Gesetze des Elektromagnetismus - Wunder der gewöhnlichen Dinge. Was uns der Alltag über das große Universum erzählt

Es gibt vier grundlegende Kräfte der Physik, und eine davon heißt Elektromagnetismus. Gewöhnliche Magnete sind von begrenztem Nutzen. Ein Elektromagnet ist ein Gerät, das beim Durchgang eines elektrischen Stroms erzeugt. Da Strom ein- und ausgeschaltet werden kann, gilt dasselbe für einen Elektromagneten. Es kann sogar durch Verringerung oder Erhöhung des Stroms geschwächt oder verstärkt werden. Elektromagnete finden ihre Anwendung in einer Vielzahl alltäglicher elektrischer Geräte in verschiedenen Branchen, von herkömmlichen Schaltern bis hin zu Antriebssystemen für Raumfahrzeuge.

Was ist ein Elektromagnet?

Ein Elektromagnet kann als temporärer Magnet betrachtet werden, der mit dem Stromfluss funktioniert und dessen Polarität durch Ändern leicht geändert werden kann. Auch die Stärke eines Elektromagneten kann geändert werden, indem die Menge des durch ihn fließenden Stroms geändert wird.

Der Anwendungsbereich des Elektromagnetismus ist ungewöhnlich weit. Beispielsweise werden Magnetschalter bevorzugt, da sie weniger anfällig für Temperaturänderungen sind und den Nennstrom ohne lästige Auslösung aufrechterhalten können.

Elektromagnete und ihre Anwendungen

Hier sind einige der Beispiele, wo sie verwendet werden:

Motoren und Generatoren. Dank Elektromagneten wurde es möglich, Elektromotoren und Generatoren herzustellen, die nach dem Prinzip der elektromagnetischen Induktion arbeiten. Dieses Phänomen wurde von dem Wissenschaftler Michael Faraday entdeckt. Er bewies, dass elektrischer Strom ein Magnetfeld erzeugt. Der Generator nutzt die äußere Kraft des Windes, bewegten Wassers oder Dampfes, um eine Welle zu drehen, die bewirkt, dass sich ein Satz Magnete um einen gewickelten Draht bewegt, um einen elektrischen Strom zu erzeugen. Elektromagnete wandeln also andere Energiearten in elektrische Energie um.
Die Praxis der industriellen Nutzung. Nur Materialien aus Eisen, Nickel, Kobalt oder deren Legierungen sowie einige natürliche Mineralien reagieren auf ein Magnetfeld. Wo werden Elektromagnete eingesetzt? Ein praktischer Anwendungsbereich ist die Sortierung von Metallen. Da diese Elemente in der Produktion verwendet werden, werden eisenhaltige Legierungen effektiv mit einem Elektromagneten sortiert.
Wo werden Elektromagnete eingesetzt? Sie können auch verwendet werden, um massive Objekte wie Autos vor der Verschrottung zu heben und zu bewegen. Sie werden auch im Transportwesen eingesetzt. Züge in Asien und Europa verwenden Elektromagnete, um Autos zu befördern. Dies hilft ihnen, sich mit phänomenaler Geschwindigkeit zu bewegen.

Elektromagnete im Alltag

Elektromagnete werden häufig zum Speichern von Informationen verwendet, da viele Materialien in der Lage sind, ein Magnetfeld zu absorbieren, das später gelesen werden kann, um Informationen zu extrahieren. Sie finden Anwendung in fast jedem modernen Gerät.

Wo werden Elektromagnete eingesetzt? Im Alltag kommen sie in zahlreichen Haushaltsgeräten zum Einsatz. Eine der nützlichen Eigenschaften eines Elektromagneten ist die Fähigkeit, sich beim Ändern der Stärke und Richtung des Stroms zu ändern, der durch die Spulen oder Wicklungen um ihn herum fließt. Lautsprecher, Lautsprecher und Tonbandgeräte sind Geräte, die diesen Effekt implementieren. Einige Elektromagnete können sehr stark sein und ihre Stärke kann reguliert werden.

Wo werden Elektromagnete im Leben verwendet? Das einfachste Beispiel sind elektromagnetische Schlösser. Für die Tür wird eine elektromagnetische Verriegelung verwendet, die ein starkes Feld erzeugt. Solange Strom durch den Elektromagneten fließt, bleibt die Tür geschlossen. Fernseher, Computer, Autos, Aufzüge und Kopierer sind Orte, an denen Elektromagnete verwendet werden, und dies ist keineswegs eine vollständige Liste.

Elektromagnetische Kräfte

Die Stärke des elektromagnetischen Feldes kann gesteuert werden, indem der elektrische Strom variiert wird, der durch die um den Magneten gewickelten Drähte fließt. Wenn Sie die Richtung des elektrischen Stroms ändern, wird auch die Polarität des Magnetfelds umgekehrt. Dieser Effekt wird verwendet, um Felder in Magnetbändern oder Computerfestplattenspeichern sowie Lautsprechern in Lautsprechern in Radios, Fernsehern und Stereoanlagen zu erzeugen.

Magnetismus und Elektrizität

Die Wörterbuchdefinitionen von Elektrizität und Magnetismus unterscheiden sich, obwohl sie Manifestationen derselben Kraft sind. Wenn sich elektrische Ladungen bewegen, erzeugen sie ein Magnetfeld. Seine Änderung führt wiederum zum Auftreten eines elektrischen Stroms.

Erfinder verwenden elektromagnetische Kräfte, um Elektromotoren, Generatoren, Spielzeugmaschinen, Unterhaltungselektronik und viele andere unschätzbare Geräte herzustellen, ohne die das tägliche Leben eines modernen Menschen nicht mehr vorstellbar ist. Elektromagnete sind untrennbar mit Elektrizität verbunden, sie können einfach nicht ohne eine externe Stromquelle funktionieren.

Anwendung von Hub- und Großelektromagneten

Elektromotoren und Generatoren sind in der heutigen Welt unverzichtbar. Der Motor nimmt elektrische Energie auf und verwendet einen Magneten, um die elektrische Energie in kinetische Energie umzuwandeln. Ein Generator hingegen wandelt Bewegung mithilfe von Magneten in Strom um. Beim Bewegen von dimensionalen Metallobjekten werden Hubelektromagnete verwendet. Sie werden auch beim Sortieren von Metallschrott benötigt, um Gusseisen und andere Eisenmetalle von Nichteisenmetallen zu trennen.

Ein wahres Wunderwerk der Technik ist ein japanischer Schwebezug, der Geschwindigkeiten von bis zu 320 Stundenkilometern erreichen kann. Es verwendet Elektromagnete, damit es in der Luft schwebt und sich unglaublich schnell bewegt. Die US Navy führt Hightech-Experimente mit einer futuristischen elektromagnetischen Railgun durch. Sie kann ihre Projektile mit großer Geschwindigkeit über beträchtliche Entfernungen lenken. Die Projektile haben eine enorme kinetische Energie, sodass sie Ziele ohne den Einsatz von Sprengstoff treffen können.

Das Konzept der elektromagnetischen Induktion

Bei der Untersuchung von Elektrizität und Magnetismus ist das Konzept wichtig, wenn ein Stromfluss in einem Leiter in Gegenwart eines sich ändernden Magnetfelds auftritt. Der Einsatz von Elektromagneten mit ihren induktiven Prinzipien wird aktiv in Elektromotoren, Generatoren und Transformatoren eingesetzt.

Wo können Elektromagnete in der Medizin eingesetzt werden?

Auch Magnetresonanztomographen (MRT) arbeiten mit Elektromagneten. Hierbei handelt es sich um eine fachärztliche Methode zur Untersuchung innerer Organe des Menschen, die für eine direkte Untersuchung nicht zur Verfügung stehen. Neben dem Hauptmagneten werden zusätzliche Gradientenmagnete verwendet.

Wo werden Elektromagnete eingesetzt? Sie sind in allen Arten von elektrischen Geräten vorhanden, einschließlich Festplatten, Lautsprechern, Motoren und Generatoren. Elektromagnete werden überall eingesetzt und nehmen trotz ihrer Unsichtbarkeit einen wichtigen Platz im Leben des modernen Menschen ein.

Das Wort "Induktion" bedeutet auf Russisch die Prozesse der Erregung, Führung, Schaffung von etwas. In der Elektrotechnik wird dieser Begriff seit mehr als zwei Jahrhunderten verwendet.

Nachdem er sich mit den Veröffentlichungen von 1821 vertraut gemacht hatte, in denen die Experimente des dänischen Wissenschaftlers Oersted über die Abweichungen einer Magnetnadel in der Nähe eines Leiters mit elektrischem Strom beschrieben wurden, stellte sich Michael Faraday die Aufgabe: Magnetismus in Strom umwandeln.

Nach 10 Jahren Forschung formulierte er das Grundgesetz der elektromagnetischen Induktion und erklärte es In jedem geschlossenen Stromkreis wird eine elektromotorische Kraft induziert. Sein Wert wird durch die Änderungsrate des magnetischen Flusses bestimmt, der den betrachteten Stromkreis durchdringt, jedoch mit einem Minuszeichen.

Übertragung elektromagnetischer Wellen über eine Distanz

Die erste Vermutung, die dem Gehirn eines Wissenschaftlers aufging, war nicht von praktischem Erfolg gekrönt.

Er stellte zwei geschlossene Leiter nebeneinander. In der Nähe einer habe ich eine Magnetnadel als Indikator für den fließenden Strom installiert, und in der anderen Leitung habe ich einen Impuls von einer starken galvanischen Quelle dieser Zeit angelegt: einer Voltsäule.

Der Forscher ging davon aus, dass bei einem Stromimpuls im ersten Stromkreis das darin wechselnde Magnetfeld im zweiten Leiter einen Strom induzieren würde, der die Magnetnadel auslenken würde. Das Ergebnis war jedoch negativ - der Indikator funktionierte nicht. Oder besser gesagt, es fehlte ihm an Sensibilität.

Das Gehirn des Wissenschaftlers sah die Erzeugung und Übertragung elektromagnetischer Wellen über eine Entfernung voraus, die heute in Rundfunk, Fernsehen, drahtloser Steuerung, Wi-Fi-Technologien und ähnlichen Geräten verwendet werden. Er war einfach enttäuscht von der unvollkommenen Elementbasis der damaligen Messgeräte.

Energieerzeugung

Nach einem erfolglosen Experiment änderte Michael Faraday die Bedingungen des Experiments.

Für das Experiment verwendete Faraday zwei Spulen mit geschlossenen Kreisen. Im ersten Stromkreis lieferte er elektrischen Strom aus einer Quelle und im zweiten beobachtete er das Auftreten eines EMF. Der Strom, der durch die Windungen der Wicklung Nr. 1 fließt, erzeugt einen magnetischen Fluss um die Spule herum, durchdringt die Wicklung Nr. 2 und bildet darin eine elektromotorische Kraft.

Während des Faraday-Experiments:

schaltete die Impulsspannungsversorgung des Stromkreises mit stationären Spulen ein;
Wenn der Strom angelegt wurde, injizierte er die obere in die untere Spule;
Wicklung Nr. 1 dauerhaft fixiert und Wicklung Nr. 2 darin eingebracht;
die Bewegungsgeschwindigkeit der Spulen relativ zueinander ändern.

In all diesen Fällen beobachtete er die Manifestation der Induktions-EMK in der zweiten Spule. Und nur beim Durchgang von Gleichstrom durch die Wicklung Nr. 1 und die festen Führungsspulen gab es keine elektromotorische Kraft.

Das hat der Wissenschaftler festgestellt Die in der zweiten Spule induzierte EMF hängt von der Geschwindigkeit ab, mit der sich der Magnetfluss ändert. Es ist proportional zu seiner Größe.

Das gleiche Muster zeigt sich vollständig, wenn eine geschlossene Schleife durchläuft: Unter der Wirkung der EMF wird im Draht ein elektrischer Strom gebildet.

Der magnetische Fluss im betrachteten Fall ändert sich in dem durch einen geschlossenen Stromkreis erzeugten Kreis Sk.

Auf diese Weise ermöglichte die von Faraday geschaffene Entwicklung, einen rotierenden leitfähigen Rahmen in einem Magnetfeld zu platzieren.

Es wurde dann aus einer großen Anzahl von Windungen hergestellt, die in Rotationslagern befestigt waren. An den Enden der Wicklung wurden Schleifringe und daran entlang gleitende Bürsten montiert, und eine Last wurde durch die Leitungen am Gehäuse angeschlossen. Das Ergebnis war eine moderne Lichtmaschine.

Sein einfacheres Design entstand, als die Wicklung auf einem stationären Gehäuse befestigt wurde und das Magnetsystem zu rotieren begann. In diesem Fall wurde die Methode der Erzeugung von Strömen auf Kosten in keiner Weise verletzt.

Das Funktionsprinzip von Elektromotoren

Das Gesetz der elektromagnetischen Induktion, das Michael Faraday begründete, ermöglichte verschiedene Konstruktionen von Elektromotoren. Sie haben eine ähnliche Vorrichtung mit Generatoren: einen beweglichen Rotor und einen Stator, die aufgrund rotierender elektromagnetischer Felder miteinander interagieren.

Stromumwandlung

Michael Faraday bestimmte das Auftreten einer induzierten elektromotorischen Kraft und eines Induktionsstroms in einer nahegelegenen Wicklung, wenn sich das Magnetfeld in einer benachbarten Spule ändert.

Der Strom innerhalb der nahegelegenen Wicklung wird durch Schalten des Schaltkreises in Spule 1 induziert und ist während des Betriebs des Generators immer auf Wicklung 3 vorhanden.

Auf dieser als gegenseitige Induktion bezeichneten Eigenschaft basiert der Betrieb aller modernen Transformatorgeräte.

Um den Durchgang des magnetischen Flusses zu verbessern, haben sie isolierte Wicklungen, die auf einen gemeinsamen Kern gelegt sind, der einen minimalen magnetischen Widerstand hat. Es wird aus speziellen Stahlsorten hergestellt und durch Setzen dünner Bleche in Form von Abschnitten einer bestimmten Form geformt, die als Magnetkreis bezeichnet werden.

Transformatoren übertragen aufgrund gegenseitiger Induktion die Energie eines elektromagnetischen Wechselfeldes von einer Wicklung zur anderen, so dass in diesem Fall eine Änderung, eine Transformation des Spannungswerts an seinen Eingangs- und Ausgangsklemmen stattfindet.

Das Verhältnis der Anzahl der Windungen in den Wicklungen bestimmt Transformationsverhältnis, und die Dicke des Drahtes, das Design und Volumen des Kernmaterials - die Menge der übertragenen Leistung, der Betriebsstrom.

Arbeit von Induktoren

Die Manifestation der elektromagnetischen Induktion wird in der Spule während einer Änderung der Größe des darin fließenden Stroms beobachtet. Dieser Vorgang wird als Selbstinduktion bezeichnet.

Wenn der Schalter im obigen Diagramm eingeschaltet wird, modifiziert der induktive Strom die Art des geradlinigen Anstiegs des Betriebsstroms in der Schaltung sowie während des Herunterfahrens.

Wird an einen zu einer Spule gewickelten Leiter eine Wechselspannung, keine konstante Spannung, angelegt, so fließt durch ihn der um den induktiven Widerstand reduzierte Stromwert. Die Energie der Selbstinduktion verschiebt die Phase des Stroms in Bezug auf die angelegte Spannung.

Dieses Phänomen wird in Drosseln verwendet, die dazu bestimmt sind, die hohen Ströme zu reduzieren, die unter bestimmten Betriebsbedingungen der Ausrüstung auftreten. Insbesondere kommen solche Geräte zum Einsatz.

Das Konstruktionsmerkmal des magnetischen Kreises am Induktor ist der Schnitt der Platten, der durch die Bildung eines Luftspalts geschaffen wird, um den magnetischen Widerstand gegen den magnetischen Fluss weiter zu erhöhen.

Drosseln mit geteilter und einstellbarer Lage des Magnetkreises werden in vielen Funktechnik- und Elektrogeräten eingesetzt. Sie sind häufig in den Konstruktionen von Schweißtransformatoren zu finden. Sie reduzieren die Größe des durch die Elektrode geführten Lichtbogens auf den optimalen Wert.

Induktionsöfen

Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion manifestiert sich nicht nur in Drähten und Wicklungen, sondern auch in massiven Metallgegenständen. Die in ihnen induzierten Ströme werden Wirbelströme genannt. Beim Betrieb von Transformatoren und Drosseln verursachen sie eine Erwärmung des Magnetkreises und der gesamten Struktur.

Um dieses Phänomen zu verhindern, bestehen die Kerne aus dünnen Metallblechen und sind untereinander mit einer Lackschicht isoliert, die den Durchgang von Induktionsströmen verhindert.

In Heizstrukturen schränken Wirbelströme nicht ein, sondern schaffen die günstigsten Bedingungen für ihren Durchgang. sind in der industriellen Produktion weit verbreitet, um hohe Temperaturen zu erzeugen.

Elektrische Messgeräte

Im Energiebereich operiert nach wie vor eine große Klasse von Induktionsgeräten. Stromzähler mit einer rotierenden Aluminiumscheibe, ähnlich der Konstruktion von Leistungsrelais, Ruhesystemen von Zeigerzählern arbeiten nach dem Prinzip der elektromagnetischen Induktion.

Gasmagnetische Generatoren

Wird anstelle eines geschlossenen Rahmens ein leitfähiges Gas, eine Flüssigkeit oder ein Plasma im Feld eines Magneten bewegt, so weichen die elektrischen Ladungen unter der Wirkung magnetischer Feldlinien in genau definierte Richtungen ab und bilden einen elektrischen Strom. Sein Magnetfeld induziert auf den montierten Elektrodenkontaktplatten eine elektromotorische Kraft. Unter seiner Wirkung wird im angeschlossenen Stromkreis zum MHD-Generator ein elektrischer Strom erzeugt.

So manifestiert sich das Gesetz der elektromagnetischen Induktion in MHD-Generatoren.

Es gibt keine so komplexen rotierenden Teile wie den Rotor. Dies vereinfacht das Design, ermöglicht es Ihnen, die Temperatur der Arbeitsumgebung und gleichzeitig die Effizienz der Stromerzeugung erheblich zu erhöhen. MHD-Generatoren fungieren als Backup- oder Notfallquellen, die in kurzen Zeiträumen erhebliche Stromflüsse erzeugen können.

So ist das einst von Michael Faraday begründete Gesetz der elektromagnetischen Induktion auch heute noch aktuell.

Der erste Hauptsatz des Elektromagnetismus beschreibt den Fluss eines elektrischen Feldes:

wo ist eine Konstante (lesen Sie Epsilon-Null). Wenn es keine Ladungen innerhalb und außerhalb der Oberfläche gibt (sogar sehr nahe daran), dann ist die durchschnittliche Normalkomponente immer noch Null, sodass es keinen Fluss durch die Oberfläche gibt. Um die Nützlichkeit einer solchen Aussage zu zeigen, beweisen wir, dass Gleichung (1.6) mit dem Coulombschen Gesetz übereinstimmt, vorausgesetzt, dass das Feld einer einzelnen Ladung kugelsymmetrisch sein muss. Zeichne eine Kugel um eine Punktladung. Dann ist die mittlere Normalkomponente genau gleich dem Wert an jedem Punkt, denn das Feld muss entlang des Radius gerichtet sein und an allen Punkten der Kugel den gleichen Betrag haben. Unsere Regel besagt dann, dass das Feld auf der Kugeloberfläche multipliziert mit der Kugelfläche (also der aus der Kugel fließende Fluss) proportional zur Ladung in ihr ist. Vergrößert man den Radius einer Kugel, so vergrößert sich ihre Fläche quadratisch zum Radius. Das Produkt der durchschnittlichen Normalkomponente des elektrischen Feldes und dieser Fläche muss immer noch gleich der inneren Ladung sein, also muss das Feld mit dem Quadrat der Entfernung abnehmen; so erhält man das Feld der "inversen Quadrate".

Nimmt man eine beliebige Kurve im Raum und misst entlang dieser Kurve die Zirkulation des elektrischen Feldes, so stellt sich heraus, dass diese im allgemeinen Fall nicht gleich Null ist (obwohl dies beim Coulomb-Feld der Fall ist). Stattdessen gilt der zweite Hauptsatz für Elektrizität und besagt dies

Und schließlich wird die Formulierung der Gesetze des elektromagnetischen Feldes vervollständigt, wenn wir zwei entsprechende Gleichungen für das magnetische Feld schreiben:

(1.8)

Und für eine durch eine Kurve begrenzte Fläche:

Die Konstante, die in Gleichung (1.9) auftaucht, ist das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Sein Auftreten wird dadurch gerechtfertigt, dass der Magnetismus im Wesentlichen eine relativistische Manifestation der Elektrizität ist. Und die Konstante wurde so eingestellt, dass die üblichen Einheiten der elektrischen Stromstärke entstehen.

Gleichungen (1.6) - (1.9) sowie Gleichung (1.1) - das sind alles Gesetze der Elektrodynamik. Wie Sie sich erinnern, waren die Newtonschen Gesetze sehr einfach zu schreiben, aber viele komplexe Konsequenzen folgten aus ihnen, so dass es lange dauerte, sie alle zu studieren. Die Gesetze des Elektromagnetismus sind ungleich schwieriger zu schreiben, und wir müssen mit viel komplizierteren Folgen rechnen, und jetzt werden wir sie noch sehr lange verstehen müssen.

Wir können einige der Gesetze der Elektrodynamik mit einer Reihe einfacher Experimente veranschaulichen, die uns zumindest qualitativ die Beziehung zwischen elektrischen und magnetischen Feldern zeigen können. Den ersten Term in Gleichung (1.1) lernst du kennen, indem du deine Haare kämmst, also reden wir nicht darüber. Der zweite Term in Gleichung (1.1) kann demonstriert werden, indem ein Strom durch einen Draht geleitet wird, der über einem Magnetstab hängt, wie in Abb. 1.6. Wenn der Strom eingeschaltet wird, bewegt sich der Draht aufgrund der Tatsache, dass eine Kraft auf ihn wirkt. Wenn ein Strom durch den Draht fließt, bewegen sich die Ladungen darin, dh sie haben eine Geschwindigkeit v, und das Magnetfeld des Magneten wirkt auf sie, wodurch sich der Draht wegbewegt.

Wenn der Draht nach links geschoben wird, kann erwartet werden, dass der Magnet selbst einen Schub nach rechts erfährt. (Andernfalls könnte dieses ganze Gerät auf einer Plattform montiert werden und ein reaktives System erhalten, in dem der Impuls nicht erhalten würde!) Obwohl die Kraft zu gering ist, um die Bewegung eines Magnetstabs zu bemerken, sagen wir die Bewegung eines empfindlicheren Geräts eine Kompassnadel, ist ziemlich auffällig.

Wie drückt der Strom im Draht den Magneten? Der durch den Draht fließende Strom erzeugt um ihn herum ein eigenes Magnetfeld, das auf den Magneten wirkt. Gemäß dem letzten Term in Gleichung (1.9) muss der Strom zum Umlauf des Vektors führen; in unserem Fall sind die Feldlinien um den Draht geschlossen, wie in Abb. 1.7. Dieses Feld ist für die auf den Magneten wirkende Kraft verantwortlich.

Abbildung 1.6. Ein Magnetstab, der in der Nähe des Drahtes ein Feld erzeugt.

Wenn ein Strom durch einen Draht fließt, wird der Draht aufgrund einer Krafteinwirkung verschoben.

Abbildung 1.7. Das Magnetfeld des durch den Draht fließenden Stroms wirkt mit einer gewissen Kraft auf den Magneten.

Gleichung (1.9) sagt uns, dass für eine gegebene Strommenge, die durch einen Draht fließt, die Feldzirkulation für jede den Draht umgebende Kurve gleich ist. Die weit vom Draht entfernten Kurven (z. B. Kreise) haben eine größere Länge, sodass die Tangentenkomponente abnehmen muss. Sie können sehen, dass Sie eine lineare Abnahme mit dem Abstand von einem langen geraden Draht erwarten sollten.

Wir haben gesagt, dass der Strom, der durch den Draht fließt, ein Magnetfeld um ihn herum bildet, und dass, wenn es ein Magnetfeld gibt, es mit einer gewissen Kraft auf den Draht wirkt, durch den der Strom fließt. Man sollte also denken, wenn ein Magnetfeld durch einen Strom erzeugt wird, der in einem Draht fließt, dann wirkt es mit einer gewissen Kraft auf den anderen Draht, durch den der Strom ebenfalls fließt. Dies kann an zwei frei hängenden Drähten gezeigt werden (Abb. 1.8). Wenn die Richtung der Ströme gleich ist, ziehen sich die Drähte an, und wenn die Richtungen entgegengesetzt sind, stoßen sie sich ab.

Abbildung 1.8. Auch zwei stromdurchflossene Drähte wirken mit einer bestimmten Kraft aufeinander.

Kurz gesagt, elektrische Ströme erzeugen wie Magnete Magnetfelder. Aber was ist dann ein Magnet? Da Magnetfelder durch bewegte Ladungen erzeugt werden, kann es sich nicht herausstellen, dass das von einem Stück Eisen erzeugte Magnetfeld tatsächlich das Ergebnis der Wirkung von Strömen ist? Anscheinend ist das so. In unseren Experimenten ist es möglich, den Magnetstab durch eine Spule aus gewickeltem Draht zu ersetzen, wie in Abb. 1.9. Wenn der Strom durch die Spule fließt (sowie durch einen geraden Draht darüber), wird genau die gleiche Bewegung des Leiters beobachtet wie zuvor, als ein Magnet anstelle der Spule war. Alles sieht so aus, als würde in einem Stück Eisen ständig ein Strom zirkulieren. Tatsächlich können die Eigenschaften von Magneten als kontinuierlicher Strom innerhalb der Eisenatome verstanden werden. Die auf den Magneten wirkende Kraft in Abb. 1.7 wird durch den zweiten Term in Gleichung (1.1) erklärt.

Woher kommen diese Ströme? Eine Quelle ist die Bewegung von Elektronen in Atombahnen. Bei Eisen ist dies nicht der Fall, aber bei manchen Materialien liegt der Ursprung des Magnetismus genau darin. Das Elektron dreht sich nicht nur um den Kern eines Atoms, sondern auch um seine eigene Achse (ähnlich wie die Rotation der Erde); Aus dieser Rotation entsteht ein Strom, der ein Magnetfeld aus Eisen erzeugt. (Wir sagten „so etwas wie die Rotation der Erde“, weil die Materie in der Quantenmechanik tatsächlich so tief ist, dass sie nicht gut in klassische Konzepte passt.) In den meisten Substanzen drehen sich einige Elektronen in eine Richtung, andere in die andere andere, so dass der Magnetismus verschwindet, und im Eisen (aus einem mysteriösen Grund, den wir später besprechen werden) drehen sich viele Elektronen so, dass ihre Achsen in die gleiche Richtung zeigen, und dies dient als Quelle des Magnetismus.

Da die Felder von Magneten durch Ströme erzeugt werden, müssen keine zusätzlichen Terme in die Gleichungen (1.8) und (1.9) eingefügt werden, die die Existenz von Magneten berücksichtigen. Diese Gleichungen behandeln alle Ströme, einschließlich kreisförmiger Ströme von rotierenden Elektronen, und das Gesetz erweist sich als richtig. Zu beachten ist auch, dass es nach Gleichung (1.8) auf der rechten Seite von Gleichung (1.6) keine den elektrischen Ladungen ähnlichen magnetischen Ladungen gibt. Sie wurden nie entdeckt.

Der erste Term auf der rechten Seite von Gleichung (1.9) wurde theoretisch von Maxwell entdeckt; er ist sehr wichtig. Er sagt, dass wechselnde elektrische Felder magnetische Phänomene hervorrufen. Tatsächlich würde die Gleichung ohne diesen Begriff ihre Bedeutung verlieren, da ohne ihn die Ströme in offenen Kreisen verschwinden würden. Aber tatsächlich gibt es solche Strömungen; das folgende Beispiel spricht davon. Stellen Sie sich einen Kondensator vor, der aus zwei flachen Platten besteht. Es wird durch Strom aufgeladen, der in eine der Platten fließt und aus der anderen herausfließt, wie in Abb. 1.10. Lassen Sie uns eine Kurve um einen der Drähte zeichnen und eine Fläche darauf strecken (Oberfläche), die den Draht kreuzt. Gemäß Gleichung (1.9) ist der Feldumlauf entlang der Kurve durch den Strom im Draht (multipliziert mit ) gegeben. Aber was passiert, wenn wir eine weitere becherförmige Fläche über die Kurve spannen, deren Boden zwischen den Kondensatorplatten liegt und den Draht nicht berührt? Durch eine solche Fläche fließt natürlich kein Strom. Aber eine einfache Änderung der Position und Form einer imaginären Oberfläche sollte das reale Magnetfeld nicht ändern! Die Zirkulation des Feldes muss gleich bleiben. Tatsächlich wird der erste Term auf der rechten Seite von Gleichung (1.9) mit dem zweiten Term so kombiniert, dass für beide Flächen der gleiche Effekt auftritt. Denn der Zirkulationsvektor wird als Grad der Änderung des Flusses des Vektors von einer Platte zur anderen ausgedrückt. Und es stellt sich heraus, dass die Änderung gerade so mit dem Strom zusammenhängt, dass Gleichung (1.9) erfüllt ist. Maxwell sah die Notwendigkeit dafür und war der erste, der die vollständige Gleichung aufstellte.

Mit dem in Abb. 1.6 lässt sich ein weiteres Gesetz des Elektromagnetismus demonstrieren. Trennen Sie die Enden des hängenden Drahts von der Batterie und befestigen Sie sie an einem Galvanometer - einem Gerät, das den Stromfluss durch den Draht aufzeichnet. Man braucht nur einen Draht im Feld eines Magneten zu schwingen, da fließt sofort ein Strom durch ihn. Dies ist eine neue Folgerung aus Gleichung (1.1): Die Elektronen im Draht spüren die Wirkung der Kraft . Ihre Geschwindigkeit ist nun zur Seite gerichtet, weil sie mit dem Draht ausweichen. Dies führt zusammen mit dem vertikal gerichteten Feld B des Magneten zu einer Kraft, die entlang des Drahtes auf die Elektronen wirkt, und die Elektronen werden zum Galvanometer geschickt.

Nehmen wir jedoch an, wir lassen den Draht in Ruhe und beginnen, den Magneten zu bewegen. Wir glauben, dass es keinen Unterschied geben sollte, weil die relative Bewegung dieselbe ist und tatsächlich der Strom durch das Galvanometer fließt. Aber wie wirkt ein Magnetfeld auf ruhende Ladungen? Gemäß Gleichung (1.1) soll ein elektrisches Feld entstehen. Ein sich bewegender Magnet muss ein elektrisches Feld erzeugen. Die Frage, wie dies geschieht, wird quantitativ durch Gleichung (1.7) beantwortet. Diese Gleichung beschreibt viele praktisch sehr wichtige Phänomene, die in elektrischen Generatoren und Transformatoren auftreten.

Die bemerkenswerteste Konsequenz unserer Gleichungen ist, dass man durch Kombinieren der Gleichungen (1.7) und (1.9) verstehen kann, warum sich elektromagnetische Phänomene über große Entfernungen ausbreiten. Der Grund dafür ist grob gesagt ungefähr so: Angenommen, es gibt irgendwo ein Magnetfeld, das an Stärke zunimmt, beispielsweise weil plötzlich ein Strom durch den Draht fließt. Dann folgt aus Gleichung (1.7), dass die Zirkulation des elektrischen Feldes erfolgen soll. Wenn das elektrische Feld allmählich ansteigt, damit eine Zirkulation auftritt, muss gemäß Gleichung (1.9) auch eine magnetische Zirkulation stattfinden. Aber die Zunahme dieses Magnetfelds wird eine neue Zirkulation des elektrischen Felds erzeugen usw. Auf diese Weise breiten sich die Felder durch den Raum aus und benötigen weder Ladungen noch Ströme irgendwo außer der Quelle der Felder. So sehen wir uns! All dies ist in den Gleichungen des elektromagnetischen Feldes verborgen.

Die Thermistor-Wärmebilanzgleichung hat die Form

I2 R =ξ (Qп – Qс ) S,

wo ξ - Wärmeübergangskoeffizient, abhängig von der Geschwindigkeit des Mediums; Qp und Qc - jeweils die Temperatur des Thermistors; (Konverter) und Umgebung;

S ist die Oberfläche des Thermistors.

Wenn der Thermistor die Form eines Zylinders hat und quer zur Strömung angeordnet ist, so dass der Winkel zwischen der Achse des Zylinders und dem Strömungsgeschwindigkeitsvektor 90° beträgt, dann werden die Wärmeübergangskoeffizienten für Gase und Flüssigkeiten durch die Formeln bestimmt

cλ

Vd n

cλ

ξg =

ξl =

wobei V bzw. υ die Geschwindigkeit und Wärmeleitfähigkeit des Mediums sind, d der Durchmesser des Thermistors ist;

c und n sind Koeffizienten in Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl Re = Vd/υ ;

P r = υ d - Prandtl-Zahl, abhängig von der kinematischen Viskosität und

Wärmeleitfähigkeit des Mediums.

Ein solcher Wandler (Thermistor) ist üblicherweise in einer Brückenmessschaltung enthalten. Unter Verwendung der obigen Ausdrücke kann die Geschwindigkeit V gemessen werden.

5.2. Anwendung der Gesetze des Elektromagnetismus in der Messtechnik

Auf dem Phänomen der elektrischen Abstoßung geladener Körper ist ein Elektroskopgerät angeordnet - ein Gerät zum Erfassen elektrischer Ladungen. Ein Elektroskop besteht aus einem Metallstab, an dem

ein dünnes Blatt aus Aluminium oder Papier wird aufgehängt. Der Kern ist mit einem Ebonit- oder Bernsteinstopfen in einem Glasbehälter verstärkt, der die Platte vor Luftbewegung schützt.

Ein Elektrometer ist ein Elektroskop mit einem Metallgehäuse. Wenn Sie das Gehäuse dieses Geräts mit dem Boden verbinden und dann seinen Stab mit einem geladenen Körper berühren, wird ein Teil der Ladung auf den Stab übertragen und die Blätter des Elektrometers divergieren in einem bestimmten Winkel. Ein solches Gerät misst die Potentialdifferenz zwischen dem Leiter und der Erde.

Ein Oszilloskop ist ein Gerät zum Beobachten, Aufzeichnen und Messen der Parameter des untersuchten Signals, in der Regel der Spannung, die von der Zeit abhängt. Lichtstrahl-Oszilloskope nutzen die elektromechanische Ablenkung eines Lichtstrahls unter Einfluss der zu untersuchenden Spannung.

Kathodenstrahloszilloskope (CBE) sind auf der Basis von Kathodenstrahlröhren aufgebaut. Die Ablenkung des Elektronenstrahls erfolgt direkt durch ein elektrisches Signal.

Die Haupteinheit des ELO ist eine Kathodenstrahlröhre (CRT), die ein evakuierter Glaskolben ist (Fig. 10), in dem sich eine Oxidkathode 1 mit einer Heizung 2, einem Modulator 3, Anoden 4 und einem System von befindet Ablenkplatten 5 und 6. Ein Teil der CRT, der in sich eine Kathode, einen Modulator und Anoden enthält, wird als Elektronenkanone bezeichnet.

Reis. 10 Kathodenstrahlröhre

Wenn an die Ablenkplatten eine Spannung angelegt wird, wird der Elektronenstrahl abgelenkt, wie in Abb. elf.

Die untersuchte Spannung Uy wird üblicherweise an die vertikal ablenkenden Platten angelegt, und die Entwicklungsspannung (in diesem Fall eine linear variierende periodische mit einer Periode Tr) wird an die horizontal ablenkenden Platten angelegt.

Reis. 11. Erhalten eines Bildes auf dem CRT-Bildschirm

Geräte des magnetoelektrischen Systems (Amperemeter, Voltmeter und Ohmmeter) sind für den Einsatz in Gleichstromkreisen und bei Verwendung von Detektoren auch für Wechselstromzwecke geeignet. Das Funktionsprinzip des Messwerks magnetoelektrisch Das System nutzt den Effekt der Wechselwirkung des Feldes eines Permanentmagneten mit einer stromdurchflossenen Spule (Rahmen). Auf Abb. 12 zeigt einen typischen Aufbau (Moving Coil).

Reis. 12. Typisches Tauchspulendesign Permanentmagnet 1, Kern mit Polstücken 2 u

der feststehende Kern 3 bildet das Magnetsystem des Mechanismus. Im Spalt zwischen den Polschuhen und dem Kern wird ein starkes, gleichmäßiges radiales Magnetfeld erzeugt, in dem sich eine bewegliche rechteckige Spule (Rahmen) 4 befindet, die mit einem Kupfer- oder Aluminiumdraht auf einen Rahmen gewickelt ist. Die Spule ist zwischen den Achswellen 5 und 6 befestigt. Die Schraubenfedern 7 und 8 sind dazu ausgelegt, ein Gegenmoment zu erzeugen und gleichzeitig den gemessenen Strom zu liefern.

Der Rahmen ist starr mit dem Pfeil 9 verbunden. Um den beweglichen Teil auszugleichen, befinden sich bewegliche Gewichte an den Antennen 10.

Umrechnungsgleichung:

α = I(ВnS / W),

wobei B die magnetische Induktion im Spalt ist;

α - Drehwinkel des beweglichen Teils; S ist die Fläche des Rahmens;

n ist die Anzahl der Spulenwindungen;

W ist das spezifische Gegenmoment. 51

Geräte elektromagnetischer, elektrodynamischer, ferrodynamischer und elektrostatischer Systeme sind als typische elektromechanische Amperemeter, Voltmeter, Wattmeter und Frequenzmesser weit verbreitet.

Das Funktionsprinzip elektrodynamischer Geräte basiert auf der Wechselwirkung der Magnetfelder zweier stromdurchflossener Spulen.

Die Vorrichtung eines solchen Messmechanismus ist in Abb. 1 dargestellt. 13.

Reis. 13. Elektromechanischer Wandler des elektrodynamischen Systems

Innerhalb der feststehenden Spule 1 kann sich eine bewegliche Spule 2 drehen, der Strom durch die Federn zugeführt wird.

Die Drehung der Spule wird durch ein Drehmoment ausgeführt, das durch die Wechselwirkung der Magnetfelder der Spulen 1 und 2 verursacht wird. Das entgegenwirkende Moment wird durch spezielle Federn (in Fig. 13 nicht gezeigt) erzeugt.

Die Transformationsgleichung dieses Mechanismus lautet:

α = W. 1 ∂ ∂ M. α ich 1 ich 2 ,

wobei W das spezifische entgegenwirkende Moment ist;

α - Drehwinkel des beweglichen Teils; M ist die Gegeninduktivität der Spulen.

Dieser Mechanismus kann verwendet werden, um die Konstanten zu messen

sowie Wechselströme, -spannungen und -leistungen.

Ferrodynamische Messwerke sind im Wesentlichen

sind eine Art elektrodynamische Geräte, von denen sie sich nur im Design unterscheiden, da die Spule einen weichmagnetischen Kern (Magnetkreis) hat, zwischen dessen Streifen eine bewegliche Spule angeordnet ist. Das Vorhandensein des Kerns erhöht das Magnetfeld der feststehenden Spule und damit die Empfindlichkeit erheblich.

In elektrostatischen Geräten das Prinzip der Wechselwirkung elektrisch geladener Leiter wird ausgeführt.

Eine der üblichen Konstruktionen eines detaillierten Messwerks ist in Abb. 1 dargestellt. vierzehn.

Abb.14. Elektrostatischer Wandler Bewegliche Aluminiumplatte 1 mit Pfeil fest verbunden

auf der Achse 3, kann sich bewegen und mit zwei elektrisch verbundenen festen Platten 2 zusammenwirken. Eingangsanschlüsse (nicht gezeigt), an die die gemessene Spannung angelegt wird, sind mit den beweglichen und festen Platten verbunden.

Unter Einwirkung elektrostatischer Kräfte wird die bewegliche Platte in den Raum zwischen den feststehenden Platten gezogen. Verkehr

stoppt, wenn das entgegenwirkende Moment der verdrehten Platte gleich dem Drehmoment wird.

Die Transformationsgleichung für einen solchen Mechanismus hat die Form

α = 2 1 W ∂ d C α U 2 ,

wobei U die gemessene Spannung ist;

W ist das spezifische Gegenmoment; C ist die Kapazität zwischen den Platten.

Ähnliche Konverter werden zur Entwicklung verwendet Voltmeter für Gleich- und Wechselströme.

Das Funktionsprinzip von elektromagnetischen Systemgeräten basiert auf der Wechselwirkung eines Magnetfelds, das durch einen Strom in einer festen Spule mit einem beweglichen ferromagnetischen Kern erzeugt wird. Eines der häufigsten Designs ist in Abb. fünfzehn.

Reis. 15. Elektromagnetischer Systemwandler:

I - Spule, 2 - Kern, 3 - Schraubenfeder, die ein Gegenmoment erzeugt, 4 - Luftdämpfer

Unter dem Einfluss eines Magnetfeldes wird der Kern nach innen gezogen

Kapitel 1

ELEKTROMAGNETISMUS

§ 1. Elektrische Kräfte

§2. Elektrische und magnetische Felder

§3. Eigenschaften von Vektorfeldern

§ 4. Gesetze des Elektromagnetismus

§ 5. Was ist das – „Felder“?

§6. Elektromagnetismus in Wissenschaft und Technik

Wiederholen: CH. 12 (Ausgabe 1) "Leistungskennlinien"

§ 1. Elektrische Kräfte

Stellen Sie sich eine Kraft vor, die sich wie die Schwerkraft umgekehrt zum Quadrat der Entfernung ändert, aber nur in Millionen Milliarden Milliarden Milliarden mal stärker. Und das unterscheidet sich in einem weiteren. Es gebe zwei Arten von "Substanzen", die positiv und negativ genannt werden können. Gleiche Sorten sollen sich abstoßen und unterschiedliche anziehen, im Gegensatz zur Gravitation, bei der nur Anziehung auftritt. Was wird dann passieren?

Alles Positive wird mit furchtbarer Gewalt abgestoßen und in verschiedene Richtungen zerstreut. Auch alles negativ. Aber etwas ganz anderes wird passieren, wenn Positiv und Negativ gleichermaßen gemischt werden. Dann werden sie mit großer Kraft voneinander angezogen, und als Ergebnis werden sich diese unglaublichen Kräfte fast vollständig ausgleichen und dichte "feinkörnige" Mischungen aus Positiv und Negativ bilden; zwischen zwei Haufen solcher Mischungen gibt es praktisch keine Anziehung oder Abstoßung.

Es gibt eine solche Kraft: Es ist elektrische Kraft. Und alle Materie ist eine Mischung aus positiven Protonen und negativen Elektronen, die sich mit unglaublicher Kraft anziehen und abstoßen. Das Gleichgewicht zwischen ihnen ist jedoch so perfekt, dass Sie, wenn Sie in der Nähe von jemandem stehen, keine Wirkung dieser Kraft spüren. Und wenn das Gleichgewicht auch nur ein bisschen gestört wäre, würden Sie es sofort spüren. Wenn es in deinem Körper oder im Körper deines Nachbarn (auf Armeslänge von dir stehend) nur 1 % mehr Elektronen als Protonen gäbe, dann wäre deine Abstoßungskraft unvorstellbar groß. Wie groß? Genug, um einen Wolkenkratzer zu errichten? Mehr! Genug, um den Mount Everest anzuheben? Mehr! Die Abstoßungskraft würde ausreichen, um ein "Gewicht" zu heben, das dem Gewicht unserer Erde entspricht!

Da solch enorme Kräfte in diesen subtilen Mischungen so perfekt ausbalanciert sind, ist es nicht schwer zu verstehen, dass eine Substanz, die bestrebt ist, ihre positiven und negativen Ladungen im feinsten Gleichgewicht zu halten, eine große Starrheit und Stärke haben muss. Die Spitze eines Wolkenkratzers beispielsweise bewegt sich bei Windböen nur wenige Meter, weil elektrische Kräfte jedes Elektron und jedes Proton mehr oder weniger an Ort und Stelle halten. Wenn andererseits eine ausreichend kleine Menge an Materie betrachtet wird, sodass nur wenige Atome darin vorhanden sind, dann wird es nicht notwendigerweise eine gleiche Anzahl positiver und negativer Ladungen geben, und es können große elektrische Restkräfte auftreten. Selbst wenn die Anzahl dieser und anderer Ladungen gleich ist, kann immer noch eine erhebliche elektrische Kraft zwischen benachbarten Regionen wirken. Denn die zwischen den einzelnen Ladungen wirkenden Kräfte ändern sich umgekehrt mit dem Quadrat ihrer Abstände, und es kann sich herausstellen, dass die negativen Ladungen eines Teils der Substanz näher an den positiven Ladungen (des anderen Teils) liegen als an den negativen Einsen. Die Anziehungskräfte werden dann die Abstoßungskräfte übersteigen, und als Ergebnis wird es eine Anziehung zwischen den beiden Teilen der Substanz geben, in der keine überschüssige Ladung vorhanden ist. Die Kraft, die Atome zusammenhält, und die chemischen Kräfte, die Moleküle zusammenhalten, sind alles elektrische Kräfte, die dort wirken, wo die Anzahl der Ladungen nicht gleich ist oder wo die Lücken zwischen ihnen klein sind.

Sie wissen natürlich, dass ein Atom positive Protonen im Kern und Elektronen außerhalb des Kerns hat. Sie fragen sich vielleicht: „Wenn diese elektrischen Kräfte so groß sind, warum überlagern sich dann Protonen und Elektronen nicht? Wenn sie ein geschlossenes Unternehmen gründen wollen, warum nicht noch näher kommen? Die Antwort hat mit Quanteneffekten zu tun. Wenn wir versuchen, unsere Elektronen in einem kleinen Volumen um das Proton herum einzuschließen, dann sollten sie nach der Unschärferelation einen RMS-Impuls haben, der umso größer ist, je mehr wir sie einschränken. Es ist diese Bewegung (erforderlich durch die Gesetze der Quantenmechanik), die verhindert, dass die elektrische Anziehung die Ladungen noch näher zusammenbringt.

Dies wirft eine weitere Frage auf: „Was hält den Kern zusammen?“ Im Kern befinden sich mehrere Protonen, die alle positiv geladen sind. Warum fliegen sie nicht weg? Es stellt sich heraus, dass es im Kern neben elektrischen Kräften auch nichtelektrische Kräfte gibt, die man nennt nuklear. Diese Kräfte sind stärker als elektrische Kräfte und können trotz elektrischer Abstoßung

hält die Protonen zusammen. Die Wirkung nuklearer Streitkräfte reicht jedoch nicht weit; es fällt viel schneller als 1/r 2 . Und dies führt zu einem wichtigen Ergebnis. Sind zu viele Protonen im Kern, dann wird der Kern zu groß und kann sich nicht mehr halten. Ein Beispiel ist Uran mit seinen 92 Protonen. Kernkräfte wirken hauptsächlich zwischen dem Proton (oder Neutron) und seinem nächsten Nachbarn, während elektrische Kräfte über große Entfernungen wirken und bewirken, dass jedes Proton im Kern von allen anderen abgestoßen wird. Je mehr Protonen im Kern sind, desto stärker ist die elektrische Abstoßung, bis (wie beim Uran) das Gleichgewicht so prekär wird, dass es für den Kern fast nichts kostet, abgesehen von der Wirkung der elektrischen Abstoßung zu fliegen. Es lohnt sich, es ein wenig zu „drücken“ (z. B. indem man ein langsames Neutron hineinschickt) - und es zerfällt in zwei positiv geladene Teile, die infolge elektrischer Abstoßung auseinanderfliegen. Die dabei freigesetzte Energie ist die Energie der Atombombe. Sie wird allgemein als "nukleare" Energie bezeichnet, obwohl sie eigentlich "elektrische" Energie ist, die freigesetzt wird, sobald die elektrischen Kräfte die nuklearen Anziehungskräfte überwinden.

Schließlich kann man fragen, wie wird ein negativ geladenes Elektron zusammengehalten (schließlich gibt es keine Kernkräfte in ihm)? Wenn das Elektron ganz aus der gleichen Art von Materie besteht, dann muss jeder Teil davon den Rest abstoßen. Warum zerstreuen sie sich dann nicht in verschiedene Richtungen? Hat ein Elektron wirklich "Teile"? Vielleicht sollten wir das Elektron nur als Punkt betrachten und sagen, dass elektrische Kräfte nur dazwischen wirken anders Punktladungen, damit das Elektron nicht auf sich selbst wirkt? Vielleicht. Das einzige, was jetzt gesagt werden kann, ist, dass die Frage, wie das Elektron zusammengehalten wird, viele Schwierigkeiten bei dem Versuch verursacht hat, eine vollständige Theorie des Elektromagnetismus aufzustellen. Und auf diese Frage haben wir keine Antwort erhalten. Wir werden es etwas später besprechen.

Wie wir gesehen haben, hofft man, dass die Kombination aus elektrischen Kräften und quantenmechanischen Effekten die Struktur großer Materiemengen und damit ihre Eigenschaften bestimmen wird. Manche Materialien sind hart, andere weich. Einige sind elektrische "Leiter", weil sich ihre Elektronen frei bewegen können; andere sind "Isolatoren", ihre Elektronen sind jeweils an ein eigenes Atom gebunden. Später werden wir herausfinden, woher solche Eigenschaften kommen, aber diese Frage ist sehr kompliziert, deshalb werden wir zuerst elektrische Kräfte in den einfachsten Situationen betrachten. Betrachten wir zunächst nur die Gesetze der Elektrizität, hier auch des Magnetismus, da beides eigentlich gleichartige Phänomene sind.

Wir sagten, dass elektrische Kräfte, wie Gravitationskräfte, umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen Ladungen abnehmen. Diese Beziehung wird Coulombsches Gesetz genannt. Dieses Gesetz gilt jedoch genau dann nicht mehr, wenn sich die Anklagepunkte bewegen. Auch elektrische Kräfte hängen in komplexer Weise von der Bewegung von Ladungen ab. Einen der Teile der Kraft, die zwischen sich bewegenden Ladungen wirkt, nennen wir magnetisch gewaltsam. Tatsächlich ist dies nur eine der Erscheinungsformen der elektrischen Wirkung. Deshalb sprechen wir von „Elektromagnetismus“.

Es gibt ein wichtiges allgemeines Prinzip, das es relativ einfach macht, elektromagnetische Kräfte zu untersuchen. Wir finden experimentell heraus, dass die Kraft, die auf eine einzelne Ladung wirkt (unabhängig davon, wie viele weitere Ladungen es gibt oder wie sie sich bewegen), nur von der Position dieser einzelnen Ladung, von ihrer Geschwindigkeit und Größe abhängt. Die auf die Ladung q wirkende Kraft F ,

Wenn wir uns mit einer Geschwindigkeit v bewegen, können wir es schreiben als:

hier E- elektrisches Feld am Ladeort und B - ein Magnetfeld. Wesentlich ist, dass sich die von allen anderen Ladungen des Universums wirkenden elektrischen Kräfte addieren und nur diese beiden Vektoren ergeben. Ihre Bedeutung hängt davon ab wo Es gibt eine Gebühr und kann sich mit ändern Zeit. Wenn wir diese Ladung durch eine andere ersetzen, dann ändert sich die auf die neue Ladung wirkende Kraft genau proportional zur Größe der Ladung, es sei denn, alle anderen Ladungen in der Welt ändern ihre Bewegung oder Position. (Unter realen Bedingungen wirkt natürlich jede Ladung auf alle anderen Ladungen in ihrer Nachbarschaft und kann bewirken, dass sie sich bewegen, also manchmal, wenn eine gegebene Ladung durch eine andere ersetzt wird, die Felder kann Rückgeld.)

Aus dem im ersten Band vorgestellten Material wissen wir, wie man die Bewegung eines Teilchens bestimmen kann, wenn die auf es wirkende Kraft bekannt ist. Gleichung (1.1) kombiniert mit der Bewegungsgleichung ergibt

Wenn also E und B bekannt sind, kann die Ladungsbewegung bestimmt werden. Es bleibt nur herauszufinden, wie E und B erhalten werden.

Einer der wichtigsten Grundsätze, der das Empfangen von Feldwerten vereinfacht, ist der folgende. Lassen Sie eine bestimmte Anzahl von Ladungen, die sich auf irgendeine Weise bewegen, ein Feld E 1 erzeugen, und einen anderen Satz von Ladungen – ein Feld E 2 . Wenn beide Ladungssätze gleichzeitig wirken (wobei ihre Positionen und Bewegungen die gleichen bleiben wie bei getrennter Betrachtung), dann ist das resultierende Feld genau die Summe

E \u003d E 1 + E 2. (1.3)

Diese Tatsache heißt Overlay-Prinzip Felder (bzw Prinzip der Superposition). Sie gilt auch für Magnetfelder.

Dieses Prinzip bedeutet, dass wenn wir das Gesetz für die gebildeten elektrischen und magnetischen Felder kennen einsam eine Ladung, die sich beliebig bewegt, dann kennen wir also alle Gesetze der Elektrodynamik. Wenn wir wissen wollen, welche Kraft auf die Ladung wirkt ABER, wir müssen nur die Größe der Felder E und B berechnen, die von jeder der Ladungen erzeugt werden B, C, D usw., und addieren Sie alle diese E und B; so finden wir die felder, und von ihnen - die wirkenden kräfte ABER. Wenn sich herausstellen würde, dass das durch eine einzelne Ladung erzeugte Feld einfach ist, dann wäre dies die eleganteste Art, die Gesetze der Elektrodynamik zu beschreiben. Aber wir haben dieses Gesetz bereits beschrieben (siehe Ausgabe 3, Kapitel 28), und leider ist es ziemlich kompliziert.

Es stellt sich heraus, dass die Form, in der die Gesetze der Elektrodynamik einfach werden, überhaupt nicht das ist, was man erwarten könnte. Sie ist nicht ist einfach, wenn wir eine Formel für die Kraft haben wollen, mit der eine Ladung auf eine andere wirkt. Das Kraftgesetz - das Coulombsche Gesetz - ist zwar einfach, wenn die Ladungen ruhen, aber wenn sich die Ladungen bewegen, werden die Beziehungen aufgrund von Zeitverzögerung, Beschleunigungseinfluss usw. komplizierter. Dadurch ist es besser nicht zu versuchen, Elektrodynamik aufzubauen, indem nur die Gesetze der zwischen Ladungen wirkenden Kräfte verwendet werden; viel akzeptabler ist ein anderer Gesichtspunkt, bei dem die Gesetze der Elektrodynamik leichter zu handhaben sind.

§ 2. Elektrische und magnetische Felder

Zunächst müssen wir unser Verständnis der elektrischen und magnetischen Vektoren E und B etwas erweitern. Wir haben sie in Bezug auf die auf die Ladung wirkenden Kräfte definiert. Jetzt beabsichtigen wir, über elektrische und magnetische Felder in zu sprechen Punkt, auch wenn keine Gebühren anfallen.

Feige. 1.1. Ein Vektorfeld, das durch eine Reihe von Pfeilen dargestellt wird, deren Länge und Richtung die Größe des Vektorfelds an den Punkten angeben, aus denen die Pfeile kommen.

Deshalb behaupten wir, dass, da Kräfte auf die Ladung „einwirken“, an der Stelle, wo sie stand, „etwas“ bleibt, selbst wenn die Ladung von dort entfernt wird. Wenn sich eine Ladung an einem Punkt befindet (x, y, z), im Moment t fühlt die Wirkung der Kraft F gemäß Gleichung (1.1), dann verbinden wir die Vektoren E und B mit einem Punkt (x, y, z) im Weltraum. Wir können annehmen, dass E (x, y, z, t) und B (x,y,z,t) geben Kräfte, deren Wirkung im Moment zu spüren sein wird t Ladung befindet sich in (x, y, z), vorausgesetzt, dass dass an diesem Punkt eine Gebühr erhoben wird wird nicht stören weder der Ort noch die Bewegung aller anderen für die Felder verantwortlichen Ladungen.

Nach dieser Vorstellung assoziieren wir mit jeder Punkt (x,y,z) Raum, zwei Vektoren E und B, die sich im Laufe der Zeit ändern können. Die elektrischen und magnetischen Felder werden dann als betrachtet Vektorfunktionen aus x, y, z und t. Da der Vektor durch seine Komponenten bestimmt ist, ist jedes der Felder E (x, y, 2, t) und B (x,y,z,t) ist drei mathematische Funktionen von x, y, z und t.

Eben weil E (oder B) für jeden Punkt im Raum definiert werden kann, nennt man ihn "Feld". Ein Feld ist jede physikalische Größe, die an verschiedenen Punkten im Raum unterschiedliche Werte annimmt. Nehmen wir an, die Temperatur ist ein Feld (in diesem Fall ein Skalar), das geschrieben werden kann als T(x, y, z). Außerdem kann sich die Temperatur auch mit der Zeit ändern, dann sagen wir, dass das Temperaturfeld von der Zeit abhängt, und schreiben T (x,y,z,t). Ein weiteres Beispiel für ein Feld ist das "Geschwindigkeitsfeld" eines strömenden Fluids. Wir zeichnen momentan die Geschwindigkeit der Flüssigkeit an jedem beliebigen Punkt im Raum auf t v (x,y,z,t). Das Feld ist ein Vektor.

Kommen wir zurück zu den elektromagnetischen Feldern. Obwohl die Formeln, nach denen sie durch Gebühren erstellt werden, komplex sind, haben sie die folgende wichtige Eigenschaft: die Beziehung zwischen den Werten der Felder in Irgendwann und ihre Werte in Nachbarpunkt sehr einfach. Wenige solcher Beziehungen (in Form von Differentialgleichungen) genügen, um die Felder vollständig zu beschreiben. In dieser Form sehen die Gesetze der Elektrodynamik besonders einfach aus.

Feige. 1.2. Ein Vektorfeld, das durch Linien dargestellt wird, die die Richtung des Vektorfelds an jedem Punkt tangieren.

Die Liniendichte gibt die Größe des Feldvektors an.

Es wurde viel Einfallsreichtum aufgewendet, um Menschen dabei zu helfen, das Verhalten von Feldern zu visualisieren. Und der korrekteste Standpunkt ist der abstrakteste: Sie müssen die Felder nur als mathematische Funktionen von Koordinaten und Zeit betrachten. Sie können auch versuchen, sich ein geistiges Bild des Feldes zu machen, indem Sie an vielen Punkten im Raum einen Vektor zeichnen, sodass jeder von ihnen die Stärke und Richtung des Feldes an diesem Punkt anzeigt. Eine solche Darstellung ist in Abb. 1.1. Sie können sogar noch weiter gehen: Zeichnen Sie Linien, die diese Vektoren an jedem Punkt berühren. Sie scheinen den Pfeilen zu folgen und die Richtung des Feldes beizubehalten. Wenn dies geschehen ist, dann Informationen über Längen Vektoren gehen verloren, aber sie können gespeichert werden, wenn an den Stellen, an denen die Feldstärke niedrig ist, Linien seltener gezeichnet werden und wo sie hoch ist - dicker. Stimmen wir dem zu Anzahl der Linien pro Flächeneinheit, die sich über den Linien befinden, werden proportional sein Feldstärke. Dies ist natürlich nur eine Annäherung; Manchmal müssen wir neue Zeilen hinzufügen, um die Feldstärke anzupassen. Das Feld in Abb. 1.1 wird durch die Feldlinien in Abb. 1.2.

§ 3. Eigenschaften von Vektorfeldern

Vektorfelder haben zwei mathematisch wichtige Eigenschaften, die wir verwenden werden, um die Gesetze der Elektrizität aus Feldsicht zu beschreiben. Stellen wir uns eine geschlossene Fläche vor und stellen die Frage, folgt daraus „etwas“, hat das Feld also die Eigenschaft des „Ausflusses“? Beispielsweise können wir für ein Geschwindigkeitsfeld fragen, ob die Geschwindigkeit immer von der Oberfläche weg gerichtet ist, oder allgemeiner, ob mehr Flüssigkeit (pro Zeiteinheit) aus der Oberfläche herausströmt als hineinströmt.

Feige. 1.3. Der Fluss eines Vektorfeldes durch eine Oberfläche, definiert als das Produkt aus dem Mittelwert der senkrechten Komponente des Vektors und der Fläche dieser Oberfläche.

Die Gesamtmenge an Flüssigkeit, die durch die Oberfläche fließt, nennen wir die "Strömungsgeschwindigkeit" durch die Oberfläche pro Zeiteinheit. Die Strömung durch ein Oberflächenelement ist gleich der Geschwindigkeitskomponente senkrecht zum Element multipliziert mit seiner Fläche. Für eine beliebige geschlossene Fläche Gesamtfluss ist gleich dem Mittelwert der Normalkomponente der Geschwindigkeit (nach außen gezählt) multipliziert mit der Fläche:

Fluss = (mittlere Normalkomponente)·(Oberfläche).

Im Falle eines elektrischen Feldes kann ein Konzept ähnlich der Quelle einer Flüssigkeit mathematisch definiert werden; wir auch

Feige. 1.4. Geschwindigkeitsfeld in Flüssigkeit (a).

Stellen Sie sich ein Rohr mit konstantem Querschnitt vor, das entlang einer beliebigen geschlossenen Kurve verlegt ist(b). Wenn die Flüssigkeit plötzlich überall gefriert, außer dem Schlauch dann Flüssigkeit im Röhrchen beginnt zu zirkulieren (c).

Feige. 1.5. Zirkulationsvektor Beeindruckend Felder gleich dem Produkt

die durchschnittliche Tangenskomponente des Vektors (unter Berücksichtigung seines Vorzeichens).

bezogen auf Bypass-Richtung) um die Länge der Kontur.

wir nennen es eine Strömung, aber natürlich ist es keine Strömung irgendeiner Flüssigkeit mehr, weil das elektrische Feld nicht als Geschwindigkeit von etwas betrachtet werden kann. Es stellt sich jedoch heraus, dass die als durchschnittliche Normalkomponente des Feldes definierte mathematische Größe immer noch einen nützlichen Wert hat. Dann reden wir über der Stromfluss ebenfalls durch Gleichung (1.4) definiert. Schließlich ist es sinnvoll, von der Strömung nicht nur durch eine geschlossene, sondern auch durch eine beliebige begrenzte Fläche zu sprechen. Wie zuvor ist der Fluss durch eine solche Oberfläche definiert als die durchschnittliche Normalkomponente des Vektors multipliziert mit der Fläche der Oberfläche. Diese Darstellungen sind in Abb. 1.3. Eine weitere Eigenschaft von Vektorfeldern betrifft weniger Flächen als Linien. Stellen Sie sich noch einmal das Geschwindigkeitsfeld vor, das die Flüssigkeitsströmung beschreibt. Eine interessante Frage kann gestellt werden: zirkuliert die Flüssigkeit? Das heißt: Gibt es eine Rotationsbewegung entlang einer geschlossenen Kontur (Schleife)? Stellen Sie sich vor, wir hätten die Flüssigkeit überall augenblicklich eingefroren, mit Ausnahme des Inneren einer Röhre mit konstantem Querschnitt, die in Form einer Schleife geschlossen ist (Abb. 1.4). Außerhalb der Röhre stoppt die Flüssigkeit, aber im Inneren kann sie sich weiter bewegen, wenn der Impuls in ihr (in der Flüssigkeit) erhalten bleibt, dh wenn der Impuls, der sie in eine Richtung treibt, größer ist als der Impuls in der entgegengesetzten Richtung. Wir definieren eine Menge genannt Verkehr, als die Geschwindigkeit der Flüssigkeit in der Röhre multipliziert mit der Länge der Röhre. Auch hier können wir unsere Begriffe erweitern und "Zirkulation" für jedes Vektorfeld definieren (auch wenn sich dort nichts bewegt). Für jedes Vektorfeld Zirkulation in jedem imaginären geschlossenen Kreislauf ist definiert als die mittlere Tangentenkomponente des Vektors (unter Berücksichtigung der Umgehungsrichtung), multipliziert mit der Länge der Kontur (Abb. 1.5):

Umlauf = (mittlere Tangentenkomponente)·(Länge des Verfahrweges). (1.5)

Sie sehen, dass diese Definition tatsächlich eine Zahl ergibt, die proportional zur Zirkulationsgeschwindigkeit in einem Rohr ist, das durch eine tiefgefrorene Flüssigkeit gebohrt wird.

Nur mit diesen beiden Begriffen - dem Begriff der Strömung und dem Begriff der Zirkulation - sind wir in der Lage, alle Gesetze der Elektrizität und des Magnetismus zu beschreiben. Es mag für Sie schwierig sein, die Bedeutung der Gesetze klar zu verstehen, aber sie werden Ihnen eine Vorstellung davon geben, wie die Physik elektromagnetischer Phänomene letztendlich beschrieben werden kann.

§ 4. Gesetze des Elektromagnetismus

Der erste Hauptsatz des Elektromagnetismus beschreibt den Fluss eines elektrischen Feldes:

wobei e 0 eine Konstante ist (lesen Sie Epsilon Null). Wenn es innerhalb der Oberfläche keine Ladungen gibt und außerhalb (sogar sehr nahe) gibt es sie, egal Durchschnitt die Normalkomponente von E ist Null, also gibt es keine Strömung durch die Oberfläche. Um die Nützlichkeit einer solchen Aussage zu zeigen, beweisen wir, dass Gleichung (1.6) mit dem Coulombschen Gesetz übereinstimmt, wenn wir nur berücksichtigen, dass das Feld einer einzelnen Ladung kugelsymmetrisch sein muss. Zeichne eine Kugel um eine Punktladung. Dann ist die mittlere Normalkomponente an jedem Punkt genau gleich dem Wert von E, denn das Feld muss entlang des Radius gerichtet sein und an allen Punkten der Kugel den gleichen Betrag haben. Unsere Regel besagt dann, dass das Feld auf der Kugeloberfläche multipliziert mit der Kugelfläche (also der aus der Kugel fließende Fluss) proportional zur Ladung in ihr ist. Vergrößert man den Radius einer Kugel, so vergrößert sich ihre Fläche quadratisch zum Radius. Das Produkt der durchschnittlichen Normalkomponente des elektrischen Feldes und dieser Fläche muss immer noch gleich der inneren Ladung sein, also muss das Feld mit dem Quadrat der Entfernung abnehmen; so erhält man das Feld der "inversen Quadrate".

Und schließlich wird die Formulierung der Gesetze des elektromagnetischen Feldes vervollständigt, wenn wir zwei entsprechende Gleichungen für das Magnetfeld B schreiben:

Und für die Oberfläche S, begrenzte Kurve AUS:

Die in Gleichung (1.9) auftretende Konstante c 2 ist das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Sein Auftreten wird dadurch gerechtfertigt, dass der Magnetismus im Wesentlichen eine relativistische Manifestation der Elektrizität ist. Und die Konstante eo wurde gesetzt, damit die üblichen Einheiten der elektrischen Stromstärke entstehen.

Gleichungen (1.6) - (1.9) sowie Gleichung (1.1) - das sind alles Gesetze der Elektrodynamik.

Wie Sie sich erinnern, waren die Newtonschen Gesetze sehr einfach zu schreiben, aber viele komplexe Konsequenzen folgten aus ihnen, so dass es lange dauerte, sie alle zu studieren. Die Gesetze des Elektromagnetismus sind ungleich schwieriger zu schreiben, und wir müssen mit viel komplizierteren Folgen rechnen, und jetzt werden wir sie noch sehr lange verstehen müssen.

Wir können einige der Gesetze der Elektrodynamik mit einer Reihe einfacher Experimente veranschaulichen, die uns zumindest qualitativ die Beziehung zwischen elektrischen und magnetischen Feldern zeigen können. Den ersten Term in Gleichung (1.1) lernst du kennen, indem du deine Haare kämmst, also reden wir nicht darüber. Der zweite Term in Gleichung (1.1) kann demonstriert werden, indem ein Strom durch einen Draht geleitet wird, der über einem Magnetstab hängt, wie in Abb. 1.6. Wenn der Strom eingeschaltet wird, bewegt sich der Draht aufgrund der Tatsache, dass eine Kraft F = qvXB auf ihn wirkt. Wenn ein Strom durch den Draht fließt, bewegen sich die Ladungen darin, dh sie haben eine Geschwindigkeit v, und das Magnetfeld des Magneten wirkt auf sie, wodurch sich der Draht wegbewegt.

Wie drückt der Strom im Draht den Magneten? Der durch den Draht fließende Strom erzeugt um ihn herum ein eigenes Magnetfeld, das auf den Magneten wirkt. Gemäß dem letzten Term in Gleichung (1.9) soll der Strom zu führen Verkehr Vektor B; in unserem Fall sind die Feldlinien B um den Draht geschlossen, wie in Abb. 1.7. Dieses Feld B ist für die auf den Magneten wirkende Kraft verantwortlich.

Feige.1.6. Magnetstab, der ein Feld in der Nähe des Drahtes erzeugt BEI.

Wenn Strom durch den Draht fließt, wird der Draht aufgrund der Kraft F = q verschoben vxb.

Gleichung (1.9) sagt uns, dass für eine gegebene Strommenge, die durch den Draht fließt, die Zirkulation des Feldes B gleich ist für irgendein Kurve, die den Draht umgibt. Die weit vom Draht entfernten Kurven (z. B. Kreise) haben eine größere Länge, sodass die Tangentenkomponente B abnehmen muss. Sie können sehen, dass erwartet werden sollte, dass B linear mit dem Abstand von einem langen, geraden Draht abnimmt.

Feige.1.7. Das Magnetfeld des durch den Draht fließenden Stroms wirkt mit einer gewissen Kraft auf den Magneten.

Feige. 1.8. Zwei stromführende Drähte

wirken auch mit einer gewissen Kraft aufeinander.

Man sollte also denken, wenn ein Magnetfeld durch einen Strom erzeugt wird, der in einem Draht fließt, dann wirkt es mit einer gewissen Kraft auf den anderen Draht, durch den der Strom ebenfalls fließt. Dies kann an zwei frei hängenden Drähten gezeigt werden (Abb. 1.8). Wenn die Richtung der Ströme gleich ist, ziehen sich die Drähte an, und wenn die Richtungen entgegengesetzt sind, stoßen sie sich ab.

Woher kommen diese Ströme? Eine Quelle ist die Bewegung von Elektronen in Atombahnen. Bei Eisen ist dies nicht der Fall, aber bei manchen Materialien liegt der Ursprung des Magnetismus genau darin. Das Elektron dreht sich nicht nur um den Kern eines Atoms, sondern auch um seine eigene Achse (ähnlich wie die Rotation der Erde); Aus dieser Rotation entsteht ein Strom, der ein Magnetfeld aus Eisen erzeugt. (Wir sagten „etwas wie die Rotation der Erde“, weil die Materie in der Quantenmechanik tatsächlich so tief ist, dass sie nicht gut in klassische Konzepte passt.) In den meisten Substanzen drehen sich einige Elektronen in eine Richtung, andere in die andere andere, so dass der Magnetismus verschwindet, und im Eisen (aus einem mysteriösen Grund, den wir später besprechen werden) drehen sich viele Elektronen so, dass ihre Achsen in die gleiche Richtung zeigen, und dies ist die Quelle des Magnetismus.

Da die Felder von Magneten durch Ströme erzeugt werden, müssen keine zusätzlichen Terme in die Gleichungen (1.8) und (1.9) eingefügt werden, die die Existenz von Magneten berücksichtigen. Bei diesen Gleichungen geht es um alle Ströme, einschließlich kreisförmiger Ströme von rotierenden Elektronen, und das Gesetz erweist sich als richtig. Zu beachten ist auch, dass es nach Gleichung (1.8) auf der rechten Seite von Gleichung (1.6) keine den elektrischen Ladungen ähnlichen magnetischen Ladungen gibt. Sie wurden nie entdeckt.

Der erste Term auf der rechten Seite von Gleichung (1.9) wurde theoretisch von Maxwell entdeckt; er ist sehr wichtig. Er sagt Veränderung elektrisch Felder verursacht magnetische Phänomene. Tatsächlich würde die Gleichung ohne diesen Begriff ihre Bedeutung verlieren, da ohne ihn die Ströme in offenen Kreisen verschwinden würden. Aber tatsächlich gibt es solche Strömungen; das folgende Beispiel spricht davon. Stellen Sie sich einen Kondensator vor, der aus zwei flachen Platten besteht.

Feige. 1.9. Der in Abb. 1.6

kann durch eine Spule ersetzt werden, die fließt

Die Kraft wirkt immer noch auf den Draht.

Feige. 1.10. Die Zirkulation des Feldes B entlang der Kurve C wird entweder durch den durch die Fläche S fließenden Strom bestimmt 1 oder durch die Änderungsrate der Strömung, das Feld E durch die Oberfläche S 2 .

Es wird durch Strom aufgeladen, der in eine der Platten fließt und aus der anderen herausfließt, wie in Abb. 1.10. Zeichne eine Kurve um einen der Drähte AUS und spanne eine Fläche darüber (Oberfläche S 1 , das den Draht kreuzt. Gemäß Gleichung (1.9) die Zirkulation des Feldes B entlang der Kurve AUS ergibt sich aus der Stromstärke im Draht (multipliziert mit Mit 2 ). Aber was passiert, wenn wir an der Kurve ziehen Ein weiterer Oberfläche S 2 in Form eines Bechers, dessen Boden sich zwischen den Platten des Kondensators befindet und den Draht nicht berührt? Durch eine solche Fläche fließt natürlich kein Strom. Aber eine einfache Änderung der Position und Form einer imaginären Oberfläche sollte das reale Magnetfeld nicht ändern! Die Auflage von Feld B muss gleich bleiben. Tatsächlich wird der erste Term auf der rechten Seite von Gleichung (1.9) mit dem zweiten Term so kombiniert, dass der gleiche Effekt für beide Oberflächen S 1 und S 2 auftritt. Zum S 2 Die Zirkulation von Vektor B wird als Grad der Änderung des Flusses von Vektor E von einer Platte zur anderen ausgedrückt. Und es stellt sich heraus, dass die Änderung von E gerade so mit dem Strom verbunden ist, dass Gleichung (1.9) erfüllt ist. Maxwell sah die Notwendigkeit dafür und war der erste, der die vollständige Gleichung aufstellte.

Mit dem in Abb. 1.6 lässt sich ein weiteres Gesetz des Elektromagnetismus demonstrieren. Trennen Sie die Enden des hängenden Drahts von der Batterie und befestigen Sie sie an einem Galvanometer - einem Gerät, das den Stromfluss durch den Draht aufzeichnet. Steht nur im Feld eines Magneten schwingen Draht, da sofort ein Strom durch ihn fließen wird. Dies ist eine neue Folgerung aus Gleichung (1.1): Die Elektronen im Draht spüren die Wirkung der Kraft F=qvXB. Ihre Geschwindigkeit ist nun zur Seite gerichtet, weil sie mit dem Draht ausweichen. Dieses v ergibt zusammen mit dem vertikal gerichteten Feld B des Magneten eine auf die Elektronen wirkende Kraft eine lange Drähte, und die Elektronen werden zum Galvanometer geschickt.

Die bemerkenswerteste Konsequenz unserer Gleichungen ist, dass man durch Kombinieren der Gleichungen (1.7) und (1.9) verstehen kann, warum sich elektromagnetische Phänomene über große Entfernungen ausbreiten. Der Grund dafür ist grob gesagt ungefähr so: Angenommen, es gibt irgendwo ein Magnetfeld, das an Stärke zunimmt, beispielsweise weil plötzlich ein Strom durch den Draht fließt. Dann folgt aus Gleichung (1.7), dass die Zirkulation des elektrischen Feldes erfolgen soll. Wenn das elektrische Feld allmählich ansteigt, damit eine Zirkulation auftritt, muss gemäß Gleichung (1.9) auch eine magnetische Zirkulation stattfinden. Aber der Aufstieg Dies Magnetfeld wird eine neue Zirkulation des elektrischen Feldes usw. erzeugen. Auf diese Weise breiten sich die Felder durch den Raum aus und erfordern weder Ladungen noch Ströme irgendwo außer der Quelle der Felder. Auf diese Weise haben wir sehen einander! All dies ist in den Gleichungen des elektromagnetischen Feldes verborgen.

§ 5. Was ist das – „Felder“?

Lassen Sie uns nun einige Bemerkungen darüber machen, wie wir diese Frage aufgegriffen haben. Sie mögen sagen: „All diese Ströme und Zirkulationen sind zu abstrakt. An jedem Punkt im Raum gäbe es ein elektrisches Feld, außerdem gibt es diese gleichen "Gesetze", aber was ist da tatsächlich Ereignis? Warum können Sie das alles nicht erklären, indem Sie sagen, etwas, was auch immer es ist, fließt zwischen den Anklagen?" Es hängt alles von Ihren Vorurteilen ab. Viele Physiker sagen oft, dass eine direkte Aktion durch Leere, durch nichts, undenkbar ist. (Wie können sie eine Idee als undenkbar bezeichnen, wenn sie bereits erfunden ist?) Sie sagen: „Sehen Sie, die einzigen Kräfte, die wir kennen, sind die direkte Wirkung eines Teils der Materie auf einen anderen. Es ist unmöglich, dass es Macht gibt, ohne etwas, das sie überträgt.“ Aber was passiert eigentlich, wenn wir die „direkte Wirkung“ eines Stücks Materie auf ein anderes untersuchen? Wir finden, dass der erste von ihnen überhaupt nicht auf dem zweiten "ruht"; sie sind leicht voneinander beabstandet, und zwischen ihnen wirken kleine elektrische Kräfte. Mit anderen Worten, wir stellen fest, dass wir die sogenannte "Wirkung durch direkten Kontakt" erklären werden - mit Hilfe eines Bildes elektrischer Kräfte. Natürlich ist es unvernünftig zu argumentieren, dass elektrische Kraft genauso aussehen sollte wie das alte gewohnheitsmäßige Muskel-Drücken-Ziehen, wenn sich herausstellt, dass alle unsere Versuche, zu ziehen oder zu drücken, elektrische Kräfte zur Folge haben! Die einzig vernünftige Frage ist, wie man elektrische Effekte berücksichtigt am bequemsten. Einige ziehen es vor, sie als Wechselwirkung von Ladungen in einer Entfernung darzustellen und verwenden ein komplexes Gesetz. Andere mögen Leylinien. Sie zeichnen sie die ganze Zeit, und es scheint ihnen, dass es zu abstrakt ist, verschiedene E und B zu schreiben. Aber Feldlinien sind nur eine grobe Art, ein Feld zu beschreiben, und es ist sehr schwierig, strenge, quantitative Gesetze direkt in Bezug auf Feldlinien zu formulieren. Darüber hinaus enthält das Konzept der Feldlinien nicht das tiefste Prinzip der Elektrodynamik - das Prinzip der Überlagerung. Selbst wenn wir wissen, wie die Kraftlinien eines Ladungssatzes dann eines anderen Satzes aussehen, werden wir immer noch keine Vorstellung von dem Bild der Kraftlinien bekommen, wenn beide Ladungssätze zusammen wirken. Und aus mathematischer Sicht ist die Auferlegung einfach, Sie müssen nur zwei Vektoren hinzufügen. Kraftlinien haben ihre Vorteile, sie geben ein klares Bild, aber sie haben auch ihre Nachteile. Die auf dem Konzept der direkten Wechselwirkung (Nahbereichswechselwirkung) basierende Argumentationsmethode hat ebenfalls große Vorteile, wenn es um ruhende elektrische Ladungen geht, hat aber auch große Nachteile, wenn es um schnelle Ladungsbewegungen geht.

Verwenden Sie am besten die abstrakte Darstellung des Feldes. Es ist natürlich schade, dass es abstrakt ist, aber nichts kann getan werden. Versuche, das elektrische Feld als die Bewegung irgendeiner Art von Zahnrädern oder mit Hilfe von Kraftlinien oder als Spannungen in manchen Materialien darzustellen, erforderten von Physikern mehr Aufwand, als es nötig wäre, einfach die richtigen Antworten auf die Probleme der Elektrodynamik zu finden. Es ist interessant, dass die korrekten Gleichungen für das Verhalten von Licht in Kristallen bereits 1843 von McCulloch abgeleitet wurden. Aber alle sagten ihm: „Entschuldigen Sie, denn es gibt kein einziges reales Material, dessen mechanische Eigenschaften diese Gleichungen erfüllen könnten, und seit Licht sind Schwingungen, die stattfinden sollen etwas Bisher können wir diesen abstrakten Gleichungen nicht glauben. Hätten seine Zeitgenossen diese Voreingenommenheit nicht, hätten sie viel früher an die richtigen Gleichungen für das Verhalten von Licht in Kristallen geglaubt, als es tatsächlich geschah.

Bezüglich Magnetfeldern kann die folgende Bemerkung gemacht werden. Nehmen wir an, Sie hätten es endlich geschafft, ein Bild des Magnetfelds mit einigen Linien oder einigen Zahnrädern zu zeichnen, die durch den Raum rollen. Anschließend versuchen Sie zu erklären, was passiert, wenn sich zwei Ladungen parallel und mit gleicher Geschwindigkeit im Raum bewegen. Da sie sich bewegen, verhalten sie sich wie zwei Ströme und haben ein zugehöriges Magnetfeld (wie die Ströme in den Drähten in Abb. 1.8). Aber ein Beobachter, der mit diesen beiden Ladungen dahineilt, wird sie für stationär halten und das sagen nein es gibt kein magnetfeld. Sowohl "Zahnräder" als auch "Linien" verschwinden, wenn Sie in die Nähe eines Objekts rasen! Alles, was Sie erreicht haben, ist erfunden Neu Problem. Wo könnten diese Zahnräder hin?! Wenn Sie Kraftlinien gezeichnet haben, werden Sie die gleiche Sorge haben. Es ist nicht nur unmöglich festzustellen, ob sich diese Linien mit den Ladungen bewegen oder nicht, sondern sie können im Allgemeinen in einem Koordinatensystem vollständig verschwinden.

Wir möchten auch betonen, dass das Phänomen des Magnetismus eigentlich ein rein relativistischer Effekt ist. Im eben betrachteten Fall zweier parallel zueinander bewegter Ladungen würde man erwarten, dass relativistische Korrekturen an ihrer Ordnungsbewegung vorgenommen werden müssten v 2 /c 2 . Diese Korrekturen müssen der Magnetkraft entsprechen. Aber wie steht es nach unserer Erfahrung mit der Wechselwirkungskraft zweier Leiter (Abb. 1.8)? Schließlich gibt es eine magnetische Kraft alle wirkende Kraft. Es sieht nicht wirklich nach einer "relativistischen Korrektur" aus. Wenn Sie außerdem die Geschwindigkeiten der Elektronen im Draht schätzen (Sie können es selbst tun), erhalten Sie, dass ihre Durchschnittsgeschwindigkeit entlang des Drahts etwa 0,01 beträgt cm/Sek. Also ist v 2 /c 2 etwa 10 -2 5 . Eine völlig vernachlässigbare "Korrektur". Aber nein! Obwohl in diesem Fall die magnetische Kraft 10 -2 5 der "normalen" elektrischen Kraft beträgt, die zwischen den sich bewegenden Elektronen wirkt, bedenken Sie, dass die "normalen" elektrischen Kräfte als Ergebnis eines nahezu perfekten Gleichgewichts aufgrund der Tatsache verschwunden sind, dass die Zahlen von Protonen und Elektronen in den Drähten sind gleich. Dieses Gleichgewicht ist viel genauer als 1/10 2 5 , und dieser kleine relativistische Term, den wir Magnetkraft nennen, ist der einzige verbleibende Term. Es wird dominant.

Die fast vollständige gegenseitige Vernichtung elektrischer Effekte ermöglichte es Physikern, relativistische Effekte (d. h. Magnetismus) zu untersuchen und die richtigen Gleichungen (mit einer Genauigkeit von v 2 /c 2) zu entdecken, ohne überhaupt zu wissen, was in ihnen vor sich ging. Und aus diesem Grund mussten nach der Entdeckung des Relativitätsprinzips die Gesetze des Elektromagnetismus nicht geändert werden. Im Gegensatz zur Mechanik waren sie bereits bis v 2 /c 2 korrekt.

§ 6. Elektromagnetismus in Wissenschaft und Technik

Abschließend möchte ich dieses Kapitel mit der folgenden Geschichte beenden. Unter den vielen Phänomenen, die von den alten Griechen untersucht wurden, gab es zwei sehr merkwürdige. Erstens konnte ein geriebener Bernstein kleine Papyrusfetzen anheben, und zweitens gab es in der Nähe der Stadt Magnesia erstaunliche Steine, die Eisen anzogen. Es ist seltsam zu glauben, dass dies die einzigen den Griechen bekannten Phänomene waren, in denen sich Elektrizität und Magnetismus manifestierten. Und warum ihnen nur das bekannt war, erklärt sich zunächst aus der sagenhaften Genauigkeit, mit der die Ladungen in den Körpern ausgeglichen werden (die wir bereits erwähnt haben). Wissenschaftler, die in späteren Zeiten lebten, entdeckten nacheinander neue Phänomene, in denen einige Aspekte der gleichen Wirkungen, die mit Bernstein und mit einem magnetischen Stein verbunden sind, zum Ausdruck kamen. Nun ist uns klar, dass sowohl die Phänomene der chemischen Wechselwirkung als auch letztlich das Leben selbst mit den Begriffen des Elektromagnetismus erklärt werden müssen.

Und als sich das Verständnis für das Thema Elektromagnetismus entwickelte, tauchten solche technischen Möglichkeiten auf, von denen die Alten nicht einmal träumen konnten: Es wurde möglich, Signale per Telegraf über große Entfernungen zu senden, um mit einer Person zu sprechen, die viele Kilometer von Ihnen entfernt ist, ohne die Hilfe beliebiger Kommunikationsleitungen, einschließlich riesiger Energiesysteme - großer Wasserturbinen, die durch viele hundert Kilometer Drahtleitungen mit einer anderen Maschine verbunden sind, die von einem Arbeiter mit einer einfachen Drehung des Rades in Bewegung gesetzt wird; viele tausend abzweigende drähte und zehntausende von maschinen an tausenden orten setzen verschiedene mechanismen in fabriken und wohnungen in bewegung. All dies dreht, bewegt, funktioniert aufgrund unserer Kenntnis der Gesetze des Elektromagnetismus.

Heute verwenden wir noch subtilere Effekte. Riesige elektrische Kräfte lassen sich sehr präzise erzeugen, kontrollieren und beliebig nutzen. Unsere Instrumente sind so empfindlich, dass wir feststellen können, was eine Person tut, indem sie Elektronen beeinflusst, die in einem Hunderte von Kilometern entfernten dünnen Metallstab gefangen sind. Dazu müssen Sie diesen Zweig nur als Fernsehantenne adaptieren!

In der Geschichte der Menschheit (wenn man sie beispielsweise in zehntausend Jahren betrachtet) wird das bedeutendste Ereignis des 19. Jahrhunderts zweifellos Maxwells Entdeckung der Gesetze der Elektrodynamik sein. Vor dem Hintergrund dieser wichtigen wissenschaftlichen Entdeckung wird der amerikanische Bürgerkrieg im selben Jahrzehnt wie ein kleiner Zwischenfall in der Provinz aussehen.

* Lediglich die Wahl des Umlaufzeichens muss vereinbart werden.

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