यांत्रिक गति
यांत्रिक गति किसी अन्य पिंड के सापेक्ष समय के साथ अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति को बदलने की प्रक्रिया है, जिसे हम गतिहीन मानते हैं।
शरीर, जिसे पारंपरिक रूप से गतिहीन माना जाता है, संदर्भ का निकाय है।
संदर्भ निकायएक शरीर है जिसके सापेक्ष दूसरे शरीर की स्थिति निर्धारित होती है।
संदर्भ प्रणाली- यह एक संदर्भ निकाय है, इसके साथ एक समन्वय प्रणाली सख्ती से जुड़ी हुई है, और गति के समय को मापने के लिए एक उपकरण है।
प्रक्षेपवक्र
शरीर प्रक्षेपवक्र एक सतत रेखा है जो चयनित संदर्भ प्रणाली के संबंध में एक गतिमान पिंड (भौतिक बिंदु के रूप में माना जाता है) का वर्णन करती है।
तय की गई दूरी
तय की गई दूरी कुछ समय में शरीर द्वारा तय किए गए प्रक्षेपवक्र के चाप की लंबाई के बराबर एक अदिश मान है।
चलती
शरीर को हिलाने से शरीर की प्रारंभिक स्थिति को उसके बाद की स्थिति, एक वेक्टर मात्रा से जोड़ने वाली सीधी रेखा का एक निर्देशित खंड कहा जाता है।
गति की औसत और तात्कालिक गति गति की दिशा और मापांक।
रफ़्तार - एक भौतिक मात्रा जो निर्देशांक के परिवर्तन की दर को दर्शाती है।
औसत चलती गति- यह एक भौतिक मात्रा है जो उस समय अंतराल के बिंदु के विस्थापन वेक्टर के अनुपात के बराबर है जिसके दौरान यह विस्थापन हुआ था। वेक्टर दिशाऔसत गति विस्थापन वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाती है एस
त्वरित गति समय अंतराल में अनंत कमी के साथ औसत गति की सीमा के बराबर एक भौतिक मात्रा है t. वेक्टर तात्कालिक वेग को प्रक्षेपवक्र के लिए स्पर्शरेखा रूप से निर्देशित किया जाता है। मापांक समय के संबंध में पथ के पहले व्युत्पन्न के बराबर है।
समान रूप से त्वरित गति के लिए पथ सूत्र।
समान रूप से त्वरित गति-
यह एक ऐसी गति है जिसमें त्वरण परिमाण और दिशा में स्थिर रहता है।
आंदोलन त्वरण
आंदोलन त्वरण - एक वेक्टर भौतिक मात्रा जो शरीर की गति में परिवर्तन की दर को निर्धारित करती है, अर्थात समय के संबंध में गति का पहला व्युत्पन्न।
स्पर्शरेखा और सामान्य त्वरण।
स्पर्शरेखा (स्पर्शरेखा) त्वरण
प्रक्षेपवक्र में दिए गए बिंदु पर स्पर्शरेखा के साथ निर्देशित त्वरण वेक्टर का घटक है। स्पर्शरेखा त्वरण वक्रीय गति के दौरान गति मोडुलो में परिवर्तन की विशेषता है।
दिशास्पर्शरेखा त्वरण वैक्टर एकस्पर्शरेखा वृत्त के समान अक्ष पर स्थित है, जो शरीर का प्रक्षेपवक्र है। 
सामान्य त्वरण- त्वरण वेक्टर का एक घटक है जो शरीर के प्रक्षेपवक्र पर दिए गए बिंदु पर गति के प्रक्षेपवक्र के लिए सामान्य के साथ निर्देशित होता है।
वेक्टर
गति की रैखिक गति के लंबवत, प्रक्षेपवक्र की वक्रता की त्रिज्या के साथ निर्देशित।
समान रूप से त्वरित गति के लिए गति सूत्र
न्यूटन का पहला नियम (या जड़ता का नियम)
संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं, जिनके सापेक्ष पृथक उत्तरोत्तर गतिमान पिंड अपनी गति को निरपेक्ष मान और दिशा में अपरिवर्तित रखते हैं।
संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा संदर्भ का एक ऐसा ढांचा है, जिसके सापेक्ष एक भौतिक बिंदु, बाहरी प्रभावों से मुक्त, या तो एक सीधी रेखा में और समान रूप से (अर्थात, स्थिर गति से) रहता है या चलता है।
प्रकृति में चार हैं बातचीत का प्रकार
1. गुरुत्वाकर्षण (गुरुत्वाकर्षण बल) द्रव्यमान वाले पिंडों के बीच की बातचीत है।
2. विद्युतचुंबकीय - विद्युत आवेश वाले निकायों के लिए मान्य, घर्षण बल और लोचदार बल जैसे यांत्रिक बलों के लिए जिम्मेदार।
3. प्रबल - अन्योन्यक्रिया लघु-श्रेणी की होती है, अर्थात यह नाभिक के आकार की कोटि की दूरी पर कार्य करती है।
4. कमजोर। इस तरह की बातचीत प्राथमिक कणों के बीच कुछ प्रकार की बातचीत के लिए जिम्मेदार है, कुछ प्रकार के β-क्षय के लिए और परमाणु के अंदर होने वाली अन्य प्रक्रियाओं के लिए, एक परमाणु नाभिक।
वज़न - शरीर के निष्क्रिय गुणों की मात्रात्मक विशेषता है। यह दिखाता है कि शरीर बाहरी प्रभावों पर कैसे प्रतिक्रिया करता है।
ताकत - एक शरीर की दूसरे पर कार्रवाई का एक मात्रात्मक माप है।
न्यूटन का दूसरा नियम।
शरीर पर अभिनय करने वाला बल शरीर के द्रव्यमान के गुणनफल और इस बल द्वारा लगाए गए त्वरण के बराबर होता है: F=ma
में मापा जाता है
पिंड के द्रव्यमान के गुणनफल और उसकी गति की गति के बराबर भौतिक मात्रा कहलाती है शरीर की गति (या आंदोलन की मात्रा) शरीर का संवेग एक सदिश राशि है। संवेग की SI इकाई है किलोग्राम-मीटर प्रति सेकंड (किलो मीटर/सेकंड).
शरीर की गति में परिवर्तन के संदर्भ में न्यूटन के दूसरे नियम की अभिव्यक्ति
वर्दी आंदोलन - यह एक स्थिर गति से गति है, अर्थात, जब गति नहीं बदलती है (v \u003d const) और कोई त्वरण या मंदी नहीं है (a \u003d 0)।
आयताकार गति - यह एक सीधी रेखा में गति है, यानी रेक्टिलाइनियर मूवमेंट का प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है।
समान रूप से त्वरित गति - वह गति जिसमें त्वरण परिमाण और दिशा में स्थिर होता है।
न्यूटन का तीसरा नियम। उदाहरण।
ताकत का कंधा।
ताकत का कंधाकिसी काल्पनिक बिंदु O से बल पर लंबवत की लंबाई है। काल्पनिक केंद्र, बिंदु O, को मनमाने ढंग से चुना जाएगा, प्रत्येक बल के क्षण इस बिंदु के सापेक्ष निर्धारित किए जाते हैं। कुछ बलों के क्षणों को निर्धारित करने के लिए एक बिंदु O चुनना असंभव है, और अन्य बलों के क्षणों को खोजने के लिए इसे कहीं और चुनना असंभव है!
हम एक मनमाना स्थान पर बिंदु O का चयन करते हैं, हम अब उसका स्थान नहीं बदलते हैं। फिर गुरुत्वाकर्षण की भुजा आकृति में लंबवत (खंड d) की लंबाई है
जड़ता का क्षण दूरभाष।
निष्क्रियता के पल जे(किलोग्राम 2) - भौतिक अर्थ में अनुवाद गति में द्रव्यमान के समान एक पैरामीटर। यह घूर्णन की एक निश्चित धुरी के बारे में घूमने वाले पिंडों की जड़ता के माप की विशेषता है। द्रव्यमान m के साथ एक भौतिक बिंदु की जड़ता का क्षण, बिंदु से घूर्णन के अक्ष तक की दूरी के वर्ग द्वारा द्रव्यमान के गुणनफल के बराबर होता है: .
किसी पिंड की जड़ता का क्षण इस शरीर को बनाने वाले भौतिक बिंदुओं की जड़ता के क्षणों का योग है। इसे शरीर के वजन और आयामों के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है।
स्टेनर का प्रमेय।
निष्क्रियता के पल जेएक मनमाना निश्चित अक्ष के सापेक्ष पिंड इस पिंड की जड़ता के क्षण के योग के बराबर है जे.सी.इसके समानांतर एक अक्ष के सापेक्ष, शरीर के द्रव्यमान के केंद्र से गुजरते हुए, और शरीर के द्रव्यमान का उत्पाद एमप्रति वर्ग दूरी डीधुरी के बीच:
जे.सी.- शरीर के द्रव्यमान के केंद्र से गुजरने वाली धुरी के बारे में जड़ता का ज्ञात क्षण,
जे- समानांतर अक्ष के बारे में जड़ता का वांछित क्षण,
एम- शरीर का द्रव्यमान,
डी- संकेतित कुल्हाड़ियों के बीच की दूरी।
कोणीय गति के संरक्षण का नियम। उदाहरण।
यदि एक निश्चित अक्ष के चारों ओर घूमते हुए शरीर पर कार्य करने वाले बलों के क्षणों का योग शून्य के बराबर है, तो कोणीय गति संरक्षित है (कोणीय गति के संरक्षण का नियम): 
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संतुलित जाइरोस्कोप के प्रयोगों में कोणीय गति के संरक्षण का नियम बहुत स्पष्ट है - तीन डिग्री स्वतंत्रता के साथ तेजी से घूमने वाला शरीर (चित्र। 6.9)।
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यह कोणीय गति के संरक्षण का नियम है जिसका उपयोग बर्फ नर्तकियों द्वारा घूर्णन की गति को बदलने के लिए किया जाता है। या एक और प्रसिद्ध उदाहरण - ज़ुकोवस्की की बेंच (चित्र। 6.11)।
बल का काम।
बल का कार्य -यांत्रिक गति को गति के दूसरे रूप में बदलने में बल की क्रिया का एक माप।
बलों के काम के लिए सूत्रों के उदाहरण।
गुरुत्वाकर्षण का काम; झुकी हुई सतह पर गुरुत्वाकर्षण का कार्य
लोचदार बल कार्य
घर्षण बल का कार्य
शरीर की यांत्रिक ऊर्जा।
यांत्रिक ऊर्जा एक भौतिक मात्रा है जो प्रणाली की स्थिति का एक कार्य है और कार्य करने के लिए प्रणाली की क्षमता की विशेषता है।
दोलन विशेषता
अवस्थाप्रणाली की स्थिति को निर्धारित करता है, अर्थात् समन्वय, गति, त्वरण, ऊर्जा, आदि।
चक्रीय आवृत्ति
दोलन चरण के परिवर्तन की दर की विशेषता है।
थरथरानवाला प्रणाली की प्रारंभिक स्थिति की विशेषता है पहला भाग
दोलन आयाम एसंतुलन की स्थिति से सबसे बड़ा विस्थापन है
अवधि टी- यह उस समय की अवधि है जिसके दौरान बिंदु एक पूर्ण दोलन करता है।
दोलन आवृत्तिप्रति इकाई समय t में पूर्ण दोलनों की संख्या है।
आवृत्ति, चक्रीय आवृत्ति और दोलन अवधि संबंधित हैं:
भौतिक पेंडुलम।
भौतिक लोलक - एक कठोर पिंड जो एक धुरी के बारे में दोलन करने में सक्षम है जो द्रव्यमान के केंद्र से मेल नहीं खाता है।
आवेश।
आवेशएक भौतिक मात्रा है जो विद्युत चुम्बकीय बल अंतःक्रियाओं में प्रवेश करने के लिए कणों या निकायों की संपत्ति की विशेषता है।
विद्युत आवेश को आमतौर पर अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है क्यूया क्यू.
सभी ज्ञात प्रयोगात्मक तथ्यों की समग्रता हमें निम्नलिखित निष्कर्ष निकालने की अनुमति देती है:
दो प्रकार के विद्युत आवेश होते हैं, जिन्हें पारंपरिक रूप से धनात्मक और ऋणात्मक कहा जाता है।
· शुल्कों को एक निकाय से दूसरे निकाय में स्थानांतरित किया जा सकता है (उदाहरण के लिए, सीधे संपर्क द्वारा)। शरीर द्रव्यमान के विपरीत, विद्युत आवेश किसी दिए गए शरीर की अंतर्निहित विशेषता नहीं है। अलग-अलग परिस्थितियों में एक ही शरीर का अलग-अलग चार्ज हो सकता है।
एक ही नाम के शुल्क प्रतिकर्षित करते हैं, विपरीत शुल्क आकर्षित करते हैं। यह विद्युत चुम्बकीय बलों और गुरुत्वाकर्षण बल के बीच मूलभूत अंतर को भी दर्शाता है। गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा आकर्षण बल होते हैं।
कूलम्ब का नियम।
निर्वात में दो बिंदु स्थिर विद्युत आवेशों के परस्पर क्रिया बल का मापांक इन आवेशों के परिमाण के गुणनफल के सीधे आनुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
उनके बीच की दूरी है, k आनुपातिकता का गुणांक है, जो SI में इकाइयों की प्रणाली की पसंद पर निर्भर करता है
यह दर्शाने वाला मान कि निर्वात में आवेशों की परस्पर क्रिया बल किसी माध्यम की तुलना में कितनी बार अधिक है, माध्यम E की पारगम्यता कहलाता है।पारगम्यता e वाले माध्यम के लिए, कूलम्ब का नियम इस प्रकार लिखा गया है:
SI में, गुणांक k को आमतौर पर इस प्रकार लिखा जाता है:
विद्युत स्थिरांक, संख्यात्मक रूप से के बराबर
विद्युत स्थिरांक का उपयोग करते हुए, कूलम्ब के नियम का रूप है:
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र।
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र - विद्युत आवेशों द्वारा निर्मित एक क्षेत्र जो अंतरिक्ष में गतिहीन और समय में अपरिवर्तित रहता है (विद्युत धाराओं की अनुपस्थिति में)। विद्युत क्षेत्र एक विशेष प्रकार का पदार्थ है जो विद्युत आवेशों से जुड़ा होता है और आवेशों की क्रियाओं को एक दूसरे को स्थानांतरित करता है।
इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र की मुख्य विशेषताएं:
तनाव
संभावना
आवेशित पिंडों की क्षेत्र शक्ति के सूत्रों के उदाहरण।
1. एकसमान आवेशित गोलाकार सतह द्वारा निर्मित स्थिरवैद्युत क्षेत्र की तीव्रता।
मान लीजिए कि R त्रिज्या का एक गोलाकार पृष्ठ (चित्र 13.7) एक समान रूप से वितरित आवेश q धारण करता है, अर्थात। गोले के किसी भी बिंदु पर सतह आवेश घनत्व समान होगा।
हम अपनी गोलाकार सतह को एक सममित सतह S में त्रिज्या r>R के साथ संलग्न करते हैं। सतह एस के माध्यम से तीव्रता वेक्टर प्रवाह बराबर होगा
गॉस प्रमेय के अनुसार
फलस्वरूप
एक बिंदु आवेश की क्षेत्र शक्ति के सूत्र के साथ इस संबंध की तुलना करते हुए, कोई यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि आवेशित गोले के बाहर क्षेत्र की ताकत वही है जैसे कि गोले का पूरा आवेश उसके केंद्र में केंद्रित था।
त्रिज्या R के आवेशित गोले की सतह पर स्थित बिंदुओं के लिए, उपरोक्त समीकरण के अनुरूप, हम लिख सकते हैं
आइए हम आवेशित गोलाकार सतह के अंदर स्थित बिंदु B से r त्रिज्या वाले गोले S को खींचते हैं 2. गेंद का स्थिरवैद्युत क्षेत्र। मान लीजिए कि हमारे पास त्रिज्या R की एक गेंद है, जो समान रूप से थोक घनत्व के साथ चार्ज है। किसी भी बिंदु A पर, गेंद के बाहर उसके केंद्र (r>R) से r की दूरी पर स्थित, इसका क्षेत्र गेंद के केंद्र में स्थित बिंदु आवेश के क्षेत्र के समान होता है। फिर गेंद के बाहर और इसकी सतह पर (r=R) बिंदु B पर, गेंद के अंदर उसके केंद्र (r>R) से दूरी r पर स्थित है, क्षेत्र केवल त्रिज्या r के गोले के अंदर संलग्न आवेश द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस गोले के माध्यम से तीव्रता सदिश प्रवाह बराबर है दूसरी ओर, गॉस प्रमेय के अनुसार अंतिम भावों की तुलना से यह निम्नानुसार है गोले के अंदर पारगम्यता कहाँ है। 3. एक समान रूप से आवेशित अनंत रेक्टिलिनियर फिलामेंट (या सिलेंडर) की क्षेत्र शक्ति। आइए मान लें कि त्रिज्या R की एक खोखली बेलनाकार सतह एक स्थिर रैखिक घनत्व से चार्ज होती है। आइए हम त्रिज्या की एक समाक्षीय बेलनाकार सतह खींचते हैं इस सतह के माध्यम से क्षेत्र शक्ति वेक्टर का प्रवाह गॉस प्रमेय के अनुसार पिछले दो भावों से, हम एक समान रूप से चार्ज किए गए धागे द्वारा बनाई गई क्षेत्र की ताकत निर्धारित करते हैं: मान लीजिए कि समतल का विस्तार अनंत है और प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश के बराबर है। समरूपता के नियमों से यह इस प्रकार है कि क्षेत्र को विमान के लंबवत हर जगह निर्देशित किया जाता है, और यदि कोई अन्य बाहरी शुल्क नहीं है, तो विमान के दोनों किनारों पर फ़ील्ड समान होना चाहिए। आइए हम आवेशित तल के एक भाग को एक काल्पनिक बेलनाकार बॉक्स तक सीमित करें, ताकि बॉक्स को आधा काट दिया जाए और इसके जनरेटर लंबवत हों, और दो आधार, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल S है, आवेशित विमान के समानांतर हैं (चित्र 1.10)। फलस्वरूप लेकिन तब एक समान रूप से आवेशित अनंत तल की क्षेत्र शक्ति के बराबर होगी इस अभिव्यक्ति में निर्देशांक शामिल नहीं हैं, इसलिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र एक समान होगा, और क्षेत्र में किसी भी बिंदु पर इसकी ताकत समान होगी। 5. एक ही घनत्व के विपरीत आवेशित दो अनंत समानांतर विमानों द्वारा निर्मित क्षेत्र की तीव्रता। इस तरह, प्लेट के बाहर, उनमें से प्रत्येक के वैक्टर विपरीत दिशाओं में निर्देशित होते हैं और एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। इसलिए, प्लेटों के आस-पास की जगह में क्षेत्र की ताकत शून्य ई = 0 के बराबर होगी। बिजली। बिजली - आवेशित कणों की निर्देशित (आदेशित) गति तीसरे पक्ष की ताकतें। तृतीय पक्ष बल- एक गैर-विद्युत प्रकृति की ताकतें, जो एक प्रत्यक्ष वर्तमान स्रोत के अंदर विद्युत आवेशों की गति का कारण बनती हैं। कूलम्ब बलों के अलावा अन्य सभी बलों को बाहरी माना जाता है।
ईएमएफ वोल्टेज। इलेक्ट्रोमोटिव फोर्स (ईएमएफ) - एक भौतिक मात्रा जो प्रत्यक्ष या प्रत्यावर्ती धारा के स्रोतों में बाहरी (गैर-संभावित) बलों के काम की विशेषता है।एक बंद संवाहक सर्किट में, EMF सर्किट के साथ एकल धनात्मक आवेश को स्थानांतरित करने में इन बलों के कार्य के बराबर होता है। EMF को बाहरी बलों के विद्युत क्षेत्र की ताकत के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है वोल्टेज (यू)
आवेश की गति पर विद्युत क्षेत्र के कार्य के अनुपात के बराबर है एसआई प्रणाली में वोल्टेज के लिए माप की इकाई: वर्तमान ताकत। वर्तमान (मैं) -
कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से गुजरने वाले चार्ज q के अनुपात के बराबर एक अदिश मान उस समय अंतराल t तक होता है, जिसके दौरान करंट प्रवाहित होता है। वर्तमान ताकत से पता चलता है कि प्रति यूनिट समय में कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन से कितना चार्ज गुजरता है। वर्तमान घनत्व। वर्तमान घनत्व j -
एक वेक्टर जिसका मापांक एक निश्चित क्षेत्र के माध्यम से बहने वाली धारा की ताकत के अनुपात के बराबर होता है, वर्तमान की दिशा के लंबवत, इस क्षेत्र के मूल्य के लिए। वर्तमान घनत्व के लिए SI इकाई एम्पीयर प्रति वर्ग मीटर (A/m2) है। ओम का नियम। करंट वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होता है और प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है। जूल-लेन्ज़ कानून। जब एक विद्युत धारा किसी चालक से होकर गुजरती है, तो चालक में निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा धारा के वर्ग, चालक के प्रतिरोध और उस समय के समानुपाती होती है, जिसके दौरान चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है।
चुंबकीय संपर्क। चुंबकीय संपर्क- यह अंतःक्रिया विद्युत आवेशों को गतिमान करने का क्रम है। एक चुंबकीय क्षेत्र। एक चुंबकीय क्षेत्र- यह एक विशेष प्रकार का पदार्थ है, जिसके माध्यम से गतिमान विद्युत आवेशित कणों के बीच परस्पर क्रिया की जाती है। लोरेंत्ज़ बल और एम्पीयर बल। लोरेंत्ज़ बलएक गति से गतिमान धन आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र की ओर से कार्य करने वाला बल है (यहाँ, धन आवेश वाहकों की क्रमबद्ध गति की गति है)। लोरेंत्ज़ बल मापांक: amp शक्तिवह बल है जिसके साथ एक चुंबकीय क्षेत्र एक धारावाही चालक पर कार्य करता है। एम्पीयर बल मॉड्यूल कंडक्टर में वर्तमान ताकत और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मॉड्यूल के उत्पाद के बराबर है, कंडक्टर की लंबाई और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच के कोण की साइन और कंडक्टर में वर्तमान की दिशा के बराबर है। . यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के लंबवत हो तो एम्पीयर बल अधिकतम होता है। यदि चुंबकीय प्रेरण वेक्टर कंडक्टर के समानांतर है, तो चुंबकीय क्षेत्र का वर्तमान के साथ कंडक्टर पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, अर्थात। एम्पीयर का बल शून्य है। एम्पीयर के बल की दिशा बाएं हाथ के नियम से निर्धारित होती है। बायोट-सावर्ट-लाप्लास कानून। बायो सावर्ट लाप्लास का नियम- किसी भी धारा के चुंबकीय क्षेत्र की गणना धाराओं के अलग-अलग वर्गों द्वारा बनाए गए क्षेत्रों के सदिश योग के रूप में की जा सकती है। शब्दों समोच्च γ के साथ प्रत्यक्ष धारा प्रवाहित होने दें, जो निर्वात में है, जिस बिंदु पर क्षेत्र की मांग की जाती है, फिर इस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण अभिन्न (एसआई प्रणाली में) द्वारा व्यक्त किया जाता है। दिशा लंबवत है और, यानी, उस विमान के लंबवत है जिसमें वे झूठ बोलते हैं, और स्पर्शरेखा के साथ चुंबकीय प्रेरण की रेखा के साथ मेल खाते हैं। यह दिशा चुंबकीय प्रेरण लाइनों (दाएं पेंच का नियम) खोजने के लिए नियम द्वारा पाई जा सकती है: स्क्रू हेड के घूर्णन की दिशा दिशा देती है यदि गिमलेट का ट्रांसलेशनल आंदोलन तत्व में वर्तमान की दिशा से मेल खाता है . वेक्टर का मॉड्यूल अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है (एसआई सिस्टम में) वेक्टर क्षमता इंटीग्रल (एसआई सिस्टम में) द्वारा दी गई है लूप इंडक्शन। अधिष्ठापन के लिए एसआई इकाइयाँ: चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन। इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन - एक बंद सर्किट में एक विद्युत प्रवाह की घटना की घटना जिसमें चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है। लेनज़ का नियम। लेन्ज़ का नियम एक बंद सर्किट में उत्पन्न होने वाली प्रेरण धारा चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन का प्रतिकार करती है जिसके साथ यह इसके चुंबकीय क्षेत्र के कारण होता है। मैक्सवेल का पहला समीकरण मैक्सवेल का दूसरा समीकरण: विद्युत चुम्बकीय विकिरण। विद्युत चुम्बकीय तरंगें, विद्युत चुम्बकीय विकिरण- विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के अंतरिक्ष गड़बड़ी (राज्य का परिवर्तन) में प्रसार। 3.1. हिलाना
समय के साथ अंतरिक्ष में फैलने वाले कंपन हैं। अनुदैर्ध्य तरंगें तब उत्पन्न होती हैं जब माध्यम के कण दोलन के प्रसार वेक्टर के साथ स्वयं को उन्मुख करते हैं। अनुप्रस्थ तरंगें प्रभाव वेक्टर के लंबवत दिशा में फैलती हैं। संक्षेप में: यदि किसी माध्यम में विक्षोभ के कारण होने वाली विकृति कतरनी, तनाव और संपीड़न के रूप में प्रकट होती है, तो हम एक ठोस शरीर के बारे में बात कर रहे हैं, जिसके लिए अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों तरंगें संभव हैं। यदि एक पारी की उपस्थिति असंभव है, तो माध्यम कोई भी हो सकता है। प्रत्येक तरंग एक निश्चित गति से फैलती है। नीचे तरंग गति
अशांति के प्रसार की गति को समझें। चूंकि तरंग की गति एक स्थिर मान है (किसी दिए गए माध्यम के लिए), तरंग द्वारा तय की गई दूरी गति और उसके प्रसार के समय के गुणनफल के बराबर होती है। इस प्रकार, तरंग दैर्ध्य को खोजने के लिए, इसमें दोलनों की अवधि से तरंग की गति को गुणा करना आवश्यक है: वेवलेंथ
- एक दूसरे के निकटतम अंतरिक्ष में दो बिंदुओं के बीच की दूरी जिस पर एक ही चरण में दोलन होते हैं। तरंग दैर्ध्य तरंग की स्थानिक अवधि से मेल खाती है, यानी वह दूरी जो एक स्थिर चरण के साथ एक बिंदु "यात्रा" एक समय अंतराल में दोलन की अवधि के बराबर होती है, इसलिए लहर संख्या(यह भी कहा जाता है स्थानिक आवृत्ति) अनुपात 2 . है π
रेडियन टू वेवलेंथ: सर्कुलर फ़्रीक्वेंसी का स्थानिक एनालॉग। परिभाषा: तरंग संख्या k तरंग के चरण की वृद्धि दर है φ
स्थानिक समन्वय के साथ। 3.2. समतल लहर
- एक तरंग जिसके अग्रभाग में समतल का आकार होता है। प्लेन वेव फ्रंट आकार में असीमित है, फेज वेलोसिटी वेक्टर सामने की ओर लंबवत है। एक समतल तरंग तरंग समीकरण का एक विशेष समाधान और एक सुविधाजनक मॉडल है: ऐसी लहर प्रकृति में मौजूद नहीं है, क्योंकि एक समतल तरंग के सामने शुरू होता है और समाप्त होता है, जो जाहिर है, नहीं हो सकता। किसी भी तरंग का समीकरण एक अवकल समीकरण का हल होता है जिसे तरंग समीकरण कहते हैं। फ़ंक्शन के लिए तरंग समीकरण इस प्रकार लिखा जाता है: · - लाप्लास ऑपरेटर; · - वांछित कार्य; · - वांछित बिंदु के वेक्टर की त्रिज्या; - तरंग गति; · - समय। लहर की सतह
एक ही चरण में सामान्यीकृत समन्वय द्वारा परेशान बिंदुओं का स्थान है। एक तरंग सतह का एक विशेष मामला एक तरंग मोर्चा है। लेकिन) समतल लहर
- यह एक लहर है, जिसकी लहर सतह एक दूसरे के समानांतर विमानों का एक समूह है। बी) गोलाकार तरंग
एक तरंग है जिसकी तरंग सतह संकेंद्रित गोले का एक संग्रह है। रे- रेखा, सामान्य और तरंग सतह। तरंगों के संचरण की दिशा में किरणों की दिशा को समझें। यदि तरंग का प्रसार माध्यम सजातीय और समदैशिक है, तो किरणें सीधी रेखाएँ होती हैं (इसके अलावा, यदि तरंग समतल है - समानांतर सीधी रेखाएँ)। भौतिकी में एक किरण की अवधारणा आमतौर पर केवल ज्यामितीय प्रकाशिकी और ध्वनिकी में उपयोग की जाती है, क्योंकि इन क्षेत्रों में उन प्रभावों की अभिव्यक्ति का अध्ययन नहीं किया जाता है, एक किरण की अवधारणा का अर्थ खो जाता है। 3.3. तरंग की ऊर्जा विशेषताएँ
जिस माध्यम में तरंग फैलती है उसमें यांत्रिक ऊर्जा होती है, जो उसके सभी कणों की दोलन गति की ऊर्जाओं से बनी होती है। m 0 द्रव्यमान वाले एक कण की ऊर्जा सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है: E 0 = m 0 Α 2 डब्ल्यू 2/2. माध्यम के आयतन इकाई में n = . होता है पी/एम 0 कण (ρ
माध्यम का घनत्व है)। इसलिए, माध्यम के एक इकाई आयतन में ऊर्जा होती है w р = nЕ 0 = ρ
Α 2 डब्ल्यू 2 /2. थोक ऊर्जा घनत्व(डब्ल्यू पी) इसकी मात्रा की एक इकाई में निहित माध्यम के कणों की दोलन गति की ऊर्जा है: ऊर्जा प्रवाह(Ф) - प्रति इकाई समय में दी गई सतह के माध्यम से तरंग द्वारा की गई ऊर्जा के बराबर मूल्य: तरंग तीव्रता या ऊर्जा प्रवाह घनत्व(I) - एक क्षेत्र के माध्यम से तरंग द्वारा किए गए ऊर्जा प्रवाह के बराबर मूल्य, तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत: 3.4. विद्युत चुम्बकीय तरंग
विद्युत चुम्बकीय तरंग- अंतरिक्ष में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के प्रसार की प्रक्रिया। घटना की स्थितिविद्युतचुम्बकीय तरंगें। चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन तब होता है जब कंडक्टर में वर्तमान ताकत बदल जाती है, और कंडक्टर में वर्तमान ताकत बदल जाती है जब उसमें विद्युत आवेशों की गति में परिवर्तन होता है, अर्थात जब आवेश त्वरण के साथ चलते हैं। इसलिए, विद्युत आवेशों के त्वरित संचलन के दौरान विद्युत चुम्बकीय तरंगें उठनी चाहिए। शून्य की आवेश दर पर केवल एक विद्युत क्षेत्र होता है। एक स्थिर चार्ज दर पर, एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। आवेश के त्वरित संचलन के साथ, एक विद्युत चुम्बकीय तरंग उत्सर्जित होती है, जो एक सीमित गति से अंतरिक्ष में फैलती है। विद्युत चुम्बकीय तरंगें पदार्थ में परिमित गति से फैलती हैं। यहाँ ε और μ पदार्थ की ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता हैं, 0 और μ 0 विद्युत और चुंबकीय स्थिरांक हैं: 0 \u003d 8.85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1.25664 10 -6 Gn / m। निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग (ε = μ = 1): मुख्य विशेषताएंविद्युत चुम्बकीय विकिरण को आवृत्ति, तरंग दैर्ध्य और ध्रुवीकरण माना जाता है। तरंग दैर्ध्य विकिरण के प्रसार की गति पर निर्भर करता है। निर्वात में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रसार का समूह वेग प्रकाश की गति के बराबर होता है, अन्य माध्यमों में यह गति कम होती है। विद्युतचुंबकीय विकिरण को आमतौर पर फ़्रीक्वेंसी रेंज में विभाजित किया जाता है (तालिका देखें)। श्रेणियों के बीच कोई तेज संक्रमण नहीं है, वे कभी-कभी ओवरलैप होते हैं, और उनके बीच की सीमाएं सशर्त होती हैं। चूंकि विकिरण के प्रसार की गति स्थिर है, इसके दोलनों की आवृत्ति निर्वात में तरंग दैर्ध्य से सख्ती से संबंधित है। लहर हस्तक्षेप। सुसंगत लहरें। तरंग सुसंगतता की स्थिति। प्रकाश की ऑप्टिकल पथ लंबाई (OPL)। R.d.p के अंतर के बीच संबंध तरंगों के कारण होने वाले दोलनों के चरण अंतर के साथ तरंगें। दो तरंगों के व्यतिकरण में परिणामी दोलन का आयाम। दो तरंगों के व्यतिकरण के दौरान आयाम के मैक्सिमा और मिनिमा के लिए शर्तें। एक फ्लैट स्क्रीन पर इंटरफेरेंस फ्रिंज और इंटरफेरेंस पैटर्न दो संकीर्ण लंबी समानांतर स्लिट्स द्वारा प्रकाशित: ए) लाल रोशनी, बी) सफेद रोशनी। निर्भरता ग्राफ वी (टी)इस मामले के लिए चित्र 1.2.1 में दिखाया गया है। समय अंतराल tसूत्र (1.4) में कोई भी ले सकता है। रवैया वी/∆tउस पर निर्भर नहीं है। फिर वी=आस्ती. इस सूत्र को से अंतराल पर लागू करना टी के बारे में= 0 कुछ बिंदु तक टी, आप गति के लिए व्यंजक लिख सकते हैं: वी (टी) = वी0 + पर। (1.5) यहां वी0- गति मूल्य टी के बारे में= 0. यदि वेग और त्वरण की दिशाएँ विपरीत हों, तो वे एकसमान धीमी गति की बात करते हैं (चित्र 1.2.2)। समान रूप से धीमी गति के लिए, हम इसी तरह प्राप्त करते हैं वी (टी) = वी0 - पर। आइए हम एकसमान त्वरित गति के दौरान किसी पिंड के विस्थापन के सूत्र की व्युत्पत्ति का विश्लेषण करें। ध्यान दें कि इस मामले में विस्थापन और तय की गई दूरी एक ही संख्या है। थोड़े समय के लिए विचार करें t. औसत गति की परिभाषा से वीसीपी = ∆S/∆tआप पथ पा सकते हैं ∆S = वी सीपी ∆t।चित्र से पता चलता है कि पथ एससंख्यात्मक रूप से चौड़ाई के साथ एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर tऔर ऊंचाई वीसीपी. यदि समय अंतराल tपर्याप्त छोटा चुनें, अंतराल पर औसत गति tमध्य बिंदु पर तात्कालिक गति के साथ मेल खाता है। एस वत. यह अनुपात अधिक सटीक है, कम t. कुल यात्रा समय को इतने छोटे अंतराल में विभाजित करना और पूरा पथ ध्यान में रखना एसइन अंतरालों के दौरान यात्रा किए गए पथों का योग है, आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि वेग ग्राफ पर यह संख्यात्मक रूप से समलम्बाकार क्षेत्र के बराबर है: एस = ½ (वी 0 + वी) टी, प्रतिस्थापन (1.5), हम समान रूप से त्वरित गति के लिए प्राप्त करते हैं: एस \u003d वी 0 टी + (2/2 पर)(1.6) समान रूप से धीमी गति के लिए लीइस तरह गणना की गई: एल = वी 0 टी-(2/2 पर)। आइए विश्लेषण करें कार्य 1.3.
मान लीजिए कि गति ग्राफ में आकृति में दिखाया गया रूप है। 1.2.4. पथ और त्वरण बनाम समय के गुणात्मक रूप से समकालिक ग्राफ़ बनाएं। विद्यार्थी:- मैं "सिंक्रोनस ग्राफिक्स" की अवधारणा में कभी नहीं आया हूं, मुझे यह भी समझ में नहीं आता कि "उच्च गुणवत्ता के साथ आकर्षित" का क्या अर्थ है। - सिंक्रोनस ग्राफ़ में एब्सिस्सा अक्ष के साथ समान स्केल होते हैं, जिस पर समय प्लॉट किया जाता है। रेखांकन एक दूसरे के नीचे व्यवस्थित होते हैं। एक समय में एक साथ कई मापदंडों की तुलना करने के लिए सिंक्रोनस ग्राफ सुविधाजनक होते हैं। इस समस्या में, हम विशिष्ट संख्यात्मक मूल्यों को ध्यान में रखे बिना, गुणात्मक रूप से आंदोलन को चित्रित करेंगे। हमारे लिए, यह स्थापित करने के लिए पर्याप्त है कि क्या कार्य घटता है या बढ़ता है, इसका क्या रूप है, क्या इसमें विराम या किंक है, आदि। मुझे लगता है कि एक शुरुआत के लिए हमें एक साथ तर्क करना चाहिए। आंदोलन के पूरे समय को तीन अंतरालों में विभाजित करें ओवी, बीडी, डे. मुझे बताओ, उनमें से प्रत्येक पर आंदोलन की प्रकृति क्या है और हम किस सूत्र से तय की गई दूरी की गणना करेंगे? विद्यार्थी:- स्थान पर ओवीशरीर शून्य प्रारंभिक गति से एकसमान गति कर रहा था, इसलिए पथ का सूत्र है: एस 1 (टी) = 2/2 पर। गति में परिवर्तन को विभाजित करके त्वरण पाया जा सकता है, अर्थात। लंबाई अब, कुछ समय के लिए ओवी. विद्यार्थी:- स्थान पर बीडीखंड के अंत तक प्राप्त गति V 0 के साथ शरीर समान रूप से चलता है ओवी. पथ सूत्र - एस = वीटी. कोई त्वरण नहीं है। एस 2 (टी) = 1 2/2 + वी . पर 0 (टी-टी1)। इस स्पष्टीकरण को देखते हुए, साइट पर पथ के लिए एक सूत्र लिखें डे. विद्यार्थी:- अंतिम खंड में, आंदोलन समान रूप से धीमा है। मैं इस तरह बहस करूंगा। समय के बिंदु तक टी 2 शरीर पहले ही एक दूरी तय कर चुका है एस 2 \u003d 1 2/2 + वी (टी 2 - टी 1) पर। इसमें समान रूप से धीमी स्थिति के लिए एक व्यंजक जोड़ा जाना चाहिए, यह देखते हुए कि समय की गणना मूल्य से की जाती है t2हमें तय की गई दूरी t - t 2 समय में मिलती है: एस 3 \u003d वी 0 (टी-टी 2)-/2। मैं इस सवाल का पूर्वाभास करता हूं कि त्वरण कैसे खोजा जाए एकएक । यह बराबर है सीडी/डीई. परिणामस्वरूप, हमें t>t 2 . समय में तय किया गया पथ मिलता है एस (टी) = 1 2 /2+V . पर 0 (टी-टी 1)- /2। विद्यार्थी:- पहले खंड में हमारे पास ऊपर की ओर इशारा करते हुए शाखाओं के साथ एक परवलय है। दूसरे पर - एक सीधी रेखा, आखिरी पर - एक परवलय भी, लेकिन नीचे की शाखाओं के साथ। आपकी ड्राइंग गलत है। पथ ग्राफ में कोई किंक नहीं है, अर्थात, परवलयों को एक सीधी रेखा के साथ आसानी से जोड़ा जाना चाहिए। हम पहले ही कह चुके हैं कि गति स्पर्शरेखा के ढलान की स्पर्शरेखा से निर्धारित होती है। आपके चित्र के अनुसार, यह पता चला है कि इस समय t 1 गति में एक साथ दो मान हैं। यदि आप बाईं ओर स्पर्शरेखा बनाते हैं, तो गति संख्यात्मक रूप से के बराबर होगी टीजीα, और यदि आप दाईं ओर बिंदु पर पहुंचते हैं, तो गति बराबर होती है टीजीβ. लेकिन हमारे मामले में, गति एक सतत कार्य है। यदि इस तरह से ग्राफ का निर्माण किया जाए तो विरोधाभास दूर हो जाता है। के बीच एक और उपयोगी संबंध है एस, ए, वीतथा वी 0. हम मान लेंगे कि आंदोलन एक दिशा में होता है। इस मामले में, प्रारंभिक बिंदु से शरीर की गति यात्रा किए गए पथ के साथ मेल खाती है। (1.5) का उपयोग करके, समय व्यक्त करें टीऔर इसे समानता (1.6) से बाहर कर दें। इस प्रकार आपको यह सूत्र प्राप्त होता है। विद्यार्थी:– वी(टी) = वी0 + at, साधन, टी = (वी-वी 0) / ए, एस = वी 0 टी + 2/2 = वी 0 (वी-वी 0)/ए + ए [(वी-वी 0)/ए] 2 = पर। अंत में हमारे पास है: एस= .
(1.6क) कहानी. एक बार, गोटिंगेन में अध्ययन के दौरान, नील्स बोहर एक बोलचाल के लिए खराब रूप से तैयार थे, और उनका प्रदर्शन कमजोर निकला। हालाँकि, बोर ने हिम्मत नहीं हारी और एक मुस्कान के साथ निष्कर्ष निकाला: “मैंने यहाँ इतने बुरे भाषण सुने हैं कि मैं आपसे मेरा बदला लेने के लिए विचार करने के लिए कहता हूँ। इस पाठ में हम असमान गति की एक महत्वपूर्ण विशेषता - त्वरण पर विचार करेंगे। इसके अलावा, हम निरंतर त्वरण के साथ असमान गति पर विचार करेंगे। इस आंदोलन को समान रूप से त्वरित या समान रूप से धीमा भी कहा जाता है। अंत में, हम इस बारे में बात करेंगे कि समान रूप से त्वरित गति में समय के कार्य के रूप में किसी पिंड की गति को ग्राफिक रूप से कैसे चित्रित किया जाए। गृहकार्य इस पाठ के कार्यों को हल करके, आप GIA के प्रश्न 1 और एकीकृत राज्य परीक्षा के प्रश्न A1, A2 की तैयारी करने में सक्षम होंगे। 1. कार्य 48, 50, 52, 54 एसबी। ए.पी. के कार्य रिमकेविच, एड। दस। 2. गति की निर्भरता को समय पर लिखिए और आकृति में दिखाए गए मामलों के लिए समय पर शरीर की गति की निर्भरता का आलेख खींचिए। 1, मामले बी) और डी)। ग्राफ़ पर टर्निंग पॉइंट्स, यदि कोई हों, चिह्नित करें। 3. निम्नलिखित प्रश्नों और उनके उत्तरों पर विचार करें: प्रश्न।क्या गुरुत्वाकर्षण त्वरण एक त्वरण है जैसा कि ऊपर परिभाषित किया गया है? उत्तर।निश्चित रूप से यह है। फ्री फॉल एक्सेलेरेशन एक पिंड का त्वरण है जो एक निश्चित ऊंचाई से स्वतंत्र रूप से गिरता है (वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जानी चाहिए)। प्रश्न।क्या होता है यदि शरीर के त्वरण को शरीर की गति के लंबवत निर्देशित किया जाता है? उत्तर।शरीर एक समान रूप से एक वृत्त में गति करेगा। प्रश्न।क्या एक चांदा और एक कैलकुलेटर का उपयोग करके झुकाव के कोण के स्पर्शरेखा की गणना करना संभव है? उत्तर।नहीं! क्योंकि इस तरह से प्राप्त त्वरण आयामहीन होगा, और त्वरण का आयाम, जैसा कि हमने पहले दिखाया, का आयाम m/s 2 होना चाहिए। प्रश्न।यदि गति बनाम समय का ग्राफ एक सीधी रेखा नहीं है तो गति के बारे में क्या कहा जा सकता है? उत्तर।हम कह सकते हैं कि इस शरीर का त्वरण समय के साथ बदलता रहता है। इस तरह के आंदोलन को समान रूप से तेज नहीं किया जाएगा। 12 का पेज 8 § 7. समान रूप से त्वरित गति के साथ आंदोलन 1.
गति बनाम समय के ग्राफ का उपयोग करके, आप एक समान आयताकार गति के साथ शरीर को स्थानांतरित करने का सूत्र प्राप्त कर सकते हैं। चित्र 30 अक्ष पर एकसमान गति की गति के प्रक्षेपण का एक ग्राफ दिखाता है एक्ससमय से। यदि हम किसी बिंदु पर समय अक्ष के लंबवत सेट करते हैं सी, तो हमें एक आयत मिलता है ओएबीसी. इस आयत का क्षेत्रफल भुजाओं के गुणनफल के बराबर है ओएतथा ओसी. लेकिन साइड की लंबाई ओएके बराबर है वी एक्स, और पक्ष की लंबाई ओसी - टी, इसलिये एस = वी एक्स टी. अक्ष पर वेग के प्रक्षेपण का गुणनफल एक्सऔर समय विस्थापन प्रक्षेपण के बराबर है, अर्थात। एस एक्स = वी एक्स टी.
इस तरह, एकसमान रेखीय गति के दौरान विस्थापन का प्रक्षेपण संख्यात्मक रूप से निर्देशांक अक्षों से घिरे आयत के क्षेत्रफल के बराबर होता है, वेग ग्राफ और समय अक्ष पर लंबवत लंबवत होता है।
2.
हम इसी तरह से एक समान रूप से त्वरित गति में विस्थापन के प्रक्षेपण के लिए सूत्र प्राप्त करते हैं। ऐसा करने के लिए, हम अक्ष पर वेग के प्रक्षेपण की निर्भरता के ग्राफ का उपयोग करते हैं एक्ससमय से (चित्र 31)। ग्राफ़ पर एक छोटा क्षेत्र चुनें अबऔर लंबों को बिंदुओं से गिराएं एकतथा बीसमय की धुरी पर। यदि समय अंतराल D टी, अनुभाग के अनुरूप सीडीसमय अक्ष पर छोटा है, तो हम यह मान सकते हैं कि इस अवधि के दौरान गति में परिवर्तन नहीं होता है और शरीर समान रूप से चलता है। इस मामले में आंकड़ा कैबडीएक आयत से थोड़ा भिन्न होता है और इसका क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से खंड के अनुरूप समय में शरीर की गति के प्रक्षेपण के बराबर होता है सीडी.
आप पूरी आकृति को ऐसी पट्टियों में तोड़ सकते हैं ओएबीसी, और इसका क्षेत्रफल सभी पट्टियों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होगा। इसलिए, समय के साथ शरीर की गति का प्रक्षेपण टीसमलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल के बराबर संख्यात्मक रूप से ओएबीसी. ज्यामिति पाठ्यक्रम से, आप जानते हैं कि एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधारों और ऊँचाई के आधे योग के गुणनफल के बराबर होता है: एस= (ओए + ईसा पूर्व)ओसी.
जैसा कि चित्र 31 से देखा जा सकता है, ओए = वी 0एक्स , ईसा पूर्व = वी एक्स, ओसी = टी. यह इस प्रकार है कि विस्थापन प्रक्षेपण सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है: एस एक्स= (वी एक्स + वी 0एक्स)टी.
समान रूप से त्वरित सीधी गति के साथ, किसी भी समय शरीर की गति बराबर होती है वी एक्स = वी 0एक्स + एक एक्स टी, फलस्वरूप, एस एक्स = (2वी 0एक्स + एक एक्स टी)टी.
यहाँ से: पिंड की गति का समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम विस्थापन प्रक्षेपण सूत्र में इसकी अभिव्यक्ति को निर्देशांक में अंतर के माध्यम से प्रतिस्थापित करते हैं एस एक्स = एक्स – एक्स 0 .
हम पाते हैं: एक्स – एक्स 0 = वी 0एक्स टी+ , या एक्स = एक्स 0 + वी 0एक्स टी + .
गति के समीकरण के अनुसार, किसी भी समय शरीर के समन्वय को निर्धारित करना संभव है, यदि शरीर के प्रारंभिक निर्देशांक, प्रारंभिक वेग और त्वरण को जाना जाता है। 3.
व्यवहार में, अक्सर ऐसी समस्याएं होती हैं जिनमें समान रूप से त्वरित सीधी गति के दौरान किसी पिंड के विस्थापन का पता लगाना आवश्यक होता है, लेकिन गति का समय अज्ञात होता है। इन मामलों में, एक अलग विस्थापन प्रक्षेपण सूत्र का उपयोग किया जाता है। चलिये उसे लेते हैं। समान रूप से त्वरित रेक्टिलिनियर गति की गति के प्रक्षेपण के सूत्र से वी एक्स = वी 0एक्स + एक एक्स टीआइए समय व्यक्त करें: टी = .
इस व्यंजक को विस्थापन प्रक्षेपण सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं: एस एक्स = वी 0एक्स + .
यहाँ से: एस एक्स
=
, या यदि पिंड का प्रारंभिक वेग शून्य है, तो: 2एक एक्स एस एक्स.
4.
समस्या समाधान उदाहरण
स्कीयर 20 सेकंड में 0.5 मीटर/सेकेंड 2 के त्वरण के साथ आराम की स्थिति से पहाड़ की ढलान से नीचे चला जाता है और फिर क्षैतिज खंड के साथ चलता है, 40 मीटर के स्टॉप तक यात्रा करता है। स्कीयर किस त्वरण के साथ आगे बढ़ता है क्षैतिज सतह? पहाड़ की ढलान की लंबाई कितनी है? दिया गया:
समाधान वी 01
= 0
एक 1 = 0.5 मी/से 2
टी 1 = 20 एस
एस 2 = 40 वर्ग मीटर
वी 2
= 0
स्कीयर की गति में दो चरण होते हैं: पहले चरण में, पहाड़ की ढलान से उतरते हुए, स्कीयर निरपेक्ष मूल्य में बढ़ती गति के साथ चलता है; दूसरे चरण में, क्षैतिज सतह पर चलते समय इसकी गति कम हो जाती है। आंदोलन के पहले चरण से संबंधित मान इंडेक्स 1 के साथ लिखे जाएंगे, और दूसरे चरण से संबंधित इंडेक्स 2 के साथ लिखे जाएंगे।
एक 2?
एस 1?
हम संदर्भ प्रणाली को पृथ्वी, अक्ष से जोड़ेंगे एक्सआइए अपने आंदोलन के प्रत्येक चरण में स्कीयर की गति की दिशा में निर्देशित करें (चित्र 32)। आइए पहाड़ से उतरने के अंत में स्कीयर की गति के लिए समीकरण लिखें: वी 1
= वी 01 + एक 1 टी 1 .
अक्ष पर अनुमानों में एक्सहम पाते हैं: वी 1एक्स = एक 1एक्स टी. चूंकि अक्ष पर वेग और त्वरण का अनुमान है एक्ससकारात्मक हैं, खिलाड़ी की गति का मापांक है: वी 1 = एक 1 टी 1 .
आइए आंदोलन के दूसरे चरण में स्कीयर की गति, त्वरण और गति के अनुमानों से संबंधित एक समीकरण लिखें: –= 2एक 2एक्स एस 2एक्स .
यह देखते हुए कि आंदोलन के इस चरण में स्कीयर की प्रारंभिक गति पहले चरण में उसकी अंतिम गति के बराबर है वी 02
= वी 1 , वी 2एक्स= 0 हमें प्राप्त होता है – = –2एक 2 एस 2 ; (एक 1 टी 1) 2 = 2एक 2 एस 2 .
यहाँ से एक 2 = ;
एक 2 == 0.125 मी/से 2. आंदोलन के पहले चरण में स्कीयर के आंदोलन का मॉड्यूल पर्वत ढलान की लंबाई के बराबर है। आइए विस्थापन के लिए समीकरण लिखें: एस 1एक्स
= वी 01एक्स टी + .
अत: पर्वतीय ढाल की लंबाई है एस 1 = ;
एस 1 == 100 मी. उत्तर: एक 2 \u003d 0.125 मीटर / सेकंड 2; एस 1 = 100 मी. आत्मनिरीक्षण के लिए प्रश्न 1.
अक्ष पर एकसमान आयताकार गति की गति के प्रक्षेपण की साजिश के अनुसार एक्स 2.
अक्ष पर समान रूप से त्वरित रेक्टिलाइनियर गति की गति के प्रक्षेपण के ग्राफ के अनुसार एक्ससमय से शरीर के विस्थापन के प्रक्षेपण को निर्धारित करने के लिए? 3.
समान रूप से त्वरित रेक्टिलाइनियर गति के दौरान किसी पिंड के विस्थापन के प्रक्षेपण की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है? 4.
यदि पिंड की प्रारंभिक गति शून्य है, तो समान रूप से त्वरित और सीधी गति से गतिमान पिंड के विस्थापन के प्रक्षेपण की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है? टास्क 7 1.
2 मिनट में एक कार का विस्थापन मापांक क्या होगा यदि इस दौरान उसकी गति 0 से 72 किमी/घंटा हो गई है? उस समय कार का निर्देशांक क्या है टी= 2 मिनट? प्रारंभिक निर्देशांक शून्य माना जाता है। 2.
ट्रेन 36 किमी/घंटा की प्रारंभिक गति और 0.5 मीटर/सेकेंड 2 के त्वरण के साथ चलती है। 20 सेकंड में ट्रेन का विस्थापन क्या है और समय के समय इसका समन्वय क्या है टी= 20 s यदि ट्रेन का प्रारंभिक निर्देशांक 20 m है? 3.
ब्रेक लगाना शुरू करने के बाद साइकिल चालक की 5 सेकंड की गति क्या है, यदि ब्रेक लगाने के दौरान उसकी प्रारंभिक गति 10 मीटर/सेकेंड है, और त्वरण 1.2 मीटर/सेकेंड 2 है? समय पर साइकिल चालक का निर्देशांक क्या है टी= 5 s, यदि समय के प्रारंभिक क्षण में यह मूल बिंदु पर था? 4.
54 किमी/घंटा की गति से चलती हुई एक कार 15 सेकंड के लिए ब्रेक लगाने पर रुक जाती है। ब्रेक लगाने पर कार का विस्थापन मापांक क्या होता है? 5.
दो कारें एक दूसरे से 2 किमी की दूरी पर स्थित दो बस्तियों से एक दूसरे की ओर बढ़ रही हैं। एक कार की प्रारंभिक गति 10 m/s है और त्वरण 0.2 m/s 2 है, दूसरी कार की प्रारंभिक गति 15 m/s है और त्वरण 0.2 m/s 2 है। कारों के बैठक बिंदु का समय और समन्वय निर्धारित करें। लैब #1
समान रूप से त्वरित का अध्ययन उद्देश्य: समान रूप से त्वरित रेक्टिलाइनियर गति में त्वरण को मापना सीखें; लगातार समान समय अंतराल में समान रूप से त्वरित रेक्टिलिनियर गति के दौरान शरीर द्वारा तय किए गए पथों के अनुपात को प्रयोगात्मक रूप से स्थापित करें।
उपकरण और सामग्री:
ढलान, तिपाई, धातु की गेंद, स्टॉपवॉच, मापने वाला टेप, धातु सिलेंडर।
कार्य आदेश
1. च्यूट के एक सिरे को तिपाई के पाद में इस प्रकार लगाइए कि वह मेज की सतह से एक छोटा कोण बना ले। चुट के दूसरे सिरे पर एक धातु का बेलन डालें।
2. गेंद द्वारा तय किए गए पथों को लगातार 3 समय अंतरालों में 1 s के बराबर मापें। यह विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है। आप चाक से चट पर निशान लगा सकते हैं, गेंद की स्थिति को 1 s, 2 s, 3 s के बराबर समय बिंदुओं पर निर्धारित कर सकते हैं और दूरियों को माप सकते हैं एस_इन निशानों के बीच। पथ को मापने के लिए, हर बार एक ही ऊंचाई से गेंद को छोड़ना संभव है एस, उसके द्वारा पहले 1 सेकंड में, फिर 2 सेकंड में और 3 सेकंड में, और फिर दूसरे और तीसरे सेकंड में गेंद द्वारा तय किए गए पथ की गणना करें। तालिका 1 में माप परिणामों को रिकॉर्ड करें। 3. दूसरे सेकंड में तय किए गए रास्ते का पहले सेकंड में तय किए गए रास्ते और तीसरे सेकंड में तय किए गए रास्ते का पहले सेकंड में तय किए गए रास्ते से अनुपात ज्ञात कीजिए। निष्कर्ष निकालें। 4. गेंद ने ढलान के साथ यात्रा करने में लगने वाले समय और उसके द्वारा तय की गई दूरी को मापें। सूत्र का उपयोग करके इसके त्वरण की गणना करें एस = .
5. प्रायोगिक रूप से प्राप्त त्वरण के मान का उपयोग करते हुए, उन पथों की गणना करें जो गेंद को अपनी गति के पहले, दूसरे और तीसरे सेकंड में यात्रा करनी चाहिए। निष्कर्ष निकालें। तालिका एक अनुभव संख्या
प्रयोगात्मक डेटा
सैद्धांतिक परिणाम
समय
टी ,
साथ
पथ ,
सेमी
समय ,
साथ
रास्ता
एस, सेमी
त्वरण a, cm/s2
समयटी,
साथ
पथ ,
सेमी
1
1
1
अब हमें सबसे महत्वपूर्ण बात का पता लगाना चाहिए - कैसे शरीर का समन्वय अपनी सीधी रेखा में समान रूप से त्वरित गति के दौरान बदलता है। ऐसा करने के लिए, जैसा कि हम जानते हैं, आपको शरीर के विस्थापन को जानना होगा, क्योंकि विस्थापन वेक्टर का प्रक्षेपण निर्देशांक में परिवर्तन के बिल्कुल बराबर है। विस्थापन की गणना का सूत्र आलेखीय विधि द्वारा प्राप्त करना सबसे आसान है। एक्स अक्ष के साथ शरीर की समान रूप से त्वरित गति के साथ, गति समय के साथ सूत्र v x \u003d v 0x + के अनुसार बदलती है एक एक्स टीचूंकि इस सूत्र में पहली शक्ति में समय शामिल है, गति बनाम समय के प्रक्षेपण के लिए ग्राफ एक सीधी रेखा है, जैसा कि चित्र 39 में दिखाया गया है। इस आंकड़े में रेखा 1 त्वरण के सकारात्मक प्रक्षेपण (गति में वृद्धि) के साथ गति से मेल खाती है। , एक सीधी पंक्ति 2 -
एक नकारात्मक त्वरण प्रक्षेपण के साथ आंदोलन (गति घट जाती है)। दोनों रेखांकन उस मामले को संदर्भित करते हैं जब समय के समय टी =हे शरीर की कुछ प्रारंभिक गति है वी 0। विस्थापन को एक क्षेत्र के रूप में व्यक्त किया जाता है।आइए एक छोटे से क्षेत्र में समान रूप से त्वरित गति (चित्र 40) की गति के ग्राफ पर चयन करें अबऔर अंक से ड्रॉप एकतथा बीअक्ष के लंबवत टी।लंबाई में कटौती सीडीधुरी पर टीचुने हुए पैमाने में उस छोटी अवधि के बराबर है जिसके दौरान बिंदु पर इसके मूल्य से गति बदल जाती है एकबिंदु बी पर इसके मूल्य के लिए। साजिश के तहत अबग्राफिक्स एक संकीर्ण पट्टी बन गए पेट यदि खंड के अनुरूप समय अंतराल सीडी,काफी छोटा है, तो इस कम समय के दौरान गति में कोई बदलाव नहीं हो सकता है - इस छोटी अवधि के दौरान आंदोलन को एक समान माना जा सकता है। पट्टी एब्सडीइसलिए, यह एक आयत से थोड़ा अलग है, और इसका क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से खंड के अनुरूप समय में विस्थापन के प्रक्षेपण के बराबर है सीडी(देखें 7)। लेकिन वेग ग्राफ के नीचे स्थित आकृति के पूरे क्षेत्र को ऐसी संकीर्ण पट्टियों में विभाजित करना संभव है। इसलिए, सभी समय के लिए विस्थापन टीसमलम्ब चतुर्भुज OABS के क्षेत्र के बराबर संख्यात्मक रूप से। एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल, जैसा कि ज्यामिति से ज्ञात होता है, उसके आधारों और ऊँचाई के आधे योग के गुणनफल के बराबर होता है। हमारे मामले में, एक आधार की लंबाई संख्यात्मक रूप से v ox के बराबर है, दूसरा v x है (चित्र 40 देखें)। समलम्ब चतुर्भुज की ऊंचाई संख्यात्मक रूप से बराबर है टी।यह इस प्रकार है कि प्रक्षेपण एस एक्स
विस्थापन सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है यदि प्रारंभिक वेग का प्रक्षेपण v बैल शून्य के बराबर है (समय के प्रारंभिक क्षण में शरीर आराम कर रहा था!), तो सूत्र (1) रूप लेता है: इस तरह के आंदोलन की गति का ग्राफ चित्र 41 में दिखाया गया है। सूत्रों का उपयोग करते समय (1) तथा(2) याद रखें कि एसएक्स, वोक्सतथा वी एक्स
सकारात्मक" और नकारात्मक दोनों हो सकते हैं - आखिरकार, ये वैक्टर के अनुमान हैं एस, आवाज
तथा वी
एक्स-अक्ष के लिए। इस प्रकार, हम देखते हैं कि एकसमान त्वरित गति के साथ, विस्थापन एकसमान गति की तुलना में समय के साथ भिन्न रूप से बढ़ता है: अब समय का वर्ग सूत्र में प्रवेश करता है। इसका मतलब है कि एकसमान गति की तुलना में समय के साथ विस्थापन तेजी से बढ़ता है। शरीर का समन्वय समय पर कैसे निर्भर करता है?अब निर्देशांक की गणना के लिए सूत्र प्राप्त करना आसान है एक्स
किसी भी समय एक समान त्वरण के साथ गतिमान पिंड के लिए। प्रक्षेपण एस एक्स
विस्थापन वेक्टर का निर्देशांक x-x 0 में परिवर्तन के बराबर है। इसलिए, कोई लिख सकता है सूत्र (3) से यह देखा जा सकता है कि, किसी भी समय t पर x निर्देशांक की गणना करने के लिए, आपको प्रारंभिक निर्देशांक, प्रारंभिक वेग और त्वरण को जानना होगा। सूत्र (3) रेक्टिलिनियर एकसमान त्वरित गति का वर्णन करता है, जैसे कि सूत्र (2) § 6 रेक्टिलिनियर एकसमान गति का वर्णन करता है। चलने का एक और सूत्र।विस्थापन की गणना करने के लिए, आप एक अन्य उपयोगी सूत्र प्राप्त कर सकते हैं जिसमें समय शामिल नहीं है। अभिव्यक्ति से vx = v0x + axt.हमें समय के लिए अभिव्यक्ति मिलती है टी= (वी एक्स - वी 0x): एक एक्सऔर इसे स्थानांतरित करने के सूत्र में प्रतिस्थापित करें एस एक्स,के ऊपर। तब हमें मिलता है: ये सूत्र आपको शरीर के विस्थापन का पता लगाने की अनुमति देते हैं यदि त्वरण ज्ञात हो, साथ ही साथ गति की प्रारंभिक और अंतिम गति। यदि प्रारंभिक गति v o शून्य के बराबर है, तो सूत्र (4) रूप लेते हैं:
कुल वेक्टर प्रवाह; तनाव पहले आधार के क्षेत्र एस के वेक्टर गुणा के बराबर है, साथ ही वेक्टर विपरीत आधार के माध्यम से प्रवाहित होता है। सिलेंडर की पार्श्व सतह के माध्यम से तनाव का प्रवाह शून्य के बराबर है, क्योंकि तनाव की रेखाएं उन्हें पार नहीं करती हैं।
इस प्रकार, दूसरी ओर, गॉस प्रमेय के अनुसार
जैसा कि चित्र 13.13 से देखा जा सकता है, सतह आवेश घनत्व वाले दो अनंत समानांतर विमानों के बीच क्षेत्र की ताकत और प्लेटों द्वारा बनाई गई क्षेत्र की ताकत के योग के बराबर है, अर्थात।
सर्किट सेक्शन में ट्रांसफर चार्ज के मूल्य के लिए।
अधिष्ठापन
- शारीरिक एक मान संख्यात्मक रूप से स्व-प्रेरण के ईएमएफ के बराबर होता है जो सर्किट में होता है जब वर्तमान ताकत 1 सेकंड में 1 एम्पीयर से बदल जाती है।
इसके अलावा, अधिष्ठापन की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:
जहां एफ सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह है, मैं सर्किट में वर्तमान ताकत है।
चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा होती है। जिस प्रकार एक आवेशित संधारित्र में विद्युत ऊर्जा की आपूर्ति होती है, उसी प्रकार एक कुंडल जिसमें धारा प्रवाहित होती है, उसमें चुंबकीय ऊर्जा की आपूर्ति होती है।
2. कोई भी विस्थापित चुंबकीय क्षेत्र एक भंवर विद्युत क्षेत्र (विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का मूल नियम) उत्पन्न करता है।
यांत्रिक तरंगें केवल किसी माध्यम (पदार्थ) में फैल सकती हैं: गैस में, तरल में, ठोस में। दोलन निकायों द्वारा तरंगें उत्पन्न होती हैं जो आसपास के स्थान में माध्यम की विकृति पैदा करती हैं। लोचदार तरंगों की उपस्थिति के लिए एक आवश्यक शर्त यह है कि इसे रोकने वाले बलों के माध्यम के गड़बड़ी के क्षण में घटना, विशेष रूप से, लोच। जब वे अलग हो जाते हैं, तो वे पड़ोसी कणों को एक-दूसरे के करीब लाते हैं, और जब वे एक-दूसरे के पास आते हैं तो उन्हें एक-दूसरे से दूर धकेल देते हैं। लोचदार बल, गड़बड़ी के स्रोत से दूर कणों पर कार्य करते हुए, उन्हें असंतुलित करना शुरू कर देते हैं। अनुदैर्ध्य तरंगेंकेवल गैसीय और तरल मीडिया की विशेषता, लेकिन आड़ा- ठोस के लिए भी: इसका कारण यह है कि इन माध्यमों को बनाने वाले कण स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ सकते हैं, क्योंकि वे ठोस के विपरीत कठोर रूप से स्थिर नहीं होते हैं। तदनुसार, अनुप्रस्थ कंपन मौलिक रूप से असंभव हैं।
कहाँ पे
सीधा गति
–= 2एक एक्स एस एक्स.
सीधा गति
3एस 15.09
