प्राचीन दार्शनिकों ने एक व्यक्ति पर सितारों और सूर्य के प्रभाव की पहचान करने के लिए, आंदोलन के सार को समझने की कोशिश की। इसके अलावा, लोगों ने हमेशा उन ताकतों की पहचान करने की कोशिश की है जो इसके आंदोलन की प्रक्रिया में भौतिक बिंदु पर कार्य करती हैं, साथ ही साथ आराम के क्षण में भी।

अरस्तू का मानना ​​था कि गति के अभाव में कोई भी बल शरीर पर कार्य नहीं करता है। आइए यह पता लगाने की कोशिश करें कि किन संदर्भ प्रणालियों को जड़त्वीय कहा जाता है, हम उनके उदाहरण देंगे।

विश्राम अवस्था

रोजमर्रा की जिंदगी में ऐसी स्थिति की पहचान करना मुश्किल है। लगभग सभी प्रकार की यांत्रिक गति में बाह्य बलों की उपस्थिति मान ली जाती है। इसका कारण घर्षण बल है, जो कई वस्तुओं को अपनी मूल स्थिति छोड़ने की अनुमति नहीं देता है, आराम की स्थिति को छोड़ने के लिए।

जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के उदाहरणों पर विचार करते हुए, हम देखते हैं कि वे सभी न्यूटन के पहले नियम के अनुरूप हैं। इसकी खोज के बाद ही शरीर पर इस अवस्था में कार्यरत बलों को इंगित करने के लिए, आराम की स्थिति की व्याख्या करना संभव था।

न्यूटन के पहले नियम का कथन

आधुनिक व्याख्या में, वह समन्वय प्रणालियों के अस्तित्व की व्याख्या करता है, जिसके सापेक्ष कोई भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाली बाहरी शक्तियों की अनुपस्थिति पर विचार कर सकता है। न्यूटन के दृष्टिकोण से, संदर्भ प्रणाली को जड़त्वीय कहा जाता है, जो हमें लंबे समय तक शरीर के वेग के संरक्षण पर विचार करने की अनुमति देता है।

परिभाषाएं

संदर्भ के कौन से फ्रेम जड़त्वीय हैं? स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में उनके उदाहरणों का अध्ययन किया जाता है। जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियाँ वे मानी जाती हैं जिनके संबंध में भौतिक बिंदु स्थिर गति से चलता है। न्यूटन ने स्पष्ट किया कि कोई भी पिंड ऐसी अवस्था में तब तक रह सकता है जब तक उस पर बल लगाने की आवश्यकता न हो जो ऐसी अवस्था को बदल सके।

वास्तव में, जड़त्व का नियम सभी मामलों में पूरा नहीं होता है। संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम के उदाहरणों का विश्लेषण करते हुए, एक चलती वाहन में हैंड्रिल को पकड़े हुए व्यक्ति पर विचार करें। कार की तेज ब्रेकिंग के साथ, बाहरी बल की अनुपस्थिति के बावजूद, एक व्यक्ति स्वचालित रूप से वाहन के सापेक्ष गति करता है।

यह पता चला है कि संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सभी उदाहरण 1 न्यूटन के नियम के निर्माण के अनुरूप नहीं हैं। जड़ता के नियम को स्पष्ट करने के लिए, एक संशोधित संदर्भ पेश किया गया था, जिसमें इसे पूरी तरह से पूरा किया गया है।

संदर्भ प्रणालियों के प्रकार

किस संदर्भ प्रणाली को जड़त्वीय कहा जाता है? यह जल्द ही स्पष्ट हो जाएगा। "जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के उदाहरण दें जिसमें न्यूटन का पहला नियम पूरा हो गया है" - एक समान कार्य उन स्कूली बच्चों को दिया जाता है जिन्होंने नौवीं कक्षा में भौतिकी को परीक्षा के रूप में चुना है। कार्य का सामना करने के लिए, संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम के बारे में एक विचार होना आवश्यक है।

जड़ता में शरीर के आराम या एकसमान रेक्टिलाइनियर गति का संरक्षण शामिल है जब तक कि शरीर अलगाव में है। "पृथक" उन निकायों पर विचार करें जो जुड़े नहीं हैं, बातचीत नहीं करते हैं, एक दूसरे से हटा दिए जाते हैं।

संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के कुछ उदाहरणों पर विचार करें। आकाशगंगा में एक तारे को एक चलती बस के बजाय संदर्भ के एक फ्रेम के रूप में मानते हुए, रेल पर सवार यात्रियों के लिए जड़ता के कानून का कार्यान्वयन निर्दोष होगा।

ब्रेक लगाने के दौरान, यह वाहन एक समान रूप से एक सीधी रेखा में तब तक चलता रहेगा जब तक कि अन्य निकाय इस पर कार्य नहीं करते।

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के कुछ उदाहरण क्या हैं? उनका विश्लेषण किए गए शरीर से कोई संबंध नहीं होना चाहिए, इसकी जड़ता को प्रभावित करना चाहिए।

ऐसी प्रणालियों के लिए ही न्यूटन का पहला नियम पूरा होता है। वास्तविक जीवन में, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष शरीर की गति पर विचार करना मुश्किल है। स्थलीय प्रयोग करने के लिए दूर के तारे तक पहुँचना असंभव है।

पृथ्वी को सशर्त संदर्भ प्रणाली के रूप में लिया जाता है, इस तथ्य के बावजूद कि यह उस पर रखी गई वस्तुओं से जुड़ी है।

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में त्वरण की गणना करना संभव है यदि हम पृथ्वी की सतह को संदर्भ के फ्रेम के रूप में मानते हैं। भौतिकी में, न्यूटन के पहले नियम का कोई गणितीय रिकॉर्ड नहीं है, लेकिन यह वह है जो कई भौतिक परिभाषाओं और शर्तों की व्युत्पत्ति का आधार है।

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के उदाहरण

स्कूली बच्चों को कभी-कभी भौतिक घटनाओं को समझना मुश्किल होता है। नौवीं कक्षा के छात्रों को निम्नलिखित सामग्री के कार्य की पेशकश की जाती है: "संदर्भ के किस फ्रेम को जड़त्वीय कहा जाता है? ऐसी प्रणालियों के उदाहरण दीजिए। मान लें कि गेंद के साथ गाड़ी शुरू में एक सपाट सतह पर स्थिर गति से चलती है। फिर यह रेत के साथ चलता है, परिणामस्वरूप, गेंद को त्वरित गति में सेट किया जाता है, इस तथ्य के बावजूद कि कोई अन्य बल उस पर कार्य नहीं करता है (उनका कुल प्रभाव शून्य है)।

जो हो रहा है उसका सार इस तथ्य से समझाया जा सकता है कि रेतीले सतह के साथ चलते समय, सिस्टम जड़ होना बंद कर देता है, इसकी एक निरंतर गति होती है। संदर्भ के जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय फ्रेम के उदाहरण इंगित करते हैं कि उनका संक्रमण एक निश्चित अवधि में होता है।

जब शरीर गति करता है, तो उसके त्वरण का सकारात्मक मूल्य होता है, और ब्रेक लगाने पर यह आंकड़ा नकारात्मक हो जाता है।

वक्रीय गति

तारों और सूर्य के सापेक्ष, पृथ्वी की गति एक वक्रीय प्रक्षेपवक्र के साथ की जाती है, जिसमें एक दीर्घवृत्त का आकार होता है। संदर्भ का वह ढांचा, जिसमें केंद्र सूर्य के साथ संरेखित होता है, और कुल्हाड़ियों को कुछ सितारों की ओर निर्देशित किया जाता है, जड़त्वीय माना जाएगा।

ध्यान दें कि संदर्भ का कोई भी फ्रेम, जो एक सीधी रेखा में गति करेगा और समान रूप से हेलियोसेंट्रिक फ्रेम के सापेक्ष होगा, जड़त्वीय है। वक्रीय गति कुछ त्वरण के साथ की जाती है।

इस तथ्य को देखते हुए कि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है, संदर्भ का फ्रेम, जो इसकी सतह से जुड़ा होता है, हेलियोसेंट्रिक के सापेक्ष कुछ त्वरण के साथ चलता है। ऐसी स्थिति में, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि संदर्भ का ढांचा, जो पृथ्वी की सतह से जुड़ा हुआ है, सूर्यकेंद्र के सापेक्ष त्वरण के साथ चलता है, इसलिए इसे जड़त्वीय नहीं माना जा सकता है। लेकिन ऐसी प्रणाली के त्वरण का मूल्य इतना छोटा है कि कई मामलों में यह इसके सापेक्ष मानी जाने वाली यांत्रिक घटनाओं की बारीकियों को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है।

तकनीकी प्रकृति की व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए, जड़त्वीय संदर्भ के फ्रेम के रूप में विचार करने की प्रथा है जो पृथ्वी की सतह से सख्ती से जुड़ा हुआ है।

सापेक्षता गैलीलियो

संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में एक महत्वपूर्ण संपत्ति होती है, जिसे सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा वर्णित किया जाता है। इसका सार इस तथ्य में निहित है कि किसी भी यांत्रिक घटना को समान प्रारंभिक परिस्थितियों में उसी तरह से किया जाता है, चाहे संदर्भ के चुने हुए फ्रेम की परवाह किए बिना।

सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार आईएसओ की समानता निम्नलिखित प्रावधानों में व्यक्त की गई है:

• ऐसी प्रणालियों में, वे समान होते हैं, इसलिए उनके द्वारा वर्णित कोई भी समीकरण, निर्देशांक और समय के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, अपरिवर्तित रहता है।
• चल रहे यांत्रिक प्रयोगों के परिणाम यह स्थापित करना संभव बनाते हैं कि क्या संदर्भ का फ्रेम आराम पर होगा, या क्या यह एक सीधा समान गति करता है। किसी भी प्रणाली को सशर्त रूप से गतिहीन के रूप में पहचाना जा सकता है यदि दूसरा एक ही समय में एक निश्चित गति से उसके सापेक्ष चलता है।
• एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में संक्रमण के मामले में समन्वय परिवर्तनों के संबंध में यांत्रिकी के समीकरण अपरिवर्तित रहते हैं। विभिन्न प्रणालियों में एक ही घटना का वर्णन करना संभव है, लेकिन उनकी भौतिक प्रकृति नहीं बदलेगी।

समस्या को सुलझाना

पहला उदाहरण।

निर्धारित करें कि क्या संदर्भ का एक जड़त्वीय ढांचा है: a) पृथ्वी का एक कृत्रिम उपग्रह; बी) बच्चों का आकर्षण।

जवाब।पहले मामले में, एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली का कोई सवाल ही नहीं है, क्योंकि उपग्रह गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में कक्षा में चलता है, इसलिए, गति कुछ त्वरण के साथ होती है।

दूसरा उदाहरण।

रिपोर्टिंग सिस्टम लिफ्ट के साथ मजबूती से जुड़ा हुआ है। इसे किन स्थितियों में जड़त्वीय कहा जा सकता है? यदि लिफ्ट: a) नीचे गिरती है; बी) समान रूप से ऊपर की ओर बढ़ता है; ग) तेजी से बढ़ता है d) समान रूप से नीचे की ओर निर्देशित।

जवाब।ए) मुक्त गिरावट में, त्वरण दिखाई देता है, इसलिए लिफ्ट के साथ जुड़ा हुआ संदर्भ फ्रेम जड़त्वीय नहीं होगा।

बी) लिफ्ट की एकसमान गति के साथ, सिस्टम जड़त्वीय है।

ग) कुछ त्वरण के साथ चलते समय, संदर्भ के फ्रेम को जड़त्वीय माना जाता है।

d) लिफ्ट धीमी गति से चलती है, इसमें ऋणात्मक त्वरण होता है, इसलिए संदर्भ के फ्रेम को जड़त्वीय नहीं कहा जा सकता है।

निष्कर्ष

अपने अस्तित्व के दौरान, मानव जाति प्रकृति में होने वाली घटनाओं को समझने की कोशिश कर रही है। गति की सापेक्षता को समझाने का प्रयास गैलीलियो गैलीली द्वारा किया गया था। आइजैक न्यूटन जड़ता के नियम को प्राप्त करने में सफल रहे, जिसे यांत्रिकी में गणना में मुख्य अभिधारणा के रूप में इस्तेमाल किया जाने लगा।

वर्तमान में, शरीर की स्थिति निर्धारित करने की प्रणाली में शरीर, समय निर्धारित करने के लिए उपकरण, साथ ही समन्वय प्रणाली शामिल है। इस पर निर्भर करते हुए कि शरीर गतिमान है या स्थिर है, वांछित समयावधि में किसी निश्चित वस्तु की स्थिति को चिह्नित करना संभव है।

समतुल्य निम्नलिखित सूत्रीकरण है, जो सैद्धांतिक यांत्रिकी में उपयोग के लिए सुविधाजनक है: "संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम कहा जाता है, जिसके संबंध में स्थान सजातीय और आइसोट्रोपिक है, और समय सजातीय है"। न्यूटन के नियम, साथ ही शास्त्रीय यांत्रिकी में गतिकी के अन्य सभी स्वयंसिद्ध, जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों के संबंध में तैयार किए गए हैं।

शब्द "जड़त्वीय प्रणाली" (जर्मन जड़त्वीय प्रणाली) 1885 में प्रस्तावित किया गया था लुडविग लैंग ?!और इसका अर्थ था एक समन्वय प्रणाली जिसमें न्यूटन के नियम मान्य हैं। जैसा कि लैंग द्वारा कल्पना की गई थी, यह शब्द निरपेक्ष स्थान की अवधारणा को प्रतिस्थापित करने के लिए था, जिसे इस अवधि के दौरान विनाशकारी आलोचना के अधीन किया गया था। सापेक्षता के सिद्धांत के आगमन के साथ, अवधारणा को "जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम" के लिए सामान्यीकृत किया गया था।

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जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली। न्यूटन का पहला नियम | भौतिकी ग्रेड 9 #10 | जानकारी सबक

न्यूटन के पहले नियम के संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम क्या हैं

जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय संदर्भ के फ्रेम (1)

उपशीर्षक

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के गुण

IFR के सापेक्ष समान रूप से, रेक्टिलाइनियर और बिना रोटेशन के चलते हुए संदर्भ का कोई भी फ्रेम भी एक IFR है। सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, सभी IFR समान हैं, और एक IFR से दूसरे IFR में संक्रमण के संबंध में भौतिकी के सभी नियम अपरिवर्तनीय हैं। इसका मतलब यह है कि उनमें भौतिकी के नियमों की अभिव्यक्ति समान दिखती है, और इन कानूनों के रिकॉर्ड विभिन्न आईएसओ में एक ही रूप में होते हैं।

आइसोट्रोपिक अंतरिक्ष में कम से कम एक IFR के अस्तित्व की धारणा इस निष्कर्ष की ओर ले जाती है कि ऐसी प्रणालियों का एक अनंत सेट एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से, सभी संभावित वेगों के साथ समान रूप से, रेक्टिलिनर और ट्रांसलेशनल रूप से आगे बढ़ रहा है। यदि IFR मौजूद हैं, तो अंतरिक्ष सजातीय और आइसोट्रोपिक होगा, और समय सजातीय होगा; नोएदर के प्रमेय के अनुसार, स्थानान्तरण के संबंध में अंतरिक्ष की समरूपता संवेग के संरक्षण का नियम देगी, समरूपता संवेग के संरक्षण की ओर ले जाएगी, और समय की समरूपता एक गतिमान पिंड की ऊर्जा का संरक्षण करेगी।

यदि वास्तविक निकायों द्वारा महसूस किए गए IFR के सापेक्ष गति के वेग किसी भी मूल्य पर ले सकते हैं, तो विभिन्न IFR में किसी भी "घटना" के निर्देशांक और समय के क्षणों के बीच संबंध गैलीलियन परिवर्तनों द्वारा किया जाता है।

वास्तविक संदर्भ प्रणालियों के साथ संबंध

बिल्कुल जड़त्वीय प्रणाली एक गणितीय अमूर्त है और प्रकृति में मौजूद नहीं है। हालांकि, ऐसे संदर्भ के फ्रेम हैं जिनमें एक दूसरे से पर्याप्त रूप से दूर के पिंडों का सापेक्ष त्वरण (डॉपलर प्रभाव द्वारा मापा जाता है) 10 −10 m/s² से अधिक नहीं होता है, उदाहरण के लिए,

जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली (आईएसओ)- संदर्भ का एक फ्रेम जिसमें जड़ता का कानून मान्य है: सभी मुक्त निकाय (अर्थात, जिन पर बाहरी बल कार्य नहीं करते हैं या इन बलों की कार्रवाई को मुआवजा दिया जाता है) उनमें एक समान रूप से और समान रूप से चलते हैं या उनमें आराम करते हैं।

संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम- संदर्भ का एक मनमाना ढांचा, जो जड़त्वीय नहीं है। जड़त्वीय के सापेक्ष त्वरण के साथ गतिमान संदर्भ का कोई भी ढांचा गैर-जड़त्वीय है।

न्यूटन का प्रथम नियम -संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम हैं, यानी संदर्भ के ऐसे फ्रेम जिनमें शरीर समान रूप से और सीधा चलता है, यदि अन्य निकाय उस पर कार्य नहीं करते हैं। इस कानून की मुख्य भूमिका इस बात पर जोर देना है कि संदर्भ के इन फ्रेमों में निकायों द्वारा प्राप्त सभी त्वरण निकायों की बातचीत के परिणाम हैं। गति का आगे का विवरण केवल संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में किया जाना चाहिए।

 न्यूटन का दूसरा नियमबताता है कि शरीर के त्वरण का कारण पिंडों की परस्पर क्रिया है, जिसकी विशेषता बल है। यह कानून गतिकी का मूल समीकरण देता है, जो सिद्धांत रूप में, किसी पिंड की गति के नियम को खोजने के लिए संभव बनाता है यदि उस पर कार्य करने वाले बल ज्ञात हों। यह कानून निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है (चित्र 100):

एक बिंदु शरीर का त्वरण (भौतिक बिंदु) शरीर पर कार्य करने वाले बलों के योग के सीधे आनुपातिक होता है, और शरीर के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है:

यहाँ एफ- परिणामी बल, अर्थात शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों का सदिश योग। पहली नज़र में, समीकरण (1) पिछले अनुभाग में दी गई बल की परिभाषा लिखने का दूसरा रूप है। हालाँकि, यह बिल्कुल सच नहीं है। सबसे पहले, न्यूटन का नियम कहता है कि समीकरण (1) में शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों का योग शामिल है, जो बल की परिभाषा में नहीं है। दूसरे, न्यूटन का दूसरा नियम स्पष्ट रूप से इस बात पर जोर देता है कि बल शरीर के त्वरण का कारण है, न कि इसके विपरीत।

 न्यूटन का तीसरा नियमइस बात पर जोर देता है कि त्वरण का कारण एक दूसरे पर पिंडों की पारस्परिक क्रिया है। इसलिए, परस्पर क्रिया करने वाले निकायों पर कार्य करने वाले बल समान अंतःक्रिया की विशेषताएं हैं। इस दृष्टिकोण से, न्यूटन के तीसरे नियम (चित्र 101) में कुछ भी आश्चर्यजनक नहीं है:

बिंदु निकाय (भौतिक बिंदु) परिमाण में समान और दिशा में विपरीत बलों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं और इन निकायों को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होते हैं:

कहाँ पे एफ 12 - दूसरे से पहले शरीर पर कार्य करने वाला बल, a एफ 21 पहले से दूसरे शरीर पर कार्य करने वाला बल है। जाहिर है, ये ताकतें एक ही प्रकृति की हैं। यह नियम अनेक प्रायोगिक तथ्यों का सामान्यीकरण भी है। आइए ध्यान दें कि वास्तव में यह कानून है जो पिछले खंड में दिए गए निकायों के द्रव्यमान को निर्धारित करने का आधार है।

संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम में एक भौतिक बिंदु की गति के समीकरण को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है :

कहाँ पे - वजननिकायों, - संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष शरीर का त्वरण और गति, - शरीर पर अभिनय करने वाले सभी बाहरी बलों का योग, - पोर्टेबल त्वरणनिकायों - कोरिओलिस त्वरणशरीर, - मूल से गुजरने वाले तात्कालिक अक्ष के चारों ओर संदर्भ के एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम के घूर्णी गति का कोणीय वेग, - संदर्भ के किसी भी जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम की उत्पत्ति की गति की गति .

इस समीकरण को सामान्य रूप में लिखा जा सकता है न्यूटन का दूसरा नियम, यदि आप प्रवेश करते हैं जड़ता बल:

संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम में, जड़त्वीय बल उत्पन्न होते हैं। इन बलों की उपस्थिति गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली का संकेत है।

संदर्भ का एक फ्रेम (तारों के सापेक्ष) समान रूप से और सीधा (अर्थात, जड़त्व द्वारा) गतिमान होता है, जड़त्वीय कहलाता है। जाहिर है, ऐसे संदर्भ फ़्रेमों की असंख्य संख्या है, क्योंकि किसी भी जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष समान रूप से और सीधा चलने वाला कोई भी फ्रेम भी जड़त्वीय है। त्वरण के साथ (जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में) चलने वाले संदर्भ फ्रेम को गैर-जड़त्व कहा जाता है।

अनुभव से पता चलता है कि

संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में, सभी यांत्रिक प्रक्रियाएं ठीक उसी तरह (समान परिस्थितियों में) आगे बढ़ती हैं।

यह स्थिति, जिसे सापेक्षता का यांत्रिक सिद्धांत (या गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत) कहा जाता है, को 1636 में गैलीलियो द्वारा तैयार किया गया था। गैलीलियो ने इसे एक शांत समुद्र पर समान रूप से और सीधे रूप से नौकायन करने वाले जहाज के केबिन में होने वाली यांत्रिक प्रक्रियाओं के उदाहरण से समझाया। केबिन में एक पर्यवेक्षक के लिए, पेंडुलम का दोलन, पिंडों का गिरना और अन्य यांत्रिक प्रक्रियाएं ठीक उसी तरह आगे बढ़ती हैं जैसे एक स्थिर जहाज पर। इसलिए, इन प्रक्रियाओं को देखते हुए, या तो गति की भयावहता को स्थापित करना असंभव है, या यहां तक ​​कि जहाज की गति के तथ्य को भी स्थापित करना असंभव है। किसी भी संदर्भ प्रणाली (उदाहरण के लिए, समुद्र की सतह) के संबंध में जहाज की गति का न्याय करने के लिए, इस प्रणाली का भी निरीक्षण करना आवश्यक है (यह देखने के लिए कि पानी पर पड़ी वस्तुएं कैसे दूर जाती हैं, आदि)।

XX सदी की शुरुआत तक। यह पता चला कि न केवल यांत्रिक, बल्कि थर्मल, इलेक्ट्रिकल, ऑप्टिकल और अन्य सभी प्रक्रियाएं और प्राकृतिक घटनाएं संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में ठीक उसी तरह आगे बढ़ती हैं। इस आधार पर, आइंस्टीन ने 1905 में सापेक्षता के सामान्यीकृत सिद्धांत को तैयार किया, जिसे बाद में आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत कहा गया:

संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में, सभी भौतिक प्रक्रियाएं ठीक उसी तरह (समान परिस्थितियों में) आगे बढ़ती हैं।

यह सिद्धांत, इस प्रस्ताव के साथ कि निर्वात में प्रकाश का वेग प्रकाश स्रोत की गति से स्वतंत्र है (देखें 20), आइंस्टीन द्वारा विकसित सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का आधार बना।

न्यूटन के नियम और गतिकी के अन्य नियम जो हमारे द्वारा माने गए हैं, वे केवल संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में ही पूरे होते हैं। संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम में, आम तौर पर बोलने वाले ये कानून अब मान्य नहीं हैं। अंतिम कथन को स्पष्ट करने के लिए एक सरल उदाहरण पर विचार करें।

एक पूरी तरह से चिकने प्लेटफॉर्म पर, एकसमान और रेक्टिलाइनियर रूप से चलते हुए, एक ही प्लेटफॉर्म पर द्रव्यमान की एक गेंद एक पर्यवेक्षक है। एक और प्रेक्षक पृथ्वी पर खड़ा है, जहां से प्लेटफॉर्म गुजरने वाला है। यह स्पष्ट है कि दोनों पर्यवेक्षक संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम से जुड़े हुए हैं।

आइए अब, पृथ्वी से जुड़े एक पर्यवेक्षक के पास से गुजरते समय, प्लेटफॉर्म एक त्वरण के साथ चलना शुरू कर देता है, यानी, यह संदर्भ का एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम बन जाता है। इस मामले में, गेंद, जो पहले प्लेटफॉर्म के सापेक्ष आराम पर थी, गति में (इसके सापेक्ष) एक त्वरण के साथ शुरू होगी, दिशा में विपरीत और प्लेटफॉर्म द्वारा प्राप्त त्वरण के परिमाण के बराबर होगी। आइए जानें कि प्रत्येक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से गेंद का व्यवहार कैसा दिखता है।

एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली से जुड़े एक पर्यवेक्षक के लिए - पृथ्वी, गेंद जड़ता के नियम के अनुसार समान रूप से और आयताकार रूप से चलती रहती है (क्योंकि कोई भी बल उस पर कार्य नहीं करता है, गुरुत्वाकर्षण को छोड़कर, समर्थन की प्रतिक्रिया से संतुलित)।

एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली से जुड़े एक पर्यवेक्षक - एक मंच, की एक अलग तस्वीर होती है: गेंद चलती है और त्वरण प्राप्त करती है - लेकिन बल के प्रभाव के बिना (चूंकि पर्यवेक्षक किसी अन्य निकायों की गेंद पर प्रभाव का पता नहीं लगाता है जो गेंद को त्वरण प्रदान करते हैं)। यह स्पष्ट रूप से जड़ता के नियम का खंडन करता है। न्यूटन का दूसरा नियम भी संतुष्ट नहीं है: इसे लागू करने से, पर्यवेक्षक प्राप्त करेगा कि (बल) यह असंभव है, क्योंकि न तो और न ही शून्य के बराबर हैं।

हालाँकि, गतिकी के नियमों को गैर-जड़त्वीय संदर्भ के फ्रेम में गति के विवरण पर लागू करना संभव है, अगर हम एक विशेष प्रकार के विचार बलों - जड़ता की ताकतों को पेश करते हैं। फिर, हमारे उदाहरण में, मंच से जुड़ा प्रेक्षक यह मान सकता है कि जड़त्व बल की क्रिया के तहत गेंद गति में है

जड़ता के बल की शुरूआत से न्यूटन के दूसरे नियम (और इसके परिणाम) को सामान्य रूप में लिखना संभव हो जाता है (देखें 7); केवल अभिनय बल के तहत अब "साधारण" बलों और जड़ता की ताकतों के परिणाम को समझना आवश्यक है

पिंड का द्रव्यमान कहाँ है और उसका त्वरण है।

हमने जड़ता बलों को "विशेष प्रकार" कहा, सबसे पहले, क्योंकि वे केवल संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम में कार्य करते हैं, और दूसरी बात, क्योंकि उनके लिए, "साधारण" बलों के विपरीत, यह इंगित करना असंभव है कि कौन से अन्य निकाय हैं (प्रश्नाधीन शरीर पर), वे वातानुकूलित हैं। जाहिर है, इस कारण से, न्यूटन के तीसरे नियम (और इसके परिणाम) को जड़ता की ताकतों पर लागू करना असंभव है; यह जड़त्वीय बलों की तीसरी विशेषता है।

अलग-अलग निकायों को निर्दिष्ट करने की असंभवता, जिसकी क्रिया (विचाराधीन शरीर पर) जड़ता की ताकतों के कारण होती है, इसका मतलब यह नहीं है कि इन बलों का उद्भव किसी भी सामग्री की कार्रवाई से जुड़ा नहीं है। निकायों। यह मानने के गंभीर कारण हैं कि जड़ता की ताकतें ब्रह्मांड के पिंडों के पूरे सेट (एक पूरे के रूप में ब्रह्मांड का द्रव्यमान) की कार्रवाई के कारण हैं।

तथ्य यह है कि जड़त्व और गुरुत्वाकर्षण बलों के बीच एक बड़ी समानता है: दोनों शरीर के द्रव्यमान के लिए आनुपातिक हैं जिस पर वे कार्य करते हैं, और इसलिए इनमें से प्रत्येक बल द्वारा शरीर को दिया गया त्वरण निर्भर नहीं करता है। शरीर के द्रव्यमान पर। कुछ शर्तों के तहत, इन बलों को बिल्कुल भी अलग नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक अंतरिक्ष यान बाहरी अंतरिक्ष में कहीं त्वरण (इंजनों के संचालन के कारण) के साथ चलता है। इसमें अंतरिक्ष यात्री को एक बल का अनुभव होगा जो उसे अंतरिक्ष यान के "फर्श" (आंदोलन की दिशा के संबंध में पिछली दीवार) पर दबाता है। यह बल बिल्कुल वैसा ही प्रभाव पैदा करेगा और अंतरिक्ष यात्री में वैसी ही संवेदनाएँ पैदा करेगा जैसा गुरुत्वाकर्षण बल के कारण होगा।

यदि एक अंतरिक्ष यात्री का मानना ​​है कि उसका जहाज ब्रह्मांड के सापेक्ष त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है, तो वह उस पर कार्य करने वाले बल को जड़ता का बल कहेगा। यदि, हालांकि, अंतरिक्ष यात्री अपने जहाज को गतिहीन मानता है, और ब्रह्मांड जहाज को उसी त्वरण के साथ पार कर रहा है, तो वह इस बल को गुरुत्वाकर्षण बल कहेगा। और दोनों की दृष्टि बिल्कुल समान होगी। जहाज के अंदर किया गया कोई भी प्रयोग एक की सत्यता और दूसरे के दृष्टिकोण की भ्रांति को साबित नहीं कर सकता है।

यह माना और इसी तरह के अन्य उदाहरणों से निम्नानुसार है कि संदर्भ के फ्रेम की त्वरित गति संबंधित गुरुत्वाकर्षण बलों के उद्भव के बराबर (पिंडों पर इसके प्रभाव से) है। इस स्थिति को गुरुत्वाकर्षण और जड़ता की ताकतों की तुल्यता का सिद्धांत कहा जाता है (आइंस्टीन का तुल्यता का सिद्धांत); यह सिद्धांत सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का आधार है।

जड़ता के बल न केवल सीधे चलने में, बल्कि संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम को घुमाने में भी उत्पन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर, जो एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूम सकता है, एक रबर कॉर्ड (चित्र। 18) द्वारा रोटेशन के केंद्र से जुड़ा हुआ द्रव्यमान का एक पिंड है। यदि प्लेटफ़ॉर्म कोणीय वेग के साथ घूमना शुरू कर देता है (और, परिणामस्वरूप, एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली में बदल जाता है), तो घर्षण के कारण, शरीर भी रोटेशन में शामिल होगा। हालाँकि, यह प्लेटफ़ॉर्म के केंद्र से एक रेडियल दिशा में तब तक चलेगा जब तक कि स्ट्रेचिंग कॉर्ड का बढ़ता लोचदार बल इस गति को रोक नहीं देता। तब शरीर केंद्र O से कुछ दूरी पर घूमना शुरू कर देगा।

मंच से जुड़े एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, इसके सापेक्ष गेंद की गति किसी बल के कारण होती है। यह जड़ता का बल है, क्योंकि यह गेंद पर अन्य कुछ निकायों की कार्रवाई के कारण नहीं होता है; इसे जड़त्व का अपकेन्द्रीय बल कहते हैं। जाहिर है, जड़ता का केन्द्रापसारक बल परिमाण में बराबर होता है और एक फैली हुई रस्सी के लोचदार बल की दिशा में विपरीत होता है, जो एक अभिकेन्द्रीय बल की भूमिका निभाता है जो जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में घूमने वाले शरीर पर कार्य करता है (देखें § 13) इसलिए

इसलिए, जड़ता का केन्द्रापसारक बल घूर्णन के अक्ष से शरीर की दूरी के समानुपाती होता है।

हम इस बात पर जोर देते हैं कि जड़ता के केन्द्रापसारक बल को § 13 के अंत में उल्लिखित "साधारण" केन्द्रापसारक बल के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। ये विभिन्न वस्तुओं पर लागू एक अलग प्रकृति की ताकतें हैं: जड़ता का केन्द्रापसारक बल शरीर पर लागू होता है, और केन्द्रापसारक बल कनेक्शन पर लागू होता है।

निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि गुरुत्वाकर्षण और जड़ता की ताकतों के तुल्यता के सिद्धांत के दृष्टिकोण से, सभी केन्द्रापसारक तंत्रों के संचालन के लिए एक सरल व्याख्या दी गई है: पंप, विभाजक, आदि। (§ 13 देखें)।

किसी भी केन्द्रापसारक तंत्र को एक घूर्णन गैर-जड़त्वीय प्रणाली के रूप में माना जा सकता है, जिससे एक रेडियल कॉन्फ़िगरेशन के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की उपस्थिति होती है, जो एक सीमित क्षेत्र में स्थलीय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से काफी अधिक है। इस क्षेत्र में, घूमने वाले माध्यम के सघन कण या इससे कमजोर रूप से बंधे हुए कण इसकी परिधि की ओर बढ़ते हैं (जैसे कि वे "नीचे तक" जाते हैं)।

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में उत्तरोत्तर, समान रूप से और सीधे रूप से आगे बढ़ने वाले संदर्भ के किसी भी फ्रेम को संदर्भ का एक जड़त्वीय फ्रेम भी कहा जाता है। इसलिए, सैद्धांतिक रूप से, संदर्भ के किसी भी संख्या में जड़त्वीय फ्रेम मौजूद हो सकते हैं।

वास्तव में, संदर्भ प्रणाली हमेशा किसी विशिष्ट निकाय से जुड़ी होती है, जिसके संबंध में विभिन्न वस्तुओं की गति का अध्ययन किया जाता है। चूंकि सभी वास्तविक निकाय एक या दूसरे त्वरण के साथ चलते हैं, संदर्भ के किसी भी वास्तविक फ्रेम को केवल एक निश्चित डिग्री के सन्निकटन के साथ संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के रूप में माना जा सकता है। उच्च स्तर की सटीकता के साथ, सूर्यकेंद्रित प्रणाली को जड़त्वीय माना जा सकता है, जो सौर मंडल के द्रव्यमान के केंद्र से जुड़ा हुआ है और कुल्हाड़ियों के साथ तीन दूर के सितारों को निर्देशित किया गया है। संदर्भ के इस तरह के एक जड़त्वीय फ्रेम का उपयोग मुख्य रूप से आकाशीय यांत्रिकी और अंतरिक्ष यात्रियों की समस्याओं में किया जाता है। अधिकांश तकनीकी समस्याओं को हल करने के लिए, संदर्भ के जड़त्वीय ढांचे पर विचार किया जा सकता है, जो दृढ़ता से पृथ्वी से जुड़ा हुआ है।

गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में एक महत्वपूर्ण गुण होता है जो वर्णन करता है गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत:

• किसी भी यांत्रिक घटना को उसी प्रारंभिक परिस्थितियों में उसी तरह से संदर्भ के किसी भी जड़त्वीय फ्रेम में आगे बढ़ाया जाता है।

सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा स्थापित संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम की समानता निम्नानुसार व्यक्त की जाती है:

1. संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में यांत्रिकी के नियम समान हैं। इसका मतलब यह है कि यांत्रिकी के कुछ नियमों का वर्णन करने वाले समीकरण, निर्देशांक और संदर्भ के किसी अन्य जड़त्वीय फ्रेम के समय के संदर्भ में व्यक्त किए जा रहे हैं, उनका एक ही रूप होगा;
2. यांत्रिक प्रयोगों के परिणामों के अनुसार, यह स्थापित करना असंभव है कि संदर्भ का दिया गया फ्रेम आराम पर है या समान रूप से और सीधा चलता है। इस वजह से उनमें से किसी को भी एक प्रमुख प्रणाली के रूप में प्रतिष्ठित नहीं किया जा सकता है, जिसकी गति को पूर्ण अर्थ दिया जा सकता है। भौतिक अर्थ केवल प्रणालियों की सापेक्ष गति की अवधारणा है, ताकि किसी भी प्रणाली को सशर्त रूप से गतिहीन माना जा सके, और दूसरा - एक निश्चित गति के साथ उसके सापेक्ष गतिमान हो;
3. एक जड़त्वीय फ्रेम से दूसरे संदर्भ में संक्रमण में परिवर्तन समन्वय के संबंध में यांत्रिकी के समीकरण अपरिवर्तित हैं, अर्थात। एक ही घटना को बाहरी रूप से अलग-अलग संदर्भों के दो अलग-अलग फ्रेम में वर्णित किया जा सकता है, लेकिन घटना की भौतिक प्रकृति अपरिवर्तित रहती है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

उदाहरण 2