उद्देश्य

से तापमान रेंज में हवा की औसत ताप क्षमता के मूल्यों को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित करें टी 1 से टी 2, तापमान पर हवा की गर्मी क्षमता की निर्भरता स्थापित करें।

1. गैस हीटिंग पर खर्च की गई शक्ति का निर्धारण करें टी 1

इससे पहले टी 2 .

2. एक निश्चित समय अंतराल में वायु प्रवाह के मूल्यों को ठीक करें।

लैब तैयारी दिशानिर्देश

1. अनुशंसित साहित्य के अनुसार पाठ्यक्रम "हीट कैपेसिटी" के अनुभाग के माध्यम से कार्य करें।

2. इस पद्धति संबंधी मार्गदर्शिका से स्वयं को परिचित कराएं।

3. इस कार्य से संबंधित आवश्यक सैद्धांतिक सामग्री (गणना सूत्र, आरेख, रेखांकन) सहित प्रयोगशाला कार्य के लिए प्रोटोकॉल तैयार करें।

सैद्धांतिक परिचय

ताप की गुंजाइश- सबसे महत्वपूर्ण थर्मोफिजिकल मात्रा, जो प्रत्यक्ष या परोक्ष रूप से सभी ताप इंजीनियरिंग गणनाओं में शामिल है।

ऊष्मा क्षमता किसी पदार्थ के थर्मोफिजिकल गुणों की विशेषता है और गैस के आणविक भार पर निर्भर करती है μ , तापमान टी, दबाव आर, अणु की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या मैं, उस प्रक्रिया से जिसमें गर्मी की आपूर्ति या हटाई जाती है पी = स्थिरांक, वी =स्थिरांक. गर्मी क्षमता गैस के आणविक भार पर सबसे महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है μ . इसलिए, उदाहरण के लिए, कुछ गैसों और ठोस पदार्थों की ऊष्मा क्षमता है

तो कम μ , कम पदार्थ एक किलोमोल में निहित होता है और गैस के तापमान को 1 K तक बदलने के लिए अधिक गर्मी की आपूर्ति की जानी चाहिए। यही कारण है कि हाइड्रोजन, उदाहरण के लिए, हवा की तुलना में अधिक कुशल शीतलक है।

संख्यात्मक रूप से, गर्मी क्षमता को गर्मी की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे 1 . तक लाया जाना चाहिए किलोग्राम(या 1 एम 3), एक पदार्थ अपने तापमान को 1 K से बदलने के लिए।

चूंकि आपूर्ति की गई गर्मी की मात्रा डीक्यूप्रक्रिया की प्रकृति पर निर्भर करता है, तो गर्मी क्षमता भी प्रक्रिया की प्रकृति पर निर्भर करती है। विभिन्न थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं में एक ही प्रणाली में अलग-अलग ताप क्षमताएं होती हैं - सीपी, सीवी, ग नहीं. सबसे बड़े व्यावहारिक महत्व के हैं सीपीतथा सीवी.

गैसों के आणविक-गतिज सिद्धांत (MKT) के अनुसार, किसी दी गई प्रक्रिया के लिए, ऊष्मा क्षमता केवल आणविक भार पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, गर्मी क्षमता सीपीतथा सीवीके रूप में परिभाषित किया जा सकता है

हवा के लिए ( क = 1,4; आर = 0,287 के.जे./(किलोग्राम· प्रति))

केजे / किग्रा

किसी दिए गए आदर्श गैस के लिए, ऊष्मा क्षमता केवल तापमान पर निर्भर करती है, अर्थात।

इस प्रक्रिया में शरीर की ऊष्मा क्षमताऊष्मा का अनुपात कहलाता है डीक्यूशरीर द्वारा अपनी अवस्था में एक असीम परिवर्तन के साथ शरीर के तापमान में परिवर्तन द्वारा प्राप्त किया जाता है डीटी

सही और औसत ताप क्षमता

कार्यशील द्रव की वास्तविक ऊष्मा क्षमता के तहत समझा जाता है:

सही ऊष्मा क्षमता दिए गए मापदंडों के लिए एक बिंदु पर काम कर रहे तरल पदार्थ की गर्मी क्षमता के मूल्य को व्यक्त करती है।

स्थानांतरित गर्मी की मात्रा। वास्तविक ताप क्षमता के माध्यम से व्यक्त की गई, समीकरण द्वारा गणना की जा सकती है

अंतर करना:

तापमान पर ताप क्षमता की रैखिक निर्भरता

कहाँ पे एक- ताप क्षमता टी= 0 डिग्री सेल्सियस;

बी = टीजीα - ढलान कारक।

तापमान पर ताप क्षमता की गैर-रेखीय निर्भरता।

उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन के लिए, समीकरण को इस प्रकार लिखा जाता है:

केजे / (किलो के)

मध्यम ताप क्षमता के तहत टी के साथप्रक्रिया में गर्मी की मात्रा के अनुपात को समझ सकते हैं 1-2 तापमान में इसी परिवर्तन के लिए

केजे / (किलो के)

औसत ताप क्षमता की गणना इस प्रकार की जाती है:

कहाँ पे टी = टी 1 + टी 2 .

समीकरण के अनुसार ऊष्मा की गणना

मुश्किल है, क्योंकि टेबल गर्मी क्षमता का मूल्य देते हैं। इसलिए, से सीमा में ताप क्षमता टी 1 से टी 2 सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाना चाहिए

.

यदि तापमान टी 1 और टी 2 प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाता है, फिर के लिए मी किलोगैस, स्थानांतरित गर्मी की मात्रा की गणना समीकरण के अनुसार की जानी चाहिए

मध्यम टी के साथतथा साथवास्तविक ऊष्मा क्षमताएँ समीकरण द्वारा संबंधित हैं:

अधिकांश गैसों के लिए, तापमान जितना अधिक होगा टी, उष्मा क्षमता जितनी अधिक होगी वी के साथ, पी के साथ. शारीरिक रूप से, इसका मतलब है कि गैस जितनी गर्म होगी, उसे और गर्म करना उतना ही मुश्किल होगा।

विभिन्न तापमानों पर ताप क्षमता के प्रायोगिक मूल्यों को तालिकाओं, रेखांकन और अनुभवजन्य कार्यों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

सही और औसत ताप क्षमता के बीच भेद।

वास्तविक ताप क्षमता C किसी दिए गए तापमान के लिए ऊष्मा क्षमता है।

इंजीनियरिंग गणना में, किसी दिए गए तापमान रेंज (t1;t2) में गर्मी क्षमता का औसत मूल्य अक्सर उपयोग किया जाता है।

औसत ताप धारिता को दो प्रकार से निरूपित किया जाता है:

बाद के संकेतन का नुकसान यह है कि तापमान सीमा निर्दिष्ट नहीं है।

सही और औसत ताप क्षमताएं संबंध से संबंधित हैं:

वास्तविक ताप क्षमता वह सीमा है जिस तक औसत ताप क्षमता किसी दिए गए तापमान रेंज t1…t2, ∆t=t2-t1 पर होती है

जैसा कि अनुभव से पता चलता है, अधिकांश गैसों के लिए, वास्तविक ताप क्षमता बढ़ते तापमान के साथ बढ़ती है। इस वृद्धि की भौतिक व्याख्या इस प्रकार है:

यह ज्ञात है कि गैस का तापमान परमाणुओं और अणुओं की दोलन गति से संबंधित नहीं है, बल्कि कणों की स्थानान्तरण गति की गतिज ऊर्जा E k पर निर्भर करता है। लेकिन जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, गैस को आपूर्ति की जाने वाली गर्मी अधिक से अधिक दोलन गति के पक्ष में पुनर्वितरित होती है, अर्थात। उसी ताप इनपुट के साथ तापमान में वृद्धि तापमान बढ़ने के साथ धीमी हो जाती है।

तापमान पर ताप क्षमता की विशिष्ट निर्भरता:

सी = सी 0 + पर + बीटी 2 + डीटी 3 + … (82)

जहाँ c 0 , a, b, d अनुभवजन्य गुणांक हैं।

सी - सही गर्मी क्षमता, यानी। किसी दिए गए तापमान T के लिए ताप क्षमता मान।

बिटऑप्टिमाइजिंग वक्र की ऊष्मा क्षमता के लिए, यह t की घातों में एक श्रृंखला के रूप में एक बहुपद है।

फिटिंग वक्र विशेष विधियों का उपयोग करके किया जाता है, उदाहरण के लिए, कम से कम वर्ग विधि। इस पद्धति का सार यह है कि इसका उपयोग करते समय, सभी बिंदु अनुमानित वक्र से लगभग समान दूरी पर होते हैं।

इंजीनियरिंग गणना के लिए, एक नियम के रूप में, वे दाईं ओर पहले दो शब्दों तक सीमित हैं, अर्थात। तापमान पर ताप क्षमता की निर्भरता को रैखिक माना जाता है c=c 0 + at (83)

औसत ताप क्षमता को रेखांकन रूप से छायांकित समलम्ब की मध्य रेखा के रूप में परिभाषित किया जाता है, जैसा कि आप जानते हैं, समलंब की मध्य रेखा को आधारों के आधे योग के रूप में परिभाषित किया गया है।

यदि अनुभवजन्य निर्भरता ज्ञात हो तो सूत्र लागू होते हैं।

ऐसे मामलों में जहां तापमान पर ताप क्षमता की निर्भरता को निर्भरता c \u003d c 0 + at पर संतोषजनक रूप से अनुमानित नहीं किया जा सकता है, निम्न सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:

इस सूत्र का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां t पर c की निर्भरता अनिवार्य रूप से अरैखिक होती है।

गैसों के आणविक गतिज सिद्धांत से यह ज्ञात होता है

यू \u003d 12.56T, यू - आदर्श गैस के एक किलोमीटर की आंतरिक ऊर्जा।

पहले एक आदर्श गैस के लिए प्राप्त किया गया था:

, ,

यह प्राप्त परिणाम से निम्नानुसार है कि एमसीटी का उपयोग करके प्राप्त गर्मी क्षमता तापमान पर निर्भर नहीं करती है।

मेयर समीकरण: c p -c  v =R ,

सी  पी \u003d सी वी + आर  \u003d 12.56 + 8.314 20.93।

पिछले मामले की तरह, गैसों के एमकेटी के अनुसार, आणविक आइसोबैरिक ताप क्षमता तापमान पर निर्भर नहीं करती है।

एक आदर्श गैस की अवधारणा कम दबाव पर एकपरमाणुक गैसों के साथ सबसे अधिक सुसंगत है; व्यवहार में, किसी को 2, 3 ... परमाणु गैसों से निपटना पड़ता है। उदाहरण के लिए, वायु, जिसमें मात्रा में 79% नाइट्रोजन (N 2), 21% ऑक्सीजन (O 2) (इंजीनियरिंग गणना में, अक्रिय गैसों को उनकी सामग्री की छोटीता के कारण ध्यान में नहीं रखा जाता है)।

अनुमान के लिए आप निम्न तालिका का उपयोग कर सकते हैं:

एकपरमाणुक
दो परमाणुओंवाला
त्रिपरमाण्विक

वास्तविक गैसों में, आदर्श के विपरीत, ताप क्षमता न केवल तापमान पर, बल्कि सिस्टम के आयतन और दबाव पर भी निर्भर कर सकती है।

प्रायोगिक आंकड़ों के आधार पर, यह स्थापित किया गया है कि तापमान पर वास्तविक गैसों की वास्तविक ताप क्षमता की निर्भरता वक्रता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 6.6, और एक शक्ति श्रृंखला के रूप में व्यक्त किया जा सकता है साथ पी = ए +बीटी + डीटी 2 + एफई 3 + .... (6.34)

जहां ए, 6, डी,... निरंतर गुणांक, जिनमें से संख्यात्मक मान गैस के प्रकार और प्रक्रिया की प्रकृति पर निर्भर करते हैं। थर्मल गणना में, तापमान पर गर्मी क्षमता की गैर-रेखीय निर्भरता को अक्सर एक रैखिक द्वारा बदल दिया जाता है।

इस मामले में, वास्तविक ताप क्षमता का निर्धारण किया जाता है

समीकरण
(6.35)

कहाँ पे टी - तापमान, डिग्री सेल्सियस;बी= डीसी/ डीटी-कोणीय सीधी रेखा ढलान कारक एन = के साथ ए +बीटी.

(6.20) के आधार पर, हम औसत ताप क्षमता के लिए सूत्र पाते हैं, जब यह (6.35) के अनुसार तापमान के साथ रैखिक रूप से बदलता है।

(6.36)

यदि तापमान परिवर्तन की प्रक्रिया आगे बढ़ती है

मध्यान्तर ओ-टी , तब (6.36) रूप लेता है
(6.37)

ताप की गुंजाइश
औसत की ऊष्मा क्षमता कहलाती है

तापमान की रेंज
और गर्मी क्षमता

- ताप क्षमता औसत 0- की सीमा में टी.

तापमान सीमा में सही और औसत की गणना के परिणाम ओ-टी द्रव्यमान या दाढ़ ताप क्षमता

संदर्भ साहित्य में समीकरणों (6.34) और (6.37) के अनुसार क्रमशः स्थिर आयतन और दबाव दिए गए हैं। मुख्य गर्मी और ठंडे इंजीनियरिंग कार्य प्रक्रिया में शामिल गर्मी का निर्धारण करना है। अनुपात के अनुसार क्यू = सी एन डीटी और तापमान पर वास्तविक ताप क्षमता की गैर-रेखीय निर्भरता के साथ, गर्मी की मात्रा को निर्देशांक के साथ आरेख में छायांकित प्राथमिक क्षेत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है साथ एन टी(चित्र 6.6)। जब तापमान . से बदलता है टी 1 इससे पहले टी 2 एक मनमानी अंतिम प्रक्रिया में, इनपुट या आउटपुट गर्मी की मात्रा (6.38) के अनुसार निर्धारित की जाती है, इस प्रकार है:

(6.38)

और उसी आरेख (चित्र। 6.6) पर 12T 2 T 1 1 के क्षेत्र के साथ निर्धारित किया जाता है। (6.38) में संबंध के अनुसार दिए गए गैस के लिए n \u003d f (T) के साथ मूल्य (6.34) को प्रतिस्थापित करना ) और एकीकरण, हम गैस तापमान परिवर्तन के दिए गए अंतराल में गर्मी का निर्धारण करने के लिए एक गणना सूत्र प्राप्त करते हैं, हालांकि, (6.16) से निम्नानुसार है:

हालांकि, चूंकि संदर्भ साहित्य में तापमान रेंज में केवल औसत ताप क्षमता 0- टी, तो प्रक्रिया 12 में गर्मी की मात्रा न केवल पिछले सूत्र द्वारा निर्धारित की जा सकती है, बल्कि निम्नानुसार है: जाहिर है, तापमान अंतराल में गर्मी क्षमताओं के बीच का अनुपात औसत है टी 1 - टी 2 तथा 0- टी:

काम कर रहे तरल पदार्थ के मीटर किलो को आपूर्ति की गई (हटाई गई) गर्मी की मात्रा

वी एम 3 गैस को आपूर्ति की जाने वाली गर्मी की मात्रा सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

कार्यशील द्रव के n मोल को आपूर्ति की गई (हटाई गई) ऊष्मा की मात्रा है

6.10 ऊष्मा क्षमता का आणविक-गतिज सिद्धांत

गर्मी क्षमता का आणविक-गतिज सिद्धांत बहुत अनुमानित है, क्योंकि यह आंतरिक ऊर्जा के कंपन और संभावित घटकों पर विचार नहीं करता है। इसलिए, इस सिद्धांत के अनुसार, आंतरिक गतिज ऊर्जा के अनुवाद और घूर्णी रूपों के बीच पदार्थ को आपूर्ति की जाने वाली तापीय ऊर्जा के वितरण को निर्धारित करने में समस्या है। मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण के अनुसार, यदि बहुत बड़ी संख्या में सूक्ष्म कणों की एक प्रणाली को एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा प्रदान की जाती है, तो इसे वितरित किया जाता है

माइक्रोपार्टिकल्स की ट्रांसलेशनल और घूर्णी गति के बीच उनकी स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या के समानुपाती होता है। गैस अणु की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या (खंड 5.4) अंतरिक्ष में इसकी स्थिति निर्धारित करने वाले निर्देशांक की संख्या से मेल खाती है।

एक मोनोएटोमिक गैस अणु में तीन डिग्री स्वतंत्रता होती है, क्योंकि अंतरिक्ष में इसकी स्थिति तीन निर्देशांक द्वारा निर्धारित की जाती है, और एक मोनोएटोमिक गैस के लिए ये तीन डिग्री स्वतंत्रता अनुवाद गति की स्वतंत्रता की डिग्री हैं।

एक द्विपरमाणुक गैस के लिए, एक परमाणु के तीन निर्देशांकों का मान अभी तक अंतरिक्ष में अणु की स्थिति निर्धारित नहीं करता है, क्योंकि एक परमाणु की स्थिति निर्धारित करने के बाद, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि दूसरे परमाणु में संभावना है घूर्णी गति का। दूसरे परमाणु की अंतरिक्ष में स्थिति का निर्धारण करने के लिए, इसके दो निर्देशांक (चित्र 6.7) को जानना आवश्यक है, और तीसरे को विश्लेषणात्मक ज्यामिति में ज्ञात समीकरण से निर्धारित किया जाएगा।

कहाँ पे परमाणुओं के बीच की दूरी है। इस प्रकार, ज्ञात के साथ छह निर्देशांकों में से केवल पांच को जानने की जरूरत है। नतीजतन, एक डायटोमिक गैस अणु में स्वतंत्रता की पांच डिग्री होती है, जिनमें से तीन ट्रांसलेशनल होती हैं और दो घूर्णी होती हैं।

एक त्रिपरमाण्विक गैस अणु में छह डिग्री स्वतंत्रता होती है - तीन अनुवादीय और तीन घूर्णी गति। यह इस तथ्य से निम्नानुसार है कि अंतरिक्ष में स्थिति निर्धारित करने के लिए, परमाणुओं के छह निर्देशांक जानना आवश्यक है, अर्थात्: पहले परमाणु के तीन निर्देशांक, दूसरे परमाणु के दो निर्देशांक और तीसरे के एक निर्देशांक। तब अंतरिक्ष में परमाणुओं की स्थिति पूरी तरह से निर्धारित हो जाएगी, क्योंकि उनके बीच की दूरी
- तैयार।

यदि हम अधिक परमाणुता वाली गैस लें, अर्थात 4-परमाणु या अधिक, तो ऐसी गैस की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या भी छह होगी, क्योंकि चौथे और प्रत्येक बाद के परमाणु की स्थिति उसके निश्चित द्वारा निर्धारित की जाएगी। अन्य परमाणुओं से दूरी।

पदार्थ के आणविक गतिज सिद्धांत के अनुसार, प्रत्येक अणु की स्थानांतरीय और घूर्णी गतियों की औसत गतिज ऊर्जा तापमान के समानुपाती होती है

और समान क्रमशः तथा
घूर्णन गति की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है)। इसलिए, सभी अणुओं की स्थानांतरीय और घूर्णी गतियों की गतिज ऊर्जा तापमान का एक रैखिक कार्य होगा

जे, (6.39)

जे।

समीकरण (6.39) और (6.40) स्वतंत्रता की डिग्री से अधिक ऊर्जा के समविभाजन के उल्लिखित कानून को व्यक्त करते हैं, जिसके अनुसार 1/2 (kT) के बराबर समान औसत गतिज ऊर्जा अणुओं के अनुवाद और घूर्णी गति की स्वतंत्रता की प्रत्येक डिग्री पर पड़ती है। .

अणुओं की कंपन गति की ऊर्जा तापमान का एक जटिल बढ़ता हुआ कार्य है, और केवल कुछ मामलों में उच्च तापमान पर इसे लगभग (6.40) के समान सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है। ऊष्मा क्षमता का आणविक-गतिज सिद्धांत अणुओं की कंपन गति को ध्यान में नहीं रखता है।

प्रतिकर्षण और आकर्षक बल दो वास्तविक गैस अणुओं के बीच कार्य करते हैं। एक आदर्श गैस के लिए अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की कोई स्थितिज ऊर्जा नहीं होती है। पूर्वगामी को देखते हुए, एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा बराबर होती है यू=
. इसलिये एन= वीएनएन ए , फिर
एक आदर्श गैस के एक मोल की आंतरिक ऊर्जा, बशर्ते कि सार्वभौमिक गैस स्थिरांक दो स्थिरांक के गुणनफल से निर्धारित होता है:
= के.एन. ए , निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:
, जे / मोल।

T के संबंध में अंतर करना और यह जानना कि ड्यू / डीटी = सी आर , हम एक स्थिर आयतन पर एक आदर्श गैस की दाढ़ ताप क्षमता प्राप्त करते हैं

गुणक
पॉइसन अनुपात या रुद्धोष्म प्रतिपादक कहलाता है।

एक आदर्श गैस के लिए, रुद्धोष्म सूचकांक एक मात्रा है जो केवल गैस के अणुओं की परमाणु संरचना पर निर्भर करती है, जो तालिका में परिलक्षित होती है। 6.1. एडियाबेटिक एक्सपोनेंट का प्रतीकात्मक मूल्य मेयर समीकरण से प्राप्त किया जा सकता है साथ पी - सी वी = आर निम्नलिखित परिवर्तनों के माध्यम से: केसी वी - सी पी = आर, सी वी (क- मैं) - आर, कहां से प्रति= 1 + आर/ सी वी . पिछली समानता से रुद्धोष्म प्रतिपादक cv = = के संदर्भ में समद्विबाहु ऊष्मा क्षमता की अभिव्यक्ति का अनुसरण करता है आर/(क- 1) और फिर समदाब रेखीय ताप क्षमता: r के साथ। = केआर/(क- 1).

मेयर के समीकरण से साथ आर =
हमें स्थिर दाब पर एक आदर्श गैस की मोलर ऊष्मा धारिता के लिए व्यंजक प्राप्त होता है
, जे / (मोल-के)।

बहुत अधिक तापमान पर अनुमानित गणना के लिए, जब अणुओं में परमाणुओं की कंपन गति की ऊर्जा को इसकी छोटीता के कारण अनदेखा किया जा सकता है, प्राप्त दाढ़ ताप क्षमताओं का उपयोग किया जा सकता है वी के साथ तथा साथ पी गैसों की परमाणुता के एक कार्य के रूप में। ताप क्षमता के मान तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं। 6.1.

तालिका 6.1

आणविक गतिज के अनुसार ऊष्मा धारिता का मानगैस सिद्धांत

ताप की गुंजाइश गैस परमाणुता
	तिल की जय		तिल की जय
मोनाटॉमिक गैस डायटोमिक गैस ट्राइएटोमिक या अधिक परमाणु गैस		12,5 20,8 29,1		20.8 29.1 37.4	1,67 1,40 1,28

ऊष्मा क्षमता इस मामले में देखी गई तापमान वृद्धि के लिए सिस्टम को प्रदान की गई गर्मी की मात्रा का अनुपात है (रासायनिक प्रतिक्रिया की अनुपस्थिति में, एक पदार्थ का एकत्रीकरण की एक अवस्था से दूसरे में संक्रमण और ए "= 0. )

ताप क्षमता की गणना आमतौर पर प्रति 1 ग्राम द्रव्यमान में की जाती है, फिर इसे विशिष्ट (J / g * K), या प्रति 1 mol (J / mol * K) कहा जाता है, फिर इसे दाढ़ कहा जाता है।

अंतर करना औसत और सत्यताप की गुंजाइश।

मध्यमताप क्षमता तापमान रेंज में ऊष्मा क्षमता है, अर्थात शरीर को दी गई ऊष्मा का अनुपात उसके तापमान में की वृद्धि से होता है

सत्यकिसी पिंड की ऊष्मा क्षमता शरीर द्वारा प्राप्त ऊष्मा की एक अनंत मात्रा का उसके तापमान में इसी वृद्धि का अनुपात है।

औसत और वास्तविक ताप क्षमता के बीच संबंध स्थापित करना आसान है:

औसत ताप क्षमता के व्यंजक में Q के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

वास्तविक ऊष्मा क्षमता पदार्थ की प्रकृति, तापमान और उन परिस्थितियों पर निर्भर करती है जिनके तहत सिस्टम में ऊष्मा का स्थानांतरण होता है।

इसलिए, यदि सिस्टम एक स्थिर आयतन में संलग्न है, अर्थात for आइसोकोरिकप्रक्रिया हमारे पास है:

यदि प्रणाली का विस्तार या संकुचन होता है जबकि दबाव स्थिर रहता है, अर्थात। के लिये समदाब रेखीयप्रक्रिया हमारे पास है:

लेकिन Q V = dU, और Q P = dH, इसलिए

सी वी = (∂U/∂T) वी , और सी पी = (∂H/∂T) पी

(यदि एक या अधिक चर स्थिर रखे जाते हैं जबकि अन्य बदलते हैं, तो डेरिवेटिव को बदलते चर के संबंध में आंशिक कहा जाता है)।

दोनों अनुपात किसी भी पदार्थ और एकत्रीकरण के किसी भी राज्य के लिए मान्य हैं। सी वी और सी पी के बीच संबंध दिखाने के लिए, एन्थैल्पी एच \u003d यू + पीवी / के लिए अभिव्यक्ति को अलग करना आवश्यक है

एक आदर्श गैस के लिए pV=nRT

एक तिल के लिए या

अंतर आर एक आदर्श गैस के 1 मोल के आइसोबैरिक विस्तार का कार्य है क्योंकि तापमान एक इकाई बढ़ जाता है।

द्रव और ठोस के लिए, गर्म करने पर आयतन में एक छोटे से परिवर्तन के कारण, P = V

तापमान पर रासायनिक प्रतिक्रिया के ऊष्मीय प्रभाव की निर्भरता, किरचॉफ के समीकरण।

हेस के नियम का उपयोग करके, कोई भी तापमान (आमतौर पर 298K) पर प्रतिक्रिया के थर्मल प्रभाव की गणना कर सकता है, जिस पर प्रतिक्रिया में सभी प्रतिभागियों के गठन या दहन के मानक ताप को मापा जाता है।

लेकिन अधिक बार विभिन्न तापमानों पर किसी प्रतिक्रिया के ऊष्मीय प्रभाव को जानना आवश्यक होता है।

प्रतिक्रिया पर विचार करें:

ν ए ए+ν बी बी= सी С+ν डी डी

आइए हम प्रति 1 मोल प्रतिक्रिया में प्रतिभागी की एच द्वारा निरूपित करें। प्रतिक्रिया के थैलेपी (टी) में कुल परिवर्तन समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है:

\u003d (ν सी एच सी + डी एच डी) - (ν ए एच ए + ν बी एच बी); वीए, वीबी, वीसी, वीडी - स्टोइकोमेट्रिक गुणांक। एक्स.आर.

यदि अभिक्रिया स्थिर दाब पर आगे बढ़ती है, तो एन्थैल्पी में परिवर्तन अभिक्रिया के ऊष्मीय प्रभाव के बराबर होगा। और अगर हम तापमान के संबंध में इस समीकरण को अलग करते हैं, तो हम प्राप्त करते हैं:

आइसोबैरिक और आइसोकोरिक प्रक्रिया के लिए समीकरण

तथा

बुलाया किरचॉफ समीकरण(विभेदक रूप में)। वो अनुमति देते हैं गुणात्मकतापमान पर थर्मल प्रभाव की निर्भरता का मूल्यांकन करें।

थर्मल प्रभाव पर तापमान का प्रभाव पी (या ΔС वी) के मूल्य के संकेत से निर्धारित होता है

पर पी > 0मान , यानी बढ़ते तापमान के साथ ऊष्मीय प्रभाव बढ़ता है

पर पी< 0 यानी जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, ऊष्मीय प्रभाव कम होता जाता है।

पर पी = 0- प्रतिक्रिया का थर्मल प्रभाव तापमान पर निर्भर नहीं करता

यानी इससे इस प्रकार p के सामने का चिन्ह निर्धारित करता है।

ऊष्मा क्षमता, ताप के दौरान कुछ मात्रा में ऊष्मा को अवशोषित करने या ठंडा होने पर इसे दूर करने की क्षमता है। किसी पिंड की उष्मा धारिता, किसी पिंड को उसके तापमान संकेतकों में तदनुरूपी वृद्धि के साथ प्राप्त होने वाली उष्मा की अनंत मात्रा का अनुपात है। मान को J/K में मापा जाता है। व्यवहार में, थोड़ा अलग मूल्य का उपयोग किया जाता है - विशिष्ट ताप क्षमता।

परिभाषा

विशिष्ट ताप क्षमता का क्या अर्थ है? यह किसी पदार्थ की एकल मात्रा से संबंधित मात्रा है। तदनुसार, किसी पदार्थ की मात्रा को घन मीटर, किलोग्राम या मोल में भी मापा जा सकता है। यह किस पर निर्भर करता है? भौतिकी में, ताप क्षमता सीधे निर्भर करती है कि यह किस मात्रात्मक इकाई को संदर्भित करता है, जिसका अर्थ है कि वे दाढ़, द्रव्यमान और वॉल्यूमेट्रिक ताप क्षमता के बीच अंतर करते हैं। निर्माण उद्योग में, आप दाढ़ माप के साथ नहीं मिलेंगे, बल्कि दूसरों के साथ - हर समय।

विशिष्ट ताप क्षमता को क्या प्रभावित करता है?

आप जानते हैं कि गर्मी क्षमता क्या है, लेकिन संकेतक को कौन से मान प्रभावित करते हैं यह अभी तक स्पष्ट नहीं है। विशिष्ट ऊष्मा का मान कई घटकों से सीधे प्रभावित होता है: पदार्थ का तापमान, दबाव और अन्य ऊष्मागतिकीय विशेषताएँ।

जैसे-जैसे उत्पाद का तापमान बढ़ता है, इसकी विशिष्ट ऊष्मा क्षमता बढ़ती है, हालांकि, इस निर्भरता में कुछ पदार्थ पूरी तरह से गैर-रेखीय वक्र में भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, तापमान संकेतकों में शून्य से सैंतीस डिग्री की वृद्धि के साथ, पानी की विशिष्ट ताप क्षमता घटने लगती है, और यदि सीमा सैंतीस और एक सौ डिग्री के बीच है, तो संकेतक, इसके विपरीत, होगा बढ़ोतरी।

यह ध्यान देने योग्य है कि पैरामीटर इस बात पर भी निर्भर करता है कि उत्पाद की थर्मोडायनामिक विशेषताओं (दबाव, मात्रा, और इसी तरह) को कैसे बदलने की अनुमति है। उदाहरण के लिए, स्थिर दबाव और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा भिन्न होगी।

पैरामीटर की गणना कैसे करें?

क्या आप रुचि रखते हैं कि ताप क्षमता क्या है? गणना सूत्र इस प्रकार है: सी \u003d क्यू / (एम ΔT)। ये मूल्य क्या हैं? क्यू गर्मी की मात्रा है जो उत्पाद गर्म होने पर प्राप्त करता है (या ठंडा करने के दौरान उत्पाद द्वारा छोड़ा जाता है)। मी उत्पाद का द्रव्यमान है, और ΔT उत्पाद के अंतिम और प्रारंभिक तापमान के बीच का अंतर है। नीचे कुछ सामग्रियों की ताप क्षमता की तालिका दी गई है।

ताप क्षमता की गणना के बारे में क्या कहा जा सकता है?

गर्मी क्षमता की गणना करना आसान काम नहीं है, खासकर यदि केवल थर्मोडायनामिक विधियों का उपयोग किया जाता है, तो इसे अधिक सटीक रूप से करना असंभव है। इसलिए, भौतिक विज्ञानी सांख्यिकीय भौतिकी के तरीकों या उत्पादों की सूक्ष्म संरचना के ज्ञान का उपयोग करते हैं। गैस की गणना कैसे करें? गैस की ऊष्मा क्षमता की गणना किसी पदार्थ में अलग-अलग अणुओं की तापीय गति की औसत ऊर्जा की गणना से की जाती है। अणुओं की गतियाँ एक अनुवादकीय और घूर्णी प्रकार की हो सकती हैं, और एक अणु के अंदर एक संपूर्ण परमाणु या परमाणुओं का कंपन हो सकता है। शास्त्रीय आंकड़े कहते हैं कि रोटेशनल और ट्रांसलेशनल आंदोलनों की स्वतंत्रता की प्रत्येक डिग्री के लिए, एक दाढ़ मूल्य होता है, जो आर / 2 के बराबर होता है, और स्वतंत्रता की प्रत्येक कंपन डिग्री के लिए, मान आर के बराबर होता है। इस नियम को भी कहा जाता है समविभाजन कानून।

इस मामले में, एक मोनोएटोमिक गैस का एक कण स्वतंत्रता की केवल तीन अनुवादकीय डिग्री से भिन्न होता है, और इसलिए इसकी गर्मी क्षमता 3R/2 के बराबर होनी चाहिए, जो प्रयोग के साथ उत्कृष्ट समझौते में है। प्रत्येक डायटोमिक गैस अणु में तीन ट्रांसलेशनल, दो घूर्णी और एक कंपन की स्वतंत्रता की डिग्री होती है, जिसका अर्थ है कि समविभाजन कानून 7R / 2 होगा, और अनुभव से पता चला है कि सामान्य तापमान पर एक डायटोमिक गैस के एक मोल की ऊष्मा क्षमता है 5R/ 2. सिद्धांत में इतनी विसंगति क्यों थी? सब कुछ इस तथ्य के कारण है कि गर्मी क्षमता स्थापित करते समय, क्वांटम आँकड़ों का उपयोग करने के लिए, दूसरे शब्दों में, विभिन्न क्वांटम प्रभावों को ध्यान में रखना आवश्यक होगा। जैसा कि आप देख सकते हैं, गर्मी क्षमता एक जटिल अवधारणा है।

क्वांटम यांत्रिकी का कहना है कि कणों की कोई भी प्रणाली जो गैस अणु सहित दोलन या घूमती है, में कुछ असतत ऊर्जा मान हो सकते हैं। यदि स्थापित प्रणाली में तापीय गति की ऊर्जा आवश्यक आवृत्ति के दोलनों को उत्तेजित करने के लिए अपर्याप्त है, तो ये दोलन प्रणाली की ऊष्मा क्षमता में योगदान नहीं करते हैं।

ठोस पदार्थों में, परमाणुओं की ऊष्मीय गति कुछ संतुलन स्थितियों के आसपास एक कमजोर दोलन है, यह क्रिस्टल जाली के नोड्स पर लागू होता है। एक परमाणु में स्वतंत्रता की तीन कंपन डिग्री होती है और, कानून के अनुसार, एक ठोस शरीर की दाढ़ ताप क्षमता बराबर होती है 3एनआर, जहाँ n अणु में उपस्थित परमाणुओं की संख्या है। व्यवहार में, यह मान वह सीमा है जिस तक शरीर की ऊष्मा क्षमता उच्च तापमान पर जाती है। कई तत्वों में सामान्य तापमान परिवर्तन के साथ मूल्य प्राप्त किया जाता है, यह धातुओं के साथ-साथ सरल यौगिकों पर भी लागू होता है। सीसा और अन्य पदार्थों की ताप क्षमता भी निर्धारित की जाती है।

कम तापमान के बारे में क्या कहा जा सकता है?

हम पहले से ही जानते हैं कि गर्मी क्षमता क्या है, लेकिन अगर हम कम तापमान के बारे में बात करते हैं, तो मूल्य की गणना कैसे की जाएगी? अगर हम कम तापमान संकेतकों के बारे में बात कर रहे हैं, तो एक ठोस शरीर की गर्मी क्षमता आनुपातिक हो जाती है टी 3 या तथाकथित डेबी का ताप क्षमता का नियम। उच्च तापमान को निम्न से अलग करने का मुख्य मानदंड किसी विशेष पदार्थ के पैरामीटर विशेषता के साथ उनकी सामान्य तुलना है - यह विशेषता या डेबी तापमान q डी हो सकता है। प्रस्तुत मूल्य उत्पाद में परमाणुओं के कंपन स्पेक्ट्रम द्वारा निर्धारित किया जाता है और क्रिस्टल संरचना पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करता है।

धातुओं में, चालन इलेक्ट्रॉन ऊष्मा क्षमता में एक निश्चित योगदान देते हैं। ऊष्मा क्षमता के इस भाग की गणना फर्मी-डिराक आँकड़ों का उपयोग करके की जाती है, जो इलेक्ट्रॉनों को ध्यान में रखता है। एक धातु की इलेक्ट्रॉनिक ताप क्षमता, जो सामान्य ताप क्षमता के समानुपाती होती है, एक अपेक्षाकृत छोटा मान होता है, और यह केवल पूर्ण शून्य के करीब तापमान पर धातु की गर्मी क्षमता में योगदान देता है। तब जाली की ऊष्मा क्षमता बहुत छोटी हो जाती है और इसे उपेक्षित किया जा सकता है।

मास ताप क्षमता

द्रव्यमान विशिष्ट ऊष्मा धारिता ऊष्मा की वह मात्रा है जिसे किसी पदार्थ के एक इकाई द्रव्यमान में लाने की आवश्यकता होती है ताकि उत्पाद को प्रति इकाई तापमान पर गर्म किया जा सके। यह मान C अक्षर से निरूपित होता है और इसे एक किलोग्राम प्रति केल्विन - J / (kg K) से विभाजित करके जूल में मापा जाता है। यह वह सब है जो द्रव्यमान की ताप क्षमता से संबंधित है।

वॉल्यूमेट्रिक ताप क्षमता क्या है?

वॉल्यूमेट्रिक ताप क्षमता ऊष्मा की एक निश्चित मात्रा है जिसे प्रति इकाई तापमान पर गर्म करने के लिए उत्पादन की एक इकाई मात्रा में लाने की आवश्यकता होती है। यह सूचक एक घन मीटर प्रति केल्विन या J / (m³ K) से विभाजित जूल में मापा जाता है। कई भवन संदर्भ पुस्तकों में, यह कार्य में द्रव्यमान विशिष्ट ताप क्षमता पर विचार किया जाता है।

निर्माण उद्योग में ताप क्षमता का व्यावहारिक अनुप्रयोग

गर्मी प्रतिरोधी दीवारों के निर्माण में कई गर्मी-गहन सामग्री का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है। यह उन घरों के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है जिन्हें आवधिक हीटिंग की विशेषता है। उदाहरण के लिए, ओवन। गर्मी-गहन उत्पाद और उनसे निर्मित दीवारें पूरी तरह से गर्मी जमा करती हैं, इसे हीटिंग अवधि के दौरान स्टोर करती हैं और सिस्टम बंद होने के बाद धीरे-धीरे गर्मी छोड़ती हैं, इस प्रकार आपको पूरे दिन एक स्वीकार्य तापमान बनाए रखने की अनुमति मिलती है।

तो, संरचना में जितनी अधिक गर्मी जमा होगी, कमरों में तापमान उतना ही अधिक आरामदायक और स्थिर होगा।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आवास निर्माण में उपयोग की जाने वाली साधारण ईंट और कंक्रीट में विस्तारित पॉलीस्टाइनिन की तुलना में काफी कम गर्मी क्षमता होती है। अगर हम इकोवूल को लें, तो यह कंक्रीट की तुलना में तीन गुना अधिक गर्मी लेने वाला होता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि गर्मी क्षमता की गणना के सूत्र में, यह व्यर्थ नहीं है कि द्रव्यमान है। कंक्रीट या ईंट के बड़े विशाल द्रव्यमान के कारण, इकोवूल की तुलना में, यह संरचनाओं की पत्थर की दीवारों में भारी मात्रा में गर्मी जमा करने और सभी दैनिक तापमान में उतार-चढ़ाव को सुचारू करने की अनुमति देता है। सभी फ्रेम हाउसों में इन्सुलेशन का केवल एक छोटा सा द्रव्यमान, अच्छी गर्मी क्षमता के बावजूद, सभी फ्रेम प्रौद्योगिकियों के लिए सबसे कमजोर क्षेत्र है। इस समस्या को हल करने के लिए, सभी घरों में प्रभावशाली ताप संचयक स्थापित किए जाते हैं। यह क्या है? ये संरचनात्मक भाग हैं जिन्हें एक बड़े द्रव्यमान द्वारा काफी अच्छी गर्मी क्षमता सूचकांक के साथ चित्रित किया जाता है।

जीवन में ऊष्मा संचयकों के उदाहरण

यह क्या हो सकता है? उदाहरण के लिए, कुछ आंतरिक ईंट की दीवारें, एक बड़ा स्टोव या चिमनी, कंक्रीट के पेंच।

किसी भी घर या अपार्टमेंट में फर्नीचर एक उत्कृष्ट गर्मी संचायक है, क्योंकि प्लाईवुड, चिपबोर्ड और लकड़ी वास्तव में कुख्यात ईंट की तुलना में केवल प्रति किलोग्राम वजन तीन गुना अधिक गर्मी जमा कर सकते हैं।

क्या थर्मल स्टोरेज में कोई कमियां हैं? बेशक, इस दृष्टिकोण का मुख्य नुकसान यह है कि फ्रेम हाउस लेआउट बनाने के चरण में गर्मी संचयक को डिजाइन करने की आवश्यकता होती है। यह इस तथ्य के कारण है कि यह बहुत भारी है, और नींव बनाते समय इसे ध्यान में रखना होगा, और फिर कल्पना करें कि यह वस्तु इंटीरियर में कैसे एकीकृत होगी। यह कहने योग्य है कि न केवल द्रव्यमान को ध्यान में रखना आवश्यक है, काम में दोनों विशेषताओं का मूल्यांकन करना आवश्यक होगा: द्रव्यमान और ताप क्षमता। उदाहरण के लिए, यदि आप गर्मी भंडारण के रूप में बीस टन प्रति घन मीटर के अविश्वसनीय वजन के साथ सोने का उपयोग करते हैं, तो उत्पाद कार्य करेगा क्योंकि यह कंक्रीट क्यूब से केवल तेईस प्रतिशत बेहतर होना चाहिए, जिसका वजन ढाई टन है।

ऊष्मा भंडारण के लिए कौन सा पदार्थ सबसे उपयुक्त है?

गर्मी संचयक के लिए सबसे अच्छा उत्पाद कंक्रीट और ईंट बिल्कुल नहीं है! तांबा, कांस्य और लोहा इसका अच्छा काम करते हैं, लेकिन ये बहुत भारी होते हैं। अजीब तरह से पर्याप्त है, लेकिन सबसे अच्छा गर्मी संचायक पानी है! तरल में एक प्रभावशाली गर्मी क्षमता होती है, जो हमारे लिए उपलब्ध पदार्थों में सबसे बड़ी होती है। केवल हीलियम गैसों (5190 J/(kg K) और हाइड्रोजन (14300 J/(kg K)) में अधिक ऊष्मा क्षमता होती है, लेकिन वे व्यवहार में लागू करने के लिए समस्याग्रस्त हैं। यदि आप चाहें और आवश्यकता हो, तो पदार्थों की ऊष्मा क्षमता तालिका देखें। आप की जरूरत है।