अध्याय 1

विद्युत

§1. विद्युत बल

2. विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र

3. वेक्टर क्षेत्रों के लक्षण

§4. विद्युत चुंबकत्व के नियम

5. यह क्या है - "फ़ील्ड"?

6. विज्ञान और प्रौद्योगिकी में विद्युत चुंबकत्व

दोहराना:चौ. 12 (अंक 1) "शक्ति विशेषताएँ"

§ 1. विद्युत बल

एक बल पर विचार करें, जो गुरुत्वाकर्षण की तरह, दूरी के वर्ग के साथ व्युत्क्रमानुपाती बदलता है, लेकिन केवल in . में मिलियन बिलियन बिलियन बिलियनगुना मजबूत। और जो एक और में भिन्न है। चलो "पदार्थ" दो प्रकार के होते हैं जिन्हें सकारात्मक और नकारात्मक कहा जा सकता है। गुरुत्वाकर्षण के विपरीत, जिसमें केवल आकर्षण होता है, समान किस्मों को पीछे हटने दें, और अलग-अलग आकर्षित करें। तब क्या होगा?

सब कुछ सकारात्मक भयानक बल से खदेड़ा जाएगा और अलग-अलग दिशाओं में बिखर जाएगा। सब कुछ नकारात्मक भी। लेकिन सकारात्मक और नकारात्मक दोनों को समान रूप से मिलाने पर कुछ पूरी तरह से अलग होगा। फिर वे एक-दूसरे के प्रति बड़ी ताकत के साथ आकर्षित होंगे, और परिणामस्वरूप, ये अविश्वसनीय ताकतें लगभग पूरी तरह से संतुलित हो जाएंगी, जिससे सकारात्मक और नकारात्मक के घने "सुक्ष्म" मिश्रण बन जाएंगे; ऐसे मिश्रणों के दो ढेरों के बीच व्यावहारिक रूप से कोई आकर्षण या प्रतिकर्षण नहीं होगा।

ऐसा बल है: यह विद्युत बल है। और सभी पदार्थ सकारात्मक प्रोटॉन और नकारात्मक इलेक्ट्रॉनों का मिश्रण है, जो अविश्वसनीय बल के साथ आकर्षित और प्रतिकर्षित करते हैं। हालाँकि, उनके बीच संतुलन इतना परिपूर्ण है कि जब आप किसी के पास खड़े होते हैं, तो आपको इस बल का कोई प्रभाव महसूस नहीं होता है। और अगर संतुलन में जरा भी गड़बड़ी होती है, तो आप इसे तुरंत महसूस करेंगे। यदि आपके शरीर में या आपके पड़ोसी के शरीर में (आपसे हाथ की दूरी पर खड़े) प्रोटॉन की तुलना में केवल 1% अधिक इलेक्ट्रॉन थे, तो आपकी प्रतिकारक शक्ति अकल्पनीय रूप से बड़ी होगी। कितना बड़ा? गगनचुंबी इमारत बढ़ाने के लिए पर्याप्त है? अधिक! माउंट एवरेस्ट को उठाने के लिए पर्याप्त है? अधिक! प्रतिकारक बल हमारी पृथ्वी के भार के बराबर "भार" उठाने के लिए पर्याप्त होगा!

चूँकि इन सूक्ष्म मिश्रणों में इतनी विशाल शक्तियाँ पूरी तरह से संतुलित हैं, इसलिए यह समझना मुश्किल नहीं है कि एक पदार्थ, अपने सकारात्मक और नकारात्मक आवेशों को बेहतरीन संतुलन में रखने का प्रयास कर रहा है, उसमें बहुत कठोरता और ताकत होनी चाहिए। एक गगनचुंबी इमारत का शीर्ष, हवा के झोंके में केवल कुछ मीटर चलता है, क्योंकि विद्युत बल प्रत्येक इलेक्ट्रॉन और प्रत्येक प्रोटॉन को कम या ज्यादा जगह पर रखते हैं। दूसरी ओर, यदि पर्याप्त मात्रा में पदार्थ पर विचार किया जाए ताकि उसमें केवल कुछ परमाणु हों, तो आवश्यक रूप से समान संख्या में धनात्मक और ऋणात्मक आवेश नहीं होंगे, और बड़ी अवशिष्ट विद्युत शक्तियाँ प्रकट हो सकती हैं। भले ही उन और अन्य आवेशों की संख्या समान हो, फिर भी एक महत्वपूर्ण विद्युत बल पड़ोसी क्षेत्रों के बीच कार्य कर सकता है। क्योंकि अलग-अलग आवेशों के बीच कार्य करने वाले बल उनके बीच की दूरी के वर्गों के साथ व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, और यह पता चल सकता है कि पदार्थ के एक भाग के ऋणात्मक आवेश ऋणात्मक आवेशों की तुलना में धनात्मक आवेशों (दूसरे भाग के) के अधिक निकट होते हैं। वाले। आकर्षण बल तब प्रतिकर्षण बल से अधिक हो जाएंगे, और परिणामस्वरूप पदार्थ के दो भागों के बीच एक आकर्षण होगा जिसमें कोई अतिरिक्त आवेश नहीं है। वह बल जो परमाणुओं को एक साथ रखता है, और रासायनिक बल जो अणुओं को एक साथ रखते हैं, वे सभी विद्युत बल हैं, जहाँ आवेशों की संख्या समान नहीं होती है या जहाँ उनके बीच अंतराल छोटा होता है।

आप निश्चित रूप से जानते हैं कि एक परमाणु के नाभिक में धनात्मक प्रोटॉन होते हैं और नाभिक के बाहर इलेक्ट्रॉन होते हैं। आप पूछ सकते हैं: "यदि ये विद्युत बल इतने महान हैं, तो प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन एक दूसरे को ओवरलैप क्यों नहीं करते? अगर वे एक करीबी कंपनी बनाना चाहते हैं, तो और भी करीब क्यों नहीं आ जाते? उत्तर क्वांटम प्रभावों के साथ करना है। यदि हम अपने इलेक्ट्रॉनों को प्रोटॉन के चारों ओर एक छोटी मात्रा में घेरने की कोशिश करते हैं, तो अनिश्चितता के सिद्धांत के अनुसार, उनके पास एक आरएमएस गति होनी चाहिए, जितना अधिक हम उन्हें प्रतिबंधित करते हैं। यह गति (क्वांटम यांत्रिकी के नियमों द्वारा आवश्यक) है जो विद्युत आकर्षण को आवेशों को एक साथ लाने से रोकती है।

यहां एक और सवाल उठता है: "क्या एक साथ कोर रखता है?" नाभिक में कई प्रोटॉन होते हैं, और वे सभी सकारात्मक रूप से चार्ज होते हैं। वे उड़ क्यों नहीं जाते? यह पता चला है कि नाभिक में, विद्युत बलों के अलावा, गैर-विद्युत बल भी होते हैं, जिन्हें कहा जाता है परमाणु।ये बल विद्युत बलों से अधिक शक्तिशाली होते हैं, और ये विद्युत प्रतिकर्षण के बावजूद सक्षम होते हैं,

प्रोटॉन को एक साथ पकड़ें। हालाँकि, परमाणु बलों की कार्रवाई दूर तक नहीं जाती है; यह 1/r 2 से बहुत तेजी से गिरता है। और यह एक महत्वपूर्ण परिणाम की ओर जाता है। यदि नाभिक में बहुत अधिक प्रोटॉन होते हैं, तो नाभिक बहुत बड़ा हो जाता है और यह अधिक समय तक टिक नहीं पाता है। एक उदाहरण यूरेनियम है जिसके 92 प्रोटॉन हैं। परमाणु बल मुख्य रूप से एक प्रोटॉन (या न्यूट्रॉन) और उसके निकटतम पड़ोसी के बीच कार्य करते हैं, जबकि विद्युत बल लंबी दूरी पर कार्य करते हैं और नाभिक में प्रत्येक प्रोटॉन को अन्य सभी से खदेड़ने का कारण बनते हैं। नाभिक में जितने अधिक प्रोटॉन होते हैं, विद्युत प्रतिकर्षण उतना ही मजबूत होता है, जब तक (यूरेनियम की तरह) संतुलन इतना अनिश्चित हो जाता है कि नाभिक को विद्युत प्रतिकर्षण के प्रभाव से अलग उड़ने में लगभग कुछ भी खर्च नहीं होता है। यह इसे थोड़ा "धक्का" देने के लायक है (उदाहरण के लिए, एक धीमी न्यूट्रॉन को अंदर भेजकर) - और यह दो में अलग हो जाता है, दो सकारात्मक चार्ज भागों में, विद्युत प्रतिकर्षण के परिणामस्वरूप अलग हो जाता है। इस मामले में जो ऊर्जा निकलती है वह परमाणु बम की ऊर्जा है। इसे आमतौर पर "परमाणु" ऊर्जा के रूप में जाना जाता है, हालांकि यह वास्तव में "विद्युत" ऊर्जा है, जैसे ही विद्युत बल आकर्षण के परमाणु बलों पर काबू पाते हैं।

अंत में, कोई यह पूछ सकता है कि एक ऋणात्मक आवेशित इलेक्ट्रॉन एक साथ कैसे रहता है (आखिरकार, इसमें कोई परमाणु बल नहीं होते हैं)? यदि इलेक्ट्रान एक ही प्रकार का है, तो इसके प्रत्येक भाग को शेष भाग को पीछे हटाना होगा। फिर वे अलग-अलग दिशाओं में क्यों नहीं बिखरते? क्या एक इलेक्ट्रॉन में वास्तव में "भाग" होते हैं? हो सकता है कि हम इलेक्ट्रॉन को केवल एक बिंदु मानें और कहें कि विद्युत बल केवल के बीच कार्य करते हैं को अलगबिंदु आवेश, ताकि इलेक्ट्रॉन स्वयं पर कार्य न करे? शायद। अब केवल यही कहा जा सकता है कि इलेक्ट्रॉन को एक साथ कैसे रखा जाता है, इस सवाल ने विद्युत चुंबकत्व का एक पूर्ण सिद्धांत बनाने के प्रयास में कई कठिनाइयाँ पैदा की हैं। और हमें इस प्रश्न का उत्तर नहीं मिला है। हम थोड़ी देर बाद इस पर चर्चा करेंगे।

जैसा कि हमने देखा है, यह आशा की जाती है कि विद्युत बलों और क्वांटम यांत्रिक प्रभावों का संयोजन बड़ी मात्रा में पदार्थ की संरचना और इसलिए उनके गुणों का निर्धारण करेगा। कुछ सामग्री कठोर हैं, अन्य नरम हैं। कुछ विद्युत "चालक" हैं क्योंकि उनके इलेक्ट्रॉन गति करने के लिए स्वतंत्र हैं; अन्य "इन्सुलेटर" हैं, उनके इलेक्ट्रॉन प्रत्येक अपने स्वयं के परमाणु से बंधे होते हैं। बाद में हम यह पता लगाएंगे कि ऐसे गुण कहाँ से आते हैं, लेकिन यह प्रश्न बहुत जटिल है, इसलिए हम सबसे पहले सरलतम स्थितियों में विद्युत बलों पर विचार करेंगे। आइए हम अकेले बिजली के नियमों का अध्ययन करके शुरू करें, जिसमें यहां भी चुंबकत्व शामिल है, क्योंकि दोनों वास्तव में एक ही प्रकृति की घटनाएं हैं।

हमने कहा कि गुरुत्वाकर्षण बल की तरह विद्युत बल, आवेशों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घटते जाते हैं। इस संबंध को कूलम्ब का नियम कहते हैं। हालाँकि, यह कानून ठीक उसी स्थिति में समाप्त हो जाता है जब आरोप बढ़ रहे हों। विद्युत बल भी आवेशों की गति पर जटिल रूप से निर्भर करते हैं। गतिमान आवेशों के बीच कार्य करने वाले बल के भागों में से एक, जिसे हम कहते हैं चुंबकीयबल द्वारा। वास्तव में, यह विद्युत क्रिया की अभिव्यक्तियों में से केवल एक है। इसलिए हम "विद्युत चुंबकत्व" के बारे में बात करते हैं।

एक महत्वपूर्ण सामान्य सिद्धांत है जो विद्युत चुम्बकीय बलों का अध्ययन करना अपेक्षाकृत आसान बनाता है। हम प्रयोगात्मक रूप से पाते हैं कि एक व्यक्तिगत आवेश पर कार्य करने वाला बल (चाहे कितने अधिक आवेश हों या वे कैसे चलते हों) केवल इस व्यक्तिगत आवेश की स्थिति, इसकी गति और परिमाण पर निर्भर करता है। चार्ज q . पर अभिनय करने वाला बल F ,

गति v से चलते हुए, हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:

यहाँ ई- विद्युत क्षेत्रप्रभारी के स्थान पर, और बी - एक चुंबकीय क्षेत्र।यह आवश्यक है कि ब्रह्मांड के अन्य सभी आवेशों से कार्य करने वाली विद्युत शक्तियाँ जोड़ दें और केवल ये दो वैक्टर दें। उनके अर्थ निर्भर करते हैं कहाँ पेएक शुल्क है, और इसके साथ बदल सकता है समय।यदि हम इस आवेश को दूसरे आवेश से बदल दें, तो नए आवेश पर कार्य करने वाला बल आवेश के परिमाण के अनुपात में बिल्कुल बदल जाता है, जब तक कि दुनिया के अन्य सभी आवेश अपनी गति या स्थिति में परिवर्तन नहीं कर लेते। (वास्तविक परिस्थितियों में, निश्चित रूप से, प्रत्येक चार्ज अपने पड़ोस में अन्य सभी आरोपों पर कार्य करता है और उन्हें स्थानांतरित कर सकता है, इसलिए कभी-कभी जब एक दिए गए चार्ज को दूसरे द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, तो फ़ील्ड मईपरिवर्तन।)

पहले खंड में प्रस्तुत सामग्री से, हम जानते हैं कि किसी कण की गति का निर्धारण कैसे किया जाता है यदि उस पर कार्य करने वाला बल ज्ञात हो। गति के समीकरण के साथ संयुक्त समीकरण (1.1) देता है

इसलिए, यदि E और B ज्ञात हैं, तो आवेशों की गति ज्ञात की जा सकती है। केवल यह पता लगाना बाकी है कि E और B कैसे प्राप्त किए जाते हैं।

क्षेत्र मूल्यों की व्युत्पत्ति को सरल बनाने वाले सबसे महत्वपूर्ण सिद्धांतों में से एक इस प्रकार है। मान लीजिए कि किसी तरह से गतिमान आवेशों की एक निश्चित संख्या एक क्षेत्र E 1 बनाती है, और आवेशों का एक अन्य सेट - एक क्षेत्र E 2। यदि आवेशों के दोनों समुच्चय एक साथ कार्य करते हैं (अपनी स्थिति और गति को उसी तरह रखते हुए जैसा कि अलग-अलग विचार करने पर था), तो परिणामी क्षेत्र बिल्कुल योग है

ई \u003d ई 1 + ई 2। (1.3)

इस तथ्य को कहा जाता है ओवरले सिद्धांतफ़ील्ड (या सुपरपोजिशन सिद्धांत)।यह चुंबकीय क्षेत्रों के लिए भी धारण करता है।

इस सिद्धांत का अर्थ है कि यदि हम गठित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के नियम को जानते हैं अकेलाएक आवेश मनमाना तरीके से चल रहा है, इसलिए, हम विद्युतगतिकी के सभी नियमों को जानते हैं। यदि हम आवेश पर लगने वाले बल को जानना चाहते हैं लेकिन,हमें केवल प्रत्येक आवेश द्वारा बनाए गए फ़ील्ड E और B के परिमाण की गणना करने की आवश्यकता है बी, सी, डीआदि, और इन सभी ई और बी को जोड़ें; इस प्रकार हम खेतों को खोज लेंगे, और उनसे - कार्य करने वाली ताकतें लेकिन।यदि यह पता चला कि एकल आवेश द्वारा बनाया गया क्षेत्र सरल है, तो यह विद्युतगतिकी के नियमों का वर्णन करने का सबसे सुंदर तरीका होगा। लेकिन हम पहले ही इस कानून का वर्णन कर चुके हैं (देखें अंक 3, अध्याय 28), और, दुर्भाग्य से, यह काफी जटिल है।

यह पता चला है कि जिस रूप में इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियम सरल हो जाते हैं, वह बिल्कुल भी नहीं है जिसकी कोई उम्मीद कर सकता है। वह है नहींयह सरल है यदि हम उस बल के लिए एक सूत्र बनाना चाहते हैं जिसके साथ एक आवेश दूसरे पर कार्य करता है। सच है, जब आरोप आराम पर होते हैं, तो बल का नियम - कूलम्ब का नियम - सरल होता है, लेकिन जब आरोप चलते हैं, तो समय की देरी, त्वरण के प्रभाव आदि के कारण संबंध अधिक जटिल हो जाते हैं। परिणामस्वरूप, यह बेहतर है केवल आवेशों के बीच कार्य करने वाले बलों के नियमों का उपयोग करके विद्युतगतिकी का निर्माण करने का प्रयास नहीं करना; एक और दृष्टिकोण बहुत अधिक स्वीकार्य है, जिसमें इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों को प्रबंधित करना आसान होता है।

§ 2. विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र

सबसे पहले, हमें विद्युत और चुंबकीय वैक्टर ई और बी के बारे में अपनी समझ को थोड़ा विस्तारित करने की आवश्यकता है। हमने उन्हें चार्ज पर अभिनय करने वाले बलों के संदर्भ में परिभाषित किया है। अब हम विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बारे में बात करने का इरादा रखते हैं बिंदु,भले ही कोई शुल्क न हो।

अंजीर। 1.1. एक सदिश क्षेत्र जो तीरों के एक सेट द्वारा दर्शाया जाता है, जिसकी लंबाई और दिशा उन बिंदुओं पर वेक्टर क्षेत्र के परिमाण को दर्शाती है जहां से तीर आते हैं।

इसलिए, हम दावा करते हैं कि चूंकि बल आरोप पर "कार्य" करते हैं, इसलिए जहां वह खड़ा होता है, वहां से चार्ज हटा दिए जाने पर भी "कुछ" रहता है। यदि एक बिंदु पर स्थित एक चार्ज (एक्स, वाई, z), इस समय टीसमीकरण (1.1) के अनुसार बल एफ की क्रिया को महसूस करता है, फिर हम वैक्टर ई और बी को जोड़ते हैं एक बिंदु के साथ (एक्स, वाई, जेड)अंतरिक्ष में। हम मान सकते हैं कि ई (एक्स, वाई, जेड, टी)और बी (एक्स, वाई, जेड, टी)बल देना, जिसका प्रभाव इस समय महसूस होगा टीचार्ज में स्थित है (एक्स, वाई, जेड), बशर्ते किउस बिंदु पर एक चार्ज रखना परेशान नहीं करेगान तो स्थान और न ही खेतों के लिए जिम्मेदार अन्य सभी शुल्कों की आवाजाही।

इस धारणा के बाद, हम से जुड़ते हैं प्रत्येकदूरसंचार विभाग (एक्स, वाई, जेड)अंतरिक्ष, दो वैक्टर ई और बी, समय के साथ बदलने में सक्षम। तब विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र को माना जाता है वेक्टर कार्यसे एक्स, वाई, जेडऔर टी।चूँकि सदिश इसके घटकों द्वारा निर्धारित होता है, तो प्रत्येक क्षेत्र E (एक्स, वाई, 2, टी)और बी (एक्स, वाई, जेड, टी)के तीन गणितीय कार्य हैं एक्स, वाई, जेडऔर टी।

यह ठीक है क्योंकि ई (या बी) को अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु के लिए परिभाषित किया जा सकता है कि इसे "फ़ील्ड" कहा जाता है। फ़ील्ड कोई भी भौतिक मात्रा है जो अंतरिक्ष में अलग-अलग बिंदुओं पर अलग-अलग मान लेती है। मान लें कि तापमान एक क्षेत्र है (इस मामले में अदिश) जिसे लिखा जा सकता है टी (एक्स, वाई,जेड)। इसके अलावा, तापमान भी समय के साथ बदल सकता है, तो हम कहते हैं कि तापमान क्षेत्र समय पर निर्भर करता है, और लिखें टी (एक्स, वाई, जेड, टी)।एक क्षेत्र का एक अन्य उदाहरण बहते हुए तरल पदार्थ का "वेग क्षेत्र" है। हम इस समय अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर द्रव का वेग रिकॉर्ड करते हैं टीवी (एक्स, वाई, जेड, टी)।क्षेत्र वेक्टर है।

आइए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों पर वापस जाएं। यद्यपि वे सूत्र जिनके द्वारा वे आवेशों द्वारा बनाए जाते हैं, जटिल हैं, उनके पास निम्नलिखित महत्वपूर्ण गुण हैं: में क्षेत्रों के मूल्यों के बीच संबंध एक समय परऔर उनके मूल्यों में पड़ोसी बिंदुबहुत आसान। कुछ ऐसे संबंध (अवकल समीकरणों के रूप में) क्षेत्रों का पूरी तरह से वर्णन करने के लिए पर्याप्त हैं। यह इस रूप में है कि इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियम विशेष रूप से सरल दिखते हैं।

अंजीर। 1.2. प्रत्येक बिंदु पर सदिश क्षेत्र की दिशा की स्पर्शरेखा द्वारा प्रदर्शित एक सदिश क्षेत्र।

रेखा घनत्व क्षेत्र वेक्टर के परिमाण को इंगित करता है।

लोगों को खेतों के व्यवहार की कल्पना करने में मदद करने में बहुत सरलता खर्च की गई है। और सबसे सही दृष्टिकोण सबसे अधिक सार है: आपको केवल क्षेत्रों को निर्देशांक और समय के गणितीय कार्यों के रूप में मानने की आवश्यकता है। आप अंतरिक्ष में कई बिंदुओं पर एक वेक्टर खींचकर क्षेत्र का मानसिक चित्र प्राप्त करने का भी प्रयास कर सकते हैं ताकि उनमें से प्रत्येक उस बिंदु पर क्षेत्र की ताकत और दिशा को दिखा सके। ऐसा प्रतिनिधित्व अंजीर में दिखाया गया है। 1.1. आप और भी आगे जा सकते हैं: ऐसी रेखाएँ खींचिए जो किसी भी बिंदु पर इन सदिशों के स्पर्शरेखा हों। ऐसा लगता है कि वे तीरों का पालन करते हैं और क्षेत्र की दिशा रखते हैं। यदि ऐसा किया जाता है, तो के बारे में जानकारी लंबाईवैक्टर खो जाएंगे, लेकिन उन्हें बचाया जा सकता है, अगर उन जगहों पर जहां क्षेत्र की ताकत कम है, लाइनें कम बार खींची जाती हैं, और जहां यह बड़ी, मोटी होती है। चलो सहमत हैं कि प्रति इकाई क्षेत्र में लाइनों की संख्या,रेखाओं के आर-पार स्थित होना के समानुपाती होगा फील्ड की छमता।यह, निश्चित रूप से, केवल एक सन्निकटन है; कभी-कभी हमें क्षेत्र की ताकत से मेल खाने के लिए नई लाइनें जोड़नी पड़ती हैं। अंजीर में दिखाया गया क्षेत्र। 1.1 को अंजीर में क्षेत्र रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है। 1.2.

§ 3. सदिश क्षेत्रों के अभिलक्षण

वेक्टर फ़ील्ड में दो गणितीय रूप से महत्वपूर्ण गुण होते हैं जिनका उपयोग हम क्षेत्र के दृष्टिकोण से बिजली के नियमों का वर्णन करने के लिए करेंगे। आइए हम एक बंद सतह की कल्पना करें और सवाल पूछें, क्या इससे "कुछ" निकलता है, यानी, क्या क्षेत्र में "बहिर्वाह" की संपत्ति है? उदाहरण के लिए, एक वेग क्षेत्र के लिए, हम पूछ सकते हैं कि क्या वेग हमेशा सतह से दूर निर्देशित होता है, या अधिक आम तौर पर, प्रवाह की तुलना में सतह से अधिक तरल पदार्थ (प्रति इकाई समय) बहता है या नहीं।

अंजीर। 1.3. एक सतह के माध्यम से एक वेक्टर क्षेत्र का प्रवाह, वेक्टर के लंबवत घटक के औसत मूल्य और उस सतह के क्षेत्र के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है।

सतह से बहने वाले तरल की कुल मात्रा को हम सतह के माध्यम से प्रति इकाई समय में "वेग का प्रवाह" कहेंगे। एक सतह तत्व के माध्यम से प्रवाह वेग घटक के लंबवत तत्व के क्षेत्रफल के बराबर होता है। एक मनमाना बंद सतह के लिए कुल प्रवाहवेग के सामान्य घटक के औसत मूल्य के बराबर है (बाहर की ओर गिना जाता है) सतह क्षेत्र से गुणा किया जाता है:

फ्लक्स = (माध्य सामान्य घटक)·(सतह क्षेत्र)।

एक विद्युत क्षेत्र के मामले में, एक तरल के स्रोत के समान एक अवधारणा को गणितीय रूप से परिभाषित किया जा सकता है; हम भी

अंजीर। 1.4. तरल में वेग क्षेत्र (ए)।

एक मनमाना बंद वक्र के साथ रखी गई निरंतर क्रॉस सेक्शन की एक ट्यूब की कल्पना करें(बी)। यदि द्रव अचानक हर जगह जम जाए, ट्यूब को छोड़करतब ट्यूब में तरल प्रसारित होना शुरू हो जाएगा (सी)।

अंजीर। 1.5. परिसंचरण वेक्टरबहुत खूब उत्पाद के बराबर फ़ील्ड

वेक्टर का औसत स्पर्शरेखा घटक (इसके संकेत को ध्यान में रखते हुए

बाईपास दिशा के संबंध में) समोच्च की लंबाई से।

हम इसे एक प्रवाह कहते हैं, लेकिन, निश्चित रूप से, यह अब किसी प्रकार के तरल का प्रवाह नहीं है, क्योंकि विद्युत क्षेत्र को किसी चीज की गति नहीं माना जा सकता है। हालांकि, यह पता चला है कि क्षेत्र के औसत सामान्य घटक के रूप में परिभाषित गणितीय मात्रा का अभी भी एक उपयोगी मूल्य है। फिर हम बात कर रहे हैं बिजली का प्रवाहसमीकरण (1.4) द्वारा भी परिभाषित किया गया है। अंत में, न केवल एक बंद के माध्यम से, बल्कि किसी भी सीमित सतह के माध्यम से प्रवाह के बारे में बात करना उपयोगी है। पहले की तरह, ऐसी सतह के माध्यम से प्रवाह को वेक्टर के औसत सामान्य घटक के रूप में परिभाषित किया जाता है जो सतह के क्षेत्र से गुणा होता है। इन अभ्यावेदन को अंजीर में चित्रित किया गया है। 1.3. वेक्टर क्षेत्रों की एक और संपत्ति इतनी अधिक सतहों से संबंधित नहीं है जितनी कि रेखाएं। द्रव प्रवाह का वर्णन करने वाले वेग क्षेत्र की फिर से कल्पना करें। एक दिलचस्प सवाल पूछा जा सकता है: क्या तरल फैलता है? इसका मतलब है: क्या कुछ बंद समोच्च (लूप) के साथ एक घूर्णी गति है? कल्पना कीजिए कि हमने एक लूप के रूप में बंद निरंतर क्रॉस सेक्शन की ट्यूब के अंदर को छोड़कर, तरल को हर जगह तुरंत जमा दिया है (चित्र। 1.4)। ट्यूब के बाहर, तरल रुक जाएगा, लेकिन इसके अंदर गति जारी रह सकती है यदि इसमें (तरल में) संवेग संरक्षित है, अर्थात, यदि इसे एक दिशा में चलाने वाला संवेग विपरीत दिशा में गति से अधिक है। हम एक मात्रा को परिभाषित करते हैं जिसे कहा जाता है परिसंचरण,ट्यूब में द्रव के वेग को ट्यूब की लंबाई से गुणा करने पर। फिर से, हम अपनी धारणाओं का विस्तार कर सकते हैं और किसी भी वेक्टर क्षेत्र के लिए "परिसंचरण" को परिभाषित कर सकते हैं (भले ही वहां कुछ भी नहीं चल रहा हो)। किसी भी वेक्टर क्षेत्र के लिए किसी भी काल्पनिक बंद सर्किट के साथ परिसंचरणवेक्टर के औसत स्पर्शरेखा घटक के रूप में परिभाषित किया गया है (बाईपास की दिशा को ध्यान में रखते हुए), समोच्च की लंबाई से गुणा किया जाता है (चित्र 1.5):

परिसंचरण = (माध्य स्पर्शरेखा घटक) · (ट्रैवर्सल पथ की लंबाई)। (1.5)

आप देखते हैं कि यह परिभाषा वास्तव में एक त्वरित-जमे हुए तरल के माध्यम से ड्रिल की गई ट्यूब में परिसंचरण वेग के समानुपाती संख्या देती है।

केवल इन दो अवधारणाओं का उपयोग करके - प्रवाह की अवधारणा और परिसंचरण की अवधारणा - हम बिजली और चुंबकत्व के सभी नियमों का वर्णन करने में सक्षम हैं। नियमों के अर्थ को स्पष्ट रूप से समझना आपके लिए मुश्किल हो सकता है, लेकिन वे आपको कुछ विचार देंगे कि विद्युत चुम्बकीय घटना के भौतिकी को अंततः कैसे वर्णित किया जा सकता है।

§ 4. विद्युत चुंबकत्व के नियम

विद्युत चुंबकत्व का पहला नियम विद्युत क्षेत्र के प्रवाह का वर्णन करता है:

जहाँ e 0 कुछ नियतांक है (पढ़ें एप्सिलॉन शून्य)। अगर सतह के अंदर कोई चार्ज नहीं है, लेकिन इसके बाहर चार्ज हैं (यहां तक ​​​​कि इसके बहुत करीब), तो सभी समान औसतई का सामान्य घटक शून्य है, इसलिए सतह से कोई प्रवाह नहीं होता है। इस प्रकार के कथन की उपयोगिता दिखाने के लिए, हम साबित करेंगे कि समीकरण (1.6) कूलम्ब के नियम के साथ मेल खाता है, यदि हम केवल इस बात को ध्यान में रखते हैं कि एक व्यक्तिगत आवेश का क्षेत्र गोलाकार रूप से सममित होना चाहिए। एक बिंदु आवेश के चारों ओर एक गोला बनाएं। तब औसत सामान्य घटक किसी भी बिंदु पर E के मान के बिल्कुल बराबर होता है, क्योंकि क्षेत्र को त्रिज्या के साथ निर्देशित किया जाना चाहिए और गोले के सभी बिंदुओं पर समान परिमाण होना चाहिए। हमारा नियम तब कहता है कि गोले की सतह पर क्षेत्र गोले के क्षेत्रफल (अर्थात, गोले से बाहर बहने वाला प्रवाह) इसके अंदर के आवेश के समानुपाती होता है। यदि आप एक गोले की त्रिज्या बढ़ाते हैं, तो इसका क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के रूप में बढ़ता है। विद्युत क्षेत्र के औसत सामान्य घटक का गुणनफल और यह क्षेत्र अभी भी आंतरिक आवेश के बराबर होना चाहिए, इसलिए दूरी के वर्ग के रूप में क्षेत्र कम होना चाहिए; इस प्रकार "उलटा वर्ग" का क्षेत्र प्राप्त होता है।

यदि हम अंतरिक्ष में एक मनमाना वक्र लेते हैं और इस वक्र के साथ विद्युत क्षेत्र के संचलन को मापते हैं, तो यह पता चलता है कि सामान्य स्थिति में यह शून्य के बराबर नहीं है (हालांकि कूलम्ब क्षेत्र में ऐसा ही है)। इसके बजाय, दूसरा कानून बिजली के लिए कहता है कि

और, अंत में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के नियमों का निर्माण पूरा हो जाएगा यदि हम चुंबकीय क्षेत्र बी के लिए दो संबंधित समीकरण लिखते हैं:

और सतह के लिए एस,बंधा हुआ वक्र साथ:

समीकरण (1.9) में दिखाई देने वाला स्थिरांक c 2 प्रकाश की गति का वर्ग है। इसकी उपस्थिति इस तथ्य से उचित है कि चुंबकत्व अनिवार्य रूप से बिजली की एक सापेक्षतावादी अभिव्यक्ति है। और निरंतर ई ओ को विद्युत प्रवाह की सामान्य इकाइयों के उत्पन्न होने के लिए सेट किया गया था।

समीकरण (1.6) - (1.9), साथ ही समीकरण (1.1) - ये सभी विद्युतगतिकी के नियम हैं।

जैसा कि आपको याद है, न्यूटन के नियमों को लिखना बहुत आसान था, लेकिन उनके कई जटिल परिणाम सामने आए, इसलिए उन सभी का अध्ययन करने में काफी समय लगा। विद्युत चुंबकत्व के नियमों को लिखना अतुलनीय रूप से अधिक कठिन है, और हमें उनके परिणामों के अधिक जटिल होने की उम्मीद करनी चाहिए, और अब हमें उन्हें बहुत लंबे समय तक समझना होगा।

हम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के कुछ नियमों को सरल प्रयोगों की एक श्रृंखला के साथ चित्रित कर सकते हैं जो हमें कम से कम गुणात्मक रूप से विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच संबंध दिखा सकते हैं। आप अपने बालों में कंघी करके समीकरण (1.1) में पहला शब्द जान सकते हैं, इसलिए हम इसके बारे में बात नहीं करेंगे। समीकरण (1.1) में दूसरा पद एक चुंबकीय पट्टी पर निलंबित तार के माध्यम से एक धारा प्रवाहित करके प्रदर्शित किया जा सकता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 1.6. जब धारा को चालू किया जाता है, तो तार इस तथ्य के कारण चलता है कि उस पर एक बल F = qvXB कार्य करता है। जब तार से करंट प्रवाहित होता है, तो उसके अंदर के आवेश गति करते हैं, अर्थात उनकी गति v होती है, और चुंबक का चुंबकीय क्षेत्र उन पर कार्य करता है, जिसके परिणामस्वरूप तार दूर चला जाता है।

जब तार को बाईं ओर धकेला जाता है, तो चुंबक से ही दाईं ओर एक धक्का का अनुभव होने की उम्मीद की जा सकती है। (अन्यथा, इस पूरे उपकरण को एक प्लेटफॉर्म पर रखा जा सकता है और एक प्रतिक्रियाशील प्रणाली प्राप्त की जा सकती है जिसमें संवेग संरक्षित नहीं होगा!) हालांकि बल एक चुंबकीय छड़ी की गति को नोटिस करने के लिए बहुत छोटा है, एक अधिक संवेदनशील उपकरण की गति, कहते हैं एक कम्पास सुई, काफी ध्यान देने योग्य है।

तार में धारा चुंबक को किस प्रकार धकेलती है? तार के माध्यम से बहने वाली धारा इसके चारों ओर अपना चुंबकीय क्षेत्र बनाती है, जो चुंबक पर कार्य करती है। समीकरण (1.9) के अंतिम पद के अनुसार, धारा को की ओर ले जाना चाहिए प्रसारवेक्टर बी; हमारे मामले में, क्षेत्र रेखाएँ B तार के चारों ओर बंद हैं, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 1.7. यह क्षेत्र बी है जो चुंबक पर कार्य करने वाले बल के लिए जिम्मेदार है।

अंजीर।1.6. चुंबकीय छड़ी जो तार के पास एक क्षेत्र बनाती हैपर।

जब तार से धारा प्रवाहित होती है, तो तार F = q . बल के कारण विस्थापित हो जाता हैवीएक्सबी

समीकरण (1.9) हमें बताता है कि तार के माध्यम से बहने वाली एक निश्चित मात्रा के लिए, क्षेत्र बी का परिसंचरण समान है कोई भीतार के चारों ओर वक्र। वे वक्र (सर्कल, उदाहरण के लिए) जो तार से दूर होते हैं, उनकी लंबाई लंबी होती है, इसलिए स्पर्शरेखा घटक B को कम होना चाहिए। आप देख सकते हैं कि एक लंबे सीधे तार से दूरी के साथ B के रैखिक रूप से घटने की अपेक्षा की जानी चाहिए।

हमने कहा कि तार से बहने वाली धारा उसके चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र बनाती है, और यदि कोई चुंबकीय क्षेत्र है, तो यह तार पर कुछ बल के साथ कार्य करता है जिससे करंट प्रवाहित होता है।

अंजीर।1.7. तार से बहने वाली धारा का चुंबकीय क्षेत्र चुंबक पर कुछ बल के साथ कार्य करता है।

अंजीर। 1.8. करंट ले जाने वाले दो तार

एक दूसरे पर एक निश्चित बल के साथ कार्य भी करते हैं।

तो, किसी को यह सोचना चाहिए कि यदि एक तार में प्रवाहित होने वाली धारा द्वारा एक चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाता है, तो यह दूसरे तार पर कुछ बल के साथ कार्य करेगा, जिससे करंट भी प्रवाहित होता है। इसे दो स्वतंत्र रूप से निलंबित तारों का उपयोग करके दिखाया जा सकता है (चित्र 1.8)। जब धाराओं की दिशा समान होती है, तो तार आकर्षित होते हैं, और जब दिशाएं विपरीत होती हैं, तो वे पीछे हट जाती हैं।

संक्षेप में, विद्युत धाराएँ, चुम्बक की तरह, चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं। लेकिन फिर चुंबक क्या है? चूंकि चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेशों द्वारा निर्मित होते हैं, क्या यह नहीं पता चल सकता है कि लोहे के टुकड़े द्वारा बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र वास्तव में धाराओं की क्रिया का परिणाम है? जाहिर है, ऐसा ही है। हमारे प्रयोगों में चुंबकीय छड़ी को घाव के तार के तार से बदलना संभव है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 1.9. जब करंट कॉइल से होकर गुजरता है (साथ ही इसके ऊपर एक सीधे तार के माध्यम से), कंडक्टर की ठीक वैसी ही गति देखी जाती है, जब कॉइल के स्थान पर एक चुंबक था। सब कुछ ऐसा लगता है जैसे लोहे के एक टुकड़े के अंदर एक करंट लगातार घूमता रहता है। दरअसल, चुम्बक के गुणों को लोहे के परमाणुओं के भीतर एक सतत धारा के रूप में समझा जा सकता है। अंजीर में चुंबक पर अभिनय करने वाला बल। 1.7 को समीकरण (1.1) के दूसरे पद द्वारा समझाया गया है।

ये धाराएँ कहाँ से आती हैं? एक स्रोत परमाणु कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों की गति है। लोहे में ऐसा नहीं है, लेकिन कुछ सामग्रियों में चुंबकत्व की उत्पत्ति ठीक यही है। एक परमाणु के नाभिक के चारों ओर घूमने के अलावा, इलेक्ट्रॉन अपनी धुरी के चारों ओर भी घूमता है (पृथ्वी के घूर्णन के समान कुछ); इस घूर्णन से एक धारा उत्पन्न होती है, जो लोहे के चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण करती है। (हमने कहा "पृथ्वी के घूर्णन जैसा कुछ" क्योंकि, वास्तव में, क्वांटम यांत्रिकी में मामला इतना गहरा है कि यह शास्त्रीय अवधारणाओं में अच्छी तरह फिट नहीं होता है।) अधिकांश पदार्थों में, कुछ इलेक्ट्रॉन एक दिशा में घूमते हैं, कुछ में अन्य, ताकि चुंबकत्व गायब हो जाए, और लोहे में (एक रहस्यमय कारण से, जिसके बारे में हम बाद में चर्चा करेंगे) कई इलेक्ट्रॉन घूमते हैं ताकि उनकी कुल्हाड़ी एक ही दिशा में इंगित हो और यही चुंबकत्व का स्रोत है।

चूंकि चुम्बकों के क्षेत्र धाराओं द्वारा उत्पन्न होते हैं, इसलिए समीकरणों (1.8) और (1.9) में अतिरिक्त शब्दों को सम्मिलित करने की आवश्यकता नहीं है जो चुम्बकों के अस्तित्व को ध्यान में रखते हैं। ये समीकरण के बारे में हैं सबधाराओं, घूर्णन इलेक्ट्रॉनों से परिपत्र धाराओं सहित, और कानून सही निकला। यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि, समीकरण (1.8) के अनुसार, समीकरण (1.6) के दाईं ओर विद्युत आवेशों के समान चुंबकीय आवेश नहीं होते हैं। उन्हें कभी खोजा नहीं गया है।

मैक्सवेल द्वारा सैद्धांतिक रूप से समीकरण (1.9) के दाईं ओर पहला पद खोजा गया था; वह बहुत महत्वपूर्ण है। वो कहते है बदलो विद्युतीयक्षेत्र चुंबकीय घटना का कारण बनता है। वास्तव में, इस शब्द के बिना, समीकरण अपना अर्थ खो देगा, क्योंकि इसके बिना खुले सर्किट में धाराएं गायब हो जाएंगी। लेकिन वास्तव में, ऐसी धाराएं मौजूद हैं; निम्नलिखित उदाहरण इसकी बात करता है। एक संधारित्र की कल्पना करें जो दो समतल प्लेटों से बना हो।

अंजीर। 1.9. अंजीर में दिखाया गया चुंबकीय छड़ी। 1.6

एक कुंडल द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है जो बहती है

बल अभी भी तार पर कार्य कर रहा होगा।

अंजीर। 1.10. वक्र C के अनुदिश क्षेत्र B का संचलन या तो सतह S से बहने वाली धारा द्वारा निर्धारित किया जाता है 1 या प्रवाह के परिवर्तन की दर से, क्षेत्र E सतह S . के माध्यम से 2 .

यह प्लेटों में से एक में प्रवाहित होने और दूसरे से बहिर्वाह द्वारा चार्ज किया जाता है, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 1.10. तारों में से एक के चारों ओर एक वक्र बनाएं साथ मेंऔर इसके ऊपर एक सतह को फैलाएं (सतह एस 1 , जो तार को पार करता है। समीकरण (1.9) के अनुसार वक्र के अनुदिश क्षेत्र B का संचलन साथ मेंतार में करंट की मात्रा द्वारा दिया जाता है (गुणा .) साथ 2 ). लेकिन क्या होता है अगर हम वक्र पर खींचते हैं एक औरएक कप के रूप में सतह एस 2, जिसका तल संधारित्र की प्लेटों के बीच स्थित है और तार को नहीं छूता है? बेशक, ऐसी सतह से कोई करंट नहीं गुजरता है। लेकिन एक काल्पनिक सतह की स्थिति और आकार में एक साधारण परिवर्तन वास्तविक चुंबकीय क्षेत्र को नहीं बदलना चाहिए! फ़ील्ड B का सर्कुलेशन वही रहना चाहिए। दरअसल, समीकरण (1.9) के दाईं ओर के पहले पद को दूसरे पद के साथ इस तरह जोड़ा जाता है कि दोनों सतहों S 1 और S 2 के लिए समान प्रभाव होता है। के लिए एस 2 वेक्टर बी के संचलन को वेक्टर ई के प्रवाह में एक प्लेट से दूसरी प्लेट में परिवर्तन की डिग्री के रूप में व्यक्त किया जाता है। और यह पता चला है कि ई में परिवर्तन वर्तमान के साथ जुड़ा हुआ है ताकि समीकरण (1.9) संतुष्ट हो। मैक्सवेल ने इसकी आवश्यकता देखी और संपूर्ण समीकरण लिखने वाले पहले व्यक्ति थे।

अंजीर में दिखाए गए डिवाइस के साथ। 1.6, विद्युत चुंबकत्व का एक अन्य नियम प्रदर्शित किया जा सकता है। बैटरी से लटकते तार के सिरों को डिस्कनेक्ट करें और उन्हें गैल्वेनोमीटर से जोड़ दें - एक उपकरण जो तार के माध्यम से करंट के पारित होने को रिकॉर्ड करता है। चुम्बक के क्षेत्र में ही खड़ा होता है झूलातार, क्योंकि करंट तुरंत उसमें से बहेगा। यह समीकरण (1.1) का एक नया परिणाम है: तार में इलेक्ट्रॉन F=qvXB बल की क्रिया को महसूस करेंगे। उनकी गति अब पक्ष की ओर निर्देशित है, क्योंकि वे तार के साथ-साथ विचलित होते हैं। यह v, चुम्बक के उर्ध्वाधर निर्देशित क्षेत्र B के साथ मिलकर इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करने वाला बल उत्पन्न करता है साथ मेंतार, और इलेक्ट्रॉनों को गैल्वेनोमीटर में भेजा जाता है।

हालाँकि, मान लीजिए कि हम तार को अकेला छोड़ देते हैं और चुंबक को हिलाना शुरू कर देते हैं। हमें लगता है कि कोई अंतर नहीं होना चाहिए, क्योंकि सापेक्ष गति समान है, और वास्तव में गैल्वेनोमीटर से करंट प्रवाहित होता है। लेकिन एक चुंबकीय क्षेत्र आराम से आवेशों पर कैसे कार्य करता है? समीकरण (1.1) के अनुसार एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होना चाहिए। एक गतिमान चुंबक को एक विद्युत क्षेत्र बनाना चाहिए। यह कैसे होता है इस प्रश्न का उत्तर मात्रात्मक रूप से समीकरण (1.7) द्वारा दिया जाता है। यह समीकरण विद्युत जनरेटर और ट्रांसफार्मर में होने वाली कई व्यावहारिक रूप से बहुत महत्वपूर्ण घटनाओं का वर्णन करता है।

हमारे समीकरणों का सबसे उल्लेखनीय परिणाम यह है कि समीकरणों (1.7) और (1.9) को मिलाकर कोई यह समझ सकता है कि विद्युत चुम्बकीय घटना लंबी दूरी पर क्यों फैलती है। इसका कारण, मोटे तौर पर बोलना, कुछ इस तरह है: मान लीजिए कि कहीं कोई चुंबकीय क्षेत्र है जो परिमाण में वृद्धि करता है, कहते हैं, क्योंकि तार के माध्यम से अचानक एक करंट प्रवाहित होता है। तब यह समीकरण (1.7) से निकलता है कि विद्युत क्षेत्र का संचलन होना चाहिए। जब परिसंचरण होने के लिए विद्युत क्षेत्र धीरे-धीरे बढ़ने लगता है, तो समीकरण (1.9) के अनुसार चुंबकीय परिसंचरण भी होना चाहिए। लेकिन उदय यहचुंबकीय क्षेत्र विद्युत क्षेत्र आदि का एक नया परिसंचरण बनाएगा। इस तरह, क्षेत्र अंतरिक्ष के माध्यम से फैलते हैं, न तो आवेशों और न ही धाराओं की आवश्यकता होती है, बल्कि क्षेत्रों के स्रोत की आवश्यकता होती है। यह इस प्रकार है कि हम देखएक-दूसरे से! यह सब विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के समीकरणों में छिपा है।

5. यह क्या है - "फ़ील्ड"?

आइए अब हम इस बारे में कुछ टिप्पणी करें कि हमने इस प्रश्न को किस प्रकार अपनाया है। आप कह सकते हैं, "ये सभी प्रवाह और संचलन बहुत सारगर्भित हैं। अंतरिक्ष में हर बिंदु पर एक विद्युत क्षेत्र हो, इसके अलावा, ये वही "कानून" हैं। लेकिन वहां क्या है असल मेंहो रहा है? आप यह सब आरोपों के बीच बहते हुए, कुछ, जो भी हो, कह कर समझा नहीं सकते?" यह सब आपके पूर्वाग्रहों पर निर्भर करता है। कई भौतिक विज्ञानी अक्सर कहते हैं कि शून्य के माध्यम से सीधी कार्रवाई, कुछ भी नहीं के माध्यम से, अकल्पनीय है। (वे एक विचार को अकल्पनीय कैसे कह सकते हैं जब यह पहले से ही बना हुआ है?) वे कहते हैं, "देखो, हम केवल एक ही ताकत के बारे में जानते हैं जो दूसरे पर पदार्थ के एक हिस्से की सीधी कार्रवाई है। इसे प्रसारित करने के लिए कुछ के बिना शक्ति होना असंभव है। ” लेकिन वास्तव में क्या होता है जब हम पदार्थ के एक टुकड़े की दूसरे पर "प्रत्यक्ष क्रिया" का अध्ययन करते हैं? हम पाते हैं कि उनमें से पहला दूसरे पर बिल्कुल भी "आराम" नहीं करता है; वे थोड़ी दूरी पर हैं, और उनके बीच विद्युत बल छोटे पैमाने पर कार्य कर रहे हैं। दूसरे शब्दों में, हम पाते हैं कि हम तथाकथित "प्रत्यक्ष संपर्क द्वारा क्रिया" की व्याख्या करने जा रहे हैं - विद्युत बलों की एक तस्वीर की मदद से। बेशक, यह तर्क देने की कोशिश करना अनुचित है कि विद्युत बल को पुराने अभ्यस्त मांसपेशी पुश-पुल की तरह दिखना चाहिए, अगर यह पता चलता है कि हमारे सभी प्रयासों को विद्युत बलों में परिणाम मिलता है! एकमात्र उचित प्रश्न यह पूछना है कि विद्युत प्रभावों पर विचार करने का कौन सा तरीका है सबसे सुविधाजनक।कुछ दूरी पर आवेशों की परस्पर क्रिया के रूप में उनका प्रतिनिधित्व करना पसंद करते हैं और एक जटिल कानून का उपयोग करते हैं। दूसरों को लेई लाइनें पसंद हैं। वे उन्हें हर समय खींचते हैं, और उन्हें ऐसा लगता है कि अलग-अलग ई और बी लिखना बहुत सारगर्भित है। लेकिन क्षेत्र रेखाएं किसी क्षेत्र का वर्णन करने का एक कच्चा तरीका है, और क्षेत्र रेखाओं के संदर्भ में सीधे सख्त, मात्रात्मक कानून बनाना बहुत मुश्किल है। इसके अलावा, क्षेत्र रेखाओं की अवधारणा में इलेक्ट्रोडायनामिक्स के सिद्धांतों में सबसे गहरा शामिल नहीं है - सुपरपोजिशन का सिद्धांत। यदि हम जानते हैं कि आवेशों के एक समुच्चय की बल रेखाएँ कैसी दिखती हैं, तो दूसरा समुच्चय, तब भी हम दोनों आवेशों के एक साथ कार्य करने पर बल रेखाओं की तस्वीर के बारे में कोई विचार नहीं कर पाएंगे। और गणितीय दृष्टिकोण से, थोपना आसान है, आपको बस दो वैक्टर जोड़ने की जरूरत है। बल रेखाओं के अपने फायदे हैं, वे एक स्पष्ट तस्वीर देते हैं, लेकिन उनकी अपनी कमियां भी हैं। प्रत्यक्ष अंतःक्रिया (शॉर्ट-रेंज इंटरेक्शन) की अवधारणा पर आधारित तर्क की विधि के भी बड़े फायदे हैं, जब यह आराम पर विद्युत आवेशों की बात आती है, लेकिन आवेशों की तेज गति से निपटने के दौरान इसके बहुत नुकसान भी होते हैं।

क्षेत्र के अमूर्त प्रतिनिधित्व का उपयोग करना सबसे अच्छा है। बेशक, यह अफ़सोस की बात है कि यह अमूर्त है, लेकिन कुछ भी नहीं किया जा सकता है। विद्युत क्षेत्र को किसी प्रकार के गियर पहियों की गति के रूप में या बल की रेखाओं की मदद से या कुछ सामग्रियों में तनाव के रूप में प्रस्तुत करने के प्रयासों के लिए भौतिकविदों से अधिक प्रयास की आवश्यकता होती है, जो कि इलेक्ट्रोडायनामिक्स की समस्याओं के सही उत्तर प्राप्त करने के लिए आवश्यक होगा। दिलचस्प बात यह है कि क्रिस्टल में प्रकाश के व्यवहार के लिए सही समीकरण 1843 में मैककुलोच द्वारा प्राप्त किए गए थे। लेकिन सभी ने उनसे कहा: "क्षमा करें, क्योंकि एक भी वास्तविक सामग्री नहीं है जिसके यांत्रिक गुण इन समीकरणों को संतुष्ट कर सकते हैं, और चूंकि प्रकाश कंपन है। जो में होना चाहिए कुछअभी तक हम इन अमूर्त समीकरणों पर विश्वास नहीं कर सकते हैं। यदि उनके समकालीनों में यह पूर्वाग्रह नहीं होता, तो वे क्रिस्टल में प्रकाश के व्यवहार के लिए सही समीकरणों में विश्वास करते, जो वास्तव में हुआ था।

चुंबकीय क्षेत्र के संबंध में, निम्नलिखित टिप्पणी की जा सकती है। मान लीजिए कि आप अंतत: अंतरिक्ष में लुढ़कती हुई कुछ रेखाओं या कुछ गियरों के साथ चुंबकीय क्षेत्र का चित्र बनाने में सफल हुए। फिर आप यह समझाने की कोशिश करेंगे कि अंतरिक्ष में एक दूसरे के समानांतर और समान गति से गति करने वाले दो आवेशों का क्या होता है। चूंकि वे गतिमान हैं, इसलिए वे दो धाराओं की तरह व्यवहार करते हैं और उनके पास एक संबद्ध चुंबकीय क्षेत्र होता है (जैसे चित्र 1.8 में तारों में धाराएं)। लेकिन एक पर्यवेक्षक जो इन दोनों आरोपों के साथ दौड़ता है, उन्हें स्थिर मानेगा और कहेगा कि नहींकोई चुंबकीय क्षेत्र नहीं है। जब आप किसी वस्तु के करीब दौड़ते हैं तो दोनों "गियर" और "लाइनें" गायब हो जाते हैं! आपने जो कुछ हासिल किया है वह सब आविष्कार किया गया है नवीन वसमस्या। ये गियर कहाँ जा सकते हैं ?! यदि आपने बल की रेखाएँ खींची हैं, तो आपको भी यही चिंता होगी। न केवल यह निर्धारित करना असंभव है कि ये रेखाएँ आवेशों के साथ चलती हैं या नहीं, बल्कि सामान्य तौर पर वे किसी समन्वय प्रणाली में पूरी तरह से गायब हो सकती हैं।

हम इस बात पर भी जोर देना चाहेंगे कि चुंबकत्व की घटना वास्तव में विशुद्ध रूप से सापेक्षतावादी प्रभाव है। मामले में सिर्फ एक दूसरे के समानांतर चलने वाले दो आरोपों पर विचार किया जाता है, कोई यह उम्मीद करेगा कि आदेश की गति के सापेक्ष सुधार करना आवश्यक होगा वी 2 /सी 2 . ये सुधार चुंबकीय बल के अनुरूप होने चाहिए। लेकिन हमारे अनुभव में दो कंडक्टरों के बीच बातचीत के बल के बारे में क्या है (चित्र 1.8)? आखिर एक चुंबकीय बल होता है सबअभिनय बल। यह वास्तव में "सापेक्ष सुधार" जैसा नहीं दिखता है। इसके अलावा, यदि आप तार में इलेक्ट्रॉनों की गति का अनुमान लगाते हैं (आप इसे स्वयं कर सकते हैं), तो आप पाएंगे कि तार के साथ उनकी औसत गति लगभग 0.01 है सेमी/सेकंड।तो v 2 /c 2 लगभग 10 -2 5 है। एक पूरी तरह से नगण्य "सुधार"। लेकिन कोई नहीं! हालांकि इस मामले में चुंबकीय बल गतिमान इलेक्ट्रॉनों के बीच अभिनय करने वाले "सामान्य" विद्युत बल का 10 -2 5 है, याद रखें कि "सामान्य" विद्युत बल इस तथ्य के कारण लगभग पूर्ण संतुलन के परिणामस्वरूप गायब हो गए हैं कि संख्याओं की संख्या तारों में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन समान होते हैं। यह संतुलन 1/10 2 5 की तुलना में बहुत अधिक सटीक है, और वह छोटा सापेक्षवादी शब्द जिसे हम चुंबकीय बल कहते हैं, वह एकमात्र शेष पद है। दबदबा हो जाता है।

विद्युत प्रभावों के लगभग पूर्ण पारस्परिक विनाश ने भौतिकविदों को सापेक्षतावादी प्रभावों (यानी, चुंबकत्व) का अध्ययन करने और सही समीकरणों (v 2 / c 2 की सटीकता के साथ) की खोज करने की अनुमति दी, यह भी जाने बिना कि उनमें क्या चल रहा था। और इस कारण से, सापेक्षता के सिद्धांत की खोज के बाद, विद्युत चुंबकत्व के नियमों को बदलना नहीं पड़ा। यांत्रिकी के विपरीत, वे पहले से ही v 2 /c 2 तक सही थे।

§ 6. विज्ञान और प्रौद्योगिकी में विद्युत चुंबकत्व

अंत में, मैं इस अध्याय को निम्नलिखित कहानी के साथ समाप्त करना चाहूंगा। प्राचीन यूनानियों द्वारा अध्ययन की गई कई घटनाओं में से दो बहुत ही अजीब थीं। सबसे पहले, एम्बर का एक घिसा हुआ टुकड़ा पपीरस के छोटे स्क्रैप को उठा सकता था, और दूसरा, मैग्नेशिया शहर के पास अद्भुत पत्थर थे जो लोहे को आकर्षित करते थे। यह सोचना अजीब है कि यूनानियों के लिए ये एकमात्र ऐसी घटना थी जिसमें बिजली और चुंबकत्व स्वयं प्रकट हुए थे। और यह केवल उन्हें ही क्यों पता था, यह समझाया गया है, सबसे पहले, शानदार सटीकता से जिसके साथ निकायों में आवेश संतुलित होते हैं (जिसका उल्लेख हम पहले ही कर चुके हैं)। बाद के समय में रहने वाले वैज्ञानिकों ने एक के बाद एक नई घटनाओं की खोज की, जिसमें एम्बर और चुंबकीय पत्थर से जुड़े समान प्रभावों के कुछ पहलुओं को व्यक्त किया गया। अब यह हमारे लिए स्पष्ट है कि रासायनिक अंतःक्रिया की घटनाओं और अंततः, जीवन को ही विद्युत चुंबकत्व की अवधारणाओं का उपयोग करके समझाया जाना चाहिए।

और जैसे-जैसे विद्युत चुंबकत्व के विषय की समझ विकसित हुई, ऐसी तकनीकी संभावनाएं सामने आईं, जिनके बारे में पूर्वजों ने सपना भी नहीं देखा था: लंबी दूरी पर टेलीग्राफ द्वारा संकेत भेजना संभव हो गया, एक ऐसे व्यक्ति के साथ बात करना जो आपसे कई किलोमीटर दूर है, बिना विशाल ऊर्जा प्रणालियों सहित किसी भी संचार लाइनों की मदद - कई सैकड़ों किलोमीटर की तार लाइनों से जुड़े बड़े पानी के टर्बाइन, जो एक कर्मचारी द्वारा पहिया के एक साधारण मोड़ के साथ गति में सेट किया जाता है; हजारों स्थानों पर हजारों शाखाओं वाले तार और हजारों मशीनें कारखानों और अपार्टमेंटों में विभिन्न तंत्रों को गति प्रदान करती हैं। विद्युत चुंबकत्व के नियमों के बारे में हमारे ज्ञान के कारण यह सब घूमता है, चलता है, काम करता है।

आज हम और भी सूक्ष्म प्रभावों का उपयोग करते हैं। विशालकाय विद्युत बलों को बहुत सटीक, नियंत्रित और किसी भी तरह से इस्तेमाल किया जा सकता है। हमारे यंत्र इतने संवेदनशील होते हैं कि हम सैकड़ों किलोमीटर दूर एक पतली धातु की छड़ में फंसे इलेक्ट्रॉनों को कैसे प्रभावित करते हैं, यह बता सकते हैं कि कोई व्यक्ति क्या कर रहा है। ऐसा करने के लिए, आपको बस इस टहनी को टेलीविजन एंटीना के रूप में अनुकूलित करने की आवश्यकता है!

मानव जाति के इतिहास में (यदि आप इसे दस हजार वर्षों में देखें, तो कहें), 19 वीं शताब्दी की सबसे महत्वपूर्ण घटना निस्संदेह इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों की मैक्सवेल की खोज होगी। इस महत्वपूर्ण वैज्ञानिक खोज की पृष्ठभूमि के खिलाफ, उसी दशक में अमेरिकी गृहयुद्ध एक छोटी प्रांतीय घटना की तरह दिखेगा।

* केवल सर्कुलेशन साइन के चुनाव पर सहमत होना आवश्यक है।