वैज्ञानिक अवधारणाएं हमेशा लोकप्रिय होती हैं। क्रिया "सहसंबंध" का व्यापक रूप से पत्रकारों और राजनेताओं द्वारा उपयोग किया जाता है, कभी-कभी जगह से बाहर। आमतौर पर "सहसंबंध" शब्द किसी भी रिश्ते को संदर्भित करता है।

लोगों ने लंबे समय से देखा है कि हमारे ग्रह पर होने वाली सभी घटनाएं कुछ हद तक एक दूसरे को प्रभावित करती हैं। उनके बीच संबंध खोजना हमेशा आसान नहीं होता है, लेकिन फिर भी वे मौजूद होते हैं। घटनाओं की अन्योन्याश्रयता की बात करते हुए, "सहसंबंध" शब्द का प्रयोग अक्सर किया जाता है। अक्सर इसका उपयोग अर्थशास्त्रियों और विश्लेषकों द्वारा किया जाता है।

आइए जानें कि इस अवधारणा का वास्तव में क्या अर्थ है।

सहसंबंध: परिभाषा

शायद वैज्ञानिक दुनिया में सहसंबंध के बारे में बात करने वाले पहले जीवाश्म विज्ञानी जॉर्जेस कुवियर थे। 18वीं और 19वीं शताब्दी के मोड़ पर, उन्होंने तुलनात्मक शरीर रचना विज्ञान के क्षेत्र में कई खोजें कीं। इन खोजों के परिणामस्वरूप, कुवियर ने भागों के अनुपात का नियम तैयार किया, जिसके अनुसार एक जानवर के अंगों में से एक की संरचना में परिवर्तन से अन्य अंगों की संरचना में परिवर्तन होता है। इस ज्ञान के आधार पर, कुवियर ने व्यक्तिगत जीवित टुकड़ों से जीवाश्म जानवरों की उपस्थिति को बहाल करना सीखा।

आँकड़ों के लिए, इस विज्ञान में सहसंबंध की अवधारणा बाद में तय की गई थी - 19 वीं शताब्दी के अंत में, अंग्रेजी जीवविज्ञानी फ्रांसिस गैल्टन के लिए धन्यवाद।

सह - संबंधसिर्फ एक रिश्ता नहीं है, बल्कि एक रिश्ता या सह-संबंध है।

सहसंबंध गुणांक प्राप्त करने का सूत्र गैल्टन के छात्र, गणितज्ञ और जीवविज्ञानी के. पियर्सन द्वारा प्राप्त किया गया था।

सहसंबंध गुणांक

सहसंबंध एक दूसरे से स्वतंत्र किसी भी मात्रा का सांख्यिकीय संबंध है। यह माना जाता है कि जैसे ही एक पैरामीटर का मान बदलता है, दूसरे का मान भी बदल जाता है। यदि परिवर्तन केवल व्यक्तिगत सांख्यिकीय विशेषताओं से संबंधित हैं, तो इस प्रकार के संबंध को सांख्यिकीय माना जाता है। इस मामले में कोई संबंध नहीं है।

सहसंबंध गुणांक का उपयोग अन्योन्याश्रयता की डिग्री को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। गुणांक मानों की सीमा -1 से +1 तक है।

• यदि सहसंबंध निरपेक्ष और सकारात्मक (+1) है, तो जब एक सुरक्षा मूल्य में बढ़ जाती है, तो दूसरी कीमत में उसी सीमा तक बढ़ जाएगी।
• पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध की बात करें तो हमारा मतलब है कि यदि एक सुरक्षा का मूल्य बढ़ता है, तो एक नकारात्मक सहसंबद्ध का मूल्य गिर जाता है।
• यदि सहसंबंध गुणांक शून्य है, तो प्रतिभूतियों की गतिविधियों के बीच कोई अन्योन्याश्रय नहीं है: वे यादृच्छिक हैं।

गुणांक का मान जितना अधिक होता है, उतनी ही अधिक अन्योन्याश्रयता प्रकट होती है। यदि गुणांक का मान 0.5 से अधिक है, तो संबंध का उच्चारण किया जाता है।

यह स्पष्ट किया जाना चाहिए कि प्रतिभूतियों का पूर्ण सहसंबंध केवल एक आदर्श दुनिया में मौजूद है। वास्तविक जीवन में, स्टॉक केवल कुछ हद तक सहसंबद्ध होते हैं।

जोड़ी सहसंबंध

इस शब्द का प्रयोग दो विशिष्ट मात्राओं के बीच संबंध को संदर्भित करने के लिए किया जाता है। यह ज्ञात है कि संयुक्त राज्य में विज्ञापन खर्च का इस देश के सकल घरेलू उत्पाद की मात्रा पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। 20 वर्षों तक चले अवलोकनों के परिणामों के आधार पर इन मूल्यों के बीच सहसंबंध गुणांक 0.9699 है।

एक अधिक "डाउन टू अर्थ" उदाहरण एक ऑनलाइन स्टोर पेज के ट्रैफ़िक और उसकी बिक्री की मात्रा के बीच संबंध है।

और, ज़ाहिर है, शायद ही कोई हवा के तापमान और बीयर या आइसक्रीम की बिक्री के बीच संबंध के अस्तित्व से इनकार करेगा।

सहसंबंध दो मात्राओं की अन्योन्याश्रयता है; सहसंबंध गुणांक एक उद्देश्य संकेतक है जो इस अन्योन्याश्रयता की डिग्री निर्धारित करता है। सहसंबंध गुणांक सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकता है। प्रतिभूतियों के लिए, वे अत्यंत दुर्लभ रूप से पूरी तरह से सहसंबद्ध हैं।

दो राशियों के बीच एक सहसंबंध एक सांख्यिकीय संबंध है जिसमें एक मात्रा में परिवर्तन से दूसरे में एक व्यवस्थित परिवर्तन होता है। सहसंबंध का एक मात्रात्मक माप रैखिक सहसंबंध गुणांक (जिसे पियर्सन सहसंबंध गुणांक भी कहा जाता है) है, जिसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

• r xy x और y के मानों का सहसंबंध गुणांक है;
• डी एक्स इस श्रृंखला के औसत मूल्य से एक्स श्रृंखला के कुछ मूल्य का विचलन है;
• d y इस श्रृंखला के औसत मूल्य से y श्रृंखला के कुछ मूल्य का विचलन है।

सहसंबंध गुणांक के संभावित मूल्यों की सीमा +1 और -1 के बीच है। इस मामले में, निम्नलिखित विकल्प संभव हैं:

• +1 - मात्राओं के बीच सीधा संबंध;
• |rxy| > 0.7 - मात्राओं के बीच स्पष्ट निर्भरता;
• 0.4 < |r xy| >0.7 - मूल्यों के बीच मध्यम रूप से स्पष्ट निर्भरता;
• |rxy|< 0.4 – слабо выраженная зависимость между величинами;
• -1 - मूल्यों के बीच व्युत्क्रम संबंध।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि मूल्यों का नमूना जितना बड़ा होगा, सहसंबंध गुणांक का मापांक उतना ही कम होगा, हम कह सकते हैं कि x और y के बीच एक संबंध है। दुर्भाग्य से, सूत्र में एक जाल है, जो वित्तीय साधनों के संबंध में, निवेशक पर क्रूर मजाक कर सकता है। अंश में, मात्राओं के विचलन में समान और भिन्न दोनों संकेत हो सकते हैं, इसलिए गुणनफल धनात्मक और ऋणात्मक दोनों हो सकता है। हर में, विचलन चुकता है, जो हर की सकारात्मकता की गारंटी देता है। अभी के लिए, हम केवल इस पर ध्यान देंगे, और बाद में हम उस पर लौटेंगे जो इससे उत्पन्न हो सकता है।

वित्तीय साधनों के बीच सहसंबंध की गणना का व्यावहारिक अर्थ व्यापारिक निर्णय लेने के लिए आवश्यक महत्वपूर्ण मौलिक डेटा प्राप्त करना है। महत्वपूर्ण आर्थिक समाचारों के विमोचन के लिए बाजारों की प्रतिक्रिया इस तथ्य में व्यक्त की जाती है कि सबसे पहले मुख्य संपत्ति (सोना, तेल, औद्योगिक सूचकांकों के लिए वायदा) की कीमतें गति में आती हैं, कभी-कभी लाभप्रदता। नतीजतन, विनिमय दर और स्टॉक उद्धरण बदल जाते हैं। अलग-अलग लिखतों के संबंध, साथ ही मूल्य परिवर्तनों के बीच कारण-और-प्रभाव संबंधों को ट्रैक करके, आप अपनी ट्रेडिंग और निवेश योजनाओं को शीघ्रता से संशोधित कर सकते हैं। इसके अलावा, सहसंबंध विश्लेषण का उपयोग प्रबंधन में एक अनिवार्य भाग के रूप में किया जाता है।

आप समय-आयाम निर्देशांक में ग्राफ के रूप में दो मात्राओं के सहसंबंध की कल्पना कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक नकारात्मक सहसंबंध के साथ, हमें एक समान तस्वीर मिलती है:

परिसंपत्ति सहसंबंध का ज्ञान पोर्टफोलियो जोखिम को कम करता है

मान लीजिए, उदाहरण के लिए, 2 संपत्तियां हैं। सादगी के लिए, आइए कल्पना करें कि उनकी कीमतें साइनसॉइड के नियम के अनुसार समय पर निर्भर करती हैं। फिर, +1 के सहसंबंध के साथ, हमें तरंगों का एक पूर्ण ओवरलैप मिलेगा और दोनों परिसंपत्तियों पर शुरुआती सौदे उनमें से एक पर दोहरीकरण स्थिति के बराबर होंगे। सहसंबंध -1, इसके विपरीत, संपत्ति के लाभ और हानि का पारस्परिक मुआवजा है। बेशक, अच्छी तरह से मेल खाने वाली संपत्ति आम तौर पर समान स्तर के आसपास नहीं चलती है, लेकिन समय के साथ बढ़ती है। इसके अलावा, कुछ संपत्तियों के साथ, दूसरों में वृद्धि पोर्टफोलियो के कुल जोखिम को कम करने की अनुमति देती है:

पोर्टफोलियो रीबैलेंसिंग नामक एक प्रक्रिया आपको पोर्टफोलियो में संपत्ति के अनुपात को बदलकर आय उत्पन्न करने की अनुमति देती है। यह एक स्पष्ट नकारात्मक सहसंबंध के साथ सबसे आसानी से प्राप्त किया जाता है। मान लीजिए कि शुरू में पोर्टफोलियो में कुल 1 मिलियन रूबल के लिए एक व्युत्क्रम सहसंबंध और 1: 1 अनुपात के साथ संपत्ति ए और बी थी। छह महीने के भीतर, संपत्ति ए की कीमत में 20% की गिरावट आई और शुरुआती 500 हजार रूबल से इसका मूल्य 400 हजार रूबल हो गया। एसेट बी, इसके विपरीत, 20% की वृद्धि हुई और इसका मूल्य बढ़कर 600 हजार रूबल हो गया। पोर्टफोलियो का कुल मूल्य नहीं बदला है और अभी भी 1 मिलियन रूबल की राशि है। अब हम एसेट बी (300 हजार) का 50% ए में ट्रांसफर करते हैं और इसका मूल्य अब 700 हजार है, और एसेट बी 300 हजार है।

अगले छह महीनों में, विपरीत प्रक्रिया होती है: संपत्ति अपने मूल मूल्य पर वापस आ जाती है। अब एसेट ए की कीमत 700 हजार के बजाय 840 हजार है, और एसेट बी की कीमत 300 हजार के बजाय 240 हजार है। पोर्टफोलियो का कुल मूल्य, इसलिए, 1 मिलियन 80 हजार रूबल की राशि है, अर्थात। पुनर्संतुलन के कारण इसकी लाभप्रदता 8% प्रति वर्ष है। पुनर्संतुलन के बिना, पोर्टफोलियो रिटर्न 0% होता। वास्तविक परिस्थितियाँ बहुत अधिक जटिल होती हैं, क्योंकि अधिकांश उपकरणों के सहसंबंध +0.5 और -0.5 के बीच हैं। यदि हम अलग-अलग सहसंबंध मूल्यों पर दो उपकरणों के विभिन्न अनुपातों के लिए जोखिम-वापसी चार्ट पर विचार करते हैं, तो हमें निम्न चित्र मिलता है:

जैसा कि देखा जा सकता है, उपकरणों के सहसंबंध गुणांक का मूल्य जितना कम होगा, जोखिम के समान मूल्य के लिए पोर्टफोलियो की संभावित वापसी उतनी ही अधिक होगी, या वापसी के समान मूल्य के लिए जोखिम कम होगा।

विदेशी मुद्रा सहसंबंध

मुद्रा जोड़े के सहसंबंध पर आधारित एक सामान्य रणनीति यह है कि वर्तमान मूल्य से सहसंबंध गुणांक के तेज विचलन की स्थिति में, इस मूल्य को बहाल करने की दिशा में लेनदेन खोले जाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि EURUSD और GBPUSD जोड़े लंबे समय से एक ही दिशा में आगे बढ़ रहे हैं, तो उनके मजबूत विचलन के साथ, अभिसरण की उम्मीद की जा सकती है यदि विचलन दीर्घकालिक लोगों के कारण नहीं होता है (उदाहरण के लिए, परिवर्तन में परिवर्तन छूट की दर)।

इसके अलावा, बाजार के व्यापक मूल्यांकन में मुद्रा जोड़े के सहसंबंध का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, 2008-2009 के बंधक संकट की पूर्व संध्या पर, जब ऑस्ट्रेलियाई और न्यूजीलैंड डॉलर के साथ-साथ ब्रिटिश पाउंड की उच्च महत्वपूर्ण दर थी, कैरी ट्रेड नामक एक व्यापारिक रणनीति बहुत विकसित हुई थी। यह इस तथ्य में शामिल था कि शेयर बाजारों के लिए अनुकूल घटनाओं के दौरान, येन के साथ इन मुद्राओं के जोड़े, जो परंपरागत रूप से बहुत कम दर है, विशेष रूप से सक्रिय रूप से बढ़े, और वे प्रतिकूल घटनाओं के दौरान भी सक्रिय रूप से घट गए।

इस तथ्य के बावजूद कि कोई भी सहसंबंध बिल्कुल सभी समय अंतराल को प्रभावित नहीं कर सकता है और मुद्राओं की बहुआयामी गति संभव है, लेकिन एक स्पष्ट यूनिडायरेक्शनल आंदोलन, एक नियम के रूप में, एक सामान्य मौलिक "चालक" की उपस्थिति को इंगित करता है। इससे सौदों की योजना बनाना आसान हो जाता है। विशेष रूप से, रोलबैक की तलाश करने और दिन के भीतर काम करने का कोई मतलब नहीं है यदि सभी स्पष्ट रूप से सहसंबद्ध जोड़े एक ही दिशा में जाते हैं।

आप myfxbook.com/forex-market/correlation पर मुद्रा जोड़े और कुछ अन्य उपकरणों की रीयल-टाइम सहसंबंध तालिका देख सकते हैं। यह तालिका दर्शाती है कि EURUSD और AUDCAD जोड़े व्यावहारिक रूप से एक दूसरे के साथ सहसंबद्ध नहीं हैं। इन जोड़ियों पर एक साथ सौदों के खुलने के मामले में, आप या तो नुकसान के योग से या एक जोड़ी के लिए दूसरे के लिए नुकसान से लाभ के अतिव्यापी होने से नहीं डर सकते।

यह चार्ट दिखाता है कि कैसे ऑस्ट्रेलियाई और न्यूजीलैंड डॉलर, जो येन और स्विस फ़्रैंक सुरक्षित-हेवेन मुद्राओं के साथ विपरीत रूप से सहसंबद्ध हैं, सबसे बड़े प्रमुख दर अंतर की अवधि के दौरान दृढ़ता से बढ़े। बंधक संकट गहराते ही दरों में कटौती की अवधि शुरू होने के बाद यह प्रवृत्ति उलट गई।

बिना कारण के कोई प्रभाव नहीं होता

परिसंपत्ति मूल्य सहसंबंध कुछ हद तक रुझानों के समान है: इसकी गणना के लिए जितना लंबा समय अंतराल होगा, यह उतना ही धीमा होगा। लेकिन कुछ ऐसा है जो सहसंबंध को कई अन्य तरीकों से अलग करता है। इसकी गणना उन संपत्तियों के जोड़े के लिए की जा सकती है जिनका किसी एक्सचेंज (तेल-गैस, तेल-सोना) पर कारोबार नहीं किया जाता है, जो आपको विश्लेषक के शस्त्रागार को मूल्यवान जानकारी के साथ पूरक करने की अनुमति देता है जो आपको "चार्ट के बीच बाजार को पढ़ने" की अनुमति देता है।

दो या दो से अधिक राशियों के किसी भी सहसंबंध का हमेशा एक कारण संबंध होता है। मात्राओं में से एक निर्णायक है, जिस पर दूसरा (या अन्य) निर्भर करता है। शेयर बाजार में सहसंबंध कोई अपवाद नहीं है। उदाहरण के लिए, तेल-गैस जोड़ी में, तेल उद्धरण लंबे समय तक निर्णायक रहे हैं। नीचे दिए गए चार्ट में, आप देख सकते हैं कि गैस में तेज सापेक्ष वृद्धि के कारण तेल और गैस के बीच प्रसार का विस्तार सापेक्ष संतुलन में समान रूप से तेज वापसी द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था:

वहीं, एक अन्य जोड़ी संपत्ति में सोना-तेल, सोना पहले से ही निर्णायक है। एक महत्वपूर्ण विस्तार (अधिक स्थिर सोने के साथ तेल में तेज वृद्धि या गिरावट) के साथ, यह तेल है जो अशांत संतुलन को पुनर्स्थापित करता है:

"दास" संपत्ति के इस व्यवहार को ट्रैक करते हुए, आप शेष राशि को बहाल करने की दिशा में सौदे खोल सकते हैं। वैसे, सहसंबंध अक्सर कुछ मुद्राओं के कमोडिटी परिसंपत्तियों के बंधन पर आधारित होता है। उन्हें ऐसा कहा जाता है: "वस्तु मुद्रा"। उदाहरण के लिए, कैनेडियन डॉलर और रूबल तेल पर अत्यधिक निर्भर हैं। दोनों ही मामलों में, सहसंबंध प्रत्यक्ष है: तेल जितना महंगा होगा, अमेरिकी डॉलर के मुकाबले इन मुद्राओं की दर उतनी ही अधिक होगी।

रूबल के मामले में, चार्ट सहसंबंध इतना स्पष्ट है कि इसका उपयोग ट्रेडिंग रणनीति में किया जा सकता है। 2014 की शुरुआत पर विचार करें। तेल 110 डॉलर प्रति बैरल के आसपास कारोबार कर रहा है, जिसके बाद यह थोड़ी देर के लिए थोड़ा ऊपर चढ़ता है। इस समय रूबल, इसके विपरीत, 33 से अमेरिकी डॉलर तक संक्षेप में 36 तक गिर जाता है। कुछ बिंदु पर, सहसंबंध लगभग उलटा हो जाता है, लेकिन संतुलन जल्दी से बहाल हो जाता है और रूबल आज्ञाकारी रूप से 33 प्रति डॉलर की दर से वापस आ जाता है। निम्नलिखित तेल। हम 2014 के अंत में एक और भी अधिक आकर्षक उदाहरण देखते हैं, जब अधिक आसानी से गिरते तेल की पृष्ठभूमि के खिलाफ रूबल का तेज कमजोर होना था। और इस बार, रूबल के मजबूत होने की बदौलत जल्द ही अशांत संतुलन बहाल कर दिया गया। समय के साथ, सहसंबंध मजबूत परिवर्तन से गुजर सकता है और यहां तक ​​कि सीधे से विपरीत में भी जा सकता है। डॉव जोन्स इंडस्ट्रियल एवरेज और आरटीएस के बीच संबंध के मामले में यह विशेष रूप से स्पष्ट था।

2007 के अंत में, जब अमेरिका में बंधक संकट के पहले संकेत दिखाई देने लगे, तो डीजे इंडेक्स नीचे आ गया, लेकिन आरटीएस इंडेक्स, तेल की कीमतों में सक्रिय वृद्धि के लिए धन्यवाद, अभी भी अपने ऐतिहासिक अधिकतम के करीब पहुंच रहा था। हालांकि, भविष्य में, दुनिया के सभी स्टॉक इंडेक्स में तेज गिरावट ने तेल को भी प्रभावित किया। इससे यह तथ्य सामने आया कि गिरावट की दर के मामले में आरटीएस सूचकांक डीजे की तुलना में लगभग 2 गुना अधिक था। तेल के अलावा, उभरते बाजारों से पूंजी के कुल बहिर्वाह ने भी आरटीएस सूचकांक की गिरावट की दर को प्रभावित किया।

हालांकि, संकट अल्पकालिक था और पहले से ही 2009 की शुरुआत में आर्थिक विकास द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था। डीजे और आरटीएस के बीच एक उच्च सहसंबंध अप्रैल 2012 तक देखा गया था, जिसे रूसी अर्थव्यवस्था के विकास के लिए कच्चे माल के मॉडल की संभावनाओं की थकावट से चिह्नित किया गया था। इस साल से, महंगे तेल ने भी अब आर्थिक विकास प्रदान नहीं किया। भविष्य में, रूस में आर्थिक मंदी केवल सस्ते तेल की पृष्ठभूमि में खराब हुई, जबकि अमेरिकी अर्थव्यवस्था को विकास के लिए एक अतिरिक्त प्रोत्साहन मिला। और के बीच संबंध उलटा हो गया है।

अपने आप में, संपत्ति के बीच एक संबंध की उपस्थिति का मतलब यह नहीं है कि इस पर एक व्यापार या निवेश रणनीति बनाना संभव है। मान लें कि हम पिछले 12 महीनों में आईबीएम स्टॉक के सहसंबंध में रुचि रखते हैं (देखें effectopia.com/correlation)। तो, सहसंबंध के मामले में चौथे स्थान पर बैंको सैंटेंडर (लगभग 0.43) है। सबसे अधिक संभावना है, यह सिर्फ एक संयोग है या सहसंबंधों की गणना के तरीके में एक प्रणालीगत दोष है।

गणित का जाल

जैसा कि मैंने ऊपर उल्लेख किया है, सहसंबंध गुणांक की गणना का सूत्र उनके औसत मूल्यों से मूल्यों के विचलन के संकेतों के प्रति बहुत संवेदनशील है। यदि इन विचलनों में अक्सर समान संकेत होते हैं, तो सहसंबंध गुणांक का एक उच्च मूल्य प्राप्त होता है। लेकिन क्या यह मूल्य समझ में आएगा? उत्तर बिल्कुल स्पष्ट नहीं है। आइए एक व्यावहारिक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए, एक ही समय में दो मात्राओं के रेखांकन पर है:

तब इन राशियों के नए मान व्यवस्थित रूप से उनके औसत मूल्यों के एक ही तरफ दिखाई देंगे। इसके परिणामस्वरूप एक उच्च सकारात्मक सहसंबंध होगा। दुर्भाग्य से, यह जानकारी किसी काम की नहीं होगी, क्योंकि। अंतराल की उपस्थिति के अलावा, चार्ट के बीच कुछ भी सामान्य नहीं है। यह इस तथ्य का सिर्फ एक स्पष्ट उदाहरण है कि सहसंबंध की गणना करते समय, इसे केवल स्थिर मूल्यों की श्रृंखला का उपयोग करने की अनुमति है, अर्थात। श्रृंखला जिसमें एक प्रवृत्ति घटक नहीं है। इसका मतलब यह है कि वित्तीय परिसंपत्तियों की दुनिया में सहसंबंधों की गणना अनिवार्य रूप से उन कारकों के महत्व को कम कर देती है जो वास्तव में प्रकृति में यादृच्छिक हैं। सही ढंग से समझें: यह महत्वपूर्ण है कि इन कारकों की तलाश न करें और उनके लिए विशेष सुधार पेश करें, लेकिन घटना का सार दिखाने के लिए और एक और ग्रिल की तलाश न करें जहां यह मौजूद नहीं है।

हालांकि, सब कुछ इतना बुरा नहीं है। कीमतों के संबंध में नहीं, बल्कि उनके वेतन वृद्धि की गणना करके रुझानों के प्रभाव को प्राप्त करने का एक तरीका है। तब ऊपर उल्लिखित अंतराल एक सांख्यिकीय बाहरी हो जाएगा, जो व्यावहारिक रूप से परिणाम को प्रभावित नहीं करता है। यह केवल तब तक इंतजार करना है जब तक कि ऐसा दृष्टिकोण कायम न हो जाए। संपत्ति के सहसंबंध पर ताजा डेटा प्राप्त करना हमेशा संभव नहीं होता है। ऐसे मामलों में, Microsoft Excel का उपयोग करके उनकी गणना की जा सकती है। ऐसा करने के लिए, उद्धरणों को कोशिकाओं की दो श्रेणियों के रूप में लिखा जाता है, और फिर निम्न प्रपत्र का एक कार्य मुक्त कक्षों में से एक में लिखा जाता है: =CORREL (सरणी 1; सरणी 2)। एक सरणी इस तरह दिख सकती है, उदाहरण के लिए: A1:A100। मूल्य वृद्धि द्वारा सहसंबंध की गणना करने के लिए, यह कार्यक्रम दोगुना उपयोगी है, क्योंकि समापन कीमतों के आधार पर, आपको पहले वेतन वृद्धि की गणना स्वयं करनी होगी।

सारांश

पोर्टफोलियो निवेश में डेटा विश्लेषण और जोखिम प्रबंधन दोनों के लिए परिसंपत्ति की कीमतों के बीच संबंध एक महत्वपूर्ण उपकरण है। लेकिन, सभी सांख्यिकीय दृष्टिकोणों की तरह, यह गंभीर कमियों के बिना नहीं है:

• अतीत में डेटा के बीच एक स्पष्ट सहसंबंध की उपस्थिति भविष्य में इसकी गारंटी नहीं दे सकती है;
• उपयोग किए गए गणितीय मॉडल में प्रवृत्ति अवधि के दौरान बड़ी त्रुटियां हैं।

सहसंबंध दृष्टिकोण का उपयोग विश्लेषण और धन प्रबंधन के अन्य तरीकों के अलावा अधिकतम लाभ लाएगा। टिप्पणियों में, मैं चर्चा करने का प्रस्ताव करता हूं कि आप विशिष्ट संपत्तियों के सहसंबंध पर कैसे कमा सकते हैं। मैंने लेख में अपने उदाहरण दिए हैं, मैं आपकी चर्चा की प्रतीक्षा कर रहा हूं।

सभी लाभ!

पम्म-ट्रेड पोर्टल के सभी पाठकों को बधाई! मेरा नाम ओलेग ज़ोलोटारेव है। मैं द्विआधारी विकल्प बाजार में एक छात्र और सफल व्यापारी हूं।

सहसंबंध - यह क्या है? बड़ा नाम - सरल अर्थ!

आज मैं आपको एक भयानक नाम "सहसंबंध" के साथ एक बहुत ही रोचक शब्द के बारे में बताना चाहता हूं। वास्तव में, यहां कुछ भी भयानक नहीं है, क्योंकि सहसंबंध केवल दो घटनाओं या वस्तुओं के बीच निर्भरता की डिग्री है।

यह अवधारणा गणित, जीव विज्ञान, अर्थशास्त्र, सांख्यिकी, मनोविज्ञान और रोजमर्रा की जिंदगी में बहुत व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। विनी द पूह के बारे में कार्टून से वाक्यांश याद रखें: "ऐसा लगता है कि बारिश होने वाली है"? यह सहसंबंध का एक प्रारंभिक उदाहरण है। जब हम आकाश की ओर देखते हैं और वहाँ घने बादल देखते हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि वर्षा हो सकती है। हालाँकि, वह नहीं जा सकता है। यह मुख्य बिंदु है जो सहसंबंध को सख्त रैखिक निर्भरता से अलग करता है, जैसे कि y = f (x)।

सहसंबंध है कई यादृच्छिक कारकों की उपस्थिति के कारण निर्भरता। इसलिए, इसे सांख्यिकीय निर्भरता भी कहा जाता है। उदाहरण के लिए, कोई यह धारणा बना सकता है कि बेरोजगारी के साथ अपराध बढ़ता है। हालाँकि, कोई इसके बारे में 100% सुनिश्चित नहीं हो सकता है। आखिरकार, इस मामले में अंतिम परिणाम लोगों की मानसिकता, उनकी परवरिश, पर्यावरण आदि से भी प्रभावित होता है। इस प्रकार, सहसंबंध एक अनुमानित लेकिन सटीक संबंध नहीं देता है। हमेशा बाहरी कारक होते हैं जो परिणाम को प्रभावित कर सकते हैं, जिसका अर्थ है कि सटीक पूर्वानुमान लगाना असंभव है।

तो, हमने सामान्य अवधारणा के साथ निपटा है, और अब बात करते हैं कि यह संबंध क्या और कैसे व्यक्त किया जाता है। घटना के बीच संबंध सहसंबंध गुणांक द्वारा निर्धारित किया जाता है। वह बहुत मजबूत हो सकती है। उदाहरण के लिए, हम में से प्रत्येक निस्संदेह कह सकता है कि विकिरण के बढ़ते स्तर के साथ, हमारा स्वास्थ्य बिगड़ रहा है। इस उदाहरण में, हम व्युत्क्रमानुपाती संबंध देखते हैं: विकिरण जितना अधिक होगा, मानव स्वास्थ्य उतना ही खराब होगा। इस मामले में, सहसंबंध गुणांक मान -1 की ओर जाता है और एक नकारात्मक सहसंबंध को दर्शाता है।

ऐसा होता है कि घटनाएं या वस्तुएं किसी भी तरह से जुड़ी नहीं होती हैं, उदाहरण के लिए, राष्ट्रपति के नए साल का भाषण इस बात से बिल्कुल प्रभावित नहीं होता है कि आपने एक दिन पहले कितनी बोतल शैंपेन पी थी। इस मामले में, सहसंबंध गुणांक शून्य है।

यदि गुणांक +1 के मान तक जाता है, तो एक सकारात्मक सहसंबंध देखा जाता है। उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति की महत्वाकांक्षा जितनी अधिक होती है और बुद्धि का स्तर जितना अधिक होता है, उतनी ही अधिक संभावना होती है कि वह नेतृत्व की स्थिति ले लेता है।

"सहसंबंध" शब्द का सीधा अनुवाद अनुपात की तरह लगता है। एक घटना दूसरे से कैसे संबंधित है? ग्लोबल वार्मिंग ने संयुक्त राज्य अमेरिका में बवंडर की एक श्रृंखला का कारण बना है। इन घटनाओं के बीच संबंध निश्चित रूप से मौजूद है, और इससे उनके कारण और प्रभाव संबंधों के बारे में एक परिकल्पना को सामने रखना संभव हो जाता है। यह केवल सहसंबद्ध वस्तुओं के साथ ही संभव है। यदि घटना और वस्तुओं के बीच कोई संबंध नहीं है, तो कोई संबंध भी नहीं है।

अब देखते हैं कि कैसे सहसंबंध एक निवेशक की मदद कर सकता है?

निवेश संपत्तियों का सहसंबंध: यह कैसे काम करता है?

कितने निवेशक अपने निवेश पोर्टफोलियो में सहसंबंध सिद्धांत का उपयोग करते हैं? मुझे ऐसा नहीं लगता। हालाँकि, उनकी भूमिका को बहुत कम करके आंका गया था। आखिरकार, हर कोई जानता है कि एक टोकरी में अंडे रखना असंभव है, दूसरे शब्दों में, जोखिमों में विविधता लाने की जरूरत है। फिर सहसंबंध की मदद से परिणाम में सुधार क्यों नहीं किया गया?

उदाहरण के लिए, आपने अपनी निवेश गतिविधियों में विविधीकरण पद्धति का उपयोग करने का निर्णय लिया है और एक बड़े जारीकर्ता के शेयरों के अलावा, छोटे उद्यमों के शेयरों को भी खरीदा है। क्या आप जानते हैं कि विशाल व्यावसायिक स्टॉक और छोटे व्यवसायिक शेयरों का सहसंबंध गुणांक +0.79 है? हालांकि यह एक इकाई नहीं है, यह काफी उच्च मूल्य भी है। और जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं, एक सकारात्मक सहसंबंध एक सीधा संबंध दर्शाता है: यदि एक बड़े उद्यम के शेयर गिरते हैं, तो प्रतिभूतियों और छोटे उद्यमों की कीमत में कमी की संभावना है। इस मामले में, विविधीकरण करते समय, उन संपत्तियों को चुनना बेहतर होता है जिनमें सहसंबंध नहीं होते हैं।

उदाहरण के लिए, स्टॉक और बॉन्ड या स्टॉक और ट्रेजरी बिल। बांड के लिए, वे स्टॉक की तरह ही एक दूसरे के साथ अत्यधिक सहसंबद्ध हैं। इस मामले में गुणांक 0.9 तक पहुंच सकता है। यदि आप नहीं जानते कि ये प्रतिभूतियाँ एक दूसरे से कैसे भिन्न हैं, तो मैं आपको विक्टर समोइलोव के लेख को पढ़ने की सलाह देता हूँ। इसमें आप इन शर्तों और प्रत्येक की विशेषताओं की न केवल सुलभ व्याख्या पा सकते हैं, बल्कि इन प्रतिभूतियों पर कमाई की संभावना भी पा सकते हैं।

प्रतिभूतियों के बीच सहसंबंधों के अलावा, क्षेत्रों के बीच निर्भरता भी है। अधिक बार नहीं, दूरी जितनी अधिक होगी, सहसंबंध उतना ही अधिक होगा। उदाहरण के लिए, यदि हम अमेरिका और कनाडा को लें, तो सहसंबंध गुणांक लगभग 0.9 है। जैसे-जैसे दूरियां बढ़ती हैं वैसे-वैसे रिश्ते भी बढ़ते जाते हैं। अमेरिका और जापान में, यह मान पहले से ही 0.5 से कम है। इस प्रकार, एक परिसंपत्ति की मदद से जोखिमों में विविधता लाना संभव है, उदाहरण के लिए, शेयर, लेकिन दुनिया के विभिन्न हिस्सों से जारीकर्ताओं से उन्हें खरीदने के मामले में।

अन्य कौन सी संपत्तियां और वे एक दूसरे के साथ कैसे सहसंबद्ध हैं? प्रतिभूतियों और सोने की व्यावहारिक रूप से कोई निर्भरता नहीं है (सहसंबंध शून्य है)। लेकिन सोना और चांदी दो अन्योन्याश्रित संपत्ति हैं, इसलिए उन्हें एक पोर्टफोलियो में विविधीकरण के रूप में उपयोग करने का कोई मतलब नहीं है। जब यूरो की सराहना होती है तो अमेरिकी डॉलर का क्या होता है? यह सस्ता हो रहा है। तो इन मुद्राओं के बीच संबंध नकारात्मक है।

द्विआधारी विकल्प का व्यापार करते समय, मैं सहसंबंधों का भी उपयोग करता हूं। यदि आप अभी तक यह पता लगाने में कामयाब नहीं हुए हैं कि बाइनरी ऑप्शन और साधारण एक्सचेंज ऑप्शन में क्या अंतर है, तो मैं आपको यह वीडियो देखने की सलाह देता हूं:

अक्सर मैं मुद्रा जोड़े के साथ काम करता हूं। थोड़ा सा भी अनुभव वाला कोई भी व्यापारी जानता है कि मुद्रा जोड़े एक-दूसरे पर निर्भर करते हैं (सहसंबंध)। उदाहरण के लिए, EUR/USD में गिरावट GBP/USD में गिरावट का कारण बन सकती है। इसी तरह, USD/CHF जोड़ी की वृद्धि USD/CAD की वृद्धि को प्रभावित कर सकती है। यदि आप एक नौसिखिया हैं और यह नहीं जानते हैं कि कौन सी मुद्राएं डॉलर या यूरो से जुड़ी हैं और वे एक दूसरे के साथ कैसे बातचीत करते हैं, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। विक्टर समोइलोव ने इन उद्देश्यों के लिए एक विशेष रणनीति विकसित की। इसमें निर्धारित सिद्धांत केवल सहसंबंधों को दर्शाता है। यदि सिस्टम EURUSD जोड़ी की दर में वृद्धि को ठीक करता है, तो यह आपको अन्य जोड़े के लिए एक सक्रिय खरीद के लिए सुझाव देता है जिनके साथ उच्च सकारात्मक सहसंबंध होता है। यदि सहसंबंध नकारात्मक है, तो संकेत सक्रिय रूप से विकल्प को बेचने का होगा। यह व्यवहार में कैसे काम करता है, आप निम्न वीडियो से देख सकते हैं:

इस सब से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सहसंबंध को ध्यान में रखे बिना, सही विविधीकरण करना असंभव है। और यह सीधे निवेश पोर्टफोलियो की दक्षता को प्रभावित करेगा। पूंजी बढ़ाने के लिए (इसे बचाने के तरीके का उल्लेख नहीं करने के लिए), इस कारक को ध्यान में रखना आवश्यक है। एक द्विआधारी विकल्प व्यापारी के लिए सहसंबंध गुणांक को ध्यान में रखना भी बहुत महत्वपूर्ण है, यह काफी हद तक पूर्वानुमान की सटीकता को निर्धारित करेगा।

आज मैंने आपको एक रणनीति के बारे में बताया जो हमारे मौजूदा मुद्दे के लिए सबसे अधिक प्रासंगिक है। हालांकि, विक्टर समोइलोव के पास अपने शस्त्रागार में बड़ी संख्या में अन्य समान रूप से प्रभावी रणनीतियाँ हैं। मेरे पास इस लेख के ढांचे के भीतर उन सभी पर विचार करने का अवसर नहीं है। लेकिन अगर आप महत्वपूर्ण जानकारी (ट्रेडिंग रणनीतियों सहित) को याद नहीं करना चाहते हैं, तो आप नीचे दिए गए फॉर्म का उपयोग करके हमारे न्यूज़लेटर की सदस्यता ले सकते हैं:

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सहसंबंध क्या है? लोकप्रिय शब्दकोशों और विश्वकोशों में "सहसंबंध" शब्द का अर्थ, रोजमर्रा की जिंदगी में इस शब्द के उपयोग के उदाहरण।

सह - संबंध - चिकित्सा शब्दकोश

(सांख्यिकी में) वह डिग्री जिससे कोई एक विशेषता दूसरे को प्रभावित करती है, और ये विशेषताएँ परस्पर जुड़ी होती हैं और एक जोड़ी बनाती हैं। ऐसी जोड़ी विशेषताओं को ग्राफ़ पर बिंदुओं की एक श्रृंखला के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि परिणामी स्कैटर आरेख में सभी बिंदु एक सीधी रेखा पर फिट होते हैं (जो न तो क्षैतिज और न ही लंबवत है), तो सहसंबंध गुणांक +1 से भिन्न हो सकता है (यदि एक चर में वृद्धि दूसरे में इसी वृद्धि के साथ होती है) -1 तक (यदि एक चर में वृद्धि दूसरे में निरंतर कमी के साथ होती है); 0 का सहसंबंध गुणांक इंगित करता है कि विचाराधीन दो विशेषताओं के बीच कोई संबंध नहीं है और वे एक सीधी रेखा पर फिट होते हैं। प्रतिगमन गुणांक उस डिग्री का औसत माप है जिस तक एक विशेषता में वृद्धि दूसरे में वृद्धि / कमी को प्रभावित करती है। यदि किसी विशेष बीमारी के विकास में कई कारकों के योगदान का मूल्यांकन करना आवश्यक है, तो उनमें से प्रत्येक के सापेक्ष योगदान की गणना सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करके की जा सकती है, उदाहरण के लिए, बहुभिन्नरूपी विश्लेषण।

सह - संबंध - मनोवैज्ञानिक शब्दकोश

सह - संबंध - समाजशास्त्रीय शब्दकोश

सांख्यिकीय रूप में व्यक्त किए गए दो मापों या चरों के बीच एक स्थिर संबंध। सहसंबंध सकारात्मक और नकारात्मक दोनों हो सकते हैं।

सह - संबंध - मनोवैज्ञानिक विश्वकोश

वह डिग्री जिससे दो या दो से अधिक चर एक दूसरे से संबंधित हैं।

सह - संबंध - आर्थिक शब्दकोश

दो या दो से अधिक चरों के बीच सांख्यिकीय संबंध का आकार या सीमा।

सहसंबंध (आर्थिक सांख्यिकी में) - आर्थिक शब्दकोश

एक अवधारणा जो घटनाओं, प्रक्रियाओं और उनकी विशेषता वाली मात्राओं के बीच संबंध की उपस्थिति को दर्शाती है।

सहसंबंध द्विअर्थी - समाजशास्त्रीय शब्दकोश

एक द्विबीजपत्री चर और एक मात्रात्मक चर के बीच एक सहसंबंध, यह सुझाव देता है कि मात्रात्मक चर को दो अंतरालों में समूहित करके द्विबीजपत्री चर का गठन किया जाता है। दिखाता है कि दिए गए चर के बीच रैखिक सहसंबंध क्या होगा यदि द्विबीजपत्री चर मात्रात्मक थे। K.B का उपयोग करके मापा जाता है। आरबीआईएस, जिसकी गणना पियर्सन रैखिक सहसंबंध गुणांक सूत्र का उपयोग करके की जाती है। ओ.वी. टेरेशचेंको

सहसंबंध द्विअर्थी - मनोवैज्ञानिक विश्वकोश

सहसंबंध जे. - Efremova . का व्याख्यात्मक शब्दकोश

1. पारस्परिक संबंध, वस्तुओं, घटनाओं या अवधारणाओं का सहसंबंध।

सहसंबंध और प्रतिगमन - मनोवैज्ञानिक शब्दकोश

(सहसंबंध और प्रतिगमन) K. और R. का विचार निम्नलिखित मूल सिद्धांतों के आसपास बनाया गया है। प्रश्न: (ए) क्या एक्स और वाई चर के बीच ऐसा संबंध है कि, हमें ज्ञात एक्स के मूल्यों को देखते हुए, हम कम से कम सटीकता की उचित डिग्री के साथ, वाई के मूल्यों की भविष्यवाणी कर सकते हैं? बी) चर एक्स और वाई के बीच इस संबंध की ताकत (या मजबूती) क्या है? सी) एक्स और वाई के बीच इस तरह के संबंध को देखते हुए, एक्स से वाई की भविष्यवाणी करने के लिए इष्टतम नियम (या, गणितीय रूप से बोलना, समीकरण) क्या है, और यह कितनी अच्छी तरह उचित है? जब हम मजबूती के आकलन या कनेक्शन की डिग्री (सख्ती से बोलते हुए, रैखिक कनेक्शन की डिग्री) के आकलन से चिंतित हैं, तो हम के साथ काम कर रहे हैं। शब्द "आर"। दूसरों के मूल्यों से एक चर के मूल्यों की भविष्यवाणी करने से संबंधित मुद्दों को संदर्भित करता है सहसंबंध गुणांक पियर्सन के क्षणों (आर) के उत्पाद का गुणांक के, - जिसे अक्सर गुणांक के कहा जाता है - एक संकेतक है दो चर के बीच एक रैखिक संबंध की ताकत का और +1 से -1 तक भिन्न होता है। के. पियरसन गुणांक का शून्य मान एक्स और वाई के बीच एक रैखिक संबंध की अनुपस्थिति को इंगित करता है; इस गुणांक के सकारात्मक मान X के बढ़ने पर Y के बढ़ने की प्रवृत्ति के अस्तित्व को इंगित करते हैं, जबकि इसके नकारात्मक मान विपरीत प्रवृत्ति के अस्तित्व को इंगित करते हैं: X के बढ़ने पर Y का घटता जाना। X और Y के बीच रेक्टिलिनियर K. यदि Y = aX + b, जहां a और b उपयुक्त रूप से चुने गए स्थिरांक हैं, के पूर्वानुमान समीकरण का उपयोग करके X के मानों से Y के मानों का सटीक अनुमान लगाया जा सकता है। a > 0 के लिए, एक पूर्ण धनात्मक K. (+1) देखा जाएगा, और a के लिए, एक सहसंबंध (-1)। फॉर्म Y \u003d aX + b के एक समीकरण को एक रैखिक समीकरण कहा जाता है, क्योंकि X के फ़ंक्शन Y को प्लॉट करते समय, इस समीकरण को संतुष्ट करने वाले सभी बिंदु (X, Y) एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं। के. पियर्सन गुणांक एक रेखीय संबंध की डिग्री का सूचक है, न कि कोई संबंध। उदाहरण के लिए, यह एक कार्यात्मक गैर-रैखिक संबंध से संबंधित दो चर के बीच K. (r = 0) की पूर्ण अनुपस्थिति का संकेत दे सकता है। इन सीमाओं के कारण, पियर्सन गुणांक चरों के बीच संबंध की डिग्री को कम करके आंकता है। इस तथ्य के बावजूद कि कई हैं K. पियर्सन गुणांक की गणना के लिए अलग-अलग, यद्यपि समतुल्य सूत्र, सबसे प्रसिद्ध गणना सूत्र निम्नलिखित है: , जहाँ N, X और Y के लिए युग्मित अनुमानों की संख्या है। K. गुणांक की व्याख्या करते समय सावधानी बरती जानी चाहिए। चर X और Y के बीच K का मात्र तथ्य अभी भी स्वचालित रूप से यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त नहीं है कि उनके बीच एक कारण संबंध है। X को Y के साथ सहसंबद्ध किया जा सकता है क्योंकि: a) X में परिवर्तन के कारण Y में परिवर्तन होता है; बी) वाई में परिवर्तन एक्स में परिवर्तन का कारण बनता है; सी) अन्य चरों में परिवर्तन एक्स और वाई दोनों में परिवर्तन का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के लिए, शब्दावली मात्रा उनकी वृद्धि के साथ सकारात्मक रूप से सहसंबंधित है, क्योंकि ये दोनों चर उम्र से जुड़े हुए हैं। इसके अलावा, के. पियर्सन का गुणांक "नमूने की चौड़ाई की सीमा" के कारण घट सकता है। सहसंबंध और प्रायोगिक अध्ययन की तुलना एकस्परिम। अनुसंधान इसमें एक या एक से अधिक स्वतंत्र चरों का हेरफेर शामिल है और अक्सर आश्रित चर पर स्वतंत्र चर के प्रभाव के बारे में कारणात्मक बयान देने में परिणाम होता है। ऐसे बयानों की शुद्धता, एक नियम के रूप में, निम्नलिखित तीन स्थितियों द्वारा सुनिश्चित की जाती है: ए) अनुसंधान के प्रारंभिक चरण में। प्रयोगात्मक समूहों को सभी नियंत्रित चरों पर व्यवस्थित रूप से भिन्न नहीं होना चाहिए; बी) ये समूह स्वतंत्र चर के प्रभाव को छोड़कर, सभी नियंत्रित कारकों के समान प्रभाव के संपर्क में हैं; ग) प्रयोग के बाद। स्वतंत्र चर के हेरफेर के कारण होने वाले प्रभाव, समूह निर्भर चर के स्तर के संदर्भ में आपस में मज़बूती से भिन्न होते हैं। सहसंबंध अनुसंधान। स्वतंत्र चरों के हेरफेर को शामिल नहीं करता है और अपने सरलतम रूप में कई चरों को मापने और उनके बीच संबंधों की ताकत का निर्धारण करने के लिए नीचे आता है। हालांकि इस तरह के अध्ययन हमें जानकारी प्रदान करें। कनेक्शन की डिग्री के बारे में और यहां तक ​​​​कि हमें अन्य चर के संबंध में हमारे पास मौजूद डेटा से कुछ चर के मूल्यों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देते हैं, वे, एक नियम के रूप में, हमें चर के बीच कारण संबंधों के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति नहीं देते हैं। हालांकि, हमारे समय में, सांख्यिकीय विश्लेषण के तरीके शोधकर्ताओं के लिए उपलब्ध हैं, जिससे यह जांचना संभव हो जाता है कि एक विशेष सहसंबंध आकाशगंगा कारण और प्रभाव संबंधों के एक विशिष्ट मॉडल के अनुरूप कैसे है। आंशिक कारक K. rXY.W चर X और Y के बीच रैखिक संबंध की ताकत का एक संकेतक है, जिसमें चर W को बाहर रखा गया है। यह आपको युग्मित K. के मिश्रण से "साफ़" करने की भी अनुमति देता है एक से अधिक चर का प्रभाव। एकाधिक सहसंबंध मान लीजिए कि हम कई अन्य चर X1, X2, X3, ..., Xp (भविष्यवक्ता या स्वतंत्र चर) के आधार पर चर Y (मानदंड या आश्रित चर) की सबसे अच्छी भविष्यवाणी करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, हम छात्र ग्रेड और स्नातक लेखन परीक्षा (जीआरई) स्कोर के आधार पर स्नातक विद्यालय की सफलता की भविष्यवाणी करना चाहते थे। एकाधिक प्रतिगमन के निर्माण के तरीकों का उपयोग करके, हम फॉर्म की अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं: बी 0 + बी 1 एक्स 1 + ... + बीपीएक्सपी, जहां बी 0, बी 1, ... बीपी उचित रूप से चुने गए स्थिरांक हैं जो वाई की भविष्यवाणी करते हैं। एकाधिक के गुणांक ., r, सबसे अच्छी भविष्यवाणी और अनुमानित चर के वास्तविक मूल्यों के बीच पियर्सन क्षणों के उत्पाद का गुणांक K है, और इस तरह कई प्रतिगमन के आधार पर भविष्यवाणी की शुद्धता के उपाय के रूप में कार्य करता है। यह भी देखें सहसंबंध के तरीके, मनोविज्ञान में सांख्यिकी ए.डी. वेल्ल

सहसंबंध और प्रतिगमन - मनोवैज्ञानिक विश्वकोश

(सहसंबंध और प्रतिगमन) K. और R. का विचार निम्नलिखित मूल सिद्धांतों के आसपास बनाया गया है। प्रश्न: ए) क्या एक्स और वाई चर के बीच ऐसा संबंध है कि, हमें ज्ञात एक्स के मूल्यों को देखते हुए, हम कम से कम सटीकता की उचित डिग्री के साथ, वाई के मूल्यों की भविष्यवाणी कर सकते हैं? बी) चर एक्स और वाई के बीच इस संबंध की ताकत (या मजबूती) क्या है? सी) एक्स और वाई के बीच इस तरह के संबंध को देखते हुए, एक्स से वाई की भविष्यवाणी करने के लिए इष्टतम नियम (या, गणितीय रूप से बोलना, समीकरण) क्या है, और यह कितनी अच्छी तरह उचित है? जब हम मजबूती के आकलन या कनेक्शन की डिग्री (सख्ती से बोलते हुए, रैखिक कनेक्शन की डिग्री) के आकलन से चिंतित हैं, तो हम के साथ काम कर रहे हैं। शब्द "आर"। दूसरों के मूल्यों से एक चर के मूल्यों की भविष्यवाणी करने से संबंधित मुद्दों को संदर्भित करता है सहसंबंध गुणांक पियर्सन के क्षणों (आर) के उत्पाद का गुणांक के, - जिसे अक्सर गुणांक के कहा जाता है - एक संकेतक है दो चर के बीच एक रैखिक संबंध की ताकत का और +1 से -1 तक भिन्न होता है। के. पियरसन गुणांक का शून्य मान एक्स और वाई के बीच एक रैखिक संबंध की अनुपस्थिति को इंगित करता है; इस गुणांक के सकारात्मक मान X के बढ़ने पर Y के बढ़ने की प्रवृत्ति के अस्तित्व को इंगित करते हैं, जबकि इसके नकारात्मक मान विपरीत प्रवृत्ति के अस्तित्व को इंगित करते हैं: X के बढ़ने पर Y का घटता जाना। X और Y के बीच रेक्टिलिनियर K. यदि Y = aX + b, जहां a और b उपयुक्त रूप से चुने गए स्थिरांक हैं, के पूर्वानुमान समीकरण का उपयोग करके X के मानों से Y के मानों का सटीक अनुमान लगाया जा सकता है। a > 0 के लिए, एक पूर्ण धनात्मक K. (+1) देखा जाएगा, और a के लिए, एक सहसंबंध (-1)। फॉर्म Y \u003d aX + b के एक समीकरण को एक रैखिक समीकरण कहा जाता है, क्योंकि X के फ़ंक्शन Y को प्लॉट करते समय, इस समीकरण को संतुष्ट करने वाले सभी बिंदु (X, Y) एक सीधी रेखा पर स्थित होते हैं। के. पियर्सन गुणांक एक रेखीय संबंध की डिग्री का सूचक है, न कि कोई संबंध। उदाहरण के लिए, यह एक कार्यात्मक गैर-रैखिक संबंध से संबंधित दो चर के बीच K. (r = 0) की पूर्ण अनुपस्थिति का संकेत दे सकता है। इन सीमाओं के कारण, पियर्सन गुणांक चरों के बीच संबंध की डिग्री को कम करके आंकता है। इस तथ्य के बावजूद कि कई हैं K. पियर्सन गुणांक की गणना के लिए अलग-अलग, यद्यपि समतुल्य सूत्र, सबसे प्रसिद्ध गणना सूत्र निम्नलिखित है: , जहाँ N, X और Y के लिए युग्मित अनुमानों की संख्या है। K. गुणांक की व्याख्या करते समय सावधानी बरती जानी चाहिए। चर X और Y के बीच K का मात्र तथ्य अभी भी स्वचालित रूप से यह निष्कर्ष निकालने के लिए पर्याप्त नहीं है कि उनके बीच एक कारण संबंध है। X को Y के साथ सहसंबद्ध किया जा सकता है क्योंकि: a) X में परिवर्तन के कारण Y में परिवर्तन होता है; बी) वाई में परिवर्तन एक्स में परिवर्तन का कारण बनता है; सी) अन्य चरों में परिवर्तन एक्स और वाई दोनों में परिवर्तन का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के लिए, शब्दावली मात्रा उनकी वृद्धि के साथ सकारात्मक रूप से सहसंबंधित है, क्योंकि ये दोनों चर उम्र से जुड़े हुए हैं। इसके अलावा, के. पियर्सन का गुणांक "नमूने की चौड़ाई की सीमा" के कारण घट सकता है। सहसंबंध और प्रायोगिक अध्ययन की तुलना एकस्परिम। अनुसंधान इसमें एक या एक से अधिक स्वतंत्र चरों का हेरफेर शामिल है और अक्सर आश्रित चर पर स्वतंत्र चर के प्रभाव के बारे में कारणात्मक बयान देने में परिणाम होता है। ऐसे बयानों की शुद्धता, एक नियम के रूप में, निम्नलिखित तीन स्थितियों द्वारा सुनिश्चित की जाती है: ए) अनुसंधान के प्रारंभिक चरण में। प्रयोगात्मक समूहों को सभी नियंत्रित चरों पर व्यवस्थित रूप से भिन्न नहीं होना चाहिए; बी) ये समूह स्वतंत्र चर के प्रभाव को छोड़कर, सभी नियंत्रित कारकों के समान प्रभाव के संपर्क में हैं; ग) प्रयोग के बाद। स्वतंत्र चर के हेरफेर के कारण होने वाले प्रभाव, समूह निर्भर चर के स्तर के संदर्भ में आपस में मज़बूती से भिन्न होते हैं। सहसंबंध अनुसंधान। स्वतंत्र चरों के हेरफेर को शामिल नहीं करता है और अपने सरलतम रूप में कई चरों को मापने और उनके बीच संबंधों की ताकत का निर्धारण करने के लिए नीचे आता है। हालांकि इस तरह के अध्ययन हमें जानकारी प्रदान करें। कनेक्शन की डिग्री के बारे में और यहां तक ​​​​कि हमें अन्य चर के संबंध में हमारे पास मौजूद डेटा से कुछ चर के मूल्यों की भविष्यवाणी करने की अनुमति देते हैं, वे, एक नियम के रूप में, हमें चर के बीच कारण संबंधों के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति नहीं देते हैं। हालांकि, हमारे समय में, शोधकर्ताओं के लिए सांख्यिकीय विश्लेषण के तरीके उपलब्ध हैं, जिससे यह जांचना संभव हो जाता है कि एक विशेष सहसंबंध आकाशगंगा कारण और प्रभाव संबंधों के एक विशिष्ट मॉडल के अनुरूप है। आंशिक कारक K. rXY.W चर X और Y के बीच रैखिक संबंध की ताकत का एक संकेतक है, जिसमें चर W को बाहर रखा गया है। यह आपको युग्मित K. के मिश्रण से "साफ़" करने की भी अनुमति देता है एक से अधिक चर का प्रभाव। एकाधिक सहसंबंध मान लीजिए कि हम कई अन्य चर X1, X2, X3, ..., Xp (भविष्यवक्ता या स्वतंत्र चर) के आधार पर चर Y (मानदंड या आश्रित चर) की सबसे अच्छी भविष्यवाणी करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, हम छात्र ग्रेड और स्नातक लेखन परीक्षा (जीआरई) स्कोर के आधार पर स्नातक विद्यालय की सफलता की भविष्यवाणी करना चाहते थे। एकाधिक प्रतिगमन के निर्माण के तरीकों का उपयोग करके, हम फॉर्म की अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं: बी 0 + बी 1 एक्स 1 + ... + बीपीएक्सपी, जहां बी 0, बी 1, ... बीपी उचित रूप से चुने गए स्थिरांक हैं जो वाई की भविष्यवाणी करते हैं। एकाधिक के गुणांक ., r, सबसे अच्छी भविष्यवाणी और अनुमानित चर के वास्तविक मूल्यों के बीच पियर्सन क्षणों के उत्पाद का गुणांक K है, और इस तरह कई प्रतिगमन के आधार पर भविष्यवाणी की शुद्धता के उपाय के रूप में कार्य करता है। यह भी देखें सहसंबंध के तरीके, मनोविज्ञान में सांख्यिकी ए.डी. वेल्ल

सहसंबंध विहित - समाजशास्त्रीय शब्दकोश

अंग्रेज़ी सहसंबंध, विहित (अल); जर्मन सहसंबंध, विहित। युग्म सहसंबंध का एक सामान्यीकरण जिसका उपयोग सुविधाओं के दो समूहों के बीच संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

सहसंबंध विहित - समाजशास्त्रीय शब्दकोश

युग्म सहसंबंध का एक सामान्यीकरण जिसका उपयोग सुविधाओं के दो समूहों के बीच संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। कैनन का विश्लेषण, यानी केके खोजने की विधि, एक और दूसरे समूह के संकेतों के ऐसे रैखिक संयोजनों के निर्माण पर आधारित है कि इन संयोजनों के बीच सामान्य जोड़ी सहसंबंध गुणांक अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाता है। इस तरह के अधिकतम गुणांक को पहला विहित कहा जाता है। सहसंबंध गुणांक और संकेतों के दो समूहों के संगत रैखिक संयोजन कहलाते हैं। पहला विहित मात्रा। देखें केंडल एमजे, स्टीवर्ट ए. बहुभिन्नरूपी स्थैतिक विश्लेषण और समय श्रृंखला। एम।, 1976; वोल्ड जी। गुप्त चर के साथ यात्रा मॉडल // समाजशास्त्र में गणित: मॉडलिंग और सूचना प्रसंस्करण एम।, 1977; बोल्च बी., हुआन के.जे. अर्थशास्त्र के लिए बहुआयामी सांख्यिकीय तरीके। एम।, 1979; डबरोव्स्की एस.ए. अनुप्रयुक्त बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय विश्लेषण 1982; लिपोवेटस्की एस.एस. द्विघात और द्विरेखीय रूपों के चरमपंथियों के रूप में गनरी विश्लेषण के कुछ मॉडल // समाजशास्त्रीय अनुसंधान में गणितीय विधियों का व्यापक अनुप्रयोग। एम।, 1983; वैन डेन वोलेनबर्ग ए.एल. अतिरेक: विहित सहसंबंध विश्लेषण के लिए एक विकल्प // साइकोमेट्रिका। 1977 वॉल्यूम। 42, संख्या 2. सी.सी. लिपोवेटस्की, एल.जी. बादलयान।

सहसंबंध रैखिक - समाजशास्त्रीय शब्दकोश

अंग्रेज़ी सहसंबंध, रैखिक; जर्मन सहसंबंध, रैखिक। एक सहसंबंध जिसमें एक चर में परिवर्तन की डिग्री का दूसरे चर में परिवर्तन की डिग्री का अनुपात स्थिर होता है।

शब्द "सहसंबंध" कई लोगों को डराता है और कुछ जटिल और समझ से बाहर लगता है। हालांकि, व्यवहार में इसमें कुछ भी डरावना नहीं है। सहसंबंध सिर्फ एक संकेतक है जो घटनाओं या वस्तुओं के बीच संबंध को दर्शाता है।

इस अवधारणा का उपयोग आर्थिक और सांख्यिकीय विश्लेषण, मनोविज्ञान, जीव विज्ञान, गणित में किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप आकाश को देखते हैं और घने और काले बादल देखते हैं, तो आप इस निष्कर्ष पर पहुंच सकते हैं कि जल्द ही बारिश होगी। हालांकि, हमारा निष्कर्ष 100% गारंटी नहीं देता है। यह रैखिक निर्भरता से सहसंबंध की विशिष्ट विशेषता है।

एक सहसंबंध क्या है?

सहसंबंध यादृच्छिक कारकों की अन्योन्याश्रयता है। यह एक अनुमानित संबंध प्रदर्शित करता है और सटीक उत्तर नहीं देता है। उदाहरण के लिए, देश में बेरोजगारी बढ़ी है और अपराधों की संख्या में वृद्धि हुई है। यह माना जा सकता है कि दूसरा कारक पहले से प्रभावित था। लेकिन अपराध का स्तर परवरिश, लोगों की मानसिकता, शिक्षा के स्तर से भी प्रभावित होता है। सटीक भविष्यवाणी करना असंभव है, क्योंकि हमेशा अतिरिक्त कारक होते हैं।

घटनाओं के बीच संबंध एक सहसंबंध गुणांक द्वारा विशेषता है। गुणांक मान -1 से +1 तक भिन्न होता है।

संचार तीन प्रकार का हो सकता है:

• बलवान;
• कमज़ोर;
• अनुपस्थित।

उदाहरण के लिए, विकिरण का स्तर बढ़ने से मानव स्वास्थ्य पर प्रतिकूल प्रभाव पड़ता है। घटनाओं के बीच एक विपरीत संबंध है - विकिरण में वृद्धि से स्वास्थ्य में गिरावट आती है। इस मामले में सहसंबंध गुणांक का नकारात्मक मूल्य है।

कुछ घटनाएँ या घटनाएँ व्यावहारिक रूप से एक दूसरे से असंबंधित होती हैं। सुबह आपका फोन बिजली से बाहर चला गया, और कल एक आदमी ने मिनीबस में आपके पैर पर कदम रखा। कोई भी घटना दूसरे को प्रभावित नहीं करती। इस मामले में, सहसंबंध गुणांक शून्य है।

यदि गुणांक शून्य से अधिक है और 1 तक जाता है, तो ऐसे सहसंबंध को सकारात्मक कहा जाता है। यह घटनाओं के बीच सीधा संबंध दर्शाता है। उदाहरण के लिए, ज्ञान का स्तर जितना अधिक होगा, बजट पर विश्वविद्यालय में प्रवेश करने की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

सहसंबंध विश्लेषण कारण संबंधों के बारे में एक परिकल्पना को सामने रखने में मदद करता है।

तेल की कीमत और डॉलर विनिमय दर के बीच संबंध

तेल की कीमत और अमेरिकी डॉलर की विनिमय दर विपरीत रूप से सहसंबद्ध हैं। "काले सोने" की लागत में वृद्धि के साथ, डॉलर विनिमय दर घट जाती है और इसके विपरीत।

संयुक्त राज्य अमेरिका में दुनिया का सबसे शक्तिशाली उद्योग है और उसे भारी मात्रा में तेल की आवश्यकता है। वहीं, इस प्राकृतिक संसाधन के दोहन के मामले में राज्य शीर्ष दस देशों में शामिल हैं। इसी समय, संयुक्त राज्य अमेरिका उत्पादित तेल का एक महत्वपूर्ण हिस्सा निर्यात करता है, जिससे उद्योग में कमी आती है। इसे कवर करने के लिए, अमेरिकी सालाना 8 अरब बैरल से ज्यादा तेल का आयात करते हैं।

यह मात्रा राष्ट्रीय मुद्रा की विनिमय दर को प्रभावित करने के लिए पर्याप्त है। अमेरिका में तेल की मांग बढ़ने से अंतरराष्ट्रीय बाजार में कीमतों में तेजी आई है। बदले में, आयात की मात्रा में वृद्धि उत्पादित वस्तुओं की लागत को प्रभावित करती है। नतीजतन, विदेशी मुद्रा बाजार में अमेरिकी मुद्रा की अधिकता होती है, और इसकी दर गिरने लगती है।

निवेश परिसंपत्ति प्रबंधन में सहसंबंध

निवेशकों द्वारा अपने निवेश पोर्टफोलियो के निर्माण और प्रबंधन में सहसंबंध का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है। यह तर्कसंगत है कि आप अपनी सारी संपत्ति एक जगह नहीं रख सकते। विविधीकरण जोखिम को काफी कम कर सकता है।

उदाहरण के लिए, एक निवेशक एक बड़ी कंपनी और कई छोटी कंपनियों के शेयर खरीदता है। उद्योग के दिग्गजों और छोटे उद्यमों के शेयरों के बीच सहसंबंध गुणांक लगभग +0.8 है। यह काफी बड़ा मूल्य है और यह वस्तुओं के बीच सीधे संबंध की विशेषता है। जब किसी बड़ी कंपनी के शेयरों में गिरावट आती है, तो इस बात की बहुत अधिक संभावना होती है कि छोटी कंपनियों की प्रतिभूतियों का मूल्य भी काफी कम हो जाएगा। इस मामले में, संपत्ति का चयन इस तरह से करना बेहतर है कि सहसंबंध न्यूनतम हों।

ऐसा करने के लिए, उदाहरण के लिए, एक निवेशक स्टॉक और बॉन्ड या स्टॉक और ट्रेजरी बिल का पोर्टफोलियो बना सकता है। स्टॉक की तरह बॉन्ड का भी एक-दूसरे से सीधा संबंध होता है। उनका रेट और भी ज्यादा है। हालांकि, बॉन्ड और स्टॉक के बीच ऐसा कोई संबंध नहीं है, जो निवेशक को जोखिम कम करने की अनुमति देता है।

देशों और क्षेत्रों के बीच भी निर्भरता है। वे जितने करीब होंगे, सहसंबंध गुणांक उतना ही अधिक होगा। उदाहरण के लिए, कनाडा और यूएसए के लिए यह 0.9 है। वहीं, जापान और अमेरिका के लिए यह 4 दसवां कम है। दरअसल, एक निवेशक के लिए अलग-अलग क्षेत्रों से जारीकर्ताओं की संपत्ति खरीदना अधिक लाभदायक होता है।

सोने और प्रतिभूतियों का व्यावहारिक रूप से कोई संबंध नहीं है। हालांकि, यूरो और अमेरिकी डॉलर की तरह ही चांदी और सोना एक-दूसरे पर बहुत अधिक निर्भर हैं। एक निवेश पोर्टफोलियो के ढांचे के भीतर उनका उपयोग उचित नहीं है।

जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में सहसंबंध एक सुविधाजनक और आवश्यक उपकरण है। यह रामबाण नहीं है, लेकिन आपको घटनाओं के बीच कारण और प्रभाव संबंधों को सटीक रूप से स्थापित करने की अनुमति देता है।