerationsvorrichtungen in der Vorrichtung installiert.

Merkmale der Ölraffination

Feinchemische Technologien, die mit der Reinigung raffinierter Produkte von mechanischen Verunreinigungen und hoher Feuchtigkeit verbunden sind, basieren genau auf Filtrationsprozessen.

Zu den Prozessen und Geräten, die derzeit in der petrochemischen Industrie verwendet werden, gehören die Filtration durch koaleszierende Trennwände, Ultraschall. Mit Hilfe von Fliehkraftabscheidern, Koaleszenzfiltern, Absetzanlagen wird eine Vorreinigung durchgeführt.

Um eine komplexe Reinigung von Erdölprodukten durchzuführen, werden derzeit poröse Polymerzusammensetzungen als verwendet

Sie haben ihre Wirksamkeit, Stärke und Zuverlässigkeit bewiesen und werden daher zunehmend in der allgemeinen chemischen Technologie eingesetzt.

Elektrische Filter

Die Technologie zur Herstellung von Schwefelsäure beinhaltet die Verwendung dieser speziellen Vorrichtung. Die Reinigungseffizienz liegt bei ihnen zwischen 90 und 99,9 Prozent. Elektrofilter können flüssige und feste Partikel unterschiedlicher Größe auffangen, Geräte arbeiten im Temperaturbereich von 400-5000 Grad Celsius.

Aufgrund ihrer geringen Betriebskosten haben diese Geräte in der modernen chemischen Produktion eine weite Verbreitung gefunden. Unter den für solche Geräte typischen Hauptnachteilen heben wir die erheblichen Anfangskosten für ihren Bau sowie die Notwendigkeit hervor, viel Platz für die Installation bereitzustellen.

Aus wirtschaftlicher Sicht empfiehlt sich der Einsatz bei der Reinigung größerer Mengen, da sonst der Einsatz von Elektrofiltern ein kostspieliges Unterfangen wird.

Gerät kontaktieren

In der Chemie und Chemischen Technik kommen verschiedenste Apparate und Geräte zum Einsatz. Eine solche Erfindung als Kontaktapparat dient der Durchführung katalytischer Prozesse. Ein Beispiel ist die Oxidationsreaktion von Schwefeloxid (4) zu Schwefeldioxid, die eine der Stufen in der technologischen Herstellung von Schwefelsäure ist.

Dank des Radialspiraljahres strömt das Gas durch eine Schicht mit einem Katalysator, der sich auf speziellen Trennwänden befindet. Dank der Kontaktvorrichtung wird die Effizienz der katalytischen Oxidation deutlich erhöht und die Wartung der Vorrichtung vereinfacht.

Ein spezieller abnehmbarer Korb mit einer Schutzschicht des Katalysators ermöglicht einen problemlosen Austausch.

Ofen

Diese Apparatur wird zur Herstellung von Schwefelsäure aus einer chemischen Reaktion bei einer Temperatur von 700 °C verwendet. Dank des Gegenstromprinzips, bei dem Luftsauerstoff und Eisenkies in entgegengesetzte Richtungen zugeführt werden, entsteht ein sogenanntes Wirbelbett. Unter dem Strich verteilen sich die mineralischen Partikel gleichmäßig über das Sauerstoffvolumen, was einen qualitativ hochwertigen Durchgang des Oxidationsprozesses garantiert.

Nach Abschluss des Oxidationsprozesses gelangt das resultierende "Kalzin" (Eisenoxid) in einen speziellen Trichter, aus dem es regelmäßig entfernt wird. Das entstehende Gichtgas (Schwefeloxid 4) wird zur Entstaubung geschickt und anschließend getrocknet.

Moderne Öfen in der chemischen Produktion können den Verlust von Reaktionsprodukten deutlich reduzieren und gleichzeitig die Qualität des entstehenden Gichtgases erhöhen.

Um den Prozess der Pyritoxidation im Ofen zu beschleunigen, wird bei der Herstellung von Schwefelsäure das Ausgangsmaterial vorzerkleinert.

Schachtöfen

Zu solchen Reaktoren gehören Hochöfen, die die Grundlage der Eisenmetallurgie bilden. Die Mischung tritt in den Ofen ein, kommt mit Sauerstoff in Kontakt, der durch spezielle Löcher zugeführt wird, und dann wird das resultierende Gusseisen gekühlt.

Verschiedene Modifikationen solcher Vorrichtungen haben ihre Anwendung nicht nur bei der Verarbeitung von Eisen, sondern auch von Kupfererzen und der Verarbeitung von Calciumverbindungen gefunden.

Fazit

Ein vollwertiges Leben eines modernen Menschen ohne die Verwendung eines Produkts der chemischen Produktion ist schwer vorstellbar. Die chemische Industrie wiederum kann ohne den Einsatz automatisierter und mechanischer Technologien, den Einsatz spezieller Geräte, nicht vollständig arbeiten. Derzeit ist die chemische Produktion ein komplexer Satz von Geräten und Maschinen, die für chemisch-physikalische und chemische Prozesse, automatisierte Geräte für die Verpackung und den Transport von Fertigprodukten ausgelegt sind.

Unter den wichtigsten Maschinen und Apparaten, die bei einer solchen Produktion nachgefragt werden, gibt es solche, die es ermöglichen, die Arbeitsfläche des Prozesses zu vergrößern, eine qualitativ hochwertige Filtration, einen vollständigen Wärmeaustausch durchzuführen, die Ausbeute an Reaktionsprodukten zu erhöhen und die Energiekosten zu senken.

Vorwort.

Die Disziplin "Prozesse und Apparate der Chemischen Technik" (PACT) ist eine der grundlegenden allgemeinen Ingenieurdisziplinen. Er ist der Abschluss in der allgemeinen ingenieurwissenschaftlichen Ausbildung des Studierenden und grundlegend in der speziellen Ausbildung.

Die Technologie zur Herstellung einer Vielzahl chemischer Produkte und Materialien umfasst eine Reihe ähnlicher physikalischer und physikalisch-chemischer Prozesse, die durch gemeinsame Muster gekennzeichnet sind. Diese Prozesse in verschiedenen Industrien werden in Vorrichtungen durchgeführt, die im Funktionsprinzip ähnlich sind. Die den verschiedenen Zweigen der chemischen Industrie gemeinsamen Prozesse und Apparate werden als Hauptprozesse und Apparate der chemischen Technologie bezeichnet.

Die PAH-Disziplin besteht aus zwei Teilen:

· Theoretische Grundlagen der chemischen Technologie;

· Standardverfahren und -geräte der chemischen Technik;

Der erste Teil skizziert die allgemeinen theoretischen Muster typischer Prozesse; Grundlagen der Methodik des Vorgehens zur Lösung theoretischer und angewandter Probleme; Analyse des Mechanismus der Hauptprozesse und Identifizierung allgemeiner Muster ihres Verlaufs; verallgemeinerte Methoden der physikalischen und mathematischen Modellierung und Berechnung von Prozessen und Geräten werden formuliert.

Der zweite Teil besteht aus drei Hauptabschnitten, deren Inhalt die angewandten ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen der Grundlagen der chemischen Technik aufzeigt:

· hydromechanische Prozesse und Geräte;

thermische Prozesse und Geräte;

Massentransferverfahren und -geräte.

In diesen Abschnitten werden theoretische Begründungen für jeden typischen technologischen Prozess gegeben, die Hauptkonstruktionen von Apparaten und die Methodik für ihre Berechnung betrachtet. Vorlesungen, Labor- und Praktika, Studiengestaltung, selbstständiges Arbeiten der Studierenden und allgemeine ingenieurwissenschaftliche Produktionspraxis vermitteln den Erwerb von Kenntnissen, Fertigkeiten und Fähigkeiten, die sowohl für die Weiterbildung als auch für die Tätigkeit in der Produktion erforderlich sind.

Einführung.

1.1 Themen und Ziele des Kurses.

Technologie (Techne-Art, Handwerkskunst) ist eine Reihe von Methoden zur Verarbeitung, Herstellung, Veränderung des Zustands, der Eigenschaften, der Form von Rohstoffen, Materialien oder Halbfertigprodukten im Produktionsprozess.

Gegenstand ist die Erforschung technologischer Prozesse Kurs. Die Technik als Wissenschaft bestimmt die Bedingungen für die praktische Anwendung der Gesetze der Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Mechanik usw.) zur möglichst effizienten Umsetzung verschiedener technologischer Prozesse. Die Technologie steht in direktem Zusammenhang mit der Produktion, und die Produktion befindet sich ständig im Wandel und in der Entwicklung.

Das Hauptziel des Kurses: die allgemeinen Muster der Transfer- und Konservierungsprozesse verschiedener Substanzen zu identifizieren; Entwicklung von Methoden zur Berechnung technologischer Prozesse und von Apparaten zu ihrer Durchführung; Einarbeitung in die Konstruktionen von Geräten und Maschinen, deren Eigenschaften.


Als Ergebnis der Beherrschung der Disziplin sollten die Schüler wissen:

1. Theoretische Grundlagen der Verfahren der Chemischen Technologie; Rechtsvorschriften; sie beschreiben; das physikalische Wesen der Prozesse, Anlagenschemata; Design von Geräten und das Prinzip ihrer Arbeit; Methodik zur Berechnung von Prozessen und Apparaten, auch unter Verwendung eines Computers.

2. Prinzipien der Modellierung und großskaligen Transition, die richtige Wahl der Ausrüstung zur Durchführung der entsprechenden Prozesse und die Möglichkeit ihrer Intensivierung.

3. Moderne Errungenschaften von Wissenschaft und Technik auf dem Gebiet der chemischen Technologie.

Fähigkeiten, die Schüler beherrschen sollten:

1. Theoretisches Wissen richtig anwenden, um spezifische Probleme der informierten Wahl zu lösen:

a) die Konstruktion von Apparaten zur Durchführung bestimmter Verfahren;

b) Betriebsparameter der Geräte;

c) Schemata zur Durchführung von Prozessen.

2. Eigenständig Berechnungen von Geräten durchführen.

3. Eigenständiges Arbeiten an Laborforschungseinrichtungen, Aufbereiten experimenteller Daten, Ermitteln empirischer Abhängigkeiten, Analysieren von Berechnungsverfahren.

4. Standardprozesse und -geräte entwerfen, technische Literatur und GOSTs verwenden, technische Dokumentation gemäß ESKD ausfüllen.

1.2 Einteilung der Hauptprozesse der chemischen Technologie.

Die moderne chemische Technologie untersucht die Produktionsprozesse verschiedener Säuren, Laugen, Salze, Mineraldünger, Produkte der Öl- und Kohleverarbeitung, organische Verbindungen, Polymere usw. Trotz der großen Vielfalt chemischer Produkte ist ihre Produktion jedoch mit einer Reihe verbunden ähnlicher Prozesse (Bewegen von Flüssigkeiten und Gasen, Heizen und Kühlen, Trocknen, chemische Wechselwirkung usw.). Abhängig von den Gesetzen, die die Geschwindigkeit der Prozesse bestimmen, können sie also in die folgenden Gruppen zusammengefasst werden:

1. Hydromechanische Prozesse, deren Geschwindigkeit durch die Gesetze der Hydromechanik bestimmt wird. Dazu gehören der Transport von Flüssigkeiten und Gasen, die Herstellung und Trennung heterogener Systeme etc.

2. Thermische Prozesse, deren Geschwindigkeit durch die Gesetze der Wärmeübertragung bestimmt wird (Kühlen und Erhitzen von Flüssigkeiten und Gasen, Kondensation von Dämpfen, Sieden von Flüssigkeiten usw.).

3. Stoffübergangsprozesse, deren Geschwindigkeit durch die Gesetze des Stoffübergangs von einer Phase zur anderen durch die Phasengrenzfläche bestimmt wird (Absorption, Adsorption, Extraktion, Destillation von Flüssigkeiten, Trocknung usw.)

4. Chemische Prozesse, deren Geschwindigkeit durch die Gesetze der chemischen Kinetik bestimmt wird.

5. Mechanische Prozesse, die durch die Gesetze der Festkörpermechanik beschrieben werden (Mahlen, Sortieren, Mischen von Feststoffen etc.).

Die aufgeführten Prozesse bilden die Grundlage der meisten chemischen Industrien und werden daher als die wichtigsten (typischen) Prozesse der chemischen Technologie bezeichnet.

PAKhT studiert die ersten drei Gruppen, die vierte Gruppe studiert die Disziplin OHT, die fünfte Gruppe ist Gegenstand spezieller Disziplinen der Profilierungsabteilungen.

Je nachdem, ob sich die Prozessparameter (Durchflussmengen, Temperatur, Druck usw.) zeitlich ändern oder nicht ändern, werden sie eingeteilt in stationär(gegründet) und nicht stationär(unruhig). Wenn wir einen Parameter mit bezeichnen U, dann:

Stationärer Prozess U(x,y,z)

Instationärer Prozess U(x,y,z,t)

Batch-Prozess gekennzeichnet durch die Einheit des Ortes seiner einzelnen Stufen. Der Prozess ist nicht stationär.

Kontinuierlicher Prozess gekennzeichnet durch die Einheit der Zeit des Verlaufs aller seiner Stufen. Der Prozess ist stetig (stationär).

Treffen kombiniert Prozesse - getrennte Stufen werden kontinuierlich durchgeführt, getrennt periodisch.

Der PAKhT-Kurs ist jedoch nicht als Präsentation der einzelnen oben aufgeführten Gruppen aufgebaut. Die allgemeinen theoretischen Grundlagen der Chemischen Technik werden gesondert behandelt, danach werden typische Verfahren und Apparate der Chemischen Technik beschrieben.

1.3 Kontinuitätshypothese.

Ein flüssiges Medium füllt das eine oder andere Volumen ohne Zwischenräume kontinuierlich aus oder ist ein kontinuierliches Medium. Bei der Beschreibung solcher Medien wird davon ausgegangen, dass sie aus Partikeln bestehen. Darüber hinaus bedeutet ein Teilchen eines kontinuierlichen Mediums keinen beliebig kleinen Teil seines Volumens, sondern einen sehr kleinen Teil davon, der Milliarden von Molekülen enthält. Im allgemeinen Fall sollte der Mindestwert der Teilung des makroskopischen Maßstabs der räumlichen Δl- oder Zeit-Δt-Koordinaten klein genug sein, um die Änderung der makroskopischen physikalischen Größen innerhalb von Δl oder Δt zu vernachlässigen, und groß genug, um Schwankungen der erhaltenen mikroskopischen Größen zu vernachlässigen Mittelung dieser Größen über die Zeit Δt bzw. Partikelvolumen Δl 3 . Die Wahl des minimalen Skalenteilungspreises wird durch die Art des zu lösenden Problems bestimmt.

Die Bewegung makroskopischer Volumina des Mediums führt zur Übertragung von Masse, Impuls und Energie.

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Verfahren und Apparate der chemischen Technik

1. Gegenstand und Ziele der Lehrveranstaltung „Verfahren und Apparate der Chemischen Technik“

1.1 Ziele des PAKT-Kurses

1.2 Einteilung der Hauptprozesse der chemischen Technologie

2. Theoretische Grundlagen verfahrenstechnischer Verfahren

2.1 Grundgesetze der Wissenschaft über Prozesse und Apparate

2.2 Übertragungsphänomene

3. Gesetze des thermodynamischen Gleichgewichts

4. Impulsübertragung

Hauptliteratur

1. Gegenstand und Ziele der Lehrveranstaltung „Verfahren und Apparate der Chemischen Technik“

Unter Prozessen versteht man unter bestimmten Bedingungen auftretende Zustandsänderungen von natürlichen und technischen Stoffen. Prozesse können in natürliche Prozesse unterteilt werden (dazu gehören die Verdunstung von Wasser von den Oberflächen von Stauseen, Erwärmung und Abkühlung der Erdoberfläche usw.), deren Untersuchung Gegenstand und Aufgabe der Physik, Chemie, Mechanik und anderer natürlicher Prozesse ist Wissenschaften und Produktion oder Technologie, deren Studium Gegenstand und Aufgabe der Technologie ist (dh Kunst, Handwerk, Fähigkeit).

Technik ist eine Wissenschaft, die die Bedingungen für die praktische Anwendung der Gesetze der Naturwissenschaften (Physik, Chemie ...) bestimmt, d.h. eine Reihe von Verfahren zur Verarbeitung, Herstellung, Änderung des Zustands, der Eigenschaften, der Zusammensetzung eines Stoffes, der Form des Rohmaterials, des Materials oder des Halbfertigprodukts, die im Prozess der Herstellung von Produkten durchgeführt werden. Die Produktionstechnologie umfasst eine Reihe ähnlicher physikalischer und physikalisch-chemischer Prozesse, die durch gemeinsame Muster gekennzeichnet sind. Diese Prozesse in verschiedenen Industrien werden in Vorrichtungen durchgeführt, die im Funktionsprinzip ähnlich sind. Die den verschiedenen Zweigen der chemischen Industrie gemeinsamen Prozesse und Apparate werden als Hauptprozesse und Apparate der chemischen Technologie bezeichnet.

Die PAH-Disziplin besteht aus zwei Teilen:

· Theoretische Grundlagen der chemischen Technologie;

· Standardverfahren und -geräte der chemischen Technik.

Der erste Teil skizziert die allgemeinen theoretischen Muster typischer Prozesse; Grundlagen der Methodik des Vorgehens zur Lösung theoretischer und angewandter Probleme; Analyse des Mechanismus der Hauptprozesse und Identifizierung allgemeiner Muster ihres Verlaufs; verallgemeinerte Methoden der physikalischen und mathematischen Modellierung und Berechnung von Prozessen und Geräten werden formuliert. technologischer chemischer apparat thermodynamisch

Der zweite Teil besteht aus drei Hauptabschnitten:

· hydromechanische Prozesse und Geräte;

thermische Prozesse und Geräte;

Massentransferverfahren und -geräte.

In diesen Abschnitten werden theoretische Begründungen für jeden typischen technologischen Prozess gegeben, die Hauptkonstruktionen von Apparaten und die Methodik für ihre Berechnung betrachtet.

1.1 Ziele des PAKT-Kurses

1. Bestimmung des optimalen technologischen Regimes für die Durchführung von chemisch-technologischen Prozessen an bestimmten Geräten.

2. Berechnung und Entwurf des Entwurfs von Geräten zur Durchführung des technologischen Prozesses.

1.2 Einteilung der Hauptprozesse der chemischen Technologie

Abhängig von den Gesetzen, die die Geschwindigkeit der Prozesse bestimmen, werden sie in fünf Gruppen eingeteilt:

Hydrodynamische Prozesse, deren Geschwindigkeit durch die Gesetze der Hydromechanik bestimmt wird (Bewegung von Flüssigkeiten, Kompression und Bewegung von Gasen, Trennung von heterogenen Flüssigkeits- und Gassystemen - Sedimentation, Filtration, Zentrifugation usw.).

Thermische Prozesse, deren Geschwindigkeit durch die Gesetze der Wärmeübertragung (Erwärmung, Abkühlung, Dampfkondensation, Verdampfung) bestimmt wird.

Stofftransportprozesse, deren Geschwindigkeit durch die Gesetze des Stofftransports von einer Phase zur anderen durch die Phasengrenzfläche bestimmt wird (Absorption, Rektifikation, Extraktion usw.).

Chemische Prozesse. Die Geschwindigkeit chemischer Prozesse wird durch die Gesetze der chemischen Kinetik bestimmt.

Mechanische Prozesse werden durch die Gesetze der Festkörpermechanik beschrieben und umfassen das Mahlen, Transportieren, Sortieren (Klassifizieren nach Größe) und Mischen von Feststoffen.

Alle Prozesse nach der Organisationsmethode sind in periodisch, kontinuierlich und kombiniert unterteilt. Periodische Prozesse finden im selben Apparat statt, aber zu unterschiedlichen Zeiten. Kontinuierliche Prozesse laufen gleichzeitig ab, sind aber räumlich getrennt.

Die Prozesse der chemischen Technologie sind stationär (eingeschwungen) und instationär (nicht stationär).

Wenn sich die Parameter (Temperatur, Druck usw.) des Prozesses bei einer Änderung der Raumkoordinaten im Apparat ändern, bleiben sie an jedem Punkt (Raum) des Apparates zeitlich konstant - ein stationärer Prozess. Wenn die Prozessparameter Funktionen von Koordinaten sind und sich zu jedem Zeitpunkt ändern – ein instationärer Prozess.

Ein kombiniertes Verfahren ist entweder ein kontinuierliches Verfahren, dessen einzelne Stufen periodisch durchgeführt werden, oder ein solches periodisches Verfahren, dessen eine oder mehrere Stufen kontinuierlich durchgeführt werden.

Die meisten chemisch-technologischen Prozesse umfassen mehrere aufeinanderfolgende Stufen. Normalerweise läuft eine der Stufen langsamer ab als die anderen, was die Geschwindigkeit des gesamten Prozesses begrenzt. Um die Gesamtgeschwindigkeit des Prozesses zu erhöhen, muss zunächst die Begrenzungsstufe beeinflusst werden. Laufen die Stufen des Prozesses parallel, so ist es notwendig, die produktivste Stufe zu beeinflussen, da diese limitierend ist. Die Kenntnis des Grenzstadiums des Prozesses ermöglicht es uns, die Beschreibung des Prozesses zu vereinfachen und den Prozess zu intensivieren.

2. Theoretische Grundlagen verfahrenstechnischer Verfahren

2.1 Grundgesetze der Wissenschaft über Prozesse und Apparate

Die theoretische Grundlage der Wissenschaft von den Verfahren und Apparaten der chemischen Technik sind folgende Grundgesetze der Natur:

Die Erhaltungssätze von Masse, Impuls und Energie (Stoff), wonach die Einnahme eines Stoffes gleich seinem Verbrauch ist. Erhaltungssätze haben die Form von Bilanzgleichungen, deren Aufstellung ein wichtiger Bestandteil der Analyse und Berechnung chemischer und technologischer Prozesse ist.

Die Gesetze der Masse-, Impuls- und Energieübertragung bestimmen die Flussdichte eines jeden Stoffes. Die Übertragungsgesetze ermöglichen es, die Intensität der ablaufenden Prozesse und letztlich die Produktivität der eingesetzten Geräte zu bestimmen.

Die Gesetze des thermodynamischen Gleichgewichts bestimmen die Bedingungen, unter denen die Übertragung eines Stoffes endet. Der Zustand des Systems, in dem kein irreversibler Stoffübergang stattfindet, wird als Gleichgewicht bezeichnet. Die Kenntnis der Gleichgewichtsbedingungen ermöglicht es, die Richtung des Übertragungsprozesses, die Grenzen des Prozessflusses und die Größe der treibenden Kraft des Prozesses zu bestimmen.

2.2 Übertragungsphänomene

Jeder Prozess der chemischen Technologie ist durch die Übertragung einer oder mehrerer Stoffarten bedingt: Masse, Impuls, Energie. Wir betrachten die Mechanismen des Stofftransfers, die Bedingungen, unter denen der Transfer stattfindet, sowie die Transfergleichungen für jede Art von Stoff.

Übertragungsmechanismen

Es gibt drei Mechanismen des Stofftransports: molekular, konvektiv und turbulent. Die Energieübertragung kann zusätzlich durch Strahlung erfolgen.

Molekularer Mechanismus. Der molekulare Mechanismus des Stoffübergangs beruht auf der thermischen Bewegung von Molekülen oder anderen mikroskopischen Teilchen (Ionen in Elektrolyten und Kristallen, Elektronen in Metallen).

konvektiver Mechanismus. Der konvektive Mechanismus des Stofftransports beruht auf der Bewegung makroskopischer Volumina des gesamten Mediums. Der Satz von Werten einer physikalischen Größe, die an jedem Punkt eines Teils des Raums eindeutig definiert ist, wird als Feld einer bestimmten Größe bezeichnet (das Feld der Dichte, Konzentrationen, Drücke, Geschwindigkeiten, Temperaturen usw.).

Die Bewegung makroskopischer Volumina des Mediums führt zu einem Stoffaustausch Mit, Schwung Mit und Energie cE Einheitsvolumen ( Mit - Dichte oder Masse einer Volumeneinheit, cW- Impuls des Einheitsvolumens, MitE ist die Energie einer Volumeneinheit).

Abhängig von den Ursachen der Konvektionsbewegung wird zwischen freier und erzwungener Konvektion unterschieden. Die Übertragung eines Stoffes unter Bedingungen freier Konvektion beruht auf dem Unterschied der Dichte an verschiedenen Punkten im Volumen des Mediums aufgrund des Temperaturunterschieds an diesen Punkten. Erzwungene Konvektion tritt auf, wenn das gesamte Volumen des Mediums in Bewegung versetzt wird (z. B. durch eine Pumpe oder wenn es mit einem Rührer gemischt wird).

Turbulenter Mechanismus. Der turbulente Transportmechanismus nimmt in Bezug auf die Raum-Zeit-Skala eine Zwischenposition zwischen den molekularen und den konvektiven Mechanismen ein. Turbulente Bewegung tritt nur unter bestimmten Bedingungen konvektiver Bewegung auf: ausreichender Abstand von der Phasengrenze und Inhomogenität des Geschwindigkeitsfeldes.

Bei geringen Bewegungsgeschwindigkeiten des Mediums (Gas oder Flüssigkeit) relativ zur Phasengrenze bewegen sich dessen Schichten regelmäßig parallel zueinander. Eine solche Bewegung heißt laminar. Wenn die Inhomogenität der Geschwindigkeit und des Abstands von der Phasengrenze einen bestimmten Wert überschreitet, ist die Stabilität der Bewegung verletzt. Es entsteht eine unregelmäßige chaotische Bewegung einzelner Volumen des Mediums (Wirbel). Eine solche Bewegung heißt turbulent.

Die ersten Studien zu Bewegungsmodi wurden 1883 von dem englischen Physiker O. Reynolds durchgeführt, der die Bewegung von Wasser in einem Rohr untersuchte. Während der laminaren Bewegung vermischte sich ein dünner getönter Strom nicht mit der Hauptmasse der sich bewegenden Flüssigkeit und hatte eine geradlinige Flugbahn. Mit zunehmender Durchflussmenge oder Rohrdurchmesser nahm das Rinnsal eine wellenförmige Bewegung an, was auf das Auftreten von Störungen hindeutet. Bei einer weiteren Erhöhung der obigen Parameter vermischte sich das Rinnsal mit der Masse der Flüssigkeit, und der farbige Indikator wurde über den gesamten Querschnitt des Rohrs verwischt.

Hier wird das Konzept der Turbulenzskala verwendet, die die Größe der Wirbel bestimmt. Anders als beispielsweise Moleküle sind Wirbel keine stabilen, räumlich klar begrenzten Gebilde. Sie entstehen, zerfallen in kleinere Wirbel und zerfallen beim Übergang von Energie in Wärme (Energiedissipation). Daher ist das Ausmaß der Turbulenz ein gemittelter statistischer Wert. Zur Beschreibung turbulenter Bewegungen sind verschiedene Ansätze möglich.

Einer der Ansätze besteht in der zeitlichen Mittelung der Werte physikalischer Größen (Geschwindigkeiten, Konzentrationen, Temperaturen) über Intervalle, die die charakteristischen Perioden von Schwankungen auch großräumiger Wirbel deutlich überschreiten.

3. Gesetze des thermodynamischen Gleichgewichts

Befindet sich das System im Gleichgewichtszustand, so werden keine makroskopischen Erscheinungen des Stoffübergangs beobachtet. Trotz der thermischen Bewegung von Molekülen, die jeweils Masse, Impuls und Energie übertragen, gibt es aufgrund der Gleichwahrscheinlichkeit der Übertragung in jede Richtung keine makroskopischen Stoffströme.

Das Gleichgewicht in einem Einphasensystem, das keinen äußeren Kräften ausgesetzt ist, wird hergestellt, wenn die Werte an jedem Punkt des Raums makroskopischer Größen, die die Eigenschaften des Systems charakterisieren, gleich sind:

(x,y,z,t) = konst;

Temperatur - T(x,y,z,t) = const; chemische Potenziale von Komponenten

- m ich(x,y,z,t) = konst.

Es ist möglich, die Bedingungen des hydromechanischen, thermischen und Konzentrationsgleichgewichts getrennt zu unterscheiden.

Hydromechanisches Gleichgewicht:

Thermisches (thermisches) Gleichgewicht:

T=konst;

Konzentrationsbilanz:

mich= konstant,

Hier ist der Differentialoperator operator nabla

Die Bedingung für die Manifestation von Transferprozessen und die Entstehung makroskopischer Massen-, Impuls- und Energieflüsse ist das Nichtgleichgewicht des Systems. Die Richtung der Übertragungsvorgänge wird durch das spontane Streben des Systems nach einem Gleichgewichtszustand bestimmt, d.h. Transferprozesse führen zum Ausgleich von Geschwindigkeit, Temperatur und chemischen Potentialen der Systemkomponenten. Die Inhomogenitäten dieser Größen sind notwendige Bedingungen für den Ablauf von Übertragungsprozessen und werden als solche bezeichnet Antriebskräfte.

Zur Durchführung des Verfahrens ist es notwendig, das System aus dem Gleichgewicht zu bringen, d.h. Einfluss von außen. Dies ist durch die Zufuhr von Masse oder Energie in das System oder durch das Einwirken äußerer Kräfte möglich. Beispielsweise erfolgt im Schwerefeld ein Absetzen, bei Wärmezufuhr Verdunstung und beim Einbringen eines Absorbers in das System eine Absorption.

Transportgleichungen

Stofffluss- die Stoffmenge, die pro Zeiteinheit durch eine Oberflächeneinheit übertragen wird.

Massentransfer

konvektiver Mechanismus. Der Massenstrom aufgrund des Konvektionsmechanismus steht in Beziehung zur Konvektionsgeschwindigkeit durch die folgende Beziehung

[kg/m2s] (2)

Es ist oft bequemer, den Stofffluss anstelle der Masse zu verwenden

[kmol/m 2 s] (3)

hier m ich- Molmasse der Komponente ich[kg/kmol], c ich- molare Konzentration [kmol / m 3].

Molekularer Mechanismus. Das Hauptgesetz des molekularen Mechanismus des Stofftransports ist das erste Ficksche Gesetz, das für ein Zweikomponentensystem die Form hat:

, n=2 (4)

wo D ij- Koeffizient der binären (gegenseitigen) Diffusion ( D ij= D ji) .

Turbulenter Mechanismus. Turbulenter Stofftransport kann in Analogie zum molekularen Transport als Folge der chaotischen Bewegung von Wirbeln betrachtet werden. Der Koeffizient der turbulenten Diffusion wird eingeführt D t, die sowohl von den Eigenschaften des Mediums als auch von der Inhomogenität der Geschwindigkeit und dem Abstand von der Grenzfläche abhängt.

. (5)

Das Verhältnis der Koeffizienten von turbulenter und molekularer Diffusion im wandnahen Bereich erreicht D t/D ich ~ 10 2 - 10 5 .

Energieübertragung

Die Energie des Systems kann unterteilt werden: mikroskopisch und makroskopisch. Mikroskopisch, was ein Maß für die innere Energie der Moleküle selbst, ihre thermische Bewegung und Wechselwirkung ist, wird als innere Energie des Systems bezeichnet ( U). Die makroskopische Energie ist die Summe der kinetischen Energie ( E k), aufgrund der konvektiven Bewegung des Mediums und der potentiellen Energie des Systems im Feld äußerer Kräfte ( E P). Somit kann die Gesamtenergie des Systems pro Masseneinheit dargestellt werden als

E" = U" + E" k+E" P[J/kg] (6)

Der Strich bedeutet, dass die Energie pro Masseneinheit ist.

Energie kann in Form von Wärme oder Arbeit übertragen werden. Wärme ist eine Form der Energieübertragung auf mikroskopischer Ebene, Arbeit auf makroskopischer Ebene.

konvektiver Mechanismus. Der vom Konvektionsmechanismus getragene Energiefluss hat die Form

[J/m2s] = [W/m2] (7)

Dies ist die Energiemenge, die von einem sich bewegenden makroskopischen Volumen pro Zeiteinheit durch eine Oberflächeneinheit übertragen wird.

Molekularer Mechanismus. Der molekulare Mechanismus führt die Energieübertragung auf mikroskopischer Ebene durch, d.h. in Form von Wärme. Der Wärmefluss aufgrund des molekularen Mechanismus unter Bedingungen des mechanischen und Konzentrationsgleichgewichts kann dargestellt werden als

, (8)

wo ist der Koeffizient der molekularen Wärmeleitfähigkeit [W/mK].

Diese Gleichung heißt Fourier-Gesetz.

Turbulenter Mechanismus. Die turbulente Energieübertragung kann in Analogie zur molekularen Energieübertragung durch Einführung des turbulenten Wärmeleitkoeffizienten betrachtet werden

t (9)

Wie der turbulente Diffusionskoeffizient t wird durch die Eigenschaften des Systems und den Bewegungsmodus bestimmt. Der Gesamtenergiefluss im Laborbezugssystem kann geschrieben werden

.

4. Impulsübertragung

konvektiver Transport. Betrachten Sie den Fall, wenn sich das Medium mit einer gewissen Konvektionsgeschwindigkeit bewegt W x in Achsrichtung X. In diesem Fall ist der Impuls oder Impuls einer Volumeneinheit gleich W x. Dann die Bewegungsmenge W x, aufgrund des konvektiven Mechanismus in Richtung der Achse übertragen X pro Zeiteinheit durch eine Oberflächeneinheit gleich sein wird

= [Pa] (10)

X, pro Zeiteinheit durch eine Einheitsfläche entlang der Achse übertragen Ja, wird gleich sein

(11)

In ähnlicher Weise ergibt die Impulsübertragung in alle Richtungen 9 Komponenten des Tensors des konvektiven Impulsflusses,

(12)

(13)

Molekularer Transfer. Betrag der Bewegung entlang der Achse X, (W x), entlang der Achse übertragen Y pro Zeiteinheit durch eine Einheitsoberfläche aufgrund des molekularen Mechanismus dargestellt werden als

(14)

wo m[Pa s] und [m2/s] sind die Koeffizienten der dynamischen bzw. kinematischen molekularen Viskosität. Diese Gleichung heißt Newtonsches Viskositätsgesetz. Wenn die Viskositätskoeffizienten nicht vom Wert der Ableitung abhängen W x/ j, d.h. Sucht xy aus W x/ j linear, das Medium heißt Newtonsch. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist - nicht Newtonsch. Letztere umfassen Polymere, Pasten, Suspensionen und eine Reihe anderer Materialien, die in der Industrie verwendet werden.

turbulenter Transport. Die Impulsübertragung aufgrund des turbulenten Mechanismus kann in Analogie zum molekularen betrachtet werden.

(15)

wo m t und t- dynamische und kinematische Koeffizienten der turbulenten Viskosität, bestimmt durch die Eigenschaften des Mediums und die Bewegungsart t~D t.

Der Gesamtimpulsfluss kann geschrieben werden

(16),

wo ist der viskose Spannungstensor, dessen Elemente sowohl molekulare als auch turbulente Impulsübertragung umfassen

(17).

Es werden also die Übertragungsgleichungen von Masse, Energie und Impuls betrachtet. Es ist leicht, die Analogie dieser Gleichungen zu verifizieren. Der Konvektionsfluss repräsentiert das Produkt der übertragenen Substanz in einer Volumeneinheit (Mit,E", Mit) auf Konvektionsgeschwindigkeit. Strömungen aufgrund molekularer oder turbulenter Mechanismen sind das Produkt des entsprechenden Transportkoeffizienten (D, m, m t) zur treibenden Kraft des Prozesses. Diese Analogie ermöglicht es, die Ergebnisse der Untersuchung einiger Prozesse zu verwenden, um andere zu beschreiben.

Hauptliteratur

1. Dytnersky Yu.I. Verfahren und Apparate der chemischen Technik. Moskau: Chemie, 2002. Vol. 1-400 p. T.2-368 p.

2. Kasatkin A.G. Grundlegende Verfahren und Apparate der chemischen Technik. 9. Aufl. Moskau: Chemie, 1973. 750 p.

3. Pavlov K. F., Romankov P. G., Noskov A. A. Beispiele und Aufgabenstellungen im Ablauf von Verfahren und Apparaten der Chemischen Technik. L.: Chemie, 1987. 576 S.

4. Razinov A.I., Dyakonov G.S. Übertragungsphänomene. Kazan, Verlag der KSTU, 2002. 136 p.

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