टकराव। श्यानता - आंतरिक घर्षण

टकराव- एक व्यापक घटना. ठोस पिंडों के संपर्क में आने पर घर्षण की विशेषता होती है फिसलन घर्षण गुणांक(चावल। 4.5, ए ). वे सैद्धांतिक यांत्रिकी पाठ्यक्रमों में भी अध्ययन करते हैं रोलिंग घर्षण(हमेशा की तरह, यह सब अनुवादात्मक और घूर्णी आंदोलनों के बीच संबंध पर आता है)। तरल पदार्थ और गैसों में, शरीर अनुभव करते हैं चिपचिपा घर्षण(चावल। 4.5, बी ). महत्वपूर्ण, वह प्रत्येक घर्षण बल गति से संबंधित है. घर्षण बल गति के विपरीत निर्देशित होता है। श्यान घर्षण बलइसके अलावा और आकार में गति के समानुपाती.

चावल। 4.5.किसी गतिशील वस्तु पर लगने वाला घर्षण बल: ए- फिसलने वाला घर्षण बल एफटीआर = μ एन, μ - घर्षण (स्लाइडिंग) गुणांक; बी- चिपचिपा घर्षण बल एफटीआर = γ वी = η ए वी, γ - घर्षण गुणांक (चिपचिपा घर्षण), η - चिपचिपापन गुणांक। एक गेंद के लिए, मूल्य ए= 6π आरऔर एफ tr = 6πη आर.वी

चूँकि घर्षण बल गति पर निर्भर करते हैं, इसलिए वे रूढ़िवादी नहीं होते हैं। इन बलों का कार्य "रगड़ जोड़ी" की आंतरिक ऊर्जा को बदल देता है, और रूढ़िवादी बलों (लोच, गुरुत्वाकर्षण, कूलम्ब) के कार्य की तरह, शरीर की गतिज और संभावित ऊर्जा को एक दूसरे में परिवर्तित करने का काम नहीं करता है। ध्यान दें कि गैस दबाव बल भी गैर-रूढ़िवादी है एफ =पी.एस., क्योंकि गैस (या तरल) का दबाव आणविक आंदोलनों से जुड़ा होता है, उदाहरण के लिए, गैस में दबाव गति के औसत वर्ग के समानुपाती होता है आर~á वी 2ñ.

इस प्रकार, घर्षण से जुड़ी घटनाएं यांत्रिकी (गति) और आणविक भौतिकी (दोनों) से संबंधित हैं घर्षण बलों का कार्य आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन देता है). यह द्वंद्व यांत्रिकी के कुछ प्रावधानों की व्याख्या में परिवर्तन की ओर ले जाता है। उदाहरण के लिए, प्रावधान विश्राम और गति की सापेक्षता. जब केवल रूढ़िवादी ताकतें कार्य करती हैं, तो एकसमान गति और विश्राम के बीच अंतर करना असंभव है। हम पृथ्वी के सापेक्ष आराम की स्थिति में हैं (कौन अपनी जगह पर घूमता नहीं है!), लेकिन सूर्य के सापेक्ष? यह दूसरी बात है कि खेल में घर्षण बल हों। फिर, चलते समय (समान रूप से भी), गर्मी निकलती है। जब घर्षण बलों को ध्यान में रखा जाता है, तो बलों का संतुलन केवल गति के दौरान होता है।

अंततः, यह परिवर्तन इसलिए होता है क्योंकि, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, बल का परिणाम त्वरण होता है, लेकिन घर्षण बल परिणामी बल को बदल सकता है ताकि संतुलन हो और कोई त्वरण न हो। इस मामले में भ्रम ही था जिसने पूर्वजों को यांत्रिकी के नियमों की खोज करने से रोक दिया था। अरस्तू ने देखा: दो घोड़े - एक गाड़ी की गति; तीन घोड़े - गाड़ी की गति अधिक होती है, इसलिए, अरस्तू ने निष्कर्ष निकाला, गति "घोड़ों" की संख्या के समानुपाती होती है, या कर्षण बल के समानुपाती होती है, या, सामान्य तौर पर, बल के समानुपाती होती है। अरस्तू का मानना ​​था कि गति बल के समानुपाती होती है। वास्तव में, जैसे-जैसे कर्षण बल बढ़ता है, त्वरण प्रकट होता है, लेकिन गति में वृद्धि के कारण घर्षण बल भी बढ़ता है, और इस नई गति पर संतुलन बहुत तेज़ी से होता है। अरस्तू ने परिवर्तन नहीं देखा। कई अन्य मामलों में, "अरस्तू का नियम" टिप्पणियों के अनुरूप नहीं था। ग्रहों को कौन चलाता है? घोड़े कहाँ हैं? न्यूटन ने यांत्रिकी को "विज्ञान" बना दिया जब वह "सांसारिक" और "स्वर्गीय" दोनों गतिविधियों को एकजुट करने में कामयाब रहे। अरस्तू केवल "सांसारिक चीज़ों" की व्याख्या कर सका।

घर्षण की घटना पर लौटते हुए, हम कह सकते हैं कि इन घटनाओं में हमेशा होता है समर्पित संदर्भ प्रणाली- शरीर किसके विरुद्ध "रगड़ता है", और घर्षण बल इस प्रणाली के सापेक्ष गति की गति पर सटीक रूप से निर्भर करते हैं। घर्षण का बल गति की ऊर्जा को शरीर (माध्यम) की आंतरिक ऊर्जा में "अनुवादित" करता है जिसके खिलाफ गतिशील शरीर रगड़ता है, और इस तरह इसे अन्य सभी निकायों से अलग करता है।

इसलिए, यदि बल रूढ़िवादी हैं - सभी संदर्भ फ्रेम की निरंतर गति के साथ एक दूसरे के सापेक्ष गतिमान हैं (उन्हें कहा जाता है जड़त्वीय) समान हैं, आराम और स्थिर गति के साथ गति सापेक्ष हैं। यदि बल रूढ़िवादी नहीं हैं - वे गति पर निर्भर करते हैं, तो संदर्भ का एक चयनित फ्रेम होता है - वह जिसमें गति की ऊर्जा को आंतरिक ऊर्जा में स्थानांतरित किया जाता है। अब शांतिऔर आंदोलनइस हाइलाइटेड सिस्टम के सापेक्ष को आसानी से पहचाना जा सकता है। यदि आंतरिक ऊर्जा में गति ऊर्जा की "पंपिंग" होती है, तो गति होती है; यदि पंपिंग नहीं होती है, तो आराम होता है।

किसी तरल या गैस में गति करते समय केवल घर्षण को ध्यान में रखते हुए, ऐसी घटना की एक विशेषता का उपयोग किया जाता है, जिसे कहा जाता है चिपचिपाहट गुणांक, वे अक्सर कहते हैं - सरलता से श्यानताη. श्यानता माध्यम - तरल या गैस - के गुणों की विशेषता बताती है। इससे यह पता चलता है कि चिपचिपाहट गतिमान पिंड के गुणों (आकार या गति, या कुछ और) पर निर्भर नहीं करती है, बल्कि केवल उस माध्यम (दबाव, तापमान, या कुछ और) की विशेषताओं पर निर्भर करती है जिसमें गति होती है। अंततः, चिपचिपाहट गुणांक उस माध्यम के अणुओं के गुणों पर निर्भर करता है जिसमें शरीर चलता है।

घटना पर विचार करके इन गुणों को सबसे आसानी से पहचाना जा सकता है आतंरिक मनमुटाव. वास्तव में, क्या इससे वास्तव में कोई फर्क पड़ता है कि कोई पिंड गैस (तरल) के सापेक्ष गति करता है या तरल (गैस) का एक भाग दूसरे के सापेक्ष गति करता है। दोनों ही मामलों में इसका पालन किया जाना चाहिए स्थूल गति के ऊर्जा हस्तांतरण की घटना(किसी "बड़ी" वस्तु की गति - कोई पिंड या तरल का हिस्सा) आंतरिक ऊर्जा में - अणुओं की गति- सूक्ष्म (छोटे) कण।

घटना आतंरिक मनमुटाव(अक्सर कॉल किया गया चिपचिपापन घटना) गैस की परतों के बीच घर्षण बलों की घटना से जुड़ा हुआ हैया तरल पदार्थ, अलग-अलग गति से एक दूसरे के समानांतर चलते हुए गति समकरण. घर्षण बल, जो इस मामले में उत्पन्न होता है, परतों की संपर्क सतह पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित.

आइए गैस की श्यानता की क्रियाविधि पर विचार करें। निकटवर्ती परतें चलते समय एक-दूसरे की गति धीमी क्यों कर देती हैं? निम्नलिखित मॉडल इसे समझने में मदद करेगा: कल्पना करें कि नावें अलग-अलग गति से नदी में नीचे जा रही हैं ( चावल। 6.6).

चावल। 4.6.श्यानता के तंत्र की व्याख्या की ओर। पाठ में विवरण

नावें नदी के केंद्र के जितनी करीब होती हैं, नाविक उतना ही कठिन प्रयास करते हैं। तरबूज़ों का परिवहन नावों पर किया जाता है। व्यापारी माल का आदान-प्रदान करने का निर्णय लेते हैं। तरबूज़ों की गति उस नाव के समान होती है जिस पर वे सवार होते हैं। इसलिए, जब धीमी गति से चलने वाली नावों में "तेज़" तरबूज़ फेंके जाते हैं, तो बाद वाली नावों में तेजी आ जाती है; तेज़ नावें धीमी गति से चलने वाले तरबूज़ों से टकराकर धीमी हो जाती हैं।

आंतरिक घर्षण की घटनाका अनुसरण करता है न्यूटन का नियमचिपचिपे घर्षण के लिए (वे अक्सर कहते हैं "श्यान घर्षण के लिए न्यूटन का सूत्र"):

इतना सब कुछ कहे जाने के बाद, ऐसा लगता है कि यह सूत्र केवल "हाथ से" संकलित किया गया है। वास्तव में: चिपचिपापन गुणांक η "घर्षण" से इस बल की उत्पत्ति को दर्शाता है, डीवी/डीएक्सएक दूसरे के सापेक्ष परतों की गति की गति में परिवर्तन को दर्शाता है, क्योंकि डीवी/डीएक्सप्रति इकाई लंबाई में गति में परिवर्तन की सीमा है ( वी 2 – वी 1)/(एक्स 2 – एक्स 1). यह तो स्पष्ट है न्यूटन का सूत्रएक परिवहन समीकरण का रूप है (फ़िक के नियम का प्रकार) ( 4.13 ). दाईं ओर व्युत्पन्न (ग्रेडिएंट) है, बाईं ओर होना चाहिए प्रवाह. प्रवाह एक इकाई क्षेत्र से बहने वाली चीज़ है एसप्रति इकाई समय Δ टी. सूत्र में सही जगह पर क्षेत्र है - यह इसके लायक है एफ/एस. इसलिए, समय के संबंध में "कुछ" के व्युत्पन्न के रूप में बल की कल्पना करना अच्छा होगा। न्यूटन के दूसरे नियम को याद करते हुए, हम देख सकते हैं कि बल को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

अर्थात् बल संवेग का व्युत्पन्न है।

इस प्रकार, न्यूटन का सूत्र - संवेग स्थानांतरण का सूत्र. आणविक स्तर पर, यह इस प्रकार है कि अलग-अलग गति से बहने (चलने) वाले तरल या गैस की परतों के बीच घर्षण में उच्च गति वाली परत से कम गति वाली परत में अणुओं का स्थानांतरण होता है ( चावल। 4.7).

चावल। 4.7.श्यानता के नियम की व्याख्या की ओर। वी + = वी 0+डी वी = वी + एल tgα

गैस में सभी परिवहन घटनाएँ समान हैं।यह संबंधित आंकड़ों (तुलना) से स्पष्ट रूप से देखा जाता है चावल। 4.2, 4.4 और 4.7 ). प्रसार सांद्रता में अंतर, तापीय चालकता - आंतरिक ऊर्जा में अंतर, आंतरिक घर्षण (चिपचिपापन) - घर्षण बल (संवेग प्रवाह) के लंबवत दिशा में गति में अंतर से मेल खाता है। वे आयतन जिनसे अणु समय के दौरान Δ टीअपने "निवास स्थान" को बदलने का प्रबंधन करें, वे वही हैं। इसलिए, फ्लक्स की गणना, जैसा कि हम पहले ही दो बार कर चुके हैं, हम संवेग फ्लक्स पाएंगे:

न्यूटन के सूत्र से तुलना करने पर, हम पाते हैं कि श्यानता गुणांक का रूप है:

यह सूत्र गैसों के लिए अच्छा है और आपको गैस मापदंडों पर चिपचिपाहट गुणांक की निर्भरता का विश्लेषण करने की अनुमति देता है। तरल पदार्थों के लिए - श्यानता गुणांक - तरल की विशेषताएँ संदर्भ पुस्तकों में दी गई हैं।

अक्सर, चिपचिपापन गुणांक के बजाय, तथाकथित गतिज श्यानता गुणांक:

अंततः घर्षण का नियम(न्यूटन का नियम) का रूप है

परिमाण आर- आवेग प्रवाह.

चिपचिपा घर्षण बलों के अध्ययन को सारांशित करते हुए, हम एक बार फिर ध्यान देते हैं कि "शरीर" पर कार्य करने वाला बल गति के समानुपाती होता है वी, और "परत" पर कार्य करने वाला बल गति के व्युत्पन्न के समानुपाती होता है डीवी/डीएक्स. उच्च चिपचिपाहट वाले तरल पदार्थों के लिए, जब एक अलग परत "सपाट शरीर" में बदल जाती है, तो यह अंतर महत्वहीन होता है। दरअसल, ऐसी स्थितियों में:

कहाँ ए- सीमा परत की मोटाई, तरल की मोटाई जिस पर गति में महत्वपूर्ण परिवर्तन होता है।

किसी तरल या गैस में गतिमान पिंड द्वारा निर्मित श्यान घर्षण बल (चावल। 4.5, बी ),स्टोक्स बल कहा जाता है. शरीर अपने सामने के तरल पदार्थ को गति में सेट करता है, और शरीर से दूर तरल पदार्थ आराम की स्थिति में होता है। इससे परतों के बीच गति में अंतर पैदा होता है। स्टोक्स बल संकेतन ( स्टोक्स सूत्र) श्यान घर्षण के लिए सीधे न्यूटन के नियम से प्राप्त किया जाता है ( 4.33 ). आइए हम आयामी विश्लेषण की विधि लागू करें।

हम इस सूत्र में व्युत्पन्न को समान आयाम की मात्रा से प्रतिस्थापित करते हैं वी/ए, कहाँ ए- हमेशा की तरह (सूत्र देखें ( 4.39 )), तरल की मोटाई जिस पर गति महत्वपूर्ण रूप से बदलती है। न्यूटन के नियम में श्यान घर्षण बल के ऐसे प्रतिस्थापन के बाद मात्रा प्रकट होती है एस/ए, लंबाई का आयाम (एम) है। हल की जा रही समस्या में इस आयाम की केवल एक मात्रा है, यह शरीर का आकार है। यदि पिंड एक गेंद है, तो यह गेंद की त्रिज्या है आर(सेमी। चावल। 4..5, बी ). अब चूँकि सभी आयामी निर्भरताएँ निर्धारित हो चुकी हैं, संख्यात्मक कारक अनिश्चित बना हुआ है। इससे पता चलता है कि यह गुणक शरीर के आकार पर निर्भर करता है। एक गेंद के लिए यह 6π के बराबर है। हम अंततः इसे प्राप्त कर लेते हैं स्टोक्स सूत्र:

एफ= 6π आरη वी. (4.40)

एक आदर्श तरल, यानी घर्षण के बिना गतिमान द्रव एक अमूर्त अवधारणा है। सभी वास्तविक तरल पदार्थ और गैसें अधिक या कम सीमा तक चिपचिपाहट या आंतरिक घर्षण प्रदर्शित करते हैं। चिपचिपाहट (आंतरिक घर्षण), प्रसार और तापीय चालकता के साथ, एक परिवहन घटना है और केवल गतिशील तरल पदार्थ और गैसों में देखी जाती है। श्यानता इस तथ्य में प्रकट होती है कि किसी तरल या गैस में होने वाली हलचल, इसके उत्पन्न करने वाले कारणों की समाप्ति के बाद, धीरे-धीरे समाप्त हो जाती है।

श्यानता(आंतरिक घर्षण) स्थानांतरण घटना में से एक है, द्रव निकायों (तरल पदार्थ और गैसों) की संपत्ति दूसरे के सापेक्ष उनके एक हिस्से की गति का विरोध करती है। परिणामस्वरूप, इस गति पर खर्च की गई ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाती है।

तरल पदार्थ और गैसों में आंतरिक घर्षण का तंत्र अणुओं को अव्यवस्थित रूप से गतिमान करना है आवेग ले जानाएक परत से दूसरी परत तक, जिससे वेग बराबर हो जाता है - इसे घर्षण बल की शुरूआत द्वारा वर्णित किया गया है। ठोस पदार्थों की श्यानता में कई विशिष्ट विशेषताएं होती हैं और आमतौर पर इसे अलग से माना जाता है।

तरल पदार्थों में, जहां अणुओं के बीच की दूरी गैसों की तुलना में बहुत कम होती है, चिपचिपाहट मुख्य रूप से अंतर-आणविक अंतःक्रियाओं के कारण होती है, जो अणुओं की गतिशीलता को सीमित करती है। किसी तरल में, एक अणु आसन्न परत में तभी प्रवेश कर सकता है जब उसमें एक गुहा बन जाए, जो अणु के वहां कूदने के लिए पर्याप्त हो। चिपचिपे प्रवाह की तथाकथित सक्रियण ऊर्जा का उपयोग गुहा बनाने (तरल को "ढीला" करने) के लिए किया जाता है। बढ़ते तापमान और घटते दबाव के साथ सक्रियण ऊर्जा कम हो जाती है। बढ़ते तापमान के साथ तरल पदार्थों की चिपचिपाहट में तेज कमी और उच्च दबाव पर इसकी वृद्धि का यह एक कारण है। जब दबाव कई हजार वायुमंडल तक बढ़ जाता है, तो चिपचिपाहट दसियों और सैकड़ों गुना बढ़ जाती है। तरल अवस्था के सिद्धांत के अपर्याप्त विकास के कारण, तरल पदार्थों की चिपचिपाहट का एक कठोर सिद्धांत अभी तक नहीं बनाया जा सका है।

तरल पदार्थों और समाधानों के अलग-अलग वर्गों की चिपचिपाहट तापमान, दबाव और रासायनिक संरचना पर निर्भर करती है।

तरल पदार्थों की श्यानता उनके अणुओं की रासायनिक संरचना पर निर्भर करती है। समान रासायनिक यौगिकों (संतृप्त हाइड्रोकार्बन, अल्कोहल, कार्बनिक अम्ल, आदि) की एक श्रृंखला में, चिपचिपाहट स्वाभाविक रूप से बदलती है - यह बढ़ते आणविक भार के साथ बढ़ती है। चिकनाई वाले तेलों की उच्च चिपचिपाहट को उनके अणुओं में चक्रों की उपस्थिति से समझाया जाता है। विभिन्न श्यानता वाले दो तरल पदार्थ जो मिश्रित होने पर एक दूसरे के साथ प्रतिक्रिया नहीं करते हैं, उनके मिश्रण में औसत श्यानता होती है। यदि मिश्रण के दौरान कोई रासायनिक यौगिक बनता है, तो मिश्रण की चिपचिपाहट मूल तरल पदार्थों की चिपचिपाहट से दस गुना अधिक हो सकती है।

कणों या मैक्रोमोलेक्यूल्स के आसंजन द्वारा गठित स्थानिक संरचनाओं के तरल पदार्थ (छितरी हुई प्रणाली या बहुलक समाधान) में उपस्थिति चिपचिपाहट में तेज वृद्धि का कारण बनती है। जब एक "संरचित" द्रव प्रवाहित होता है, तो बाहरी बल का कार्य न केवल चिपचिपाहट पर काबू पाने में, बल्कि संरचना को नष्ट करने में भी खर्च होता है।

गैसों में, अणुओं के बीच की दूरी आणविक बलों की कार्रवाई की त्रिज्या से काफी अधिक होती है, इसलिए गैसों की चिपचिपाहट मुख्य रूप से आणविक गति से निर्धारित होती है। एक दूसरे के सापेक्ष गतिमान गैस की परतों के बीच, उनकी निरंतर अराजक (थर्मल) गति के कारण अणुओं का निरंतर आदान-प्रदान होता रहता है। एक परत से दूसरी परत में अलग-अलग गति से चलते हुए अणुओं के संक्रमण से परत से परत तक एक निश्चित गति का स्थानांतरण होता है। परिणामस्वरूप, धीमी परतें तेज़ हो जाती हैं और तेज़ परतें धीमी हो जाती हैं। बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य एफ, जो चिपचिपे प्रतिरोध को संतुलित करता है और एक स्थिर प्रवाह बनाए रखता है, पूरी तरह से गर्मी में परिवर्तित हो जाता है। किसी गैस की श्यानता उसके घनत्व (दबाव) पर निर्भर नहीं करती है, क्योंकि जब गैस को संपीड़ित किया जाता है, तो परत से परत तक जाने वाले अणुओं की कुल संख्या बढ़ जाती है, लेकिन प्रत्येक अणु आसन्न परत में कम गहराई से प्रवेश करता है और कम गति स्थानांतरित करता है (मैक्सवेल का) कानून)।

श्यानता पदार्थों का एक महत्वपूर्ण भौतिक और रासायनिक गुण है। पाइप (तेल पाइपलाइन, गैस पाइपलाइन) के माध्यम से तरल पदार्थ और गैसों को पंप करते समय चिपचिपाहट मूल्य को ध्यान में रखा जाना चाहिए। पिघले हुए स्लैग की चिपचिपाहट ब्लास्ट फर्नेस और खुली चूल्हा प्रक्रियाओं में बहुत महत्वपूर्ण है। पिघले हुए कांच की चिपचिपाहट इसके उत्पादन की प्रक्रिया को निर्धारित करती है। कई मामलों में, चिपचिपाहट का उपयोग उत्पादों या उत्पादन के अर्ध-उत्पादों की तत्परता या गुणवत्ता का आकलन करने के लिए किया जाता है, क्योंकि चिपचिपाहट पदार्थ की संरचना से निकटता से संबंधित होती है और तकनीकी प्रक्रियाओं के दौरान होने वाली सामग्री में भौतिक और रासायनिक परिवर्तनों को दर्शाती है। मशीनों और तंत्रों आदि की चिकनाई की गणना के लिए तेलों की चिपचिपाहट का बहुत महत्व है।

श्यानता मापने का उपकरण कहलाता है विस्कोमीटर.

द्रव में अणुओं की परस्पर क्रिया के कारण आंतरिक घर्षण होता है। बाहरी घर्षण के विपरीत, जो दो पिंडों के संपर्क बिंदु पर होता है, आंतरिक घर्षण अलग-अलग गति वाली परतों के बीच एक गतिशील माध्यम के अंदर होता है।

महत्वपूर्ण गति से ऊपर की गति पर, दीवारों के करीब की परतें घर्षण के कारण औसत परतों से काफी पीछे रह जाती हैं, और महत्वपूर्ण गति अंतर उत्पन्न होता है, जो भंवरों के निर्माण की ओर ले जाता है।

इसलिए, श्यानता, या तरल पदार्थों में आंतरिक घर्षण, घर्षण के कारण न केवल ऊर्जा की हानि होती है, बल्कि नई संरचनाएँ - भंवर भी होती हैं.

न्यूटन ने स्थापित किया कि चिपचिपाहट, या आंतरिक घर्षण का बल, वेग प्रवणता के समानुपाती होना चाहिए (एक मान जो दर्शाता है कि परतों की गति की दिशा के लंबवत दिशा में एक परत से दूसरी परत पर जाने पर गति कितनी तेजी से बदलती है) और क्षेत्र जिस पर इस बल की क्रिया का पता लगाया जाता है। इस प्रकार, हम न्यूटन के सूत्र पर पहुँचते हैं:

, (आई.149)

कहाँ - चिपचिपाहट गुणांक, या आतंरिक मनमुटाव, किसी दिए गए तरल या गैस को दर्शाने वाली एक स्थिर संख्या।

भौतिक अर्थ जानने के लिए, आइए हम सूत्र (I.149) सेकंड -1, एम 2; फिर संख्यात्मक रूप से ; इस तरह, श्यानता गुणांक घर्षण बल के बराबर है, जो दो क्षेत्रों के बीच एक तरल पदार्थ में होता हैमी 2, यदि उनके बीच वेग प्रवणता एकता के बराबर है.

गतिशील श्यानता की SI इकाई = पास्कल सेकंड (Pa s)।

(Pa s) माध्यम की गतिशील चिपचिपाहट के बराबर है, जिसमें लामिना प्रवाह और (m/s) प्रति (m) के बराबर मॉड्यूल के साथ एक वेग ढाल के साथ, (N) में एक आंतरिक घर्षण बल (m) पर दिखाई देता है 2) परतों की संपर्क सतह (Pa s = N s/m 2)।

1980 तक उपयोग के लिए अनुमति दी गई इकाई: पोइज़ (पी), जिसका नाम फ्रांसीसी वैज्ञानिक पोइज़ुइल के नाम पर रखा गया था, जो पतली ट्यूबों में तरल पदार्थ प्रवाहित होने पर चिपचिपाहट का सटीक अध्ययन शुरू करने वाले पहले (1842) में से एक थे (गतिशील चिपचिपाहट की इकाइयों के बीच संबंध: 1 पी = 0.1 पास)

पोइसुइले, केशिका नलिकाओं में तरल पदार्थों की गति को देखकर, यह निष्कर्ष निकाला गया कानून , जिससे:

, (आई.150)

समय के दौरान ट्यूब के माध्यम से बहने वाले तरल की मात्रा कहां है;

ट्यूब त्रिज्या (चिकनी दीवारों के साथ);

ट्यूब के सिरों पर दबाव अंतर;

द्रव प्रवाह की अवधि;

ट्यूब की लंबाई.

चिपचिपापन जितना अधिक होगा, उसमें आंतरिक घर्षण की शक्तियाँ उतनी ही अधिक उत्पन्न होंगी। चिपचिपाहट तापमान पर निर्भर करती है, और तरल पदार्थ और गैसों के लिए इस निर्भरता की प्रकृति अलग-अलग होती है:

q बढ़ते तापमान के साथ तरल पदार्थों की गतिशील चिपचिपाहट तेजी से घट जाती है;

q बढ़ते तापमान के साथ गैसों की गतिशील श्यानता बढ़ती है।

गतिशील चिपचिपाहट की अवधारणा के अलावा, अवधारणाएँ कारोबारऔर कीनेमेटीक्स चिपचिपापन.

द्रवतागतिशील श्यानता का व्युत्क्रम कहलाता है।

तरलता की एसआई इकाई = एम 2 / (एन एस) = 1 / (पीए एस)।

कीनेमेटीक्स चिपचिपापनमाध्यम के घनत्व के लिए गतिशील श्यानता का अनुपात कहलाता है।

गतिक श्यानता की SI इकाई m2/s है।

1980 तक, उपयोग के लिए अनुमत इकाई स्टोक्स (सेंट) थी। गतिक श्यानता की इकाइयों के बीच संबंध:

1 स्टोक्स (सेंट) = 10 –4 मी 2/सेकेंड।

जब कोई गोलाकार पिंड किसी तरल पदार्थ में गति करता है, तो उसे घर्षण बल पर काबू पाना होता है:

. (आई.153)

सूत्र (I.153) है स्टोक्स कानून .

होएप्लर विस्कोमीटर का उपयोग करके तरल चिपचिपाहट का निर्धारण स्टोक्स के नियम पर आधारित है। एक गेंद को तरल से भरे एक निश्चित व्यास के पाइप में उतारा जाता है, जिसकी चिपचिपाहट निर्धारित की जानी चाहिए, और इसके गिरने की गति को मापा जाता है, जो तरल की चिपचिपाहट का एक माप है।

1883 में अंग्रेजी वैज्ञानिक ओ. रेनॉल्ड्स, अपने शोध के परिणामस्वरूप, इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि तरल पदार्थ और गैसों की गति को चिह्नित करने की कसौटी किसी दिए गए तरल और उसके दिए गए आंदोलन से संबंधित मात्राओं के आयामहीन सेट द्वारा निर्धारित संख्याएं हो सकती हैं। . इन अमूर्त संख्याओं की संरचना को संख्याएँ कहा जाता है रेनॉल्ड्स, ऐसा।

श्यानता (आंतरिक घर्षण) -यह वास्तविक तरल पदार्थों का गुण है कि वे तरल के एक हिस्से की दूसरे हिस्से के सापेक्ष गति का विरोध करते हैं। जब वास्तविक तरल की कुछ परतें दूसरों के सापेक्ष चलती हैं, तो आंतरिक घर्षण बल उत्पन्न होते हैं, जो परतों की सतह पर स्पर्शरेखीय रूप से निर्देशित होते हैं। इन बलों की कार्रवाई इस तथ्य में प्रकट होती है कि एक त्वरित बल तेज गति से चलने वाली परत की ओर से धीमी गति से चलने वाली परत पर कार्य करता है। परत के अधिक धीमी गति से चलने की ओर से, एक ब्रेकिंग बल तेजी से आगे बढ़ने वाली परत पर कार्य करता है।

आंतरिक घर्षण बल एफपरत एस (चित्र 52) का माना गया सतह क्षेत्र जितना बड़ा होगा, और यह इस बात पर निर्भर करता है कि परत से परत तक जाने पर द्रव प्रवाह की गति कितनी तेजी से बदलती है।

चित्र दो परतों को एक दूसरे से x दूरी पर स्थित और v 1 और v 2 की गति से चलते हुए दिखाता है। इस मामले में, v 1 -v 2 = v। वह दिशा जिसमें परतों के बीच की दूरी मापी जाती है सीधापरत प्रवाह दर. v/x का मान दर्शाता है कि दिशा में एक परत से दूसरी परत पर जाने पर गति कितनी तेजी से बदलती है एक्स,परतों की गति की दिशा के लंबवत्, और कहा जाता है गति ढाल.इस प्रकार, आंतरिक घर्षण बल का मॉड्यूल

आनुपातिकता गुणांक कहां है  , द्रव की प्रकृति के आधार पर कहा जाता है डायनेमिक गाढ़ापन(या केवल श्यानता)।

श्यानता की इकाई पास्कल सेकंड (Pa s) है: 1 Pa s माध्यम की गतिशील श्यानता के बराबर है, जिसमें लामिना प्रवाह और 1 m/s प्रति 1 m के बराबर मॉड्यूल के साथ एक वेग ढाल के तहत एक आंतरिक घर्षण होता है सतह के प्रति 1 m2 पर 1 N का बल परतों को छूने पर उत्पन्न होता है (1 Pa s = 1 N s/m 2)।

चिपचिपापन जितना अधिक होता है, तरल पदार्थ आदर्श से उतना ही अधिक भिन्न होता है, उसमें उत्पन्न होने वाली आंतरिक घर्षण की ताकतें उतनी ही अधिक होती हैं। चिपचिपाहट तापमान पर निर्भर करती है, और तरल पदार्थ और गैसों के लिए इस निर्भरता की प्रकृति अलग-अलग होती है (तरल पदार्थों के लिए, एम] बढ़ते तापमान के साथ घट जाती है, गैसों के लिए, इसके विपरीत, यह बढ़ जाती है), जो उनमें अंतर को इंगित करता है

आंतरिक घर्षण के तंत्र. तेलों की चिपचिपाहट विशेष रूप से तापमान पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, अरंडी के तेल की चिपचिपाहट 18-40 की सीमा में होती है ° साथ चार गुना गिरता है. सोवियत भौतिक विज्ञानी पी. एल. कपित्सा (1894-1984; नोबेल पुरस्कार 1978) ने पाया कि 2.17 K के तापमान पर, तरल हीलियम एक सुपरफ्लुइड अवस्था में चला जाता है, जिसमें इसकी चिपचिपाहट शून्य होती है।

द्रव प्रवाह के दो तरीके हैं। करंट कहा जाता है लामिनायर (स्तरित),यदि प्रवाह के साथ प्रत्येक चयनित पतली परत अपने पड़ोसियों के साथ मिश्रण किए बिना उनके सापेक्ष स्लाइड करती है, और अशांत (भंवर),यदि प्रवाह के साथ तीव्र भंवर निर्माण और तरल (गैस) का मिश्रण होता है।

द्रव का लामिना प्रवाह उसकी गति की कम गति पर देखा जाता है। जिस पाइप में यह प्रवाहित होता है उसकी सतह से सटी तरल की बाहरी परत आणविक आसंजन बलों के कारण चिपक जाती है और गतिहीन रहती है। बाद की परतों से पाइप की सतह तक की दूरी जितनी अधिक होगी, बाद की परतों की गति उतनी ही अधिक होगी, और पाइप अक्ष के साथ चलने वाली परत की गति सबसे अधिक होगी।

अशांत प्रवाह में, द्रव कण प्रवाह के लंबवत वेग घटकों को प्राप्त करते हैं, ताकि वे एक परत से दूसरी परत में जा सकें। पाइप की सतह से दूर जाने पर तरल कणों का वेग तेजी से बढ़ता है, फिर थोड़ा सा बदल जाता है। चूँकि तरल कण एक परत से दूसरी परत में जाते हैं, इसलिए अलग-अलग परतों में उनकी गति थोड़ी भिन्न होती है। बड़ी ढाल के कारण

वेग, भंवर आमतौर पर पाइप की सतह के पास बनते हैं।

पाइपों में अशांत प्रवाह के लिए औसत वेग प्रोफ़ाइल (छवि 53) पाइप की दीवारों के पास गति में अधिक तेजी से वृद्धि और प्रवाह के मध्य भाग में कम वक्रता के कारण लामिना प्रवाह के लिए परवलयिक प्रोफ़ाइल से भिन्न होती है।

1883 में अंग्रेज वैज्ञानिक ओ. रेनॉल्ड्स (1842-1912) ने स्थापित किया कि प्रवाह की प्रकृति एक आयामहीन मात्रा पर निर्भर करती है जिसे कहा जाता है रेनॉल्ड्स संख्या:

जहाँ v = / - कीनेमेटीक्स चिपचिपापन;

 - तरल घनत्व; (v) पाइप क्रॉस-सेक्शन पर औसत द्रव वेग है; डी- एक विशिष्ट रैखिक आयाम, उदाहरण के लिए एक पाइप का व्यास।

रेनॉल्ड्स संख्या (Re1000) के कम मूल्यों पर, लामिना का प्रवाह देखा जाता है, लामिना का प्रवाह से अशांत प्रवाह में संक्रमण 1000:Re2000 के क्षेत्र में होता है, और Re = 2300 पर (चिकनी पाइप के लिए) प्रवाह अशांत है. यदि रेनॉल्ड्स संख्या समान है, तो विभिन्न वर्गों के पाइपों में विभिन्न तरल पदार्थों (गैसों) का प्रवाह शासन समान है।

श्यानतागैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों का एक गुण है जो बाहरी ताकतों के प्रभाव में प्रवाह के प्रति उनके प्रतिरोध को दर्शाता है। आइए हम गैसों की श्यानता पर ध्यान दें। चिपचिपाहट के कारण, गैस की विभिन्न परतों की गति की गति बराबर हो जाती है, और ऐसा इसलिए होता है क्योंकि अणु, अराजक तापीय गति के कारण, गैस की एक परत से दूसरी परत में जा सकते हैं। तेजी से बढ़ने वाली परत से धीमी परत की ओर बढ़ते हुए, अणु अपनी गति को बाद वाली परत में स्थानांतरित कर देते हैं। और इसके विपरीत, एक परत के अणु कम गति से चलते हुए, एक चलती हुई तेज परत में गुजरते हैं, एक ब्रेकिंग प्रभाव डालते हैं, क्योंकि वे अपने साथ स्थूल गति का एक आवेग लेकर आते हैं जो तेज परत के औसत आवेग से कम होता है। इस प्रकार, श्यानता -यह पदार्थ की परतों की स्थूल गति की गति स्थानांतरण घटना है।

चावल। 4.31.

आइए उस नियम पर विचार करें जिसका श्यानता की घटना पालन करती है। ऐसा करने के लिए, दो सपाट समानांतर प्लेटों (चित्र 4.31) के बीच स्थित एक चिपचिपे माध्यम की कल्पना करें, जो अलग-अलग गति से चल रहा है।

प्लेटों में से एक को आराम की स्थिति में रहने दें और दूसरी को स्थिर गति से चलने दें। वी,प्लेटों के तल के समानांतर (चित्र 4.31 देखें) - इसकी तुलना प्लेटों की सापेक्ष गति से की जा सकती है, प्रत्येक की अपनी गैर-शून्य गति होती है। यदि प्लेटों के बीच एक चिपचिपा माध्यम है, तो चलती प्लेट को एक स्थिर गति से स्थानांतरित करने के लिए (प्लेटों के बीच एक स्थिर दूरी बनाए रखते हुए) आपको गति के साथ निर्देशित कुछ निरंतर बल लगाने की आवश्यकता होती है एफ,चूँकि माध्यम ऐसी गति का विरोध करता है। यह स्पष्ट है कि स्पर्शरेखा बल इसकी व्यक्तिगत परतों के बीच के माध्यम में कार्य करेंगे। अनुभव उस ताकत को दिखाता है एफजिसे प्लेट की गति स्थिर बनाए रखने के लिए उस पर लगाया जाना चाहिए, जो गति के समानुपाती होता है वीप्लेट और उसका क्षेत्रफल एसऔर प्लेटों के बीच की दूरी Lx के व्युत्क्रमानुपाती होती है। डीएक्स की सीमा में - "ओह यह बल

जहां n किसी दिए गए तरल के लिए एक गुणांक स्थिरांक है, जिसे कहा जाता है गतिशील चिपचिपाहट का गुणांक.

यह वह बल है जिसे एक चिपचिपे माध्यम की दो परतों को एक दूसरे पर स्थिर गति से फिसलने के लिए लगाया जाना चाहिए। यह संपर्क क्षेत्र के समानुपाती होता है एसपरतें और वेग प्रवणता du/dx परतों की गति की दिशा के लंबवत हैं। यह कथन है न्यूटन का आंतरिक घर्षण का नियम.

चिपचिपाहट गुणांक पी के भौतिक अर्थ को प्रकट करने के लिए, हम समीकरण (4.192) के बाएँ और दाएँ पक्षों को गुणा करते हैं पर।इस मामले में मोटा

Ri(du/dx)5AA मोटा(बल आवेग), के बराबर एआर(शरीर की गति में वृद्धि), यानी।

कहाँ अर -गति की गति में परिवर्तन के कारण प्रवाह तत्व की गति में परिवर्तन।

गतिशील चिपचिपाहट गुणांकपी संख्यात्मक रूप से स्थूल गति के आवेग के बराबर है, जो संपर्क परतों के एक इकाई क्षेत्र के एक खंड (अक्ष के लंबवत) के माध्यम से प्रति इकाई समय में स्थानांतरित होता है एक्सचित्र में 4.31) एकता के बराबर एक ही दिशा में वेग प्रवणता के साथ। श्यानता की घटना में, स्थानांतरित मात्रा अणुओं की स्थूल गति का आवेग है G(x) = एमवी(एक्स).(4.181)-(4.185), श्यान घर्षण के लिए भाव (4.192), (4.193) को ध्यान में रखते हुए:

पीछे गतिशील श्यानता की एसआई इकाईमाध्यम का चिपचिपापन गुणांक अपनाया जाता है, जिसमें एकता के बराबर वेग प्रवणता के साथ, 1 किलो मीटर/सेकेंड का आवेग 1 मीटर 2 के क्षेत्र के माध्यम से स्थानांतरित किया जाता है। इस प्रकार, श्यानता गुणांक की SI इकाई kg/(m·s) है। सीजीएस प्रणाली में चिपचिपाहट की इकाई (जी/(सेमी · एस)), जिसे पोइज़ (पीजेड) कहा जाता है (फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. पोइज़ुइल के सम्मान में), व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। तालिकाओं में, चिपचिपाहट आमतौर पर सेंटीपोइज़ (सीपी) की उप-एकाधिक इकाइयों में व्यक्त की जाती है। इन इकाइयों के बीच संबंध: 1 kg/(m s) = 10 Pz.

गतिशील चिपचिपाहट के गुणांक के अलावा, प्रवाह को चिह्नित करने के लिए, गतिज चिपचिपाहट वी का एक गुणांक पेश किया जाता है, जो माध्यम की गतिशील चिपचिपाहट पी और उसके घनत्व पी के अनुपात के बराबर होता है, अर्थात। वी = आर/आर. गतिक श्यानता की SI इकाई m2/s है। GHS में, v को स्टोक्स (St) में मापा जाता है: 1 St = 1 सेमी 2 /s।

तरल पदार्थों की गतिशील चिपचिपाहट को तापमान पर घातीय निर्भरता द्वारा वर्णित किया गया है टीपी टाइप करें ~ क्स्प(बी/टी),प्रत्येक तरल की एक स्थिर विशेषता के साथ बी।

परिवहन घटना में बुनियादी कानूनों और मात्राओं पर डेटा, यानी। प्रसार, तापीय चालकता और श्यानता के गुणांक तालिका में दिए गए हैं। 4.5. गैसों, तरल पदार्थों और ठोस पदार्थों के परिवहन घटना में गुणांक के अनुमानित मूल्य तालिका में हैं। 4.6.

• यहाँ p पुनः एक आवेग है, p = mv।