Gase haben hinsichtlich ihrer mechanischen Eigenschaften viel mit Flüssigkeiten gemeinsam. Wie Flüssigkeiten haben sie keine Elastizität gegenüber Formänderungen. Getrennte Teile des Gases können sich leicht relativ zueinander bewegen. Sie sind wie Flüssigkeiten elastisch gegenüber der Verformung bei allseitiger Stauchung. Mit zunehmendem Außendruck nimmt das Volumen des Gases ab. Wenn der äußere Druck entfernt wird, kehrt das Volumen des Gases zu seinem ursprünglichen Wert zurück.

Das Vorhandensein elastischer Eigenschaften eines Gases lässt sich leicht experimentell nachweisen. Nehmen Sie einen Babyballon. Pumpen Sie es nicht sehr auf und binden Sie es. Beginnen Sie danach, es mit Ihren Händen zusammenzudrücken (Abb. 3.20). Beim Auftreten äußerer Drücke schrumpft der Ball, sein Volumen nimmt ab. Wenn Sie aufhören zu drücken, richtet sich der Ball sofort auf, als ob er Federn in sich hätte.

Nehmen Sie eine Luftpumpe für ein Auto oder Fahrrad, schließen Sie den Auslass und drücken Sie auf den Kolbengriff. Die in der Pumpe eingeschlossene Luft beginnt sich zu komprimieren und Sie spüren sofort einen schnellen Druckaufbau. Wenn Sie aufhören, Druck auf den Kolben auszuüben, kehrt er an seinen Platz zurück und die Luft nimmt ihr ursprüngliches Volumen an.

Die Elastizität des Gases in Bezug auf Rundumkompression wird in Autoreifen zur Stoßdämpfung, in Druckluftbremsen und anderen Geräten genutzt. Blaise Pascal war der erste, der die elastischen Eigenschaften eines Gases bemerkte, seine Fähigkeit, sein Volumen bei einer Druckänderung zu ändern.

Wie wir bereits bemerkt haben, unterscheidet sich ein Gas von einer Flüssigkeit dadurch, dass es das Volumen nicht von sich aus unverändert halten kann und keine freie Oberfläche hat. Es muss sich zwangsläufig in einem geschlossenen Gefäß befinden und wird immer das gesamte Volumen dieses Gefäßes vollständig einnehmen.

Ein weiterer wichtiger Unterschied zwischen einem Gas und einer Flüssigkeit ist seine größere Kompressibilität (Nachgiebigkeit). Bereits bei sehr kleinen Druckänderungen treten deutlich sichtbare große Volumenänderungen des Gases auf. Außerdem ist die Beziehung zwischen Drücken und Volumenänderungen bei einem Gas komplexer als bei einer Flüssigkeit. Volumenänderungen sind nicht mehr direkt proportional zu Druckänderungen.

Die quantitative Beziehung zwischen Druck und Volumen eines Gases wurde erstmals von dem englischen Wissenschaftler Robert Boyle (1627-1691) hergestellt. Bei seinen Experimenten beobachtete Boyle Änderungen des Luftvolumens, das im verschlossenen Ende des Schlauchs enthalten war (Abb. 3.21). Er änderte den Druck auf diese Luft, indem er Quecksilber in den langen Krümmer des Rohrs goss. Der Druck wurde durch die Höhe der Quecksilbersäule bestimmt

Boyles Erfahrung in einer ungefähren, groben Form können Sie mit einer Luftpumpe wiederholen. Nehmen Sie eine gute Pumpe (es ist wichtig, dass der Kolben keine Luft durchlässt), schließen Sie den Auslass und belasten Sie den Kolbengriff der Reihe nach mit einem, zwei, drei identischen Gewichten. Markieren Sie gleichzeitig die Positionen des Griffs bei unterschiedlichen Belastungen relativ zum vertikalen Lineal.

Selbst solch grobe Erfahrung wird es Ihnen ermöglichen zu überprüfen, dass das Volumen einer bestimmten Gasmasse umgekehrt proportional zu dem Druck ist, dem dieses Gas ausgesetzt ist. Unabhängig von Boyle wurden dieselben Experimente von dem französischen Wissenschaftler Edmond Mariotte (1620-1684) durchgeführt, der zu denselben Ergebnissen wie Boyle kam.

Gleichzeitig entdeckte Mariotte, dass während des Experiments eine sehr wichtige Vorsichtsmaßnahme beachtet werden muss: Die Temperatur des Gases muss während des Experiments konstant bleiben, sonst werden die Ergebnisse des Experiments unterschiedlich sein. Daher wird Boyles Gesetz - Mariotte so gelesen; Bei konstanter Temperatur ist das Volumen einer gegebenen Gasmasse umgekehrt proportional zum Druck.

Wenn wir durch das Anfangsvolumen und den Anfangsdruck des Gases bezeichnen, dann durch das Endvolumen und den Enddruck derselben Gasmasse

Boyles Gesetz - Mariotte kann als folgende Formel geschrieben werden:

Lassen Sie uns das Boyle-Mariotte-Gesetz in einer visuellen grafischen Form darstellen. Nehmen wir zur Sicherheit an, dass eine bestimmte Gasmasse das Volumen bei Druck einnimmt. Lassen Sie uns grafisch darstellen, wie sich das Volumen dieses Gases mit zunehmendem Druck bei konstanter Temperatur ändert. Dazu berechnen wir die Gasvolumina nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte für Drücke von 1, 2, 3, 4 usw. Atmosphären und erstellen eine Tabelle:

Anhand dieser Tabelle lässt sich die Abhängigkeit des Gasdrucks von seinem Volumen leicht darstellen (Abb. 3.22).

Wie aus dem Diagramm ersichtlich ist, ist die Abhängigkeit des Drucks vom Gasvolumen tatsächlich komplex. Zunächst führt eine Druckerhöhung von einer auf zwei Einheiten zu einer Volumenabnahme um die Hälfte. Anschließend treten bei gleichen Druckschritten immer kleinere Änderungen des Anfangsvolumens auf. Je stärker ein Gas komprimiert wird, desto elastischer wird es. Daher ist es für ein Gas unmöglich, einen konstanten Kompressionsmodul (der seine elastischen Eigenschaften charakterisiert) anzugeben, wie dies für Feststoffe der Fall ist. Bei Gas hängt der Kompressionsmodul vom Druck ab, unter dem sich der Kompressionsmodul befindet, der mit dem Druck zunimmt.

Beachten Sie, dass das Boyle-Mariotte-Gesetz nur für nicht sehr hohe Drücke und nicht sehr niedrige Temperaturen eingehalten wird. Bei hohen Drücken und niedrigen Temperaturen wird der Zusammenhang zwischen Gasvolumen und Druck noch komplexer. Für Luft beispielsweise bei 0 ° C gibt das Boyle-Mariotte-Gesetz die richtigen Volumenwerte bei einem Druck von nicht mehr als 100 atm an.

Zu Beginn des Absatzes wurde bereits gesagt, dass die elastischen Eigenschaften eines Gases und seine hohe Kompressibilität vom Menschen in der Praxis weit verbreitet sind. Nehmen wir noch ein paar Beispiele. Die Fähigkeit, ein Gas bei hohen Drücken stark zu komprimieren, ermöglicht es, große Gasmassen in kleinen Volumina zu speichern. Flaschen mit Druckluft, Wasserstoff, Sauerstoff sind in der Industrie weit verbreitet, beispielsweise beim Gasschweißen (Abb. 3.23).

Die guten elastischen Eigenschaften des Gases dienten als Grundlage für die Entwicklung von Flussluftkissenfahrzeugen (Abb. 3.24). Diese neuen Schiffstypen erreichen Geschwindigkeiten, die weit über die bisher erreichten hinausgehen. Durch die Nutzung der elastischen Eigenschaften der Luft konnten große Reibungskräfte beseitigt werden. In diesem Fall ist die Berechnung des Drucks zwar viel komplizierter, da der Druck in schnellen Luftströmen berechnet werden muss.

Auch viele biologische Prozesse basieren auf der Nutzung der elastischen Eigenschaften der Luft. Haben Sie zum Beispiel darüber nachgedacht, wie Sie atmen? Was passiert beim Einatmen?

Auf das Signal des Nervensystems hin, dass dem Körper Sauerstoff fehlt, hebt eine Person beim Einatmen die Rippen mit Hilfe der Brustmuskeln an und senkt das Zwerchfell mit Hilfe anderer Muskeln. Dies erhöht das Volumen, das die Lunge (und die darin verbleibende Luft) einnehmen können. Diese Volumenzunahme führt jedoch zu einem starken Abfall des Luftdrucks in der Lunge. Zwischen der Außenluft und der Luft in der Lunge besteht ein Druckunterschied. Infolgedessen beginnt die Außenluft aufgrund ihrer elastischen Eigenschaften von selbst in die Lunge einzudringen.

Wir geben ihm nur die Möglichkeit einzudringen, indem wir das Lungenvolumen verändern.

Nicht nur das nutzt die Luftelastizität beim Atmen. Das Lungengewebe ist sehr empfindlich und würde einer wiederholten Dehnung und einem ziemlich groben Druck auf die Brustmuskeln nicht standhalten. Daher ist es nicht an ihnen befestigt (Abb. 3.25). Darüber hinaus würde die Ausdehnung der Lunge durch Dehnung ihrer Oberfläche (mit Hilfe der Brustmuskeln) eine ungleichmäßige, ungleichmäßige Ausdehnung der Lunge in verschiedenen Teilen verursachen. Daher ist die Lunge von einem speziellen Film umgeben - der Pleura. Die Pleura ist mit einem Teil an der Lunge befestigt und mit dem anderen das Muskelgewebe der Brust. Das Rippenfell bildet eine Art Beutel, dessen Wände keine Luft durchlassen.

Die Pleurahöhle selbst enthält eine sehr kleine Menge Gas. Der Druck dieses Gases wird nur dann gleich dem Luftdruck in der Lunge, wenn die Wände der Pleura sehr nahe beieinander liegen. Beim Einatmen nimmt das Volumen des Hohlraums stark zu. Der Druck darin fällt stark ab. Die Lunge beginnt sich aufgrund der darin enthaltenen Luftreste in allen Teilen gleichmäßig auszudehnen, wie ein Gummiball unter der Glocke einer Luftpumpe.

So hat die Natur die elastischen Eigenschaften der Luft klug genutzt, um einen idealen Stoßdämpfer für das Lungengewebe und die günstigsten Bedingungen für seine Ausdehnung und Kontraktion zu schaffen.

Bei der Lösung von Aufgaben zur Anwendung der Newtonschen Gesetze verwenden wir das Boyle-Mariotte-Gesetz als zusätzliche Gleichung, die die besonderen elastischen Eigenschaften von Gasen ausdrückt.

Die Grundgesetze idealer Gase werden in der technischen Thermodynamik verwendet, um eine Reihe von technischen und technischen Problemen bei der Entwicklung von Konstruktions- und Technologiedokumentationen für Luftfahrtausrüstung und Flugzeugtriebwerke zu lösen. deren Herstellung und Betrieb.

Diese Gesetze wurden ursprünglich experimentell erhalten. Anschließend wurden sie aus der molekularkinetischen Theorie des Körperbaus abgeleitet.

Boyles Gesetz - Mariotte legt die Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases vom Druck bei konstanter Temperatur fest. Diese Abhängigkeit wurde 1662 von dem englischen Chemiker und Physiker R. Boyle abgeleitet, lange vor dem Aufkommen der kinetischen Gastheorie. Unabhängig von Boyle im Jahr 1676 wurde das gleiche Gesetz von E. Mariotte entdeckt. Gesetz von Robert Boyle (1627 - 1691), englischer Chemiker und Physiker, der dieses Gesetz 1662 aufstellte, und Edme Mariotte (1620 - 1684), französischer Physiker, der dieses Gesetz 1676 aufstellte: Das Produkt aus dem Volumen einer gegebenen Masse eines idealen Gases und seinem Druck ist bei konstanter Temperatur konstant oder.

Das Gesetz heißt Boyle-Mariotte und besagt das Bei konstanter Temperatur ist der Druck eines Gases umgekehrt proportional zu seinem Volumen.

Bei einer konstanten Temperatur einer bestimmten Gasmasse haben wir:

v 1 - Gasvolumen bei Druck R 1 ;

v 2 - Gasvolumen bei Druck R 2 .

Dann können wir nach dem Gesetz schreiben

Setzen Sie in diese Gleichung den Wert des spezifischen Volumens ein und nehmen Sie die Masse dieses Gases t= 1kg, bekommen wir

p 1 v 1 =p 2 v 2 oder pv= konst .(5)

Die Dichte eines Gases ist der Kehrwert seines spezifischen Volumens:

dann nimmt Gleichung (4) die Form an

d.h. die Dichten von Gasen sind direkt proportional zu ihren absoluten Drücken. Gleichung (5) kann als neuer Ausdruck des Boyle-Mariotte-Gesetzes angesehen werden, das wie folgt formuliert werden kann: das Produkt aus Druck und spezifischem Volumen einer bestimmten Masse desselben idealen Gases für seine verschiedenen Zustände, aber bei derselben Temperatur, ist ein konstanter Wert.

Dieses Gesetz lässt sich leicht aus der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie ableiten. Ersetzen in Gleichung (2) die Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit durch das Verhältnis N/v (v ist das Volumen einer gegebenen Gasmasse, N ist die Anzahl der Moleküle im Volumen) erhalten wir

Da für eine gegebene Gasmasse die Mengen N und β konstant, dann bei konstanter Temperatur T=konst für eine beliebige Gasmenge hat die Boyle-Mariotte-Gleichung die Form

pV = konst, (7)

und für 1 kg Gas

pv = konst.

Im Koordinatensystem grafisch darstellen R – v Zustandsänderung des Gases.

Zum Beispiel beträgt der Druck einer bestimmten Gasmasse mit einem Volumen von 1 m 3 98 kPa, dann bestimmen wir mit Gleichung (7) den Druck eines Gases mit einem Volumen von 2 m 3

Wenn wir die Berechnungen fortsetzen, erhalten wir die folgenden Daten: v(m 3) ist gleich 1; 2; 3; vier; 5; 6; beziehungsweise R(kPa) gleich 98; 49; 32,7; 24,5; 19.6; 16.3. Basierend auf diesen Daten erstellen wir ein Diagramm (Abb. 1).

Reis. 1. Abhängigkeit des Drucks eines idealen Gases vom Volumen bei

konstante Temperatur

Die resultierende Kurve ist eine Hyperbel, die bei einer konstanten Temperatur erhalten wird, wird als Isotherme bezeichnet, und der Prozess, der bei einer konstanten Temperatur auftritt, wird als Isotherme bezeichnet. Das Boyle-Mariotte-Gesetz ist ungefähr und bei sehr hohen Drücken und niedrigen Temperaturen für wärmetechnische Berechnungen nicht akzeptabel.

Gay-L u s s a ka-Gesetz bestimmt die Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases von der Temperatur bei konstantem Druck. (Das Gesetz von Joseph Louis Gay-Lussac (1778 - 1850), einem französischen Chemiker und Physiker, der dieses Gesetz erstmals 1802 aufstellte: Das Volumen einer gegebenen Masse idealen Gases bei konstantem Druck nimmt linear mit steigender Temperatur zu, also , wo ist das spezifische Volumen; β ist der Volumenausdehnungskoeffizient gleich 1/273,16 pro 1 o C.) Das Gesetz wurde 1802 experimentell von dem französischen Physiker und Chemiker Joseph Louis Gay-Lussac aufgestellt, dessen Name genannt wird. Gay-Lussac untersuchte experimentell die Wärmeausdehnung von Gasen und entdeckte, dass bei konstantem Druck die Volumina aller Gase beim Erhitzen nahezu gleichmäßig zunehmen, dh bei einer Temperaturerhöhung um 1 ° C das Volumen einer bestimmten Gasmasse nimmt um 1/273 des Volumens zu, das diese Gasmasse bei 0°C einnimmt.

Die Volumenzunahme beim Erhitzen um 1 °C um den gleichen Wert ist kein Zufall, sondern gleichsam eine Folge des Boyle-Mariotte-Gesetzes. Zunächst wird das Gas bei konstantem Volumen um 1 ° C erhitzt, sein Druck steigt um 1/273 des ursprünglichen. Dann dehnt sich das Gas bei konstanter Temperatur aus und sein Druck sinkt auf den ursprünglichen, und das Volumen nimmt um den gleichen Faktor zu. Bezeichnet das Volumen einer bestimmten Gasmasse bei 0°C durch v 0 und bei Temperatur t°C durch V. T Schreiben wir das Gesetz wie folgt:

Das Gesetz von Gay-Lussac kann auch grafisch dargestellt werden.

Reis. 2. Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases von der Temperatur bei einer Konstanten

Druck

Unter Verwendung von Gleichung (8) und unter der Annahme, dass die Temperatur 0 °C, 273 °C, 546 °C beträgt, berechnen wir jeweils das Gasvolumen, v 0 , 2v 0 , 3v 0 . Lassen Sie uns die Gastemperaturen auf der Abszissenachse in einem bedingten Maßstab (Fig. 2) und die diesen Temperaturen entsprechenden Gasvolumina auf der Ordinatenachse auftragen. Wenn wir die erhaltenen Punkte im Diagramm verbinden, erhalten wir eine gerade Linie, die ein Diagramm der Abhängigkeit des Volumens eines idealen Gases von der Temperatur bei konstantem Druck ist. Eine solche Linie heißt Isobare, und der Prozess läuft bei konstantem Druck ab - isobar.

Wenden wir uns noch einmal dem Diagramm der Änderung des Gasvolumens in Abhängigkeit von der Temperatur zu. Lassen Sie uns die gerade Linie bis zum Schnittpunkt mit der x-Achse fortsetzen. Der Schnittpunkt entspricht dem absoluten Nullpunkt.

Nehmen wir an, dass in Gleichung (8) der Wert V. T= 0, dann haben wir:

aber seit v 0 ≠ 0, daher, woher t= – 273 °C. Aber - 273°C=0K, was bewiesen werden musste.

Wir stellen die Gay-Lussac-Gleichung in der Form dar:

Denken Sie daran, dass 273+ t=T und 273 K \u003d 0 ° C erhalten wir:

Einsetzen des Wertes des spezifischen Volumens in Gleichung (9) und Nehmen t\u003d 1 kg erhalten wir:

Die Beziehung (10) drückt das Gay-Lussac-Gesetz aus, das wie folgt formuliert werden kann: Bei konstantem Druck sind die spezifischen Volumina identischer Massen desselben idealen Gases direkt proportional zu seinen absoluten Temperaturen. Wie aus Gleichung (10) ersichtlich ist, besagt das Gay-Lussac-Gesetz dies dass der Quotient aus dem spezifischen Volumen einer gegebenen Gasmasse und ihrer absoluten Temperatur bei einem gegebenen konstanten Druck ein konstanter Wert ist.

Die Gleichung, die das Gay-Lussac-Gesetz ausdrückt, hat im Allgemeinen die Form

und kann aus der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie erhalten werden. Gleichung (6) kann dargestellt werden als

bei p=konst wir erhalten Gleichung (11). Das Gesetz von Gay-Lussac ist in der Technik weit verbreitet. So wurde auf der Grundlage des Gesetzes der Volumenausdehnung von Gasen ein ideales Gasthermometer gebaut, um Temperaturen im Bereich von 1 bis 1400 K zu messen.

Karls Gesetz legt die Abhängigkeit des Drucks einer gegebenen Gasmasse von der Temperatur bei einem konstanten Volumen fest. der Druck eines idealen Gases mit konstanter Masse und konstantem Volumen steigt bei Erwärmung linear an, das ist wo R o - Druck bei t= 0 °C.

Charles stellte fest, dass beim Erhitzen in einem konstanten Volumen der Druck aller Gase fast gleich ansteigt, d.h. Wenn die Temperatur um 1 ° C ansteigt, steigt der Druck eines beliebigen Gases genau um 1/273 des Drucks, den diese Gasmasse bei 0 ° C hatte. Bezeichnen wir den Druck einer bestimmten Gasmasse in einem Gefäß bei 0°C durch R 0 und bei Temperatur t° durch p t . Bei Temperaturanstieg um 1°C steigt der Druck um und bei Temperaturanstieg um t°C Druck steigt um. Druck bei Temperatur t°C gleich Anfang plus Druckanstieg oder

Mit Formel (12) können Sie den Druck bei jeder Temperatur berechnen, wenn der Druck bei 0 °C bekannt ist. Bei technischen Berechnungen wird häufig eine Gleichung (Charles'sches Gesetz) verwendet, die sich leicht aus Beziehung (12) ergibt.

Weil, und 273 + t = T oder 273K = 0°C = T 0

Bei konstantem spezifischem Volumen sind die absoluten Drücke eines idealen Gases direkt proportional zu den absoluten Temperaturen. Durch Vertauschen der mittleren Terme des Anteils erhalten wir

Gleichung (14) ist ein Ausdruck des Gesetzes von Charles in allgemeiner Form. Diese Gleichung lässt sich leicht aus Formel (6) ableiten

Bei v=konst wir erhalten die allgemeine Gleichung des Gesetzes von Charles (14).

Um einen Graphen der Abhängigkeit einer gegebenen Gasmasse von der Temperatur bei einem konstanten Volumen zu erstellen, verwenden wir Gleichung (13). Angenommen, bei einer Temperatur von 273 K = 0 °C beträgt der Druck einer bestimmten Gasmasse 98 kPa. Gemäß der Gleichung beträgt der Druck bei einer Temperatur von 373, 473 bzw. 573 ° C 137 kPa (1,4 kgf / cm 2), 172 kPa (1,76 kgf / cm 2), 207 kPa (2,12 kgf / cm 2). Basierend auf diesen Daten erstellen wir ein Diagramm (Abb. 3). Die resultierende Gerade heißt isochore, und der bei konstantem Volumen ablaufende Prozess heißt isochor.

Reis. 3. Abhängigkeit des Gasdrucks von der Temperatur bei konstantem Volumen

Boyles Gesetz - Mariotte

Boyles Gesetz - Mariotte- eines der grundlegenden Gasgesetze, das 1662 von Robert Boyle entdeckt und 1676 von Edme Mariotte unabhängig wiederentdeckt wurde. Beschreibt das Verhalten eines Gases in einem isothermen Prozess. Das Gesetz ist eine Folge der Clapeyron-Gleichung.

• 1 Wortlaut
• 2 Konsequenzen
• 3 Siehe auch
• 4 Notizen
• 5 Literatur

Wortlaut

Boyles Gesetz - Mariotte lautet wie folgt:

Bei konstanter Temperatur und Masse eines Gases ist das Produkt aus dem Druck eines Gases und seinem Volumen konstant.

In mathematischer Form wird diese Aussage als Formel geschrieben

wo ist der Gasdruck; ist das Gasvolumen und ist unter den angegebenen Bedingungen ein konstanter Wert. Im Allgemeinen wird der Wert durch die chemische Natur, Masse und Temperatur des Gases bestimmt.

Wenn Index 1 die Größen bezeichnet, die sich auf den Anfangszustand des Gases beziehen, und Index 2 - auf den Endzustand, dann kann die obige Formel wie folgt geschrieben werden

. Aus dem Gesagten und den obigen Formeln folgt die Form der Abhängigkeit des Gasdrucks von seinem Volumen bei einem isothermen Prozess:

Diese Abhängigkeit ist ein weiterer, dem ersten äquivalenter Ausdruck des Inhalts des Boyle-Mariotte-Gesetzes. Das meint sie

Der Druck einer bestimmten Gasmasse bei konstanter Temperatur ist umgekehrt proportional zu ihrem Volumen.

Dann kann die Beziehung zwischen den Anfangs- und Endzuständen des am isothermen Prozess beteiligten Gases ausgedrückt werden als:

Es sei darauf hingewiesen, dass die Anwendbarkeit dieser und der obigen Formel, die Anfangs- und Enddruck und Gasvolumen zueinander in Beziehung setzt, nicht auf den Fall isothermer Prozesse beschränkt ist. Die Formeln bleiben auch dann gültig, wenn sich die Temperatur während des Prozesses ändert, aber als Ergebnis des Prozesses die Endtemperatur gleich der Anfangstemperatur ist.

Es ist wichtig klarzustellen, dass dieses Gesetz nur in Fällen gilt, in denen das betrachtete Gas als ideal angesehen werden kann. Insbesondere das Boyle-Mariotte-Gesetz wird in Bezug auf verdünnte Gase mit hoher Genauigkeit erfüllt. Wenn das Gas stark komprimiert ist, werden erhebliche Abweichungen von diesem Gesetz beobachtet.

Das Gesetz von Boyle - Mariotte, das Gesetz von Charles und das Gesetz von Gay-Lussac, ergänzt durch das Gesetz von Avogadro, sind eine ausreichende Grundlage, um die ideale Gaszustandsgleichung zu erhalten.

Konsequenzen

Das Boyle-Mariotte-Gesetz besagt, dass der Druck eines Gases in einem isothermen Prozess umgekehrt proportional zu dem von dem Gas eingenommenen Volumen ist. Wenn wir berücksichtigen, dass die Dichte des Gases auch umgekehrt proportional zu dem Volumen ist, das es einnimmt, kommen wir zu dem Schluss:

Bei einem isothermen Prozess ändert sich der Druck eines Gases direkt proportional zu seiner Dichte.

Bekanntlich wird die Kompressibilität, also die Fähigkeit eines Gases, unter Druck sein Volumen zu ändern, durch einen Kompressibilitätsfaktor charakterisiert. Bei einem isothermen Prozess spricht man von einem isothermen Kompressibilitätskoeffizienten, der durch die Formel bestimmt wird

wobei der Index T bedeutet, dass die partielle Ableitung bei einer konstanten Temperatur genommen wird. Setzen wir in diese Formel den Ausdruck für die Beziehung zwischen Druck und Volumen aus dem Boyle-Mariotte-Gesetz ein, erhalten wir:

Somit kommen wir zu dem Schluss:

Der isotherme Kompressibilitätskoeffizient eines idealen Gases ist gleich dem Kehrwert seines Drucks.

siehe auch

• Gesetz von Gay-Lussac
• Karls Gesetz
• Avogadros Gesetz
• Ideales Gas
• Ideale Gaszustandsgleichung

Anmerkungen

1. Boyle - Mariottes Gesetz // Physikalische Enzyklopädie / Kap. ed. A. M. Prochorow. - M.: Sowjetische Enzyklopädie, 1988. - T. 1. - S. 221-222. - 704 S. - 100.000 Exemplare.
2. Sivukhin DV Allgemeiner Physikkurs. - M.: Fizmatlit, 2005. - T.II. Thermodynamik und Molekularphysik. - S. 21-22. - 544 S. - ISBN 5-9221-0601-5.
3. 1 2 Elementares Lehrbuch der Physik / Ed. G. S. Landsberg. - M.: Nauka, 1985. - T. I. Mechanik. Hitze. Molekulare Physik. - S. 430. - 608 S.
4. 1 2 3 Kikoin AK, Kikoin IK Molekularphysik. - M.: Nauka, 1976. - S. 35-36.
5. Bei konstanter Masse.
6. Livshits L. D. Kompressibilität // Physikalische Enzyklopädie / Kap. ed. A. M. Prochorow. - M.: Große russische Enzyklopädie, 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 S. - 40.000 Exemplare.

   ISBN 5-85270-087-8.

Literatur

• Petrushevsky F. F. Boyle-Mariotte-Gesetz // Enzyklopädisches Wörterbuch von Brockhaus und Efron: in 86 Bänden (82 Bände und 4 zusätzliche). - Sankt Petersburg, 1890-1907.

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Boyle-Mariotte-Gesetz

Die quantitative Beziehung zwischen dem Volumen und dem Druck eines Gases wurde erstmals 1662 von Robert Boyle festgestellt. * Das Gesetz von Boyle-Mariotte besagt, dass bei einer konstanten Temperatur das Volumen eines Gases umgekehrt proportional zu seinem Druck ist.

Dieses Gesetz gilt für jede feste Gasmenge. Wie aus Abb. 3.2, kann die grafische Darstellung abweichen. Die Grafik links zeigt, dass bei niedrigem Druck das Volumen einer festen Gasmenge groß ist.

Das Volumen eines Gases nimmt mit steigendem Druck ab. Mathematisch schreibt man das so:

Das Gesetz von Boyle-Mariotte wird jedoch normalerweise in der Form geschrieben

Eine solche Aufzeichnung ermöglicht es beispielsweise, bei Kenntnis des anfänglichen Gasvolumens V1 und seines Drucks p den Druck p2 im neuen Volumen V2 zu berechnen.

Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles)

1787 zeigte Charles, dass sich das Volumen eines Gases bei konstantem Druck (proportional zu seiner Temperatur) ändert. Diese Abhängigkeit ist in Abb. 3.3 graphisch dargestellt, aus der ersichtlich ist, dass das Volumen eines Gases linear zusammenhängt zu seiner Temperatur. In mathematischer Form wird diese Abhängigkeit wie folgt ausgedrückt:

Karls Gesetz wird oft in einer anderen Form geschrieben:

V1IT1 = V2T1(2)

Das Gesetz von Charles wurde von J. Gay-Lussac verbessert, der 1802 feststellte, dass sich das Volumen eines Gases, wenn sich seine Temperatur um 1 °C ändert, um 1/273 des Volumens ändert, das es bei 0 °C einnahm.

Daraus folgt, dass, wenn wir ein beliebiges Volumen eines beliebigen Gases bei 0°C nehmen und seine Temperatur bei konstantem Druck um 273°C reduzieren, das Endvolumen gleich Null ist. Dies entspricht einer Temperatur von -273 °C oder 0 K. Diese Temperatur wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet. Tatsächlich kann es nicht erreicht werden. Auf Abb.

Abbildung 3.3 zeigt, wie die Extrapolation von Gasvolumen-Temperatur-Kurven bei 0 K zu einem Volumen von Null führt.

Der absolute Nullpunkt ist streng genommen unerreichbar. Unter Laborbedingungen ist es jedoch möglich, Temperaturen zu erreichen, die nur um 0,001 K vom absoluten Nullpunkt abweichen. Bei solchen Temperaturen hören die zufälligen Bewegungen der Moleküle praktisch auf. Dadurch ergeben sich erstaunliche Eigenschaften.

Beispielsweise verlieren Metalle, die auf Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt abgekühlt werden, ihren elektrischen Widerstand fast vollständig und werden supraleitend*. Ein Beispiel für Substanzen mit anderen ungewöhnlichen Tieftemperatureigenschaften ist Helium.

Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt verliert Helium seine Viskosität und wird superflüssig.

* 1987 wurden Substanzen entdeckt (aus Oxiden von Lanthanidenelementen, Barium und Kupfer gesinterte Keramiken), die bei relativ hohen Temperaturen in der Größenordnung von 100 K (-173 °C) supraleitend werden. Diese "Hochtemperatur"-Supraleiter eröffnen große technologische Perspektiven.- Ca. übersetzen

Hauptsächlich Laborgeräte ist der Desktop, auf dem alle experimentellen Arbeiten durchgeführt werden.

Jedes Labor sollte gut belüftet sein. Es ist ein Abzug erforderlich, in dem alle Arbeiten mit übelriechenden oder giftigen Verbindungen sowie das Verbrennen organischer Substanzen in Tiegeln durchgeführt werden.

In einem speziellen Abzug, in dem keine Heizarbeiten durchgeführt werden, werden flüchtige, gesundheitsschädliche oder übel riechende Stoffe (flüssiges Brom, konzentrierte Salpeter- und Salzsäure usw.) gelagert.

) sowie brennbare Stoffe (Schwefelkohlenstoff, Äther, Benzol usw.).

Das Labor benötigt Wasserversorgung, Kanalisation, technischen Strom, Gasleitungen und Warmwasserbereiter. Es ist auch wünschenswert, eine Druckluftversorgung, Vakuumleitung, Heißwasser- und Dampfversorgung zu haben.

Wenn keine besondere Versorgung vorhanden ist, werden Warmwasserbereiter verschiedener Systeme zur Warmwasserbereitung eingesetzt.

Mittels dieser elektrisch oder gasbeheizten Apparate kann schnell ein heißer Wasserstrahl mit einer Temperatur von fast 100°C erzeugt werden.

Das Labor muss über Einrichtungen zur Destillation (oder Demineralisierung) von Wasser verfügen, da es unmöglich ist, im Labor ohne destilliertes oder demineralisiertes Wasser zu arbeiten. In Fällen, in denen die Beschaffung von destilliertem Wasser schwierig oder unmöglich ist, wird handelsübliches destilliertes Wasser verwendet.

In der Nähe von Arbeitstischen und Wasserbecken müssen Tonkrüge mit einem Fassungsvermögen von 10-15 Litern zum Ablassen unnötiger Lösungen, Reagenzien usw. sowie Körbe für Glasscherben, Papier und anderen trockenen Müll vorhanden sein.

Neben Arbeitstischen sollte das Labor über einen Schreibtisch verfügen, auf dem alle Hefte und Notizen abgelegt werden, und ggf. eine Titeltabelle. In der Nähe der Arbeitstische sollten hohe Hocker oder Stühle stehen.

Analysenwaagen und Instrumente, die eine stationäre Installation erfordern (elektrometrisch, optisch usw.), werden in einem separaten, dem Labor zugeordneten Raum aufgestellt, und für Analysenwaagen sollte ein spezieller Wägeraum zugewiesen werden. Es ist wünschenswert, dass der Wägeraum mit Fenstern nach Norden angeordnet ist. Dies ist wichtig, da die Waage keinem Sonnenlicht ausgesetzt werden darf („Waagen und Wägen“).

Im Labor müssen Sie auch die nötigsten Nachschlagewerke, Handbücher und Lehrbücher haben, da während der Arbeit oft Ton oder andere Informationen benötigt werden.

siehe auch

Seite 3

In Laboratorien verwendete chemische Glasgeräte können in eine Reihe von Gruppen eingeteilt werden. Je nach Verwendungszweck können die Gerichte in Allzweck-, Spezial- und Maßgerichte eingeteilt werden. Je nach Material - für Geschirr aus Normalglas, Spezialglas, Quarz.

Zur Gruppe. Zu den Allzweckartikeln gehören Artikel, die immer im Labor vorhanden sein sollten und ohne die die meisten Arbeiten nicht durchgeführt werden können. Dies sind: Reagenzgläser, Scheide- und Scheidetrichter, Gläser, Stehkolben, Kristallisatoren, Erlenmeyerkolben, Bunsenkolben, Kühlschränke, Retorten, Flaschen für destilliertes Wasser, T-Stücke, Hähne.

Zur Sondergruppe gehören solche Gegenstände, die einem Zweck dienen, zum Beispiel: Kippapparat, Sok-Rallye-Apparat, Kjeldahl-Apparat, Rückflusskolben, Wulff-Kolben, Tishchenko-Kolben, Pyknometer, Aräometer, Drexel-Kolben, Kali-Apparat. Kohlendioxidtester, Rundkolben, Spezialkühlschränke, Molekulargewichtstester, Schmelz- und Siedepunkttester usw.

Zu den volumetrischen Utensilien gehören: Messzylinder und Messbecher, Pipetten, Büretten und Messkolben.

Für den Anfang empfehlen wir, sich das folgende Video anzusehen, in dem die wichtigsten Arten von chemischen Glaswaren kurz und einfach betrachtet werden.

siehe auch:

Allzweck-Kochgeschirr

Reagenzgläser (Abb. 18) sind schmale zylindrische Gefäße mit abgerundetem Boden; Sie sind in verschiedenen Größen und Durchmessern und aus verschiedenen Gläsern erhältlich. Gewöhnliche" Laborreagenzgläser bestehen aus schmelzbarem Glas, aber für spezielle Arbeiten, wenn eine Erwärmung auf hohe Temperaturen erforderlich ist, werden Reagenzgläser aus feuerfestem Glas oder Quarz hergestellt.

Neben gewöhnlichen, einfachen Reagenzgläsern werden auch graduierte und zentrifugierte konische Reagenzgläser verwendet.

In Gebrauch befindliche Reagenzgläser werden in speziellen Gestellen aus Holz, Kunststoff oder Metall gelagert (Abb. 19).

Reis. 18. Glatte und graduierte Rohre

Reis. 20. Pulverförmige Substanzen in das Reagenzglas geben.

Reagenzgläser werden hauptsächlich für analytische oder mikrochemische Arbeiten verwendet. Bei der Durchführung von Reaktionen im Reagenzglas sollten Reagenzien nicht in zu großen Mengen verwendet werden. Es ist absolut inakzeptabel, dass das Reagenzglas bis zum Rand gefüllt ist.

Die Reaktion wird mit geringen Stoffmengen durchgeführt; 1/4 oder sogar 1/8 des Fassungsvermögens des Reagenzglases ist ausreichend. Manchmal ist es notwendig, eine feste Substanz (Pulver, Kristalle usw.) in das Reagenzglas einzuführen.

), dazu wird ein Papierstreifen mit einer Breite, die etwas kleiner als der Durchmesser des Reagenzglases ist, in zwei Hälften gefaltet und die erforderliche Menge Feststoff in die resultierende Schaufel gegossen. Das Rohr wird in der linken Hand gehalten, horizontal geneigt und die Schaufel fast bis zum Boden hineingesteckt (Abb. 20).

Dann wird das Reagenzglas senkrecht gestellt, aber auch leicht angeschlagen. Wenn der gesamte Feststoff ausgegossen ist, wird die Papierschaufel entfernt.

Um die eingefüllten Reagenzien zu mischen, halten Sie das Reagenzglas mit Daumen und Zeigefinger der linken Hand am oberen Ende und stützen es mit dem Mittelfinger ab und schlagen mit dem Zeigefinger der rechten Hand auf den Boden des Reagenzglases schräger Schlag. Das reicht aus, damit sich der Inhalt gut vermischt.

Es ist absolut inakzeptabel, das Reagenzglas mit dem Finger zu verschließen und in dieser Form zu schütteln; In diesem Fall kann man nicht nur etwas Fremdes in die Flüssigkeit im Reagenzglas einbringen, sondern manchmal auch die Haut des Fingers verletzen, sich verbrennen usw.

Wenn das Röhrchen mehr als zur Hälfte mit Flüssigkeit gefüllt ist, mischen Sie den Inhalt mit einem Glasstab.

Wenn das Rohr beheizt werden muss, sollte es in die Halterung eingespannt werden.

Wenn das Reagenzglas unsachgemäß und stark erhitzt wird, kocht die Flüssigkeit schnell und spritzt heraus, also müssen Sie es vorsichtig erhitzen.Wenn Blasen erscheinen, sollte das Reagenzglas beiseite gestellt werden und nicht in die Flamme gehalten werden Brenner, aber in dessen Nähe oder darüber, mit Heißluft weiterheizen. Beim Erhitzen sollte das offene Ende des Reagenzglases vom Arbeiter und von den Nachbarn auf dem Tisch weggedreht werden.

Wenn keine starke Erwärmung erforderlich ist, ist es besser, das Reagenzglas mit der erhitzten Flüssigkeit in heißes Wasser zu senken. Wenn Sie mit kleinen Reagenzgläsern arbeiten (für die Semi-Mikroanalyse), dann werden diese nur in heißem Wasser erhitzt, das in ein Becherglas der entsprechenden Größe (Fassungsvermögen nicht mehr als 100 ml) gegossen wird.

Trichter werden zur Transfusion von Flüssigkeiten, zum Filtern usw. verwendet. Chemische Trichter werden in verschiedenen Größen hergestellt, ihr oberer Durchmesser beträgt 35, 55, 70, 100, 150, 200, 250 und 300 mm.

Gewöhnliche Trichter haben eine glatte Innenwand, aber Trichter mit einer gerippten Innenfläche werden manchmal für eine beschleunigte Filtration verwendet.

Filtertrichter haben immer einen 60°-Winkel und ein abgeschnittenes langes Ende.

Im Betrieb sind die Trichter entweder in einem speziellen Stativ oder ringförmig auf einem herkömmlichen Laborstativ installiert (Abb. 21).

Zum Filtrieren in ein Glas ist es sinnvoll, sich eine einfache Halterung für einen Trichter anzufertigen (Abb. 22) Dazu wird aus einem etwa 20 mm dicken Aluminiumblech ein Streifen von 70-80 lsh Länge und 20 mm Breite ausgeschnitten 2mm.

An einem der Enden des Streifens wird ein Loch mit einem Durchmesser von 12-13 mm gebohrt und der Streifen wird wie in Abb. 22, ein. Wie der Trichter am Glas befestigt wird, ist in Abb. 22b.

Wenn Sie Flüssigkeit in eine Flasche oder einen Kolben gießen, füllen Sie den Trichter nicht bis zum Rand.

Wenn der Trichter fest mit dem Hals des Gefäßes verbunden ist, in das die Flüssigkeit gegossen wird, ist die Transfusion schwierig, da im Inneren des Gefäßes ein erhöhter Druck entsteht. Daher muss der Trichter von Zeit zu Zeit angehoben werden.

Noch besser ist es, zwischen Trichter und Gefäßhals einen Spalt zu schaffen, indem man z. B. ein Stück Papier dazwischen schiebt. In diesem Fall müssen Sie sicherstellen, dass die Dichtung nicht in das Gefäß gelangt. Zweckmäßiger ist es, ein Drahtdreieck zu verwenden, das Sie selbst herstellen können.

Dieses Dreieck wird auf den Gefäßhals gesetzt und dann der Trichter eingeführt.

Am Hals der Schalen befinden sich spezielle Gummi- oder Kunststoffdüsen, die eine Verbindung zwischen dem Inneren des Kolbens und der Außenatmosphäre herstellen (Abb. 23).

Reis. 21. Stärkung des chemischen Trichters aus Glas

Reis. 22. Vorrichtung zur Montage des Trichters auf einem Glas, in einem Stativ.

Für analytische Arbeiten beim Filtern ist es besser, analytische Trichter zu verwenden (Abb. 24). Die Besonderheit dieser Trichter besteht darin, dass sie ein längliches abgeschnittenes Ende haben, dessen Innendurchmesser im oberen Teil kleiner ist als im unteren Teil; Dieses Design beschleunigt die Filterung.

Darüber hinaus gibt es Analysentrichter mit einer gerippten Innenfläche, die den Filter trägt, und mit einer kugelförmigen Erweiterung am Übergang des Trichters in das Rohr. Trichter dieser Bauart beschleunigen den Filtrationsprozess im Vergleich zu herkömmlichen Trichtern um fast das Dreifache.

Reis. 23. Düsen für Flaschenhälse. Reis. 24. Analytischer Trichter.

Scheidetrichter(Abb. 25) dient zur Trennung von nicht mischbaren Flüssigkeiten (z. B. Wasser und Öl). Sie sind entweder zylindrisch oder birnenförmig und meist mit einem Schliffstopfen versehen.

An der Spitze des Auslassrohrs befindet sich ein Absperrhahn aus Schliffglas. Das Fassungsvermögen von Scheidetrichtern ist unterschiedlich (von 50 ml bis zu mehreren Litern), je nach Fassungsvermögen ändert sich auch die Wandstärke.

Je kleiner das Fassungsvermögen des Trichters ist, desto dünner sind seine Wände und umgekehrt.

Im Betrieb werden Scheidetrichter je nach Kapazität und Form unterschiedlich verstärkt. Zylindrischer Trichter mit kleinem Fassungsvermögen kann einfach im Fuß befestigt werden. Zwischen zwei Ringen werden große Trichter platziert.

Der untere Teil des zylindrischen Trichters sollte auf einem Ring aufliegen, dessen Durchmesser etwas kleiner als der Durchmesser des Trichters ist, der obere Ring hat einen etwas größeren Durchmesser.

Wenn der Trichter schwingt, sollte eine Korkplatte zwischen Ring und Trichter gelegt werden.

Auf dem Ring ist ein birnenförmiger Scheidetrichter befestigt, dessen Hals mit einem Fuß festgeklemmt ist. Der Trichter wird immer zuerst befestigt und erst dann werden die zu trennenden Flüssigkeiten hineingegossen.

Tropftrichter (Abb. 26) unterscheiden sich von Scheidetrichtern dadurch, dass sie leichter, dünnwandiger und dünnwandiger sind

Reis. 25. Scheidetrichter. Reis. 26. Tropftrichter.

Meist mit langem Ende. Diese Trichter werden in vielen Arbeiten verwendet, wenn eine Substanz in kleinen Portionen oder tropfenweise der Reaktionsmasse hinzugefügt wird. Daher sind sie normalerweise Teil des Instruments. Trichter werden im Flaschenhals an einem dünnen Abschnitt oder mit einem Korken oder Gummistopfen befestigt.

Vor dem Arbeiten mit einem Scheide- oder Tropftrichter muss das Glashahnteil sorgfältig mit Vaseline oder einem speziellen Schmiermittel geschmiert werden.

Dadurch lässt sich der Wasserhahn leicht und mühelos öffnen, was sehr wichtig ist, denn wenn der Wasserhahn dicht öffnet, kann er beim Öffnen zerbrechen oder das gesamte Gerät beschädigen.

Das Gleitmittel muss sehr dünn aufgetragen werden, damit es beim Drehen des Wasserhahns nicht in das Trichterrohr oder in die Hahnöffnung gelangt.

Für einen gleichmäßigeren Abfluss von Flüssigkeitstropfen aus dem Tropftrichter und zur Überwachung der Flüssigkeitszufuhr werden Tropftrichter mit Düse verwendet (Abb. 27). Solche Trichter haben unmittelbar nach dem Zapfhahn einen erweiterten Teil, der in das Rohr übergeht. Die Flüssigkeit tritt in diese Erweiterung über ein kurzes Rohr durch einen Absperrhahn und dann in das Trichterrohr ein.

Reis. 27. Tropftrichter mit Düse

Reis. 28. Chemische Gläser.

Reis. 29. Flacher Trichter mit Düse

GLASWAREN 1 2 3

siehe auch

Lektion 25

Unterrichtsarchiv › Grundgesetze der Chemie

Lektion 25 " Boyle-Mariotte-Gesetz» aus dem Kurs « Chemie für Dummies» Betrachten Sie das Gesetz in Bezug auf Druck und Volumen von Gas sowie Druck-Volumen-Diagramme und Volumen-Druck-Diagramme. Ich möchte Sie daran erinnern, dass wir in der letzten Lektion „Gasdruck“ die Vorrichtung und das Funktionsprinzip eines Quecksilberbarometers untersucht und auch den Druck definiert und seine Maßeinheiten betrachtet haben.

Robert Boyle(1627-1691), dem wir die erste praktisch korrekte Definition eines chemischen Elements verdanken (wir werden es in Kapitel 6 erfahren), interessierte sich auch für die Phänomene, die in Gefäßen mit verdünnter Luft auftreten.

Mit der Erfindung von Vakuumpumpen zum Abpumpen von Luft aus geschlossenen Gefäßen machte er auf eine Eigenschaft aufmerksam, die jeder kennt, der schon einmal eine Fußballkammer aufgeblasen oder einen Luftballon sanft zusammengedrückt hat: Je mehr Luft in einem geschlossenen Gefäß komprimiert wird, desto mehr widersteht sie der Kompression .

Boyle nannte diese Eigenschaft " Elastizität» Luft und maß sie mit einem einfachen Gerät, das in Abb. 3.2, a und b.

Boyle versiegelte etwas Luft mit Quecksilber am geschlossenen Ende des gekrümmten Rohrs (Abb. 3-2, a) und komprimierte diese Luft dann, wobei er allmählich Quecksilber zum offenen Ende des Rohrs hinzufügte (Abb. 3-2, b).

Der Druck, den die Luft im geschlossenen Teil des Rohrs erfährt, ist gleich der Summe aus atmosphärischem Druck und dem Druck einer Quecksilbersäule der Höhe h (h ist die Höhe, um die der Quecksilberspiegel am offenen Ende des Rohrs überschritten wird der Quecksilberspiegel am geschlossenen Ende). Die von Boyle erhaltenen Druck- und Volumenmessdaten sind in der Tabelle angegeben. 3-1.

Obwohl Boyle keine besonderen Maßnahmen ergriffen hat, um eine konstante Temperatur des Gases aufrechtzuerhalten, scheint es, dass sie sich in seinen Experimenten nur geringfügig verändert hat. Boyle bemerkte jedoch, dass die Hitze der Kerzenflamme erhebliche Veränderungen in den Eigenschaften der Luft verursachte.

Analyse von Daten zum Druck und Volumen der Luft während ihrer Kompression

Tabelle 3-1, die Boyles experimentelle Daten zum Verhältnis von Druck und Volumen atmosphärischer Luft enthält, befindet sich unter dem Spoiler.

Nachdem der Forscher ähnliche Daten wie in Tabelle erhalten hat. 3-1 versucht er, eine mathematische Gleichung zu finden, die zwei voneinander abhängige Größen, die er gemessen hat, in Beziehung setzt.

Eine Möglichkeit, eine solche Gleichung zu erhalten, besteht darin, die verschiedenen Potenzen einer Größe grafisch gegen eine andere aufzuzeichnen, in der Hoffnung, ein gerades Liniendiagramm zu erhalten.

Die allgemeine Geradengleichung lautet:

wobei x und y verwandte Variablen sind und a und b konstante Zahlen sind. Wenn b Null ist, geht eine Gerade durch den Ursprung.

Auf Abb. 3-3 zeigen verschiedene Arten der grafischen Darstellung von Daten für den Druck P und das Volumen V, die in der Tabelle angegeben sind. 3-1.

Graphen von P gegen 1/K und V gegen 1/P sind gerade Linien, die durch den Ursprung verlaufen.

Das Diagramm von log P gegen log V ist ebenfalls eine gerade Linie mit negativer Neigung und einem Tangenswinkel von -1. Alle drei Diagramme führen zu den äquivalenten Gleichungen:

• P = a / V (3-3a)
• V = a / P (3-3b)

• lg V \u003d lg a - lg P (3-3c)

Jede dieser Gleichungen ist eine der Varianten Boyle-Mariotte-Gesetz, die üblicherweise wie folgt formuliert wird: Bei einer bestimmten Molzahl eines Gases ist sein Druck proportional zu seinem Volumen, vorausgesetzt, die Temperatur des Gases bleibt konstant.

Übrigens haben Sie sich wahrscheinlich gefragt, warum das Boyle-Mariotte-Gesetz als Doppelname bezeichnet wird. Dies geschah, weil dieses Gesetz unabhängig von Robert Boyle, der es 1662 entdeckte, 1676 von Edme Mariotte wiederentdeckt wurde. So ist das.

Wenn der Zusammenhang zwischen zwei Messgrößen so einfach ist wie in diesem Fall, lässt er sich auch numerisch herstellen.

Wenn jeder Wert des Drucks P mit dem entsprechenden Wert des Volumens V multipliziert wird, ist leicht zu erkennen, dass alle Produkte für eine gegebene Gasprobe bei konstanter Temperatur ungefähr gleich sind (siehe Tabelle 3-1). So kann man das schreiben

Gleichung (Z-Zg) beschreibt die hyperbolische Beziehung zwischen den Werten von P und V (siehe Abb. 3-3, a). Um zu überprüfen, ob der auf experimentellen Daten basierende Graph der Abhängigkeit von P von V wirklich einer Hyperbel entspricht, konstruieren wir einen zusätzlichen Graphen der Abhängigkeit des Produkts P V von P und vergewissern uns, dass es sich um eine horizontale Gerade handelt (siehe Abb 3-3, e) .

Boyle fand heraus, dass für eine gegebene Menge eines beliebigen Gases bei konstanter Temperatur die Beziehung zwischen Druck P und Volumen V durch die Beziehung ziemlich zufriedenstellend beschrieben wird

• P V = const (bei konstantem T und n) (3-4)

Formel aus dem Gesetz von Boyle-Mariotte

Um die Volumina und Drücke derselben Gasprobe unter verschiedenen Bedingungen (aber bei konstanter Temperatur) zu vergleichen, ist es zweckmäßig, sie darzustellen Boyle-Mariotte-Gesetz in folgender Formel:

wobei die Indizes 1 und 2 zwei verschiedenen Zuständen entsprechen.

Beispiel 4 Auf dem Colorado-Plateau (siehe Beispiel 3) gelieferte Lebensmitteltüten aus Kunststoff platzen häufig, weil sich die darin enthaltene Luft ausdehnt, wenn sie unter Bedingungen eines reduzierten atmosphärischen Drucks vom Meeresspiegel auf eine Höhe von 2500 m ansteigt.

Wenn wir davon ausgehen, dass sich bei atmosphärischem Druck, der dem Meeresspiegel entspricht, 100 cm3 Luft im Inneren des Beutels befinden, welches Volumen sollte diese Luft bei derselben Temperatur auf dem Colorado-Plateau einnehmen? (Angenommen, geraffte Beutel werden verwendet, um Produkte zu liefern, die die Luftausdehnung nicht einschränken; die fehlenden Daten sollten Beispiel 3 entnommen werden.)

Lösung
Wir verwenden das Gesetz von Boyle in Form von Gleichung (3-5), wobei sich Index 1 auf Bedingungen auf Meereshöhe bezieht und Index 2 auf Bedingungen in einer Höhe von 2500 m über dem Meeresspiegel. Dann sollte P1 = 1,000 atm, V1 = 100 cm3, P2 = 0,750 atm und V2 berechnet werden. So,

22. Boyle-Mariotte-Gesetz

Eines der idealen Gasgesetze ist Boyle-Mariotte-Gesetz, was lautet: Produkt des Drucks P pro Band v Gas bei konstanter Gasmasse und konstanter Temperatur. Diese Gleichheit heißt Isothermengleichungen. Die Isotherme wird im PV-Diagramm des Gaszustandes als Hyperbel dargestellt und nimmt je nach Temperatur des Gases die eine oder andere Position ein. Der Prozess findet am statt T= const, genannt isotherm. Gas bei T= const hat eine konstante innere Energie U. Wenn sich das Gas isotherm ausdehnt, verrichtet die gesamte Wärme Arbeit. Die von einem isotherm expandierenden Gas geleistete Arbeit ist gleich der Wärmemenge, die dem Gas zugeführt werden muss, um sie auszuführen:

da= dQ= PdV,

wo d ABER- elementare Arbeit;

dv- elementares Volumen;

P- Druck. Wenn V 1 > V 2 und P 1< P 2 , то газ сжимается, и работа принимает отрицательное значение. Для того чтобы условие T= const erfüllt war, müssen Druck- und Volumenänderungen als unendlich langsam betrachtet werden. Auch an das Medium, in dem sich das Gas befindet, wird eine Anforderung gestellt: Es muss eine ausreichend große Wärmekapazität haben. Die Formeln zur Berechnung eignen sich auch für den Fall, dass dem System thermische Energie zugeführt wird. Komprimierbarkeit Gas wird seine Eigenschaft genannt, sein Volumen bei einer Druckänderung zu ändern. Jede Substanz hat Kompressibilitätsfaktor, und es ist gleich:

c = 1 / v O (dV / CP) T ,

hier wird die Ableitung genommen T= konst.

Der Kompressibilitätsfaktor wird eingeführt, um die Volumenänderung bei einer Druckänderung zu charakterisieren. Für ein ideales Gas ist es gleich:

c = -1 / P.

In SI hat der Kompressibilitätsfaktor folgende Dimensionen: [c] = m 2 /N.

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9. Poissonsches und Gaußsches Verteilungsgesetz Poissonsches Gesetz. Ein anderer Name dafür ist das Gesetz der Ra-Bestimmung seltener Ereignisse. Poissonsches Gesetz (P.P.) wird in Fällen angewendet, in denen dies unwahrscheinlich ist und daher die Verwendung von B / Z / R unangemessen ist. Die Vorteile des Gesetzes sind: Bequemlichkeit in

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23. Gesetz von Gay-Lussac Das Gesetz von Gay-Lussac besagt: Das Verhältnis des Volumens eines Gases zu seiner Temperatur bei konstantem Gasdruck und seiner Masse ist konstant V / T = m / MO R / P = const bei P = const, m = const. der Name der Isobarengleichung Eine Isobare wird in einem PV-Diagramm durch eine gerade Linie dargestellt,

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24. Gesetz von Charles Das Gesetz von Charles besagt, dass das Verhältnis von Gasdruck zu seiner Temperatur konstant ist, wenn Volumen und Masse des Gases unverändert sind: P / T = m / MO R / V = ​​const bei V = const, m = const. .Die Isochore wird auf einem PV-Diagramm als Gerade parallel zur P-Achse dargestellt, und

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Die quantitative Beziehung zwischen dem Volumen und dem Druck eines Gases wurde erstmals 1662 von Robert Boyle festgestellt. * Das Gesetz von Boyle-Mariotte besagt, dass bei einer konstanten Temperatur das Volumen eines Gases umgekehrt proportional zu seinem Druck ist. Dieses Gesetz gilt für jede feste Gasmenge. Wie aus Abb. 3.2, kann die grafische Darstellung abweichen. Die Grafik links zeigt, dass bei niedrigem Druck das Volumen einer festen Gasmenge groß ist. Das Volumen eines Gases nimmt mit steigendem Druck ab. Mathematisch schreibt man das so:

Das Gesetz von Boyle-Mariotte wird jedoch normalerweise in der Form geschrieben

Eine solche Aufzeichnung ermöglicht es beispielsweise, bei Kenntnis des anfänglichen Gasvolumens V1 und seines Drucks p den Druck p2 im neuen Volumen V2 zu berechnen.

Gesetz von Gay-Lussac (Gesetz von Charles)

1787 zeigte Charles, dass sich das Volumen eines Gases bei konstantem Druck (proportional zu seiner Temperatur) ändert. Diese Abhängigkeit ist in Abb. 3.3 graphisch dargestellt, aus der ersichtlich ist, dass das Volumen eines Gases linear zusammenhängt zu seiner Temperatur. In mathematischer Form wird diese Abhängigkeit wie folgt ausgedrückt:

Karls Gesetz wird oft in einer anderen Form geschrieben:

V1IT1 = V2T1(2)

Das Gesetz von Charles wurde von J. Gay-Lussac verbessert, der 1802 feststellte, dass sich das Volumen eines Gases, wenn sich seine Temperatur um 1 °C ändert, um 1/273 des Volumens ändert, das es bei 0 °C einnahm. Daraus folgt, dass, wenn wir ein beliebiges Volumen eines beliebigen Gases bei 0°C nehmen und seine Temperatur bei konstantem Druck um 273°C reduzieren, das Endvolumen gleich Null ist. Dies entspricht einer Temperatur von -273 °C oder 0 K. Diese Temperatur wird als absoluter Nullpunkt bezeichnet. Tatsächlich kann es nicht erreicht werden. Auf Abb. Abbildung 3.3 zeigt, wie die Extrapolation von Gasvolumen-Temperatur-Kurven bei 0 K zu einem Volumen von Null führt.

Der absolute Nullpunkt ist streng genommen unerreichbar. Unter Laborbedingungen ist es jedoch möglich, Temperaturen zu erreichen, die nur um 0,001 K vom absoluten Nullpunkt abweichen. Bei solchen Temperaturen hören die zufälligen Bewegungen der Moleküle praktisch auf. Dadurch ergeben sich erstaunliche Eigenschaften. Beispielsweise verlieren Metalle, die auf Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt abgekühlt werden, ihren elektrischen Widerstand fast vollständig und werden supraleitend*. Ein Beispiel für Substanzen mit anderen ungewöhnlichen Tieftemperatureigenschaften ist Helium. Bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt verliert Helium seine Viskosität und wird superflüssig.

* 1987 wurden Substanzen entdeckt (aus Oxiden von Lanthanidenelementen, Barium und Kupfer gesinterte Keramiken), die bei relativ hohen Temperaturen in der Größenordnung von 100 K (-173 °C) supraleitend werden. Diese "Hochtemperatur"-Supraleiter eröffnen große technologische Perspektiven.- Ca. übersetzen