चुंबकीय क्षेत्र की ताकत- (मानक पदनाम एच) चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के अंतर के बराबर एक वेक्टर भौतिक मात्रा है बीऔर चुंबकीयकरण वेक्टर एम.
SI में: , जहां μ 0 चुंबकीय स्थिरांक है
चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण क्या है, शून्य में चुंबकीय क्षेत्र की ताकत के साथ संबंध।
चुंबकीय प्रेरण- वेक्टर मात्रा, जो अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र (आवेशित कणों पर इसकी क्रिया) की एक बल विशेषता है। उस बल को निर्धारित करता है जिसके साथ चुंबकीय क्षेत्र गति से गतिमान आवेश पर कार्य करता है। एसआई इकाइयां: टी
चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के लिए माप की कौन सी इकाइयाँ आप जानते हैं?
टेस्ला(रूसी पदनाम: टी एल; अंतरराष्ट्रीय पदनाम: टी) चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण की SI इकाई है।
अन्य एसआई इकाइयों के माध्यम से, 1 टेस्ला को निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:
वी एस / एम²
एन ए -1 एम -1
चुंबकीय प्रवाह क्या है, इसे कैसे मापा जाता है?
चुंबकीय प्रवाह- परिमित सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के अभिन्न अंग के रूप में प्रवाह। सतह पर इंटीग्रल के माध्यम से परिभाषित
SI में, चुंबकीय प्रवाह की इकाई वेबर (Wb, आयाम - V s \u003d kg m² s −2 A −1) है,
विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम तैयार करें (मैक्सवेल के अनुसार)
चुंबकीय क्षेत्र में कोई भी परिवर्तन आसपास के अंतरिक्ष में एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है, जिसके बल की रेखाएं बंद हो जाती हैं।
मैक्सवेल ने रिवर्स प्रक्रिया के अस्तित्व का भी अनुमान लगाया:
समय-भिन्न विद्युत क्षेत्र आसपास के स्थान में एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।
20. एम्पीयर के प्रयोगों के अनुसार विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम कैसे तैयार किया जाता है? एम्पीयर अनुभवस्थापित वर्तमान के साथ कंडक्टरों की बातचीत, एक दिशा में धारा के साथ समानांतर कंडक्टरों का आकर्षण और विपरीत दिशा में प्रतिकर्षण। बातचीत की ताकत वर्तमान, कंडक्टरों की लंबाई और क्षेत्र में उनके घूर्णन के साथ बढ़ी, जैसे एम्पीयर पावरएफ ए \u003d इल्सिनए। यहां बी = एफमैक्स / आईएल-चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण(अक्षांश से। प्रेरण - मार्गदर्शन) - 1 ए की धारा के साथ 1 मीटर लंबे कंडक्टर पर अभिनय करने वाला अधिकतम बल। यह "टेस्ला" में चुंबकत्व की विशेषता है, [बी] = 1 एन / 1 ए। 1m=1Tl (N.Tesla - इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के सर्बियाई आविष्कारक)। साधारण चुम्बकों का प्रेरण 0.01 T से कम है, पृथ्वी का 10 -5 T है, और सूर्य और तारों पर बहुत अधिक है। प्रेरण की दिशा चुंबकीय सुई के उत्तरी छोर को इंगित करती है, चुंबक के बाहर ध्रुव सी से एस तक, वर्तमान - दक्षिणावर्त।
इलेक्ट्रोमोटिव बल क्या है और इसे कैसे मापा जाता है?
विद्युत प्रभावन बल(ईएमएफ) - एक भौतिक मात्रा जो प्रत्यक्ष या प्रत्यावर्ती धारा के स्रोतों में बाहरी (गैर-संभावित) बलों के काम की विशेषता है। एक बंद संवाहक सर्किट में, EMF सर्किट के साथ एकल धनात्मक आवेश को स्थानांतरित करने में इन बलों के कार्य के बराबर होता है।
ईएमएफ को वोल्ट में वोल्टेज की तरह मापा जाता है।
लेन्ज के नियम का सार क्या है?
लेन्ज़ का नियम, दिशा निर्धारित करने के लिए एक नियम प्रेरण धारा: प्रवाहकीय परिपथ की सापेक्ष गति और चुंबकीय क्षेत्र के स्रोत से उत्पन्न होने वाली आगमनात्मक धारा की दिशा हमेशा ऐसी होती है कि इसका अपना चुंबकीय प्रवाह बाहरी चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के लिए क्षतिपूर्ति करता है जो इस धारा का कारण बना।
सक्रिय विद्युत प्रतिरोध क्या है?
विद्युतीय प्रतिरोध- एक भौतिक मात्रा जो विद्युत प्रवाह के पारित होने को रोकने के लिए एक कंडक्टर के गुणों को दर्शाती है और कंडक्टर के सिरों पर वोल्टेज के अनुपात के बराबर होती है, जो इसके माध्यम से प्रवाहित होती है। एसी सर्किट और वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के प्रतिरोध को प्रतिबाधा और तरंग प्रतिरोध के संदर्भ में वर्णित किया गया है। प्रतिरोध (प्रतिरोधक) को एक रेडियो घटक भी कहा जाता है जिसे सक्रिय प्रतिरोध के विद्युत परिपथों में पेश करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
सक्रिय, या प्रतिरोधक, प्रतिरोध एक सर्किट तत्व के पास होता है जिसमें विद्युत ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में परिवर्तित करने की अपरिवर्तनीय प्रक्रिया होती है।
विद्युत समाई क्या है?
विद्युत क्षमता- एक कंडक्टर की एक विशेषता, एक विद्युत चार्ज जमा करने की क्षमता का एक उपाय। कहाँ पे क्यू- शुल्क, यू- कंडक्टर क्षमता।
इंडक्शन क्या है?
अधिष्ठापन(या स्व-प्रेरण गुणांक) - किसी भी बंद सर्किट में प्रवाहित विद्युत प्रवाह और सतह के माध्यम से इस धारा द्वारा बनाए गए चुंबकीय प्रवाह के बीच आनुपातिकता का गुणांक, जिसका किनारा यह सर्किट है। - चुंबकीय प्रवाह, मैं- सर्किट में करंट, ली- अधिष्ठापन।
अंतरिक्ष में किसी बिंदु पर रखा गया विद्युत आवेश उस स्थान के गुणों को बदल देता है। अर्थात् आवेश अपने चारों ओर एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र एक विशेष प्रकार का पदार्थ है।
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र समय के साथ नहीं बदलता है।
विद्युत क्षेत्र की शक्ति विशेषता तीव्रता है
किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकत एक वेक्टर भौतिक मात्रा है जो संख्यात्मक रूप से क्षेत्र के दिए गए बिंदु पर रखे गए एक इकाई धनात्मक आवेश पर कार्य करने वाले बल के बराबर होती है।
यदि कई आवेशों से बलों द्वारा एक परीक्षण आवेश पर कार्रवाई की जाती है, तो ये बल बलों के अध्यारोपण के सिद्धांत से स्वतंत्र होते हैं, और इन बलों का परिणाम बलों के सदिश योग के बराबर होता है। विद्युत क्षेत्रों के सुपरपोजिशन (सुपरपोजिशन) का सिद्धांत: अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर आवेशों की एक प्रणाली की विद्युत क्षेत्र की ताकत, सिस्टम के प्रत्येक चार्ज द्वारा अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर बनाए गए विद्युत क्षेत्र की ताकत के वेक्टर योग के बराबर होती है। अलग से:या
विद्युत क्षेत्र को बल की रेखाओं का उपयोग करके आसानी से रेखांकन द्वारा दर्शाया जाता है।
बल की रेखाएं (विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की रेखाएं) वे रेखाएं, स्पर्शरेखाएं कहलाती हैं, जिनसे क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर किसी दिए गए बिंदु पर तीव्रता के वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाता है।
बल की रेखाएँ एक धनात्मक आवेश पर शुरू होती हैं और ऋणात्मक आवेश पर समाप्त होती हैं (बिंदु आवेशों के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों की बल रेखाएँ।).
तनाव की रेखाओं का घनत्व क्षेत्र की ताकत को दर्शाता है (रेखाएं जितनी घनी होती हैं, क्षेत्र उतना ही मजबूत होता है)।
एक बिंदु आवेश का स्थिरवैद्युत क्षेत्र असमान होता है (क्षेत्र आवेश के अधिक निकट होता है)।अनंत समान रूप से आवेशित विमानों के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों के बल की रेखाएँ।
अनंत एकसमान आवेशित तलों का स्थिरवैद्युत क्षेत्र एकसमान होता है। एक विद्युत क्षेत्र जिसकी तीव्रता सभी बिंदुओं पर समान होती है, समांगी कहलाती है।
दो बिंदु आवेशों के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों की बल रेखाएँ।
संभावित - विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा विशेषता।
संभावित- एक अदिश भौतिक राशि जो विद्युत क्षेत्र में किसी बिंदु पर विद्युत आवेश की स्थितिज ऊर्जा और इस आवेश के परिमाण के अनुपात के बराबर होती है।क्षमता दर्शाती है कि विद्युत क्षेत्र में दिए गए बिंदु पर स्थित एक इकाई धनात्मक आवेश वाली स्थितिज ऊर्जा का क्या होगा। φ = डब्ल्यू / क्यू
जहां क्षेत्र के दिए गए बिंदु पर क्षमता है, W क्षेत्र के दिए गए बिंदु पर आवेश की स्थितिज ऊर्जा है।
एसआई प्रणाली में क्षमता की माप की इकाई के लिए, ले लो [φ] = वी(1वी = 1जे/सी)
क्षमता की इकाई को ऐसे बिंदु पर क्षमता के रूप में लिया जाता है, जिसमें अनंत से 1 C के विद्युत आवेश को स्थानांतरित करने के लिए 1 J के बराबर कार्य करना आवश्यक होता है।
आवेशों की प्रणाली द्वारा बनाए गए विद्युत क्षेत्र को ध्यान में रखते हुए, किसी को क्षेत्र की क्षमता निर्धारित करने के लिए उपयोग करना चाहिए सुपरपोजिशन सिद्धांत:
अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर आवेशों की एक प्रणाली के विद्युत क्षेत्र की क्षमता अलग-अलग सिस्टम के प्रत्येक आवेश द्वारा अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर बनाए गए विद्युत क्षेत्रों की क्षमता के बीजगणितीय योग के बराबर होती है:
एक काल्पनिक सतह जिसमें सभी बिंदुओं पर क्षमता समान मान लेती है, कहलाती है समविभव सतह।जब विद्युत आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर समविभव सतह के साथ ले जाया जाता है, तो इसकी ऊर्जा नहीं बदलती है। किसी दिए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के लिए अनंत संख्या में समविभव सतहों का निर्माण किया जा सकता है।
क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर तीव्रता वेक्टर हमेशा क्षेत्र के दिए गए बिंदु के माध्यम से खींची गई समविभव सतह के लंबवत होता है।
आवेश। प्राथमिक कण।
आवेश क्यू - भौतिक मात्रा जो विद्युत चुम्बकीय संपर्क की तीव्रता को निर्धारित करती है।
[क्यू] = एल सीएल (कूलम्ब)।
परमाणु नाभिक और इलेक्ट्रॉनों से बने होते हैं। नाभिक में धनावेशित प्रोटॉन और अनावेशित न्यूट्रॉन होते हैं। इलेक्ट्रॉनों में ऋणात्मक आवेश होता है। एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या नाभिक में प्रोटॉन की संख्या के बराबर होती है, इसलिए परमाणु समग्र रूप से तटस्थ होता है।
किसी भी शरीर का प्रभार: क्यू = ± ने, जहां ई \u003d 1.6 * 10 -19 सी प्राथमिक या न्यूनतम संभव चार्ज (इलेक्ट्रॉन चार्ज) है, एन- अतिरिक्त या लापता इलेक्ट्रॉनों की संख्या। एक बंद प्रणाली में, आवेशों का बीजगणितीय योग स्थिर रहता है:
क्यू 1 + क्यू 2 + … + क्यू एन = स्थिरांक।
एक बिंदु विद्युत आवेश एक आवेशित पिंड होता है जिसका आयाम दूसरे विद्युतीकृत पिंड की दूरी से कई गुना छोटा होता है जो इसके साथ बातचीत करता है।
कूलम्ब का नियम
निर्वात में दो स्थिर बिंदु विद्युत आवेश इन आवेशों को जोड़ने वाली एक सीधी रेखा के साथ निर्देशित बलों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं; इन बलों के मॉड्यूल आवेशों के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं:
आनुपातिकता कारक
विद्युत स्थिरांक कहाँ है।
जहाँ 12 दूसरे आवेश से पहले तक कार्य करने वाला बल है, और 21 - पहले से दूसरे तक।
विद्युत क्षेत्र। तनाव
दूरी पर विद्युत आवेशों की परस्पर क्रिया के तथ्य को उनके चारों ओर एक विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति से समझाया जा सकता है - एक भौतिक वस्तु, अंतरिक्ष में निरंतर और अन्य आवेशों पर कार्य करने में सक्षम।
गतिहीन विद्युत आवेशों के क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक कहा जाता है।
क्षेत्र की विशेषता इसकी तीव्रता है।
किसी दिए गए बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की ताकतएक सदिश है जिसका मापांक इस आवेश के परिमाण के लिए एक बिंदु धनात्मक आवेश पर कार्य करने वाले बल के अनुपात के बराबर है, और दिशा बल की दिशा के साथ मेल खाती है।
एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति क्यूदूरी पर आरसे के बराबर है
क्षेत्रों के अध्यारोपण का सिद्धांत
आवेशों की प्रणाली की क्षेत्र शक्ति प्रणाली के प्रत्येक आवेश की क्षेत्र शक्ति के सदिश योग के बराबर होती है:
ढांकता हुआ स्थिरांकमाध्यम निर्वात और पदार्थ में क्षेत्र की ताकत के अनुपात के बराबर है:
यह दर्शाता है कि पदार्थ कितनी बार क्षेत्र को कमजोर करता है। दो बिंदु आवेशों के लिए कूलम्ब का नियम क्यूऔर क्यूदूरी पर स्थित है आरएक माध्यम में एक पारगम्यता के साथ:
दूरी पर क्षेत्र की ताकत आरप्रभार से क्यूके बराबर है
एक समरूप विद्युत स्थैतिक क्षेत्र में आवेशित शरीर की स्थितिज ऊर्जा
दो बड़ी प्लेटों के बीच, जो विपरीत संकेतों से आवेशित होती हैं और समानांतर में स्थित होती हैं, हम एक बिंदु आवेश रखते हैं क्यू.
चूँकि प्लेटों के बीच तीव्रता के साथ विद्युत क्षेत्र एकसमान है, तो बल सभी बिंदुओं पर आवेश पर कार्य करता है एफ = क्यूई, जो, जब एक चार्ज एक दूरी के साथ चलता है, काम करता है
यह कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है, अर्थात आवेश को हिलाने पर क्यूएक मनमाना रेखा के साथ लीकाम समान होगा।
एक चार्ज को स्थानांतरित करने में इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का कार्य प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन सिस्टम के प्रारंभिक और अंतिम राज्यों द्वारा विशेष रूप से निर्धारित किया जाता है। यह, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के मामले में, विपरीत संकेत के साथ ली गई संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है:
पिछले सूत्र के साथ तुलना से, यह देखा जा सकता है कि एक समान इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र में आवेश की स्थितिज ऊर्जा है:
संभावित ऊर्जा शून्य स्तर की पसंद पर निर्भर करती है और इसलिए इसका कोई गहरा अर्थ नहीं है।
इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड संभावित और वोल्टेज
संभावितएक क्षेत्र कहलाता है, जिसका कार्य क्षेत्र के एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर जाने पर प्रक्षेपवक्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है। संभावित गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र हैं।
संभावित क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य सिस्टम की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है, जो विपरीत संकेत के साथ लिया गया है:
संभावित- क्षेत्र में आवेश की स्थितिज ऊर्जा का इस आवेश के मान से अनुपात:
सजातीय क्षेत्र की क्षमता के बराबर है
कहाँ पे डी- कुछ शून्य स्तर से गिने जाने वाली दूरी।
संभावित चार्ज इंटरैक्शन एनर्जी क्यूमैदान के बराबर है।
इसलिए, संभावित 1 वाले बिंदु से संभावित 2 वाले बिंदु पर आवेश को स्थानांतरित करने के लिए क्षेत्र का कार्य है:
मान को संभावित अंतर या वोल्टेज कहा जाता है।
दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज या संभावित अंतर चार्ज को प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक इस चार्ज के मूल्य तक ले जाने के लिए विद्युत क्षेत्र के कार्य का अनुपात है:
[यू] = 1 जे / सीएल = 1 वी
क्षेत्र की ताकत और संभावित अंतर
चार्ज करते समय क्यूदूरी d पर शक्ति के साथ विद्युत क्षेत्र के बल की रेखा के साथ, क्षेत्र कार्य करता है
चूंकि, परिभाषा के अनुसार, हम प्राप्त करते हैं:
इसलिए, विद्युत क्षेत्र की ताकत बराबर है
तो, विद्युत क्षेत्र की ताकत प्रति इकाई लंबाई बल की रेखा के साथ आगे बढ़ने पर क्षमता में परिवर्तन के बराबर होती है।
यदि एक धनात्मक आवेश क्षेत्र रेखा की दिशा में गति करता है, तो बल की दिशा गति की दिशा से मेल खाती है, और क्षेत्र का कार्य धनात्मक होता है:
फिर, यानी तनाव घटती क्षमता की दिशा में निर्देशित होता है।
प्रति मीटर वोल्ट में तनाव मापा जाता है:
[ई] = 1 बी / एम
यदि 1 मीटर की दूरी पर स्थित क्षेत्र रेखा के दो बिंदुओं के बीच वोल्टेज 1 V है, तो क्षेत्र की ताकत 1 V/m है।
विद्युत क्षमता
अगर हम स्वतंत्र रूप से चार्ज को मापते हैं क्यू, शरीर को सूचित किया जाता है, और इसकी क्षमता φ, यह पाया जा सकता है कि वे एक दूसरे के सीधे आनुपातिक हैं:
मान C विद्युत आवेश को संचित करने के लिए कंडक्टर की क्षमता को दर्शाता है और इसे विद्युत समाई कहा जाता है। किसी चालक की धारिता उसके आकार, आकार और माध्यम के विद्युत गुणों पर निर्भर करती है।
दो कंडक्टरों की विद्युत क्षमता उनमें से एक के आवेश और उनके बीच संभावित अंतर का अनुपात है:
शरीर की क्षमता है 1 एफयदि, जब इसे 1C का चार्ज लगाया जाता है, तो यह 1V की क्षमता प्राप्त कर लेता है।
संधारित्र
संधारित्र- एक ढांकता हुआ द्वारा अलग किए गए दो कंडक्टर, जो एक इलेक्ट्रिक चार्ज जमा करने का काम करते हैं। संधारित्र के आवेश को उसकी किसी प्लेट या प्लेट के आवेश मापांक के रूप में समझा जाता है।
चार्ज को स्टोर करने के लिए कैपेसिटर की क्षमता को विद्युत क्षमता की विशेषता होती है, जो कैपेसिटर के चार्ज के वोल्टेज के अनुपात के बराबर होती है:
एक संधारित्र की धारिता 1 F है, यदि 1 V के वोल्टेज पर, इसका आवेश 1 C है।
एक समतल संधारित्र की धारिता प्लेटों के क्षेत्रफल के समानुपाती होती है एस, माध्यम की पारगम्यता, और प्लेटों के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है डी:
आवेशित संधारित्र की ऊर्जा।
सटीक प्रयोग बताते हैं कि डब्ल्यू = सीयू 2 / 2
जैसा क्यू = सीयू, तब
विद्युत क्षेत्र ऊर्जा घनत्व
कहाँ पे वी = एसडीसंधारित्र के अंदर क्षेत्र द्वारा कब्जा कर लिया गया आयतन है। यह देखते हुए कि एक समतल संधारित्र की धारिता
और इसके अस्तर पर तनाव यू = एड
हम पाते हैं:
उदाहरण।एक इलेक्ट्रॉन, एक विद्युत क्षेत्र में बिंदु 1 से बिंदु 2 तक चलते हुए, अपनी गति को 1000 से बढ़ाकर 3000 किमी/सेकंड कर देता है। अंक 1 और 2 के बीच संभावित अंतर निर्धारित करें।
कूलम्ब का नियम:
जहाँ F दो बिंदु आवेशों q 1 और q 2 की परस्पर क्रिया का बल है; r आवेशों के बीच की दूरी है; माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक है; 0 - विद्युत स्थिरांक
.
आवेश के संरक्षण का नियम:
,
कहाँ पे 
पृथक प्रणाली में शामिल आवेशों का बीजगणितीय योग है; n आवेशों की संख्या है।
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की ताकत और क्षमता:
;
, या 
,
कहाँ पे 
क्षेत्र के किसी दिए गए बिंदु पर रखे गए बिंदु धनात्मक आवेश q 0 पर कार्य करने वाला बल है; P आवेश की स्थितिज ऊर्जा है; और आवेश q 0 को क्षेत्र के किसी दिए गए बिंदु से अनंत तक ले जाने में खर्च किया गया कार्य है।
तनाव वेक्टर प्रवाह 
विद्युत क्षेत्र:
ए) एक मनमानी सतह के माध्यम से एस एक अमानवीय क्षेत्र में रखा गया है:
, या 
,
जहाँ तीव्रता सदिश . के बीच का कोण है 
और सामान्य 
सतह तत्व के लिए; डीएस सतह तत्व का क्षेत्र है; ई एन सामान्य पर तनाव वेक्टर का प्रक्षेपण है;
बी) एक समान विद्युत क्षेत्र में रखी एक सपाट सतह के माध्यम से:
.
तनाव वेक्टर प्रवाह 
एक बंद सतह के माध्यम से
(एकीकरण पूरी सतह पर किया जाता है)।
ओस्ट्रोग्रैडस्की-गॉस प्रमेय। आवेश q1, q2, ..., qn, को कवर करने वाले किसी भी बंद सतह के माध्यम से तीव्रता वेक्टर का प्रवाह -
,
कहाँ पे 
एक बंद सतह के अंदर संलग्न आवेशों का बीजगणितीय योग है; n आरोपों की संख्या है।
आवेश से r दूरी पर एक बिंदु आवेश q द्वारा निर्मित स्थिरवैद्युत क्षेत्र की तीव्रता, -
.
त्रिज्या R और आवेश q ले जाने वाले गोले द्वारा गोले के केंद्र से r दूरी पर बनाए गए विद्युत क्षेत्र की ताकत इस प्रकार है:
गोले के अंदर (r R) E=0;
गोले की सतह पर (r=R) 
;
गोले के बाहर (आर आर) 
.
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्रों के सुपरपोजिशन (सुपरपोजिशन) का सिद्धांत, जिसके अनुसार तीव्रता 
दो (या अधिक) बिंदु आवेशों द्वारा बनाए गए परिणामी क्षेत्र का योग सदिश (ज्यामितीय) जोड़े गए क्षेत्रों की ताकत के योग के बराबर है, सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है
ताकत वाले दो विद्युत क्षेत्रों के मामले में 
और 
तीव्रता वेक्टर का निरपेक्ष मान है
जहाँ सदिशों के बीच का कोण है 
और 
.
अपने अक्ष से r दूरी पर एक अनंत लंबे और एकसमान आवेशित धागे (या बेलन) द्वारा निर्मित क्षेत्र की तीव्रता है
,
जहां रैखिक चार्ज घनत्व है।
रैखिक चार्ज घनत्व धागे (सिलेंडर) की लंबाई के अनुपात के बराबर मान है:
.
अनंत एकसमान आवेशित तल द्वारा निर्मित क्षेत्र की तीव्रता है
,
जहां सतह आवेश घनत्व है।
सतह चार्ज घनत्व सतह पर अपने क्षेत्र में वितरित चार्ज के अनुपात के बराबर मान है:
.
दो अनंत और समानांतर विमानों द्वारा बनाए गए क्षेत्र की तीव्रता, समान रूप से और अलग-अलग चार्ज की जाती है, सतह घनत्व के समान निरपेक्ष मान के साथ चार्ज (एक फ्लैट कैपेसिटर का क्षेत्र) -
.
उपरोक्त सूत्र एक समतल संधारित्र (इसके मध्य भाग में) की प्लेटों के बीच क्षेत्र शक्ति की गणना करते समय तभी मान्य होता है जब प्लेटों के बीच की दूरी संधारित्र प्लेटों के रैखिक आयामों से बहुत कम हो।
विद्युत विस्थापन 
तनाव से जुड़े 
विद्युत क्षेत्र अनुपात
,
जो केवल आइसोट्रोपिक डाइलेक्ट्रिक्स के लिए मान्य है।
एक विद्युत क्षेत्र की क्षमता संभावित ऊर्जा के अनुपात के बराबर मात्रा है और क्षेत्र में दिए गए बिंदु पर एक बिंदु सकारात्मक चार्ज है:
.
दूसरे शब्दों में, विद्युत क्षेत्र विभव क्षेत्र के किसी दिए गए बिंदु से अनंत तक इस आवेश के मान तक एक बिंदु धनात्मक आवेश को स्थानांतरित करने के लिए क्षेत्र बलों के कार्य के अनुपात के बराबर एक मान है:
.
अनंत पर विद्युत क्षेत्र की क्षमता को सशर्त रूप से शून्य के बराबर लिया जाता है।
एक बिंदु आवेश q द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की क्षमता
चार्ज से दूरी r, -
.
त्रिज्या R और आवेश q ले जाने वाले धातु के गोले द्वारा गोले के केंद्र से r दूरी पर निर्मित विद्युत क्षेत्र की क्षमता इस प्रकार है:
गोले के अंदर (आर आर) 
;
एक गोले की सतह पर (r = R) 
;
गोले के बाहर (आर आर) 
.
एक आवेशित गोले के विभव के लिए दिए गए सभी सूत्रों में, गोले के चारों ओर एक सजातीय अनंत परावैद्युत की पारगम्यता है।
किसी दिए गए बिंदु पर n बिंदु आवेशों की एक प्रणाली द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र की क्षमता, विद्युत क्षेत्रों के सुपरपोजिशन के सिद्धांत के अनुसार, क्षमता के बीजगणितीय योग के बराबर होती है। 
, व्यक्तिगत बिंदु शुल्क द्वारा निर्मित 
:
.
बिंदु आवेशों की एक प्रणाली की परस्पर क्रिया की ऊर्जा W 
उस कार्य द्वारा निर्धारित किया जाता है जो यह प्रणाली तब कर सकती है जब उन्हें एक दूसरे के सापेक्ष अनंत तक हटा दिया जाता है, और सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है
,
कहाँ पे 
- उस बिंदु पर जहां चार्ज स्थित है, सभी (एन -1) चार्ज (आई-वें को छोड़कर) द्वारा बनाई गई फील्ड क्षमता 
.
संभावित संबंध द्वारा विद्युत क्षेत्र की ताकत से संबंधित है
.
गोलाकार सममिति वाले विद्युत क्षेत्र के मामले में, यह संबंध सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है
,
या अदिश रूप में
.
एक सजातीय क्षेत्र के मामले में, अर्थात्। क्षेत्र, जिसकी तीव्रता इसके प्रत्येक बिंदु पर निरपेक्ष मान और दिशा दोनों में समान है, -
,
जहां 1 और 2 दो समविभव सतहों के बिंदुओं के विभव हैं; d बल की विद्युत रेखा के अनुदिश इन सतहों के बीच की दूरी है।
विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य क्षेत्र के एक बिंदु से एक बिंदु चार्ज q को स्थानांतरित करते समय, संभावित 1 वाले, दूसरे में संभावित 2 के बराबर होता है
, या 
,
जहां ई 
वेक्टर प्रक्षेपण है 
आंदोलन की दिशा में; 
- आंदोलन।
एक सजातीय क्षेत्र के मामले में, अंतिम सूत्र रूप लेता है
,
कहाँ पे 
- विस्थापन; - सदिश दिशाओं के बीच का कोण 
और चलती 
.
एक द्विध्रुव एक दूसरे से कुछ दूरी पर स्थित दो बिंदुओं (निरपेक्ष मान के बराबर और साइन में विपरीत) आवेशों की एक प्रणाली है।
विद्युत क्षण 
द्विध्रुवीय एक ऋणात्मक आवेश से धनात्मक आवेश की ओर निर्देशित एक सदिश है, जो आवेश के गुणनफल के बराबर होता है 
प्रति वेक्टर 
, एक ऋणात्मक आवेश से धनात्मक आवेश की ओर खींचा जाता है, और द्विध्रुव भुजा कहलाता है, अर्थात्।
.
एक द्विध्रुव को एक बिंदु द्विध्रुव कहा जाता है यदि इसकी भुजा 
द्विध्रुव के केंद्र से उस बिंदु तक की दूरी r से बहुत कम है जिस पर हम द्विध्रुव की क्रिया में रुचि रखते हैं ( 
आर), अंजीर देखें। एक।
एक बिंदु द्विध्रुवीय की क्षेत्र शक्ति:
,
जहां पी द्विध्रुवीय का विद्युत क्षण है; r द्विध्रुव के केंद्र से उस बिंदु तक खींचे गए त्रिज्या वेक्टर का निरपेक्ष मान है जहां क्षेत्र की ताकत हमारे लिए रुचिकर है; - सदिश त्रिज्या के बीच का कोण 
और कंधे 
द्विध्रुव
द्विध्रुव की धुरी पर स्थित एक बिंदु पर एक बिंदु द्विध्रुवीय की क्षेत्र शक्ति
(=0), सूत्र द्वारा पाया जाता है
;
द्विध्रुवीय भुजा के लंबवत बिंदु पर इसके मध्य से पुनर्निर्माण किया गया 
, - सूत्र के अनुसार
.
द्विध्रुवीय अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर एक बिंदु द्विध्रुवीय की क्षेत्र क्षमता (=0) है
,
और द्विध्रुवीय भुजा के लंबवत पर स्थित एक बिंदु पर, इसके मध्य से पुनर्निर्माण किया गया 
,
–
एक गैर-बिंदु द्विध्रुवीय की ताकत और क्षमता उसी तरह निर्धारित की जाती है जैसे आवेशों की प्रणाली के लिए।
विद्युत क्षण p के साथ द्विध्रुव पर कार्य करने वाला यांत्रिक क्षण, एक समान विद्युत क्षेत्र में एक शक्ति E के साथ रखा जाता है, है
, या 
,
जहाँ सदिशों की दिशाओं के बीच का कोण है 
और 
.
एक एकान्त चालक या संधारित्र की धारिता है
,
जहां q कंडक्टर को लगाया गया चार्ज है; मैं 
इस चार्ज के कारण संभावित परिवर्तन है।
त्रिज्या के एक अनंत माध्यम में स्थित त्रिज्या R के एकान्त संवाहक क्षेत्र की धारिता है
.
यदि गोला खोखला है और परावैद्युत से भरा है, तो इसकी धारिता नहीं बदलती है।
एक फ्लैट संधारित्र की विद्युत समाई:
,
जहाँ S प्रत्येक संधारित्र प्लेट का क्षेत्रफल है; d प्लेटों के बीच की दूरी है; - प्लेटों के बीच की जगह को भरने वाले ढांकता हुआ की पारगम्यता।
मोटाई d i और पारगम्यता i प्रत्येक (स्तरित संधारित्र) के साथ ढांकता हुआ की n परतों से भरे एक फ्लैट संधारित्र की समाई है
.
एक गोलाकार संधारित्र का समाई (त्रिज्या R 1 और R 2 के साथ दो संकेंद्रित गोले, जिसके बीच का स्थान एक ढांकता हुआ के साथ एक ढांकता हुआ भरा होता है) इस प्रकार है:
.
श्रृंखला से जुड़े संधारित्रों की धारिता है:
सामान्य रूप में -
,
जहाँ n संधारित्रों की संख्या है;
दो कैपेसिटर के मामले में -
;
.
समानांतर में जुड़े कैपेसिटर की क्षमता निम्नानुसार निर्धारित की जाती है:
सामान्य रूप में -
सी \u003d सी 1 + सी 2 + ... + सी एन;
दो कैपेसिटर के मामले में -
सी \u003d सी 1 + सी 2;
विद्युत क्षमता C 1 प्रत्येक के साथ n समान कैपेसिटर के मामले में -
एक आवेशित चालक की ऊर्जा को चालक के आवेश q, विभव और विद्युत क्षमता C के रूप में इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
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एक आवेशित संधारित्र की ऊर्जा है
,
जहाँ q संधारित्र का आवेश है; सी संधारित्र की समाई है; यू इसकी प्लेटों पर संभावित अंतर है।
विद्युत क्षेत्र की ताकत का निर्धारण कैसे करें, यह जानने से पहले, इस घटना के सार को समझना अनिवार्य है।
विद्युत क्षेत्र गुण
विद्युत क्षेत्र के निर्माण में मोबाइल और मोबाइल चार्ज शामिल हैं। क्षेत्र की उपस्थिति उन पर इसके प्रबल प्रभाव में प्रकट होती है। इसके अलावा, क्षेत्र कंडक्टरों की सतह पर स्थित आवेशों का प्रेरण बनाने में सक्षम है। जब कोई क्षेत्र स्थिर आवेशों द्वारा उत्पन्न होता है, तो इसे एक स्थिर विद्युत क्षेत्र माना जाता है। दूसरा नाम इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र है। यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की किस्मों में से एक है, जिसकी मदद से आवेशित कणों के बीच होने वाले सभी बल परस्पर क्रिया होते हैं।
विद्युत क्षेत्र की शक्ति को में मापा जाता है
तनाव - एक सदिश राशि है जिसका आवेशित कणों पर बल प्रभाव पड़ता है। मान को इस क्षेत्र के एक विशिष्ट बिंदु पर एक बिंदु परीक्षण विद्युत आवेश के मान के लिए अपनी ओर से निर्देशित बल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। एक परीक्षण विद्युत आवेश को उद्देश्य से विद्युत क्षेत्र में पेश किया जाता है ताकि तीव्रता की गणना की जा सके।
सिद्धांत के अलावा, विद्युत क्षेत्र की ताकत निर्धारित करने के व्यावहारिक तरीके हैं:
- एक मनमाना विद्युत क्षेत्र में, एक विद्युत आवेश युक्त पिंड लेना आवश्यक है। इस शरीर के आयाम शरीर के उन आयामों से छोटे होने चाहिए जिनसे विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है। इस प्रयोजन के लिए, आप विद्युत आवेश वाली एक छोटी धातु की गेंद का उपयोग कर सकते हैं। गेंद के आवेश को इलेक्ट्रोमीटर से मापना और उसे क्षेत्र में रखना आवश्यक है। गेंद पर अभिनय करने वाले बल को डायनेमोमीटर के साथ संतुलित किया जाना चाहिए। उसके बाद, न्यूटन में व्यक्त रीडिंग डायनामोमीटर से ली जाती है। यदि बल के मान को आवेश के मान से भाग दिया जाए तो वोल्ट/मीटर में व्यक्त तनाव का मान प्राप्त होगा।
- एक निश्चित बिंदु पर क्षेत्र की ताकत, किसी भी लम्बाई पर आवेश से दूर, पहले उनके बीच की दूरी को मापकर निर्धारित की जाती है। फिर, मान को परिणामी दूरी, चुकता से विभाजित किया जाता है। परिणाम पर गुणांक 9*10^9 लागू किया जाता है।
- एक संधारित्र में, तनाव का निर्धारण वोल्टमीटर का उपयोग करके इसकी प्लेटों के बीच वोल्टेज को मापने के साथ शुरू होता है। अगला, आपको प्लेटों के बीच की दूरी को मापने की आवश्यकता है। वोल्ट में मान को प्लेटों के बीच की दूरी मीटर में विभाजित किया जाता है। प्राप्त परिणाम विद्युत क्षेत्र की ताकत का मूल्य होगा।
