वास्तविक माप प्रक्रिया में, यादृच्छिक कारकों के प्रभाव के कारण, हमेशा एक या अलग-अलग उपकरणों से यादृच्छिक रीडिंग का बिखराव होता है या एक तकनीक या कई माप तकनीकों के कार्यान्वयन के परिणामस्वरूप प्राप्त यादृच्छिक मापा मूल्यों का बिखराव होता है। (एमआई) समान मापी गई मात्रा का। किसी भी माप का उद्देश्य खोजना है सही मतलबमापी गई मात्रा - एक मान जो मापी गई मात्रा (सही मूल्य) की परिभाषा से मेल खाता है। तैयार की गई परिभाषा से यह स्पष्ट होना चाहिए कि किन परिस्थितियों में कोई मात्रा एक एकल स्थिर मान लेती है जो माप के उद्देश्य से मेल खाती है।

यह तो मानना ​​ही पड़ेगा मापा गया मूल्य (या उपकरण रीडिंग) हमेशा समय में एक विशिष्ट बिंदु पर एक यादृच्छिक चर का एहसास होता है , जो केवल इसके वास्तविक मूल्य से संबंधित है संभाव्य निर्भरता, और इस स्वयंसिद्ध. इसीलिए एकाधिक मापों को एक निश्चित समय अंतराल पर एकल मापों की एक श्रृंखला माना जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक में एक उपकरण रीडिंग दर्ज की जाती है (या माप तकनीक को लागू करते समय किसी मात्रा का एक मापा मूल्य)।

माप सिद्धांत का निर्माण करते समय, दो बातों को ध्यान में रखा जाना चाहिए सामान्य विशेषताकोई भी माप:

1) मापी गई मात्रा के वास्तविक मूल्य की अनिश्चितता (सही मूल्य);

2) मापा मूल्यों (अपेक्षित मूल्य) की गणितीय अपेक्षा की अनिश्चितता।

माप के इन दो गुणों के आधार पर, आधार मैट्रोलोजीदो डालो मांगना:

1) मापी गई मात्रा का सही मूल्य मौजूद है, यह स्थिर है (माप के समय) और निर्धारित नहीं किया जा सकता है ;

2) किसी मात्रा के यादृच्छिक मापा मूल्यों की गणितीय अपेक्षा मौजूद है, यह स्थिर है और निर्धारित नहीं किया जा सकता है .

इन अभिधारणाओं से यह निष्कर्ष निकलता है कि किसी मात्रा के मापे गए मान की यादृच्छिकता को जन्म देता है अनिश्चितताकिसी मात्रा के किसी भी औसत मापा मूल्य का विचलन, दोनों से सही मतलब, और से गणितीय अपेक्षामाप मूल्यों।

वे हाइलाइट भी करते हैं दो स्वयंसिद्ध मेट्रोलॉजी:

माप उपकरण के बिना जो मात्रा की एक इकाई संग्रहीत करता है, माप असंभव है;

प्राथमिक जानकारी (वस्तु, मानकों, साधनों और माप की शर्तों के बारे में) के बिना, माप असंभव है।

इन अभिधारणाओं के परिणामस्वरूप, दो कथनों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

परिणाम क्रमांक 1– “किसी मात्रा के मापे गए मूल्य के उसके वास्तविक मूल्य (सुधार का सही मूल्य) से विचलन का एक सही मूल्य होता है और इसे निर्धारित नहीं किया जा सकता है”;

परिणाम क्रमांक 2- "त्रुटि के बिना मात्रा की एक इकाई को मापने वाले उपकरण में स्थानांतरित करना असंभव है।"

अंतर्राष्ट्रीय मेट्रोलॉजी दस्तावेजों में शब्द " सत्य"कभी-कभी छोड़ दिया जाता है और केवल शब्द" मात्रा का मूल्य» . ऐसा माना जाता है कि अवधारणाएँ मापी गई मात्रा का सही मूल्य" और " मापी गई मात्रा" समकक्ष.

राबिनोविच एस.जी. द्वारा मोनोग्राफ में मेट्रोलॉजी के निम्नलिखित सिद्धांत प्रस्तावित हैं: "मापी गई मात्रा (1) का एक वास्तविक मूल्य है, यह अद्वितीय है (2), एक स्थिरांक है (3) और निर्धारित नहीं किया जा सकता है (4)।"

भौतिक मात्राओं का मापन

मनुष्य, प्रकृति के अभिन्न अंग के रूप में, मुख्य रूप से मात्राओं को मापकर अपने आस-पास की भौतिक दुनिया को पहचानता है। ज्ञान का सिद्धांत - ज्ञान-मीमांसादर्शन को संदर्भित करता है, जो गुणवत्ता और मात्रा की श्रेणियों पर विचार करता है, जिनका उपयोग ऊपर अवधारणा की परिभाषा में किया गया है। परिमाण».

मात्राओं, मापदंडों और संकेतकों को मापकर प्राप्त विश्वसनीय प्रारंभिक जानकारी किसी भी प्रकार के प्रबंधन, विश्लेषण, पूर्वानुमान, योजना, नियंत्रण और विनियमन का आधार है। यह प्राकृतिक संसाधनों के अध्ययन, उनके तर्कसंगत उपयोग की निगरानी, ​​पर्यावरण की रक्षा और पर्यावरणीय सुरक्षा सुनिश्चित करने में भी महत्वपूर्ण है।

आधुनिक समाज में माप एक बड़ी भूमिका निभाते हैं; विकसित देशों में, सामाजिक श्रम का 10% तक उन पर खर्च किया जाता है।

नापने के जरिएबुलाया " प्रयोगात्मक रूप से किसी मात्रा के एक या अधिक मान प्राप्त करने की प्रक्रिया जिसे मापी जा रही मात्रा को उचित रूप से निर्दिष्ट किया जा सकता है". यहाँ शब्द " एक» को एक अपवाद के रूप में माना जाना चाहिए जब त्रुटि जानकारी आम तौर पर ज्ञात होती है (डिफ़ॉल्ट रूप से) और केवल सरलता के लिए माप परिणाम में इंगित नहीं की जाती है। अन्यथा, केवल एक निर्दिष्ट मापा मान ही सत्य माना जाएगा।

मापन भी कहा जाता है किसी मात्रा का मात्रात्मक मूल्य निर्धारित करने के लिए किए गए कार्यों का एक सेट. यह परिभाषा संघीय कानून में तैयार की गई है। दुर्भाग्य से, यह वाक्यांश "की व्याख्या में स्वतंत्रता प्रदान करता है" किसी मात्रा का मात्रात्मक मूल्य»और किसी मात्रा के केवल एक मापा मूल्य की प्रस्तुति को बाहर नहीं करता है।

पहले पैमाइश बुलाई जाती थी एक इकाई के रूप में ली गई मात्रा की उसके मूल्य से तुलना करने की प्रक्रिया. यह परिभाषा, हमारी राय में, माप प्रक्रिया के सार को पर्याप्त रूप से दर्शाती है। कुछ स्रोतों में "माप मापी गई मात्रा के मूल्य का स्पष्टीकरण है" भी नोट किया गया है।

अवधारणा की एक अधिक सामान्य परिभाषा है " माप» – भौतिक वास्तविकता की स्थितियों में जिसमें वह स्थित है, संख्यात्मक अक्ष पर माप वस्तु की वास्तविक संपत्ति का एक अमूर्त प्रतिबिंब प्राप्त करना. यह अमूर्त प्रतिबिम्ब एक संख्या (गणितीय अमूर्तन) है।

माप में माप परिणाम के इच्छित उपयोग के अनुसार मात्रा का विवरण, एक माप तकनीक और विनियमित माप प्रक्रिया के अनुसार काम करने वाले एक माप उपकरण के साथ-साथ माप की शर्तों को ध्यान में रखना शामिल है।

माप किसी पर आधारित है भौतिक जगत की घटनाएँ, बुलाया माप सिद्धांत. उदाहरण के लिए, वजन द्वारा वस्तुओं, पदार्थों और सामग्रियों के द्रव्यमान को मापते समय गुरुत्वाकर्षण आकर्षण का उपयोग।

माप सिद्धांत को कार्यान्वित करने के लिए इसका उपयोग किया जाता है माप पद्धति – किसी मापी गई मात्रा की उसकी इकाई से तुलना करने या उसे किसी पैमाने से जोड़ने की तकनीक या तकनीकों का समूह. प्रत्यक्ष मूल्यांकन विधियाँ और तुलना विधियाँ हैं। तुलना विधियों को, बदले में, अंतर (शून्य) विधि, प्रतिस्थापन विधि और संयोग विधि में विभाजित किया गया है।

मापी गई मात्रा (मापा गया पैरामीटर) – मापी जाने वाली मात्रा. यह मापी गई वस्तु के मॉडल का एक पैरामीटर (या मापदंडों की कार्यक्षमता) है, जो परिमाण की इकाइयों में या माप की शर्तों को इंगित करने वाली सापेक्ष इकाइयों में व्यक्त किया जाता है और विषय द्वारा परिभाषा के अनुसार मापा जा रहा है के रूप में स्वीकार किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक स्टील रॉड की लंबाई (20±1) o C के तापमान पर उसके समतल-समानांतर अंत सतहों के बीच की सबसे छोटी दूरी है।

माप की वस्तु - एक भौतिक वस्तु जो एक या अधिक मापने योग्य मात्राओं द्वारा विशेषता होती है.

इस प्रकार, अवधारणाओं को स्पष्ट रूप से अलग करना आवश्यक है " परिमाण" और " मापी गई मात्रा”, जो अर्थ और परिभाषा में काफी भिन्न हैं। अवधारणा परिमाणदार्शनिक श्रेणी के अंतर्गत आता है" सामान्य” और वस्तुओं के एक समूह के लिए तैयार किया गया है, जैसे कि सामान्य रूप से मात्रा के किसी माप के लिए। अवधारणा मापी गई मात्राश्रेणी के अंतर्गत आता है " निजी"और निश्चित माप स्थितियों के लिए किसी विशिष्ट वस्तु के चयनित मॉडल या समान वस्तुओं के एक सेट के संबंध में तैयार किया गया है।

मानकों की अपूर्णता, काम करने वाले माप उपकरणों और समग्र रूप से माप प्रक्रिया को ध्यान में रखते हुए, मापी गई मात्रा के सही मूल्य के लिए अभिव्यक्ति पूरब मेंसमय में एक निश्चित बिंदु पर सैद्धांतिक रूप से एक समीकरण के रूप में दर्शाया जा सकता है:

कहाँ परिवर्तन में- एसआई रीडिंग (किसी मात्रा का मापा मूल्य);

θ स्रोत- ऑपरेटिंग माप स्थितियों के तहत उपकरण रीडिंग में सुधार का सही मूल्य (या तो "+" चिह्न के साथ या "-" चिह्न के साथ)।

चूँकि किसी मात्रा का सही मूल्य कभी ज्ञात नहीं होता है, इसलिए सुधार का सही मूल्य निर्धारित नहीं किया जा सकता है (उपरोक्त परिणाम संख्या 2 देखें)। इस अभिव्यक्ति का अर्थ है:

(2)

मापने की प्रक्रिया के गणितीय मॉडलिंग के साथ ही व्यावहारिक मूल्य हो सकता है, जब किसी मात्रा का सही मूल्य केवल कंप्यूटर प्रौद्योगिकी की क्षमताओं (बिट क्षमता) द्वारा निर्धारित त्रुटि के साथ निर्दिष्ट किया जा सकता है। सुधार के वास्तविक मूल्य को "विपरीत चिह्न के साथ त्रुटि" नहीं कहा जा सकता है, क्योंकि इसका उपयोग माप प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए कभी भी नहीं किया जा सकता है।

अक्सर किसी मात्रा के मापे गए मूल्य को उसके वास्तविक मूल्य के जितना करीब हो सके लाने की आवश्यकता होती है। ऐसा करने के लिए, यूनिट को संग्रहीत करने वाले उपकरण की रीडिंग को निम्नलिखित शर्तों के तहत निर्धारित योगात्मक सुधारों को शुरू करके समायोजित किया जाता है:

1) सामान्य- मानक का उपयोग करके डिवाइस में पहले स्थानांतरित की गई मात्रा की इकाई को स्पष्ट करने के लिए;

2) कर्मी- सामान्य परिस्थितियों में समान एसआई की रीडिंग के सापेक्ष उपकरण रीडिंग में परिवर्तन को ध्यान में रखना।

प्रथम प्रकार का संशोधन (θ एन) इकाई को संग्रहीत करने वाली एसआई की रीडिंग का मूल्यांकन इसके अंशांकन के दौरान किया जाता है सामान्य परिस्थितियों मेंसंदर्भ मान के बीच अंतर के रूप में ( एन में) और संकेत (मापा गया मूल्य के रूप में संशोधन) द्वारा
सूत्र:

(3)

यदि, किसी मानक द्वारा पुनरुत्पादित स्थिर मान को मापते समय, रीडिंग का बिखराव देखा जाता है, तो सुधारों का बिखराव देखा जाता है और औसत सुधार मूल्य की गणना की जानी चाहिए।

दूसरे प्रकार का सुधार θ рइकाई को संग्रहीत करने वाली एसआई की रीडिंग को इसके अंशांकन के दौरान मूल्य के बीच अंतर के रूप में मूल्यांकन किया जाता है ( के रूप में संशोधन), में मापा गया सामान्य स्थितियाँ, और मूल्य ( माप में.आर), में मापा गया काम करने की स्थिति,

सूत्र के अनुसार:

(4)

यदि उसी समय एसआई रीडिंग में भी बिखराव होता है, तो सुधार की गणना सामान्य और परिचालन स्थितियों के तहत मूल्य के औसत मूल्यों के आधार पर की जाती है।

किसी मात्रा का अंतिम मापा मूल्य प्राप्त करने के लिए, पहले प्रकार का सुधार और दूसरे प्रकार के सभी प्राप्त सुधारों को उनके संकेतों के साथ एसआई रीडिंग में जोड़ा जाना चाहिए।

माप पर कुछ समय व्यतीत होता है, जिसके दौरान मापा गया मूल्य और मापने वाला उपकरण दोनों बदल सकते हैं। इस दौरान, कई यादृच्छिक रीडिंग दर्ज की जाती हैं और औसत मूल्य को मापा मूल्य के रूप में लिया जाता है।

यह तर्क दिया जा सकता है की एक वास्तविक मान मापा जाता है, और मापा गया मान ऑब्जेक्ट मॉडल के एक पैरामीटर को सौंपा जाता है. सबसे पहले, वस्तु की संपत्ति का वर्णन करने के लिए एक मान का चयन किया जाता है और इस मान के लिए एक मानक इकाई का चयन किया जाता है। फिर इस ऑब्जेक्ट के मॉडल के मापा पैरामीटर की परिभाषा तैयार की जाती है और इस पैरामीटर को मापने के लिए एक विधि का निर्माण एकल रीडिंग या मापने वाले उपकरण के कई रीडिंग के औसत के आधार पर किया जाता है।

परिमाण की इकाई का मानक सीधे तौर पर माप प्रक्रिया में शामिल नहीं होता है। ऐसा माना जाता है कि माप प्रक्रिया में उपयोग किया जाने वाला एसआई पहले से ही मानक से प्रेषित मात्रा की एक इकाई को संग्रहीत करता है.

वर्तमान में, संभाव्यता सिद्धांत और गणितीय आंकड़ों के आधार पर, माप के एक सामान्य सिद्धांत (वास्तविक माप प्रक्रिया के गणितीय विवरण) के निर्माण के लिए दो दृष्टिकोण बनाए जा रहे हैं:

1) पर आधारित अनिश्चितता की अवधारणा;

2) पर आधारित त्रुटि अवधारणा.

अनिश्चितता की अवधारणा

चूँकि सही मूल्य हमेशा अज्ञात होता है, तो मात्रा के यादृच्छिक मापा मूल्य के आसपास संभावित वास्तविक मूल्यों की सीमा की भविष्यवाणी की जाती है, जिनमें से प्रत्येक को अलग-अलग संभावनाओं के साथ मापा मूल्य के लिए उचित रूप से जिम्मेदार ठहराया जा सकता है. व्यवहार में, आमतौर पर एक एकल (उदाहरण के लिए, औसत) मापा मूल्य इंगित किया जाता है, लेकिन इसके साथ
ऐसे संकेतक प्रदान करें जो अज्ञात वास्तविक मूल्य से इस मापा मूल्य के संभावित विचलन की अनिश्चितता की डिग्री को दर्शाते हैं
मात्राएँ.

माप अनिश्चितता की अवधारणा यूएसएसआर राज्य मानक GOST 8.207-73 के अंतर्निहित विचारों पर आधारित है, जो आज भी लागू है। यह एक तार्किक अनुक्रम पर बनाया गया है: " माप अनिश्चितता(सामान्य संपत्ति के रूप में) - अनिश्चितता संकेतक - इन संकेतकों का आकलन».

मापन अनिश्चितता दो मुख्य कारणों से है:

1) अनंत संख्या में रीडिंग (मापे गए मानों की सीमित संख्या) की गिनती करने की असंभवता;

2) वास्तविक माप प्रक्रिया के सभी व्यवस्थित प्रभावों के बारे में सीमित ज्ञान जो किसी मात्रा के मापा मूल्य को प्रभावित करता है, जिसमें मात्रा की मानक इकाई और माप स्थितियों के बारे में सीमित ज्ञान शामिल है।

सभी ज्ञात संशोधनों को प्रस्तुत करने के बाद कुल संकेतक द्वारा व्यक्त मापे गए मूल्य के सबसे संभावित अनुमान के उसके वास्तविक मूल्य से विचलन में अनिश्चितता बनी रहती है.

आईएसओ परिभाषा के अनुसार " माप अनिश्चितता माप परिणाम से जुड़ा एक पैरामीटर है जो किसी मात्रा के मूल्यों के फैलाव को दर्शाता है जिसे उचित रूप से मापी गई मात्रा के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है"(1995)।

जैसा कि ISO 2008 द्वारा परिभाषित किया गया है " माप अनिश्चितता है गैर नकारात्मकमाप जानकारी के आधार पर मापी गई मात्रा को निर्दिष्ट मात्रा मूल्यों के फैलाव को दर्शाने वाला पैरामीटर» .

इन परिभाषाओं से यह निष्कर्ष निकलता है कि संख्यात्मक पैरामीटरमात्रा मूल्यों के फैलाव को दर्शाता है। बिखरे हुए अर्थों की यह भीड़ केवल व्यक्त ही की जा सकती है संख्या रेखा पर स्थान दिया गया है . व्यवहार में, इस अंतराल को हमेशा कहा जाता रहा है गलती.

हालाँकि, आईएसओ का प्रस्ताव है कि माप अनिश्चितता को "शब्द" के साथ निम्नलिखित तीन संकेतकों द्वारा दर्शाया जाएगा। अनिश्चितता» :

1) मानक अनिश्चितता, मानक विचलन (एसडी) के रूप में व्यक्त किया गया;

2) कुल मानक अनिश्चितताबी;

3) विस्तारित अनिश्चितता- कुल मानक अनिश्चितता और कवरेज कारक का उत्पाद, जो संभावना पर निर्भर करता है।

इन अनिश्चितता संकेतकों का मूल्यांकन सांख्यिकीय विधियों (विधि ए) और संभाव्य विधियों (विधि बी) द्वारा किया जा सकता है।

अनिश्चितता की अवधारणा में, लिए गए मापों के परिणाम का मूल्यांकन करना तुलना से अलगकिसी अन्य ज्ञात मान, जैसे संदर्भ मान, के साथ मापा गया मान। ऐसा माना जाता है कि माप परिणाम प्रस्तुत करने से पहले सभी संभावित सुधारों का मूल्यांकन और परिचय किया गया है, और उनके अनिश्चितता संकेतकों का भी उचित मूल्यांकन किया गया है।

विदेशों में, माप परिणाम प्रस्तुत करने के लिए, वे मुख्य रूप से "अनिश्चितता" शब्द और "शब्द" के साथ तीन संकेतित संकेतकों का उपयोग करते हैं। गलती» का उपयोग लगभग कभी नहीं किया जाता है।

अनिश्चितता की अवधारणा के नुकसान में चयनित संकेतकों में विरोधाभास शामिल है, जिसमें "शब्द" अनिश्चितता", जिसका अर्थ सैद्धांतिक रूप से कुछ अनिश्चित है ( बेशुमार), लेकिन, फिर भी, इसे परिभाषित करने का प्रस्ताव है।

त्रुटि अवधारणा

त्रुटि की अवधारणा रूसी नियामक दस्तावेजों का आधार बनती है और यह अवधारणा पर आधारित है " माप त्रुटि", जिसे 2015 से "के रूप में परिभाषित किया गया है मापी गई मात्रा मान और संदर्भ मात्रा मान के बीच अंतर". पहले, GOST 16273-70 में इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया था किसी मात्रा के मापे गए मूल्य और किसी मात्रा के वास्तविक मूल्य के बीच का अंतर, और आरएमजी 29-99 में मात्रा के वास्तविक (वास्तविक) मूल्य से माप परिणाम का विचलन. यह स्पष्ट है कि शब्द " संदर्भ मूल्य"खराब ढंग से चुने गए वाक्यांश का विकल्प बन गया" सच्चा (वास्तविक) मूल्य" त्रुटि की अवधारणा तार्किक अनुक्रम पर आधारित है: " त्रुटि - त्रुटि विशेषता - त्रुटि मॉडल - त्रुटि अनुमान».

त्रुटि को ज्ञात माना जाता है यदि, उदाहरण के लिए, एसआई के अंशांकन के दौरान ज्ञात संदर्भ मान को संदर्भ मान के रूप में लिया जाता है। यदि सही मान को संदर्भ मान के रूप में लिया जाता है, तो त्रुटि अज्ञात (अनिश्चित) मानी जाती है।

यह अवधारणा एक शब्द का उपयोग करने का प्रयास करती है " गलती» एक यादृच्छिक मापा मूल्य होने पर दो असंगत प्रक्रियाओं को संयोजित करें को समर्पित अज्ञातमापा मूल्य और जब वही यादृच्छिक मापा मूल्य तुलनादूसरे के साथ प्रसिद्धमात्रा का मूल्य. शब्द की अस्पष्टता " गलती", जो विभिन्न स्थितियों में ज्ञात (निश्चित) और अज्ञात (अपरिभाषित) मूल्य दोनों के अनुरूप हो सकता है, हर बार आवश्यकता की ओर ले जाता है अर्थ स्पष्ट करेंप्रत्येक विशिष्ट स्थिति में यह अवधारणा। मूल शब्द की परिभाषा में शेष विरोधाभास किसी भी तरह से माप प्रक्रिया के सार की स्पष्ट समझ में योगदान नहीं देता है।

जाहिर है, माप परिणाम का वर्णन करने और प्रस्तुत करने के लिए, शब्द " माप त्रुटि"प्रस्तावित परिभाषा का उपयोग या तो उस स्थिति में नहीं किया जा सकता जब त्रुटि अज्ञात हो, या उस स्थिति में जब यह पहले से ही ज्ञात हो, क्योंकि सुधार हमेशा पेश किया जा सकता है। इसलिए, माप परिणाम का प्रतिनिधित्व करने के लिए, एक नए शब्द की आवश्यकता थी - " माप त्रुटि विशेषता“अर्थात, किसी चीज़ की एक विशेषता जो मौलिक रूप से अनिश्चित है और जिसका केवल अनुमान लगाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, ऐसी विशेषता का प्रयोग अक्सर किया जाता है " आत्मविश्वास सीमा - एक अंतराल जिसमें माप त्रुटि किसी दी गई संभावना के साथ होती है", जो अवधारणा के करीब है" विस्तारित अनिश्चितता"अनिश्चितता की अवधारणा में.

चूँकि विचाराधीन दोनों वैज्ञानिक अवधारणाएँ दोनों घटनाओं को दर्शाती हैं - रीडिंग का बिखराव और किसी मात्रा के मापे गए और सही मूल्य के बीच अज्ञात अंतर, फिर संबंधित शब्द " कोई भी त्रुटि" और " सिस्टम में त्रुटि”, जो हमेशा माप में मौजूद होते हैं, माप अनिश्चितता के संभाव्य संकेतकों को अर्थ देना उचित है।

यह भी ध्यान दें कि माप का परिणाम एक अंतराल है, त्रुटि एक ही अंतराल है (यह प्रतीक द्वारा दर्शाया गया है " ± "), कोई भी सुधार उसकी त्रुटि के साथ एक अंतराल भी है।

भौतिक मात्राओं का मापन.

माप की अवधारणा. माप में अंतर्निहित मेट्रोलॉजी के सिद्धांत। किसी भौतिक मात्रा का मापन

माप का वर्गीकरण.

माप के तरीके.

माप त्रुटियाँ और उनके घटित होने के कारण। माप परिणामों में त्रुटियों का वर्गीकरण। माप त्रुटि घटकों का योग

मेट्रोलॉजी के सिद्धांत.

1. कोई भी माप एक तुलना है।

2. पूर्व सूचना के बिना कोई भी माप असंभव है।

3. बिना पूर्णांकन के किसी भी माप का परिणाम एक यादृच्छिक चर होता है।

माप का वर्गीकरण

तकनीकी माप- ये पहले से विकसित और अध्ययन की गई एक विशिष्ट तकनीक का उपयोग करके दी गई शर्तों के तहत किए गए माप हैं; एक नियम के रूप में, इनमें वैज्ञानिक अनुसंधान के अपवाद के साथ, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के सभी क्षेत्रों में किए गए बड़े पैमाने पर माप शामिल हैं। तकनीकी माप में, उपयोग की गई माप पद्धति को ध्यान में रखते हुए, एसआई की मेट्रोलॉजिकल विशेषताओं के अनुसार त्रुटि का आकलन किया जाता है।

मेट्रोलॉजिकल माप.

नियंत्रण और सत्यापन माप- ये माप उपकरणों की मेट्रोलॉजिकल विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए मेट्रोलॉजिकल पर्यवेक्षण सेवाओं द्वारा किए गए माप हैं। ऐसे मापों में माप उपकरणों के मेट्रोलॉजिकल प्रमाणीकरण, विशेषज्ञ माप आदि के दौरान माप शामिल हैं।

उच्चतम संभव सटीकता के साथ माप, विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विकास के मौजूदा स्तर पर हासिल किया गया। मानक बनाते समय और भौतिक स्थिरांक को मापते समय ऐसे माप किए जाते हैं। ऐसे मापों की विशेषता त्रुटियों का आकलन और उनकी घटना के स्रोतों का विश्लेषण है।

माप प्राप्त करने की विधि के अनुसार:

• प्रत्यक्ष - जब कोई भौतिक मात्रा सीधे उसके माप से जुड़ी होती है;

· अप्रत्यक्ष - जब मापी गई मात्रा का वांछित मान मात्राओं के प्रत्यक्ष माप के परिणामों के आधार पर स्थापित किया जाता है जो किसी ज्ञात निर्भरता द्वारा वांछित मात्रा से संबंधित होते हैं। उदाहरण के लिए, किसी सर्किट के एक सेक्शन के प्रतिरोध को इस सेक्शन में करंट और वोल्टेज को जानकर मापा जा सकता है।

समग्र माप- ये कई मापों का एक साथ लिया गया माप है सजातीय मात्राएँ, जिस पर प्रत्यक्ष माप और इन मात्राओं के विभिन्न संयोजनों से प्राप्त समीकरणों की एक प्रणाली को हल करके मात्राओं के आवश्यक मान पाए जाते हैं।

संचयी माप का एक उदाहरण इन प्रतिरोधों की श्रृंखला और समानांतर कनेक्शन के प्रतिरोधों को मापने के परिणामों के आधार पर दो प्रतिरोधों के प्रतिरोधों का पता लगाना है।

आवश्यक प्रतिरोध मान दो समीकरणों की प्रणाली से पाए जाते हैं।

बी)

संयुक्त मापदो या दो से अधिक का एक साथ लिया गया माप है समान मात्रा नहींउनके बीच निर्भरता का पता लगाना

संयुक्त - मात्राओं के बीच संबंध स्थापित करने के उद्देश्य से उत्पादित। इन मापों से, कई संकेतक एक साथ निर्धारित किए जाते हैं। संयुक्त माप का एक उत्कृष्ट उदाहरण तापमान पर अवरोधक प्रतिरोध की निर्भरता का पता लगाना है:

कहाँ आर 20- t = 20° C पर रोकनेवाला प्रतिरोध; α, बी - तापमान गुणांक।

मान निर्धारित करने के लिए आर 20α, b पहले प्रतिरोध को मापें आरटी,उदाहरण के लिए, तीन अलग-अलग तापमानों पर अवरोधक (टी 1 , टी 2 , टी 3), और फिर तीन समीकरणों की एक प्रणाली बनाएं, जिससे पैरामीटर पाए जाते हैं आर 20 औरऔर बी:

मापी गई मात्राओं के वांछित मान ज्ञात करने की विधियों के संदर्भ में संयुक्त और संचयी माप एक दूसरे के करीब हैं। वांछित मान समीकरणों की प्रणालियों को हल करके पाए जाते हैं। अंतर यह है कि संचयी माप के साथ एक ही नाम की कई मात्राएँ एक साथ मापी जाती हैं, और संयुक्त माप के साथ कई अलग-अलग मात्राएँ मापी जाती हैं।

मापा मूल्य में परिवर्तन की प्रकृति के अनुसार:

• स्थैतिक - उन मात्राओं से जुड़ा है जो माप समय के दौरान नहीं बदलते हैं।
• गतिशील - माप प्रक्रिया (परिवेश तापमान) के दौरान बदलने वाली मात्राओं से संबंधित।

एक श्रृंखला में मापों की संख्या से:

• वन टाइम;
• एकाधिक. माप की संख्या कम से कम 3 है (अधिमानतः 4, कम से कम);

माप की बुनियादी इकाइयों के संबंध में:

• निरपेक्ष(एक मूल मात्रा और एक भौतिक स्थिरांक के प्रत्यक्ष माप का उपयोग करें)।
• रिश्तेदार- एक इकाई के रूप में उपयोग की जाने वाली मापी गई मात्रा के अनुपात को स्थापित करने पर आधारित हैं। यह मापी गई मात्रा प्रयुक्त माप की इकाई पर निर्भर करती है

एकाधिक n≠1

मापने का सिद्धांतयह भौतिक घटनाओं पर आधारित किसी वस्तु के साथ एसआई की अंतःक्रिया का एक सेट है (ऊपर देखें)।

सैद्धांतिक मेट्रोलॉजी?

भौतिक आकार?

माप की एक इकाई क्या है

भौतिक मात्रा के मापन की इकाईएक निश्चित आकार की भौतिक मात्रा है, जिसे पारंपरिक रूप से एक के बराबर संख्यात्मक मान दिया जाता है, और इसका उपयोग इसके समान भौतिक मात्राओं की मात्रात्मक अभिव्यक्ति के लिए किया जाता है। एक निश्चित मात्रा की माप की इकाइयाँ आकार में भिन्न हो सकती हैं, उदाहरण के लिए, मीटर, फुट और इंच, लंबाई की इकाइयाँ होने के कारण, अलग-अलग आकार के होते हैं: 1 फुट = 0.3048 मीटर, 1 इंच = 0.0254 मीटर।

अंतर्निहित कथन क्या हैं?

सैद्धांतिक मेट्रोलॉजी में, तीन अभिधारणाओं (स्वयंसिद्ध) को अपनाया जाता है, जो मेट्रोलॉजिकल कार्य के तीन चरणों का मार्गदर्शन करते हैं:

माप की तैयारी में (अभिधारणा 1);

माप करते समय (अभिधारणा 2);

माप जानकारी संसाधित करते समय (अभिधारणा 3)।

मांगना 1: पूर्व सूचना के बिना माप असंभव है।

मांगना 2: माप तुलना से अधिक कुछ नहीं है।

मांगना 3: बिना गोलाई के माप परिणाम यादृच्छिक है।

मेट्रोलॉजी का पहला सिद्धांत:पूर्व सूचना के बिना माप असंभव है। मेट्रोलॉजी का पहला सिद्धांत माप से पहले की स्थिति को संदर्भित करता है और कहता है कि अगर हम जिस संपत्ति में रुचि रखते हैं उसके बारे में कुछ भी नहीं जानते हैं, तो हम कुछ भी नहीं जान पाएंगे। वहीं, अगर इसके बारे में सबकुछ पता है तो माप जरूरी नहीं है। इस प्रकार, माप किसी वस्तु या घटना की किसी विशेष संपत्ति के बारे में मात्रात्मक जानकारी की कमी के कारण होता है और इसका उद्देश्य इसे कम करना है।

किसी भी आकार के बारे में प्राथमिक जानकारी की उपस्थिति इस तथ्य में व्यक्त की जाती है कि इसका मूल्य -¥ से +¥ की सीमा के भीतर समान रूप से संभावित नहीं हो सकता है। इसका मतलब यह होगा कि एक प्राथमिक एन्ट्रापी

और माप की जानकारी प्राप्त करने के लिए

किसी भी पश्च एन्ट्रापी एच के लिए असीम रूप से बड़ी मात्रा में ऊर्जा की आवश्यकता होगी।

मेट्रोलॉजी का दूसरा सिद्धांत:मापन तुलना से अधिक कुछ नहीं है। मेट्रोलॉजी का दूसरा सिद्धांत माप प्रक्रिया से संबंधित है और कहता है कि किसी भी आयाम के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए उन्हें एक-दूसरे से तुलना करने के अलावा कोई अन्य प्रयोगात्मक तरीका नहीं है। लोकप्रिय ज्ञान, जो कहता है कि "हर चीज तुलना से जानी जाती है," यहां एल. यूलर द्वारा 200 साल पहले दी गई माप की व्याख्या प्रतिध्वनित होती है: "एक मात्रा को निर्धारित करना या मापना असंभव है, सिवाय इसके कि ज्ञात के रूप में दूसरी मात्रा को लिया जाए।" उसी तरह का और उस रिश्ते को दर्शाता है जिसमें वह उसके साथ खड़ा है।”

मेट्रोलॉजी का तीसरा सिद्धांत:बिना गोलाई के माप परिणाम यादृच्छिक है। मेट्रोलॉजी का तीसरा सिद्धांत माप के बाद की स्थिति से संबंधित है और इस तथ्य को दर्शाता है कि वास्तविक माप प्रक्रिया का परिणाम हमेशा कई अलग-अलग कारकों से प्रभावित होता है, जिनमें यादृच्छिक, कारक भी शामिल हैं, जिनका सटीक लेखांकन सिद्धांत रूप में असंभव है, और अंतिम परिणाम होता है। अप्रत्याशित। परिणामस्वरूप, जैसा कि अभ्यास से पता चलता है, एक ही स्थिर आकार के बार-बार माप के साथ, या विभिन्न व्यक्तियों, विभिन्न तरीकों और साधनों द्वारा एक साथ माप के साथ, असमान परिणाम प्राप्त होते हैं, जब तक कि वे गोल (मोटे) न हों। ये माप परिणाम के व्यक्तिगत मूल्य हैं जो प्रकृति में यादृच्छिक हैं।

किसी भी अन्य विज्ञान की तरह, माप सिद्धांत(मेट्रोलॉजी) कई मूलभूत अभिधारणाओं के आधार पर बनाया गया है जो इसके प्रारंभिक सिद्धांतों का वर्णन करते हैं।

माप सिद्धांत का पहला अभिधारणाहै अभिधारणा A:अध्ययन की वस्तु के स्वीकृत मॉडल के ढांचे के भीतर, एक निश्चित भौतिक मात्रा और उसका वास्तविक मूल्य होता है.

यदि हम मान लें कि भाग एक सिलेंडर है (मॉडल एक सिलेंडर है), तो इसका एक व्यास है जिसे मापा जा सकता है। यदि भाग को बेलनाकार नहीं माना जा सकता है, उदाहरण के लिए, इसका क्रॉस-सेक्शन एक दीर्घवृत्त है, तो इसका व्यास मापना व्यर्थ है, क्योंकि मापा गया मान भाग के बारे में उपयोगी जानकारी नहीं देता है। और, इसलिए, नए मॉडल के ढांचे के भीतर, व्यास मौजूद नहीं है। मापी गई मात्रा केवल स्वीकृत मॉडल के ढांचे के भीतर ही मौजूद होती है, अर्थात यह तभी तक समझ में आती है जब तक मॉडल को वस्तु के लिए पर्याप्त माना जाता है। चूँकि, विभिन्न शोध उद्देश्यों के लिए, विभिन्न मॉडलों की तुलना किसी दिए गए ऑब्जेक्ट से की जा सकती है, फिर अभिधारणा से एबाहर बहती

परिणामए 1 : मापी गई वस्तु की दी गई भौतिक मात्रा के लिए, कई मापी गई मात्राएँ होती हैं (और, तदनुसार, उनके वास्तविक मान)।

यह माप सिद्धांत के प्रथम अभिधारणा से अनुसरण करता हैकिसी माप वस्तु की मापी गई संपत्ति उसके मॉडल के कुछ पैरामीटर के अनुरूप होनी चाहिए। इस मॉडल को माप के लिए आवश्यक समय के दौरान इस पैरामीटर को अपरिवर्तित मानने की अनुमति देनी चाहिए। अन्यथा, माप नहीं लिया जा सकता.

इस तथ्य का वर्णन किया गया है अभिधारणा बी:मापी गई मात्रा का वास्तविक मान स्थिर रहता है।

मॉडल के एक स्थिर पैरामीटर की पहचान करने के बाद, आप संबंधित मान को मापने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। किसी परिवर्तनशील भौतिक राशि के लिए किसी स्थिर पैरामीटर को अलग करना या उसका चयन करना और उसे मापना आवश्यक है। सामान्य स्थिति में, इस तरह के एक स्थिर पैरामीटर को कुछ कार्यात्मक का उपयोग करके पेश किया जाता है। फ़ंक्शंस के माध्यम से पेश किए गए समय-भिन्न संकेतों के ऐसे निरंतर मापदंडों का एक उदाहरण संशोधित औसत या मूल माध्य वर्ग मान हैं। यह पहलू परिलक्षित होता है

परिणाम बी1:एक परिवर्तनीय भौतिक मात्रा को मापने के लिए, इसके स्थिर पैरामीटर - मापी गई मात्रा को निर्धारित करना आवश्यक है।

किसी माप वस्तु का गणितीय मॉडल बनाते समय, किसी को अनिवार्य रूप से उसके कुछ गुणों को आदर्श बनाना होगा।

एक मॉडल कभी भी मापी गई वस्तु के सभी गुणों का पूरी तरह से वर्णन नहीं कर सकता है। यह, कुछ हद तक सन्निकटन के साथ, उनमें से कुछ को प्रतिबिंबित करता है जो किसी दिए गए माप कार्य को हल करने के लिए आवश्यक हैं। मॉडल को माप से पहले वस्तु के बारे में प्राथमिक जानकारी के आधार पर और माप के उद्देश्य को ध्यान में रखते हुए बनाया जाता है।

मापी गई मात्रा को अपनाए गए मॉडल के एक पैरामीटर के रूप में परिभाषित किया गया है, और इसका मूल्य, जो बिल्कुल सटीक माप के परिणामस्वरूप प्राप्त किया जा सकता है, को इस मापी गई मात्रा के वास्तविक मूल्य के रूप में स्वीकार किया जाता है। माप वस्तु के मॉडल का निर्माण करते समय अपनाया गया यह अपरिहार्य आदर्शीकरण निर्धारित करता है

मॉडल पैरामीटर और ऑब्जेक्ट की वास्तविक संपत्ति के बीच अपरिहार्य विसंगति, जिसे थ्रेशोल्ड कहा जाता है।

"सीमा विसंगति" की अवधारणा की मौलिक प्रकृति स्थापित हो गई है अभिधारणा C:मापी गई मात्रा और अध्ययनाधीन वस्तु की संपत्ति के बीच विसंगति है (मापी गई मात्रा के बीच सीमा विसंगति) .

सीमा विसंगति मूल रूप से मापी जा रही भौतिक मात्रा की स्वीकृत परिभाषा के साथ प्राप्त माप सटीकता को सीमित करती है।

माप के उद्देश्य में परिवर्तन और स्पष्टीकरण, जिनमें माप की सटीकता बढ़ाने की आवश्यकता होती है, मापी गई वस्तु के मॉडल को बदलने या स्पष्ट करने और मापी गई मात्रा की अवधारणा को फिर से परिभाषित करने की आवश्यकता होती है। पुनर्परिभाषा का मुख्य कारण यह है कि पहले से स्वीकृत परिभाषा के साथ सीमा विसंगति माप सटीकता को आवश्यक स्तर तक बढ़ाने की अनुमति नहीं देती है। मॉडल के नए शुरू किए गए मापा पैरामीटर को भी केवल एक त्रुटि के साथ मापा जा सकता है, जो कि सबसे अच्छा है

मामला सीमा विसंगति के कारण त्रुटि के बराबर है। चूंकि माप वस्तु का बिल्कुल पर्याप्त मॉडल बनाना मौलिक रूप से असंभव है, इसलिए यह असंभव है

मापी गई भौतिक मात्रा और उसका वर्णन करने वाले मापी गई वस्तु के मॉडल के पैरामीटर के बीच सीमा विसंगति को समाप्त करें।

यह एक महत्वपूर्ण की ओर ले जाता है परिणाम C1:मापी गई मात्रा का सही मूल्य नहीं पाया जा सकता।

एक मॉडल केवल तभी बनाया जा सकता है जब माप वस्तु के बारे में पूर्व जानकारी हो। इस मामले में, जितनी अधिक जानकारी होगी, मॉडल उतना ही पर्याप्त होगा और तदनुसार, मापी गई भौतिक मात्रा का वर्णन करने वाले इसके पैरामीटर को अधिक सटीक और सही ढंग से चुना जाएगा। इसलिए, पूर्व सूचना बढ़ाने से सीमा विसंगति कम हो जाती है।

यह स्थिति परिलक्षित होती है परिणामसाथ2: प्राप्य माप सटीकता माप वस्तु के बारे में प्राथमिक जानकारी द्वारा निर्धारित की जाती है।

इस परिणाम से यह निष्कर्ष निकलता है कि प्राथमिक जानकारी के अभाव में मापन मौलिक रूप से असंभव है। साथ ही, अधिकतम संभव प्राथमिक जानकारी मापी गई मात्रा के ज्ञात अनुमान में निहित होती है, जिसकी सटीकता आवश्यक के बराबर होती है। इस मामले में, माप की कोई आवश्यकता नहीं है.

अनुपात पैमाने पर किसी भी माप में किसी अज्ञात आकार की ज्ञात आकार से तुलना करना और पहले से दूसरे तक को एकाधिक या भिन्नात्मक अनुपात में व्यक्त करना शामिल होता है। गणितीय अभिव्यक्ति में, किसी अज्ञात मान की ज्ञात मान से तुलना करने और पहले से दूसरे को गुणक या भिन्नात्मक अनुपात में व्यक्त करने की प्रक्रिया इस प्रकार लिखी जाएगी:

व्यवहार में, अज्ञात आकार को हमेशा एक इकाई के साथ तुलना के लिए प्रस्तुत नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, तरल पदार्थ और ठोस पदार्थों को कंटेनरों में तौलने के लिए प्रस्तुत किया जाता है। एक अन्य उदाहरण यह है कि जब बहुत छोटे रैखिक आयामों को केवल माइक्रोस्कोप या अन्य उपकरण से आवर्धित करने के बाद ही मापा जा सकता है। पहले मामले में, माप प्रक्रिया को संबंध द्वारा व्यक्त किया जा सकता है

क्षण में

जहां v तारे का द्रव्यमान है, और n आवर्धन कारक है। तुलना, बदले में, कई यादृच्छिक और गैर-यादृच्छिक, योगात्मक (लैटिन ऐशुक से - जोड़ा गया) और गुणक (लैटिन ggshShrNso से - गुणा) कारकों के प्रभाव में होती है, जिनका सटीक लेखा-जोखा असंभव है, और संयुक्त प्रभाव का परिणाम अप्रत्याशित है। यदि, विचार की सरलता के लिए, हम स्वयं को केवल योगात्मक प्रभावों तक सीमित रखते हैं, जिसके संयुक्त प्रभाव को यादृच्छिक शब्द μ द्वारा ध्यान में रखा जा सकता है, तो हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है अनुपात पैमाने माप :

यह समीकरण क्रिया को व्यक्त करता है, अर्थात वास्तविक परिस्थितियों में तुलना प्रक्रिया, जो माप है। ऐसी माप प्रक्रिया की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि जब इसे दोहराया जाता है, तो G| की यादृच्छिक प्रकृति के कारण अनुपात पैमाने X पर रीडिंग हर बार अलग-अलग आती है। यह मौलिक स्थिति प्रकृति का नियम है। व्यावहारिक मापन के व्यापक अनुभव के आधार पर निम्नलिखित कथन तैयार किया गया है, जिसे कहा जाता है मेट्रोलॉजी का मूल अभिधारणा : गिनती एक यादृच्छिक संख्या है. समस्त मेट्रोलॉजी इसी अभिधारणा पर आधारित है।

परिणामी समीकरण अनुपात पैमाने पर माप का एक गणितीय मॉडल है।

मेट्रोलॉजी के सिद्धांत. पहला स्वयंसिद्ध:पूर्व सूचना के बिना माप असंभव है। मेट्रोलॉजी का यह सिद्धांत माप से पहले की स्थिति को संदर्भित करता है और कहता है कि अगर हम जिस संपत्ति में रुचि रखते हैं उसके बारे में कुछ भी नहीं जानते हैं, तो हम कुछ भी नहीं जान पाएंगे। वहीं, अगर इसके बारे में सबकुछ पता है तो माप की जरूरत नहीं है। इस प्रकार, माप किसी वस्तु या घटना की किसी विशेष संपत्ति के बारे में मात्रात्मक जानकारी की कमी के कारण होता है और इसका उद्देश्य इसे कम करना है।

दूसरा स्वयंसिद्ध:मापन तुलना से अधिक कुछ नहीं है। यह सिद्धांत माप प्रक्रिया से संबंधित है और कहता है कि किसी भी आयाम के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए उन्हें एक-दूसरे से तुलना करने के अलावा कोई अन्य प्रयोगात्मक तरीका नहीं है। लोकप्रिय ज्ञान, जो कहता है कि "हर चीज तुलना से जानी जाती है," यहां एल. यूलर द्वारा 200 साल पहले दी गई माप की व्याख्या प्रतिध्वनित होती है: "एक ही तरह की दूसरी मात्रा को स्वीकार करने के अलावा एक मात्रा को निर्धारित करना या मापना असंभव है।" जैसा कि ज्ञात है और उस रिश्ते को दर्शाता है जिसमें वह उसके साथ खड़ी है।”

तीसरा स्वयंसिद्ध:बिना गोलाई के माप परिणाम यादृच्छिक है। यह सिद्धांत माप के बाद की स्थिति को संदर्भित करता है और इस तथ्य को दर्शाता है कि वास्तविक माप प्रक्रिया का परिणाम हमेशा कई अलग-अलग कारकों से प्रभावित होता है, जिनमें यादृच्छिक, कारक भी शामिल हैं, जिनका सटीक लेखांकन सिद्धांत रूप में असंभव है, और अंतिम परिणाम अप्रत्याशित है। परिणामस्वरूप, जैसा कि अभ्यास से पता चलता है, एक ही स्थिर आकार के बार-बार माप के साथ या विभिन्न व्यक्तियों, विभिन्न तरीकों और साधनों द्वारा एक साथ माप के साथ, असमान परिणाम प्राप्त होते हैं, जब तक कि वे गोल (मोटे) न हों। ये माप परिणाम के व्यक्तिगत मूल्य हैं जो प्रकृति में यादृच्छिक हैं।

माप की गुणवत्ता को प्रभावित करने वाले कारक

रीडिंग प्राप्त करना (या निर्णय लेना) मापने की मुख्य प्रक्रिया है। हालाँकि, कई और कारकों को ध्यान में रखा जाना चाहिए, जिनका हिसाब-किताब रखना कभी-कभी काफी मुश्किल काम होता है। मेट्रोलॉजिकल अभ्यास में उच्च-सटीक माप तैयार करते और संचालित करते समय, इसका प्रभाव:

माप की वस्तु;

विषय (विशेषज्ञ, या प्रयोगकर्ता);

माप की विधि;

मापना;

माप की शर्तें.

माप की वस्तुपर्याप्त अध्ययन किया जाना चाहिए. माप से पहले, अध्ययन के तहत वस्तु के एक मॉडल की कल्पना करना आवश्यक है, जिसे भविष्य में, माप की जानकारी उपलब्ध होने पर, बदला और परिष्कृत किया जा सकता है। मॉडल अध्ययन के तहत मापी गई वस्तु या घटना से जितना अधिक पूरी तरह मेल खाता है, माप प्रयोग उतना ही अधिक सटीक होता है।

खेलों में माप के लिए, माप की वस्तु सबसे कठिन क्षणों में से एक है, क्योंकि यह मापा मूल्यों के बड़े व्यक्तिगत "स्कैटर" के साथ कई परस्पर संबंधित मापदंडों के अंतर्संबंध का प्रतिनिधित्व करता है (वे, बदले में, जैविक "बाहरी" से प्रभावित होते हैं) और "आंतरिक", भौगोलिक, आनुवंशिक, मनोवैज्ञानिक, सामाजिक-आर्थिक और अन्य कारक)।

विशेषज्ञ या प्रयोगकर्ता, माप प्रक्रिया में व्यक्तिपरकता का एक तत्व पेश करता है, जिसे यदि संभव हो तो कम किया जाना चाहिए। यह मीटर की योग्यता, उसकी साइकोफिजियोलॉजिकल स्थिति, माप के दौरान एर्गोनोमिक आवश्यकताओं के अनुपालन और बहुत कुछ पर निर्भर करता है। ये सभी कारक ध्यान देने योग्य हैं। जिन व्यक्तियों ने विशेष प्रशिक्षण प्राप्त किया है और जिनके पास उचित ज्ञान, कौशल और व्यावहारिक कौशल हैं, उन्हें माप लेने की अनुमति है। गंभीर मामलों में, उनके कार्यों को सख्ती से विनियमित किया जाना चाहिए।

प्रभाव मापन उपकरणकई मामलों में मापा गया मूल्य एक परेशान करने वाले कारक के रूप में प्रकट होता है। विद्युत माप उपकरणों को शामिल करने से विद्युत परिपथों में धाराओं और वोल्टेज का पुनर्वितरण होता है और इससे मापा मान प्रभावित होते हैं।

प्रभावित करने वाले कारकों में माप की स्थितियाँ भी शामिल हैं। इसमें परिवेश का तापमान, आर्द्रता, बैरोमीटर का दबाव, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र, बिजली आपूर्ति वोल्टेज, कंपन, कंपन और बहुत कुछ शामिल है।

प्रभावित करने वाले कारकों का एक सामान्य विवरण विभिन्न कोणों से दिया जा सकता है: बाहरी और आंतरिक, यादृच्छिक और गैर-यादृच्छिक, बाद वाला - स्थिर और समय के साथ बदलता रहता है, आदि। और इसी तरह। प्रभावित करने वाले कारकों को वर्गीकृत करने के विकल्पों में से एक नीचे दिया गया है।