शास्त्रीय यांत्रिकी

व्याख्यान 1

शास्त्रीय यांत्रिकी का परिचय

शास्त्रीय यांत्रिकीस्थूल वस्तुओं की यांत्रिक गति का अध्ययन करता है जो प्रकाश की गति से बहुत कम गति से चलती हैं ( =3 10 8 मी/से)। स्थूल वस्तुएँ वे वस्तुएँ हैं जिनके आयाम हैं
मी. (दाईं ओर एक विशिष्ट अणु का आकार है)।

भौतिक सिद्धांत जो उन निकायों की प्रणालियों का अध्ययन करते हैं जिनकी गति प्रकाश की गति से बहुत कम वेग से होती है, गैर-सापेक्ष सिद्धांतों में से हैं। यदि निकाय के कणों का वेग प्रकाश की गति के बराबर है
, तो ऐसी प्रणालियाँ सापेक्षवादी प्रणालियों से संबंधित हैं, और उन्हें सापेक्षतावादी सिद्धांतों के आधार पर वर्णित किया जाना चाहिए। सभी सापेक्षतावादी सिद्धांतों का आधार सापेक्षता का विशेष सिद्धांत (SRT) है। यदि अध्ययन की गई भौतिक वस्तुओं के आयाम छोटे हैं
मी।, तब ऐसी प्रणालियाँ क्वांटम सिस्टम से संबंधित होती हैं, और उनके सिद्धांत क्वांटम सिद्धांतों की संख्या से संबंधित होते हैं।

इस प्रकार, शास्त्रीय यांत्रिकी को कण गति के गैर-सापेक्ष गैर-क्वांटम सिद्धांत के रूप में माना जाना चाहिए।

1.1 संदर्भ के फ्रेम और अपरिवर्तन के सिद्धांत

यांत्रिक गति- यह अंतरिक्ष में समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष शरीर की स्थिति में बदलाव है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में अंतरिक्ष को त्रि-आयामी माना जाता है (अंतरिक्ष में एक कण की स्थिति निर्धारित करने के लिए, आपको तीन निर्देशांक निर्दिष्ट करने होंगे), यूक्लिड की ज्यामिति का पालन करना (पायथागोरस प्रमेय अंतरिक्ष में मान्य है) और निरपेक्ष। समय एक आयामी, एकदिशीय (अतीत से भविष्य में परिवर्तनशील) और निरपेक्ष है। स्थान और समय की निरपेक्षता का अर्थ है कि उनके गुण पदार्थ के वितरण और गति पर निर्भर नहीं करते हैं। शास्त्रीय यांत्रिकी में, निम्नलिखित कथन को सत्य के रूप में स्वीकार किया जाता है: स्थान और समय एक दूसरे से संबंधित नहीं हैं और एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से विचार किया जा सकता है।

गति सापेक्ष है और इसलिए, इसका वर्णन करने के लिए, आपको चुनना होगा संदर्भ निकाय, अर्थात। वह शरीर जिसके सापेक्ष गति मानी जाती है। चूंकि आंदोलन अंतरिक्ष और समय में होता है, इसलिए इसका वर्णन करने के लिए एक या किसी अन्य समन्वय प्रणाली और घड़ी को चुना जाना चाहिए (स्थान और समय को अंकगणित करने के लिए)। अंतरिक्ष की त्रि-आयामीता के कारण, इसका प्रत्येक बिंदु तीन संख्याओं (निर्देशांक) से जुड़ा होता है। एक या किसी अन्य समन्वय प्रणाली का चुनाव आमतौर पर कार्य की स्थिति और समरूपता से तय होता है। सैद्धांतिक तर्क में, हम आम तौर पर एक आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली (चित्र 1.1) का उपयोग करेंगे।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, समय अंतराल को मापने के लिए, समय की निरपेक्षता के कारण, समन्वय प्रणाली के मूल में एक घड़ी रखना पर्याप्त है (इस मुद्दे पर सापेक्षता के सिद्धांत में विस्तार से विचार किया जाएगा)। संदर्भ का निकाय और इस निकाय (समन्वय प्रणाली) से जुड़े घंटे और तराजू संदर्भ प्रणाली.

0

आइए हम एक बंद भौतिक प्रणाली की अवधारणा का परिचय दें। बंद भौतिक प्रणालीभौतिक वस्तुओं की ऐसी प्रणाली को कहा जाता है, जिसमें सिस्टम की सभी वस्तुएं एक दूसरे के साथ बातचीत करती हैं, लेकिन उन वस्तुओं के साथ बातचीत नहीं करती हैं जो सिस्टम में शामिल नहीं हैं।

जैसा कि प्रयोग दिखाते हैं, अपरिवर्तनशीलता के निम्नलिखित सिद्धांत कई संदर्भ प्रणालियों के संबंध में मान्य साबित होते हैं।

स्थानिक बदलाव के तहत अपरिवर्तनीयता का सिद्धांत(अंतरिक्ष सजातीय है): एक बंद भौतिक प्रणाली के अंदर प्रक्रियाओं का पाठ्यक्रम संदर्भ निकाय के सापेक्ष इसकी स्थिति से प्रभावित नहीं होता है।

स्थानिक घुमावों के तहत अपरिवर्तनीयता का सिद्धांत(अंतरिक्ष आइसोट्रोपिक है): एक बंद भौतिक प्रणाली के अंदर प्रक्रियाओं का पाठ्यक्रम संदर्भ निकाय के सापेक्ष इसके अभिविन्यास से प्रभावित नहीं होता है।

समय परिवर्तन के संबंध में अपरिवर्तनीयता का सिद्धांत(समय सजातीय है): प्रक्रियाओं की शुरुआत का समय एक बंद भौतिक प्रणाली के अंदर प्रक्रियाओं के प्रवाह को प्रभावित नहीं करता है।

दर्पण परावर्तन के तहत अपरिवर्तनीयता का सिद्धांत(अंतरिक्ष दर्पण-सममित है): बंद दर्पण-सममित भौतिक प्रणालियों में होने वाली प्रक्रियाएं स्वयं दर्पण-सममित होती हैं।

संदर्भ के वे फ्रेम जिनके संबंध में अंतरिक्ष सजातीय, समस्थानिक और दर्पण-सममित है और समय समान रूप से कहा जाता है जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली(आईएसओ)।

न्यूटन का पहला नियमदावा है कि आईएसओ मौजूद हैं।

आईएसओ की एक नहीं, बल्कि अनंत संख्या है। संदर्भ का वह ढांचा, जो आईएसओ के सापेक्ष एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है, वह स्वयं आईएसओ होगा।

सापेक्षता का सिद्धांतदावा करता है कि एक बंद भौतिक प्रणाली में प्रक्रियाओं का प्रवाह संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष इसकी सीधी समान गति से प्रभावित नहीं होता है; प्रक्रियाओं का वर्णन करने वाले कानून विभिन्न आईएसओ में समान हैं; यदि प्रारंभिक स्थितियां समान हैं तो प्रक्रियाएं स्वयं समान होंगी।

1.2 बुनियादी मॉडल और शास्त्रीय यांत्रिकी के खंड

शास्त्रीय यांत्रिकी में, वास्तविक भौतिक प्रणालियों का वर्णन करते समय, कई अमूर्त अवधारणाएं पेश की जाती हैं जो वास्तविक भौतिक वस्तुओं के अनुरूप होती हैं। इस तरह की बुनियादी अवधारणाओं में शामिल हैं: एक बंद भौतिक प्रणाली, एक भौतिक बिंदु (कण), एक बिल्कुल कठोर शरीर, एक सतत माध्यम, और कई अन्य।

सामग्री बिंदु (कण)- एक पिंड जिसकी गति का वर्णन करते समय आयाम और आंतरिक संरचना की उपेक्षा की जा सकती है। इसके अलावा, प्रत्येक कण को ​​उसके विशिष्ट मापदंडों के सेट - द्रव्यमान, विद्युत आवेश की विशेषता होती है। भौतिक बिंदु का मॉडल कणों की संरचनात्मक आंतरिक विशेषताओं पर विचार नहीं करता है: जड़ता का क्षण, द्विध्रुवीय क्षण, आंतरिक क्षण (स्पिन), आदि। अंतरिक्ष में एक कण की स्थिति तीन संख्याओं (निर्देशांक) या त्रिज्या वेक्टर द्वारा विशेषता है (चित्र 1.1)।

बिल्कुल कठोर शरीर

भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली, जिसके बीच की दूरी उनके आंदोलन के दौरान नहीं बदलती है;

एक शरीर जिसकी विकृतियों की उपेक्षा की जा सकती है।

एक वास्तविक भौतिक प्रक्रिया को प्राथमिक घटनाओं का एक सतत क्रम माना जाता है।

प्रारंभिक घटनाशून्य स्थानिक सीमा और शून्य अवधि के साथ एक घटना है (उदाहरण के लिए, एक लक्ष्य को मारने वाली गोली)। घटना को चार संख्याओं की विशेषता है - निर्देशांक; तीन स्थानिक निर्देशांक (या त्रिज्या - वेक्टर) और एक बार समन्वय:
. इस मामले में, एक कण की गति को निम्नलिखित प्राथमिक घटनाओं के निरंतर अनुक्रम के रूप में दर्शाया जाता है: एक निश्चित समय में अंतरिक्ष में एक निश्चित बिंदु के माध्यम से एक कण का मार्ग।

एक कण की गति का नियम तब माना जाता है जब कण के त्रिज्या-सदिश (या उसके तीन निर्देशांक) की समय पर निर्भरता ज्ञात हो:

अध्ययन की जा रही वस्तुओं के प्रकार के आधार पर, शास्त्रीय यांत्रिकी को कणों के यांत्रिकी और कणों की प्रणालियों, एक बिल्कुल कठोर शरीर के यांत्रिकी और निरंतर मीडिया के यांत्रिकी (लोचदार निकायों, हाइड्रोमैकेनिक्स, एरोमैकेनिक्स के यांत्रिकी) में विभाजित किया गया है।

हल किए जाने वाले कार्यों की प्रकृति के अनुसार, शास्त्रीय यांत्रिकी को किनेमेटिक्स, डायनामिक्स और स्टैटिक्स में विभाजित किया गया है। गतिकीकणों (बलों) की गति की प्रकृति में परिवर्तन का कारण बनने वाले कारणों को ध्यान में रखे बिना कणों की यांत्रिक गति का अध्ययन करता है। निकाय के कणों की गति का नियम दिया हुआ माना जाता है। इस कानून के अनुसार, गति, त्वरण, प्रणाली के कणों के प्रक्षेपवक्र काइनेमेटिक्स में निर्धारित किए जाते हैं। गतिकीकणों की यांत्रिक गति पर विचार करता है, उन कारणों को ध्यान में रखते हुए जो कणों की गति की प्रकृति में परिवर्तन का कारण बनते हैं। निकाय के कणों के बीच और निकाय में शामिल नहीं किए गए निकायों से निकाय के कणों पर कार्य करने वाले बलों को ज्ञात माना जाता है। शास्त्रीय यांत्रिकी में बलों की प्रकृति पर चर्चा नहीं की जाती है। स्थिति-विज्ञानगतिकी का एक विशेष मामला माना जा सकता है, जहां प्रणाली के कणों के यांत्रिक संतुलन की स्थितियों का अध्ययन किया जाता है।

प्रणालियों का वर्णन करने की विधि के अनुसार, यांत्रिकी को न्यूटनियन और विश्लेषणात्मक यांत्रिकी में विभाजित किया गया है।

1.3 घटना समन्वय परिवर्तन

आइए विचार करें कि एक IFR से दूसरे IFR में संक्रमण के दौरान घटनाओं के निर्देशांक कैसे बदल जाते हैं।

1. स्थानिक बदलाव। इस मामले में, परिवर्तन इस तरह दिखते हैं:

(1.1)

कहाँ
स्थानिक शिफ्ट वेक्टर है, जो घटना संख्या (इंडेक्स ए) पर निर्भर नहीं करता है।

2. समय परिवर्तन:

,
, (1.2)

कहाँ - समय बदलता है।

3. स्थानिक रोटेशन:

,
, (1.3)

कहाँ
अतिसूक्ष्म घूर्णन सदिश है (चित्र 1.2)।

4. समय उलटा (समय उलटा):

,
. (1.4)

5. स्थानिक उलटा (एक बिंदु पर प्रतिबिंब):

, (1.5)

6. गैलीलियन परिवर्तन।हम एक IFR से दूसरे में संक्रमण के दौरान घटनाओं के निर्देशांक के परिवर्तन पर विचार करते हैं, जो पहले के सापेक्ष एक सीधी रेखा में और समान रूप से गति के साथ चलता है (अंजीर.1.3):

, , (1.6)

दूसरा अनुपात कहाँ है माने(!) और समय की निरपेक्षता को व्यक्त करता है।

परिभाषा का उपयोग करते हुए, समय के पूर्ण चरित्र को ध्यान में रखते हुए, स्थानिक निर्देशांक के परिवर्तन के दाएं और बाएं हिस्सों के संबंध में अंतर करना रफ़्तार, समय के संबंध में त्रिज्या-सदिश के व्युत्पन्न के रूप में, शर्त यह है कि =स्थिरांक, हमें वेगों के योग का शास्त्रीय नियम प्राप्त होता है

. (1.7)

यहां हमें इस बात पर विशेष ध्यान देना चाहिए कि अंतिम संबंध व्युत्पन्न करते समय ज़रूरीसमय के निरपेक्ष चरित्र की अभिधारणा को ध्यान में रखें।

चावल। 1.2 अंजीर। 1.3

परिभाषा का उपयोग करते हुए समय के संबंध में फिर से अंतर करना त्वरण, समय के संबंध में गति के व्युत्पन्न के रूप में, हम पाते हैं कि त्वरण विभिन्न आईएसओ (गैलीलियन परिवर्तनों के संबंध में अपरिवर्तनीय) के संबंध में समान है। यह कथन गणितीय रूप से शास्त्रीय यांत्रिकी में सापेक्षता के सिद्धांत को व्यक्त करता है।

गणितीय दृष्टिकोण से, परिवर्तन 1-6 एक समूह बनाते हैं। दरअसल, इस समूह में एक एकल परिवर्तन होता है - एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में संक्रमण की अनुपस्थिति के अनुरूप एक समान परिवर्तन; प्रत्येक परिवर्तन 1-6 के लिए एक उलटा परिवर्तन होता है जो सिस्टम को उसकी मूल स्थिति में ले जाता है। गुणन (रचना) के संचालन को संबंधित परिवर्तनों के क्रमिक अनुप्रयोग के रूप में पेश किया जाता है। यह विशेष रूप से ध्यान दिया जाना चाहिए कि रोटेशन परिवर्तनों का समूह कम्यूटेटिव (क्रमपरिवर्तन) कानून का पालन नहीं करता है, अर्थात। गैर-एबेलियन है। पूर्ण परिवर्तन समूह 1-6 को गैलीलियन परिवर्तन समूह कहा जाता है।

1.4 सदिश और अदिश

वेक्टरएक भौतिक मात्रा कहलाती है, जो एक कण के त्रिज्या वेक्टर के रूप में परिवर्तित हो जाती है और अंतरिक्ष में इसके संख्यात्मक मान और दिशा की विशेषता होती है। स्थानिक उलटा संचालन के संबंध में, वैक्टर को विभाजित किया जाता है सच(ध्रुवीय) और स्यूडोवेक्टर(अक्षीय)। स्थानिक व्युत्क्रम के साथ, सच्चा वेक्टर अपना संकेत बदलता है, स्यूडोवेक्टर नहीं बदलता है।

अदिशकेवल उनके संख्यात्मक मूल्य द्वारा विशेषता। स्थानिक व्युत्क्रम संचालन के संबंध में, अदिशों को विभाजित किया जाता है सचऔर स्यूडोस्केलर. स्थानिक व्युत्क्रम के साथ, वास्तविक अदिश नहीं बदलता है, स्यूडोस्केलर अपना चिन्ह बदलता है।

उदाहरण. त्रिज्या सदिश, वेग, कण त्वरण सच्चे सदिश हैं। घूर्णन कोण, कोणीय वेग, कोणीय त्वरण के सदिश स्यूडोवैक्टर हैं। दो सच्चे वैक्टर का वेक्टर उत्पाद एक स्यूडोवेक्टर है, एक सच्चे वेक्टर का वेक्टर उत्पाद और एक स्यूडोवेक्टर एक सच्चा वेक्टर है। दो सच्चे सदिशों का अदिश गुणन एक सच्चा अदिश होता है, एक सच्चा सदिश समय एक स्यूडोवेक्टर एक स्यूडोस्केलर होता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक वेक्टर या स्केलर समानता में दाईं ओर और बाईं ओर स्थानिक उलटा ऑपरेशन के संबंध में समान प्रकृति की शर्तें होनी चाहिए: सच्चे स्केलर या स्यूडोस्केलर, सच्चे वैक्टर या स्यूडोवेक्टर।

यांत्रिकी- यह भौतिकी का एक हिस्सा है जो यांत्रिक गति के नियमों और इस आंदोलन के कारण या परिवर्तन के कारणों का अध्ययन करता है।

यांत्रिकी, बदले में, कीनेमेटीक्स, गतिकी और स्टैटिक्स में विभाजित है।

यांत्रिक गति- यह समय के साथ शरीर या शरीर के अंगों की सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन है।

वज़नएक अदिश भौतिक राशि है जो पदार्थ के अक्रिय और गुरुत्वाकर्षण गुणों को मात्रात्मक रूप से दर्शाती है।

जड़ता- यह शरीर की आराम की स्थिति या एकसमान रेक्टिलाइनियर गति बनाए रखने की इच्छा है।

जड़त्वीय द्रव्यमानअपने राज्य (आराम या गति) में परिवर्तन का विरोध करने के लिए एक शरीर की क्षमता की विशेषता है, उदाहरण के लिए, न्यूटन के दूसरे कानून में

.

गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमानगुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बनाने के लिए शरीर की क्षमता की विशेषता है, जो एक वेक्टर मात्रा द्वारा विशेषता है तनाव कहा जाता है। एक बिंदु द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता के बराबर है:

,

गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के साथ बातचीत करने की शरीर की क्षमता को दर्शाता है:

.

पी तुल्यता सिद्धांतगुरुत्वाकर्षण और जड़त्वीय द्रव्यमान: प्रत्येक द्रव्यमान एक ही समय में जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण दोनों होता है।

शरीर का द्रव्यमान पदार्थ के घनत्व पर निर्भर करता है और शरीर का आकार (शरीर का आयतन V):

.

द्रव्यमान की अवधारणा वजन और गुरुत्वाकर्षण की अवधारणाओं के समान नहीं है। यह गुरुत्वाकर्षण और त्वरण के क्षेत्रों पर निर्भर नहीं करता है।

निष्क्रियता के पलएक टेंसर भौतिक मात्रा है जो मात्रात्मक रूप से एक ठोस शरीर की जड़ता को दर्शाती है, जो स्वयं को घूर्णन गति में प्रकट करती है।

घूर्णी गति का वर्णन करते समय, यह द्रव्यमान निर्दिष्ट करने के लिए पर्याप्त नहीं है। घूर्णी गति में किसी पिंड की जड़ता न केवल द्रव्यमान पर निर्भर करती है, बल्कि रोटेशन की धुरी के सापेक्ष इसके वितरण पर भी निर्भर करती है।

1. एक भौतिक बिंदु की जड़ता का क्षण

,

जहाँ m एक भौतिक बिंदु का द्रव्यमान है; r बिंदु से घूर्णन के अक्ष तक की दूरी है।

2. भौतिक बिंदुओं की प्रणाली की जड़ता का क्षण

.

3. पूरी तरह से कठोर शरीर की जड़ता का क्षण

.

बल- यह एक वेक्टर भौतिक मात्रा है, जो अन्य निकायों या क्षेत्रों से शरीर पर यांत्रिक प्रभाव का एक उपाय है, जिसके परिणामस्वरूप शरीर त्वरण या विकृत हो जाता है (इसके आकार या आकार को बदलता है)।

यांत्रिक गति का वर्णन करने के लिए यांत्रिकी विभिन्न मॉडलों का उपयोग करता है।

सामग्री बिंदु(m.t.) एक द्रव्यमान वाला पिंड है, जिसके आयामों की इस समस्या में उपेक्षा की जा सकती है।

बिल्कुल कठोर शरीर(ए.टी.टी.) एक ऐसा पिंड है जो गति की प्रक्रिया में विकृत नहीं होता है, अर्थात गति की प्रक्रिया में किन्हीं दो बिंदुओं के बीच की दूरी अपरिवर्तित रहती है।
§ 2. गति के नियम।

• 
  पहला कानून एन न्यूटन : कोई भी भौतिक बिंदु (शरीर) आराम की स्थिति या एकसमान रेक्टिलाइनियर गति को तब तक बनाए रखता है जब तक कि अन्य निकायों के प्रभाव से यह स्थिति बदल नहीं जाती।

संदर्भ के वे फ्रेम, जिनके संबंध में न्यूटन का पहला नियम पूरा होता है, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम (ISR) कहलाते हैं। इसलिए, न्यूटन का पहला नियम IFR के अस्तित्व पर जोर देता है।

• 
  न्यूटन का दूसरा नियम (स्थानांतरण गति की गतिशीलता का मुख्य नियम): एक भौतिक बिंदु (शरीर) की गति में परिवर्तन की दर उस पर कार्य करने वाले बलों के योग के बराबर होती है

• 
  न्यूटन का तीसरा नियम : एक दूसरे पर भौतिक बिंदुओं (निकायों) की किसी भी क्रिया में बातचीत का चरित्र होता है; वे बल जिनके साथ भौतिक बिंदु एक दूसरे पर कार्य करते हैं, हमेशा निरपेक्ष मान के बराबर होते हैं, विपरीत दिशा में निर्देशित होते हैं और इन बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ कार्य करते हैं।

,

यहाँ - दूसरे से पहले भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाला बल; - पहले की ओर से दूसरे भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाला बल। ये बल विभिन्न भौतिक बिंदुओं (निकायों) पर लागू होते हैं, हमेशा जोड़े में कार्य करते हैं और एक ही प्रकृति के बल होते हैं।

,

यहाँ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।
.

शास्त्रीय यांत्रिकी में संरक्षण कानून।

संरक्षण के नियम परस्पर क्रिया करने वाले निकायों की बंद प्रणालियों में पूरे होते हैं।

एक प्रणाली को बंद कहा जाता है यदि कोई बाहरी बल सिस्टम पर कार्य नहीं करता है।

धड़कन - वेक्टर भौतिक मात्रा जो मात्रात्मक रूप से ट्रांसलेशनल मोशन के स्टॉक की विशेषता है:

.

संवेग के संरक्षण का नियम सामग्री बिंदुओं की प्रणाली(m.t.): बंद सिस्टम में, m.t. कुल गति संरक्षित है

,
,

कहाँ पे बातचीत से पहले i-वें भौतिक बिंदु की गति है; बातचीत के बाद इसकी गति है।

कोनेदार गति एक भौतिक वेक्टर मात्रा है जो मात्रात्मक रूप से घूर्णी गति के भंडार की विशेषता है।

,

भौतिक बिंदु की गति है, एक भौतिक बिंदु का त्रिज्या वेक्टर है।
कोणीय गति के संरक्षण का नियम : एक बंद प्रणाली में, कुल कोणीय गति संरक्षित होती है:

.

वह भौतिक मात्रा जो किसी पिंड या निकाय की कार्य करने की क्षमता को दर्शाती है, ऊर्जा कहलाती है।

ऊर्जा एक अदिश भौतिक मात्रा है, जो प्रणाली की स्थिति की सबसे सामान्य विशेषता है।

प्रणाली की स्थिति इसके आंदोलन और विन्यास से निर्धारित होती है, अर्थात, इसके भागों की पारस्परिक व्यवस्था से। प्रणाली की गति को गतिज ऊर्जा K की विशेषता है, और विन्यास (बलों के संभावित क्षेत्र में होने के कारण) को संभावित ऊर्जा U की विशेषता है।

कुल ऊर्जायोग के रूप में परिभाषित:

ई = के + यू + ई इंट,

जहां ई एक्सट शरीर की आंतरिक ऊर्जा है।

गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग होता है मेकेनिकल ऊर्जा .

आइंस्टीन सूत्र(ऊर्जा और द्रव्यमान का संबंध):

m.t. सिस्टम के द्रव्यमान के केंद्र से जुड़े संदर्भ फ्रेम में, m \u003d m 0 शेष द्रव्यमान है, और E \u003d E 0 \u003d m 0। सी 2 - आराम ऊर्जा।

आंतरिक ऊर्जा शरीर से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में ही निर्धारित होता है, यानी आंतरिक ऊर्जा एक ही समय में बाकी ऊर्जा होती है।

गतिज ऊर्जा एक शरीर या निकायों की प्रणाली के यांत्रिक आंदोलन की ऊर्जा है। सापेक्ष गतिज ऊर्जा सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

कम गति पर v

.

स्थितिज ऊर्जा एक अदिश भौतिक मात्रा है जो अन्य निकायों या क्षेत्रों के साथ निकायों की बातचीत की विशेषता है।

उदाहरण:

लोचदार संपर्क की संभावित ऊर्जा

;

• 
  बिंदु द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण संपर्क की संभावित ऊर्जा

;

ऊर्जा संरक्षण का नियम : भौतिक बिंदुओं की एक बंद प्रणाली की कुल ऊर्जा संरक्षित है

.

ऊर्जा के अपव्यय (बिखरने) की अनुपस्थिति में, कुल और यांत्रिक ऊर्जा दोनों संरक्षित हैं। विघटनकारी प्रणालियों में, कुल ऊर्जा संरक्षित होती है, जबकि यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है।

§ 2. शास्त्रीय विद्युतगतिकी की मूल अवधारणाएँ।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का स्रोत एक विद्युत आवेश है।

आवेश विद्युत चुम्बकीय संपर्क में प्रवेश करने के लिए कुछ प्राथमिक कणों की संपत्ति है।

इलेक्ट्रिक चार्ज गुण :

1. विद्युत आवेश धनात्मक और ऋणात्मक हो सकता है (आमतौर पर यह स्वीकार किया जाता है कि प्रोटॉन धनात्मक रूप से आवेशित होता है, और इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक रूप से आवेशित होता है)।

2. विद्युत आवेश को परिमाणित किया जाता है। विद्युत आवेश की मात्रा एक प्राथमिक विद्युत आवेश है (е = 1.610-19 C)। मुक्त अवस्था में, सभी आवेश प्राथमिक विद्युत आवेशों की एक पूर्णांक संख्या के गुणज होते हैं:

3. आवेश संरक्षण का नियम: एक बंद प्रणाली का कुल विद्युत आवेश आवेशित कणों से जुड़ी सभी प्रक्रियाओं में संरक्षित रहता है:

क्यू 1 + क्यू 2 +...+ क्यू एन = क्यू 1 * + क्यू 2 * +...+ क्यू एन *।

4. आपेक्षिक अपरिवर्तन: निकाय के कुल आवेश का मान आवेश वाहकों की गति पर निर्भर नहीं करता है (चलने और आराम करने वाले कणों का आवेश समान होता है)। दूसरे शब्दों में, सभी ISO में किसी भी कण या पिंड का आवेश समान होता है।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का विवरण।

आरोप एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं (चित्र 1)। बल का परिमाण जिसके साथ एक ही चिन्ह के आरोप एक दूसरे को पीछे हटाते हैं, और विपरीत संकेतों के आरोप एक दूसरे को आकर्षित करते हैं, अनुभवजन्य रूप से स्थापित कूलम्ब के नियम का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है:

.

यहां
,
विद्युत स्थिरांक है।

चित्र .1

और आवेशित पिंडों की परस्पर क्रिया का तंत्र क्या है? निम्नलिखित परिकल्पना को सामने रखा जा सकता है: विद्युत आवेश वाले निकाय एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। बदले में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र अन्य आवेशित निकायों पर कार्य करता है जो इस क्षेत्र में हैं। एक नई भौतिक वस्तु का उदय हुआ - एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र।

अनुभव से पता चलता है कि किसी भी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में एक स्थिर आवेश पर एक बल कार्य करता है, जिसका परिमाण केवल आवेश के परिमाण पर निर्भर करता है (बल का परिमाण आवेश के परिमाण के समानुपाती होता है)
) और क्षेत्र में इसकी स्थिति। क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर एक निश्चित वेक्टर निर्दिष्ट करना संभव है , जो क्षेत्र में एक निश्चित आवेश पर कार्य करने वाले बल और आवेश के बीच आनुपातिकता का गुणांक है . फिर वह बल जिसके साथ क्षेत्र एक निश्चित आवेश पर कार्य करता है, सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

.

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा किसी स्थिर आवेश पर लगने वाले बल को विद्युत बल कहते हैं। . क्षेत्र की स्थिति को दर्शाने वाली वेक्टर मात्रा जो क्रिया का कारण बनती है, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की विद्युत शक्ति कहलाती है।

आरोपों के साथ आगे के प्रयोगों से पता चलता है कि वेक्टर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र को पूरी तरह से चित्रित नहीं करता है। यदि आवेश गति करने लगता है, तो कुछ अतिरिक्त बल प्रकट होता है, जिसका परिमाण और दिशा किसी भी तरह से वेक्टर के परिमाण और दिशा से संबंधित नहीं होती है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में आवेश के गतिमान होने पर उत्पन्न होने वाला अतिरिक्त बल चुंबकीय बल कहलाता है। . अनुभव से पता चलता है कि चुंबकीय बल आवेश और वेग वेक्टर के परिमाण और दिशा पर निर्भर करता है। यदि हम एक परीक्षण आवेश को क्षेत्र के किसी निश्चित बिंदु से समान वेग से, लेकिन अलग-अलग दिशाओं में घुमाते हैं, तो चुंबकीय बल हर बार भिन्न होगा। हालांकि, हमेशा
. प्रायोगिक तथ्यों के आगे के विश्लेषण ने यह स्थापित करना संभव बना दिया कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु के लिए एक ही दिशा MN (चित्र 2) है, जिसमें निम्नलिखित गुण हैं:

रेखा चित्र नम्बर 2

यदि हम किसी सदिश को MN . दिशा के अनुदिश निर्देशित करते हैं , जिसका चुंबकीय बल और उत्पाद के बीच आनुपातिकता के गुणांक का अर्थ है
, फिर कार्य और असंदिग्ध रूप से उस क्षेत्र की स्थिति की विशेषता है जो की उपस्थिति का कारण बनता है। वेक्टर को विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का वेक्टर कहा जाता था। चूंकि और
, तब

.

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में, एक विद्युत चुम्बकीय लोरेंत्ज़ बल q गति से गतिमान आवेश पर कार्य करता है (चित्र 3):

.
सदिश और , यानी छह संख्याएं
, एकीकृत विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र (विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र टेंसर के घटक) के समान घटक हैं। किसी विशेष मामले में, यह पता चल सकता है कि सभी
या सभी
; तब विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र या तो विद्युत या चुंबकीय क्षेत्र में कम हो जाता है।

प्रयोग ने विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के निर्मित दो-वेक्टर मॉडल की शुद्धता की पुष्टि की। इस मॉडल में, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु को वैक्टर की एक जोड़ी दी जाती है और। हमने जो मॉडल बनाया है वह एक सतत फील्ड मॉडल है, क्योंकि फ़ंक्शन
और
, क्षेत्र का वर्णन करते हुए, निर्देशांक के निरंतर कार्य हैं।

निरंतर क्षेत्र मॉडल का उपयोग करते हुए विद्युत चुम्बकीय घटना के सिद्धांत को शास्त्रीय कहा जाता है।

वास्तव में, क्षेत्र, पदार्थ की तरह, असतत है। लेकिन यह केवल प्राथमिक कणों के आकार की तुलना में दूरी पर ही प्रभावित होना शुरू होता है। क्वांटम सिद्धांत में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की विसंगति को ध्यान में रखा जाता है।

सुपरपोजिशन का सिद्धांत।

फ़ील्ड को आमतौर पर बल की रेखाओं का उपयोग करके दर्शाया जाता है।

बल रेखाएक रेखा है, जिसकी स्पर्शरेखा प्रत्येक बिंदु पर क्षेत्र शक्ति वेक्टर के साथ मेल खाती है।

डी
स्थिर स्थिर आवेशों के लिए, इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की बल रेखाओं का पैटर्न अंजीर में दिखाया गया है। 6.

एक बिंदु आवेश द्वारा बनाए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की तीव्रता वेक्टर सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है (चित्र 7 ए और बी) चुंबकीय क्षेत्र रेखा का निर्माण किया जाता है ताकि बल की रेखा के प्रत्येक बिंदु पर वेक्टर इस रेखा पर स्पर्शरेखा निर्देशित हो। चुंबकीय क्षेत्र के बल की रेखाएं बंद हैं (चित्र 8)। इससे पता चलता है कि चुंबकीय क्षेत्र एक भंवर क्षेत्र है।

चावल। आठ

और यदि क्षेत्र एक नहीं, बल्कि कई बिंदु आवेश बनाता है? क्या शुल्क एक-दूसरे को प्रभावित करते हैं, या क्या सिस्टम के प्रत्येक शुल्क दूसरों से स्वतंत्र रूप से परिणामी क्षेत्र में योगदान करते हैं? क्या अन्य आवेशों की अनुपस्थिति में i-th आवेश द्वारा निर्मित विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र वही होगा जो अन्य आवेशों की उपस्थिति में i-th आवेश द्वारा निर्मित क्षेत्र है?

सुपरपोजिशन सिद्धांत : आवेशों की एक मनमानी प्रणाली का विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र उन क्षेत्रों को जोड़ने का परिणाम है जो इस प्रणाली के प्रत्येक प्राथमिक आवेश द्वारा दूसरों की अनुपस्थिति में बनाए जाएंगे:

और
.
विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के नियम

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के नियम मैक्सवेल के समीकरणों की एक प्रणाली के रूप में तैयार किए गए हैं।

प्रथम

.

यह मैक्सवेल के पहले समीकरण का अनुसरण करता है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - संभावित (अभिसारी या विचलन) और इसका स्रोत गतिहीन विद्युत आवेश हैं।

दूसरामैग्नेटोस्टैटिक क्षेत्र के लिए मैक्सवेल का समीकरण:

.

यह मैक्सवेल के दूसरे समीकरण का अनुसरण करता है कि मैग्नेटोस्टैटिक क्षेत्र भंवर गैर-क्षमता है और इसका कोई बिंदु स्रोत नहीं है।

तीसराइलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के लिए मैक्सवेल का समीकरण:

.

यह मैक्सवेल के तीसरे समीकरण का अनुसरण करता है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र भंवर नहीं है।

इलेक्ट्रोडायनामिक्स में (एक चर विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए), मैक्सवेल का तीसरा समीकरण है:

,

अर्थात। विद्युत क्षेत्र संभावित नहीं (कूलम्ब नहीं), लेकिन भंवर और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के एक चर प्रवाह द्वारा बनाया गया है।

चौथीमैग्नेटोस्टैटिक क्षेत्र के लिए मैक्सवेल का समीकरण

,

यह मैग्नेटोस्टैटिक्स में चौथे मैक्सवेल समीकरण का अनुसरण करता है कि चुंबकीय क्षेत्र भंवर है और प्रत्यक्ष विद्युत धाराओं या गतिमान आवेशों द्वारा निर्मित होता है। चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के मुड़ने की दिशा सही पेंच नियम (चित्र 9) द्वारा निर्धारित की जाती है।

आर
चित्र.9

इलेक्ट्रोडायनामिक्स में, मैक्सवेल का चौथा समीकरण है:

.

इस समीकरण में पहला पद चालन धारा I है जो आवेशों की गति और चुंबकीय क्षेत्र के निर्माण से जुड़ी है।

इस समीकरण में दूसरा पद "निर्वात में विस्थापन धारा" है, अर्थात, विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर का परिवर्तनशील प्रवाह।

मैक्सवेल के सिद्धांत के मुख्य प्रावधान और निष्कर्ष इस प्रकार हैं।

विद्युत क्षेत्र के समय में परिवर्तन से चुंबकीय क्षेत्र का आविर्भाव होता है और इसके विपरीत। इसलिए, विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं।

विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का स्थानांतरण एक सीमित गति से होता है . विद्युत चुम्बकीय तरंगों के संचरण की गति प्रकाश की गति के बराबर होती है
. इससे विद्युत चुम्बकीय और ऑप्टिकल घटना की मौलिक पहचान हुई।

बी ई डी ई एन आई ई

भौतिकी प्रकृति का विज्ञान है जो भौतिक दुनिया के सबसे सामान्य गुणों का अध्ययन करता है, पदार्थ की गति के सबसे सामान्य रूपों का अध्ययन करता है, जो सभी प्राकृतिक घटनाओं को रेखांकित करता है। भौतिकी उन नियमों को स्थापित करती है जो इन घटनाओं को नियंत्रित करते हैं।

भौतिकी भौतिक निकायों के गुणों और संरचना का भी अध्ययन करती है और प्रौद्योगिकी में भौतिक नियमों के व्यावहारिक अनुप्रयोग के तरीकों को इंगित करती है।

पदार्थ के विभिन्न रूपों और उसकी गति के अनुसार, भौतिकी को कई वर्गों में विभाजित किया गया है: यांत्रिकी, ऊष्मागतिकी, विद्युतगतिकी, दोलनों और तरंगों की भौतिकी, प्रकाशिकी, परमाणु की भौतिकी, नाभिक और प्राथमिक कण।

भौतिकी और अन्य प्राकृतिक विज्ञानों के चौराहे पर, नए विज्ञान उत्पन्न हुए: खगोल भौतिकी, जैवभौतिकी, भूभौतिकी, भौतिक रसायन, आदि।

भौतिकी प्रौद्योगिकी का सैद्धांतिक आधार है। भौतिकी के विकास ने अंतरिक्ष प्रौद्योगिकी, परमाणु प्रौद्योगिकी, क्वांटम इलेक्ट्रॉनिक्स, आदि जैसी प्रौद्योगिकी की ऐसी नई शाखाओं के निर्माण की नींव के रूप में कार्य किया। बदले में, तकनीकी विज्ञान का विकास भौतिक अनुसंधान के पूरी तरह से नए तरीकों के निर्माण में योगदान देता है जो निर्धारित करते हैं भौतिकी और संबंधित विज्ञान की प्रगति।

शास्त्रीय यांत्रिकी की भौतिक नींव

मैं. यांत्रिकी। सामान्य अवधारणाएं

यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो पदार्थ की गति के सबसे सरल रूप - यांत्रिक गति को मानती है।

यांत्रिक गति को समय के साथ अंतरिक्ष में अध्ययन के तहत शरीर की स्थिति में बदलाव के रूप में समझा जाता है, एक निश्चित लक्ष्य या निकायों की प्रणाली के सापेक्ष जिन्हें सशर्त रूप से गतिहीन माना जाता है। एक घड़ी के साथ-साथ निकायों की ऐसी प्रणाली, जिसके लिए किसी भी आवधिक प्रक्रिया को चुना जा सकता है, कहलाती है संदर्भ प्रणाली(इसलिए।)। इसलिए। अक्सर सुविधा के कारणों के लिए चुना जाता है।

गति के गणितीय विवरण के लिए S.O. वे एक समन्वय प्रणाली को जोड़ते हैं, अक्सर आयताकार।

यांत्रिकी में सबसे सरल शरीर एक भौतिक बिंदु है। यह एक ऐसा निकाय है जिसके आयामों को किसी दिए गए कार्य की शर्तों के तहत उपेक्षित किया जा सकता है।

कोई भी शरीर जिसके आयामों की उपेक्षा नहीं की जा सकती है, उसे भौतिक बिंदुओं की प्रणाली माना जाता है।

यांत्रिकी को उप-विभाजित किया गया है गतिकी, जो इसके कारणों का अध्ययन किए बिना गति के ज्यामितीय विवरण से संबंधित है, गतिकी,जो बलों की कार्रवाई के तहत निकायों की गति के नियमों का अध्ययन करता है, और स्थैतिक, जो निकायों के संतुलन के लिए शर्तों का अध्ययन करता है।

2. बिंदु कीनेमेटीक्स

काइनेमेटिक्स पिंडों के अंतरिक्ष-समय की गति का अध्ययन करता है। वह विस्थापन, पथ जैसी अवधारणाओं के साथ काम करती है , समय टी , गति गति , त्वरण।

एक भौतिक बिंदु अपने आंदोलन के दौरान जिस रेखा का वर्णन करता है उसे प्रक्षेपवक्र कहा जाता है। गति के प्रक्षेपवक्र के आकार के अनुसार, उन्हें रेक्टिलिनियर और कर्विलीनियर में विभाजित किया गया है। वेक्टर , प्रारंभिक I और अंतिम 2 बिंदुओं को जोड़ने को विस्थापन (चित्र II) कहा जाता है।

समय का प्रत्येक क्षण t अपने स्वयं के त्रिज्या वेक्टर से मेल खाता है
:

टी किसी बिंदु की गति को सदिश फलन द्वारा कैसे वर्णित किया जा सकता है।

जिसे हम परिभाषित करते हैं वेक्टरआंदोलन, या तीन अदिश कार्यों को निर्दिष्ट करने का तरीका

एक्स= एक्स(टी); आप= आप(टी); जेड= जेड(टी) , (1.2)

जिन्हें गतिज समीकरण कहते हैं। वे आंदोलन का कार्य निर्धारित करते हैं समन्वयमार्ग।

बिंदु की गति भी निर्धारित की जाएगी यदि समय के प्रत्येक क्षण के लिए प्रक्षेपवक्र पर बिंदु की स्थिति निर्धारित की जाती है, अर्थात। लत

यह आंदोलन के कार्य को निर्धारित करता है प्राकृतिकमार्ग।

इनमें से प्रत्येक सूत्र है कानूनबिंदु आंदोलन।

3. गति

यदि समय का क्षण t 1 त्रिज्या सदिश से मेल खाता है , ए
, फिर अंतराल के लिए
शरीर हिल जाएगा
. इस मामले में औसत गति
t के लिए वे मूल्य कहते हैं

, (1.4)

जो, प्रक्षेपवक्र के संबंध में, बिंदु I और 2 से गुजरने वाला एक छेदक है। रफ़्तारसमय t को सदिश कहा जाता है

, (1.5)

इस परिभाषा से यह इस प्रकार है कि प्रक्षेपवक्र के प्रत्येक बिंदु पर गति को स्पर्शरेखा से निर्देशित किया जाता है। (1.5) से यह इस प्रकार है कि वेग वेक्टर के अनुमान और मापांक व्यंजकों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं:

यदि गति का नियम (1.3) दिया गया हो, तो वेग सदिश का मापांक निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

, (1.7)

इस प्रकार, गति के नियम (I.I), (1.2), (1.3) को जानकर, कोई भी गति के डॉक्टर के वेक्टर और मॉड्यूल की गणना कर सकता है, और, इसके विपरीत, सूत्रों (1.6), (1.7), एक से गति जानने के लिए, एक निर्देशांक और पथ की गणना कर सकते हैं।

4. त्वरण

मनमानी गति के साथ, वेग वेक्टर लगातार बदलता रहता है। वेग वेक्टर के परिवर्तन की दर को दर्शाने वाला मान त्वरण कहलाता है।

मैं फ़िन। समय में बिंदु t 1 बिंदु गति , और टी 2 पर - , तो गति वृद्धि होगी (चित्र.1.2)। औसत त्वरण n
एक ही समय पर

लेकिन तुरंत

, (1.9)

प्रक्षेपण और त्वरण मॉड्यूल के लिए हमारे पास है: , (1.10)

यदि गति का प्राकृतिक तरीका दिया जाए, तो त्वरण इस प्रकार निर्धारित किया जा सकता है। वेग परिमाण और दिशा में भिन्न होता है, वृद्धिशील वेग दो मात्रा में विघटित;
- साथ निर्देशित (परिमाण में गति वृद्धि) और
- लंबवत निर्देशित (वृद्धि। दिशा में गति), यानी। = + (चित्र I.3)। (1.9) से हम पाते हैं:

(1.11);
(1.12)

स्पर्शरेखा (स्पर्शरेखा) त्वरण परिमाण में परिवर्तन की दर को दर्शाता है (1.13)

सामान्य (केन्द्रीय त्वरण) दिशा में परिवर्तन की गति की विशेषता है। हिसाब करना ए एन विचार करना

OMN और MPQ प्रक्षेपवक्र के साथ बिंदु के एक छोटे से आंदोलन की स्थिति में। इन त्रिभुजों की समानता से हम PQ:MP=MN:OM पाते हैं:

इस मामले में कुल त्वरण निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

, (1.15)

5. उदाहरण

I. समान-चर रेक्टिलिनियर गति। यह निरंतर त्वरण के साथ एक आंदोलन है
) . (1.8) से हम पाते हैं

या
, कहाँ पे वी 0 - समय पर गति टी 0. यह मानते हुए टी 0 = 0, हम पाते हैं
, और तय की गई दूरी एससूत्र से (I.7):

कहाँ पे एस 0 प्रारंभिक स्थितियों से निर्धारित एक स्थिरांक है।

2. एक सर्कल में एक समान आंदोलन। इस मामले में, गति केवल दिशा में बदलती है, अर्थात
- केन्द्राभिमुख त्वरण।

I. बुनियादी अवधारणाएं

अंतरिक्ष में पिंडों की गति एक दूसरे के साथ उनकी यांत्रिक बातचीत का परिणाम है, जिसके परिणामस्वरूप निकायों की गति या उनके विरूपण में परिवर्तन होता है। गतिकी में यांत्रिक अंतःक्रिया के एक मार के रूप में, एक मात्रा पेश की जाती है - बल . किसी दिए गए शरीर के लिए, बल एक बाहरी कारक है, और गति की प्रकृति भी शरीर के गुणों पर निर्भर करती है - उस पर लगाए गए बाहरी प्रभाव का अनुपालन या शरीर की जड़ता की डिग्री। किसी पिंड की जड़ता का माप उसका द्रव्यमान होता है। टीशरीर में पदार्थ की मात्रा के आधार पर।

इस प्रकार, यांत्रिकी की मूल अवधारणाएँ हैं: गतिमान पदार्थ, स्थान और समय गतिमान पदार्थ के अस्तित्व के रूपों के रूप में, द्रव्यमान पिंडों की जड़ता के माप के रूप में, बल निकायों के बीच यांत्रिक संपर्क के एक उपाय के रूप में। इन अवधारणाओं के बीच संबंध निर्धारित होते हैं कानूनन! आंदोलन जो न्यूटन द्वारा प्रयोगात्मक तथ्यों के सामान्यीकरण और शोधन के रूप में तैयार किए गए थे।

2. यांत्रिकी के नियम

पहला कानून। कोई भी पिंड आराम की स्थिति या एकसमान सीधा गति बनाए रखता है, जबकि बाहरी प्रभाव इस अवस्था को नहीं बदलते हैं। पहले कानून में जड़ता का कानून शामिल है, साथ ही बल की परिभाषा एक ऐसे कारण के रूप में है जो शरीर की जड़ता की स्थिति का उल्लंघन करती है। इसे गणितीय रूप से व्यक्त करने के लिए, न्यूटन ने किसी पिंड के संवेग या संवेग की अवधारणा पेश की:

(2.1)

तो अगर

दूसरा कानून। संवेग में परिवर्तन लागू बल के समानुपाती होता है और इस बल की दिशा में होता है। माप की इकाइयों का चयन एमऔर इसलिए कि आनुपातिकता का गुणांक एकता के बराबर है, हम प्राप्त करते हैं

या
(2.2)

अगर गाड़ी चलाते समय एम= स्थिरांक , तब

या
(2.3)

इस मामले में, दूसरा नियम निम्नानुसार तैयार किया गया है: बल शरीर के द्रव्यमान और उसके त्वरण के गुणनफल के बराबर है। यह नियम गतिकी का मूल नियम है और हमें दिए गए बलों और प्रारंभिक स्थितियों से निकायों की गति के नियम को खोजने की अनुमति देता है। तीसरा कानून। वे बल जिनके साथ दो निकाय एक दूसरे पर कार्य करते हैं, समान और विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं, अर्थात।
, (2.4)

शरीर पर कार्य करने वाले विशिष्ट बलों के संकेत के बाद न्यूटन के नियम एक विशिष्ट अर्थ प्राप्त करते हैं। उदाहरण के लिए, अक्सर यांत्रिकी में पिंडों की गति ऐसे बलों की कार्रवाई के कारण होती है: गुरुत्वाकर्षण बल
, जहां r पिंडों के बीच की दूरी है, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है; गुरुत्वाकर्षण - पृथ्वी की सतह के पास गुरुत्वाकर्षण बल, पी= मिलीग्राम; घर्षण बल
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शास्त्रीय यांत्रिकी का उद्भव भौतिकी के एक कठोर विज्ञान में परिवर्तन की शुरुआत थी, अर्थात ज्ञान की एक प्रणाली जो अपने प्रारंभिक सिद्धांतों और इसके अंतिम निष्कर्षों दोनों की सच्चाई, निष्पक्षता, वैधता और सत्यापन की पुष्टि करती है। यह उद्भव XVI-XVII सदी में हुआ और गैलीलियो गैलीली, रेने डेसकार्टेस और आइजैक न्यूटन के नामों से जुड़ा है। यह वे थे जिन्होंने प्रकृति के "गणितीकरण" को अंजाम दिया और प्रकृति के प्रयोगात्मक-गणितीय दृष्टिकोण की नींव रखी। उन्होंने प्रकृति को "भौतिक" बिंदुओं के एक सेट के रूप में प्रस्तुत किया जिसमें स्थानिक-ज्यामितीय (आकार), मात्रात्मक-गणितीय (संख्या, परिमाण) और यांत्रिक (गति) गुण और संबंधित कारण-और-प्रभाव संबंध हैं जिन्हें गणितीय समीकरणों में व्यक्त किया जा सकता है।

भौतिकी के कठोर विज्ञान में परिवर्तन की शुरुआत जी गैलीलियो ने की थी। गैलीलियो ने यांत्रिकी के कई मूलभूत सिद्धांत और नियम तैयार किए। अर्थात्:

- जड़ता का सिद्धांत, जिसके अनुसार, जब कोई पिंड बिना किसी गति के प्रतिरोध का सामना किए एक क्षैतिज तल के साथ चलता है, तो उसकी गति एक समान होती है और यदि विमान बिना अंत के अंतरिक्ष में विस्तारित होता है तो यह लगातार जारी रहेगा;

- सापेक्षता का सिद्धांत, जिसके अनुसार जड़त्वीय प्रणालियों में यांत्रिकी के सभी नियम समान हैं और यह संभव नहीं है, अंदर होने के कारण, यह निर्धारित करना संभव नहीं है कि यह एक सीधी रेखा में और समान रूप से चलता है या आराम पर है;

- गति संरक्षण सिद्धांतऔर एक जड़त्वीय प्रणाली से दूसरे में संक्रमण के दौरान स्थानिक और लौकिक अंतरालों का संरक्षण। यह प्रसिद्ध है गैलीलियन परिवर्तन.

आइजैक न्यूटन के कार्यों में यांत्रिकी ने बुनियादी अवधारणाओं, सिद्धांतों और कानूनों की एक तार्किक-गणितीय संगठित प्रणाली का समग्र दृष्टिकोण प्राप्त किया। सबसे पहले, काम में "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" इस काम में, न्यूटन ने अवधारणाओं का परिचय दिया: वजन, या पदार्थ की मात्रा, जड़ता, या शरीर की संपत्ति की आराम या गति की स्थिति में परिवर्तन का विरोध करने के लिए, वज़न, द्रव्यमान के माप के रूप में, बल, या किसी निकाय पर उसकी अवस्था बदलने के लिए की जाने वाली क्रिया।

न्यूटन ने निरपेक्ष (सच्चे, गणितीय) स्थान और समय के बीच अंतर किया, जो उनमें मौजूद पिंडों पर निर्भर नहीं करते हैं और हमेशा खुद के बराबर होते हैं, और सापेक्ष स्थान और समय - अंतरिक्ष के गतिमान भाग और समय की औसत दर्जे की अवधि।

न्यूटन की अवधारणा में एक विशेष स्थान पर के सिद्धांत का कब्जा है गुरुत्वाकर्षणया गुरुत्वाकर्षण, जिसमें वह "स्वर्गीय" और सांसारिक पिंडों की गति को जोड़ता है। इस शिक्षण में कथन शामिल हैं:

किसी पिंड का गुरुत्वाकर्षण उसमें निहित पदार्थ या द्रव्यमान की मात्रा के समानुपाती होता है;

गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के समानुपाती होता है;

गुरुत्वाकर्षण या गुरुत्वाकर्षणऔर वह बल है जो पृथ्वी और चंद्रमा के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती कार्य करता है;

यह गुरुत्वाकर्षण बल सभी भौतिक पिंडों के बीच कुछ दूरी पर कार्य करता है।

गुरुत्वाकर्षण बल की प्रकृति के बारे में न्यूटन ने कहा: "मैं परिकल्पना का आविष्कार नहीं करता।"

गैलीलियो-न्यूटन के यांत्रिकी, डी। अलमबर्ट, लैग्रेंज, लाप्लास, हैमिल्टन के कार्यों में विकसित हुए ... अंततः एक सामंजस्यपूर्ण रूप प्राप्त हुआ जिसने उस समय की दुनिया की भौतिक तस्वीर को निर्धारित किया। यह चित्र भौतिक शरीर की आत्म-पहचान के सिद्धांतों पर आधारित था; अंतरिक्ष और समय से इसकी स्वतंत्रता; नियतत्ववाद, अर्थात्, भौतिक निकायों की विशिष्ट अवस्थाओं के बीच एक सख्त स्पष्ट कारण और प्रभाव संबंध; सभी भौतिक प्रक्रियाओं की उत्क्रमणीयता।

ऊष्मप्रवैगिकी।

19वीं शताब्दी में एस. कलनो, आर. मेयर, डी. जूल, जी. हेमहोल्ट्ज़, आर. क्लॉसियस, डब्ल्यू. थॉमसन (लॉर्ड केल्विन) द्वारा किए गए ऊष्मा को काम में बदलने की प्रक्रिया का अध्ययन और इसके विपरीत किया गया। निष्कर्ष जिसके बारे में आर. मेयर ने लिखा: "गति, गर्मी ..., बिजली ऐसी घटनाएं हैं जो एक दूसरे द्वारा मापी जाती हैं और कुछ कानूनों के अनुसार एक दूसरे में गुजरती हैं।" जेमहोल्ट्ज़ ने मेयर के कथन को निष्कर्ष में सामान्य किया: "प्रकृति में विद्यमान तनाव और जीवित शक्तियों का योग स्थिर है।" विलियम थॉमसन ने संभावित और गतिज ऊर्जा की अवधारणाओं के लिए "तीव्र और जीवित बलों" की अवधारणाओं को परिष्कृत किया, ऊर्जा को कार्य करने की क्षमता के रूप में परिभाषित किया। आर क्लॉसियस ने इन विचारों को सूत्रीकरण में सारांशित किया: "दुनिया की ऊर्जा स्थिर है।" इस प्रकार, भौतिकविदों के समुदाय के संयुक्त प्रयासों से, सभी भौतिक के लिए एक मौलिक ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के नियम का ज्ञान.

ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन की प्रक्रियाओं के अध्ययन से एक और कानून की खोज हुई - एन्ट्रापी वृद्धि कानून. क्लॉसियस ने लिखा, "ठंडे शरीर से गर्म शरीर में गर्मी का संक्रमण बिना मुआवजे के नहीं हो सकता।" क्लॉसियस को बदलने के लिए गर्मी की क्षमता का माप कहा जाता है एन्ट्रापीएन्ट्रापी का सार इस तथ्य में व्यक्त किया जाता है कि किसी भी पृथक प्रणाली में, प्रक्रियाओं को सिस्टम में मौजूद तापमान अंतर को बराबर करते हुए सभी प्रकार की ऊर्जा को गर्मी में परिवर्तित करने की दिशा में आगे बढ़ना चाहिए। इसका मतलब है कि वास्तविक भौतिक प्रक्रियाएं अपरिवर्तनीय रूप से आगे बढ़ती हैं। वह सिद्धांत जो एन्ट्रापी की प्रवृत्ति को अधिकतम मानता है, ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम कहलाता है। पहला नियम ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम है।

एन्ट्रापी बढ़ने के सिद्धांत ने भौतिक विचारों के लिए कई समस्याएं पैदा कीं: भौतिक प्रक्रियाओं की उत्क्रमणीयता और अपरिवर्तनीयता के बीच संबंध, ऊर्जा के संरक्षण की औपचारिकताएं, जो निकायों के तापमान समरूपता के साथ काम करने में सक्षम नहीं हैं। इस सब के लिए ऊष्मागतिकी के सिद्धांतों की गहन पुष्टि की आवश्यकता थी। सबसे पहले, गर्मी की प्रकृति।

इस तरह के औचित्य का प्रयास लुडविग बोल्ट्जमैन द्वारा किया गया था, जो गर्मी की प्रकृति की आणविक-परमाणु अवधारणा पर भरोसा करते हुए इस निष्कर्ष पर पहुंचे थे कि सांख्यिकीयऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की प्रकृति, चूंकि मैक्रोस्कोपिक निकायों को बनाने वाले अणुओं की बड़ी संख्या और उनके आंदोलन की चरम गति और यादृच्छिकता के कारण, हम केवल निरीक्षण करते हैं औसत मान. औसत मूल्यों का निर्धारण संभाव्यता सिद्धांत की समस्या है। अधिकतम तापमान संतुलन पर, आणविक गति की अराजकता भी अधिकतम होती है, जिसमें कोई भी क्रम गायब हो जाता है। प्रश्न उठता है: क्या और, यदि हां, तो अराजकता से फिर से व्यवस्था कैसे उत्पन्न हो सकती है? इसका उत्तर भौतिक विज्ञान सौ वर्षों में ही समरूपता के सिद्धांत और सहक्रिया के सिद्धांत का परिचय देकर दे पाएगा।

विद्युतगतिकी।

उन्नीसवीं शताब्दी के मध्य तक, विद्युत और चुंबकीय घटना की भौतिकी एक निश्चित पूर्णता पर पहुंच गई थी। कूलम्ब के कई सबसे महत्वपूर्ण नियम, एम्पीयर का नियम, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम, प्रत्यक्ष धारा के नियम आदि की खोज की गई। ये सभी कानून पर आधारित थे लंबी दूरी का सिद्धांत. अपवाद फैराडे के विचार थे, जो मानते थे कि विद्युत क्रिया एक सतत माध्यम से प्रसारित होती है, अर्थात के आधार पर शॉर्ट रेंज सिद्धांत. फैराडे के विचारों के आधार पर, अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जे मैक्सवेल ने अवधारणा का परिचय दिया विद्युत चुम्बकीयऔर अपने समीकरणों में उनके द्वारा "खोजे गए" पदार्थ की स्थिति का वर्णन करता है। "... विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र, - मैक्सवेल लिखते हैं, - अंतरिक्ष का वह हिस्सा है जिसमें विद्युत या चुंबकीय अवस्था में निकायों को शामिल किया जाता है और घेर लिया जाता है।" वैद्युतचुंबकीय क्षेत्र के समीकरणों को मिलाकर मैक्सवेल तरंग समीकरण प्राप्त करता है, जिसका अर्थ है अस्तित्व विद्युतचुम्बकीय तरंगें, जिसकी हवा में प्रसार गति प्रकाश की गति के बराबर है। इस तरह की विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की पुष्टि जर्मन भौतिक विज्ञानी हेनरिक हर्ट्ज़ ने 1888 में की थी।

पदार्थ के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगों की बातचीत की व्याख्या करने के लिए, जर्मन भौतिक विज्ञानी हेंड्रिक एंटोन लोरेंज ने अस्तित्व के बारे में एक परिकल्पना सामने रखी। इलेक्ट्रॉनअर्थात एक छोटा विद्युत आवेशित कण, जो सभी भारी पिंडों में भारी मात्रा में मौजूद होता है। इस परिकल्पना ने 1896 में जर्मन भौतिक विज्ञानी ज़ीमैन द्वारा खोजे गए चुंबकीय क्षेत्र में वर्णक्रमीय रेखाओं के विभाजन की घटना की व्याख्या की। 1897 में, थॉमसन ने प्रयोगात्मक रूप से सबसे छोटे ऋणात्मक आवेशित कण या इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति की पुष्टि की।

तो, शास्त्रीय भौतिकी के ढांचे के भीतर, गति, गुरुत्वाकर्षण, गर्मी, बिजली और चुंबकत्व, और प्रकाश का वर्णन और व्याख्या करते हुए, दुनिया की एक सामंजस्यपूर्ण और पूरी तस्वीर सामने आई। इसने लॉर्ड केल्विन (थॉमसन) को यह कहने का एक कारण दिया कि भौतिकी की इमारत व्यावहारिक रूप से निर्मित है, केवल कुछ विवरण गायब हैं ...

सबसे पहले, यह पता चला कि मैक्सवेल के समीकरण गैलीलियन परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय हैं। दूसरे, एक पूर्ण समन्वय प्रणाली के रूप में ईथर का सिद्धांत, जिससे मैक्सवेल के समीकरण "संलग्न" हैं, को प्रायोगिक पुष्टि नहीं मिली है। माइकलसन-मॉर्ले प्रयोग ने दिखाया कि गतिमान समन्वय प्रणाली में प्रकाश की गति की दिशा पर कोई निर्भरता नहीं होती है नहीं. मैक्सवेल के समीकरणों के संरक्षण के समर्थक हेंड्रिक लोरेंत्ज़ ने इन समीकरणों को ईथर के संदर्भ के एक पूर्ण फ्रेम के रूप में "संलग्न" किया, गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत, इसके परिवर्तनों का त्याग किया और अपने स्वयं के परिवर्तनों को तैयार किया। यह जी। लोरेंत्ज़ के परिवर्तनों से अनुसरण करता है कि स्थानिक और लौकिक अंतराल एक जड़त्वीय फ्रेम से दूसरे संदर्भ में संक्रमण में गैर-अपरिवर्तनीय हैं। सब कुछ ठीक होगा, लेकिन एक निरपेक्ष माध्यम - ईथर के अस्तित्व की पुष्टि नहीं की गई थी, जैसा कि उल्लेख किया गया है, प्रयोगात्मक रूप से। यह एक संकट है।

गैर-शास्त्रीय भौतिकी। सापेक्षता का विशेष सिद्धांत.

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के निर्माण के तर्क का वर्णन करते हुए, अल्बर्ट आइंस्टीन एल। इंफेल्ड के साथ एक संयुक्त पुस्तक में लिखते हैं: "अब आइए उन तथ्यों को एक साथ रखें जो अनुभव द्वारा पर्याप्त रूप से सत्यापित किए गए हैं, अब ईथर की समस्या के बारे में चिंता नहीं करते हैं:

1. प्रकाश स्रोत या रिसीवर की गति की परवाह किए बिना, खाली स्थान में प्रकाश की गति हमेशा स्थिर रहती है।

2. दो समन्वय प्रणालियों में एक दूसरे के सापेक्ष सीधा और समान रूप से चलते हुए, प्रकृति के सभी नियम सख्ती से समान हैं, और पूर्ण सीधा और एक समान गति का पता लगाने का कोई साधन नहीं है ...

पहली स्थिति प्रकाश की गति की स्थिरता को व्यक्त करती है, दूसरी गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत को सामान्य करती है, जो यांत्रिक घटनाओं के लिए तैयार की जाती है, जो कि प्रकृति में होने वाली हर चीज के लिए होती है। "आइंस्टीन ने नोट किया कि इन दो सिद्धांतों की स्वीकृति और सिद्धांत की अस्वीकृति गैलीलियन परिवर्तन, चूंकि यह प्रकाश की गति की स्थिरता का खंडन करता है, और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की शुरुआत करता है। स्वीकृत दो सिद्धांतों के लिए: प्रकाश की गति की स्थिरता और संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम की समानता, आइंस्टीन कहते हैं एच। लोरेंत्ज़ के परिवर्तनों के संबंध में प्रकृति के सभी नियमों के अपरिवर्तनीय सिद्धांत। इसलिए, समान कानून सभी जड़त्वीय फ्रेम में मान्य हैं, और एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में संक्रमण लोरेंत्ज़ परिवर्तनों द्वारा दिया जाता है, जिसका अर्थ है कि ताल गतिमान घड़ी की गति और चलती छड़ की लंबाई गति पर निर्भर करती है: यदि छड़ की गति प्रकाश की गति तक पहुँच जाती है, और चलती घड़ी की लय धीमी हो जाती है, तो छड़ शून्य हो जाएगी यदि वह चल सकती है तो घड़ी पूरी तरह से रुक जाएगी सीके के साथ प्रकाश की ज्वाला।

इस प्रकार, न्यूटोनियन निरपेक्ष समय, स्थान, गति, जो कि गतिमान पिंडों और उनकी अवस्था से स्वतंत्र थे, भौतिकी से समाप्त हो गए।

सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत।

पहले से ही उद्धृत पुस्तक में, आइंस्टीन पूछता है: "क्या हम भौतिक कानूनों को इस तरह से तैयार कर सकते हैं कि वे सभी समन्वय प्रणालियों के लिए मान्य हों, न केवल उन प्रणालियों के लिए जो सीधे और समान रूप से चलती हैं, बल्कि सिस्टम के लिए भी एक दूसरे के संबंध में पूरी तरह से मनमाने ढंग से चलती हैं? "। और वह उत्तर देता है: "यह संभव हो जाता है।"

गतिमान पिंडों से और एक दूसरे से सापेक्षता, स्थान और समय के विशेष सिद्धांत में अपनी "स्वतंत्रता" खो देने के बाद, एक ही अंतरिक्ष-समय के चार-आयामी सातत्य में एक-दूसरे को "पाया"। सातत्य के लेखक, गणितज्ञ हरमन मिंकोव्स्की ने 1908 में "फाउंडेशन ऑफ़ द थ्योरी ऑफ़ इलेक्ट्रोमैग्नेटिक प्रोसेसेस" नामक काम प्रकाशित किया, जिसमें उन्होंने तर्क दिया कि अब से अंतरिक्ष और समय को ही छाया की भूमिका में कम किया जाना चाहिए, और केवल किसी प्रकार का दोनों के संबंध को अभी भी स्वतंत्रता बनाए रखना चाहिए। A. आइंस्टीन का विचार था: गुणों के रूप में सभी भौतिक कानूनों का प्रतिनिधित्व करते हैंइस सातत्य के रूप में it मीट्रिक. इस नई स्थिति से आइंस्टीन ने न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम पर विचार किया। के बजाय गुरुत्वाकर्षण बलउसने संचालन शुरू किया गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र. गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों को अंतरिक्ष-समय सातत्य में इसकी "वक्रता" के रूप में शामिल किया गया था। सातत्य मीट्रिक एक गैर-यूक्लिडियन, "रिमेंनियन" मीट्रिक बन गया। सातत्य की "वक्रता" को इसमें गतिमान द्रव्यमान के वितरण के परिणाम के रूप में माना जाने लगा। नए सिद्धांत ने सूर्य के चारों ओर बुध के घूर्णन के प्रक्षेपवक्र की व्याख्या की, जो गुरुत्वाकर्षण के न्यूटनियन नियम के अनुरूप नहीं है, साथ ही सूर्य के पास से गुजरने वाली तारों की किरण का विक्षेपण भी है।

इस प्रकार, "जड़त्वीय समन्वय प्रणाली" की अवधारणा को भौतिकी और सामान्यीकृत के बयान से समाप्त कर दिया गया था सापेक्षता का सिद्धांत: कोई भी समन्वय प्रणाली प्राकृतिक घटनाओं का वर्णन करने के लिए समान रूप से उपयुक्त है.

क्वांटम यांत्रिकी।

दूसरा, लॉर्ड केल्विन (थॉमसन) के अनुसार, 19वीं-20वीं शताब्दी के मोड़ पर भौतिकी के निर्माण को पूरा करने के लिए लापता तत्व पूरी तरह से काले रंग के थर्मल विकिरण के नियमों के अध्ययन में सिद्धांत और प्रयोग के बीच एक गंभीर विसंगति थी। तन। प्रचलित सिद्धांत के अनुसार, यह निरंतर होना चाहिए, निरंतर. हालांकि, इससे विरोधाभासी निष्कर्ष निकले, जैसे कि यह तथ्य कि किसी दिए गए तापमान पर एक काले शरीर द्वारा विकीर्ण की गई कुल ऊर्जा अनंत (रेले-जीन सूत्र) के बराबर है। समस्या को हल करने के लिए, जर्मन भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक ने 1900 में परिकल्पना को सामने रखा कि उत्सर्जित (या अवशोषित) आवृत्ति के समानुपाती परिमित भागों (क्वांटा) को छोड़कर पदार्थ ऊर्जा का उत्सर्जन या अवशोषण नहीं कर सकता है। एक भाग (क्वांटम) की ऊर्जा ई = एचएन, जहां एन विकिरण आवृत्ति है, और एच एक सार्वभौमिक स्थिरांक है। प्लांक की परिकल्पना का प्रयोग आइंस्टीन द्वारा प्रकाश-विद्युत प्रभाव की व्याख्या के लिए किया गया था। आइंस्टीन ने प्रकाश क्वांटम या फोटॉन की अवधारणा पेश की। उन्होंने यह भी सुझाव दिया कि रोशनीप्लैंक के सूत्र के अनुसार, इसमें तरंग और क्वांटम दोनों गुण होते हैं। भौतिकविदों के समुदाय में, उन्होंने तरंग-कण द्वैत के बारे में बात करना शुरू कर दिया, खासकर जब से 1923 में फोटॉनों के अस्तित्व की पुष्टि करने वाली एक और घटना की खोज की गई - कॉम्पटन प्रभाव।

1924 में, लुई डी ब्रोगली ने प्रकाश की दोहरी कणिका-तरंग प्रकृति के विचार को पदार्थ के सभी कणों तक बढ़ाया, की अवधारणा का परिचय दिया पदार्थ की लहरें. इसलिए, कोई भी इलेक्ट्रॉन के तरंग गुणों के बारे में बात कर सकता है, उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉन के विवर्तन के बारे में, जो प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था। हालांकि, आर। फेनमैन के इलेक्ट्रॉनों के साथ दो छेदों के साथ एक ढाल "बमबारी" के प्रयोगों से पता चला कि यह असंभव है, एक तरफ, यह कहना कि इलेक्ट्रॉन किस छेद से उड़ता है, अर्थात, इसके समन्वय को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए, और दूसरी ओर। , हस्तक्षेप की प्रकृति का उल्लंघन किए बिना, पंजीकृत इलेक्ट्रॉनों के वितरण के पैटर्न को विकृत नहीं करना। इसका मतलब है कि हम या तो इलेक्ट्रॉन की स्थिति या गति को जान सकते हैं, लेकिन दोनों को नहीं।

इस प्रयोग ने अंतरिक्ष और समय में सटीक स्थानीयकरण के शास्त्रीय अर्थों में एक कण की अवधारणा पर सवाल उठाया।

माइक्रोपार्टिकल्स के "गैर-शास्त्रीय" व्यवहार की व्याख्या सबसे पहले जर्मन भौतिक विज्ञानी वर्नर हाइजेनबर्ग ने दी थी। उत्तरार्द्ध ने एक माइक्रोपार्टिकल की गति का नियम तैयार किया, जिसके अनुसार एक कण के सटीक समन्वय का ज्ञान इसकी गति की पूर्ण अनिश्चितता की ओर जाता है, और इसके विपरीत, कण की गति का सटीक ज्ञान इसकी पूर्ण अनिश्चितता की ओर जाता है। निर्देशांक। डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग ने एक माइक्रोपार्टिकल के समन्वय और गति के मूल्यों में अनिश्चितताओं के अनुपात की स्थापना की:

डीएक्स * डीपी एक्स एच, जहां डीएक्स निर्देशांक के मूल्य में अनिश्चितता है; डीपी एक्स - आवेग के मूल्य में अनिश्चितता; h प्लैंक नियतांक है। इस नियम और अनिश्चितता के संबंध को कहा जाता है अनिश्चितता का सिद्धांतहाइजेनबर्ग।

अनिश्चितता के सिद्धांत का विश्लेषण करते हुए, डेनिश भौतिक विज्ञानी नील्स बोहर ने दिखाया कि, प्रयोग की सेटिंग के आधार पर, एक माइक्रोपार्टिकल या तो इसकी कणिका प्रकृति या एक तरंग प्रकृति को प्रकट करता है। लेकिन दोनों एक साथ नहीं. नतीजतन, माइक्रोपार्टिकल्स के ये दो स्वरूप परस्पर एक-दूसरे को बाहर करते हैं, और एक ही समय में पूरक के रूप में माना जाना चाहिए, और प्रायोगिक स्थितियों के दो वर्गों (कॉर्पसकुलर और वेव) के आधार पर उनका विवरण - माइक्रोपार्टिकल का एक अभिन्न विवरण। "अपने आप में" एक कण नहीं है, लेकिन एक प्रणाली "कण - उपकरण" है। एन बोरा के इन निष्कर्षों को कहा गया पूरकता का सिद्धांत.

इस दृष्टिकोण के ढांचे में, अनिश्चितता और पूरकता हमारी अज्ञानता का पैमाना नहीं है, बल्कि सूक्ष्म कणों के उद्देश्य गुण, समग्र रूप से सूक्ष्म जगत। इससे यह पता चलता है कि सांख्यिकीय, संभाव्य कानून भौतिक वास्तविकता की गहराई में निहित हैं, और स्पष्ट कारण निर्भरता के गतिशील नियम सांख्यिकीय नियमितताओं को व्यक्त करने के कुछ विशेष और आदर्श मामले हैं।

सापेक्षतावादी क्वांटम यांत्रिकी।

1927 में, अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी पॉल डिराक ने इस तथ्य की ओर ध्यान आकर्षित किया कि उस समय तक खोजे गए माइक्रोपार्टिकल्स की गति का वर्णन करने के लिए: इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन और फोटॉन, क्योंकि वे प्रकाश की गति के करीब गति से चलते हैं, विशेष सापेक्षता के अनुप्रयोग की आवश्यकता होती है। . डिराक ने एक समीकरण संकलित किया जिसने क्वांटम यांत्रिकी और आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत दोनों के नियमों को ध्यान में रखते हुए एक इलेक्ट्रॉन की गति का वर्णन किया। यह समीकरण दो समाधानों से संतुष्ट था: एक समाधान ने सकारात्मक ऊर्जा के साथ एक ज्ञात इलेक्ट्रॉन दिया, दूसरा - एक अज्ञात जुड़वां इलेक्ट्रॉन, लेकिन नकारात्मक ऊर्जा के साथ। इस तरह से उनके सममित कणों और एंटीपार्टिकल्स की अवधारणा उत्पन्न हुई। इसने प्रश्न को जन्म दिया: क्या निर्वात खाली है? आइंस्टीन के ईथर के "निष्कासन" के बाद, यह निस्संदेह खाली लग रहा था।

आधुनिक, सिद्ध विचार कहते हैं कि निर्वात औसतन केवल "खाली" होता है। इसमें बड़ी संख्या में आभासी कण और एंटीपार्टिकल्स लगातार पैदा होते हैं और गायब हो जाते हैं। यह अनिश्चितता सिद्धांत का खंडन नहीं करता है, जिसमें अभिव्यक्ति DE * Dt h भी है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में निर्वात को एक क्वांटम क्षेत्र की न्यूनतम ऊर्जा अवस्था के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसकी ऊर्जा केवल औसतन शून्य होती है। तो वैक्यूम "कुछ" है जिसे "कुछ नहीं" कहा जाता है।

एक एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत के निर्माण के रास्ते पर।

1918 में, एमी नोथर ने साबित किया कि यदि कोई प्रणाली किसी वैश्विक परिवर्तन के तहत अपरिवर्तनीय है, तो इसके लिए एक निश्चित संरक्षण मूल्य है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि संरक्षण का नियम (ऊर्जा का) किसका परिणाम है? समानताएंवास्तविक अंतरिक्ष-समय में विद्यमान।

एक दार्शनिक अवधारणा के रूप में समरूपता का अर्थ है अस्तित्व की प्रक्रिया और विश्व घटनाओं के विभिन्न और विपरीत राज्यों के बीच समान क्षणों का निर्माण। इसका मतलब यह है कि, किसी भी प्रणाली की समरूपता का अध्ययन करते समय, विभिन्न परिवर्तनों के तहत उनके व्यवहार पर विचार करना और उन परिवर्तनों के पूरे सेट को बाहर करना आवश्यक है जो छोड़ देते हैं। अपरिवर्तनीय, अपरिवर्तनीयमाना प्रणालियों के अनुरूप कुछ कार्य।

आधुनिक भौतिकी में, अवधारणा का प्रयोग किया जाता है गेज समरूपता. रेलवे कर्मचारी कैलिब्रेशन द्वारा नैरो गेज से वाइड गेज में संक्रमण को समझते हैं। भौतिकी में, अंशांकन को मूल रूप से स्तर या पैमाने में परिवर्तन के रूप में भी समझा जाता था। विशेष सापेक्षता में, दूरी को कैलिब्रेट करते समय अनुवाद या शिफ्ट के संबंध में भौतिकी के नियम नहीं बदलते हैं। गेज समरूपता में, अपरिवर्तनीयता की आवश्यकता एक निश्चित विशिष्ट प्रकार की बातचीत को जन्म देती है। इसलिए, गेज इनवेरिएंस प्रश्न का उत्तर देने की अनुमति देता है: "प्रकृति में ऐसी बातचीत क्यों और क्यों मौजूद है?"। वर्तमान में, भौतिक विज्ञान में चार प्रकार की भौतिक अंतःक्रियाओं का अस्तित्व निर्धारित किया जाता है: गुरुत्वाकर्षण, मजबूत, विद्युत चुम्बकीय और कमजोर। उन सभी में एक गेज प्रकृति है और गेज समरूपता द्वारा वर्णित हैं, जो झूठ समूहों के विभिन्न प्रतिनिधित्व हैं। यह प्राथमिक के अस्तित्व का सुझाव देता है सुपरसिमेट्रिक फील्ड, जो अभी तक इंटरैक्शन के प्रकारों के बीच अंतर नहीं करता है। अंतर, बातचीत के प्रकार मूल निर्वात की समरूपता के सहज, सहज उल्लंघन का परिणाम हैं। ब्रह्मांड का विकास तब प्रकट होता है सहक्रियात्मक स्व-संगठन प्रक्रिया: वैक्यूम सुपरसिमेट्रिक अवस्था से विस्तार की प्रक्रिया में, ब्रह्मांड "बिग बैंग" तक गर्म हो गया। इसके इतिहास का आगे का पाठ्यक्रम महत्वपूर्ण बिंदुओं से होकर गुजरा - द्विभाजन बिंदु, जिसमें प्रारंभिक निर्वात की समरूपता का सहज उल्लंघन हुआ। कथन स्व-संगठन प्रणालीके माध्यम से द्विभाजन बिंदुओं पर मूल प्रकार की समरूपता का स्वतःस्फूर्त टूटनाऔर खाओ तालमेल सिद्धांत.

द्विभाजन बिंदुओं पर स्व-संगठन की दिशा का चुनाव, अर्थात्, प्रारंभिक समरूपता के सहज उल्लंघन के बिंदुओं पर, आकस्मिक नहीं है। इसे परिभाषित किया गया है जैसे कि किसी व्यक्ति के "प्रोजेक्ट" द्वारा वैक्यूम सुपरसिमेट्री के स्तर पर पहले से मौजूद है, यानी किसी प्राणी की "प्रोजेक्ट" पूछ रही है कि दुनिया ऐसी क्यों है। ये है मानवशास्त्रीय सिद्धांत, जिसे 1962 में डी. डिके द्वारा भौतिकी में तैयार किया गया था।

सापेक्षता के सिद्धांत, अनिश्चितता, पूरकता, समरूपता, तालमेल, मानवशास्त्रीय सिद्धांत, साथ ही गतिशील, स्पष्ट कारण निर्भरता के संबंध में संभाव्य कारण निर्भरता की गहरी-बुनियादी प्रकृति का दावा, आधुनिक की स्पष्ट-वैचारिक संरचना का गठन करते हैं। गेस्टाल्ट, भौतिक वास्तविकता की छवि।

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आई. न्यूटन के वैज्ञानिक कार्य का शिखर उनकी अमर कृति "द मैथमैटिकल प्रिंसिपल्स ऑफ नेचुरल फिलॉसफी" है, जिसे पहली बार 1687 में प्रकाशित किया गया था। इसमें, उन्होंने अपने पूर्ववर्तियों और अपने स्वयं के शोध द्वारा प्राप्त परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत किया और पहली बार स्थलीय और खगोलीय यांत्रिकी की एक एकल सामंजस्यपूर्ण प्रणाली बनाई, जिसने सभी शास्त्रीय भौतिकी का आधार बनाया।

यहां न्यूटन ने प्रारंभिक अवधारणाओं की परिभाषा दी - पदार्थ की मात्रा, द्रव्यमान के बराबर, घनत्व; गति के बराबर गति की मात्रा, और विभिन्न प्रकार के बल। पदार्थ की मात्रा की अवधारणा तैयार करते हुए, वह इस विचार से आगे बढ़े कि परमाणुओं में कुछ एकल प्राथमिक पदार्थ होते हैं; घनत्व को उस डिग्री के रूप में समझा जाता था जिसमें किसी पिंड का एक इकाई आयतन प्राथमिक पदार्थ से भरा होता है।

यह कार्य न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को रेखांकित करता है, जिसके आधार पर उन्होंने सौर मंडल का निर्माण करने वाले ग्रहों, उपग्रहों और धूमकेतुओं की गति के सिद्धांत को विकसित किया। इस नियम के आधार पर उन्होंने ज्वार की घटना और बृहस्पति के संपीड़न की व्याख्या की। न्यूटन की अवधारणा लंबी अवधि में कई तकनीकी प्रगति का आधार थी। इसके आधार पर प्राकृतिक विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में वैज्ञानिक अनुसंधान की अनेक विधियों का निर्माण हुआ।

शास्त्रीय यांत्रिकी के विकास का परिणाम दुनिया की एक एकीकृत यांत्रिक तस्वीर का निर्माण था, जिसके भीतर दुनिया की संपूर्ण गुणात्मक विविधता को न्यूटनियन यांत्रिकी के नियमों के अधीन निकायों की गति में अंतर द्वारा समझाया गया था।

न्यूटन के यांत्रिकी ने पिछली यांत्रिक अवधारणाओं के विपरीत, आंदोलन के किसी भी चरण की समस्या को हल करना संभव बना दिया, दोनों पूर्ववर्ती और बाद में, और अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर ज्ञात तथ्यों के साथ जो इस आंदोलन को निर्धारित करते हैं, साथ ही साथ निर्धारित करने की व्युत्क्रम समस्या भी। गति के ज्ञात मूल तत्वों के साथ किसी भी बिंदु पर इन कारकों का परिमाण और दिशा। इस वजह से, यांत्रिक गति के मात्रात्मक विश्लेषण के लिए न्यूटनियन यांत्रिकी को एक विधि के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज आई न्यूटन ने 1682 में की थी। उनकी परिकल्पना के अनुसार, ब्रह्मांड के सभी पिंडों के बीच आकर्षण बल कार्य करते हैं, जो द्रव्यमान के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के साथ निर्देशित होते हैं। एक सजातीय गेंद के रूप में एक शरीर के लिए, द्रव्यमान का केंद्र गेंद के केंद्र के साथ मेल खाता है।

बाद के वर्षों में, न्यूटन ने 17वीं शताब्दी की शुरुआत में आई. केप्लर द्वारा खोजे गए ग्रहों की गति के नियमों के लिए एक भौतिक स्पष्टीकरण खोजने और गुरुत्वाकर्षण बलों के लिए मात्रात्मक अभिव्यक्ति देने की कोशिश की। इसलिए, यह जानकर कि ग्रह कैसे चलते हैं, न्यूटन यह निर्धारित करना चाहते थे कि कौन सी ताकतें उन पर कार्य करती हैं। इस पथ को यांत्रिकी की व्युत्क्रम समस्या कहा जाता है।

यदि यांत्रिकी का मुख्य कार्य शरीर पर कार्य करने वाले ज्ञात बलों से किसी भी समय ज्ञात द्रव्यमान के पिंड के निर्देशांक और उसकी गति का निर्धारण करना है, तो व्युत्क्रम समस्या को हल करते समय, कार्य करने वाले बलों को निर्धारित करना आवश्यक है शरीर अगर यह जाना जाता है कि यह कैसे चलता है।

इस समस्या के समाधान ने न्यूटन को सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के लिए प्रेरित किया: "सभी निकाय एक दूसरे के प्रति आकर्षित होते हैं जो उनके द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होते हैं और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।"

इस कानून के बारे में कई महत्वपूर्ण टिप्पणियां की जानी हैं।

1, इसकी क्रिया स्पष्ट रूप से बिना किसी अपवाद के ब्रह्मांड के सभी भौतिक भौतिक निकायों तक फैली हुई है।

2 पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल दुनिया में कहीं भी स्थित सभी भौतिक निकायों को समान रूप से प्रभावित करता है। अभी, गुरुत्वाकर्षण बल हम पर कार्य कर रहा है, और हम वास्तव में इसे अपने स्वयं के भार के रूप में महसूस करते हैं। यदि हम कुछ गिराते हैं, तो वह उसी बल के प्रभाव में, एकसमान त्वरण के साथ जमीन पर गिरेगा।

प्रकृति में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बलों की कार्रवाई द्वारा कई घटनाओं की व्याख्या की जाती है: सौर मंडल में ग्रहों की गति, पृथ्वी के कृत्रिम उपग्रह - उन सभी को सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम और गतिकी के नियमों के आधार पर समझाया गया है। .

न्यूटन ने सबसे पहले सुझाव दिया था कि गुरुत्वाकर्षण बल न केवल सौर मंडल के ग्रहों की गति को निर्धारित करते हैं; वे ब्रह्मांड के किसी भी पिंड के बीच कार्य करते हैं। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल की अभिव्यक्तियों में से एक गुरुत्वाकर्षण बल है - इस तरह से इसकी सतह के पास पृथ्वी पर पिंडों के आकर्षण बल को कॉल करने की प्रथा है।

गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है। अन्य बलों की अनुपस्थिति में, पिंड मुक्त रूप से गिरने वाले त्वरण के साथ पृथ्वी पर स्वतंत्र रूप से गिरता है।

यांत्रिकी के तीन सिद्धांत।

न्यूटन के यांत्रिकी के नियम, तथाकथित अंतर्निहित तीन नियम। शास्त्रीय यांत्रिकी। आई न्यूटन (1687) द्वारा तैयार किया गया।

पहला नियम: "हर पिंड अपनी आराम या एकसमान और सीधी गति की स्थिति में तब तक बना रहता है, जब तक कि इसे लागू बलों द्वारा इस राज्य को बदलने के लिए मजबूर नहीं किया जाता है।"

दूसरा नियम: "संवेग में परिवर्तन लागू ड्राइविंग बल के समानुपाती होता है और उस सीधी रेखा की दिशा में होता है जिसके साथ यह बल कार्य करता है।"

तीसरा नियम: "हमेशा एक क्रिया के बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया होती है, अन्यथा, एक दूसरे के खिलाफ दो निकायों की बातचीत बराबर होती है और विपरीत दिशाओं में निर्देशित होती है।" एन. एच. एम. जी. गैलीलियो, एच. ह्यूजेन्स, स्वयं न्यूटन और अन्य के कई अवलोकनों, प्रयोगों और सैद्धांतिक अध्ययनों के सामान्यीकरण के परिणामस्वरूप दिखाई दिया।

आधुनिक विचारों और शब्दावली के अनुसार, पहले और दूसरे नियमों में, एक शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में समझा जाना चाहिए, और आंदोलन के तहत - संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष आंदोलन। शास्त्रीय यांत्रिकी में दूसरे नियम की गणितीय अभिव्यक्ति का रूप है या mw = F, जहाँ m बिंदु का द्रव्यमान है, u इसकी गति है, a w त्वरण है, F अभिनय बल है।

एन. एच. m बहुत छोटे आकार (प्राथमिक कणों) की वस्तुओं की गति के लिए और प्रकाश की गति के करीब गति के साथ गति के लिए मान्य नहीं है

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