Wobei m Masse ist, M Molmasse ist, V Volumen ist.

4. Gesetz von Avogadro. 1811 vom italienischen Physiker Avogadro gegründet. Dieselben Volumina beliebiger Gase enthalten bei gleicher Temperatur und gleichem Druck die gleiche Anzahl von Molekülen.

So können wir das Konzept der Stoffmenge formulieren: 1 Mol eines Stoffes enthält eine Anzahl von Teilchen gleich 6,02 * 10 23 (genannt Avogadro-Konstante)

Die Folge dieses Gesetzes ist die 1 Mol eines beliebigen Gases nimmt unter normalen Bedingungen (P 0 \u003d 101,3 kPa und T 0 \u003d 298 K) ein Volumen von 22,4 Litern ein.

5. Boyle-Mariotte-Gesetz

Bei konstanter Temperatur ist das Volumen einer bestimmten Gasmenge umgekehrt proportional zu dem Druck, unter dem es steht:

6. Gesetz von Gay-Lussac

Bei konstantem Druck ist die Volumenänderung eines Gases direkt proportional zur Temperatur:

V/T = konst.

7. Die Beziehung zwischen Gasvolumen, Druck und Temperatur kann ausgedrückt werden das kombinierte Gesetz von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac, die verwendet wird, um Gasvolumina von einem Zustand in einen anderen zu bringen:

P 0 , V 0 , T 0 – Volumendruck und Temperatur unter Normalbedingungen: P 0 = 760 mm Hg. Kunst. oder 101,3 kPa; T 0 \u003d 273 K (0 0 C)

8. Unabhängige Bewertung des molekularen Werts Massen M kann mit dem sog Zustandsgleichungen für ein ideales Gas oder die Clapeyron-Mendeleev-Gleichungen :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

wo R - Gasdruck in einem geschlossenen System, v- Volumen des Systems, t - Gasmasse T - Absolute Temperatur, R- Universelle Gas Konstante.

Beachten Sie, dass der Wert der Konstante R kann erhalten werden, indem die Werte, die ein Mol Gas bei N.C. charakterisieren, in Gleichung (1.1) eingesetzt werden:

r = (p V) / (T) \u003d (101,325 kPa 22,4 l) / (1 Mol 273K) \u003d 8,31 J / Mol.K)

Beispiele für Problemlösungen

Beispiel 1 Bringen Sie das Gasvolumen auf normale Bedingungen.

Welches Volumen (n.o.) nehmen 0,4 × 10 –3 m 3 Gas bei 50 °C und einem Druck von 0,954 × 10 5 Pa ein?

Lösung. Um das Gasvolumen auf normale Bedingungen zu bringen, verwenden Sie die allgemeine Formel, die die Gesetze von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac kombiniert:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Das Gasvolumen (n.o.) ist , wobei T 0 = 273 K; p 0 \u003d 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

m 3 \u003d 0,32 × 10 -3 m 3.

Wenn (n.o.)-Gas ein Volumen von 0,32 × 10 –3 m 3 einnimmt.

Beispiel 2 Berechnung der relativen Dichte eines Gases aus seinem Molekulargewicht.

Berechnen Sie die Dichte von Ethan C 2 H 6 aus Wasserstoff und Luft.

Lösung. Aus dem Gesetz von Avogadro folgt, dass die relative Dichte eines Gases gegenüber einem anderen gleich dem Verhältnis der Molekülmassen ( Mh) dieser Gase, d.h. D=M1/M2. Wenn ein M 1 C2H6 = 30, M 2 H2 = 2, das durchschnittliche Molekulargewicht von Luft ist 29, dann ist die relative Dichte von Ethan in Bezug auf Wasserstoff DH2 = 30/2 =15.

Relative Dichte von Ethan in Luft: D Luft= 30/29 = 1,03, d.h. Ethan ist 15-mal schwerer als Wasserstoff und 1,03-mal schwerer als Luft.

Beispiel 3 Bestimmung des mittleren Molekulargewichts eines Gasgemisches durch relative Dichte.

Berechnen Sie das durchschnittliche Molekulargewicht eines Gasgemisches, das aus 80 % Methan und 20 % Sauerstoff (nach Volumen) besteht, indem Sie die Werte der relativen Dichte dieser Gase in Bezug auf Wasserstoff verwenden.

Lösung. Häufig werden Berechnungen nach der Mischungsregel durchgeführt, dh das Verhältnis der Gasvolumina in einem Zweikomponenten-Gasgemisch ist umgekehrt proportional zu den Unterschieden zwischen der Dichte des Gemischs und den Dichten der Gase, aus denen dieses Gemisch besteht . Bezeichnen wir die relative Dichte des Gasgemisches in Bezug auf Wasserstoff durch D H2. sie ist größer als die Dichte von Methan, aber kleiner als die Dichte von Sauerstoff:

80D H2 - 640 = 320 - 20 D H2; D H2 = 9,6.

Die Wasserstoffdichte dieses Gasgemisches beträgt 9,6. mittleres Molekulargewicht des Gasgemisches M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Beispiel 4 Berechnung der Molmasse eines Gases.

Die Masse von 0,327 × 10 –3 m 3 Gas bei 13 0 C und einem Druck von 1,040 × 10 5 Pa beträgt 0,828 × 10 –3 kg. Berechnen Sie die Molmasse des Gases.

Lösung. Sie können die Molmasse eines Gases mit der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung berechnen:

wo m ist die Masse des Gases; M ist die Molmasse des Gases; R- molare (universelle) Gaskonstante, deren Wert durch die akzeptierten Maßeinheiten bestimmt wird.

Wenn der Druck in Pa und das Volumen in m 3 gemessen wird, dann R\u003d 8,3144 × 10 3 J / (kmol × K).

Die Masse von 1 Mol eines Stoffes nennt man Molmasse. Wie nennt man das Volumen von 1 Mol eines Stoffes? Offensichtlich wird es auch Molvolumen genannt.

Wie groß ist das molare Volumen von Wasser? Als wir 1 Mol Wasser gemessen haben, haben wir nicht 18 g Wasser auf die Waage gewogen - das ist unpraktisch. Wir benutzten Messutensilien: einen Zylinder oder ein Becherglas, weil wir wussten, dass die Dichte von Wasser 1 g/ml beträgt. Daher beträgt das Molvolumen von Wasser 18 ml/mol. Bei Flüssigkeiten und Feststoffen hängt das Molvolumen von ihrer Dichte ab (Abb. 52, a). Eine andere Sache für Gase (Abb. 52, b).

Reis. 52.
Molare Volumina (n.a.):
a - Flüssigkeiten und Feststoffe; b - gasförmige Stoffe

Nehmen wir 1 Mol Wasserstoff H 2 (2 g), 1 Mol Sauerstoff O 2 (32 g), 1 Mol Ozon O 3 (48 g), 1 Mol Kohlendioxid CO 2 (44 g) und sogar 1 Mol Wasserdampf H 2 O (18 g) unter den gleichen Bedingungen, beispielsweise normal (in der Chemie ist es üblich, als normale Bedingungen (n.a.) eine Temperatur von 0 ° C und einen Druck von 760 mm Hg oder 101,3 zu bezeichnen kPa), stellt sich heraus, dass 1 Mol eines beliebigen Gases das gleiche Volumen einnimmt, das 22,4 Liter entspricht, und die gleiche Anzahl von Molekülen enthält - 6 × 10 23.

Und wenn wir 44,8 Liter Gas nehmen, wie viel von seiner Substanz wird dann aufgenommen? Natürlich 2 mol, da das angegebene Volumen das doppelte molare Volumen ist. Folglich:

wobei V das Gasvolumen ist. Von hier

Das Molvolumen ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis des Volumens einer Substanz zur Menge einer Substanz entspricht.

Das molare Volumen gasförmiger Stoffe wird in l/mol angegeben. Vb - 22,4 l/mol. Das Volumen von einem Kilomol heißt Kilomolar und wird in m 3 / kmol gemessen (Vm = 22,4 m 3 / kmol). Dementsprechend beträgt das millimolare Volumen 22,4 ml/mmol.

Aufgabe 1. Finden Sie die Masse von 33,6 m 3 Ammoniak NH 3 (n.a.).

Aufgabe 2. Finden Sie Masse und Volumen (n.s.) von 18 × 10 20 Molekülen Schwefelwasserstoff H 2 S.

Achten wir bei der Lösung des Problems auf die Anzahl der Moleküle 18 × 10 20 . Da 10 20 1000 Mal kleiner als 10 23 ist, sollten Berechnungen natürlich mit mmol, ml/mmol und mg/mmol durchgeführt werden.

Schlüsselwörter und Phrasen

1. Molare, millimolare und kilomolare Volumina von Gasen.
2. Das Molvolumen von Gasen (unter Normalbedingungen) beträgt 22,4 l / mol.
3. Normale Bedingungen.

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Fragen und Aufgaben

1. Finden Sie die Masse und Anzahl der Moleküle bei n. j. für: a) 11,2 Liter Sauerstoff; b) 5,6 m 3 Stickstoff; c) 22,4 ml Chlor.
2. Finden Sie das Volumen, das bei n. j. nimmt: a) 3 g Wasserstoff; b) 96 kg Ozon; c) 12 × 10 20 Stickstoffmoleküle.
3. Finde die Dichten (Masse von 1 Liter) von Argon, Chlor, Sauerstoff und Ozon bei n. j. Wie viele Moleküle jeder Substanz sind unter gleichen Bedingungen in 1 Liter enthalten?
4. Berechnen Sie die Masse von 5 l (n.a.): a) Sauerstoff; b) Ozon; c) Kohlendioxid CO 2.
5. Geben Sie an, was schwerer ist: a) 5 Liter Schwefeldioxid (SO 2) oder 5 Liter Kohlendioxid (CO 2); b) 2 Liter Kohlendioxid (CO 2) oder 3 Liter Kohlenmonoxid (CO).

Den Zusammenhang zwischen Druck und Volumen eines idealen Gases bei konstanter Temperatur zeigt Abb. eines.

Druck und Volumen einer Gasprobe sind umgekehrt proportional, d.h. ihre Produkte sind konstant: pV = const. Diese Beziehung kann in einer bequemeren Form zum Lösen von Problemen geschrieben werden:

p1 v 1 =S 2 V2(Boyle-Mariotte-Gesetz).

Stellen Sie sich vor, dass 50 Liter Benzin (V 1 ), unter einem Druck von 2 atm (p 1), komprimiert auf ein Volumen von 25 l (V 2), dann ist sein neuer Druck gleich:

Die Abhängigkeit der Eigenschaften idealer Gase von der Temperatur wird durch das Gay-Lussac-Gesetz bestimmt: Das Volumen eines Gases ist direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur (bei konstanter Masse: V = kT, wo k- Proportionalitätsfaktor). Dieses Verhältnis wird normalerweise in einer bequemeren Form zum Lösen von Problemen geschrieben:

Wenn beispielsweise 100 Liter Gas mit einer Temperatur von 300 K auf 400 K erhitzt werden, ohne den Druck zu ändern, dann ist das neue Gasvolumen bei einer höheren Temperatur gleich

Erfassung des kombinierten Gasgesetzes pV/T== const kann in die Mendeleev-Clapeyron-Gleichung umgewandelt werden:

wo R- universelle Gaskonstante, a ist die Anzahl der Gasmole.

Die Mendeleev-Clapeyron-Gleichung ermöglicht eine Vielzahl von Berechnungen. Beispielsweise können Sie die Anzahl der Gasmole bei einem Druck von 3 atm und einer Temperatur von 400 K bestimmen, die ein Volumen von 70 Litern einnehmen:

Eine der Folgen des kombinierten Gasgesetzes: Gleiche Volumina verschiedener Gase enthalten bei gleicher Temperatur und gleichem Druck die gleiche Anzahl an Molekülen. Das ist Avogadros Gesetz.

Aus dem Avogadroschen Gesetz folgt wiederum eine wichtige Konsequenz: Die Massen zweier identischer Volumina unterschiedlicher Gase (natürlich bei gleichem Druck und gleicher Temperatur) stehen in Beziehung zu ihren Molekulargewichten:

m 1 /m 2 =M 1 /M 2 (m 1 und m 2 - Massen von zwei Gasen);

M1 ICH BIN 2 ist die relative Dichte.

Das Gesetz von Avogadro gilt nur für ideale Gase. Unter normalen Bedingungen können schwer komprimierbare Gase (Wasserstoff, Helium, Stickstoff, Neon, Argon) als ideal angesehen werden. Bei Kohlenmonoxid (IV), Ammoniak, Schwefeloxid (IV) werden bereits unter Normalbedingungen Abweichungen vom Idealzustand beobachtet und nehmen mit steigendem Druck und sinkender Temperatur zu.

Beispiel 1. Kohlendioxid mit einem Volumen von 1 Liter hat unter normalen Bedingungen eine Masse von 1,977 g. Was ist das tatsächliche Volumen, das von einem Mol dieses Gases eingenommen wird (bei n.a.)? Erklären Sie die Antwort.

Lösung. Die Molmasse M (CO 2) \u003d 44 g / mol, dann das Volumen des Mols 44 / 1,977 \u003d 22,12 (l). Dieser Wert liegt unter dem für ideale Gase akzeptierten Wert (22,4 l). Die Volumenabnahme ist mit einer Zunahme der Wechselwirkung zwischen CO 2 -Molekülen verbunden, d. h. einer Abweichung von der Idealität.

Beispiel 2. Gasförmiges Chlor mit einem Gewicht von 0,01 g, das sich in einer verschlossenen Ampulle mit einem Volumen von 10 cm 3 befindet, wird von 0 auf 273 o C erhitzt. Welchen Anfangsdruck hat Chlor bei 0 o C und bei 273 o C?

Lösung. Herr (Cl 2)=70,9; somit entsprechen 0,01 g Chlor 1,4 · 10 -4 mol. Das Volumen der Ampulle beträgt 0,01 l. Unter Verwendung der Mendeleev-Clapeyron-Gleichung pV=vRT, Finden Sie den Anfangsdruck von Chlor (p 1 ) bei 0 o C:

ähnlich finden wir den Chlordruck (p 2) bei 273 ° C: p 2 \u003d 0,62 atm.

Beispiel 3. Welches Volumen nehmen 10 g Kohlenmonoxid (II) bei einer Temperatur von 15 o C und einem Druck von 790 mm Hg ein? Kunst.?

Lösung.

Aufgaben

1 . Welches Volumen (bei N.S.) nehmen 0,5 mol Sauerstoff ein?
2 . Welches Volumen wird von Wasserstoff mit 18-10 23 Molekülen (bei n.a.) eingenommen?
3 . Wie groß ist die Molmasse von Schwefeloxid (IV), wenn die Wasserstoffdichte dieses Gases 32 beträgt?
4 . Welches Volumen nehmen 68 g Ammoniak bei einem Druck von 2 atm und einer Temperatur von 100 o C ein?
5 . In einem geschlossenen Gefäß mit einem Fassungsvermögen von 1,5 Litern befindet sich eine Mischung aus Schwefelwasserstoff mit überschüssigem Sauerstoff bei einer Temperatur von 27 o C und einem Druck von 623,2 mm Hg. Kunst. Finden Sie die Gesamtmenge der Substanzen im Gefäß.
6 . In einem großen Raum kann die Temperatur mit einem „Gas“-Thermometer gemessen werden. Dazu wurde ein Glasrohr mit einem Innenvolumen von 80 ml mit Stickstoff bei einer Temperatur von 20°C und einem Druck von 101,325 kPa gefüllt. Danach wurde der Schlauch langsam und vorsichtig aus dem Raum in einen wärmeren Raum gebracht. Aufgrund der Wärmeausdehnung entwich das Gas aus dem Rohr und sammelte sich über der Flüssigkeit, deren Dampfdruck vernachlässigbar ist. Das Gesamtvolumen des aus dem Rohr austretenden Gases (gemessen bei 20°C und 101,325 kPa) beträgt 3,5 ml. Wie viele Mol Stickstoff waren nötig, um das Glasrohr zu füllen, und wie hoch ist die Temperatur im wärmeren Raum?
7 . Ein Chemiker, der Mitte des 19. Jahrhunderts die Atommasse eines neuen Elements X bestimmte, verwendete die folgende Methode: Er erhielt vier Verbindungen, die das Element X enthielten (A, B, C und D), und bestimmte den Massenanteil des Elements ( %) in jedem von ihnen. In ein zuvor entlüftetes Gefäß brachte er jede Verbindung, überführte sie in einen gasförmigen Zustand bei 250 °C und stellte den Dampfdruck der Substanz auf 1,013 10 5 Pa ein. Die Masse des gasförmigen Stoffes wurde aus der Differenz der Massen von leerem und vollem Gefäß bestimmt. Ein ähnliches Verfahren wurde mit Stickstoff durchgeführt. Das Ergebnis war eine Tabelle wie diese:

Gas	Gesamtgewicht, g	Massenanteil () des Elements x im Stoff, %
N2	0,652	-
ABER	0,849	97,3
B	2,398	68,9
BEI	4,851	85,1
G	3,583	92,2

Bestimmen Sie die wahrscheinliche Atommasse von Element X.

8 . 1826 schlug der französische Chemiker Dumas eine Methode zur Bestimmung der Dampfdichte vor, die auf viele Substanzen anwendbar ist. Mit dieser Methode war es möglich, die Molekulargewichte von Verbindungen zu finden, indem Avogadros Hypothese zugrunde gelegt wurde, dass gleiche Volumina von Gasen und Dämpfen bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten. Experimente mit einigen Substanzen, die nach der Dumas-Methode durchgeführt wurden, widersprachen jedoch der Hypothese von Avogadro und stellten die Möglichkeit in Frage, das Molekulargewicht nach dieser Methode zu bestimmen. Hier ist eine Beschreibung eines dieser Experimente (Abb. 2).

a. Am Hals eines Gefäßes a von bekanntem Volumen wurde eine abgewogene Portion Ammoniak b in einen Ofen gegeben und erhitzt in bis zu dieser Temperatur zu , bei dem alles Ammoniak verdunstet ist. Die dabei entstehenden Dämpfe verdrängten die Luft aus dem Gefäß, einige davon traten in Form von Nebel hervor. aufgeheizt zu das Gefäß, dessen Druck dem atmosphärischen Druck entsprach, wurde entlang der Verengung r verschlossen, dann abgekühlt und gewogen.

Dann wurde das Gefäß geöffnet, von kondensiertem Ammoniak gewaschen, getrocknet und erneut gewogen. Durch Differenzbildung wurde die Masse m des Ammoniaks bestimmt.

Diese Masse, wenn sie erhitzt wird zu Druck hatte R, gleich atmosphärisch, in einem Gefäß mit einem Volumen v. Für Gefäß a wurden Druck und Volumen einer bekannten Wasserstoffmasse bei Raumtemperatur vorbestimmt. Das Verhältnis des Molekulargewichts von Ammoniak zum Molekulargewicht von Wasserstoff wurde durch die Formel bestimmt

Habe den Wert M / M (H 2) \u003d 13.4. Das aus der Formel NH 4 Cl berechnete Verhältnis betrug 26,8.

b. Das Experiment wurde wiederholt, aber der Hals des Gefäßes wurde mit einem porösen Asbeststopfen verschlossen. d, durchlässig für Gase und Dämpfe. Gleichzeitig bekamen wir die Beziehung M/ M (H 2) \u003d 14.2.

in. Wir wiederholten Experiment b, erhöhten jedoch die anfängliche Ammoniakprobe um das Dreifache. Das Verhältnis wurde gleich M/M (H 2) = 16,5.
Erklären Sie die Ergebnisse des beschriebenen Experiments und beweisen Sie, dass das Gesetz von Avogadro in diesem Fall eingehalten wurde.

1. Ein Mol eines beliebigen Gases nimmt ein Volumen (bei n.a.) von 22,4 Litern ein; 0,5 mol O 2 nehmen ein Volumen von 22,40,5 \u003d 11,2 (l) ein.
2. Die Anzahl der Wasserstoffmoleküle gleich 6,02-10 23 (Avogadro-Zahl), bei n. j. nimmt ein Volumen von 22,4 l (1 mol) ein; dann

3. Molmasse von Schwefel(IV)oxid: M(SO 2) = 322 = 64 (g/mol).
4. Bei n. j. 1 Mol NH3, gleich 17 g, nimmt ein Volumen von 22,4 Liter ein, 68 g nehmen ein Volumen ein X l ,

Aus der Gleichung des Gaszustandes p o V o /T o = p 1 V 1 /T 1 finden wir

Mischungen aus H 2 S und O 2 .

6 . Beim Füllen des Röhrchens mit Stickstoff

Im Röhrchen verblieb (unter Anfangsbedingungen) V 1 : 80-3,5 = 76,5 (ml). Mit steigender Temperatur begann Stickstoff, der bei 20 °C ein Volumen von 76,5 ml (V 1) einnahm, ein Volumen von V 2 = 80 ml einzunehmen. Dann gilt gemäß Т 1 /Т 2 = = V 1 /V 2

Angenommen, bei einer Temperatur von 250 ° C sind die Substanzen A, B, C, D ideale Gase. Dann nach Avogadros Gesetz

Masse des Elements X in 1 Mol Stoff A, B, C und D (g/mol):

M(A) . 0,973 = 35,45; M(B) . 0,689 = 70,91; M (B). 0,851 = 177,17; M(G) . 0,922 = 141,78

Da im Molekül der Substanz eine ganze Zahl von Atomen des Elements X vorhanden sein muss, ist es notwendig, den größten gemeinsamen Teiler der erhaltenen Werte zu finden. Es beträgt 35,44 g / mol, und diese Zahl kann als wahrscheinliche Atommasse von Element X angesehen werden.

8. Jeder moderne Chemiker kann die Ergebnisse des Experiments leicht erklären. Es ist bekannt, dass die Sublimation von Ammoniak - Ammoniumchlorid - ein reversibler Prozess der thermischen Zersetzung dieses Salzes ist:

NH4Cl		NH3	+ HCl.
53,5		17	36,5

In der Gasphase befinden sich Ammoniak und Chlorwasserstoff mit ihrem mittleren relativen Molekulargewicht Mt

Weniger deutlich ist die Veränderung des Ergebnisses bei Vorhandensein eines Asbeststopfens. Mitte des letzten Jahrhunderts zeigten jedoch gerade Experimente mit porösen ("Bohrloch") Trennwänden, dass Ammoniakdampf zwei Gase enthielt. Das leichtere Ammoniak dringt schneller durch die Poren und ist leicht zu erkennen, entweder am Geruch oder mit nassem Indikatorpapier.

Einen strengen Ausdruck zur Abschätzung der relativen Permeabilität von Gasen durch poröse Trennwände liefert die molekularkinetische Gastheorie. Durchschnittsgeschwindigkeit von Gasmolekülen
, wobei R die Gaskonstante ist; T - Absolute Temperatur; M - Molmasse. Nach dieser Formel sollte Ammoniak schneller diffundieren als Chlorwasserstoff:

Wenn folglich ein Asbeststopfen in den Hals des Kolbens eingeführt wird, hat das Gas im Kolben Zeit, sich etwas mit schwerem HCl anzureichern, während sich der Druck dem atmosphärischen Druck anpasst. Die relative Dichte des Gases steigt dabei an. Mit zunehmender Masse von NH 4 C1 stellt sich später ein Druck ein, der dem atmosphärischen Druck entspricht (der Asbeststopfen verhindert das schnelle Austreten von Dampf aus dem Kolben), das Gas im Kolben enthält mehr Chlorwasserstoff als zuvor Fall; Die Dichte des Gases nimmt zu.

Das Volumen eines Grammmoleküls eines Gases sowie die Masse eines Grammmoleküls ist eine abgeleitete Maßeinheit und wird als Verhältnis von Volumeneinheiten ausgedrückt - Liter oder Milliliter zu einem Mol. Daher ist die Dimension des Gramm-Molekülvolumens l / mol oder ml / mol. Da das Volumen eines Gases von Temperatur und Druck abhängt, variiert das Gramm-Molekülvolumen eines Gases je nach Bedingungen, aber da die Gramm-Moleküle aller Substanzen die gleiche Anzahl von Molekülen enthalten, sind die Gramm-Moleküle aller Substanzen unter die gleichen Bedingungen nehmen das gleiche Volumen ein. unter normalen Bedingungen. = 22,4 l/mol oder 22400 ml/mol. Neuberechnung des Gramm-Molvolumens von Gas unter Normalbedingungen pro Volumen unter gegebenen Produktionsbedingungen. wird gemäß der Gleichung: J-t-tr berechnet, woraus folgt, dass, wenn Vo das Gramm-Molekulargewicht des Gases unter normalen Bedingungen ist, Umol das gewünschte Gramm-Molekulargewicht des Gases ist. Beispiel. Berechnen Sie das Gramm-Molekulargewicht des Gases bei 720 mm Hg. Kunst. und 87°C. Lösung. Die wichtigsten Berechnungen bezogen sich auf das Gramm-Molvolumen eines Gases a) Umrechnung des Gasvolumens in Molzahl und Molzahl pro Gasvolumen. Beispiel 1. Berechnen Sie, wie viele Mol unter normalen Bedingungen in 500 Liter Gas enthalten sind. Lösung. Beispiel 2. Berechnen Sie das Volumen von 3 Mol Gas bei 27 * C 780 mm Hg. Kunst. Lösung. Wir berechnen das Gramm-Molvolumen von Gas unter den angegebenen Bedingungen: V - ™ ** RP st. - 22.Al/Mol. 300 Grad \u003d 94 S. -273 vrad 780 mm Hg "ap.--24" ° Berechnen Sie das Volumen von 3 mol GRAM MOLEKULARVOLUMEN VON GAS V \u003d 24,0 l / mol 3 mol \u003d 72 l b) Umrechnung der Masse von Gas zu seinem Volumen und Volumen eines Gases zu seiner Masse. Im ersten Fall wird zuerst die Molzahl des Gases aus seiner Masse berechnet und dann das Gasvolumen aus der gefundenen Molzahl. Im zweiten Fall wird zuerst die Molzahl des Gases aus seinem Volumen und dann aus der gefundenen Molzahl die Masse des Gases berechnet. Beispiel 1, Berechne das Volumen (bei N.C.), das von 5,5 g Kohlendioxid CO*-Lösung eingenommen wird. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Beispiel 2. Berechnen Sie die Masse von 800 ml (bei n.a.) Kohlenmonoxid CO. Lösung. | * w => 28 g / mol m " 28 g / lnm 0,036 tat * \u003d" 1,000 g Wenn die Masse des Gases nicht in Gramm, sondern in Kilogramm oder Tonnen ausgedrückt wird und sein Volumen nicht in Litern oder ausgedrückt wird Milliliter, aber in Kubikmetern, dann ist eine zweifache Herangehensweise an diese Berechnungen möglich: Entweder die höheren Maße in niedrigere aufteilen, oder die Berechnung von ae mit Mol ist bekannt und mit Kilogramm-Molekülen oder Tonnen-Molekülen unter Verwendung der folgenden Verhältnisse : unter normalen Bedingungen, 1 Kilogramm-Molekül – 22.400 l / kmol , 1 Tonnen-Molekül – 22.400 m*/tmol. Einheiten: Kilogramm-Molekül - kg/kmol, Tonnen-Molekül - t/tmol. Beispiel 1. Berechnen Sie das Volumen von 8,2 Tonnen Sauerstoff. Lösung. 1 Tonnen-Molekül Oa » 32 t/tmol. Wir finden die Anzahl der Tonnen-Sauerstoffmoleküle, die in 8,2 Tonnen Sauerstoff enthalten sind: 32 t/tmol ** 0,1 Berechnen Sie die Masse von 1000 -k * Ammoniak (bei n.a.). Lösung. Wir berechnen die Anzahl der Tonnenmoleküle in der angegebenen Ammoniakmenge: "-stay5JT-0,045 t/mol Berechnen Sie die Ammoniakmasse: 1 Tonnenmolekül NH, 17 t/mol tyv, \u003d 17 t/mol 0,045 t/ mol * 0,765 t Allgemeines Berechnungsprinzip, bezogen auf Gasgemische, ist, dass die Berechnungen bezogen auf die einzelnen Komponenten getrennt durchgeführt und dann die Ergebnisse summiert werden. Beispiel 1. Berechnen Sie, welches Volumen ein Gasgemisch bestehend aus 140 g Stickstoff und 30 e Wasserstoff besetzen unter normalen Bedingungen. Lösung Berechnen Sie die Anzahl der Mole von Stickstoff und Wasserstoff, die in der Mischung enthalten sind (Nr. "= 28 u/mol; cn, = 2 g/mol): 140 £ 30 in 28 g/ mol W Total 20 mol GRAMM MOLEKULARVOLUMEN DES GASES Berechnen Sie das Volumen der Mischung: Ueden in 22 "4 AlnoAb 20 mol " 448 l Beispiel 2. Berechnen Sie die Masse der 114 Mischung (bei n.a.) aus Kohlenmonoxid und Kohlendioxid, die dessen Volumenzusammensetzung durch das Verhältnis ausgedrückt wird: /Iso: /Iso, = 8:3. Lösung. Entsprechend der angegebenen Zusammensetzung finden wir die Volumina jedes Gases durch die Methode der proportionalen Teilung, wonach wir die entsprechende Anzahl von Molen berechnen: t / II l "8 Q" "11 J 8 Q Ksoe 8 + 3 8 * Va > "a & + & * VCQM grfc - 0 "36 ^- grfc "" 0,134 jas * Berechnung! der Masse jedes der Gase aus der gefundenen Molzahl von jedem von ihnen. 1 "co 28 g / mol; jico . \u003d 44 g / mol moo" 28 e! mol 0,36 mol "South tco. \u003d 44 e / zham" - 0,134 "au> - 5,9 g Durch Addieren der gefundenen Massen jeder der Komponenten finden wir die Masse von die Mischung: Gas nach Gramm-Molekulargewicht Oben wurde die Methode zur Berechnung des Molekulargewichts eines Gases nach relativer Dichte betrachtet. Jetzt betrachten wir die Methode zur Berechnung des Molekulargewichts eines Gases nach Gramm-Molekulargewicht. Es wird angenommen, dass Masse und Volumen des Gases direkt proportional zueinander sind. Daraus folgt, „dass das Volumen eines Gases und seine Masse zueinander in Beziehung stehen wie das Gramm-Molekülvolumen eines Gases zu seinem Gramm-Molekül Masse, die in mathematisch welche Form wie folgt ausgedrückt wird: V_ Ushts / i (x wobei Un * "- Gramm-Molekulargewicht, p - Gramm-Molekulargewicht. Daher _ Huiol t p? Betrachten wir die Berechnungstechnik an einem konkreten Beispiel. "Beispiel. Die Masse von 34 $ Ju-Gas bei 740 mm Hg, spi und 21 ° C beträgt 0,604 g. Berechnen Sie das Molekulargewicht des Gases. Lösung. Um es zu lösen, müssen Sie das Gramm-Molekulargewicht des Gases kennen. Bevor Sie mit den Berechnungen fortfahren, müssen Sie sich daher mit einem bestimmten Gramm-Molekulargewicht des Gases befassen. Sie können das Standard-Gramm-Molvolumen von Gas verwenden, das 22,4 l / mol entspricht. Dann muss das in der Problemstellung angegebene Gasvolumen auf Normalbedingungen gebracht werden. Aber es ist im Gegenteil möglich, das Gramm-Molekularvolumen eines Gases unter den in der Aufgabe angegebenen Bedingungen zu berechnen. Mit der ersten Berechnungsmethode ergibt sich folgendes Design: bei 740 * mrt.st .. 340 ml - 273 Grad ^ Q ^ 0 760 mm Hg. Kunst. 294 Grad ™ 1 l.1 - 22,4 l / mol 0,604 in _ s, ypya. -m-8 \u003d 44 g, M0Ab Bei der zweiten Methode finden wir: V - 22»4 A!mol Nr. mm Hg. St.-29A deg 0A77 l1ylv. Uiol 273 vrad 740 mmHg Kunst. ~ R * 0 ** In beiden Fällen berechnen wir die Masse des Gramm-Moleküls, aber da das Gramm-Molekül numerisch gleich der Molekülmasse ist, finden wir dadurch die Molekülmasse.

2.1. Relative Gasdichte d gleich dem Verhältnis der Dichten (ρ 1 und ρ 2) von Gasen (bei gleichem Druck und gleicher Temperatur):

d \u003d ρ 1: ρ 2 ≈ M 1: M 2 (2.1)

wobei M 1 und M 2 die Molekulargewichte von Gasen sind.

Relative Gasdichte:

relativ zu Luft: d ≈ M/29
bezüglich Wasserstoff: d ≈ M/2

wobei М, 29 und 2 die entsprechenden Molekulargewichte des gegebenen Gases, der Luft und des Wasserstoffs sind.

2.2. Gewichtsmenge a (in g) Gas in einem bestimmten Volumen V (in dm 3):

• a \u003d M * 1,293 * p * 273 * V / 28,98 (273 + t) * 760 \u003d 0,01605 * p * M * V / 273 + t (2,2)

wobei M das Molekulargewicht des Gases ist, p der Gasdruck ist, mm Hg, t die Gastemperatur ist, 0 C.

Die Gasmenge in g pro 1 dm 3 unter Normalbedingungen

wobei d die relative Dichte des Gases relativ zu Luft ist.

2.3.Volumen V, das von einer gegebenen Gewichtsmenge a von Gas eingenommen wird :

V \u003d a * 22,4 * 760 * (273 + t) / M * p (2,4)

2.5. Gasgemische

Die Masse (in g) einer Mischung aus n geformten Komponenten mit Volumina V 1, V 2 ... V n und Molekulargewichten M 1, M 2 ... M n ist gleich

Wobei 22,4 das Volumen von 1 Mol einer Substanz im gasförmigen Zustand bei 273 K und 101,32 kPa (0 ° C und 760 mm Hg) ist

Da das Volumen der Mischung V \u003d V 1 + V 2 + ... + V n ist, hat 1 dm 3 davon eine Masse:

Das mittlere Molekulargewicht M des Gasgemisches (mit Additivität seiner Eigenschaften) ist gleich:

Die Konzentration der Bestandteile von Gasgemischen wird meist in Volumenprozent angegeben. Die Volumenkonzentration (V 1 /V·100) stimmt numerisch mit dem Bruchteil des Partialdrucks der Komponente (ð 1 /ð·100) und mit ihrer molaren Konzentration (M 1 /M·100) überein.

Die Anteile der einzelnen Komponenten i im Gasgemisch sind gleich, %

fest voluminös

wobei q i der Massengehalt der i-ten Komponente in der Mischung ist.

Gleiche Volumina verschiedener Gase unter gleichen Bedingungen enthalten also die gleiche Anzahl von Molekülen

p 1: p 2: ... = V 1: V 2: ... = M 1: M 2: ...

wobei M die Anzahl der Mole ist.

Molzahl der Komponente:

Wenn das Gas unter den gleichen Bedingungen ist(P, T) und es notwendig ist, sein Volumen oder seine Masse unter anderen Bedingungen (P´, T´) zu bestimmen, dann werden die folgenden Formeln verwendet:

zur Mengenumrechnung

zur Massenkonvertierung

Bei T = konstanter Partialdruck P us Sattdampf in einem Gasgemisch ist unabhängig vom Gesamtdruck konstant. Bei 101,32 kPa und T K nimmt 1 Mol Gas oder Dampf ein Volumen von 22,4 (T / 273) dm 3 ein. Wenn der Dampfdruck bei dieser Temperatur P us ist, dann ist das Volumen von 1 mol:

Somit ist die Masse von 1 m 3 Molekulargewichtspaar M bei Temperatur T und Druck P gleich uns in g / m 3

Wenn wir den Massengehalt von Sattdampf in 1 m 3 der Mischung kennen, können wir seinen Druck berechnen:

Das Volumen des Trockengases wird nach folgender Formel berechnet:

wobei P sat., T der Druck des gesättigten Wasserdampfes bei der Temperatur T ist.

Bringen Sie die Volumina von trockenem V (T, P) trocken. und nass V (T, P) vl. Gase zu Normalbedingungen (n.o.) (273 K und 101,32 kPa) werden nach den Formeln hergestellt:

Formel

werden verwendet, um das Volumen des feuchten Gases bei P und T auf andere P´, T´ umzurechnen, vorausgesetzt, dass sich auch der Gleichgewichtsdruck von Wasserdampf mit der Temperatur ändert. Ausdrücke für die Neuberechnung von Gasvolumina unter verschiedenen Bedingungen sind ähnlich:

Wenn der Wasserdampfdruck von Sattdampf bei jeder Temperatur P sat ist. , aber es ist notwendig, G n.o.s. - sein Gehalt in 1 m 3 Gas bei n.o., dann wird Gleichung (1.2) verwendet, aber in diesem Fall ist T nicht die Sättigungstemperatur, sondern gleich 273 K.

Es folgt dem:

G n.a.g. = 4,396 10 -7 Herr Sat. .

Der Druck des gesättigten Wasserdampfes, wenn sein Gehalt bekannt ist, in 1 m 3 bei n.o. berechnet nach der Formel.