1. Чтобы поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое умножить на число, которое обратно делителю.

Для правильных и неправильных дробей правило деления следующее:

Чтобы поделить обыкновенную дробь, необходимо числитель делимого умножить на знаменатель делителя, а знаменатель делимого умножить на числитель делителя. Первое произведение берем числителем, а второе — знаменателем.

Деление дроби на дробь.

Чтобы разделить 1-ну обыкновенную дробь на вторую, не равную нулю, необходимо:

• числитель 1-ой дроби умножить на знаменатель 2-ой дроби и записать произведение в числитель полученной дроби;
• знаменатель 1-ой дроби умножить на числитель 2-ой дроби и записать произведение в знаменатель полученной дроби.

Иными словами, деление дробей переходит к умножению.

Чтоб поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое (1-ну дробь) умножить на обратную дробь делителю.

Деление дроби на число.

Схематически деление дроби на натуральное число выглядит так:

Чтобы поделить дробь на натуральное число, используют такой метод:

Выражаем натуральное число как неправильную дробь с числителем, который равен самому числу, а знаменатель равным 1-це.

Класс: 6

Презентация к уроку

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока : Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Деление обыкновенных дробей»,используя мультимедиа технологии.

Задачи урока:

Образовательные:

• закрепить теоретические знания: определение взаимно обратных чисел; правила сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных дробей; правило нахождения дроби от числа.
• сформировать умения применять полученные теоретические знания для решения задач;
• осуществить контроль знаний с помощью компьютерного теста.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес, интеллектуальные и творческие способности учащихся;
• формировать информационную культуру, овладение навыками поиска и анализа информации;

Воспитательные:

• обучать самостоятельной деятельности по овладению знаниями;
• формировать осознанные мотивы учения, самосовершенствования, само­воспитания;
• воспитывать целеустремленность и настойчивость в достижении цели;
• воспитывать взаимопомощь.

План урока:

1. Организационный и мотивация, постановка целей урока. обобщение и закрепление понятий, определений, правил. (I – устный счет)
2. Тестирование. (II)
3. Углубление, применение знаний, развитие мышления. (III-VIII)
4. Итоги. (IX)
5. Домашнее задание. (X)

Ход урока

Сегодня наш урок математики будет связан с литературой. Нас ждет необычное путешествие. Так как у нас урок математики, то и путешествие будет математическое. Тема нашего урока «Деление дробей». Прежде чем отправиться в путь, нужно проверить все ли готовы.

I. Устный счет

(слайд 2)

-	*	: 4
3 - 1	*	:
+	1 *	:
* 5	:	6:

Повторяем:

1. Какие числа называются взаимообратными;
2. правило сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

И так, мы отправляемся в путь. И как вы уже догадались, путешествовать мы будем по сказкам А.С.Пушкина. В какой сказке мы сделаем первую остановку, вы узнаете из слов, которые получите при решении примеров на деление. Учащимся раздаются карточки-задания, карточки-ключи. Если есть возможность работы за компьютерами, то учащиеся выполняют тест по вариантам, созданный в программе Microsoft Exсel. В результате которого получат необходимые слова.

II. Программированный (дифференцированный) контроль. (тест)

I вариант	II вариант	III вариант	IV вариант

Карточки-ключи

I в.	р	о	е	м
1
2
3
4	1	9	10	8

II в.	ы	б	а	к	р
1
2
3	40	42	41	43	44
4
5		7

III в.	р	а	т	к	и	с
1
2	60	61	62	63	64	65
3
4
5
6		1

IV в.	т	р	ы	о	к
1
2
3	60	65	61	63	64
4
5
6

Мы получили слова: корыто, рыбка, старик, море. В какую сказку мы попали? В сказку о рыбаке и рыбке. Кто помнит начало этой сказки? (слайд 3 )

Жил старик со своею старухой
У самого синего моря;
Они жили в ветхой землянке
Ровно тридцать лет и три года.

Герои сказки предлагают нам решить задачу.

III.

(слайд 4 )

Щука, карась и окунь вместе весят 1 кг. Сколько весит каждая рыба, если щука в 1 раза тяжелее карася, а масса окуня составляет массы карася.

IV. Чтобы узнать название следующей сказки А.С. Пушкина, надо открыть 2 сундука.

Для этого необходимо решить 2 уравнения. Уравнения решаются по вариантам, затем учащиеся меняются тетрадями и идет проверка решений. (слайды 5-9 )

I вариант

II вариант

Открываются сундуки и появляется название: Сказка о царе Салтане. (полное название сказки: Сказка о царе Салтане, о сыне его, славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче, и о прекрасной царевне лебеди.)

V.

(слайды 10-12 )

Остров на море лежит,
Град на острове стоит,
С златоглавыми церквами,
С теремами и садами;

Правит этим городом князь Гвидон. Кого мы можем повстречать там, узнаем выполнив следующее задание:

Перед вами цепочки из трех чисел, в каждой строчке нужно исключить лишнее число.

Найдите сумму лишних чисел. + 32 + = 33

Есть в этом городе несколько чудес.
Одно из них –
Море вздуется бурливо,
Закипит, подымет вой,
Хлынет на берег пустой,
Расплеснется в скором бреге,
И очутятся на бреге
В чешуе, как жар горя,
Тридцать три богатыря.

VI. Следующую сказку А.С. Пушкина подскажет ответ, который мы получим при решении примера на все действия.

(слайд 13)

1 : ((слайды 16-17)

Царь к окошку – ан на спице,
Видит бьется петушок,
Обратившись на восток.

В какую сказку мы попадаем? В сказку о золотом петушке. Подходит к концу наше путешествие и закончим мы его словами, которыми заканчивается сказка о золотом петушке.

Чтобы узнать фразу, расставьте числа в порядке возрастания!

В результате получилась фраза: «Сказка ложь, да в ней намек!» Что означает эта фраза?

6 класс

ТЕМА : «Деление обыкновенных дробей», 6 класс.

ЦЕЛЬ УРОКА : Обобщить и систематизировать теоретические и практические

знания, умения, и навыки учащихся. Организовать работу по

ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Улучшить, расширить

и углубить знания учащихся по теме.

ТИП УРОКА : Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование : На доске тема, цель, план урока.

ХОД УРОКА.

У каждого ученика на парте лежит «Листок контроля»

1. домашняя работа –

2. вопросы по повторению –

3. устный счет –

4. работа в классе –

5. самостоятельная работа –

1. Проверка домашней работы:

а) работа в парах по вопросам:

1) Сложение, вычитание обыкновенных дробей;

2) Как умножить дробь на дробь;

3) Умножение двух дробей;

4) Умножение смешанных дробей;

5) Правило деления дробей;

6) Деление смешанных дробей;

7) Что наз. сокращением дробей.

б) проверка домашнего задания по готовому решению на доске:

№ 620 (а), 624, 619 (г).

Цель: выявить степень усвоения домашнего задания. Определить типичные недостатки.

Оценки выставить в листок контроля

Объявить цель урока : Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по

теме: «Деление обыкновенных дробей».

Теорию повторили, проверим знания на практике.

2. Устный счет.

а) По карточкам: 1) Сократить дробь: ; ; ; …

2) Обратить в неправильную дробь: ; ; …

3) Выделить целую часть: ; ; …

б) Числовая лесенка. Кто быстрее доберется до 6-го этажа, тот узнает:

построения геометрии (Евклид)

2 вариант – человека, который хотел быть и юристом, и офицером, и философом, но

стал математиком (Декарт)

л 0,1: ½ 0,4: 0,1 а

и д д е л к к а в р е т

Оценки в листок контроля, за: 2" - «5», 3" - «4», 4" - «3».

Кто выполнил «лесенку», делает в тетрадях № 606. Первый из учеников на крыле доски делает № 606. Затем проверяет класс.

3.

а) № 581 (б,г), 587 (с комментированием), 591 (л,м,к), 600, 602, 593 (г,к,д,и)

Задание выполняются в тетрадях и на доске.

б) решить задачу: За кг конфет заплатили тыс. рублей. Сколько стоят

Кг таких конфет?

4.

№ 1 . Выполнить действия:

: ответы: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Представить дробь в виде обыкновенной дроби и выполнить действия:

0,375: ответы: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Решите уравнение: ответы: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . В первый день турист прошел всего пути, а во второй – остальную часть. Во

сколько раз больше часть дороги, пройденная туристом в первый день, чем во

второй? Ответы: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Представить в виде дроби:

: ответ: 1) 2) 3) 4)

Проверить решение по шаблону: №1 -4; №2 – 1; №3 – 4; №4 – 4; №5 – 3.

Оценки выставить в листок контроля.

Собрать листки контроля. Подвести итоги. Объявить оценки за урок.

5. Итог урока:

Какие основные правила мы сегодня повторили?

6. Домашнее задание:

№ 619 (в), 620 (б), 627, индивидуальное задание № 617 (а,д,ж).

Скачать:

Предварительный просмотр:

МОУ «Гимназия №7»

г. Торжок Тверской обл.

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

«ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ»

6 класс

Открытый урок на городском МО г. Торжка

(аттестация, 2001г.)

Учитель математики: Уфимцева Н.А.

2001 г.

ТЕМА : « Деление обыкновенных дробей», 6 класс.

ЦЕЛЬ УРОКА : Обобщить и систематизировать теоретические и практические

Знания, умения, и навыки учащихся. Организовать работу по

Ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Улучшить, расширить

И углубить знания учащихся по теме.

ТИП УРОКА : Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование : На доске тема, цель, план урока.

ХОД УРОКА.

У каждого ученика на парте лежит «Листок контроля»

1. домашняя работа –
2. вопросы по повторению –
3. устный счет –
4. работа в классе –
5. самостоятельная работа –

1. Проверка домашней работы:

А) работа в парах по вопросам:

1) Сложение, вычитание обыкновенных дробей;

2) Как умножить дробь на дробь;

3) Умножение двух дробей;

4) Умножение смешанных дробей;

5) Правило деления дробей;

6) Деление смешанных дробей;

7) Что наз. сокращением дробей.

Б) проверка домашнего задания по готовому решению на доске:

№ 620 (а), 624, 619 (г).

Цель : выявить степень усвоения домашнего задания. Определить типичные недостатки.

Оценки выставить в листок контроля

Объявить цель урока : Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по

Теме: «Деление обыкновенных дробей».

Теорию повторили, проверим знания на практике.

1. Устный счет.

А) По карточкам: 1) Сократить дробь: ; ; ; …

2) Обратить в неправильную дробь: ; ; …

3) Выделить целую часть: ; ; …

Б) Числовая лесенка. Кто быстрее доберется до 6-го этажа, тот узнает:

Построения геометрии (Евклид)

2 вариант – человека, который хотел быть и юристом, и офицером, и философом, но

Стал математиком (Декарт)

Д т

И р

Л 0,1: ½ 0,4: 0,1 а

К к

В е

Е д

3 2 4 5

И д д е л к к а в р е т

Оценки в листок контроля, за: 2" - «5», 3" - «4», 4" - «3».

Кто выполнил «лесенку», делает в тетрадях № 606. Первый из учеников на крыле доски делает № 606. Затем проверяет класс.

1. Повторение и систематизация основных теоретических положений:

а) № 581 (б,г), 587 (с комментированием), 591 (л,м,к), 600, 602, 593 (г,к,д,и)

Задание выполняются в тетрадях и на доске.

Б) решить задачу: За кг конфет заплатили тыс. рублей. Сколько стоят

Кг таких конфет?

1. Самостоятельная работа. Цель: проверить усвоение данной темы.

№ 1 . Выполнить действия:

: ответы: 1) 2) 3) 4) .

№ 2 . Представить дробь в виде обыкновенной дроби и выполнить действия:

0,375: ответы: 1) 2) 3) 4)

№ 3 . Решите уравнение: ответы: 1) 2) 3) 4) 2

№ 4 . В первый день турист прошел всего пути, а во второй – остальную часть. Во

Сколько раз больше часть дороги, пройденная туристом в первый день, чем во

Второй? Ответы: 1) 2) 5 3) 4)

№ 5. Представить в виде дроби:

: ответ: 1) 2) 3) 4)

Проверить решение по шаблону: №1 -4; №2 – 1; №3 – 4; №4 – 4; №5 – 3.

Оценки выставить в листок контроля.

Собрать листки контроля. Подвести итоги. Объявить оценки за урок.

1. Итог урока:

Какие основные правила мы сегодня повторили?

1. Домашнее задание:

№ 619 (в), 620 (б), 627, индивидуальное задание № 617 (а,д,ж)

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗИ

ПО ТЕМЕ

« ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»

Творческая группа кафедры математиков

«Гимназия № 3» г. Удомля.

Урок № 3-4 разработан учителем математики

Уфимцевой Н.А.

2000 г.

МОУ «Гимназия №7»

г. Торжок Тверской обл.

ОТКРЫТЫЙ УРОК

Умножение десятичных дробей

Десятичная форма записи позволяет выполнять умножение дробей практически по тем же правилам, по которым умножают натуральные числа. Отличие заключается в том, что необходимо определять место запятой в полученном произведении.

Поясним сказанное на примере; вычислим произведение 2,5 1,02.

Перенесем запятую в первом множителе на одну цифру вправо, а во втором-на две цифры вправо. Тем самым первый множитель увеличится в 10 раз, второй-в 10 2 = 100 раз, а произведение-в 10 100 = 1000 раз.

Определим произведение натуральных чисел 25 и 102:

25 102 = 2550.

Это число в 1000 раз больше, чем требуемое произведение. Поэтому необходимо число 2550 уменьшить в 1000= 10 3 раз, т. е. перенести в этом числе запятую влево на 3 цифры. Таким образом,

2,5 1,02 = 2,550 = 2,55.

Можно рассуждать по-другому:

Таким образом, чтобы перемножить две десятичные дроби9 достаточно, не обращая внимания на запятые, перемножить их как натуральные числа9 а затем в полученном произведении справа отделить запятой столько цифр, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе.

Например,

Деление десятичных дробей

Рассмотрим пример деления десятичной дроби на натуральное число.

Пример . Вычислить 46,8: 2.

Решение . 4 десятка делим на 2-получаем цифру частного 2 (2 десятка).

6 единиц делим на 2 - получаем цифру частного 3 (3 единицы).

Деление целой части закончено-отделяем в частном целую часть запятой.

8 десятых делим на 2 - получаем цифру частного 4 (4 десятых). Остаток равен 0-деление закончено.

Деление десятичной дроби на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число переносом запятых в делимом и делителе на столько цифр вправо, чтобы делитель стал натуральным числом.

Пример . Вычислить 4,42:0,2.

Решение . Так как в делителе одна цифра после запятой, то достаточно перенести запятые в делимом и делителе на 1 цифру вправо. Тем самым делимое и делитель увеличиваются в 10 раз, поэтому частное не изменится. При этом делитель будет натуральным числом.

Можно рассуждать и таким образом:

Но не всегда получается точный результат при делении десятичных дробей. Чаще приходится довольствоваться приближенным частным.

Пример . Найти частное 1,723:0,03.

Решение . Освободимся от запятой в делителе: 1,723:0,03= 172,3:3. Выполним деление.

Начиная с разряда сотых, цифра 3 в частном повторяется без конца, потому что остаток, начиная с третьего этапа процесса деления, все время равен одному и тому же числу 1.

Если оставить у частного первые две цифры после запятой, то получится приближенное равенство: 172,3:3 ≈ 57,43.

Класс: 6

Презентация к уроку

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

Образовательный аспект:

• повторить и углубить знания по теме “Деление обыкновенных дробей”

Развивающий аспект:

• развивать навыки анализа, сравнения материала;
• развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность;
• содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• прививать обучающимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
• воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу одноклассников;
• воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная, индивидуальная, игровая

Используемые технологии:

• технология сотрудничества;
• информационные технологии;
• игровые технологии.

Оборудование:

1. компьютер;
2. мультимедиапроектор;
3. презентация Microsoft Office PowerPoint;
4. карточки-задания

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счёт

1. Вычислите значения выражений, соберите пазл.

Учитель: Ребята, Вы узнаете, что изображено на этой фотографии?

Усолье Сибирское – один из старейших городов в Приангарье, он был основан как поселение в 1669 г. благодаря покорителям сибирских просторов енисейским казакам братьям Михалёвым, обнаружившим на берегу реки Ангара соляной источник и построившим соляную варницу

2. Не выполняя действий, сравните частное с делимым:

III. Повторение ранее изученного материала

1. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной дроби. В таблицу впишите буквы, соответствующие найденным ответам (работа в парах).

0,4 - А	1,2 - Р	0,006 - П
3,6 - И	0,9 - З	5,008 – Т
0,05 - У	2,16 - О	0,37 - Д
4,44 - С	5,08 - К	2,15 – М

Название города Иркутск происходит от реки Иркут, впадающей в Ангару. Своё начало город ведёт с первого Иркутского острога, заложенного казаками под руководством Якова Похабова 6 июля 1661 года. К сентябрю 1670 года на месте острога была построена крепость с четырьмя башнями, названа Кремлём. Иркутск практически с самого основания был важнейшим опорным пунктом по торговле с Китаем. Через город проходили все русско-китайские торговые караваны.

2. Представите обыкновенную дробь в виде десятичной дроби. Расположите полученные числа по возрастанию и прочитайте слово (самостоятельно, с последующей проверкой).

Ответы: 0,8; 0,5; 0,25; 0,12; 0,032; 0,07, слово – Байкал (гиперссылка на единую коллекцию ЦОР).

IV. Закрепление изученного материала

1. Заполни пропуски:

1) ;

2) ;

3) ;

4)

2. Игра “Лото” (обучающимся нужно решить первый пример, затем перейти к тому примеру, который начинается с числа, полученного при решении предыдущего, составить предложение).

I вариант			II вариант
					у истока
лишайник		покрытый

Ответы: Скала Шаманка – мрамор, покрытый красным лишайником;

Шаман-камень – скала, лежащая у истока Ангары.

V. Физкультминутка

Руки в боки, руки – шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись – выше, выше...
Приседаем – ниже, ниже.
Встали – присели...
Встали – присели...
А теперь за парты сели.

VI. Решение задачи

Решить задачу: два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из городов Усолье-Сибирское и Иркутск, расстояние между которыми 80 км. Скорость первого автомобиля составляет скорости второго. Найдите скорости каждого автомобиля, если они встретились через сорок минут.

Пусть х (км/ч) - скорость второго автомобиля

Тогда х (км/ч) - скорость первого автомобиля

х+х (км/ч) - скорость сближения

Зная, что автомобили встретились через ч и проехали вместе 80 км, составим уравнение:

(х+ х ) * =80

(х+ х ) =80:

х = 120: 1

1

Ответ:

• 1 вариант ЖАРКИ
• 2 вариант ОМУЛЬ

VIII. Домашнее задание

Составьте задание