आइंस्टीन का जुड़वां विरोधाभास। जुड़वां विरोधाभास

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खैर, आज हम सापेक्षता के सबसे प्रसिद्ध विरोधाभासों पर विचार करेंगे, जिसे "जुड़वां विरोधाभास" कहा जाता है।
मैं तुरंत कहता हूं कि वास्तव में कोई विरोधाभास नहीं है, लेकिन यह जो हो रहा है उसकी गलतफहमी से उपजा है। और अगर सब कुछ सही ढंग से समझा जाता है, और यह, मैं आपको विश्वास दिलाता हूं, बिल्कुल भी मुश्किल नहीं है, तो कोई विरोधाभास नहीं होगा।

हम तार्किक भाग से शुरू करेंगे, जहां हम देखेंगे कि विरोधाभास कैसे प्राप्त होता है और कौन सी तार्किक त्रुटियां होती हैं। और फिर हम विषय भाग पर आगे बढ़ेंगे, जिसमें हम यांत्रिकी को देखेंगे कि एक विरोधाभास के साथ क्या होता है।

सबसे पहले, मैं आपको समय के फैलाव के बारे में हमारे मूल तर्क की याद दिलाता हूं।

ज़ोरा बटेरिकिन के बारे में मजाक याद रखें, जब एक कर्नल को ज़ोरा का पालन करने के लिए भेजा गया था, और एक लेफ्टिनेंट कर्नल को कर्नल का पालन करने के लिए भेजा गया था? हमें कल्पना की जरूरत है कि हम खुद को एक लेफ्टिनेंट कर्नल के स्थान पर कल्पना करें, यानी पर्यवेक्षक का निरीक्षण करें।

इसलिए, सापेक्षता की अभिधारणाबताता है कि सभी पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण से प्रकाश की गति समान है (संदर्भ के सभी फ्रेम में, वैज्ञानिक रूप से बोलते हुए)। अतः यदि प्रेक्षक प्रकाश की गति के 2/3 की गति से प्रकाश के पीछे भागे, तब भी वह देखेगा कि प्रकाश उसी गति से उससे दूर भाग रहा है।

आइए इस स्थिति को बाहर से देखें। प्रकाश 300,000 किमी / सेकंड की गति से आगे की ओर उड़ता है, और एक पर्यवेक्षक इसके बाद 200,000 किमी / सेकंड की गति से उड़ता है। हम देखते हैं कि प्रेक्षक और प्रकाश के बीच की दूरी बढ़ जाती है ( मूल में, लेखक के पास एक टाइपो है - लगभग। क्वांटुज़) 100,000 किमी/सेकेंड की गति से, लेकिन पर्यवेक्षक स्वयं इसे नहीं देखता है, लेकिन वही 300,000 किमी/सेकेंड देखता है। ऐसा कैसे हो सकता है? ऐसी घटना का एकमात्र (लगभग! ;-) कारण यह हो सकता है कि प्रेक्षक धीमा हो गया हो। वह धीरे-धीरे चलता है, धीरे-धीरे सांस लेता है और धीमी घड़ी पर धीरे-धीरे अपनी गति को मापता है। नतीजतन, वह 300,000 किमी/सेकेंड की गति से निष्कासन के रूप में 100,000 किमी/सेकेंड की गति से हटाने को मानता है।

दो नशा करने वालों के बारे में एक और किस्सा याद है, जिन्होंने कई बार आसमान में एक आग का गोला देखा, और फिर पता चला कि वे तीन दिनों तक बालकनी पर खड़े रहे, और आग का गोला सूरज था? तो यह प्रेक्षक इतनी धीमी गति से नशेड़ी की स्थिति में होना चाहिए। बेशक, यह केवल हमें दिखाई देगा, और वह खुद कुछ खास नोटिस नहीं करेगा, क्योंकि उसके आसपास की सभी प्रक्रियाएं धीमी हो जाएंगी।

प्रयोग का विवरण

इस निष्कर्ष को नाटकीय बनाने के लिए, अतीत के एक अज्ञात लेखक, शायद खुद आइंस्टीन, निम्नलिखित विचार प्रयोग के साथ आए। पृथ्वी पर दो जुड़वां भाई रहते हैं - कोस्त्या और यश।

यदि भाई पृथ्वी पर एक साथ रहते, तो वे एक साथ बड़े होने और उम्र बढ़ने के निम्नलिखित चरणों से गुजरते (मैं कुछ पारंपरिकता के लिए क्षमा चाहता हूँ):

लेकिन यह उस तरह काम नहीं करता है।

एक किशोरी के रूप में, कोस्त्या, चलो उसे एक अंतरिक्ष भाई कहते हैं, एक रॉकेट में चढ़ जाता है और पृथ्वी से कई दसियों प्रकाश वर्ष दूर स्थित एक तारे पर जाता है।
उड़ान लगभग हल्की गति से की जाती है और इसलिए वहाँ और वापस जाने में साठ साल लगते हैं।

कोस्त्या, जिसे हम सांसारिक भाई कहेंगे, कहीं नहीं उड़ता, लेकिन धैर्यपूर्वक घर पर अपने रिश्तेदार की प्रतीक्षा करता है।

सापेक्षता भविष्यवाणी

जब ब्रह्मांडीय भाई लौटता है, तो सांसारिक भाई साठ वर्ष का हो जाता है।

हालाँकि, चूँकि अंतरिक्ष भाई हमेशा गतिमान था, उसका समय अधिक धीरे-धीरे बीतता था, इसलिए, उसके लौटने पर, वह केवल 30 वर्ष की आयु का प्रतीत होगा। एक जुड़वां दूसरे से बड़ा होगा!

कई लोगों को ऐसा लगता है कि यह भविष्यवाणी गलत है और ये लोग इस भविष्यवाणी को ही दोहरा विरोधाभास कहते हैं। लेकिन ऐसा नहीं है। भविष्यवाणी बिल्कुल सच है और दुनिया ऐसे ही काम करती है!

आइए फिर से भविष्यवाणी के तर्क को देखें। मान लीजिए कि एक सांसारिक भाई अविभाज्य रूप से ब्रह्मांड को देख रहा है।

वैसे, मैंने बार-बार कहा है कि बहुत से लोग यहां गलती करते हैं, "अवलोकन" की अवधारणा की गलत व्याख्या करते हैं। वे सोचते हैं कि अवलोकन आवश्यक रूप से प्रकाश की सहायता से होना चाहिए, उदाहरण के लिए, एक दूरबीन के माध्यम से। फिर, वे सोचते हैं, चूंकि प्रकाश एक सीमित गति से यात्रा करता है, जो कुछ भी देखा जाता है वह पहले जैसा दिखाई देगा, जिस समय प्रकाश उत्सर्जित हुआ था। इस वजह से, ये लोग सोचते हैं, समय का फैलाव है, जो एक स्पष्ट घटना है।
इसी भ्रांति का एक अन्य रूप सभी घटनाओं को डॉप्लर प्रभाव के लिए जिम्मेदार ठहराना है: चूंकि अंतरिक्ष भाई पृथ्वी से दूर चला जाता है, इसलिए प्रत्येक नया "छवि का फ्रेम" बाद में और बाद में पृथ्वी पर आता है, और इसलिए स्वयं फ्रेम कम का पालन करते हैं। आवश्यकता से अधिक बार, और समय की मंदी की आवश्यकता होती है।
दोनों स्पष्टीकरण गलत हैं। सापेक्षता का सिद्धांत इतना मूर्ख नहीं है कि इन प्रभावों की उपेक्षा कर सके। प्रकाश की गति के संबंध में हमारा कथन स्वयं देखें। हमने वहां लिखा था "वह अब भी देखेगा", लेकिन हमारा मतलब यह नहीं था कि "वह अपनी आंखों से देखेगा।" हमारा मतलब था "सभी ज्ञात घटनाओं को ध्यान में रखते हुए, परिणामस्वरूप प्राप्त करेंगे।" ध्यान दें कि तर्क का पूरा तर्क कहीं भी इस तथ्य पर आधारित नहीं है कि अवलोकन प्रकाश की मदद से होता है। और अगर आपने हमेशा ठीक यही कल्पना की है, तो सब कुछ फिर से पढ़ें, कल्पना करें कि यह कैसा होना चाहिए!

निरंतर अवलोकन के लिए, यह आवश्यक है कि अंतरिक्ष भाई, उदाहरण के लिए, अपनी छवि के साथ हर महीने (रेडियो द्वारा, प्रकाश की गति से) पृथ्वी पर फैक्स भेजें, और सांसारिक भाई उन्हें ध्यान में रखते हुए कैलेंडर पर लटका देगा। संचरण में देरी यह पता चलता है कि भाई पहले तो जमीन पर अपनी तस्वीर लटकाता है, और बाद में अपने भाई की तस्वीर उसके पास पहुंचने पर उसी समय लटका देता है।

सिद्धांत रूप में, वह हर समय देखेगा कि अंतरिक्ष भाई का समय अधिक धीरे-धीरे बहता है। यह यात्रा की शुरुआत में, यात्रा के पहले तिमाही में, यात्रा के अंतिम तिमाही में, यात्रा के अंत में अधिक धीमी गति से प्रवाहित होगी। और इससे बैकलॉग लगातार जमा होता रहेगा। केवल अंतरिक्ष भाई की बारी के दौरान, जिस क्षण वह वापस उड़ने के लिए रुकेगा, उसका समय उसी गति से जाएगा जैसे पृथ्वी पर। लेकिन इससे अंतिम परिणाम नहीं बदलेगा, क्योंकि कुल बैकलॉग अभी भी रहेगा। नतीजतन, ब्रह्मांडीय भाई की वापसी के समय, अंतराल बना रहेगा, जिसका अर्थ है कि यह पहले से ही हमेशा के लिए रहेगा।

जैसा कि आप देख सकते हैं, यहां कोई तार्किक त्रुटियां नहीं हैं। हालाँकि, निष्कर्ष बहुत आश्चर्यजनक लगता है। लेकिन करने के लिए कुछ नहीं है: हम एक अद्भुत दुनिया में रहते हैं। इस निष्कर्ष की बार-बार पुष्टि की गई, दोनों प्राथमिक कणों के लिए जो लंबे समय तक जीवित रहते थे यदि वे गति में थे, और सबसे सामान्य के लिए, केवल बहुत सटीक (परमाणु) घड़ियां जो अंतरिक्ष उड़ान पर जाती थीं और फिर यह पाया गया कि वे प्रयोगशाला वाले से पीछे हैं एक अंश सेकंड।

न केवल बैकलॉग के तथ्य की पुष्टि की गई, बल्कि इसके संख्यात्मक मूल्य की भी पुष्टि की गई, जिसकी गणना पिछले मुद्दों में से एक के सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है।

विरोधाभास लग रहा है

तो, एक बैकलॉग होगा। अंतरिक्ष भाई सांसारिक से छोटा होगा, आप सुनिश्चित हो सकते हैं।

लेकिन एक और सवाल उठता है। आखिरकार, आंदोलन सापेक्ष है! इसलिए, हम मान सकते हैं कि अंतरिक्ष भाई कहीं नहीं उड़े, बल्कि हर समय गतिहीन रहे। लेकिन उसके बजाय, एक सांसारिक भाई ने पृथ्वी ग्रह और अन्य सभी चीजों के साथ यात्रा पर उड़ान भरी। और यदि ऐसा है, तो इसका मतलब है कि ब्रह्मांडीय भाई को और अधिक बूढ़ा होना चाहिए, और सांसारिक भाई को छोटा रहना चाहिए।

यह एक विरोधाभास निकला: दोनों विचार, जो सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार समान होना चाहिए, विपरीत निष्कर्ष पर ले जाते हैं।

इस विरोधाभास को जुड़वां विरोधाभास कहा जाता है।

संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम

हम इस विरोधाभास को कैसे हल कर सकते हैं? जैसा कि आप जानते हैं, कोई विरोधाभास नहीं हो सकता :-)

इसलिए, हमें यह पता लगाना होगा कि हमने इसे ध्यान में क्यों नहीं रखा, जिसके कारण एक विरोधाभास पैदा हुआ?

यह निष्कर्ष कि समय धीमा होना चाहिए, अपरिवर्तनीय है, क्योंकि यह बहुत आसान है। इसलिए, तर्क में त्रुटि बाद में मौजूद होनी चाहिए, जहां हमने मान लिया कि भाई समान थे। तो, वास्तव में, भाई असमान हैं!

मैंने पहले ही अंक में कहा था कि सभी सापेक्षता जो अस्तित्व में प्रतीत होती है, वास्तव में मौजूद नहीं है। उदाहरण के लिए, ऐसा लग सकता है कि यदि कोई अंतरिक्ष भाई पृथ्वी से दूर हो जाता है, तो यह इस तथ्य के समान है कि वह अपनी जगह पर बना रहता है, और पृथ्वी स्वयं उससे दूर हो जाती है। लेकिन ऐसा नहीं है। प्रकृति इससे सहमत नहीं है। किसी कारण से, प्रकृति उस व्यक्ति के लिए अधिभार पैदा करती है जो गति करता है: उसे कुर्सी पर दबाया जाता है। और जो तेज नहीं करता है, उसके लिए यह अधिभार नहीं बनाता है।

प्रकृति ऐसा क्यों करती है यह फिलहाल महत्वपूर्ण नहीं है। फिलहाल, प्रकृति की यथासंभव सही कल्पना करना सीखना महत्वपूर्ण है।

तो, भाई असमान हो सकते हैं, बशर्ते कि उनमें से एक तेज या धीमा हो। लेकिन हमारे पास ऐसी ही स्थिति है: आप पृथ्वी से दूर उड़ सकते हैं और उस पर लौट सकते हैं केवलगति करना, मुड़ना और धीमा करना। इन सभी मामलों में, अंतरिक्ष भाई ने ओवरलोड का अनुभव किया।

निष्कर्ष क्या है? तार्किक निष्कर्ष सरल है: हमें यह घोषित करने का कोई अधिकार नहीं है कि भाई समान हैं। इसलिए, समय के फैलाव के बारे में तर्क उनमें से एक के दृष्टिकोण से ही सही हैं। क्या? बेशक, सांसारिक। क्यों? क्योंकि हमने ओवरलोड के बारे में नहीं सोचा और हर चीज की कल्पना की जैसे कि उनका कोई अस्तित्व ही नहीं है। उदाहरण के लिए, हम यह दावा नहीं कर सकते कि प्रकाश की गति g-बलों की स्थितियों में स्थिर रहती है। इसलिए, हम यह दावा नहीं कर सकते कि भीड़भाड़ की स्थिति में समय का फैलाव होता है। हमने जो कुछ भी दावा किया है - हमने ओवरलोड की अनुपस्थिति के मामले में दावा किया है।

जब वैज्ञानिक इस बिंदु पर पहुंचे, तो उन्होंने महसूस किया कि उन्हें "सामान्य" दुनिया का वर्णन करने के लिए एक विशेष नाम की आवश्यकता है, बिना अधिभार के दुनिया। इस तरह के विवरण को के संदर्भ में विवरण कहा गया है संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा(आईएसओ के रूप में संक्षिप्त)। नया विवरण, जो अभी तक नहीं बनाया गया था, स्वाभाविक रूप से के दृष्टिकोण से विवरण कहा जाता था संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम.

संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम क्या है (आईएसओ)

यह स्पष्ट है कि प्रथमआईएसओ के बारे में हम क्या कह सकते हैं - यह दुनिया का एक विवरण है जो हमें "सामान्य" लगता है। यानी यह वह विवरण है जिसके साथ हमने शुरुआत की थी।

जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों में, जड़ता का तथाकथित नियम संचालित होता है - प्रत्येक शरीर, अपने आप को छोड़ दिया जाता है, या तो आराम से रहता है या समान रूप से और सीधा चलता रहता है। इस वजह से, सिस्टम तथाकथित थे।

यदि हम एक अंतरिक्ष यान, एक कार या ट्रेन में बैठते हैं जो आईएसओ की दृष्टि से बिल्कुल समान और सीधा चल रहा है, तो ऐसे वाहन के अंदर हम आंदोलन को नोटिस नहीं कर पाएंगे। और इसका मतलब है कि ऐसा सर्विलांस सिस्टम भी ISO ही होगा।

इसलिए, दूसरी बात जो हम IFR के बारे में कह सकते हैं, वह यह है कि IFR के सापेक्ष एकसमान और रेक्टिलाइनियर रूप से चलने वाली कोई भी प्रणाली भी IFR होगी।

गैर-आईएसओ के बारे में हम क्या कह सकते हैं? अब तक, हम उनके बारे में केवल इतना ही कह सकते हैं कि त्वरण के साथ IFR के सापेक्ष गतिमान प्रणाली एक गैर-ISR होगी।

अंतिम भाग: कोस्त्या की कहानी

आइए अब यह जानने की कोशिश करते हैं कि अंतरिक्ष की दृष्टि से दुनिया कैसी दिखेगी भाई? उसे अपने सांसारिक भाई से फैक्स भी प्राप्त करने दें और उन्हें पृथ्वी से जहाज तक फैक्स की उड़ान के समय को ध्यान में रखते हुए कैलेंडर पर पोस्ट करें। उसे क्या मिलेगा?

इससे पहले अनुमान लगाने के लिए, आपको निम्नलिखित बिंदु पर ध्यान देना होगा: अंतरिक्ष की यात्रा के दौरान भाई ऐसे खंड होते हैं जिन पर वह समान रूप से और सीधा चलता है। मान लीजिए, शुरुआत में, भाई बड़ी ताकत से गति करता है ताकि वह 1 दिन में परिभ्रमण गति तक पहुंच जाए। उसके बाद, यह कई वर्षों तक समान रूप से उड़ता है। फिर बीच रास्ते में वह भी एक दिन में तेजी से घूमता है और फिर से समान रूप से उड़ जाता है। यात्रा के अंत में, वह बहुत तेजी से, एक दिन में धीमा हो जाता है।

बेशक, अगर हम गणना करें कि हमें किस गति की आवश्यकता है और किस त्वरण के साथ हमें तेजी लाने और घूमने की आवश्यकता है, तो हम पाते हैं कि अंतरिक्ष भाई को केवल दीवारों पर लिप्त होना चाहिए। और अंतरिक्ष यान की दीवारें, यदि वे आधुनिक सामग्रियों से बनी हों, तो इस तरह के अधिभार का सामना नहीं कर पाएंगी। लेकिन अब हमारे लिए यह मायने नहीं रखता। मान लीजिए कि कोस्त्या में सुपर-डुपर एंटी-जी सीटें हैं, और जहाज एलियन स्टील से बना है।

क्या होगा?

उड़ान के पहले क्षण में, जैसा कि हम जानते हैं, भाइयों की उम्र बराबर होती है। उड़ान के पहले भाग के दौरान, यह जड़त्वीय रूप से होता है, जिसका अर्थ है कि समय फैलाव नियम इस पर लागू होता है। यानी अंतरिक्ष भाई देखेंगे कि पृथ्वी धीरे-धीरे दुगनी उम्रदराज़ हो रही है। नतीजतन, 10 साल की उड़ान के बाद, कोस्त्या की उम्र 10 साल और यशा की उम्र केवल 5 साल होगी।

दुर्भाग्य से, मैंने 15 साल के जुड़वां को नहीं खींचा, इसलिए मैं 10 साल पुरानी तस्वीर का उपयोग करूँगा जिसमें "+5" जोड़ा जाएगा।

पथ के अंत के विश्लेषण से एक समान परिणाम प्राप्त होता है। अंतिम समय में, भाइयों की उम्र 40 (यशा) और 70 (कोस्त्या) है, यह हम निश्चित रूप से जानते हैं। इसके अलावा, हम जानते हैं कि उड़ान का दूसरा भाग भी जड़ता से आगे बढ़ा, जिसका अर्थ है कि कोस्त्या के दृष्टिकोण से दुनिया की उपस्थिति समय के फैलाव के बारे में हमारे निष्कर्षों से मेल खाती है। नतीजतन, उड़ान के अंत से 10 साल पहले, जब अंतरिक्ष भाई 30 साल का होगा, तो वह यह निष्कर्ष निकालेगा कि सांसारिक व्यक्ति पहले से ही 65 वर्ष का है, क्योंकि उड़ान के अंत से पहले, जब अनुपात 40/70 होगा, तो उसकी आयु होगी दो बार धीरे-धीरे।

फिर से, मेरे पास 65 साल पुरानी ड्राइंग नहीं है और मैं 70 साल पुराने "-5" के रूप में चिह्नित का उपयोग करूंगा।

मैंने नीचे अंतरिक्ष भाई की टिप्पणियों का सारांश रखा है।

जैसा कि आप देख सकते हैं, अंतरिक्ष भाई में एक विसंगति है। यात्रा के पहले भाग के दौरान, वह देखता है कि सांसारिक भाई धीरे-धीरे बूढ़ा हो रहा है और मुश्किल से 10 साल की शुरुआती उम्र से टूटता है। उड़ान के दूसरे भाग के दौरान, वह देखता है कि कैसे सांसारिक भाई मुश्किल से 70 साल की उम्र तक खुद को खींच रहा है।

इन क्षेत्रों के बीच कहीं, उड़ान के बिल्कुल बीच में, कुछ ऐसा हो रहा होगा जो सांसारिक भाई की उम्र बढ़ने की प्रक्रिया को एक साथ "सिलाई" करता है।

वास्तव में, हम अंधेरा करना और आश्चर्य करना जारी नहीं रखेंगे कि वहां क्या हो रहा है। हम अनिवार्यता के साथ सीधे और ईमानदारी से निष्कर्ष निकालेंगे। यदि उलटने से एक पल पहले सांसारिक भाई 17.5 वर्ष का था, और उत्क्रमण के बाद यह 52.5 हो गया, तो इसका मतलब इस तथ्य से ज्यादा कुछ नहीं है कि लौकिक भाई के उलट होने के दौरान सांसारिक भाई के लिए 35 साल बीत चुके हैं!

जाँच - परिणाम

तो हमने देखा है कि एक तथाकथित जुड़वां विरोधाभास है, जिसमें एक ऐसा प्रतीत होता है विरोधाभास है जिसमें दो जुड़वां समय धीमा हो जाता है। समय के फैलाव का तथ्य विरोधाभास नहीं है।

हमने देखा है कि संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम हैं, और प्रकृति के नियम जो हमने पहले प्राप्त किए थे, केवल जड़त्वीय फ्रेम पर लागू होते हैं। यह जड़त्वीय प्रणालियों में है कि गतिमान अंतरिक्ष यान पर समय का फैलाव देखा जाता है।

हमने पाया कि गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष यान को प्रकट करने के दृष्टिकोण से, समय और भी अजीब तरह से व्यवहार करता है - यह आगे की ओर स्क्रॉल करता है।

टिप्पणी। क्वांटुज: लेखक ने फ्लैश एनीमेशन ट्विन पैराडॉक्स के अतिरिक्त स्पष्टीकरण के लिए एक लिंक भी दिया। आप वेब संग्रह के लिंक का अनुसरण करने का प्रयास कर सकते हैं जहां यह आलेख सावधानीपूर्वक संरक्षित है। गहरी समझ के लिए अनुशंसित। हमारे कोज़ी के पन्नों पर मिलते हैं।

विश्व प्रसिद्ध वैज्ञानिकों और दार्शनिकों की सापेक्षता की अजीब, नई दुनिया पर क्या प्रतिक्रिया थी? वह अलग थी। अधिकांश भौतिकविदों और खगोलविदों ने, "सामान्य ज्ञान" के उल्लंघन और सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की गणितीय कठिनाइयों से शर्मिंदा होकर, एक विवेकपूर्ण चुप्पी रखी। लेकिन सापेक्षता के सिद्धांत को समझने में सक्षम वैज्ञानिकों और दार्शनिकों ने खुशी से इसका स्वागत किया। हम पहले ही उल्लेख कर चुके हैं कि एडिंगटन ने आइंस्टीन की उपलब्धियों के महत्व को कितनी जल्दी महसूस किया। मौरिस श्लिक, बर्ट्रेंड रसेल, रुडोल्फ केर्नाप, अर्न्स्ट कैसिरर, अल्फ्रेड व्हाइटहेड, हंस रीचेनबैक और कई अन्य प्रख्यात दार्शनिक पहले उत्साही थे जिन्होंने इस सिद्धांत के बारे में लिखा और इसके सभी परिणामों का पता लगाने की कोशिश की। रसेल की द एबीसी ऑफ रिलेटिविटी पहली बार 1925 में प्रकाशित हुई थी, लेकिन यह आज भी सापेक्षता की सबसे लोकप्रिय व्याख्याओं में से एक है।

बहुत से वैज्ञानिक अपने आप को पुराने, न्यूटोनियन सोचने के तरीके से मुक्त करने में असमर्थ रहे हैं।

वे कई मायनों में गैलीलियो के दूर के दिनों के वैज्ञानिकों की याद दिलाते थे, जो खुद को यह स्वीकार नहीं कर सके कि अरस्तू गलत हो सकता है। खुद माइकलसन, जिनका गणित का ज्ञान सीमित था, ने सापेक्षता के सिद्धांत को कभी स्वीकार नहीं किया, हालांकि उनके महान प्रयोग ने विशेष सिद्धांत का मार्ग प्रशस्त किया। बाद में, 1935 में, जब मैं शिकागो विश्वविद्यालय में एक छात्र था, एक प्रसिद्ध वैज्ञानिक प्रोफेसर विलियम मैकमिलन ने हमें खगोल विज्ञान में एक पाठ्यक्रम दिया था। उन्होंने खुले तौर पर कहा कि सापेक्षता का सिद्धांत एक दुखद गलतफहमी है।

« हम, आधुनिक पीढ़ी, किसी भी चीज़ की प्रतीक्षा करने के लिए बहुत अधीर हैं।' मैकमिलन ने 1927 में लिखा था।' ईथर के संबंध में पृथ्वी की अपेक्षित गति की खोज करने के माइकलसन के प्रयास के चालीस वर्षों में, हमने वह सब कुछ त्याग दिया है जो हमें पहले पढ़ाया गया था, सबसे निरर्थक अभिधारणा का निर्माण किया जिसके बारे में हम सोच सकते थे, और इसके अनुरूप गैर-न्यूटोनियन यांत्रिकी का निर्माण किया। अभिधारणा प्राप्त सफलता हमारी मानसिक गतिविधि और हमारी बुद्धि के लिए एक उत्कृष्ट श्रद्धांजलि है, लेकिन यह निश्चित नहीं है कि हमारा सामान्य ज्ञान».

सापेक्षता के सिद्धांत के खिलाफ सबसे विविध आपत्तियां सामने रखी गईं। सबसे पहले और सबसे लगातार आपत्तियों में से एक विरोधाभास के लिए किया गया था, जिसका पहली बार आइंस्टीन ने खुद 1905 में विशेष सापेक्षता पर अपने पेपर में उल्लेख किया था (शब्द "विरोधाभास" पारंपरिक के विपरीत कुछ को इंगित करने के लिए प्रयोग किया जाता है, लेकिन तार्किक रूप से संगत)।

आधुनिक वैज्ञानिक साहित्य में इस विरोधाभास पर बहुत ध्यान दिया गया है, क्योंकि अंतरिक्ष उड़ान के विकास के साथ-साथ समय मापने के लिए काल्पनिक रूप से सटीक उपकरणों के निर्माण के साथ, जल्द ही इस विरोधाभास को सीधे तरीके से परखने का एक तरीका मिल सकता है।

यह विरोधाभास आमतौर पर जुड़वा बच्चों से जुड़े मानसिक अनुभव के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। वे अपनी घड़ियों की जांच करते हैं। अंतरिक्ष यान पर जुड़वा बच्चों में से एक अंतरिक्ष में एक लंबी यात्रा करता है। जब वह लौटता है, तो जुड़वाँ अपनी घड़ियों की तुलना करते हैं। सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के अनुसार, यात्री की घड़ी थोड़ा कम समय दिखाएगी। दूसरे शब्दों में, समय पृथ्वी की तुलना में अंतरिक्ष यान में धीमी गति से चलता है।

जब तक ब्रह्मांडीय मार्ग सौर मंडल द्वारा सीमित है और अपेक्षाकृत कम गति से होता है, इस समय का अंतर नगण्य होगा। लेकिन बड़ी दूरी पर और प्रकाश की गति के करीब गति पर, "समय संकुचन" (जैसा कि इस घटना को कभी-कभी कहा जाता है) बढ़ जाएगा। यह अविश्वसनीय नहीं है कि, समय के साथ, एक ऐसा रास्ता खोजा जाएगा जिसके द्वारा एक अंतरिक्ष यान, धीरे-धीरे गति करके, प्रकाश की गति से थोड़ी ही कम गति प्राप्त कर सकता है। इससे हमारी आकाशगंगा के अन्य सितारों और संभवतः अन्य आकाशगंगाओं तक भी जाना संभव हो सकेगा। तो, जुड़वां विरोधाभास सिर्फ एक लिविंग रूम पहेली से ज्यादा है; किसी दिन यह अंतरिक्ष यात्रियों के लिए दैनिक दिनचर्या बन जाएगा।

आइए मान लें कि एक अंतरिक्ष यात्री - जुड़वा बच्चों में से एक - एक हजार प्रकाश वर्ष की दूरी तय करता है और वापस लौटता है: यह दूरी हमारी गैलेक्सी के आकार की तुलना में छोटी है। क्या कोई निश्चितता है कि यात्रा समाप्त होने से बहुत पहले अंतरिक्ष यात्री की मृत्यु नहीं होगी? क्या इसकी यात्रा, जैसा कि कई विज्ञान कथा कहानियों में, पुरुषों और महिलाओं की एक पूरी कॉलोनी की आवश्यकता नहीं है, पीढ़ियों के लिए जीवित और मर रहा है, क्योंकि जहाज अपनी लंबी अंतरतारकीय यात्रा करता है?

उत्तर जहाज की गति पर निर्भर करता है।

यदि यात्रा प्रकाश की गति के करीब गति से होती है, तो जहाज के अंदर का समय बहुत धीरे-धीरे बहेगा। सांसारिक समय के अनुसार, यात्रा निश्चित रूप से 2000 से अधिक वर्षों तक जारी रहेगी। एक अंतरिक्ष यात्री के दृष्टिकोण से, एक जहाज में, यदि वह काफी तेजी से चलता है, तो यात्रा केवल कुछ दशकों तक ही चल सकती है!

उन पाठकों के लिए जो संख्यात्मक उदाहरणों को पसंद करते हैं, यहां बर्कले में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के भौतिक विज्ञानी एडविन मैकमिलन द्वारा हाल ही में की गई गणना का परिणाम है। एक निश्चित अंतरिक्ष यात्री पृथ्वी से सर्पिल नीहारिका एंड्रोमेडा में गया।

यह दो मिलियन प्रकाश वर्ष से थोड़ा कम दूर है। अंतरिक्ष यात्री यात्रा के पहले भाग में 2g के निरंतर त्वरण के साथ यात्रा करता है, फिर 2g के निरंतर मंदी के साथ जब तक वह नीहारिका तक नहीं पहुँच जाता। (घूर्णन की सहायता के बिना लंबी यात्रा की अवधि के लिए जहाज के अंदर एक निरंतर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाने का यह एक सुविधाजनक तरीका है।) वापसी की यात्रा उसी तरह की जाती है। अंतरिक्ष यात्री की अपनी घड़ी के अनुसार यात्रा की अवधि 29 वर्ष होगी। पृथ्वी घड़ी के अनुसार लगभग 3 मिलियन वर्ष बीत जाएंगे!

आपने तुरंत ध्यान दिया कि आकर्षक अवसरों की एक किस्म है। एक चालीस वर्षीय वैज्ञानिक और उसके युवा प्रयोगशाला सहायक को एक-दूसरे से प्यार हो गया। उन्हें लगता है कि उम्र का अंतर उनकी शादी को असंभव बना देता है। इसलिए, वह प्रकाश की गति के करीब गति से चलते हुए एक लंबी अंतरिक्ष यात्रा पर जाता है। वह 41 साल की उम्र में वापसी करते हैं। इस बीच, पृथ्वी पर उसकी प्रेमिका एक तैंतीस साल की महिला बन गई थी। शायद, वह 15 साल तक अपनी प्रेमिका की वापसी का इंतजार नहीं कर सकी और उसने किसी और से शादी कर ली। वैज्ञानिक इसे सहन नहीं कर सकता है और एक और लंबी यात्रा पर जाता है, खासकर जब से वह अपने द्वारा बनाए गए एक सिद्धांत के लिए आने वाली पीढ़ियों के दृष्टिकोण को जानने में रुचि रखता है, चाहे वे इसकी पुष्टि करें या इसका खंडन करें। वह 42 वर्ष की आयु में पृथ्वी पर लौटता है। उसके पिछले वर्षों की प्रेमिका की मृत्यु बहुत पहले हो गई थी, और इससे भी बुरी बात यह थी कि उसके सिद्धांत में कुछ भी नहीं बचा था, इसलिए उसे प्रिय। अपमानित होकर, वह 45 साल की उम्र में दुनिया को देखने के लिए और भी लंबी यात्रा पर निकल पड़ता है जो कई सहस्राब्दियों से जी रही है। यह संभव है कि, वेल्स के उपन्यास द टाइम मशीन में यात्री की तरह, वह पाएंगे कि मानवता पतित हो गई है। और यहीं पर वह "चारों ओर भागता है।" वेल्स की "टाइम मशीन" दोनों दिशाओं में आगे बढ़ सकती है, और हमारे एकमात्र वैज्ञानिक के पास उससे परिचित मानव इतिहास के खंड में वापस जाने का कोई रास्ता नहीं होगा।

यदि ऐसी समय यात्रा संभव हो जाती है, तो काफी असामान्य नैतिक प्रश्न उठ खड़े होंगे। क्या यह अवैध होगा, उदाहरण के लिए, एक महिला के लिए अपने ही महान-महान-महान-महान-पोते से शादी करना?

कृपया ध्यान दें: इस प्रकार की समय यात्रा सभी तार्किक जालों (विज्ञान कथाओं का संकट) को दरकिनार कर देती है, जैसे कि अतीत में जाने और अपने माता-पिता को आपके जन्म से पहले मारने में सक्षम होना, या भविष्य में फिसल जाना और खुद को गोली से मारना माथे में..

उदाहरण के लिए, सुप्रसिद्ध चुटकुला कविता से मिस कैट की स्थिति पर विचार करें:

कटो नाम की एक युवती

प्रकाश की तुलना में बहुत तेजी से आगे बढ़ा।

लेकिन यह हमेशा गलत जगह पर होता है:

तुम जल्दी दौड़ो - तुम कल आ जाओगे।

A. I. Baz . द्वारा अनुवाद

अगर वह कल वापस आती है, तो उसे अपने डॉपेलगेंजर से मिलना होगा। नहीं तो यह वास्तव में कल नहीं होता। लेकिन कल दो मिस कैट नहीं हो सकती थीं, क्योंकि समय के साथ यात्रा पर जा रही मिस कैट को अपने डबल के साथ अपनी मुलाकात के बारे में कुछ भी याद नहीं था, जो कल हुई थी। तो आपके पास एक तार्किक विरोधाभास है। इस प्रकार की समय यात्रा तार्किक रूप से असंभव है, जब तक कि हम अपने समान दुनिया के अस्तित्व को नहीं मान लेते, लेकिन समय में एक अलग रास्ते पर चल रहे हैं (एक दिन पहले)। इसके बाद भी स्थिति बेहद जटिल है।

यह भी ध्यान दें कि आइंस्टीन की समय यात्रा के रूप में यात्री को कोई सच्ची अमरता, या यहां तक कि दीर्घायु भी नहीं बताया गया है। यात्री की दृष्टि से बुढ़ापा हमेशा सामान्य गति से उसके पास आता है। और पृथ्वी का केवल "उचित समय" इस यात्री को ख़तरनाक गति से भागता हुआ प्रतीत होता है।

हेनरी बर्गसन, प्रसिद्ध फ्रांसीसी दार्शनिक, उन विचारकों में सबसे प्रमुख थे जिन्होंने जुड़वां विरोधाभास के कारण आइंस्टीन के साथ तलवारें पार कर लीं। उन्होंने इस विरोधाभास के बारे में बहुत कुछ लिखा, जो उन्हें तार्किक रूप से बेतुका लग रहा था, उसका मज़ाक उड़ाया। दुर्भाग्य से, उन्होंने जो कुछ भी लिखा वह केवल यह साबित करता है कि गणित के ध्यान देने योग्य ज्ञान के बिना एक महान दार्शनिक हो सकता है। पिछले कुछ वर्षों में, विरोध प्रदर्शन फिर से सामने आए हैं। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी हर्बर्ट डिंगल, "सबसे जोर से" विरोधाभास में विश्वास करने से इनकार करते हैं। कई वर्षों से वह इस विरोधाभास के बारे में मजाकिया लेख लिख रहे हैं और विशेषज्ञों पर अब मूर्खता के सापेक्षता के सिद्धांत पर आरोप लगाते हैं, अब संसाधनशीलता का। सतही विश्लेषण, जो हम करेंगे, निश्चित रूप से चल रहे विवाद को पूरी तरह से स्पष्ट नहीं करेंगे, जिनमें से प्रतिभागी जल्दी से जटिल समीकरणों में तल्लीन हो जाते हैं, लेकिन सामान्य कारणों को समझने में मदद करेंगे, जिसके कारण विशेषज्ञों द्वारा लगभग सर्वसम्मति से मान्यता प्राप्त हुई कि जुड़वां विरोधाभास ठीक उसी तरह किया जाएगा जैसा उन्होंने इसके बारे में लिखा था।आइंस्टाइन।

डिंगल की आपत्ति, जुड़वां विरोधाभास के खिलाफ अब तक की सबसे मजबूत आपत्ति, यह है। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के अनुसार, कोई पूर्ण गति नहीं है, संदर्भ का कोई "चुना हुआ" ढांचा नहीं है।

प्रकृति के किसी भी नियम का उल्लंघन किए बिना एक गतिमान वस्तु को संदर्भ के एक निश्चित फ्रेम के रूप में चुनना हमेशा संभव होता है। जब पृथ्वी को एक संदर्भ फ्रेम के रूप में लिया जाता है, तो अंतरिक्ष यात्री एक लंबी यात्रा करता है, वापस आता है और पाता है कि वह अपने भाई-घर से छोटा हो गया है। और क्या होगा यदि संदर्भ के फ्रेम को अंतरिक्ष यान से जोड़ा जाए? अब हमें विचार करना चाहिए कि पृथ्वी ने एक लंबी यात्रा की है और वापस लौट आई है।

इस मामले में, होमबॉडी उन जुड़वा बच्चों में से एक होगा जो अंतरिक्ष यान में थे। जब पृथ्वी लौटेगी, तो क्या उस पर सवार भाई छोटा नहीं हो जाएगा? यदि ऐसा होता है, तो वर्तमान स्थिति में, सामान्य ज्ञान के लिए विरोधाभासी चुनौती एक स्पष्ट तार्किक विरोधाभास का मार्ग प्रशस्त करेगी। यह स्पष्ट है कि प्रत्येक जुड़वाँ बच्चे दूसरे से छोटे नहीं हो सकते।

डिंगल इससे निष्कर्ष निकालना चाहेंगे: या तो यह माना जाना चाहिए कि यात्रा के अंत में जुड़वा बच्चों की उम्र बिल्कुल समान होगी, या सापेक्षता के सिद्धांत को छोड़ देना चाहिए।

कोई गणना किए बिना, यह समझना मुश्किल नहीं है कि इन दो विकल्पों के अलावा अन्य भी हैं। यह सच है कि सभी गति सापेक्ष होती है, लेकिन इस मामले में एक अंतरिक्ष यात्री की सापेक्ष गति और एक सोफे आलू की सापेक्ष गति के बीच एक बहुत ही महत्वपूर्ण अंतर है। होमबॉडी ब्रह्मांड के सापेक्ष गतिहीन है।

यह अंतर विरोधाभास को कैसे प्रभावित करता है?

मान लीजिए कि एक अंतरिक्ष यात्री आकाशगंगा में कहीं ग्रह X की यात्रा करने जाता है। उनकी यात्रा निरंतर गति से होती है। होमबॉडी की घड़ी पृथ्वी के संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम से जुड़ी हुई है, और इसकी रीडिंग पृथ्वी पर अन्य सभी घड़ियों से मेल खाती है क्योंकि वे सभी एक दूसरे के संबंध में स्थिर हैं। अंतरिक्ष यात्री की घड़ी जहाज के संदर्भ के एक अन्य जड़त्वीय फ्रेम से जुड़ी होती है। यदि जहाज लगातार एक ही दिशा में जा रहा होता, तो इस तथ्य के कारण कोई विरोधाभास नहीं होता कि दोनों घड़ियों की रीडिंग की तुलना करने का कोई तरीका नहीं होगा।

लेकिन ग्रह X पर, जहाज रुक जाता है और वापस मुड़ जाता है। इस मामले में, संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा बदल जाता है: पृथ्वी से दूर जाने वाले संदर्भ के एक फ्रेम के बजाय, एक फ्रेम पृथ्वी की ओर बढ़ता हुआ दिखाई देता है। इस परिवर्तन के साथ, भारी जड़ता बल उत्पन्न होते हैं, क्योंकि जहाज मुड़ते समय त्वरण का अनुभव करता है। और अगर मोड़ के दौरान त्वरण बहुत बड़ा है, तो अंतरिक्ष यात्री (और पृथ्वी पर उसका जुड़वां भाई नहीं) मर जाएगा। ये जड़त्वीय बल, निश्चित रूप से, इस तथ्य के कारण उत्पन्न होते हैं कि अंतरिक्ष यात्री ब्रह्मांड के संबंध में गति कर रहा है। वे पृथ्वी पर उत्पन्न नहीं होते हैं क्योंकि पृथ्वी को इस तरह के त्वरण का अनुभव नहीं होता है।

एक दृष्टिकोण से, यह कहा जा सकता है कि त्वरण द्वारा निर्मित जड़ता की ताकतों ने अंतरिक्ष यात्री की घड़ी को "धीमा" कर दिया; दूसरे दृष्टिकोण से, त्वरण की घटना केवल संदर्भ के फ्रेम में बदलाव को प्रकट करती है। इस तरह के परिवर्तन के परिणामस्वरूप, अंतरिक्ष यान की विश्व रेखा, चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में ग्राफ पर इसका पथ बदल जाता है ताकि वापसी यात्रा का कुल "उचित समय" कुल उचित समय से कम हो। होमबॉडी ट्विन वर्ल्ड लाइन। जब संदर्भ प्रणाली बदलती है, तो त्वरण शामिल होता है, लेकिन गणना में केवल विशेष सिद्धांत समीकरण शामिल होते हैं।

डिंगल की आपत्ति अभी भी कायम है, क्योंकि ठीक वैसी ही गणना इस धारणा के तहत की जा सकती है कि निश्चित संदर्भ फ्रेम जहाज से जुड़ा है न कि पृथ्वी से। अब पृथ्वी अपने रास्ते पर चलती है, फिर वापस आती है, संदर्भ के जड़त्वीय ढांचे को बदलते हुए। क्यों न समान गणनाएँ की जाएँ और उन्हीं समीकरणों के आधार पर यह दिखाया जाए कि पृथ्वी पर समय पीछे है? और ये गणना सही होगी, अगर इस तथ्य का एक असाधारण महत्व नहीं होता: जब पृथ्वी चलती, तो पूरा ब्रह्मांड उसके साथ चलता। अगर पृथ्वी घूमती तो ब्रह्मांड भी घूमता। ब्रह्मांड का यह त्वरण एक शक्तिशाली गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का निर्माण करेगा। और जैसा कि पहले ही दिखाया जा चुका है, गुरुत्वाकर्षण घड़ी को धीमा कर देता है। उदाहरण के लिए, सूर्य की घड़ियाँ पृथ्वी की तुलना में कम बार टिकती हैं, और पृथ्वी पर चंद्रमा की तुलना में कम बार टिकती हैं। सभी गणनाओं को करने के बाद, यह पता चलता है कि अंतरिक्ष के त्वरण द्वारा बनाया गया गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र पृथ्वी की तुलना में अंतरिक्ष यान में घड़ियों को ठीक उसी मात्रा में धीमा कर देगा, जैसा कि वे पिछले मामले में धीमा कर देते थे। बेशक, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ने पृथ्वी की घड़ी को प्रभावित नहीं किया। पृथ्वी अंतरिक्ष के सापेक्ष गतिहीन है, इसलिए उस पर कोई अतिरिक्त गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र दिखाई नहीं दिया।

उस मामले पर विचार करना शिक्षाप्रद है जिसमें बिल्कुल समान समय अंतर होता है, हालांकि कोई त्वरण नहीं होता है। अंतरिक्ष यान A निरंतर गति से पृथ्वी के ऊपर से उड़ता है, ग्रह X की ओर बढ़ रहा है। जिस समय जहाज पृथ्वी से गुजरता है, उस समय उस पर लगी घड़ी शून्य पर सेट हो जाती है। जहाज ए ग्रह एक्स के रास्ते पर जारी है और अंतरिक्ष यान बी को विपरीत दिशा में निरंतर गति से आगे बढ़ता है। निकटतम दृष्टिकोण के क्षण में, बी को समय (इसकी घड़ी से मापा जाता है) को शिप करने के लिए रेडियो द्वारा ए रिपोर्ट शिप करें जो उस क्षण से बीत चुका है जब से यह पृथ्वी के पास से गुजरा है। जहाज बी पर, वे इस जानकारी को याद करते हैं और निरंतर गति से पृथ्वी की ओर बढ़ते रहते हैं। जैसे ही वे पृथ्वी से गुजरते हैं, वे पृथ्वी को वापस रिपोर्ट करते हैं कि ए को पृथ्वी से ग्रह एक्स तक यात्रा करने में कितना समय लगा, साथ ही बी ने ग्रह एक्स से पृथ्वी की यात्रा करने के लिए समय लिया (जैसा कि उसकी घड़ी द्वारा मापा गया)। इन दो समय अंतरालों का योग उस समय (पृथ्वी की घड़ी से मापा जाता है) से कम होगा जो उस क्षण से बीता है जब तक कि बी पृथ्वी के पास से गुजरता है।

इस समय अंतर की गणना विशेष सिद्धांत समीकरणों का उपयोग करके की जा सकती है। यहां कोई तेजी नहीं थी। बेशक, इस मामले में कोई जुड़वां विरोधाभास नहीं है, क्योंकि कोई अंतरिक्ष यात्री नहीं है जो उड़ गया और वापस लौट आया। यह माना जा सकता है कि यात्रा करने वाला जुड़वां जहाज ए पर चला गया, फिर जहाज बी में स्थानांतरित हो गया और वापस लौट आया; लेकिन यह एक जड़त्वीय संदर्भ से दूसरे संदर्भ में जाए बिना नहीं किया जा सकता है। ऐसा प्रत्यारोपण करने के लिए, उसे जड़ता की आश्चर्यजनक शक्तिशाली ताकतों के अधीन होना होगा। ये ताकतें इस तथ्य के कारण होंगी कि इसके संदर्भ का ढांचा बदल गया है। हम चाहें तो कह सकते हैं कि जड़ता की शक्तियों ने जुड़वाँ घड़ी को धीमा कर दिया। हालांकि, अगर हम यात्रा जुड़वां के दृष्टिकोण से पूरे प्रकरण पर विचार करते हैं, इसे संदर्भ के एक निश्चित फ्रेम से जोड़ते हैं, तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाने वाला स्थानांतरण ब्रह्मांड तर्क में प्रवेश करेगा। (जुड़वां विरोधाभास पर विचार करते समय भ्रम का मुख्य स्रोत यह है कि स्थिति को विभिन्न दृष्टिकोणों से वर्णित किया जा सकता है।) चाहे जो भी दृष्टिकोण अपनाया जाए, सापेक्षता के समीकरण हमेशा समय में समान अंतर देते हैं। यह अंतर केवल एक विशेष सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है। और सामान्य तौर पर, जुड़वां विरोधाभास पर चर्चा करने के लिए, हमने केवल डिंगल की आपत्तियों का खंडन करने के लिए सामान्य सिद्धांत को लागू किया।

यह निर्धारित करना अक्सर असंभव होता है कि कौन सी संभावनाएं "सही" हैं। क्या यात्रा करने वाला जुड़वां आगे-पीछे उड़ता है, या घर वाला अंतरिक्ष के साथ ऐसा करता है? एक तथ्य है: जुड़वा बच्चों की सापेक्ष गति। हालाँकि, इसके बारे में बात करने के दो अलग-अलग तरीके हैं। एक दृष्टिकोण से, अंतरिक्ष यात्री के संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में परिवर्तन, जो जड़त्वीय बल बनाता है, उम्र में अंतर की ओर जाता है। एक अन्य दृष्टिकोण से, गुरुत्वाकर्षण बल का प्रभाव पृथ्वी की जड़त्वीय प्रणाली में परिवर्तन से जुड़े प्रभाव से अधिक है। किसी भी दृष्टिकोण से, गृहस्थ और ब्रह्मांड एक दूसरे के संबंध में स्थिर हैं। इसलिए, गति की सापेक्षता सख्ती से संरक्षित होने के बावजूद, स्थिति विभिन्न दृष्टिकोणों से पूरी तरह से अलग है। उम्र में विरोधाभासी अंतर को समझाया गया है, भले ही जुड़वा बच्चों में से कौन आराम से माना जाता है। सापेक्षता के सिद्धांत को त्यागने की कोई आवश्यकता नहीं है।

और अब एक दिलचस्प सवाल पूछा जा सकता है।

क्या होगा अगर अंतरिक्ष में दो अंतरिक्ष यान, ए और बी के अलावा कुछ नहीं है? अपने रॉकेट इंजन का उपयोग करते हुए जहाज A को गति दें, एक लंबी यात्रा करें और वापस लौटें। क्या दोनों जहाजों पर पूर्व-सिंक्रनाइज़ की गई घड़ियाँ समान व्यवहार करेंगी?

इसका उत्तर इस बात पर निर्भर करेगा कि आप जड़ता के बारे में एडिंगटन के दृष्टिकोण को लेते हैं या डेनिस स्काईम के। एडिंगटन के दृष्टिकोण से, हाँ। शिप ए अंतरिक्ष के अंतरिक्ष-समय मीट्रिक के संबंध में तेजी ला रहा है; जहाज बी नहीं है। उनका व्यवहार सममित नहीं है और इसके परिणामस्वरूप सामान्य आयु का अंतर होगा। स्काईम के दृष्टिकोण से, नहीं। अन्य भौतिक निकायों के संबंध में केवल त्वरण के बारे में बात करना समझ में आता है। इस मामले में, केवल आइटम दो अंतरिक्ष यान हैं। स्थिति पूरी तरह से सममित है। वास्तव में, इस मामले में कोई जड़त्वीय संदर्भ की बात नहीं कर सकता क्योंकि कोई जड़ता नहीं है (दो जहाजों की उपस्थिति से निर्मित अत्यंत कमजोर जड़ता को छोड़कर)। यह अनुमान लगाना कठिन है कि बिना जड़ता के अंतरिक्ष में क्या होगा यदि जहाज ने अपने रॉकेट इंजनों को निकाल दिया! जैसा कि स्काईमा ने अंग्रेजी सावधानी के साथ कहा: "ऐसे ब्रह्मांड में जीवन बहुत अलग होगा!"

चूंकि यात्रा करने वाली जुड़वां घड़ी की धीमी गति को एक गुरुत्वाकर्षण घटना के रूप में देखा जा सकता है, कोई भी प्रयोग जो गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में समय को धीमा दिखाता है, जुड़वां विरोधाभास की अप्रत्यक्ष पुष्टि है। हाल के वर्षों में मोसबाउर प्रभाव पर आधारित एक उल्लेखनीय नई प्रयोगशाला पद्धति के साथ ऐसी कई पुष्टि की गई है। 1958 में युवा जर्मन भौतिक विज्ञानी रुडोल्फ मोसबाउर ने "परमाणु घड़ियों" बनाने की एक विधि की खोज की जो अकल्पनीय सटीकता के साथ समय को मापती है। एक घड़ी की कल्पना करें "एक सेकंड में पांच बार टिक टिकता है, और अन्य घड़ियां टिक जाती हैं ताकि एक मिलियन मिलियन टिक के बाद वे केवल एक सौवां टिक टिक सकें। Mössbauer प्रभाव तुरंत पता लगा सकता है कि दूसरी घड़ी पहले की तुलना में धीमी चल रही है!

मोसबाउर प्रभाव का उपयोग करने वाले प्रयोगों से पता चला है कि एक इमारत की नींव के पास का समय (जहां गुरुत्वाकर्षण अधिक होता है) उसकी छत की तुलना में कुछ अधिक धीरे-धीरे बहता है। जैसा कि गामो ने टिप्पणी की: "एम्पायर स्टेट बिल्डिंग की पहली मंजिल पर काम करने वाली एक टाइपिस्ट की उम्र उसकी जुड़वां बहन की तुलना में बहुत धीमी है जो बहुत छत के नीचे काम करती है।" बेशक, उम्र में यह अंतर स्पष्ट रूप से छोटा है, लेकिन यह वहां है और इसे मापा जा सकता है।

ब्रिटिश भौतिकविदों ने मोसबाउर प्रभाव का उपयोग करते हुए पाया कि केवल 15 सेमी के व्यास के साथ तेजी से घूमने वाली डिस्क के किनारे पर रखी गई एक परमाणु घड़ी कुछ हद तक धीमी हो जाती है। एक घूर्णन घड़ी को एक जुड़वां के रूप में माना जा सकता है जो लगातार संदर्भ के अपने जड़त्वीय फ्रेम को बदल रहा है (या एक जुड़वां के रूप में जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से प्रभावित होता है यदि डिस्क को आराम माना जाता है और अंतरिक्ष को घूर्णन माना जाता है)। यह अनुभव जुड़वां विरोधाभास की प्रत्यक्ष परीक्षा है। सबसे सीधा प्रयोग तब किया जाएगा जब एक कृत्रिम उपग्रह पर एक परमाणु घड़ी रखी जाएगी, जो पृथ्वी के चारों ओर तेज गति से घूमेगी।

फिर उपग्रह को वापस कर दिया जाएगा और घड़ी की तुलना उस घड़ी से की जाएगी जो पृथ्वी पर बनी हुई है। बेशक, वह समय तेजी से आ रहा है जब अंतरिक्ष यात्री दूर की अंतरिक्ष यात्रा पर अपने साथ परमाणु घड़ी लेकर सबसे सटीक जांच करने में सक्षम होगा। प्रोफेसर डिंगल को छोड़कर किसी भी भौतिक विज्ञानी को संदेह नहीं है कि पृथ्वी पर लौटने के बाद अंतरिक्ष यात्री की घड़ी की रीडिंग पृथ्वी पर छोड़ी गई परमाणु घड़ियों से थोड़ी भिन्न होगी।

हालांकि, हमें हमेशा आश्चर्य के लिए तैयार रहना चाहिए। माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग याद रखें!

8. जुड़वां विरोधाभास विश्व प्रसिद्ध वैज्ञानिकों और दार्शनिकों की सापेक्षता की अजीब, नई दुनिया पर क्या प्रतिक्रिया थी? वह अलग थी। अधिकांश भौतिक विज्ञानी और खगोलविद, "सामान्य ज्ञान" के उल्लंघन और सामान्य सिद्धांत की गणितीय कठिनाइयों से शर्मिंदा हैं

ओट्युट्स्की गेन्नेडी पावलोविच

लेख जुड़वां विरोधाभास के विचार के लिए मौजूदा दृष्टिकोण पर विचार करता है। यह दिखाया गया है कि यद्यपि इस विरोधाभास का निरूपण सापेक्षता के विशेष सिद्धांत से जुड़ा हुआ है, सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत इसे समझाने के अधिकांश प्रयासों में शामिल है, जो कि पद्धतिगत रूप से सही नहीं है। लेखक इस प्रस्ताव की पुष्टि करता है कि "जुड़वां विरोधाभास" का सूत्रीकरण शुरू में गलत है, क्योंकि यह एक ऐसी घटना का वर्णन करता है जो सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के ढांचे के भीतर असंभव है। लेख का पता: otm^.agat^a.ne^t^epa^/Z^SIU/b/3b.^t!

स्रोत

ऐतिहासिक, दार्शनिक, राजनीतिक और कानूनी विज्ञान, सांस्कृतिक अध्ययन और कला इतिहास। सिद्धांत और व्यवहार के प्रश्न

ताम्बोव: डिप्लोमा, 2017. नंबर 5 (79) सी। 129-131। आईएसएसएन 1997-292X।

जर्नल का पता: www.gramota.net/editions/3.html

पत्रिका में लेख प्रकाशित करने की संभावना के बारे में जानकारी प्रकाशक की वेबसाइट www.gramota.net पर उपलब्ध है वैज्ञानिक सामग्री के प्रकाशन से संबंधित प्रश्न, संपादकों को भेजने के लिए कहते हैं: [ईमेल संरक्षित]

दार्शनिक विज्ञान

मुख्य शब्द और वाक्यांश: जुड़वां विरोधाभास; सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत; सापेक्षता का विशेष सिद्धांत; स्थान; समय; एक साथ; ए आइंस्टीन।

ओट्युट्स्की गेन्नेडी पावलोविच, डॉक्टर ऑफ फिलॉसफी एन।, प्रोफेसर

रूसी राज्य सामाजिक विश्वविद्यालय, मास्को

oII2ku [ईमेल संरक्षित]ताई-गि

एक तार्किक त्रुटि के रूप में मिथुन विरोधाभास

जुड़वां विरोधाभास हजारों प्रकाशनों का विषय रहा है। इस विरोधाभास की व्याख्या एक विचार प्रयोग के रूप में की जाती है, जिसका विचार सापेक्षता के विशेष सिद्धांत (SRT) द्वारा उत्पन्न किया गया था। एसआरटी के मुख्य प्रावधानों से (जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों की समानता के विचार सहित - आईएफआर) यह इस प्रकार है कि "स्थिर" पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण से, प्रकाश की गति के करीब गति से चलने वाली प्रणालियों में होने वाली सभी प्रक्रियाएं होनी चाहिए अनिवार्य रूप से धीमा। प्रारंभिक स्थिति: जुड़वां भाइयों में से एक - एक यात्री - प्रकाश सी की गति के बराबर गति से अंतरिक्ष उड़ान पर जाता है, और फिर पृथ्वी पर लौटता है। दूसरा भाई - एक गृहस्थ - पृथ्वी पर रहता है: "एक गृहस्थ की दृष्टि से, एक गतिमान यात्री की घड़ी में समय की गति धीमी होती है, इसलिए, लौटते समय, उन्हें घर की घड़ी से पीछे रहना चाहिए। दूसरी ओर, पृथ्वी यात्री के सापेक्ष गति कर रही थी, इसलिए घर की घड़ी पीछे होनी चाहिए। दरअसल, भाई बराबर हैं, इसलिए लौटने के बाद उनकी घड़ियां वही समय दिखाएं।

"विरोधाभासी" को तेज करने के लिए, इस तथ्य पर जोर दिया जाता है कि घड़ी की धीमी गति के कारण, लौटने वाले यात्री को घर से छोटा होना चाहिए। जे. थॉमसन ने एक बार दिखाया था कि "निकटतम सेंटौरी" तारे के लिए उड़ान में एक अंतरिक्ष यात्री 14.5 साल तक बूढ़ा हो जाएगा (0.5 सेकंड की गति से), जबकि 17 साल पृथ्वी पर गुजरेंगे। हालांकि, अंतरिक्ष यात्री के संबंध में, पृथ्वी जड़त्वीय गति में थी, इसलिए पृथ्वी की घड़ी धीमी हो जाती है, और गृहस्थ यात्री से छोटा होना चाहिए। भाइयों की समरूपता के प्रतीत होने वाले उल्लंघन से स्थिति की विरोधाभासी प्रकृति का पता चलता है।

पी. लैंगेविन ने 1911 में जुड़वा बच्चों के एक दृश्य इतिहास के रूप में विरोधाभास को रखा। उन्होंने पृथ्वी पर लौटने पर अंतरिक्ष यात्री की त्वरित गति को ध्यान में रखते हुए विरोधाभास की व्याख्या की। दृश्य सूत्रीकरण ने लोकप्रियता हासिल की और बाद में एम. वॉन लाउ (1913), डब्ल्यू. पाउली (1918) और अन्य के स्पष्टीकरण में उपयोग किया गया। 1950 के दशक में विरोधाभास में रुचि का उछाल। मानवयुक्त अंतरिक्ष यात्रियों के निकट भविष्य की भविष्यवाणी करने की इच्छा से जुड़ा है। जी. डिंगल के कार्यों को समालोचनात्मक रूप से समझा गया, जो 1956-1959 में हुआ। विरोधाभास की प्रचलित व्याख्याओं का खंडन करने का प्रयास किया। एम. बॉर्न का एक लेख रूसी में प्रकाशित हुआ था, जिसमें डिंगल के तर्कों के प्रतिवाद शामिल थे। सोवियत शोधकर्ता भी एक तरफ नहीं खड़े थे।

परस्पर अनन्य लक्ष्यों के साथ जुड़वां विरोधाभास की चर्चा आज भी जारी है - या तो संपूर्ण रूप से एसआरटी की पुष्टि या खंडन। पहले समूह के लेखकों का मानना है कि यह विरोधाभास एसआरटी की असंगति को साबित करने के लिए एक विश्वसनीय तर्क है। इसलिए, I. A. Vereshchagin, SRT को झूठे शिक्षण के लिए संदर्भित करते हुए, विरोधाभास के बारे में नोट करते हैं: "" छोटा, लेकिन बड़ा "और" बड़ा, लेकिन छोटा "- हमेशा की तरह यूबुलिड्स के समय से। सिद्धांतवादी, सिद्धांत की असत्यता के बारे में निष्कर्ष निकालने के बजाय, एक निर्णय जारी करते हैं: या तो एक विवादकर्ता दूसरे से छोटा होगा, या वे एक ही उम्र में रहेंगे। इस आधार पर, यह भी तर्क दिया जाता है कि एसआरटी ने सौ वर्षों तक भौतिकी के विकास को रोक दिया। यू। ए। बोरिसोव आगे कहते हैं: "देश के स्कूलों और विश्वविद्यालयों में सापेक्षता के सिद्धांत को पढ़ाना त्रुटिपूर्ण है, अर्थ और व्यावहारिक समीचीनता से रहित है।"

अन्य लेखकों का मानना है कि विचाराधीन विरोधाभास स्पष्ट है, और यह एसआरटी की असंगति को इंगित नहीं करता है, लेकिन इसके विपरीत, इसकी विश्वसनीय पुष्टि है। वे यात्री द्वारा संदर्भ फ्रेम में परिवर्तन को ध्यान में रखते हुए जटिल गणितीय गणना देते हैं और यह साबित करने का प्रयास करते हैं कि एसआरटी तथ्यों का खंडन नहीं करता है। विरोधाभास की पुष्टि करने के लिए तीन दृष्टिकोण हैं: 1) तर्क में तार्किक त्रुटियों की पहचान करना जिससे एक स्पष्ट विरोधाभास हुआ; 2) प्रत्येक जुड़वा बच्चों की स्थिति से समय के फैलाव की मात्रा की विस्तृत गणना; 3) एसआरटी के अलावा अन्य सिद्धांतों के विरोधाभास पुष्टिकरण प्रणाली में शामिल करना। दूसरे और तीसरे समूह के स्पष्टीकरण अक्सर प्रतिच्छेद करते हैं।

एसआरटी निष्कर्षों के "अस्वीकृति" के सामान्यीकरण तर्क में लगातार चार सिद्धांत शामिल हैं: 1) एक यात्री, किसी भी घड़ी को पार करते हुए, जो कि होमबॉडी सिस्टम में गतिहीन है, उनके धीमी गति से चलने का निरीक्षण करता है। 2) लंबी उड़ान के दौरान उनकी संचित रीडिंग यात्री की घड़ी की रीडिंग से उतनी ही पीछे रह सकती है जितनी आप चाहते हैं। 3) जल्दी से रुकने के बाद, यात्री "स्टॉपिंग पॉइंट" पर स्थित घड़ी के अंतराल को देखता है। 4) "फिक्स्ड" सिस्टम में सभी घड़ियाँ एक साथ चलती हैं, इसलिए पृथ्वी पर भाई की घड़ी भी पीछे रह जाएगी, जो SRT के निष्कर्ष का खंडन करती है।

पब्लिशिंग हाउस ग्रामोटा

चौथी थीसिस को मान लिया गया है और एसआरटी के संबंध में जुड़वा बच्चों के साथ स्थिति की विरोधाभासी प्रकृति के बारे में अंतिम निष्कर्ष के रूप में कार्य करता है। पहले दो शोध वास्तव में SRT की अभिधारणाओं से तार्किक रूप से अनुसरण करते हैं। हालाँकि, इस तर्क को साझा करने वाले लेखक यह नहीं देखना चाहते हैं कि तीसरी थीसिस का SRT से कोई लेना-देना नहीं है, क्योंकि कोई व्यक्ति प्रकाश की गति के बराबर गति से "जल्दी से रुक सकता है" केवल एक शक्तिशाली के कारण एक विशाल मंदी प्राप्त करके बाहरी बल। हालांकि, "प्रतिनिधि" दिखावा करते हैं कि कुछ भी महत्वपूर्ण नहीं हो रहा है: यात्री को अभी भी "रोकथाम बिंदु पर स्थित घड़ी के अंतराल का निरीक्षण करना चाहिए।" लेकिन क्यों "अवलोकन करना चाहिए", क्योंकि एसआरटी के कानून इस स्थिति में काम करना बंद कर देते हैं? कोई स्पष्ट उत्तर नहीं है, अधिक सटीक रूप से, यह बिना सबूत के माना जाता है।

इसी तरह की तार्किक छलांग भी लेखकों की विशेषता है जो जुड़वा बच्चों की विषमता का प्रदर्शन करके इस विरोधाभास को "प्रमाणित" करते हैं। उनके लिए, तीसरी थीसिस निर्णायक है, क्योंकि यह त्वरण / मंदी की स्थिति के साथ ठीक है कि वे घड़ी की छलांग को जोड़ते हैं। डी.वी. स्कोबेल्टसिन के अनुसार, "ए के विपरीत, बी द्वारा अपने आंदोलन की शुरुआत में अनुभव किए गए "त्वरण" पर विचार करना तर्कसंगत है, जो ... प्रभाव [घड़ी को धीमा करने का]।" वास्तव में, पृथ्वी पर लौटने के लिए, यात्री को जड़त्वीय गति की स्थिति से बाहर निकलने की आवश्यकता होती है, धीमा हो जाता है, चारों ओर मुड़ जाता है, और फिर प्रकाश की गति के बराबर गति में फिर से गति करता है, और पृथ्वी पर पहुंचने पर धीमी गति से गति करता है। नीचे और फिर से रुक जाओ। डी.वी. स्कोबेल्टसिन का तर्क, उनके कई पूर्ववर्तियों और अनुयायियों की तरह, खुद ए। आइंस्टीन की थीसिस पर आधारित है, जो, हालांकि, घड़ियों के विरोधाभास (लेकिन "जुड़वाँ" नहीं) को तैयार करता है: "यदि दो समकालिक रूप से हैं बिंदु A पर चलती हुई घड़ियाँ, और हम उनमें से कुछ को एक बंद वक्र के साथ एक स्थिर गति से तब तक घुमाते हैं जब तक कि वे A पर वापस नहीं आ जाते (जो कि, t सेकंड का समय लेगा), तो यह घड़ी, A पर पहुंचने पर, की तुलना में पीछे रह जाएगी। वह घड़ी जो स्थिर रही। सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत (जीआर) को तैयार करने के बाद, आइंस्टीन ने 1918 में इसे आलोचक और सापेक्षवादी के बीच एक चंचल संवाद में घड़ी के प्रभाव की व्याख्या करने के लिए लागू करने का प्रयास किया। समय की लय में परिवर्तन पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए विरोधाभास को समझाया गया था [इबिड।, पी। 616-625]।

हालांकि, ए आइंस्टीन पर निर्भरता लेखकों को सैद्धांतिक प्रतिस्थापन से नहीं बचाती है, जो एक सरल सादृश्य देने पर स्पष्ट हो जाता है। आइए कल्पना करें कि "सड़क के नियम" एकमात्र नियम के साथ हैं: "सड़क कितनी भी चौड़ी क्यों न हो, चालक को 60 किमी प्रति घंटे की गति से समान रूप से और सीधे ड्राइव करना चाहिए।" हम समस्या तैयार करते हैं: एक जुड़वां एक घरेलू है, दूसरा एक अनुशासित ड्राइवर है। जब चालक लंबी यात्रा से घर लौटेगा तो प्रत्येक जुड़वा बच्चों की आयु क्या होगी?

इस कार्य का न केवल कोई समाधान है, बल्कि गलत तरीके से तैयार किया गया है: यदि चालक अनुशासित है, तो वह घर नहीं लौट पाएगा। ऐसा करने के लिए, उसे या तो एक स्थिर गति से अर्धवृत्त का वर्णन करना चाहिए (गैर-रेक्टिलिनियर गति!), या धीमा करना, रुकना और विपरीत दिशा में गति करना शुरू करना (असमान गति!) किसी भी विकल्प में, वह एक अनुशासित ड्राइवर बनना बंद कर देता है। विरोधाभास से निकलने वाला यात्री वही अनुशासनहीन अंतरिक्ष यात्री है जो एसआरटी के नियमों का उल्लंघन करता है।

इसी तरह की गड़बड़ी दोनों जुड़वा बच्चों की विश्व रेखाओं की तुलना के आधार पर स्पष्टीकरण से जुड़ी है। यह सीधे संकेत दिया जाता है कि "एक यात्री की विश्व रेखा जो पृथ्वी से दूर उड़ गई और उस पर लौट आई वह सीधी रेखा नहीं है", यानी। स्थिति एसआरटी के क्षेत्र से सामान्य सापेक्षता के क्षेत्र में जाती है। लेकिन "यदि जुड़वां विरोधाभास एसआरटी की आंतरिक समस्या है, तो इसे एसआरटी विधियों द्वारा हल किया जाना चाहिए, बिना इससे आगे बढ़े।"

कई लेखक जो जुड़वां विरोधाभास की संगति को "साबित" करते हैं, वे जुड़वा बच्चों के साथ विचार प्रयोग और म्यूऑन के साथ वास्तविक प्रयोगों को समकक्ष मानते हैं। तो, ए.एस. कामेनेव का मानना है कि ब्रह्मांडीय कणों की गति के मामले में, "जुड़वां विरोधाभास" की घटना खुद को "बहुत ही ध्यान देने योग्य" प्रकट करती है: "एक अस्थिर म्यूऑन (म्यू-मेसन) जो एक सूक्ष्म गति से चलती है, अपने स्वयं के फ्रेम में मौजूद है। लगभग 10-6 सेकंड के लिए संदर्भ का, फिर प्रयोगशाला संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष इसका जीवनकाल कैसे परिमाण के लगभग दो क्रम (लगभग 10-4 सेकंड) हो जाता है, - लेकिन यहाँ कण की गति की गति से भिन्न होती है एक प्रतिशत के केवल सौवें हिस्से से प्रकाश। डी वी स्कोबेल्टसिन उसी के बारे में लिखते हैं। लेखक जुड़वां की स्थिति और म्यूऑन की स्थिति के बीच मूलभूत अंतर को नहीं देखना चाहते हैं या नहीं देखना चाहते हैं: यात्रा करने वाले जुड़वां को एसआरटी के पदों को प्रस्तुत करने से बाहर निकलने के लिए मजबूर किया जाता है, गति और गति की दिशा बदल जाती है, और म्यूऑन पूरे समय जड़त्वीय प्रणालियों की तरह व्यवहार करते हैं, इसलिए उनके व्यवहार को एसटीओ की मदद से समझाया जा सकता है।

ए आइंस्टीन ने विशेष रूप से जोर दिया कि एसआरटी जड़त्वीय प्रणालियों से संबंधित है और केवल उनके साथ, केवल सभी "गैलीलियन (गैर-त्वरित) समन्वय प्रणालियों की समानता पर जोर देते हुए, यानी। ऐसी प्रणालियाँ, जिनके संबंध में पर्याप्त रूप से पृथक सामग्री बिंदु सीधे और समान रूप से चलते हैं। चूंकि एसआरटी ऐसे आंदोलनों (असमान और गैर-रेखीय) पर विचार नहीं करता है जिसके कारण यात्री पृथ्वी पर वापस आ सकता है, एसआरटी इस तरह की वापसी पर प्रतिबंध लगाता है। इसलिए, जुड़वां विरोधाभास बिल्कुल भी विरोधाभासी नहीं है: इसे केवल एसआरटी के ढांचे के भीतर तैयार नहीं किया जा सकता है, यदि प्रारंभिक सिद्धांत जिस पर यह सिद्धांत आधारित है, को सख्ती से पूर्वापेक्षाओं के रूप में लिया जाता है।

केवल बहुत कम शोधकर्ता एसआरटी के साथ संगत सूत्रीकरण में जुड़वा बच्चों की स्थिति पर विचार करने का प्रयास करते हैं। इस मामले में, जुड़वा बच्चों के व्यवहार को म्यूऑन के पहले से ही ज्ञात व्यवहार के अनुरूप माना जाता है। वी। जी। पिवोवरोव और ओ। ए। निकोनोव ने IFR K में दूरी b पर दो "होमबॉडी" A और B की अवधारणा का परिचय दिया, साथ ही एक रॉकेट K में एक यात्री C "गति के साथ उड़ान भरते हुए, गति के लिए तुलनीय।

प्रकाश (चित्र 1)। तीनों एक ही समय में पैदा हुए थे, जिस समय रॉकेट बिंदु C से गुजरा। जुड़वाँ C और B के मिलने के बाद, A और C की उम्र की तुलना मध्यस्थ B का उपयोग करके की जा सकती है, जो कि जुड़वा A (चित्र। 2))।

ट्विन ए का मानना है कि जिस समय बी और सी मिलते हैं, ट्विन सी की घड़ी कम समय दिखाएगी। ट्विन सी का मानना है कि वह आराम पर है, इसलिए, घड़ी की सापेक्षिक धीमी गति के कारण, जुड़वाँ ए और बी के लिए कम समय बीत जाएगा। एक विशिष्ट जुड़वां विरोधाभास प्राप्त होता है।

चावल। 1. जुड़वां ए और सी आईएसओ के अनुसार जुड़वां बी के रूप में एक ही समय में पैदा हुए हैं "

चावल। 2. जुड़वाँ B और C जुड़वाँ C द्वारा L की दूरी तय करने के बाद मिलते हैं

हम इच्छुक पाठक को लेख में दी गई गणितीय गणनाओं के लिए संदर्भित करते हैं। आइए हम केवल लेखकों के गुणात्मक निष्कर्षों पर ध्यान दें। ISO K में, जुड़वां C, A और B के बीच की दूरी को V की गति से उड़ाता है। यह B और C के मिलने के समय तक जुड़वाँ A और B की अपनी उम्र निर्धारित करेगा। गति L" - A और B के बीच की दूरी सिस्टम K"। SRT के अनुसार, b" दूरी b से छोटा है। इसका मतलब है कि ए और बी के बीच उड़ान के लिए अपनी घड़ी के अनुसार जुड़वां सी द्वारा बिताया गया समय जुड़वां ए और बी की उम्र से कम है। लेख के लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि जुड़वां बी और सी की बैठक के समय , जुड़वाँ A और B की अपनी उम्र जुड़वाँ C की अपनी उम्र से भिन्न होती है, और "इस अंतर का कारण समस्या की प्रारंभिक स्थितियों की विषमता है" [Ibid।, p. 140]।

इस प्रकार, वी। जी। पिवोवरोव और ओ। ए। निकोनोव (एसआरटी के पदों के साथ संगत) द्वारा प्रस्तावित जुड़वा बच्चों के साथ स्थिति का सैद्धांतिक सूत्रीकरण भौतिक प्रयोगों द्वारा पुष्टि की गई म्यूऑन के साथ स्थिति के समान है।

"जुड़वां विरोधाभास" का शास्त्रीय सूत्रीकरण उस मामले में जब यह एसआरटी के साथ संबंध रखता है, एक प्राथमिक तार्किक भ्रम है। एक तार्किक भ्रांति होने के कारण, इसके "शास्त्रीय" सूत्रीकरण में जुड़वां विरोधाभास SRT के पक्ष या विपक्ष में तर्क नहीं हो सकता है।

क्या इसका मतलब यह है कि जुड़वां थीसिस पर चर्चा नहीं की जा सकती है? निःसंदेह तुमसे हो सकता है। लेकिन अगर हम शास्त्रीय फॉर्मूलेशन के बारे में बात कर रहे हैं, तो इसे थीसिस-परिकल्पना के रूप में माना जाना चाहिए, लेकिन एसआरटी से जुड़े विरोधाभास के रूप में नहीं, क्योंकि एसआरटी के बाहर की अवधारणाएं थीसिस को प्रमाणित करने के लिए उपयोग की जाती हैं। वी। जी। पिवोवरोव और ओ। ए। निकोनोव के दृष्टिकोण का आगे विकास और पी। लैंगविन की समझ से अलग और एसआरटी के पदों के साथ संगत एक सूत्र में जुड़वां विरोधाभास की चर्चा उल्लेखनीय है।

सूत्रों की सूची

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एक तर्क त्रुटि के रूप में जुड़वां विरोधाभास

Otyutskii Gennadii Pavlovich, डॉक्टर इन फिलॉसफी, प्रोफेसर, मास्को में रूसी राज्य सामाजिक विश्वविद्यालय [ईमेल संरक्षित]एन

लेख जुड़वां विरोधाभास के विचार के लिए मौजूदा दृष्टिकोण से संबंधित है। यह दिखाया गया है कि यद्यपि इस विरोधाभास का निरूपण सापेक्षता के विशेष सिद्धांत से संबंधित है, इसे समझाने के अधिकांश प्रयासों में सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का भी उपयोग किया जाता है, जो कि पद्धतिगत रूप से सही नहीं है। लेखक एक प्रस्ताव को आधार बनाता है कि "जुड़वां विरोधाभास" का निर्माण शुरू में गलत है, क्योंकि यह उस घटना का वर्णन करता है जो सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के ढांचे के भीतर असंभव है।

मुख्य शब्द और वाक्यांश: जुड़वां विरोधाभास; सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत; सापेक्षता का विशेष सिद्धांत; स्थान; समय; अनुकरण; ए आइंस्टीन।

"जुड़वां विरोधाभास" नामक विचार प्रयोग का मुख्य उद्देश्य सापेक्षता के विशेष सिद्धांत (एसआरटी) के तर्क और वैधता का खंडन करना था। यह तुरंत ध्यान देने योग्य है कि वास्तव में किसी विरोधाभास का कोई सवाल ही नहीं है, और यह शब्द स्वयं इस विषय में प्रकट होता है क्योंकि विचार प्रयोग का सार शुरू में गलत समझा गया था।

एसटीओ . का मुख्य विचार

विरोधाभास (जुड़वां विरोधाभास) कहता है कि एक "स्थिर" पर्यवेक्षक गतिमान वस्तुओं की प्रक्रियाओं को धीमा होने के रूप में मानता है। उसी सिद्धांत के अनुसार, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम (फ्रेम जिसमें मुक्त निकायों की गति एक सीधी रेखा में होती है और समान रूप से, या वे आराम पर होते हैं) एक दूसरे के सापेक्ष समान होते हैं।

संक्षेप में जुड़वां विरोधाभास

दूसरे पद को ध्यान में रखते हुए, असंगति के बारे में एक धारणा उत्पन्न होती है इस समस्या को दृष्टिगत रूप से हल करने के लिए, दो जुड़वां भाइयों के साथ स्थिति पर विचार करने का प्रस्ताव किया गया था। एक (सशर्त - एक यात्री) एक अंतरिक्ष उड़ान पर भेजा जाता है, और दूसरा (एक गृहस्थ) ग्रह पृथ्वी पर छोड़ दिया जाता है।

ऐसी परिस्थितियों में जुड़वां विरोधाभास का शब्दांकन आमतौर पर इस तरह लगता है: घर पर रहने के अनुसार, यात्री के पास जो घड़ी है वह अधिक धीमी गति से आगे बढ़ रही है, जिसका अर्थ है कि जब वह लौटता है, तो उसकी (यात्री की) घड़ी पिछड़ जाएगा। यात्री, इसके विपरीत, देखता है कि पृथ्वी उसके सापेक्ष चल रही है (जिस पर उसकी घड़ी के साथ एक गृहस्थ है), और, उसकी दृष्टि से, यह उसका भाई है जो अधिक धीरे-धीरे समय गुजारेगा।

वास्तव में, दोनों भाई एक समान पायदान पर हैं, जिसका अर्थ है कि जब वे एक साथ होंगे, तो उनकी घड़ियों पर समय समान होगा। वहीं, सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार भाई-यात्री की घड़ी पीछे पड़नी चाहिए। स्पष्ट समरूपता के इस तरह के उल्लंघन को सिद्धांत के प्रावधानों में असंगति के रूप में माना जाता था।

आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत से जुड़वां विरोधाभास

1905 में, अल्बर्ट आइंस्टीन ने एक प्रमेय प्राप्त किया जिसमें कहा गया है कि जब एक दूसरे के साथ सिंक्रनाइज़ की गई घड़ियों की एक जोड़ी बिंदु A पर होती है, तो उनमें से एक को एक घुमावदार बंद प्रक्षेपवक्र के साथ एक स्थिर गति से तब तक ले जाया जा सकता है जब तक कि वे फिर से बिंदु A तक नहीं पहुंच जाते (और इस पर खर्च किया जाएगा, उदाहरण के लिए, t सेकंड), लेकिन आगमन के समय वे उस घड़ी की तुलना में कम समय दिखाएंगे जो गतिहीन रही।

छह साल बाद, पॉल लैंगविन ने इस सिद्धांत को एक विरोधाभास का दर्जा दिया। एक दृश्य कहानी में "लिपटे", इसने जल्द ही विज्ञान से दूर लोगों के बीच भी लोकप्रियता हासिल कर ली। लैंगविन के अनुसार, सिद्धांत में विसंगतियां इस तथ्य के कारण थीं कि, पृथ्वी पर लौटने पर, यात्री त्वरित गति से आगे बढ़ा।

दो साल बाद, मैक्स वॉन लाउ ने एक संस्करण सामने रखा कि यह किसी वस्तु के त्वरण के क्षण नहीं हैं जो महत्वपूर्ण हैं, बल्कि यह तथ्य है कि जब यह पृथ्वी पर खुद को पाता है तो यह संदर्भ के एक अलग जड़त्वीय फ्रेम में गिर जाता है।

अंत में, 1918 में, आइंस्टीन खुद समय बीतने पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव के माध्यम से दो जुड़वा बच्चों के विरोधाभास की व्याख्या करने में सक्षम थे।

विरोधाभास की व्याख्या

जुड़वां विरोधाभास की एक सरल व्याख्या है: संदर्भ के दो फ्रेमों के बीच समानता की प्रारंभिक धारणा गलत है। यात्री हर समय संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में नहीं रहा (यही बात घड़ी के साथ कहानी पर भी लागू होती है)।

एक परिणाम के रूप में, कई लोगों ने महसूस किया कि विशेष सापेक्षता का उपयोग जुड़वां विरोधाभास को सही ढंग से तैयार करने के लिए नहीं किया जा सकता है, अन्यथा असंगत भविष्यवाणियों का परिणाम होगा।

जब इसे बनाया गया था तो सब कुछ हल हो गया था। इसने मौजूदा समस्या का सटीक समाधान दिया और यह पुष्टि करने में सक्षम था कि सिंक्रनाइज़ घड़ियों की एक जोड़ी में से, यह गति में थी जो पीछे रह जाएगी। इसलिए शुरू में विरोधाभासी कार्य को सामान्य का दर्जा मिला।

विवादास्पद बिंदु

ऐसी धारणाएं हैं कि त्वरण का क्षण घड़ी की गति को बदलने के लिए काफी महत्वपूर्ण है। लेकिन कई प्रयोगात्मक परीक्षणों के दौरान, यह साबित हो गया कि त्वरण के प्रभाव में, समय की गति तेज या धीमी नहीं होती है।

नतीजतन, प्रक्षेपवक्र का खंड, जिस पर भाइयों में से एक ने गति दी, केवल कुछ विषमता को प्रदर्शित करता है जो यात्री और गृहस्थ के बीच होता है।

लेकिन यह कथन यह नहीं समझा सकता है कि किसी गतिमान वस्तु के लिए समय धीमा क्यों होता है, न कि किसी ऐसी चीज के लिए जो विराम में रहती है।

अभ्यास द्वारा सत्यापन

सूत्र और प्रमेय जुड़वां विरोधाभास का सटीक वर्णन करते हैं, लेकिन एक अक्षम व्यक्ति के लिए यह काफी कठिन है। उन लोगों के लिए जो सैद्धांतिक गणनाओं के बजाय अभ्यास पर अधिक भरोसा करते हैं, कई प्रयोग किए गए हैं, जिनका उद्देश्य सापेक्षता के सिद्धांत को साबित या अस्वीकृत करना था।

एक मामले में, उनका उपयोग किया गया था। वे बेहद सटीक हैं, और न्यूनतम डीसिंक्रनाइज़ेशन के लिए उन्हें दस लाख से अधिक वर्षों की आवश्यकता होगी। एक यात्री विमान में रखा गया, उन्होंने कई बार पृथ्वी की परिक्रमा की और फिर उन घड़ियों के पीछे काफी ध्यान देने योग्य अंतराल दिखाया जो कहीं भी नहीं उड़ती थीं। और यह इस तथ्य के बावजूद कि घड़ी के पहले नमूने की गति की गति प्रकाश से बहुत दूर थी।

एक अन्य उदाहरण: म्यूऑन (भारी इलेक्ट्रॉन) का जीवन लंबा होता है। ये प्राथमिक कण सामान्य कणों की तुलना में कई सौ गुना भारी होते हैं, इनमें ऋणात्मक आवेश होता है और कॉस्मिक किरणों की क्रिया के कारण पृथ्वी के वायुमंडल की ऊपरी परत में बनते हैं। पृथ्वी की ओर उनकी गति की गति प्रकाश की गति से थोड़ी ही कम है। अपने वास्तविक जीवनकाल (2 माइक्रोसेकंड) के साथ, वे ग्रह की सतह को छूने से पहले ही सड़ चुके होंगे। लेकिन उड़ान के दौरान, वे 15 गुना अधिक (30 माइक्रोसेकंड) जीते हैं और फिर भी लक्ष्य तक पहुंच जाते हैं।

विरोधाभास का भौतिक कारण और संकेतों का आदान-प्रदान

भौतिकी भी अधिक सुलभ भाषा में जुड़वां विरोधाभास की व्याख्या करती है। उड़ान के दौरान, दोनों जुड़वां भाई एक-दूसरे के लिए सीमा से बाहर हैं और व्यावहारिक रूप से यह सुनिश्चित नहीं कर सकते हैं कि उनकी घड़ियां सिंक में चलती हैं। यह निर्धारित करना संभव है कि यात्री की घड़ियों की गति कितनी धीमी हो जाती है यदि हम उन संकेतों का विश्लेषण करते हैं जो वे एक दूसरे को भेजेंगे। ये "सटीक समय" के पारंपरिक संकेत हैं, जिन्हें प्रकाश दालों या घड़ी के चेहरे के वीडियो प्रसारण के रूप में व्यक्त किया जाता है।

आपको यह समझने की जरूरत है कि सिग्नल वर्तमान समय में नहीं, बल्कि पहले से ही पहले से ही प्रसारित होगा, क्योंकि सिग्नल एक निश्चित गति से फैलता है और स्रोत से रिसीवर तक जाने में एक निश्चित समय लगता है।

केवल डॉपलर प्रभाव को ध्यान में रखते हुए सिग्नल संवाद के परिणाम का सही मूल्यांकन करना संभव है: जब स्रोत रिसीवर से दूर जाता है, तो सिग्नल की आवृत्ति कम हो जाएगी, और जब संपर्क किया जाएगा, तो यह बढ़ जाएगा।

विरोधाभासी स्थितियों में स्पष्टीकरण का निरूपण

इन जुड़वां कहानियों के विरोधाभासों को समझाने के दो मुख्य तरीके हैं:

विरोधाभासों के लिए मौजूदा तार्किक निर्माणों पर सावधानीपूर्वक विचार करना और तर्क की श्रृंखला में तार्किक त्रुटियों की पहचान करना।
प्रत्येक भाई के दृष्टिकोण से समय में गिरावट के तथ्य का आकलन करने के लिए विस्तृत गणना का कार्यान्वयन।

पहले समूह में एसआरटी पर आधारित कम्प्यूटेशनल एक्सप्रेशन शामिल हैं और यहां खुदे हुए हैं, यह समझा जाता है कि गति के त्वरण से जुड़े क्षण कुल उड़ान लंबाई के संबंध में इतने छोटे हैं कि उन्हें उपेक्षित किया जा सकता है। कुछ मामलों में, वे संदर्भ के तीसरे जड़त्वीय फ्रेम को पेश कर सकते हैं, जो यात्री के संबंध में विपरीत दिशा में चलता है और उसकी घड़ी से डेटा को पृथ्वी पर संचारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

दूसरे समूह में इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए निर्मित गणना शामिल है कि त्वरित गति के क्षण अभी भी मौजूद हैं। यह समूह स्वयं भी दो उपसमूहों में विभाजित है: एक गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत (जीआर) का उपयोग करता है, और दूसरा नहीं करता है। यदि सामान्य सापेक्षता शामिल है, तो यह समझा जाता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र समीकरण में प्रकट होता है, जो सिस्टम के त्वरण से मेल खाता है, और समय की गति में परिवर्तन को ध्यान में रखा जाता है।

निष्कर्ष

एक काल्पनिक विरोधाभास से जुड़ी सभी चर्चाएँ केवल एक स्पष्ट तार्किक त्रुटि के कारण होती हैं। कोई फर्क नहीं पड़ता कि समस्या की स्थिति कैसे तैयार की जाती है, यह सुनिश्चित करना असंभव है कि भाई खुद को पूरी तरह से सममित स्थितियों में पाते हैं। यह विचार करना महत्वपूर्ण है कि चलती घड़ियों पर समय ठीक से धीमा हो जाता है, जिसे संदर्भ प्रणालियों में बदलाव से गुजरना पड़ता है, क्योंकि घटनाओं की एक साथ सापेक्षता होती है।

प्रत्येक भाई के दृष्टिकोण से कितना समय धीमा हो गया है, इसकी गणना करने के दो तरीके हैं: सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के ढांचे के भीतर सबसे सरल क्रियाओं का उपयोग करना या संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम पर ध्यान केंद्रित करना। गणना की दोनों श्रृंखलाओं के परिणाम पारस्परिक रूप से सुसंगत हो सकते हैं और समान रूप से यह पुष्टि करने के लिए कार्य करते हैं कि चलती घड़ी में समय अधिक धीरे-धीरे गुजरता है।

इस आधार पर, यह माना जा सकता है कि जब विचार प्रयोग को वास्तविकता में स्थानांतरित किया जाता है, तो वह जो एक घरेलू व्यक्ति की जगह लेता है, वह वास्तव में यात्री की तुलना में तेजी से बूढ़ा होगा।

छात्र के लिए पोर्टल। आत्म प्रशिक्षण

आइंस्टीन का जुड़वां विरोधाभास। जुड़वां विरोधाभास

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एसटीओ . का मुख्य विचार

संक्षेप में जुड़वां विरोधाभास

आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत से जुड़वां विरोधाभास

विरोधाभास की व्याख्या

विवादास्पद बिंदु

अभ्यास द्वारा सत्यापन

विरोधाभास का भौतिक कारण और संकेतों का आदान-प्रदान

विरोधाभासी स्थितियों में स्पष्टीकरण का निरूपण

निष्कर्ष

छात्र के लिए पोर्टल। आत्म प्रशिक्षण

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एसटीओ . का मुख्य विचार

संक्षेप में जुड़वां विरोधाभास

आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत से जुड़वां विरोधाभास

विरोधाभास की व्याख्या

विवादास्पद बिंदु

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विरोधाभास का भौतिक कारण और संकेतों का आदान-प्रदान

विरोधाभासी स्थितियों में स्पष्टीकरण का निरूपण

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