Oge typische Variante 1 Jaschtschenko.

OGE 2017. Mathematik. Drei Module. 30 Varianten typischer Testaufgaben. Ed. Jaschtschenko I. V.

M.: 2017. - 168 S.

Das Handbuch enthält 30 Varianten von Standard-Kontrollmessmaterialien des Hauptexamens. Ziel des Handbuchs ist es, die praktischen Fähigkeiten der Schüler zur Vorbereitung auf die Prüfung in Mathematik (in neuer Form) in der 9. Klasse zu entwickeln. Die Sammlung enthält Antworten zu allen Aufgaben der Optionen. Das Handbuch richtet sich an Lehrende und Methodiker, die Studierende anhand von Standardprüfungsaufgaben auf das Hauptexamen 2016 vorbereiten, es kann aber auch von Studierenden zum Selbststudium und zur Selbstkontrolle genutzt werden.

Format: pdf

Die Größe: 4,9 MB

Ansehen, herunterladen:drive.google

INHALT
Theorieunterricht 6
I. Zahlen und Ausdrücke 6
1. Ausdrücke, Transformationen von Ausdrücken 6
2. Grad mit einem natürlichen Indikator, seine Eigenschaften 8
3. Monome, Polynome 9
4. Rationale Brüche und ihre Eigenschaften 11
5. Quadratwurzeln 14
6. Grad mit ganzzahligem Exponenten und seine Eigenschaften 17
7. Wurzel des n-ten Grades, ein Grad mit rationalem Exponenten und ihre Eigenschaften 18
II. Gleichungen und Ungleichungen 20
1. Gleichungen mit einer Variablen 20
2. Lineare Gleichungssysteme 21
3. Quadratische Gleichungen 23
4. Ungleichungen in einer Variablen und ihre Systeme 26
III. Funktionen 29
1. Funktionen, ihre Eigenschaften. Lineare Funktion und umgekehrte Proportionalität 29
2. Quadratische Funktion 31
3. Power-Funktion 32
IV. Progressionen und Textaufgaben 34
1. Arithmetische Progression 34
2. Geometrische Progression 36
3. Wortaufgaben lösen 38
V. Elemente der Kombinatorik, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 41
Elemente der Kombinatorik 41
Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie 42
Aufgaben zur selbstständigen Lösung 44
I. Zahlen und Ausdrücke 44
1. Ausdrücke, Ausdruckstransformationen 44
2. Grad mit einem natürlichen Indikator, seine Eigenschaften 46
3. Monome, Polynome 47
4. Rationale Brüche und ihre Eigenschaften 48
5. Quadratwurzeln 51
6. Grad mit ganzzahligem Exponenten und seine Eigenschaften 53
7. Die Wurzel des w-ten Grades, ein Grad mit rationalem Exponenten und ihre Eigenschaften 54
II. Gleichungen und Ungleichungen 56
1. Gleichung mit einer Variablen 56
2. Lineare Gleichungssysteme 57
3. Quadratische Gleichungen 59
4. Ungleichungen in einer Variablen und ihre Systeme 61
III. Funktionen 62
IV. Progressionen und Textaufgaben 73
IV. Elemente der Kombinatorik, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 79
Antworten auf Probleme 81
Varianten typischer Testaufgaben 84
Möglichkeit 1 84
Teil 1 84
Teil 2 90
Möglichkeit 2 92
Teil 1 92
Teil 2 97
Möglichkeit 3 ​​99
Teil 1 99
Teil 2 104
Möglichkeit 4 105
Teil 1 105
Teil 2 Software
Möglichkeit 5 111
Teil 1 111
Teil 2 116
Möglichkeit 6 117
Teil 1 117
Teil 2 122
Möglichkeit 7 124
Teil 1 124
Teil 2 130
Möglichkeit 131
Teil 1 131
Teil 2 137
Möglichkeit 9 138
Teil 1 138
Teil 2 143
Möglichkeit 10 144
Teil 1 144
Teil 2 149
Antworten auf Varianten von Standardtestaufgaben 151
Lösung 5 153
Teil 1 153
Teil 2 157

OGE 2017. Mathematik. Drei Module. 30 Varianten typischer Testaufgaben. Ed. Jaschtschenko I. V.

M.: 2017. - 168 S.

Das Handbuch enthält 30 Varianten von Standard-Kontrollmessmaterialien des Hauptexamens. Ziel des Handbuchs ist es, die praktischen Fähigkeiten der Schüler zur Vorbereitung auf die Prüfung in Mathematik (in neuer Form) in der 9. Klasse zu entwickeln. Die Sammlung enthält Antworten zu allen Aufgaben der Optionen. Das Handbuch richtet sich an Lehrende und Methodiker, die Studierende anhand von Standardprüfungsaufgaben auf das Hauptexamen 2016 vorbereiten, es kann aber auch von Studierenden zum Selbststudium und zur Selbstkontrolle genutzt werden.

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INHALT
Theorieunterricht 6
I. Zahlen und Ausdrücke 6
1. Ausdrücke, Transformationen von Ausdrücken 6
2. Grad mit einem natürlichen Indikator, seine Eigenschaften 8
3. Monome, Polynome 9
4. Rationale Brüche und ihre Eigenschaften 11
5. Quadratwurzeln 14
6. Grad mit ganzzahligem Exponenten und seine Eigenschaften 17
7. Wurzel des n-ten Grades, ein Grad mit rationalem Exponenten und ihre Eigenschaften 18
II. Gleichungen und Ungleichungen 20
1. Gleichungen mit einer Variablen 20
2. Lineare Gleichungssysteme 21
3. Quadratische Gleichungen 23
4. Ungleichungen in einer Variablen und ihre Systeme 26
III. Funktionen 29
1. Funktionen, ihre Eigenschaften. Lineare Funktion und umgekehrte Proportionalität 29
2. Quadratische Funktion 31
3. Power-Funktion 32
IV. Progressionen und Textaufgaben 34
1. Arithmetische Progression 34
2. Geometrische Progression 36
3. Wortaufgaben lösen 38
V. Elemente der Kombinatorik, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 41
Elemente der Kombinatorik 41
Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie 42
Aufgaben zur selbstständigen Lösung 44
I. Zahlen und Ausdrücke 44
1. Ausdrücke, Ausdruckstransformationen 44
2. Grad mit einem natürlichen Indikator, seine Eigenschaften 46
3. Monome, Polynome 47
4. Rationale Brüche und ihre Eigenschaften 48
5. Quadratwurzeln 51
6. Grad mit ganzzahligem Exponenten und seine Eigenschaften 53
7. Die Wurzel des w-ten Grades, ein Grad mit rationalem Exponenten und ihre Eigenschaften 54
II. Gleichungen und Ungleichungen 56
1. Gleichung mit einer Variablen 56
2. Lineare Gleichungssysteme 57
3. Quadratische Gleichungen 59
4. Ungleichungen in einer Variablen und ihre Systeme 61
III. Funktionen 62
IV. Progressionen und Textaufgaben 73
IV. Elemente der Kombinatorik, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie 79
Antworten auf Probleme 81
Varianten typischer Testaufgaben 84
Möglichkeit 1 84
Teil 1 84
Teil 2 90
Möglichkeit 2 92
Teil 1 92
Teil 2 97
Möglichkeit 3 ​​99
Teil 1 99
Teil 2 104
Möglichkeit 4 105
Teil 1 105
Teil 2 Software
Möglichkeit 5 111
Teil 1 111
Teil 2 116
Möglichkeit 6 117
Teil 1 117
Teil 2 122
Möglichkeit 7 124
Teil 1 124
Teil 2 130
Möglichkeit 131
Teil 1 131
Teil 2 137
Möglichkeit 9 138
Teil 1 138
Teil 2 143
Möglichkeit 10 144
Teil 1 144
Teil 2 149
Antworten auf Varianten von Standardtestaufgaben 151
Lösung 5 153
Teil 1 153
Teil 2 157

Das Handbuch enthält 30 Möglichkeiten für typische Kontrollmessmaterialien für das Grundlegende Staatsexamen 2017.
Ziel des Handbuchs ist es, die praktischen Fähigkeiten der Schüler zur Vorbereitung auf die Prüfung in Mathematik (in neuer Form) in der 9. Klasse zu entwickeln.
Die Sammlung enthält Antworten zu allen Aufgaben der Optionen.
Das Handbuch richtet sich an Lehrende und Methodiker, die Studierende anhand von Standardprüfungsaufgaben auf das Hauptexamen 2017 vorbereiten, es kann aber auch von Studierenden zum Selbststudium und zur Selbstkontrolle genutzt werden.

Beispiele.
Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
1) Die Fläche eines Parallelogramms ist gleich dem halben Produkt seiner Diagonalen.
2) Die Winkelsumme eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 90 Grad.
3) Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, der der Mittelpunkt eines in das Dreieck einbeschriebenen Kreises ist.

Zu Beginn des Jahres betrug die Zahl der Abonnenten der Telefongesellschaft Wostok 800.000 Menschen, und am Ende des Jahres waren es 880.000 Menschen. Um wie viel Prozent ist die Zahl der Abonnenten dieses Unternehmens im Laufe des Jahres gestiegen?

Das Taxiunternehmen hat derzeit 15 kostenlose Autos: 4 schwarze, 3 gelbe und 8 grüne. Bei einem Anruf fuhr eines der Autos ab, das zufällig dem Kunden am nächsten war. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein gelbes Taxi ankommt.

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Die folgenden Tutorials und Bücher.

Modell 1 in Mathematik Yashchenko

Arbeitsanweisung
Die Arbeit besteht aus drei Modulen: "Algebra", "Geometrie", "Echte Mathematik". Insgesamt gibt es 26 Aufgaben. Das Modul "Algebra" enthält 11 Aufgaben: in Teil 1 - acht Aufgaben; in Teil 2 - drei Aufgaben. Das Modul "Geometrie" enthält acht Aufgaben: in Teil 1 - fünf Aufgaben; in Teil 2 - drei Aufgaben. Das Modul „Echte Mathematik“ enthält sieben Aufgaben: Alle Aufgaben dieses Moduls sind Teil 1.
Für die Bearbeitung der Prüfungsarbeit in Mathematik sind 3 Stunden 55 Minuten (235 Minuten) vorgesehen.
Antworten auf die Aufgaben 2, 3, 8, 14 schreiben Sie im Antwortformular Nr. 1 in Form einer Zahl auf, die der Zahl der richtigen Antwort entspricht.
Bei den restlichen Aufgaben in Teil 1 ist die Antwort eine Zahl oder Ziffernfolge. Notieren Sie die Antwort im Antwortfeld im Text der Arbeit und übertragen Sie sie dann auf das Antwortformular Nr. 1. Wenn in der Antwort ein gewöhnlicher Bruch erhalten wird, wandeln Sie ihn in eine Dezimalzahl um.
Schreiben Sie die Lösungen zu den Aufgaben aus Teil 2 und die Antworten dazu auf den Antwortbogen Nr. 2. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge bearbeitet werden, ausgehend von jedem Modul. Der Text der Aufgabe muss nicht umgeschrieben werden, es muss nur die Nummer angegeben werden.
Bearbeiten Sie zuerst die Aufgaben von Teil 1. Wir empfehlen Ihnen, mit dem Modul zu beginnen, dessen Aufgaben Sie weniger schwierig machen, und dann zu anderen Modulen überzugehen. Um Zeit zu sparen, überspringen Sie die Aufgabe, die Sie nicht sofort erledigen können, und fahren Sie mit der nächsten fort. Wenn Sie noch Zeit haben, können Sie zu den verpassten Aufgaben zurückkehren.
Alle notwendigen Berechnungen, Transformationen etc. Mach es im Entwurf. Entwürfe zählen nicht zur Bewertung der Arbeit. Wenn die Aufgabe eine Zeichnung enthält, können Sie die benötigten Konstruktionen direkt darauf im Text der Arbeit ausführen. Wir empfehlen Ihnen, die Bedingung sorgfältig zu lesen und die erhaltene Antwort zu überprüfen.
Während Sie arbeiten, können Sie Referenzmaterialien verwenden.
Punkte für richtig gelöste Aufgaben werden zusammengezählt. Um die Abschlusszertifizierung erfolgreich zu bestehen, müssen Sie insgesamt mindestens 8 Punkte erreichen, davon mindestens 3 Punkte im Modul Algebra, mindestens 2 Punkte im Modul Geometrie und mindestens 2 Punkte im Modul Real Mathematics. Für jede richtig gelöste Aufgabe von Teil 1 wird 1 Punkt vergeben. In jedem Modul von Teil 2 werden die Aufgaben mit 2 Punkten bewertet.
Wir wünschen Ihnen viel Erfolg!

Aufgabenbedingungen

Modul "Algebra"

1 . Finden Sie den Wert eines Ausdrucks

2 . Eine der Nummern auf einer geraden Linie durch einen Punkt markiert. Was ist das für eine Nummer?
1) 2) 3) 4)

3 . Welche der folgenden Zahlen ist der Wert des Ausdrucks?
1) 2) 3) 4)

4 . Löse die Gleichung. Wenn die Gleichung mehr als eine Wurzel hat, notieren Sie die kleinere der Wurzeln als Antwort.

5 . Die Abbildungen zeigen Graphen von Funktionen der Form . Stellen Sie eine Entsprechung zwischen den Funktionsgraphen und den Vorzeichen der Koeffizienten und her.

Geben Sie in der Tabelle unter jedem Buchstaben A B C, der dem Zeitplan entspricht, die entsprechende Nummer an.

6 . Die ersten Terme einer geometrischen Folge werden ausgeschrieben: . Finden Sie seinen vierten Term.

7 . Finden Sie den Wert eines Ausdrucks bei .

8 . Geben Sie die Lösung des Ungleichungssystems an > .
1) keine Lösungen 2) 3) 4)

Modul "Geometrie"

9 . Im Dreieck ABC Ecke C gleich 90°, , . Finde den Sinus eines Winkels BEI.

10 . Der Radius eines in ein Quadrat einbeschriebenen Kreises ist . Berechne den Radius des Kreises, der um dieses Quadrat umschrieben ist.

11 . Die Seite des Quadrats ist . Finden Sie die Fläche dieses Quadrats.

12 . Ein Winkel wird auf kariertem Papier mit einer Zellengröße von 1x1 dargestellt. Finde den Tangens dieses Winkels.

13 . Welche der folgenden Aussagen ist korrekt?
1) Die Fläche eines Parallelogramms ist gleich dem halben Produkt seiner Diagonalen.
2) Die Winkelsumme eines rechtwinkligen Dreiecks beträgt 90 Grad.
3) Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, der der Mittelpunkt eines in das Dreieck einbeschriebenen Kreises ist.
Notieren Sie als Antwort die Nummer der ausgewählten Aussage.

Modul "Echte Mathematik"

14 . Hühnereier werden je nach Masse in fünf Kategorien eingeteilt: die höchste, die beste, die erste, die zweite, die dritte. Bestimmen Sie anhand der Daten in der Tabelle, zu welcher Kategorie ein Ei mit einem Gewicht von 35,9 g gehört

1) ausgewählt 2) erster 3) zweiter 4) dritter

15 . Die Grafik zeigt die Veränderung der Lufttemperatur über drei Tage. Datum und Uhrzeit werden horizontal angezeigt, der Temperaturwert in Grad Celsius wird vertikal angezeigt. Bestimmen Sie aus der Grafik die höchste Lufttemperatur am 18. Dezember. Geben Sie Ihre Antwort in Grad Celsius an.

16 . Zu Beginn des Jahres betrug die Zahl der Abonnenten der Telefongesellschaft Wostok 800.000 Menschen, und am Ende des Jahres waren es 880.000 Menschen. Um wie viel Prozent ist die Zahl der Abonnenten dieses Unternehmens im Laufe des Jahres gestiegen?

17 . Die Abbildung zeigt ein Rad mit fünf Speichen. Wie viele Speichen hat ein Rad, bei dem der Winkel zwischen benachbarten Speichen 24° beträgt?

18. Das Diagramm zeigt die Verteilung der Anzahl der Nutzer einiger sozialer Netzwerke nach Ländern. Insgesamt hat dieses soziale Netzwerk 9 Millionen Nutzer.

Welche dieser Aussagen sind falsch?
1) Es gibt mehr Benutzer aus Paraguay als Benutzer aus Brasilien.
2) Benutzer aus Argentinien machen weniger als ein Drittel der Gesamtzahl der Benutzer aus.
3) Es gibt mehr Benutzer aus Paraguay als Benutzer aus Dänemark.
4) Es gibt weniger als 4 Millionen Benutzer aus Brasilien.

Notieren Sie als Antwort die Nummern der ausgewählten Aussagen ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen.

19 . Das Taxiunternehmen hat derzeit 15 kostenlose Autos: 4 schwarze, 3 gelbe und 8 grüne. Bei einem Anruf fuhr eines der Autos ab, das zufällig dem Kunden am nächsten war. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein gelbes Taxi ankommt.

20 . Die Fläche eines Vierecks kann nach der Formel berechnet werden, wobei und die Längen der Diagonalen des Vierecks sind, ist der Winkel zwischen den Diagonalen. Finden Sie mit dieser Formel die Länge der Diagonalen, wenn , , und .

Modul "Algebra"

21 . Gleichungssystem lösen .

22 . Es gibt zwei Behälter mit 4 kg und 16 kg Säurelösung in verschiedenen Konzentrationen. Wenn Sie sie zusammenfügen, erhalten Sie eine Lösung mit 57 % Säure. Wenn wir gleiche Massen dieser Lösungen ablassen, enthält die resultierende Lösung 60% Säure. Wie viel Kilogramm Säure sind in der ersten Lösung enthalten?

23 . Zeichnen Sie die Funktion und bestimmen Sie für welche Werte Die Linie hat genau einen gemeinsamen Punkt mit dem Graphen.

Modul "Geometrie"

24 . Eine Linie parallel zur Seite AC des Dreiecks ABC schneidet die Seiten AB und BC an den Punkten M bzw. N. Finden Sie BN, wenn MN 15, AC 25 und NC 22 ist.

25 . Die Basen BC und AD des Trapezes ABCD sind 8 bzw. 32, BD ist 16. Beweisen Sie, dass die Dreiecke CBD und BDA ähnlich sind.

26 . Im Dreieck ABC sind die Winkelhalbierende BE und der Median AD senkrecht und haben die gleiche Länge gleich 36. Finden Sie die Seiten des Dreiecks ABC.

Antworten

1 -1,95
2 2
3 1
4 0
5 312
6 -4725
7 255
8 4
9 0,65
10 8
11 12
12 0,75
13 3
14 4
15 1
16 10
17 15
18 14
19 0,2
20 11
21 (4;2),(4;-2)
22 2,6
23 -5;-4;4
24 24
25
26

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