वीडियो 1. एक लाइटर टॉप के रोटेशन के साथ प्रयोग करें।
प्रायोगिक डेटा तालिका 1 में दिखाया गया है।

तालिका 1. एक लाइटर टॉप के रोटेशन के लिए प्रायोगिक डेटा। प्रत्येक 10वीं क्रांति के लिए समय मापन किया जाता है।
टर्नओवर को दूरी में परिवर्तित किया गया


गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 3.
निर्देशांक के गणितीय मॉडल का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 4.


चावल। अंजीर। 3. पहले प्रयोग में शीर्ष के आईडीवीएसडी के लिए गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ। प्रायोगिक वेग डेटा नीले डॉट्स द्वारा इंगित किया जाता है।

चावल। अंजीर। 4. पहले प्रयोग में शीर्ष के आईडीवीयूएसडीडी के लिए निर्देशांक के गणितीय मॉडल का ग्राफ। प्रयोगात्मक डेटा निर्देशांक नीले डॉट्स के साथ चिह्नित हैं।

3. दूसरे (भारी) शीर्ष का अध्ययन।

दूसरे शीर्ष के आंदोलन (रोटेशन) को वीडियो रिकॉर्डिंग द्वारा 600 फ्रेम प्रति सेकेंड की फ्रेम दर के साथ रिकॉर्ड किया जाएगा।

शीर्ष वजन: 0.015 किलो।
शीर्ष का व्यास 0.057 मीटर है।

चावल। 5. दूसरे, भारी शीर्ष का सामान्य दृश्य।

वीडियो 2. एक भारी शीर्ष के रोटेशन के साथ प्रयोग करें।
प्रायोगिक डेटा तालिका 2 में दिखाया गया है।

तालिका 2. एक भारी शीर्ष के घूर्णन के लिए प्रायोगिक डेटा। प्रत्येक 10वीं क्रांति के लिए समय मापन किया जाता है।


गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 6.
निर्देशांक के गणितीय मॉडल का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। 7.


चावल। अंजीर। 6. दूसरे प्रयोग में शीर्ष के आईडीवीएसडी के लिए गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ। प्रायोगिक वेग डेटा नीले डॉट्स द्वारा इंगित किया जाता है।


चावल। अंजीर। 7. दूसरे प्रयोग में शीर्ष के आईडीवीयूएसडीडी के लिए निर्देशांक के गणितीय मॉडल का ग्राफ। प्रयोगात्मक डेटा निर्देशांक नीले डॉट्स के साथ चिह्नित हैं।

4. पहले और दूसरे प्रयोगों के लिए गति ग्राफ की तुलना।

चित्र 8 दो गति ग्राफ दिखाता है - एक हल्के शीर्ष के लिए और एक भारी शीर्ष के लिए।
एक हल्के शीर्ष के लिए गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ हरे रंग के डॉट्स के साथ प्लॉट किया गया है। एक भारी शीर्ष के लिए गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ नीले डॉट्स के साथ प्लॉट किया गया है।


चावल। 8. हल्के और भारी टॉप के लिए गति के रेखांकन। प्रयोगात्मक डेटा निर्देशांक नीले डॉट्स के साथ चिह्नित हैं।

स्पिनिंग टॉप (चक्कर) में अभी भी कई रहस्य हैं। आखिरकार, वह मैट मॉडल जो मैं लाया था, वह सबसे ऊपर (चक्का) की आवाजाही का एकमात्र विकल्प नहीं है। आपको विभिन्न सामग्रियों और यहां तक ​​कि चुम्बकों के शीर्षों की खोज और अन्वेषण जारी रखना चाहिए।

5. पीतल के शीर्ष का अनुसंधान - केपस्टर।

600 फ्रेम प्रति सेकंड की फ्रेम दर के साथ वीडियो रिकॉर्डिंग द्वारा पीतल के शीर्ष की गति (रोटेशन) को रिकॉर्ड किया जाएगा।
तय की गई दूरी को निर्धारित करने के लिए, हम शीर्ष डिस्क की सतह पर एक लाल निशान चिपकाते हैं।
शीर्ष वजन: 0.104 किलो।
शीर्ष का व्यास 0.05 मीटर है।

चावल। 9. पीतल के शीर्ष का सामान्य दृश्य।

वीडियो 3. पीतल के शीर्ष के रोटेशन के साथ प्रयोग करें।
प्रायोगिक डेटा तालिका 3 में दिखाया गया है।

तालिका 3. पीतल के शीर्ष के घूर्णन के लिए प्रायोगिक डेटा। प्रत्येक 10वीं क्रांति के लिए समय मापन किया जाता है।


गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। दस।
निर्देशांक के गणितीय मॉडल का ग्राफ अंजीर में दिखाया गया है। ग्यारह।


चावल। अंजीर। 10. पीतल के शीर्ष के आईडीवीएसडी के लिए गति के गणितीय मॉडल का ग्राफ। प्रायोगिक वेग डेटा नीले डॉट्स द्वारा इंगित किया जाता है।

चावल। अंजीर। 11. पीतल के शीर्ष के आईडीवीयूएसडी के लिए निर्देशांक के गणितीय मॉडल का ग्राफ। प्रयोगात्मक डेटा निर्देशांक नीले डॉट्स के साथ चिह्नित हैं।

कताई शीर्ष अद्भुत है! आप इस घटना को लंबे समय तक देख सकते हैं, जैसे आग की आग में, अदम्य रुचि, जिज्ञासा और कुछ अन्य समझ से बाहर भावनाओं का अनुभव करना ... क्लासिक कताई शीर्ष के सिद्धांत और व्यवहार में इसके पर्याप्त अनुप्रयोग को समझने में, शायद "कुत्ता दफन है" ...

गुरुत्वाकर्षण का उपयोग और विजय ... या शायद हम कभी-कभी ऐसा सोचना चाहते हैं जब हम ऐसी घटनाएं देखते हैं जिन्हें हम तुरंत समझ नहीं पाते हैं और उन्हें स्पष्टीकरण नहीं देते हैं।

आइए लेख के शीर्षक में प्रश्न का उत्तर देना शुरू करें। मैंने उत्तर के पाठ को छोटे-छोटे पैराग्राफों में विभाजित किया है ताकि पढ़ने की प्रक्रिया के दौरान विकर्षण की संभावना के साथ जानकारी की धारणा को यथासंभव आसान बनाया जा सके और लेख के पाठ और अर्थ पर आसान वापसी हो सके। पिछले पैराग्राफ के सार को समझने के बाद ही अगले पैराग्राफ पर जाएं।

आइए चित्र की ओर मुड़ें, जो एक क्लासिक कताई शीर्ष दिखाता है।

1. निश्चित निरपेक्ष समन्वय प्रणाली बैल 0 आप 0 जेड 0 चित्र में बैंगनी रंग में दिखाया गया है। एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली का केंद्र एक बिंदु है हेजिस पर कताई शीर्ष टिकी हुई है।

2. चलती समन्वय प्रणाली Cxyzचित्र में नीले रंग में दिखाया गया है। इस प्रणाली की कुल्हाड़ियाँ ऊपर से नहीं घूमती हैं, बल्कि इसके अन्य सभी आंदोलनों को दोहराती हैं! इस आयताकार समन्वय प्रणाली का केंद्र बिंदु है सी, जो शीर्ष डिस्क के मध्य तल पर स्थित है और इसका द्रव्यमान केंद्र है।

3. शीर्ष की सापेक्ष गति गतिमान समन्वय प्रणाली के सापेक्ष गति (घूर्णन) है Cxyz.

4. पोर्टेबल आंदोलन चलती समन्वय प्रणाली के साथ शीर्ष की गति है Cxyzस्थिर प्रणाली के सापेक्ष बैल 0 आप 0 जेड 0 .

5. बलों और आघूर्णों के सदिशों को चित्र में हरे रंग में दिखाया गया है।

6. शीर्ष डिस्क का द्रव्यमान होता है एमऔर वजन जी= एम* जी, कहाँ पे जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण।

7. तथ्य यह है कि एक गैर-कताई शीर्ष, एक नियम के रूप में, किसी को भी आश्चर्यचकित नहीं करता है। पलड़ा पलटने से चोटी अपनी तरफ गिर जाती है एमडीईएफ़= जी* पी, जो अनिवार्य रूप से शीर्ष की धुरी के किसी भी मामूली विचलन के लिए उत्पन्न होगा जेडऊर्ध्वाधर अक्ष से जेड 0 . यहां पी-कंधे की ताकत जी, अक्ष के साथ मापा जाता है आप.

8. आकृति के अनुसार, अक्ष के चारों ओर एक गैर-घूर्णन शीर्ष का गिरना होता है एक्स!

निरपेक्ष निश्चित समन्वय प्रणाली के सापेक्ष बैल 0 आप 0 जेड 0 एक्सिस एक्सगिरने पर, यह एक त्रिज्या के साथ एक बेलनाकार सतह के साथ एक समतल-समानांतर तरीके से चलता है ओसी.

एक्सिस आपत्रिज्या वाले वृत्त पर लुढ़कते समय ओसी, अक्ष के साथ निरपेक्ष स्थान में दिशा बदलना जेड, जो एक बिंदु के चारों ओर घूमता है हे.

बिंदु के संबंध में निरपेक्ष स्थान में शीर्ष के गिरने को ध्यान में रखते हुए सी, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि शीर्ष और समन्वय प्रणाली इसके साथ सख्ती से जुड़ी हुई है Cxyzएक अक्ष के चारों ओर घूमता है एक्सउलटे पल की दिशा में एमडीईएफ़.

9. कताई शीर्ष की डिस्क से संबंधित एक मनमानी सामग्री बिंदु की गति पर विचार करें। ऐसा करने के लिए, एक बिंदु चुनें ए, जिसका द्रव्यमान है एम एऔर झूठ बोलना, उदाहरण के लिए, विमान में xyदूरी पर डिस्क की परिधि पर आरबिंदु के द्रव्यमान के केंद्र से सी.

10. हम मानते हैं कि प्रारंभ में बिंदु एसापेक्ष गति का एक रैखिक वेग है वीएरेले, केवल अक्ष के चारों ओर शीर्ष की घूर्णी गति के कारण जेड. वेग वेक्टर वीएरेलेअक्ष के समानांतर एक्स.

11. याद रखें कि एक शीर्ष बहुत उच्च कोणीय वेग के साथ दक्षिणावर्त घूमता है ω रेलेअक्ष के चारों ओर जेड, पल अभी भी मान्य है एमडीईएफ़, अक्ष के अपरिहार्य प्रारंभिक विचलन के परिणामस्वरूप जेडऊर्ध्वाधर से।

12. द्रव्यमान वाला एक बिंदु अपनी गति को तुरंत नहीं बदल सकता है क्योंकि इसके लिए इसे अनंत के बराबर त्वरण देने की आवश्यकता होती है - जो कि जड़त्व के नियम के कारण असंभव माना जाता है। इसका मतलब है कि गति में वृद्धि वीएगलीपलटने के क्षण के कारण एमडीईएफ़, कुछ समय के लिए घटित होगा और कताई शीर्ष के पास एक निश्चित कोण से मुड़ने का समय होगा। प्रक्रिया की व्याख्या को सरल बनाने के लिए, हम सशर्त मानते हैं कि बिंदु की स्थानांतरण गति ए वीएगलीउस समय अपने अधिकतम तक पहुँच जाता है जब बिंदु ए 90° घूमता है (¼ मुड़ता है) और अक्ष को काटता है एक्स.

13. आकृति में, बिंदु के पोर्टेबल वेग के वैक्टर ए वीएगलीअलग-अलग समय पर रोटेशन के विभिन्न कोणों पर मैजेंटा में दिखाया जाता है, और सापेक्ष वेग वेक्टर वीएरेलेबिंदु की प्रारंभिक स्थिति में भूरे रंग में दिखाया गया है।

14. उपरोक्त के अनुसार, यदि आप आकृति को देखते हैं, तो यह स्पष्ट हो जाता है कि शीर्ष धुरी के चारों ओर नहीं झुकना शुरू कर देगा एक्स, अक्ष के चारों ओर आप!

15. परिणामी पोर्टेबल आंदोलन (उलटने) के कारण, जब बिंदु एअक्ष के चारों ओर एक क्रांति करके जेड, अक्ष पर प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाएगा आप, इसका निरपेक्ष वेग वेक्टर वीएकैप्सिंग की दिशा में, यानी सापेक्ष वेग वेक्टर के सापेक्ष पोर्टेबल आंदोलन की दिशा में बंद कर दिया जाएगा वीएरेले.

16. गति में कोई भी परिवर्तन शून्येतर त्वरण की क्रिया के कारण ही हो सकता है! इस मामले में, इस त्वरण को कोरिओलिस त्वरण कहा जाता है। एसार. यह गति की कार्रवाई की रेखा के साथ निर्देशित है वीएगलीपोर्टेबल आंदोलन जो इसका कारण बना। वेक्टर एसारअक्ष के समानांतर जेड.

17. पोर्टेबल गति जो कोरिओलिस त्वरण का कारण बनी एसार, क्रमशः जड़ता के बल को जन्म देता है एफसार, जो वेक्टर की दिशा के विपरीत दिशा में कार्य करता है एसार.

18. बदले में, जड़त्व का कोरिओलिस बल एफसारअक्ष के बारे में एक पल बनाता है एक्स एमगिर= एफसार* आरजाइरोस्कोपिक पल कहा जाता है। यह जाइरोस्कोपिक क्षण है एमगिर, पलटने वाले क्षण का प्रतिकार करना एमडीईएफ़, प्रणाली को संतुलित करता है और कताई शीर्ष को अपनी तरफ गिरने नहीं देता !!!

19. कताई शीर्ष, एक धुरी के चारों ओर घूमने का समय नहीं है, दूसरे के चारों ओर घूमना शुरू कर देता है, और इसी तरह, जब तक घूर्णन होता है, जबकि गतिज क्षण कार्य करता है एच= ω रेले* एम* आर 2 /2 !

लाक्षणिक रूप से, हम यह कह सकते हैं: जैसे ही एक कताई शीर्ष गुरुत्वाकर्षण के क्षण की कार्रवाई के तहत गिरने लगती है एमडीईएफ़, एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमना, इसलिए एक पल के बाद उसी अक्ष के चारों ओर एक जाइरोस्कोपिक क्षण उत्पन्न होता है एमगिरइस रोटेशन को रोकना। तो ये दो पल "प्ले कैच-अप" - एक ऊपर गिरता है, दूसरा उसे गिरने से रोकता है ...

20. अक्ष जेड, कठोर रूप से शीर्ष के रोटेशन की धुरी से जुड़ा हुआ है, पूर्ण समन्वय प्रणाली में वर्णन करता है बैल 0 आप 0 जेड 0 एक बिंदु पर शीर्ष के साथ शंकु हे. अक्ष का ऐसा वृत्ताकार संचलन जेडगति के साथ ω गलीपूर्वसर्ग कहा जाता है।

21. नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया वेक्टर आरेख एक दूसरे को संतुलित करते हुए, गुरुत्वाकर्षण के उलटे क्षण को दर्शाता है एमडीईएफ़और जाइरोस्कोपिक पल एमगिर.

एमडीईएफ़= एमगिर= एच* ω गली

जाइरोस्कोपिक पल एमगिरसबसे छोटे पथ के साथ कोणीय गति वेक्टर को घुमाने की कोशिश करता है एचट्रांसलेशनल रोटेशन के कोणीय वेग वेक्टर की दिशा में ω गली. इस मामले में, पूर्वसर्ग एक वेक्टर है ω गली- एक ही वेक्टर को घुमाना चाहता है एचऔर इसे गुरुत्वाकर्षण के पलटने वाले क्षण के वेक्टर के साथ दूसरे सबसे छोटे पथ के साथ जोड़ दें एमडीईएफ़. ये दो क्रियाएं घटना का आधार निर्धारित करती हैं, जिसका नाम जाइरोस्कोपिक प्रभाव है।

जब तक रोटेशन है ω रेले≠0 ), शीर्ष का गतिज क्षण होता है एच, जो जाइरोस्कोपिक पल के अस्तित्व को सुनिश्चित करता है एमगिर, जो बदले में गुरुत्वाकर्षण के क्षण की कार्रवाई के लिए क्षतिपूर्ति करता है एमडीईएफ़, जिसने जाइरोस्कोपिक क्षण को जन्म दिया एमगिर…

ऐसी कहानी है "जैक ने जो घर बनाया", केवल घेरा बंद है, और यह मौजूद है जबकि "शीर्ष घूम रहा है - बचपन का मज़ा"!

लियोनार्ड यूलर (रूस) ने आधार पर गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ एक शीर्ष के लिए समस्या को हल करके शीर्ष के सिद्धांत की नींव रखी। सिद्धांत को जोसेफ लुई लैग्रेंज (फ्रांस) द्वारा विकसित किया गया था, जिसने समस्या को एक शीर्ष के साथ हल किया था जिसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र घूर्णन की धुरी पर है, लेकिन आधार पर नहीं। सोफिया वासिलिवेना कोवालेवस्काया (रूस) शीर्ष के सिद्धांत की समस्या को हल करने में सबसे आगे बढ़ी, गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ शीर्ष के लिए समस्या को हल करना जो घूर्णन की धुरी पर झूठ नहीं बोल रहा है।

... या हो सकता है कि शीर्ष का घूर्णन पूरी तरह से अलग कारणों से होता है, न कि उपरोक्त सिद्धांत के अनुसार, जिसके बारे में लैग्रेंज ने दुनिया को बताया था? हो सकता है कि यह मॉडल "सही ढंग से" प्रक्रिया का वर्णन करता है, लेकिन भौतिक सार अलग है? कौन जानता है ... लेकिन सामान्य शब्दों में समस्या का अभी भी कोई गणितीय समाधान नहीं है, और कताई शीर्ष ने अभी तक मानवता के लिए अपने सभी रहस्यों को पूरी तरह से प्रकट नहीं किया है।

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सूत्र (92.1) से पता चलता है कि पूर्वगामी coj का कोणीय वेग जितना छोटा होता है, समरूपता की अपनी धुरी के चारों ओर शीर्ष के घूर्णन का कोणीय वेग उतना ही अधिक होता है।

सूत्र (92.1) से पता चलता है कि पूर्वगामी का कोणीय वेग जितना कम होगा, समरूपता की अपनी धुरी के चारों ओर शीर्ष के घूर्णन का कोणीय वेग उतना ही अधिक होगा।

आकृति की धुरी की स्थिति (शरीर की समरूपता की धुरी) किसी भी शीर्ष पर स्थापित करना आसान है और शीर्ष के घूर्णन के दौरान इसके आंदोलनों का निरीक्षण करना आसान है। रोटेशन की तात्कालिक धुरी, आम तौर पर बोलती है, अदृश्य है।

धातु समूहों को सममित शीर्ष के रूप में माना जा सकता है, जिसमें शीर्ष के घूर्णन के मुख्य अक्ष के लंबवत अक्षों के बारे में जड़ता के दो क्षण होते हैं।

धातु समूहों को सममित शीर्ष के रूप में माना जा सकता है, जिसमें शीर्ष के घूर्णन के मुख्य अक्ष के लंबवत अक्षों के बारे में जड़ता के दो क्षण होते हैं। अक्सर एक अणु में, कोई एक कठोर आधार को अलग कर सकता है, जिससे एक या अधिक कठोर शीर्ष जुड़े होते हैं।

आंतरिक रोटेशन /टी/1/ए, (VI. 152.

धातु समूहों को सममित शीर्ष के रूप में माना जा सकता है, जिसमें शीर्ष के घूर्णन के मुख्य अक्ष के लंबवत अक्षों के बारे में जड़ता के दो क्षण होते हैं। अक्सर एक अणु में कोई एक कठोर आधार को अलग कर सकता है, जिसके साथ एक या कई कठोर शीर्ष जुड़े होते हैं।

शीर्ष के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र, जिसकी धुरी तेजी से पूर्वसर्ग करती है, व्यावहारिक रूप से रुक जाती है और फिर से गति के अंतिम चरण में ही कुछ गति प्राप्त कर लेती है, जब शीर्ष के रोटेशन के कोणीय वेग में काफी कमी आती है।

अपने स्वयं के अक्ष के परितः घूर्णन की अनुपस्थिति में, अक्ष की ऊर्ध्वाधर दिशा के साथ संतुलन की स्थिति अस्थिर होगी (यदि गुरुत्वाकर्षण का केंद्र आधार से अधिक है); जब अक्ष के चारों ओर शीर्ष के घूर्णन का कोणीय वेग पर्याप्त रूप से बड़ा हो जाता है, तो इसकी मेरोस्टैटिक रोटेशन की स्थिति स्थिर हो जाती है (न केवल रैखिक में, बल्कि सख्त अर्थ में भी), यदि केवल भार बल को अभिनय बल माना जाता है। लेकिन अगर वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखा जाता है, तो विघटनकारी बल छोटे दोलनों के समीकरणों में प्रवेश करते हैं, और हम सैद्धांतिक रूप से पाते हैं, जैसा कि वास्तव में होता है, कि कोणीय वेग, हालांकि धीरे-धीरे कम हो जाएगा, ताकि अंत में शीर्ष गिर जायेगा। इस घटना का विस्तृत विवरण अध्याय में दिया जाएगा।

एक कठोर शरीर का एक उदाहरण, कुआं, एक निश्चित बिंदु, एक शीर्ष है, जिसका नुकीला पैर एक स्टैंड में बने घोंसले के खिलाफ रहता है, ताकि शीर्ष के घूमने पर पैर का यह सिरा गतिहीन रहे।

एक संतुलन स्थिति में घूर्णन समूह सहित द्रव्यमान एम वाले पूरे अणु के लिए, जड़ता के मुख्य केंद्रीय अक्ष 1, 2, 3 और इन अक्षों के बारे में जड़ता के मुख्य क्षण / डी, 1 बी, / एस पाए जाते हैं; फिर शीर्ष के निर्देशांक अक्ष खींचे जाते हैं ताकि अक्ष 2 शीर्ष के घूर्णन के अक्ष के साथ मेल खाता हो, x-अक्ष शीर्ष के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से होकर गुजरता है और z-अक्ष के लंबवत होता है, और y- अक्ष x, z के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है और उनके लंबवत होगा। घूर्णन अक्ष z पर स्थित शीर्ष परमाणुओं को आगे के विचार से बाहर रखा गया है।

शीर्ष की उच्च रोटेशन गति पर, पूर्वता दर नगण्य है। जब शीर्ष का घुमाव कमजोर हो जाता है, तो हमेशा एक पूर्वता होती है।

इलेक्ट्रिक मोटर चालू करें और ऊपर की रोटेशन की गति को 8000 आरपीएम पर लाएं। जब शीर्ष घूमता है, भारी खनिज बस जाते हैं और शीर्ष 5 के खांचे में फंस जाते हैं, और प्रकाश वाले को तरल के साथ अलग करने वाले फ़नल 2 और 6 की दीवारों पर फेंक दिया जाता है और आउटलेट 3 के माध्यम से बुचनर फ़नल में प्रवेश करता है। चूंकि निस्पंदन धीमा है, तेल पंप चालू है।

इम्पेटस बेनेडेटी दिशा की विशेषता है, इसे एक प्रकार का सीधा तत्व मानते हैं। तो, वह क्षैतिज और स्पर्शरेखा आवेगों की सीधीता से शीर्ष के घूर्णन की व्याख्या करता है, जो उन हिस्सों की गंभीरता को संतुलित करता है जिनसे वे जुड़े होते हैं। जब तक शीर्ष की गति अधिक होती है, यह उसे अपनी स्थिति बनाए रखने की अनुमति देता है। जब सेवन किया जाता है, तो प्रेरणा गुरुत्वाकर्षण को रास्ता देती है, जो शीर्ष के गिरने की ओर ले जाती है। इन विचारों के आधार पर, बेनेडेटी ने दिखाया कि कोई भी पूर्ण प्राकृतिक गति नहीं हो सकती है (और यह केवल शाश्वत और एकसमान गोलाकार गति है)।

शायद, हम में से प्रत्येक के पास बचपन में एक कताई शीर्ष खिलौना था। उसकी स्पिन देखना कितना दिलचस्प था! और मैं वास्तव में समझना चाहता था कि एक निश्चित शीर्ष लंबवत क्यों नहीं खड़ा हो सकता है, और जब आप इसे शुरू करते हैं, तो यह घूमना शुरू कर देता है और एक समर्थन पर स्थिरता बनाए रखता है।

हालांकि शीर्ष सिर्फ एक खिलौना है, इसने भौतिकविदों का ध्यान आकर्षित किया है। युला शरीर के प्रकारों में से एक है, जिसे भौतिकी में कताई शीर्ष कहा जाता है। एक खिलौने के रूप में, अक्सर इसकी संरचना होती है जिसमें दो अर्ध-शंकु एक साथ जुड़े होते हैं, जिसके केंद्र में एक धुरी गुजरती है। लेकिन शीर्ष का एक और रूप हो सकता है। उदाहरण के लिए, क्लॉक मैकेनिज्म का गियर भी जाइरोस्कोप की तरह एक शीर्ष होता है - एक रॉड पर लगा एक विशाल डिस्क। सबसे सरल शीर्ष में एक डिस्क होती है, जिसके केंद्र में एक अक्ष डाला जाता है।

कोई भी चीज कताई शीर्ष को स्थिर होने पर सीधा खड़ा नहीं कर सकती है। लेकिन किसी को केवल इसे खोलना है, क्योंकि यह नुकीले सिरे पर मजबूती से खड़ा होगा। और इसके घूमने की गति जितनी तेज होगी, इसकी स्थिति उतनी ही स्थिर होगी।

कताई चोटी क्यों नहीं गिरती

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न्यूटन द्वारा खोजे गए जड़त्व के नियम के अनुसार, गति में सभी पिंड गति की दिशा और गति के परिमाण को बनाए रखते हैं। तदनुसार, एक घूर्णन शीर्ष भी इस नियम का पालन करता है। जड़ता का बल आंदोलन की मूल प्रकृति को बनाए रखने की कोशिश करते हुए, शीर्ष को गिरने से रोकता है। बेशक, गुरुत्वाकर्षण शीर्ष को गिराने की कोशिश करता है, लेकिन यह जितनी तेज़ी से घूमता है, जड़ता के बल को दूर करना उतना ही कठिन होता है।

शीर्ष वरीयता

आइए कताई शीर्ष को आकृति में दिखाई गई दिशा में वामावर्त घुमाते हुए धक्का दें। लागू बल के प्रभाव में, यह बाईं ओर झुक जाएगा। बिंदु A नीचे जाता है और बिंदु B ऊपर जाता है। जड़ता के नियम के अनुसार, दोनों बिंदु अपनी मूल स्थिति में लौटने की कोशिश करते हुए, धक्का का विरोध करेंगे। नतीजतन, धक्का की दिशा में लंबवत निर्देशित एक पूर्ववर्ती बल होगा। कताई शीर्ष उस पर लगाए गए बल के संबंध में 90 डिग्री के कोण पर बाईं ओर मुड़ जाएगा। यदि घुमाव दक्षिणावर्त होता, तो वह उसी कोण पर दायीं ओर मुड़ जाता।

यदि शीर्ष नहीं घूमता है, तो गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, यह तुरंत उस सतह पर गिर जाएगा जिस पर यह स्थित है। लेकिन, घूमते समय, यह गिरता नहीं है, लेकिन, अन्य घूर्णन निकायों की तरह, यह गति का क्षण (कोणीय गति) प्राप्त करता है। इस क्षण का परिमाण शीर्ष के द्रव्यमान और घूर्णन की गति पर निर्भर करता है। एक घूर्णन बल उत्पन्न होता है, जो रोटेशन के दौरान ऊर्ध्वाधर के सापेक्ष झुकाव के कोण को बनाए रखने के लिए शीर्ष की धुरी को मजबूर करता है।

समय के साथ, शीर्ष के घूमने की गति कम हो जाती है, और इसकी गति धीमी होने लगती है। इसका ऊपरी बिंदु धीरे-धीरे अपनी मूल स्थिति से भुजाओं की ओर विचलित होता है। इसकी गति एक अपसारी सर्पिल में होती है। यह शीर्ष की धुरी का पूर्वाभास है।

प्रीसेशन का प्रभाव तब भी देखा जा सकता है, जब इसके घूर्णन के धीमा होने की प्रतीक्षा किए बिना, कोई व्यक्ति केवल शीर्ष को धक्का देता है, अर्थात, उस पर एक बाहरी बल लागू करता है। लागू बल का क्षण शीर्ष के अक्ष के कोणीय संवेग की दिशा को बदल देता है।

यह प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई है कि एक घूर्णन शरीर के कोणीय गति के परिवर्तन की दर सीधे शरीर पर लागू बल के क्षण के परिमाण के समानुपाती होती है।

जाइरोस्कोप

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यदि आप एक कताई शीर्ष को धक्का देने की कोशिश करते हैं, तो यह हिल जाएगा और एक ऊर्ध्वाधर स्थिति में वापस आ जाएगा। इसके अलावा, यदि आप इसे ऊपर फेंकते हैं, तो भी इसकी धुरी अपनी दिशा बनाए रखेगी। शीर्ष की इस संपत्ति का उपयोग प्रौद्योगिकी में किया जाता है।

जाइरोस्कोप का आविष्कार करने से पहले, मानवता ने अंतरिक्ष में अभिविन्यास के विभिन्न तरीकों का इस्तेमाल किया। ये एक साहुल रेखा और एक स्तर थे, जो गुरुत्वाकर्षण पर आधारित थे। बाद में, कम्पास का आविष्कार किया गया था, जिसमें पृथ्वी के चुंबकत्व और एस्ट्रोलैब का उपयोग किया गया था, जिसका सिद्धांत सितारों की स्थिति पर आधारित है। लेकिन कठिन परिस्थितियों में ये उपकरण हमेशा काम नहीं कर सकते थे।

जर्मन खगोलशास्त्री और गणितज्ञ जोहान बोनेनबर्गर द्वारा 19वीं शताब्दी की शुरुआत में आविष्कार किए गए जाइरोस्कोप का काम खराब मौसम, झटकों, पिचिंग या विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप पर निर्भर नहीं था। यह उपकरण एक भारी धातु की डिस्क थी, जिसके केंद्र से होकर एक अक्ष गुजरता था। पूरी संरचना एक अंगूठी में संलग्न थी। लेकिन उसकी एक महत्वपूर्ण कमी थी - घर्षण बलों के कारण उसका काम जल्दी धीमा हो गया।

19 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में, जाइरोस्कोप के संचालन को तेज करने और बनाए रखने के लिए एक इलेक्ट्रिक मोटर का उपयोग करने का प्रस्ताव किया गया था।

बीसवीं शताब्दी में, जाइरोस्कोप ने विमान, रॉकेट और पनडुब्बियों में कम्पास की जगह ले ली।

एक जाइरोकोम्पास में, एक घूर्णन पहिया (रोटर) एक जिम्बल निलंबन में स्थापित होता है, जो एक सार्वभौमिक टिका हुआ समर्थन होता है जिसमें एक निश्चित शरीर कई विमानों में एक साथ स्वतंत्र रूप से घूम सकता है। इसके अलावा, शरीर के रोटेशन की धुरी की दिशा अपरिवर्तित रहेगी, भले ही निलंबन का स्थान कैसे भी बदल जाए। इस तरह के निलंबन का उपयोग करने के लिए बहुत सुविधाजनक है जहां पिचिंग है। आखिरकार, इसमें तय की गई वस्तु एक ऊर्ध्वाधर स्थिति बनाए रखेगी चाहे कुछ भी हो।

जाइरोस्कोप रोटर अंतरिक्ष में अपनी दिशा बनाए रखता है। लेकिन धरती घूम रही है। और पर्यवेक्षक को यह प्रतीत होगा कि 24 घंटों में रोटर अक्ष एक पूर्ण क्रांति करता है। जाइरोकोमपास में, रोटर को भार के माध्यम से क्षैतिज स्थिति में रखा जाता है। गुरुत्वाकर्षण टोक़ बनाता है, और रोटर अक्ष हमेशा उत्तर की ओर इशारा करता है।

जाइरोस्कोप विमान और जहाजों के नेविगेशन सिस्टम का एक अनिवार्य तत्व बन गया है।

उड्डयन में, एटिट्यूड इंडिकेटर नामक एक उपकरण का उपयोग किया जाता है। यह एक जाइरोस्कोपिक उपकरण है जो रोल और पिच कोणों को निर्धारित करता है।

शीर्ष के आधार पर, जाइरोस्कोपिक स्टेबलाइजर्स भी बनाए गए थे। तेजी से घूमने वाली डिस्क रोटेशन की धुरी को बदलने से रोकती है, जहाजों पर पिचिंग को "बुझाती" है। ऐसे स्टेबलाइजर्स का उपयोग हेलीकॉप्टरों में उनके ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज संतुलन को स्थिर करने के लिए भी किया जाता है।

न केवल शीर्ष रोटेशन की धुरी के सापेक्ष एक स्थिर स्थिति बनाए रख सकता है। यदि शरीर का सही ज्यामितीय आकार है, तो रोटेशन के दौरान यह स्थिरता बनाए रखने में भी सक्षम है।

शीर्ष के "रिश्तेदार"

शीर्ष पर "रिश्तेदार" हैं। यह एक साइकिल और राइफल की गोली है। पहली नज़र में, वे पूरी तरह से अलग हैं। उन्हें क्या एकजुट करता है?

साइकिल के प्रत्येक पहिये को शीर्ष माना जा सकता है। यदि पहिए स्थिर हों तो बाइक अपनी तरफ गिरती है। और अगर वे लुढ़कते हैं, तो वह अपना संतुलन बनाए रखता है।

और राइफल से चलाई गई गोली भी उड़ान में घूमती हुई चोटी की तरह घूमती है। यह इस तरह से व्यवहार करता है क्योंकि राइफल के बैरल में स्क्रू राइफल होती है। उनके माध्यम से घूमते हुए, गोली एक घूर्णी गति प्राप्त करती है। और हवा में, यह ट्रंक में उसी स्थिति को बरकरार रखता है, जिसमें एक तेज अंत आगे होता है। तोप के गोले उसी तरह घूमते हैं। तोप के गोले दागने वाली पुरानी तोपों के विपरीत, ऐसे प्रक्षेप्यों को मारने की उड़ान सीमा और सटीकता अधिक होती है।

बच्चे कभी-कभी बहुत जिज्ञासु होते हैं और कभी-कभी ऐसे प्रश्न पूछते हैं जिनका उत्तर देना बहुत कठिन होता है। उदाहरण के लिए, लोग इससे क्यों नहीं गिरते?आखिरकार, यह गोल है, अपनी धुरी के चारों ओर घूमता है, और यहां तक ​​​​कि ब्रह्मांड के विशाल विस्तार में बड़ी संख्या में सितारों के बीच चलता है। क्यों, एक ही समय में, एक व्यक्ति शांति से चल सकता है, सोफे पर बैठ सकता है और बिल्कुल भी चिंता नहीं कर सकता है? इसके अलावा, कुछ लोग "उल्टा" रहते हैं। हां, और जो सैंडविच गिराया जाता है वह जमीन पर गिर जाता है, और आकाश में नहीं उड़ता। हो सकता है कि कुछ हमें धरती पर खींच ले और हम उतर न सकें?

लोग पृथ्वी की सतह से क्यों नहीं गिरते?

अगर बच्चा इस तरह के सवाल पूछने लगे, तो आप उसे गुरुत्वाकर्षण के बारे में बता सकते हैं, या दूसरे तरीके से - पृथ्वी के आकर्षण के बारे में। आखिरकार, यह वह घटना है जिसके कारण कोई भी वस्तु पृथ्वी की सतह की ओर प्रयास करती है। गुरुत्वाकर्षण के लिए धन्यवाद, एक व्यक्ति गिरता नहीं है और उड़ता नहीं है।

पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण ग्रह की आबादी को अपनी सतह, खड़ी इमारतों और सभी प्रकार की संरचनाओं, स्लेज या पहाड़ के नीचे स्की करने के लिए स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित करने की अनुमति देता है। गुरुत्वाकर्षण के कारण वस्तुएं ऊपर उड़ने के बजाय नीचे गिरती हैं। अभ्यास में इसका परीक्षण करने के लिए, गेंद को टॉस करना पर्याप्त है। वह वैसे भी जमीन पर गिर जाएगा। इसलिए लोग पृथ्वी की सतह से नहीं गिरते।

लेकिन चंद्रमा का क्या?

बेशक, गुरुत्वाकर्षण किसी व्यक्ति को पृथ्वी से गिरने नहीं देता है। लेकिन एक और सवाल उठता है कि चांद उस पर क्यों नहीं गिरता? जवाब बहुत आसान है। चंद्रमा हमारे ग्रह की कक्षा में लगातार घूमता रहता है। यदि पृथ्वी का उपग्रह रुक जाता है, तो वह निश्चित रूप से ग्रह की सतह पर गिरेगा। इसे एक छोटा सा प्रयोग करके भी सत्यापित किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, अखरोट को एक स्ट्रिंग बांधें और इसे खोल दें। यह हवा में तब तक घूमेगा जब तक यह रुक नहीं जाता। अगर तुम घूमना बंद कर दो, तो अखरोट बस गिर जाएगा। यह भी ध्यान देने योग्य है कि चंद्रमा का गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से लगभग 6 गुना कमजोर है। यही कारण है कि यहां भारहीनता महसूस होती है।

सभी के पास है

लगभग सभी वस्तुओं में आकर्षण की शक्ति होती है: जानवर, कार, भवन, लोग और यहां तक ​​कि फर्नीचर भी। और एक व्यक्ति दूसरे व्यक्ति की ओर सिर्फ इसलिए आकर्षित नहीं होता है क्योंकि हमारा गुरुत्वाकर्षण काफी कम है।

आकर्षण बल सीधे अलग-अलग निकायों के बीच की दूरी के साथ-साथ उनके द्रव्यमान पर भी निर्भर करता है। चूंकि एक व्यक्ति का वजन बहुत कम होता है, वह अन्य वस्तुओं के प्रति नहीं, बल्कि पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है। आखिरकार, इसका द्रव्यमान बहुत बड़ा है। पृथ्वी बहुत बड़ी है। हमारे ग्रह का द्रव्यमान बहुत बड़ा है। स्वाभाविक रूप से, आकर्षण का बल महान है। इस कारण सभी वस्तुएँ पृथ्वी की ओर आकर्षित होती हैं।

गुरुत्वाकर्षण की खोज कब हुई थी?

बच्चों को उबाऊ तथ्यों में कोई दिलचस्पी नहीं है। लेकिन गुरुत्वाकर्षण की खोज की कहानी काफी अजीब और मजेदार है। आइजैक न्यूटन द्वारा खोजा गया था। वैज्ञानिक ने एक सेब के पेड़ के नीचे बैठकर ब्रह्मांड के बारे में सोचा। उसी समय उसके सिर पर एक फल गिर गया। इसके परिणामस्वरूप, वैज्ञानिक ने महसूस किया कि सभी वस्तुएँ बिल्कुल नीचे गिरती हैं, क्योंकि वहाँ एक आकर्षक बल होता है। अपना शोध जारी रखा। वैज्ञानिक ने पाया कि गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के द्रव्यमान के साथ-साथ उनके बीच की दूरी पर भी निर्भर करता है। उन्होंने यह भी सिद्ध किया कि अधिक दूरी पर वस्तुएँ एक-दूसरे को प्रभावित करने में सक्षम नहीं होती हैं। इस तरह गुरुत्वाकर्षण का नियम आया।

क्या सब कुछ गिर जाता है: एक छोटा सा प्रयोग

बच्चे को यह समझने के लिए कि लोग पृथ्वी की सतह से क्यों नहीं गिरते हैं, आप एक छोटा सा प्रयोग कर सकते हैं। इसके लिए आवश्यकता होगी:

1. कार्डबोर्ड।
2. कप।
3. पानी।

कांच को तरल से बहुत किनारे तक भरना चाहिए। उसके बाद, कंटेनर को कार्डबोर्ड से ढक देना चाहिए ताकि हवा अंदर न जाए। उसके बाद, आपको कार्डबोर्ड को अपने हाथ से पकड़ते हुए गिलास को उल्टा करना होगा। सिंक पर प्रयोग करना सबसे अच्छा है।

क्या हुआ? गत्ते और पानी यथावत रहे। तथ्य यह है कि कंटेनर के अंदर बिल्कुल हवा नहीं है। कार्डबोर्ड और पानी बाहर से हवा के दबाव को दूर करने में असमर्थ हैं। यही कारण है कि वे अपने स्थान पर बने रहते हैं।