प्रकाश के व्यतिकरण और विवर्तन की परिघटनाएँ इसकी तरंग प्रकृति की पुष्टि करती हैं। उन्नीसवीं शताब्दी की शुरुआत में, टी। जंग और ओ। फ्रेस्नेल ने प्रकाश के तरंग सिद्धांत का निर्माण करते हुए, प्रकाश तरंगों को अनुदैर्ध्य माना, अर्थात। ध्वनि तरंगों के समान। ऐसा करने के लिए, उन्हें एक प्रकार के काल्पनिक वातावरण का परिचय देना पड़ा जिसे कहा जाता है ईथरजिसमें अनुदैर्ध्य प्रकाश तरंगों का प्रसार हुआ। उस समय, यह अविश्वसनीय लग रहा था कि प्रकाश अनुप्रस्थ तरंगें हैं, क्योंकि, यांत्रिक तरंगों के अनुरूप, किसी को यह मानना ​​​​होगा कि ईथर एक ठोस शरीर है (अनुप्रस्थ यांत्रिक तरंगें गैसीय या तरल माध्यम में नहीं फैल सकती हैं)। हालांकि, उस समय पहले से ही प्रकाश तरंगों की अनुदैर्ध्यता का खंडन करने वाले तथ्य थे।

मध्य युग में वापस, नाविक आइसलैंड से असामान्य पारदर्शी पत्थर लाए, जिन्हें बाद में कहा गया आइसलैंडिक spar. उनकी असामान्यता यह थी कि यदि किसी शिलालेख पर आइसलैंडिक स्पर का एक टुकड़ा डाल दिया जाता है, तो इसके माध्यम से शिलालेख द्विभाजित दिखाई देगा।

1669 में, डेनिश वैज्ञानिक बार्थोलिन ने आइसलैंडिक स्पर क्रिस्टल के साथ अपने प्रयोगों के दिलचस्प परिणामों की सूचना दी। ऐसे क्रिस्टल से गुजरने पर किरणपुंज दो भागों में बंट जाता है (चित्र 2.6.1)। इन किरणों का नाम है साधारण बीमऔर असाधारण बीम, और घटना ही birefringence.

एक साधारण किरण अपवर्तन के सामान्य नियम का पालन करती है, और एक असाधारण किरण इस नियम का पालन नहीं करती है। किरणें दो भागों में विभाजित हो जाती हैं, तब भी जब वे आम तौर पर आइसलैंडिक स्पर के क्रिस्टल पर होती थीं। यदि क्रिस्टल को मूल बीम की दिशा के सापेक्ष घुमाया जाता है, तो क्रिस्टल से गुजरने वाले दोनों बीम घुमाए जाते हैं। बार्थोलिन ने यह भी पाया कि क्रिस्टल में एक निश्चित दिशा होती है जिसके साथ आपतित किरण विभाजित नहीं होती है। हालाँकि, वह इन घटनाओं की व्याख्या नहीं कर सका।

कुछ साल बाद, इस बार्थोलिन खोज ने ह्यूजेंस का ध्यान आकर्षित किया, जिन्होंने इस अवधारणा को पेश किया क्रिस्टल की ऑप्टिकल धुरी(बार्टोलिन ने वास्तव में इसकी खोज की थी)।

क्रिस्टल का ऑप्टिकल अक्षक्रिस्टल में चयनित दिशा कहलाती है, जिसके साथ साधारण और असाधारण किरणें बिना अलग हुए फैलती हैं।

1809 में, फ्रांसीसी इंजीनियर ई। मालुस ने टूमलाइन क्रिस्टल (पारदर्शी हरे रंग के क्रिस्टल) के साथ एक प्रयोग किया। इस प्रयोग में, प्रकाश को दो समान टूमलाइन प्लेटों के माध्यम से क्रमिक रूप से पारित किया गया था। यदि पहली प्लेट के सापेक्ष दूसरी प्लेट को घुमाया जाता है, तो दूसरी प्लेट से गुजरने वाले प्रकाश की तीव्रता अधिकतम मान से शून्य हो जाती है (चित्र 2.6.2)। प्रकाश तीव्रता निर्भरता मैंकोने से जेदोनों प्लेटों के प्रकाशिक अक्षों के बीच का रूप है:

(मालुस का नियम ), (2.6.1)

कहाँ पे मैं 0 आपतित प्रकाश की तीव्रता है।

चावल। 2.6.3 ए. चावल। 2.6.3 बी.

अनुदैर्ध्य प्रकाश तरंगों के सिद्धांत के ढांचे के भीतर न तो दोहरे अपवर्तन और न ही मालस के नियम की व्याख्या की जा सकती है। अनुदैर्ध्य तरंगों के लिए, बीम के प्रसार की दिशा समरूपता की धुरी है। एक अनुदैर्ध्य तरंग में, बीम के लंबवत समतल में सभी दिशाएँ समान होती हैं।

यह समझने के लिए कि एक अनुप्रस्थ तरंग कैसे व्यवहार करती है, एक ऊर्ध्वाधर विमान में एक कॉर्ड के साथ यात्रा करने वाली लहर पर विचार करें। यदि इस तरंग के पथ में एक ऊर्ध्वाधर स्लॉट वाला बॉक्स रखा जाए (चित्र 2.6.3 .) ए), फिर तरंग स्लॉट के माध्यम से स्वतंत्र रूप से गुजरती है। यदि बॉक्स में स्लॉट क्षैतिज रूप से स्थित है, तो तरंग अब इसके माध्यम से नहीं गुजरती है (चित्र 2.6.3 .) बी) इस लहर को भी कहा जाता है समतल ध्रुवीकरण, क्योंकि इसमें कंपन एक (ऊर्ध्वाधर) तल में होते हैं।

आइसलैंडिक स्पर और टूमलाइन के क्रिस्टल के साथ प्रयोगों ने यह साबित करना संभव बना दिया कि प्रकाश तरंग अनुप्रस्थ है। टी. जंग (1816) ने सबसे पहले यह सुझाव दिया था कि प्रकाश तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं। जंग से स्वतंत्र फ्रेस्नेल ने भी अनुप्रस्थ प्रकाश तरंगों की अवधारणा को सामने रखा, इसे कई प्रयोगों के साथ प्रमाणित किया और क्रिस्टल में प्रकाश के द्विअर्थी सिद्धांत का निर्माण किया।

XIX सदी के 60 के दशक के मध्य में, मैक्सवेल इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है। यह निष्कर्ष प्रकाश की गति के ज्ञात मूल्य के साथ मैक्सवेल के सिद्धांत से प्राप्त विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति के संयोग के आधार पर बनाया गया था। जब तक मैक्सवेल ने निष्कर्ष निकाला कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें मौजूद हैं, तब तक प्रकाश तरंगों की अनुप्रस्थ प्रकृति पहले ही प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध हो चुकी थी। इसलिए, मैक्सवेल का मानना ​​​​था कि विद्युत चुम्बकीय तरंगों की अनुप्रस्थता प्रकाश की विद्युत चुम्बकीय प्रकृति का एक और महत्वपूर्ण प्रमाण है।

प्रकाश के विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत में, एक विशेष तरंग प्रसार माध्यम, ईथर, जिसे एक ठोस शरीर माना जाना था, को पेश करने की आवश्यकता से जुड़ी कठिनाइयाँ भी गायब हो गईं।

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में, वैक्टर और एक दूसरे के लंबवत होते हैं और तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत एक विमान में स्थित होते हैं। यह स्वीकार किया जाता है कि जिस तल में वेक्टर दोलन करता है उसे कहा जाता है कंपन विमान, और वह तल जिसमें सदिश का दोलन होता है, ध्रुवीकरण का विमान. चूंकि पदार्थ के साथ प्रकाश की अन्योन्यक्रिया की सभी प्रक्रियाओं में विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर द्वारा मुख्य भूमिका निभाई जाती है, इसे कहा जाता है प्रकाश वेक्टर. यदि, विद्युत चुम्बकीय तरंग के प्रसार के दौरान, प्रकाश वेक्टर अपना अभिविन्यास बनाए रखता है, तो ऐसी तरंग कहलाती है रैखिक रूप से ध्रुवीकृतया समतल ध्रुवीकरण.

रैखिक रूप से ध्रुवीकृत प्रकाश लेजर द्वारा उत्सर्जित होता है। हालांकि, सामान्य स्रोतों (जैसे सूरज की रोशनी, गरमागरम लैंप, आदि) से उत्सर्जित प्रकाश ध्रुवीकृत नहीं होता है। यह इस तथ्य के कारण है कि परमाणु एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से अलग-अलग ट्रेनों में प्रकाश उत्सर्जित करते हैं। नतीजतन, परिणामी प्रकाश तरंग में वेक्टर समय के साथ अपने अभिविन्यास को बेतरतीब ढंग से बदलता है, जिससे औसतन, दोलनों की सभी दिशाएं समान होती हैं।

एक प्रकाश तरंग जिसमें प्रकाश सदिश के दोलन की दिशा समय के साथ अराजक रूप से बदल जाती है, कहलाती है प्राकृतिकया अध्रुवित प्रकाश.

आइसलैंडिक स्पर या टूमलाइन के क्रिस्टल से गुजरने वाली प्राकृतिक रोशनी ध्रुवीकृत होती है। प्रकाश के दोहरे अपवर्तन की घटना को इस तथ्य से समझाया गया है कि कई क्रिस्टलीय पदार्थों में दो परस्पर लंबवत ध्रुवीकृत तरंगों के लिए अपवर्तनांक भिन्न होते हैं। इसलिए, क्रिस्टल इससे गुजरने वाली किरणों को द्विभाजित करता है (चित्र 2.6.1)। क्रिस्टल के आउटपुट पर दो बीम परस्पर लंबवत दिशाओं में रैखिक रूप से ध्रुवीकृत होते हैं। क्रिस्टल जिनमें द्विभाजन होता है, कहलाते हैं एनिस्ट्रोपिक.

परावर्तित या बिखरने पर प्रकाश ध्रुवीकृत हो सकता है। विशेष रूप से, आकाश की नीली रोशनी आंशिक रूप से या पूरी तरह से ध्रुवीकृत होती है। परावर्तित प्रकाश का ध्रुवीकरण पहली बार मालुस द्वारा देखा गया था जब उन्होंने पेरिस में लक्ज़मबर्ग पैलेस की खिड़कियों में डूबते सूरज के प्रतिबिंब पर आइसलैंडिक स्पर के एक क्रिस्टल के माध्यम से देखा। मालस ने पाया कि परावर्तित प्रकाश कुछ हद तक ध्रुवीकृत होता है। परावर्तित बीम के ध्रुवीकरण की डिग्री घटना के कोण पर निर्भर करती है: सामान्य घटना पर, परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत नहीं होता है, और जब एक कोण पर घटना होती है जिसे पूर्ण ध्रुवीकरण कोण या ब्रूस्टर कोण कहा जाता है, तो परावर्तित बीम 100% होता है। ध्रुवीकृत जब ब्रूस्टर कोण पर परावर्तित होता है, तो परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक दूसरे के लंबवत होती हैं (चित्र 2.5.4)। परावर्तित किरण सतह के समानांतर समतल-ध्रुवीकृत होती है।

क्योंकि , और, फिर ब्रूस्टर कोण सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है।

प्रौद्योगिकी के कई क्षेत्रों में ध्रुवीकृत प्रकाश का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए, प्रकाश के सुचारू नियंत्रण के लिए, लोचदार तनावों के अध्ययन में, आदि)। मानव आंख प्रकाश के ध्रुवीकरण में अंतर नहीं करती है, लेकिन कुछ कीड़ों की आंखें, जैसे कि मधुमक्खियां, इसे देखती हैं।

| | | | | | 7 |

आज के पाठ में हम प्रकाश के ध्रुवण की परिघटना से परिचित होंगे। आइए हम ध्रुवीकृत प्रकाश के गुणों का अध्ययन करें। आइए प्रकाश तरंगों की अनुप्रस्थता के प्रायोगिक प्रमाण से परिचित हों।

व्यतिकरण और विवर्तन की घटना में कोई संदेह नहीं है कि प्रकाश के प्रसार में तरंगों के गुण होते हैं। लेकिन किस तरह की तरंगें - अनुदैर्ध्य या अनुप्रस्थ?

लंबे समय तक, तरंग प्रकाशिकी के संस्थापक, जंग और फ्रेस्नेल, प्रकाश तरंगों को अनुदैर्ध्य मानते थे, अर्थात ध्वनि तरंगों के समान। उस समय, प्रकाश तरंगों को ईथर में लोचदार तरंगों के रूप में माना जाता था जो अंतरिक्ष को भरती हैं और सभी निकायों में प्रवेश करती हैं। ऐसा लग रहा था कि ऐसी तरंगें अनुप्रस्थ नहीं हो सकतीं, क्योंकि अनुप्रस्थ तरंगें केवल एक ठोस शरीर में ही मौजूद हो सकती हैं। लेकिन प्रतिरोध का सामना किए बिना पिंड ठोस ईथर में कैसे चल सकते हैं? आखिरकार, ईथर को निकायों की गति को बाधित नहीं करना चाहिए। अन्यथा, जड़ता का नियम धारण नहीं करेगा।

हालाँकि, धीरे-धीरे अधिक से अधिक प्रयोगात्मक तथ्य एकत्र किए गए, जिनकी व्याख्या किसी भी तरह से नहीं की जा सकती थी, क्योंकि प्रकाश तरंगों को अनुदैर्ध्य माना जाता था।

टूमलाइन के साथ प्रयोग

और अब, हम केवल एक प्रयोग पर विस्तार से विचार करेंगे, बहुत ही सरल और अत्यंत प्रभावी। यह टूमलाइन क्रिस्टल (पारदर्शी हरे क्रिस्टल) के साथ एक प्रयोग है।

यदि किसी विद्युत लैम्प या सूर्य से प्रकाश की किरण को सामान्य रूप से ऐसी प्लेट की ओर निर्देशित किया जाता है, तो बीम के चारों ओर प्लेट के घूमने से उस प्रकाश की तीव्रता में कोई परिवर्तन नहीं होगा जो इससे होकर गुजरा है (चित्र 1. ) आप सोच सकते हैं कि प्रकाश टूमलाइन में केवल आंशिक रूप से अवशोषित हुआ था और एक हरा रंग प्राप्त कर लिया था। और कुछ नहीं हुआ। लेकिन ऐसा नहीं है। प्रकाश तरंग ने नए गुण प्राप्त कर लिए हैं।

ये नए गुण प्रकट होते हैं यदि बीम को पहले वाले के समानांतर एक दूसरे टूमलाइन क्रिस्टल (चित्र 2 (ए)) से गुजरने के लिए मजबूर किया जाता है। क्रिस्टल के समान रूप से निर्देशित अक्षों के साथ, फिर से, कुछ भी दिलचस्प नहीं होता है: दूसरे क्रिस्टल में अवशोषण के कारण प्रकाश किरण बस और कमजोर हो जाती है। लेकिन अगर दूसरे क्रिस्टल को घुमाया जाए, पहले को गतिहीन छोड़ दिया जाए, तो एक अद्भुत घटना सामने आएगी - प्रकाश का बुझना। जैसे-जैसे अक्षों के बीच का कोण बढ़ता है, प्रकाश की तीव्रता कम होती जाती है। और जब कुल्हाड़ियां एक दूसरे के लंबवत होती हैं, तो प्रकाश बिल्कुल भी नहीं गुजरता है। यह दूसरे क्रिस्टल द्वारा पूरी तरह से अवशोषित हो जाता है।

एक प्रकाश तरंग जो प्रसार की दिशा के लंबवत सभी दिशाओं में दोलन करती है, कहलाती है प्राकृतिक.

वह प्रकाश जिसमें प्रकाश सदिश के दोलन की दिशाओं को किसी प्रकार क्रमित किया जाता है, कहलाता है ध्रुवीकरण.

प्रकाश ध्रुवीकरण- यह ऑप्टिकल विकिरण (प्रकाश) के मूलभूत गुणों में से एक है, जिसमें प्रकाश किरण (प्रकाश तरंग के प्रसार की दिशा) के लंबवत विमान में विभिन्न दिशाओं की असमानता शामिल है।

पोलराइज़र- ऐसे उपकरण जो ध्रुवीकृत प्रकाश प्राप्त करना संभव बनाते हैं।

विश्लेषक- ऐसे उपकरण जिनसे आप विश्लेषण कर सकते हैं कि प्रकाश ध्रुवीकृत है या नहीं।

ध्रुवीकरण और विश्लेषक के संचालन की योजना

अनुप्रस्थ प्रकाश तरंगें

ऊपर वर्णित प्रयोगों से, दो तथ्य अनुसरण करते हैं:

सबसे पहलेकि प्रकाश स्रोत से आने वाली प्रकाश तरंग प्रसार की दिशा के संबंध में पूरी तरह से सममित है (पहले प्रयोग में बीम के चारों ओर क्रिस्टल के घूमने के दौरान, तीव्रता नहीं बदली)।

दूसरेकि पहले क्रिस्टल से निकलने वाली तरंग में अक्षीय समरूपता नहीं होती है (बीम के सापेक्ष दूसरे क्रिस्टल के घूमने के आधार पर, संचरित प्रकाश की यह या वह तीव्रता प्राप्त होती है)।

पहले पोलराइजर से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता:

दूसरे पोलराइज़र से गुजरने वाली प्रकाश की तीव्रता:

दो ध्रुवकों से गुजरने वाली प्रकाश की तीव्रता:

आइए निष्कर्ष निकालते हैं: 1. प्रकाश एक अनुप्रस्थ तरंग है। लेकिन एक पारंपरिक स्रोत से आपतित तरंगों के बीम में, सभी संभावित दिशाओं के दोलन होते हैं, जो तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत होते हैं।

2. टूमलाइन क्रिस्टल में एक विशिष्ट विमान में पड़े कंपन के साथ प्रकाश तरंगों को संचारित करने की क्षमता होती है.

प्रकाश तरंग के रैखिक ध्रुवीकरण का मॉडल

पोलेरॉइड

टूमलाइन क्रिस्टल न केवल प्रकाश का ध्रुवीकरण करने में सक्षम हैं। उदाहरण के लिए, एक ही संपत्ति में तथाकथित पोलेरॉइड होते हैं। Polaroidसेल्युलाइड या कांच की प्लेट पर जमा हेरापेटाइट क्रिस्टल की एक पतली (0.1 मिमी) फिल्म है। एक पोलेरॉइड के साथ, आप वही प्रयोग कर सकते हैं जैसे टूमलाइन क्रिस्टल के साथ। पोलेरॉइड का लाभ यह है कि आप बड़ी सतहें बना सकते हैं जो प्रकाश का ध्रुवीकरण करती हैं।

Polaroids का नकारात्मक पक्ष बैंगनी रंग है जो वे सफेद रोशनी को देते हैं।

प्रकाश का विवर्तन और व्यतिकरण प्रकाश की तरंग प्रकृति की पुष्टि करता है। लेकिन तरंगें अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ हो सकती हैं। निम्नलिखित अनुभव पर विचार करें।

प्रकाश ध्रुवीकरण

आइए हम एक आयताकार टूमलाइन प्लेट के माध्यम से प्रकाश की किरण पास करें, जिसका एक फलक क्रिस्टल अक्ष के समानांतर है। कोई दृश्यमान परिवर्तन नहीं थे। प्लेट में प्रकाश केवल आंशिक रूप से बुझ गया था और एक हरा रंग प्राप्त कर लिया था।

चित्र

अब हम पहली के बाद दूसरी प्लेट लगाते हैं। यदि दोनों प्लेटों की कुल्हाड़ियों को संरेखित किया जाए, तो कुछ भी नहीं होगा। लेकिन अगर दूसरा क्रिस्टल घूमने लगे तो रोशनी बुझ जाएगी। जब कुल्हाड़ियाँ लंबवत होंगी, तो कोई प्रकाश नहीं होगा। यह दूसरी प्लेट द्वारा पूरी तरह से अवशोषित हो जाएगा।

चित्र

आइए दो निष्कर्ष निकालें:

1. प्रकाश की तरंग संचरण की दिशा के सापेक्ष सममित होती है।

2. पहले क्रिस्टल से गुजरने के बाद, तरंग में अक्षीय समरूपता समाप्त हो जाती है।

इसे अनुदैर्ध्य तरंगों के दृष्टिकोण से नहीं समझाया जा सकता है। अतः प्रकाश एक अनुप्रस्थ तरंग है। टूमलाइन क्रिस्टल एक पोलेरॉइड है। यह प्रकाश तरंगों को प्रसारित करता है, जिनमें से दोलन एक तल में होते हैं। इस संपत्ति को निम्नलिखित आकृति में अच्छी तरह से चित्रित किया गया है।

चित्र

अनुप्रस्थ प्रकाश तरंगें और प्रकाश का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत

पोलेरॉइड से गुजरने के बाद जो प्रकाश उत्पन्न होता है उसे समतल ध्रुवित प्रकाश कहते हैं। ध्रुवीकृत प्रकाश में, कंपन केवल एक दिशा में होते हैं - अनुप्रस्थ दिशा।

प्रकाश का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत मैक्सवेल के कार्य में उत्पन्न होता है। 19वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, मैक्सवेल ने सैद्धांतिक रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व को साबित किया जो निर्वात में भी फैल सकती हैं।

और उन्होंने सुझाव दिया कि प्रकाश भी एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है। प्रकाश का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत इस तथ्य पर आधारित है कि प्रकाश की गति और विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति समान होती है।

19वीं शताब्दी के अंत तक, यह अंततः स्थापित हो गया कि प्रकाश तरंगें परमाणुओं में आवेशित कणों की गति से उत्पन्न होती हैं। इस सिद्धांत की मान्यता के साथ, एक चमकदार ईथर की आवश्यकता गायब हो गई है, जिसमें प्रकाश तरंगें फैलती हैं। प्रकाश तरंगोंये यांत्रिक नहीं हैं, बल्कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं।

एक प्रकाश तरंग के दोलनों में दो वैक्टर के दोलन होते हैं: तीव्रता वेक्टर और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर। विद्युत क्षेत्र शक्ति सदिश के दोलनों की दिशा को प्रकाश तरंगों में दोलनों की दिशा माना जाता है।

अनुप्रस्थ तरंग- एक तरंग जो समतल के लंबवत दिशा में फैलती है जिसमें माध्यम के कण दोलन करते हैं (एक लोचदार तरंग के मामले में) या जिसमें विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र के वैक्टर होते हैं (एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के लिए)।

अनुप्रस्थ तरंगों में शामिल हैं, उदाहरण के लिए, तार या लोचदार झिल्लियों में तरंगें, जब उनमें कणों का विस्थापन तरंग प्रसार की दिशा में सख्ती से लंबवत होता है, साथ ही एक आइसोट्रोपिक ढांकता हुआ या चुंबक में समतल सजातीय विद्युत चुम्बकीय तरंगें; इस मामले में, अनुप्रस्थ दोलन विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के वैक्टर द्वारा किए जाते हैं।

अनुप्रस्थ तरंग में ध्रुवीकरण होता है, अर्थात। इसका आयाम वेक्टर अनुप्रस्थ तल में एक निश्चित तरीके से उन्मुख होता है। विशेष रूप से, रैखिक, गोलाकार और अंडाकार ध्रुवीकरण वक्र के आकार के आधार पर प्रतिष्ठित होते हैं जो आयाम वेक्टर के अंत का वर्णन करता है। एक अनुप्रस्थ तरंग की अवधारणा, साथ ही एक अनुदैर्ध्य लहर, कुछ हद तक सशर्त है और जिस तरह से इसका वर्णन किया गया है उससे जुड़ा हुआ है। लहर की "ट्रांसवर्सिटी" और "अनुदैर्ध्यता" निर्धारित की जाती है कि वास्तव में कौन सी मात्रा देखी जाती है। इस प्रकार, एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का वर्णन अनुदैर्ध्य हर्ट्ज़ियन वेक्टर द्वारा किया जा सकता है। कई मामलों में, तरंगों का अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ में विभाजन आमतौर पर अपना अर्थ खो देता है। तो, गहरे पानी की सतह पर एक हार्मोनिक तरंग में, माध्यम के कण तरंग वेक्टर से गुजरते हुए एक ऊर्ध्वाधर विमान में गोलाकार गति करते हैं, अर्थात। कण दोलनों में अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों घटक होते हैं।

1809 में, फ्रांसीसी इंजीनियर ई। मालुस ने उनके नाम पर एक कानून की खोज की। मालुस के प्रयोगों में, टूमलाइन की दो समान प्लेटों (एक हरे रंग का एक पारदर्शी क्रिस्टलीय पदार्थ) के माध्यम से प्रकाश को क्रमिक रूप से पारित किया गया था। प्लेटें एक दूसरे के सापेक्ष कोण से घूम सकती हैं

प्रेषित प्रकाश की तीव्रता सीधे cos2 के समानुपाती निकली:

ब्रूस्टर घटना का उपयोग प्रकाश ध्रुवीकरण बनाने के लिए किया जाता है, और कुल आंतरिक प्रतिबिंब की घटना का उपयोग ऑप्टिकल फाइबर के अंदर एक प्रकाश तरंग को स्थानिक रूप से स्थानीयकृत करने के लिए किया जाता है। ऑप्टिकल फाइबर सामग्री का अपवर्तक सूचकांक पर्यावरण (वायु) के अपवर्तक सूचकांक से अधिक है, इसलिए फाइबर के अंदर प्रकाश किरण फाइबर और माध्यम के बीच इंटरफेस में कुल आंतरिक प्रतिबिंब का अनुभव करती है और फाइबर से आगे नहीं जा सकती है। एक ऑप्टिकल फाइबर की मदद से, एक मनमाना घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे तक प्रकाश की किरण भेजना संभव है।

वर्तमान में, व्यास के साथ क्वार्ट्ज फाइबर के निर्माण के लिए प्रौद्योगिकियां बनाई गई हैं, जिनमें व्यावहारिक रूप से आंतरिक और बाहरी दोष नहीं हैं, और उनकी ताकत स्टील से कम नहीं है। साथ ही, फाइबर में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के नुकसान को कम से कम मूल्य तक कम करना संभव था, और फैलाव को भी काफी कम करना संभव था। इसने 1988 में इसे संभव बनाया। एक फाइबर-ऑप्टिक संचार लाइन को प्रचालन में लाया जो अटलांटिक महासागर के तल के साथ अमेरिका को यूरोप से जोड़ती थी। आधुनिक एफओसीएल उपरोक्त सूचना हस्तांतरण दर प्रदान करने में सक्षम हैं।

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की उच्च तीव्रता पर, अपवर्तक सूचकांक सहित माध्यम की ऑप्टिकल विशेषताएं स्थिर नहीं रहती हैं और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के कार्य बन जाते हैं। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के लिए अध्यारोपण का सिद्धांत धारण करना बंद कर देता है, और माध्यम कहलाता है गैर रेखीय. शास्त्रीय भौतिकी में, मॉडल का उपयोग गैर-रेखीय ऑप्टिकल प्रभावों का वर्णन करने के लिए किया जाता है एन्हार्मोनिक थरथरानवाला. इस मॉडल में, एक परमाणु इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा को उसकी संतुलन स्थिति के सापेक्ष इलेक्ट्रॉन के विस्थापन x की शक्तियों में एक श्रृंखला के रूप में लिखा जाता है।